角
七年级下册角的知识点
七年级下册角的知识点角是几何学中的一个重要概念。
学好角的概念和相关知识点，对于接下来的学习有着至关重要的作用。
本文将会为大家介绍七年级下册角的相关知识点。
一、角的基本概念在平面几何中，角是由两条射线共用一个端点所围成的图形。
该端点为角的顶点，两条射线分别为角的两条边。
角的大小用弧度或度数表示。
二、角的分类1.按角的大小分类从角的大小来看，可以将角分为三类：①锐角：角的大小在0度~90度之间。
②直角：角的大小为90度，是最特殊的一种角。
③钝角：角的大小在90度~180度之间。
2.按角的位置分类从角的位置来看，可以将角分为四类：①零角：角的两条边重合的角。
②尖角：角的两条边位于直线同侧的角。
③平角：角的两条边在一条直线上的角。
④对角：角的两条边位于直线异侧的角。
三、角的度量1.弧度制在弧长等于半径的情况下，角的大小与圆心角所对应圆弧的长度之比称为弧度。
弧度制下，一个圆的弧度为2π弧度。
2.度制度，一般用°表示。
一个圆分成360等份，每份为1度。
一度可被再分成60等份，每份为1分。
一分可被再分为60等份，每份为1秒。
四、角之间的关系1.邻角：共用一个顶点，且两条边是相邻的角。
2.互补角：两个角的和为90度，都是锐角。
3.补角：两角之和为180度，成对存在。
4.对顶角：两对对立的角，每对和为180度。
五、角的计算1.计算锐角的三角函数值在直角三角形中，正弦、余弦、正切等三角函数可以用来计算锐角的边长和面积。
正弦函数：sinθ= 对边/斜边余弦函数：cosθ =邻边/斜边正切函数：tanθ = 对边/邻边2.计算角的度数在已知角的弧度时，利用弧度定义可知角的度数。
在已知角所处圆上的弧长时，可通过求解内接三角形的方法计算角的度数。
注：以上两种方法仅针对锐角。
以上就是七年级下册角的相关知识点介绍。
对于锐角的三角函数值的计算和角度的计算，需要同学们熟练掌握。
希望本文能够对大家的学习有所帮助！。
七年级数学角知识点讲解
七年级数学角知识点讲解在初中数学中，角是一个比较重要的概念，也是很多数学知识点的基础。
本文将为大家详细讲解七年级数学中的角知识点。
1. 角的基础概念角是由两条射线共同固定一个端点而形成的图形。
其中，这个端点称为顶点，两条射线分别为角的两条边。
2. 角的分类按角的大小可以将角分为：（1）锐角：其度数在0度到90度之间。
（2）直角：其度数为90度。
（3）钝角：其度数在90度到180度之间。
（4）平角：其度数为180度。
按角的位置可以将角分为：（1）内角：位于图形内部的角，其两条边位于图形的两边。
（2）外角：位于图形外部的角，其两条边中的一条与图形的一边共线。
3. 角的度数计算角的度数计算有两种方式，一种是通过测量器测量，另一种是通过计算公式计算。
计算公式如下：（1）一周的度数是360度。
（2）一个直角角度是90度。
（3）一个平角角度是180度。
（4）一个钝角度数是180度减去这个角度的补角。
（5）一个锐角度数是90度减去这个角度的余角。
4. 角图形的性质（1）共线定理：如果一条直线上有两个角，那么这两个角的度数之和等于180度。
（2）垂直定理：如果两条直线相交，且形成了四个角，如果其中两个角是相互垂直的，那么这两个角中必有一个是直角。
（3）同旁内角定理：如果两条平行线被一条横线交叉，那么这两条平行线上同旁的内角互相等于。
（4）同旁外角定理：如果两条平行线被一条横线交叉，那么这两条平行线上同旁的内角互相补角。
通过以上的角知识点讲解，相信大家已经对初中数学中的角有了一定的了解。
在学习角的过程中，要注意理论和实践相结合，多做练习题，加深对角的理解和掌握。
角的四种表示方法
角的四种表示方法
在数学中，角是一个重要的概念，表示面内两条相交的线之间的夹角。
因为在数学中角有重要的意义，所以人们有不同的方法来表示角。
下面将介绍四种表示角的方法：
一、角的度数表示法
度数表示法是最常用的角的表示法，它将角分为360份，每份表示1度，每份又可分2等份，每等份表示0.5度，又可分4等份，每等份表示0.25度，以此类推，每等份分别表示一定的度数，从而表明角的大小。
这种方法最简单也是最容易理解，但实际应用中会出现精度问题，尤其是在角度很小的时候，这增加了计算的难度。
二、角的弧度表示法
弧度表示法是由德国数学家勃兰特发展而来，是一种比较完善的表示角的方法。
弧度表示法中，圆的周长是2π个弧度，每个弧度表示一个角，可以用π表示圆所具有的弧度长度，也可以用弧度来表示角。
弧度表示法计算弧长和体积都比较容易实现，而且可以精确表示角的大小，但是弧度表示法的计算难度也较大。
三、角的秒数表示法
秒数表示法是将圆的周长分成60等分，每等分为1秒，从而来表示角的大小。
比如1度表示的是60秒，由此可见，秒数表示法比较容易理解，而且也比较精确，但实际应用中，因为秒数大多由整数表示，所以精度问题仍存在。
四、角的梯度表示法
梯度表示法是由英国数学家发展而来，是一种比较完善的表示角的方法，它将圆分成400等分，每等份为1梯度，1度表示的是400梯度。
由此可见，梯度表示法在表示角的大小时能够比较准确，不会出现精度问题，而且计算的难度也比较低。
以上就是角的四种表示方法，它们各有优缺点，根据实际情况选择合适的表示方法才能发挥它们的最大作用。
总之，要想正确表示角的大小，就必须选用适当的表示方法。
九年级数学角的知识点
九年级数学角的知识点在数学中，角是一个基本的几何概念。
九年级学生将会在几何学的课程中学习角的概念和相关的知识点。
本文将详细介绍九年级数学中角的知识点，旨在帮助学生全面理解和掌握角的概念和性质。
一、角的定义角是由两条射线或线段公共端点所形成的图形，公共端点称为角的顶点，两条射线或线段称为角的边。
角的度量通常用角度来表示，记作∠ABC（其中A为顶点，B和C为角的两条边）。
二、角的分类根据角的度量大小，角可分为以下几类：1. 零角：度量为0°的角，两条边重合。
2. 直角：度量为90°的角，两条边相互垂直。
3. 钝角：度量大于90°且小于180°的角。
4. 锐角：度量小于90°的角。
5. 平角：度量为180°的角，两条边在同一直线上。
三、角的性质1. 对于一个角来说，其度量值范围在0°到360°之间。
2. 同一个平面上的两条直线，若有一个公共点，并且这两条直线的非共线部分都位于这个公共点的同一侧，则它们所形成的角互为互补角。
3. 互补角的度量和为90°，即∠A和∠B为互补角，则∠A+∠B=90°。
4. 同理，若两个角的度量和为180°，则这两个角互为补角。
5. 若两个角的度量和为360°，则这两个角互为同位角，且为补角。
四、角的画法在平面直角坐标系中，我们可以直观地画出角。
以坐标轴上的两条线段为边，我们可以通过将一条边放在坐标原点，另一条边在坐标平面中进行画线来表示角。
通过画出的角可以更好地理解和计算角度的性质。
五、角的度量角的度量可以使用度、弧度和百分度三种形式进行表示。
1. 度数制：一个周角总共有360°，即1°等于360/1周角。
2. 弧度制：一个周角总共有2π个弧度，即1弧度等于一个半径长度的圆心角。
3. 百分度：一个周角总共有400个百分度，即1百分度等于360/100=90/25°。
九年级数学关于角的知识点
九年级数学关于角的知识点角是几何学中的一个重要概念，广泛应用于日常生活和各个学科中。
在九年级数学中，我们将进一步学习和掌握关于角的知识点。
以下将详细介绍九年级数学角的相关知识。
首先，我们需要明确角的定义。
角是由两条射线或线段的端点所确定的形状。
通常我们用大写英文字母表示角，例如∠ABC，其中B是角的顶点，A和C是角的两个端点。
在角的测量中，我们常用度（°）作为单位。
一圆周被划分为360°，而一个直角为90°。
在角的测量中，还常常运用到弧度（rad）这个单位。
360°等于2π弧度，一个直角等于π/2弧度。
九年级数学课程中，我们将学习到许多角的特殊性质和关系。
其中之一是相互补角。
如果两个角的和等于90°，则它们被称为相互补角。
例如，如果∠ABC + ∠CBD = 90°，则∠ABC和∠CBD 互为补角。
另外，我们还学习到对顶角的概念。
对顶角是指共享一个顶点并且各自处于一条直线两侧的两个角。
对顶角的度数相等，例如如果∠ABC = ∠DBE，那么∠ABC和∠DBE是对顶角。
在解决角的问题时，我们需要运用一些角的性质和定理。
其中一个是垂直角的性质。
垂直角是指共享顶点并且两条射线互相垂直的两个角。
根据垂直角的性质，垂直角的度数相等。
例如，如果∠ABC和∠ABD是垂直角，那么∠ABC = ∠ABD。
另外一个重要的定理是同位角定理。
同位角是指位于两条平行线中间的两条交线等于一条平行线的两条交线所构成的角。
根据同位角定理，同位角的度数相等。
例如，如果∠ABC = ∠DEF，那么∠ABC和∠DEF是同位角。
在实际生活中，角的概念和知识也有很多应用。
例如，在建筑设计中，工程师们需要计算角度来确定两个物体之间的夹角。
此外，在地理学中，我们常常使用方位角来描述某一地点与地理北方的夹角。
九年级数学中关于角的知识点并不止于此。
我们还将学习到三角函数的概念和运用。
三角函数是一组在三角形中定义的函数，其中最为常用的是正弦、余弦和正切函数。
角的表示方法(共10张PPT)
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射边线
公共端点
顶点
射边线
第5页，共10页。
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。 （1）请用字母分别表示图中的每个景点；
角用“∠”表示，读做“角”。 (2) 用角的顶点字母表示： 这里能用∠ B表示角吗？ 角的表示方法有下面几种： 角的表示方法有下面几种： 角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。 将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表 角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。 （1）请用字母分别表示图中的每个景点； 生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗? 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?
这里能用∠ B表示角吗？
（1）请用字母分别表示图中的每个景点；
角的表示方法有下面几种：
判断下列哪些图形是角
生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
角的表示方法有下面几种：
(√)
（×）
第6页，共10页。
判断下列哪些图形是角
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
（1）请用字母分别表示图中的每个景点；
生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?
生活中有许角”。
角用“∠”表示，读做“角”。
判断下列哪些图形是角
角的表示方法
第1页，共10页。
角的定义
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的实例,观察下图, 你能指出图中的角吗?
第2页，共10页。
角的知识
一、知识要点1、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。
或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
2、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
角的表示：①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B ，∠C 等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD ，∠BAE ，∠CAE 等。
注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
3、用一副三角板，可以画出15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°4、角的度量（1）、角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n 度记作“n °”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
（2）、角的性质① 角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
② 角的大小可以度量，可以比较 ③ 角可以参与运算。
5、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
OB 平分∠AOC ∠AOB=∠BOC=21∠AOC （或者∠AOC=2∠AOB=2∠BOC ） 1°=60’，1’=60”(1)6、余角和补角① 如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角。
角的知识点总结
1、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边.或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
2、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角.终边继续旋转,当它又和始边重合时,所形成的角叫做周角。
角的表示：①用数字表示单独的角,如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α,∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C 等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD,∠BAE，∠CAE等。
注意:用三个大写英文字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。
3、用一副三角板,可以画出15°，30°，45°，60°,75°,90°，105°，120°，135°，150°，165°4、角的度量（1)、角的度量有如下规定:把一个平角180等分，每一份就是1度的角,单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1”"。
(2)、角的性质①角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
②角的大小可以度量,可以比较③角可以参与运算。
5、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
OB平分∠AOC∠AOB=∠BOC=∠AOC(或者∠AOC=2∠AOB=2∠BOC）6、余角和补角1°=60’，1’=60”① 如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角.用数学语言表示为如果∠α+∠β=90°，那么∠α与∠β互余；反过来，如果∠α与∠β互余，那么∠α+∠β=90°② 如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角。
角的多音字
角的多音字
角有两个读音，jiǎo和jué
详细解释：
角[jiǎo]
1、牛、羊、鹿等头上长出的坚硬的东西：牛～。
鹿～。
犄～。
～质。
2、形状像角的：菱～。
皂～。
3、突入海中的尖形的陆地（多用于地名）：成山～（在中国山东省）。
4、几何学指从一点引出两条直线所夹成的平面部分：直～。
～度。
～钢。
～尺。
5、物体边沿相接的地方：～落。
6、古代未成年男孩头顶两侧束发为髻（亦称“总角”）。
7、古代军中的一种乐器：画～。
号～。
8、古代量器，酒的计量单位：“先取两～酒来”。
9、中国货币单位。
10、星名，二十八宿之一。
11、量词。
12、额骨（俗称“额角”）。
角[jué]
1、古代酒器，青铜制，形似爵而无柱，两尾对称，有盖，用以温酒和盛酒。
2、演员，或指演员在戏剧中所扮演的人物：～色。
名～。
3、较量，竞争：～力。
～斗。
～逐。
4、古代五音之一，相当于简谱“3”。
5、姓。
角知识总结
角知识总结什么是角在几何学中，角是由两条线段或射线相交而形成的一部分平面。
角可以根据其大小被划分为不同的类型，例如锐角、直角和钝角。
角的大小通常以度（°）为单位进行度量，一个完整的角为360°。
角的符号表示在数学中，角可以使用不同的符号表示。
常见的角符号包括：•使用字母小写的希腊字母表示角，例如α、β、γ等。
•使用大写希腊字母表示角，例如Α、Β、Γ等。
•使用小写字母a、b、c等表示角的大小。
角的度量单位角的大小可以用不同的度量单位来表示。
最常用的度量单位是度（°）。
一个完整的角表示为360°。
除了度之外，还有其他常用的度量单位，如弧度（rad）和百分度（%）。
•弧度是一种无单位度量单位，用于描述角度的大小。
一个完整的角度等于2π弧度，即360° = 2π rad。
•百分度是一种将角度表示为百分数的度量单位。
一个完整的角度等于100%，即360° = 100%。
角的类型角可以按照其大小被划分为不同的类型：1.锐角（Acute Angle）：小于90度的角称为锐角。
例如30°、45°等。
2.直角（Right Angle）：等于90度的角称为直角。
例如90°。
3.钝角（Obtuse Angle）：大于90度但小于180度的角称为钝角。
例如120°、150°等。
4.平角（Straight Angle）：等于180度的角称为平角。
5.周角（Complete Angle）：等于360度的角称为周角。
周角包括一个完整的圆。
角的性质角具有许多重要的性质，下面是一些常见的角性质：1.互补角（Complementary Angles）：两个角的和等于90度时，这两个角互为互补角。
例如30°和60°是互补角，因为30° + 60° = 90°。
2.垂直角（Vertical Angles）：在两条相交的直线上，两对相对的角被称为垂直角。
角的多音字组词
一、角的拼音jiǎo jué1、读jiǎo时，组词如下：角落、牛角、嘴角、豆角、拐角2、读jué时，组词如下：角逐、坤角、捧角、角力、丑角二、释义：[ jiǎo ]1、牛、羊、鹿等头上长出的坚硬的东西：牛～。
犀～。
2、形状像角的；物体边缘相接的部分：菱～。
桌子～。
3、数学上指由一点发出的两条射线所组成的图形。
4、中国辅币名。
一元的十分之一。
5、古时军中吹的乐器：号～。
6、星名。
二十八宿之一。
[ jué]1、竞赛：～斗。
2、角色：名～儿。
主～儿。
3、古代盛酒的器物。
4.古代五音（宫、商、角、徵、羽）之一。
相当于简谱的“3”。
三、字源解说：角，甲骨文、像牛或其他大型动物头上弯曲、尖硬、带纹路的自卫器官，古人将其用作量器和乐器。
造字本义：名词，牛、兽头上弯曲坚硬的自卫器官，亦用作量器和乐器。
金文、在顶端加、，表示挂扣。
篆文误将金文字形中的的挂扣状写成了“人”。
附一文言版《说文解字》：角，兽角也。
象形，角与刀、鱼相似。
凡角之属皆从角。
附二白话版《说文解字》：角，兽角。
象形，角与刀、鱼相似。
所有与角相关的字，都采用“角”作边旁。
扩展资料：一、字形演变：二、词组释义：1、角落[jiǎo luò]两堵墙或类似墙的东西相接处的凹角：他找遍了屋子的每个～，也没有找到那块表。
院子的一个～长着一棵桃树。
2、牛角[niújiǎo]牛的角，也指用其做成的号角。
3、嘴角[zuǐjiǎo]上下唇两边相连的部分。
4、豆角[dòu jiǎo]豆荚的俗称--多指鲜嫩可做菜的。
5、拐角[guǎi jiǎo]拐弯儿的地方：那个小商店就在胡同的～。
6、角逐[juézhú]武力竞争：群雄～。
7、坤角[kūn jué]旧时指戏剧女演员。
8、捧角[pěng jué]给某个演员捧场。
9、角力[juélì]比赛力气大小。
10、丑角[chǒu jué] 戏曲角色行当中的丑。
角的知识点汇总
角的知识点汇总角是几何学中一个重要的概念，它在许多数学和物理问题中都扮演着重要的角色。
本文将为您介绍角的基本定义、角的分类以及角的性质。
一、角的基本定义在几何学中，角是由两条射线或线段共享一个公共端点所形成的图形。
射线或线段的公共端点被称为角的顶点，而射线或线段则称为角的边。
用字母来表示角，通常使用大写字母或小写字母，如∠A或∠a。
二、角的分类根据角的大小，我们将角分为三种类型：锐角、直角和钝角。
1. 锐角：角的度数小于90度被称为锐角。
在一个锐角中，两条边向内弯曲，通过顶点相交而不延伸到其他地方。
2. 直角：角的度数等于90度被称为直角。
直角是一种特殊的角，其中一条边与另一条边垂直相交，形成一个L形。
3. 钝角：角的度数大于90度但小于180度被称为钝角。
钝角是由两条边向外扩展且相交于顶点而形成的。
三、角的性质角有许多重要的性质，这些性质被广泛应用于数学和物理问题的解决中。
1. 角的度数：角的度数是描述角大小的一个重要属性。
度数是用角度单位来表示的，一个完整的圆有360度，一个直角有90度。
2. 角的补角和余角：两个角的度数之和为90度时，它们互为补角。
两个角的度数之和为180度时，它们互为余角。
3. 角的相等性：如果两个角的度数相等，那么它们是相等的角。
4. 角的相似性：如果两个角的度数相等或成比例，那么它们是相似的角。
5. 角的平分线：角的平分线是通过角的顶点并将角分成两个相等的角的线段。
6. 角的外角和内角：以角的一条边延长制作的角被称为外角，而位于两条边之间的角则是内角。
结论角是几何学中重要的基本概念，我们可以通过角的定义、分类和性质来理解角的特性。
掌握这些知识点可以帮助我们解决各种数学和物理问题中涉及到的角度相关的计算和推理。
在实际问题中，我们可以利用角的性质和特点来推导出更多的结论，为问题的解决提供更多的方法和思路。
初中角的知识点
初中角的知识点写一篇文章（step by step thinking）初中阶段是学生们接触几何学的重要时期，而几何学中最基础的概念之一就是角。
在学习几何学的过程中，我们需要逐步理解角的概念、性质以及相关的知识点。
本文将采用逐步思考的方式，帮助读者理解初中角的知识点。
第一步：角的基本概念角是由两条射线共享一个公共端点而形成的图形。
这个公共端点被称为角的顶点，两条射线被称为角的边。
角可以用字母来表示，例如∠ABC。
第二步：角的度量角的度量单位是度。
一个圆周被等分为360个等份，每个等份的度量为1度。
我们可以通过使用量角器或者利用已知角的性质来测量角的度数。
第三步：角的分类根据角的度数，我们可以将角分为不同的类型。
如果一个角的度数小于90度，则称之为锐角；如果一个角的度数等于90度，则称之为直角；如果一个角的度数大于90度但小于180度，则称之为钝角；如果一个角的度数等于180度，则称之为平角；如果一个角的度数大于180度但小于360度，则称之为反角。
第四步：角的性质角具有一些重要的性质，这些性质有助于我们解决与角相关的问题。
1.夹角的性质：如果两个角的边形成一条直线，那么这两个角被称为共线角或夹角。
夹角的度数等于两个角度数之和。
2.相邻角的性质：如果两个角的顶点和一条边相同，并且另一条边互不相交，那么这两个角被称为相邻角。
相邻角的度数之和等于180度。
3.对顶角的性质：如果两个角的两条边互相重合，那么这两个角被称为对顶角。
对顶角的度数相等。
第五步：角的运算在解决与角相关的问题时，我们可能需要进行加、减、乘、除等运算。
1.加法运算：如果两个角的边形成一条直线，那么这两个角的度数之和等于180度。
2.减法运算：如果从一个角的度数中减去另一个角的度数，我们可以得到两个角之间的差。
3.乘法运算：如果一个角的度数乘以一个整数，我们可以得到一个新的角。
4.除法运算：如果一个角的度数除以一个整数，我们可以得到一个新的角。
角的知识点总结
①用1、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。
或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
2、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
角的表示：①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B ，∠C 等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD ，∠BAE ，∠CAE 等。
注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
3、用一副三角板，可以画出15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°4、角的度量（1）、角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n 度记作“n °”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
（2）、角的性质① 角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
② 角的大小可以度量，可以比较③ 角可以参与运算。
5、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
OB 平分∠AOC∠AOB=∠BOC=21∠AOC （或者∠AOC=2∠AOB=2∠BOC ） 6、余角和补角1°=60’，1’=60”① 如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角。
角字有几个读音
角字有几个读音
角字是多音字，有两个读音：[jiǎo][jué] 。
解析：
角
读音:[jiǎo][jué]
部首:角
释义:
角，[jiǎo]
1.牛、羊、鹿等头上长出的坚硬的东西：牛～。
鹿～。
犄～。
～质。
2.形状像角的：菱～。
皂～。
3.突入海中的尖形的陆地（多用于地名）：成山～（在中国山东省）。
4.几何学指从一点引出两条直线所夹成的平面部分：直～。
～度。
～钢。
～尺。
5.物体边沿相接的地方：～落。
6.额骨（俗称“额角”）。
7.古代未成年男孩头顶两侧束发为髻（亦称“总角”）。
8.古代军中的一种乐器：画～。
号～。
9.古代量器，酒的计量单位：“先取两～酒来”。
10.中国货币单位。
11.星名，二十八宿之一。
12.量词。
角,[jué]
1.古代酒器，青铜制，形似爵而无柱，两尾对称，有盖，用以温酒和盛酒。
2.演员，或指演员在戏剧中所扮演的人物：～色。
名～。
3.较量，竞争：～力。
～斗。
～逐。
4.古代五音之一，相当于简谱“3”。
5.姓。
[jiǎo]。
数学中关于角的知识点
数学中关于角的知识点
角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。
以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。
此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。
直角：等于90的角叫做直角。
钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。
平角：等于180的角叫做平角。
优角：大于180小于360叫优角。
劣角：大于0小于180叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360的角叫做周角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90则两角互为余角，两角之和为180则两角互为补角。
等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。
两条直线相交，构成两对对顶角。
互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断平行）！。
生活中有哪些角
生活中有锐角、直角、钝角、平角、周角等角。
1、锐角：锐角是大于0度，小于90度的角。
例如剪刀、五角星、直角三角板量尺、订书机上下两边的长度、镊子等是锐角。
2、钝角：直角是等于90度的角。
例如红领巾、帐篷、手机支架、电器的边沿、衣架挂钩处的角等是钝角。
3、直角：钝角是大于90度而小于180度的角。
例如书本、课桌、直角三角板量尺、电脑、门窗等是直角。
4、平角：平角等于180度。
衣服的接缝、打开的书本周角、钟表、自行车、车轮的转角等是平角。
5、周角：指360度的角。
手表、车轮、自行车、风车转一圈、风扇等是周角。
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38 ° 15 ′大.
18 ° 10 ′ 48 ″ 2、把18.18 °化成度、分、秒的形式________________
把65 ° 25 ′ 12 ″化成度的形式_________. 65.42 °
畅谈所得 感悟提升 小 结
一、角的定义
1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。（静） 2、角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。（动）
2,
用度表示： 0.5° ⑴1800″＝ 0.8° ⑵48′＝ 39.6 ° ⑶39°36′＝
1、38.15 °和38 ° 15 ′相等吗？如果
不相等，哪一个大？ 解：∵0.15 ° =0.15×60 ′ =9 ′
∴38.15 ° =38 ° 9 ′
∴ 38.15 °和 38 ° 15 ′不相等.
课后拓展
思考题：数一数下面一共有几个角？
D C
一共有 6个角
B
O
A
自
评
• 你在本节课的学习中，哪些内容已经掌 握？
• 哪些内容一知半解？哪些内容仍未明白？
• 在小组学习中，你的同伴中哪一个较为 突出？他有哪些优点值得你学习？1800
周角：一条射线绕着端点旋转，旋转
到终边和始边重合时所成的角。
（无特别说明,我们只讨论大于0°小于180°的角）
周角的度数为3600
1、钟表的时针从午夜零时到早上6时转成一 个什么角？
（平角）
2、钟表的时针从午夜零时到中午12时转成一个 什么角？
（周角）
角用“∠”表示，读做“角”。角 A 的表示方法有下面几种： 如：∠ABC（顶点字母写在中间） A (2) 用角的顶点字母表示： D （只有一个角时） B 如：∠B C
把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做1度角 。记作 1° 把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分角。记作1 ′ 把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒角。记作 1″ 以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。
1°
１、 度、分、秒是角的基本度量单位。 2、度分秒之间的互化：
1 1°的 为1分, 记作 1′， 即1°=( 60 )′ 60
4.3.1
教学目标
★ 目标一：了解角的相关概念， ★ 目标二：掌握角的表示方法。
★目标三：
认识度、分、秒，会进行 简单换算。
走进生活， 你会发现 到处都有 角的影子 哦！
角的定义一：
角是由两条有公共端点的射线所组成 的图形。 （静止的）
边
顶点
边
1、判断下列哪些图形是角
(√ ) （×） 2、∠AOB的两边是（ B ）
1′=(
1 )° 60
1′的
1 为 1秒 , 60
记作 1″， 即1′=( 60 )″
1 1 ″=( )′ 60
3、∠ β 的度数是48度56分37秒，记作∠ β=48°56′37 ″
1, 用度、分、秒表示： 10800 ⑴ 3°＝ 180 ′＝ ″ (2) 0.75°＝ 45 ′＝ 2700″ ⑶16.5°＝ 16 ° 30 ′
C
（1）用三个大写字母表示：B
这里能用∠ B表示角吗？
A
(3) 用一个数字表示：
B
D
2
1
如：∠1、∠2 （4）也可用一个希腊字母表示： 如：∠α、∠ β
α
C A
D C
B
β
1、把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC， ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 ③ ⑥ 其中正确的有 ① （把你认 为正确的序号都填上。）
(√ )
(√ )
A、线段AO ， BO B、线段OA ， OB C、射线AO ， BO D、射线OA ， OB 3、说出下列各图中角的顶点和角的两边. A C O (1) B A B (2)
角的定义二：
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。（运动的）
终边
始边
平角：一条射线绕着端点旋转，
旋转到和始边成一条直线时所成的角。
二、角的表示方法
1、用三个大写字母表示（顶点字母写中间），如∠ABC
2、用一个数字或希腊字母表示，如∠1或∠α
3、在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母来表示， 如∠B
三、角的度、分、秒单位间的换算
1、钟表的时针从早上6 时转了一个120°角， 请问时间是几点？
2、10点30分的时针和分针所成的角是多少？
C
A P O
如图: 1、写出能用一个字母表示的角。 2、写出以A点为顶点的角。 3、图中共有多少个角？ （小于平角）
B
D
A
C
三个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数 分别为多少?
巴黎时间
北京时间 120°
东京时间 90°
30°
把半圆分成180等份，每一份所对的角 1° ” 。 叫做一度角 。记作 “