活页作业15 动能 动能定理 Word版含解析 - 副本

动能 动能定理
1.一物体自t ＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是( )
A ．在0～6 s 内，物体离出发点最远为30 m
B ．在0～6 s 内，物体经过的路程为40 m
C ．在0～4 s 内，物体的平均速率为7.5 m/s
D ．在5～6 s 内，物体所受的合外力做负功
3．人骑自行车下坡，坡长l ＝500 m ，坡高h ＝8 m ，人和车总质量为100 kg ，下坡时初速度为4 m/s ，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s ，g 取10 m/s 2，则下坡过程中阻力所做的功为( )
A ．－4 000 J
B ．－3 800 J
C ．－5 000 J
D ．－4 200 J
解析：对人和车组成的系统，下坡过程中外力做的总功等于动能的变化量，则mgh ＋W f ＝12m v 2－12m v 20
，得W f ＝－3 800 J ，B 正确．答案：B
4.如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设
物体在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则从A 到
C 的过程中弹簧弹力做功是( )A ．mgh －12m v 2 B ．12m v 2－mgh C ．－mgh
D ．－(mgh ＋12
m v 2) 解析：由A 到C 的过程运用动能定理可得：－mgh ＋W ＝0－12m v 2，所以W ＝mgh －12
m v 2，故A 正确．答案：A 5．木块在水平恒定的拉力F 作用下，由静止开始在水平路面上前进s ，随即撤去此恒定的拉力，接着又前进了2s 才停下来．设运动全过程中路面情况相同，则木块在运动中获得动能的最大值为( )
A.12Fs B ．13Fs C ．Fs D ．23
Fs 解析：由动能定理有Fs －F f ·3s ＝0，最大动能E km ＝Fs －F f s ＝23
Fs ，故选项D 正确．答案：D 6.刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一．如图所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l 与刹车前的车速v 的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦．据此可知，下列说法中正确的是( )
A ．甲车的刹车距离随刹车前的车速v 变化快，甲车的刹车性能好
B ．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好
C ．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好
D ．甲车的刹车距离随刹车前的车速v 变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大
解析：在刹车过程中，由动能定理可知：μmgl ＝12m v 2，得l ＝v 22μg ＝v 22a
可知，甲车与地面间动摩擦因数小(题图线1)，乙车与地面间动摩擦因数大(题图线2)，刹车时的加速度a ＝μg ，乙车刹车性能好；以相同的车速开始刹车，乙车先停下来．B 正确．答案：B
7．如图所示，木盒中固定一质量为m 的砝码，木盒和砝码在桌面上以一定的初速度一起滑
行一段距离后停止．现拿走砝码，而持续加一个竖直向下的恒力F (F ＝mg )，其他条件不变，则木
盒滑行的距离( )A ．不变B ． 变小C ．变大 D ．变大变小均可能
解析：设木盒质量为M ，木盒中固定一质量为m 的砝码，由动能定理，μ(m ＋M )gx 1＝12(M ＋m )v 2，解得x 1＝v 22μg
；加一个竖直向下的恒力F (F ＝mg )，由动能定理，μ(m ＋M )gx 2＝12M v 2，解得x 2＝M v 22(m ＋M )μg
.显然x 2＜x 1，则B 正确． 答案：B
8．如图所示，汽车在拱形桥顶点A 匀速率运动到桥的B 点．下列说法正确的是( )
A ．合外力对汽车做的功为零
B ．阻力做的功与牵引力做的功相等
C ．重力的瞬时功率随时间变化
D ．汽车对坡顶A 的压力等于其重力
解析：汽车动能改变量为零，根据动能定理可知，合外力对汽车做的功为零，选项A 正确；该过程中，有三个力对汽车做功，它们分别是重力、阻力和牵引力，重力做正功，阻力做负功，而牵引力可能做正功也可能做负功，但它们三个力做功的代数和就是合外力做的功，即代数和为零，显然选项B 错误；汽车的速率不变，而运动方向时刻改变，汽车沿竖直方向上的分速度大小随时间变化，所以重力的瞬时功率也随时间变化，选项C 正确；汽车对坡顶A 的压力
为F N ＝G ＋m v 2r
(r 为轨道半径)，选项D 错误．答案：AC 9．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t ＝0时刻，将
一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹
簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反
复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F 随时间
t 变化的图象如图乙所示，则( )A ．t 1时刻小球动能最大B ．t 2时刻小球
动能最大
C ．t 2～t 3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D ．t 2～t 3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 解析：在t 1时刻，小球刚好与弹簧接触，重力大于弹力，合外力与速度方向一致，故小球继续加速，即小球动能继续增加，A 项错；在t 2时刻弹簧弹力最大，说明弹簧被压缩到最短，此时，小球速度为零，B 项错；t 2～t 3过程中，弹簧从压缩量最大逐渐恢复到原长，在平衡位置时，小球动能最大，所以小球的动能先增大后减小，C 项正确；t 2～t 3过程中小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故小球增加的动能与重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，D 项错．答案：C
10.如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 表示
以额定功率行驶时的加速阶段，bc 是与ab 相切的水平直线，则下述说法正确的是( )
A ．0～t 1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B ．t 1～t 2时间内合力做功为12m v 22－12
m v 21
C ．t 1～t 2时间内的平均速度为12
(v 1＋v 2)D ．在t 1时刻汽车的功率达到最大值，t 2～t 3时间内牵引力最大
11.如图所示，一根直杆由粗细相同的两段构成，其中AB 段为长x
1＝5 m 的粗糙杆，BC 段为长x 2＝1 m 的光滑杆．将杆与水平面成53°角固定在一块弹性挡板上，在杆上套一质量m ＝0.5 kg 、孔径略大于杆直径的圆环．开始时，圆环静止在杆底端A .现用沿杆向上的恒力F 拉圆环，当圆环运动到B 点时撤去F ，圆环刚好能到达顶端C ，然后再沿杆下滑．已知圆环与AB 段的动摩擦因数μ＝0.1，g 取10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.试求：(1)拉力F 的大小；(2)若不计圆环与挡板碰撞时的机械能损失，从圆环开始运动到最终静止的过程中在粗糙杆的上所通过的总路程．
12．一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状．此
队员从山沟的竖直一侧，以速度v 0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所示，以沟底的O 点为
原点建立坐标系xOy .已知，山沟竖直一侧的高度为2h ，坡面的抛物线方程为y ＝12h
x 2，探险队员的质量为m .人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g .(1)求此人落到坡面时的动能；
(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？
解析：(1)由平抛运动规律，x ＝v 0t,2h －y ＝12
gt 2， 又y ＝12h x 2，联立解得y ＝2h v 20v 20＋gh .由动能定理，mg (2h －y )＝E k －12m v 20，解得E k ＝mg (2h －2h v 20v 20＋gh )＋12m v 20
＝12m (4g 2h 2v 20＋gh ＋v 20)．(2)E k ＝12m (4g 2h 2v 20＋gh ＋v 20)＝12m (4g 2h 2v 20＋gh ＋v 20＋gh －gh )．当4g 2h 2v 20＋gh
＝v 20＋gh ，即v 0＝gh 时，他落在坡面时的动能最小．动能的最小值为E kmin ＝32mgh .答案：(1)12m (4g 2h 2v 20＋gh ＋v 20) (2)gh 32
mgh。