河北省鸡泽县第一中学2019_2020学年高一数学12月月考试题
河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高一化学12月月考试题(含解析)
2019--2020学年第一学期12月月考高一化学试题可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 O:16 Na:23 Mg:24 N:14 S:32 Cl:35.5第I 卷（选择题)一、选择题(本题包括18小题，每小题3分，共计54分)1.13C-NMR （核磁共振）、15N-NMR 可用于测定蛋白质、核酸等生物大分子的空间结构，Kurt Wu thrich 等人为此获得2002年诺贝尔化学奖．下面有关13C 、15N 叙述正确的是 A. 13C 与15N 有相同的中子数 B. 13C 与C 60互为同素异形体 C. 15N 与14N 互为同位素 D. 15N 的核外电子数与中子数相同【答案】C 【解析】 【分析】在表示原子组成时元素符号的左下角表示质子数，左上角表示质量数。
因为质子数和中子数之和是质量数。
【详解】A 、13C 和15N 二者的中子数分别是13-6=7、15-7=8，A 错误；B 、由同一种元素形成的不同单质互为同素异形体，13C 属于核素，B 错误； C 、15N 与14N 的质子数相同，但中子数不同，所以互称同位素，C 正确； D 、15N 的核外电子数和中子数分别是7、8，D 错误； 故选C 。
2. “纳米材料”是当今材料科学研究的前沿，其研究成果广泛应用于催化及军事科学中。
“纳米材料”是指研究、开发出的直径从几纳米至几十纳米的材料。
如将“纳米材料”分散到液体分散剂中，所得混合物可能具有的性质是 A. 所得分散系不稳定 B. 能全部透过半透膜 C. 不能透过滤纸 D. 有丁达尔效应【答案】D 【解析】【详解】根据纳米材料的分子大小可知，将“纳米材料”分散到液体分散剂中，所形成的分散系是胶体，能透过滤纸，但不能透过半透膜，具有丁达尔效应，答案选D 。
3.工业上制造镁粉是将镁蒸气在气体中冷却。
可作为冷却气体的是①空气②CO2 ③Ar ④H2 ⑤N2A. ①②B. ②③C. ③④D. ④⑤【答案】C【解析】【详解】①空气中有氧气和氮气，金属镁和它们可以反应，空气不能作冷却剂，故错误；②Mg蒸气在CO2中能发生反应生成MgO和C，不能作冷却剂，故错误；③Mg和Ar不反应，可以作冷却剂，故正确；④Mg和氢气不反应，可以作冷却剂，故正确；⑤Mg蒸气和氮气反应生成氮化镁，不能作冷却剂，故错误；答案选C。
河北省2019-2020学年高一月考试卷数学试卷含答案
高一数学试题（时间：120分钟满分：150分）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．下列命题正确的是( )．①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直，它必和另一个平面平行；③过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直；④如果两个平面互相垂直，经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内．A．①③B．②③C．②③④D．④2．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为（）A．B．C．D．3．在等腰Rt△ABC中，AB＝BC＝1，M为AC的中点，沿BM把它折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角C－BM－A的大小为()A．30°B．60°C．90°D．120°4．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A．B．C．D．5．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A．B．C．D．6．已知方程有两个不同的解，则实数k的取值范围（）A．B．C．D．7．在三棱柱中，已知, ，此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（）.A ．B．C．D．8．在正方体中，是正方形的中心，则异面直线与所成角为A．B．C．D．9．如图，在棱长为2的正方体中，的中点是，过点作与截面平行的截面，则该截面的面积为( )A．B．C．D．10．，动直线：过定点，动直线：过定点，若与交于点（异于点，），则的最大值为（）A．B．C．D．11．在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成角的大小为（）A．B．C．D．12．直线与圆有公共点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．两圆C1：x2＋y2＋4x－4y＋7＝0，C2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0的公切线的条数为____条14．如果直线将圆平分且不通过第四象限，那么的斜率的取值范围是___．15．如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，则下列结论：①AD∥平面PBC；②平面PAC⊥平面PBD；③平面PAB⊥平面PAC；④平面PAD⊥平面PDC.其中正确的结论序号是________．16．过点作圆的两条切线，切点分别为A，B，则______．三、解答题17．（ 10分）已知圆的圆心为，直线与圆相切．求圆的标准方程；若直线过点，且被圆所截得弦长为2，求直线的方程．18．（ 12分）已知圆与轴相切于点（0，3），圆心在经过点（2，1）与点（﹣2，﹣3）的直线上．（1）求圆的方程；（2）圆与圆：相交于M、N两点，求两圆的公共弦MN的长．19．（ 12分）如图，在三棱锥中，，为的中点．（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且，，求点到平面的距离．20．（ 12分）如图，在三棱柱中，底面，，，，点，分别为与的中点.（1）证明：平面.（2）求三棱锥的体积.21．（ 12分）已知点是圆上的动点，点，是线段的中点（1）求点的轨迹方程；（2）若点的轨迹与直线交于两点，且，求的值.22．（ 12分）在平面直角坐标系中，已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切.(1)求圆的方程。
2019-2020学年高一数学上学期12月月考试题(含解析)_18
2019-2020学年高一数学上学期12月月考试题（含解析）一、选择题(每小题只有一个正确答案，共25题，每题3分）1.已知集合A={0，1，2}，B={1，m}．若B⊆A，则实数m的值是A. 0B. 2C. 0或2D. 0或1或2【答案】C【解析】【分析】根据集合包含关系，确定实数m的值.详解】∵集合A={0，1，2}，B={1，m}，B⊆A，∴m=0或m=2∴实数m的值是0或2．故选C．【点睛】本题考查集合包含关系，考查基本分析求解能力.2.函数的最小正周期是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】利用周期的求解公式可求.【详解】因为，所以其最小正周期为,故选C.【点睛】本题主要考查正弦型函数的周期求解，题目较为简单.3.化简的结果是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】确定角的象限，结合三角恒等式，然后确定的符号，即可得到正确选项．【详解】因为为第二象限角，所以，故选D.【点睛】本题是基础题，考查同角三角函数的基本关系式，象限三角函数的符号，考查计算能力，常考题型．4.幂函数的图象过点，那么的值为（）A. B. 64 C. D.【解析】设幂函数的解析式为∵幂函数的图象过点.选A5.下列诱导公式中错误是 ( )A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】结合诱导公式，对每个选项逐一验证，可得错误的使用公式的选项.【详解】对于选项，由可得正确；对于选项，由可得错误；对于选项，由可得正确；对于选项，由可得正确.故选.【点睛】本题主要考查三角函数的诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”是正确记忆诱导公式的口诀.6.函数的值域为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：利用二次函数的性质即可得出答案.解析：，对称轴为，抛物线开口向上，，当时，，距离对称轴远，当时，，.故选：D.点睛：二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键都是考查对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论7.已知扇形的周长为6cm，面积为2cm2，则扇形的圆心角的弧度数为 ( )A. 1B. 4C. 1或4D. 2或4【解析】试题分析：设扇形的圆心角为，半径为，则解得或，故选C．考点：1、弧度制的应用；2、扇形的面积公式.8.设，则（）A. B. 0 C. D. 1【答案】D【解析】【分析】先计算，再计算．【详解】由题意，∴．故选：D．【点睛】本题考查函数的计算，计算复合函数值，要从里往外计算．9.已知向量，若则（）A. 1B.C.D.【答案】D【分析】根据向量的模长公式求解即可.【详解】，．故选D【点睛】本题主要考查了向量的模长公式，属于基础题.10.函数的值域为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用正弦函数在上为增函数，在上为减函数，从而可得结果.【详解】因为正弦函数在上为增函数，在上为减函数，所以当时有最大值此时的最大值为1；当时有最小值此时的最小值为；所以函数的值域为.【点睛】本题主要考查正弦函数的单调性，利用单调性求最值，属于基础题.11.已知，那么的值是（）A. －2B. 2C.D.【答案】D【解析】【分析】已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值．【详解】由题意可知：cosα≠0，分子分母同除以cosα，得5，∴tanα．故选D．【点睛】同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明．在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义．12.已知角的终边经过点，则的值是A. 1或B. 或C. 1或D. 或【答案】B【解析】【分析】根据三角函数的定义求得后可得结论．【详解】由题意得点与原点间的距离．①当时，，∴，∴．②当时，，∴，∴．综上可得的值是或．故选B．【点睛】利用三角函数的定义求一个角的三角函数值时需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x，纵坐标y，该点到原点的距离r，然后再根据三角函数的定义求解即可．13.如果点位于第三象限，那么角位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据即可得到，进而得到的范围．【详解】点位于第三象限，是第二象限角．【点睛】本题考查了三角函数值在各象限内的符号．解题的关键是熟记三角函数值在各个象限内的符号．14.若函数的图象经过点,则函数的图象必定经过的点的坐标是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】令求解．【详解】令，则，∴图象过点，故选：B．【点睛】本题考查函数的概念，需要用整体思想求解．也可从图象平移变换求解．15.已知集合 , ，则等于（）A. B. C. D. R【答案】B【解析】【分析】分析集合可得，A={y|y>0}，B={y|0<y<1}；进而由并集的性质，可得答案．【详解】由对数函数的性质,当x>1时,有y=>0,即A={y|y>0}，由指数函数的性质,当x>1时,有0<<1,即B={y|0<y<1}；则A∪B={y|y>0}，故选B.【点睛】本题主要考察集合的运算，属于高考必考题，注意集合代表元素，熟悉指数对数的图像是作答本题的关键16.在中，若，则一定是（）A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 不能确定【答案】C试题分析：由于，化简得，因此.考点：判断三角形的形状.17.要得到的图象，只需将的图象 ( )A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位【答案】D【解析】【分析】先明确变换前后的解析式，然后按照平移规则可求.【详解】将的图象向左平移个单位后，得到的图象，故选D.【点睛】本题主要考查三角函数图象的变换，注意x的系数对平移单位的影响.18.函数是上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 或【答案】D【解析】由于函数是上的偶函数，所以其图象关于轴对称,然后利用单调性及得 ,即可求得的取值范围.【详解】函数是上的偶函数，的图象关于轴对称，又在上是增函数，所以可得在上是减函数，等价于或，故选D.【点睛】本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.19.已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由复合函数单调性及函数的定义域得不等关系．【详解】由题意，解得．故选：C．【点睛】本题考查对数型复合函数的单调性，解题时要注意对数函数的定义域．20.为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形【答案】B【解析】试题分析：由,两边平方得,即,又,则,所以为第三、四象限角或轴负半轴上的角,所以为钝角．故正确答案为B．考点：1．三角函数的符号、平方关系;2．三角形内角．21.关于函数在以下说法中正确的是（）A. 上是增函数B. 上是减函数C. 上是减函数D. 上是减函数【答案】B【解析】【分析】用诱导公式化简后结合余弦函数的性质判断．【详解】，它在上是减函数．故选：B．【点睛】本题考查诱导公式，考查余弦函数的性质，属于基础题．22.函数的单调递增区间是（）A B C D【答案】A【解析】【分析】由二次函数的性质和复合函数的单调性及函数的定义域可得结论．【详解】由题可得x2-3x+2＞0，解得x＜1或x＞2，由二次函数的性质和复合函数的单调性可得函数的单调递增区间为：（-∞，1）故选A．【点睛】本题考查对数函数的单调性和复合函数的单调性，属基础题．23.若函数f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，是奇函数，则a＋b的值是A. B. 1 C. D. －1【答案】A【解析】【分析】利用函数的奇偶性求得a,b的值，然后计算a+b的值即可.【详解】偶函数满足，即：，解得：，奇函数满足，则，解得：，则.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查奇函数的性质，偶函数的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.24.函数的定义域是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由函数的定义域可得，求得，由此求得的范围，即为函数的定义域.【详解】由⩾0得,∴，k∈Z.故选D.【点睛】本题主要考查三角函数的定义域以及简单的三角不等式，属于简单题.25.(2016·汉中高一检测)如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，)中，可以是“好点”的个数为 ( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】设指数函数为y＝ax(a>0，a≠1)，显然不过点M、P，若设对数函数为y＝logbx(b>0，b≠1)，显然不过N点，选C．点睛：利用函数图象可以解决很多与函数有关的问题，如利用函数的图象解决函数性质问题，函数的零点、方程根的问题，有关不等式的问题等.解决上述问题的关键是根据题意画出相应函数的图象，利用数形结合的思想求解.本题利用指对数函数图像性质进行解题.二、填空题(共12题，每题3分）26.弧度= _________度.【答案】【解析】【分析】由弧度与角度互化公式变形．【详解】弧度＝度＝105度．故答案为：105．【点睛】本题考查弧度与角度的互化，属于基础题．27.若函数是偶函数，则_________.【答案】0【解析】【分析】根据偶函数定义，结合恒等式的知识求解．【详解】∵是偶函数，∴，恒成立，∴．故答案为：0．【点睛】本题考查函数的奇偶性，由偶函数的定义结合恒等式知识求解是解这类题的常用方法．28.若向量，，且，则_____【答案】6【解析】【分析】本题首先可通过题意得出向量以及向量的坐标表示和向量与向量之间的关系，然后通过向量平行的相关性质即可得出结果．【详解】因为，，且，所以，解得．【点睛】本题考查向量的相关性质，主要考查向量平行的相关性质，若向量，，，则有，锻炼了学生对于向量公式的使用，是简单题．29.计算:_________.【答案】【解析】【分析】分别计算式子中每一个三角函数值，然后化简．【详解】原式＝．故答案为：．【点睛】本题考查特殊角的三角函数，掌握特殊角的三角函数值是解题基础．30.计算：________.【答案】【解析】【分析】运用对数运算法则，及幂的运算法则计算．【详解】原式．故答案为：5．【点睛】本题考查对数的运算，分数指数幂的运算．掌握运算法则是解题基础．对数运算中注意运算法则的灵活运用，如．31.设，则的大小关系为_________（按从小到大顺序排列）.【答案】【解析】【分析】把这三个数与0和1比较，即可得解．【详解】由题意，，，∴．故答案为：．【点睛】本题考查比较幂和对数的大小，这类大小比较一般是借助中间值，与中间值比较后可得它们的大小．32.下列几种说法：(1)所有的单位向量均相等；(2)平行向量就是共线向量；(3)平行四边形中，一定有；(4)若，则.其中所有的正确的说法的序号是_________.【答案】(2) (3)【解析】【分析】根据向量的概念判断．【详解】（1）单位向量的方向可能不相同，因此单位向量不一定相等，（1）错；（2）平行向量就是共线向量，（2）正确；（3）平行四边形中，方向相同，大小相等，一定有，（3）正确；（4）时，虽然有，，但的方向可能不相同，（4）错．故答案为：（2）（3）．【点睛】本题考查向量概念，掌握向量概念是解题基础．只要注意向量不仅有大小，还有方向，从两个方面考虑就不会出错．33.已知，且，则_________.【答案】【解析】【分析】由用诱导公式和同角间的三角函数关系可得．【详解】∵，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查诱导公式，考查同角间的三角函数关系，解题时要注意确定角的范围，特别要研究“已知角”和“未知角”之间的联系，以确定选用哪个公式．34.不等式的解集是．【答案】【解析】试题分析：根据题意，由于不等式，则根据正切函数周期为，那么可知一个周期内满足的解集为，那么在整个定义域内为，故答案为．考点：三角函数的不等式点评：解决的关键是利用三角函数的值域与定义域的关系，以及周期性来求解，属于基础题．35.函数的最小值是_________.【答案】【解析】【分析】求出的范围，结合余弦函数性质可得最小值．【详解】∵，∴，即上递增，在上递减，，，∴所求最小值为．故答案：．【点睛】本题考查余弦函数性质，解题时根据余弦函数的单调性确定原函数的单调性，从而可求得最小值和最大值．36.在中，点分别在线段上，且，记，，则_________. (用表示)【答案】【解析】【分析】先用向量的加减法表示出，再把各个向量用表示并化简即可．【详解】∵，∴∴，故答案为：．【点睛】本题考查向量线性运算，解题时充分应用向量的加减法法则和数乘运算法则．37.若函数恰有1个零点，则实数的取值范围是_________.【答案】【解析】【分析】分析两个函数和的零点，前一个函数有两个零点－3和1，后一个函数只有一个零点1，1是公共的零点，因此可确定只有一个零点，只能为1．【详解】有两个零点－3和1，只有一个零点1，因此函数恰有1个零点，从函数的解析式来看，只能是1，∴．故答案为：．【点睛】本题考查函数的零点分布问题，由零点个数确定参数取值范围．可结合函数图象考虑．三、解答题(共4题，共39分）38.已知集合，．(1)分别求，；(2)已知集合，若，求实数a的取值集合．【答案】(1) ， (2)【解析】【分析】(1)根据题干解不等式得到，，再由集合的交并补运算得到结果；（2）由(1)知，若，分C为空集和非空两种情况得到结果即可.【详解】(1)因为，即，所以，所以，因为，即，所以，所以，所以．，所以．(2)由(1)知，若，当C为空集时，.当C为非空集合时，可得.综上所述.【点睛】这个题目考查了集合的交集以及补集运算，涉及到指数不等式的运算，也涉及已知两个集合的包含关系，求参的问题；其中已知两个集合的包含关系求参问题，首先要考虑其中一个集合为空集的情况.39.设点,,为坐标原点，点满足=+，（为实数）；（1）当点在轴上时，求实数的值；（2）四边形能否是平行四边形？若是,求实数的值；若不是，请说明理由．【答案】（1）（2）四边形OABP不是平行四边形【解析】试题分析：（1）设点P（x，0），由=+得（x，0）=（2，2）+t（3，2 ），解出t值．（2），设点P（x，y），假设四边形OABP是平行四边形，根据向量平行得出坐标间的关系，由=+，推出矛盾，故假设是错误的试题解析：（1）设点P（x，0），=（3,2）,∵=+，∴（x,0）=（2,2）+t（3,2）,∴（2）设点P（x,y），假设四边形OABP是平行四边形，则有∥, Þy=x―1,∥Þ2y=3x……①,又由=+，Þ（x,y）=（2,2）+ t（3,2）,得∴……②,由①代入②得：，矛盾，∴假设是错误的，∴四边形OABP不是平行四边形．考点：平面向量的坐标运算；平行向量与共线向量40.（1）已知，求的值.（2）函数的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为，求此函数的解析式.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由求得，再由得，从而可求值；（2）由相邻两个最高点和最低点的坐标首先求得，同时求得周期（两点的横坐标之差为半个周期）后可得，最后把最高点（或最低点）坐标代入可求得，得解析式．【详解】(1)，, ，而，，，(2)由题意知，，且，，,函数，把，代入上式得，，，，解得：，，又,函数解析式是，.【点睛】本题考查同角间的三角函数关系，考查由三角函数图象求三角函数解析式．应用同角关系时要注意角的范围，在用平方关系时需确定函数值的符号．求三角函数解析式时，可结合“五点法”中的五点，求得．41.设是常数，函数.(1)用定义证明函数是增函数；(2)试确定的值，使是奇函数；(3)当是奇函数时，求的值域.【答案】(1) 详见解析(2)【解析】试题分析：（1）证明函数单调性可根据函数单调性定义取值，作差变形，定号从而写结论（2）因为函数是奇函数所以（3）由.故，∴试题解析：(1)设，则.∵函数是增函数，又，∴，而，，∴式.∴，即是上的增函数.(2)∵对恒成立，∴.(3)当时，.∴，∴，继续解得，∴，因此，函数的值域是.点睛：本题考差了函数单调性，奇偶性的概念及其判断、证明，函数的值域求法，对于定义来证明单调性要注意做差后的式子的化简.2019-2020学年高一数学上学期12月月考试题（含解析）一、选择题(每小题只有一个正确答案，共25题，每题3分）1.已知集合A={0，1，2}，B={1，m}．若B⊆A，则实数m的值是A. 0B. 2C. 0或2D. 0或1或2【答案】C【解析】【分析】根据集合包含关系，确定实数m的值.详解】∵集合A={0，1，2}，B={1，m}，B⊆A，∴m=0或m=2∴实数m的值是0或2．故选C．【点睛】本题考查集合包含关系，考查基本分析求解能力.2.函数的最小正周期是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用周期的求解公式可求.【详解】因为，所以其最小正周期为,故选C.【点睛】本题主要考查正弦型函数的周期求解，题目较为简单.3.化简的结果是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】确定角的象限，结合三角恒等式，然后确定的符号，即可得到正确选项．【详解】因为为第二象限角，所以，故选D.【点睛】本题是基础题，考查同角三角函数的基本关系式，象限三角函数的符号，考查计算能力，常考题型．4.幂函数的图象过点，那么的值为（）A. B. 64 C. D.【答案】A【解析】设幂函数的解析式为∵幂函数的图象过点.选A5.下列诱导公式中错误是 ( )A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】结合诱导公式，对每个选项逐一验证，可得错误的使用公式的选项.【详解】对于选项，由可得正确；对于选项，由可得错误；对于选项，由可得正确；对于选项，由可得正确.故选.【点睛】本题主要考查三角函数的诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”是正确记忆诱导公式的口诀.6.函数的值域为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：利用二次函数的性质即可得出答案.解析：，对称轴为，抛物线开口向上，，当时，，距离对称轴远，当时，，.故选：D.点睛：二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键都是考查对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论7.已知扇形的周长为6cm，面积为2cm2，则扇形的圆心角的弧度数为 ( )A. 1B. 4C. 1或4D. 2或4【答案】C【解析】试题分析：设扇形的圆心角为，半径为，则解得或，故选C．考点：1、弧度制的应用；2、扇形的面积公式.8.设，则（）A. B. 0 C. D. 1【答案】D【解析】【分析】先计算，再计算．【详解】由题意，∴．故选：D．【点睛】本题考查函数的计算，计算复合函数值，要从里往外计算．9.已知向量，若则（）A. 1B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据向量的模长公式求解即可.【详解】，．故选D【点睛】本题主要考查了向量的模长公式，属于基础题.10.函数的值域为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用正弦函数在上为增函数，在上为减函数，从而可得结果.【详解】因为正弦函数在上为增函数，在上为减函数，所以当时有最大值此时的最大值为1；当时有最小值此时的最小值为；所以函数的值域为.【点睛】本题主要考查正弦函数的单调性，利用单调性求最值，属于基础题.11.已知，那么的值是（）A. －2B. 2C.D.【答案】D【解析】【分析】已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值．【详解】由题意可知：cosα≠0，分子分母同除以cosα，得5，∴tanα．故选D．【点睛】同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明．在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义．12.已知角的终边经过点，则的值是A. 1或B. 或C. 1或D. 或【答案】B【解析】【分析】根据三角函数的定义求得后可得结论．【详解】由题意得点与原点间的距离．①当时，，∴，∴．②当时，，∴，∴．综上可得的值是或．故选B．【点睛】利用三角函数的定义求一个角的三角函数值时需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x，纵坐标y，该点到原点的距离r，然后再根据三角函数的定义求解即可．13.如果点位于第三象限，那么角位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据即可得到，进而得到的范围．【详解】点位于第三象限，是第二象限角．【点睛】本题考查了三角函数值在各象限内的符号．解题的关键是熟记三角函数值在各个象限内的符号．14.若函数的图象经过点,则函数的图象必定经过的点的坐标是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】令求解．【详解】令，则，∴图象过点，故选：B．【点睛】本题考查函数的概念，需要用整体思想求解．也可从图象平移变换求解．15.已知集合 , ，则等于（）A. B. C. D. R【答案】B【解析】【分析】分析集合可得，A={y|y>0}，B={y|0<y<1}；进而由并集的性质，可得答案．【详解】由对数函数的性质,当x>1时,有y=>0,即A={y|y>0}，由指数函数的性质,当x>1时,有0<<1,即B={y|0<y<1}；则A∪B={y|y>0}，故选B.【点睛】本题主要考察集合的运算，属于高考必考题，注意集合代表元素，熟悉指数对数的图像是作答本题的关键16.在中，若，则一定是（）A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 不能确定【答案】C【解析】试题分析：由于，化简得，因此.考点：判断三角形的形状.17.要得到的图象，只需将的图象 ( )A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位【答案】D【解析】【分析】先明确变换前后的解析式，然后按照平移规则可求.【详解】将的图象向左平移个单位后，得到的图象，故选D.【点睛】本题主要考查三角函数图象的变换，注意x的系数对平移单位的影响.18.函数是上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 或【答案】D【解析】【分析】由于函数是上的偶函数，所以其图象关于轴对称,然后利用单调性及得 ,即可求得的取值范围.【详解】函数是上的偶函数，的图象关于轴对称，又在上是增函数，所以可得在上是减函数，等价于或，故选D.【点睛】本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.19.已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由复合函数单调性及函数的定义域得不等关系．【详解】由题意，解得．故选：C．【点睛】本题考查对数型复合函数的单调性，解题时要注意对数函数的定义域．20.为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形【答案】B【解析】试题分析：由,两边平方得,即,又,则,所以为第三、四象限角或轴负半轴上的角,所以为钝角．故正确答案为B．考点：1．三角函数的符号、平方关系;2．三角形内角．21.关于函数在以下说法中正确的是（）A. 上是增函数B. 上是减函数C. 上是减函数D. 上是减函数【答案】B【解析】【分析】用诱导公式化简后结合余弦函数的性质判断．【详解】，它在上是减函数．故选：B．【点睛】本题考查诱导公式，考查余弦函数的性质，属于基础题．22.函数的单调递增区间是（）A B C D【答案】A【解析】【分析】由二次函数的性质和复合函数的单调性及函数的定义域可得结论．【详解】由题可得x2-3x+2＞0，解得x＜1或x＞2，由二次函数的性质和复合函数的单调性可得函数的单调递增区间为：（-∞，1）故选A．【点睛】本题考查对数函数的单调性和复合函数的单调性，属基础题．23.若函数f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，是奇函数，则a＋b的值是A. B. 1 C. D. －1【答案】A【解析】【分析】利用函数的奇偶性求得a,b的值，然后计算a+b的值即可.【详解】偶函数满足，即：，解得：，奇函数满足，则，解得：，则.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查奇函数的性质，偶函数的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.24.函数的定义域是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由函数的定义域可得，求得，由此求得的范围，即为函数的定义域.。
最新河北省鸡泽县第一中学高二上学期12月月考数学试题(解析版)
2019-2020学年河北省鸡泽县第一中学高二上学期12月月考数学试题一、单选题1．函数y=cos(2x+1)的导数是( ) A ．y ′=sin(2x+1) B ．y ′=-2xsin(2x+1) C ．y ′=-2sin(2x+1) D ．y ′=2xsin(2x+1) 【答案】C【解析】y'=-sin(2x+1)·(2x+1)' =-2sin(2x+1).2．已知i 为虚数单位，若复数()13i z i +=-，则z =（ ）A ．1B ．2C ．D 【答案】D【解析】根据复数的除法运算，化简可得z .由复数模的定义即可求得z . 【详解】复数()13i z i +=-， 则由复数除法运算化简可得31iz i-=+ ()()()()3111i i i i --=+-24122ii -==-，所以由复数模的定义可得z ==故选:D. 【点睛】本题考查了复数的化简与除法运算,复数模的定义及求法,属于基础题.3．已知函数()f x 在0x x =处的导数为l ，则()()000limh f x h f x h→--=（ ）A ．1B ．1-C ．3D ．3-【答案】B【解析】根据导数的定义可得到， ()()0000lim()h f x h f x f x h→--='-，然后把原式等价变形可得结果. 【详解】 因为()()()()000000limlim()h h f x h f x f x h f x f x hh→→----=-=-'-，且函数()f x 在0x x =处的导数为l ，所以()()000lim1h f x h f x h→--=-，故选B.【点睛】本题主要考查导数的定义及计算，较基础.4．假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y （万元），有如下的统计资料：由资料可知y 对x 呈线性相关关系，且线性回归方程为ˆ 1.2yx a =+，请估计使用年限为20年时，维修费用约为（ ） A ．26.2 B ．27C ．27.6D ．28.2【答案】C【解析】先由表格中数据求出x ，y 的平均值，再由回归直线必过样本中心求出a ，进而可求出结果. 【详解】 由题意可得：1234535x ++++==，5678107.25++++==y ，因此这组数据的样本中心点是(3,7.2)，由回归直线必过样本中心可得：7.2 1.23=⨯+a ，解得 3.6a =；因此线性回归方程为ˆ 1.2 3.6yx =+， 所以使用年限为20年时，维修费用约为ˆ 1.220 3.627.6=⨯+=y.【点睛】本题主要考查线性回归直线方程，熟记线性回归直线必过样本中心即可，属于常考题型.5．已知椭圆22:11424x y C m m +=--的焦距为4，则实数m =（ ）A ．143或203B ．223C ．143D ．143或223【答案】C【解析】分为椭圆的焦点在x 轴上和焦点在y 轴上两种情形，分别根据椭圆中,,a b c 所具有的性质列出关于m 的方程，解出即可. 【详解】当椭圆C 的焦点在x 轴上时，14240142(4)4m m m m ->->⎧⎨---=⎩，解得143m =；当椭圆C 的焦点在y 轴上时，414204(142)4m m m m ->->⎧⎨---=⎩，无解，所以143m =． 故选:C ． 【点睛】本题考查椭圆的标准方程，注意题目中椭圆的方程不是标准方程以及注意椭圆的焦点位置，属于中档题.6．过双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点作倾斜角为30°的直线l ，若l 与y 轴的交点坐标为()0,b ，则该双曲线的离心率为（ ）A ．2B C ．D 【答案】A【解析】求出双曲线的左焦点，设出直线l 的方程为)y x c =+，可得l 与y 轴的b =，结合222a c b =-计算即可．由题意设直线l 的方程为)y x c =+，令0x =，得y =，b =，所以22222232ac b b b b =-=-=，所以e ==. 故选：A 【点睛】本题考查双曲线的离心率的问题，考查了基本量的关系，属于基础题． 7．对函数()ln f x x x =⋅，下列结论正确的是（ ）A ．有最小值1eB ．有最小值1e -C ．有最大值1eD ．有最大值1e-【答案】B【解析】先求得导函数，并求得极值点.利用导函数符号，判断极值点左右两侧的单调性，即可确定极值. 【详解】函数()ln f x x x =⋅，（0x >） 所以()'ln 1f x x =+， 令()'0f x =，解得1x e=， 当10x e <<时，()'0f x <，所以()f x 在10,e ⎛⎫⎪⎝⎭内单调递减； 当1x e<时，()'0f x >，所以()f x 在1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭内单调递增；所以()ln f x x x =⋅在1x e=处取得最小值，即1111ln f e ee e ⎛⎫=⨯=- ⎪⎝⎭，故选：B. 【点睛】本题考查了利用导数求函数的最值，由导数判断函数单调性，属于基础题. 8．函数()21ln f x x x =+-的值域为（ ）A ．()0,∞+B ．3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．31 ln 222⎡⎫++∞⎪⎢⎣⎭，D ．31ln 222⎛⎤-∞+⎥⎝⎦， 【答案】C【解析】()21ln f x x x =+-中带有对数函数，故考虑求导分析单调性，进而求出最大最小值再算出值域。
河北省鸡泽县第一中学高一数学下学期第三次月考试题
河北省鸡泽县第一中学高一数学下学期第三次月考试题一．选择题（共12小题） 1．0sin 585的值为 （ ）A ．22B ．22-C ．3D ．3-2.已知平面向量)1,(x =a ，)2,1(=b ，若b a //，则实数=x （ ） A.2-B.5C.21D. 5-3．已知2tan =α，则2sin cos sin 2cos αααα-+的值为（ ）A ．0B ．34C ．1D ．544．已知，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．5．函数y ＝A sin （ωx +φ）的部分图象如图所示，则（ ） A ．y ＝2sin （x +） B ．y ＝2sin （x +） C ．y ＝2sin （2x ﹣） D ．y ＝2sin （2x ﹣）6.在中，角，则（ ）A ．B CD7．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 6+a 10＝4，则S 15＝（ ） A ．28 B ．30 C ．56 D ．608.已知等比数列}{n a 满足，a 1+a 3＝2，a 4+a 6＝16，则公比（ ）A. B. 8 C. D. 29．已知等差数列{a n}，a1＝﹣2018，前n项和为S n，，则S2019＝（）A．0 B．1 C．2018 D．201910．已知△ABC三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＝1，则B的大小为（）A．30°B．60°C．120°D．150°11.函数的最小正周期是，其图象向右平移个单位长度后得到的图象对应的函数是偶函数，则函数的图象关于对称．A. 直线B. 点C. 直线D. 点12．已知数列{a n}满足a1+ a2+a3+…+ a n＝n2+n（n∈N*），设数列{b n}满足：b n＝，数列{b n}的前n项和为T n，若T n＜λ（n∈N*）恒成立，则实数λ的取值范围为（）A．[，+∞）B．（，+∞）C．[，+∞）D．（，+∞）二．填空题（共4小题）13．1．已知向量，，若，则实数k＝．14．设S n、T n分别为等差数列的前n项之和，若对任意n∈N*都有＝，则.15. 已知圆C 的圆心在x 轴上，半径长是，且与直线相切，那么圆C 的方程是______．16.在△ABC 中，＝||＝2，则△ABC 面积的最大值为 ．三.解答题17. （10分）已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2cos C （a cos B +b cos A ）=c ．（Ⅰ）求C ；（Ⅱ）若c =，△ABC 的面积为，求△ABC 的周长．18. （12分）ABC ∆中，角A ，B ，C 对应的边分别为a ，b ，c ，已知3C π=.（1）若2b a =，求角A ；（2）若1a =，3b =，求边c 上的高h .19. （12分）已知线段AB 的端点A 的坐标为（4，3），端点B 是圆O ：（x -4）2+（y -1）2=4上的动点．（1）求过A点且与圆O相交时的弦长为的直线l的方程．（2）求线段AB中点M的轨迹方程，并说明它是什么图形．20．2．设数列{a n}的前n项和为S n，S n＝1﹣a n（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n＝log2a n，求数列{}的前n项和T n21．（12分）已知{}n a是公差为1的等差数列，且1a，2a，4a成等比数列．（1）求{}n a的通项公式；（2）求数列的前n项和．22．（12分）已知函数，其图象与轴相邻的两个交点的距离为．求函数的解析式；2若将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调递增区间．高一第三次月考数学试题答案一、选择题BCBAD BDABC CD二、填空题13 .-6 14. 15. （x-5）2+y2=5或（x+5）2+y2=5 16 .三、解答题17：（Ⅰ）∵在△ABC中，0＜C＜π，∴sin C≠0已知等式利用正弦定理化简得：2cos C（sin A cos B+sin B cos A）=sin C，整理得：2cos C sin（A+B）=sin C，即2cos C sin（π-（A+B））=sin C2cos C sinC=sin C∴cos C=，∴C=；（Ⅱ）由余弦定理得7=a2+b2-2ab•，∴（a+b）2-3ab=7，∵S=ab sin C=ab=，∴ab=6，∴（a+b）2-18=7，∴a+b=5，∴△ABC的周长为5+．18．解：（1）由正弦定理得sin B ＝2sin A ，sin (A ＋)＝2sin A ， sin A cos ＋cos A sin ＝2sin A ，整理得3sin A ＝cos A ，tan A ＝33，∵0<A <，∴A ＝． （2）由余弦定理得c 2＝a 2＋b 2－2abcos C ＝1＋9－2×1×3×12＝7，故c ＝7，由S ＝12absin C ＝12ch 得h ＝absin C c ＝32114．19解：（1）根据题意设直线的斜率为k ， 则直线的方程为y =kx -4k +3，且与圆O 相交的弦长为，所以圆心到直线的距离为．解得．所以直线l 的方程为或．（2）设M （x ，y ），B （x 0，y 0）， ∵M 是线段AB 的中点，又A （4，3）∴ 得，又B 在圆（x -4）2+（y -1）2=4上，则满足圆的方程．∴（2x -4-4）2+（2y -3-1）2=4，整理得 （x -4）2+（y -2）2=1为点M 的轨迹方程， 点M 的轨迹是以（4，2）为圆心，半径为1的圆．20．：（1）数列{a n }的前n 项和为S n ，S n ＝1﹣a n （n ∈N*）①． 当n ＝1时，解得：， 当n ≥2时，S n ﹣1＝1﹣a n ﹣1．②①﹣②得：2a n ＝a n -1， 所以：（常数），故：数列{a n }是以为首项，为公比的等比数列．则：所以：．（2）由于：， 则：b n ＝log 2a n ＝﹣n ． 所以：b n +1＝﹣（n +1），则：， 故：＝．21解：（1）由题意得2214a a a =，2111(1)(3)a a a ∴+=+，故11a =，所以{}n a 的通项公式为n a n =．(2)略 22．，，，由已知函数的周期，，，，2将的图象向左平移个长度单位，，函数经过，，即，，，，，当，m 取最小值，此时最小值为，，令，则，当，即时，函数单调递增，当，即时，单调递增；在上的单调递增区间，。
2019-2020学年高一数学12月月考试题(18).doc
2019-2020学年高一数学12月月考试题(18)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合{1,0,1}M =-，2{}N x x x ==，则MN =（ ）A ．{1,0,1}-B ．{0,1}C ．{1}D ．{0}2．函数）A. （-2，2）B. （-∞，-2）∪（2，+∞）C. [-2，2]D. （-∞，-2] ∪[2，+∞）3．43662log 2log 98+-= ( )A. 14B. -14C. 12D. -124．若函数f （x ）= 2312325x x x x ⎧--≤≤⎪⎨-<≤⎪⎩，则方程f （x ）=1的解是 （ ）234 D.45．若432a =，b=254，c=3log 0.2，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A. a<b<cB. c<b<aC. b<a<cD. c<a<b6．下列各组函数中，表示同一函数的是( )A ．f (x )＝x －1，2()=1x g x x-B ．f (x )＝|x |，2(g xC ．f (x )＝x，(g x ．f (x )＝2x，(g x 7．已知(10)x f x =，则f （5）=（ ） A. 510B. 105C. 5log 10D. lg58．函数的单调增区间是（ ） A.B. C.D.9．函数||2x y =的大致图象是 （ ）10．设函数()f x 是奇函数，且在()0,+∞内是增函数，又(1)0f -=，则(lg )0f x >的解集是（ ）A. {0.1110}x x x <<>或B. {00.110}x x x <<>或C. {0.110}x x x <>或D. {0.1110}x x x <<<<或1 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．若函数(1)21x f x -=-，则函数)(x f =12．函数4()([3,6])2f x x x =∈-的值域为____________13．设()f x 是R 上的奇函数，且当[)0,x ∈+∞时，()(1f x x =，则当(,0)x ∈-∞时()f x =_________________14．函数21()1f x x x =-+的最大值是15．方程07)1(2=-+++m x m x 有两个负根，则m 的取值范围是三、解答题（本大题共3小题，共30分）16．已知集合{|11}A x a x a =-<<+，2{|0}B x x x =->， （1）若21=a ，求B A ⋂； （2）若A B =∅，求实数a 的取值范围 17．已知函数()()220f x ax bx a =-+≠是偶函数，且()10f =. （1）求,a b 的值；（2）求函数()()1g x f x =-在[]0,3上的值域.18.已知：函数f （x ）= log (1)log (1)a a x x +--（a>0且a ≠1）. （1）求函数f （x ）的定义域；（2）判断函数f （x ）的奇偶性，并加以证明； （3）设a=12，解不等式f （x ）>0. 卷（Ⅱ）一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．已知4sin 5α=，并且α是第二象限的角，那么tan α的值等于 2．函数7()sin(2)6f x x π=+,则12log ()y f x =的单调增区间为3．在直线已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x 轴正半轴重合，终边20x y -=上，则4．已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,0,||2A πωϕ>><）的部分图象如图所示．则函数()y fx =的解析式为5．已知函数f （x ）= 21311log [()2()2]33-⋅-x x，则满足f （x ）<0的x 的取值范围是 6．设函数b x x x f +=||)(，给出四个命题：①)(x f y =是偶函数； ②)(x f 是实数集R 上的增函数； ③0=b ，函数)(x f 的图像关于原点对称； ④函数)(x f 有两个零点. 命题正确的有二．解答题（本大题共2小题，共26分）7．存在实数a ，使得函数253sin cos 82y x a x a =++-在闭区间[0,]2π上的最大值为 1？若存在，求出对应的a 值；若不存在，试说明理由.8．已知函数（）在区间上有最大值和最小值．（1）求，的值； （2）设，证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点； （3）设，是否存在实数和（），使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出和的值答案 卷一一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 121x +- 12. []1,4 13.x(1- ³√x) 14. 3415. 0<m<1 . 三、解答题（本大题共2小题，共20分）17.（1）当21=a 时，13{},{01}22A x xB x x =-<<=<<,。
河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题[含答案]
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河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题一、单项选择题 (本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1.下列式子表示正确的是( )A. B. C. D. 2，⌀⊆{0}{2}∈{2,3}⌀∈{1,2}0⊆{0,3}2.如图所示，阴影部分表示的集合是( )A. B. C. D. (∁U B )∩A(∁U A )∩B ∁U (A ∩B )∁U (A ∪B )3.设p ：，q ：；若q 是p 的必要而不充分条件，则a 的取值范围‒2<x <4(x +2)(x +a)<0是( )A. B. C. D. (4,+∞)(‒∞,‒4)(‒∞,‒4][4,+∞)4.已知命题，若是真命题，则实数a 的取值范围是p:∀x ∈R,x 2‒x +a >0¬p A. B. C. D. (‒∞,14](0,14](14,12)[12,+∞)5.已知：，，且，若恒成立，则实数m 的取值范围是x >0y >02x +1y =1x +2y >m 2+2m ( )A. B. (‒∞,‒2]∪[4,+∞)(‒∞,‒4]∪[2,+∞)C. D. (‒2,4)(‒4,2)6.关于x 的不等式的解为或，则点位于(x ‒a)(x ‒b)x ‒c ≥0‒1≤x <2x ≥3P(a +b,c)( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.下列各组函数中，表示同一函数的是( )A. 与y =x x y =x 0B. 与y =|x |y =3x3C. 与y =x y =x2D. 与y =x +2⋅x ‒2y =x 2‒48.已知函数，，且满足，则的值是f(x)(x ≠0)f(x)f(1x )+1x f(‒x)=2x f(2)A. B. C. D. 4.5 3.5 2.5 1.5二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得得3分，有选错的得0分。
河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高一数学12月月考试题2
河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高一数学12月月考试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．的值为 （ ）0sin 585AB ．CD．2．若集合，则满足的集合可以是（ ）{|1}A x x =≥B A ⊆B A. B. C. D. {2,3}{|2}x x ≤{0,1,2}{|0}x x ≥3．已知函数则的值为（ ）14()2(1) 4.xx f x f x x ⎧⎛⎫⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪+<⎩，≥，2(2log 3)f +A ．B ．C ．D ．13161121244．已知，则的值是（ ）tan 3α=cos sin sin cos αααα-+A ．2 B ．-2 C. D ．1212-5.223,x x +-已知函数f (x)=l og 则函数y=f (x)的零点所在区间为（ ）A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)6．若，则的大小关系是（ ）0.3232,(0.3),log 0.2a b c ===,,a b c A. B. C. D. a b c <<b a c <<c b a <<c a b <<7．为了得到函数的图象，可以将函数y =cos2x 的图象( )A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位8.设奇函数在(0，＋∞)上为单调递减函数，且，则不等式)(x f 0)1(=f 的解集为 ( )()()20f x f x x-+≥A ．(－∞，－1]∪(0,1] B ．[－1,0]∪[1，＋∞)C ．(－∞，－1]∪[1，＋∞)D ．[－1,0)∪(0,1]9．若函数的定义域为，且函数是偶函数, 函数是奇函数,()f x R ()sin f x x +()cos f x x +则( )()3f π=A.10．若，则（ ）4cos 65πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭sin 3πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭A ．B ．C ．D ． 453535-45-11．如果函数在区间I 上是增函数,而函数在区间I 上是减函数,那么称函()y f x =()f x y x =数是区间I 上“缓增函数”,区间I 叫做“缓增区间”,若函数是()y f x =23()22x f x x =-+区间I 上“缓增函数”,则“缓增区间”I 为 （ ）A.[ 1,+∞)B.[0,]C.[0,1]D.[1,]12．已知函数，当时， ，则⎪⎩⎪⎨⎧>+≤-=1,31log 1,)21()(x x x a x f a x 21x x ≠0)()(2121<--x x x f x f a 的取值范围是（ ）A ．B ． C. D ． 310，（]2131[，10)2（，]3141[，二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、设，，则_____13、函数f （x ）=cos x -|lg x |零点的个数为______15下列说法中，所有正确说法的序号是______．①终边落在y轴上的角的集合是；②函数图象的一个对称中心是；③函数y =tan x 在第一象限是增函数；④为了得到函数y =sin （2x -）的图象，只需把函数y =sin2x 的图象向右平移个单位长度．16、函数213(),(2)()24log ,(02)x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨⎪<<⎩，若方程()0f x k -=仅有一根，则实数k 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17、设全集U =R ，集合A ={x |1≤x ＜4}，B ={x |2a ≤x ＜3-a }．（1）若a =-2，求B ∩A ，B ∩∁U A ；（2）若A ∪B =A ，求实数a 的取值范围．18、已知f （α）=（1）化简f （α）；（2）若α是第三象限角，且cos （α-）=，求f （α）的值.19．已知函数．（1）请用“五点法”画出函数f （x ）在[0，π]上的图象；（2）求f （x）在区间的最大值和最小值；（3）写出f （x ）的单调递增区间．20．如图为函数f （x ）=A sin （ωx +φ）（A ＞0，ω＞0，|φ|＜，x ∈R ）的部分图象．（1）求函数解析式；（2）若方程f （x ）=m 在上有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围．21．已知定义域为的函数是奇函数．2()2xxb f x a -=+（1）求和的值；a b （2）用定义证明在上为减函数；()f x (,)-∞+∞（3）若对于任意恒成立，求的取值范围．22,(2)(2)0t R f t t f t k ∈-+-<不等式k22．已知函数,当时,,求函数的值域；若对于任意的,恒成立,求实数a的取值范围．高一数学试题答案一、选择题题号123456789101112答案B A D D B C B C A A D A 二、填空题：13、 14、4 15、②④ 16、314k k≤=或三、解答题17解：1）集合A={x|1≤x＜4}，∁U A={x|x＜1或x≥4}，a=-2时，B={-4≤x＜5}，所以B∩A=[1，4），B∩∁U A={x|-4≤x＜1或4≤x＜5};（2）若A∪B=A则B⊆A，分以下两种情形：①B=∅时，则有2a≥3-a，∴a≥1，②B≠∅时，所以，解得，综合上述，所求a的取值范围为.18、1）f（α）===-cosα；（2）α是第三象限角，且cos（α-）=，∴cosα=-=-=-，∴f（α）=-cosα=.19、解：（Ⅰ）列表：x 0π2x+π2πf（x） 1 0-1 0描点连线画出函数f（x）在一个周期上的图象如图所示（2）当≤x ≤，则≤2x ≤，≤2x +≤，∴当2x +=时，函数f （x ）取得最大值为sin =，当2x +=时，函数f （x ）取得最小值为sin =-1．（3）由2k π-≤2x +≤2k π+，k ∈Z ，得k π-≤x ≤k π+，k ∈Z ，即函数的单调递增区间为[k π-，k π+]，k ∈Z ．20、（1）由题中的图象知，A =2，， 即T =π，所以，根据五点作图法，令，得到， ∵，∴，∴解析式为；（2）令，k ∈Z ，解得，k ∈Z ，∴f （x ）的单调递增区间为[k ，k]，k ∈Z ；（3）由在上的图象如下图所示：当，则，所以当方程f （x ）=m 在上有两个不相等的实数根时，观察函数的图象可知，上有两个不同的实根.21、解： （1）∵为上的奇函数，∴，.又，得. 经检验符合题意.（2）任取，且，则.∵，∴，又∴，∴，∴为上的减函数（3）∵，不等式恒成立，∴，∴为奇函数，∴，∴为减函数，∴.即恒成立，而，∴22、解：当时，令，由，得，当时，；当时，．函数的值域为；设，则，在对任意的实数x恒成立，等价于在上恒成立，在上恒成立，，设，，函数在上单调递增，在上单调递减，，．。
河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高一化学12月月考试题2
河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高一化学12月月考试题可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 O:16 Na:23 Mg:24 N:14 S:32 Cl:35.5第I卷（选择题)一、选择题(本题包括18小题，每小题3分，共计54分)1．13C—NMR(核磁共振)、15N—NMR可用于测定蛋白质、核酸等生物大分子的空间结构，KurtWü Thrich等人为此获得2002年诺贝尔化学奖。
下面有关13C、15N叙述正确的是( ) A．13C与15N有相同的中子数B．13C与C60互为同素异形体C．15N与14N互为同位素D．15N的核外电子数与中子数相同2．“纳米材料”是当今材料科学研究的前沿，1纳米(nm)=10-9m，其研究成果广泛应用于催化及军事科学中，“纳米材料”是指研究、开发出的直径从几纳米至几十纳米的材料，如将“纳米材料”分散到液体分散剂中，所得混合物可能具有的性质是（）A．有丁达尔效应 B．能全部透过半透膜C．不能透过滤纸 D．所得分散系不稳定3．工业上制造镁粉是将镁蒸气在气体中冷却。
可作为冷却气体的是 （）①空气②CO2③Ar④H2 ⑤N2A．①② B．②③ C．③④ D．④⑤4．下列关于氯水的叙述，正确的是( )A．氯水中只含Cl2和H2O分子B．新制氯水可使蓝色石蕊试纸先变红后褪色C．光照氯水有气泡逸出，该气体是Cl2D．氯水放置数天后其pH将变小，酸性减弱5．下列关于物质分类正确组合是（）分类组合混合物碱电解质碱性氧化物A CuSO4·5H2O Ca(OH)2NaCl Na2OB盐酸Na2CO3H2CO3 Fe2O3C镁铝合金 KOH BaSO4CuOD矿泉水Mg(OH)2稀硫酸 Na2O2 A．A B．B C．C D．D6．下列说法正确的是( )A．32 g O2所占的体积约为22.4 LB．22.4 L N2含阿伏加德罗常数个氮分子C．在标准状况下，22.4 L水的质量约为18 gD．22 g二氧化碳与标准状况下11.2 L HCl含有相同的分子数7．下列关于钠的化合物的说法中，正确的是( )A．Na2CO3和NaHCO3均能与盐酸和NaOH溶液反应B．Na2CO3固体中含有的NaHCO3可用加热的方法除去C．Na2O2和Na2O均为白色固体，与CO2反应均放出O2D．分别向Na2O2和Na2O与水反应后的溶液中立即滴入酚酞溶液现象相同8．下列变化需要加入还原剂才能实现的是（）A．MnO4－→MnO2 B．Cl－→Cl2C．H2S→SO2 D．Fe2＋→Fe9．下列各组离子一定能大量共存的是A．CO32－、OH－、Na＋、H＋ B．Al3＋、Na＋、OH－、Cl－C．Cl－、H＋、SO42－、Cu2＋ D．Ba2＋、HCO3－、K＋、SO42－10．下列离子方程式中，正确的是（）A．铁片插入稀盐酸中：2Fe＋6H＋=2Fe3＋＋3H2↑B．稀硝酸滴在石灰石上： 2H＋＋CO32-=H2O＋CO2↑C．氯气通入氯化亚铁溶液中：Cl2＋2Fe2＋=2Cl－＋2Fe3＋D．氢氧化钡溶液滴入硫酸溶液中：Ba2＋＋SO42-=BaSO4↓11．下列各对物质间的反应，既属于氧化还原反应，又属于离子反应的是（）A．锌与稀硫酸 B．盐酸与硝酸银溶液 C．氢气在氯气中燃烧 D．氧化钠溶于水12．除去镁粉中混有的少量铝粉，可选用下列溶液中的（） A．盐酸 B．稀硝酸 C．氨水 D．浓氢氧化钾溶液13．在允许加热的条件下，只用一种试剂就可以鉴别硫酸铵、氯化钾、氯化镁、硫酸铝和硫酸铁溶液，这种试剂是A．NaOH B．NH3·H2O C．AgNO3D．BaCl214.下列实验方案的设计中，可行的是（ ）A. 加稀盐酸后过滤,除去混在铜粉中的少量镁粉和铝粉B. 用萃取的方法分离煤油和汽油C. 用溶解、过滤的方法分离KNO3和NaCl固体的混合物D. 向某溶液中先加BaCl2溶液,若有白色沉淀,再加稀盐酸,沉淀不溶解,可检验其中含有SO42-15．将Na2O2投入FeCl2溶液中，可观察到的实验现象是（）A．有白色沉淀生成 B．有红棕色沉淀生成C．没有沉淀生成 D．既有红棕色沉淀生成又有无色气体产生16．下列实验装置图所示的实验操作，正确的是( )A．干燥Cl2 B．配制100 mL 0.1 mol·L－1硫酸溶液C．分离沸点相差较大的互溶液体混合物 D．分离互不相溶的两种液体17．已知反应2FeCl3+2KI═2FeCl2+I2+2KCl，H2S+I2═S+2HI，2FeCl2+Cl2═2FeCl3，由此得出下列微粒氧化性由强到弱的顺序为（ ）A．Cl2＞I2＞Fe3+＞S B．Cl2＞Fe3+＞I2＞SC．Fe3+＞Cl2＞I2＞S D．S＞I2＞Fe3+＞C18．在CuO和Fe粉的混合物中，加入一定量的稀硫酸，并微热，当反应停止后，滤出不溶物，并向滤液中插入一枚铁钉，发现铁钉并无任何变化，根据上述现象，确定下面结论正确的是( )A．不溶物一定是CuB．不溶物一定含铜，但不一定含铁C．不溶物一定是FeD．溶液中一定含有Fe2＋，但不一定含有Cu2＋第II卷（非选择题)二、填空题（共4道大题，共46分）19．（14分）根据阿伏伽德罗常数回答下列问题（1）在0.5molCO2中含个O原子，含个e-。
河北省鸡泽县第一中学2019_2020学年高一化学12月月考试题
河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高一化学12月月考试题可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 O:16 Na:23 Mg:24 N:14 S:32 Cl:35.5第I卷（选择题)一、选择题(本题包括18小题，每小题3分，共计54分)1．13C—NMR(核磁共振)、15N—NMR可用于测定蛋白质、核酸等生物大分子的空间结构，KurtWü Thrich等人为此获得2002年诺贝尔化学奖。
下面有关13C、15N叙述正确的是( )A．13C与15N有相同的中子数B．13C与C60互为同素异形体C．15N与14N互为同位素D．15N的核外电子数与中子数相同2．“纳米材料”是当今材料科学研究的前沿，1纳米(nm)=10-9m，其研究成果广泛应用于催化及军事科学中，“纳米材料”是指研究、开发出的直径从几纳米至几十纳米的材料，如将“纳米材料”分散到液体分散剂中，所得混合物可能具有的性质是（）A．有丁达尔效应 B．能全部透过半透膜C．不能透过滤纸 D．所得分散系不稳定3．工业上制造镁粉是将镁蒸气在气体中冷却。
可作为冷却气体的是（）①空气②CO2③Ar ④H2 ⑤N2A．①② B．②③ C．③④ D．④⑤4．下列关于氯水的叙述，正确的是( )A．氯水中只含Cl2和H2O分子B．新制氯水可使蓝色石蕊试纸先变红后褪色C．光照氯水有气泡逸出，该气体是Cl2D．氯水放置数天后其pH将变小，酸性减弱5．下列关于物质分类正确组合是（）6．下列说法正确的是( )A．32 g O2所占的体积约为22.4 LB．22.4 L N2含阿伏加德罗常数个氮分子C．在标准状况下，22.4 L水的质量约为18 gD．22 g二氧化碳与标准状况下11.2 L HCl含有相同的分子数7．下列关于钠的化合物的说法中，正确的是( )A．Na2CO3和NaHCO3均能与盐酸和NaOH溶液反应B．Na2CO3固体中含有的NaHCO3可用加热的方法除去C．Na2O2和Na2O均为白色固体，与CO2反应均放出O2D．分别向Na2O2和Na2O与水反应后的溶液中立即滴入酚酞溶液现象相同8．下列变化需要加入还原剂才能实现的是（）A．MnO4－→MnO2 B．Cl－→Cl2C．H2S→SO2 D．Fe2＋→Fe9．下列各组离子一定能大量共存的是A．CO32－、OH－、Na＋、H＋ B．Al3＋、Na＋、OH－、Cl－C．Cl－、H＋、SO42－、Cu2＋ D．Ba2＋、HCO3－、K＋、SO42－10．下列离子方程式中，正确的是（）A．铁片插入稀盐酸中：2Fe＋6H＋=2Fe3＋＋3H2↑B．稀硝酸滴在石灰石上： 2H＋＋CO32-=H2O＋CO2↑C．氯气通入氯化亚铁溶液中：Cl2＋2Fe2＋=2Cl－＋2Fe3＋D．氢氧化钡溶液滴入硫酸溶液中：Ba2＋＋SO42-=BaSO4↓11．下列各对物质间的反应，既属于氧化还原反应，又属于离子反应的是（）A．锌与稀硫酸 B．盐酸与硝酸银溶液C．氢气在氯气中燃烧 D．氧化钠溶于水12．除去镁粉中混有的少量铝粉，可选用下列溶液中的（）A．盐酸 B．稀硝酸 C．氨水 D．浓氢氧化钾溶液13．在允许加热的条件下，只用一种试剂就可以鉴别硫酸铵、氯化钾、氯化镁、硫酸铝和硫酸铁溶液，这种试剂是A．NaOH B．NH3·H2O C．AgNO3D．BaCl214.下列实验方案的设计中，可行的是（）A. 加稀盐酸后过滤,除去混在铜粉中的少量镁粉和铝粉B. 用萃取的方法分离煤油和汽油C. 用溶解、过滤的方法分离KNO3和NaCl固体的混合物D. 向某溶液中先加BaCl2溶液,若有白色沉淀,再加稀盐酸,沉淀不溶解,可检验其中含有SO42-15．将Na2O2投入FeCl2溶液中，可观察到的实验现象是（）A．有白色沉淀生成 B．有红棕色沉淀生成C．没有沉淀生成 D．既有红棕色沉淀生成又有无色气体产生16．下列实验装置图所示的实验操作，正确的是( )A．干燥Cl2B．配制100 mL 0.1 mol·L－1硫酸溶液C．分离沸点相差较大的互溶液体混合物D．分离互不相溶的两种液体17．已知反应2FeCl3+2KI═2FeCl2+I2+2KCl，H2S+I2═S+2HI，2FeCl2+Cl2═2FeCl3，由此得出下列微粒氧化性由强到弱的顺序为（）A．Cl2＞I2＞Fe3+＞S B．Cl2＞Fe3+＞I2＞SC．Fe3+＞Cl2＞I2＞S D．S＞I2＞Fe3+＞C18．在CuO和Fe粉的混合物中，加入一定量的稀硫酸，并微热，当反应停止后，滤出不溶物，并向滤液中插入一枚铁钉，发现铁钉并无任何变化，根据上述现象，确定下面结论正确的是( )A．不溶物一定是CuB．不溶物一定含铜，但不一定含铁C．不溶物一定是FeD．溶液中一定含有Fe2＋，但不一定含有Cu2＋第II卷（非选择题)二、填空题（共4道大题，共46分）19．（14分）根据阿伏伽德罗常数回答下列问题（1）在0.5molCO2中含个O原子，含个e-。
河北省鸡泽县第一中学2019_2020学年高一数学上学期期末复习试题
河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高一数学上学期期末复习试题一、选择题.1.设全集U=R，集合A={x|1og2x≤2}，B={x|（x-3）（x+1）≥0}，则（∁U B）∩A=（）A. （-∞，-1]B. （-∞，-1]∪（0，3）C. [0，3）D. （0，3）2.已知集合A={x|x≤1}，B={x|x＞a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是（）A. （-∞，1）B. （-∞，1]C. （1，∞）D. [1，+∞）3.设,,,则a,b,c的大小关系是（）A. B. C. D.4.在下列区间中，函数的零点所在的区间为A. B. C. D.5.函数y=的定义域是（）A. [1，+∞）B. （）C.D. （-∞，1]6.函数f（x）=的单调递减区间是（）A. （-∞，1）B. （-∞，-1）C. （3，+∞）D. （1，+∞）7.已知函数f(x)=，则y=f(x)的图象大致为( )A. B.C. D.8.已知偶函数f(x)在区间(－∞，0]上单调递减，则满足f(2x＋1)＜f(3)的x的取值范围是( )A. B. C. D.9.若函数f（x）=单调递增，则实数a的取值范围是（）A. （，3）B. [，3）C. （1，3）D. （2，3）10.奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=3x+，则f（log354）=（）A. -2B. -C.D. 211.已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是( )A. [－1，＋∞)B.C.D. (－∞，－1]12.已知函数f（x）=，则函数y=f（x）-3的零点的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题13.已知f（2x+1）=x2+x，则f（x）=______．14.已知函数,若,则______ ．15.函数f（x）=4x-2x+2（-1≤x≤2）的最小值为______．16.若不等式kx2+kx -＜0对一切实数x都成立，则k的取值范围是______ ．三、解答题.17.（1）计算：2log32-log3+log38-25；（2）-（-7.8）0-+（）-2．18.已知集合A={x|m-1≤x≤2m+3}，函数f（x）=lg（-x2+2x+8）的定义域为B．（1）当m=2时，求A∪B、（∁R A）∩B；（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．19.已知为幂函数 ,且为奇函数.求函数的解析式；解不等式．20.设f（x）=log2-x为奇函数，a为常数．（1）求a的值；（2）判断并证明函数f（x）在x∈（1，+∞）时的单调性；（3）若对于区间[2，3]上的每一个x值，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m取值范围．21.某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用万元和宿舍与工厂的距离的关系为：为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条简易便道，已知修路每公里成本为5万元，工厂一次性补贴职工交通费万元.设为建造宿舍、修路费用与给职工的补贴之和．求的表达式；宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小，并求最小值．22.已知定义域为R的函数是奇函数（1）求a值；（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；（4）设关于x的函数F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零点，求实数b的取值范围．答案1.D2.B3.D4.C5.C6.C7.A8.B9.B10.A11.B12.D13.14.-615.-416.（-3，0]17.（1）解：原式=-=2-32=-7.（2）解：原式=-1-+=-1-+=．18.解：（1）根据题意，当m=2时，A={x|1≤x≤7}，B={x|-2＜x＜4}，则A∪B={x|-2＜x≤7}，又∁R A={x|x＜1或x＞7}，则（∁R A）∩B={x|-2＜x＜1}；（2）根据题意，若A∩B=A，则A⊆B，分2种情况讨论：①当A=∅时，有m-1＞2m+3，解可得m＜-4，②当A≠∅时，若有A⊆B，必有，解可得-1＜m＜，综上可得：m的取值范围是：（-∞，-4）∪（-1，）．19.解：（1）f（x）=（n2-3n+3）x n+1为幂函数，∴n2-3n+3=1，解得n=1或n=2；又f（x）为奇函数，∴n=2，∴函数f（x）=x3；（2）f（x）=x3是定义域R上的增函数，不等式f（x+1）+f（3-2x）＞0化为f（x+1）＞-f（3-2x）=f（2x-3），∴x+1＞2x-3，解得x＜4，∴不等式f（x+1）+f（3-2x）＞0的解集是{x|x＜4}．20.解：（1）由条件得：f（-x）+f（x）=0，∴，化简得（a2-1）x2=0，因此a2-1=0，a=±1，当a=1时，，不符合题意，因此a=-1．经检验，a=-1时，f(x)是奇函数.（2）判断函数f（x）在x∈（1，+∞）上为单调减函数；证明如下：设1＜x1＜x2＜+∞，，∵1＜x1＜x2＜+∞，∴x2-x1＞0，x1±1＞0，x2±1＞0，∵(x1+1)(x2-1)-(x1-1)(x2+1)=x1x2-x1+x2-1-x1x2-x1+x2+1=2(x2-x1)＞0，又∵(x1+1)(x2-1)＞0，(x1-1)(x2+1)＞0，∴，，又x2-x1＞0，∴f(x1)-f(x2)＞0，即f(x1)＞f(x2)，∴函数f(x)在x∈(1，+∞)上为单调减函数；（3）不等式为m＜f(x)-2x恒成立，∴m＜[f(x)-2x]min∵f(x)在x∈[2，3]上单调递减，2x在x∈[2，3]上单调递增，∴f(x)-2x在x∈[2，3]上单调递减，当x=3时取得最小值为-10，∴m∈.21.解：（1）根据题意，f（x）为建造宿舍、修路费用与给职工的补贴之和，则有，整理得，（2≤x≤8）（2），当5≤x≤8时，f′（x）≥0；当2≤x<5时，f'（x）<0；所以f（x）在[2，5]上单调递减，在[5，8]上单调递增，故当x=5时，f（x）取得最小值150．答：宿舍应建在离工厂5km处,可使总费用f(x)最小,最小值为150万元. 22.解：（1）由题设，需，∴a=1，∴，经验证，f（x）为奇函数，∴a=1．（2）减函数证明：任取x1，x2∈R，x1＜x2，△x=x2-x1＞0，f（x2）-f（x1）=-=，∵x1＜x2 ∴0＜＜；∴-＜0，（1+）（1+）＞0∴f（x2）-f（x1）＜0∴该函数在定义域R上是减函数．（3）由f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0得f（t2-2t）＜-f（2t2-k），∵f（x）是奇函数，∴f（t2-2t）＜f（k-2t2），由（2）知，f（x）是减函数∴原问题转化为t2-2t＞k-2t2，即3t2-2t-k＞0 对任意t∈R恒成立，∴=4+12k＜0，得即为所求．（4）原函数零点的问题等价于方程f（4x-b）+f（-2x+1）=0有解，由（3）知，4x-b=2x+1，即方程b=4x-2x+1有解∴4x-2x+1=（2x）2-2×2x=（2x-1）2-1≥-1，∴当b∈[-1，+∞）时函数存在零点．。
解析】河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
2020-2021学年第一学期第一次月考高一数学试题一、单项选择题 (本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 下列式子表示正确的是（ ） A. ∅{}0⊆B. {}{}22,3∈C. ∅{}1,2∈D.{}00,2,3⊆【★★答案★★】A 【解析】 【分析】根据空集的性质，集合与集合的关系，元素与集合的关系逐一判断可得★★答案★★. 【详解】解：根据空集的性质，空集是任何集合的子集，{}0∅⊆，故A 正确； 根据集合与集合关系的表示法，{}2 {}2,3，故B 错误；∅是任意非空集合的真子集，有∅ {}1,2，但{}1,2∅∈表示方法不对，故C 错误；根据元素与集合关系的表示法，{}00,2,3∈，不是{}00,2,3⊆，故D 错误； 故选：A.【点睛】本题考查的知识点是集合的包含关系判断及其应用，元素与集合关系的判断，集合的表示法.2. 如图所示，阴影部分表示的集合是A. ( ∁U B ) ∩ AB. ( ∁U A ) ∩ BC. ∁U ( A ∩ B )D. ∁U ( A ∪ B )【★★答案★★】A 【解析】因为利用集合的运算集合阴影部分可知，( ∁U B ) ∩ A 即为所求，选A3. 条件p ：－2<x <4，条件q ：(x ＋2)(x ＋a )<0；若q 是p 的必要而不充分条件，则a 的取值范围是( ) A. (4，＋∞) B. (－∞，－4)C. (－∞，－4]D. [4，＋∞)【★★答案★★】B 【解析】 【分析】q 是p 的必要而不充分条件等价于(){|24}{|(2)0}x x x x x a <<⊂<－＋＋，建立不等式求解即可．【详解】因为q 是p 的必要而不充分条件 所以(){|24}{|(2)0}x x x x x a <<⊂<－＋＋， 所以4a ->，即(4)a ∈∞－，－，★★答案★★选B ．【点睛】本题考查了充分必要条件求参数范围，解此类问题的关键是将q 和p 之间的条件关系转化为相应集合间的包含关系，列出关于参数的不等式，使抽象问题直观化、复杂问题简单化，体现了等价转化思想的应用．4. 已知命题:p x R ∀∈，20x x a -+>，若p ⌝是真命题，则实数a 的取值范围是( ) A. 1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B. 10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦C. 11,42⎛⎫⎪⎝⎭D. 1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【★★答案★★】A 【解析】 【分析】由题意知，不等式20x x a -+≤有解，可得出0∆≥，可得出关于实数a 的不等式，即可解得实数a 的取值范围.【详解】已知命题:p x R ∀∈，20x x a -+>，若p ⌝是真命题，则不等式20x x a -+≤有解，140a ∴∆=-≥，解得14a ≤. 因此，实数a 的取值范围是1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.故选：A.【点睛】本题考查利用全称命题的真假求参数，涉及一元二次不等式有解的问题，考查计算能力，属于基础题. 5. 已知0,0x y >>，且211x y+=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A. 2m ≤-或4m ≥B. 4m ≤-或2m ≥C. 24m -<<D.42m -<<【★★答案★★】D 【解析】 【分析】根据211x y +=，利用“1”的代换，转化为2142(2)4x y x y x y x y y x⎛⎫+=++=++ ⎪⎝⎭，利用基本不等式求得最小值，然后利用一元二次不等式的解法求解．【详解】因为211x y+=，所以21442(2)4248x y x y x y x y x y y xy x ⎛⎫+=++=++⋅=⎪⎝⎭．当且仅当42x yy x==，即4,2x y ==时取等号， 又因为222x y m m +>+恒成立， 所以228m m +<， 解得42m -<<． 故选：D【点睛】本题主要考查不等式的恒成立以及基本不等式求最值，还考查了运算求解的能力，属于中档题.6. 关于x 的不等式()()0()x a x b x c --≥-解集为{|1 2 3}x x x -≤<≥或，则点(,)P a b c +位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【★★答案★★】A 【解析】 【分析】由分式不等式的解集可得,,a b c 的值，再判断点P 位于的象限即可. 【详解】解：因为关于x 的不等式()()0()x a x b x c --≥-解集为{|1 2 3}x x x -≤<≥或，由分式不等式的解集可得：1,3,2a b c =-==，或 3,1,2a b c ==-=， 即2,a b +=即点(2,2)P 位于第一象限， 故选A.【点睛】本题考查了分式不等式的解法，属基础题. 7. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. xy x=与0y x =B. y x =与y =C. y x =与yD. y =y =【★★答案★★】A 【解析】 【分析】根据定义域以及解析式逐一分析，即可判断选择. 【详解】xy x=与0y x =的定义域为{|0}x x ≠，解析式都可化为1,(0)y x =≠，所以是同一函数；y x =与y x ==，不是同一函数；y x =与||y x ==，不是同一函数；y ={|2}x x ≥与y =[2,)(,2]+∞-∞-，所以y =y =不是同一函数；故选：A【点睛】本题考查相同函数判断，考查基本分析判断能力，属基础题. 8. 已知函数()f x ，0x ≠，且()f x 满足()112f f x x x x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，则()2f 的值是（ ）A. 4.5B. 3.5C. 2.5D. 1.5【★★答案★★】A 【解析】 【分析】由已知条件得出关于()2f 和12f ⎛⎫-⎪⎝⎭的方程组，进而可求得()2f 的值. 【详解】由于函数()f x 满足()112f f x x x x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，则()()12212112422f f ff ⎧⎛⎫+-= ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪--=- ⎪⎪⎝⎭⎩，解得()9221724f f ⎧=⎪⎪⎨⎛⎫⎪-=- ⎪⎪⎝⎭⎩.故选：A.【点睛】本题考查函数值的计算，建立关于()2f 和12f ⎛⎫- ⎪⎝⎭的方程组是解题的关键，考查计算能力，属于基础题.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得得3分，有选错的得0分.）9. 设28150Ax x x ，10B x ax ，若A B B =，则实数a 的值可以为（ ）A.15B. 0C. 3D.13【★★答案★★】ABD 【解析】 【分析】先将集合A 表示出来，由A B B =可以推出B A ⊆，则根据集合A 中的元素讨论即可求出a的值. 【详解】28150x x -+=的两个根为3和5，3,5A ，A B B =，B A ∴⊆，B ∴=∅或{}3B =或5B 或{}3,5B =，当B =∅时，满足0a =即可， 当{}3B =时，满足310a -=，13a ∴=， 当5B时，满足510a ，15a ∴=，当{}3,5B =时，显然不符合条件，∴a 的值可以是110,,35.故选：ABD.【点睛】本题主要考查集合间的基本关系，由A B B =推出B A ⊆是解题的关键.10. 下列说法正确的有（ ） A. 不等式21131x x ->+的解集是1(2,)3-- B. “1,1a b >>”是“1ab >”成立的充分条件C. 命题2:,0p x R x ∀∈>，，则2:,0⌝∃∈<p x R xD. “5a <”是“3a <”的必要条件 【★★答案★★】ABD 【解析】 【分析】解分式不等式可知A 正确；由充分条件和必要条件的定义，可得B ，D 正确；含有全称量词命题得否定，2:,0p x R x ⌝∃∈≤，故C 错误. 【详解】由212103131--->⇒>++x x x x ，(2)(31)0x x ++<，123x -<<-，A 正确；1,1a b >>时一定有1ab >，但1ab >时不一定有1,1a b >>成立,因此“1,1a b >>”是“1ab >”成立的充分条件，B 正确；命题2:,0p x R x ∀∈>，则2:,0p x R x ⌝∃∈≤，C 错误；5a <不能推出3a <，但3a <时一定有5a <成立，所以“5a <”是“3a <”的必要条件，D正确． 故选：ABD ．【点睛】本题考查了分式不等式的解法、充分条件和必要条件的定义、含有量词的命题的否定形式等基本数学知识，考查了计算能力和逻辑推理能力，属于一般题目. 11. 下列结论中正确的是（ ）A. 当1x >2 B. 当0x >时，12x x+≥ C. 当54x <时，14245x x -+-的最大值是1D. 若0a >，则321a a+的最小值为【★★答案★★】BC 【解析】 【分析】逐个判断各个选项的正误，在解答过程中注意等号成立的条件和符号．【详解】解：对于A ，2≥，当且仅当1x =时等号成立，所以当1x >时，2>，故A 错误； 对于B ，当0x >时，12x x+≥，当且仅当1x =时等号成立，故B 正确； 对于C ，当54x <时，11424534545x x x x -+=-++--，由()145245x x ⎛⎫--+-≥ ⎪-⎝⎭，所以145245x x -+≤--，当且仅当1x =等号成立， 所以11424532314545x x x x -+=-++≤-+=--，即14245x x -+-的最大值是1，当且仅当1x =等号成立，故C 正确；对于D ，因为a 为变量，所以2a 不是定值，实际上33333522222225111111152233322333108a a a a a a a a a a a a +=++++≥⋅⋅⋅⋅=，故D 错误， 故选BC【点睛】本题考查基本不等式的应用，使用基本不等式的前提条件的判断是本题的易错点. 12. 中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function ”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合{}1,1,2,4M =-，{}1,2,4,16N =，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从M 到N 的函数的是（ ） A. 2y x =B. 2y x =+C. 2x y =D. 2yx【★★答案★★】CD 【解析】 【分析】利用函数的定义逐项判断可得出合适的选项.【详解】在A 中，当4x =时，8y N =∉，故A 错误； 在B 中，当1x =时，3y N =∉，故B 错误； 在C 中，任取x M ∈，总有2xy N =∈，故C 正确； 在D 中，任取x M ∈，总有2y x N =∈，故D 正确． 故选：CD ．【点睛】本题考查函数的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．三、填空题（本大题共4小题，共20分.）13. 某班有50名学生，在A ，B ，C 三门选修课中每人至少选一门，有部分学生选两门，没有人三门都选．若该班18人没选A ，24人没选B ，16人没选C ，则该班选两门课的学生人数是____．【★★答案★★】42 【解析】 【分析】先分别设该班选两门课的学生人数，只选一门的学生人数，结合韦恩图列方程组，解得结果.【详解】设该班选两门课AB ， BC ， AC 的学生人数分别为,,x y z ，只选A ，B ，C 一门的学生人数分别为,,m n k ， 因每人至少选一门，没有人三门都选．所以18,24,16,50,y n k z m k x n m x y z m n k ++=++=++=+++++= 前三式相加得2()58,5850850842x y z m n k m n k x y z +++++=∴++=-=∴++=-=故★★答案★★为：42【点睛】本题考查韦恩图应用，考查基本分析求解能力，属基础题.14. 若一元二次方程20ax bx c ++=的两根为2，1-，则当0a <时，不等式20ax bx c ++≥的解集为________． 【★★答案★★】[]1,2- 【解析】 【分析】由韦达定理得出,,a b c 的关系（用a 表示,b c ），代入不等式后可求解．【详解】由题意1212bac a⎧-=-+⎪⎪⎨⎪=-⨯⎪⎩，∴2b a c a =-⎧⎨=-⎩，题中不等式为220ax ax a --≥，∵0a <，∴220x x --≤，解得12x -≤≤． 故★★答案★★为：[]1,2-【点睛】本题考查韦达定理，考查解一元二次不等式，解一元二次不等式时，要注意二次项系数的正负，一般情况下，二次项系数为负时，在不等式两边同乘以－1化为正数，再求解． 15. “{}2A B ⋂=”是“2A ∈且2B ∈”的________条件． 【★★答案★★】充分不必要 【解析】 【分析】根据两条件相互推出的情况判断即可．【详解】解：若{}2A B ⋂=，则2A ∈且2B ∈一定成立，但是若2A ∈且2B ∈，则集合A ，和集合B 还可能有其他公共元素，即{}2A B ⋂=不一定成立，故“{}2A B ⋂=”是“2A ∈且2B ∈”的充分不必要条件． 故★★答案★★为充分不必要．【点睛】本题考查必要条件、充分条件及充分必要条件的判断方法，集合的运算，是基础题． 16. 若函数()f x =的定义域为R ，则实数a 的取值范围是_______.【★★答案★★】04a ≤< 【解析】【详解】210ax ax ++> 对于x ∈R 恒成立，当0a = 时，10> 恒成立；当0a ≠ 时，200440a a a a >⎧⇒<<⎨∆=-<⎩，综上04a ≤< . 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知集合(){}2|220A x x a x a =-++=，{}22,5,512B a a =+-. （1）若3A ∈，求实数a 的值；（2）若{}5B C A =，求实数a 的值.【★★答案★★】（1）3a =（2）6a =-【解析】【分析】（1）化简得到()(){}|20A x x x a =--=和3A ∈，代入计算得到★★答案★★.（2）根据题意得到2512a a a +-=，计算得到2a =或6a =-，再验证互异性得到★★答案★★.【详解】（1）因为3A ∈，()(){}|20A x x x a =--=，所以3a =. （2）因{}5B C A =，所以A 中有两个元素，即{}2,A a =，所以2512a a a +-=， 解得2a =或6a =-，由元素的互异性排除2a =可得6a =-.【点睛】本题考查了根据元素与集合的关系，集合的运算结果求参数，意在考查学生对于集合性质的综合应用.18. 已知集合{}2-450A x x x =-≥，集合{}22B x a x a =≤≤+.（1）若1a =-，求A B 和A B （2）若A B B =，求实数a 的取值范围.【★★答案★★】（1）{}21A B x x ⋂=-≤≤-，{}15A B x x x ⋃=≤≥或；（2）23a a >≤-或.【解析】试题分析：⑴把1a =-代入求出{}21B x x =-≤≤，{}15A x x x =≤-≥或，即可得到A B ⋂和A B ⋃⑵由A B B ⋂=得到B A ⊆，由此能求出实数a 的取值范围；解析：（1）若1a =-，则{}21B x x =-≤≤．{}15A x x x =≤-≥或 ∴ {}21A B x x ⋂=-≤≤-，{}15A B x x x ⋃=≤≥或（2）因为 A B B ⋂=,B A ∴⊆若B φ=，则22a a >+，2a ∴> 若B φ≠，则221a a ≤⎧⎨+≤-⎩或225a a ≤⎧⎨≥⎩，3a ∴≤- 综上，23a a >≤-或19. （1）解关于x 的不等式()210x a x a -++<； （2）设302x <<，求函数()232y x x =-的最大值. 【★★答案★★】（1）当1a =时，解集为∅；当1a >时，解集为{|1}x x a <<；当1a <时，解集为{|1}x a x <<；（2）94. 【解析】【分析】（1）先因式分解，再根据根的大小分类讨论，即得结果；（2）根据基本不等式求最值.【详解】解：()1原不等式可化为()()10x a x --<，当1a =时，解集为∅，当1a >时，原不等式的解集为{|1}x x a <<，当1a <时，原不等式的解集为{|1}x a x <<． ()3203202x x <<∴->， ()2232923224x x y x x +-⎛⎫∴=-= ⎪⎝⎭． 当232x x =-，即34x =时，等号成立，94max y ∴= 【点睛】本题考查解参数不等式、利用基本不等式求最值，考查综合分析求解能力，属中档题.20. 已知关于x 的不等式()240x kx k R -+>∈． （1）当5k =时，解该不等式；（2）若不等式对一切实数x 恒成立，求k 的取值范围．【★★答案★★】（1）()(),14,-∞⋃+∞；（2）()4,4-.【解析】【分析】（1）先因式分解，再结合二次函数图象写解集；（2）结合二次函数图象确定不等式恒成立条件，解得不等式即得结果【详解】解：()1当5k =时，得2540x x -+>，即()()140x x -->，解得1x <或4x >，故不等式的解集为()()14-∞⋃+∞，，； ()2依题意，240x kx -+>对一切实数x 恒成立，则2160k ∆=-<，解得44k -<<，即实数k 的取值范围为()44-，． 【点睛】本题考查解一元二次不等式、不等式恒成立问题，考查基本分析求解能力，属基础题.21. （1）已知()23f x x =-，{}0,1,2,3x ∈，求()f x 的值域；（2）已知()34=+f x x 的值域为{|24}y y -≤≤，求此函数的定义域.【★★答案★★】（1）{}3,1,1,3--；（2）{|20}x x -≤≤.【解析】【分析】（1）将x 分别取0，1，2，3时，可得y 值依次为3-，1-，1，3，即可得★★答案★★； （2）解不等式2344x -≤+≤，即可得★★答案★★；【详解】解：（1）当x 分别取0，1，2，3时，y 值依次为3-，1-，1，3，()f x ∴的值域为{3,1,--1，3}．（2）24y -≤≤，2344x ∴-≤+≤，即3422,203440x x x x x +≥-≥-⎧⎧∴∴-≤≤⎨⎨+≤≤⎩⎩，，， 即函数的定义域为{|20}x x -≤≤．【点睛】本题考查具体函数的定义域和值域求解，考查运算求解能力，属于基础题. 22. （1）若)1f x =+()f x 的解析式； （2）若()f x 为二次函数，且()03f =，()()242f x f x x +-=+，试求函数()f x 的解析式． 【★★答案★★】（1）()21f x x =-，[)1,x ∈+∞；（2）()23f x x x =-+. 【解析】【分析】（1）利用换元法求解析式，注意元的范围；（2）利用待定系数法以及恒等式求解析式.【详解】解：()1令1t =，则1t ≥，2(1)x t =-，()()22(1)211f t t t t ∴=-+-=-，()21f x x ∴=-，[)1.x ∈+∞，()2设()()20f x ax bx c a =++≠，()()22(2)2f x a x b x c ∴+=++++，()()244242f x f x ax a b x ∴+-=++=+，4414221a a a b b ==⎧⎧∴⇒⎨⎨+==-⎩⎩． 又()033f c =⇒=，()23f x x x ∴=-+．【点睛】本题考查利用换元法求解析式、利用待定系数法求解析式，考查基本分析求解能力，属基础题.感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！。
【数学】河北省2019-2020学年高一下学期月考(开学考试)试题(解析版)
河北省2019-2020学年 高一下学期月考（开学考试）试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上。
第I 卷（选择题)一、单选题（本题共12个小题，每题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．已知a 、b 、R c ∈，且a b >，则下列不等式成立的是（ ） A ．22a b >B ．a b >C ．a c b c +>+D ．ac bc >2．若直线(2)(1)3a x a y ++-=与直线(1)(23)20a x a y -+++=互相垂直,则a 等于( ) A ．1B ．-1C ．±1D ．-23．在ABC ∆中，45a b B ︒==∠=，则∠A 等于( ) A ．30°或150° B ．60°C ．60°或120°D ．30°4．若向量a ，b 满足1==b a ，()32a ab ⋅-=，则向量a ，b 的夹角为（ ） A ．30B ．60C ．120D ．1505．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足548213510S a a -+=,则下列数中恒为常数的是( ) A ．8aB ．9SC ．17aD ．17S6．一竖立在水平面上的圆锥物体的母线长为2m ，一只蚂蚁从圆锥的底面圆周上的点P 出发，绕圆锥表面爬行一周后回到P 点，蚂蚁爬行的最短路径为，则圆锥的底面圆半径为（ ） A ．1mB ．23m C ．43m D ．32m7．已知ABC ∆中，2AD DC =，E 为BD 中点，若BC AE AB λμ=+，则2λμ-的值为（ ） A ．2B ．6C ．8D ．108．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .若()cos cos cos cos a A a C c A B =+，则ABC ∆的形状是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形9．正项等比数列{}n a 中，存在两项,m n a a14a =，且6542a a a =+，则14m n+的最小值是( ) A ．32B ．2C ．73D ．25610．唐代诗人李顾的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为221x y +≤，若将军从点()3,0A 处出发，河岸线所在直线方程为4x y +=，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ） A1BCD．311．已知正四棱锥P ABCD -的所有顶点都在球O 的球面上，若AB =且P ABCD -的体积为323，则球O 的表面积为（ ） A ．25πB ．253πC ．254πD ．5π12．在平面直角坐标系xOy 中，已知n A ，n B 是圆222x y n +=上两个动点，且满足22n n n OA OB ⋅=-（*N n ∈），设n A ，n B到直线(1)0x n n +++=的距离之和的最大值为n a ，若数列1{}na 的前n 项和n S m <恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．3(,)4+∞B ．3[,)4+∞C ．3(,)2+∞D ．3[,)2+∞第II 卷（非选择题)二、填空题（本大题共4小题,，每小题5分，共20分。
河北省邯郸市鸡泽县2019_2020学年高一数学下学期第一次月考试题
河北省鸡泽一中2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。
第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.A. B. C. D.2.下列选项中叙述正确的是A. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角B. 小于的角一定是锐角C. 锐角一定是第一象限的角D. 终边相同的角一定相等3.若点，则P在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.已知曲线：：，则下面结论正确的是A. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线5.已知函数是偶函数，则的值为A. B. C. D. 06.A. B.C. D.7.若非零向量满足，则A. B. C. D.8.下列说法中正确的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则与不是共线向量9.下列四式不能化简为的是A. B.C. D.10.已知向量、不共线，若，则四边形ABCD是A. 梯形B. 平行四边形C. 矩形D. 菱形11.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积弦矢矢2)，弧田如图由圆弧和其所对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是A. 16平方米B. 18平方米C. 20平方米D. 25平方米12.已知函数为的零点，为图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为A. 11B. 9C. 7D. 5第II卷二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知角终边上有一点，且，则 ______ ．14.下列各组函数中，偶函数且是周期函数的是______ 填写序号；；；；．15.比较与的大小关系为______ ．16.已知是以为周期的奇函数，且时，，则当时，的解析式为三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.化简：．18.已知是一个三角形的内角，且求的值；用表示并求其值．19.设函数求函数的定义域、最小正周期、单调区间及对称中心．求不等式的解集．20.已知函数的部分图象如图所示．Ⅰ求函数的解析式；Ⅱ求函数在区间上的最大值和最小值．21.如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时图中点开始计算时间．（s为秒）将点p距离水面的高度表示为时间的函数；点p第一次到达最高点大约需要多少时间？22.已知：函数求函数的周期T与单调增区间．函数与的图象有几个公共交点．设关于x的函数的最小值为，试确定满足的a的值．答案【答案】1. C2. C3. C4. D5. A6. D7. A8. C9. A10. A11. C12. B13.14.15.16.17. 解：．18. 解：将，两边平方得：，，即，与，联立得：，，则．．19. 解：由，得到函数的定义域；周期；增区间，无减区间；对称中心由题意，，可得不等式的解集．20. 解：由题意可知，，，得，解得．，即，所以，故；当时，，故；21. 解：依题意可知z的最大值为6，最小为，；每秒钟内所转过的角为，得，当时，，得，即，故所求的函数关系式为令，得，取，得，故点P第一次到达最高点大约需要4S．22. 解：，函数的周期函数的增区间：；作函数与的图象，从图象可以看出函数与的图象有三个交点；，令，可得，换元可得，可看作关于t的二次函数，图象为开口向上的抛物线，对称轴为，当，即时，是函数的递增区间，；当，即时，是函数y的递减区间，，得，与矛盾；当，即时，，变形可得，解得或舍去综上可得满足的a的值为，【解析】10. 解：根据题意，向量、不共线，若，则向量，分析可得：，即直线AD与BC平行，而向量与不共线，即直线AB与CD不平行，故四边形ABCD是梯形；故选：A．11. 解：如图，由题意可得：，在中，可得：，可得：矢，由，可得：弦，所以：弧田面积弦矢矢平方米．12. 解：为的零点，为图象的对称轴，，即即即为正奇数，在上单调，则，即，解得：，当时，，，，此时在不单调，不满足题意；当时，，，，此时在单调，满足题意；故的最大值为9，。