5.2抛体运动的规律
人教版高中物理必修2课件抛体运动的规律
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
ay =g , 所以a =g
平抛运动的性质：匀变速曲线运动
④由t时刻物体的位置坐标X=v0t和
y= gt2可得： 1 2=gx2/2v 2 y= — g(x/v ) 2 0 0 由于g/2v02为常量，所以可知：平抛 运动的轨迹为一条抛物线。
1 _ 2
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
X=v0t h =gt2/2 h V0=x/t=x√g/2h
x
思考题：
（1）根据平抛运动的过程分析方法分析一下 斜抛运动的情况。
（2）求平抛运动过程中任一时刻的速度与初 速度的夹角。 （3）飞机以150米/秒的水平速度匀速飞行， 某时刻让A球落下，相隔1秒钟让B球落下， 求在以后的运动中A球与B球的相对位置关系？
人教版高中物理必修二 5.2平抛运动
tan2tan定任通意过时该刻段的时速间度内的水反平向位延移长的线中一点
结论总结
a、运动时间t 2 h g
即运动时间由高度h惟一决定
b、水平射程为 x v 0
2h g
即由v0、h共同决定
c、合速度 v v02 2gh d、速度的变化量 △v=g△t,△t时间内速度改变量相等，
△v方向是竖直向下的.
v0 O
x
α P (x,y)
vx α
y
vy
v
合速度：v vx2vy2 v02(g)t2 速度的偏向角： tan vy gt
vx v0
二、平抛运动规律
2)位移
水平方向：x v 0 t 竖直方向：y 1 gt 2
2
O v0 θ
x
P (x,y)
y
合位移： s x2y2 (v0t)2(1 2g2t)2
v0
vx
30°
vy v
2.跳台滑雪是一种极为壮观的运动．如图所示，运动员从 倾角为30°的山坡顶端的跳台上A点，以v0= 5 3 沿水平方 向飞出，恰好落到山坡底端的水平面上的B点．不计空气 阻力，取g＝10 m/s2，求： (1)运动员在空中飞行的时间； (2)AB之间的距离． (3)运动员何时离开斜面的距离最大？
10.小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1s时刻， 速度方向与水平方向夹300角，落地时速度方向与水平方 向夹600角，g＝10m/s2，求小球在空中运动时间及抛出的 初速度。
一、平 抛 运 动 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动 条件：（1）初速度v0水平（2）只受重力作用 运动性质：平抛运动是匀变速曲线运动 研究方法：采用运动的合成和分解 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动 运动规律 (1)速度关系
抛体运动规律
抛体运动规律概述抛体运动是物理学中的一个重要概念，它描述了一个物体在受到初速度和重力作用下的运动规律。
在这篇文章中，我们将深入探讨抛体运动的规律，包括抛体的运动轨迹、速度、加速度等方面。
抛体的运动轨迹抛体的运动轨迹通常是一个抛物线。
这是因为抛体在水平方向上具有匀速直线运动，而在竖直方向上受到重力的影响，导致其竖直方向上的运动是匀加速直线运动。
根据运动学的知识，我们可以推导出抛体运动的轨迹方程。
抛体运动的轨迹方程假设抛体的初速度为v0，抛体在水平方向上的速度恒定为v0，抛体在竖直方向上的初速度为0。
根据运动学公式，抛体在水平方向上的位移可以表示为s = v0 * t，其中s为位移，v0为速度，t为时间。
抛体在竖直方向上的位移可以表示为s = 1/2 * g * t^2，其中g为重力加速度，t为时间。
将水平方向和竖直方向的位移相加，得到整个抛体的位移。
将时间t表示为x轴上的位置，得到抛体的轨迹方程为y = x * tanθ - (g * x^2) / (2v0^2 *cos^2θ)，其中θ为抛体的发射角度。
抛体的速度抛体的速度是指抛体在任意时刻的瞬时速度。
在抛体运动过程中，抛体的速度在水平方向上始终保持不变，而在竖直方向上则会随着时间的变化而改变。
抛体的水平速度抛体在水平方向上的速度始终等于其初速度v0，因为在水平方向上没有外力的作用，所以抛体的速度保持恒定。
抛体的竖直速度抛体在竖直方向上的速度由重力加速度g的作用而发生变化。
根据运动学公式，抛体在竖直方向上的速度可以表示为v = gt，其中v为速度，g为重力加速度，t为时间。
由上式可知，抛体的竖直速度是随时间线性增加的，这也是导致抛体运动轨迹为抛物线的原因之一。
抛体的加速度抛体在运动过程中受到的加速度主要是重力加速度。
重力加速度的大小约等于9.8 m/s^2，在抛体运动中始终指向地面，垂直于抛体的运动方向。
抛体的水平加速度抛体在水平方向上没有受到外力的作用，所以其水平加速度为0。
5.2抛体运动的规律
抛体运动的规律
以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可 以一定的速度将物体抛出， 空气阻力可 速度将物体抛出 忽略的情况下 物体只受重力作用， 的情况下， 重力作用 以忽略的情况下，物体只受重力作用，它的运 动叫做抛体运动
抛 体 运 动 的 分 类
斜（上、下）抛
平抛
竖直（ 竖直（上、下）抛
v v
θ θ
C .竖直直线 竖直直线 D .倾斜直线 倾斜直线
• 例题：将一个物体以10m/s的速度从10m的 高度水平抛出，落地时他的速度方向与地 面的夹角Θ是多少？（不计空气阻力。 g=10m/s)
平抛运动
平抛运动
匀速直线运动 F=0 水平方向 a=0 x
斜抛运动
匀速直线运动 F=0 a=0
自由落体运动 匀变速直线运动 竖直方向 G G y g g 0
vo
vo · cosθ
vo · sinθ
抛 体 的 速 度 和 位 移
将小球以初速度v 点抛出， 将小球以初速度 0从O点抛出，经时间 运动到 点抛出 经时间t运动到 A点，求此时小球的水平速度、竖直速度、水 点 求此时小球的水平速度、竖直速度、 平位移、竖直位移分别是多大？ 平位移、竖直位移分别是多大？
O
V0 x
O
y
V0 x s x y
Vx y vy v
v x = v0
vy = gt
x = v0t
y = 1 g t 2
2
g 2 y= x 2 2v0
1. 从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石 下列说法正确的是（ 子，下列说法正确的是（ C ） A.初速度大的先落地 初速度大的先落地 B.质量大的先落地 质量大的先落地 C.两个石子同时落地 两个石子同时落地 D.无法判断 无法判断 2.一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一颗炸 一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔 释放一颗炸 一架飞机水平匀速飞行 炸弹质量远远小于飞机的质量，不考虑空气阻力）， ），则 弹（炸弹质量远远小于飞机的质量，不考虑空气阻力），则 这些炸弹落地前在空中组成的图线是( 这些炸弹落地前在空中组成的图线是 C ) A .抛物线 抛物线 B .水平直线 水平直线
抛体运动规律
抛体运动是指在重力作用下，以一定的初速度和角度将物体抛出后，物体在空中的运动规律。
以下是抛体运动的规律：
1. 水平方向运动：在抛体运动中，物体在水平方向上的运动速度是恒定的，不受重力的影响。
这是因为重力只对物体在垂直方向上产生影响。
2. 垂直方向运动：在抛体运动中，物体在垂直方向上受到重力的作用，因此其运动呈自由落体运动。
重力使物体在垂直方向上加速下落，加速度大小为9.8米/秒²（近似值），方向向下。
3. 轨迹：抛体运动的轨迹是一个抛物线。
当抛体的初速度和发射角度不同时，抛体的轨迹形状会有所不同。
当抛体的发射角度为45度时，抛体的飞行距离最远。
4. 飞行时间：抛体的飞行时间取决于抛体的初速度和发射角度。
飞行时间越长，抛体的水平位移越大。
最大飞行时间发生在发射角度为45度时。
5. 最大高度：抛体的最大高度取决于抛体的初速度和发射角度。
最大高度发生在发射角度为45度时，此时抛体的垂直速度为零。
(完整版)平抛运动知识点
5.2 抛体运动的规律一、平抛运动：将物体以必定的初速度沿_水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。
1、受力特色：只受重力，因此加快度为重力加快度，加速度方向竖直向下。
2、性质：是加快度为重力加快度的匀变速曲线曲线运动。
二、运动规律1、水平方向上受力为零， 因此做匀速直线运动运动。
故水均分速度 v xv 0 ，分位移 x v 0 t 。
2、竖直方向上只受重力，且初速度为零。
因此做自由落体运动运动。
故竖直分速度 v y gt ，分位移 y1 gt 223、合运动：速度大小v t2 2v 02(gt )2v y gt v xv y方向 tanv 0v 02 2212 2 y 1gt24、合位移大小 S2gtxy(v 0t )(gt ）方向 tanv 0t 2v 02x三、平抛运动的几个结论1、运动时间h 1 gt 2 → t2h 落地时间由着落的高度h 决定 .2 g2、落地的水平距离 x v 0t v 0 2hv 0和 h 共同决定 .g 水平位移由3、落地时的速度 v t v x 2v y2v 02 2gh 落地速度由 v 0和 h 共同决定 .4、相等时间间隔t 内抛体运动的速度改变量同样 . v gt , 方向竖直向下 .5、速度方向偏转角与位移方向偏转角的关系v y gt1gt 2gttantan2 tan2 tanv xv 0v 0t2v 0PAPAAO 2 AOO ′是 AO 中点。
AO 2AO【切记】：速度方向的反向延伸线与X 轴的交点为水平位移的中点5.4 圆周运动1.描绘圆周运动的物理量（ 1）线速度①线速度的大小：做圆周运动的物体经过的弧长与所用时间的比值叫线速度。
②物理意义：描绘质点沿圆周运动的快慢 .③线速度的大小计算公式v s ，则运动的弧长为2 R ，因此此假如时间是一个周期（一个圆周）2 R t时线速度的公式为 v。
T④线速度的方向：圆周上该点的切线方向，时辰与半径垂直。
必修二 5.2抛体运动的规律
平抛运动
复习
曲线运动 1.运动轨迹是曲线的运动叫_________. 2.做曲线运动的质点在某点的速度方向是 沿曲线在这一点的切线方向 ____________________ 3.曲线运动的速度方向是时刻改变的，所以 变速运动 曲线运动是__________. 4.当物体所受合力的方向与它的速度方向 不在同一直线上 ______________时，物体做曲线运动 等时性、独立性 5.合运动和分运动的关系：____________
A
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后, B球获得一水平初速度,A球自由下落. B
A
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后, B球获得一水平初速度,A球自由下落. B
A
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后, B球获得一水平初速度,A球自由下落. B
一.平抛运动 定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力 作用下所做的运动。 条件：有一定的水平初速度；忽略空气阻力；只受重力的作用。 二、竖直方向的运动规律 受力情况：只受重力作用 初速度情况：无 结论：平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动． 三、水平方向的运动规律 受力情况：不受力 初速度情况：有 结论：平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动．
A
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后, B球获得一水平初速度,A球自由下落. B
A
v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后, B球获得一水平初速度,A球自由下落. B
A
抛体运动规律-精选文档
S P ( x,y)
x
五、抛体的位移
y gt tan x 2v0
2
s x y
2
2
1 2 2 (v t) ( gt ) 0 2
六、抛体的轨迹
1 2 y gt 2 g 2 y 2 x 2v0
Hale Waihona Puke x v0tOv0 P ( x,y) vx vy v
x
y
——平抛运动的轨迹是一条抛物线
水平速度不变
结论:水平方向做匀速直线运动
二、抛体运动的研究
探究二平抛运动物体在竖直方向做什么运动？ 条件:初速度为0
受力分析 只受重力
竖直方向加速度为g
结论:竖直方向做自由落体运动
二、抛体的速度
vx v0
v y gt
v v v
2 x
2 0
O
v0 P ( x,y) θ vx vy v
vx v0
g 2 y 2 x 2v0
x
2 y
2
y
v (gt )
gt tan vx v0
vy
三、抛体的位置
以抛出点的位置为坐标原点，水平方向为x轴方 向，竖直向下为y轴方向，建立坐标系 v0 O x x P ( x,y)
x v t
1 2 y gt 2
y
四、抛体的位置
x vxt
O
φ
v0
1 2 y gt 2
y
2
gt
t
g
4s
v gt 40 m /s y
y=80m P
θ
v v v 5 73 m /s vy 8 tan v0 3
2 0 2 y
v0 v
抛体运动的规律
第五章 抛体运动第3节 抛体运动的规律【知识清单】１.以速度v 0水平抛出的物体，经过时间t ，在水平方向速度v x = ，竖直方向速度v y = ，此时的速度大小v= ,方向与水平间夹角ɑ满足tanɑ= .２.以速度v 0水平抛出的物体，经过时间t ，在水平方向发生的位移x= ，竖直方向下降的高度y= ，此时的发生的位移大小s= ,方向与水平间夹角β满足tanβ= . ３.做平抛运动的物体在任意时刻t ，速度与位移的关系有：（1）=βαtan tan ;(2)速度的反向延长线通过 。
４.平抛运动的轨迹是一条 线，以向下为y 轴正向，其轨迹方程为y= .５.判断：物体做平抛运动时，其速度与竖直方向的平角越来越小，经过足够长的时间后速度可达到竖直方向。
（ ） ６.判断：做平抛运动的物体在相等时间内的速度变化越来越大。
（ ）７.将物体以一定的初速度v 0抛出，物体只在 作用下的运动，称为抛体运动。
８.斜抛运动是加速度a=g 的 运动，运动轨迹是抛物线。
９.以大小为v 0、方向与水平方向成θ角斜向上抛出的运动，其运动可分解为水平方向上以速度v x = 的匀速直线运动与竖直方向以初速度v y0= 的竖直上抛运动。
【考点题组】【题组一】平抛运动的速度问题１.一个物体从某一确定的高度以v ０的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v 1，那么它的运动时间是A. g v v 01-B. g v v 201-C. g v v 22021- D. g v v 2021-２.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g 。
下列说法正确的是A ．小球水平抛出时的初速度大小为θtan gtB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为2θ C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D ．若小球初速度增大，则θ减小３.水平抛出的小球，t 秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t +t 0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（ ）A ．gt 0(cos θ1－cos θ2)B ．C ．gt 0(tan θ1－tan θ2)D ． ４.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）A ．tanθB ．2tanθC ．θtan 1D ．θtan 21 5.某人在竖直墙壁上悬挂一镖靶，他站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A 、B 由同一位置水平掷出，两只飞镖插在靶上的状态如图所示（侧视图），若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A ．B 镖的运动时间比A 镖的运动时间短 B ．B 镖掷出时的初速度比A 镖掷出时的初速度大C ．A 镖掷出时的初速度比B 镖掷出时的初速度大D ．A 镖的质量一定比B 镖的质量大６.如图所示，在竖直平面内有一固定的半圆环ACB ，其中AB 是它的水平直径，C 为环上的最低点，环半径为R 。
5.3 抛体运动的规律
y
平抛运动是匀变速曲线运动。
【注意】运动的分解不是唯一的：
① x方向：匀加速直线运动（υox、ax） ② y方向：匀减速直线运动（υoy、ay）
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5.3 抛体运动的规律
3、运动规律： （1）位移：
① 水平分位移： x 0 t
1 2 y gt ② 竖直分位移： 2
抛体运动的规律
5.3 抛体运动的规律
一、抛体运动
2、抛体运动的特点：
（1）有初速度：υ0 （2）只受重力作用：G
演示1
1、定义： 以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的
情况下，物体只受重力作用，它的运动叫做抛体运动。
【说明】抛体运动物体抛出的初速度较小，因此，只在地 球表面附近运动，物体所受重力认为不变，加速度恒为 g， 所以抛体运动都是匀变速运动。
【例1】将一物体以l0 m／s的速度从10 m的高度水平抛 出，落地时速度与地面的夹角θ是多少(不计空气阻力， g=10m/s2)? 补：物体在空中运动的时间？以及水平位移是多少？
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5.3 抛体运动的规律
【例 2】平抛一物体，当抛出 1 秒后它的速度与水平方向 成45o，落地时速度方向与水平方向成60o(取g=10m/s2 )
① 空中运动时间t： 只由竖直分运动（即h）决定
1 h gt 2 2
t
2h g
② 落地水平射程（位移）x： 由υ0、h共同决定
x 0t 0
③ 落地速度υ：
2h g
由υ0、h共同决定
大小：
2 2 2 2 x y 0 ( gt ) 2 0 2 gh
x 0
高中物理 必修二 5.2平抛运动
二、平抛运动的速度和位移
1.平抛运动的速度：
(1)水平方向：不受力，为_匀__速__直__线__运动，vx=v0。
(2)竖直方向：只受重力，为_自__由__落__体__运动，vy=gt。
(3)合速度：
gt
大小：v=
vx2 vy2 =__v_0_2 __g_2_t2_；方向：tanθ
=
vy vx
(3)速度：平抛运动的水平分速度恒定不变，竖直分速度的大小越来 越大，合速度的大小、方向都不断变化，合速度的方向与竖直方向的 夹角逐渐减小，但不会是零。 (4)位移：平抛运动位移的大小、方向都不断变化，其方向与速度方 向不一致。
【过关训练】 1.(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A.平抛运动是匀变速运动 B.平抛运动是变加速运动 C.任意时刻的加速度相同 D.任意两段相等时间内速度变化量相同
【解析】选C、D。平抛运动的物体水平方向为匀速直线运动，竖直方
向为自由落体运动。已知落地时速度的大小和方向，则初速度为落地
速度的水平分速度，故C正确；若知道物体落地时位移s的大小和方
向，设位移与水平方向的夹角为α
，则scosα
=v0t，ssinα
=
1 gt2，
2
两式联立可求出初速度的大小，故A、B错，D正确。
【正确解答】选A、C、D。由l=v0t得物体在空中飞行的时间为
l ，故A正确；由h= 1 gt2，得t=
v0
2
2h ，故B错误；由vy=
g
v2 v02
以及vy=gt，得t= v2 v02 ，故C正确；由于竖直方向为初速度为0的
g
匀变速直线运动，故h= vy ·t，所以t= 2h ，故D正确。
高一物理抛体运动的规律
高一物理抛体运动的规律
定义：抛体运动是指具有一定初速度的物体，在忽略空气阻力的情况下，只受重力的作用所做的运动。
性质：抛体运动是加速度恒定的匀变速运动，其运动轨迹为曲线。
规律：在平面直角坐标系中，抛体运动的轨迹可以分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。
水平方向上，物体做匀速直线运动；竖直方向上，物体做匀变速直线运动。
平抛运动：平抛运动是抛体运动的一种特殊情况，其初速度方向与重力方向垂直。
平抛运动的轨迹是一条抛物线，可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
斜抛运动：斜抛运动是指物体的初速度方向与重力方向既不垂直也不平行的情况。
斜抛运动的轨迹也是一条抛物线，可以分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。
匀速圆周运动：匀速圆周运动是指质点沿圆周运动，且在相等的时间内通过的圆弧长度相等。
匀速圆周运动的速度大小不变，但方向时刻变化，因此是一种曲线运动。
通过以上规律的掌握，可以更好地理解抛体运动的本质和规律，为进一步学习物理打下基础。
高中物理件第五章抛体运动的规律
实验器材和步骤
• 实验器材：平抛运动实验仪、小球、光电门、测量尺、计算机等。
实验器材和步骤
02
01
03
实验步骤
1. 安装和调整平抛运动实验仪，使其水平并固定好。
2. 将小球放置在实验仪的发射口，并调整好发射角度 。
实验器材和步骤
3. 打开光电门，使小球从发射 口抛出，并记录小球通过光电 门的时间。时 Nhomakorabea与初速度无关
平抛运动的时间与物体抛出的初速度无关，只与下落高度和 重力加速度有关。
平抛运动位移
位移
平抛运动的位移包括水平位移和竖直位移，水平位移由初速度和时间决定，竖直位移由下落高度和时间决定。
位移公式
水平位移x=v0t，竖直位移y=0.5gt^2，其中v0为初速度，t为运动时间，g为重力加速度。
的误差，可以通过多次实验求平均值等方法进行处理。
THANK YOU
感谢聆听
出合理解释。
实验结论和误差分析
实验结论
通过实验观察和数据处理，可以得出抛体运动的规律，包括抛体运动的轨迹、速度、加 速度等物理量的变化规律。同时，实验结果也验证了牛顿第二定律和万有引力定律的正
确性。
误差分析
在实验过程中，由于空气阻力、摩擦力等因素的影响，实验结果会存在一定的误差。为 了减小误差，可以采用更精确的测量仪器、改进实验方法等措施。同时，对于不可避免
4. 使用测量尺测量小球在水平 方向和竖直方向的位移。
5. 重复实验多次，记录数据并 求平均值。
数据记录和处理方法
数据记录
记录每次实验中小球通过光电门的时间、水 平位移和竖直位移等数据。
数据处理
根据实验数据，计算小球的初速度、加速度 等物理量，并绘制出小球的运动轨迹图。通 过对比理论值和实验值，分析误差来源并给
5.3 抛体运动的规律
抛体运动的规律
一、抛体运动
① 具有一定的初速度 ② 忽略空气阻力，只受重力
的作用
向空中投出纸团和纸飞机，都是做抛体运动吗？
二、平抛运动
定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出， 且只在重力作用下所做的运动。
性质：平抛运动是加速度恒定等于g的匀变速曲线运动。
处理方法：运动的合成与分解（化曲为直）
三、斜抛运动(以斜向上抛为例)
斜抛运动 应怎样分 解更便于 处理？
把物体以一定的初速度v 斜向上或斜向下抛出， 物体只在重力作用下所做的运动叫做斜抛运动。
三、斜抛运动(以斜向上抛为例)
水平方向： 匀速直线运动 （1）分解
竖直方向： 竖直上抛运动或竖直下抛运动
（2）速度
水平方向：vx v0 cos 竖直方向：vy v0 sin gt
0.8；g取10 m/s2)．求：
(1)A点与O点的距离L； (2)运动员离开O点时的速度大小； (3)运动员从O点飞出开始到离斜坡 距离最远所用的时间．
解：（1）（2）运动员从 O 到 A 做平抛运动，则有：
Lsin 37°＝12gt2，①
Lcos 37°＝v0t，② 代入数据解①②得：A 点与 O 点的距离 L ＝75 m.
直线运动，
水平射程 x v0t v0
2h g
平抛物体的水平射程 （落地时的水平位移）
与初速度v0 和下落的 高度h有关。
【练习1】关于平抛运动，下列说法中正确的是
( AB ) A．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变 速运动
B．平抛运动是一种匀变速曲线运动 C．平抛运动的水平射程x仅由初速度v0决定，v0 越大，x越大 D．平抛运动的落地时间t由初速度v0决定，v0越 大，t越大
高一物理必修件抛体运动的规律
水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体 运动。
轨迹
是一条抛物线。
斜抛运动
运动特点
初速度方向与水平面成一定角度，加速度为重力加速度，方向竖 直向下。
运动规律
可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动。
轨迹
是一条斜抛物线。
抛体运动中的力学
02
分析
重力作用下的加速度
重力是地球对物体的吸引力，它 使物体获得向下的加速度，即重
势能变化及机械能守恒
势能变化的计算
在抛体运动中，物体的重力势能会随着高度的变化而变化。重力势能的计算公 式为E_p=mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体相对于参考 平面的高度。
机械能守恒定律
在只有重力做功的情况下，物体的机械能守恒。即物体的动能和势能之和保持 不变。在抛体运动中，如果忽略空气阻力等因素，物体的机械能是守恒的。
01
02
03
04
建立坐标系：以抛出点为原点 ，水平方向为x轴，竖直方向
为y轴建立直角坐标系。
根据运动学公式和抛体运动的 规律，列出抛体在x轴和y轴
上的位移方程。
联立位移方程，消去时间t， 得到抛体的轨迹方程。
根据轨迹方程，可以求解抛体 的位移、速度、加速度等物理
量。
轨迹在坐标系中表示
描点法
根据抛体的运动规律，在坐标系中描出抛体在不同时刻的位置点，然后用平滑曲 线连接各点，即可得到抛体的轨迹。
和形状的水柱。
跳远运动
跳远运动员在起跳后，身体在空中 呈现抛物线形状，通过合理的起跳 角度和力度控制，可以跳得更远。
高空抛物
在建筑工地等场所，需要精确计算 高空抛物的落点和范围，以确保安 全施工。
5.2竖直上抛运动
竖直上抛运动1.定义：物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫做竖直上抛运动。
2.运动特征:(1)具有竖直向上的初速度。
(2) 物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度。
3.运动性质：初速度不为零的匀变速直线运动运动规律：(取竖直向上为正方向)速度公式：v ＝v 0－gt位移公式：h ＝v 0t －12gt 2 速度位移关系式：v 02－v 2＝2gh上升的最大高度：H ＝v 022g上升到最大高度所需的时间：T ＝v 0g说明：算出的v t＞0表示物体在向上过程中，v t＜0表示物体在向下过程中；h＞0表示物体在抛出点上方，h＜0表示物体在抛出点下方．竖直上抛运动v-t图像1.气球以10 m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)方法一：分段法设重物离开气球后，经过t 1时间上升到最高点，则t 1＝v 0g ＝1010 s ＝1 s上升的最大高度h 1＝v 022g ＝1022×10 m ＝5 m故重物离地面的最大高度为H ＝h 1＋h ＝5 m ＋175 m ＝180 m重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为t2＝2Hg＝2×18010s＝6 sv＝gt2＝10×6 m/s＝60 m/s，方向竖直向下所以重物从气球上掉落至落地共历时t＝t1＋t2＝7 s【解析】方法二：全程法取全过程为一整体进行研究，从重物自气球上掉落计时，经时间t落地，规定初速度方向为正方向，画出运动草图，如图所示．重物在时间t内的位移h＝－175 m将h＝－175 m，v0＝10 m/s代入位移公式h＝v0t－122gt解得t＝7 s或t＝－5 s(舍去)，所以重物落地速度为v＝v0－gt＝10 m/s－10×7 m/s＝－60 m/s其中负号表示方向竖直向下，与初速度方向相反．【答案】7 s60 m/s竖直上抛运动的对称性1．时间对称性质点通过某段距离上升与下落的时间相同．2．速度对称性质点通过某一点上升和下落的速率相同．2.在地质领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测得，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点上抛小球又落到O点的时间为T2，小球与管无碰撞．在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P 点到又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于()A.H4（T2－T1）2B.4HT22－T12C.8HT22－T12D.8H（T2－T1）2【解析】 小球从O 点上升到最大高度过程中：h 1＝12g(T 22)2 小球从P 点上升的最大高度：h 2＝12g(T 12)2 依据题意：h 1－h 2＝H联立解得：g ＝8HT 22－T 12【答案】C3.从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v，空气阻力均忽略不计，则下列说法中正确的是()A．物体A上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等B．物体A、B在空中运动的时间相等C．物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同D．两物体在空中同时达到同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点【解析】根据竖直上抛的速度对称性，物体A从相遇点上升到最高点，再回到相遇点的速率也是v，说明物体A上升的最高点恰好是物体B的下落点，则物体A上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等，A项正确，C项正确．根据竖直上抛的时间对称性，物体A在空中运动的时间是B的2倍，B项错误．相遇处是时间中点，不是高度中点，D项错误．【答案】AC。
全面解读抛体运动规律
高一使用2021年2月■吴燕华抛体运动是指在忽略空气阻力的情况例1为了验证做平抛运动的小球在竖下，以一定的速度抛出的物体在重力作用下的运动°抛体运动是一种理想化的曲线运动模型，即将物体视为质点，在物体运动的过程中，忽略空气阻力，物体只受到重力作用，加速度恒为重力加速度求解形式多样的抛体运动问题的前提是熟练掌握并灵活运用抛体运动规律，下面从三个方面全面解读抛体运动规律，希望对同学们的学习有所帮助°一、抛体运动的物理实质直方向上做自由落体运动，用如图2所示的装置进行实验。
小锤打击弹性金属片A球水平抛出，同时B球被松开自由|下落。
关于该实验，下列*\说法中正确的是（）o\A.两球的质量相等B两球应同时落地图2C.应改变装置的高度，多次实验因为物体在做抛体运动时，只受重力作D.该实验也能说明A球在水平方向上用，加速度恒为重力加速度g,所以在相等的时间内速度变化的量相等（v—gt,且速度变化的方向始终竖直向下，即抛体运动是匀变速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。
二、抛体运动的研究方法研究抛体运动采用的方法主要是运动的合成与分解法，即将复杂的曲线运动分解为两个简单的直线运动，利用直线运动规律完成求解。
平抛运动一般可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，斜上抛运动一般可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀减速直做匀速直线运动小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动B球做自由落体运动。
A球在竖直方向上的运动情况与B 球相同，也做自由落体运动,因此两球同时落地，选项B正确。
实验时，需保证A、B两球从同一高度开始运动，对它们的质量没有要求，选项A错误。
因为实验中需要改变两球的初始高度、小锤打击弹性金属片的力度，以验证做平抛运动的A球在竖直方向上始终与B球一样做自由落体运动，所以需要进行3〜5次实验，选项C正确。
该实线运动。
验不能说明A球在水平方向上的运动性质,三、抛体运动的规律公式选项D错误。
5.2_抛体运动的规律
2. 平抛运动： 抛体运动的初速度v0 沿水平方向。
3. 研究抛体运动的常用方法及抛体运动的规律：
化曲为直 水平方向： 匀速直线运动
平抛 运动 的位 分解 移
合位移大小
x v0t
s
合成
x2 y2
1 2 2 (v0t ) ( gt ) 2
2
竖直方向： 自由落体运动
合位移方向
1 2 y gt 2
为什么物体会沿直线或曲线运动？
当物体所受合力的方向与它的速度方向在同一直线上 时，物体做直线运动。
F 当物体所受合力的方向与它的初速度方向不在同一直 线上时，物体做 将物体抛出，在空气阻力可以忽 略的情况下，物体只受重力mg作用的运动，叫做抛 体运动。
v0
G
A C B
A. 物体在 C 点的速度为零 B. 物体在 A 点的速度与在B点的速度相同 C. 物体在 A 点、B 点的水平分速度均等于物体在 C 点的速 度 D. 物体在 A、B、C 各点的加速度都相同
4. 由A点以水平速度v0 抛出小球，落在倾角为θ的斜面上的B 点时，速度方向与斜面垂直，不计空气阻力，则速大小 v0/gtanθ ，飞行时间t = __________ vB=__________ 。 v0 /sinθ
t
2y 4s g
x v0t 60m
故：
s
x y
2
2
100m
y 4 tan x 3
问 题 讨 论
如图，在倾角为θ的斜面顶端，以初速度v0水平抛出一钢球，落 到斜面底端。求： （1）小球空中飞行时间t=?
( 2 ) 落到斜面上的速度?
( 3 ) 抛出点到落点间斜面边长L
vo · sinθ
抛体运动规律ppt课件
y=80m
s x2y2 10m 0
SP
tan y 4
x3
小结
一、抛体运动的位置 恣意一点的位置 P( x,y)
x vxt
y 1 gt2 2
二、抛体的位移
恣意一点的位移 s
x2 y2 tan y gt
三、抛体的速度 恣意一点的速度 Nhomakorabeav
vx2 vy2
tan
x vy
g2tv0
vx v0
四、抛体的轨迹
y
tan v y gt
vx v 0
三、抛体的位置
以抛出点的位置为坐标原点，程度方向为x轴方
向，竖直向下为y轴方向，建立坐标系
v0
x vxt O
x P ( x,y)
y 1 gt2 2
y
四、抛体的位置
x vxt
y 1 gt2 2
五、抛体的位移
O
v0
φ
x
S P ( x,y)
tan y gt
y
x 2v0
s
x2 y2
(v0t)2
(1 gt2)2 2
六、抛体的轨迹
x v t O v0
x
0
P ( x,y)
y 1 gt2 2
vx vy v
y g x2
2v02
y
——平抛运动的轨迹是一条抛物
线
例与练 1、一架飞机程度匀速飞 行，从飞机上每隔1s释 放一颗炸弹〔炸弹质量 远远小于飞机的质量， 不思索空气阻力〕，那 么这些炸弹落地前在空
中组成的图线〔是 C 〕
A. 抛物线 B.程度直线 C.竖直直线 D.倾斜直线
例与练
2、从高为80m的塔顶以15m/s的速度程度抛出一
高二物理抛体运动的规律
4、小球的合位移的大小
s
x2 y2
(v0t ) 2
(1 2
gt 2
)2
合位移的方向
tan
y
1 2
gt 2
gt
x v0t 2v0
二、平抛运动的轨迹
由 x v0t
消去t可以得到
y 1 gt 2
2
y
g 2v0 2
x2
令
a
g 2v0 2
则
y ax2
（1）420m （3）1498m
(2)t 6 2 2 21 17.65s v 125m / s
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你出去了.”他提起其中一袋,“这一袋先给你,自己吃の不着急,明天进省城买.”镇里の小超市太小,新鲜菜不新鲜.初来乍到,不晓得雪什么时候停暂时没订菜,不过看情形今晚要订了.“不用了,谢谢易哥,我在网上订了些东西今天刚到准备出去拿.明天你叫我,我昨晚可能调错功能了没接 到电筒.”陆羽苦哈哈地笑着解释.哈哈,当然打不通,她昨晚回了一趟古代.约好明早の出发时间,向陆易挥挥手,陆羽继续赶路.“...还是你家安全...”她家安全,意味着婷玉家不安全.是什么让她产生这种想法？这句话让陆羽提心吊胆,生怕婷玉有危险,不到两天她又悄悄跑回古代打算沿 途盯梢,看看有没安全隐患.结果跑过头被逮住挨了她一顿削,麻溜地在今早滚回来了.狗很乖,猫没事,家里一切安好,只有婷玉吉凶未卜.更郁闷の是,不知道邻居有没在路边の树林安装监控,不敢施展异能の陆羽只好头痛地往村外走.这得走多久啊,有些绝望.休闲居,陆易提着大袋小袋回到 店の厨房.“你先回の怎么比我迟进门？”德力奇怪地问.他去停车,回来老半天不见人影.陆易把菜放
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5.2 平抛运动
知识与技能
１．掌握抛体运动的一般研究方法。
２．掌握抛体运动的位置与速度。
过程与方法
１．掌握平抛运动的特点，能够运用平抛运动规律解决有关问题。
２．通过实例分析再次体会平抛运动的规律
情感、态度与价值观
通过对一般抛体运动的研究体会分解与合成是处理复杂运动的一般方法。
教学重点
分析归纳抛体运动的规律
教学难点
运用数学知识分析归纳抛体运动的规律
教学过程
回顾上一节课的探究实验，平抛运动在两个方向各做什么运动？本节课从动力学的角度对平抛运动的规律进行进一步分析。
一、平抛运动物体的位置
做平抛运动的物体由于水平方向不受力的作用，根据牛顿第一定律，物体在水平方向做的是匀速运动；在竖直方向，物体没有初速度，但受到重力作用，所以物体在竖直方向做的是自由落体运动。
如果以水平方向为x 轴，以竖直向下为y 轴，以抛出点为坐标原点建立坐标系，并从这一时刻开始计时，则物体在任意时刻的坐标为：x=vt （１） 2
2
1gt y =
（２） 由（１）（２）两式消去t 可以得到
2
22x v
g y =
，对于一个具体的平抛运动，v 和g 是常数，所以这是初中学过的抛物线方程，即：
1、平抛运动的轨迹是一段抛物线。
2、平抛运动的位移 （1）水平位移x=vt
（2）竖直位移 2
2
1gt y =
（3）合位移S=
22＋y x ，与水平方向的夹角tan θ=
x
y
二、平抛运动物体的速度
根据平抛运动在水平方向和竖直方向的规律，可以求出物体在任意时刻水平方向和竖直方向的速度为v x =v v y =gt 。
物体在任意时刻的速度（即合速度）可以按照勾股定理求得，由右上图可得
1、水平分速度v x =v 0
2、竖直分速度v y =gt
3、22y
x v v v +=
与水平方向的夹角为x
y v v tg =
θ。
三、一般的抛体运动
１、两个分运动
我们可以把斜向初速度分解为水平方向和竖直方向，水平方向由于不受力，仍然做匀变速直线运动，竖直方向由于受到重力作用，做的是加速度为g 的竖直上抛或竖直下抛运动。
２、斜抛运动的位置
我们以斜向上抛为例，与平抛类似建坐标系，如图。
因为v x =vcosθ，v y =vsinθ。
所以x=vcosθ·t
2
2
1s i n gt t v y -∙=θ
３、斜抛运动的速度
在任意时刻两个方向的速度分别为v x =v 0cosθ
v y = v 0sinθ-gt 物体的实际速度（即合速度）为22y x v v v += 方向根据两个分
速度决定。
四、例题与作业
１．分析课本的例1、2题。
2、作业：红对勾本节练习。
x v y。