高一第三次月考数学试题及答案

高一第三次月考数学试题
班级: 姓名:
一.选择题（每小题5分）
1 函数2cos 3cos 2++=x x y 的最小值为（ ）
A 2
B 0
C 1
D 6
2 设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos ,(0)
(),2
sin ,(0)
x x f x x x ππ⎧
-≤<⎪=⎨⎪≤<⎩ 则15()4
f π
-
等于（ ） A 1 B
2 C 0 D
2
- 3.函数)4
tan()(π
+=x x f 的单调增区间为 （ ）
A ．Z k k k ∈+
-
),2,2(π
ππ
π B. Z k k k ∈+),,(πππ
C ．Z k k k ∈+-),4,43(ππππ
D ．Z k k k ∈+-),4
3,4(π
πππ 4．函数2sin (
)6
3
y x x π
π=≤≤
的值域是 （ ）
A ．[]1,1-
B ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C
．12⎡⎢⎣⎦
D
．2⎤⎥⎣⎦
5 若角0
600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是（ ）
A 34
B 34-
C 34±
D 3
6 将函数sin()3
y x π
=-
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
再将所得的图象向左平移
3
π
个单位，得到的图象对应的僻析式是（ ） A 1sin 2y x = B 1sin()22
y x π
=-
C 1sin()26y x π=-
D sin(2)6
y x π
=-
5、如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限，那么角θ所在的象限是（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 8．已知函数()sin(2)f x x ϕ=+的图象关于直线8
x π
=
对称，则ϕ可能是（ ）
A.
2π B.4π- C.4
π D.34π
9．若角α的终边落在直线0=+y x 上，则ααα
α
cos cos 1sin 1sin 22-+-的值等于（ ）． A ．2 B ．2- C ．2-或2 D ．0
10．如果函数()sin()(02)f x x πθθπ=+<<的最小正周期是T ,且当2x =时取得最大值,那么（ ）
A.2,2
T π
θ==
B.1,T θπ==
C.2,T θπ==
D.1,2
T π
θ==
11 函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+≤≤是R 上的偶函数，则ϕ的值是（ ）
A 0 B
4π C 2
π
D π 12 若
,2
4π
απ
<
<则（ ）
A αααtan cos sin >>
B αααsin tan cos >>
C αααcos tan sin >>
D αααcos sin tan >>
二．填空题（每小题5分）
13 若)10(sin 2)(<<=ϖϖx x f 在区间[0,
]3
π
上的最大值是2，则ϖ=________
14．函数)sin(cos lg x y =的定义域为______________________________。

15．函数)3
2cos(
π
--=x y 的单调递增区间是___________________________. 16 已知函数x b a y sin 2+=的最大值为3，最小值为1，则函数x b
a y 2
sin 4-=的
最小正周期为_____________,值域为_________________
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二．填空题（每小题5分）
13 _________ 14． _____________________________
15．__________________16 _________________ ___________________
三．简答题（17题12分. 18题12分.19题14分.20题16分 21题16分） 17 已知2tan =x ，（1）求
x x 22cos 4
1
sin 32+的值
（2）求x x x x 2
2cos cos sin sin 2+-的值
18．（本题满分12分）已知α为第三象限角，()3sin()cos()tan()
22tan()sin()
f ππ
ααπαααπαπ-+-=----． （１）化简()f α （２）若31
cos()25
πα-
=，求()f α的值
19．设sin ,(0)()(1)1,(0)x x f x f x x π<⎧=⎨-+≥⎩和1cos ,()2
()1(1)1,()
2
x x g x g x x π⎧
<⎪⎪=⎨⎪-+≥⎪⎩
求)4
3
()65()31()41(f g f g +++的值.
20． 已知函数()ϕω+=x A x f sin )((A>0，ω>0，πϕ≤)， 在一个周期内的图像如图， 求(1)函数)(x f 的解析式； (2)求f (x )的单调递增区间；
(3)求直线y =2与函数y =f (x )的图像的交点坐标
21.已知函数3)
sin(
3)(++=π
x x f （1（2）说明此函数图象可由
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1.B
2.B
3.C
4.B
5.B
6.C
7.B 8.C 9.D 10.A 11.C 12.D 13.
34
14. (2,2),()22k k k Z ππ
ππ-
+∈
15. 28[4,4],33
k k k Z ππ
ππ++∈ 16. 4π，
17. 解：（1）222222222121sin cos tan 2173434sin cos 34sin cos tan 112
x x x x x x x x ++
+===++ （2）222
2
222sin sin cos cos 2sin sin cos cos sin cos x x x x
x x x x x x
-+-+=+
22tan tan 17
tan 15
x x x -+=
=+ 18. 16.解：（1）()3sin()cos()tan()
22tan()sin()
f ππ
ααπαααπαπ-+-=---- (cos )(sin )(tan )(tan )sin cos ααααα
α
--=
-=- （2）∵31cos()25πα-
= ∴ 1sin 5α-= 从而1
sin 5
α=-
又α为第三象限角
∴cos α== 即()f α
的值为19. 2
2
41cos
)41(=
=πg 12
3
1)6cos(1)6
1(1)165()65
(+=+-
=+-=+-=π
g g g 12
31)32sin(1)32(1)131()31
(+-=+-
=+-=+-=πf f f 12
2
1)4sin(1)41(1)143()43(+-=+-=+-=+-=πf f f 故)43()65()31()41(f g f g +++=22+123+12
3+-3122=+- 20.
（1）()2sin(2)3
f x x π
=+;
（2）5[,],1212k k k Z ππ
ππ-+∈； （3
）(24k ππ-
或5(24
k π
π+
21略。