沪科版2018年七年级数学第二学期期末综合测试题(二)
沪教版数学七年级第二学期期末试卷
2018 学年第二学期七年级学生一致学业考试数学试卷考生注意：1.本试卷共 26 题；2.试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的地点上作答，在底稿纸、本试卷上答题一律无效；4.除第一、二大题外，其他各题如无特别说明，都一定在答题纸的相应地点上写出证明或计算的主要步骤；5.本次考试为闭卷考试，除试卷、答题纸外，考生不得携带、查察任何资料。
有关说明：1. 本试卷简单、中等、较难试题的分值比率控制在3:2:3左右。
2.整卷各知识内容的分值大概以下：“实数”部分占 8 分，“订交线平行线”部分占 20 分，“三角形”部分占114 分，“平面直角坐标系”部分占8 分。
满分 150 分。
一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分24 分）【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并写在答题纸的相应地点上】1根号外的因式移入根号内，运算结果是（） .1. 把aa（ A） a （ B）- a （ C）a （ D）- - a2. 假如∠ A 和∠ B 是两平行直线中的一对同旁内角，且∠ A 比∠ B 的 2 倍少 30°，那么∠ B 的度数是（） .（ A） 30°（ B） 70°（C） 110°（ D） 30°或 70°3. 工人师傅常用角尺均分一个随意角。
做法以下：∠AOB是一个随意角，在边OA、 OB上分别取 OM=ON，挪动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N 重合。
过角尺极点C的射线 C 即是∠ AOB的均分线。
这类做法的原理是（） .（ A）（ B）（ C）（ D）4.已知直线 m∥n，点 B、 C 是直线 n 上两点，点 A 是直线 m上一点（ AB≠ AC），在直线 m上另找一点 D，使得以 D、 B、 C 为极点的三角形与△ ABC全等，这样的点 D有（）个 .（A）不存在（ B） 1 （ C） 3 （ D）无数5.在等边△ ABC所在的平面内求一点 P，使△ PAB、△ PBC、△ PAC都是等腰三角形，则拥有这样性质的点P 最多有（）个.（A）1（B）4（C）7（D）106. 以下图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）（ A）菱形（B）等边三角形（C）平行四边形（D）等腰梯形二、填空题：（本大题共12 题，每题 4 分，满分48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应地点上】7. 已知23600 =153.6，x =1.536，则x=.8. 如图，已知AB∥ CD，∠ A=36°，∠ C=120°，则∠F- ∠E= .（第 8 题图）9.如图，面积为 10 的大正方形内有 5 个正方形 S1、S2、 S3 及 ABCD、EFGH，此中 S1 的面积为 1，则正方形ABCD 的面积为.10.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为.11.如图，∠ B=∠ C=90°， E 是 BC的中点， DE 均分∠ ADC，∠ CED=35°，如图，则∠ EAB的度数是.12. 已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AD均分∠ BAC交 BC于点 D，若 BC=32，且 BD:CD=9:7,则 D 到 AB边的距离是.13. 在△ ABC中， AB=AC，∠ A=36°， BD均分∠ ABC，交 AC于点 D，过点 D 作 DE∥ BC，交 AB于点 E，那么此平面图中等腰三角形的个数是个.14. 如图， BD是△ ABC的中线， AB=5，BC=3，则 BD的取值范围是.15. 等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为12:9 两部分，等腰三角形的周长为21，则它的腰为.16. 如图，在 3x3 网格中，∠ 1+∠ 2+∠3+∠ 4+∠5=.17. 在以下图的正方形网格中，网格线的交点称为格点. 已知 A、 B 是两个格点，假如点 C也是图中的格点，且使得△ ABC为等腰三角形，那么点C的个数是个.18.如图，在△ ABC中， AB=AC，∠ A=80°，将△ ABC绕着点 B 顺时针旋转，使点 A 落在边 BC 上的 A’处，点 C 落在 C’处，联络 CC’，则∠ BCC’ =.三、解答题：（本大题共 8 题，满分78 分）19. （此题满分 8 分）如图，已知直线l ∥ l ，直线 l 和直线 l1、l 交于点 C、 D，在 C、D 之1 2 3 2间有一点 P，假如 P 在直线l3上运动，尝试究∠PAC、∠ APB、∠ PBD 之间的数目关系.20.（此题满分10 分）如图，点P 为△ABC 内一点，说明AB+AC＞ PB+PC的理由.21. （此题满分10 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 6 分）如图，在△ABC中， AB=AC，AD⊥ BC， CE⊥ AB， AE=CE.求证：（1）△ AEF≌△ CEB；（2）AF=2CD22.（此题满分 12 分，第（ 1）小题 2 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 5 分）已知，△ ABC 是等边三角形，过 AC边上的点 D 作 DG∥ BC，交 AB 于点 G，在 GD延伸线上取点 E，使DE=DC，联络 AE、BD. （ 1）若△ ABC的边长为 3cm 且 AD＞ DC（该条件仅在本小题中使用），画出大概图形；（ 2）求证：△ AGE≌△ DAB；（ 3）若 EF=DB,EF∥ DB，求∠ AFE的度数。
沪科版七年级数学第二学期期末综合测试题(含答案)
沪科版七年级数学第二学期期末综合测试题（）满分：100分 时间：100分钟一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列说法正确的是（ ）A ．无限小数都是无理数B ．无理数都是无限小数C ．无理数在数轴上无法表示D ．带根号的数都是无理数2．下列计算中正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( )A ．21×10－4千克 B ．2.1×10－6千克C ．2.1×10－5千克 D ．2.1×10－4千克4．下列各式变形中，是因式分解的是（ ） A ．a 2－2ab ＋b 2－1＝(a －b )2－1 B ．C ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－4D ．x 4－1＝(x 2＋1)(x ＋1)(x －1)5．如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是( )A ．a ＋c ＞b ＋cB ．c －a ＞c －bC ．ac ＞bcD ．ac＞b c6．把分式 中的x 、y 同时扩大2倍，那么分式的值（ ）A ．扩大2倍B ．缩小2倍C ．改变原来的D ．不改变7．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b )[如图(1)]，把余下的部分拼成一个 矩形[如图(2)]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式( ) A ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2 B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2 C ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )D ．(a ＋2b )(a －b )＝a 2＋ab －2b 28．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为( ) A ．20° B ．25° C ．30°D ．35°二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，将答案填入各题指定位置． 9． 的平方根为________． 10．若3x ＝4，9y ＝7，则3x －2y的值为________．11．若关于x 的方程2x －2＋x ＋m 2－x＝2有增根，则m 的值是________． 12．如图，直线AB 、CD 相交与点O ，∠AOD =70º，OE 平分∠BOC ，则∠DOE 的度数为________． 13．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x ＋y ＝1＋a ，x ＋3y ＝3的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为__________．14．已知283==-ab b a ，，则b a ab 2233-的值为_________．15．如图，将一个宽度相等的低条按图所示的方法折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2=_________． 16．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_________． 三、解答题：本大题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)11(22222xx x x +=+)0,0(≠≠+y x y x x0)001.0(0=-y x y x +=⋅27394)21(2=--6223)(yx xy -=-414第7题图第8题图第12题图第15题图第16题图17．计算下列各题：(1) (2) [(x －2y )2＋(x ＋2y )(x －2y )]÷2x18．解方下列程或不等式(组)：(1) (2) (3) (要求：把解集表示在数轴上)19．先化简，再求值： ÷ x ＋2x 2－2x ＋1，其中x 为－2，－1，0，1中的一个合适的值。
2018年沪科版七年级数学下册期末达标检测卷及答案
2018年沪科版七年级数学下册期末达标检测卷及答案2.改写每段话。
题号得分一、选择题（每题4分，共40分）1.下列说法不正确的是（）A。
-1的立方根是-1B。
-1的平方是1C。
-1的平方根是-1D。
1的平方根是±12.下列计算正确的是（）A。
a2·a3 = a6B。
(-2ab)2 = 4a2b2C。
(a2)3 = a5D。
3a3b2 ÷ a2b2 = 3ab3.把代数式3x3 - 6x2 + 3x分解因式，结果正确的是（）A。
3x(x2 - 2x + 1)B。
3x(x - 2)2C。
3x(x + 1)(x - 1)D。
3x(x - 1)24.将分式3/(5x-y)中的字母的系数化为整数得（）A。
3x+5y/3x+yB.C.D.5.下列结论正确的是（）A。
3a2b - a2b = 2B。
单项式 -x2的系数是-1C。
使式子x + 2有意义的x的取值范围是x。
-2 D。
若分式的值等于(a2-1)/(a+1)，则a = ±16.四根火柴棒摆成如图所示的形状，平移火柴棒后，可得到下列图形中的（）第6题)7.不等式组{x+4>3，x≤1}的解集在数轴上可表示为（）第7题)8.关于x的分式方程(m-2)/(2x-2) = 1有增根，则m的值为（）A。
1B。
4C。
2D。
(无解)第8题)9.如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（）第9题)10.读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为Σn=1^100n，这里“Σ”是求和符号。
通过对以上材料的阅读，计算Σn=1^2015n =（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）11.写出一个比-1大的负无理数：________。
12.将一张长方形（对边平行）纸条按如图方式折叠，则∠1=________。
第12题)13.若m为正实数，且m - 1/m = 3，则m2 - 1/m2 =________。
2018-2019学年沪科版初一下学期期末数学试题(含答案)
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题1）A．±9 B．9 C．3 D．±32．下列实数3.1415，﹣23）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A B C D4．若m＞n＞0，则下列不等式一定成立的是（）A 1 B．m﹣n＜0 C．﹣m＜﹣n D．m+n＜05．（2x+1）=2x2+mx+n，则m，n的值分别是（）A．5，﹣3 B．﹣5，3 C．﹣5，﹣3 D．5，36．如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°7．如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）A．∠FEB=∠ECD B．∠AEG=∠DCH C．∠GEC=∠HCF D．∠HCE=∠AEG8的解为（）A．x=4 B．x=3 C．x=0 D．无解9．将分式方程1）A．8x+1=0 B．8x﹣3=0 C．x2﹣7x+2=0 D．x2﹣7x﹣2=010．为改善生态环境，某村拟在荒土上种植960棵树，由于青年团的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完场任务，原计划每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，下面方程正确的是（）A BC D二、填空题11．一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数与之间．12．不等式2﹣x＜2x+5的解集是．13．分解因式：9x2﹣4y2=．14．当x时，分式15．观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+103=．三、解答题16．计算（1）|﹣1|（π﹣3）0+2﹣2（2）（a+2b）（a﹣2b）（a2+4b2）17．解方程（1）3（2x﹣1）2﹣27=0（21819x+3）x=3．20．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．21．李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距聚会还有42分钟，于是分立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1分钟，然后骑自行车（匀速）返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍，李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟．（1）李明步行的速度是多少米/分？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？22．观察下列各式：，…（1=；（2）猜想出能表示上述特点的一般规律，用含字母n的等式表示出来（n是正整数）；（3）请用（2…果．2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1）A．±9 B．9 C．3 D．±3【考点】算术平方根；平方根．，求出9的平方根即可．=9，3，故选D．【点评】本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生理解能力和计算能力．2．下列实数3.1415，﹣23）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A B C D【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【解答】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；D、图形由轴对称得到，不属于平移得到．故选A．【点评】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．注意结合图形解题的思想．4．若m＞n＞0，则下列不等式一定成立的是（）A 1 B．m﹣n＜0 C．﹣m＜﹣n D．m+n＜0【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质，即可解答．【解答】解：A、∵m＞n＞0，∴01，故本选项错误；B、∵m＞n＞0，∴m﹣n＞0，故本选项错误；C、∵m＞n＞0，∴﹣m＜﹣n，正确；D、∵m＞n＞0，∴m+n＞0，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质．5．（x﹣3）（2x+1）=2x2+mx+n，则m，n的值分别是（）A．5，﹣3 B．﹣5，3 C．﹣5，﹣3 D．5，3【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘以多项式，即可解答．【解答】解：（x﹣3）（2x+1）=2x2+x﹣6x﹣1=2x2﹣5x﹣3∵（x﹣3）（2x+1）=2x2+mx+n，∴m=﹣5，n=﹣3，故选：C．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记多项式乘以多项式．6．如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°【考点】平行线的性质．【分析】过E作EF∥AC，然后根据平行线的传递性可得EF∥BD，再根据平行线的性质可得∠B=∠2=45°，∠1=∠A=30°，进而可得∠AEB的度数．【解答】解：过E作EF∥AC，∵AC∥BD，∴EF∥BD，∴∠B=∠2=45°，∵AC∥EF，∴∠1=∠A=30°，∴∠AEB=30°+45°=75°，故选：D．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．7．如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）A．∠FEB=∠ECD B．∠AEG=∠DCH C．∠GEC=∠HCF D．∠HCE=∠AEG 【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：∠FEB=∠ECD，∠AEG=∠DCH，∠HCE=∠AEG错误，因为它们不是GE、CH被截得的同位角或内错角；∠GEC=∠HCF正确，因为它们是GE、CH被截得的内错角．故选C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．8的解为（）A．x=4 B．x=3 C．x=0 D．无解【考点】解分式方程．【分析】观察可得1﹣x=﹣（x﹣1），所以最简公分母为（x﹣1）．去分母，化为整式方程求解．结果要检验．【解答】解：方程两边乘以（x﹣1），得5﹣（3﹣x）=2（x﹣1），整理得5﹣3+x=2x﹣2，解得x=4．检验得x=4是原方程的解．故选A．【点评】解分式方程时首先要确定最简公分母，去分母，化分式方程为整式方程，求解后进行检验也是必不可少的一步．9．将分式方程1）A．8x+1=0 B．8x﹣3=0 C．x2﹣7x+2=0 D．x2﹣7x﹣2=0【考点】解分式方程．【分析】本题的最简公分母是x（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．【解答】解：方程两边都乘x（x+1），得x（x+1）﹣（5x+2）=3x，化简得：x2﹣7x﹣2=0．故选D．【点评】解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．10．为改善生态环境，某村拟在荒土上种植960棵树，由于青年团的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完场任务，原计划每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，下面方程正确的是（）A BC D【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原计划每天植树x棵，现在每天植树（x+20）棵，根据提前4天完成任务列出分式方程，求出分式方程的解，经检验即可得到结果．【解答】解：设原计划每天植树x棵，现在每天植树（x+20）棵，，故选B【点评】此题考查了分式方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．二、填空题11．一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数4与5之间．【考点】估算无理数的大小；算术平方根．【分析】本题需要先算出4的平方为16与5的平方为25，所以16的算术平方根是4，25的算术平方根是5，进而得出20的算术平方根在4与5之间．【解答】解：∵正方形的面积是20，∴它的边长为20∴它的边长在整数：在4与5之间．故答案为：4，5．【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．12．不等式2﹣x＜2x+5的解集是x＞﹣1．【考点】解一元一次不等式．【分析】移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【解答】解：移项，得﹣x﹣2x＜5﹣2，合并同类项，得﹣3x＜3，系数化为1得x＞﹣1．故答案是：x＞﹣1．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．13．分解因式：9x2﹣4y2=（3x+2y）（3x﹣2y）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】本题符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a ﹣b），此题可求．【解答】解：9x2﹣4y2，=（3x）2﹣（2y）2，=（3x+2y）（3x﹣2y）．【点评】本题考查平方差公式的运用，熟记公式是解题的关键．14．当x≠3时，分式【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0即可求解．【解答】解：根据题意得：x﹣3≠0，解得：x≠3．故答案：≠3．【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，是一个基础题目．15．观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+103=552．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】13=1213+23=（1+2）2=3213+23+33=（1+2+3）2=6213+23+33+43=（1+2+3+4）2=10213+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552．【解答】解：根据数据可分析出规律为从1开始，连续n个数的立方和=（1+2+…+n）2所以13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552．【点评】本题的规律为：从1开始，连续n个数的立方和=（1+2+…+n）2．三、解答题16．（2016春•谯城区校级期末）计算（1）|﹣1|（π﹣3）0+2﹣2（2）（a+2b）（a﹣2b）（a2+4b2）【考点】平方差公式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据绝对值的性质、非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；（2）根据平方差公式，可得答案．【解答】解：（1）原式1﹣2+1（2）原式=（a2﹣4b2）（a2+4b2）=a4﹣16b4．【点评】本题考查了平方差公式，熟记公式是解题关键，注意分解要彻底．17．（2016春•谯城区校级期末）解方程（1）3（2x﹣1）2﹣27=0（2【考点】解一元二次方程-直接开平方法；解分式方程．【分析】（1）先移项，再方程两边同除以3，直接开平方即可；（2）先去分母，再去括号，整理即可得出x的值．【解答】解：（1）移项，得3（2x﹣1）2=27，两边同除以3，得（2x﹣1）2=9，直接开平方，的2x﹣1=±3，解得x1=2，x2=﹣1；（2）去分母得，x（x+2）﹣（x2﹣4）=1，去括号得x2+2x﹣x2+4=1，整理得，x=检验：当x=x2﹣4=0，∴x=【点评】本题考查了解一元二次方程，解一元二次方程的方法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．18．（2009•数解．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可．【解答】解：解不等式（1）得x≥﹣1解不等式（2）得x＜3∴原不等式组的解是﹣1≤x＜3∴不等式组的非负整数解0，1，2．【点评】本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19．（2016春•x+3）中x=3．【考点】分式的化简求值．【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式当x=3时，原式【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2015春•澧县期末）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．【考点】平行线的性质．【分析】此题要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．【解答】解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换）；∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．【点评】此题考查了平行线的性质与判定，解题时要注意数形结合的应用．21．（2013春•唐山期末）李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距聚会还有42分钟，于是分立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1分钟，然后骑自行车（匀速）返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍，李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟．（1）李明步行的速度是多少米/分？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设李明步行的速度是x米/分，根据李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟列出方程，即可得出答案；（2）求出李明赶到学校所用的时间，再与42分钟比较，即可得出答案．【解答】解：（1）设李明步行的速度是x米/分，根据题意得：，解得：x=70，经检验x=70是原方程的解；答：李明步行的速度是70米/分；（21=41＜42，∴李明能在联欢会开始前赶到学校．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键，注意分式方程要检验．22．（2016春•谯城区校级期末）观察下列各式：，…（1（2）猜想出能表示上述特点的一般规律，用含字母n的等式表示出来（n是正整数）；（3）请用（2…果．【考点】分式的加减法．【分析】（1）根据拆项法，可得答案；（2）根据拆项法，可得规律；（3）根据规律，可得答案．【解答】解：（1（2（3）原式…【点评】本题考查了分式的加减，利用拆项法得出相反数的项是解题关键．。
2018-2019学年沪科版七年级数学下册期末测试卷含答案
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．在实数，，0.101001，中，无理数的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．（2a2）3=6a6B．﹣a2b2•3ab3=﹣3a2b5C． +=﹣1 D．•=﹣14．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000003秒，把数据0.000000003用科学记数法表示为（）A．0.3×10﹣8B．0.3×10﹣9C．3×10﹣8D．3×10﹣95．某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（）A．﹣=2 B．﹣=2C．﹣=2 D．﹣=26．如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠5=∠4 C．∠5+∠3=180°D．∠4+∠2=180°7．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为（）A．26cm B．52cm C．78cm D．104cm8．如图，长方形ABCD的周长为16，以长方形四条边为边长向外作四个正方形，若四个正方形面积之和为68，则长方形ABCD的面积为（）A．12 B．15 C．18 D．209．观察下列等式：a1=n，a2=1﹣，a3=1﹣，a4=1﹣，…根据其蕴含的规律可得（）A．a2016=n B．a2016=C．a2016=D．a2016=10．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6＜m≤7 D．3≤m＜4二、填空题11．分解因式：2x3﹣8x= ．12．若关于x的分式方程=3+有增根，则m的值为．13．把一块三角板的直角顶点放在直尺的边上，如果∠1=28°，那么∠2= ．14．定义运算：a⊗b=a（1﹣b），下面给出关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②（a⊗b）﹣（b⊗a）=a﹣b；③若a⊗b=0，则a=0；④若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab，其中一定正确的是（把所有正确结论的序号填在横线上）．三、解答题15．计算：（）2+（﹣1）2016×（π﹣3）0﹣+（）﹣2．16．先化简，再求值：（）÷，其中a=2．四、每小题8分，满分16分17．解不等式：﹣＞2．18．解分式方程： +=1．五、每小题10分，满分20分19．如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．20．若关于x的方程+=2的解为正数，求m的取值范围．六、本题满分12分21．如图，∠ABD和∠BDC两个角的平分线交于点E，DE的延长线交AB于F．（1）如果∠1+∠2=90°，那么AB与CD平行吗？请说明理由；（2）如果AB∥CD，那么∠2和∠3互余吗？请说明理由．七、本题满分12分22．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．八、本题满分14分23．“端午节”是我国传统佳节，历来有吃粽子的习俗，我市食品加工厂，拥有A、B两条粽子加工生产线，原计划A生产线每小时加工粽子的个数是B生产线每小时加工粽子个数的．（1）若A生产线加工4000个粽子所用的时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A、B生产线每小时加工粽子各是多少个？（2）在（1）的条件下，原计划A、B生产线每天均加工100个，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A生产线每小时比原计划少加工100个，B生产线每小时比原计划少加工50个，为了尽快将粽子投放到市场，A生产线每天比原计划多加工3小时，B生产线每天比原计划多加工小时，这样每天加工的粽子不少于6300个，求a的最小值．参考答案与试题解析一、选择题1．在实数，，0.101001，中，无理数的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】无理数．【专题】存在型．【分析】先把化为2的形式，再根据无理数是无限不循环小数进行解答即可．【解答】解：∵ =2，∴在这一组数中无理数有：共一个；、0.101001是分数，是整数，故是有理数．故选B．【点评】本题考查的是无理数的概念，即无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2016春•扬州期末）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移与旋转的性质得出．【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选D．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．3．下列运算正确的是（）A．（2a2）3=6a6B．﹣a2b2•3ab3=﹣3a2b5C． +=﹣1 D．•=﹣1【考点】分式的加减法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；分式的乘除法．【专题】计算题．【分析】A、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式约分得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=8a6，错误；B、原式=﹣3a3b5，错误；C、原式===﹣1，正确；D、原式=•=，错误，故选C【点评】此题考查了分式的加减法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，以及分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000003秒，把数据0.000000003用科学记数法表示为（）A．0.3×10﹣8B．0.3×10﹣9C．3×10﹣8D．3×10﹣9【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000003=3×10﹣9，故选D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（）A．﹣=2 B．﹣=2C．﹣=2 D．﹣=2【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原计划每天修建道路x m，则实际每天修建道路为（1+20%）x m，根据采用新的施工方式，提前2天完成任务，列出方程即可．【解答】解：设原计划每天修建道路x m，则实际每天修建道路为（1+20%）x m，由题意得，﹣=2．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．6．如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠5=∠4 C．∠5+∠3=180°D．∠4+∠2=180°【考点】平行线的判定．【分析】依据平行线的判定定理即可判断．【解答】解：A、已知∠1=∠3，根据内错角相等，两直线平行可以判断，故命题正确；B、不能判断；C、同旁内角互补，两直线平行，可以判断，故命题正确；D、同旁内角互补，两直线平行，可以判断，故命题正确．故选B．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为（）A．26cm B．52cm C．78cm D．104cm【考点】勾股定理的应用；一元一次不等式的应用．【分析】设长为3acm，宽为2acm．由题意30+3a+2a≤160，解不等式求出a的最大值，即可解决问题．【解答】解：设长为3acm，宽为2acm．由题意30+3a+2a≤160，解得a≤26，∴a的最大值为26，3a=78，∴该行李箱的长的最大值为78cm，故选C．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是学会构建不等式解决实际问题，属于中考常考题型．8．如图，长方形ABCD的周长为16，以长方形四条边为边长向外作四个正方形，若四个正方形面积之和为68，则长方形ABCD的面积为（）A．12 B．15 C．18 D．20【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】设长方形的长为x，宽为y．依据长方形的周长为16，四个正方形的面积之和为68可得到2x+2y=16，2x2+2y2=68，最后依据完全平方公式进行变形可求得xy的值．【解答】解：设长方形的长为x，宽为y．根据题意可知：2x+2y=16，2x2+2y2=68，所以x+y=8，x2+y2=34．所以64﹣2xy=34．解得：xy=15．所以长方形ABCD的面积为15．故选：B．【点评】本题主要考查的是完全平方公式的应用，依据完全平方公式得到64﹣2xy=34是解题的关键．9．观察下列等式：a1=n，a2=1﹣，a3=1﹣，a4=1﹣，…根据其蕴含的规律可得（）A．a2016=n B．a2016=C．a2016=D．a2016=【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意分别用含n的式子表示出a1、a2、a3、a4，从而得出数列的循环周期为3，据此即可得解答．【解答】解：∵a1=n，a2=1﹣=1﹣=，a3=1﹣=1﹣=﹣，a4=1﹣=1+n﹣1=n，∴这一列数每3个数为一周期，∵2016÷3=672，∴a2016=a3=﹣=，故选：D．【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据已知数列的计算公式得出其循环周期是解题的关键．10．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6＜m≤7 D．3≤m＜4【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解不等式组，利用m表示出不等式组的解集，然后根据不等式组只有1个整数解即可求得m的范围．【解答】解：，解①得x＜m，解②得x≥3．则不等式组的解集是3≤x＜m．∵不等式组有4个整数解，∴不等式组的整数解是3，4，5，6．∴6＜m≤7．【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题11．分解因式：2x3﹣8x= 2x（x﹣2）（x+2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式2x，再对余下的项利用平方差公式分解因式．【解答】解：2x3﹣8x，=2x（x2﹣4），=2x（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．运用平方差公式进行因式分解的多项式的特征：（1）二项式；（2）两项的符号相反；（3）每项都能化成平方的形式．12．若关于x的分式方程=3+有增根，则m的值为﹣2 ．【考点】分式方程的增根．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【解答】解：去分母得：2=3x﹣3﹣m，由分式方程有增根，得到x﹣1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：2=3﹣3﹣m，解得：m=﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．13．把一块三角板的直角顶点放在直尺的边上，如果∠1=28°，那么∠2= 62°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据互为余角的两个角的和等于90°求出∠3的度数，再根据两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：如图，∵∠1=28°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣28°=62°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=62°．故答案为62°．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键，对直角三角板和直尺的常识性的了解也很重要．14．定义运算：a⊗b=a（1﹣b），下面给出关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②（a⊗b）﹣（b⊗a）=a﹣b；③若a⊗b=0，则a=0；④若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab，其中一定正确的是①②④（把所有正确结论的序号填在横线上）．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】原式各项利用题中的新定义计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①原式=2×3=6，正确；②原式=a（1﹣b）﹣b（1﹣a）=a﹣ab﹣b+ab=a﹣b，正确；③根据题意得：a（1﹣b）=0，可得a=0或b=1，错误；④根据题意得：a+b=0，即a=﹣b，则当a=0时，原式=a（1﹣a）+b（1﹣b）=﹣b（1+b）+b（1﹣b）=﹣2b2=2ab，正确，故答案为：①②④【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题15．计算：（）2+（﹣1）2016×（π﹣3）0﹣+（）﹣2．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘方的意义，立方根定义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=3+1﹣3+9=10．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．先化简，再求值：（）÷，其中a=2．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】先对通分，再对a2﹣1分解因式，进行化简．【解答】解：原式===﹣=．∵a=2，∴原式=﹣1．【点评】本题主要考查分式的化简求值．四、每小题8分，满分16分17．解不等式：﹣＞2．【考点】解一元一次不等式．【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母得，2（3x+2）﹣（7x﹣3）＞16，去括号得，6x+4﹣7x+3＞16，移项得，6x﹣7x＞16﹣4﹣3，合并同类项得，﹣x＞9，把x的系数化为1得，x＜﹣9．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．18．解分式方程： +=1．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2+x（x+2）=x2﹣4，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．五、每小题10分，满分20分19．如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】（1）根据两个图形的面积相等，即可写出公式；（2）根据面积相等可得（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）从左到右依次利用平方差公式即可求解．【解答】解：（1），S2=（a+b）（a﹣b）；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（24﹣1）（24+1）（28+1）+1=（28﹣1）（28+1）+1=（216﹣1）+1=216．【点评】本题考查了平方差的几何背景以及平方差公式的应用，正确理解平方差公式的结构是关键．20．（10分）（2016春•滁州期末）若关于x的方程+=2的解为正数，求m的取值范围．【考点】分式方程的解．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数，求出m的范围即可．【解答】解：去分母得：2﹣x﹣m=2x﹣4，解得：x=，由分式方程解为正数，得到x＞0且x≠2，∴＞0，且≠2，解得：m＜6且m≠0．【点评】此题考查了分式方程的解，始终注意分式方程分母不为0这个条件．六、本题满分12分21．如图，∠ABD和∠BDC两个角的平分线交于点E，DE的延长线交AB于F．（1）如果∠1+∠2=90°，那么AB与CD平行吗？请说明理由；（2）如果AB∥CD，那么∠2和∠3互余吗？请说明理由．【考点】平行线的判定与性质；余角和补角．【分析】（1）根据平行线的性质可得出∠ABD=2∠2，∠BDC=2∠1，再由∠1+∠2=90°可得出∠ABD+∠BDC=180°，依据“同旁内角互补，两直线平行”即可得出结论；（2））根据平行线的性质可得出∠ABD=2∠2，∠BDC=2∠1，∠EBF=∠2，再由AB∥CD可得出∠ABD+∠BDC=180°，根据角的关系即可得出∠1+∠2=90°，结合直角三角形的性质及等量替换即可得出∠2+∠3=90°，此题得解．【解答】解：（1）平行，理由如下：∵DE平分∠BDC，BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠2，∠BDC=2∠1，∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=2×（∠1+∠2）=180°，∴AB∥CD．（2）互余，理由如下：∵DE平分∠BDC，BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠2，∠BDC=2∠1，∠EBF=∠2，∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴∠1+∠2=90°，∴∠BED=90°，∠BEF=90°，∴∠EBF+∠3=90°，∴∠2+∠3=90°，即∠2和∠3互余．【点评】本题考查了平行线段的判定及性质、余角和补角以及角的计算，解题的关键是：（1）找出∠ABD+∠BDC=180°；（2）找出∠2+∠3=90°．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，牢记平行线的判定及性质是关键．七、本题满分12分22．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．【考点】不等式的解集；解二元一次方程组．【分析】首先对方程组进行化简，根据方程的解满足x为非正数，y为负数，就可以得出m的范围，然后再化简（2），最后求得m的值．【解答】解：（1）解原方程组得：，∵x≤0，y＜0，∴，解得﹣2＜m≤3；（2）|m﹣3|﹣|m+2|=3﹣m﹣m﹣2=1﹣2m；（3）解不等式2mx+x＜2m+1得，（2m+1）x＜2m+1，∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣，∴﹣2＜m＜﹣，∴m=﹣1．【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．八、本题满分14分23．“端午节”是我国传统佳节，历来有吃粽子的习俗，我市食品加工厂，拥有A、B两条粽子加工生产线，原计划A生产线每小时加工粽子的个数是B生产线每小时加工粽子个数的．（1）若A生产线加工4000个粽子所用的时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A、B生产线每小时加工粽子各是多少个？（2）在（1）的条件下，原计划A、B生产线每天均加工100个，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A生产线每小时比原计划少加工100个，B生产线每小时比原计划少加工50个，为了尽快将粽子投放到市场，A生产线每天比原计划多加工3小时，B生产线每天比原计划多加工小时，这样每天加工的粽子不少于6300个，求a的最小值．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）首先根据“原计划A生产线每小时加工粽子个数是B生产线每小时加工粽子个数的”设原计划B生产线每小时加工粽子5x个，则原计划A生产线每小时加工粽子4x个，再根据“A生产线加工4000个粽子所用时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时”列出方程，再解即可；（2）根据题意可得A加工速度为每小时300个，B的加工速度为每小时450个，根据题意可得A的加工时间为（a+3）小时，B的加工时间为（a+a）小时，再根据每天加工的粽子不少于6300个可得不等式（400﹣100）（a+3）+（500﹣50）（a+a）≥6300，再解不等式可得a的取值范围，然后可确定答案．【解答】解：（1）设原计划B生产线每小时加工粽子5x个，则原计划A生产线每小时加工粽子4x 个，根据题意得+=18，∴x=100，经检验x=100为原分式方程的解∴4x=4×100=400，5x=5×100=500，答：原计划A、B生产线每小时加工粽子各是400、500个；（2）由题意得：（400﹣100）（a+3）+（500﹣50）（a+a）≥6300，解得：a≥6，∴a的最小值为6．【点评】此题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系和等量关系，列出方程和不等式．。
沪科版2018-2019学年度七年级数学下学期期末测试卷(含答案)
第6题图第9题图第2题图b c 2018-2019学年度下学期期末水平测试卷七年级数学（考试用时：120分钟 ；满分：120分）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：（本大题共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求．） 1A ．8B ．2±C ．2-D ．22．如图，直线a ，b 被直线c 所截，与∠1是同位角的角是（★）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ． ∠53．若分式12x x +-的值为0，则（★）A ．1x =-B ．2x =C ．0x =D ．2x =或1x =- 4．不等式351x ->的解集是（★）A ．1x >B ．2x >C ．43x > D ．2x >- 5．当a ≠0时，下列运算正确的是（★）A ．00a =B ．221a a-=-C ．44()a a -=-D ．23a a a --÷= 6．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（★）A ．∠C =∠ABEB ．∠A =∠EBDC ．∠C =∠ABCD ．∠A =∠ABE7．分解因式：2816mx mx m -+，下列结果中正确的是（★）A ．2(4)m x -B ．2(4)m x +C ．(4)(4)m x x +-D ．2(8)m x -8．把分式3aba b+中的,a b 都扩大2倍，则分式的值（★） A ．扩大6倍 B ．扩大4倍 C ．扩大2倍 D ．不变 9．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=50°，则∠AEC =（★）A ．50°B ．60°C ．65°D ．75°10．下列运算结果为1x -的是（★）A ．11x- B ．211x x x x -⋅+ C ．111x x x +÷- D ．2211x x x +++第20题图1-1-211．不等式组5361230x x x +≥+⎧⎨+>⎩的整数解的个数有（★）A ．2个B ．3个C ．4个D ．无数个12．一超市某次按每千克10元购进一批水果，在销售过程中有20%的水果正常损耗，为避免亏本，超市至少需要比进价高%a 的定价出售， 则a 的值为（★）A ．15B ．18C ．20D ．25第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共大题6小题，每小题3分，满分18分） 13．9的算术平方根是★． 14．若要使分式5xx +有意义，则x 的取值范围是★． 152的结果是★． 16．分解因式：2()()a b a a b +-+=★． 17．关于x 的分式方程211x mx +=+的解是正数，则m 的取值范围是★． 18．若5m a =，3n a =，则2m n a -=★． 三．解答题（本大题共7小题，满分66分）19．（本小题满分8分）计算：（1）325()a a a ÷⋅ （2）2(1)(1)x x x -++20．（本小题满分8分）解不等式组3372433x x x x -≥-⎧⎪+⎨<-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．21．（本小题满分8分）解分式方程： 12211x x x-+=--F第24题图第23题图A DE22．（本小题满分10分）先化简，再求值：10)11(22-+-÷++-a b a ab b a b a ，其中8,2a b ==．23．（本小题满分10分）如图，直线AB ∥CD ，E 是直线CD 上一点，过点E 作E F ⊥AE ，垂足为E ，交A B 于点G ，若∠A =36°，求∠DEF 的度数.24．（本小题满分10分）如图，已知点D ，E ，F 分别在 AB ，AC ，BC 边上，且DE ∥BC ，DF ∥AC ，∠B =60°，∠C =50°． （1）求∠DFB 的度数；（2）当∠DEF 等于多少度时，EF ∥AB ，并简要说明理由．25．（本小题满分12分）为迎接教育均衡发展的验收，一教育部门要对某校增添桌子、椅子共800个.已知桌子的单价比椅子的单价贵140元，若用1800元购买桌子的个数正好与用540元购买椅子的个数相同.（1）求桌子、椅子的单价各是多少元？（2）若一个桌子与四个椅子配为一套，要购买这800个桌椅使得它们正好配套，则需要多少元资金？2018-2019学年度下学期期末水平测试七年级数学参考答案一、1.D 2.B 3.A 4. B 5.D 6.D 7.A 8.C 9. C 10.B 11.C 12.D 二、13．3 14．5-≠x 15. 3- 16．)(b a b + 17．1<m 18．325三、19．解：（1）256a a a a =⋅÷=原式 …4分（2）113223-=+--++=x x x x x x 原式 ………8分20．(1)由①得2-≥x ……2分 由②得1<x ……4分 画图……6分∴不等式组的解集为12<≤-x …8分21．解：解得1x =………5分 经检验1x =是原方程的增根……5分 ∴原方程无解…8分 22. 解：原式210a b=+- ……6分 当8,2a b ==时原式1=- ……10分 23 解：∠DEF =54° ………10分（说理略）24. 解：（1）∠DFB=50°………5分 （2）∠DEF=60°时，说理略………10分 25. 解：（1）设椅子的单价是x 元，则桌子的单价是（x+140）元1800540140x x=+ ………4分 解得60x = 经检验60x =是原方程的根 …6分答：桌子、椅子的单价分别是200元，60元 ………7分 （2）设购买椅子y 个 ，则y+4y=800 解得y=160 ………9分∴需要资金为：1602006406070400⨯+⨯=元. ……12分。
2017-2018学年度第二学期沪科版七年级期末考试数学试卷
………○__________班○…………绝密★启用前2017-2018学年度第二学期 沪科版七年级期末考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 ．（本题3分）有下列各数：3．14159，－0．131131113…，－π，17，其中无理数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 42．（本题3分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 8的点落在（ ）A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④ 3．（本题3分）贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t ℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ） A. 18＜t ＜27 B. 18≤t ＜27 C. 18＜t ≤27 D. 18≤t ≤27 4．（本题3分）计算（x+1）（x+2）的结果为（ ） A. x 2+2 B. x 2+3x+2 C. x 2+3x+3 D. x 2+2x+25．（本题3分）若x 2﹣mx+14是完全平方式，则m 的值是（ ）A. 4B. ﹣4C. ±1D. ±4 6．（本题3分）下列分式中是最简分式的是（ ）A. 25x xy x xy++ B. 242x x -+C. 251x - D. 22699x x x ++-7．（本题3分）如图，将一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=50°，那么∠2的度数是 ( )A. 40°B. 50°C. 60°D. 30° ︒……外……………○……线…………○…题※※ ……○……………放在直线n 上，若∠1=25︒，则∠2=的度数是（ ）A. 35︒B. 30︒C. 25︒D. 20︒ 9．（本题3分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，则下列说法错误的是（ ）A. ∠AOC 与∠COE 互为余角B. ∠COE 与∠BOE 互为补角C. ∠BOD 与∠COE 互为余角D. ∠AOC 与∠BOD 是对顶角 10．（本题3分）（2016内蒙古呼伦贝尔市，第6题，3分）将点A （3，2）向左平移4个单位长度得点A ′，则点A ′关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A. （﹣3，2） B. （﹣1，2） C. （1，﹣2） D. （1，2） 二、填空题（计32分） 11．（本题42=，则 ()23x +的平方根是__________． 12．（本题4分）若关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2可化为x ＞21a-，则a 的取值范围是____． 13．（本题4分）不等式3x ﹣2≥4（x ﹣1）的所有非负整数解的和为__． 14．（本题4分）若a m =3，a n =4，则a m+n =_____．15．（本题4分）如果m 2+2m －2=0，那么代数式244·2m m m m m +⎛⎫+ ⎪+⎝⎭的值是（ ） A. －2 B. －1 C. 2 D. 3 16．（本题4分）如图：AB ∥CD ，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，则∠1+∠2=_____.17．（本题4分）如图所示,直线AB,CD 相交于O,若∠1=40°,则∠2的度数为____…○……………………○……____○…………内………○…………装…………○…18．（本题4分）如图所示，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，CD ⊥AB ，若∠COE ＝30°，则∠AOE ＝_____，∠AOF ＝______．三、解答题（计58分）（1）8a 3b 2+12ab 3c ；（2）（2x+y ）2﹣（x+2y ）2． 20．（本题8分）解下列不等式（组），并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）111;2x -+>- （2）2315x --≤31;4x - （3）()215,{ 525.x x x -≥-<-21．（本题8分）计算与求值： （1）计算：2（2）求x 的值：(x ＋1)2=1622．（本题8分）已知点A （5，a ）与点B （5，-3）关于x 轴对称，b 为的小数部分，求（1）a+b 的值（2）化简：1b ）……○…………订…______班级：___________考号………线…………○…………23．（本题8分）已知x 满足不等式组3{2x x >->，化简|x+3|+|x ﹣2|24．（本题9分）如图，在ΔABC 中，CD 是高，点E 、F 、G 分别在BC 、AB 、AC 上且EF ⊥AB ，∠1=∠2，试判断DG 与BC 的位置关系，并说明理由.………线…………○…… 25．（本题9分）如图所示,AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE 的度数.参考答案1．B【解析】试题解析：无理数有：0．131131113…，－π，共2个. 故选B. 2．C【解析】试题解析：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9， ∵7.84＜8＜8.41， ∴2.8< 8<2.9， ∴ 8的点落在段③，故选C ． 3．D【解析】试题分析：根据不等式的定义进行解答即可．解：∵贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，某一天的气温为t ℃，∴18≤t ≤27． 故选D ．点评：本题考查的是不等式的定义，熟知用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式是解答此题的关键． 4．B【解析】试题解析：原式22223 2.x x x x x =+++=++ 故选B. 5．C【解析】试题解析：∵x 2﹣mx+14是完全平方式， ∴原式=（x 12±）2 ∴m=±1． 故选C ． 6．C【解析】试题解析：A 、25x xy x xy ++=5x yy++；B 、242x x -+=x ﹣2；C 、251x -的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；D 、22699x x x ++-=33x x +-.故选C ．7．A【解析】试题解析： 如图所示：131809090,∠+∠=-=150∠=︒ ，340,∴∠=2340.∴∠=∠=故选A. 8．D【解析】试题解析：如图所示，过点B 作k //m ，因为“两直线平行，内错角相等”，所以4125∠=∠= ，所以345420∠=-∠= ，因为l //m ，所以k //l ，因为“两直线平行，内错角相等”，所以2320.∠=∠=故选D. 9．B【解析】试题解析：A. ∵OE ⊥AB ，则90AOE ∠= ， 即90AOC COE ∠+∠= ， 正确；B. ∵OE ⊥AB ，则90BOE ∠= ， 而∠COE 为锐角， 180BOE COE ∠+∠< ， 错误；C. ∵OE ⊥AB ，则90BOE ∠= ，而180BOD BOE COE ∠+∠+∠= ， 90BOD COE ∴∠+∠= ，正确； D. ∠AOC 与∠BOD 是对顶角，正确. 故选B. 10．D【解析】试题解析：∵将点A （3，2）向左平移4个单位长度得点A ′，∴点A ′的坐标为（﹣1，2），∴点A ′关于y 轴对称的点的坐标是（1，2），故选D ． 11．8±【解析】试题解析： 2,=332,x ∴+= 解得： 5.x =()2364,x ∴+=64的平方根是8.± 故答案为： 8.± 12．a ＜1【解析】由关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2可化为x ＞，得1﹣a ＞0．解得a ＜1，故答案为：a ＜1．点睛：本题考查了不等式的基本性质，根据变形后不等号是否改变判断是用性质2还是性质3进行的变形,从而列出不等式求解. 13．3.【解析】试题解析： 3x ﹣2≥4（x ﹣1）， 3x ﹣2≥4x ﹣4， x ≤2，所以不等式的非负整数解为0，1，2， 0+1+2=3，【点睛】本题考查了解一元一次不等式，不等式的非负整数解的应用，解此题的关键是能求出不等式的非负整数解，难度适中． 14．12．【解析】∵a m =3，a n =4， ∴a m+n =a m •a n =3×4=12， 故答案为：12．【点睛】本题考查了同底数幂乘法的应用，熟练掌握和运用同底数幂的乘法法则、准确计算是关键. 15．C【解析】试题解析：原式()()222222442222m m m m m m m m m m m m m +++=⋅=⋅=+=+++，2220m m +-= ， 222m m ∴+=，∴原式=2.故选C. 16．90°【解析】试题解析：AB ∥CD, 180BAC ACD ∠+∠= ，∵AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，111,222BAC ACD ∴∠=∠∠=∠，()111218090.22BAC ACD ∴∠+∠=∠+∠=⨯=故答案为： 90.点睛：两直线平行，同旁内角互补. 17．140°【解析】∵直线AB ，CD 相交于O ，∠1=40°，∴∠2=180°−40°=140°， 故答案为：140°. 18． 60° 120°【解析】解：∵CD ⊥AB ，∴∠AOC =∠BOC =90°．∵∠COE ＝30°，∴∠AOE =90°－∠COE =90°－30°=60°，∴∠AOF =180°－∠AOE =180°－60°=120°．故答案为：60°，120°． 19．（1）4ab 2（2a 2+3bc ）；（2）3（x+y ）（x ﹣y ）．【解析】试题分析：（1）直接提取公因式4ab 2，进而分解因式即可； （2）直接利用平方差公式分解因式得出答案． 试题解析：（1）8a 3b 2+12ab 3c =4ab 2（2a 2+3bc ）； （2）（2x+y ）2-（x+2y ）2 =（2x+y+x+2y ）（2x+y-x-2y ） =3（x+y ）（x-y ）．20．（1）x ＜4（2）x ≥3723（3）3≤x ＜5．【解析】试题分析：（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答；（3）先分别解两个不等式，再求出两个不等式解集的公共部分即可.解：（1）1112x -+>- ， 112x ->--1， 122x ->-， ∴x <4;（2）2315x --≤314x -, 20-4(2x -3) ≤5(3x -1),20-8x +12≤15x -5,-8x-15x ≤-5-20-12,-23x ≤-37,∴x ≥3723;（3）()215{ 525x x x -≥-<-①②， 解①得，x ≥3;解②得，x<5;∴原不等式组的解集是3≤x ＜5．21．（1）7；（2）x =3 或x =－5【解析】试题分析：（1）根据平方根和立方根的意义可求解；（2）根据平方根的意义解方程即可.试题解析：（12=2-（-2）+3=2+2+3=7.（2）(x＋1)2 =16x+1=±4x+1=4或x+1=-4解得x=3或x=-5.22．（12；（2）1+3【解析】试题分析：（1）先依据关于x轴对称的两点的纵坐标互为相反数可求得a的值，然后再估算出从而可求得b，最后进行计算即可；（2）先将a、b的值代入，然后进行计算即可．试题解析：（1）∵点A（5，a）与点B（5，-3）关于x轴对称，∴a=3．2，∵1∴∴以(2)（2）将a、b的值代入得：原式=11=）=211=-=.23．2x+1【解析】试题分析:先求出不等式组的解集，再根据x的取值范围及去绝对值符号的法则去掉绝对值符号，然后进行计算即可．解：由不等式组得，此不等式组的解为x＞2，故|x+3|+|x﹣2|=x+3+x﹣2=2x+1．24．见解析【解析】试题分析：DG∥BC，由EF⊥AB，CD⊥AB，可得EF∥CD，所以∠2=∠DCB，因为∠1=∠2，所以∠DCB=∠1，所以DG∥BC.试题解析：DG∥BC，理由如下：∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1，∴DG∥BC.点睛：掌握平行线的性质及判定方法.25．∠BOD=120°∠AOE=30°【解析】试题分析：首先利用对顶角的定义得出∠BOD=120°，再利用邻补角的定义得出，∠AOD=60°，进而利用角平分线的定义得出答案．试题解析：∵AB、CD相交于点O，∠AOC=120°，∴∠BOD=120°，∠AOD=60°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠EOD=30°.。
沪科版数学七年级期末卷二(含答案)
4
A.
5
4
B.-
5
C.-4
D.4
【参考答案】
答案：A.
解：∵x=5是方程ax+8=12的解，
∴ ， 5 a + 8 = 1 2
解得 4
a=
.
5
故选A.
7.下列关于单项式- 3x2y 的说法，正确的是（）.
5
A.系数是3，次数是
2
B.系数是 3 ，次数是
5
2
【参考答案】
答案：D.
解：根据单项式的系数和次数的定义可知：
【参考答案】
答案：3. 解：根据相反数的概念，可知-3的相反数为-(-3)=3.
12.如图，点A，B，C在直线n上，则图中共有 条线段.
【参考答案】
答案：3. 解：根据线段的定义可知图中有3条线段，分别为线段AB，线段AC，线段BC. 故答案为3.
13.比x的2倍大8的数等于x的3倍，则x的值为 .
21.书是知识的海洋，书是通向成功之门的铺路石，书是进步的阶梯.同学们都喜欢读什么书呢？某校为了了解 学生喜欢课外阅读书籍类型的情况，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果分成五类：A.童话故事；B.科 普书；C.漫画书；D.作文；E.其他类的书.并将调查结果绘制成如图①②所示的两幅不完整的统计图.请结合图 中信息解答下列问题：
一、选择题
沪科版数学七年级期末卷【含参考答案】
1.-5的倒数是（）
1
A.-
5
1
B.
5
【参考答案】
答案：A.
解：-5的倒数是- 1 .
5
故选A.
C.5
D.-5
2.点A在数轴上的位置如图所示，则与点A的距离为3个单位长度的点表示的数是（）.
上海市2018学年第二学期七年级数学期末考试试卷(含答案)
第 1 页共 11 页上海市2018学年度第二学期期末试卷七年级数学1．4 的平方根是.2．如果x 3 8，那么x．6 （填“>”、“<”或“=”）．3．比较大小：4．把方根化为幂的形式：. 5．用科学记数法表示：234000= .6．在数轴上，点A 、B 所对应的数分别为6 、2 6 ，那么A 、B 两点的距离AB ＝7．等腰三角形的一边长为5cm ，另一边长为10cm ，那么它的周长为8．等腰三角形的一个内角为 100°，那么它的底角度数是9．如果点P ( m ,n )在第二象限，那么点Q ( n ,m ) 在第 10．如果点Aa ，2与B 5，b 关于y 轴对称，那么a b____________ ．（第11题图） （第12题图）（第13题图）．3 2515学校 ： _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 姓 名 ：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学号： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ …… … … … … 密 ○…… … … … … … … … … … … … …… 封 ○… … … … … …… … … … … … … … …○线 … … … … … … … … … … … cm ．． 象限 ．11．如图，点B 、C 、D 在同一条直线上，CE ∥AB ，ACB 900 ，如果ECD 360，那么A_________．12．如图，AB ∥CD ，AD 平分BAC ，ACD 800 ，那么D 的度数是.13．如图，已知ABC 是等边三角形，AC AD ,CAD900,则直线AC 与直线BD的夹角大小是 . 14．用一条线段可以把一个三角形分割成两个三角形，如果分得的两个小三角形中一个为直角三角形，另一个为等腰三角形，且分得的直角三角形的最小内角的大小是等腰三角形底角大小的一半，我们说这个三角形可以“闪亮分割”.那么可以“闪亮分割”的三角形的最小内角的大小可以是 .（至少写出两种情况） 二、选择题：（本大题共 4 题，每题的四个选项中有且只有一个是正确的，选对得 3 分，满分 12 分）15．下列说法正确的是()（A ）有理数可以分为自然数和负整数两类； （B ）无理数都是无限小数； （C ）实数可以分为正实数和负实数两类；（D ）有理数都是有限小数．16．已知两条平行直线被第三条直线所截，下列三个说法中正确的个数是 ()（1）同位角的平分线所在直线互相平行；（2）内错角的平分线所在直线互相平行； （3）同旁内角的平分线所在直线互相平行. (A ) 3 个； （B ）2 个； （C ）1 个； （D ）0 个.17．经过A3,2、B 3,2两点的直线一定( ) （A ）垂直于x 轴；（B ）垂直于y 轴；（C ）平行与x 轴； （D ）与y 轴相交．18．如图，点B 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB ∥EF ，ABEF .补充下列一个条件后，仍无法判定ABC 与DEF 全等的是 ( ) （A ）AE ； （B ）BDCF ；（C ）AC ∥DE ； （D ）ACDE ．（第18题图）三、简答题 ( 本大题共 4 题，每题 6 分，满分 24 分)19 ． 计算： 3182 6213220 ．计算：345 25255解：解：21．如图，在ABC 中，点D 、E 分别是边BC 、AC 上的点，已知 A 70，EBC20，BDDEEC .试求ABE 的度数.（第21题图）22．阅读并填空：如图，已知在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 在边BC 上，且AD ＝AE ．试 说明BD ＝CE 的理由．解：因为 AB ＝ AC ，所以（等边对等角）．因为，所以∠AED ＝∠ADE （等边对等角）．四、解答题(本大题共5 题，第 23—26 题每题 7 分，第 27 题8 分，满分36 分)在 △ A BE 和 △ A CD 中， ∠ B ＝ ∠ C ， ∠ A ED ＝ ∠ A DE ，．所以 △ A BE ≌△ A CD （ ） ．所以 （全等三角形对应边相等 ） ． 所以 （ 等式性质 ） ．即 BD ＝C E ． （第 22 题图）23．如图，已知点A 、B 、C 和点D 、E 、F 分别在同一直线上， A F , C D ，试说明：（1）AC ∥DF 的理由；（2）1 2 的理由．24．如图，已知AF 与BE 相交于点O ，C 、D 分别是AF 与BE 上的两点，EF ∥AB ，并且 A ACD 1800 ．（1） 请说明CD ∥EF 的理由； （2）分别联结CE 、DF ，若OEOF ，请说明ECD ≌FDC 的理由．（第24题图）（第 23 题图）下平移4个单位到达点B ,AH x 轴，垂足为点H .；25 ．如图，在直角坐标平面内，已知点 A 3 , 3 、 C0 , 7 ，将点 A 向左平移 3 个单位，再向（ 1 ）点 B 的坐标为；（ 2 ）点 C 到直线AH 的距离是 （ 3 ） 过点 A 作 y AD轴，垂足为点 D ，直线 AD 可表示为直线 ；（ 4 ） 请判断 A B C 的形状并加以说明理由 .（第 25 题图）26 ． 如图 ， 在 A B C 中 ， 已知点 D 、 E 分别在 A B 、 A C 上 ， 点 O 为 BE 、 C D 的交点 ， 且C D B E， DCB EBC. （ 1 ）试说明 A B C 是等腰三角形的理由；（ 2 ）联结 A O ， 试说明 A O 平分 B A C 的理由 .（第 26 题图）27．已知ABC 是等边三角形，点D 、E 分别是边AB 与BC 上的两点，且满足ADCE .（1）如图 1，请说明DBE 是等边三角形的理由；（2）如图 2，过点A 作AG ∥BC ，取AC 中点F ，联结EF 并延长，交AG 于点G .请说明AD AG 的理由；（3）如图 3，将ABC 沿AC 翻折，点B 落在点B 处，联结点E 、B ，取EB 中点记为点H ，联结CH 、DH .请说明DHCH 的理由.（第27题图1） （第27题图2） （第27题图3）上海市2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷参考答案及评分标准一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．2±； 2． 2； 3．>； 4．235- ； 5．52.3410⨯； 6．7．25； 8．40°,40°； 9．四； 10． -3； 11．54°； 12．50°； 13．75°； 14．22.5°,18°，36°，45°．二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15．B ； 16．B ； 17．A ； 18．D ．三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．解：原式=222-……………………………………4分 =2………………………………………………………2分说明：没有过程扣4 分.20．解：原式=3552255--⎡⎤⨯⎢⎥⎣⎦……………………………………………2分=03(5)-…………………………………………………2分=1……………………………………………………………2分说明：没有过程扣4 分.21.解：因为BD=DE所以∠DBE＝∠DEB因为∠EBC=20°所以∠BED=20°………………………………………………1分因为∠EDC=∠DBE+∠DEB所以∠EDC=20°+20°=40°…………………………………1分因为DE=EC所以∠EDC＝∠C=40°………………………………………1分因为∠A+∠ABC+∠C=180°…………………………1分所以∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-70°-40°=70°…………1分所以∠ABE=∠ABC- EBC=50°…………………………………1分22. 解：因为 AB＝ AC，所以∠B＝∠C （等边对等角）．………………1分因为 AD=AE ，……………………………………1分所以∠AED＝∠ADE（等边对等角）．在△ABE和△ACD中，∠B＝∠C ，∠AED＝∠ADE，AB ＝AC ．…………………………………………………………1分 所以 △ABE ≌△ACD （ A.A.S ）．………………1分 所以 BE=CD （全等三角形对应边相等）．……1分所以 BE-DE=CD-DE （等式性质）．………………1分 即BD ＝CE ．四、解答题(本大题共5题，第23—26题每题7分，第27题8分，满分36分) 23．解：（1）因为∠A ＝∠F所以AC//DF ……………………………………………2分（2）将∠1的对顶角记为∠3因为AC//DF所以∠C=∠CEF ………………………………………1分 因为∠D ＝∠C所以∠D ＝∠CEF ………………………………………1分 所以DB//CE …………………………………………1分 所以∠2＝∠3………………………………………1分 因为∠1＝∠3所以∠1＝∠2………………………………………1分24. （1）因为180A ACD ∠+∠=所以CD ∥AB …………………………………1分 因为EF ∥AB （已知），所以CD ∥EF …………………………………1分 (2) 因为OE=OF所以∠OEF=∠OFE …………………………………1分 因为CD//EF所以∠OEF=∠ODC, ∠OFE=∠OCD …………………1分 所以∠ODC=∠OCD ………………………………………1分 所以OC=OD所以OC+OF=OD+OE即CF=DE …………………………………………………1分 在△ECD 和△FDC 中ED CF EDC FCD CD CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩（公共边） 所以△ECD≌△FDC（S.A.S ）………………………1分25．（1）（0，-1）…………………………………………………………1分 （2）4………………………………………………………………………1分 （3）直线y=3………………………………………………………1分 （3）△ABC 是等腰直角三角形…………………………………1分因为AD ⊥y 轴，AH ⊥x 轴 所以∠ADB=∠AHC=90°因为点A(3,3),C(7,0),H(3,0),B(0,-1),D(0,3) 所以AH=AD=3,CH=BD=4 在△AHC 和△ADB 中AH AD AHC ADB CH BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩△AHC≌△ADB（S.A.S ）……………………1分 所以AC=AB ，∠HAC=∠DAB ………………………1分 因为∠DAH=∠DAB+∠BAH=90°所以∠BAC=∠BAH+∠HAC=∠BAH+∠DAB=90°…………1分 所以△ABC 是等腰直角三角形26、解：（1）在△BEC 和△CDB 中BE CD EBC DCB BC BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BEC ≌△CDB （S.A.S ）………………………1分 所以∠ECB=∠DBC ……………………………………………1分所以AB=AC ………………………………………………………1分 即△ABC 是等腰三角形（2）因为∠ACB=∠ABC ，∠EBC=∠DCB 所以∠ABC-∠EBC=∠ACB-∠DCB即∠ABE=∠ACD ……………………………………………1分 因为∠OBC=∠OCB所以OB=OC ……………………………………………1分 在△ABO 和△ACO 中AB AC ABO ACO BO CO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△ABO ≌△ACO （S.A.S ）……………………………1分 所以∠BAO=∠CAO ……………………………………………1分 即AO 平分∠BAC27．（1）因为ABC ∆是等边三角形 所以AC AB =,060=∠B . 因为CE AD =，所以BE BD =.……………………………………………1分 所以DBE ∆是等腰三角形. 因为060=∠B ，所以DBE ∆是等边三角形……………………………………………1分（2） 因为AG ∥BC ， 所以ECF GAF ∠=∠． 在AGF ∆和CEF ∆中,⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠CFE AFG CF AF ECFGAF所以AGF ∆≌CEF ∆（A S A ⋅⋅）.………………………………1分 所以EC AG =.第 11 页共 11 页 因为CE AD =，所以AG AD =.……………………………1分（3） 延长CH 交B A '于点P ,联结DP 、DC .因为060='∠=∠AC B ACB所以B A '∥BC ，所以ECH PH B ∠='∠．在PH B '∆和ECH ∆中,⎪⎩⎪⎨⎧∠='∠='∠='∠CHE B PH EH H B ECH PH B所以PH B '∆≌ECH ∆（A S A ⋅⋅）.……………………………1分 所以EC B P ='，HP CH =.因为BC B A ='，所以DE BE AP ==.……………………………1分因为0120=∠+∠=∠CAP DAC DAP ，0120=∠+∠=∠BDE B DEC ,所以DEC DAP ∠=∠.在ADP ∆和ECD ∆中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=ED AP CED DAP CE AD所以ADP ∆≌ECD ∆（S A S ⋅⋅）.………………………………1分 所以DC DP =.因为DC DP =，HP CH =.所以CH DH ⊥.……………………………1分。
【沪科版】七年级数学下期末试题附答案(2)
一、选择题1．下列各式中正确的是（ ）A ．若a b >，则11a b -<-B ．若a b >，则22a b >C ．若a b >，且0c ≠，则ac bc >D ．若||||a b c c >，则a b > 2．若a ＋b ＞0，且b ＜0，则a 、b 、-a 、-b 的大小关系为( ) A ．-a ＜-b ＜b ＜a B ．-a ＜b ＜a ＜-bC ．-a ＜b ＜-b ＜aD ．b ＜-a ＜-b ＜a 3．已知二元一次方程组2513377x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②，用加减消元法解方程组正确的（ ） A ．①×5-②×7 B ．①×2+②×3 C ．①×7－②×5 D ．①×3-②×2 4．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a ，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ）（用a 的代数式表示）A ．﹣aB ．aC ．12aD ．﹣12a 5．解方程组232261s t s t +=⎧⎨-=-⎩①②时，①—②，得（ ） A ．31t -= ． B ．33t -=C ．93t =D ．91t = 6．小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付（ ）小月:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本售货员:好的,那你应付款52元小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元A ．10元B ．11元C ．12元D ．13元7．已知01m <<，则m 、2m 、1m （ ） A ．21m m m >> B ．21m m m >> C ．21m m m >> D ．21m m m>> 8．如图，一个粒子在第一象限内及x 轴，y 轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x 轴，y 轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么，第2017分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）A ．(7，44)B ．(8，45)C ．(45，8)D ．(44，7)9．如图，在坐标平面内，依次作点()3,1P -关于直线y x =的对称点1P ，1P 关于x 轴对称点2P ，2P 关于y 轴对称点3P ，3P 关于直线y x =对称点4P ，4P 关于x 轴对称点5P ，5P 关于y 轴对称点6P ，…，按照上述变换规律继续作下去，则点2019P 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3- 10．下列各数中是无理数的是（ ）A ．227B ．1.2012001C ．2πD 8111．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是( )A ．两直线平行，同位角相等B ．相等的角是对顶角C ．所有的直角都是相等的D ．若a=b ，则a ﹣3=b ﹣312．已知实数x ，y ，且2<2x y ++，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．x y >B ．44x y ->-C ．33x y ->-D ．22x y > 二、填空题13．若关于x 的不等式组25011222x x m +>⎧⎪⎨+⎪⎩，有四个整数解，则m 的取值范围是____________．14．若方程2x 2a ＋b －4＋4y 3a －2b －3＝1是关于x ，y 的二元一次方程，则a ＝________，b ＝________．15．设()554325432031x a x a x a x a x a -=++++，则035a a a ++的值为______________16．在平面直角坐标系中，与点A （5，﹣1）关于y 轴对称的点的坐标是_____． 17．如图，直线BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD BC ⊥于D ．若A （4，0），B （m ，3），C （n ，-5），则AD BC =______．18．8的相反数是_____；16的平方根为_____；()34-的立方根是_____．19．如图，添加一个你认为合适的条件______使//AD BC ．20．方程组43165x y k x y -=+⎧⎨+=⎩的解x 、y 满足条件0783x y ，则k 的取值范围_____． 三、解答题21．解下列不等式： （1）()()212531x x -+<-+（2）解不等式组 ()32421152x x x x ⎧--≥⎪⎨-+<⎪⎩22．解不等式组：()324112x x x ⎧+≥+⎪⎨-<⎪⎩． 23．解方程组：（1）35,24;x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）3(1)1,5(1)2 1.x y y x --=⎧⎨-=+⎩24．如图1，一只甲虫在55⨯的方格（每一格的边长均为1）上沿着网格线运动它从A 处出发去看望B ，C ，D 处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A 到B 记为()1,4A B →++；从C 到D 记为()1,2C D →+-（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）．（1）填空：A D →（_______，_______）；C B →（_______，______）．（2）若甲虫的行走路线为A B C D A →→→→，甲虫每秒钟行走2个单位长度，请计算甲虫行走的时间．（3）若这只甲虫去P 处的行走路线为()2,0A E →+，()2,1E F →++，()1,2F M →-+，()2,1M P →-+．请依次在图2上标出点E ，F ，M ，P 的位置． 25．若求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如()()()()2223333÷÷-÷-÷-÷-，等。
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2018七年级第二学期期末数学测试卷（沪科版）一、选择题（本题满分40分，每小题4分。
将唯一正确答案前的代号填入下面答题栏内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、9的平方根为（）A、3B、－3C、±3D、2、下列四个实数中，是无理数的是（）A、 B、 C、 D、3、下列计算正确的是（）A、 B、 C、 D、4、下列分解因式错误的是（）A、 B、C、 D、5、已知，，则的值为（）A、7B、5C、3D、16、已知am＞bm，则下面结论中正确的是（）A、a＞bB、 a＜bC、D、≥7、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）8、如图，直线AB、CD、EF两两相交，则图中为同旁内角的角共有（）对。
A、3B、4C、5D、69、如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（）A、向右平移1格，向下3格B、向右平移1格，向下4格C、向右平移2格，向下4格D、向右平移2格，向下3格10、把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF 的度数是（）A、85°B、90°C、95°D、100°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、氢原子中电子和原子核之间最近距离为0.000 000 003 05厘米，用科学记数法表示为________________________厘米.12、当x 时，分式没有意义。
13、一个宽度相等的纸条，如下图这样折叠，则∠1等于。
14、如果y= ,那么用y的代数式表示x为三、计算（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）15、（1）、(－2)2－(－ )-1+ －（）（2）、(－2x)2－(6x3－12x4) ÷2x2四、（本大题共4小题，每小题8分，满分32分）16、解不等式组。
沪科版2018-2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷(含答案)
2018-2019学年度第二学期期末考试七年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1•— 8的立方根是（）A. 2B. -2C. ±2D. - 3/22.下列实数中，是无理数的是（）J^3- B . — 43C. 0.101001D. 23.若实数x和y满足x>y,则下列式子中错误的是（）A. 2x-6>2y— 6 B . x+1>y+1x yC. — 3x > — 3y D .-3 34.如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）A./I 和/2B./2 和/3C./2 和/4D./I 和/55.计算a・a5—（2a3）2的结果为（）A. a6—2a5B . -a6C. a6—4a5D . —3a62 2a b_ ab6.化简ab的结果是（）b — aA. — ab B . abC. a2- b2D . b2—a27.如图，已知a//b,直角三角板的直角顶点在直线 b 上，若/ 1 = 58 则下列结论错误的是（ ） A. /3=58°B. /4=122°C. /5=42°D. /2=58°8 .如图，四个实数mn n, p, q 在数轴上对应的点分别为 M, N, P, Q,若 n + q = 0,则m, n, p, q 四个实数中，绝对值最小的是（ ）A. p B . q C . m D . nM Q.第8题图9 .如图，以表示2的点为圆心，以边长为1的正方形的对角线长为半径画 弧与数轴交于点A,则点A 表示的数为（ ）A. 2B. 2-1C.啦-2 D . 2-啦x>a,10.不等式组」的整数解有4个，则a 的取值范围是（）A. -2<a<-1 B . - 2<a<- 1C. — 20 a& — 1 D . — 2< a0 — 1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11 .分解因式：3x 2 —3y2 =.12 .我们的生活离不开氧气.已知氧原子的半径大约是 0.000000000074米, 0.000000000074米用科学记数法表示为____________ 米. 13 .夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美 好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为 800m 且桥宽忽略不计，则小桥的总长为 m.14 .有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点展＜3有且只有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段 中，垂线段最短；④在同一平面中，两条直线不相交就平行.其中正确的结论 是(填序号).三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)16.如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.□□□□ □□□□ □□□□□ □□□匚□□□□□□□□□□□□…□□ □□□口 □ □□□□ □□□□□□ □□□ □□□□ □ □□□□ □□□□□□第1个图 第2个图第3个图第4个图根据图中小正方形的排列规律解密卜列问题：(1)第5个图中有 个小正方形，第6个图中有 个小正方形；(2)写出你猜想的第n 个图中小正方形的个数是 (用含n 的式 子表示). 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)A…，’x—1<2 ①， — 17.解不等式组」 … 请结合题意填空，完成本题的解答.» + 3》x —1②.(1)解不等式①，得; (2)解不等式②，得;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；-4 -3 -2-1 0 1 2 3 4(4)该不等式组的解集为.18 .外商要买项链和发箍一共 48个，项链每条10元，发箍每个13元，但 总费用不能超过580元，发箍好卖，外商要买尽可能多的发箍，问外商最多能 买到发箍多少个？五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19 .已知实数 m, n 满足mHn = 6, mn= — 3. ⑴求(m- 2)( n —2)的值;⑵求m+n 2的值.八入 一 a 2 — 1 15.先化简，再求化存a-2aa 1 [,其中 a= -8.20.甲、乙两名同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米, 然后乘公交车去学校；乙同学骑自行车去学校.已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的2倍，公交车的速度是乙骑自行车的速度的2倍.甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟.(1)求甲步行的速度；(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？六、(本题满分12分)21.某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%平时成绩占20%并且当综合评价彳#分大于或等于80分时，该生综合评价为A等.(1)陈海同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则陈海同学测试成绩和平时成绩各得了多少分？(2)某同学的测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？(3)如果某同学的综合评价要达到A等，那么他的测试成绩至少要得多少分？七、(本题满分12分) 22 .如图a,点E 是直线AB, CD 内部一点，AB// CQ 连接EA ED (1)探究猜想：①若/A= 22 , /D= 61° ,则/ AED 的度数为; ②若/A= 32 , /D= 45° ,则/ AED 的度数为;③猜想图a 中/AED / EAB / EDC 之间的关系并说明理由. (2)拓展应用:如图b,射线FE 与长方形ABCD 勺边AB 交于点E,与边CD 交于点F,①②③④ 分别是被射线FE 隔开的四个区域(不含边界，其中区域①②位于直线AB 的上方, 区域③④位于直线AB 的下方、直线CD 的上方)，点P 是位于以上四个区域内的 点，连接PE, PF,猜想/ PEB 八、(本题满分14分)23 .如图①，长方形OABC 勺边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 勺面 积为12, OC 边的长为3.将长方形OABCfi ■数轴水平移动，移动后的长方形记为 O' A B' C',移动后的长方形 O' A B' C'与原长方形OABC 勺重叠部分(如 图②中阴影部分)的面积记为S,设点A 的移动距离AA =x.(1)填空：数轴上点A 表示的数为; (2)求当S=4时x 的值；(3)长方形纸片平移到某一位置时，S 恰好等于原长方形OABCH 积的一半， 求此时x 的值和数轴上点A 表示的数；/ PFC / EPF 之间的关系(不要求写出过程).图a 图16 . （1）41 55（4 分） ⑵ n 2+ 3n+1（8 分）17 .解：（1） x<3（2 分） （2） x>-4（4 分） ⑶如图所示.（6分）-4 -3 -2 -I 0 I 2 3 4（4） -4<x<3（8 分）18.解：设外商买了发箍x 个，则买了项链（48—x ）条.根据题意得10（48 —x ）+13x0 580, （3分）解得xw100（6分）因为x 为整数，所以x 的最大值为 33.（7 分）答：外商最多能买到发箍33个.（8分）19.解：（1）因为 m+ n = 6, mn= -3,所以（m- 2）（n —2）=mn- 2m- 2n+ 4 = mn- 2（叫 n ）+4= —3 —2X6+ 4=—11.（5 分）⑷若点D 为线段AA 的中点，点E 在线段OO 上，且。
2018-2019学年沪科版七年级下学期数学习题课件：期末综合检测题(共17张PPT)
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5x－1＞3x－4 15．不等式组 1 的整数解的和是 0 2 －3x≤3－x
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16．已知|2－xy|＋(x＋y－3)2＝0，则－x2y－xy2 的值为 －6
17．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三 角板的一直角边重合， 含 30° 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合， 含 45° 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1 的度数是
1 1 解：(1)原式＝－a＋b，值为 ； (2)原式＝a－2，值为 2019. 3
22．(6 分)如图，AG⊥CD，∠A＋∠3＝∠B＋∠4，BH⊥CD，AB 分别交 CD 和 EF 于点 M、N.请说明：CD∥EF.
解：∵AG⊥CD，∴∠AGM＝90° ，∵∠A＋∠3＝∠B＋∠4，∴∠AGM＝∠ BPN，∴∠BPN＝90° ＝∠AGM，∵BH⊥CD，∴∠DHB＝90° ＝∠BPN，∴ CD∥EF.
期末综合检测题
(检测时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 23 1．在实数：－ π，3.14159,0， 5，0.3， 9， ，0.252252225…中，有理 2 9 数有( A ) A．5 个 C．3 个 2．下列说法中，正确的是( B ) A．－64 的平方根是 4 C．9 的算术平方根是± 3 B． 1 1 的立方根是 27 3 B．4 个 D ．2 个
7．如图，已知 AB∥CD，∠C＝65° ，∠E＝30° ，则∠A 的度数为( C ) A．30° C．35° B．32.5° D．37.5°
8．实数 a、b 满足 a＋1＋4a2＋4ab＋b2＝0， 则 ba 的值为( B ) A．2 C．－2 1 B． 2 1 D．－ 2
2017--2018学年度第二学期沪科版(上海)七年级期末考试数学试卷
…外…………○………装……学_________姓名：__…内…………○………装……绝密★启用前 2017--2018学年度第二学期 沪科版（上海）七年级期末考试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分 一、单选题（计30分） A. 1- 1 C. 3 D. ＝9 2．（本题3分）下列各数中最小的是( ) A. π- B. 1 C. 3．（本题3分）如图，a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，若∠1=34°，则∠2的大小为（ ） A. 34° B. 54° C. 56° D. 66° 4．（本题3分）如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是() A. 在距离学校300米处 B. 在学校的西北方向 C. 在西北方向300米处 D. 在学校西北方向300米处 5．（本题3分）若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（ ）． A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 6或12……○…………………○………………○…………线※※请※※不※在※※装※※订※※线※※题※※ ……○…………………○………………○…………线 6．（本题3分）如图，在ABC 中， D 是BC 边上一点，且AB AD DC ==， 40BAD ∠=︒，则C ∠为（ ）．A. 25︒B. 35︒C. 40︒D. 50︒7．（本题3分）象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是()A. (－2，1)B. (2，－2)C. (－2，2)D. (2，2)8．（本题3分）如图，在△ABC 中，BO ，CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ，则∠BOC 与∠A 的大小关系是（ ）A. ∠BOC=2∠AB. ∠BOC=90°+∠AC. ∠BOC=90°+12∠AD. ∠BOC=90°－12∠A9．（本题3分）线段AB 的两个端点坐标为A(1，3)，B(2，7)，线段CD 的两个端点坐标为C(2，-4),D(3，0)，则线段AB 与线段CD 的关系是（ ）A. 平行且相等B. 平行但不相等C. 不平行但相等D. 不平行且不相等10．（本题3分）如图，在直角坐标系中，△OBC 的顶点O （0，0），B （﹣6，0），且∠OCB=90°，OC=BC ，则点C 关于y 轴对称的点的坐标是（ ）…………………○………………○…………线…………○……学校:___：___________班级：_____…………………○………………○…………线…………○…… A. （3，3） B. （﹣3，3） C. （﹣3，﹣3） D. （3，3）二、填空题（计32分） i ，规定i 满足运算律且i ²=－1，那么(3+i )(3－i )的值为_________． 12．（本题4分）计算： 10120182-⎛⎫- ⎪⎝⎭＝_________． 13．（本题4分）如图，已知∠B=∠D ，要使BE ∥DF ，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是_____．（填一个条件即可） 14．（本题4分）若|a|=5,|b|=4，且点M （a ，b ）在第三象限，则点M 的坐标是______________ 15．（本题4分）如图，在Rt ABC 中， 90ACB ∠=︒， 15A ∠=︒， AB 的垂直平分线与AC 交于点D ，与AB 交于点E ，连结BD ．若12cm AD =，则BC 的长为__________ cm ． 16．（本题4分）等腰三角形中有一角为50︒，则底角．．的度数是__________． 17．（本题4分）如图，C 、D 点在BE 上，∠1=∠2，BD=EC.请补充一个条件：__________，使△ABC ≌△FED. 18．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，△AA 1C 1是边长为1的等边三角形，点C 1在y 轴的正半轴上，以AA 1=2为边长画等边△AA 2C 2；以AA 2=4为………线…………………线…………边长画等边△AA2C3，…，按此规律继续画等边三角形，则点nA的坐标为__________.三、解答题（计58分）19．（本题8分）计算：（1）(；（2）．20．（本题8＋b＋8.(1)求a的值；(2)求a2－b2的平方根．………○………………○……学校:________________ ………○………………○…… 21．（本题8分）如图，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°． 求证：AB ∥CD ．22．（本题8分）如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上， AB DE ， B E ∠=∠，AF DC =． 求证： BC EF =．…○…………订…………○…※※请※※不※内※※答※※题※※ …○…………订…………○… 23．（本题8分）如图，在△ABC 中，BC 边的垂直平分线交AC 边于点D ，连接BD. （1）如图CE=4，△BDC 的周长为18，求BD 的长. （2）求∠ADM=60°，∠ABD=20°，求∠A 的度数.24．（本题9分）如图所示，已知点A ，C ，B ，D 在同一条直线上，AC ＝BD ，AM ＝CN ，BM ＝DN ，试说明AM ∥CN ，BM ∥DN ．…订…………○…_____考号：___________ …订…………○…25．（本题9分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A(a ，0)，B(b ，0)，且a ，b 满足0，点C 的坐标为(0，3)． (1)求a ，b 的值及S △ABC ； (2)若点M 在x 轴上，且S 三角形ACM ＝13S 三角形ABC ，试求点M 的坐标．参考答案1．B3－2=1A选项错误；10，|11，B选项正确；，C选项错误；=－9，D选项错误.故选B.2．A-<，【解析】∵π-，∴最小的数是π故选A.3．C【解析】试题解析：如图所示：∵直线a∥b，∴∠=∠= ，3134∵AB⊥BC，∴∠= ，90ABC2180349056.∴∠=--=故选C.点睛：两直线平行，同位角相等.4．D【解析】试题解析：如图，由图可知45∠=-∠=-=∠= ,所以90904545.BOCAOB BOC所以小明家在学校西北方向300米处.故选D.5．B【解析】试题分析：当2为底时，其它两边都为4，2、4、4可以构成三角形，周长为10；当2为腰时，其它两边为2和4，因为2－2＝4，所以不能构成三角形，故舍去．∴答案只有10．故选B．点睛：本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．6．B【解析】试题分析：∵AB＝AD，∴∠B＝∠ADB，由∠BAD＝40°得∠B＝∠ADB＝180402︒-︒＝70°，∵AD＝DC，∴∠C＝∠DAC，∴∠C＝12∠ADB＝35°．故选B．点睛：此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理，三角形的外角性质的理解和掌握，解答此题的关键是利用三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．7．C【解析】根据“帅”的坐标确定原点的位置为“帅”的下方，所以“马”在第二象限，横坐标为-2，纵坐标为2，则“马”的坐标为（-2，2），故选C. 8．C【解析】∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB））=12（180°-∠A）=90°−12∠A，根据三角形的内角和定理，可得∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∴90°-12∠A+∠BOC=180°，∴∠BOC=90°+12∠A．故选C ．【点睛】（1）此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．（2）此题还考查了角平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个角的平分线把这个角分成两个大小相同的角．9．A【解析】试题解析：如图所示： AB CD ==线段AB 与线段CD 的关系是平行且相等.故选A.10．A【解析】试题解析：已知90,OCB OC BC ∠=︒=，∴OBC 为等腰直角三角形，又因为顶点()()00,60,O B -，，过点C 作CD OB ⊥于点D ，则 3.OD DC ==所以C 点坐标为()33-，，点C 关于y 轴对称的点的坐标是()33.，故选A ．点睛：关于y 轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数. 11．10【解析】试题解析：原式()299110.i =-=--=故答案为： 10.12．1【解析】试题解析：原式21 1.=-=故答案为： 1.13．∠B=∠COE【解析】试题解析： B D ∠=∠ ，若,B COE ∠=∠则,D COE ∠=∠∴BE ∥DF ，故答案为： .B COE ∠=∠14．(-5, -4)【解析】试题解析: ∵|a |=5，|b |=4，∴a =±5，b =±4，∵点M (a ,b )在第三象限，∴a =−5，b =−4，∴点M 的坐标是(−5,−4).故答案为：(−5,−4).15．6【解析】试题分析：∵DE 是AB 的垂直平分线，∴AD ＝BD ＝12cm ，∴∠A ＝∠ABD ＝15°，∴∠BDC ＝∠A －∠ABD ＝15°－15°＝30°，在Rt △BCD 中，BC ＝12BD ＝12³12＝6cm ． 故答案为6．点睛：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．16．50°或65°【解析】试题分析：由题意知，当50°的角为顶角时，底角＝(180°－50°)÷2＝65°；50°的角有可能为底角．故答案为：50°或65°．点睛：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．17．AC=DF （或∠A=∠F 或∠B=∠E ）【解析】∵BD=CE ，∴BD-CD=CE-CD ，∴BC=DE ，①条件是AC=DF 时，在△ABC 和△FED 中，{12 AC DFBC DE∠∠＝＝＝∴△ABC ≌△FED （SAS ）；②当∠A=∠F 时，{12 A FBC DE∠=∠∠∠＝＝∴△ABC ≌△FED （AAS ）；③当∠B=∠E 时，12{ BC DE B E∠=∠=∠=∠∴△ABC ≌△FED （ASA ）故答案为：AC=DF （或∠A=∠F 或∠B=∠E ）．18．()120.50n -－，【解析】∵点A 1的横坐标为0.5=1-0.5，点A 2的横坐标为0.5+1=1.5=2-0.5，点A 3的横坐标为0.5+1+2=3.5=4-0.5，点A 4的横坐标为0.5+1+2+4=7.5=8-0.5，…∴点A n 的横坐标为2n-1-0.5，纵坐标都为0，∴点A n 的坐标为（2n-1-0.5，0）．故答案是：（2n-1-0.5，0）．【点睛】此题考查点的坐标规律，等边三角形的性质，找出点的横坐标变化的规律是解决问题的关键．19．（1）6；（2）-．【解析】试题分析：（1）运用平方差公式进行求解即可；（2）利用二次根式的乘除法则运算即可.试题解析：（1）原式=((2218126-=-=； （2）原式=95=-=- 20．(1)a ＝17；(2)±15.【解析】试题分析:(1)根据被开方数是非负数,即可求得a 的值,(2)根据(1)的结果可求出b 的值,然后利用平方根的定义求解.试题解析:(1)由题意知a －17≥0,17－a ≥0,∴a－17＝0,∴a＝17,(2)由(1)可知a＝17,∴b＋8＝0,∴b＝－8,∴a2－b2＝172－(－8)2＝225,∴a2－b215.21．证明见解析【解析】试题分析:根据同旁内角互补，两直线平行即可判定.试题解析：7060ACD ACB∠=︒∠=︒，，130BCD ACB ACD∴∠=∠+∠=︒，50ABC∠=︒，180ABC BCD∴∠+∠=︒，AB∴∥CD．22．证明见解析【解析】试题分析：欲证明BC＝EF，只要证明△ABC≌△DEF即可．试题解析：证明：∵AB∥DE，∴∠A＝∠D，∵AF＝CD，∴AC＝DF，在△ABC和△DEF中，{B E A D AC DF ∠∠∠∠=＝＝∴△ABC≌△DEF（AAS），∴BC＝EF．点睛：本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．23．（1）BD=5；（2）∠A =80°.【解析】试题分析：（1）根据MN是线段BC的垂直平分线且CE＝4，则可得出BE=4,再根据△BDC的周长为18可得出BD的值；（2）由对顶角相等可得∠CDN＝∠ADM=50°，在Rt△CED中，根据三角和内角和定理计算出∠C的度数，再由∠DBC=∠C和∠ABC＝∠ABD+∠DBC计算出∠ABC 的度数，再根据三角形内角和定理即可计算出∠A的度数.试题解析：（1）∵MN垂直平分BC，∴DC=BD，CE=EB，又∵EC=4，∴BE=4，又∵△BDC 的周长=18，∴BD+DC=10，∴BD=5；（2）∵∠ADM=50°，∴∠CDN=50°，又∵MN 垂直平分BC ，∴∠DNC=90°，∴∠C=40°，又∵∠C=∠DBC=40°，∠ABD=20°，∴∠ABC=60°，∴∠A=180°－∠C －∠ABC=80°.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握性质求出BE=CE 是解题的关键．24．证明见解析【解析】试题分析：首先根据AC BD =可得AB CD =，再加上条件AM CN BM DN ==，可利用SSS 定理证明ΔABM ≌ΔCDN ，再根据全等三角形的性质可得A NCD MBA D ∠=∠∠=∠，，即可证明AM ∥CN ，BM ∥DN ．试题解析：因为AC BD =，所以AB CD =，又,AM CN BM DN ==，所以ΔABM ≌ΔCDN ，所以A NCD MBA D ∠=∠∠=∠，，所以AM ∥CN ，BM ∥DN ．25．（1）9；（2）点M 的坐标为(0，0)或(－4，0)．【解析】试题分析：（1）先根据非负数的性质求出a ，b 的值，再求出AB ，OC 的长，得到三角形的面积；（2）设点M 的坐标为(x ，0)，用含x 的式子表示出AM 的长，再用含x 的式子表示出△ACM 的面积，得到关于x 的方程.(1)∵0，∴a ＋2＝0，b －4＝0.∴a ＝－2，b ＝4.∴点A(－2，0)，点B(4，0)．又∵点C(0，3)，∴AB ＝|－2－4|＝6，CO ＝3.∴S 三角形ABC ＝12AB ²CO ＝12³6³3＝9. (2)设点M 的坐标为(x ，0)，则AM ＝|x －(－2)|＝|x ＋2|.又∵S △ACM ＝13S △ABC ， ∴12AM ²OC ＝13³9，∴12|x ＋2|³3＝3.∴|x＋2|＝2.即x＋2＝±2，解得x＝0或－4，故点M的坐标为(0，0)或(－4，0)．点睛：本题主要考查了非负数的性质，同一坐标轴上两点间的距离及三角形的面积公式，在直角坐标系中求三角形的面积时，如果三角形有一条边在坐标轴上或有一条边平行于坐标轴，那么一般以这条边为三角形的底边，求出这条边上的高即可根据三角形的面积公式求解.。
沪科版七年级数学下册期末达标检测卷(二)及答案
沪科版七年级数学下册 期末达标检测卷（二）(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．给出下列各数：13，0，0.21，3.14，π，0.142 87，1π，其中是无理数的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列运算中正确的是( )A ．(ab )3＝3abB ．a 2·a 3＝a 6C ．(－a 3)2＝a 6D ．a 8÷a 2＝a 4 3．把式子2x 3－12x 2＋18x 分解因式，结果正确的是( )A ．2x (x 2－6x ＋9)B ．2x (x －6)2C ．2x (x ＋3)(x －3)D ．2x (x －3)2 4．用计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置在( )A ．B 和C 之间 B ．C 和D 之间 C ．E 和F 之间 D ．A 和B 之间5．(娄底中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≥x －2，3x －1>－4的最小整数解是( )A ．－1B ．0C ．1D ．2 6．四根火柴棒摆成如图所示的形状，平移火柴棒后，可得到下列图形中的( )A B C D7．一个三角形的一边长是(x ＋3)cm ，这边上的高是5 cm ，它的面积不大于20 cm 2，则( ) A ．x >5 B ．－3<x ≤5 C ．x ≥－3 D ．x ≤58．(崇左期末)崇左市即将跨入高铁时代，南宁至凭祥的高速铁路正在建设中，甲工程队每天比乙工程队多修建20 m ，甲工程队修建6 000 m 用的时间与乙工程队修建4 800 m 用的时间一样．设乙工程队每天修建x m ，则根据题意所列的方程是( )A ．6 000x ＝4 800x ＋20B ．6 000x ＋20＝4 800xC ．6 000x ＝4 800x ＋20＋20D ．6 000x ＝4 800x －209．关于x 的分式方程5x ＝a x －5有解，则字母a 的取值范围是( )A ．a ＝5或a ＝0B ．a ≠0C ．a ≠5D ．a ≠5且a ≠010．★如图，若∠1＝∠2，DE ∥BC ，则下列结论中：①∠AED ＝∠ACB ；②FG ∥DC ；③CD 平分∠ACB ；④∠1＋∠B ＝90°；⑤∠BFG ＝∠BDC 正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第10题图二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．计算：(－5a 4)·(－8ab 2)＝．12．(蚌埠期末)如图，在方格中画着两艘完全一样的小船(方格中每个小正方形均相等)，左边小船向右平移了格可以来到右边的小船位置．第12题图13．★已知x 2＋y 2＝3，xy ＝12，则⎝⎛⎭⎫1x －1y ÷x 2－y 2xy的值为．14．★已知直线AB ∥CD ，点M ，N 分别在直线AB ，CD 上，点E 为直线AB 与CD 之间的一点，连接ME ，NE ，且∠MEN ＝100°，∠AME 的平分线与∠CNE 的平分线交于点F ，则∠MFN 的度数为． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算：(1)－12 020＋|－3|－6÷3＋4；16.先化简，再求值，⎝⎛⎭⎫a a ＋2＋1a 2－4÷a －1a ＋2，其中－2≤a ≤2且a 为整数，请从中选取一个喜欢的数代入求值.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．分解因式：(1)－9x 3＋6x 2－x ；18.(蜀山区期末)对于实数a ，b ，c ，d 规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd ＝ad －bc ，例如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 －13 5＝2×5－3×(－1)＝13.若－3<⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －2 x ＋3x －1 x ＋2<4，求x 的整数值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．(阜阳期末)如图，在每个正方形边长均为1的方格中，三角形ABC 的顶点都在方格纸格点上． (1)在图中过点C 作出CD ⊥AB 于点D ；(2)若点P 在方格纸的格点上，且使得三角形PBC 与三角形ABC 的面积相等，则P 点(点P 异于A )的个数有___个．20.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OM ⊥AB . (1)若∠1＝40°，求∠BOD 的度数；(2)如果∠1＝∠2，那么ON 与CD 互相垂直吗？为什么？六、(本题满分12分)21．如图所示，CD平分∠ACB，DE∥BC，交AC于E，若∠ACB＝50°，∠B＝76°，求∠EDC及∠CDB的度数．七、(本题满分12分)22．观察下列等式：①21×3＝11－13；②22×4＝12－14；③23×5＝13－15；…(1)根据以上规律写出第④个等式：_____________；(2)用含字母n(n为正整数)的等式表示发现的规律，并说明该规律的正确性；(3)利用发现的规律，计算：11×3＋12×4＋13×5＋…＋19×11.八、(本题满分14分)23．(瑶海区期末)为防控“新型冠状病毒”，某超市分别用1 600元，6 000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．(1)第一批口罩进货单价为多少元？(2)若这两次购买防护口罩过程中所产生其他费用不少于600元，那么该超市购买这两批防护口罩的平均单价至少为多少元？参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．给出下列各数：13，0，0.21，3.14，π，0.142 87，1π，其中是无理数的有( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列运算中正确的是( C )A ．(ab )3＝3abB ．a 2·a 3＝a 6C ．(－a 3)2＝a 6D ．a 8÷a 2＝a 4 3．把式子2x 3－12x 2＋18x 分解因式，结果正确的是( D )A ．2x (x 2－6x ＋9)B ．2x (x －6)2C ．2x (x ＋3)(x －3)D ．2x (x －3)2 4．用计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置在( A )A ．B 和C 之间 B ．C 和D 之间 C ．E 和F 之间 D ．A 和B 之间5．(娄底中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≥x －2，3x －1>－4的最小整数解是( B)A ．－1B ．0C ．1D ．26．四根火柴棒摆成如图所示的形状，平移火柴棒后，可得到下列图形中的( A )A B C D7．一个三角形的一边长是(x ＋3)cm ，这边上的高是5 cm ，它的面积不大于20 cm 2，则( B ) A ．x >5 B ．－3<x ≤5 C ．x ≥－3 D ．x ≤58．(崇左期末)崇左市即将跨入高铁时代，南宁至凭祥的高速铁路正在建设中，甲工程队每天比乙工程队多修建20 m ，甲工程队修建6 000 m 用的时间与乙工程队修建4 800 m 用的时间一样．设乙工程队每天修建x m ，则根据题意所列的方程是( B )A ．6 000x ＝4 800x ＋20B ．6 000x ＋20＝4 800xC ．6 000x ＝4 800x ＋20＋20D ．6 000x ＝4 800x －209．关于x 的分式方程5x ＝a x －5有解，则字母a 的取值范围是( D )A ．a ＝5或a ＝0B ．a ≠0C ．a ≠5D ．a ≠5且a ≠010．★如图，若∠1＝∠2，DE ∥BC ，则下列结论中：①∠AED ＝∠ACB ；②FG ∥DC ；③CD 平分∠ACB ；④∠1＋∠B ＝90°；⑤∠BFG ＝∠BDC 正确的有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第10题图二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．计算：(－5a 4)·(－8ab 2)＝__40a 5b 2__．12．(蚌埠期末)如图，在方格中画着两艘完全一样的小船(方格中每个小正方形均相等)，左边小船向右平移了__6__格可以来到右边的小船位置．第12题图13．★已知x 2＋y 2＝3，xy ＝12，则⎝⎛⎭⎫1x －1y ÷x 2－y 2xy 的值为__±12__．14．★已知直线AB ∥CD ，点M ，N 分别在直线AB ，CD 上，点E 为直线AB 与CD 之间的一点，连接ME ，NE ，且∠MEN ＝100°，∠AME 的平分线与∠CNE 的平分线交于点F ，则∠MFN 的度数为__50°或130°__． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算：(1)－12 020＋|－3|－6÷3＋4； 解：原式＝－1＋3－2＋2 ＝2.解：原式＝4x 2y 2·5x 2y ÷(－4xy 2) ＝－5x 3y .16.先化简，再求值，⎝⎛⎭⎫a a ＋2＋1a 2－4÷a －1a ＋2，其中－2≤a ≤2且a 为整数，请从中选取一个喜欢的数代入求值. 解：原式＝a （a －2）＋1（a ＋2）（a －2）·a ＋2a －1＝（a －1）2（a ＋2）（a －2）·a ＋2a －1 ＝a －1a －2， ∵－2≤a ≤2且a 为整数， ∴a 只能取－1或0，当a ＝－1时，原式＝－1－1－1－2＝23.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．分解因式： (1)－9x 3＋6x 2－x ； 解：原式＝－x (3x －1)2.解：原式＝(3a －b )2－[2(a －b )]2 ＝(3a －b ＋2a －2b )(3a －b －2a ＋2b ) ＝(5a －3b )(a ＋b ).18.(蜀山区期末)对于实数a ，b ，c ，d 规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c bd ＝ad －bc ，例如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 －13 5＝2×5－3×(－1)＝13.若－3<⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －2 x ＋3x －1 x ＋2<4，求x 的整数值． 解：⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －2 x ＋3x －1 x ＋2＝(x －2)(x ＋2)－(x －1)(x ＋3)＝x 2－4－x 2－3x ＋x ＋3 ＝－2x －1.∵－3<⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －2 x ＋3x －1 x ＋2<4，∴⎩⎪⎨⎪⎧－2x －1>－3，－2x －1<4. ∴－2.5<x <1.∴x 的整数值为－2，－1，0.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．(阜阳期末)如图，在每个正方形边长均为1的方格中，三角形ABC 的顶点都在方格纸格点上． (1)在图中过点C 作出CD ⊥AB 于点D ；(2)若点P 在方格纸的格点上，且使得三角形PBC 与三角形ABC 的面积相等，则P 点(点P 异于A )的个数有__4__个．解：(1)如图所示，线段CD 即为所求． (2)4个．如图，点P 1，P 2，P 3，P 4即为所求．20.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OM ⊥AB . (1)若∠1＝40°，求∠BOD 的度数；(2)如果∠1＝∠2，那么ON 与CD 互相垂直吗？为什么？解：(1)∵OM ⊥AB ， ∴∠AOM ＝90°. ∴∠AOC ＝90°－∠1 ＝90°－40° ＝50°.∴∠BOD ＝∠AOC ＝50°. (2)ON ⊥CD . 理由：∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠AOC ＝∠1＋∠AOC . ∵OM ⊥AB ，∴∠1＋∠AOC ＝90°， ∴∠2＋∠AOC ＝90°. ∴即∠CON ＝90°. ∴ON ⊥CD .六、(本题满分12分)21．如图所示，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，交AC 于E ，若∠ACB ＝50°，∠B ＝76°，求∠EDC 及∠CDB 的度数．解：∵CD 平分∠ACB ， ∠ACB ＝50°， ∴∠BCD ＝12∠ACB＝12×50°＝25°. ∵DE ∥BC ，∴∠EDC ＝∠BCD ＝25°，∠B ＋∠BDE ＝180°. ∵∠B ＝76°，∴∠BDE ＝180°－76°＝104°.∴∠CDB ＝∠BDE －∠CDE ＝104°－25°＝79°.七、(本题满分12分) 22．观察下列等式： ①21×3＝11－13； ②22×4＝12－14； ③23×5＝13－15； …(1)根据以上规律写出第④个等式：_____________；(2)用含字母n (n 为正整数)的等式表示发现的规律，并说明该规律的正确性； (3)利用发现的规律，计算： 11×3＋12×4＋13×5＋…＋19×11. 解：(1)24×6＝14－16.(2)由题意得2n （n ＋2）＝1n －1n ＋2(n 为正整数).说明：右边＝n ＋2n （n ＋2）－nn （n ＋2）＝n ＋2－nn （n ＋2）＝2n （n ＋2）＝左边．∴2n （n ＋2）＝1n －1n ＋2.(3)原式＝12⎝⎛⎭⎫21×3＋22×4＋23×5＋…＋29×11 ＝12⎝⎛⎭⎫1－13＋12－14＋13－15＋…＋19－111 ＝12⎝⎛⎭⎫1＋12－110－111 ＝3655.八、(本题满分14分)23．(瑶海区期末)为防控“新型冠状病毒”，某超市分别用1 600元，6 000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元． (1)第一批口罩进货单价为多少元？(2)若这两次购买防护口罩过程中所产生其他费用不少于600元，那么该超市购买这两批防护口罩的平均单价至少为多少元？解：(1)设第一批口罩进货单价为x 元，则第二批进货单价为(x ＋2)元，依题意得 3×1 600x ＝6 000x ＋2，解得x ＝8.经检验，x ＝8是原分式方程的解． 答：第一批口罩进货单价为8元 . (2)设口罩平均单价为m 元，依题意得 (m －8)×1 6008＋(m －10)×6 00010≥600，解得m ≥10.25.答：口罩平均单价至少为10.25元．。
沪科版2018--2019学年度第二学期七年级期末复习数学试卷
绝密★启用前 沪科版2018--2019学年度第二学期七年级期末复习 数学试卷 注意事项： 1．做卷时间100分钟，满分120分 2．做题要仔细，不要漏做一、单选题(计30分） 1．（本题3分）如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A ．奥迪 B ．本田 C ．大众 D ．铃木 2．（本题3分）在3.14，，-，，π，2.010010001……这六个数中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．（本题3分）已知a 为整数，且满足＜a ＜，则a 的值为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．（本题3分）若关于x 的不等式（a ﹣1）x ＜3（a ﹣1）的解都能使不等式x ＜5﹣a 成立，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜1或a ≥2 B ．a ≤2 C ．1＜a ≤2 D ．a ＝2 5．（本题3分）下列运算中，正确的是（ ） A ．（﹣x ）2•x 3＝x 5 B ．（x 2y ）3＝x 6y C ．（a +b ）2＝a 2+b 2 D ．a 6+a 3＝a 2 6．（本题3分）如图，从边长为(a+6)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a+2)cm 的正方形（a>0），余下部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则根据求长方形的面积能得到的等式是（ ）A ．(a +6)2-(a +2)2=（a +6）+（a +2）B ．(a +6)2-(a +2)2=4（a +6）+4（a +2）C ．(a +6)2-(a +2)=4（a +6）+（a +2）D ．(a +6)2-(a +2)2=（a +6）+4（a +2） 7．（本题3分）已知16x 2+4mx +9是完全平方式，则m 的值为（ ） A ．12 B ．±12 C ．-6 D ．±6 8．（本题3分）下列各式可以用平方差公式分解因式的是（ ） A ．-m 2n 2+1； B ．-m 2n 2-1； C ．m 2n 2+1； D ．(mn +1) 2； 9．（本题3分）如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）A ．25°B ．75°C ．65°D ．55°10．（本题3分）某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度．设原计划行军的速度为xkm /h ，则可列方程（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（计32分）11．（本题4分）比较大小：-________-3.12．（本题4分）不等式组 的正整数的解的和是________________． 13．（本题4分）因式分解：27a 3﹣3a ＝_____．14．（本题4分）若，，则＝_____.15．（本题4分）若关于x 的方程323--x x-x mx --32=﹣1无解，则m 的值是____．16．（本题4分）如图，AB ∥CD ，∠BED=68°，∠ABE 的平分线与∠CDE 的平分线17．（本题4分）如图，三条直线交于同一点，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶1，则∠4 =_____________.18．（本题4分）2019年2月，全球首个5G 火车站在上海虹桥火车站启动.虹桥火车站中5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍.在峰值速率下传输8千兆数据，5G 网络比4G 网络快720秒，求这两种网络的峰值速率.设4G 网络的峰值速率为每秒传输x 千兆数据，依题意，可列方程为___. 三、解答题（计58分） 19．（本题7分）计算： 20．（本题7分）解不等式组并写出它的整数解． 21．（本题7分）因式分解 （1） （2） 22．（本题7分）先化简，再求值，（3x+1）（3x ﹣1）﹣4（x ﹣2）﹣（3x ﹣1）2，其中x=﹣31．23．（本题7分）.先化简，再求值：，其中b ＝21．24．（本题7分）如图，直线AB ∥CD ，∠C=44°，∠E 为直角，求∠1的度数.25．（本题8分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，求∠BOC 的度数.26．（本题8分）为传承优秀传统文化，某校为各班购进三国演义和水浒传注音读本若干套，其中每套三国演义注音读本的价格比每套水浒传注音读本的价格贵60元，用4800元购买水浒传注音读本的套数是用3600元购买三国演义注音读本套数的2倍，求每套水浒传注音读本的价格．参考答案1．A【解析】【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得出符合题意的答案．【详解】观察图形可知，图案A可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，不要混淆图形的平移与旋转或翻转．2．C【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：在3.14，，-，，π，2.010010001……这六个数中，-，π和2.010010001……是无理数，共3个，故选：C．【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．3．B【解析】【分析】估算出与的范围，进而求出整数a的值．【详解】解：∵2＜＜3，3＜＜4，又＜a＜，a为整数，∴a的值为3．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用逼近法估算出与的范围是解题的关键．4．C【解析】【分析】根据关于x的不等式（a﹣1）x＜3（a﹣1）的解都能使不等式x＜5﹣a成立，列出关于a的不等式，即可解答．【详解】解：∵关于x的不等式（a﹣1）x＜3（a﹣1）的解都能使不等式x＜5﹣a成立，∴a﹣1＞0，即a＞1，解不等式（a﹣1）x＜3（a﹣1），得：x＜3，则有：5﹣a≥3，解得：a≤2，则a的取值范围是1＜a≤2．故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．5．A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方、完全平方公式及同类项的概念逐一计算可得．【详解】A．（﹣x）2•x3＝x5，此选项正确；B．（x2y）3＝x6y3，此选项错误；C．（a+b）2＝a2+2ab+b2，此选项错误；D．a6与a3不是同类项，不能合并，此选项错误；【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，熟练掌握同类项的概念、幂的乘方、完全平方公式及积的乘方的运算法则是解题关键.．6．B【解析】【分析】根据图形可知矩形的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，另一种求法是根据矩形的长乘宽进行求解.【详解】由图形知长方形的面积为(a+6)2-(a+2)2又矩形的宽为（a+6）-(a+2)=4，长为（a+6）+(a+2)∴面积为4×[（a+6）+(a+2)]= 4（a+6）+4（a+2）故选B【点睛】此题主要考查整式的运算与几何图形的应用，解题的关键是根据图形求出面积的等式. 7．D【解析】【分析】根据完全平方公式的特点即可进行求解.【详解】∵16x2+4mx+9=(4x)2+4mx+32∴4m=±24,∴m=±6故选D【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的特点.8．A【解析】【分析】根据平方差公式的性质特点即可判断.【详解】A. -m2n2+1，有两项平方项，符号相反，故可用平方差公式进行因式分解；B. -m2n2-1，有两项平方项，符号相同，故不可用平方差公式进行因式分解；C. m2n2+1，有两项平方项，符号相同，故不可用平方差公式进行因式分解；D. (mn+1) 2，为完全平方式，故错误故选A.【点睛】此题主要考查因式分解的方法，解题的关键是熟知平方差公式的特点.9．C【解析】【分析】依据∠1＝25°，∠BAC＝90°，即可得到∠3＝65°，再根据平行线的性质，即可得到∠2＝∠3＝65°．【详解】如图，∵∠1＝25°，∠BAC＝90°，∴∠3＝180°-90°-25°=65°，∵l1∥l2，∴∠2＝∠3＝65°，故选C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．10．C【解析】【分析】关键描述语是：“于下午4时到达”．等量关系为：原计划用的时间＝实际用的时间+5﹣4．【详解】解：原计划用的时间＝60÷x，实际用的时间为＝60÷（1+20%x），则可列方程为：，故选：C．【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题的难点是得到实际用的时间，易错点是得到原计划用的时间与时间时间的差．11．<【解析】【分析】由可得到结果.【详解】因为，|-|>|-3|所以-<-3.故答案为：<【点睛】考核知识点：实数的大小比较.估计无理数大小是关键.12．6【解析】【分析】根据题意将不等式组解出来得到0≤x≤3，故正整数解有1,2,3,三个数，加起来得到和为6. 【详解】解：解得故不等式组的正整数解有1，2，31+2+3=6，故答案为6.【点睛】本题考查不等式组的解法，解本题的关键是看清楚题，题目要求求正整数的解的和. 13．3a(3a+1)(3a﹣1【解析】【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】原式＝3a(9a2﹣1)＝3a(3a+1)(3a﹣1)，故答案为：3a(3a+1)(3a﹣1)【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14．18【解析】【分析】逆运用同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．【详解】解：∵，，∴．故答案为：18．【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．15．1或.【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【详解】解：去分母得：3-2x+mx-2=-x+3，整理得：（m-1）x=2，当m-1=0，即m=1时，方程无解；当m-1≠0时，x-3=0，即x=3时，方程无解，此时，即，故答案为：1或.【点睛】此题考查了分式方程的解，分式方程无解分为最简公分母为0的情况与分式方程转化为的整式方程无解的情况．16．146°【解析】【分析】过点E作EG∥AB，根据平行线的性质可得“∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°”，根据角的计算以及角平分线的定义可得，再依据四边形内角和为360°结合角的计算即可得出结论．【详解】解：如图，过点E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥GE，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°；又∵∠BED=68°，∴∠ABE+∠CDE=292°．∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∴∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）=146°，∵四边形的BFDE的内角和为360°，∴∠DFB=360°-146°-68°=146°．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为360°，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键．17．60°【解析】【分析】由图可知，∠1与∠4是对顶角，∠2、∠3、∠4的和为180°，再根据已知条件列式计算即可．【详解】∵∠1与∠4，∠1：∠2：∠3=2：3：1，∴∠4：∠2：∠3=2：3：1，∵∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3=30°，∠4=60°，∠2=90°，故答案为60°．【点睛】本题考查了对顶角和邻补角，对顶角相等，邻补角互补，是识记的内容．18．【解析】【分析】设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆，则5G网络的峰值速率为每秒传输10x千兆，根据在峰值速率下传输8千兆数据，5G网络快720秒列出方程即可．【详解】解：设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆，则5G网络的峰值速率为每秒传输10x千兆，根据题意，得．故答案为．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，理解题意，找到等量关系列出方程是解题的关键．19．【解析】【分析】先计算立方根和算数平方根，然后再计算减法即可.【详解】解：=5－－=5－－2=.【点睛】本题主要考查了求一个数的立方根和平方根，以及根式的减法运算，正确求出立方根和平方根是解题的关键.20．不等式组的解集为﹣1≤x＜2，整数解为﹣1，0，1．【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出整数解即可．【详解】由①得：x≥﹣1，由②得：x＜2，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2，则不等式组的整数解为﹣1，0，1．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解及解一元一次不等式组，正确求得不等式组的解集是解本题的关键．21．（1）4（x＋2）（x－2）；（2）－b（2a－b）2；【解析】【分析】(1)先提取公因式4，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；(2) 应先提取公因式-b，再利用完全平方公式继续进行因式分解.【详解】（1）原式=4（x2－4）=4（x＋2）（x－2）；（2）原式=－b（4a2－4ab＋b2）=－b（2a－b）2；【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．22．【解析】【分析】根据平方差公式与完全平方公式即可进行化简，再进行合并即可求解.【详解】原式=9x2-1-4x+8-(9x2-6x+1)=9x2-4x+7-9x2+6x-1=2x+6当x=时，原式=2×（）+6=【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知公式的运用.23．,-1【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将b的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：原式=,,,当b＝时，原式＝＝﹣1．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．24．134°.【解析】【分析】过E作EF∥AB，可得AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【详解】过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，（平行于同一直线的两直线平行）∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，（两直线平行，内错角相等）∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°.【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．25．140°【解析】【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．【详解】解：∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，则∠BOC的度数为：180°-40°=140°．【点睛】此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．26．每套水浒传注音读本的价格为120元【解析】【分析】设每套水浒传注音读本的价格为x元，则每套三国演义注音读本的价格为元，根据数量总价单价结合用4800元购买水浒传注音读本的套数是用3600元购买三国演义注音读本套数的2倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】设每套水浒传注音读本的价格为x元，则每套三国演义注音读本的价格为元，依题意，得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，．答：每套水浒传注音读本的价格为120元．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．。
沪科版2018-2019学年七年级数学下册期末测试题(含答案)
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列计算正确的是（）A．﹣ =﹣3 B．（﹣）2=64 C． =±25 D． =3 2．下列数据中准确数是（）A．上海科技馆的建筑面积约98000平方米B．“小巨人”姚明身高2.26米C．我国的神州十号飞船有3个舱D．截止去年年底中国国内生产总值（GDP）676708亿元3．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同旁内角是（）A．∠3 B．∠4 C．∠5 D．∠64．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A．8或10 B．8 C．10 D．6或125．如图，△ABC、△DEF和△GMN都是等边三角形，且点E、M在线段AC上，点G在线段EF上，那么∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．120°C．150°D．180°6．象棋在中国有着三千多年的历史，是趣味性很强的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为（﹣2，﹣1）和（3，1），那么表示棋子“将”的点的坐标为（）A．（1，2）B．（1，0）C．（0，1）D．（2，2）二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．计算： = ．8．（﹣8）2的六次方根为．9．在π（圆周率）、﹣1.5、、、0.五个数中，无理数是．10．计算：（﹣）×÷2= （结果保留三个有效数字）．11．在数轴上，实数2﹣对应的点在原点的侧．（填“左”、“右”）12．已知点P（﹣1，a）与点Q（b，4）关于x轴对称，那么a+b= ．13．已知点M在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别为2个单位和3个单位，那么点M的坐标是．14．如图，已知直线a∥b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，如果∠1=42°，那么∠2= 度．15．如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为．16．如图，在△ABC和△DEF中，已知CB=DF，∠C=∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是．17．如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，过点O作OE∥AB，等于．OF∥AC，交边BC于点E、F，如果BC=10，那么C△OEF18．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，把△ABC绕着点A逆时针旋转到△AB'C'，联结CC'，并且使CC'∥AB，那么旋转角的度数为度．三、计算题，写出计算过程（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．计算：+﹣．20．计算：（﹣）2﹣（+）2．21．计算：﹣3÷（）（结果表示为含幂的形式）．22．解方程：（）3=﹣512．四、解答题（本大题共5题，满分40分，其中第23、24每题6分，第25、26每题8分，第27题12分）23．阅读并填空：如图，在△ABC中，点D、P、E分别在边AB、BC、AC上，且DP∥AC，PE∥AB．试说明∠DPE=∠BAC的理由．解：因为DP∥AC（已知），所以∠=∠（）．因为PE∥AB（已知），所以∠=∠（）所以∠DPE=∠BAC（等量代换）．24．如图，上午10时，一艘船从A出发以20海里/时的速度向正北方向航行，11时45分到达B处，从A处测得灯塔C在北偏西26°方向，从B处测得灯塔C在北偏西52°方向，求B处到达塔C的距离．25．如图，在平面直角坐标系内，已知点A的位置；点B与点（﹣3，﹣1）关于原点O 对称；将点A向下平移5个单位到达点C．（1）写出A，B，C三点的坐标，并画出△ABC；（2）判断△ABC的形状，并求出它的面积；（3）过点B作直线BD平行于y轴，并且B、D两点的距离为3个单位，描出点D，并写出点D的坐标．26．如图，已知AB=AD，∠ABC=∠ADC．试判断AC与BD的位置关系，并说明理由．27．（1）阅读并填空：如图①，BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线．试说明∠D=90°+∠A的理由．解：因为BD平分∠ABC（已知），所以∠1= （角平分线定义）．同理：∠2= ．因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠1+∠2+∠D=180°，（），所以（等式性质）．即：∠D=90°+∠A．（2）探究，请直接写出结果，无需说理过程：（i）如图②，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．答：∠D与∠A之间的等量关系是．（ii）如图③，BD、CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．答：∠D与∠A之间的等量关系是．（3）如图④，△ABC中，∠A=90°，BF、CF分别平分∠ABC、∠ACB，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线．试说明DC=CF的理由．2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列计算正确的是（）A．﹣ =﹣3 B．（﹣）2=64 C． =±25 D． =3【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项利用二次根式性质及乘除法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣|﹣3|=﹣3，正确；B、原式=8，错误；C、原式=|﹣25|=25，错误；D、原式==，错误，故选A【点评】此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．下列数据中准确数是（）A．上海科技馆的建筑面积约98000平方米B．“小巨人”姚明身高2.26米C．我国的神州十号飞船有3个舱D．截止去年年底中国国内生产总值（GDP）676708亿元【考点】近似数和有效数字．【分析】根据精确数与近似数的定义对各选项进行判断．【解答】解：A、上海科技馆的建筑面积约98000平方米，98000为近似数，所以A选项错误；B、“小巨人”姚明身高2.26米，2.26为近似数，所以B选项错误；C、我国的神州十号飞船有3个舱，3为准确数，所以C选项正确；D、截止去年年底中国国内生产总值（GDP）676708亿元，676708为近似数，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．3．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同旁内角是（）A．∠3 B．∠4 C．∠5 D．∠6【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．【解答】解：∵直线a、b被直线c所截，∴∠1的同旁内角是∠4．故选（B）【点评】本题主要考查了同旁内角的概念，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．4．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A．8或10 B．8 C．10 D．6或12【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分2是腰长与底边长两种情况讨论求解．【解答】解：①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，∵2+2=4，∴不能组成三角形，②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10，综上所述，它的周长是10．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判定．5．如图，△ABC、△DEF和△GMN都是等边三角形，且点E、M在线段AC上，点G在线段EF上，那么∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．120°C．150°D．180°【考点】等边三角形的性质．【分析】由等边三角形的性质和平角的定义以及三角形内角和定理即可得出结果．【解答】解：∵△ABC、△DEF和△GMN都是等边三角形，∴∠GMN=∠MGN=∠DEF=60°，∵∠1+∠GMN+∠GME=180°，∠2+∠MGN+∠EGM=180°，∠3+∠DEF+∠MEG=180°，∴∠1+∠GMN+∠GME+∠2+∠MGN+∠EGM+∠3+∠DEF+∠MEG=3×180°，∵∠GME+∠EGM+∠MEG=180°，∴∠1+∠2+∠3=3×180°﹣180°﹣3×60°=180°；故选：D．【点评】本题考查了等边三角形的性质、三角形内角和定理、平角的定义；熟练掌握等边三角形的性质和三角形内角和定理是解决问题的关键．6．象棋在中国有着三千多年的历史，是趣味性很强的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为（﹣2，﹣1）和（3，1），那么表示棋子“将”的点的坐标为（）A．（1，2）B．（1，0）C．（0，1）D．（2，2）【考点】坐标确定位置．【分析】直接利用已知点的坐标确定原点的位置，进而得出棋子“将”的点的坐标．【解答】解：如图所示：由题意可得，“帅”的位置为原点位置，则棋子“将”的点的坐标为：（1，0）．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．计算： = 3 ．【考点】分数指数幂．【专题】计算题．【分析】利用=（a≥0）进行计算即可．【解答】解： ==3，故答案是3．【点评】本题考查了分数指数幂．解题的关键是知道开方和分数指数幂之间的关系．8．（﹣8）2的六次方根为±2 ．【考点】分数指数幂．【分析】根据分数指数幂，即可解答．【解答】解：± =±=±2，故答案为：±2．【点评】本题考查了分数指数幂，解决本题的关键是熟记分数指数幂．9．在π（圆周率）、﹣1.5、、、0.五个数中，无理数是π、．【考点】无理数．【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根（2）特定结构的无限不循环小数（3）含有π的绝大部分数，如2π．【解答】解：在π（圆周率）是无理数，﹣1.5是有理数，是分数，是有理数，是无理数，0.无限循环小数是有理数．故答案为：π、．【点评】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的常见类型是解题的关键．10．计算：（﹣）×÷2= ﹣0.242 （结果保留三个有效数字）．【考点】二次根式的乘除法；近似数和有效数字．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用二次根式的乘除法则计算，取其近似值即可．【解答】解：原式=﹣××=﹣≈﹣0.242，故答案为：﹣0.242【点评】此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．在数轴上，实数2﹣对应的点在原点的左侧．（填“左”、“右”）【考点】实数与数轴．【分析】根据2＜＜3，可知2﹣＜0，所以2﹣在原点的左侧．【解答】解：根据题意可知：2﹣＜0，∴2﹣对应的点在原点的左侧．故填：左【点评】本题考查实数与数轴上点的对应关系，掌握了实数与数轴上的点的一一对应关系，很容易得出正确答案．12．已知点P（﹣1，a）与点Q（b，4）关于x轴对称，那么a+b= ﹣5 ．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出结果．【解答】解：∵点P（﹣1，a）与点Q（b，4）关于x轴对称，∴b=﹣1，a=﹣4，∴a+b=﹣1+（﹣4）=﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，解决本题的关键是熟记关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数．13．已知点M在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别为2个单位和3个单位，那么点M的坐标是（﹣3，2）．【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点M在第二象限，到x轴、y轴的距离分别为2个单位和3个单位，∴点M的横坐标是﹣3，纵坐标是2，∴点M的坐标是（﹣3，2）．故答案为：（﹣3，2）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．14．如图，已知直线a∥b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，如果∠1=42°，那么∠2= 48 度．【考点】平行线的性质．【分析】由平行可得∠2=∠3，又结合直角定义可得出∠3+∠1=90°，可求得答案．【解答】解：∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣∠1=48°，∴∠2=48°，故答案为：48；【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．15．如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为29°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】根据AB∥CD，求出∠DFE=56°，再根据三角形外角的定义性质求出∠E的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠DFE=∠A=56°，又∵∠C=27°，∴∠E=56°﹣27°=29°，故答案为29°．【点评】本题考查了平行线的性质、三角形的外角的性质，找到相应的平行线是解题的关键．16．如图，在△ABC和△DEF中，已知CB=DF，∠C=∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是AC=ED或∠A=∠FED或∠ABC=∠F ．【考点】全等三角形的判定．【分析】要使△ABC≌△EFD，已知CB=DF，∠C=∠D，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．【解答】解：要使△ABC≌△EFD，已知CB=DF，∠C=∠D，则可以添加AC=ED，运用SAS来判定其全等；也可添加一组角∠A=∠FED或∠ABC=∠F运用AAS来判定其全等．故答案为：AC=ED或∠A=∠FED或∠ABC=∠F．【点评】本题主要考查了三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．17．如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，过点O作OE∥AB，OF∥AC，交边BC于点E、F，如果BC=10，那么C等于10 ．△OEF【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】由OB，OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线，OE∥AB、OF∥AC，可推出BE=EO，OF=FC，显然△OEF的周长即为BC的长度．【解答】解：OB，OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线∴∠ABO=∠OBF，∠ACO=∠OCF∵OE∥AB，OF∥AC∴∠ABO=∠BOE，∠ACO=∠COF∴△BOE和△OCF为等腰三角形∴BE=EO，OF=FC∴△OEF的周长=OE+EF+OF=BE+EF+FC=BC=10．故答案为：10【点评】此题主要考查了平行线性质、角平分线性质以及等腰三角形的性质，难度中等．解题的关键是判定△BOE与△COF是等腰三角形．18．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，把△ABC绕着点A逆时针旋转到△AB'C'，联结CC'，并且使CC'∥AB，那么旋转角的度数为50 度．【考点】旋转的性质．【专题】计算题．【分析】先画出几何图形，再根据旋转的性质得旋转角等于∠CAC′，AC=AC′，接着根据平行线的性质得∠ACC′=∠CAB=65°，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和可计算出∠CAC′的度数．【解答】解：如图，∵△ABC绕着点A逆时针旋转到△AB'C'，∴旋转角等于∠CAC′，AC=AC′，∴∠ACC′=∠AC′C，∵CC'∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∴∠CAC′=180°﹣65°﹣65°=50°．故答案为50．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．解决本题的关键是画出几何图形和判断△ACC′为等腰三角形．三、计算题，写出计算过程（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．计算：+﹣．【考点】二次根式的加减法．【分析】依据二次根据加减法则计算即可．【解答】解：原式=（+﹣）×=．【点评】本题主要考查的是二次根式的加减，掌握二次根式的加减法则是解题的关键．20．计算：（﹣）2﹣（+）2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】先进行完全平方公式的运算，然后合并．【解答】解：原式=3﹣2+2﹣3﹣2﹣2=﹣4．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握完全平方公式以及二次根式的合并．21．计算：﹣3÷（）（结果表示为含幂的形式）．【考点】分数指数幂．【分析】先算幂的乘方，再根据分数指数幂的乘法法则计算即可求解．【解答】解：﹣÷（）=﹣÷=﹣÷32=﹣=﹣．【点评】考查了分数指数幂，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．22．解方程：（）3=﹣512．【考点】立方根．【分析】利用立方根定义求出解即可．【解答】解：（）3=﹣512，=﹣8，x=﹣32．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．四、解答题（本大题共5题，满分40分，其中第23、24每题6分，第25、26每题8分，第27题12分）23．阅读并填空：如图，在△ABC中，点D、P、E分别在边AB、BC、AC上，且DP∥AC，PE∥AB．试说明∠DPE=∠BAC的理由．解：因为DP∥AC（已知），所以∠BDP =∠BAC （两直线平行，同位角相等）．因为PE∥AB（已知），所以∠DPE =∠BDP （两直线平行，内错角相等）所以∠DPE=∠BAC（等量代换）．【考点】平行线的性质．【分析】先根据DP∥AC得出∠BDP=∠BAC，再由PE∥AB得出∠DPE=∠BDP，利用等量代换即可得出结论．【解答】解：因为DP∥AC（已知），所以∠BDP=∠BAC（两直线平行，同位角相等）．因为PE∥AB（已知），所以∠DPE=∠BDP（两直线平行，内错角相等），所以∠DPE=∠BAC（等量代换）．故答案为：BDP，BAC，两直线平行，同位角相等；DPE，BDP，两直线平行，内错角相等．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．24．如图，上午10时，一艘船从A出发以20海里/时的速度向正北方向航行，11时45分到达B处，从A处测得灯塔C在北偏西26°方向，从B处测得灯塔C在北偏西52°方向，求B处到达塔C的距离．【考点】等腰三角形的判定与性质；方向角．【专题】应用题．【分析】根据所给的角的度数，容易证得△BCA是等腰三角形，而AB的长易求，所以根据等腰三角形的性质，BC的值也可以求出．【解答】解：据题意得，∠A=26°，∠DBC=52°，∵∠DBC=∠A+∠C，∴∠A=∠C=26°，∴AB=BC，∵AB=20×=35，∴BC=35（海里）．∴B处到达塔C的距离是35海里．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及方向角的问题；由已知得到三角形是等腰三角形是正确解答本题的关键．要学会把实际问题转化为数学问题，用数学知识进行解决实际问题的方法．25．如图，在平面直角坐标系内，已知点A的位置；点B与点（﹣3，﹣1）关于原点O 对称；将点A向下平移5个单位到达点C．（1）写出A，B，C三点的坐标，并画出△ABC；（2）判断△ABC的形状，并求出它的面积；（3）过点B作直线BD平行于y轴，并且B、D两点的距离为3个单位，描出点D，并写出点D的坐标．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【分析】（1）根据题意分别得出B，C点坐标，即可得出△ABC；（2）利用已知图形得出△ABC的形状以及三角形面积；（3）利用B点坐标以及BD的长即可得出符合题意的图形．【解答】解：（1）A（﹣2，1），B（3，1），C（﹣2，﹣4），所以△ABC即为所求作的三角形．（2）由题意可得：AB=|3﹣（﹣2）|=5，AC=|1﹣（﹣4）|=5，∵AB=AC=5，且∠A=90°，∴△ABC为等腰直角三角形，=•AB•AC=×5×5=；因此S△ABC（3）如图，点D的坐标为：（3，4）或（3，﹣2）．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平面内线段长是解题关键．26．如图，已知AB=AD，∠ABC=∠ADC．试判断AC与BD的位置关系，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】计算题；证明题；图形的全等．【分析】AC与BD垂直，理由为：由AB=AD，利用等边对等角得到一对角相等，利用等式性质得到∠BDC=∠DBC，利用等角对等边得到DC=BC，利用SSS得到三角形ABC与三角形ADC全等，利用全等三角形对应角相等得到∠DAC=∠BAC，再利用三线合一即可得证．【解答】解：AC⊥BD，理由为：∵AB=AD（已知），∴∠ADB=∠ABD（等边对等角），∵∠ABC=∠ADC（已知），∴∠ABC﹣∠ABD=∠ADC﹣∠ADB（等式性质），即∠BDC=∠DBC，∴DC=BC（等角对等边），在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠DAC=∠BAC（全等三角形的对应角相等），又∵AB=AD，∴AC⊥BD（等腰三角形三线合一）．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．27．（1）阅读并填空：如图①，BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线．试说明∠D=90°+∠A的理由．解：因为BD平分∠ABC（已知），所以∠1= ∠ABC （角平分线定义）．同理：∠2= ∠ACB ．因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠1+∠2+∠D=180°，（三角形的内角和等于180°），所以∠D=180°﹣（∠ABC+∠ACB）（等式性质）．即：∠D=90°+∠A．（2）探究，请直接写出结果，无需说理过程：（i）如图②，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．答：∠D与∠A之间的等量关系是∠D=90°﹣∠A ．（ii）如图③，BD、CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．答：∠D与∠A之间的等量关系是∠D=∠A ．（3）如图④，△ABC中，∠A=90°，BF、CF分别平分∠ABC、∠ACB，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线．试说明DC=CF的理由．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【专题】推理填空题．【分析】（1）、（2）、（3）关键“三角形的一个内角等于和它不相邻的两个外角的和”、“三角形的内角和等于180°”及等式的性质分析求解．（4）利用前三个小题的结论，证明∠D=∠DFC即可．【解答】（1）解：因为BD平分∠ABC（已知），所以∠1=∠ABC （角平分线定义）．同理：∠2=∠ACB．因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠1+∠2+∠D=180°（三角形的内角和等于180°），所以∠D=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A（等式性质）．即：∠D=90°+∠A．（2）解：（i）∠D与∠A之间的等量关系是：∠D=90°﹣∠A．理由：∵BD、CD分别是△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线，∴∠EBD=∠DBC，∠BCD=∠DCF，∴∠DBC+∠DCB+∠D=180°，∴∠A+∠ABC+∠ACB=180°，而∠ABC=180°﹣2∠DBC，∠ACB=180°﹣2∠DCB，∴∠A+180°﹣2∠DBC+180°﹣2∠DCB=180°，∴∠A﹣2（∠DBC+∠DCB）=﹣180°，∴∠A﹣2（180°﹣∠D）=﹣180°，∴∠A﹣2∠D=180°，∴∠D=90°﹣（ii）∠D与∠A之间的等量关系是：∠D=∠A．理由：∵BD、CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线，∴∠DCE=∠DBC+∠D，∵∠A+2∠DBC=2∠DCE∴∠A+2∠DBC=2∠DBC+2∠D∴∠A=2∠D即：∠D=（3）解：因为 BD平分∠ABC（已知），所以∠DBC=∠ABC（角平分线定义）．同理：∠ACF=∠ACB，∠DCA=∠DCE=∠ACE．∵∠ACE=∠ABC+∠A，∠DCE=∠DBC+∠D（三角形的一个外角等于两个不相邻的内角和），∴∠D=∠DCE﹣∠DBC=（∠ACE﹣∠ABC）=∠A．又∵∠A=90°（已知），∴∠D=45°（等式性质）．∵∠ACB+∠ACE=180°（平角的定义），∴∠FCD=∠FCA+∠ACD=（∠BCA+∠ACE）=90°．∵∠D+∠DFC+∠FCD=180°（三角形的内角和等于180°），∴∠DFC=45°（等式性质）．∴∠D=∠DFC（等量代换）．∴DC=FC．（等角对等边）．【点评】本题考查了三角形的外角性质的应用，能熟记三角形外角性质定理是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．。
(汇总3份试卷)2018年上海市七年级下学期期末学业质量检查模拟数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列是二元一次方程的是A．3x-6=x B．3x=2y C．x-2y=0 D．2x-3y=xy【答案】B【解析】二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整式方程，进行判断．【详解】A、是一元一次方程，故错误；B、正确；C、未知数的项的最高次数是2，故错误；D、未知数的项的最高次数是2，故错误．故选：B．【点睛】考查了二元一次方程的条件：①只含有两个未知数；②未知数的项的次数都是1；③整式方程．2．下列分式中，最简分式是（）A．2211xx-+B．211xx+-C．2222x xy yx xy-+-D．236212xx-+【答案】A【解析】试题分析：选项A为最简分式；选项B化简可得原式==；选项C化简可得原式==；选项D化简可得原式==，故答案选A.考点：最简分式.3．如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．三角形具有稳定性D．三角形的内角和等于1800【答案】C【解析】将其固定，显然是运用了三角形的稳定性．【详解】一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性。
故选：C【点睛】此题考查三角形的稳定性，难度不大4．在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52︒，现A、B两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是（）A．北偏西52︒B．南偏东52︒C．西偏北52︒D．北偏西38︒【答案】A【解析】如图，连接AB，由题意得：∠CAB=52°，∵DB∥AC，∴∠CAB=∠ABD=52°，∴B地所修公路走向应该是北偏西52°.故选A.点睛：本题结合方位角、平行线的性质解题.5．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对温泉河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D．对某班50名学生视力情况的调查【答案】D【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、对巢湖水质情况的调查适合抽样调查，故A选项错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查，故B选项错误；C、节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查适合抽样调查，故C选项错误；D、对某班50名学生视力情况的调查，适于全面调查，故D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．将0.00000573用科学记数法表示为（ ）A ．0.573×10﹣5B ．5.73×10﹣5C ．5.73×10﹣6D ．0.573×10﹣6 【答案】C【解析】根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.所以0.00000573=5.73×610-.故选C.7．下列命题是真命题的是（ ）A ．相等的角是对顶角B ．若22x y =，则x y =C ．同角的余角相等D ．两直线平行，同旁内角相等 【答案】C【解析】根据对顶角、偶次幂、平行线的性质以及互余进行判断即可．【详解】解：A 、相等的角不一定是对顶角，是假命题；B 、若x 2=y 2，则x=y 或x=-y ，是假命题；C 、同角的余角相等，是真命题；D 、两直线平行，同旁内角互补，是假命题；故选：C ．【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键．8．下列说法正确的个数是（ ）.①连接两点的线中，垂线段最短；②两条直线相交，有且只有一个交点；③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；④若AB+BC=AC ，则A 、B 、C 三点共线．A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C【解析】线段的基本性质是：所有连接两点的线中，线段最短．故①错误；②任意两个点可以通过一条直线连接，所以，两条直线相交，有且只有一个交点，故②正确； ③任意两个点可以通过一条直线连接，若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；故③正确； ④根据两点间的距离知，故④正确；综上所述，以上说法正确的是②③④共3个．故选C.9．在下列各数： 4.273.1490.20.1010010001100π⋯、、、、（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】A【解析】分析：由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．详解：在 4.273.1490.20.1010010001100π⋯、、、、（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有：π，0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）共计2个．故选A ．点睛：本题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．10．对于非零的两个实数a ，b ，规定a ⊕b=am ﹣bn ，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（ ）A ．﹣13B ．13C ．2D ．﹣2【答案】A【解析】解：根据题意得:3⊕(5)3515m n -=+=,4⊕(7)4728m n -=+= 35154728m n m n +=⎧∴⎨+=⎩，解得：3524m n =-⎧⎨=⎩ ∴（-1）⊕2=-m-2n=35-48=-13故选A二、填空题题11．已知直线AB ∥x 轴，点A 的坐标为(1，2)，并且线段AB ＝3，则点B 的坐标为________【答案】（4，2）或（﹣2，2）.【解析】分析：AB ∥x 轴，说明A ，B 的纵坐标相等为2，再根据两点之间的距离公式求解即可． 详解：∵AB ∥x 轴，点A 坐标为（1，2），∴A ，B 的纵坐标相等为2，设点B 的横坐标为x ，则有AB=|x-1|=3，解得：x=4或-2，∴点B 的坐标为（4，2）或（-2，2）．故本题答案为：（4，2）或（-2，2）．点睛：本题主要考查了平行于x 轴的直线上的点的纵坐标都相等．注意所求的点的位置的两种情况，不要漏解．12．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有__________个．【答案】40【解析】第1个正方形(实线)四条边上的整点个数有4个，第2个正方形(实线)四条边上的整点个数有8个，第3个正方形(实线)四条边上的整点个数有12个，依次多4，故第10个正方形(实线)四条边上的整点个数有41040⨯=个13．如图，把一条直的等宽纸带折叠，a ∠的度数为__________．【答案】75︒【解析】如解图所示，由折叠的性质可知：∠ABC=∠ABD=12∠DBC ，然后根据对顶角相等可得∠ADB=30°，然后根据平行的性质即可求出∠DBC ，∠ABC=a ∠，从而求出∠ABC 和a ∠．【详解】解：如下图所示由折叠的性质可知：∠ABC=∠ABD=12∠DBC 由对顶角相等可得∠ADB=30°∵AD ∥BC ∴∠DBC ＋∠ADB=180°，∠ABC=a ∠∴∠DBC=180°－∠ADB=150°∴∠ABC=12∠DBC=75° ∴a ∠=75°故答案为：75°．【点睛】此题考查的是折叠的性质、对顶角的性质和平行线的性质，掌握折叠的性质、对顶角相等和平行线的性质是解决此题的关键．14．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是____________.【答案】±1．【解析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【详解】解：∵x2+kx+25=x2+kx+52，∴kx=±2•x•5，解得k=±1．故答案为：±1．【点睛】本题考查完全平方式，根据平方项确定出一次项系数是解题关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．15．如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A从原点运动至数轴上的点B，则点B表示的数是_______.【答案】-π【解析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OA=π，再根据数轴的特点即可解答．【详解】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴OA之间的距离为圆的周长=π，A点在原点的左边．∴A点对应的数是-π．∴点B表示的数是-π故答案为-π．【点睛】此题考查了数轴，关键是熟悉数轴的特点及圆的周长公式．16．对于下列四个条件：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5，③∠A=90°-∠B ;④∠A=∠B=0.5∠C，能确定ΔABC是直角三角形的条件有________．（填序号即可）【答案】①③④【解析】分析：根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．详解：①、∵∠A+∠B=∠C∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°∴∠C=90°，∴△ABC 是直角三角形，故①正确；②、∵∠A ：∠B ：∠C=3：4：5，∴∠C=53+4+5×180°=75°，故不是直角三角形；故②错误 ③、∵∠A=90°-∠B ，∴∠A+∠B=90°，∴△ABC 是直角三角形，故③正确；④∵设∠C=x ，则∠A=∠B=0.5x ，∴0.5x+0.5x+x=180°，解得x=90°，∴∠C=90°，故④正确．综上所述，是直角三角形的是①③④．故答案为：①③④．点睛：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．17．一般地，如果()40x a a =≥，则称x 为a 的四次方根，一个正数a 的四次方根有两个．它们互为相反数，记为10=，则m =_____．【答案】10±【解析】利用题中四次方根的定义求解．10=，∴4410m =，∴10m =±.故答案为：10±.【点睛】本题考查了方根的定义．关键是求四次方根时，注意正数的四次方根有2个．三、解答题18．四边形ABCD 各顶点的坐标分别为A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).(1)在如图所示的平面直角坐标系画出该四边形；(2)四边形ABCD的面积是________；(3)四边形ABCD内（边界点除外)一共有_____个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点). 【答案】（1）详见解析；（2）17；（3）1．【解析】（1）根据题意描点连线即可；（2）如图利用割补法求解，即S四边形ABCD=S四边形AEFG﹣S△BCE﹣S△CDF﹣S△ADG，（3）根据整点的概念可得.【详解】（1）如图所示，四边形ABCD即为所求；（2）如图由图可得：S四边形ABCD=S四边形AEFG﹣S△BCE﹣S△CDF﹣S△ADG=4×7﹣12×2×2﹣12×2×5﹣12×2×4=17，即：四边形ABCD的面积为17；故答案为17；（3）由图可知，四边形ABCD 内（边界点除外）的整点有1个，故答案为1．【点睛】本题主要考查在坐标系中画图与求图形面积，解此题的关键在于根据题意描点连线得到图形，再利用割补法求解即可.19．如图，//ED AC ，80C ∠=︒，DA 平分EDC ∠，试求出A ∠的度数，并在说理中注明每步推理的依据.【答案】50A ∠=︒（两直线平行，内错角相等），见解析.【解析】已知ED ∥AC ，根据两直线平行，同旁内角互补可得180C EDC ∠+∠=︒，再由80C ∠=︒即可求得100EDC ∠=︒；再由DA 平分EDC ∠，根据角平分线的定义可得50EDA ∠=︒，再由两直线平行，内错角相等即可得到50A EDA ∠=∠=︒.【详解】因为ED ∥AC （已知）所以180C EDC ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）因为80C ∠=︒（已知）所以18080100EDC ∠=︒-︒=︒因为DA 平分EDC ∠（已知） 所以111005022EDA EDC ∠=∠=⨯︒=︒（角平分线定义） 所以50A EDA ∠=∠=︒（两直线平行，内错角相等）【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是解决问题的关键.20．某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元？【答案】（1）商场两次共购进这种运动服600套；（2）每套运动服的售价至少是200元．【解析】（1）设商场第一次购进套运动服，根据“第二批所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元”即可列方程求解；（2）设每套运动服的售价为y 元，根据“这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%” 即可列不等式求解.【详解】（1）设商场第一次购进x 套运动服，由题意得 6800032000102x x-= 解这个方程，得200x =经检验，200x =是所列方程的根22200200600x x +=⨯+=．答：商场两次共购进这种运动服600套；（2）设每套运动服的售价为y 元，由题意得600320006800020%3200068000y --+， 解这个不等式，得200y ≥答：每套运动服的售价至少是200元．【点睛】此题主要考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量及不等关系，正确列方程和不等式求解.21．如图所示，点A 的坐标为()1,0，点B 在y 轴上，将OAB 沿x 轴负方向平移，平移后的图形为DEC ，且点C 的坐标为()3,2-．()1直接写出点E 的坐标；()2在四边形ABCD 中，点P 从点B 出发，沿BC CD →移动，若点P 的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t 秒，回答下列问题:t =①_ ___秒时，点P 的横坐标与纵坐标互为相反数；②用含有t 的式子表示点P 的坐标．③当3秒5t <<秒时，设,,CBP x PAD y BPA z ∠=︒∠=∠=︒探索,,x y z 之间的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）()2,0E - （2）①2；②当03t ≤≤时，点P 的坐标为(),2t -，当35t <≤时，点P 的坐标为()3,5t --；③z x y =+，证明见解析【解析】（1）根据平移的性质求解即可；（2）①分两种情况：1）当点P 在BC 上时，点P 的坐标为()(),203t t -≤≤，；2）当点P 在CD 上时，点P 的坐标为()()3,535t t --<≤，，分别根据相反数的性质求解即可；②根据点P 的运动轨迹用含有t 的式子表示点P 的坐标即可；③如图，连接BP 、AP ，过点P 作//PF BC 与AB 交于点F ，利用平行线的性质求解即可．【详解】（1）∵点A 的坐标为()1,0∴1OA =∵将OAB 沿x 轴负方向平移，平移后的图形为DEC∴1OA DE ==∵点C 的坐标为()3,2-∴3OD =∴312OE OD DE =-=-=∴()2,0E -；（2）①1）当点P 在BC 上时，点P 的坐标为()(),203t t -≤≤，∵点P 的横坐标与纵坐标互为相反数∴()2003t t -+=≤≤，解得2t =2）当点P 在CD 上时，点P 的坐标为()()3,535t t --<≤，∵点P 的横坐标与纵坐标互为相反数∴()35035t t -+-=<≤，解得2t =，不成立故答案为：2t =；②由①可得：当03t ≤≤时，点P 的坐标为(),2t -，当35t <≤时，点P 的坐标为()3,5t --；③z x y =+如图，连接BP 、AP ，过点P 作//PF BC 与AB 交于点F∵将OAB 沿x 轴负方向平移，平移后的图形为DEC∴//BC AD∵//PF BC∴////PF BC AD∴,CBP BPF APF PAD ==∠∠∠∠∵BPA BPF APF =+∠∠∠∴BPA CBP PAD =+∠∠∠∵,,CBP x PAD y BPA z ∠=︒∠=∠=︒∴z x y =+．【点睛】本题考查了三角形的平移问题，掌握平移的性质、相反数的性质、平行线的性质是解题的关键． 22．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于 1＜2＜2，所以的整数部分为1，将2减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分2-1，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）5的整数部分是 ，小数分部是 ；（2）1+2的整数部分是 ，小数小数分部是 ；（3）若设2+3整数部分是x ，小数部分是y ，求y ﹣x 的值．【答案】（1）1，52- （1）1，21- （3）34-【解析】试题分析：（1）求出的范围是1＜＜3，即可求出答案； （1）求出的范围是1＜＜1，求出1+的范围即可； （3）求出的范围，推出1+的范围，求出x 、y 的值，代入即可．解：（1）∵1＜＜3，∴的整数部分是1，小数部分是﹣1，故答案为1，﹣1．（1）∵1＜＜1，∴1＜1+＜3，∴1+的整数部分是1，小数部分是1+﹣1=﹣1，故答案为1，．（3）∵1＜＜1，∴3＜1+＜4，∴x=3，y=1+﹣3=﹣1，∴x﹣y=3﹣（﹣1）=．点评：本题考查了估计无理数的大小，不等式的性质，代数式求值等知识点的应用，关键是关键题意求出无理数的取值范围，如1＜＜3，1＜＜1，1＜＜1．23．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，求有多少人，物品的价格是多少”．【答案】有7人，物品的价格是53钱．【解析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，解出可以解答本题．【详解】设有x人，物品价格为y钱，由题意可得，8374x yx y-=⎧⎨+=⎩，解得：7{53 xy==，答：有7人，物品的价格是53钱．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．24．将证明过程填写完整．如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠1＝∠1．求证AB∥DG．证明：∵EF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，（已知）∴∠CFE＝∠CDA＝90°（___________________________）∴AD∥（______________________________________）∴∠1＝∠3（______________________________________）又∵∠1＝∠1（已知）∴∠1＝∠3（________________________）∴AB∥DG（___________________）【答案】垂直的定义；EF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】根据平行线的判定和平行线的判定对各步骤进行完善即可．【详解】∵EF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，（已知）∴∠CFE＝∠CDA＝90°（垂直的定义）∴AD∥ EF （同位角相等，两直线平行）∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠1（已知）∴∠1＝∠3（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握平行线的性质和判定定理的综合运用．25．如图, △ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E.（1）求∠BAD的度数;（2）若BD=2 cm，试求DC的长度.【答案】（1）30°；（2）1cm.【解析】（1）根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质求出∠B=∠C=30°，根据垂直平分线的性质解答即可；（2）根据直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半计算．【详解】解：（1）∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∵DE是AB的垂直平分线，∴∠BAD=∠B=30°；（2）∵∠BAC=120°，∠BAD=30°，∴∠CAD=90°，又∠C=30°，∴CD=2AD=1．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解题的关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式组的解集为，则a 满足的条件是( )A ．a<4B ．a=4C ．a ⩽4D ．a ⩾4【答案】D 【解析】先解不等式组，解集为x ＜a 且x ＜4，再由不等式组的 的解集为x ＜4，由“同小取较小”的原则，求得a 取值范围即可．【详解】解不等式组得， ∵不等式组 的解集为x<4，∴a ⩾4.故选D【点睛】此题考查解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则2．若36a b >-，则下列不等式成立的是（ ）A ．3161a b +>--B ．2a b ->C ．360a b +<D ．2a <-【答案】A【解析】先将不等式两边都加上1知3a+1＞-6b+1，结合-6b+1＞-6b-1利用不等式的同向传递性可得答案．【详解】解：∵3a ＞-6b ，∴3a+1＞-6b+1，又-6b+1＞-6b-1，∴3a+1＞-6b-1，故选：A ．【点睛】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的变形：①两边都加、减同一个数，具体体现为“移项”，此时不等号方向不变，但移项要变号；②两边都乘、除同一个数，要注意只有乘、除负数时，不等号方向才改变．3．如图，在下列条件中，能判断AD ∥BC 的是( )A ．∠DAC=∠BCAB ．∠DCB+∠ABC=180°C ．∠ABD=∠BDCD ．∠BAC=∠ACD【答案】A 【解析】根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD 、BC 是否平行即可．【详解】解：A 、∵∠DAC=∠BCA ，∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行），故A 正确；B 、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC ∥AB”，而非AD ∥BC ，故B 错误；C 、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC ∥AB”，而非AD ∥BC ，故C 错误；D 、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC ∥AB”，而非AD ∥BC ，故D 错误；故选A ．【点睛】本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角． 4．下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是（ ）A ．正三角形地砖B ．正方形地砖C ．正六边形地砖D ．正八边形地砖【答案】D【解析】一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．【详解】解：A 、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺，故A 不符合题意；B 、正方形的每个内角是90°，4个能密铺，故B 不符合题意；C 、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺，故C 不符合题意；D 、正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺，故D 符合题意． 故选：D ．【点睛】题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．5．如图，直线,AB CD 相交于点O ，EO CD ⊥于O ，已知160AOD ∠=，则∠BOE 的大小为( )A ．20°B ．60°C ．70°D ．160°【答案】C【解析】先由∠AOD 与∠BOD 为邻补角求出∠BOD 的度数，再由EO ⊥CD 即可求出∠BOE 的度数.【详解】∵∠AOD=160°,∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-160°=20°，∵EO ⊥CD ，∴∠DOE=90°，又∠BOD=20°，∴∠BOE=90°-∠BOD=90°-20°=70°.故选C.【点睛】此题主要考查了垂线以及邻补角，正确把握邻补角定义是解题的关键.6．用尺规作图法作已知角AOB ∠的平分线的步骤如下:①以点O 为圆心,任意长为半径作弧,交OB 于点D ,交OA 于点E ;②分别以点D ,E 为圆心,以大于12DE 的长为半径作弧,两弧在AOB ∠的内部相交于点C ;③作射线OC . 则射线OC 为AOB ∠的平分线,由上述作法可得OCD OCE ∆≅∆的依据是( )A ．SASB ．AASC ．ASAD ．SSS【答案】D 【解析】根据作图得出符合全等三角形的判定定理SSS ，即可得出答案．【详解】在△OEC 和△ODC 中,CE CD OC OC OE OD ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝ , ∴△OEC ≌△ODC （SSS ），故选D ．【点睛】考查的是作图-基本作图及全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ．7．一个多边形的每个内角都等于144°，那么这个多边形的内角和为（ ）A ．1980°B ．1800°C ．1620°D ．1440°【答案】D【解析】多边形的每一个内角都等于144°，则每个外角是180-144=36度．外角和是360度，则可以求得这个多边形的边数，再根据边数即可求得内角和．【详解】这个多边形的边数是360°÷（180°-144°）=360°÷36°=10，则内角和是（10-2）×180°=1440°；故选D ．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理和内角和公式，已知正多边形的外角求多边形的边数是一个考试中经常出现的问题．8．计算a·a 5-(2a 3)2的结果为( )A ．a 6-2a 5B ．-a 6C ．a 6-4a 5D ．-3a 6【答案】D【解析】试题解析：原式66643.a a a =-=-故选D.点睛：同底数幂相乘，底数不变指数相加.9．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A 的质量m 克的取值范围表示在数轴上为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】根据天平知2＜A ＜3，然后观察数轴,只有C 符合题意，故选C10．下列有四个结论：①若1(1)1x x +-=，则x 只能是2；②若()2(1)1x x ax -++的运算结果中不含2x 项，则1a =；③若10a b +=，24ab =，则2a b -=；④若4x a =，8y b =，则232x y -可表示为a b ． 其中正确的是（ ）A ．①②③④B ．②③④C ．①③④D ．②④ 【答案】D【解析】根据不等于0的数的零次幂也为1，可判断①；根据多项式的乘法可判断②；根据完全平方公式的变形，可判断③；根据同底数幂的除法逆用即可判断④．【详解】解：①当10x +=时，1x =-，此时()021-=．错误；②运算结果不含有2x 项，220x ax ∴-+=，1a 正确 ③222()()4104244a b a b ab -=+-=-⨯=，2a b ∴-=±．∴错误；④4x a -，即()22a -，22x a ∴=．8yb =．即()32yb =，2323222x y x y aa b b-∴=÷=÷=，正确 ∴正确的是②④故选：D 【点睛】本题综合考查了零次幂、多项式乘法、完全平方公式等基本内容，解题的关键是掌握整式的运算发则． 二、填空题题11．某商店出售一种钢笔，进价为15元，标出的售价是22.5元，商店要在保证利润不低于10%的前提下进行降价销售，则最多降价__________元. 【答案】6【解析】先设最多降价x 元出售该商品，则降价出售获得的利润是22.5-x-15元，再根据利润率不低于10%，列出不等式即可．【详解】设降价x 元出售该商品， 则22.5−x−15⩾15×10%， 解得x ⩽6.故该店最多降价6元出售该商品. 故答案为：6. 【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，解题关键在于理解题意列出方程.12．从谢家集到田家庵有3路，121路，26路三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从谢家集到田家庵的用时时间，在每条线路上随机选取了450个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下:早高峰期间，乘坐__________（“3路”,“121路”或“26路”）线路上的公交车，从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大． 【答案】3路【详解】解：3路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率：260167427=450450，121路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率：160166326=450450，26路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率：50122172= 450450，所以3路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大，故答案为：3路.【点睛】本题考查了可能性大小，正确的计算出每种情况的可能性是解题的关键．13．如图，∠1=∠2，∠3=100°，则∠4= ______ ．【答案】80°【解析】由∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”得到AD∥BC，再根据平行线的性质得到∠3+∠4=180°，即∠4=180°-∠3，把∠3=100°代入计算即可．【详解】解：如图，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，∴∠3+∠4=180°，而∠3=100°，∴∠4=180°-100°=80°．故答案为80°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．14．有两边相等的三角形的一边是7，另一边是4，则此三角形的周长是_____．【答案】15或1【解析】有两边相等的三角形是等腰三角形，由于不确定哪边是底，哪边是腰，故分两种情况讨论，并结合构成三角形的三边的关系，即可得解．【详解】若7为底，则三边为7，4，4，由于4+4>7，故可以构成三角形，周长为15；若4为底，则三边为4，7，7，也可以构成三角形，周长为1．【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系，分类讨论哪边为底哪边为腰是解题关键．15．小明在“生活劳动技能大赛之今天我当厨”项目比赛中，六位评委给他的分数如下表：评委代号ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ评分80 90 80 95 90 90这组分数的中位数是__________，众数是___________．【答案】1 1【解析】把所给出的数据按从小到大的顺序排列，处于中间的数是中位数，根据众数的意义知道，在此组数据中出现次数最多的数就是该组数据的众数．【详解】把此数据按从小到大的顺序排列为：80，80，1，1，1，95；中间的数是：1，1，所以这组数据的中位数是1，因为在此组数据中出现次数最多的数是1，所以，该组数据的众数是1，故答案为：1，1．【点睛】此题主要考查了中位数与众数的意义及计算方法．16．如图,AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E,若∠1=62°，则∠2=______.【答案】121°【解析】由AC∥BD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠B的度数；由邻补角的定义，求得∠BAC 的度数；又由AE平分∠BAC交BD于点E，即可求得∠BAE的度数，根据三角形外角的性质即可求得∠2的度数．【详解】∵AC∥BD，∴∠B=∠1=64°，∴∠BAC=180°-∠1=180°-62°=118°，∵AE平分∠BAC交BD于点E，∴∠BAE=1∠BAC=59°，故答案为：121°． 【点睛】此题考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角的定义以及三角形外角的性质．题目难度不大，注意数形结合思想的应用． 17．不等式组21318x x -≥-⎧⎨->⎩的解集为_______________.【答案】x ＞1【解析】解：21318x x -≥-⎧⎨-⎩①＞② 由（1）得：x ≥1；由（2）得：x ＞1，∴原不等式的解集为：x ＞1．故答案为x ＞1． 三、解答题18．已知m ，n 为正整数，且()63535mx x x nx +=+，则m n +的值是多少？ 【答案】8m n +=【解析】将等号左边的式子展开，得3x 1m ++15x ，根据题意可得，3x 1m ++15x=3x 6+5nx ； 由上可得16155m n+==⎧⎨⎩ ，即可解答.【详解】将等号左边的式子展开，得， 3x 1m ++15x ， 根据题意可得， 3x 1m ++15x=3x 6+5nx ， 可得，16155m n+==⎧⎨⎩， 解得，53m n ==⎧⎨⎩， 所以m+n=8. 故答案为：8. 【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键是列出关于m 、n 的方程.19．在平面直角坐标系xOy 中，点()1,1A ，()3,2B ，将点A 向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C ．（1）在直角坐标系中画出A 、B 、C 的位置，并写出点C 坐标； （2）求ABC 的面积．。
2018七年级数学下期末考试综合测试卷二沪科版附答案
沪科版七年级数学第二学期期末综合测试题（二）满分：100 分时间： 100 分钟一、选择题：本大题共 8 小题，每题3 分，共 24分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的． 1 ．以下说法正确的选项是（） A ．无穷小数都是无理数 B ．无理数都是无穷小数 C ．无理数在数轴上没法表示D ．带根号的数都是无理数 2 ．以下计算中正确的是（） A． B． C． D． 3 ．已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为()A ．21×10－ 4千克B．×10 － 6千克 C．×10 － 5 千克 D ． 2.1×10 － 4 千克 4 ．以下各式变形中，是因式分解的是（） A ． a2－ 2ab ＋ b2－ 1＝ (a － b)2 － 1 B ． C ． (x ＋ 2)(x － 2) ＝ x2－4 D ． x4－ 1 ＝ (x2 ＋ 1)(x ＋ 1)(x － 1)5 ．如果 a ＞ b ， c ＜ 0 ，那么以下不等式成立的是() A ． a ＋ c ＞ b ＋ c B ． c － a ＞ c－ b C ． ac＞ bc D ． ac＞ bc 6 ．把分式中的x 、 y 同时扩大 2 倍，那么分式的值（）A ．扩大 2 倍B ．减小 2 倍 C．改变本来的D ．不改变 7 ．在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形 (a>b)[ 如图 (1)] ，把余下的部分拼成一个矩形 [ 如图 (2)] ，依据两个图形中暗影部分的面积相等，可以考据公式() A ． (a ＋ b)2 ＝ a2＋ 2ab ＋ b2B ． (a － b)2 ＝ a2－ 2ab ＋ b2C ． a2－ b2＝ (a ＋ b)(a － b)D ． (a ＋ 2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2 8 ．如图，直线 l ∥m，将含有 45°角的三角板 ABC的直角极点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为() A ． 20°B ． 25°C ． 30° D．35°二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，将答案填入各题指定位置．9．的平方根为________．10 ．若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为________．11．若关于x的方程2x － 2 ＋ x ＋ m2 － x ＝ 2 有增根，则 m 的值是________．12．如图，直线AB、CD相交与点O，∠AOD =70o ，OE 平分∠BOC，则∠DOE的度数为________．13．若关于x，y的二元一次方程组3x ＋ y＝ 1＋ a， x ＋ 3y ＝3的解满足 x＋y＜ 2 ，则a的取值范围为 __________ ．14．已知，则的值为 _________ ．15．如图，将一个宽度相等的低条按图所示的方法折叠一下，如果∠ 1=140°，那么∠2=_________ ．16 ．如图，将周长为8的△ABC沿 BC方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形 ABFD 的周长为 _________ ．三、解答题：本大题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算以下各题： (1) (2) [(x－ 2y)2＋ (x＋ 2y)(x－2y)] ÷2x 18．解方以下程或不等式(组 )：(1) (2) (3) (要求：把解集表示在数轴上)19．先化简，再求值：÷ x＋ 2x2－2x＋1，其中 x为－2，－1，0，1中的一个适合的值。
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沪科版2018年七年级数学第二学期期末综合测试题（二）
满分：100分 时间：100分钟
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列说法正确的是（ ） A ．无限小数都是无理数 B ．无理数都是无限小数 C ．无理数在数轴上无法表示 D ．带根号的数
都是无理数
2．下列计算中正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( ) A ．21×10
－4
千克 B ．2.1×10
－6
千克 C ．2.1×10
－5
千克 D ．2.1×10
－4
千克
4．下列各式变形中，是因式分解的是（ ） A ．a 2－2ab ＋b 2－1＝(a －b )2－1 B ． C ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－4
D ．x 4－1＝(x 2＋1)(x ＋1)(x －1)
5．如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是( )
A ．a ＋c ＞b ＋c
B ．c －a ＞c －b
C ．ac ＞bc
D ．a c ＞b
c
6．把分式 中的x 、y 同时扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．缩小2倍 C ．改变原来的 D ．不改变 7．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b )[如图(1)]，把余下的部分拼成一个 矩形[如图(2)]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式( ) A ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2
B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2
C ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )
D ．(a ＋2b )(a －b )＝a 2＋ab －2b 2
8．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°， 则∠2的度数为( ) A ．20° B ．25° C ．30°
D ．35°
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，将答案填入各题指定位置． 9
． 的平方根为________． 10．若3x ＝4，9y ＝7，则3x
－2y
的值为________．
11．若关于x 的方程2x －2＋x ＋m 2－x
＝2有增根，则m 的值是________．
12．如图，直线AB 、CD 相交与点O ，∠AOD =70º，OE 平分∠BOC ，则∠DOE 的度数为________．
)
1
1(22222x
x x x +=+)
0,0(≠≠+
y x y x x
)001.0(0=-y x y x +=⋅27394)2
1
(2=--6
223)(y x xy -=-4
14第7题图
第8题图
第12题图
13．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩
⎪⎨⎪⎧
3x ＋y ＝1＋a ，
x ＋3y ＝3的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为__________．
14．已知283==-ab b a ，，则b a ab 2
233-的值为_________．
15．如图，将一个宽度相等的低条按图所示的方法折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2=_________． 16．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_________． 三、解答题：本大题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．计算下列各题：
(1) (2) [(x －2y )2＋(x ＋2y )(x －2y )]÷2x
18．解方下列程或不等式(组)：
(1) (2) (3) (要求：把解集表示在数轴上)
19．先化简，再求值： ÷ x ＋2
x 2
－2x ＋1
，其中x 为－2，－1，0，1中的一个合适的值。
20．读句画图：如图，直线CD 与直线AB 相交于C ，根据下列语句画图并回答问题：
()()320
282132-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+----π2(1)4
143
x x x
x +-≤⎧⎪
+⎨>⎪⎩234
21
1x x x +⎛⎫- ⎪--⎝⎭
081)2(33
=-+x 2
1
124
x x x -=--第15题图 第16题图
(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R；
(3)若∠DCB=120０，猜想∠PQC是多少度？并说明理由。
21．根据逻辑填空：如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：∠B＋∠E＝∠BCE，过点C作CF∥AB，
则B
∠=∠（）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（）
∴∠E＝∠（）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2，即∠B＋∠E＝∠BCE．
22．某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服．
(1)该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？
(2)若该店以甲款每套400无，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？
七年级数学第二学期期末综合测试题（二）
参考答案
一、选择题答案
二、填空题答案
三、简答题答案
17．答案：(1) 3 ； (2) x －2y ；
18．答案：(1)x ＝1； (2)x ＝－3
2 ； (3)－1＜x ≤2；
19．答案：原式＝x －1
x ＋1，当x ＝0时，原式＝－1 ；
20．答案：(1)图略 ；(2)图略； (3)∠PQC ＝60°；
21．答案：解：∠B ＋∠E ＝∠BCE ，过点C 作CF ∥AB ，
则∠B ＝∠ 1 （ 两直线平行，内错角相等 ） 又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ，
∴ DE ∥CF （ 平行于同一条直线的两条直线平行 ） ∴∠E ＝∠ 2 （ 两直线平行，内错角相等 ） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2，即∠B ＋∠E ＝∠BCE ．
22．答案：(1)共有三种方案：①甲：11套 乙：19套 ②甲：12套 乙：18套 ③甲：13套 乙：17套；
(2) 方案③甲：13套乙：17套，获利最大；。