第五章未知需求模型

在95%左右，并且，根据产品的重要性 不同，设定各自的服务水平。
例题见P104，案例5-8。
第五节 订货至交货周期内的
需求为未知的情况
一、需求不确定
假定某种产品的需求是由来自于不同客 户的大量的小批量需求所组成的，我们 可以合理地认为，这个需求集合具有持 续性和正态分布的特点。
如果订货至交货周期恒定，则订货至交 货周期内需求也呈正态分布，并且大于 周期的平均值。
Z=2
图 5-2 在需求呈正态分布情况下的常见服务水平计算
例题见P106-107，案例5-9，5-10.
二、订货至交货周期不确定
1、如果实际的订货至交货周期与预期的 时间相等，我们可以实现理想化的情况；
2、如果实际的订货至交货周期小于预期 的时间，在订货运抵时，存货将会出现过 剩；
3、如果实际的订货至交货周期大于预期 的时间，在订货运抵前，将会出现缺货。
DROLProbDDSC
DROL
Q
VCRCQDHCROLLTDQ2
SCD DROLProbD Q DROL
分别对Q 和ROL求一阶偏导，并 令一阶偏导等于零，得:
Q 2 H C D R C SC D R O LD R O LP robD
在缺货的情况下，最佳经济订单批量大于理想经 济型订单批量。
七、不确定的需求
见P90-92.案例5-1 现假定针对某一种产品的总体需求来源于
大量客户的小批量需求的汇总，从总体看， 需求呈正态分布。
可以采用正态分布的平均值，利用定数模 型计算出再订货水平。
再 订 货 水 平 需 求 的 平 均 值 订 货 至 交 货 周 期 的 平 均 值
可能出现的情况：供需平衡、存货过剩、 缺货
假设需求是变化的，具有不连续性的特 点，缺货出现的次数相对较少，并且由 于缺货而没能即可满足的需求将被以延 期交货的方式满足。
当订货至交货周期内的需求量小于再订货水 平时，存货周期结束时平均存货量 为 R O L L T D；如果我们发布一个批 量为Q的订单，那么，
平 均 存 货 水 平 R O L L T D Q 2
当订货至交货周期内的需求量大于载订货水 平时，就会出现缺货。这时，每个存货周期 内的预期缺货量
DROLProbD
DROL
单位时间内的预期可变成本：
再订货成R本 CDQ
存货持 H 有 C RO 成 LL T D 本 Q 2 缺 货 成 本
预 期 的 每 个 存 货 周 期 的 缺 货 数 量存 货 周 期 的 数 量缺 货 成 本
第二节 不连续需求的模型
一、边际分析
假设采购Q数量的产品； 在一个存货周期内，一部分产品被售出，以满
足需求D； 剩余的产品数量为Q-D； Prob(D>Q)为这个存货周期内需求大于Q的概
率； SP为在这个存货周期内产品的单位销售价格； SV为在存货周期结束时每个单位未售出产品的
残值。
售出的每个单位产品的利润为SP-UC, 在 售 出 的 第 Q个 产 品 单 位 上 的 预 期 收 益 售 出 产 品 单 位 数 量 的 概 率 售 出 产 品 的 利 润
单 位 时 间 的 缺 货 成 本 = D - A S C
2、计算出持有A数量的产品 的总体预期成本
A
T E C A H C A D P ro b D S C D A P ro b D
D 0
D A 1
3、计算最佳存货水平A0，并且
T E C A 0 T E C A 0 1 0 T E C A 0 1 T E C A 0
3、每当一个单位的该种产品被售出，就会有一 个单位的产品补充进来。
4、这个分析的最终目的是要找出最佳的存货批 量。
找出一个最佳的存货水平
1、确定逻辑关系 ： 当存货数量A大于需求数量D时，就出现
了未售出存货的持有成本，则
单 位 时 间 的 存 货 持 有 成 本 = A - D H C
当需求数量D大于存货数量时，就出现 了缺货储备额，在这里残值也归入缺货 成本，则：
平均订货至交货周期内需求等于 LTD， 订货至交货周期内需求的标准偏差的平方 等于 2 LT ，标准偏差等于 LT 。
利用正态分布的特点：
安 全 存 货 = Z 订 货 至 交 货 周 期 内 需 求 的 标 准 偏 差
= Z L T
Z所代表的是特定的服务水平所对应的 平均值的标准偏差的数值。
与目标存货相结合）。
第五章未知需求模型
主要内容：
第一节 存货方面的不确定因素 第二节 不连续需求的模型 第三节 缺货情况下的订单批量 第四节 服务水平 第五节 订货至交货周期内的需求为未知的情况 第六节 阶段性回顾法
三、“不确定性因素”
在库存管理领域，“不确定性因素” 意味着——不知道某个变量的具体值， 但是了解它的概率分布特点。
固定订单批量法的优点：
1、便于供应商管理：供应商准确知道 应该提供多少产品，并且在管理与运输 环节可以依照特定的需求实施顾客化服 务（如实施整车运输）。
2、订单可以根据不同产品的需求而定 制。
3、安全存货较少，整体存货数量较少。
常见的综合方法：
1、阶段性回顾与再订货水平相结合。 2、最大值——最小值系统（再订货水平
五、如何解决内部运作造 成的不确定因素
通过影响以下几个方面： 需求 成本 订货至交货周期 送货
六、订货至交货周期的需求不确定 ——概率模型的主要问题
原因： 1、在订货至交货周期之外的时间里，需求变
化，我们可以根据实际情况调整订单的批量和 发布订单的时间，因此，影响不大；
2、在订货至交货周期以内的时间里，需求变 化，我们无法及时调整订单，从而出现缺货。
HCQ ProbD
SCD DROL 当 H Q C S C D
时，上述两个等式成立。
提高订单批量， 降低缺货出现的几率
采用迭代法计算： 第一步：计算出经济型订单批量值，以
此作为Q的基本估计值； 第二步：把这个计算得出的Q值带入第
二个等式中，解得再订货水平ROL；
第三步：把这个ROL值代入第一个等式 中，解得调整后的Q值；
阶段性回顾法在固定的时间间隔的基础 上，根据实际需求，以不同的订单批量 来抵消不确定性因素的影响。
阶段性回顾法的优点：
1、简便易行，便于管理：存货的定期检查、发布 订单、安排送货、货品验收等，都是日常工作， 对于价值较低、需求量较大的产品尤为适用；定 期对存货进行检查意味着检查工作仅仅需要在特 定的时间段进行，而不是进行持续性的监控。
第四步：反复进行上诉第二步和第三步 的计算，直至最终的计算结果汇聚为最 优值。
例题见P101-102，案例5-7。
第四节 服务水平
一、安全存货：商业组织额外持有的存 货。
安全存货的量越大，在存货周期内满足 需求的机会就更大，出现缺货的概率就 越小。我们应该持有多少安全存货？
二、服务水平
通常商业组织设定一个通过存货直接满 足的一部分需求。
10 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 20 0 0 批量生产中的部件也同样存在着类似的问
？解决 间歇性需求问题
解决方法——进行分段考虑！
1、各个需求阶段的预计数量ET。 2、预计的需求批量ED。
3、需求在任意阶段出现的概率为：
P ro b 需 求 出 现 ＝ 1E T，因此
预 测 需 求 =EDET
20.0
80 1.88
3.0
97
1.00
15.9
84.1 2.00
2.3
97.7
1.04
15.0
85 2.33
1.0
99
1.28
10.0
90 2.58
0.5
99.5
1.48
7.0
93 3.00
0.1
99.9
Z与服务水平的关系
需求全部得到满足
出现缺货
服务水平=97.7%
P=0.023
LT*D
订货至交货周期内需求
四、存货周期的服务水平
表示的是在一个存货周期里满足所有需 求的概率。
因为，90%的服务水平可以表示每10天 出现一次缺货的情况，也可以代表每10 年出现一次缺货的情况。
五、提高服务水平的方法
主要是通过持有更多的安全存货。 服务水平的高低取决于动火至交货周期
内的变化程度的高低。 通常一个商业组织往往把服务水平设定
2、有利于把几种不同的产品的订单实施集并，从 而可以以大额的订单换取供应商的价格折扣。
阶段性回顾法的缺点：
1、阶段性回顾法所采用的订货时间段 对不同产品没有任何区别，即需求量较 小的产品与需求量较大的产品的订货频 率都是相等的。
2、安全存货较多，整体存货数量较大： 采用阶段性回顾法，安全存货不仅要应 付订货至交货周期内的不确定性因素， 还要应付存货周期内的不确定性因素。
“不确定性因素”的来源：内部因素、 外部因素
四、“不确定性因素”的解决 办法
外部原因造成的不确定商业组织是不可 能改变的。
内部运作造成的不确定因素：传统的做 法是在建立规范的同时也规定好允许的 公差值，即规定好一个在一定的范围之 内都是可以接受的结果。如：250g的巧
克力公差值为 0 . 1 g。
ProbDQSPUC
每个未售出的产品的损失为UC-SV,
第 Q 个 产 品 单 位 上 的 预 期 损 失 未 售 出 产 品 单 位 数 量 的 概 率 未 售 出 产 品 的 损 失
ProbDQU CSV
当采购数量为Q时，预期收益大于 预期损失，则
ProbDQSPUCProbD QUCSV ProbDQSPUC1ProbDQUCSV ProbDQUCSV
4、假设A为预期总成本最小化的基础上的存货 数量，则有：
服 务 水 平 =1-Prob缺 货