七年级数学上册 2.1 有理数习题课件 (新版)北师大版.pptx
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【北师大版】七年级上册数学：2.1-有理数ppt教学课件
±0.5表示零件长度的误差不超过0.5mm, ＋0.5 表示比100多0.5,-0.5表示比100少0.5
零件的长度最大是(10100＋0.05.5)mm, 最小是(1009－9.50.5)mm
7.某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况如 下(上车为正，下车为负)：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)， 求经过3个站点后车上剩余的人数.
正数集合
18， 3 ， 5
0.142857
负数集合
变式2：把下列各数分别填在相应集合的圈里：
18，22，3.1416, 0, 2001，- 3，36， 0.142857, 95%
7
59
18， 3 ，0， 5
0.142857
非正数集合
22 ，3.1416, 2001， 7 0，36 ，95%
练一练
一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误 差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数， 不足值记为负数，检查结果如下表．则结合要求的产 品数量B为( )．
1
2
3
4
5
＋0.031 ＋0.017 ＋0.023 －0.021 －0.015
A.1个
B．2个
C．3个 D．5个
二 有理数的概念及分类
加10分表示＋10分 扣10分表示-10分
得0分表示0分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一组 ＋10 －10 ＋10 ＋10 －10
第二组 －10 ＋10
0 ＋10 ＋10
第三组 ＋10 ＋10 －10 －10
0
第四组 ＋10 －10 ＋10 －10 －10
概念学习
像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10， －3 …
零件的长度最大是(10100＋0.05.5)mm, 最小是(1009－9.50.5)mm
7.某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况如 下(上车为正，下车为负)：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)， 求经过3个站点后车上剩余的人数.
正数集合
18， 3 ， 5
0.142857
负数集合
变式2：把下列各数分别填在相应集合的圈里：
18，22，3.1416, 0, 2001，- 3，36， 0.142857, 95%
7
59
18， 3 ，0， 5
0.142857
非正数集合
22 ，3.1416, 2001， 7 0，36 ，95%
练一练
一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误 差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数， 不足值记为负数，检查结果如下表．则结合要求的产 品数量B为( )．
1
2
3
4
5
＋0.031 ＋0.017 ＋0.023 －0.021 －0.015
A.1个
B．2个
C．3个 D．5个
二 有理数的概念及分类
加10分表示＋10分 扣10分表示-10分
得0分表示0分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一组 ＋10 －10 ＋10 ＋10 －10
第二组 －10 ＋10
0 ＋10 ＋10
第三组 ＋10 ＋10 －10 －10
0
第四组 ＋10 －10 ＋10 －10 －10
概念学习
像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10， －3 …
2.1 第1课时 有理数课件(共19张PPT) 北师大版(2024)数学七年级上册
零上 3℃零下 10℃
盈利 1549亏损 585.8
存入 135,600支出 318,00
总结
用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反；二是它们都是数量，而且是同类的量。
例1（1）某人转动转盘，如果用 +5 圈表示沿逆时针方向转了 5 圈，那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量高于标准质量 0.02 g 记作 +0.02 g，那么 -0.03 g 表示什么？（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg ± 50g”，这里的“10 kg±50g”表示什么？
解：（1）沿顺时针方向旋转转了 12 圈记作 -12 圈；
（2）-0.03 g 表示这只乒乓球的质量低于标准质量 0.03 g；
2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）A. 运进货物 3 吨与运出货物 2 吨B. 升温 3 ℃ 与降温 3 ℃C. 增加货物 100 吨与减少货物 2 000 吨D. 胜 3 局与亏本 40 元
1.60﹣0.05=1.55 (米)，
1.60+0.07=1.67 (米)，
1.60﹣0.02=1.58 (米)。
答：实际身高分别 1.72、1.55、1.60、1.67、1.58 米。
解：正数表示学生身高超过 1.60 米；
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
D
（3）每袋大米的标准质量为 10 kg，但实际每袋大米可能有 50 g 的误差，即每袋大米的净含量最多是 10 kg + 50 g，最少是 10 kg - 50 g。
活动一 请给下面的数找到家。
1，2，3，…；
盈利 1549亏损 585.8
存入 135,600支出 318,00
总结
用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反；二是它们都是数量，而且是同类的量。
例1（1）某人转动转盘，如果用 +5 圈表示沿逆时针方向转了 5 圈，那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量高于标准质量 0.02 g 记作 +0.02 g，那么 -0.03 g 表示什么？（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg ± 50g”，这里的“10 kg±50g”表示什么？
解：（1）沿顺时针方向旋转转了 12 圈记作 -12 圈；
（2）-0.03 g 表示这只乒乓球的质量低于标准质量 0.03 g；
2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）A. 运进货物 3 吨与运出货物 2 吨B. 升温 3 ℃ 与降温 3 ℃C. 增加货物 100 吨与减少货物 2 000 吨D. 胜 3 局与亏本 40 元
1.60﹣0.05=1.55 (米)，
1.60+0.07=1.67 (米)，
1.60﹣0.02=1.58 (米)。
答：实际身高分别 1.72、1.55、1.60、1.67、1.58 米。
解：正数表示学生身高超过 1.60 米；
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
D
（3）每袋大米的标准质量为 10 kg，但实际每袋大米可能有 50 g 的误差，即每袋大米的净含量最多是 10 kg + 50 g，最少是 10 kg - 50 g。
活动一 请给下面的数找到家。
1，2，3，…；
北师大版七年级数学上册《有理数》课件(共29张PPT)
（1）分数（-0.5，2.7，-─52，─47 ）；（2）负整数（-4 ）；
（3）正分数（ 2.7，─47 ）； （4）有理数（ 全都）是。
１、找规律:
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，………
其中第199个数为1_9_9___ ，第2002个数_-2__0_0_2，
规律是_奇__数__为__+_偶__数_为__-_； （2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ………
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作 _______________。
你会把我们所学过的所 有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数进行分类吗?
请你将到目前为止学过的数进行
分类，并与你的同伴进行交流。
正有理数
整数
有
0
理
数
正整数：如 1、2、3…… 零： 0 负整数：如－1、－2、－3…
正分数: 如 1/2 、1/3、5.2
对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号， 如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
现在我们可以用带有“＋”号和“－”号的数表示各 队每道题的得分情况.试完成下表:
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 合计 第一组 ＋10 －10 ＋10 ＋10 － 10 ＋10
第二组 － 10 ＋10
３、如果上升１０米记作＋１０米，那么下降１２ 米，记作 －12 。
４、如果规定向西走３０米记作＋３０米，那么 －４０米，表示 向东走了40米 。
必做题
5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作 －3 .
6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,
记作 －3.8 .
7.把下列数分别填在对应的括号内： 13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。
（3）正分数（ 2.7，─47 ）； （4）有理数（ 全都）是。
１、找规律:
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，………
其中第199个数为1_9_9___ ，第2002个数_-2__0_0_2，
规律是_奇__数__为__+_偶__数_为__-_； （2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ………
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作 _______________。
你会把我们所学过的所 有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数进行分类吗?
请你将到目前为止学过的数进行
分类，并与你的同伴进行交流。
正有理数
整数
有
0
理
数
正整数：如 1、2、3…… 零： 0 负整数：如－1、－2、－3…
正分数: 如 1/2 、1/3、5.2
对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号， 如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
现在我们可以用带有“＋”号和“－”号的数表示各 队每道题的得分情况.试完成下表:
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 合计 第一组 ＋10 －10 ＋10 ＋10 － 10 ＋10
第二组 － 10 ＋10
３、如果上升１０米记作＋１０米，那么下降１２ 米，记作 －12 。
４、如果规定向西走３０米记作＋３０米，那么 －４０米，表示 向东走了40米 。
必做题
5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作 －3 .
6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,
记作 －3.8 .
7.把下列数分别填在对应的括号内： 13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。
北师大版七年级数学上册 (有理数)有理数及其运算教育教学课件
知2－讲
1.生活中到处都存在相反意义的量． 2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,
那么另一个量就是负． 要点精析： (1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义
的量是成对出现的． (2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反． (3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的．
（来自《典中点》）
知识点 3 有理数及其分类
知3－讲
1.定义：整数和分数统称有理数． 要点精析： (1)一个有理数不是整数就是分数． (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一 定不是有理数．
知3－讲
2. 整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数． 正分数、负分数统称为分数． 要点精析：几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
(3)判断一个数是正、负数的方法:①不为零；②含 “＋”“－”的情况 (无“＋” “－”视同含“＋”)，两 者必须同时看．
知1－讲
2. 数的特征及种类： (1)数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两 种呈现形式； (2)数包括正数、0、负数三种情况． 拓展：符号“＋” “－”的含义： (1)作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质是正负号．
解题关键点 看符号
特征 数(0除外)前面带“＋”
或无符号 数(0除外)前面带
“－”的数
结论 正数 负数
（来自《点拨》）
知1－练
1 (中考·广州)四个数－3.14，0，1，2中为负数
的是( A )
最新北师大版数学七年级上册《2.1 有理数》精品教学课件
（3）2019÷4=504……3，则第2019个数是负数，
排数
负整数
按定义分
分数
有
理
数
零
正分数
负分数
正有理数
按符号分
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
课后研讨
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要
注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写
一写你的收获。
．
课堂检测
能 力 提 升 题
某厂一周计划每天生产400辆自行车，实际生产量（单位：辆）
分别为405，393，410，409，387，406，397.
（1）用正、负数表示实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自
行车？
．
课堂检测
能 力 提 升 题
解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，
例 0这个数( C )
A．是正数
B．是负数
C．是整数
D．不是有理数
方法点拨：正确理解“0”的含义，0既不是正数，也不是负数，
但0是整数和自然数.
巩固练习
变式训练
数0是（ C ）
A．最小整数
C．最小自然数
B．最小正数
D．最小有理数
探究新知
知识点 4
有理数的概念及分类
我们把正整数、0和负整数统称为整数；
答错题的得分
未回答题的得分
第一队
+6
-3
0
第二队
+8
-2
0
探究新知
做一做
1.把消费价格比上年上涨3.3%记为+3.3%，下跌0.6记为 -0. 6%.
排数
负整数
按定义分
分数
有
理
数
零
正分数
负分数
正有理数
按符号分
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
课后研讨
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要
注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写
一写你的收获。
．
课堂检测
能 力 提 升 题
某厂一周计划每天生产400辆自行车，实际生产量（单位：辆）
分别为405，393，410，409，387，406，397.
（1）用正、负数表示实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自
行车？
．
课堂检测
能 力 提 升 题
解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，
例 0这个数( C )
A．是正数
B．是负数
C．是整数
D．不是有理数
方法点拨：正确理解“0”的含义，0既不是正数，也不是负数，
但0是整数和自然数.
巩固练习
变式训练
数0是（ C ）
A．最小整数
C．最小自然数
B．最小正数
D．最小有理数
探究新知
知识点 4
有理数的概念及分类
我们把正整数、0和负整数统称为整数；
答错题的得分
未回答题的得分
第一队
+6
-3
0
第二队
+8
-2
0
探究新知
做一做
1.把消费价格比上年上涨3.3%记为+3.3%，下跌0.6记为 -0. 6%.
2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 2.1.1 有理数
数学史导入
在国外，负数概念的建立和使用，经历了一个曲折的过程，印度在公 元7世纪出现了负数概念，并有了负数的运算，不过他们总把负数解 释为负债．欧洲的数学家迟迟不承认负数，认为零是最小的数，而比 零还小的数是不可思议的．欧洲最早承认负数的是17世纪法国数学家 笛卡儿(Rene Descartes, 1596—1650)，他承认解方程中出现的负根， 不过他称之为“假根”．直到19世纪，负数在欧洲才获得普遍承认．
1．请同学们阅读教材23－25页并思考： 活动1：生活中你见过带有“－”的数吗？ 如图是2023年7月我国居民 消费价格分类别同比涨幅 情况。根据图中数据归纳 正数、负数与0的意义。
像1．0，0．1，2．4，…都是正数，正数前面的“＋”可以 省略不写。像－0．5，－0．2，－4．7，…都是负数。 0既不是正数，也不是负数
不要求数量一定相等。
知识点2：正数与负数(重点) 正数：像＋3，＋15，＋6．9%，…都是正数。正数前面的“＋”可以 省略不写。 负数：像－2，－8，－1．8%，…都是负数。负数前面的“－”不能 省略。 注：①0既不是正数也不是负数。②并不是所有带有“－”号的数都 是负数。③用正数或负数表示具有相反意义的量时，一般规定表示 前进、增加、上升、向右等的量为正数。
1 认识有理数
第1课时 有理数
1．通过生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数导入 的必要性和有理数应用的广泛性。
2．通过判断一个数是正数还是负数，应用正、负数表示生活中 具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系。
3．在负数概念的形成过程中，培养学生观察、归纳与概括的能 力，提高学生的语言表达能力，培养学生的数感。
每袋大米的标准质量应为10 kg，但实际每袋大米可能有50 g的误 差，即最多超出标准质量50 g，最少少于标准质量50 g
(新)北师大版七年级数学上册《2.1有理数》课件 (精品)
总结梳理 内化目标 1.用正数和负数表示具有相反意义的量，如气 +20 ℃ ，盈利3万元记作： 温零上20℃记作：________ +3万元 ，注意表示时需要带上______. 单位 ________ 2.有理数的分类：⑴按符号分类： ⑵按定义分类：
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】选B.因为 是负分数，所以①正 确；因为1.3是小 数不是整数，所以②正确；因为非负有理数 包括0和正有理 数，所以③错误；因为正整数、0、负整数 统称为整数，所以 ④错误；因为没有最小的有理数，所以0是 最小的有理数错 误，即⑤错误．故正确的共有2个.
正整数：{ 负整数：{ 正分数：{ 分数：{ 自然数：{ …} …} …} …} …}
(打“√”或“×”) (1)上升5米,记作+5米,则下降5米记作-5 米.( √) (2)一个有理数不是正数就是负数.( × ) (3)一个有理数不是整数就是分数.( √) (4)负分数一定是负有理数.( √ ) (5)整数都是正数.(× )
合作探究 达成目标
有理数的分类：
正分 数 负分 负有 数 理数
例1 观察下列各数的特点并分类,填到相应的位 置中. 1 1 5 1 1,2,3,0,-1,-2,-3, 2 , 5 ,5.2, 3 , 6 , -3.5 1,2,3 正整数:______ 零:__0 -1,-2,-3 负整数:_________
达标检测 反思目标
4. 如果海平面的高度为0米，用负数表示低于海平面的某地的高 度，一潜水艇在海平 面 下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上 －30 米. 方10米处游动，那么鲨鱼的高度是________ 5. 把下列各数填入相应的括号内.
2 11 1， ，8.9，－2.8，＋100， ，－0.03，0，－7 3 5
2024年秋北师大版七年级数学上册2.1 第3课时 数轴(课件)
数轴三要素
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
1基.原准点点 方3.正向方向 像这样，规定了原点、单位长度、正方向的直 线称为数轴。
练一练
1. (松北区校级月考改编) 关于数轴的图示，画法正
确的是
( F)
A. -1 0
1
C.
-1 0 1 2
E.
1 234
B.
0
D.
1 0 -1 -2
F.
-2 0 2 4
七年级上册数学（北师版）
第二章 有理数及其运算
2.1 认识有理数
第2课时 相反数与绝对值
教学目标
1. 识记数轴的三要素并会画数轴。 2. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知
点所表示的数；会用数轴比较有理数的大小。 3. 会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可
以相互转化的。 重点：理解数轴的概念，会在数轴上表示数。 难点：正确的画出数轴，理解有理数和数轴上点的对应
关系。
导入新课 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车 站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一颗杨树，汽 车站牌西 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆 ，试画图表示这一情境。
ED
OA B
C
西
3
3
东
4.8
7.5
探究新知
1 数轴的画法及概念
问题：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车
典例精析
例1（1）如图，数轴上点 A，B，C，D 分别表示什么数？
A DC
B
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
解：点 A 表示 -2，点 B 表示 2， 点 C 表示 0，点 D 表示 -1；
2.1 认识有理数(第3课时 数轴)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)
)
A. a ＜ b ＜ c ＜ d
B. b ＜ a ＜ d ＜ c
C. a ＜ b ＜ d ＜ c
D. d ＜ c ＜ b ＜ a
4. [2024株洲期末]如图，在单位长度为1的数轴上，若点 A 、点 B 到原点的距离
相等，则点 C 表示的数是( C
A. －1
B. 0
)
C. 1
D. 2
5. [情境题·生活应用·2024·沧州模拟]规定向东为正，向西为负，将遥控小汽车两
类似地，表示数 a 的点到表示数2的点的距离可表示为 ｜ a －2｜
.
(3)应用：①表示数 a 的点到表示数3的点的距离是7，可记为｜ a －3｜＝7，
那么 a ＝
－4或10
.
②当 a 取何值时，｜ a ＋4｜＋｜ a －3｜的值最小，最小值是多少？请说
明理由.
【解】当－4≤ a ≤3时，｜ a ＋4｜＋｜ a －3｜的值最小，最小值为7.
方向
像这样，规定了原点、单位长度、正方向的直线称为数轴。
概念归纳
画数轴注意事项：
1. 直线是水平的；
2. 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
（1）原点 —— 在直线上任意一点表示数“0”；
（2）正方向用箭头表示，一般取从左到右为正方向；
（3）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀，单
位长度统一。
(3)标数:在实心小圆点上标出数字.
课本例题
例4
（1）下图数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数?
...
A
D
C
-2
-1
0
.
B
1
2
3
解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1.
北师大版七年级数学上册课件：2.1 有理数 (共14张PPT)
11．下列数不是有理数的是( )
A．－1 B．0 C．π D.
C
12．将下列各数填入相应的集合内．
1
11
1．8，－42，0.01，－52，0，－3.14，12，1.
整数集合：{－42，0，1，…}；
1
11
分数集合：{1.8，0.01，－52，－3.14，12，…}；
11 正数集合：{1.8，0.01，12，1，…}；
A．－3 B．－5 C．－2.30 D．－2.5
B
16．在一次数学测试中，七(2)班的平均分为85分，把高于平均分的部分记为正数，老师将某一小组 的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为＋7，－4，－11，＋13，则这四位同学实际成绩最 高的是( )
A．美美 B．多多 C．田田 D．乐乐
D
17．一个物体沿着南北方向在运动，若规定向南记作正，向北记作负，则该物体 原地不动记作__0__米． 18．如图，下面两个圈分别表示正数集合和整数集合，请在每个圈内填入6个数， 其中有3个数既是正数又是整数，这3个数应填在哪里？你能说出这两个圈的重叠 部分表示什么数的集合吗？
3
知识点2：相反意义的量
4．(2016·咸宁)冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃， 记作( ) B A．7℃ B．－7℃ C．2℃ D．－12℃ 5．(2016·广州)中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的 “方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元， 那么－80元表示 ( ) A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入8C0元 6．(2016·宜昌)如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示( ) A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%
A．－1 B．0 C．π D.
C
12．将下列各数填入相应的集合内．
1
11
1．8，－42，0.01，－52，0，－3.14，12，1.
整数集合：{－42，0，1，…}；
1
11
分数集合：{1.8，0.01，－52，－3.14，12，…}；
11 正数集合：{1.8，0.01，12，1，…}；
A．－3 B．－5 C．－2.30 D．－2.5
B
16．在一次数学测试中，七(2)班的平均分为85分，把高于平均分的部分记为正数，老师将某一小组 的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为＋7，－4，－11，＋13，则这四位同学实际成绩最 高的是( )
A．美美 B．多多 C．田田 D．乐乐
D
17．一个物体沿着南北方向在运动，若规定向南记作正，向北记作负，则该物体 原地不动记作__0__米． 18．如图，下面两个圈分别表示正数集合和整数集合，请在每个圈内填入6个数， 其中有3个数既是正数又是整数，这3个数应填在哪里？你能说出这两个圈的重叠 部分表示什么数的集合吗？
3
知识点2：相反意义的量
4．(2016·咸宁)冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃， 记作( ) B A．7℃ B．－7℃ C．2℃ D．－12℃ 5．(2016·广州)中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的 “方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元， 那么－80元表示 ( ) A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入8C0元 6．(2016·宜昌)如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示( ) A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%
北师大版2024年新版七年级数学上册课件：2.1 课时1 有理数
3 5
，0，
3
1 4
，
0.63，
-4.95.
+6，1，
3 5
，3
1 4
，0.63
正数
-15， -2， -0.9，
-4.95
负数
-15， +6， -2，
1，0
整数
-0.9，
3
1 4
，35
，0.63，
-4.95
分数
可以化成分数的小数看成是分数
5. 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，
所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合.
课堂练习
3.判断：
(1)上升5米,记作+5米,则下降5米记作-5米. ( )
(2)一个有理数不是正数就是负数.
()
(3)一个有理数不是整数就是分数.
()
(4)负分数一定是负有理数.
()
(5)整数都是正数.
()
课堂练习
4.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
-15， +6，
-2，
-0.9，
1，
(3) 某大米包装袋上标注着“净含量：10kg ±150g”， 这里的“10kg±150g”表示什么？
解： (3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际 每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净 含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.
探究新知
知识点 3 有理数的分类
选定一个高度作为标准，用正负数和0表示你们班每位同学 的身高与选定的身高标准的差异. 你是怎样表示的?
请把下列各数填入相应的集合中:
3，-7，-23，5.6，0， -814，15，19.