预测水驱油田开发动态的一种方法_陈元千

Q
L
=Q
o1
1 -f
w
(18)
为了求取 HCZ 模型的模型常数 A 、B 和 NR 的
数值 , 对(12)式等号两端取常用对数后得
lg N p =α-βe-Bt
p
(19)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
式中
α=lg N R
(20)
β =A/(2 .303B )
(21)
根据油田的实际开发数据 , 首先利用(19)式进 行线性试差求解 。由最佳的产油量 、累积产油量和 含水率的拟合结果(相关系数最高), 可以得到正确 的模型常数 B 的数值 。再由(20)式和(21)式得到
Wp (104t)
7.74 16.26 28.04 29.72 33.58 40.16 53.49 75.38 99.30 135.40 192.68 286.18 419.71 595.21 804.73 1 073.42 1 425.53 1 817.36 2 256.73 2 693.59 3 164.25 3 634.42 4 126.55 4 533.35 4 907.90 5 266.23 5 632.12 5 961.42
3 程时清等 :低速非达西渗流试 井典型曲线 拟合法 ;石 油勘探与 开 发 , 1996 , 23(4)50 ～ 53 。
第一作者简介 程时清 , 男 , 34 岁 , 副教授 , 获硕士学位 , 现从 事 油气田开发地质与工程的科研 和教学工 作。 地址 :湖北 省荆州市 江 汉石油学院地质系 , 邮政编码 434102 。
再由(8)式对累积产油量求导数得
d fw dN p
=2
b(1
-bN a
p)
(9)
当取 d f w/ dN p =0 时 , 可以得到含水率随累积 产油量变化达到极值时的累积产油量
N pm =1/ b
(1 0)
对比(2)式和(10)式可以看出 , 当含水率达到极 值时 , 累 积产油 量(N pm)等于 油田 的可 动 油储 量 (N om)。这可以说是丙型水驱曲线所固有的特点 。
N R =1 -
a(1 -f wL) b
(7)
此 , 可由知(7废)式 弃时除的以水(2驱)式波,及同体样积可系以数得为到可(6采)o 式 储Sw量。
因 与
可动油储量之比 , 即
Eva =N R/ N om
由(4)式可以得出 , 油田含水率与累积产油量的 关系
f
w
=1
-(1
-b N a
p)2
(8)
ln
A B
(1 4)
将(14)式代入(12)式 , 可以得到在达到最高年 产量时的累积产量
N p max =0 .367 9 N R
(1 5)
由(15)式可以看出 , HCZ 模型达到最高年产量 时的油田累积产油量为可采储量的 36 .79 %, 换句 话说 , 可采储 量采出 36 .79 %, 油田即 进入递 减阶 段 。在实际油田预测中 , 对于采出 40 %左右可采储 量进入递减阶段的油气田 , 都能得到比较好的预测 结果 。
下标 :o ——— 油相 ;w ——— 水相 ;f ——— 岩石 。
参考文献
1 韩大匡等 :油藏数值模拟基础 ;石油工业出版社(北京), 1993 , 147 ～ 179 。
2 冯文光 葛家理 :单一介质低速非达西渗流续流和表皮效应的影 响 ;大庆石油地质与开发, 1988 , 7(2)45 ～ 50 。
了一种新的预测方法 。该方法不但可以预测水驱油
田的产油量 、累积产油量 、含水率 、水驱波及体积系
数随时间的变化 , 而且可以预测水驱油田的可采储 量 、可动油储量和最终水驱波及体积系数 。
由文献[ 4] 完成理论推导的丙型水驱曲线的表 达式为
Lp Np
=a
+bL p
(1)
经理 论推导[ 4] , 水 驱开 发油田 的可 动油 储量
图 2 按照(19)式的线性试差结果图
引 言
新预测方法的建立
水驱曲线法在我国得到了广泛的应用 。 它主要
用于预测水驱油田的累积产水量或累积产液与累积 产油量的关系 , 最终是用于预测可采储量和采收率 。 水驱曲线法有 20 多种表达形式[ 1] , 但以经多年应用
而筛选从而推荐和定名的甲型 、乙型 、丙型 、丁型 4 种水驱 曲线法[ 2～ 4] 最具有实用价值 。 数学模型 法
将(12)式代入(8)式 , 可以得到本文提出的预测 油田含水率的关系式
fw
=1 -
1 -bN R exp -BA e-Bt a
2
(16)
当 由(1 1)式和(16)式分 别求 得油 田的 年产 油量 和含水率之后 , 可由下面的公式分别计算油田的年 产水量和年产液量
Q
w
=Qo
1
fw -f
w
(17)
Np (104t)
106 .03 169 .42 217 .84 286 .46 267 .46 459 .91 569 .59 693 .10 814 .83 961 .33 1 134 .49 1 314 .63 1 486 .35 1 649 .54 1 810 .66 1 962 .16 2 107 .63 2 237 .86 2 354 .08 2 453 .28 2 543 .22 2 623 .12 2 695 .12 2 759 .73 2 814 .73 2 861 .80 2 912 .63 2 958 .92
图 1 葡 Ⅰ 组开发的丙型水驱曲线
将 b 值代入(2)式 , 得南二三区葡 Ⅰ 组 的可动 油储量为
N om =1/ (2 .56 ×10-4)=3 906 ×104 t
若设 油田的 经济 极限含 水率 f wL 为 0 .96 , 将 f w L和 a 的数值代入(6)式 , 得到该油田废弃时的水 驱波及体积系数为
石 油 勘 探 与 开 发 1998 年 2 月 PET RO LEU M EX PLO RA T IO N AN D DEVELOP M EN T V ol.25 N o .1 4 3
预测水驱油田开发动态的一种方法
陈 元 千 (中国石油天然气总公司石油勘探开发科学研究院)
Lp Np
1.073 0 1.096 0 1.128 7 1.103 7 1.125 6 1.087 3 1.093 9 1.108 8 1.121 9 1.140 8 1.169 8 1.217 7 1.282 4 1.360 8 1.444 4 1.547 1 1.676 4 1.812 1 1.958 6 2.098 0 2.244 2 2.385 5 2.531 1 2.642 7 2.743 6 2.840 2 2.933 7 3.014 7
N R =10α
(22)
A =2 .303B β
(23)
用于分别确定 油田的可采储量 N R 和模型常数 B 的数值 。
同时 , 可由(13)式 、(14)式和(15)式 , 分别确定 油田的最高年产量 Qmax和它的发生时间 t m , 以及 相应的累积产油量 N p max 。
方法应用
大庆油田的南二三区葡 Ⅰ 组油层于 1965 年投
符号注释
C ——— 压缩 系数 , 1/ M Pa ;h ——— 地 层 厚 度 m ;Κ——— 地 层有效渗 透 率 , μm2 ;Κro , Κrw ——— 油相 和水 相 相 对渗 透 率 ; p ———压 力 , M Pa ;q ——— 产 量 密 度 , 1/ d ;s ——— 表 皮 系 数 ; t ——— 时间 , d ;φ——— 孔 隙度 ;ρ——— 密度 , g/ cm3 ;S o , Sw ——— 油 、水相饱 和 度 ;μ——— 粘 度 , mPa·s ;λ——— 启动 压 力 梯 度 , M Pa/ m ;Γ——— 油藏 外边 界 ;Γ1 , Γ2 ——— 注 水 井边 界 和生 产 井边界 。
Ev =1 - a(1 -f w)
(5)
当油田含水率取为某经济极限含水率(f w L)时 ,
含水上升速度 , 提高油井产能和油田采收率 , 减轻和 消除非达西渗流的不利影响 。 同时应注意 , 这类油 田油井见水快并不完全是地层微裂缝引起的 , 而可 能是非达西渗流现象所致 , 需注意避免在开发部署 时作出错误决策 。
收稿日期 1997-06-27
(编辑 陈志宏)
44 石油勘探与开发·油田开 发 Vo1 .25 N o .1
可以得到废弃时的水驱波及体积系数
E va =1 - a(1 -f wL)
(6)
同样 , 当油田含水率达到经济极限含水率时 , 由 (4)式得预测油田可采储量的关系式
Eva =1 - 0 .782(1 -0 .96)=0 .823
再将 f wL 、a 和 b 的数值代入(7)式 , 得到该油 田的可采储量为
N R =1 -
0 .782(1 -0 2 .56 ×10-4
.96)=3
2 15
×104t
若将表 1 内的 Np 与 t 的相应数据 , 按照(19) 式作线性试差求解 , 当 B =0 .15 时 , 可以得到理论 的 Q o 、N p 和 f w 的数值 , 能与实际的 Qo 、N p 和 f w 的数值达到最佳拟合 。 在此条件下 , 由图 2 直线的 线性回归 , 求得直线的截距 α为 3 .506 2 , 斜率 β 为 2 .347 4 , 相关系数 r 为 0 .999 8 。
也是油藏工程的重要预测方法 。它可以预测油田的
产油量和累积产油量随时间的变化 , 以及预测油田 的可采储量 。自 1984 年翁氏模型[ 5] 问世后 , 近年来 在该方法数学模型的研究方面取得了突破性进展 , 已有若干种预测模型相继发表[ 6 ～ 12] 。
本文将最为 实用的丙型水 驱曲线法[ 4] 和比 较 好的 HCZ(Hu-Chen-Z hang)新模型[ 6] 相结合 , 提出
在数学模型方面 , 由胡建国 、陈元千和张盛宗提 出的 HCZ 模型[ 6] 如下
Q o =AN Rexp -BA e-Bt +Bt
(1 1)
N p =N Rexp -BA e -Bt
(1 2)
油田的最高年产量及其发生的时间[ 6] 为
Qm ax =0 .367 9 BN R
(1 3)
tm
=B1
表 1 南二三区葡 Ⅰ 组开发区的开发数据
年 份
1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992
(Movable oil in place)等于丙型水 驱曲线直线斜率
的倒数 , 即
N
om
=
V
p(S oi B
-S
oi
or)=1b
(2)
Vp =100Fhφ
(3)
油田的累积产量和含水率的关系的推导[ 4]
N p =1 -
a(1 -f w) b
(4)
由(4)式除以(2)式 , 得水驱 波及体积 系数为
Lp (104t)
113 .77 185 .68 245 .88 316 .18 301 .04 500 .07 623 .08 768 .48 914 .13 1 096 .73 1 327 .17 1 600 .81 1 906 .06 2 244 .75 2 615 .39 3 035 .58 3 533 .16 4 055 .22 4 610 .81 5 146 .87 5 707 .47 6 257 .54 6 821 .67 7 293 .08 7 722 .63 8 128 .03 8 544 .75 8 920 .34
1998 年 2 月 陈元千 :预测水驱油田开发动态的一种方法 45
产 , 1965 ～ 1992 年的开发数据列于表 1 。 将表 1 中 的累积液油比(L p/ N p)和相应的累积产液量(L p) 数据 , 按照(1)式的关系绘为图 1 , 得到一条很好的 直线 , 经线性回归后求得直线的截距 a 为 0 .782 , 斜 率 b 为 2 .56 ×10-4 , 相关系数 r 为 0 .999 8 。