统计物理系综涨落复习知识点
热力学统计物理总复习知识点
热力学统计物理总复习知识点热力学部分第一章热力学的基本规律1、热力学和统计物理学研究的对象是由大量微观粒子组成的宏观物质系统。
这些系统可以分为三类：孤立系、闭系和开系。
2、热力学系统平衡状态的四种参量是几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。
3、一个物理性质均匀的热力学系统称为相。
相的数量决定了系统是单相系还是复相系。
4、热平衡定律（热力学第零定律）表明，如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，那么它们彼此也处于热平衡。
5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。
6、XXX方程是对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程，考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）。
7、准静态过程是由无限靠近平衡态组成的过程。
在准静态过程中，系统每一步都处于平衡态。
8、准静态过程外界对气体所做的功可以表示为：dW=-pdV。
外界对气体所做的功是一个过程量。
9、绝热过程是系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响的过程。
在绝热过程中，内能U 是一个态函数，可以表示为W=U_B-U_A。
10、热力学第一定律（能量守恒定律）表明，任何形式的能量都不能消失或创造，只能从一种形式转换成另一种形式，能量的总量保持恒定。
它的热力学表达式是U_B-U_A=W+Q，微分形式是dU=dQ+dW。
11、焓是一个态函数，可以表示为H=U+pV。
在等压过程中，焓的变化量等于内能的变化量加上压强与体积的乘积。
等压过程系统从外界吸收的热量等于焓的增加量。
12、焦耳定律表明，气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即U=U(T)。
13、定压热容比和定容热容比分别表示为：C_p=(∂H/∂T)/(∂U/∂T)和C_V=(∂U/∂T)/(∂V/∂T)。
迈耶公式表明，定压热容比和定容热容比之差等于气体摩尔热容与气体摩尔气体常数之积：C_p-C_V=nR。
14、绝热过程的状态方程可以表示为pV=const，TV=const，γ=const。
统计物理知识点总结
统计物理知识点总结一、统计力学的基本概念1. 微观态和宏观态统计物理研究的对象是处于宏观系统中的微观粒子，其中微观态是指粒子的位置和动量的具体取值，宏观态是指系统的宏观物理性质，例如温度、压强等。
2. 系统的能级系统的能级是指系统各种可能的微观态所对应的能量值，通常将系统的能级表示为E_i，i=1,2,3,...,N。
3. 概率分布统计物理中，概率分布描述了系统各种微观态出现的概率，通常表示为P_i，i=1,2,3,...,N。
4. 统计物理的基本假设统计物理的基本假设包括系统处于平衡态、系统微观态的等可能性、独立粒子假设等，这些假设为统计物理的推导提供了基本条件。
二、玻尔兹曼分布1. 玻尔兹曼分布的概念玻尔兹曼分布描述了理想气体在平衡状态下各个微观态的出现概率与相应能级之间的关系，通过玻尔兹曼分布可以推导出热力学的一些基本性质。
2. 玻尔兹曼分布的表达式玻尔兹曼分布的概率分布表达式为P_i=exp(-E_i/kT)/Z，其中E_i表示系统的能级，k为玻尔兹曼常数，T表示系统的温度，Z为配分函数。
3. 玻尔兹曼分布的重要性质玻尔兹曼分布是理想气体状态密度的重要分布律，它描述了系统各个微观态的出现概率与相应能级之间的关系，为热力学性质的计算提供了重要依据。
三、配分函数1. 配分函数的概念配分函数是统计物理中的一个重要概念，它描述了系统各个微观态的出现概率和相应能级之间的关系，可以用来计算系统的热力学性质。
2. 配分函数的表达式配分函数通常用Z表示，它的表达式为Z=Σ(exp(-E_i/kT))，其中E_i表示系统的能级，k 为玻尔兹曼常数，T表示系统的温度，Σ表示对系统所有可能的微观态求和。
3. 配分函数的重要性质配分函数是统计物理的重要概念之一，通过配分函数可以计算系统的内能、熵、平均能级等重要热力学性质，它是统计物理推导的基础。
四、热力学性质1. 内能系统的内能是系统中所有粒子的动能和势能之和，通过配分函数可以计算系统的内能，它是系统热力学性质的重要参量。
热力学与统计物理学第九讲
d2x m 2 = F( t ) + f ( t ) dt
αυ
颗粒的碰撞作用力） （相当于分子对静止的Brown颗粒的碰撞作用力） 相当于分子对静止的 颗粒的碰撞作用力
显然无规作用力的平均值
F' ( t ) = 0
第九讲 涨落理论
根据上述分析，可以将粒子运动的方程表示为： 根据上述分析，可以将粒子运动的方程表示为：
第九讲 涨落理论
涨落：在任一瞬间，体系的宏观量的数值不等于它的平均值， 涨落：在任一瞬间，体系的宏观量的数值不等于它的平均值， 每次观察的可能值与平均值的偏差，称为围绕平均值的涨落。 每次观察的可能值与平均值的偏差，称为围绕平均值的涨落。 涨落现象的分类： 涨落现象的分类： 1、围绕平均值涨落。 、围绕平均值涨落。 这是由于物质结构的粒子性决定的， 热力学量相应于微观量的统计平均值。 2、Brown运动。 、 运动。 运动 即粒子在气体或液体中受周围分子碰撞 而产生不规则的运动。
2 2 2
( E − E ) 2 = kT 2 CV
能量的相对涨落为： 能量的相对涨落为： δ E =
(E − E) 2 E
2
=
kT 2 CV E2
δE =
(E − E) 2 E2 = 2 3N
3 CV = Nk , 将上式用于理想气体，对于单原子分子： 将上式用于理想气体，对于单原子分子： 2
对于双原子分子： 对于双原子分子：
其中， 是积分常数。且一般α/m的数值很大，在很短时间内 的数值很大， 其中，C1 , C 2 是积分常数。且一般 的数值很大 （10-6S）上式中的第二项即变得很小而可以忽略。 ）上式中的第二项即变得很小而可以忽略。 如果假设所有的粒子在t=0时，均在x=0处，即x描述粒子的位移，便得： 时 均在 描述粒子的位移， 如果假设所有的粒子在 处 描述粒子的位移 便得： 2kT C2 = 0 。因此得： 2 2kT 因此得：
从涨落的角度讨论三种系综分布之间的关系
从涨落的角度讨论三种系综分布之间的关系热力学统计物理学的研究对象从少量个体变为由大量个体组成的群体，导致规律性质和研究方法的根本变化，大量粒子系统所遵循的统计规律是不能归结为力学规律的.统计物理是由微观到宏观的桥梁，它为各种宏观理论提供依据，已经成为气体、液体、固体和等离子体理论的基础，并在化学和生物学的研究中发挥作用.气体动理论（曾称气体分子运动论）是早期的统计理论.它揭示了气体的压强、温度、内能等宏观量的微观本质，并给出了它们与相应的微观量平均值之间的关系.平均自由程公式的推导，气体分子速率或速度分布律的建立，能量均分定理的给出，以及有关数据的得出，使人们对平衡态下理想气体分子的热运动、碰撞、能量分配等等有了清晰的物理图像和定量的了解，同时也显示了概率、统计分布等对统计理论的特殊重要性.而在统计物理中对系综的研究尤为重要.统计理论系综是平衡态的普遍理论，它适用于任何多粒子系统，包括粒子之间的相互作用尤其重要作用的情形，例如稠密气体、液体、相变和临界现象等.最早是由波尔兹曼提出的.以后，Gibbs建立了经典统计系综的完整的理论表述.在量子力学建立后，经过泡利、冯·诺依曼、狄拉克、克拉莫兹和朗道等人的努力，建立起以量子力学为基础的统计系综理论.1统计系综理论的讨论当我们的研究对象从单个或少数粒子变成由大量粒子和准粒子组成的，具有大量随机变化自由度的宏观系统的.由于大量随机自由度的存在，用纯粹的力学方法已不能解决问题了，应运产生了新的研究方法——系综理论.系综是大量系统（N个）的集合.系统中的每个系统和被研究系统具有完全相同的结构，受到完全相同的宏观约束，但可能处于不同的微观态.系综是统计物理中假想的工具，而不是实际的客体，实际的客体是组成系综的单元——系统.根据不同的宏观条件，我们将常见的稳定系统分为三种系统：由孤立系统组成的微正则系统；由恒温封闭系统组成的正则系综和由开放系统组成的巨正则系综.在统计系综中，三种系综分布存在紧密的关系，微正则分布是作为基本假设提出的，正则分布和巨正则分布是在这一假设基础上导出的.这三种分布所对应的系综宏观条件各不相同，但在确定系统的统计性质时，这三种分布完全等效. 在原理上，我们是以微正则系综为出发点.据此推导出正则系综和巨正则系综.虽然这三种系综所描述的系统，其宏观条件有所不同，但在处理实际问题时，这种差异并不会表现出来.其结论都是相同的.或者说，三种统计系综在处理问题上具有等效性.这种等效性源于实际系统都含有大量粒子，由系综平均值求出的宏观量相对涨落非常小，因此系综分布函数存在一个很大的峰，这个峰值处几乎包括了全部的概率.1.1微正则分布微正则系综是指系综里的每个体系具有相同的能量（通常每个体系的粒子数和体积也是相同的）.其物理意义是：经典微正则系综中所有系统的微观态代表点，稳定而均匀地分布在空间的能量壳层内.1.2正则分布正则分布对应的是正则系综，它说明系综里的每个体系都可以和其他体系交换能量（每个体系的粒子数和体积仍然是固定且相同的），但是系综里所有体系的能量总和是固定的.系综内各体系有相同的温度.系统与大热源接触且处于平衡，具有确定的粒子数N，温度T，体积V.若系统有Nr个自由度.从物理意义上讲，配分函数是系统的有效状态和；从数学上讲，它是为了方便而引入的一个生成函数.通过系统的能量函数来得到系统的配分函数是利用系综理论处理实际问题的关键.因为有了配分函数就可以通过热力学公式得到该系统的热力学性质.1.3巨正则分布正则系综的推广，每个体系都可以和其他体系交换能量和粒子，但系综内各体系的能量总和以及粒子数总和都是固定的.（系综内各体系的体积相同.）系综内各个体系有相同的温度和化学势.当系统与热源，粒子源相接触，其体积V，温度T以及化学势具有确定值时.这三种分布所对应的系综宏观条件各不相同，但在确定系统的统计性质时，这三种分布是完全等效的.2三种系综的涨落在热力学统计物理学中的涨落有很多，但是上面三种系综的涨落主要有两个方面，下面分别从能量涨落，粒子数涨落分析讨论三个系综的关系：2.1能量涨落涨落是大量微观粒子的一种统计平均行为，是大量微观粒子如分子、原子、电子等无规则热运动的结果.下面就具体能量的涨落.能量张落的定义式是：3结束语综上所述，三种统计系综的关系是：它们是等价的，但应用的广泛程度不同，方便应用的条件不同.三种系综等价的含义为：虽然组成三种系综的系统所处的宏观条件有原则上的区别，但在热力学极限下用三种系综计算同一个宏观系统的热力学量时，会得到相同的结果.也就是，我们可以不管系统所处的实际系统，按照方便，采用任何一种系综进行计算，结果都是相同的.三种系综是等价的是因为对于微观系统，能量的相对涨落是极小的，所以正则系综和微正则系综是等价的，用微正则分布和正则分布求得的热力学量实际上相同.用这两种分布求热力学量实质上相当于选取不同的特性函数，即分别选取自变量为（N，V，E）的内能U和自变量为（N，V，T）的自由能F（N，V，T）为特性函数.对于微观系统，由于粒子数的相对涨落是很小的，因而正则分布和巨正则分布等价，即使在粒子数相对涨落很大的情形，巨正则分布与正则分布仍将给出相同的热力学信息.用巨正则分布与用正则分布求热力学量相当于选取不同的特性函数，即分别选取巨热力学势Ω（T，μ，V）和自由能F（N，V，T）为特性函数.实际上，对粒子数相对涨落很大的情形，使用巨正则分布比较方便.直接应用微正则系综往往比较困难，由于计算Ω（E，N，V）必须满足能量守恒和粒子数守恒两个约束条件，而计算Z（T，V，N）解除了对能量守恒的约束而变得比较容易.虽然理论上微正则分布与正则分布等价，但实际上正则分布比微正则分布应用更广泛，也方便得多.巨正则系综的巨配分函数Z（T，V，μ）的计算因同时消除了能量守恒和粒子数守恒的约束而变得更容易.总之，从理论角度考虑，微正则系综是系综理论的基础，正则分布和巨正则分布是由微正则分布导出的；在应用上，三种系综是等价的，实际上，巨正则系综由于其巨配分函数计算最简单而应用最广.。
热力学统计物理第十章涨落理论
E pV T s
W e kT
E
E S
V
S
E V
s
V
1 2
2E
T S
pV
1
2
2E
2E
2E S 2
(S )2
2
2E SV
S V
2E V 2
(V )2
ST PV
W e e 2E / 2kT
T S V p 2 kT
T S V p
W e 2kT
上式中的4个偏差量，只有2个独立。任取2个作为独立变量 可得到了涨落的几率分布。
因
m
~ 107
，故在测量时间间隔内上式的二项可忽略，得
x2 2kT t
上式被皮兰的实验所证实
空间关联函数：
C(r1, r2 ) [B(r1) B(r1)][B(r2 ) B(r2 )]
C(r, r ) 代表空间某一点r处的关联函数——涨落。 C(r, r ') C(r r ')
时间关联函数：
mx2
2
dx2 dt
xF(t)
上式二边取平均，并用能量均分定理得
d 2 x2 d x2 2kT
dt 2
m
dt
m
0
1 mx2 kT ;
2
2
xF (t) xF (t) 0
d 2 x2 dt 2
m
d x2 dt
2kT m
0
上式二阶常系数非线性微分方程的通解为：
x2
2kT
t
t
c1e m
c2
s0 sr
s sr ？ Er pVr
T
E pV T
s0
sT
E T
天津市考研物理学复习资料统计物理基础知识梳理
天津市考研物理学复习资料统计物理基础知识梳理统计物理学是物理学中的一个重要分支，研究的对象是物质的宏观统计性质以及宏观物理量的统计规律。
在天津市考研中，统计物理学作为物理学的一门必修课程，对于学生们来说是一个重要的复习内容。
本文将为大家梳理天津市考研物理学复习资料中的统计物理学的一些基础知识，希望对大家复习有所帮助。
一、热力学基础概念1. 系统和环境在热力学中，我们将要研究的对象称为系统，而与系统有能量和物质交换的外部部分则称为环境。
2. 状态量和过程量热力学中，状态量是指与系统的状态有关的物理量，如温度、压力等；而过程量则是指与系统的状态变化有关的物理量，如热量、功等。
3. 平衡态和非平衡态平衡态是指系统处于稳定状态，各个宏观性质保持不变；非平衡态则是指系统处于不稳定状态，各个宏观性质处于变化过程中。
二、统计物理学基本框架统计物理学的基本框架是建立在微观粒子的运动规律上的。
通过统计物理学的方法，我们可以将宏观物理量与微观粒子的动力学联系起来。
1. 经典统计物理学经典统计物理学适用于宏观物理系统，其中的粒子之间的相互作用是经典力学描述的。
通过经典统计物理学，我们可以计算出宏观物理量的统计规律，如分子平均速度、能量分布等。
2. 量子统计物理学量子统计物理学适用于微观粒子系统，其中的粒子之间的相互作用是量子力学描述的。
通过量子统计物理学，我们可以计算出微观粒子系统的物理量统计规律，如费米子和玻色子的分布等。
三、热力学基本定律热力学是研究能量转化和宏观性质变化的学科，其基本定律为热力学第一定律和热力学第二定律。
1. 热力学第一定律热力学第一定律也称为能量守恒定律，它指出能量的变化等于系统对外界做功和从外界吸收的热量之和。
2. 热力学第二定律热力学第二定律也称为熵增定律，它指出孤立系统的熵总是不会减小，而在实际过程中总是增大或保持不变。
四、统计物理学中的分布律统计物理学中有几个重要的分布律，它们可以用于描述微观粒子在宏观物理系统中的分布情况。
高三物理重点知识点归纳总结
高三物理重点知识点归纳总结物理作为一门自然科学，是贯穿高中学习阶段的重要科目之一。
在高三阶段，物理知识的理解和掌握将直接影响学生的考试成绩和高考分数。
为了帮助同学们更好地复习物理，下面将对高三物理的重点知识点进行归纳总结。
1. 运动学知识点运动学是物理学的基础，它研究物体的运动规律。
在高三物理中，重点需要掌握以下几个知识点：1.1 位移、速度和加速度- 位移：位移是指物体位置变化的矢量量，用Δx表示。
位移的大小等于起始位置到终止位置的距离。
- 速度：速度是指物体单位时间内位移的大小，用v表示。
速度的大小等于位移的大小除以时间的大小，即v = Δx/Δt。
- 加速度：加速度是指物体单位时间内速度的增量，用a表示。
加速度的大小等于速度的增量除以时间的大小，即a = Δv/Δt。
1.2 直线运动和曲线运动- 直线运动：物体在同一条直线上运动，速度的大小和方向可以改变，但不影响加速度的大小。
- 曲线运动：物体在弯曲的路径上运动，速度和加速度的大小和方向都会随着路径的变化而变化。
2. 力学知识点力学是研究物体运动的原因及规律的科学。
在高三物理中，力学是一个重点，下面列举几个重要的知识点：2.1 牛顿定律- 牛顿第一定律：也称为惯性定律，指物体在外力作用下保持静止或匀速直线运动的状态，直到有其他力的作用才会改变。
- 牛顿第二定律：也称为运动定律，指物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
数学表达式为F = ma，其中F为作用力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
- 牛顿第三定律：也称为作用与反作用定律，指任何两个物体之间都存在相等大小、方向相反的作用力和反作用力。
2.2 物体的平衡- 静力平衡：物体处于静止的状态，并且合力和合力矩都为零。
- 动力平衡：物体以匀速直线运动的状态，并且合力和合力矩都为零。
3. 动力学知识点动力学是研究物体运动的原因及其规律的科学。
在高三物理中，重点需要掌握以下知识点：3.1 动量和动量守恒- 动量：物体的动量是由其质量和速度决定的，用P表示。
统计物理复习要点提示
统计物理复习要点提示距离热统期末考试还有一个多月时间，由于统计物理较之热力学数学复杂、难度加大，因此为使大家提高复习效率，现将统计物理部分复习中的重难点跟大家说明一下，但这不是考试范围，望知会大家，祝你和同学们期末取得好成绩！考试形式为闭卷，题型估计与期中考试一样，为五道计算题。
期末考试内容虽然为下册统计物理的内容，但是依然涉及到上册热力学中的一些知识，因此对热力学部分核心内容的温习与回顾是必要的。
以下复习内容分为了解、理解、掌握这三个要求依次递增的层次：第一章：1.1 了解1.2 理解1.3 理解这一章主要是理解统计物理的基础与假设，考试应该不会直接涉及。
第二章：2.1 理解2.2 理解2.3 掌握2.4 理解2.5 掌握2.6 掌握2.7 掌握2.8 掌握2.9 掌握2.10 掌握2.11 掌握2.12 了解2.13 掌握2.14 了解2.15 了解2.16 掌握2.17 了解2.18 掌握2.19 了解2.20 了解这一章是重点，尤其是要求掌握的内容，既是难点也是重点，请大家认真复习掌握。
第三章3.1 理解3.2 理解3.3 掌握3.4 掌握3.5 掌握3.6 掌握3.7 掌握3.8 掌握3.9 了解3.10 了解3.11 掌握这一章的掌握内容同样需要认真领会掌握，这一章的内容与第二章是紧密联系的，大家复习的时候可以将这两章综合起来复习，找出共同点，避免重复，提高复习效率。
一般来说，这两章的内容是一体的，之所以分开是为了教学的方便，以利于学生理解吸收，其实考试的时候，这两章是融合在一起的，并不是说第二章出一题、第三章出一题这种孤立割裂的形式，而是以融合的形式出现。
第四章4.1 理解4.2 理解4.3 掌握4.4 掌握4.5 掌握4.6 理解4.7 了解这一章内容为非平衡统计物理，重点掌握玻尔兹曼积分微分方程、玻尔兹曼方程的弛豫时间近似及其应用。
第五章5.1 掌握5.2 理解5.3 理解5.4 了解5.5 了解5.6 了解这一章需掌握内容较少，主要是涨落的准热力学理论。
热力学统计物理知识点
热力学讲稿导言1、热运动：人们把组成宏观物质的大量微观粒子的无规则运动称为热运动。
热力学和统计物理的任务：研究热运动的规律、与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化。
热力学方法的特点：热力学是热运动的宏观理论。
通过对热现象的观测、实验和分析，总结出热现象的基本规律。
这些实验规律是无数经验的总结，适用于一切宏观系统。
热力学的结论和所依据的定律一样，具有普遍性和可靠性。
然而热力学也有明确的局限性，主要表现在，它不能揭示热力学基本规律及其结论的微观本质和不能解释涨落现象。
统计物理方法的特点：统计物理学是热运动的微观理论。
统计物理从物质的微观结构和粒子所遵从的力学规律出发，运用概率统计的方法来研究宏观系统的性质和规律，包括涨落现象。
统计物理的优点是它可以深入问题的本质，使我们对于热力学定律及其结论获得更深刻的认识。
但统计物理中对物质微观结构所提出的模型只是实际情况的近似，因而理论预言和试验观测不可能完全一致，必须不断修正。
热力学统计物理的应用温度在宇宙演化中的作用：简介大爆炸宇宙模型；3k宇宙微波背景辐射。
温度在生物演化中的作用：恐龙灭绝新说2、参考书（1）汪志诚，《热力学·统计物理》（第三版），高等教育出版社，2003（2）龚昌德，《热力学与统计物理学》，高等教育出版社，1982（3）朗道，栗弗席兹，《统计物理学》，人民教育出版社1979（4）王竹溪，《热力学教程》，《统计物理学导论》，人民教育出版社，1979（5）熊吟涛，《热力学》，《统计物理学》，人民教育出版社，1979（6）马本昆，《热力学与统计物理学》，高等教育出版社，1995（7）自编讲义作者介绍：汪志诚、钱伯初、郭敦仁为王竹溪的研究生（1956）；西南联大才子：杨振宁、李政道、邓稼先、黄昆、朱光亚；中国近代物理奠基人：饶毓泰、叶企孙、周培源、王竹溪、吴大猷：中国物理学会五项物理奖：胡刚复、饶毓泰、叶企孙、吴有训、王淦昌。
第一章 热力学的基本规律1.1热力学系统的平衡状态及其描述热力学系统、外界、孤立系统、封闭系统和开放系统；热力学平衡态及其四个特点，状态函数和状态参量，四类状态参量；简单系统，均匀系、相、单相系和复相系；系统的非平衡状态描述；热力学量的单位；1.2热平衡定律和温度绝热壁和透热壁、热接触、热平衡、热平衡定律（热力学第零定律）；处于热平衡的两个热力学系统分别存在一个状态函数，而且这两个状态函数的数值相等，这个态函数就是温度； 考虑三个简单系统A,B,C当A 和C 处于热平衡时，有0),;,(=C C A A AC V p V p f ⇒);,(C A A AC C V V p F p = 当B 和C 处于热平衡时，有0),;,(=C C B B BC V p V p f ⇒);,(C B B BC C V V p F p =由于C C p p =，即);,(C A A AC V V p F );,(C B B BC V V p F = （1.1） 又由热平衡定律有，0),;,(=B B A A AB V p V p f （1.2） (1.1)与（1.2）为同一结果，说明（1.1）中两边的C V 可以消去，即可以简化为),(A A A V p g ),(B B B V p g = （1.3）A BCA BC)(a )(b 1p 1V 2p 2V )(b 1p 1V 2p 2V )(a（1.3）说明互为热平衡的两个热力学系统A 和B 分别存在一个状态函数A g 和B g ，而且这两个状态函数的数值相等，这个态函数就是温度),(V p g 。
高三物理总复习知识点总结
高三物理总复习知识点总结高三是学生们迎接人生大考的最后一年，物理作为一门重要的科学学科，在高三学习过程中显得尤为关键。
为了帮助同学们更好地复习物理知识，下面将对高三物理知识点进行总结，供同学们参考。
一、力与运动1. 动力学1.1 牛顿第一定律1.2 牛顿第二定律1.3 牛顿第三定律2. 动能与功2.1 动能定理2.2 功的定义和计算2.3 功与能量的转化3. 力学量的合成与分解3.1 合力和分力3.2 平衡4. 碰撞4.1 完全弹性碰撞4.2 完全非弹性碰撞4.3 弹性碰撞与动量守恒定律二、静电场与电路1. 电场1.1 电场强度1.2 电势1.3 电位差2. 静电荷与电场2.1 静电荷的内外分布2.2 杨氏实验2.3 电场力线3. 静电容量3.1 并联与串联3.2 电容器的能量3.3 电容器的放电4. 电流与电路4.1 电流的定义与测量4.2 电阻与电阻率4.3 欧姆定律4.4 串联与并联电路4.5 简单电路中的应用三、磁场与电磁感应1. 静磁场1.1 磁感强度1.2 磁场力1.3 磁场中的带电粒子运动2. 电磁感应2.1 法拉第电磁感应定律2.2 感应电动势2.3 洛伦兹力和感应电流3. 电磁感应现象的应用3.1 发电机3.2 变压器3.3 感应炉四、光学1. 光的直线传播1.1 光的直线传播特性1.2 光的全反射现象2. 光的折射与光的色散2.1 折射定律2.2 光的色散现象3. 透镜和成像3.1 物体成像规律3.2 透镜成像公式4. 波动光学4.1 干涉现象4.2 衍射现象4.3 偏振现象五、原子与核1. 原子与原子核结构1.1 原子模型的演变1.2 原子核的结构与性质2. 放射性与核能2.1 放射性的发现与种类2.2 放射性衰变规律2.3 核能的利用与应用3. 核聚变和核裂变3.1 核聚变的基本原理3.2 核裂变的基本原理4. 辐射防护与核污染4.1 辐射防护的基本原则4.2 核污染与环境保护以上所列的知识点仅为高三物理的常见内容总结，同学们在备考过程中，需要根据自己的实际情况进行有针对性地复习。
热力学与统计物理知识点,考试必备
热力学与统计物理知识点,考试必备第一篇：热力学与统计物理知识点,考试必备体胀系数α=1⎛∂V⎫⎪V⎝∂T⎭p压强不变，温度升高1K所引起的物体体积的相对变化。
体积不变，温度升高1K所引起的物体压强的相对变化。
压强系数β1⎛∂P⎫=⎪⎝⎭V等温压缩系数：κT=-1⎛∂V⎫⎪V⎝∂P⎭T温度不变，增加单位压强所引起的物体体积的相对变化。
α=-βκT卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率最高。
证明：设有两个热机A和B。
它们的工作物质在各自的循环中，分别从高温热源吸取热量Q1和Q1’，在低温热源放出热量Q2和Q2’，对外做功W和W’。
它们的效率分别为ηa=W/Q1ηb= W’/Q1’假设A为可逆机，我们要证明ηa≥ηb。
证明：假设Q1=Q1’，假设定理不成立，即如果ηa＜ηb，则由Q1=Q1’可知W’＞W。
A既然是可逆机，而W’又比W大，就可以利用B所作的功的一部分（等于W）推动A反向运行A将接受外界的功，从低温热源吸取热量Q2，在高温热源放出热量Q1。
在两个热机的联合循环终了时，两个热机的工作物质恢复原状，高温热源也没有变化，但却对外界做功W’—W。
这功显然是由低温热源放出的热量转化而来的。
因为根据热力学第一定律有W=和W’=Q1’—Q2’ 而Q1=Q1’，两式相减得W’—W= Q2—Q2’ 这样，两个热机的联合循环终了时，所产生的唯一变化就是从单一热源（低温热源）吸取热量Q2—Q2’而将之完全变成了有用的功。
这与热力学第二定律的开氏表述相违背，因此不能有ηa＜ηb而必须有ηa≥ηb。
证毕。
从卡诺定理可得：所有工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等。
热了力学第一定律：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变数学表达式UA—UB=W+Q意义：系统在终态B和初态A的内能之差UA—UB等于在过程中外界对系统所作的功与系统从外界吸收的热量之和。
(完整word版)统计物理系综涨落复习知识点(word文档良心出品)
一、 系统相空间−−Γ空间Γ空间：以描述系统状态的广义坐标和广义动量为轴构成的笛卡尔坐标空间。
（此空间有Nr 2个维数）N N N z y x z y x N N N dP dP dP dP dP dP dz dy dx dz dy dx d 111111=Γ自由度为Nr ，Nrh d w τ=二、 两种统计平均（1）时间平均 （2）系综平均 三、统计系综在相同的宏观条件下，各处在一定微观状态，大量结构完全相同的系统的集合。
根据外部条件的不同可以将系综分为三类： （1）微正则系综： 孤立系统 N 、E 、V 不变（2）正则系综： N 、V 、T 不变，设想与大热源接触 （3）巨正则系综：V 、T 、μ不变，设想与热源、粒子源接触。
微正则系综：Ω=∴1ρ （量子表达式） ⎰Γ=→∆d B B E ρ0lim⎰∆+→Γ=ΩEE E Nrd h N !1，是（N 、E 、V ）的函数，考虑半经典近似，其中N ！是考虑Ω=ln k S其他热力学量→→ΩS正则系综：E e Zβρ-=1∑⎰∑Γ=Ω==---lNr E E l E hd e N e e Z l βββ!1，其中∑-E e β表示对各态求和，l Ω表示能级的简并度，N ！表示粒子是不可分辨的。
y ZZ Z E )ln (1ββ∂∂-=∂∂-=VZP y Z Y ∂∂=∂∂-=ln 1,ln 1ββ)ln (ln ββ∂∂-=ZZ k S Z kT F ln -=所以已知H （即系统能量E ）可从∑-=E e Z β求其他热力学量→Z 巨正则系综：∑∑------=Ξ=NENE NE N E ee e αβαβαβρ1巨 ),,(!y d e hN e EN Nr N βαβαΞ=Γ=Ξ⎰∑-- α∂Ξ∂-=ln N ]ln ln [ln )ln 1(,ln 1,ln ββααβββ∂Ξ∂-∂Ξ∂-Ξ=∂Ξ∂=∂Ξ∂-=∂Ξ∂-=k S VP y Y E应用:实际气体的态方程 固体比热粒子数涨落和能量涨落kTd d NkT N N μαμα-=∂∂=∂∂-=∆,)(2 y EE ,2)()(αβ∂∂-=∆巨 y N EE ,2)()(β∂∂-=∆正 2,222)()()()(N NE E E y ∆∂∂+∆=∆β正巨涨落理论)(I ew kTST V P E 基本公式∆-∆+∆-∝)(2))(())((II ew kTT S P V 基本公式∆∆-∆∆∝)0)((0)()(2<∂∂>∂∂-=∆T T PVPVkT V v C kT T 22)(=∆ )0)(()()(2<∂∂∂∂-=∆S S VPVP kT P P kC S =∆2)(由基本公式可求得2)(T ∆，2)(V ∆，2)(P ∆，2)(S ∆，但对其他量，不能直接应用，但可用热力学关系进行相关变换后来求。
热力学统计物理知识点
热力学讲稿导言1、热运动：人们把组成宏观物质的大量微观粒子的无规则运动称为热运动。
热力学和统计物理的任务：研究热运动的规律、与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化。
热力学方法的特点：热力学是热运动的宏观理论。
通过对热现象的观测、实验和分析，总结出热现象的基本规律。
这些实验规律是无数经验的总结，适用于一切宏观系统。
热力学的结论和所依据的定律一样，具有普遍性和可靠性。
然而热力学也有明确的局限性，主要表现在，它不能揭示热力学基本规律及其结论的微观本质和不能解释涨落现象。
统计物理方法的特点：统计物理学是热运动的微观理论。
统计物理从物质的微观结构和粒子所遵从的力学规律出发，运用概率统计的方法来研究宏观系统的性质和规律，包括涨落现象。
统计物理的优点是它可以深入问题的本质，使我们对于热力学定律及其结论获得更深刻的认识。
但统计物理中对物质微观结构所提出的模型只是实际情况的近似，因而理论预言和试验观测不可能完全一致，必须不断修正。
热力学统计物理的应用温度在宇宙演化中的作用：简介大爆炸宇宙模型；3k宇宙微波背景辐射。
温度在生物演化中的作用：恐龙灭绝新说2、参考书（1）汪志诚，《热力学·统计物理》（第三版），高等教育出版社，2003（2）龚昌德，《热力学与统计物理学》，高等教育出版社，1982（3）朗道，栗弗席兹，《统计物理学》，人民教育出版社1979（4）王竹溪，《热力学教程》，《统计物理学导论》，人民教育出版社，1979（5）熊吟涛，《热力学》，《统计物理学》，人民教育出版社，1979（6）马本昆，《热力学与统计物理学》，高等教育出版社，1995（7）自编讲义作者介绍：汪志诚、钱伯初、郭敦仁为王竹溪的研究生（1956）；西南联大才子：杨振宁、李政道、邓稼先、黄昆、朱光亚；中国近代物理奠基人：饶毓泰、叶企孙、周培源、王竹溪、吴大猷：中国物理学会五项物理奖：胡刚复、饶毓泰、叶企孙、吴有训、王淦昌。
第一章 热力学的基本规律1.1热力学系统的平衡状态及其描述热力学系统、外界、孤立系统、封闭系统和开放系统；热力学平衡态及其四个特点，状态函数和状态参量，四类状态参量；简单系统，均匀系、相、单相系和复相系；系统的非平衡状态描述；热力学量的单位；1.2热平衡定律和温度绝热壁和透热壁、热接触、热平衡、热平衡定律（热力学第零定律）；处于热平衡的两个热力学系统分别存在一个状态函数，而且这两个状态函数的数值相等，这个态函数就是温度； 考虑三个简单系统A,B,C当A 和C 处于热平衡时，有0),;,(=C C A A AC V p V p f ⇒);,(C A A AC C V V p F p = 当B 和C 处于热平衡时，有0),;,(=C C B B BC V p V p f ⇒);,(C B B BC C V V p F p =由于C C p p =，即);,(C A A AC V V p F );,(C B B BC V V p F = （1.1） 又由热平衡定律有，0),;,(=B B A A AB V p V p f （1.2） (1.1)与（1.2）为同一结果，说明（1.1）中两边的C V 可以消去，即可以简化为),(A A A V p g ),(B B B V p g = （1.3）A BCA BC)(a )(b 1p 1V 2p 2V )(b 1p 1V 2p 2V )(a（1.3）说明互为热平衡的两个热力学系统A 和B 分别存在一个状态函数A g 和B g ，而且这两个状态函数的数值相等，这个态函数就是温度),(V p g 。
热力学统计物理各章重点总结
第一章概念1.系统：孤立系统、闭系、开系与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系；与外界没有物质交换,但有能量交换的系统称为闭系；与外界既有物质交换,又有能量交换的系统称为开系；2.平衡态平衡态的特点：1.系统的各种宏观性质都不随时间变化；2.热力学的平衡状态是一种动的平衡,常称为热动平衡；3.在平衡状态下,系统宏观物理量的数值仍会发生或大或小的涨落；4.对于非孤立系,可以把系统与外界合起来看做一个复合的孤立系统,根据孤立系统平衡状态的概念推断系统是否处在平衡状态; 3.准静态过程和非准静态过程准静态过程：进行得非常缓慢的过程,系统在过程汇总经历的每一个状态都可以看做平衡态;非准静态过程,系统的平衡态受到破坏4.内能、焓和熵内能是状态函数;当系统的初态A和终态B给定后,内能之差就有确定值,与系统由A到达B所经历的过程无关;表示在等压过程中系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加值;这是态函数焓的重要特性克劳修斯引进态函数熵;定义:5.热容量：等容热容量和等压热容量及比值定容热容量:定压热容量:6.循环过程和卡诺循环循环过程简称循环：如果一系统由某个状态出发,经过任意一系列过程,最后回到原来的状态,这样的过程称为循环过程;系统经历一个循环后,其内能不变;理想气体卡诺循环是以理想气体为工作物质、由两个等温过程和两个绝热过程构成的可逆循环过程;7.可逆过程和不可逆过程不可逆过程：如果一个过程发生后,不论用任何曲折复杂的方法都不可能使它产生的后果完全消除而使一切恢复原状;可逆过程：如果一个过程发生后,它所产生的后果可以完全消除而令一切恢复原状;8.自由能：F和G定义态函数：自由能F,F＝U－TS定义态函数：吉布斯函数G,G=U-TS+PV,可得GA－GB－W1定律及推论1.热力学第零定律－温标如果物体A和物体B各自与外在同一状态的物体C达到热平衡,若令A与B进行热接触,它们也将处在热平衡;三要素：1选择测温质；2选取固定点；3测温质的性质与温度的关系;如线性关系由此得的温标为经验温标;2.热力学第一定律－第一类永动机、内能、焓热力学第一定律：系统在终态B和初态A的内能之差UB-UA等于在过程中外界对系统所做的功与系统从外界吸收的热量之和,热力学第一定律就是能量守恒定律. UB-UA=W+Q.能量守恒定律的表述：自然界一切物质都具有能量,能量有各种不同的形式,可以从一种形式转化为另一种形式,从一个物体传递到另一个物体,在传递与转化中能量的数量保持不变;第一类永动机：不需要任何动力的,不断自动做功的机器;3.焦耳定律－理想气体气体的内能只是温度的函数,与体积无关;这个结果称为焦耳定律;对理想气体,第二项为零,则有：4.热力学第二定律－第二类永动机、熵热力学第二定律：1、克氏表述-不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；2、开氏表述-不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化,第二类永动机不可能造成第二类永动机：能够从单一热源吸热,使之完全变成有用的功而不产生其它影响的机器;熵取微分形式5.卡诺定理及推论卡诺定理：所有工作于两个一定的温度之间的热机,以可逆机的效率为最大推论:所有工作于两个一定的温度之间的可逆热机,其效率相等6.熵增加原理熵增加原理:系统经绝热过程由初态变到终态,它的熵永不减少,熵在可逆绝热过程中不变,在不可逆绝热过程后增加;7.最大功原理在等温过程中,系统对外界所作的功－W不大于其自由能的减少;或系统自由能的减少是在等温过程中从系统所能获得的最大功;方程第二章概念1.麦氏关系2.焦－汤效应和焦－汤系数在节流过程前后,气体的温度发生了变化;该效应称为焦－汤效应定义焦—汤系数：焓不变的条件下,气体温度随压强的变化关系;H=HT, P3.特性函数4.平衡辐射和辐射通量密度平衡辐射：当物体对电磁波的吸收和辐射达到平衡时,电磁辐射的特性将只取决于物体的温度,与物体的其它特性无关;辐射通量密度：单位时间内通过小孔的单位面积向一侧辐射的辐射能量;与辐射内能密度的关系：5.磁介质的麦氏关系、热力学基本微分方程热力学的基本微分方程dU = TdS - PdV定律1.焦耳定律2.斯特藩—玻耳兹曼定律3.基尔霍夫定律方程第三章概念1.热动平衡判据：熵判据、内能、焓、自由能、吉布斯判据熵判据孤立系dS 0 U,V不变,平衡态S极大;对系统的状态虚变动,熵的虚变动2.均匀系统的热动平衡条件和稳定条件3.化学势名为化学势,它等于在温度和压力不变的条件下,增加1摩尔物质时吉布斯函数的改变;4.巨热力学势巨热力学势J是以T, V为独立变量的特性函数5.单元复相系平衡条件整个系统达到平衡时,两相的温度、压力和化学势必须相等;这就是复相系达到平衡所要满足的平衡条件;6.相图、三相点、相平衡曲线AC—汽化线,分开气相区和液相区；AB—熔解线,分开液相区和固相区；OA—升华线,分开气相区和固相区;A点称为三相点,系统处于该点的状态时,为气,液,固三相共存状态;C点称为临界点,它是汽化线的终点;在单元两相系中,由相平衡条件所得到的T－P 之间的关系P =PT,在T－P 图上所描述的曲线称为相平衡曲线;AC, AB,OA线;7.一级相变、二级相变、连续相变一级相变：相变时两相的化学势连续,而化学势对温度和压强的一阶偏导数存在突变;二级相变的特征是,在相变时两相的化学势和化学势的一级偏导数连续,但化学势的二级偏导数存在突变;朗道Landau, 1937连续相变理论：连续相变的特征是物质有序程度的改变及与之相伴随的物质对称性质的变化;通常在临界温度以下的相,对称性较低,有序度较高,序参量非零；临界温度以上的相,相反,序参量为零;8.开系的热力学基本微分方程dU =TdS -PdV +dn9.麦克斯韦等面积法则方程1.克拉珀龙方程2.爱伦费斯特方程第四章概念1.多元系、复相平衡、化学平衡多元系是指含有两种或两种以上化学组分的系统;化学平衡条件：多元系中各组元发生化学反应时系统达到平衡所要满足的条件;2.多元系的热力学基本微分方程3.单相化学反应式的化学平衡条件4.吉布斯佯谬对于同种气体,混合前后熵不变;因此,由性质任意接近的两种气体过渡到同种气体,熵增突变为零—吉布斯佯谬;5.化学反应的平衡常量定义Kp称为化学反应的定压平衡常量,简称平衡常量;6.绝对熵定律、方程1.吉布斯关系2.吉布斯相律3.杠杆定则4.赫斯定律赫斯定律：如果一个反应可以通过两组不同的中间过程达到,两组过程的反应热之各彼此应当相等;5.亨利定律亨利Henry定律：稀溶液中某溶质蒸气的分压与该溶质在溶液中的摩尔分数成正比6.质量作用律化学反应平衡条件为,称为质量作用律;7.能斯特定理能斯特Nerst定理：凝聚系的熵在等温过程中的改变随绝对温度趋于零;8.热力学第三定律不可能使一个物体冷却到绝对温度的零度;即绝对零度不可到达;第六章概念1.相空间、状态数相空间：以描述粒子运动状态的广义坐标和广义动量为轴构成的一个2r维的正交坐标空间;状态数：相空间的相体积~ 相点的集合即态的集合2.全同粒子系统全同粒子系统－具有完全相同的内禀属性质量、电荷、自旋等的同类粒子组成的系统;3.近独立粒子组成的系统近独立粒子组成的系统－系统中粒子间相互作用很弱,相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量,因而可忽略粒子间相互作用;系统的能量为单个粒子能量之和：4.玻耳兹曼系统、玻色系统、费米系统由费米子组成的系统称为费米系统,遵从泡利Pauli不相容原理：一个个体量子态最多能容纳一个费米子;由玻色子组成的系统为玻色系统,不受泡利不相容原理约束;玻尔兹曼系统：由可分辨全同近独立粒子组成,且在一个个体量子态上的粒子数不受限制的系统;5.等概率原理对于处在平衡状态的孤立系统,系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的;6.微观状态、分布玻耳兹曼系统,粒子可以分辨,有与分布{al}相应的系统的微观状态数为：玻色系统,粒子不可分辨,每一量子态能够容纳的粒子数不受限;与分布{al}相应的微观状态数费米系统,粒子不可分辨,每一个量子态最多一个粒子;与分布{al}相应的微观状态数在经典统计中与分布{al}相应的微观状态数为7.最概然分布根据等概率原理,处于平衡状态的孤立系统,每一个可能的微观状态出现的概率是相等的;因此,微观状态数最多的分布,出现的概率最大,称为最概然分布;8.玻耳兹曼分布、玻色分布、费米分布9.经典极限条件和非简并条件10.定域系统和满足经典极限条件的玻色费米系统定域系统和满足经典极限条件的玻色费米系统都遵从玻尔兹曼分布;方程、定律1.自由粒子态密度2.玻耳兹曼系统的微观状态数玻耳兹曼系统,粒子可以分辨,有与分布{al}相应的系统的微观状态数为：3.玻色系统的微观状态数玻色系统,粒子不可分辨,每一量子态能够容纳的粒子数不受限;与分布{al}相应的微观状态数4.费米系统的微观状态数费米系统,粒子不可分辨,每一个量子态最多一个粒子;与分布{al}相应的微观状态数5.拉格朗日未定乘子法和拉氏乘子玻耳兹曼统计概念1.配分函数2.玻耳兹曼系统的配分函数量子和经典表达式经典统计理论,其玻耳兹曼经典统计的配分函数为量子表达式：3.玻耳兹曼关系4.满足经典极限条件的玻色费米系统的熵5.其特性函数和自由能6.理想气体的经典极限条件7.理想气体的麦克斯韦速度、速率分布率麦克斯韦速度分布律其中fvx, vy, vz满足：气体的速率分布其满足：8.其最概然、平均和均方根速率平均速率方均根速率方程、定律1.玻耳兹曼系统的热力学量的统计表达式内能、广义力、熵、自由能外界对系统的广义作用力为：熵的统计表达式：自由能的统计表达式：2.其特性函数3.碰壁数和泻流问题4.能量均分定理对于处在温度为T的平衡状态的经典系统,粒子能量中每一个平方项的平均值等于1/2kT;5.理想气体的平动、转动、振动配分函数及特征温度平动配分函数为:振动配分函数:转动配分函数为：6.理想气体的熵－萨库尔－铁特罗特公式7.固体热容量的爱因斯坦理论和爱因斯坦特征温度8.顺磁性固体的极限条件下热力学性质玻色统计和费米统计概念1.玻色系统和费米系统的平均分布2.其巨配分函数玻色系统引入巨配分函数：费米系统,巨配分函数改为：3.统计特性函数及其自变量4.弱简并条件及相应玻色、费米系统的内能及差异费米气体的附加内能为正而玻色气体为负量子统计关联使得费米粒子间出现等效的排斥作用,而玻色粒子－吸引作用;5.玻色－爱因斯坦凝聚、凝聚温度凝聚温度：6.玻色凝聚体的热力学性质内能为：7.理想玻色子凝聚的条件通过降低温度和增加气体粒子密度的方法来实现玻色凝聚;8.强简并条件9.费米能级、动量、速率、温度定律、方程1.热力学量与巨配分函数的关系2.弱简并理想玻色气体和费米气体的内能－两项3.理想玻色气体在临界温度以下的内能和热容量4.约束在磁光陷阱中的原子的玻色凝聚、基态粒子数5.光子气体的巨配分函数、内能、熵、辐射的能量密度6.普朗克公式7.斯忒藩-玻尔兹曼定律8.维恩位移定律9.金属中自由电子气的费米分布、状态数、内能、化学势、压强、热容量金属中自由电子形成强简并的费米气体;化学势：系综理论概念1.统计系综、系综平均值大量结构完全相同、处在相同的宏观条件下的系统的集合称为统计系综;这样可以理解为微观量B在统计系综上的平均值,称为系综平均值;2.微正则系综、分布,等概率原理微观状态出现在E到之间相等体积的概率相等,称为等概率原理,也称微正则分布3.微正则系综理论下的平衡条件4.正则系综、分布,能量涨落具有粒子数N、体积V 和温度T 的系统的分布函数－正则分布能量涨落：各微观状态能量与系统平均值的偏差平方平均值;5.实际气体位形积分、第二位力系数Q称为位形积分6.简正坐标、振动、频率振动能量为：qi称为简正坐标,这3N个简正坐标的运动是想到独立的简谐振动,称为简正振动,其特征频率为;7.德拜频谱、频率、温度为德拜特征温度8.巨正则系综、分布巨正则系综：具有确定的体积V,温度T和化学势u的系统的分布函数为巨正则分布的量子表达式：9.涨落、涨落关联定律、方程1.刘维尔定理如果随着一个代表点沿正则方程所确定的轨道在相空间中运动,其邻域的代表点密度是不随时间改变的常数－刘维尔Liouville定理;2.微正则分布的量子、经典统计表达式量子表达式：经典表达式：3.其热力学函数4.正则分布量子、经典统计表达式量子表达式：5.其配分函数及热力学公式热力学公式：6.正则分布的能量涨落7.实际气体的配分函数8.固体热容量的德拜T3律9.巨正则分布量子、经典统计表达式巨正则分布的量子表达式:10.其巨配分函数及热力学公式巨配分函数:11.巨正则分布粒子数的涨落12.表面吸附的吸附率13.近独立粒子的平均分布对于玻色子:对于费米子:14.玻色和费米分布的涨落及涨落关联。
高考物理复习重点
高考物理复习重点物理作为高考科目之一，对于考生来说是一个相对较难的学科。
为了帮助考生们更好地应对物理考试，本文将重点介绍高考物理复习的重点内容。
一、力学在力学方面，需要重点复习以下几个知识点：1. 运动学：包括位移、速度、加速度的计算方法，要掌握常见的运动公式，并能够灵活运用。
2. 动力学：重点掌握牛顿定律的应用，理解物体的受力情况以及力对运动的影响。
3. 机械能守恒：学习机械能的概念和计算方法，并理解能量转化和能量守恒的原理。
4. 浮力和压力：掌握浮力和压力的计算公式，了解物体在液体中浸没的条件以及压力的作用。
二、热学热学是高考物理中一个重要的部分，考生应该重点复习以下内容：1. 热量传递：掌握热传导、热对流和热辐射的基本原理和计算方法。
2. 热力学第一定律：理解内能的概念，掌握内能和热量、功的关系，能够运用能量守恒定律解题。
3. 热力学第二定律：了解热力学第二定律的基本内容，掌握熵的概念和变化规律。
4. 热机效率：理解热机效率的定义，并能够计算热机的效率。
三、光学光学是物理中的一个重要分支，考生应注意以下几个知识点：1. 光的反射和折射：掌握光的反射和折射的基本规律，能够运用光的追迹法解决相关问题。
2. 物体成像：了解物体成像的基本原理，包括凸透镜和凹透镜的成像规律。
3. 光波的干涉和衍射：了解光的干涉和衍射的现象和原理，并能进行计算。
四、电学电学是物理复习中的重点内容之一，需要注意以下几个重点：1. 电场和电势：理解电场和电势的概念，熟悉电势差和电势能的计算方法。
2. 电流和电阻：掌握电流和电阻的基本知识，了解欧姆定律的应用。
3. 电磁感应：理解电磁感应的原理和法拉第电磁感应定律，能够解决相关的计算问题。
4. 电磁波：了解电磁波的基本特性和分类，掌握电磁波的传播速度和频率之间的关系。
五、核物理核物理是高考物理中的一个相对较难的部分，需要重点关注以下内容：1. 原子核的结构：了解原子核的组成和结构，熟悉质子数、中子数和电子数的关系。
高中物理综合知识点总结
高中物理综合知识点总结物理是一门研究自然界各种物质与能量之间相互作用规律的科学。
在高中阶段，学习物理不仅是为了培养学生的科学素养，还可以帮助他们理解和解释身边发生的各种自然现象。
本文将对高中物理的综合知识点进行总结与归纳。
一、力学知识点1. 运动学运动学是物理学的基础，研究物体的运动规律。
其中，研究物体运动状态的描述指标有位移、速度和加速度。
利用这些指标，可以描述物体在匀速直线运动、匀变速直线运动、曲线运动中的位置变化与速度变化。
2. 力与运动力是导致物体发生形状、位置或速度发生改变的原因。
根据牛顿第一定律，物体静止或匀速运动时，合力为零；根据牛顿第二定律，物体受到的合力与其质量和加速度成正比；根据牛顿第三定律，作用于一个物体上的力会产生作用于另一个物体上大小相等方向相反的力。
3. 动量守恒动量是物体运动的重要性质，是物体质量和速度的乘积。
在封闭系统中，动量守恒定律成立，即系统中物体的总动量在没有外力作用下保持不变。
根据动量守恒定律，可以解释各种物体碰撞和反冲现象。
二、热学知识点1. 温度与热量温度是物体热平衡状态下，反映物体内部粒子平均动能的物理量。
热量是物体间传递的一种能量形式，热量传递的方式有传导、传热和辐射。
根据热力学第一定律，物体吸收的热量等于其内能的增加与对外界作功的和。
2. 内能与气体状态方程内能是物质微观粒子的动能和势能之和，它与物体的温度有直接关系。
根据理想气体状态方程，如果保持温度不变，气体的压力和体积成反比关系；如果保持气体体积不变，气体的压力和温度成正比关系；如果保持气体压力不变，气体的体积和温度成正比关系。
3. 热力学循环热力学循环是指在一定条件下通过物质内部的状态变化实现能量转化的过程。
典型的热力学循环有等温过程、绝热过程和等压过程。
利用热力学循环，可以实现热机的工作，如蒸汽机和内燃机。
三、电磁学知识点1. 静电场静电场是由电荷引起的一种力场。
根据库仑定律，两个电荷之间的作用力与电荷的大小和距离的平方成正比。
电子科技大学统计物理 复习提纲 考试必过
S F T
U F T F T
S k[ln U N ]
N ln kT ln
恽P177 顺磁固体 [8-10，11，13，14]
四、理想气体分布
量子统计与经典统计的研究对象和研究方法是相同 的，即都是根据对物质微观结构和相互作用的认识， 用概率统计的方法，为由大量粒子组成的系统的宏 观物理性质及其所遵循的宏观规律提供微观解释， 并揭示由大量微观粒子组成的系统所固有的统计规 律性。 量子统计与经典统计的区别在于对微观运动状态的 描述，而不在于统计方法。
在任意过程中系统熵的增量大于或等于该过程的热温比积 分，仅在可逆过程中两者才相等。 dS dQ
T
热力学第三定律
当温度近于绝对零度时，一个化学均匀的系统的熵趋于 一个极限值，这个极限值可以取作零，而与系统的其他状态
参量无关。 lim S S0 0 T 0
热力学基本方程
T dS dU dW dU Yidxi i
热力学第一定律 ——能量守恒
系统内能的变化等于外界对系统所做的功和系统从外界 所吸收的热量。
A状态 → B 状态， 系统内能的变化为：
UB UA W Q
dU dW dQ
热力学第二定律
1. 熵(entropy)
B dQ
SB SA
A
T
（可逆）
或
dS
(
dQ T
)可逆
熵是一个态函数，其单位是 J / K，它是广延量。
)
N1
,V1
,
E1
E1
ln
2 ( E2
E2
)
热力学与统计物理第九章系综理论
d ln dE dN dV
比较开系的热力学基本方程 dS dU P dV dN
TT T
P
kT
kT
等价于从热力学得到的单元两相平衡条件：
T1 T2 , P1 P2 , 1 2
下面来确定k的数值：
经典理想气体，1个分子处于V内，可能的微观
在时间间隔 内对系统的某一宏观物理量B进行
测量，实际上是在时间间隔内就系统经历的一切
微观态所对应的B(t)求平均值,称为时间平均值 。
其表达式为
1
B (t0 )
t0 B(q(t), P(t)) dt
t0
推广到一般情况则有：
1T
B lim B(t)dt T T 0 由于B(t)很难求得，上述的式子只能停留在定 义的层面，而不能进行真实的计算。
当粒子之间有很强的相互作用时，粒子除具有独 立的动能外。还有相互作用的势能，这样任何一个 微观粒子状态发生变化，都会影响其它粒子的运动 状态。这时某个粒子具有确定的能量和动量这句话 的意义已经含糊不清，因为它随时间变化。结果是 粒子不能从整个系统中分离出来。
处理粒子间有强相互作用这类问题，不能用粒 子相空间，而要用系统相空间，即把整个系统所对 应的每个可能的微观态集合起来进行考虑，直接从 整个系统的状态出发，不必过问个别粒子的状态。
状态数∝V
N个分子处于V内，可能的微观状态数∝VN
令 : (N, E,V ) CV N
由: p ln N
kT V V
比较由实验得到的理想气体的物态方程：
pV nRT k R N0
即为玻尔兹曼常量。
四、应用 微正则分布求热力学函数的程序：
高三理综总复习知识点归纳
高三理综总复习知识点归纳高三阶段是每个学生都要经历的，这是人生中一个非常重要的阶段。
对于理综科目来说，总复习是非常关键的，因为它涉及到的知识点非常广泛，需要我们掌握的内容也很多。
在这篇文章中，我将对高三理综总复习的知识点进行归纳，希望对正在备考的同学们有所帮助。
首先是物理方面的知识点。
在高三物理的总复习中，重点内容包括力学、光学、电学等。
力学方面的知识点主要包括牛顿三定律、运动学、动力学等等。
需要重点掌握的是运动学中的匀速直线运动和变速直线运动，以及动力学中的牛顿第二定律和万有引力定律。
此外，光学方面的知识点也是需要特别注意的，包括光的传播、折射、反射等等。
接下来是化学方面的知识点。
高三化学的总复习中，我们要主要关注有机化学和无机化学。
有机化学方面的知识点包括有机物的命名、结构、反应等等。
其中，需要着重记忆的是一些常见的有机物的结构和命名，例如醇、醛、酸等。
而在无机化学中，我们需要记忆一些重要的元素符号和周期表的排列规律，同时也需要掌握一些常见的离子和化学方程式的平衡问题。
最后是生物方面的知识点。
在高三生物的总复习中，重点内容包括生命的起源、细胞的结构和功能、遗传和进化、生殖与发育等等。
其中，需要特别注意的是细胞的结构和功能，因为细胞是生物的基本单位，对于理解生物学的其他知识点非常重要。
此外，遗传和进化也是需要重点关注的内容，需要掌握一些重要的遗传规律和进化理论。
除了以上提到的科目外，还有一些其他的知识点也是需要我们进行总复习的，比如数学、英语等。
数学方面的重点是高等数学和数学分析，需要掌握的重要知识点包括函数、导数、积分等。
而在英语方面，我们主要需要关注阅读理解和写作技巧，通过大量的阅读来提高自己的英语能力。
总的来说，高三理综的总复习是一项非常重要的任务。
我们需要充分利用我们的时间，将知识点进行分类归纳，制定合理的复习计划，并且结合习题和模拟考试进行实际操作。
通过不断地巩固和复习，我们才能够更好地掌握这些知识，提高我们的学习成绩。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、 系统相空间−−Γ空间
Γ空间：以描述系统状态的广义坐标和广义动量为轴构成的笛卡尔坐标空间。
（此空间有Nr 2个维数）
N N N z y x z y x N N N dP dP dP dP dP dP dz dy dx dz dy dx d 111111=Γ
自由度为Nr ，Nr
h d w τ
=
二、 两种统计平均（1）时间平均 （2）系综平均 三、统计系综
在相同的宏观条件下，各处在一定微观状态，大量结构完全相同的系统的集合。
根据外部条件的不同可以将系综分为三类： （1）微正则系综： 孤立系统 N 、E 、V 不变
（2）正则系综： N 、V 、T 不变，设想与大热源接触 （3）巨正则系综：
V 、T 、μ不变，设想与热源、粒子源接触。
微正则系综：
Ω
=
∴1
ρ （量子表达式） ⎰Γ=→∆d B B E ρ0
lim
⎰∆+→Γ=
ΩE
E E Nr
d h N !1
，是（N 、E 、V ）的函数，考虑半经典近似，其中N ！是考虑
Ω=ln k S
其他热力学量→→ΩS
正则系综：
E e Z
βρ-=1
∑⎰∑Γ=
Ω==---l
Nr E E l E h
d e N e e Z l βββ!1，其中∑-E e β表示对各态求和，l Ω表示能级的简并度，N ！表示粒子是不可分辨的。
y Z
Z Z E )ln (1β
β∂∂-=∂∂-
=
V
Z
P y Z Y ∂∂=
∂∂-
=ln 1,ln 1ββ )ln (ln β
β∂∂-=Z
Z k S Z kT F ln -=
所以已知H （即系统能量E ）可从∑-=E e Z β求其他热力学量→Z 巨正则系综：
∑∑------=
Ξ
=N
E
N
E N
E N E e
e e αβαβαβρ1
巨 ),,(!y d e h
N e E N Nr N
βαβαΞ=Γ=Ξ⎰∑-- α
∂Ξ
∂-
=ln N ]
ln ln [ln )ln 1(,ln 1,ln ββααβββ∂Ξ
∂-∂Ξ∂-Ξ=∂Ξ
∂=∂Ξ∂-=∂Ξ∂-
=k S V
P y Y E
应用:
实际气体的态方程 固体比热
粒子数涨落和能量涨落
kT
d d N
kT N N μαμα-
=∂∂=∂∂-
=∆,)(2 y E
E ,2
)(
)(αβ∂∂-=∆巨 y N E
E ,2
)(
)(β
∂∂-=∆正 2,2
2
2
)()(
)()(N N
E E E y ∆∂∂+∆=∆β正巨
涨落理论
)(I e
w kT
S
T V P E 基本公式∆-∆+∆-
∝
)(2)
)(())((II e
w kT
T S P V 基本公式∆∆-∆∆∝
)0)(
(0)(
)(2<∂∂>∂∂-=∆T T P
V
P
V
kT V v
C kT T 2
2
)(=∆ )0)(
()(
)(2<∂∂∂∂-=∆S S V
P
V
P kT P P kC S =∆2)(
由基本公式可求得2)(T ∆，2)(V ∆，2)(P ∆，2)(S ∆，但对其他量，不能直接应用，但可用热力学关系进行相关变换后来求。
如何变换: 要注意到V T ∆∆,或P S ∆∆,分别是一对独立变量
1．用热力学公式：V S PT V P S T V P S T E ∆⋅∆-∆+∆=∆-∆=∆2)()()()(222222 2．用泰勒展开，保留到一阶项：V V
S
T T S S T V ∆∂∂+∆∂∂=∆)()(
复习注意点：
1．基本原理和公式的应用
2．常用的积分公式、分部积分的使用
a
dx e ax π
210
2
=⎰∞
- 1
120
!
212
++∞
-=⎰n n ax a
n dx x e 1
2120
2)12(312
++∞
--⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⎰n n n ax a
n dx x e π
π=Γ=Γ-Γ-=Γ=Γ⎰∞--)2
1
(,1)1(),1()1()(,)(01n n n dx x e n n x
⎰⎰⎰⎰⎰⎰'
-'=''+'=''
+'='V U UV V U V U V U UV V U V U UV )()()(
热力学公式中的麦氏关系：
P T V T P S V S T V P S T P V S S
V P T S P V T )()()()()()()()(
∂∂-=∂∂∂∂=∂∂∂∂=∂∂∂∂-=∂∂
如果忘记了只好现推：
要点：求偏导数的次序可以对易（交换）：S
V U
V S U ∂∂∂=∂∂∂22 基本特性函数：U 、H 、F 、G
H=U+PV 、F=U-TS 、G=F+PV=U-TS+PV
V S S P V T PdV TdS dU )()(
∂∂-=∂∂⇒-= P S S V
P T VdP TdS dH )()(∂∂=∂∂⇒+=
V T T P
V S PdV SdT dF )()(∂∂=∂∂⇒--=
P T T V
P S VdP SdT dG )()(∂∂-=∂∂⇒+-=
公式PdV TdS dU -=可从S 的定义导出：T
Q
d dS =
，据热力学第一定律有：PdV TdS dW Q d dU -=+=。