2016-2017学年高一数学下学期周末练习(12)文(无答案)
高一数学下学期周末练习(4)文(无答案)
浙江省杭州市塘栖中学2016-2017学年高一数学下学期周末练习（4）文（无答案）一、选择填空题（每题5分，共14题）1、列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）xx y y A ==,1. 33,.x y x y B == 2,.x y x y C == 2)(,.x y x y D == 2、数43)(2-+=x x x f 的值域为 （ ）)4,.(--∞A ),1.[+∞B ),425.(+∞C ),425.[+∞-D 3、在ABC ∆中，AB=3，AC=2，BC=10，则AB AC ⋅=u u u r u u u r ( ) A ．23- B ．32- C ．32 D ．23 4、关于x 的方程a x =⎪⎭⎫ ⎝⎛43只有负实数解，则实数a 的取值范围是 （ ） A.()+∞,1 B.()1,0 C.),0(+∞ D.()0,∞-5、设ABC ∆的三个内角,,A B C ，向量,sin )A B =m ，(cos )B A =n ，若)cos(1B A n m ++=⋅，则C = （ ）A ．6πB ．3πC ．23πD ．56π 6、一个三角形的三边之比为6:7:9，那么这三角形是 （ ）A 、钝角三角形B 、锐角三角形C 、直角三角形D 、三内角之比为6:7:97、已知θ是钝角，那么下列各值中θθcos sin -能取到的值是（ ）A ．34B ．43C ．35D ．21 8、 函数)34cos(π+=x y 向右平移θ(θ>0)个单位，图象关于y 轴对称，则θ的最小值（ ） (A)6π (B) 3π (C) 32π (D) 34π 9、οο15sin 15cos 3-的值等于10、边长为4的正三角形ABC 中，BC AB ⋅=11、已知2,3,a b ==r r a r 与b r 的夹角为60︒，则a b +r r =12、已知函数2()45f x x x =-+在区间[),a +∞上单调递增，在区间(]a ,∞-上单调递减，则实数a 的值是 .13、化简)2sin()sin()cos()2sin()cos()sin(απαππααπαπα--++-+=14、125πβα=+，求βαβαβαβαsin cos 3cos sin 3sin sin cos cos ---= 二、简答题（每题10分，共3题）17、在ABC ∆中，角C B A 、、的对边分别为c b a 、、，3π=B ，54cos =A ，3=b ． （1）求C sin 的值； （2）求ABC ∆的面积.18、已知函数1cos 2cos sin 32)(2+-=x x x x f(Ⅰ) 求)125(πf (Ⅱ) 求函数)(x f 图象的对称轴方程.19、二次函数)(x f 满足x x f x f 2)()1(=-+，且1)0(=f 。
2016-2017学年四川省内江市高一下学期期末数学试卷(文)(答案+解析)
四川省内江市2016-2017学年高一（下）期末数学试卷（文）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知，，若与垂直，则λ的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±12．（5分）在数列{a n}中，a n+1﹣a n=2，a15=﹣10，则a1=（）A．38 B．﹣38 C．18 D．﹣183．（5分）已知函数的最大值为2，则a的值为（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．不存在4．（5分）已知集合A={x∈Z|x2﹣16＜0}，B={x|x2﹣4x+3＞0}，则A∩B=（）A．{x|﹣4＜x＜1或3＜x＜4} B．{﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，3，4}C．{x|x＜1或3＜x＜4} D．{﹣3，﹣2，﹣1，0}5．（5分）一个正项等比数列前n项的和为3，前3n项的和为21，则前2n项的和为（）A．18 B．12 C．9 D．66．（5分）已知，那么tan（2α﹣β）的值为（）A．B．C．D．7．（5分）已知正实数a，b，c，d满足a＞b，c＞d，则下列不等式不正确的是（）A．B．ac＞bd C．D．a﹣c＞b﹣d8．（5分）已知，0≤α≤π，则的值为（）A．B．C．D．9．（5分）函数的值域为（）A．R B．（﹣∞，﹣9]∪[9，+∞）C．[9，+∞）D．[10，+∞）10．（5分）对于非零向量，下列命题正确的是（）A．若，则λ1=λ2=0B．若，则在上的投影为C．若，则D．若，则=11．（5分）如图，已知四边形ABCD是梯形，E，F分别是腰的中点，M，N是线段EF上的两个点，且EM=MN=NF，下底是上底的2倍，若，则=（）A．B． C． D．12．（5分）一个三角形具有以下性质：（1）三边组成一个公差为1的等差数列；（2）最大角是最小角的2倍．则该三角形的最大边长为（）A．6 B．5 C．4 D．3二、填空题（每题5分，满分20分）13．（5分）若，，则=．14．（5分）已知数列{a n}的前n项的和为S n=n2﹣2n+3，则数列的通项公式为．15．（5分）若不等式x2+ax+b＜0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则不等式bx2+ax+1＜0的解集为．16．（5分）已知直线l1∥l2，A是l1，l2之间的一定点，并且A点到l1，l2的距离分别为1，2，B是直线l2上一动点，∠BAC=90°，AC与直线l1交于点C，则△ABC面积的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）（1）比较与的大小；（2）解关于x的不等式x2﹣（a+2）x+2a＜0．18．（12分）已知．（1）若，求的坐标；（2）若与的夹角为120°，求．19．（12分）在△ABC中，已知tan A，tan B是关于x的方程的两个实根．（1）求∠C；（2）若c=7，a+b=8，求△ABC的面积S．20．（12分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a3=3，S7=28，在等比数列{b n}中，b3=4，b4=8．（1）求a n及b n；（2）设数列{a n b n}的前n项和为T n，求T n．21．（12分）已知函数．（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，求f（x）的最小值及取得最小值时x的集合．22．（12分）已知数列{a n}中，，（n∈N*）．（1）求证：数列是等差数列，并求数列{a n}的通项公式；（2）设，S n=b1b2+b2b3+…+b n b n+1，求S n．【参考答案】一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．B【解析】=（1+λ，1），∵与垂直，∴（）•=1+λ=0，解得λ=﹣1．故选B．2．B【解析】在数列{a n}中，a n+1﹣a n=2，a15=﹣10，可得数列{a n}为公差d为2的等差数列，即有a1+14d=﹣10，即a1=﹣10﹣14×2=﹣38．故选B．3．A【解析】函数=sin（x+θ），其中tanθ=，最大值为2．可得，可得a=±1，故选A．4．D【解析】∵A={x∈Z|x2﹣16＜0}={x∈Z|﹣4＜x＜4}={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，B={x|x2﹣4x+3＞0}={x|（x﹣1）（x﹣3）＞0}={x|x＜1或x＞3}，∴A∩B={﹣3，﹣2，﹣1，0}，故选D．5．C【解析】由题意可得S n=3，S3n=21，∵S n，S2n﹣S n，S3n﹣S2n仍成等比数列，∴（S2n﹣S n）2=S n（S3n﹣S2n），代入数据可得，（S2n﹣21）2=3（21﹣S2n），解得S2n=9，故选C．6．B【解析】∵已知，那么tan（2α﹣β）=tan（α+α﹣β）===，故选B．7．D【解析】正实数a，b，c，d满足a＞b，c＞d，对于A.∵a＞b，c＞d，∴0＜，∴，∴，故A正确；对于B.∵a＞b＞﹣0，c＞d＞0，∴ac＞bd，故B正确；对于C.∵a＞b，c＞d＞0，∴，∴，∴，故B正确；对于D.a＞b，c＞d＞0，则﹣c＜﹣d，∴a﹣b＞b﹣c；故D错误；故选D．8．B【解析】∵，0≤α≤π，平方可得sinα•cosα=，故α为钝角．∴sinα=，cosα=﹣，则==．故选B．9．C【解析】函数化简可得：y==（x+1）+=9．当且仅当x=1时取等号．故得值域为[9，+∞）．故选C.10．C【解析】对于A，若，且，不共线，则λ1=λ2=0；若，共线，λ1=λ2=0不成立，故A错；对于B，若∥，则在上的投影为±，（，同向为正，反向为负），故B错；对于C，若，则=0，故C正确；对于D，若•=•，则（﹣）•=0，可得（﹣）⊥，或=或=，故D错．故选C．11．D【解析】∵EF是梯形的中位线，∴=（）=（）=，∴=﹣=﹣，∴==．故选D．12．A【解析】设三角形的三边分别为n﹣1，n，n+1，对应的角分别为A、B、C，则A＜B＜C，由题意可得C=2A，由正弦定理可得==，∴cos A=，又由余弦定理可得cos A==，∴=，化简可得n2﹣5n=0解得n=5，∴三角形的三边分别为4，5，6，故选A．二、填空题（每题5分，满分20分）13．1【解析】，，即﹣=0，则=1．故答案为1．14．【解析】∵S n=n2﹣2n+3，a1=2，∴a n=S n﹣S n﹣1=n2﹣2n+3﹣[（n﹣1）2﹣2（n﹣1）+3]=2n﹣3（n＞1），∵当n=1时，a1=﹣1≠2，∴，故答案为15．【解析】根据题意，不等式x2+ax+b＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则有﹣1和2是方程x2+ax+b=0的两个根，则有（﹣1）+2=﹣a，（﹣1）×2=b，解可得：a=﹣1，b=﹣2，bx2+ax+1＜0⇒﹣2x2﹣x+1＜0⇒2x2+x﹣1＞0，解可得x＜﹣1或x＞，即不等式bx2+ax+1＜0的解集为；故答案为．16．2【解析】过A作l1、l2的垂线，分别交l1、l2于E、F，则AE=1，AF=2，设∠F AC=θ，则Rt△ACF中，AC=，Rt△ABE中，∠ABE=θ，可得AB=，∴△ABC面积为S=×AB×AC==，∵θ∈（0，）∴当且仅当θ=时，sin2θ=1达到最大值1，此时△ABC面积有最小值2．故答案为2．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．解：（1）∵∴，又，，∴．（2）∵x2﹣（a+2）x+2a＜0⇔（x﹣2）（x﹣a）＜0，∴当a＜2时，有a＜x＜2；当a=2时，有x∈∅；当a＞2时，有2＜x＜a，综上，当a＜2时，原不等式解集为（a，2）；当a=2时，原不等式解集为∅；当a＞2时，原不等式解集为（2，a）．18．解：（1）∵，∴，∴与共线的单位向量为．∵，∴或．（2）∵，∴，∴，∴．19．解：（1）由△≥0得或p≥2，故p≠0，由题有，∴．又C∈（0，π），∴．（2）∵，∴由余弦定理可得a2+b2+ab=49．又a+b=8，∴ab=15．∴．20．解：（1）设{a n}的公差为d，则由题a3=3，S7=28，有，∴a n=n．∵在等比数列{b n}中，b3=4，b4=8，∴{b n}的公比为，∴，即．（2）由（1）知a n=n，，∴．∴，，∴，高一下学期期末考试数学试题即．21．解：（1）∵，∴f（x）的最小正周期为．由，得，∴f（x）的单调递增区间为（k∈Z）．（2）由（1）知f（x）在上递增，在上递减；又，∴，此时x的集合为．22．（1）证明：∵，（n∈N*），∴，即．∴是首项为﹣4，公差为﹣1的等差数列．从而．（2）∵，由（1）知．∴（k=1，2，3，…）∴，即．11。
高一数学下册周末作业题12
1A侧视图正视图数学训练12本卷满分100分，限时60分钟（2012.6）（沙洋中学陈信国）第I卷老题变形再做(每小题4分，共24分)1、如图，一块正方体形木料的左侧面11ADD A内有一点E，经过点E在左侧面11ADD A内画一条直线与CE垂直，只需要所画的直线与直线垂直2、已知两条直线1:(3)453l m x y m++=-与2:2(5)8l x m y++=平行，则m= .3、设变量,x y满足约束条件21x yx yx y-≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩，则1yx+的最大值是.4、将与直线10y+=平行的直线l按向量(1,0)a=平移后，所得直线1l与圆22240x y x y++-=相切，则直线1l的方程为 .5、在相距2千米的,A B 两点处测量目标点C，若75CAB∠=，60CBA∠=，则,A C两点之间的距离为千米.6、《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升.在《数学训练11》中我们求得了第5节的容积为6766升.现在请同学们计算一下这九节竹子的总容积.总容积是升.第II卷新选编训练题（共76分）一、选择题：(每小题6分，共36分)1、在ABC∆中，222sin sin sin sin sinA B C B C≤+-，则A的取值范围是（）（A）(0,]6π（B）[,)6ππ（C）(0,]3π（D）[,)3ππ2、设右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )（A）9122π+（B）9182π+（C）942π+（D）3618π+C3、若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是 （ ） （A ）222ab ab +> （B ） a b+≥ （C ）11a b +>（D ）2b a a b +≥ 4、下列四种说法中正确的是 （ ） （A ）经过定点000(,)P x y 的直线都可以用方程00()y y k x x -=-表示（B ）经过任意两个不同的点111222(,),(,)P x y P x x 的直线都可以用方程121121()()()()y y x x x x y y --=--表示（C ）不经过原点的直线都可以用方程1x ya b+=表示 （D ）经过定点(0,)A b 的直线都可以用方程y kx b =+表示5、如图，四棱锥S ABCD -的底面为正方形，SD ⊥底面ABCD ，则下列结论中不正确的是 （ )（A ）AC SB ⊥（B ）//AB 平面SCD（C ）SA 与平面SBD 所成的角等于SC 与平面SBD 所成的角（D ）AB 与SC 所成的角等于DC 与SA 所成的角6、在圆22260x y x y +--=内，过点(0,1)E 的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为 ( )（A）（B） （C）（D ）二、填空题：(每小题6分，共18分)7、圆221:(3)(5)1C x y ++-=关于直线2380x y -+=对称的圆2C 的方程是 .8、已知ABC ∆的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC ∆的面积为 .9、已知数列{}n a的前n 项和n S 满足12),n n S S n --=≥且11a =．（1）数列{}n a 的通项公式是n a = ； （2）若11n n n b a a +=，则{}n b 的前n 项和 n T = .第I 卷1、 2、 3、 4、5、 6、 .第II 卷1～6 ；7、 8、 ；9、（1） ；（2） .三、解答题：共22分10、(10分)如图，在四棱锥P ABCD -中，,//AD AB CD AB ⊥，PD ⊥底面ABCD ，，直线PA 与底面ABCD 所成的角为60，点,M N 分别是,PA PB 的中点．（1）求证：//MN 平面PDC ；（2）求证：平面PAB ⊥平面PAD ；（3）求二面角P MN D--的大小.11、（12分）已知线段AB 的端点B 的坐标是(2,4)端点A 在圆O ：22100x y +=上运动，点M 是AB 的中点； 直线l 的方程是(21)(1)740()m x m y m m R +++--=∈ .(1)求M 的轨迹C 的方程；（2）证明：不论m 取什么实数，直线l 与轨迹C 总有两个交点；（3）求直线l 被轨迹C 截得的弦长最小时l 的方程.数学训练12参考答案第I 卷1、DE2、7-3、14 4、210x y -+=或290x y -+= 5、20122. 第II 卷1～6、CBDBDB 7、22(1)(1)1x y -++= 8、9、(1)21n -,(2)11(1)221n -+ 10、（1）略，（2）略，（3）如图，可以证明DC ⊥平面PAD ，又////MN AB DC MN ∴⊥平面ADP ，,MN MP MN MD ∴⊥⊥，则DMP ∠是二面角P MN D --的平面角，可求得120DMP ∠=.所以二面角P MN D --的大小为120.11、（1）22(1)(2)25x y -+-=（2）l 的方程是变形为(27)(4)0x y m x y +-++-=，270,40x y m R x y +-=⎧∈∴⎨+-=⎩，得31x y =⎧⎨=⎩，即l 恒过定点(3,1)E ，设轨迹C 的圆心为D ，则(1,2),D ||5DE =<（半径），所以E 点在圆D 内，从而直线l 恒与轨迹C 相交于两点.（3）当弦长最小时，l DE ⊥，由1,22DC l k k =-∴=，l ∴的方程为250x y --=薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。
高一数学下学期周末练习(8)文(无答案)
浙江省杭州市塘栖中学2016-2017学年高一数学下学期周末练习（8）文（无答案）一、选择填空题（每题5分，共14题）1、下列式子的运算结果不是负数的是 （ ）A ．53log 2B ．⎪⎭⎫⎝⎛45log 31 C ．213-- D ．2)2(--223.223.223.223.) ( 3122222nn D n n C n n B n n A S n -+--+-=-- ，则，公差是、等差数列，首项是3、已知点),(b a 在函数xy 2=的图像上，则点),(a b 必在下列哪个函数图像上（ ）A 、2x y = B 、x y =C 、x y 2log =D 、2-=x y4、等差数列}{n a 中，n S 是}{n a 前n 项和，1596,5,2S S S 则===（ ）A ．15B ．30C ．45D ．605、等差数列}{n a 的公差为2-, 且542,,a a a 成等比数列，则2a 等于 （ ） A 、-4 B 、-6 C 、8 D 、-86、（2010天津理科6）已知｛n a ｝是首项为1的等比数列，n S 是{}n a 的前n 项和，且369S S =．则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前5项和为（ ）A ．158或5 B ．3116或5 C ．3116 D ．1587、已知等差数列{}n a 中，26a =，515a =，若2n n b a =，则数列{}n b 的前5项和等于（ ） A ．30B ．45C ．90D ．1868、等比数列{}n a 的前n 项和为n s ，且41a ，22a ，3a 成等差数列。
若1a =1，则4s = ( )A.7 B.8 C.15 D.169、122log 0212+•+-π = ．10、若2cos()13πα+=，其中)2,0(πα∈，则α=11、数列103212,10,log 1log :}{a a a a a n n n 则若满足=+=+= 。
高一数学周末训练卷(第12周)
4. 小红拿着一物体的三视图 ( 如图所示 ) 给小明看，并让小明猜想这个物件的形状是
A．长方形
B．圆柱
C．立方体
D
．圆锥
5. 正视图，侧视图和俯视图都相同的几何体是 ( )
A. 圆锥
B. 圆台
C. 圆柱
D. 球
6. 一个直角三角形绕斜边所在直线旋转
°
360
形成的空间几何体
A．一个圆锥
B
．一个圆锥和一个圆柱
,0) 上为增函数．
（Ⅱ）若函数 g( x)
f ( x) log a[
ax 2 x2
a2x ]( a
0 且 a 1) ，求 g (x) 的定义域；
（Ⅲ） 对于（Ⅱ） 中函数 g( x) ，是否存在实数 a, 使 g(x) 在区间 [1,2] 上的最大值为 2 ？
若存在，求出 a 的值；若不存在，请说明理由．
M 与 N 的大小关系是 M ____ N （填“大于” 、“小于”、“等于”、“不确定”）．
C．两个圆锥
D
．一个圆锥和一个圆台
7. 函数 f ( x) log 2 x x 2 的零点一定位于下列哪个区间内 (
)．
A ． 5,6
B ． 3,4
C． 1,2
D． 2,3
e x, x 2
8. 设函数 f (x)
，则 f ( f (2)) 的值为 ( ln( x2 1), x 2
)．
A ． ln 3
B． 3
1
C．
3
9. 如图所示的直观图表示的四边形的平面图形
A′B′C′D′是 (
A．任意梯形
B．直角梯形
C．任意四边形
D．平行四边形
D． 3
XXX2016-2017学年高一下学期期末考试 数学试卷(word版含答案)
XXX2016-2017学年高一下学期期末考试数学试卷(word版含答案)XXX2016-2017学年度高一第二学期期末考试数学时量：120分钟满分：150分得分：_______第Ⅰ卷(满分100分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.已知a>b，则下列不等式一定成立的是A。
a^2.b^2B。
ac。
bcC。
|a|。
|b|D。
2a。
2b2.如图，给出的3个三角形图案中圆的个数依次构成一个数列的前3项，则这个数列的一个通项公式是n^2+2n。
n^2+3n+2A。
2n+1B。
3nC。
(n+1)(n+2)D。
2^(n-1)3.在△ABC中，内角A，B所对的边分别为a，b，若acosA=bcosB，则△XXX的形状一定是A。
等腰三角形B。
直角三角形C。
等腰直角三角形D。
等腰三角形或直角三角形4.设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2，a5是方程2x^2-3x-2=0的两个根，则S6=99A。
5B。
-5C。
22D。
-225.满足a=4，b=3和A=45°的△ABC的个数为A。
0个B。
1个C。
2个D。
不确定6.已知函数f(x)=ax^2+bx+c，不等式f(x)1}，则函数y=f(-x)的图像可以为A。
奇函数B。
偶函数C。
非奇非偶函数D。
无法确定7.设集合A={x|ax^2-ax+1<0}，若A=∅，则实数a取值的集合是A。
{a|0<a<4}B。
{a|≤a<4}C。
{a|0<a≤4}D。
{a|≤a≤4}8.若数列{an}满足a1=1，log2(an+1)=log2(an)+1(n∈N*)，它的前n项和为Sn，则Sn=A。
2-2^(n+1)B。
2^(n+1)-1C。
2^n-1D。
2-2^n+19.已知钝角△ABC的面积是，AB=1，BC=2，则AC=A。
1B。
5C。
1或5D。
无法确定10.已知数列{an}的前n项和为Sn=aq^n(aq≠1，q≠0)，则{an}为A。
【高一数学试题精选】高一数学下册周末训练试题及答案
高一数学下册周末训练试题及答案
5 数学训练 8
本卷满分100分，限时60分钟（20185）
第I卷重点题变形再做(每小题4分，共24分)
1、不等式的解集为
2、一个红色的棱长为4厘米的立方体，将其适当分割成棱长为1厘米的小正方体，则六个面都没有涂色的小正方体有个
3、把正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为
4、四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为
5、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于
6、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个说法①若，则②若，则③若，则④若，则其中正确说法的序号是（把你认为正确的说法的序号都填上）
第II卷新选编训练题（共76分）
一、选择题(每小题6分，共36分)
1、若直线，直线，则与的位置关系是（）
（A）（B）与异面（c）与相交（D）与没有共点
2、在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（）
（A）（B）（c）（D）
3、在正方体中，异面直线与所成的角为（）
（A）（B）（c）（D）
4、三棱锥的侧棱长相等，则点在底面的射影是的( )
（A）内心（B）外心（c）垂心（D）重心
5、下列命题中。
高一数学下学期周练试题(2.22)(扫描版)(2021年整理)
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13级高一下期数学12周末练习
高一数学周末练习一、选择题：1．在△ABC 中，已知三边a 、b 、c 满足(a+b+c)〃(a+b －c)=3ab, 则∠C= ( )A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°2. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5418a a -=，则8S 等于 （ ）A ．18B ．36C ．54D ．723．一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为 （ ）A ．12B ．14C ．16D ．184．若011<<ba ，则下列结论不正确的是 （ ） A ．22b a < B.2b ab < C.2>+ba ab D.b a b a +>+ 5．不等式022>++bx ax 的解集是⎪⎭⎫ ⎝⎛-31,21，则b a -的值等于 （ ） A ．－14 B ．14 C ．－10 D ．106. 若x, y 是正数，且141=+yx ，则xy 有 （ ） Ａ．最大值16 Ｂ．最小值161 Ｃ．最小值16 Ｄ．最大值161 二、填空题：7．在△ABC 中，若∠B=30°, AB=2 3 , AC=2, 则△ABC 的面积是 。
8. 由正数构成的等比数列{}n a ，若492324231=++a a a a a a ，则=+32a a 。
9．函数121lg+-=x x y 的定义域是 。
10.设x >0,则函数x x y 133--=的最大值为 。
三、计算题：11．在ABC ∆中，已知)sin()()sin()(2222B A b a B A b a -+=+-，判定ABC ∆的形状。
12．数列{}n a 是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.（1）求数列的公差；（2）求前n 项和n S 的最大值；（3）当n S ＞0时，求n 的最大值．13．已知－4≤a －b ≤－1，－1≤4a －b ≤5，求9a －b 的取值范围。
高一数学下学期周末练习(11)理(无答案)
浙江省杭州市塘栖中学2016-2017学年高一数学下学期周末练习（11）理（无答案）一、选择填空题（每题5分，共14题）1、在△ABC 中，若)())((c b b c a c a +=-+，则A ∠= （ ）A ．090B ．060C ．0120D ．01502、在数列{}n a 中，411-=a ，111--=n n a a )1(>n ，则2013a 的值为 （ ） A ．41- B. 5 C.54 D.45 3、函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2sin πx y 是 ( ) A ． 周期为π2的偶函数B ．周期为π2的奇函数C ．周期为的偶函数D ．周期为的奇函数4.已知b a b a k b a 3),2,3(),2,1(-+-==与垂直时k 值为( )A ．17B ．18C ．19D ．20 5．在△ABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 ( )A ．b = 10， A = 45°，B = 70° B ．a = 60，c = 48，B = 100°C ．a = 7，b = 5，A = 80°D ．a = 14，b = 16，A = 45°6．已知等差数列{}n a 的前项和为55,5,15n S a S ==，则数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前100项和为（ ） A ．100101 B ．99101 C ．99100 D ．1011007．等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且132+=n n T S n n ，则55b a （ ） A ．32 B ．149 C ．3120 D ．97 8、下列函数中，最小值为2的是 （ ）A ．1(0)y x x x =+≠B ．12()2x x y x R =+∈C ．224()4y x x R x =++∈+ D ．221log (01)log x x y x =+<< 9、不等式x x <2的解集是 10、计算=+2lg 5lg11、已知=+=)4tan(,2tan πθθ则 12. 在△ABC 中，若222c b a <+，且sin C =23，则C 的弧度数为______ 13. 在等差数列{}n a 中，若4,184==S S ，则20191817a a a a +++_________14、已知23a b +=，则b a 42+的最小值是二、简答题（每题10分，共3题）215.16f(x)=2cos x +3sin2x,1)f(x)2)f(x)3)f(x).（本题分）已知求的周期；求的值域；求的单调递增区间。
2016-2017学年高一数学下学期周末练习(7)文(无答案)
浙江省杭州市塘栖中学2016-2017学年高一数学下学期周末练习（7）文（无答案）一、选择填空题（每题5分，共14题）1、设等比数列{}n a 的公比q =2，前n 项和为S n ，则24a S = （ ） A ．B ．C ．215 D ．217 2、设向量()3,sin 2α=a ，()1cos ,3α=b ，且a ∥b ，则锐角为 （ ）A ．B ．C ．D ．3、等比数列{}n a 中，1990,,n a a a >为210160x x -+=的两个根，则605040a a a 的值为（ ）A.64B.48C.24D.164、若(cos ,sin ),(cos ,sin ),a b ααββ则向量与一定满足 （ ） A ． // B ．⊥C ．与的夹角等于αβ- D ．()()a b a b +⊥-5、化简)sin()cos()2cos()sin(ααππαπα--+⋅+的结果是 （ ）A.-1B.1C.αtanD.αtan -6、若向量与的夹角为120° ，且||1,||2,a b c a b ===+，则有 （ ） A ． b c // B ． a c // C ． ⊥D ． ca ⊥7、函数)22cos(π+=x y 的图象的一条对称轴方程是 （ ）A ．2π-=x B. 4π-=x C. 8π=x D. π=x8、则一定有满足的内角,B,A,B A ABC ∠<∠∆（ ）B A sin A sin >、B A B sin sin <、B A cos cosC >、B AD tan tan >、9、在数列{}n a 在中，542n a n =-，212n a a a an bn ++=+，*n N ∈,其中,a b 为常数，则ab =10、已知等差数列{}n a 中,,4951π=++a a a 则=+)sin(64a a ．11、若││=2sin24π,││=4cos24π,与的夹角为12π，则•的值是12、已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于 13、当0a >且1a ≠时，函数()123x f x a -=+必过定点.14、将函数x y sin =的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的解析式是 二、简答题（每题10分，共3题）15、在各项均为正数的等比数列{}n a 中，38,83211=++=a a a a （1）求数列{}n a 的通项公式（2）设为数列{}n a 的前项的和，求满足64>n S 成立的最小的正整数16、设△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，已知.11,2,cos 4a b C ===(Ⅰ) 求△ABC 的周长；(Ⅱ)求cos(A —C)17、已知数列{}n x 的首项13x =，通项2n n x p nq =+（,,n N p q *∈为常数），且145,,x x x 成等差数列，求：（Ⅰ）,p q 的值； （Ⅱ）数列{}n x 的前项的和的公式。
2016-2017学年高一下期末数学(文)试题含答案
2016—2017学年联合考试高一数学（文科）试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合{}()(){}2,1,0,1,2,|120A B x x x =--=-+<，则A B =IA. {}1,0-B. {}0,1C. {}1,0,1-D. {}0,1,22.下列说法正确的是A.零向量没有方向B.单位向量都相等C.任何向量的模都是正实数D.共线向量又叫平行向量3.若,,,a b c d 是实数，则下列结论正确的是A.若a b >，则 22ac bc >B.若0a b <<，则 2a ab >C. 若a b <，则 11a b >D. 若0a b >>，则 b a a b> 4.若两条平行直线1:20l x y m -+=与2:260l x ny +-=5m n +=A. -2B.1C. 0D.-15.已知{}n a 是等差数列，其公差为-2，且7a 是39,a a 的等比中项，n S 为{}n a 的前n ()n N *∈项和，则10S 的值为A. -110B. -90C. 90D. 1106.如图，就D ，C,B 三点在地面同一条直线上，从地面上C,D两点望山顶A,测得它们的仰角分别是45o 和30o ，已知CD=200米，点C 位于BD 上，则山高AB 等于 A. 1002 B. )5031米 C. )10031米 D.200米 7.设变量,x y 满足约束条件2222x y x y x y +≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数2z x y =+的最大值为 A. 4 B. 2 C.83 D.1638.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益其功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（一匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思是：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加的量为 A. 12尺 B. 815尺 C. 1629尺 D. 1631尺 9.函数()()sin 0,2f x A x A πωϕϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的图象如图所示，为了得到函数()2sin 2g x x =的图象，只需要将()f x 的图象A. 向右平移6π个单位长度 B.向右平移12π个单位长度 C.向左平移6π个单位长度 D. 向左平移12π个单位长度10.若圆2244100x y x y +---=上至少有三个点到直线:l y x b =+的距离为则b的取值范围是A. ()2,2-B.[]2,2-C. []0,2D.[)2,2-11.若偶函数()f x 在区间(],0-∞上单调递减，且()30f =，则不等式()()10x f x ->的解集是A. ()(),11,-∞-+∞UB. ()()3,13,-+∞UC. ()(),33,-∞-+∞UD. (]()3,13,-+∞U12.若,a b 是函数()()20,0f x x px q p q =-+>>的两个不同的零点，0c <，且,,a b c 这三个数适当排列后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则22p q c b a +-的最小值等于二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.()sin 300-=o . 14.平面向量a r 与b r 的夹角为60o ，()2,0,1a b ==r r ，则2a b +=r r .15. 两圆相交于点()()1,3,,1A B m -，两圆的圆心均在直线0x y c -+=上，则m c +的值为 .16. 若不等式21x x a <-+在区间()3,3-上恒成立，则实数a 的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知公差不为零的等差数列{}n a 中，11a =，且139,,a a a 成等比数列.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2n an b n =+，求数列{}n b 的前n 项和n S .18.（本题满分12分）已知函数()f x a b =⋅r r ，其中()()2cos 2,cos ,1,.a x x b x x R ==∈r r （1）求函数()y f x =的最小正周期和单调递增区间；（2）在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，()2,f A a ==，且sin 2sin B C =，求ABC ∆的面积.19.（本题满分12分）已知直线:10l ax y -+=与x 轴、y 轴分别交于A,B 两点.（1）若0a >，两点()()1,1,1,4M N -，且AM AN ⊥，求以AN 为直径的圆的方程；（2）若a =，以线段AB 为边在第一象限作等边三角形ABC ，且点()1,02P m m ⎛⎫> ⎪⎝⎭满足ABC ∆与ABP ∆的面积相等，求m 的值.20.（本题满分12分）孝感市天王玩具厂每天计划生茶卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需要5分钟，生产一个骑兵需要7分钟，生产一个伞兵需要4分钟，已知总生产时间不超过10个小时，若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元.（1）试问每天生产的卫兵个数x 与骑兵个数y 表示每天利润ω（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？21.（本题满分12分）已知圆C 的圆心在直线310x y +-=上，且x 轴、y 轴被圆C 截得的弦长分别为C 位于第四象限.（1）求圆C 的方程；（2）设轴被圆C 截得的弦AB 的中点为N,动点P 在圆C 内且P 的坐标满足关系式()22512x y --=，求PA PB ⋅u u u r u u u r 的取值范围.22.（本题满分12分）已知数列{}n a 满足2n a n n =+，设122111.n n n nb a a a ++=+++L （1）求数列{}n b 的通项公式；（2）若对任意的正整数n ，当[]1,1m ∈-时，不等式2126n t mt b -+>成立，求实数t 的取值范围.。
高一数学下学期周末练习(12)文试题
心尺引州丑巴孔市中潭学校塘栖二零二零—二零二壹高一数学下学期周末练习〔12〕文〔〕一、选择填空题〔每题5分，共14题〕1、对于α∈R ，以下等式中恒成立的是 〔 〕A ．()cos cos αα-=-B ．()sin sin αα-=-C ．()sin 180sin αα︒+=D ．()cos 180cos αα︒+=2、sin 34π·cos 625π·tan 45π的值是 〔 〕A ．－43B ．43C ．－43D ．433、0tan ,0sin ><θθ，那么θ2sin 1-化简的结果为 〔 〕A ．θcos B. θcos - C ．θcos ± D. 以上都不对4、给出以下说法正确的个数为 〔 〕 ① 向量AB 的长度与向量BA 的长度相等；② 向量a 与向量b 平行，那么a 与b 的方向相同或相反；③ 相反向量一定是平行向量；A.1B.2C.3D.45、}{n a 是等比数列，且0n a >，假设252645342=++a a a a a a ，那么=+53a a 〔〕 A 、5 B 、10 C 、15 D 、206. 函数y=24x ax -+在区间[1，3]上是减函数，那么实数a 的取值范围是 ( )A.〔－∞，12]B.〔－∞，1〕C. [12，32]D.[32，＋∞〕7、以下既是是R 上奇函数，也是R 上增函数的是 〔 〕8、函数)32sin(2π+=x y 与直线0=y 的两个相邻交点间的距离是 〔 〕A 、2πB 、πC 、π2D 、4π9、集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ⋃=，那么实数a 的取值范围是__ 10、cos91cos29－sin91sin29的值为 ； 11．函数()21x f x =-的定义域是 12.2,5,22,11,,…那么25是该数列的第 项.13、向量=〔x-5 ，3〕，=〔2 ，x 〕，且⊥，那么x 的值为____________ 14、：()5cos 413x π+=，04x π<<，求()sin 4cos 2x xπ-值 二、简答题〔每题10分，共3题〕15、等差数列{}n a 的首项11=a ，公差1=d ，前n 项和为n S ，n nS b 1=， 〔1〕求数列{}n b 的通项公式；〔2〕求证：221<+++nb b b 16、三角形中满足B a A b cos 3sin=， 2021高考 〔1〕求角B 〔2〕A C b sin 2sin ,3==，求a17、函数)32sin(2)(π+=x x f +1，求〔1〕最小正周期 〔2〕单调增区间 〔3〕[]ππ2,2-上的增区间 〔4〕对称轴〔5〕对称中心 〔6〕⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈4,0πx 时的值域。
浙江杭州市塘栖中学2016-2017学年高一数学下学期周末练习(6)文(无答案)
浙江省杭州市塘栖中学2016-2017学年高一数学下学期周末练习（6）文（无答案）一、选择填空题（每题5分，共14题）1、已知数列{}n a 满足：12a =，且*111(1,)n n a n n N a -=->∈，则4a 的值为（ ） A ．12B ． 1C ．1-D ．2 2、设a =sin17°cos45°+cos17°sin45°, 113cos 22-= b ，c（ ） A ．c b a << B ．a c b << C ．b a c << D ．c a b <<3、方程330x x --=的实数解落在的区间是 ( )（A ）[1,0]- （B ）[0,1] （C ）[1,2] （D ）[2,3]4、方程12log 21-=x x 的实数根的个数为 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．不确定 5、若sin （α+4π）=10，α是第二象限的角，则tan α= （ ） A ． －32 B ． 32 C ． －34 D ． 34 6、在等差数列｛a n ｝中，,3321=++a a a 165302928=++a a a 则此数列前30项和等于 （ ）（A ）810 （B ）840 （C ）870 （D ）9007、若点O 在△ABC 内部，且=++,则点O 为△ABC 的 （ ）A ．内心B ．重心C ．垂心D ．外心8、得到函数R x x y ∈+=),63sin(2π的图像,只需R x x y ∈=,sin 2的图像上所有的点（ ） A ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变） B ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变） C ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D ．向右平移6π倍（纵坐标不变） 9、已知ABC ∆，则10、已知15sin ⋅11、已知tan 1α=-12、若cos()αβ+=13、设n S 是等差数列，则9S = ．14、已知数列}{n a 项和为n S ，且53=a ，6S 二、简答题（每题15、已知等差数列{（1）⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1证明：16、已知数列{}n a (1)求数列的通项公式；17、已知向量()3sin ,2x =a ，()cos ,1x =-b ． （1）当a ∥b 时，求2cos sin 2x x -的值；（2）设x 1，x 2为函数()()f x =+⋅a b b 的两个零点，求12x x -的最小值．。
高一数学下学期周末练习(6)理(无答案).doc
浙江省杭州市塘栖中学2016-2017学年高一数学下学期周末练习（6）理（无答案）一、选择填空题（每题5分，共14题）1、已知数列{}n a 满足：12a =，且*111(1,)n n a n n N a -=->∈，则4a 的值为（ ） A ．12B ． 1C ．1-D ．2 2、设a =sin17°cos45°+cos17°sin45°, 113cos 22-=οb ，c=2，则有 （ ） A ．c b a << B ．a c b << C ．b a c << D ．c a b <<3、方程330x x --=的实数解落在的区间是 ( )（A ）[1,0]- （B ）[0,1] （C ）[1,2] （D ）[2,3]4、方程12log 21-=x x 的实数根的个数为 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．不确定 5、若sin （α+4π）=10，α是第二象限的角，则tan α= （ ） A ． －32 B ． 32 C ． －34 D ． 34 6、在等差数列｛a n ｝中，,3321=++a a a 165302928=++a a a 则此数列前30项和等于 （ ）（A ）810 （B ）840 （C ）870 （D ）9007、若点O 在△ABC 内部，且0=++OC OB OA ,则点O 为△ABC 的 （ ）A ．内心B ．重心C ．垂心D ．外心8、把数列{21n +}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，…循环分别为（3），（5， 7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43） （45，47）…则第104个括号内各数之和为( )A ．2036B ．2048C ．2060D ．20729、已知ABC ∆的，且30,45,2A B a ===o o ，则b = ． 10、已知15sin οο75sin ⋅=11、若13cos(),cos()55αβαβ+=-=，.则tan tan αβ= . 12、设n S 是等差数列{}n a ()n N *∈，的前n 项和，且141,7a a ==，则9S = ．13、已知α为第二象限角， sin cos αα+=，则cos2α= 14、函数sin()cos()26y x x ππ=+-的最大值为 ． 二、简答题（每题10分，共3题）15、已知等差数列{}n a 满足条件11=a ，1211+=--n n n a a a （1）⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1证明：是一个等差数列 （2）求{}n a 的通项公式16、已知向量()3sin ,2x =a ，()cos ,1x =-b ． （1）当a ∥b 时，求2cos sin 2x x -的值；（2）设x 1，x 2为函数()()f x =+⋅a b b 的两个零点，求12x x -的最小值．17、已知函数33()(log )(log 3)27x f x x = (1) 若 11[,]279x ∈,求函数()f x 最大值和最小值; (2)若方程()0f x m +=有两根,αβ，试求αβ⋅的值。
高一数学下学期周末统测试卷(十二)(含解析)-人教版高一全册数学试题
某某省某某市第一中学2015-2016学年高一数学下学期周末统测试卷（十二）（含解析）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.函数2sin cos 44+-=x x y 的最小周期是（ ）A ．πB ．π2C ．2πD ．4π 【答案】A考点：三角函数的性质.2.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则)42sin(πθ+的值为（ ） A ．1027-B ．1027 C ．102-D ．102【答案】D 【解析】试题分析：由题意得，始边与x 轴正半轴重合，终边在直线x y 2=上，所以tan 2θ=，又22sin 2cos 2sin(2)sin 2cos 22cos 2)42222sin cos πθθθθθθθθθ++=+=+=+2222222sin cos cos sin 2tan 1tan 4142sin cos 2tan 124110θθθθθθθθθ+-+-+-==⨯==+++，故选D.考点：三角函数的定义及三角函数的基本关系式. 3.若ABC ∆的内角满足322sin =A ，则=+A A cos sin （ ） A ．315B ．315-C ．35 D ．35-【答案】A 【解析】试题分析：由322sin =A ，得22sin cos 3A A =，即1sin cos 3A A =，又2(sin cos )A A +2225sin 2sin cos cos 133A A A A =++=+=，又1sin cos 03A A =>，所以sin 0,cos 0A A >>，所以=+A A cos sin 315. 考点：三角函数的化简求值. 4.函数1)12(sin )12(cos 22-+--=ππx x y 是（ ）A ．周期为π2的奇函数B ．周期为π的偶函数C ．周期为π的奇函数D ．周期为π2的偶函数 【答案】C考点：两角和与差的三角函数；三角函数的性质.5.设ABC ∆的三个内角为C B A ,,，向量)sin ,sin 3(B A m =，)cos 3,(cos A B n =， 若)cos(1B A n m ++=⋅，则C 等于（ ）A ．6πB ．3πC ．32πD ．65π【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，3sin cos cos )1cos()m n A B B A A B A B ⋅==+=-+,因为A B C π+=-，所以cos 2sin()16C C C π+=+=，及1sin()62C π+=，因为0C π<<，所以7666C πππ<+<，所以566C ππ+=，所以23C π=，故选C.考点：三角函数的恒等变换；三角函数的化简求值. 6.求3210tan 50cos 1-+的值（ ） A ．3 B ．0 C ．32- D ．3- 【答案】D考点：三角恒等变换与三角函数的化简求值.7.当20π<<x 时，函数x xx x f 2sin sin 82cos 1)(2++=的最小值为（ ）A ．2B ．32C ．4D ．34【答案】C 【解析】试题分析：22221cos 28sin 4sin cos 4tan 11()4tan sin 2sin cos tan tan x x x x x f x x x x x x x++++====+，因为02x π<<，所以tan 0x >，所以14tan 4tan x x +≥=，当且仅当1tan 2x =时，等号成立，所以此时函数的最小值为()min 4f x =，故选C. 考点：三角函数的基本关系式及基本不等式求最值.【方法点晴】本题主要考查了利用三角恒等变换的公式化简求值和三角函数的最值、基本不等式的应用，其中正确利用三角恒等变换的二倍角公式和三角函数的基本关系式，分子、分母同除以cos x ，转化为关于tan x 的函数解析式，进而利用x 的X 围得到tan 0x >，最后利用基本不等式求解函数的最小值是解答本题的关键，着重考查了知识的迁移能力和转化与化归思想的应用，属于中档试题.8.锐角三角形的内角B A ,满足B AA tan 2sin 1tan =-，则有（ ）A ．0cos 2sin =-B A B ．0cos 2sin =+B AC ．0sin 2sin =-B AD ．0sin 2sin =+B A 【答案】A考点：三角函数的恒等变换及其应用.9.已知0cos 3sin =++a x x ，在)2,0(π内有相异两解βα,，当23<<-a 时，则=+βα（ ）A ．38πB ．37πC ．π2D ．35π【答案】B 【解析】试题分析：由0cos 3sin =++a x x ，得2sin()03x a π++=，所以sin()32ax π+=-， 0cos 3sin =++a x x ，在)2,0(π内有相异两解，即函数()sin()3f x x π=+与2ay =-的图象有两个交点.又函数()sin()3f x x π=+的对称轴的方程为76x π=，所以=+βα37π，故选B.考点：三角函数的图象与性质的应用.【方法点晴】本题主要考查了正弦函数的图象及其性质的应用，其中根据给定的0cos 3sin =++a x x得到sin()32a x π+=-，转化为函数()sin()3f x x π=+与2ay =-的图象有两个交点，再利用三角函数的对称性，求解函数()f x 的对称轴是解答本题的关键，着重考查了转化与化归思想及分析和解答问题的能力，属于中档试题.10.定义运算bc ad db ca -=.若71cos =α，1433cos sin cos sin =ββαα，20παβ<<<，则β等于（ ） A ．12π B ．6π C ．4πD ．3π 【答案】D考点：三角函数的化简求值.【方法点晴】本题主要考查了三角函数的化简求值及已知三角函数值求角问题，其中根据题设的新定义得到sin()αβ-的值，在利用条件角和结论角的关系，得出cos cos[()]βααβ=--，利用两角差的余弦函数公式和三角函数的基本关系式，求解cos β的值是解答本题的关键，着重考查了学生的推理与运算能力，属于中档试题.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题11.在ABC ∆中，2)tan 1)(tan 1(=++B A ，则=C sin log 2. 【答案】21- 【解析】试题分析：由题意得(1tan )(1tan )1tan tan tan tan 2A B A B A B ++=+++=，所以tan tan 1tan tan A B A B+=-，所以tan tan tan()11tan tan A BA B A B++==-，所以344A B C ππ+=⇒=，所以22231log sin log sin log 422C π===-.考点：两角和的正切函数及对数的运算求值.12.函数x xxy 2cos sin 1cos 2--=的值域是.【答案】]3,81[-考点：函数的值域及三角函数的性质. 13.设α为锐角，若54)6cos(=+πα，则)122sin(πα+的值为. 【答案】50217 【解析】试题分析：因为α为锐角，所以2(,)663πππα+∈，由54)6cos(=+πα，得3sin()65πα+=，所以24sin(2)sin[2()]2sin()cos()366625ππππαααα+=+=++=，所以sin(2)sin(2)1234πππαα+=+-sin(2)cos cos(2)sin 3434ππππαα=+-+247()2525==考点：三角函数的化简求值.【方法点晴】本题主要考查了三角函数的化简求值，着重考查了两角和与差的正弦函数、余弦函数的公式和二倍角的正弦、余弦公式的应用，其中由cos()6πα+，利用二倍角公式得出sin(2)3πα+的值，再由sin(2)sin(2)1234πππαα+=+-，利用两角差的正弦公式化简、求值是解答本题的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题. 14.若函数x a x x f sin 2cos )(+=在区间)2,6(ππ是减函数，则a 的取值X 围是.【答案】]2,(-∞ 【解析】试题分析：由2()cos 2sin 2sin sin 1f x x a x x a x =+=-++，令sin t x =，则原函数化为221y t at =-++，因为(,)62x ππ∈时函数为减函数，则221y t at =-++在1(,1)2t ∈上为减函数，因为221y t at =-++的图象开口向下，且对称轴方程为4a t =，所以1242a a ≤⇒≤，所以实数a 的取值X 围是]2,(-∞. 考点：复合函数的单调性.【方法点晴】本题主要以正弦函数为背景考查了复合函数的单调性的应用，其中利用换元后函数为减函数，求得二次函数的对称轴，利用二次函数的性质，列出不等关系是解答本题的关键，试题有一定的难度，属于中档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力及换元法思想的应用，平时要注意总结和积累.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.求值：（1）18sin 45sin 27cos 18sin 45cos 27sin ++； （2） 80sin 2)]10tan 31(10sin 50sin 2[2++. 【答案】(1)1；(2)6.考点：三角函数的化简求值.16.已知函数)0(23cos 3cos sin )(2>++-⋅=a b a x a x x a x f . （1）写出函数的单调递减区间； （2）设]2,0[π∈x ，)(x f 的最小值是2-，最大值是3，某某数b a ,的值.【答案】(1)Z k k k ∈++],1211,125[ππππ；(2)223a b =⎧⎪⎨=-+⎪⎩ . 考点：三角恒等变换的应用；三角函数的图象与性质. 17.已知函数)4sin()4sin(sin )tan 11()(2ππ-+++=x x m x x x f . （1）当0=m 时，求)(x f 在区间]43,8[ππ上的取值X 围；（2）当2tan =α时，53)(=αf ，求m 的值. 【答案】(1)]221,0[+；(2)2-=m .考点：三角函数的恒等变换及三角函数的性质.18.点P 在直径1=AB 是半圆上移动，过P 作圆的切线PT 且1=PT ，α=∠PAB ，问α为何值时，四边形ABTP 面积最大？ 【答案】83πα=. 【解析】试题分析：由AB 为直径，∴90=∠APB ，得出ααsin ,cos ==PB PA ，进而α=∠=∠PAB TPB ，表示四边形的面积，化简得1)444ABTP S πα=-+四边形，即可利用三角函数性质，得到面积的最大值.考点：三角函数模型在实际问题中的应用.【方法点晴】本题主要实际问题为背景考查了三角函数模型的应用、三角函数的图象与性质，其中根据圆的性质AB 为直径，∴90=∠APB ，得出ααsin ,cos ==PB PA ，进而α=∠=∠PAB TPB ，表示四边形的面积，化简得出1)444ABTP S πα=-+四边形是解答本题的关键，着重考查了学生的推理与运算能力，试题有一定的难度，属于中档试题.19.已知向量)2,2cos (x a -=，)2sin 32,2(x b -=，函数4)(-⋅=b a x f .（1）若]2,0[π∈x ，求)(x f 的最大值并求出相应x 的值；（2）若将)(x f 图象上的所有点的纵坐标缩小到原来的21倍，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移3π个 单位得到)(x g 图象，求)(x g 的最小正周期和对称中心；（3）若1)(-=αf ，)2,4(ππα∈，求α2sin 的值. 【答案】(1)=x 2π时，2)(max =x f ；(2)最小正周期π2，对称中心)0,(πk （Z k ∈）；【解析】考点：平面向量数量积的运算；三角恒等变换的应用；三角函数的图象与性质.【方法点晴】本题主要考查了平面向量数量积的运算、三角恒等变换的应用、两角和差的正弦、余弦公式及三角函数的图象与性质等知识点的综合应用，其中根据三角恒等变换、两角和差公式得出函数的解析式()f x ，根据三角函数的图象变换求得()g x 的解析式是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力，属于难度较大的试题.。
高一数学下学期周末练习(7)理(无答案)
—————————— 教育资源共享 步入知识海洋 ————————浙江省杭州市塘栖中学2016-2017学年高一数学下学期周末练习（7）理（无答案）一、选择填空题（每题5分，共14题）1、设向量()3,sin 2α=a ，()1cos ,3α=b ，且a ∥b ，则锐角α为 （ ） A ．30︒ B ．45︒ C ．60︒ D ．75︒2、等比数列{}n a 中，1990,,n a a a >为210160x x -+=的两个根，则605040a a a 的值为（ ）A.64B.48C.24D.163、若(cos ,sin ),(cos ,sin ),a b ααββ则向量a 与b 一定满足 （ ）A ． a // bB ．a ⊥bC ．a 与b 的夹角等于αβ-D ．()()a b a b +⊥-4、若向量a 与b 的夹角为120° ，且||1,||2,a b c a b ===+，则有 （ ） A ． b c // B ． a c // C ． ⊥ D ． c a ⊥ 5、函数)22cos(π+=x y 的图象的一条对称轴方程是 （ ） A ．2π-=x B. 4π-=x C. 8π=x D. π=x6、在等差数列}{n a 中，若1391197533,100a a a a a a a -=++++则的值为 （ ）A ．20B ．30C ．40D ．507、 则一定有满足的内角,B,A,B A ABC ∠<∠∆ （ ）B A sin A sin >、 B A B sin sin <、 B A cos cosC <、 B AD tan tan >、8、数列{}n a 是一个等差数列，则na a a n +++ 21是一个等差数列，类似以上性质，数列{}nb 是一个等比数列，则以下哪个是等比数列 （ ） n b b b A n ++21、 nb b b B n ⋅⋅⋅ 21、 n b b b C 21、 n n b b b D ⋅⋅⋅ 21、 9、已知等差数列{}n a 中,,4951π=++a a a 则=+)sin(64a a ． 10、若││=2sin 24π,││=4cos 24π, 与的夹角为12π，则•的值是 11、已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于12、当0a >且1a ≠时，函数()123x f x a-=+必过定点 .13、在直角坐标系中，的坐标是则点且B 0,,2||),2,2(=⋅==14、若定义在区间D 上的函数()x f 对D 上的任意n 个值1x ，2x ，…，n x ，总满足()()()121n f x f x f x n +++⎡⎤⎣⎦≤12n x x x f n +++⎛⎫ ⎪⎝⎭，则称()x f 为D 上的凸函数.已知函数x y sin =在区间()π,0上是“凸函数”，则在ABC ∆中，C B A sin sin sin ++的最大值是_____________．二、简答题（每题15分，共2题）15、 已知3)2(cos 32)2cos()2sin(2)(2-++++=θθθx x x x f （1）化简)(x f 的解析式； （2）若πθ≤≤0，求θ使函数)(x f 为奇函数；16、数列}{n a 的前项和记作n S ，满足1232-+=n a S n n ，)(*N n ∈．（1）证明：{}3-n a 是等比数列（2）求出数列}{n a 的通项公式．（3）求{}n S17、已知数列{}n a 的前n 项和是n S ，且112n n S a +=． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设n b =31log (1)n S +-，求适合方程122311112551n n b b b b b b +++⋅⋅⋅+=的的值。
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浙江省杭州市塘栖中学2016-2017学年高一数学下学期周末练习（12）文（无
答案）
一、选择填空题（每题5分，共14题）
1、对于，下列等式中恒成立的是（）
A．B．
C．D．
2、sin·cos·tan的值是（）
A．－B．C．－D．
3、已知，则化简的结果为（）
A． B. C． D. 以上都不对
4、给出下列说法正确的个数为（）
①向量的长度与向量的长度相等；
②向量与向量平行，则与的方向相同或相反；
③相反向量一定是平行向量；
④
A.1
B.2
C.3
D.4
5、已知是等比数列，且，若，那么（）
A、5
B、10
C、15
D、20
6.函数y=在区间[1，3]上是减函数，则实数的取值范围是( )
A.（－∞，]
B.（－∞，1）
C. [，]
D.[，＋∞）
7、下列既是是R上奇函数，也是R上增函数的是（）
8、函数与直线的两个相邻交点间的距离是（）
A、 B、 C、 D、
9、集合，，且，则实数的取值范围是__
10、cos91cos29－sin91sin29的值为；
11．函数的定义域是
12.数列则是该数列的第项.
13、已知向量=（x-5 ，3），=（2 ，x），且，则x的值为____________
14、已知：，，求值
二、简答题（每题10分，共3题）
15、已知等差数列的首项，公差，前项和为，，（1）求数列的通项公式；（2）求证：
16、三角形中满足， 2012浙江高考
（1）求角B （2），求
17、函数+1，求（1）最小正周期
（2）单调增区间（3）上的增区间（4）对称轴
（5）对称中心（6）时的值域。