水渠横截面积_多边形的面积
小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点及练习题
【导语】当物体占据的空间是⼆维空间时，所占空间的⼤⼩叫做该物体的⾯积，⾯积可以是平⾯的也可以是曲⾯的。
平⽅⽶，平⽅分⽶，平⽅厘⽶，是公认的⾯积单位，以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼩学五年级上册数学《多边形的⾯积》知识点 1、公式 长⽅形：周长=(长+宽)×2；字母公式：C=(a+b)×2 ⾯积=长×宽；字母公式：S=ab 正⽅形：周长=边长×4；字母公式：C=4a ⾯积=边长×边长；字母公式：S=a 平⾏四边形：⾯积=底×⾼；字母公式：S=ah 三⾓形：⾯积=底×⾼÷2；字母公式：S=ah÷2 底=⾯积×2÷⾼；⾼=⾯积×2÷底 梯形：⾯积=（上底+下底）×⾼÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2 上底=⾯积×2÷⾼－下底；下底=⾯积×2÷⾼－上底；⾼=⾯积×2÷（上底+下底） 2、单位换算的⽅法 ⼤化⼩，乘进率；⼩化⼤，除以进率。
3、常⽤单位间的进率 1千⽶=1000⽶1⽶=10分⽶ 1分⽶=10厘⽶1厘⽶=10毫⽶ 1平⽅千⽶=100公顷1公顷=10000平⽅⽶ 1平⽅⽶=100平⽅分⽶1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶ 4、图形之间的关系 （1）、平⾏四边形可以转化成⼀个长⽅形;两个完全相同的三⾓形可以拼成⼀个平⾏四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成⼀个平⾏四边形。
（2）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积相等；等底等⾼的三⾓形⾯积相等。
（3）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积是三⾓形⾯积的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等底，则三⾓形的⾼是平⾏四边形的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等⾼，则三⾓形的底是平⾏四边形的2倍。
（4）、把长⽅形框架拉成平⾏四边形，周长不变，⾯积变⼩了。
人教版五年级数学讲义-15多边形的面积(含解析)
多边形的面积____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、了解：各图形面积公式的由来和推导.2、初步学会：用多种策略解决问题的能力.3、掌握：求三角形.平行四边形.梯形和组合图形面积的公式和方法.知识点一：平行四边形的面积【探究一】用数方格的方法计算平行四边形的面积.（1）数方格.数一数平行四边形和长方形分别是多少平方厘米？（说明：一个方格表示1㎡.不满一格的都按半格计算）(2）填表.把数出来的数据填在上面的表格中.（3）思考：仔细观察表格中的数据.你发现了什么？我的发现： .（4）一个近似平行四边形的池塘.还能用数格子的方法求它的面积吗？你对这种数方格方法有什么感受？【探究二】切割法探究推导平行四边形面积计算公式.平行四边形转化成长方形之后.我们发现了什么？平行四边形的面积= .如果用S表示平行四边形的面积.用a表示平行四边形的底.用h表示平行四边形的高.那么平行四边形的计算公式还可以写成：S=a×h知识点二：三角形的面积一.知识铺垫1.三角形按角分为（）,按边分为( ).2.标出三角形的底并画出它的高.3.写出平行四边形的面积计算公式.二.自主探究探究活动：用两个完全一样的三角形拼摆转化成已学过的图形.（1）操作：仿照我们推导平行四边形面积的方法.试着动手拼一拼.看看两个完全一样的三角形能拼成什么图形？（2）展示：说一说两个完全一样的三角形能拼成什么图形？（3）观察：先做出拼成后的图形的底和高.看一看拼成后的图形与三角形之间是什么关系？并完成下面的填空.三角形的底与平行四边形的底（）.三角形的高与平行四边形的高（）.一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（）（4）推导：请根据拼成的平行四边形与三角形之间的关系推导出三角形面积计算公式：因为：平行四边形的面积=（）×（）所以：三角形的面积=（）用字母表示这个公式是： .（5）小结：两个大小形状完全一样的三角形一定可以拼成一个（）.拼成的平行四边形的底就是三角形的（）.平行四边形的高就是（）.因为平行四边形的面积＝（）.所以三角形的面积＝（）知识点三：梯形的面积一.知识铺垫1.梯形有哪些特征？2.标出梯形的腰和底.并画出它的高.3.写出平行四边形.三角形面积计算的字母公式.4.猜想梯形面积公式的推导方法.二.自主探究1.用完全一样的两个梯形能拼成什么图形.把它画下来.2.拼成的图形与原来的梯形之间有什么联系？3.拼成的平行四边形的底等于梯形的梯形的（）.高等于梯形的（）.每个梯形的面积等于这个平四边形面积的（）.4.写出梯形的面积公式及字母公式.知识点四：组合图形的面积一.知识铺垫1.回忆平行四边形.三角形和梯形面积公式的推导方法.2.填表.图形名称面积公式（文字）面积公式（字母）长方形正方形平行四边形三角形二.自主探究1．探究活动一：组合图形的分解:（1）观察课本99页的四幅主题图.说说它们分别是由哪些简单图形组成的?（2）一个组合图形我们可以把它分割成已学过的几个图形.试着把下面的图形分一分.（3）同一个图形.我们从不同的角度认识.也可以分成几个不同的基本图形.分一分.看看我们的队旗可以分成哪些不同的基本图形？（4）找一找生活中的组合图形.2．探究活动二：计算组合图形的面积.（1）出示例题.讨论交流：怎样计算这面墙的面积？（2）一个组合图形我们可以分成已经会计算面积的几个简单图形.分别计算出它们的面积.再求和.（3）尝试解答：方法一：这面墙的形状可以分成一个（）和一个（）.方法二：这面墙的形状可以分成两个相同的（）形.题目类型一：平行四边形的面积【思维训练】平行四边形的花坛底是6m.高是4m.它的面积是多少？拓展训练1：一块平行四边形的玻璃.底是50厘米.高是24厘米.它的面积是多少？24厘米50厘米拓展训练2：有一个平行四边形的面积是56平方厘米.底是7厘米.高是多少厘米？题目类型二：三角形的面积【思维训练】计算下面三角形的面积（单位：厘米）106 4.8拓展训练：计算下列图形的面积3 10 8 84 125题目类型三：梯形的面积【思维训练】计算下面各梯形的面积.（单位：厘米）10 1514 82016拓展训练1：有一块梯形花地.上底是8米.下底是10米.高是4.8米.已知每株花占地0.06平方米.这块地能种花多少株？拓展训练2：已知梯形的面积是20平方分米.求阴影部分的面积.3.2分米6.8分米题目类型四：组合图形的面积【思维训练】校园里有一块花圃.（如图所示）.算出它的面积.（单位：米）拓展训练1：下面的图形是由两个三角形组成的.请画出这两个三角形.AB DC拓展训练2：求下面个图形的面积.（单位：分米）基础演练1.判断：（1）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形（）（2）周长相等的两个平行四边形面积一定相等（）（3）平行四边形的面积是梯形面积的两倍（）2.填一填：（1）两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的面积是80平方厘米.高是5厘米.梯形的上底是7厘米.梯形的下底是（）厘米.（2）一个平行四边形的面积是64平方米.与它等底等高的三角形的面积是（）平方米.（3）一个平行四边形的底是8.5米.高是3.4米.求其面积的算式是（）3.填表4.大小正方形如图放置.阴影部分为重叠部分.求空白部分面积.（单位：厘米）巩固提高1.已知下图中正方形的周长是36厘米.求平行四边形的面积.2.直角三角形两条直角边分别是4厘米和3厘米.斜边的长是5厘米.斜边上的高是多少？3.下图中.阴影部分的面积是13.5平方厘米.这个梯形的面积是多少？7厘米9厘米4.求下面个图形的面积.（单位：分米）1、判断：（1）形状不同的两个平行四边形面积一定不相等（）（2）三角形的面积就是平行四边形面积的一半（）（3）两个面积相等的三角形它们的底和高一定相等（）（4）两个面积一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形（）2.填一填：（1）可以把一个梯形分成两个（）形.也可以分成一个（）形和一个（）形. （2）一个三角形的底和高都是12厘米.它的面积是（）平方厘米.（3）1平方米=（）平方分米=（）平方厘米（4）等底等高的两个平行四边形的面积（）3.一个平行四边形的果园.底是30米.高是15米.中了90棵梨树.平均每棵梨树占地多少平方米？4、一个梯形的上底是12分米.高是8分米.面积是108平方分米.这个梯形的下底是多少分米？5.如图所示.大正方形的边长是12米.小正方形的边长是5米.求阴影部分的面积.6.如图所示.一个平行四边形被分成A.B两部分.A的面积比B的面积大40平方米.A的上底是多少？_________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________1.判断（1）平行四边形的底越长.它的面积就越大. （）（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半. （）（3）一个梯形两底的和是12米.高是10米.则它的面积是60平方米（）2.计算下面图形的面积.（单位：dm）3.一块梯形广告牌的上底是12米.下底是16米.高是2米.油漆这块广告牌一共用油漆56千克.平均每平方米用多少千克油漆？4.一块三角形试验田.底长40米.高是底的2倍.它的面积是多少？5.有一块土地如图所示.你能用几种方法求出它的面积？（单位：米）6.用篱笆围城一个梯形养鸡场.一边利用房屋的墙壁.篱笆的长是65米.求养鸡场的面积.15米8547.2484课程顾问签字： 教学主管签字：答案解析题目类型一：平行四边形的面积【思维训练】6×4=24（m2）拓展训练1:50×24=1200（cm2）拓展训练2:56÷7=8（cm）题目类型二：三角形的面积【思维训练】10×4.8÷2=24（cm2）拓展训练：（1）3×4÷2=6（2）12×8÷2=48（3）5×8÷2=20题目类型三：梯形的面积【思维训练】（1）（10+20）×14÷2=210（cm2）（2）（15+16）×8÷2=124（cm2）拓展训练1：（8+10）×4.8÷2=43.2（m2）43.2÷0.06=720（株）拓展训练2:20×2÷（3.2+6.8）=4（dm）6.8×4÷2=13.6（dm2）题目类型四：组合图形的面积【思维训练】（将原图分为上下两个长方形）3×4+5×2=22（m2）拓展训练1：连接BD或AC拓展训练2：（1）6×8+（8+12）×3÷2=78（dm2）（2）（14+12）×6÷2+12×6÷2=114（dm2）基础演练1.（1）×（2）×（3）×2.（1）9（2）32（3）8.5×3.43.15. 90.384.634.15×15+22×22-7×7×2=611（cm2）巩固提高1.36÷4=9（cm）.9×9=81（cm2）2.4×3÷2=6（cm2）.6×2÷5=2.4（cm）3.13.5×2÷9=3（cm）.（7+9）×3÷2=24（cm2）4.（1）6×5.4÷2+6×4.2÷2=28.8（dm2）（2）3×4+（2.5+4）×3.5÷2+1.5×2.5=27.125（dm2）1.（1）×（2）×（3）×（4）×2.（1）三角形.平行四边形.三角形（2）72 （3）100.10000 （4）相等3.30×15÷90=5（m2）4.108×2÷8-12=15（dm）5.12×12÷2+5×12÷2=102（m2）6.40÷8=5（m）1.（1）×（2）×（3）√2.（1）8×4=32（dm2）（2）7.2×4÷2=14.4（dm2）（3）（5+8）×4÷2=26（dm2）3.（12+16）×2÷2=28（m2）.56÷28=2（kg）4.40×（40×2）÷2=1600（m2）5.方法一：（把原图形上下分为三角形和长方形）（15-8）×（22-12）÷2+22×8=211（m2）方法二：（把原图形左右分为梯形和长方形）（8+15）×（22-12）÷2+12×8=211（m2）（另外的方法省略）6.（65-15）×15÷2=375（m2）。
五年级数学教材上册第六单元《多边形的面积》教案
第六单元多边形的面积【知识回顾】平行四边形的面积知识点：平行四边形的面积计算公式的推导和应用：平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah推导公式：平行四边形的底=面积÷高字母公式：a=S÷h平行四边形的高=面积÷底字母公式：h=S÷a【典题解析】例1、一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？例2、有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。
如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？【随堂练习】1、我会填。
（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。
这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。
平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。
（2）0.85公顷=（）平方米 0.56平方千米=（）公顷86000平方米=（）公顷 9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米2、我会计算下面各个平行四边形的面积。
（1）底=2.5cm，高=3.2cm。
（2）底=6.4dm，高=7.5dm。
3、我会计算下面每个平行四边形的面积。
4、我会填表。
5、我会用。
1）、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？2）、一个平行四边形的周长是78cm （如图），以CD 为底时，它的高是18cm ，又BC 是24cm ，求它的面积。
A DB 24 C【知识回顾】三角形的面积知识点：三角形的面积计算公式的推导和应用：三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2推导公式：底=面积×2÷高字母公式：a=S×2÷h高=面积×2÷底字母公式：h=S×2÷a【典题解析】例1、一块三角形地，底长是200m，高是50m，1）那么这块三角形地的面积是多少？2）如果一共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？例2、一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？【随堂练习】1、我会填。
生活中的多边形——多边形的面积
二、生活中的多边形——多边形的面积一、教学目标1.通过观察、操作认识平行四边形和梯形：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确计算相应图形的面积;了解简单组合图形面积的计算方法。
2.经历探索平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3.能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。
在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
二、单元教材分析本单元知识是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形知识的基础。
平行四边形、三角形、梯形的知识是空间与图形领域中的重要内容，在日常生活中有着广泛的用用。
本单元的主要教学内容是：平行四边形、梯形的特征及平行四边形、三角形、梯形的面积计算，简单组合图形的面积计算。
教材把组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形的面积计算之后学习，学生在进行组合图形的面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。
三、教学重、难点重点是：认识平行四边形、梯形的特征，探索平行四边形、三角形、梯形面积计算公式。
难点是：会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
四、采取的方法和措施1.借助多媒体辅助教学，激发学生学习兴趣，提高课堂教学效率。
2.重点以启发引导，直观演示为主，因势利导，适时调控努力营造师生互动，生生互动的课堂氛围，从而实现预设的教学目标。
3.借助学生动手操作，小组合作探究等形式培养学生在合作中解决问题的能力:让学生通过数、剪、拼、摆等操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力,引导学生探究，渗透“转化”思想。
4、在探索多边形面积计算方法的过程中，强调动手操作，并在操作过程中渗透平移、旋转等思想方法，让学生在学习活动中体会知识形成、发展的过程，了解知识之间的内在联系。
六年级多边形的面积及解答
六年级多边形的面积及解答引言本文将介绍六年级学生如何计算多边形的面积，包括三角形、四边形和五边形。
我们将提供解答示例，以帮助学生更好地理解和应用这些概念。
三角形的面积计算三角形的面积计算公式为：面积 = 底边长 ×高 ÷ 2。
下面是一个计算三角形面积的示例：示例：已知一个三角形的底边长为6cm，高为4cm，计算其面积。
解答：面积 = 6cm × 4cm ÷ 2 = 12cm²四边形的面积计算四边形的面积计算方法根据不同的形状略有不同。
下面是两种常见四边形的面积计算方法：1. 矩形的面积计算公式为：面积 = 长 ×宽。
下面是一个计算矩形面积的示例：示例：已知一个矩形的长为5cm，宽为3cm，计算其面积。
解答：面积 = 5cm × 3cm = 15cm²2. 平行四边形的面积计算公式为：面积 = 底边长 ×高。
下面是一个计算平行四边形面积的示例：示例：已知一个平行四边形的底边长为8cm，高为6cm，计算其面积。
解答：面积 = 8cm × 6cm = 48cm²五边形的面积计算五边形是一个较复杂的图形，其面积计算可以通过分解成三角形进行。
下面是一个计算五边形面积的示例：示例：已知一个五边形可以分解为三个等腰三角形，每个三角形的面积为4cm²，计算五边形的面积。
解答：五边形的面积 = 3个三角形的面积 = 3 × 4cm² = 12cm²结论通过本文的介绍和示例，六年级学生可以了解到如何计算三角形、矩形、平行四边形和五边形的面积。
这些基本的几何概念和计算方法将帮助学生在数学学习中更加熟练和自信。
希望本文对学生们的学习有所帮助！。
小学数学人教版(2014秋)五年级上册第六单元 多边形的面积单元复习-章节测试习题(8)
章节测试题1.【答题】如图，要在公路中间的一块三角形空地上种草坪.如果1m²草坪的价格是12元，那么种这片草坪需要______元.【答案】912【分析】本题考查的是三角形面积公式的应用. 三角形的面积＝底×高÷2.【解答】由图可知，三角形空地的底是16m，高是9.5m，则三角形空地的面积为：16×9.5÷2＝76（m²）；1m²草坪的价格是12元，则在三角形空地种草坪需要：76×12＝912（元）.故本题的答案是912.2.【答题】如图是一个平行四边形草坪，中间有一条与斜边平行的路，这条路斜边上的高是4米.若给每平方米草坪植上草皮的费用是15元，则给这块草坪植上草皮的总费用是______元.【答案】11040【分析】本题考查的是平行四边形的面积公式的应用. 平行四边形的面积＝底×高.【解答】由图可知，这个平行四边形的底是42米，高是20米，所以面积是42×20＝840（平方米）.因为草坪中间的小路是平行四边形，其底是26米，高是4米，小路占的面积是26×4＝104（平方米）；草坪的实际面积是：840－104＝736（平方米）.若给每平方米草坪植上草皮的费用是15元，736×15＝11040（元），所以给这块草坪植上草皮的总费用是11040元.故本题的答案是11040.3.【答题】有一块梯形菜地，上底长16米，下底长28米，高14.5米.如果每平方米蔬菜收入15元，那么这块菜地的总收入是______元.【答案】4785【分析】本题考查的是梯形面积的应用.【解答】梯形菜地，上底长16米，下底长28米，高14.5米，那么梯形的面积为：如果每平方米蔬菜收入15元，这块菜地的总收入为：15×319＝4785（元）.故本题的答案是4785.4.【答题】等底等高的两个三角形，面积相等，但形状可能不同. （）【答案】✓【分析】本题考查的是认识三角形的面积.【解答】等底等高的三角形有无数个，它们面积相等，但形状可能不同.故本题正确.5.【答题】三角形的面积等于梯形的面积，因为它们的面积都等于平行四边形面积的一半. （）【答案】×【分析】本题考查的是梯形和三角形的面积.【解答】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2.若不知道二者底和高的大小关系，则无法比较其面积大小.故本题错误.6.【答题】梯形的两底不变，高扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍.（）【答案】✓【分析】本题考查的是梯形面积公式的应用.【解答】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2.梯形的两底不变，高扩大到原来的3倍，那么面积也扩大到原来的3倍.故本题正确.7.【题文】求下图中图形的面积.【答案】这个图形的面积是128m²．【分析】如图，将原图形分割成一个长方形和一个梯形，利用长方形和梯形的面积公式分别计算出它们的面积，再加在一起即可．【解答】答：这个图形的面积是128m²．8.【题文】求下图中阴影部分的面积.（单位：cm）【答案】阴影部分的面积是216cm².【分析】阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积.【解答】答：阴影部分的面积是216cm².9.【题文】求下图中阴影部分的面积.（单位：cm）【答案】阴影部分的面积是302cm².【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积.【解答】长方形的面积：26×15＝390（cm²）；梯形的面积：阴影部分的面积：390－88＝302（cm²）.答：阴影部分的面积是302cm².10.【题文】一个三角形的底是48分米，高是底的一半.这个三角形的面积是多少平方分米？【答案】这个三角形的面积是576平方分米．【分析】先求出三角形的高，进而根据“三角形的面积＝底×高÷2”，即可求出这个三角形的面积．【解答】答：这个三角形的面积是576平方分米．11.【题文】一块平行四边形菜地共收蔬菜533千克，它的底是12.5米，高是5.2米，平均每平方米收蔬菜多少千克？【答案】平均每平方米收蔬菜8.2千克．【分析】首先根据平行四边形的面积公式求出菜地的面积，然后根据“总产量÷数量＝单产量”列式解答．【解答】菜地的面积：12.5×5.2＝65（平方米）答：平均每平方米收蔬菜8.2千克．12.【题文】一个平行四边形的停车场，底是65米，高是24米．如果平均每辆车占地15平方米，那么这个停车场可停车多少辆？【答案】这个停车场可停车104辆．【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”，先求出这个停车场的面积，平均每辆车占地15平方米，用停车场的面积除以15即可．【解答】答：这个停车场可停车104辆．13.【题文】一条水渠的横截面是梯形，渠口宽是5.6米，水渠底宽2.8米，水渠深1.9米，这个水渠横截面的面积是多少平方米？【答案】这个水渠横截面的面积是7.98平方米.【分析】本题考查的是求梯形的面积.【解答】答：这个水渠横截面的面积是7.98平方米.14.【答题】一个平行四边形，底是4.6厘米，高是3厘米，它的面积是（）.A. 13.8平方厘米B. 14.8平方厘米C. 15.2平方厘米D. 6.9平方厘米【答案】A【分析】本题考查的是平行四边形面积的计算. 平行四边形的面积＝底×高.【解答】4.6×3＝13.8（平方厘米），所以这个平行四边形的面积是13.8平方厘米.选A.15.【答题】平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（）.A. 2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍【答案】B【分析】本题考查的是求平行四边形的面积.【解答】平行四边形的面积＝底×高.若“底和高都扩大到原来的2倍”，则平行四边形的面积＝底×2×高×2＝底×高×4，所以面积就扩大到原来的4倍.选B.16.【答题】一个三角形的底是9cm，是高的1.5倍，它的面积是（）.A.27cm²B. 54cm²C. 13.5cm²【答案】A【分析】三角形的面积＝底×高÷2.【解答】已知一个三角形的底是9cm，是高的1.5倍，则它的高是：9÷1.5＝6（cm），所以它的面积是：9×6÷2＝27（cm²）.选A.17.【答题】一个三角形的面积是56平方分米，高是7分米，那么它的底是（）.A.4分米B.14分米C.8分米D.16分米【答案】D【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2可知a＝2S÷h，据此代入数据进行解答即可.【解答】56×2÷7＝16（分米），所以它的底是16分米.选D.18.【答题】如果一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积小15平方厘米，那么这个平行四边形的面积是（）．A. 15平方厘米B. 30平方厘米C. 45平方厘米【答案】B【分析】根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，把三角形的面积看作1份，那么平行四边形的面积是2份，则平行四边形与三角形的面积相差（2－1）份，由此即可求出一份是多少，进而求出平行四边形的面积．【解答】15÷（2－1）×2＝30（平方厘米）,所以这个平行四边形的面积是30平方厘米．选B.19.【答题】一个梯形的上下底之和是30cm，面积是60cm2，则这个梯形的高是（）.A. 8cmB. 10cmC. 5cmD. 4cm【答案】D【分析】本题考查的是梯形面积公式的应用.【解答】所以这个梯形的高是4cm.选D.20.【答题】下图中，阴影部分的面积是（）.A.40cm²B. 14cm²C. 20cm²【答案】C【分析】本题考查的是求组合图形的面积.【解答】由图可知，阴影部分是由两个等高的三角形组成的，两个三角形的底相加为10cm，且高都为4cm，所以阴影部分的面积为：选C.。
第六单元：多边形的面积(单元培优讲义)-2024-2025学年五年级数学上册人教版
多边形的面积(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【三角形的周长和面积-知识点归纳】1、三角形的周长等于三边长度之和．2、三角形面积＝底×高÷2．【平行四边形的面积-知识点归纳】1、平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【梯形的面积-知识点归纳】梯形面积＝（上底+下底）×高÷2．【组合图形的面积-知识点归纳】解题方法：①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．【典例1】村庄里有一片梯形度假区域（如下图），它的占地面积是4200m2，为了方便通行，要建一座桥连接上、下底之间的区域，这座桥最短是多少？（列方程解答）【答案】解：设这座桥最短是x米。
（50＋90）x÷2＝4200140x÷2＝420070x＝4200x＝4200÷70x＝60答：这座桥最短是60米。
【分析】这座桥最短的长度是梯形的高；等量关系：（梯形的上底+下底）×高÷2=梯形的面积，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
【典例2】一块近似平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块(如图)。
已知平行四边形的底是39米，高是24米，小路宽1米。
如果平均每棵桃树占地3平方米这个桃园大约有多少棵桃树？【答案】解：(39×24-1×24)÷3=（936-24）÷3=912÷4=304(棵)答：这个桃园大约有304棵桃树。
【分析】平行四边形面积=底×高，用平行四边形面积减去小路的面积即可求出桃园的面积，用桃园的面积除以每棵桃树的占地面积即可求出桃树的棵数。
【典例3】如图是一块梯形菜地，王大伯把它分成一个平行四边形和一个三角形，如果每棵花菜的平均占地面积是0.16平方米，那么一共能种多少棵花菜？【答案】解：6.5×4.8÷0.16＝31.2÷0.16＝195（棵）答：一共能种195棵花菜。
北师大版小学数学五年级上册《多边形的面积》单元检测(2)
《多边形的面积》单元检测（2）―、填一填。
（每空2分，共30分）1.下图中的（）和（）可以拼成一个平行四边形，（）和（）可以拼成一个长方形。
2.—个平行四边形利用“出人相补”的原理补成一个长1.8厘米、宽0.9厘米的长方形，那么这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
3.—个三角形的底是12cm，高是7cm，面积是（）cm²。
4.一条水渠的横截面是梯形，渠口宽2.5m，渠底宽1.5m，渠深2m，这条水渠横截面的面积是（）m²。
5.下图中平行四边形的面积是（）cm²。
6.从一个面积是200cm²的平行四边形中剪去一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）cm²。
7.一个梯形上、下底的平均数是30cm，是髙的1.5倍，这个梯形的面积是（）cm²。
8.—个平行四边形的底是8dm，高是2dm。
如果底不变，髙增加2dm，那么面积增加（）；如果底和髙都扩大到原来的10倍，那么它的面积扩大到原来的（）倍。
9.一个等腰直角三角形，两条直角边的和是3.2分米，它的面积是（）平方分米。
10.—个三角形和一个平行四边形的面积相等，而且它们的底也相等。
若三角形的高是40dm，则平行四边形的高是（）dm。
11.如图，直角梯形ABCD的高是0.3米，∠l＝∠2＝45°，∠DEC＝90°，梯形ABCD的面积是（）平方厘米。
二、判一判。
（每题1分，共5分）1.如果两个梯形能拼成一个平行四边形，那么这两个梯形的高一定相等。
（）2.三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（）3.两个等底等高的三角形，它们的面积一定相等，形状也一定相同。
（）4.当平行四边形的高一定时，平行四边形的底越长，它的面积就越大。
（）5.下图中4个图形的面积都相等。
（）三、选一选。
（每题1分，共5分）1.右下图中，图（）的面积与左下图中图形的面积相等。
2.计算右图中梯形的面积，正确的算式是（）。
五年级上第二单元多边形的面积基础必会题目
五年级上第二单元平行边形的面积基础必会题目1、如图，平行四边形一条底边上的高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？（2）一个平行四边形的两条高分别长10厘米、15厘米，它的一条底边长12厘米，求它的面积。
（3）一个平行四边形相邻两条边的长度分别为16厘米和24厘米，一条边上的高是20厘米，求这个平行四边形的面积（4）一个平行四边形相邻两条边的长度分别是12cm和8cm量得一条边上的高为10cm，求这个平行四边形的面积？（5）如图，一块平行四边形麦田，中间有一条宽2米的小路如果每平方米收小麦大约1千克。
这块地大约能收小麦多少千克？6、赵大伯家有一块边长50米的正方形菜地．（1）如果在菜地的中间修一条宽2米的小路（如图），修完这条小路后，菜地的面积是多少平方米？（2）如果要在这个菜地的四周加修一条宽2米的水泥路（不改变菜地的大小），水泥路的占地面积是多少平方米？（先画图表示题意，再解答）平行四边形的面积S=ah，三角形的面积S=ah÷27、一个平行四边形的底和高都是8厘米，这个平行四边形的面积（），与它等底等高的三角形的面积是（）。
8、一个平行四边形的底是15厘米，高是8厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）。
9、一个三角形的底是12分米，高是底的一半，这个三角形的面积是（）平方分米。
10、一张正方形的红纸，边长是62厘米，要把它剪成两条直角边分别为6厘米、5厘米的三角形小旗（不能剪拼最多可以剪多少面？11、一张长为11厘米，宽为8厘米的长方形红纸，要剪成直角边分别是4厘米和2厘米的三角形小红旗，一共可以剪多少面？1、一个平行四边形的面积是15平方米，如果把它的底和高分别扩大3倍，那扩大后的平行四边形面积是（）平方米。
2、一个三角形广告牌，底25分米，高20分米。
如果每平方米刷漆2千克，那么将这个广告牌正反两面刷漆，需要购买（）千克油漆。
3、一个直角梯形，如果把上底延长5厘米，面积就增加25平方厘米，而且变成一个正方形，原来梯形的面积是（）平方厘米。
新人教版五年级上册《第6章_多边形的面积》小学数学-有答案-单元测试卷
新人教版五年级上册《第6章多边形的面积》单元测试卷一、填空．1. 一个三角形底是5分米，高是6分米，面积是________平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是________平方分米。
2. 一个梯形的上底是24厘米，下底是16厘米，高是1分米，面积是________cm2．3. 一个平行四边形的面积是60cm2，如果它的高缩小2倍，底不变，面积是________cm2．4. 一个直角三角形的三条边分别是6cm、8cm、10cm，这个三角形的面积是________cm2．5. 一个直角梯形的上底、下底和高分别是10分米、14分米和8分米，它的面积是________平方分米；在梯形内画一个最大的三角形，三角形的面积是________平方分米。
6. 一个三角形的面积是28平方米，高是8米，底是________．7. 一个三角形，底是12厘米，面积是96平方厘米，它的高是________厘米。
8. 一条水渠的横截面是梯形，渠口宽4.8米，渠底宽2.2米，渠深0.8米，横截面的面积是________平方米。
9. 一个三角形的底是2.4米，高是27分米，与它等底等高的平行四边形的面积是________平方分米。
10. 一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是________米。
11. 一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128平方米，那么三角形的面积是________．12. 一个梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，则这个梯形的面积是________．13. 一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是________．14. 一个三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面积是________．15. 一个正方形的周长是16厘米，它的面积是________平方厘米。
16. 一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是________米。
2020-2021学年人教版数学五年级上册第六单元《多边形的面积》单元测试卷-65
2020-2021学年人教版数学五年级上册第六单元《多边形的面积》单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．20.73 m =（______）2dm 24.2 dm =（______）2cm 0.5公顷=（______）2m =（______）平方千米2．用S 表示三角形的面积，a 和h 分别表示底和高，三角形面积的计算公式是________ ． 3．用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形．如果拼成的平行四边形的底是15cm ，高是6cm ，那么其中一个三角形的面积是________cm 2．4．一个平行四边形的底是12 cm ，面积是296 cm ，它的高是（______）cm 。
5．把一个长12 cm 、宽10 cm 的长方形框架拉成一个高为9 cm 的平行四边形，拉成的平行四边形面积可能是（______）2cm 。
6．一条水渠横截面是梯形，渠口宽4.2米，渠底宽3.8米，渠深2.6米，这个水渠的横截面的面积是 平方米．7．一个等腰三角形的周长是18 cm ，腰长5 cm ，高是3 cm ，它的面积是（______）2cm 。
8．一堆钢管有若干层，摆成一个梯形，每相邻两层相差1根，顶层有8根，底层有17根，这堆钢管一共有（______）根。
9．一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差212 dm ，它们的面积的和是（______）2dm 。
10．图中，正方形的周长是64厘米，阴影部分的三角形面积是 平方厘米．二、选择题11．如图中平行四边形的面积是64cm 2，涂色部分的面积是（ ）cm 2．A．16 B．32 C．64 D．12812．三角形的底和高各扩大为原来的3倍，它的面积扩大为原来的（）倍。
A．3B．6C．9D．1213．把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（）．A．周长不变、面积不变B．周长变了、面积不变C．周长不变、面积变了D．周长变了、面积变了14．下面两个图形中的大、小正方形的面积分别相等，则甲涂色部分的面积与乙涂色部分的面积（）。
五年级上数学课件-多边形的面积-苏教
七边形：由七条线段首 尾相连组成的封闭图形
九边形：由九条线段首 尾相连组成的封闭图形
多边形的面积：多边形的 面积是指多边形内部所包
含的面积
多边形：由三条或三条以 上的线段首尾相连组成的
封闭图形
四边形：由四条线段首 尾相连组成的封闭图形
六边形：由六条线段首 尾相连组成的封闭图形
八边形：由八条线段首 尾相连组成的封闭图形
题目：计算八边形的面积 解析：八边形的面积可以通过分割成多个 三角形来计算，每个三角形的面积可以通过底和高的乘积来计算。
解析：八边形的面积可以通过分割成多个三角形来计算，每个三角形的面积可以 通过底和高的乘积来计算。
感谢观看
汇报人：
十边形：由十条线段首 尾相连组成的封闭图形
面积计算的意义
面积是衡量物 体大小的重要
指标
面积计算是数 学学习的重要
内容
面积计算在生 活中有广泛应 用，如建筑、 设计、测量等
面积计算有助 于培养学生的 空间思维能力 和逻辑思维能
力
面积的单位
平方米：最常用的面积单位，适用于测量较大面积 平方厘米：适用于测量较小面积，如桌面、书本等 平方分米：适用于测量中等面积，如房间、家具等 平方毫米：适用于测量极小面积，如电路板、芯片等 平方千米：适用于测量极大面积，如城市、国家等 平方英里：适用于测量英制面积，如土地、建筑等
矩形和正方形：长乘宽或边 长乘边长
添加标题
梯形和矩形：上底加下底乘 高除以2或长乘宽
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组合图形：分别计算各部分 面积，然后相加
圆形和矩形：半径平方乘π或 直径乘半径
添加标题
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三角形和矩形：底乘高除以2 或长乘宽
五年级上册第六单元多边形的面积简单算式
第一、概述多边形是基本的几何形状之一，在我们的日常生活中随处可见。
了解多边形的面积是数学学习中的重要一环，通过本文，我们将学习如何使用简单算式计算多边形的面积。
第二、认识多边形多边形是由若干条线段组成的封闭图形，其中最为常见的多边形包括三角形、四边形、五边形等。
每种多边形都有其独特的性质和计算方法。
第三、计算三角形的面积1. 三角形的面积计算公式为：S = 1/2 × 底× 高，其中S代表三角形的面积，底代表三角形的底边长，高代表三角形的高。
2. 举例说明：如果一个三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，那么它的面积为：S = 1/2 × 6 × 4 = 12平方厘米。
第四、计算四边形的面积1. 四边形包括矩形、正方形、平行四边形等，它们的计算方法略有不同。
2. 矩形和正方形的面积计算公式为：S = 长× 宽，其中S代表四边形的面积，长代表四边形的长，宽代表四边形的宽。
3. 平行四边形的面积计算公式为：S = 底× 高，其中S代表四边形的面积，底代表四边形的底边长，高代表四边形的高。
4. 举例说明：如果一个矩形的长为8厘米，宽为5厘米，那么它的面积为：S = 8 × 5 = 40平方厘米。
第五、计算五边形及多边形的面积1. 计算五边形及多边形的面积需要将其划分为若干个三角形或四边形，然后分别计算每个部分的面积，最后将各部分的面积相加得到整个多边形的面积。
2. 举例说明：如果一个五边形可以划分为三个三角形和一个四边形，分别计算出它们的面积，然后将四个部分的面积相加得到整个五边形的面积。
第六、重点提示1. 在计算多边形的面积时，要注意单位统一，若单位不同需要进行换算。
2. 对于不规则多边形，可以通过画辅助线或分割成若干规则的多边形来计算面积。
第七、结语通过本文的学习，我们能够掌握简单算式计算多边形的面积的方法，这对我们的日常生活和学习都具有实际的应用意义。
五年级上册数学课件-2.10 多边形的面积
在实际数方格的时候，可以要 按照一定的顺序，从左往右，从 上而下一格一格地数，每数一格， 可以用铅笔画个√。
下面三个大正方形的边长都是32 厘米，先计算每 个正方形中小方格的面积，再估计荷叶的面积。
大约是256~1024 平方厘米
大约是496~944 平方厘米
大约是616~824 平方厘米
在哪个图中估计的荷叶面积更接近实际面积？为什么？
答：图3估计的荷ห้องสมุดไป่ตู้面积更接近实际面积，因为大 正方形里的小方格分得越多，得到的答案越接近 实际数。
课堂小结
怎样估计不规则图 形的面积？
1.只数整格的，实际面积比数出的结果要大一些。 2.把不满整格的也当作整格数，实际面积比数出
的要小一些。 3.先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半 格计算。
天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的努力。 健康的身体是实目标的基石。 原来时光一直都在，只是我们在飞逝。 只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 最后的措手不及是因为当初游刃有余的自己 有两种人是忘不了的，一种是你爱的人，再就是你恨的人，不过往往他们是同一个人。 人的一生，可以有所作为的时机只有一次，那就是现在。 我不是天生的王者，但我骨子里流着不服输的血液。 人的成长需要接受四个方面的教育：父母、老师、书本、社会，有趣的是，社会似乎总是与前面三种教给你的背道而驰。 你的成就将永远不会比你的自信的高度高出一厘米。
只数整格的，共计55格，也就是说湖泊的面积不少于55 公顷。 把不满整格的当作整格数数，共计91格，也就是说湖泊 的面积不超过91公顷。
这个湖泊的面积是在55——91公顷之间。
探究新知
方法三：先数整格的，再数不满整格的， 不满整格的按半格计算。
小学五年级多边形的面积计算公式汇总
多边形的面积计算公式
1、长方形的面积=长×宽
字母表示：S=ab
长方形的长=面积÷宽a=S÷b
长方形的宽=面积÷长b=S÷a
2、正方形的面积=边长×边长
字母表示:S= a²
3平行四边形的面积=底×高
字母表示:S=ah
平行四边形的高=面积÷底h=S÷a
平行四边形的底=面积÷高a=S÷h
4、三角形的面积=底×高÷2
字母表示: S=ah÷2
三角形的高= 2×面积÷底h=2S÷a
三角形的底= 2×面积÷高a=2S÷h
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
字母表示：S=(a+b)·h ÷2
梯形的高=2×面积÷（上底+下底）h=2S÷(a+b)
梯形的上底=2×面积÷高—下底a=2S÷h-b
梯形的下底=2×面积÷高—上底b=2S÷h-a
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1米==10分米=100厘米。
人教版小学五年级数学上册知识点：多边形的面积
人教版小学五年级数学上册知识点：多边形的面积人教版小学五年级数学上册知识点：多边形的面积小学生要学会用数学的思维方式去观察和分析生活，在平时要及时掌握数学概念和原理。
查字典数学网精心准备了人教版小学五年级数学上册知识点，希望对大家有所帮助!1、公式：长方形：周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽= 周长÷ 2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积= 面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah三角形的面积=底×高÷2 --【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式：S=(a+b)h÷2【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移3、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;(1)能拼成一个平行四边形的两个三角形是( )。
①任意两个三角形②形状一样③面积相等④形状一样而且面积相等(2)一个长方形和一个正方形的周长相等，它们的面积( )。
①长方形大②正方形大③相等④不能确定大小(3)一个平行四边形，底不变，高缩小3倍，它的面积( )①缩小9倍②扩大9倍③扩大3倍④缩小3倍(4)把5个边长都是4厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长等于()。
①12厘米②16厘米③32厘米④48厘米(5)一个正方形周长扩大2倍后，新正方形面积是原来正方形面积的( )倍。