长方体和正方体

长方体正方体的所有公式

长方体正方体的所有公式：
长方体正方体的公式主要就是体积和表面积的计算公式，分别如下：1、长方体体积公式：v=abc（体积=长x宽x高），因为长x宽是长方体的底面积，所以这个公式又可以演变为：长方体体积=底面积×高，即V=Sh（S是底面积）
2、长方体表面积公式：S=2(ab+bc+ca)
3、因为长方体一共有6个面，ab、bc、ca分别代表面积不同的三个面，与之对应的面是相等的，所以乘以了一个2。

4、正方体表面积公式：S=6（a²），其中a*a为一个面的面积，正方体每个面的面积相等，所以是6倍。

5、正方体体积公式：V=a³
6、因为正方体的底面积为a*a，所以这个公式又可以演变成为：V=Sa。

长方体正方体的有关公式

长方体、正方体的有关公式一、长方体的棱长和：1.长方体的棱长和=长×4+宽×4+高×4 L=a×4+b×4+h×4长方体的棱长和=（长+宽+高）×4 L=（a+b+h）×42.棱长和变形公式：长=棱长和÷4-宽-高a=L÷4-b-h宽=棱长和÷4-长-高 b =L÷4- a -h高=棱长和÷4-长-宽h =L÷4- a – b二、正方体的棱长和：1.正方体的棱长和=棱长×12 L=a×122.棱长和变形公式：棱长=棱长和÷12 a=L÷12三、长方体的表面积：（一般是6个面，特殊的是5个面或4个面。

）1.长方体的上面（下面）=长×宽S上（下）=a×b长方体的前面（后面）=长×高S前（后）=a×h长方体的左面（右面）=宽×高S左（右）=b×h2.长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 s=ab×2+ah×2+bh×2长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 s=（ab+ah+bh）×2四、正方体的表面积：正方体的表面积=棱长×棱长×6 s=a×a×6=6a的平方正方体的底面积=表面积÷6 s（底）=s（表）÷6五、长方体的体积：1.长方体的体积=长×宽×高V=a×b×h长方体的体积=底面积×高v=s×h2.变形公式：长=长方体的体积÷宽÷高a=v÷b÷h宽=长方体的体积÷长÷高 b =v÷a÷h高=长方体的体积÷长÷宽h =v÷a÷b六、正方体的体积：正方体的体积=棱长×棱长×棱长v=a×a×a （a的立方）正方体的体积=底面积×高v=s×a七、不规则物体的体积：不规则物体的体积：容器的长×宽×上升（下降）的水的高度不规则物体的体积：容器的长×宽×（现在水的高度-原来水的高度）长方体的特征：长方体有6个面，一般都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形的，相对的面完全相同。

长方体和正方体的知识点整理

-可编辑修改-长方体和正方体的知识整理、【概念】等，有12条棱，每条棱的长度都相等长方体的棱长总和=（长+宽+高）X 4【长方体和正方体的表面积】1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积长方体的表面积=（长X 宽+长X 高+宽X 高）X 2S=2 （ab + ah + bh ）正方体的表面积=棱长X 棱长X 6 S=a X a X6= 6a 22、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是 100 1m 2 =100dm 2 1 dm 2 =100 cm 2 1m 2 =10000 cm 2三、【长方体和正方体的体积】1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积姓名（） 1、长方体或正方体两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高2、正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体3、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

正方体有 6个面，每个面都是止力形，每个面的面积都相正方体的棱长总和=棱长X 12 正方体的棱长=棱长总和* 12-可编辑修改-2、常用的体积单位有：立方米（m 3）、立方分米（dm 3）、立方厘米（cm 3 ）① 棱长是1 cm 的正方体，体积是1 cm 3② 棱长是1 dm 的正方体，体积是1 dm 3③ 棱长是1 m 的正方体，体积是1 m 3 相邻两个体积单位之间的进率是 1000 1 m 3 =1000 dm 3 1dm 3=1000 cm 31 m 3 =1000000cm 3 长方体的体积=长x 宽x 高 V=abh 长方体（正方体）的体积=底面积x 高V =S xh 正方体的体积=棱长x 棱长x 棱长 v=a x a x a =a 3（a 3读作“ a 的立方” 表示3个a 相乘，即a a a ）3、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。

第1课时：长方体和正方体长方体和正方体：有12条棱有6个面（正方体的六个面都相等）有8个顶点长方体的表面积：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2体积：长×宽×高正方体的表面积：边长×边长×6体积：边长×边长×边长1、齐齐用彩带包扎一个长方体的礼品盒，打结处用去10厘米。

所用彩带总长是多少？10厘米30厘米50厘米2、一个长方体的长、宽、高分别是15厘米、13厘米、17厘米。

这个长方体最大卖弄的面积比最小面的面积多多少平方厘米？3、长方体的棱长总和是92厘米，长是19厘米，宽是8厘米，高是多少厘米？它底面的面积是多少平方厘米？4、李师傅要把两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体框架，已知长繁体框架长是10厘米，宽是6厘米，高是5厘米。

正方体框架的棱长是多少厘米？5、给一个棱长是1.8米的正方体铁箱内、外两面油漆一遍，油漆部分的面积是多少平方米？6、正方体的棱长总和是30厘米，它的底面积和表面积分别是多少平方厘米？7、用96厘米长的铁丝焊成一个正方体的框架，再用硬纸板将其围成一个无盖的正方体盒子，至少需要多少平方厘米的硬纸？8、学校礼堂的门口有8级台阶，每级台阶长6米，宽0.4米，高0.2米。

艺术节学校准备给礼堂门口的台阶铺上红地毯，至少需要买多少平方米的红地毯？9、礼堂内有四根长方体形状的柱子，底面是正方形，边长6分米，高5米。

要油漆这四根柱子，油漆部分的面积是多少平方米？10、电影院大门前有8级台阶，每级台阶长7米，宽0.4米，高0.2米。

给这些台阶铺上地毯，至少需要多少平方米？11、一种长方体通风管，长1.5分米，宽0.6分米，高0.4分米。

做50节这样的通风管至少要用多少平方分米的铁皮？12、用6个长是2厘米，宽和高都是1厘米的小长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最大是多少？13、一根长9分米、宽9厘米、高6厘米的木料，把它锯成棱长为3厘米的正方体木块，可以锯成几块？14、一个正方体的油箱的棱长总和是7.2米，里面油的高度是4分米，每升油价值4.9元，油箱内的油共多少元？15、将一个棱长是8厘米的正方体铁块熔铸成一个长方体，这个长方体的长是10厘米，宽是4厘米，高是多少厘米？16、做一个长6分米，宽3分米，高4分米的长方体铁皮油桶，至少需要铁皮多少平方分米？这个油桶能装汽油多少升？17、一个底面是正方形的长方体铁箱。

长方体和正方体的区别

长方体和正方体的区别
1、长方体和正方体区别与联系
长方体不一定是正方体，但他包括正方体；正方体是一种特殊的长方体。

2、长方体和正方体相同点
由长方体和正方体的特征可知：长方体和正方体都由6个面组成，都有8个顶点、12条棱。

3、长方体和正方体不同点
（1）长方体是相对的面完全相同，相对的4条棱相等；而正方
体的6个面都相等，并且12条棱都相等。

（2）长方体：长,宽、高不完全相等，最多有两个相等。

正方体：长、宽、高完全相等。

扩展资料：
1、长方体的面
围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。

长方体有6个面。

其中每个面都是长方形(有可能有2个相对的面是正方形)，有3对相对的面。

相对的面形状相同、面积相等。

2、长方体的棱
多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。

长方体有12条棱，
其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可
能有8条棱长度相等)。

3、长方体的顶点
长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高。

一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高。

小学五年级数学下册第三单元--长方体与正方体

第三单元长方体和正方体【概念】1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷121.长方体与正方体都有( )个面,( )个顶点和( )条棱,正方体是( )的长方体。

二、判断。

(对的画√,错的画×)1.在一个长方体中,最多有8条棱完全相等、6个面完全相同。

( ) 4.用棱长是1 cm的小正方体拼成一个大正方体,至少要6个小正方体。

( )4. 在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米．( )3. 长方体的12条棱中，平行的4条棱都相等．（）1.用一根长36 cm的铁丝围成一个正方体框架,正方体框架的棱长是( )cm。

长方体和正方体知识点汇总

长方体和正方体知识点汇总长方体：1. 定义：长方体，又称作矩形长方体，是一种具有6个矩形面的立体图形。

每个面都是矩形，且相邻面互相垂直。

2. 属性：- 六个面：长方体有六个面，分别被称为底面、顶面、前面、后面、左面和右面。

- 顶点：长方体有8个顶点，每个顶点都是3个面的交点。

- 边：长方体有12条边，每个边都连接两个顶点。

- 对角线：长方体有4条对角线，每条对角线连接两个不相邻的顶点。

- 相邻面：相邻的面互相垂直，即任意两个相邻的面的法向量互为相反数。

3. 公式：- 表面积：长方体的表面积等于各个面积的总和。

表面积公式为：2(lw + lh + wh)，其中l为长度，w为宽度，h为高度。

- 体积：长方体的体积等于底面积乘以高度。

体积公式为：lwh，其中l为长度，w为宽度，h为高度。

4. 性质：- 对角线等长：长方体的对角线相等，且长度等于边长的根号3倍。

- 质心位置：长方体的质心位于两个对面的中点。

- 对称性：长方体具有三个对称面，即通过长方体的任意中心点可以找到三个对称点。

5. 典型问题：- 体积或表面积求解：根据已知条件计算长方体的体积或表面积。

- 折纸问题：长方体可以通过折纸构造，使用规定的折法可以将长方体从一个平面展开为一个矩形。

正方体：1. 定义：正方体是一种拥有六个相等的正方形面的立体图形。

每个面都是正方形，而且相邻面互相垂直。

2. 属性：- 六个面：正方体有六个面，每个面都是正方形，分别被称为顶面、底面、前面、后面、左面和右面。

- 顶点：正方体有8个顶点，每个顶点都是3个面的交点。

- 边：正方体有12条边，每个边都连接两个顶点。

- 对角线：正方体有4条对角线，每条对角线连接两个不相邻的顶点。

- 相邻面：相邻的面互相垂直，即任意两个相邻的面的法向量互为相反数。

3. 公式：- 表面积：正方体的表面积等于各个面积的总和。

表面积公式为：6s^2，其中s为边长。

- 体积：正方体的体积等于边长的立方。

五年级数学下《长方体和正方体》知识点总结归纳

五年级数学下《长方体和正方体》知识点总结归纳
一、长方体的认识
1.长方体的面：长方体有6个面，相对的两个面是完全相同的平行四边形，相对
的棱长度相等。

2.长方体的棱：长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等。

3.长方体的顶点：长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

二、长方体的表面积
1.长方体的表面积公式：S = 2(ab + bc + ac)，其中a、b、c分别表示长方体的
长、宽、高。

2.长方体的侧面积公式：S侧= 2(lwh)，其中l表示长方体的长度，w表示长方
体的宽度，h表示长方体的高度。

三、正方体的认识
1.正方体的面：正方体有6个面，每个面都是正方形，所有面都相等。

2.正方体的棱：正方体有12条棱，每条棱长度相等。

3.正方体的顶点：正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

四、正方体的表面积
1.正方体的表面积公式：S = 6a^2，其中a表示正方体的边长。

2.正方体的侧面积公式：S侧= 4a^2，其中a表示正方体的边长。

五、长方体和正方体的体积
1.长方体的体积公式：V = lwh，其中l表示长方体的长度，w表示长方体的宽
度，h表示长方体的高度。

2.正方体的体积公式：V = a^3，其中a表示正方体的边长。

长方体和正方体的认识

长方体和正方体的认识1、长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。

2、长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体的特征1、长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。

特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同，此时有8条棱相等。

2、长方体有12条棱，相对的棱相等且平行。

可分为三组，每一组有4条棱。

还可分为四组，每一组有3条棱。

3、长方体有8个顶点。

每个顶点连接三条棱。

4、长方体相邻的两条棱互相垂直。

棱长总和公式：长方体棱长总和=4条长+4条宽4条高＝（长+高+宽）×4宽=棱长之和÷4－长－高长＝棱长之和÷4－宽－高高＝棱长之和÷4－宽－长二、正方体的认识：正方体的认识：正方体是由个完全相同的正方形围成的立体图形。

正方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是正方形，面积都相等。

每条棱的长度都相等。

正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。

长方体和正方体的关系：正方体是一种特殊的长方体（正方体是长宽高都相等的长方体）。

正方体棱长之和：棱长×１２=棱长之和棱长之和÷１２＝棱长一、填空题1、在如图的长方体中，和a平行的棱有条，和a垂直的棱有条．2、长方体和正方体都有个面，条棱．长方体最多有个面是正方形．3、要做一个长6分米、宽4分米、高2分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢分米，把它放在桌面上，占平方分米．4、一个长方体的所有棱长总和是48cm，那么它的长、宽、高之和是cm．5、用一根72厘米长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架，长6cm，宽4cm，高cm．6、用铁丝焊接一个长7cm、宽5cm、高6cm的长方体框架，至少需要cm的铁丝，如果用这些铁丝焊接一个正方体框架，正方体框架的棱长是cm．7、在一个长方体中，相对的面完全，相对的棱长度．正方体一共有个顶点．8、一个长方体的棱长总和是104厘米，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是厘米．9、如图所示，（1）长方体的长是，宽是，高是．（2）这个长方体的棱长总和是厘米，它的下底面的面积是平方厘米．10、一个长方体的宽是2分米，高是10分米，棱长之和是8米，这个长方体的长是分米．11、一个正方体粉笔盒有个面，条棱，个顶点．12、某同学要用铁丝做一个棱长为8厘米的正方体框架，至少需要铁丝的长度是厘米．13、用36厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，它的棱长是厘米．如果用这根铁丝做一个长和宽都是4厘米的长方体的框架，那么长方体的高是厘米．14、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、、．15、长方体的长、宽、高分别是5cm、2cm、2cm，这个长方体有棱的长度相等．二．应用题1、做一个长、宽、高分别是12厘米、9厘米、6厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？2、用丝带捆扎一种礼品盒如下，长30厘米，宽20厘米，高25厘米．结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少要用多少厘米丝带？三．判断题1．长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等．2．长方体中除了相对的面完全相同，也有可能有两个相邻的面完全相同．3．正方体和长方体有不同的地方，所以正方体不是长方体．4．牛奶包装箱上标明：尺寸50×30×40（cm），是指这个长方体包装箱的长、宽、高．5．长方体中，相对的棱长的长度相等且互相相平行．（判断对错）6．正方体是长、宽、高都相等的长方体．（判断对错）7．一个长、宽、高分别为10cm、8cm、7cm的长方体，可以从边长是8cm的正方形洞中漏下去．（判断对错）8．长方体的表面中不可能有正方形．．（判断对错）9．长方体相对的两个面的面积一定相等（判断对错）10．长方体的6个面都是长方形．（判断对错）11．正方体的6个面是完全一样的正方形．（判断对错）12．如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等．．家庭作业一、填空1、用铁丝焊接一个长方体框架，同一个顶点上的三根铁丝分别是：20厘米、15厘米、12厘米，一共用了厘米的铁丝．2、长方体有条棱，相对的棱长度，正方体有个面，每个面都是形．3、长方体和正方体都有6个面，条棱，个顶点．4、（1）如图所示，这个皮鞋盒的上面是形，长cm，宽cm．和它相同的面是皮鞋盒的．（2）它的左面是形，长cm，宽cm，和它大小相同的面是．（3）有个面的长是30cm，宽是10cm．5、任何一个长方体都有条棱，个顶点，个面．6、把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷个面．7、用一根铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高分别是a、b、h厘米，这根铁丝的长度是．如果这根铁丝刚好能围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是．8、焊接一个长15cm，宽12cm，高8cm的长方体框架，至少要cm长的钢筋．二、选择题1．用48厘米长的铁丝做成一个正方体框架．这个正方体的棱长最大是（）A．8厘米B．6厘米C．4厘米2．用一根72厘米的铁丝正好可以焊成一个长8厘米、宽（）厘米、高4厘米的长方体框架．A．4 B．5 C．63．一个长26cm、宽18.5cm、高0.7cm的物体，最有可能是（）A．衣柜B．数学书C．橡皮4．用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（）A．7cm，2cm，1cm B．5cm，2cm，1cmC．5cm，3cm，2cm D．3cm，2cm，1cm5．一个长方体棱长的和是120cm，那它一个顶点上三条棱长的和是（）cm A．40 B．30 C．606．用一根60cm长的铁丝，可以焊成长8cm，宽4cm，高（）cm长方体框架．A．2 B．3 C．4 D．57．下图中，能表示长方体和正方体的关系的是（）A．B．C．8．一个长方体教具，棱长之和是60厘米，如果它的长是8厘米，宽是5厘米，高应是（）厘米．A．2 B．3 C．4 D．59．用一根60厘米长的铁丝可以折成一个长8厘米、宽5厘米、高（）厘米的长方体．A．2 B．3 C．4 D．510．下面关于长方体和正方体的关系描述正确的是（）A．长方体和正方体没有关系B．正方体是特殊的长方体C．长方体是特殊的正方体11．正方体有___个面，相对应的两个面______．（）A．6个，大小不同，形状一样B．6，大小相同形状一样C．6，大小不同形状不同12．观察图，六个面完全一样的长方体是（）A．正方体B．正方形C．三角形13．用一根68cm长的铁丝刚好做了一个长方体框架，它的长是8cm，宽是6cm，高是（）cm．A．20 B．18 C．12 D．314．用一根长（）厘米的铁丝，正好围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架．A．28 B．48.8 C．56 D．7015．一个长方体长5分米，宽5分米，高6分米，那么棱长是5分米的棱有（）条．A．4 B．6 C．816．若一个长方体有四个面完全相同，则其他两个面是（）A．长方形B．正方形C．无法确定17．正方体框架的棱长是12cm，用（）长的铁丝正好焊成一个正方体框架，A．24cm B．144cm C．72cm18．一个正方体每个面的面积都是9cm2，它的棱长是（）cm．A．9 B．54 C．319．一个棱长和是172dm的长方体，它的长和宽之和为23dm，它的高是（）dm．A．15 B．20 C．3020．一个长方体所有棱长之和是36厘米，则相交于一个顶点的所有棱长之和是（）A．9厘米B．12厘米C．18厘米21．一个长方体（正方体除外）最多有（）棱相等．A．4 B．8 C．12三、判断1．有6个面、12条棱、8个顶点的物体都是长方体．．（判断对错）2．一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体．．3．长方体最多有4条棱的长度相等．．（判断对错）4．相邻两个面是正方形的长方体一定是正方体．．（判断对错）5．当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．6．一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等．．（判断对错）7．一个长方体最多有4个面是正方形．．（判断对错）8．正方体的六个面面积一定相等．（判断对错）9．如果长方体相邻两个面是正方形，那么这个长方体就成了正方体．．（判断对错）10．如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体．．（判断对错）11．长方体中相交于同一顶点的三条棱叫做长方体的长、宽、高．．（判断对错）12．长、宽、高都相等的长方体就是一个正方体（判断对错）四、解答题（共1小题）如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米．一共要用绳子多少分米？。

长方体正方体所有公式

1、长方体的棱长和=长×4＋宽×4＋高×42、长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×43、长方体的长=棱长和÷4—宽—高4、长方体的宽=棱长和÷4—长—高5、长方体的高=棱长和÷4—长—宽6、长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×27、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×28、长方体的体积=长×宽×高9、正方体的棱长和=棱长×1210、正方体的棱长=棱长和÷1211、正方体的表面积=棱长×棱长×612、正方体的体积=棱长×棱长×棱长13、长（正）方体的体积=底面积×高14、长（正）方体的体积=横截面面积×长1、长方体的棱长和=长×4＋宽×4＋高×42、长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×43、长方体的长=棱长和÷4—宽—高4、长方体的宽=棱长和÷4—长—高5、长方体的高=棱长和÷4—长—宽6、长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×27、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×28、长方体的体积=长×宽×高9、正方体的棱长和=棱长×1210、正方体的棱长=棱长和÷1211、正方体的表面积=棱长×棱长×612、正方体的体积=棱长×棱长×棱长13、长（正）方体的体积=底面积×高14、长（正）方体的体积=横截面面积×长。

长方体和正方体的特点

长方体和正方体的特点
长方体： 1. 长方体是一种拥有六个平行的正方形棱面的四面体。

2. 所有的边都是直角的。

3. 其中两条对角线是相等的。

4. 长方体的三个棱面可以是不同大小的。

5. 它的外表面积和体积可以通过它的三条棱面的长、宽和高来计算。

正方体： 1. 正方体是一种拥有六个平行的正方形棱面的四面体。

2. 所有的边都是直角的。

3. 其中两条对角线是相等的。

4. 正方体的所有三个棱面的长、宽和高都是相等的。

5. 它的外表面积和体积可以通过它的三条棱面的长度来计算。

长方体和正方体的区别

一、长方体和正方体的区别：
名称面棱顶点数量形状哪些面
完全相同
数量哪些棱
长度相等
数量
长方体6个长方形（特殊
情况有两个
相对的面是
正方形）
相对面完
全相同
12条相对的棱
长度相等
8个
正方体6个正方形每个面都
完全相同
12条所有的棱
长度都相
等
8个
长方体棱长和=（长+宽+高）×4
正方体棱长和=棱长×12
二、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
三、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
四、体积单位间的进率
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米。

长方体正方体所有公式

长方体正方体所有公式
1.长方体表面积公式：S=2(ab+ac+bc)，其中a、b、c分别为长方体的三条边长。

2. 长方体体积公式：V = abc，其中a、b、c分别为长方体的三条边长。

3. 长方体对角线长公式：d = √(a + b + c)，其中a、b、c分别为长方体的三条边长。

4. 长方体的空间对角线长公式：D = √(a + b + c)，其中a、
b、c分别为长方体的三条边长。

正方体公式：
1. 正方体表面积公式：S = 6a，其中a为正方体的边长。

2. 正方体体积公式：V = a，其中a为正方体的边长。

3. 正方体对角线长公式：d = √3a，其中a为正方体的边长。

4. 正方体的空间对角线长公式：D = a√3，其中a为正方体的边长。

以上就是长方体和正方体的所有公式，希望对您有所帮助。

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长方体和正方体长方体的认识

行比较，找出它们的共性和特性。
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感谢观看
思维拓展与延伸讨论
01
长方体和正方体在现实生活中的应用
讨论长方体和正方体在建筑、艺术、科学和技术等领域的应用，例如建
筑设计中的立方体结构，电路板中的方形元件等。
02
长方体和正方体的几何变换
探讨当长方体或正方体进行旋转、翻转等几何变换时，其性质如何变化
。
03
超越长方体和正方体的多面体
研究其他类型的多面体，例如五棱柱、六棱柱等，与长方体和正方体进
性质
长方体有三组不同的棱，每组棱平行且相等；长方体有八个顶点，每个顶点连接三条棱；长方体的对角线交于一个点，且该点到长方体各顶点的距离相等。
正方体的定义和性质
定义
正方体是一种特殊的长方体，其中每个面都是正方形，并且所有的棱长度相等。
性质
正方体有六个面，每个面都是正方形，面积相等；正方体有十二条棱，每条棱长度相等；正方体有八个顶点，每个顶点到相邻的三个面的距离相等。
其他领域中的长方体和正方体应用
工业生产
01
在工业生产中，长方体和正方体被广泛用于制作各种产品的外
包装，既方便运输，又能保护产品。
艺术创作
02
艺术家们利用长方体和正方体进行各种艺术创作，如雕塑、装
置艺术等，展现出几何体的艺术魅力。
教育领域
03
长方体和正方体作为基本的几何体，在教育领域中也扮演着重
要角色，帮助学生理解三维空间的概念。
空间对角线计算
长方体的空间对角线长度可以通过计算其长、宽、高的平方和的平方根得到。对于正方体，空间对角线长度等于棱长的倍乘以根号3。
性质探究
空间对角线是长方体和正方体的重要空间特征，它连接了长方体或正方体的八个顶点。在空间几何中，空间对角线往往与长方体或正方体的其他性质，如表面积、体积等密切相关。

长方体和正方体知识点汇总

长方体和正方体知识点汇总一、长方体和正方体的定义及性质1. 定义长方体：长方体是一种六个面都是矩形的立体图形，其中相对的两个面是长方形，其余四个面是正方形。

正方体：正方体是一种六个面都是正方形的立体图形，每个面的边长相等。

2. 性质（1）长方体的性质长方体有6个面，12条棱，8个顶点。

相对的面是长方形，其余四个面是正方形。

相邻的棱长相等，相对的棱长也相等。

长方体的对角线互相垂直，且相等。

（2）正方体的性质正方体有6个面，12条棱，8个顶点。

所有面都是正方形，边长相等。

相邻的棱长相等，相对的棱长也相等。

正方体的对角线互相垂直，且相等。

二、长方体和正方体的表面积与体积1. 长方体的表面积与体积（1）表面积长方体的表面积是指六个面的面积之和。

设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的表面积S为：S = 2(ab + ac + bc)（2）体积长方体的体积是指长、宽、高三个维度的乘积。

设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的体积V为：V = abc2. 正方体的表面积与体积（1）表面积正方体的表面积是指六个面的面积之和。

设正方体的边长为a，则正方体的表面积S为：S = 6a^2（2）体积正方体的体积是指边长的三次方。

设正方体的边长为a，则正方体的体积V为：V = a^3三、长方体和正方体的空间关系1. 长方体的空间关系长方体的底面与顶面平行，且底面与侧棱垂直。

长方体的侧面与底面垂直，且相邻侧面互相垂直。

长方体的对角线互相垂直，且相等。

2. 正方体的空间关系正方体的底面与顶面平行，且底面与侧棱垂直。

正方体的侧面与底面垂直，且相邻侧面互相垂直。

正方体的对角线互相垂直，且相等。

四、长方体和正方体的应用1. 长方体的应用长方体广泛应用于建筑设计、家具设计、包装设计等领域。

长方体的体积和表面积计算对于计算材料用量、确定空间大小等有重要作用。

2. 正方体的应用正方体在建筑设计、雕塑创作、数学建模等领域有广泛的应用。

长方体和正方体的相同点和不同点

长方体和正方体的相同点和不同点
相同点：
1. 都是平面多面体，而不是圆柱体、椎体等多面体;
2. 都有长、宽和高三个不同的三角形作为基面，且基面面积都有限;
3. 都可分解成有相同体积的块状图形（例如，6个正方形组成的长方体）;
4. 因为由矩形组成，所以能够被旋转90度而不会改变体积。

不同点：
1. 正方体的长和宽相等，而长方体的长和宽不相等;
2. 长方体的体积可以通过其长、宽和高三个方向的改变来改变，而正方体的体积只能通过改变它的边长来改变;
3. 正方体的棱角数为8，而长方体的棱角数为12;
4. 正方体所表示的概念更容易理解，如容量单位等，而长方体则不易理解。