信号试卷08A
2008秋数字信号处理A卷
课程号：1002111《数字信号处理》期末考试试卷（A）考试形式：闭卷考试考试时间：120分钟班号学号姓名得分一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.δ(n)的z变换是。
A. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π2.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。
( )A.y(n)=x2(n)B.y(n)=4x(n)+6C.y(n)=x(n-n0)D.y(n)=e x(n)3.在应用截止频率为Ωc的归一化模拟滤波器的表格时，当实际Ωc≠1时，代替表中的复变量s的应为（）A．Ωc/s B．s/ΩcC．-Ωc/s D．s/cΩ4.用窗函数法设计FIR数字滤波器时，在阶数相同的情况下，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时，阻带衰减比加三角窗时。
( )A. 窄，小B. 宽，小C. 宽，大D. 窄，大5.用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s=( )。
A.1111zzz--+=-B.1111zzz---=+C.1111zz cz---=+D.1111zz cz--+=-6.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( )。
A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M7.序列x(n)=R 8(n)，其16点DFT 记为X(k)，k=0,1,…,15则X(0)为( )。
A.2 B.3 C.4 D.88.下面描述中最适合DFS 的是（ ） A ．时域为离散序列，频域也为离散序列B ．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C ．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D ．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列9．利用矩形窗函数法设计FIR 滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( )。
08级数字信号处理试卷A及参考答案1
2008 ~2009《数字信号处理》考试试卷（A ）一、 填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1. 两个有限长序列x 1(n)，0≤n ≤33和x 2(n)，0≤n ≤36，做线性卷积后结果的长度是 ，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 至 为线性卷积结果。
2. DFT 是利用nk N W 的 、 和 三个固有特性来实现FFT 快速运算的。
3. IIR 数字滤波器设计指标一般由 、 、 和 等四项组成。
4. FIR 数字滤波器有 和 两种设计方法，其结构有 、 和 等多种结构。
二、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×）1. 相同的Z 变换表达式一定对应相同的时间序列。
（ ）2. Chirp-Z 变换的频率采样点数M 可以不等于时域采样点数N 。
（ ）3. 按频率抽取基2 FFT 首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。
（ ）4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。
（ ）5. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。
（ ）6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。
（ ）7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相位。
（ ）8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于FIR 阶数。
（ ） 三、综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k ==，试确定6点序列g(n)=?3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？ 四、IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。
08级数字信号处理试卷A及参考答案1
08级数字信号处理试卷A及参考答案12008 ~2009《数字信号处理》考试试卷（A ）一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1. 两个有限长序列x 1(n)，0≤n ≤33和x 2(n)，0≤n ≤36，做线性卷积后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 至为线性卷积结果。
2. DFT 是利用nk N W 的、和三个固有特性来实现FFT 快速运算的。
3. IIR 数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。
4. FIR 数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。
二、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×）1. 相同的Z 变换表达式一定对应相同的时间序列。
（）2. Chirp-Z 变换的频率采样点数M 可以不等于时域采样点数N 。
（）3. 按频率抽取基2 FFT 首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。
（）4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。
（）5. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。
（）6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。
（）7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相位。
（）8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于FIR 阶数。
（）三、综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k ==，试确定6点序列g(n)=?3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？四、IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。
1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。
五邑大学2008信号与系统A卷答案
命题人： 应自炉 试卷分类（A 卷或B 卷） A五邑大学 试 卷学期： 2007 至 2008 学年度 第 2 学期 课程： 信号与系统 专业：班级：姓名： 学号：（10分）1. 已知)(t f 的波形如下图所示，试画出)22(t f -的波形。
（5分） （2分）（1分）（2分）（直接给出最终结果，不扣分）2. 已知)(t f 的波形如下图所示，利用()t u 写出该信号的时间表达式。
（5分）()()()()212-+--=t u t u t u t f（知道由三项组成，但表达式写错，给2分）（4分）计算积分dt t t e t )2()32(+δ+⎰∞∞--()6232)2()32(22-=+=+δ+-=-∞∞--⎰e t e dt t t e t t t（2分）（2分）已知描述连续时间LTI 系统的微分方程为()()()()t x dtt dx t y dt t dy +=+2 求该系统的单位冲激响应()t h 。
()21++=s s s H （3分） ()211+-=s s H （2分） ()()()t u et t h t2--δ= （3分）（用时域等其它方法求解，给出相应步骤分）（10分）一个连续时间LTI 系统的激励)(t x 和单位冲激响应)(t h 分别为()()t u t x =，()()t u e t h t3-=计算该系统的零状态响应()t y ZS 。
()s s X 1=（2分） ()31+=s s H （2分） ()()()()31+==s s s H s X s Y ZS （2分） ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=31131s s s Y ZS （2分）()()()t u e t y t ZS 3131--=（2分）（用卷积等其它方法求解，给出相应步骤分）（1）设()tf 为带限信号，频带宽度为m ω，求信号()⎪⎭⎫⎝⎛t f t f 21,2的带宽（6分） 规律：时间压缩，频域扩展，时间扩展，频域压缩 （2分）()t f 2 时间压缩2倍，所以频域扩展2倍，即()t f 2的带宽为m ω2 （2分）⎪⎭⎫ ⎝⎛t f 21时间扩展2倍，所以频域压缩2倍，即⎪⎭⎫⎝⎛t f 21的带宽为m ω21 （2分）（2）已知信号如图所示，设其频谱函数为()ωF ，不要求()ωF ，求()0F （6分）根据 ()()dt et f F tj ωω-∞∞-⎰= （2分）得到()()828210=⨯⨯==⎰∞∞-dtt f F （2分 + 2分） ）（3）求信号 ⎪⎩⎪⎨⎧><+=1, 0 1),cos 1(2)(t t t t f π 的傅里叶变换（6分）()()()t t G t f πcos 12+= （1分） ()()ωSa t G 422↔ （1分）()()()()[]πωδπωδπωπδπ++-+↔+2cos 1t （1分）()()()()()()()()[][]()()()()[][]()()()πωπωωπωδπωδωδωπωδπωδπωπδωπωπ++-+=++-+*=++-+*⨯=↔+=Sa Sa Sa Sa Sa F t t G t f 224222421cos 12 （3分） （用其它方法求解，给出相应步骤分）（每小题6分，18分）（1） 求函数()())(3223t u e e t f t t---=的拉普拉斯变换()s F ；()()()()2352332+++-=+-+=s s s s s s F （ 6分 ）（2） 求函数()()86162++=s s s s F 的单边拉普拉斯反变换()t f ；()()()()()()42242421686162+++-+=++=++=s s s s s s s s s s F （ 4分 ）（算错分子的系数扣2分）()())(24242t u e e t f t t --+-= （ 2分 ）（3） 求函数()())1(252++=s s s F 的拉普拉斯反变换()t f 。
08级期末试题——《数字信号处理》A卷
试 题 共 1 页
2、设信号
x(t ) 2cos(2πf1t ) 4cos(2πf 2t ) 7sin(2πf3t ) ，用 DFT 对其进行谱分析，且已知
f1 5kHz，f 2 3.01kHz，f3 3.02kHz 。 （1）试确定信号的最小记录时间 tp min ，最大采样
开
课程名称 教 研 室 适用专业班级 班 级 一 简答题（20 分） 姓名 考试时间
试题
年 月 开卷 提前 √ 学号 日 时
成绩
分至 闭卷 期末
时 √
分
二 填空题（30 分） 三 综合题（50 分）
（注意：考生不得在上面表格中填写任何信息,各题的解答应按顺序写在后面的 答题纸上，并清楚的标明各题的序号。 ） 一、简答题（本题共 4 小题，每小题 5 分，合计 20 分）
三、综合题： （共 5 小题，每小题 10 分，合计 50 分）
1、已知： X ( z )
z2 1 (4 z )( z ) 4 在 n ≥ 1 时有定义，求解： （1） x(n) ， （2） x(n) 的 6 点 DFT 变换 X (k ) 。
，收敛域为
1 z 4 ， x(n) 为 X ( z ) 的逆 Z 变换，且 x(n) 只 4
1、简要回答 IIR 和 FIR 两种数字滤波器 5 个方面的不同特点对比。 2、利用 DFT 分析连续信号频谱的主要问题有哪些?原因分别是什么? 3、若采用模拟滤波器的间接法设计 IIR 滤波器，则都有哪些方法将设计好的模拟滤波器转 换为数字滤波器?其优缺点各是什么？ 4、 为什么 FIR 滤波器的网络结构没有并联型？FIR 滤波器的频率采样型网络结构会有反馈 环节和稳定问题？
命题负责人：
2008年南京信息工程大学考研真题 信号与系统(有答案)电信院在校研究生
t 1 T −∞
∫
∑
t-T
∫
t
−∞
() dτ
r(t)
图2
3，已知某 LTI 系统的单位冲激响应 h(t ) = δ (t ) − e −2 t u (t ) ，其阶跃响应（） A. e−2t u (t ) B. 1 (1 + e −2t )u (t ) 2 C. 1 (1 − e− 2t )u (t ) 2 D. 1 e −2 t u (t) 2
m = −∞
D. 其他
10，对连续信号进行运算时，下列说法不正确的是（） A.信号被压缩，信号被丢失 B.反褶将使因果信号变为反因果信号 C.平移时信号的幅度谱保持不变，仅是相位谱存在位移 D.两信号相加是两信号同时刻的值相加
二、填空题（每小题 6 分，共 30 分） 11，系统的零状态响应包括全响应中 12，某 LTI 系统 H (s ) = rzs (t ) = 。
4，已知系统的微分方程为 r '' (t ) + 1.5r ' (t ) + 0.5r (t) = e(t ) ，则系统函数为（） A. C.
2 H（s） = s 2 +1 .5 s + 0 .5
B. D.
H（ s） =
2 s 2 −3 s + 2
H（j ω） =
2ω -ω 2 −3 j ω + 2
f(t) f1(t)-4来自2t0 1
4
t
图1
2，系统结构框图如图 2 所示该系统的单位冲激响应为（） A. C.
t 1 T −∞
∫
[e(τ ) − e (τ − T )]dτ
[δ (τ ) − δ (τ − T )]dτ
北邮信号考研2008年(A卷)真题及答案
， 当实系数 K＝
时系
2. 已知 x(n ) = 3 , 4 , 5 , 6
↑
{
}
∞
h(n ) = x(0.5n − 1) =
。 。 。
3. 两个时间函数 f 1 (t ), f 2 (t ) 在 [t1 , t 2 ] 区间内相互正交的条件是 4. 已知冲激序列 δ T (t ) =
n =−∞
∑ δ (t − nT ) ,其指数形式的傅里叶级数为
5.信号 x(n ) = cos A： 4
nπ 的周期为 2 ， B：2 ，
C：0.2 π ，
D：0.5 π 。
三 、填空题（本大题共 10 个空，每空 3 分共 30 分）不写解答过程，写出每 空格内的正确答案。 1. 图示反馈系统 H (S ) = 统为临界稳定状态。
V 2 (S ) ＝ V1 (S )
f (− 2t + 1) ∞ O
(2)
t
π π π 2. 已知信号 x(t ) = 16 cos 20πt + + 6 cos 30πt + + 4 cos 40πt + 。 4 6 3 (1) 画出双边幅度谱和相位谱图； (2) 计算并画出信号的功率谱。 3. 已知 s1 (t ) 、 f (t ) 的波形如下图所示，画出卷积积分 s 2 (t ) = s1 (t ) ∗ f (t ) 的 波形。
三、填空题（本大题共 10 个空，每空 3 分共 30 分） 1.
2. 3.
{3 , 0 , 4 , 0 , 5 , 0 , 6 }
↑
S 2 + (4 − K )S + 4
KS
,
K＝4
电信08级高频试卷A
武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称 高频电子线路 （ A 卷）一、填空题：(10分，每小题1分)1、 临界，过压，欠压；2、品质因数（Q 值）；3、短路元件，感性元件；4、甲类，丙类；5、0.1；６、3节 二、问答题：（12分，每小题3分） 1、因为f m =Fm f ∆=ΩΩU k f .，p m =ΩU k p .，而F m B f FM ).1(2+=，F m B p PM ).1(2+=，当F 增加时，B FM近似不变，而B PM 会线性增加，所以调频制为恒定带宽调制。
2、与发射极相连的必须为同性质的电抗，与另外两个电极相连的必须为相异的电抗。
3、主要是由于结电容c b C '引入的反馈，当这个反馈为正反馈时就会产生自激振荡，造成不稳定。
稳定措施有：失配法、中和法、采用共发—共基的复合管等方法。
4、因为用高频传送无线电信号一方面适于天线辐射，另一方面能够在波段内容纳许多互不干扰的频道，并且还能够传送某些宽频带的信号。
三、（10分）解：1、因为瞬时角频率为t t 346)(102cos 102102⨯⨯+⨯=πππω，与调制信号成正比，所以为调频波。
又因为瞬时相位为t t t 36)(102sin 10102⨯+⨯=ππϕ，则)102sin 10102cos(1036t t u FM ⨯+⨯=ππ（V ） （5分） 2、10=f m ，则KHz F m f f m 101010.3=⨯==∆ （5分）四、（14分）解：根据已知条件可知,能够忽略中和电容和y re 的影响。
得回路总电容为：pF C p C p C C ie oe 202142035.01835.0200222221≈⨯+⨯+=++=∑ (2分)回路固有的谐振电导为：S Q C f g μππ374.780102021046522123000≈⨯⨯⨯⨯==-∑ （2分）回路总电导为：S g g p g p g ie oe μ6.1410374.7104.0035.0105535.06326202221≈⨯+⨯⨯+⨯⨯=++=---∑ （2分）123-所以 Fgg L m '>， 所以能够起振。
08级信息工程专业-数字信号处理试卷A
2010-20111 数字信号处理信息科学技术学院 电子信息工程本科2008级（1-4班）（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、 填空题（30分，每空1分）1.模拟电路构成的模拟滤波器一般是由电阻、电容、电感、运算放大器等组成；而数字滤波器则是将信号离散化后，与数字滤波器h(n)进行时域或频域计算，达到滤波效果，它是以数值计算为特点对信号进行处理。
因此，模拟（滤波）系统的精度取决于____，它们的精度都不高，一般为10-3；而一个字长是32位的数字系统若用定点法表示带符号小数的精度，则它能表示的最小数的绝对值为____，用十进制科学技术法表示它相当于____，所以数字信号处理系统比模拟处理系统处理的精度要_______；此外，数字滤波实现时是通过编程实现的，我们在实验过程中可知，滤波器的通带、阻带频率值以及滤波器阶数等参数都可以很容易地在编程时改变；相反，模拟滤波器是硬件系统，更改其参数比较困难，因此，我们说数字信号处理系统的另外一个优点是_______。
2.由时域抽样定理可知数字信号处理典型框图中前置滤波器的作用是___________。
3.信号()t x a 为带限信号，其频谱为()Ωj X a ，以s f Hz 为采样频率将其离散化为()n x ，则()n x 的频谱是周期的，根据量纲不同，其周期可以为_______Hz 或_______rad/s 或_______radian 。
4.时域内长度为T 的信号X(t)称为_______信号，以便于与“带限”信号相对应，则其频谱是非带限的；相反，频域为带限的信号，则其时域长度为_______；对该信号X(t)的频谱()Ωj X 进行频域采样，采样间隔为∆Ω，则离散频谱对应的是时间信号则是X(t)的周期延拓，其周期为__________，为了不使频域抽样失真，采样间隔∆Ω应满足_______，它与时域抽样定理相对应，我们称之为频域抽样定理。
5. 抽样定理中信号恢复时，一般将信号通过低通滤波器。
2008年试卷及解答
4 5
Eb N0
⎞ ⎟⎟⎠
= 10−4
因此，
4 Eb
11.5
≈ 11.5dB = 10 20 =3.7584
5 N0
Eb = 17.66= 12.47dB N0
（5）单边噪声谱密度为 10-18W/Hz 时，接收信号平均 SNR 和 Eb 的关系为： N0
所以，
Eb Rb = S N0 B N
现代通信原理（A 卷）
周世东 2008 年 1 月 12 日
一、填空题
1、 奈奎斯特第一准则，指的是所传输的信号波形通过发送滤波、信道滤波、接 收滤波后 采样点 无失真的准则。（3 分）
2、 5 阶寄存器构成的 m 序列的周期为 31 。（3 分）
3、 迫零均衡器的特点是 将邻近采样点引入的串扰降为 0，以减小峰值畸变。眼图闭 合时，迫零均衡无效 。（3 分）（有基本概念即可得分）
PS = ES RS = 4Eb RS
=
4RS N0
Eb N0
= 4 ×10−18 × 4k ×17.66
= 2.825×10−13W
（每小题 3 分，概念对答案错扣 0.5-1 分，读图局部误差不扣分，同一错误不重复扣分）
6、 接上题：（12 分）
（1） 采用 1/2 效率的信道编码，信源数据率不变，编码后的比特率是多少？调 制后的符号率是多少？
H = ⎡⎣QT
⎡1 0 1 1 0 0 0⎤
I
⎤⎦
=
⎢⎢1 ⎢1
1 1
1 0
0 0
1 0
0 1
0⎥⎥ 0⎥
⎢⎣0 1 1 0 0 0 1⎥⎦
（2 分）
3、 输入序列为 10010001，采用 DPSK 调制，若采取相对码调制方案，列出序列 变换过程及码元相位，并画出已调信号波形（设一个码元周期内含 1.5 个周 期载波）（8 分）
通信08级光纤通信A参考答案评分标准1-2
2008年秋数字信号处理试卷(A卷答案)
2． （10 分）设有一因果系统，其输入输出关系为： 1 y (n) y (n 1) x(n) 2 1）求单位冲激响应 h(n) ； （3 分） 2）求该系统的系统函数 H ( z ) 及其收敛域； （3 分） 3）求系统的频率响应 H (e j ) ； （2 分） 4）求对于输入为 x(n) u(n) 时的输出响应 y (n) 。 （2 分） 解：1） h(0)
解： H ( z ) 的收敛域是一环状区域，不包括 点， 系统是非因果的。 …………（2 分）
H ( z ) 的收敛域包括单位圆 该系统是稳定的。
…………（2 分）
—————————————————装
订
线————————————————— 第3 页
三、简答题（共 9 分） 1． （3 分）简述无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的特点？ 答： （1）系统的单位冲激响应 h(n)是无限长的； ………………（1 分）
n
x ( n) ）
左边 序列的 z 变换的收敛域一定在模值最小的有限极点所在圆之内。 3．对一个频带宽度为 50Hz~10kHz 的连续时间信号进行采样，采样信号的频谱较原信 号频谱产生了 周期延拓 ；采样频率最低不少于 20k Hz 时，可以保证能够由采样信号 不失真地恢复原连续信号；将采样信号通过截止频率为 10k Hz 的理想低通滤波器又可 不失真地恢复成原连续时间信号； 4．对 M 点的有限长序列进行 N 点频域采样，则频域采样不失真的条件是：N ≥ M。 5．按时间抽选的基-2FFT 算法在 时 域进行奇偶抽取。在按时间抽取的 FFT 运算流图 中，输入数据 x(n) 按 倒位序（码位倒置） 的顺序输入，输出数据 X ( k ) 按 正常（自然） 顺序输出。 二、判断题（共 21 分）
西华师范大学2008级信号与系统期末考试题A
3.全响应 ，并指出其中的自由响应分量和受迫响应分量；
得分
阅卷人
五、（20分）已知系统的微分方程为：给定系统的微分方程
1．当激励 为 时，系统全响应 为 ，求该系统的起始状态 （要求用拉氏变换方法求）；
2．求系统单位冲击响应 ，并画出系统的模拟结构框图；
3．画H(s)的极零点图，并粗略画出系统幅频特性曲线与相频特性曲线。
得分
阅卷人
六、(12分)已知系统的频率响应如下图所示，系统的激励 ，求系统的响应 (系统为零初态)。
第3页，共3页
4.已知某系统的频率响应为 ，试求该系统的单位阶跃响应 。
5．信号 ，试求其最高频率分量为 和奈奎斯特抽样率 。
6．已知 ，求 的原函数 。
7．某线性时不变系统在零状态条件下的输入 与输出 的波形如题图所示，当输入波形为 时，试画出输出波形 。
第1页，共3页
得分
阅卷人
二、（10分）已知信号 ，试计算 的频谱函数，并画出其幅度谱和相位谱。
班级姓名学号
（密封线内不准答题）
命题教师陈爱萍审核________________________
西华师范大学学生试卷
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
阅卷教师签名
得分
信号与系统试题(A卷)
物电学院2008级7-12班
闭卷考试时间120分钟
注意事项：1、满分100分，保持卷面整洁，否则扣卷面2分。
2、交卷时请将试题卷与答题卷一起交，否则扣分。
3、学生必须将姓名、班级、学号完整填写在规定的密封栏内，否则视为废卷。4、学生必须签到，若出现遗漏来自果自负。得分阅卷人
2008年信号与系统a试卷参考答案、评分标准
n
1 ４． e ε (t ) ５． α > a ６． − 2δ (n ) + 3 − ε (n ) ７． 因果稳定系统 2
８．3∆ω ；
∆ω 3
９． jω F (ω ) +
1 π F ( ω ) ∗ F ( ω ) １０． 3ε t − （１ 分） ， 3 （１ 分） 2π 3
f (t ) 中只有 ω < 3rad / s 的频率分量才能通过系统，故
Y (ω ) = 2π [H (− 2 )F− 2δ (ω + 2) + H (− 1)F−1δ (ω + 1) + H (0 )F0δ (ω ) （１ 分） + H (1)F1δ (ω − 1) + + H (2)F2δ (ω − 2 ) ] 将 H (ω ), Fn 代入上式得： 2 −j 1 Y (ω ) = 2π 3e − jπ δ (ω + 2 ) + 3e 2 δ (ω + 1) + 3δ (ω ) 3 3 （１ 分） 2 jπ2 1 + 3e δ (ω − 1) + 3e jπ δ (ω − 2) 3 3
2π 2π 1 π π = = 6 （１ 分） 分量 cos t − 的周期 T1 = π ω 4 6 3 3
f (t ) 的基波周期 T 是 T1 , T2 的最小公倍数，则 T = 24 （１ 分）
基波角频率为 Ω =
2π π = （１ 分） T 12
1 π π π π 则 cos = 3 次谐波分量， t + 是 f (t ) 的 2 3 4 12 4 1 π π π π = 4 次谐波分量 cos t − 是 f (t ) 的 4 6 3 12 3
信号专业考试试题（附答案）
信号专业考试试题（附答案）巴新铁路信号专业考试试卷单位：姓名：职务：成绩：说明：本试卷满分为100分，考试时间为90分钟，请在规定时间内完成。
一、填空题（每空1分，共60分）1、干线电缆径路与电力杆平行时，距电力杆边缘的距离应不小于。
2、电缆敷设时的弯曲半径不应小于其外径的倍，光缆敷设时的弯曲半径不应小于其外径的倍。
3、在既有线敷设光电缆时应设，保证行车、人身及光电缆安全。
4、安全保护区以内的光电缆，直线径路每隔及穿越铁路、道路、障碍物、河流两侧等处，应设标桩。
5、穿越轨道的防护管，其两端应超出轨枕头以上，防护管顶端距地面以上。
6、光电缆防护管内径应为光电缆外径的以上，当光电缆穿过防护钢管时，应在管口采取，防止损伤光电缆。
7、电缆的地下接头应水平放置，接头两端各内不得有弯曲，并用防护，防护长度不应小于。
8、变压器箱箱盖向所属线路开，基础顶面与钢轨顶面高度一致，变压器箱中心距线路中心距离不小于。
9、继电器箱基础顶面应高出地面，安装应，箱内设备排列整齐合理，继电器箱基础螺栓中心距线路中心不得小于。
10、站内分向电缆盒端子编号面对，以位置为1号端子（该1号端子必须是弯六柱端子板上左边的第一个端子），方向依次编号。
11、各种标志牌内侧所属线路钢轨内侧边缘不小于，其中四显示机车信号接通标、四显示机车信号断开标的埋设深度不小于。
12、道岔转辙握柄，握柄底座面距轨底为，握柄中心距邻近线路中心：电锁器一侧靠近线路时，不得小于，另一侧靠近线路时，则不得小于。
13、继电器箱、区间设备箱，靠近线路侧的基础螺栓距线路中心的距离，不得小于。
14、在既有线上施工时，新设尚未开始使用及应撤除尚未撤除的信号机，均应装设信号机，或将机构向所属线路外侧扭转，关严机构门，并应熄灭灯光。
15、尖轨、心轨顶轨与腰轨的间隙均不应大于。
16、道岔转换时基本轨横移不得导致道岔的锁闭。
17、转辙装置应确保道岔的，尖轨（或心轨）的一侧应与基本轨，当尖轨与基本轨间有4mm及以上间隙时（牵纵拐肘除外），道岔不能和道岔表示。
08硕士信号与系统A卷
硕士研究生入学考试试卷 科目名称：信号与系统(A 卷)答案注意：1．答案全部写在答题纸上，写在试卷上不计分；2．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答，用其它笔答题不给分； 3．考试时间：3小时，总分：150分。
注：本试卷中，u (t )表示单位阶跃函数，u (n ) 表示单位阶跃序列。
一、 （12分）已知信号f 1(t )=(1+t )[u (t )-u (t -1)]，f 2(t )= u (t -1)-u (t -2)。
用时域法求f 1(t )与f 2(t )的卷积f 1(t )*f 2(t )。
注意求解过程中要求画出必要的图形以确定积分限。
1） t <1时：f 1(t )*f 2(t )=02）1<t <2时：)1(211)1()()(21021-=⋅+=*⎰+-t d t f t f tt t 3）2<t <3时：23211)1()()(21221++-=⋅+=*⎰+-t t d t f t f t t t4）t >3时：：f 1(t )*f 2(t )=0∴ ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧++--=*32 ,232121),1(213 ,1 ,0)()(2221ππππφπt t t t t t t t f t f 二、（10分）描述一个离散时间系统的单位样值响应h (n )为解:求该系统的系统函数H (z )，写出描述该系统的差分方程，画出系统的仿真框图。
解: ∑=----+++==3321232)()(n nz z z zn h z H差分方程为：y (n )=2x (n )+3x (n -1)+2x (n -2)+x (n -3)x (n -3)三、（12分）已知某LTI 系统的微分方程为)(3d )(d )(2d )(d 3d )(d 22t e t t e t r t t r tt r +=++ 其中e (t )、r (t )分别为激励和响应。
当激励e (t )=e -4t u (t )时，系统的全响应为)()e 61e 27e 314()(42t u t r t t t -----=求系统的单位冲激响应h (t )、零状态响应r zs (t )、自由响应r h (t )、强迫响应r p (t )、暂态响应r t (t )及稳态响应r s (t )。
信号与系统历年考题
04-05 A 卷一、填空（每空2 分，共20分）（1） LTI 表示 。
（2）⎰∞∞-=-dt t t t f )()(0δ 。
（3） 无失真传输的频域条件为 。
（4） )]([)(t u et u at-*＝ 。
（5） 设)(0t f 是周期脉冲序列)(t f （周期为T 1）中截取的主值区间，其傅里叶变换为)(0w F ，n F 是)(t f 傅里叶级数的系数。
则n F ＝ 。
（6） 设)3)(2(6)(+++=s s s s H ，=+)0(h 。
（7） 设)(t f 是带限信号，πω2=m rad/s ，则对)12(-t f 进行均匀采样的奈奎斯特采样间隔为 。
（8） 某连续系统的系统函数jw jw H -=)(，则输入为tj et f 2)(=时系统的零状态响应=)(t r zs 。
（9） 周期序列)873cos()(ππ-=n A n x ，其周期为 。
（10） 信号)(t f 的频谱如图如示，则其带宽为 。
二、选择题（将正确的答案的标号填在括号内，每小题2分，共20分）（1） 能正确反映)()(n u n 与δ关系的表达式是（ ）。
A. ∑∞=-=)()(k k n n u δ B. ∑∞=-=1)()(k k n n u δC. ∑∞==)()(k k n u δ D. )1()()(+--=n u n u n δ（2） 下列叙述正确的是（ ）。
A. 各种离散信号都是数字信号B. 数字信号的幅度只能取0或1C. 将模拟信号采样直接可得数字信号D. 采样信号经滤波可得模拟信号（3） 下列系统中，属于线性时不变系统的是（ ）A. )1()(t e t r -=B. ∑∞-∞==m m x n y )()(C. ⎰∞-=td e t r 5)()(ττ D. )443sin()()(ππ+=n n x n y （4） 关于因果系统稳定性的描述或判定，错误的是（ ）A. 系统稳定的充要条件是所有的特征根都必须具有负实部。
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温州医学院2007-2008 学年第 二 学期 _二_年级_生物医学工程_专业《信号与系统》试卷（A ）
（卷面100分，占总成绩__70__%）
考试日期：2008年6 月 日
考试时间： (2小时) — 考试方式：闭卷
一．_填空题 (本大题共_10空，每空_2_分，共_20_分。
)
1、信号x(k)=a k
u(k)，其Z 变换是 ,收敛域是 。
2．
⎰
∞
∞
-=+-dt t t t )()32(2δ 。
3．门宽从-1到+1，门高为3的门函数，它的频谱=)(ωj F ， 4．已知F )()]([ωj F t f =，则F 3[()
]j t
f t e
= 。
5．设某因果离散系统的系统函数为a
z z
z H +=)(，要使系统稳定，则a 应满足 .
6．系统无失真
的时域条件是
,频域条件是
=)(ωj H .
7．2
1
)(+=S S F ，则信号的初值为 ,终值为 。
二．_选择题_ (本大题共_5_题，每题_4_分，共__20_分。
)
１、如果离散时间序列x(n)的收敛域是|z|>2，则x(n)是 [ ] A 、左边序列 B 、右边序列 C 、双边序列 D 、其它
2、f (t)的傅立叶变换是)(ωF ，则)23(t f -的傅立叶变换是 [ ]
ω
ω23
)2
(21---e F A ω
ω23
)2
(21--e F B
ω
ω23
)2
(21j e F C
-- ω
ω23
)2
(21j e F D - 3、拉氏变换系统分析中，初值为v(0)的电容可以等效为一个理想电容和一个
电压源的串联，它们的值为： [ ] A
s v sc )
0(,1 B s v SC )0(, C )0(,Sv SC D
)0(,1
Sv SC
4、话带信号频带最高频率为3400HZ,根据抽样定理,其最低抽样频率为
[ ]
A 、3400Hz
B 、1700Hz
C 、6800Hz
D 、其他 5、F(S)=（S+2）/(S 2
+5S+6)，的拉氏反变换为 [ ] A 、(e -3t
+2e -2t
）u(t) B 、(e -3t
-2 e -2t
）u(t) C 、δ(t)+e -3t
u(t) D 、e -3t
u(t)
三．(15分)给定某系统激励信号和起始状态为 ()()()2)0(,10,'===--r r t u t e ，系统的微分方程为
()()()()t e t r t r dt d
t r dt
d =++232
，若求该系统的H(S),零输入响应,零状态响应和完全响应。
（10分）
五、（10分）已知 )
2)(1(53)(2---=Z Z Z
Z Z F ，求Z 反变换。
六．（10分）利用罗斯阵列确定6
21
)(2
3+++=S S S S H 的稳定性。
七、（15分）
t t
t
e
ππ
22
sin
)
(=，信号通过如图系统，系统中理想带通滤波器的传输特性如图所示。
（1）计算并画出e(t)的傅立叶变换；
（2）计算并画出乘法器输出的信号频谱；
（2）计算并画出r(t)的频谱和时域图形。