09.理论力学PPT课件之摩擦

3.2 摩擦
3.2 摩擦
3.2 摩擦 编辑人： XXX时 间 ： x x 月 x x 年
要使螺纹自锁，必须使螺纹的升角θ 小于或等于摩擦角jf。因此螺纹 的自锁条件是
q f
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3.2 摩擦 仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同．
几个新特点： 1、画受力图时，必须考虑摩擦力； 2、严格区分物体处于临界、非临界状态；
3、因 0 Fs Fmax ，问题的解有时在一个范围内．
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3.2.1 滑动摩擦力与滑动摩擦定律 摩擦力
作用于相互接触处，其方向与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相 反，它的大小根据主动力作用的不同，可以分为三种情况:
1、静滑动摩擦力 2、最大静滑动摩擦力 3、动滑动摩擦力
3.2 摩擦 3.2.1 滑动摩擦力与滑动摩擦定律
两个表面粗糙的物体，当其接触表面之间有相对滑动趋势或相对滑动 时，彼此作用有阻碍相对滑动的阻力。
f
FR FN
Fmax
tan f
Fmax FN

fs FN FN

fs
摩擦角的正切等于静摩擦因数。
3.2 摩擦
当物块的滑动趋势方向改变时，全约束反力作用线的方位也随之改变； 在临界状态下，FR的作用线将画出一个以接触点A为顶点的锥面，称为 摩擦锥。 摩擦锥是一个顶角为2f的圆锥。
3.2 摩擦 2、自锁现象
静滑动摩擦力 若仅有滑动趋势而没有滑动时产生的摩擦力。
动滑动摩擦力。 若存在相对滑动时产生的摩擦力。
3.2 摩擦 1、静滑动摩擦力及最大静滑动摩擦力
N
N
P Fm
G
G
静滑动摩擦力，简称静摩擦力，常以Fm表示，方向与物体运动趋势相 反。
3.2 摩擦
N P
Fm G
Fx 0 , P F 0
Fm f N
这就是静滑动摩擦定律。 f—静摩擦因数，它是无量纲数 。
静摩擦因数的大小需由实验测定。 它与接触物体的材料和表面情况(如粗糙度、温度和湿度等)有关，而 与接触面积的大小无关。
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2、动滑动摩擦力 动摩擦力，以F’表示。 实验表明：动摩擦力的大小与接触体间的正压力成正比 ，即
F f N 式中f’是动摩擦因数，同静摩擦因数一样，它与接触物体的材料和 表面情况有关 一般情况下，动摩擦因数小于静摩擦因数，即
f f
实际上动摩擦系数还与接触物体间相对滑动的速度大小有关。 对于不同材料的物体，动摩擦系数随相对滑动的速度变化规律也不同。 多数情况下，动摩擦系数随相对滑动速度的增大而稍减小，但当相对滑 动速度不大时，动摩擦系数可近似地认为是个常数。
FP
当物块处于平衡的临界状态时，静摩擦力达到最大值，即为最大静滑 动摩擦力，简称最大静摩擦力，以Fmax表示。
如果F再继续增大，静摩擦力不能再随之增大，物体将失去平衡而滑 动。这就是静摩擦力的特点！
3.2 摩擦 静摩擦力的大小随主动力的情况而改变，但介于零与最大值之间，即
0 F Fm
实验证明：最大静滑动摩擦力的大小与两物体间的正压力（即法向约 束力）成正比，即
0 f
f
FR FN
Fmax
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(1)如果作用于物块的全部主动力的合力的作用线在摩擦角之内，则无 论这个力多么大，物块必保持静止。
这种现象称为自锁现象。
因为在这种情况下，主动力的合力FR与法线间 的夹角q < f，因此， FR和全约束反力FRA必能满足二 力平衡条件，且q < f 。
物块平衡时，静摩擦力不一定达到最大值，可在零与最大值Fmax之间 变化，所以全约束反力与法线间的夹角也在零与摩擦角f之间变化，即
0 f
f
FR FN
Fmax
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2、自锁现象
由于静摩擦力不可能超过最大值，因此全约束反力的作用线也不可 能超出摩擦角以外，即全约束反力必在摩擦角之内。
例如，千斤顶
A
FRA
f
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3.2 摩擦 测定摩擦因数 当物块处于临界状态时
P FRA
q f
fs tan f tanq
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斜面的自锁条件就是螺纹的自锁条件。 因为螺纹可以看成为绕在一圆柱体上的斜面，螺纹升角θ就是斜面的倾 角。
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螺母相当于斜面上的滑块A，加于螺母的轴向载荷P，相当物块A的重 力。
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3.2.2 摩擦角及自锁现象 1、摩擦角
全约束力的作用线与接触面的公法线成一偏角，当物体处于临界状态 时，偏角达到最大值。 全约束反力
当有摩擦时，支承面对平衡物体的反力包含法向反力和切向摩擦力 , 这两个力的合力称为支承面的全约束反力。
3.2 摩擦 全约束力与法线间的夹角的最大值称摩擦角。
f
f
FR
q
A

FRA
f
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(2) 如果全部主动力的合力FR的作用线在摩擦角之外，则无论这个力 怎样小，物块一定会滑动。
因为在这种情况下，q > f，而 ≤ f ，支承 面的全约束反力FRA和主动力的合力FR不能满足 二力平衡条件。
f
f
q
FR
应用这个道理，可以设法避免发生自锁现象。