2016版新课标高考数学题型全归纳文科PPT.第四章 三角
2016届人教A版高考数学大一轮复习课件 第4章 三角函数、解三角形 第4讲
()
基础诊断
考点突破 课堂总结 第二十页，编辑于星期五：十八点 四十二分。
解析 (1)2ωπ＝254π－π4，即 ω＝1， ∴f(x)＝sin(x＋φ)， ∴fπ4＝sinπ4＋φ＝±1. ∵0＜φ＜π，∴π4＜φ＋π4＜54π， ∴φ＋π4＝π2，∴φ＝π4. (2)y＝2cos2x－π4－1＝cos2x－π2＝sin 2x 为奇函数，最小正 周期 T＝22π＝π. 答案 (1)A (2)A
当 t＝1 时，ymax＝1； 当 t＝－ 2时，ymin＝－12－ 2.
∴函数的值域为－12－
2，1.
答案
(1)x2kπ＋π4≤x≤2kπ＋54π，k∈Z
(2)－12－
2，1
基础诊断
考点突破 课堂总结 第十八页，编辑于星期五：十八点 四十二分。
考点二 三角函数的奇偶性、周期性、对称性
【例 2】 (1)已知 ω＞0,0＜φ＜π，直线 x＝π4和 x＝54π是函数 f(x)
法二 利用三角函数线， 画出满足条件的终边范围(如图阴影部分所示)．
∴定义域为x2kπ＋π4≤x≤2kπ＋54π，k∈Z
.
基础诊断
考点突破 课堂总结 第十六页，编辑于星期五：十八点 四十二分。
法三 sin x－cos x＝ 2sinx－π4≥0，将 x－π4视为一个整体，
由正弦函数 y＝sin x 的图象和性质可知 2kπ≤x－π4≤π＋2kπ，
基础诊断
考点突破 课堂总结 第十四页，编辑于星期五：十八点 四十二分。
【训练 1】 (1)函数 y＝ sin x－cos x的定义域为________. (2)函数 y＝sin x－cos x＋sin xcos x 的值域为________.
2016届高考数学(文科,大纲版)一轮复习配套课件：4.3 和、差、倍角的三角函数
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3 2． (2012· 高考大纲全国卷 )已知 α 为第二象限角， sin α＝ ，则 5 sin 2α＝ ( ) 24 12 A. － B. － 25 25 12 24 C. D. 25 25
3 解析：选 A.∵ α 为第二象限角且 sin α＝ ， 5 4 2 ∴ cos α＝－ 1－ sin α＝－ ， 5 3 4 24 － ∴ sin 2α＝ 2sin α· cos α＝ 2× × 5 ＝－ . 5 25
考点突破
考点 1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及应用
两角和差的形式是相对而言的．如 α－ β＝ α＋(－ β)， α＝ (α＋β)－β 等．要注意公式的正用、逆用、变形用．
Page 10
例1
4 已知 α， β 均为锐角， cos αcos 2α＋ sin 2αsin α＝ ， 5
1 tan(α－β)＝－ ，求 tan β 和 tan(α＋ β)的值． 3
Page 13
例2
π π 3 若 0＜x＜ ，sin( －x)＝ ，求 sin 2x 的值和 cos x 的值． 4 4 5
利 用 角 度 变 换 ， 寻 找 函 数 关 系 ： sin 2x ＝
【思路分析】
π cos 24－ x ， 进而可求 cos 2x， 而 cos 2x＝ 2cos2x－ 1， 求 cos x.
2
7 2 24 1－ ＝ ， 25 25 24 1＋ 25 7 2 ＝ . 2 10
∴ cos x＝
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【思维总结】
π π 2α， ＋ α， － α 三角之间有必然的内在联系， 4 4
本题的变形就用了这种关系． π π π 如：cos 2α＝ sin( ± 2α)＝2sin( ± α)cos( ± α)等． 2 4 4
2016版新课标高考数学题型全归纳文科PPT.第四章 三角函数第1节16页PPT
y(对)
2.诱导公式：
（1）sin
nπ
sin , sin
n为偶数 , n为奇数
；
cos
nπ
cos , n为偶数 cos , n为奇数
；
tan nπ tan ，n 为整数.
（2）奇偶性
sin sin cos cos tan tan
✎题型归纳及思路提示
题型44 终边相同的角的集合的表示与识别
5 【分析】 理解任意角三角函数的定义.
【解析】 因为 sin y 2 5 ，
y2 16
5
所以 y 0 ，且 y2 64 ，得 y 8.
题型49 象限符号与坐标轴角的三角函数值
【例4.10】（1）若 0, 2π ，sin cos 0 ，则 的取值范围是 ．
（2）若 0, 2π ，sin 、cos 同为增函数，则 的取值范围
大小.
【解析】设扇形的半径为 r，弧长为 l ，圆心角为 （弧度），扇形面积为 S.
r 0
依题意l 0 ，S 1 lr= 1 (4 2r) r 1 (4 2r) 2r 1 ( 4 2r 2r )2 1.
2r l 4 2 2
4
4
2
（ 当且仅当 4 2r 2r 时，即 r 1 时，取“=”，此时 l 2 ），
2π
.
（3）0 1 1 1 1 2
题型50 同角求值——条件中出现的角和结论中出现的角是相同的
【例4.11变式1】（1）已知
3π 2
,
2π
，sin 1 ，cos
3
，
tan ；
（2）已知
tan 2
，
π,
3π 2
，sin
，cos
2016届人教A版高考数学大一轮复习课件 第4章 三角函数、解三角形 第1讲
考点突破
课堂总结
第一页，编辑于星期五：十八点 四十二分。
第1讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数
最新考纲 1.了解任意角的概念；2.了解弧度制的概念，能进行 弧度与角度的互化；3.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正 切)的定义．
基础诊断
考点突破
课堂总结
第二页，编辑于星期五：十八点 四十二分。
解析 设扇形圆心角为 α，半径为 r，则 2r＋|α|r＝4，∴|α|＝4r－2. ∴S 扇形＝12|α|·r2＝2r－r2＝－(r－1)2＋1， ∴当 r＝1 时，(S 扇形)max＝1， 此时|α|＝2. 答案 1 2 1
基础诊断
考点突破
课堂总结
第二十六页，编辑于星期五：十八点 四十二分。
微型专题 三角函数线的应用 三角函数线是三角函数的几何特征，具有重要的意义，考生 在平时的备考中总认为它是概念性内容，事实并不然，其应 用十分广泛，除了用来比较三角函数值的大小，解三角不等 式外，还是数形结合的有效工具，借助它不但可以准确画出 三角函数图象，还可以讨论三角函数的性质．
＝
()
A．45
B．35
C．－35
D．－45
解析 由三角函数的定义知 cos α＝ －－442＋32＝－45 .
故选 D．
答案 D
基础诊断
考点突破
课堂总结
第十页，编辑于星期五：十八点 四十二分。
5．(人教A必修4P10A6改编)一条弦的长等于半径，这条弦所对 的圆心角大小为_________弧度．
答案
解 (1)设弧长为 l，弓形面积为 S 弓，则
α＝60°＝π3，R＝10，l＝π3×10＝103π (cm)，
S 弓＝S 扇－S△＝12×103π×10－12×102×sin
高三高考文科数学《三角函数》题型归纳与汇总
高三高考文科数学《三角函数》题型归纳与汇总高考文科数学题型分类汇总：三角函数篇本文旨在汇总高考文科数学中的三角函数题型，包括定义法求三角函数值、诱导公式的使用、三角函数的定义域或值域、三角函数的单调区间、三角函数的周期性、三角函数的图象变换和三角函数的恒等变换。
题型一：定义法求三角函数值这类题目要求根据三角函数的定义，求出给定角度的正弦、余弦、正切等函数值。
这类题目的难点在于熟练掌握三角函数的定义，以及对角度的准确度量。
题型二：诱导公式的使用诱导公式是指通过对已知的三角函数进行代数变形，得到新的三角函数值的公式。
这类题目需要熟练掌握各种诱导公式，以及灵活应用。
题型三：三角函数的定义域或值域这类题目要求确定三角函数的定义域或值域。
需要掌握各种三角函数的性质和图象，以及对函数的定义域和值域的概念和计算方法。
题型四：三角函数的单调区间这类题目要求确定三角函数的单调区间，即函数在哪些区间上单调递增或单调递减。
需要掌握各种三角函数的性质和图象，以及对函数单调性的判定方法。
题型五：三角函数的周期性这类题目要求确定三角函数的周期。
需要掌握各种三角函数的性质和图象，以及对函数周期的计算方法。
题型六：三角函数的图象变换这类题目要求根据给定的变换规律，确定三角函数图象的变化。
需要掌握各种三角函数的性质和图象，以及对图象变换的计算方法。
题型七：三角函数的恒等变换这类题目要求根据已知的三角函数恒等式，进行变形和推导。
需要掌握各种三角函数的恒等式，以及灵活应用。
2）已知角α的终边经过一点P，则可利用点P在单位圆上的性质，结合三角函数的定义求解．在求解过程中，需注意对角终边位置进行讨论，避免忽略或重复计算．例2已知sinα=0.8，且α∈[0,π2]，则cosα=．答案】0.6解析】∵sinα=0.8，∴cosα=±√1-sin²α=±0.6XXXα∈[0,π2]，∴cosα>0，故cosα=0.6易错点】忘记对cosα的正负进行讨论思维点拨】在求解三角函数值时，需注意根据已知条件确定函数值的正负，避免出现多解或无解的情况．同时，需根据角度范围确定函数值的取值范围，避免出现超出范围的情况．题型二诱导公式的使用例3已知tanα=√3，且α∈(0,π2)，则sin2α=．答案】34解析】∵ta nα=√3，∴α=π/30<α<π/2，∴0<2α<πsin2α=sin(π-2α)=sinπcos2α-cosπsin2α=-sin2α2sin2α=0，∴sin2α=0sin2α=3/4易错点】忘记利用诱导公式将sin2α转化为sin(π-2α)思维点拨】在解决三角函数的复合问题时，可利用诱导公式将一个三角函数转化为其他三角函数的形式，从而简化计算．同时，需注意根据角度范围确定函数值的取值范围，避免出现超出范围的情况．题型三三角函数的定义域或值域例4已知f(x)=2sinx+cosx，则f(x)的值域为．答案】[−√5,√5]解析】∵f(x)=2sinx+cosx=√5(sin(x+α)+sin(α-x))，其中tanα=-121≤sin(x+α)≤1，-1≤sin(α-x)≤15≤f(x)≤√5f(x)的值域为[−√5,√5]易错点】忘记利用三角函数的性质将f(x)转化为含有同一三角函数的形式思维点拨】在确定三角函数的定义域或值域时，可利用三角函数的性质将其转化为含有同一三角函数的形式，从而方便计算．同时，需注意对于复合三角函数，需先将其转化为含有同一三角函数的形式，再确定其定义域或值域．题型四三角函数的单调区间例5已知f(x)=sin2x，则f(x)在区间[0,π]上的单调递增区间为．答案】[0,π/4]∪[3π/4,π]解析】∵f'(x)=2cos2x=2(2cos²x-1)=4cos²x-2f'(x)>0的充要条件为cosx12f(x)在[0,π/4]∪[3π/4,π]上单调递增易错点】忘记将f'(x)化简为含有同一三角函数的形式，或对于三角函数的单调性判断不熟练思维点拨】在求解三角函数的单调区间时，需先求出其导数，并将其化简为含有同一三角函数的形式．然后，利用三角函数的单调性进行判断，得出函数的单调区间．题型五三角函数的周期性例6已知f(x)=sin(2x+π)，则f(x)的周期为．答案】π解析】∵sin(2x+π)=sin2xcosπ+cos2xsinπ=-sin2xf(x)的周期为π易错点】忘记利用三角函数的周期性质思维点拨】在求解三角函数的周期时，需利用三角函数的周期性质，即f(x+T)=f(x)，其中T为函数的周期．同时，需注意对于复合三角函数，需先将其转化为含有同一三角函数的形式，再确定其周期．题型六三角函数的图象变换例7已知f(x)=sinx，g(x)=sin(x-π4)，则g(x)的图象相对于f(x)的图象向左平移了．答案】π4解析】∵g(x)=sin(x-π4)=sinxcosπ4-cosxsinπ4g(x)的图象相对于f(x)的图象向左平移π4易错点】忘记利用三角函数的图象变换公式，或对于三角函数的图象不熟悉思维点拨】在求解三角函数的图象变换时，需利用三角函数的图象变换公式，即y=f(x±a)的图象相对于y=f(x)的图象向左（右）平移a个单位．同时，需对于各种三角函数的图象有一定的了解，以便准确判断图象的变化情况．题型七三角函数的恒等变换例8已知cosα=12，且α∈(0,π2)，则sin2α的值为．答案】34解析】∵cosα=12，∴sinα=√3/2sin2α=2sinαcosα=√3/2×1/2=3/4易错点】忘记利用三角函数的恒等变换公式思维点拨】在求解三角函数的恒等变换时，需熟练掌握三角函数的基本恒等式和常用恒等式，从而简化计算．同时，需注意根据已知条件确定函数值的正负，避免出现多解或无解的情况．已知角α的终边所在的直线方程，可以通过设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后利用三角函数的定义来解决相关问题。
2016版新课标高考数学题型全归纳文科PPT.第一章 集合与常用逻辑用语PPT精品文档22页
1.元素与集合之间的关系
包括属于（记作a A ）和不属于（记作a A）两种 .
空集：不含有任何元素的集合，记作 .
2.集合与集合之间的关系
包含关系、相等关系、真子集关系.
三、集合的基本运算 交集、并集和补集
交集
I
A I B x x A且x B
并集
U
A U B x x A或x B
【解析】 故选B.
【评注】 本题考查到集合中元素的互异性.
三、集合关系中的子集个数问题 【分析】 【解析】
【评注】
三、集合子集个数问题
【例1.6变式1】已知集合 A x x2 3x 2 0, x R ，B x 0 x 5, x N，
则满足条件 A C B 的集合 C 的个数是（ ）.
a
则集合1,0, a 0, 1,b ，可得a 1，b 1，b4 a3 2，故选C.
题型2 集合间的基本关系
一、集合关系判断问题
【例1.3】 已知集合 A x x是平行四边形，B x x是矩形， C x x是正方形，D x x是菱形，则（ ）.
第一章 集合与常用逻辑用语
✎考纲解读
第一节 集 合
1.了解集合的含义、元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、 集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题. 2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体的情境 中，了解全集与空集的含义. 3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理 解在给定集合中一个子集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩（Venn） 图表达集合的关系及运算.
（2）因为 A 3,5，又B A.
2016版新课标高考数学题型全归纳文科PPT.第四章 三角函数第1节-16页PPT资料
第一节 三角函数概念、同角三角函
数
关系式和诱导公式 ✎考1.了纲解任解意读角弧度制的概念，能正确进行弧度与角度的互化.
2. 理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.
3. 能利用单位圆中的三角函数线推导出π ，π 的正弦、余
2 弦、正切的诱导公式，会用三角函数线解决相关问题. 4. 熟练运用同角三角函数关系式和诱导公式进行三角函数式的化 简、求值和简单恒等式的证明.
sin y ，cos x t，an y .
r
r
x
此定义是解直角三角形内锐角三角
函数的推广. 类比，对——y ，邻——x ，
斜——r ，如图4-2所示.
r(斜)
x(邻) 图 4-2
三、同角的三角函数关系式、诱导公式
1.同角三角函数的基本关系、诱导公式.
平方关系：sin2 cos2 1
商数关系：tan sin ,cot cos
cos
sin
倒数关系：tan cot 1
y(对)
2.诱导公式：
（1）sin
nπ
sin , sin
n为偶数 , n为奇数
；
cos
nπ
cos , cos
n为偶数 , n为奇数
（2）若 0, 2π ，sin 、cos 同为增函数，则 的取值范围
是．
（3）tan 0 sin π cos π sin 3π cos 2π
．
2
2
【解析】 （1）由 sin cos 0 得
sin cos
0或 0
sin cos
0 0
2016届人教A版高考数学大一轮复习课件 第4章 三角函数、解三角形 第6讲
在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线 在水平视线___上__方_叫仰角，目标视线在水平视线____下__方_叫 俯角(如图1)．
基础诊断
考点突破第四页，编辑于星期五课：十堂八总点 四结十二分。
(2)方位角 从正北方向起按顺时针转到目标方向线之间的水平夹角叫做 方位角．如B点的方位角为α(如图2)． (3)方向角：正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角，如 南偏东30°，北偏西45°等． (4)坡度：坡面与水平面所成的二面角的正切值．
基础诊断
考点突破第十二页，编辑于星期课五：堂十总八点结四十二分。
解析 (1)法一 在△ABC 中，由正弦定理得 sin B＝bsian A＝
62×322＝12，因为 b＜a，所以 B＜A，所以 B＝30°，C＝180°
－A－B＝105°，sin C＝sin 105°＝sin(45°＋60°)
＝sin 45°cos 60°＋cos 45°sin 60°＝
(2)由
B＝A＋π2，得
cos
B＝cosA＋π2＝－sin
A＝－
3 3.
由 A＋B＋C＝π，得 C＝π－(A＋B)．
所以 sin C＝sin[π－(A＋B)]＝sin(A＋B)
＝sin Acos B＋cos Asin B＝ 33×－ 33＋ 36× 36＝13. 因此△ABC 的面积 S＝12absin C＝12×3×3 2×13
(2)∵S△ABC＝12bcsin A＝2c× 23＝ 3，c＝4， ∴a2＝b2＋c2－2bccos A＝12＋42－2×4×1×12＝13， ∴a＝ 13，
∵sina A＝sinb B＝sinc C＝2R(R 是△ABC 的外接圆的半径．)
高考数学题型归纳完整版
第一章集合与常用逻辑用语第一节集合题型1-1 集合的基本概念题型1-2 集合间的基本关系题型1-3 集合的运算其次节命题与其关系、充分条件与必要条件题型1-4 四种命题与关系题型1-5 充分条件、必要条件、充要条件的推断与证明题型1-6 求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数取值范围第三节简洁的逻辑联结词、全称量词与存在量词题型1-7 推断命题的真假题型1-8 含有一个量词的命题的否定题型1-9 结合命题真假求参数的取值范围其次章函数第一节映射与函数题型2-1 映射与函数的概念题型2-2 同一函数的推断题型2-3 函数解析式的求法其次节函数的定义域与值域（最值）题型2-4 函数定义域的求解题型2-5 函数定义域的应用题型2-6 函数值域的求解第三节函数的性质——奇偶性、单调性、周期性题型2-7 函数奇偶性的推断题型2-8 函数单调性（区间）的推断题型2-9 函数周期性的推断题型2-10 函数性质的综合应用第四节二次函数题型2-11 二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系题型2-12 二次方程的实根分布与条件题型2-13 二次函数“动轴定区间”“定轴动区间”问题第五节指数与指数函数题型2-14 指数运算与指数方程、指数不等式题型2-15 指数函数的图象与性质题型2-16 指数函数中恒成立问题第六节对数与对数函数题型2-17 对数运算与对数方程、对数不等式题型2-18 对数函数的图象与性质题型2-19 对数函数中恒成立问题第七节幂函数题型2-20 求幂函数的定义域题型2-21 幂函数性质的综合应用第八节函数的图象题型2-22 推断函数的图象题型2-23 函数图象的应用第九节函数与方程题型2-24 求函数的零点或零点所在区间题型2-25 利用函数的零点确定参数的取值范围题型2-26 方程根的个数与函数零点的存在性问题第十节函数综合题型2-27 函数与数列的综合题型2-28 函数与不等式的综合题型2-29 函数中的信息题第三章导数与定积分第一节导数的概念与运算题型3-1 导数的定义题型3-2 求函数的导数其次节导数的应用题型3-3 利用原函数与导函数的关系推断图像题型3-4 利用导数求函数的单调性和单调区间题型3-5 函数的极值与最值的求解题型3-6 已知函数在区间上单调或不单调，求参数的取值范围题型3-7 探讨含参函数的单调区间题型3-8 利用导数探讨函数图象的交点和函数零点个数问题题型3-9 不等式恒成立与存在性问题题型3-10 利用导数证明不等式题型3-11 导数在实际问题中的应用第三节定积分和微积分基本定理题型3-12 定积分的计算题型3-13 求曲边梯形的面积第四章三角函数第一节三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式题型4-1 终边相同角的集合的表示与识别题型4-2 α2是第几象限角题型4-3 弧长与扇形面积公式的计算题型4-4 三角函数定义题型4-5 三角函数线与其应用题型4-6 象限符号与坐标轴角的三角函数值题型4-7 同角求值——条件中出现的角和结论中出现的角是相同的题型4-8 诱导求值与变形其次节三角函数的图象与性质题型4-9 已知解析式确定函数性质题型4-10 依据条件确定解析式题型4-11 三角函数图象变换第三节三角恒等变换题型4-12 两角和与差公式的证明题型4-13 化简求值第四节解三角形题型4-14 正弦定理的应用题型4-15 余弦定理的应用题型4-16 推断三角形的形态题型4-17 正余弦定理与向量的综合题型4-18 解三角形的实际应用第五章平面对量第一节向量的线性运算题型5-1 平面对量的基本概念题型5-2 共线向量基本定理与应用题型5-3 平面对量的线性运算题型5-4 平面对量基本定理与应用题型5-5 向量与三角形的四心题型5-6 利用向量法解平面几何问题其次节向量的坐标运算与数量积题型5-7 向量的坐标运算题型5-8 向量平行（共线）、垂直充要条件的坐标表示题型5-9 平面对量的数量积题型5-10 平面对量的应用第六章数列第一节等差数列与等比数列题型6-1 等差、等比数列的通项与基本量的求解题型6-2 等差、等比数列的求和题型6-3 等差、等比数列的性质应用题型6-4 推断和证明数列是等差、等比数列题型6-5 等差数列与等比数列的综合其次节数列的通项公式与求和题型6-6 数列的通项公式的求解题型6-7 数列的求和第三节数列的综合题型6-8 数列与函数的综合题型6-9 数列与不等式综合第七章不等式第一节不等式的概念和性质题型7-1 不等式的性质题型7-2 比较数（式）的大小与比较法证明不等式其次节均值不等式和不等式的应用题型7-3 均值不等式与其应用题型7-4 利用均值不等式求函数最值题型7-5 利用均值不等式证明不等式题型7-6 不等式的证明第三节不等式的解法题型7-7 有理不等式的解法题型7-8 肯定值不等式的解法第四节二元一次不等式（组）与简洁的线性规划问题题型7-9 二元一次不等式组表示的平面区域题型7-10 平面区域的面积题型7-11 求解目标函数中参数的取值范围题型7-12 简洁线性规划问题的实际运用第五节不等式综合题型7-13 不等式恒成立问题中求参数的取值范围题型7-14 函数与不等式综合第八章立体几何第一节空间几何体的表面积与体积题型8-1 几何体的表面积与体积题型8-2 球的表面积、体积与球面距离题型8-3 几何体的外接球与内切球其次节空间几何体的直观图与三视图题型8-4 直观图与斜二测画法题型8-5 直观图、三视图题型8-6 三视图⟹直观图——简洁几何体基本量的计算题型8-7三视图⟹直观图——简洁组合体基本量的计算题型8-8 部分三视图⟹其余三视图第三节空间点、直线、平面之间的关系题型8-9 证明“线共面”、“点共面”或“点共线”题型8-10 异面直线的判定第四节直线、平面平行的判定与性质题型8-11 证明空间中直线、平面的平行关系第五节直线、平面垂直的判定与性质题型8-12证明空间中直线、平面的垂直关系第六节空间向量与其应用题型8-13 空间向量与其运算题型8-14 空间向量的立体几何中的应用第七节空间角与距离题型8-15 空间角的计算题型8-16 点到平面距离的计算第九章直线与圆的方程第一节直线的方程题型9-1 倾斜角与斜率的计算题型9-2 直线的方程其次节两条直线的位置关系题型9-3 两直线位置关系的判定题型9-4 有关距离的计算题型9-5 对称问题第三节圆的方程题型9-6 求圆的方程题型9-7 与圆有关的轨迹问题题型9-8 点与圆位置关系的推断题型9-9 圆的一般方程的充要条件题型9-10 与圆有关的最值问题题型9-11 数形结合思想的应用第四节直线与圆、圆与圆的位置关系题型9-12 直线与圆的位置关系的推断题型9-13 直线与圆的相交关系题型9-14 直线与圆的相切关系题型9-15 直线与圆的相离关系题型9-16 圆与圆的位置关系第十章圆锥曲线方程第一节椭圆题型10-1 椭圆的定义与标准方程题型10-2 离心率的值与取值范围题型10-3 焦点三角形其次节双曲线题型10-4 双曲线的标准方程题型10-5 双曲线离心率的求解与其取值范围问题题型10-6 双曲线的渐近线题型10-7 焦点三角形第三节抛物线题型10-8 抛物线方程的求解题型10-9 与抛物线有关的距离和最值问题题型10-10 抛物线中三角形、四边形的面积问题第四节曲线与方程题型10-11 求动点的轨迹方程第五节直线与圆锥曲线位置关系题型10-12 直线与圆锥曲线的位置关系题型10-13 中点弦问题题型10-14 弦长问题第六节圆锥曲线综合题型10-15 平面对量在解析几何中的应用题型10-16 定点问题题型10-17 定值问题题型10-18 最值问题第十一章算法初步题型11-1 已知流程图，求输出结果题型11-2 依据条件，填充不完整的流程图题型11-3 求输入参数题型11-4 算法综合第十二章计数原理第一节计数原理与简洁排列组合问题题型12-1 分类计数原理与分步计数原理题型12-2 排列数与组合数的推导、化简和计算题型12-3 基本计数原理和简洁排列组合问题的结合其次节排列问题题型12-4 特别元素或特别位置的排列问题题型12-5 元素相邻排列问题题型12-6 元素不相邻排列问题题型12-7 元素定序问题题型12-8 其他排列：双排列、同元素的排列第三节组合问题题型12-9 单纯组合应用问题题型12-10 分选问题和选排问题题型12-11 平均分组问题和安排问题第四节二项式定理题型12-12 证明二项式定理题型12-13 T r+1的系数与x幂指数的确定题型12-14 二项式定理中的系数和题型12-15 二项式绽开式的二项式系数与系数的最值题型12-16 二项式定理的综合应用第十三章排列与统计第一节概率与其计算题型13-1 古典概型题型13-2 几何概型的计算其次节概率与概率分布题型13-3 概率的计算题型13-4 离散型随机变量的数学期望与方差题型13-5 正态分布第三节统计与统计案例题型13-6 抽样方法题型13-7 样本分布题型13-8 频率分布直方图的解读题型13-9 线性回来方程题型13-10 独立性检验第十四章推理与证明第一节合情推理与演绎推理题型14-1 归纳猜想题型14-2 类比推理其次节干脆证明和间接证明题型14-3 综合法与分析法证明第三节数学归纳法题型14-4 数学归纳法的完善题型14-5 证明恒等式题型14-6 整除问题题型14-7 不等式证明题型14-8 递推公式导出{a n}通项公式的猜证与有关问题的证明第十五章复数题型15-1 复数的概念、代数运算和两个复数相等的条件题型15-2 复数的几何意义第十六章选讲内容第一节几何证明选讲（选修4-1）题型16-1 圆和直角三角形中长度和角的计算题型16-2 证明题题型16-3 空间图形问题转化为平面问题其次节坐标系与参数方程（选修4-4）题型16-4 参数方程化为一般方程题型16-5 一般方程化为参数方程题型16-6 极坐标方程化为直角坐标方程第三节不等式选讲（选修4-5）题型16-7含肯定值的不等式题型16-8 不等式的证明题型16-9 一般综合法和分析法（含比较法）题型16-10 数学归纳法。
(全国通用)2016届高考数学复习 第四章 第四节 解三角形课件 文
2.三角形常用面积公式 1 1．S＝2a·ha(ha 表示边 a 上的高)．
1 1 1 acsin B 2bcsin A ． 2 2．S＝2absin C＝___________ ＝___________
在△BCD 中，由正弦定理， 得 BD CD ＝ ， sin∠BCD sin∠CBD
BD·sin∠CBD 10t·sin 120° 1 ∴sin∠BCD＝ ＝ ＝ . CD 2 10 3t ∴∠BCD＝30°， ∴缉私船沿北偏东 60°的方向行驶． 又在△BCD 中， ∠CBD＝120°， ∠BCD＝30°， ∴D＝30°， ∴BD＝BC，即 10t＝ 6. 6 ∴t＝ 10 小时≈15(分钟)． ∴缉私船应沿北偏东 60°的方向行驶， 才能最快截获走私船， 大约需要 15 分钟．
[答题模板] 解斜三角形应用题的一般步骤为 第一步：分析——理解题意，分清已知与未知，画出示意图；
第二步：建模——根据已知条件与求解目标，把已知量与求
解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数 学模型； 第三步：求解——利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角 形，求得数学模型的解；
第四步：检验——检验上述所求的解是否符合实际意义，从
4．解三角形的一般步骤
(1)分析题意，准确理解题意． 分清已知与所求，尤其要理解应用题中的有关名词、术语， 如坡角、仰角、俯角、方位角等． (2)根据题意画出示意图． (3) 将需求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理 运用正弦定理、余弦定理等有关知识正确求解．演算过程中，
2016年高考文科数学全国卷3(新课标Ⅲ)PPT版(共36张PPT)
(2) : a 2, b 6, a 4, s 10, n 2 (3) : a 2, b 4, a 6, s 16, n 3 (4) : a 2, b 6, a 4, s 20, n 4
s s a, n n 1
否
退出循环, n 4
S 2 3 6 2 3 3 2 3 3 5 54 18 5
11.在封闭的直三棱柱ABC A1 B1C1内有一个体积为V 的 球 , 若AB BC , AB 6, BC 8, AA1 3, 则V 的最大值是 ( B ) 9 32 A.4 B. C .6 D. 2 3 要使球的体积V 最大 , 必须使球的半径R最大 .由题意知
s>16 是 输出n 停止
1 9.在△ABC中, B , BC 边上的高等于 BC , 则 sin A 4 3 ( D ) 3 A. 10 10 B. 10 5 C. 5 3 10 D. 10
设BC 边上的高线为AD, 则BC 3 AD,
AC AD 2 DC 2 5 AD, AB 2 AD,
5. 小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只 记得第一位是中的一个字母，第二位是1，2，3，4， 5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机 的概率是（ C ） 8 1 1 1 A. B. C. D. 15 8 15 30
开机密码的可能有( M ,1),( M , 2),( M , 3),( M , 4),( M , 5), ( I ,1),( I , 2),( I , 3),( I , 4),( I , 5),( N ,1),( N , 2),( N , 3), ( N , 4), ( N , 5), 共15种可能, 所以小敏输入一次密码能够成功开机 1 的概率是 15
2016届高考数学一轮复习课件 第四章 三角函数、解三角形4.7
或
3 3
解析
解析
关闭
答案
答案
第七页，编辑于星期五：二十点 四十二分。
4.7
第四章
正弦定理和余弦定理
考情概览
知识梳理
知识梳理
知识梳理
核心考点
1
双击自测
2
3
4
学科素养
8
5
4.(2014 福建,文 14)在△ABC 中,A=60°,AC=2,BC=√3,则 AB 等
于
.
关闭
2
+2 -2
4+2 -3 1
第十五页，编辑于星期五：二十点 四十二分。
4.7
第四章
正弦定理和余弦定理
考情概览
考点一
考点二
知识梳理
核心考点
核心考点
学科素养
考点三
(2)∵A+B+C=180°,
∴B+C=180°-60°=120°.
由 sin B+sin C=√3,
得 sin B+sin(120°-B)=√3,
∴sin B+sin 120°cos B-cos 120°sin B=√3.
答案
第十二页பைடு நூலகம்编辑于星期五：二十点 四十二分。
4.7
第四章
正弦定理和余弦定理
考情概览
考点一
考点二
知识梳理
核心考点
核心考点
学科素养
考点三
3.在△ABC 中,A=60°,AC=4,BC=2√3,则△ABC 的面积等于
.
关闭
2
+2 -2
2 +16-12
1
由题意及余弦定理得 cos A=
2016届人教A版高考数学大一轮复习课件 第4章 三角函数、解三角形 第5讲
ω＝2， 解得φ＝π3，
故 f(x)＝ 2sin2x＋π3.
答案 f(x)＝ 2sin2x＋π3
基础诊断
考点突破第二十四页，编辑于星课期堂五：总十结八点 四十二分。
规律方法 已知 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象 求其解析式时，A 比较容易看图得出，困难的是求待定系数 ω 和 φ，常用如下两种方法：(1)五点法，由 ω＝2Tπ即可求出 ω；确定 φ 时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降) 的“零点”横坐标 x0，则令 ωx0＋φ＝0(或 ωx0＋φ＝π)，即可 求出 φ；(2)代入法，利用一些已知点(最高点、最低点或“零 点”)坐标代入解析式，再结合图形解出 ω 和 φ，若对 A，ω 的符号或对 φ 的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合 要求.
基础诊断
考点突破第十七页，编辑于星期课五堂：十总八结点 四十二分。
规律方法 作函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象常用 如下两种方法：(1)五点法作图法，用“五点法”作 y＝ Asin(ωx＋φ)的简图，主要是通过变量代换，设 z＝ωx＋φ， 由 z 取 0，π2，π，32π，2π 来求出相应的 x，通过列表，计算 得出五点坐标，描点后得出图象；(2)图象的变换法，由函数 y＝sin x 的图象通过变换得到 y＝Asin(ωx＋φ)的图象有两种 途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”．
(√)
基础诊断
考点突破第六页，编辑于星期五课：堂十八总点结四十二分。
2．(2014·四川卷)为了得到函数y＝sin(x＋1)的图象，只需把函
数y＝sin x的图象上所有的点
()
A．向左平行移动1个单位长度
B．向右平行移动1个单位长度
2016届高考数学专题复习课件：专题4-三角函数(共77张PPT)-全国通用---二轮复习.ppt-[兼容模式]
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考法2 根据三角函数图象(或性质)求解析式
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考点26 三角函数图象及其变换
考法1 三角函数图象的变换
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考法1 三角函数图象的变换
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考法2 根据三角函数图象(或性质)求解析式
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考法2 根据三角函数图象(或性质)求解析式
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考点27 三角函数性质的应用
考法3 三角函数的奇偶性及其图象的对称性 考法4 三角函数的周期性 考法5 三角函数的单调性 考法6 三角函数的最值及值域 考法7 三角函数图象的综合应用 考法8 三角函数性质的综合应用
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考法4 三角函数式的化简与求值
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考法4 三角函数式的化简与求值
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考法5 三角函数的给值求值(角)
给值求角 即给出 角函数值 求符合条件的角．实质 也可以转化 给值求值问题 把所求角的 角函数值用含已知角的式子表示 由所得 的函数值结合该函数的单调性求得角． 解决给值求角问题遵循的原则 (1)根据题设条件求角的某一 角函数值．选函数时 一般根据 列原 则 若已知 函数值 选 函数 已知 弦、余弦函数值 选 弦 或者余弦函数 若角的范围是 可以选 弦函数或者余弦函数 若角的 范围是 选 弦函数比余弦函数好 因 弦函数在 区间 是单调函 数 理 若角的范围是(0 π) 选余弦函数比 弦函数好． (2)讨论角的范围 必要时需要根据已知 角函数值缩小角的范围．确 定角的范围要结合已知条件中的角的范围 以及 角函数值的符号 特 别要注意一些隐含条件 尽 使角的范围最小 避免出现增根． (3)根据角的范围和函数值确定角的大小．
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考点27 三角函数性质的应用
角函数的图象和性质
考法3 三角函数的奇偶性及其图象的对称性
2016年新课标全国卷试题汇编：解三角形--老师专用
2016年新课标全国卷试题汇编：解三角形1.（2016全国高考新课标Ⅰ卷· 文数4T ）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知a =，2c =，2cos 3A =，则b= （A（B（C ）2 （D ）3答案：D2.（2016全国高考新课标Ⅲ卷· 文数9T ）在ABC △中，π4B ，BC 边上的高等于13BC ,则sinA(A)310(B) (C) (D)答案：D3.（2016全国高考新课标Ⅲ卷· 理数8T ）在中，，BC 边上的高等于,则（A （B （C ） （D ）答案:C 试题分析：设边上的高线为，则，所以，．由余弦定理，知，故选C ． 4.（2016全国高考新课标Ⅱ卷· 理数13T ）ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若4cos 5A =，5cos 13C =，1a =，则b = ． 答案：21135.（2016全国高考新课标Ⅰ卷· 理数17T ）(本题满分为12分)ABC △π4B 13BC cos A 101031010BC AD 3BC AD =AC =AB =222222cos 210AB AC BC A AB AC +-===-⋅△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别别为a ，b ，c ，已知2cos (cos cos ).C a B+b A c = （Ⅰ）求角C ； （Ⅱ）若7=c ，△ABC的面积为2，求△ABC 的周长． 解：（Ⅰ）由已知及正弦定理得，， 即．故．可得，所以． （II ）由已知，． 又，所以．由已知及余弦定理得，．故，从而． 所以的周长为．()2cosC sin cos sin cos sinC A B+B A =()2cosCsin sinC A+B =2sinCcosC sinC =1cosC 2=C 3π=1sin C 22ab =C 3π=6ab =222cosC 7a b ab +-=2213a b +=()225a b +=C∆AB 5+。