第二节气体的等容变化和等压变化
气体的等容变化和等压变化
§课题《气体的等容变化和等压变化》第2节 气体的等容变化和等压变化课前案一、气体的等容变化1．等容变化：一定质量的某种气体在 不变时 随温度的变化规律． 2．查理定律(1)内容： 的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成 ．(2)表达式： . (3)图象一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比，在p －T 图上等容线为过 ．如图甲．在p －t 图上等容线不过原点，但反向延长交t 轴于 _℃.如图乙．二、气体的等压变化1．等压变化：一定质量的某种气体，在 不变的情况下， 随温度的变化规律． 2．盖—吕萨克定律(1)内容： 的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成 ．(2)表达式：(3)图象：一定质量的气体，在压强不变的条件下，体积与热力学温度成正比，在V －T 图上等压线为 ，如图所示．课中案例1 电灯泡内充有氦氩混合气体，如果要使电灯泡内的混合气体在500 ℃时的压强不超过一个大气压，则在20 ℃的室温下充气，电灯泡内气体压强至多能充到多大？变式1．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的二倍，则气体温度的变化情况是( )A ．气体的摄氏温度升高到原来的二倍B ．气体的热力学温度升高到原来的二倍C ．气体的摄氏温度降为原来的一半D ．气体的热力学温度降为原来的一半变式2．一定质量的某种气体在等容变化过程中，已知0 ℃的压强为p 0，求温度为t ℃时压强为多大？并判断温度每上升1 ℃，压强增加数值有何特点？例2 一容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为27 ℃，如果把它加热到127 ℃，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍？变式3．一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5 ℃升高到10 ℃，体积的增量为ΔV 1；温度由10 ℃升高到15 ℃，体积的增量为ΔV 2，则( ) A ．ΔV 1＝ΔV 2 B ．ΔV 1>ΔV 2 C ．ΔV 1<ΔV 2 D ．无法确定三、假设法在判断液柱(或活塞)的移动问题的应用此类问题的特点是：当气体的状态参量p 、V 、T 都发生变化时，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解．其一般思路为(1)假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化．(2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式Δp ＝pT ΔT ，求出每部分气体压强的变化量Δp ，并加以比较． 例3 (2014·临沂统考)如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h 的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l2＝2l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)变式4．如图8－2－6所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变大的原因是()A．环境温度升高B．大气压强升高C．沿管壁向右管内加水银D．U形玻璃管自由下落变式5如图所示，四支两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态．如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是()课后案1．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上．其原因是，当火罐内的气体()A．温度不变时，体积减小，压强增大B．体积不变时，温度降低，压强减小C．压强不变时，温度降低，体积减小D．质量不变时，压强增大，体积减小2．在密封容器中装有某种气体，当温度从50 ℃升高到100 ℃时，气体的压强从p1变到p2，则() A.p1p2＝12B．p1p2＝21C.p1p2＝323373D．1＜p1p2＜23．一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，所增压强Δp2，则Δp1与Δp2之比是()A．10∶1 B．373∶273C．1∶1 D．383∶2834．一个密闭的钢管内装有空气，在温度为20 ℃时，压强为1 atm，若温度上升到80 ℃，管内空气的压强约为()A．4 atm B．14atmC．1.2 atm D．56atm5．如图所示，某同学用封有气体的玻璃管来测绝对零度，当容器水温是30刻度线时，空气柱长度为30 cm；当水温是90刻度线时，空气柱的长度是36 cm，则该同学测得的绝对零度相当于刻度线()A．－273B．－270C．－268D．－2716．如图所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×10－3m2，一定质量的气体被质量为2.0 kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为________ Pa(大气压强取1.01×105 Pa，g取10 m/s2)．若从初温27 ℃开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0.50 m缓慢地变为0.51 m，则此时气体的温度为________ ℃.7．房间里气温升高3 ℃时，房间内的空气将有1%逸出到房间外，由此可计算出房间内原来的温度是________ ℃.8．如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是()A．均向下移动，A管移动较多B．均向上移动，A管移动较多C．A管向上移动，B管向下移动D．无法判断9．如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则()A．弯管左管内、外水银面的高度差为hB．若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大C．若把弯管向下移动少许，则右管内的水银柱沿管壁上升D．若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升10．两个容器A、B，用截面均匀的水平细玻璃管连通，如图所示，A、B所装气体的温度分别为17 ℃和27 ℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10 ℃，则水银柱将()A．向右移动B．向左移动C．不动D．条件不足，不能确定11．如图所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放一活塞．活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计，现将其开口端向下，竖直缓慢地放入7 ℃的水中，在筒底与水面相平时，恰好静止在水中，这时筒内气柱长为14 cm，当水温升高到27 ℃时，钢筒露出水面的高度为多少？(筒的厚度不计)12．如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105Pa为大气压强)，温度为300 K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm.g取10 m/s2求：(1)活塞的质量；(2)物体A的体积．。
气体的等容变化和等压变化
二．气体的等压变化: 一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积随 温度的变化 1.盖.吕萨克定律: 一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体 积V与热力学温度T成正比. 公式:V/T=C C是比例系数 也可以表示为另外的形式 V1/T1=V2/T2 或V1/V2=T1/T2
2.气体等压变化的V-T图象:
解： 因为气体体积不变，故气体为等容变化。
初态：Ｐ１＝ 4× 10 Pa，Ｔ１＝t1+273=27+273=300K。 末态：Ｐ２未知， Ｔ２＝t2+273=37+273=310K。
4
由查理定律可知：
Ｐ１／Ｔ１＝Ｐ２／Ｔ２ 变形可得： Ｐ２＝Ｐ１· （Ｔ２／Ｔ１）＝ 4× 10 ·310/300＝4.13×10 (Pa)
Hale Waihona Puke 4 4答：它的压强为4.13 ×10 Pa。
4
１．封闭在容器中的气体，当温度升高时，下面的 哪个说法是正确的（ C ）（不计容器的膨胀） Ａ．密度和压强均增大；
Ｂ．密度增大，压强减小；
Ｃ．密度不变，压强增大；
Ｄ．密度增大，压强不变。 4 2．一个密闭容器里的气体，在０℃时压强8×10 Pa, 5 给容器加热,气体的压强为1.0×10 Pa时温度升高到 多少摄氏度？
68.25℃
一定质量的气体，压强不变时体积与温度的关系
105Pa
(2)随后，又由状态B(105Pa,2m3,200K)在等容过程中变 为状态C，状态C的温度为300K．求状态C的压强
例：封闭在容积不变的容器内装有一定质量的气体，当它 4 的温度为27℃时，其压强为4×10 Pa，那么，当它的温度 升高到37℃ 时，它的压强为多大？
第二节 气体的等容变化和等压变化
2.3气体的等压变化和等容变化_1
2.3气体的等压变化和等容变化基础导学要点一、气体的等压变化1．等压变化一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化。
2．盖—吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V 与热力学温度T 成正比。
(2)公式：V ＝CT 或V 1T 1＝V 2T 2。
(3)适用条件：气体质量一定；气体压强不变。
(4)等压变化的图像：由V ＝CT 可知在V T 坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线。
对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。
斜率越小，压强越大，如图所示，p 2>(选填“>”或“<”)p 1。
要点二、气体的等容变化1．等容变化一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。
2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比。
(2)公式：p ＝CT 或p 1T 1＝p 2T 2。
(3)等容变化的图像：从图甲可以看出，在等容过程中，压强p 与摄氏温度t 是一次函数关系，不是简单的正比例关系。
但是，如果把图甲中的直线AB 延长至与横轴相交，把交点当作坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。
图乙坐标原点的意义为气体压强为0时，其温度为0 K 。
可以证明，新坐标原点对应的温度就是0_K 。
甲 乙(4)适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变。
说明：气体做等容变化时，压强p 与热力学温度T 成正比，即p ∝T ，不是与摄氏温度t 成正比，但压强变化量Δp 与热力学温度变化量ΔT 和摄氏温度的变化量Δt 都是成正比的，即Δp ∝ΔT 、Δp ∝Δt 。
要点三、理想气体1．理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。
2．理想气体与实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体看成理想气体来处理。
第八章气体第2节气体的等容变化和等压变化
注意
利用查理定律解题的一般步骤： (1)确定研究对象,即被封闭的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定 律成立条件,即是否是质量和体积保持不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、压强。 (4)按查理定律公式方程求解,并对结果进行讨 论。
课堂练习
【例题1】一定质量的气体,在体积不变时,温 度由50℃加热到100℃(取T=t+273K),气体的压强变 化情况是( B ) A.气体压强是原来的2倍 B.气体压强比原来增加了50/323 C.气体压强是原来的3倍 D.气体压强比原来增加了50/273
V
V0
做一做
试写出摄氏温标下盖—吕萨克定律的数学表 达式。在摄氏温标下应该怎样表述盖—吕萨克定 律? 根据盖—吕萨克定律： V/T=C(常量)或V1/T1 =V2/T2 运用等比定理可得： V1=V0+tV0/(273. 15℃)
新课展开
在摄氏温标下盖—吕萨克定律应该表述为:一 定质量的气体,在压强不变时,温度每升高(或降 低)1℃,增加(或减小)的体积等于它在0℃时体积的 1/273.15。 表达式：V-V0=tV0/273K 盖—吕萨克定律的两种描述是等价的,可以根 据一个关系式推导出另一个关系式： V-V0=tV0/273K⇒V=(273K+t)V0/273K 由此可得：V0/273K=V/(273K+t),即V0/T0 =V/T
注意
利用盖—吕萨克定律解题的一般步骤： (1)确定研究对象,即被封闭的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定 律成立条件,即是否是质量和压强保持不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、体积。 (4)按盖—吕萨克定律公式方程求解,并对结果 进行讨论。
课堂练习
【例题2】一定质量的某种气体自状态A经状 态C变化到状态B,这一过程在V- T图上表示如图所 示,则( BC ) A.在状态A时,气体的压强最大 B.在状态B时,气体的压强最大 C.在过程AC中,气体的压强不断变大 D.在过程CB中,气体的压强不断变小
气体的等容变化和等压变化 课件
答案:轮胎体积一定,由查理定律知,气体压强与热力学温度成正
比,当轮胎打足气后,温度升高车胎内压强增大,车胎易胀破。
气体的等容变化
问题探究
某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中,在接近山顶时他
裸露在手腕上的防水手表的表盘玻璃突然爆裂了,而手表没有受到
度t是一次函数关系,不是简单的正比例关系,如图所示,等容线是一
条延长线通过横轴-273.15 ℃的点的倾斜直线,且斜率越大,体积越
小。图象纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。
等容线在p-T图象中是一条经过原点的直线,而在p-t图象中不过
原点,其延长线与横轴的交点为-273.15 ℃。
任何撞击。
(1)表盘没爆裂之前,内部气体的体积是否变化?
(2)攀登珠穆朗玛峰的时候,随着高度的增加,温度怎样变化?压强
怎样变化?
(3)你认为表盘是向内爆裂还是向外爆裂的?理论依据是什么?
要点提示(1)手表表壳可以看成一个密闭容器,出厂时封闭着一定
质量的气体,登山过程中气体体积基本上没有发生变化,可认为是
273.15K+
p0⇒p=
p 0。
27பைடு நூலகம்.15K
273.15K
由此可得 0 =
,即 1 = 2 。
273.15K
273.15K+
1
2
关系式 p-p0=
(在以后计算中,如没特别说明,0 ℃对应的热力学温度一般取273 K)
2.查理定律的适用条件
(1)气体质量一定,体积不变。
(2)(实际)气体的压强不太大(小于几个标准大气压),温度不太低(不
2.等压等容变化
点代表的温 度就是热力
学温度的零
度。
① 图象上每一点表示气体一个确定的状态。同
一等容线上，各气体的体积相同 ②不同体积下的等容线，斜率越大，体积越小
V1＞V2
P
V
O
VO
T
等压变化
二、盖吕-萨克定律（等压）
1、内容
一定质量的某种气体，在压强不变的情 况下，其体积V与热力学温度T成正比。
2、公式 V CT V C T
典例精析 二、盖—吕萨克定律的应用
【例2】 一 定 质 量 的 空 气 ， 27 ℃ 时 的 体 积 为
1.0×10－2 m3，在压强不变的情况下，温度升高
100 ℃时体积是多大？
解析 一定质量的空气，在等压变化过程中，可以运用盖— 吕萨克定律进行求解．空气的初、末状态参量分别为 初状态：T1＝(273＋27) K＝300 K，V1＝1.0×10－2 m3； 末状态：T2＝(273＋27＋100) K＝400 K. 由盖—吕萨克定律VT11＝VT22得，气体温度升高 100 ℃时的体积为 V2＝TT21V1＝430000×1.0×10－2 m3≈1.33×10－2 m3.
第2节气体的等容变化和等压变化
知道高压锅 的原理吗？ 您
经 历 过 没？
解决 方法？
一定质量的某种气 体，在体积不变时，压强 随温度的变化叫做等容变化；在压强不变时， 体积随温度的变化叫做等压变化。那么等容 变化有什么规律呢？
一、查理定律（等容）
1、内容 一定质量的某种气体，在体积不变的
情况下，压强P与热力学温度T成正比。
但压强的变化p与摄氏温度t的变化成正比．
（4）一定质量的气体在等容时，升高（或降低）相同的
温度，所增加（或减小）的压强是相同的．P P C （5）解题时前后两状态压强的单位要统一．T T
气体的等容变化和等压变化
例2.将质量相同的同种气体A、B分别密封在体积不同 的两个容器中，保持两部分气体体积不变，A、B两部 分气体压强随温度t的变化图线如图所示，下列说法正 确的有( ABD ) A.A部分气体的体积比B部分小 B.A、B直线延长线将相交于t轴 上的同一点 C.A、B气体温度改变量相同时， 压强改变量也相同 D.A、B气体温度改变量相同时， A部分气体压强改变量较大 注意：同质量的气体在不同体积下的等容线中，斜 率大的体积小
P P2 P 1 T1 T2 T
注意：P与热力学温度T成正比，不与摄氏温度成正比，
但压强的变化P 与摄氏温度t的变化成正比．
3、适用条件：压强不太大，温度不太低
4、图象表述：
同一图像上的各点描述的气体状态参量中，气体的体 积相同，因此图像叫等容线。 注意：1、P-T图像是正比例函数,等容线与T轴交点 为0开. P-t图像是一次函数，等容线与t轴交点为273.15℃ 2、图像的斜率与体积的关系 斜率越小体积越大
习题
．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大 到原来的两倍，则气体温度的变化情况是( B ) A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍 B．气体的热力学温度升高到原来的两倍 C．气体的摄氏温度降为原来的一半 D．气体的热力学温度降为原来的一半
基本规律简单应用
例.如图所示，气缸中封闭着温度为100℃的空气，一 重物用绳索经滑轮跟缸中活塞相连接，且处于平衡状 态，这时活塞离气缸底的高度为10 cm，如果缸内空 气变为0℃。 ①重物是上升还是下降？ ②这时重物将从原处移动多少厘米? (设活塞与气缸壁间无摩擦)
二、气体等压变化
1、盖·吕萨克定律： 一定质量的某种气体， 在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T 成正比。
气体的等容变化和等压变化)
表达式： P P1 C “斜率”
T T1
推论1：一定质量的气体在等容变化时，升高
（或降低）相同的温度，所增加（或减小）的压强
是相同的．
包括摄氏温度
即斜率相等
二、两个推论
如图：一定质量的气体从初状态（V1、 T1）开始，发生一个等压变化过程， 其体积的变化量ΔV与温度变量ΔT间
的关系
V
3、图像的斜率与压强的关系 斜率越小压强越大
1、等容线 2、等压线
V2＜V1
一定质量的气体，不同 体积下的图像1、2，等 容线的斜率反映了体积 的大小
P2＜P1
一定质量的气体，不同 压强下的图像1、2，等 容线的斜率反映了体积 的大小
基本规律简单应用
例1、一定质量的氢气在0℃时的压强是9×104Pa， 保持氢气的体积不变，它在30℃时的压强是多大？
例3、说出下列图像 的气体状态的变化 过程
例5.如图8-2-7所示，p表示压强，V表示体积，T表 示热力学温度，t表示摄氏温度，各图中正确描述
一定质量理想气体等压变化规律的是（ AC ）
气体图像及转换
1、说出下例图像中的气体状态过程
2、图像的转换 思考：如果是V—T图呢？
例4.一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历
表达式：T
V1 T1
C
“斜率”
推论2：一定质量的气体在等压时，升高（或降
低）相同的温度，所增加（或减小）的体积是相同
的．
即斜率相等
包括摄氏温度
例1.一定质量的气体，在体积不变时，温度每
升高1℃，它的压强增加量( A )
A.相同
B.逐渐增大
C.逐渐减小
D.成正比例增大
例2.一定质量的气体，体积不变在0℃时的压 强为2.73×104Pa,则温度每变化1℃，气体的 压强变化多大？如果气体的压强变为 2.73×105Pa则此时气体的温度为多少摄氏度。
气体的等容变化和等压变化 课件
是一条延长线通过横轴-273.15 ℃的点的倾斜直线,且斜率越大,体
积越小。图象纵轴的截距 p0 是气体在 0 ℃ 时的压强。
等容线在 p-T 图象中是一条经过原点的直线,而在 p-t 图象中不
过原点,其延长线与横轴的交点为-273.15 ℃。
答案:7 ℃
二、
等压变化及盖—吕萨克定律
知识精要
1.盖—吕萨克定律的表述
(1)
(2)
1
1
=
=
2
2
Δ
Δ
=恒量(C);
。
2.p-T 图象与 V-T 图象的比较
图象
纵坐标
斜率
意义
相同点
压强 p
体积 V
斜率越大,体积越小
斜率越大,压强越小
V4<V3<V2<V1
p4<p3<p2<p1
(1)都是一条通过原点的倾斜直线
比);②气体的质量保持不变,气体的体积保持不变。
3.从图甲可以看出,在等容过程中,压强 p 与摄氏温度 t 是一次
函数关系,不是简单的正比例关系。但是,如果把图甲中的直线 AB
延长至与横轴相交,把交点当作坐标原点,建立新的坐标系(如图乙
所示),那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。图乙坐标
原点的意义为气体压强为 0 时,其温度为 0 K。可以证明,新坐标原
点对应的温度就是 0 K。
预习交流
我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病,即用一个小罐,将纸燃
烧后放入罐内,然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上,待火罐
冷却后,火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。你知道其中的道理吗?
高中物理第八章气体第2节气体的等容变化和等压变化讲义含解析新人教版选修3_3
第2节气体的等容变化和等压变化1.查理定律：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比，即p T＝C 。
2．盖－吕萨克定律：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V 与热力学温度T 成正比，即V T＝C 。
3．玻意耳定律、查理定律、盖－吕萨克定律的适用条件均为一定质量的某种气体。
一、气体的等容变化 1．等容变化一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化。
2．查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比。
(2)表达式：p T ＝C 或p 1T 1＝p 2T 2。
(3)适用条件：①气体的质量不变；②气体的体积不变。
3．等容线一定质量的气体，在体积不变时，其p T 图像是一条过原点的直线，这条直线叫做等容线。
二、气体的等压变化 1．等压变化一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的变化。
2．盖－吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V 与热力学温度T 成正比。
(2)表达式：V ＝CT 或V T ＝C 或V 1T 1＝V 2T 2。
(3)适用条件：①气体的质量不变；②气体的压强不变。
3．等压线一定质量的气体，在压强不变时，其V T 图像是一条过原点的直线，这条直线叫做等压线。
1．自主思考——判一判(1)气体的温度升高，气体体积一定增大。
(×)(2)一定质量的气体，在压强不变时体积与温度成正比。
(×)(3)一定质量的某种气体，在压强不变时，其V T 图像是过原点的直线。
(√) (4)一定质量的气体在体积不变的情况下，气体的压强与摄氏温度成正比。
(×) (5)pV ＝C 、p T ＝C 、V T＝C ，三个公式中的常数C 是同一个值。
(×) 2．合作探究——议一议(1)某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中，在接近山顶时他裸露在手腕上的防水手表的表盘玻璃突然爆裂了，而手表没有受到任何撞击，你知道其中的原因吗？提示：手表表壳可以看成一个密闭容器，出厂时封闭着一定质量的气体，登山过程中气体发生等容变化，因为高山山顶附近的压强比山脚处小很多，内外压力差超过表盘玻璃的承受限度，便会发生爆裂。
气体的等容变化和等压变化
一、气体的等容变化1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化． 2．查理定律(1)查理定律的两种表达：①一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比． ②一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）10C ，增加（或减少）的压强等于它在00C 时压强的15.2731（通常取值为2731）。
如果用P 0表示该气体在00C 时的压强，可得）（15.273115.27300tP T P P +=•= (2)表达式：p ＝CT 或p 1T 1＝p 2T 2.推论式：p T ＝ΔpΔT＝C （C 不是一个普适常量，它与气体的体积有关，体积越大，常数越小。
T 必须用热力学单位，否则公式不成立）(3)适用条件：气体的质量和体积不变．压强不太大（相当于大气压几倍）温度不太低（零下几十摄氏度。
温度太低物态发生变化） (4)图象：如图1所示．图1①p －T 图象中的等容线是一条过原点的倾斜直线．②压强p 与摄氏温度t 是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－ ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图象纵轴的截距p 0是气体在0 ℃时的压强．③无论是p －T 图象还是p －t 图象，其斜率都能判断气体体积的大小，斜率越大，体积越小． ④特别提醒：一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压强p 跟热力学温度T 成正比，而不是与摄氏温度成正比．【例1】容积为2 L 的烧瓶，在压强为×105Pa 时，用塞子塞住，此时温度为27 ℃，当把它加热到127 ℃时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把盖子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27 ℃，求： (1)塞子打开前的最大压强； (2)降温至27 ℃时剩余空气的压强． 答案 (1)×105Pa (2)×104Pa解析 (1)塞子打开前，选瓶中气体为研究对象 初态：p 1＝×105 Pa ，T 1＝300 K 末态：T 2＝400 K ，压强为p 2由查理定律可得p 2＝T 2T 1×p 1＝400300××105 Pa≈×105Pa (2)塞子重新塞紧后，选瓶中剩余气体为研究对象 初态：p 1′＝×105Pa ，T 1′＝400 K 末态：T 2′＝300 K ，压强为p 2′由查理定律可得p 2′＝T 2′T 1′×p 1′＝300400××105 Pa ＝×104Pa变式1 气体温度计结构如图4所示，玻璃测温泡A 内充有气体，通过细玻璃管B 和水银压强计相连．开始时A 处于冰水混合物中，左管C 中水银面在O 点处，右管D 中水银面高出O 点h 1＝14 cm ，后将A 放入待测恒温槽中，上下移动D ，使C 中水银面仍在O 点处，测得D 中水银面高出O 点h 2＝44 cm.求恒温槽的温度(已知外界大气压为1个标准大气压，1个标准大气压相当于76 cmHg)．图4答案 364 K(或91 ℃)解析 设恒温槽的温度为T 2，由题意知T 1＝273 KA 内气体发生等容变化，根据查理定律得p 1T 1＝p 2T 2①p 1＝p 0＋p h 1② p 2＝p 0＋p h 2③联立①②③式，代入数据得T 2＝364 K(或91 ℃)．二、气体的等压变化1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的变化叫做等压变化． 2．盖—吕萨克定律 (1)盖—吕萨克定律①盖—吕萨克定律的热力学温度表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V 与热力学温度T 成正比．盖—吕萨克定律的摄氏温度表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）10C ，增加（或减少）的体积等于它在00C 时体积的15.2731（通常取值为2731）。
气体的等容变化和等压变化
闭气体的温度上升到127℃，求此时容器内的压强。
（不计容器本身的热膨胀）答：P＝4P0/3例2、活塞在气缸中封闭着一定质量气体，原来封 闭气体的温度为27℃，活塞与气缸底部的距离为 30cm。现对气缸加热，使封闭的温度逐渐升高到 127℃,求：此时活塞与气缸底部的距离。（活塞不 漏气，不计活塞与气缸壁的摩擦）
答案：40cm
例3、一个容器敞着口，原来里面的气体温度是 27℃。现在对容器加热，使里面的气体温度升高到 127℃。求：容器内剩余的气体质量与原来容器内 气体质量的比值。
3∶ 4
气体的三个实验定律
1、等温变化：
玻意耳定律
2、等容变化： 查理定律 3、等压变化：
PV＝C
P/T＝C V/T＝C
盖－吕萨克 定律
一定质量的气体，等压变化时，体积和热力学温度 成正比。 即：V／T＝C （其中C是常数） 对等压变化的某两个状态而言：
V1 V2 T1 T2
或
V1 T1 V2 T2
盖—吕萨克定律
等压变化的图像 V－T图象
例1、一个封闭容器内装有温度为27℃、压强为为 P0的一定质量的气体，现对容器加热，使其内部封
使用条件：气体 且压强不太大 温度不太低的
气体的等容变化和等压变化
一、等容变化
一定质量的气体，在体积不变化时，压强 随温度的变化——等容变化
查理定律
结论：一定质量的气体等容变化时，压强P与热力学 温度T成正比——查理定律。
即： P＝CT 或 P／T＝C （其中C是比例常数） 对等容变化的某两个状态而言：
P P2 1 T1 T2
或
P T1 1 P2 T2
查理定律
等容变化的图象 P—T图象
查理定律
气体的等容变化和等压变化状态方程
B→C为等压过程，体积随温度升高而增大．
C→D为等温变化，体积随压强减小而增大．
D→A为等压变化，体积随温度降低而减小．
【练习5】如图所示，为一定质量
的理想气体p－1/V图象，图中BC为
过原点的直线，A、B、C为气体的
三个状态，则下列说法中正确的是
（A）
A．TA>TB＝TC
B．TA>TB>TC
C．TA＝TB>强为p0，当密闭气体 的温度由T1升高到T2时，求： （1）温度为T2时气体的压强； （2）温度为T2时的气体体积． （汽缸的横截面积为S，忽略活塞
与汽缸间的摩擦，温度T1时气体 的体积为V1）
（1）p0+mg/s （2）V1T2/T1
【练习3】一气象探测气球，在充有压强为1.00atm（即
3、表达式
摄氏温度：Vt=V0（1+t/273）→ΔV=V0Δt/273
V0为0℃时的体积
热力学温度: V1 V2 V T1 T2 T
体积的变化ΔV与摄氏温度成正比！
4、图象——等压线
V
V
V0
摄氏温度
热力学温度
5、适用条件：气体质量不变、压强不变；
适用范围：气体温度不太低、压强不太大．
【比较】一定质量的 气体在不同温度下的 等容线。
（1）200 K
【例题2】一定质量气体的状态变化过程
的p－V图线如图所示，其中A是初始态，
B、C是中间状态．A→B为双曲线的一部
分，B→C与纵轴平行，C→A与横轴平
行．如将上述变化过程改用p－T图线和V
－T图线表示，则在下列的各图中正确的
是（
）BD
【例题3】有人设计了一种测温装置，其结构
第2节 气体的等容变化和等压变化
说明：P与热力学温度T成正比，不与 摄氏温度成正比，但压强的变化P与摄 氏温度t的变化成正比（ T t ）．
即:P 正比于T ,而不正比于t，但 Pt.
P、△P与T、△T的关系：
P CT P T
P Ct P t
T t
5．等容线 （1）等容线：一定质量 的某种气体在等容变化 过 程中 ，压 强 P 跟 热 力 学温度T 的正比关系 P－T 在 直 角 坐 标 系 中 的 图象叫做等 容 线 ． 如 图所示
• 动． 答案：(1)向B移动 (2)向A移动 (3)向A(下)移 动
点评：①判断液柱的移动往往采用假设法，即要知怎 么动，先假设它不动，然后由查理定律判断分析． ②一定质量的气体，从初状态(p、T)开始，经过一个 等容变化过程，其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT的 ΔT 关系为：Δp＝ T p，这是查理定律的变化式．
T1 T2 p1 p2 p1－p2 Δp ΔT ＝ ＝ ＝ ，即Δp＝ p1. T1 T2 T1－T2 ΔT T1 对于图1，氢气和氧气的初压强相同，设为p.当温 度变化时，先假设水银柱不动．
20 20 (1)ΔpA＝ p>0，ΔpB＝ p>0 273 293 因ΔpA>ΔpB，故水银柱向B容器一方移动． 10 20 (2)ΔpA＝ p>0，ΔpB＝ p>0 273 293 因ΔpA<ΔpB，故水银柱向A容器一方移动． 10 10 (3)ΔpA＝－ T pA<0，ΔpB＝－ T pB<0 因pA>pB，故|ΔpA|>|ΔpB|水银柱向A容器一方(向下)移
练习2、下列关于一定质量的气体的等容变化的说法 中正确的是： CD A、气体压强的改变量与摄氏温度成正比； B、气体的压强与摄氏温度成正比； C、气体压强的改变量与热力学温度的改变量成正比； D、气体的压强与热力学温度成正比。
人教版高中物理选择性必修三 第2章第2节 气体的等压变化和等容变化 课件
积不变）。
新知讲解
1.玻意耳定 公式：
=
律：
气体实验定
律
2.査理定
律：
公式： =
公式： =
3.盖-吕萨克定律：
这些定律都是在压强不太大、温度不太低的条件下总结出
来的。
新知讲解
三、理想气体
1.理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的
出后，才受到重视。早年都称“查理定律”，但为
表彰盖-吕萨克的贡献而称为“查理-盖吕萨克定
律”。
盖-吕萨克
（Gay-Lussac，
1778—1850年）
法国化学家、物理
学家。
新知讲解
一、气体的等压变化
1.等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体
积随温度的变化。
新知讲解
一、气体的等压变化
1.等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体
为：
=
=
或
当温度T保持 = （）
不变
= （）
方程具有普遍 当体积V保持
不变
性
= （）
当压强p保持
不变
典例探究
例题3：关于理想气体的性质，下列说法中正确的是（
AB
）
C
A．理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在
B．理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体
=
= 或
3.等容线：一定质量的某种气体在等容
变化过程中，压强跟热力学温度的正比关
系 − 在直角坐标系中的图象叫做等容线。
8-2气体的等容变化和等压变化
——查理定律、盖·吕萨克定律
一、气体的等容变化
1．等容过程：气体在体积不变的情况 下发生的状态变化过程叫做等容过 程． 2．查理定律：一定质量的某种气体， 在体积不变的情况下，压强 p 与热力 学温度T成正比（ p T ） ．
可写成
p1 p2 T1 T2
p C 或 T
• 答案：能；测量温度的范围是－5.7℃～ 47.8℃. • 点评：本题易出错在：①错将体积用刻度 数乘以0.2cm3，漏掉了空心球的体积． • ②错把摄氏温度当成热力学温度． • ③计算时应采用热力学温度．
• (2010·哈尔滨市模拟)如图所示，A气缸中 用活塞封闭有一定质量的理想气体，温度 为27℃，活塞与气缸底部距离为h，活塞 截面积为S.气缸中的活塞通过滑轮系统挂 一重物，质量为m.若不计一切摩擦，当气 体的温度升高10℃且系统稳定后，求重物 m下降的高度．
4．等容线 （ 1）等容线：一定质量的某种气体在等容 变化过程中，压强p跟热力学温度T的正比 关系p－T在直角坐标系中的图象叫做等容 线． （ 2 ）一定质量气体的等容线 p－T 图象，其 延长线经过坐标原点，斜率反映体积大小， 如图所示．
5．等容线的物理意义． （１）图线上每一个点表示气体一个确定的状 态，同一条等容线上各状态的体积相同 （２）不同体积下的等容线，斜率越大，体 积越小（同一温度下，压强大的体积小）如图 所示，V2<V1．
• 灯泡内充有氮氩混合气体，如果要使灯泡 内的混合气体在500℃时的压强不超过 1atm，在20℃下充气，灯泡内气体的压强 至多能充到多少？ • 答案：0.38atm • 解析：以灯泡内气体为研究对象，温度升 高时体积不变，初状态为20℃，末状态温 度为 500℃ ，压强为 1atm. 应用查理定律即 可求出初状态的压强．
第二节 气体的等容变化和等压化
用手堵住 注射器的 口压缩越 来越困难
第二节 气体的等容变化和等压变化
由上一节可知气体的压强、体积、温度 三个状态参量之间存在一定的关系。 本节我们研究另外两种特殊情况： 一定质量的气体，在体积不变的条件下 其压强与温度变化时的关系及压强不变 的条件下其体积和温度的变化关系。
①压强不太大，温度不太低； ②气体的质量和压强都不变。
3、盖-吕萨克定律的微观解释 一定质量的理想气体的总分子数是一定的， 要保持压强不变，当温度升高时，全体分 子运动的平均速率V会增加，那么单位体 积内的分子数一定要减小（否则压强不可 能不变），因此气体体积一定增大；反之 当温度降低时，同理可推出气体体积一定 减小。
二、气体的等压变化 1、当压强保持不变时, 体积和温度之间的 变化叫做等压变化。 2、盖-吕萨克定律 （1）文字描述：一定质量的某种气体,在 体积保持不变的情况下, 压强p与热力学温 度T成正比。 或一定质量的气体，在压强不变的情况下， 温度每升高（或降低）1℃，增加（或 减少）的体积等于它0℃时体积的1/273。
练习：用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和 方便，但如果剧烈碰撞或严重受热会导致 爆炸。我们通常用的可乐易拉罐容积 V＝355 mL，假设在强为1 atm。若易拉罐能承受的最大 压强为1.2 atm，则保存温度不能超过多少 摄氏度？
2、查理定律： （1）文字描述： （2）图象描述： 在等容过程中，压强跟摄氏温度是一次函数 关系，不是 P A P A 简单的正比例 B 关系。压强与 B 热力学温度 0 0C 0 t/ 273.15 T/K 是正比例 气体等容变化图像 函数关系。
（3）数学描述： P = CT 或
P P2 1 T1 T2
P C T
2 气体的等容变化和等压变化
• 初态：p1′=1.0×105Pa，T1′=400K • 末态：p2′=？ T2′=300K • 由×1查.0理×定10律5≈可0得.75：×p120′=5TP2a′/T1′×p1′=300/400
查理发现
• ②成立条件：气体质量一定，体积不变 • ③一定质量的气体在等容变化时，升高
（或降低）相同的温度增加（或减小） 的压强是相同的。
• ④解题时，压强的单位要统一
• 3、盖·吕萨克定律： • （1）内容：一定质量的理想气体，在压强
不变的情况下，体积与热力学温度成正比。
• （2）公式： • 点拨： • ①盖·吕萨克定律是通过实验发现的 • ②成立条件：气体质量一定，压强不变
(1)塞子打开前的最大压强
(2)27℃时剩余空气的压强
• 【解析】塞子打开前，瓶内气体的状态变化为等容变 化。塞子打开后，瓶内有部分气体会逸出，此后应选 择瓶中剩余气体为研究对象，再利用查理定律求解。
• （1）塞子打开前：选瓶中气体为研究对象，
• 初态：p1=1.0×105Pa，T1=273+27=300K • 末态：p2=？，T2=273+127=400K • ×由1.查0×理1定05律Pa可≈得1.3：3p×2=1T052P/aT1 ×p1=400/300
• 点拨： • 等容线的物理意义： • ①图象上每一点表示气体一个确定的状态。同一
等容线上，各气体的体积相同
• ②不同体积下的等温线，斜率越大，体积越小
• 5、等压线：
• （1）定义：一定质量的气体在等压变化过 程中，体积V与热力学温度T成正比关系，在 V—T直角坐标系中的图象叫等压线
• （2）一定质量的气体的V—T图线其延长线 过原点
第2节气体的等容变化和等压变化目标导航知道什么是等容变
第2节气体的等容变化和等压变化目标导航知道什么是等容变目的导航1、知道什么是等容变化，什么是等压变化。
2、掌握查理定律，盖·吕萨克定律的内容和公式表达。
3、了解p-T 图上等容变化的图线及物理意义。
4、了解V-T 图上等压变化的图线及物理意义。
5、 会用查理定律、盖·吕萨克定律处置有关效果。
诱思导学1、概念：〔1〕等容变化：气体在体积不变的状况下发作的形状变化叫等容变化。
〔2〕等压变化：气体在压强不变的状况下发作的形状变化叫等压变化。
2、查理定律：〔1〕内容：一定质量的某种气体，在体积不变的状况下，压强与热力学温度成正比。
〔2〕公式：T p =C 或 11T p =22T p点拨： ①查理定律是实验定律，由法国迷信家查理发现②成立条件：气体质量一定，体积不变③一定质量的气体在等容变化时，降低〔或降低〕相反的温度添加〔或减小〕的压强是相反的，即T p =T p ∆∆④解题时，压强的单位要一致⑤C 与气体的种类、质量和体积有关3、盖·吕萨克定律：〔1〕内容：一定质量的某种气体，在压强不变的状况下，体积与热力学温度成正比。
〔2〕公式：11T V =22T V 或T V =C点拨：①盖·吕萨克定律是经过实验发现的②成立条件：气体质量一定，压强不变③一定质量的气体在等压变化时，降低〔或降低〕相反的温度添加〔或减小〕的体积是相反的 ④C 与气体的种类、质量和压强有关4、等容线：〔1〕等容线：一定质量的气体在等容变化进程中，压强P 与热力学温度T 成正比关系，在p —T 直角坐标系中的图象叫等容线〔2〕一定质量的气体的p —T 图线其延伸线过原点，斜率反映体积的大小点拨：等容线的物理意义：① 图象上每一点表示气体一个确定的形状。
同一等容线上，各气体的体积相反② 不同体积下的等温线，斜率越大，体积越小〔见图8.2—1〕5、等压线：〔1〕定义：一定质量的气体在等压变化进程中，体积V 与热力学温度T 成正比关系，在V —T 直角坐标系中的图象叫等压线〔2〕一定质量的气体的V —T 图线其延伸线过原点点拨：等压线的物理意义：① 图象上每一点表示气体一个确定的形状。
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或
p C T
（1）查理定律是实验定律，由法国科学家查理 通过实验发现的． （2）适用条件：气体质量一定，体积不变．
（3）在p/T=C中的C与气体的种类、质量、体积 有关． 注意：p与热力学温度T成正比，不与摄氏温 度成正比，但压强的变化p与摄氏温度t的变 化成正比． （4）一定质量的气体在等容时，升高（或降低） 相同的温度，所增加（或减小）的压强是相同 的． （5）解题时前后两状态压强的单位要统一．
应用
①汽车、拖拉机里的内燃机，就是利用气 体温度急剧升高后压强增大的原理，推 动气缸内的活塞做功． ②打足了气的车胎在阳光下曝晒会胀破 ③水瓶塞子会迸出来．
二、等压过程
1．等压过程：气体在压强不变的情况下 发生的状态变化过程叫做等压过程． 2．一定质量气体的等压变化．
3．盖· 吕萨克定律：一定质量的某种气体， 在压强不变的情况下，体积V与热力学 温度成正比（ V T ）.
4．等压线 （1）等压线：一定质量的某种气体在等压变化 过程中，体积V与热力学温度T的正比关系在 V－T直角坐标系中的图象叫做等压线． （2）一定质量气体的等压线的V－T图象，其延 长线经过坐标原点，斜率反映压强大小，如 图所示．
（3）一定质量气体的等压线的物理意义 ①图线上每一个点表示气体一个确定的状态， 同一根等压线上各状态的压强相同． ②不同压强下的等压线，斜率越大，压强越 小（同一温度下，体积大的压强小）如图所 示ｐ2<ｐ1 ．
小结：
一定质量的气体在等容变化时，遵守查理 定律．
可写成
p1 p2 T1 T2
或
p C T
一定质量的气体在等压变化时，遵守盖· 吕 萨克定律．
可写成
V1 V2 T1 T2
或
V C T
例题1 某种气体在状态Ａ时压强2×105Pa,体积为1m3,温度为 200K,(1)它在等温过程中由状态A变为状态B,状态B 的体积为 2m3,求状态B 的压强.(2)随后,又由状态B 在等容过程中变为状态 C ,状态C 的温度为300K,求状态C 的压强.
第二节气体的等容变化和等压变化
——查理定律、盖· 吕萨克定律
一、等容过程
1．等容过程：气体在体积不变的情况下 发生的状态变化过程叫做等容过程． 2．一定质量气体的等容变化
3．查理定律：一定质量的某种气体，在 体积不变的情况下，压强p与热力学温 度T成正比（ p T ） ．
可写成
p1 p2 T1 T2
4．等容线 （l）等容线：一定质量的某种气体在等容变化 过程中，压强p跟热力学温度T的正比关系p－T 在直角坐标系中的图象叫做等容线． （2）一定质量气体的等容线p－T图象，其延长 线经过坐标原点，斜率反映体积大小，如图所 示．
（3）一定质量气体的等容线的物理意义． ①图线上每一个点表示气体一个确定的状态， 同一根等容线上各状态的体积相同 ②不同体积下的等容线，斜率越大，体积越 小（同一温度下，压强大的体积小）如图所 示，V2<V1．
ABΒιβλιοθήκη C解(1)气体由状态A 变为状态B 的过程遵从玻意耳定律. 由pAVA= PBVB, PB=105Pa
(2)气体由状态B变为状态C的过程遵从查理定律. p B pc 由 pc=1.5×105Pa TB Tc
可写成
V1 V2 T1 T2
或
V C T
（1）盖· 吕萨克定律是实验定律，由法国科学家 盖· 吕萨克通过实验发现的． （2）适用条件：气体质量一定，压强不变．
（3）在 V/Ｔ=C 中的C与气体的种类、质量、压 强有关．
注意： V正比于T而不正比于t，但 Vt （4）一定质量的气体发生等压变化时 ，升高 （或降低）相同的温度，增加（或减小）的体 积是相同的． （5）解题时前后两状态的体积单位要统一．