第4章角度测量
2023年测量学题库答案完整版
填空题库及参考答案（大家尽早复习，老师会抓补考！！加油）第1章绪论1-1、测量工作的基准线是铅垂线。
1-2、测量工作的基准面是水准面。
1-4、水准面是处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
1-5、通过平均海水面的水准面称为大地水准面。
1-6、地球的平均曲率半径为6371km。
1-7、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x 轴。
1-8、地面某点的经度为131°58′，该点所在统一6°带的中央子午线经度是129°。
1-9、为了使高斯平面直角坐标系的y坐标恒大于零，将x轴自中央子午线西移500km。
1-11、我国境内某点的高斯横坐标Y=22365759.13m，则该点坐标为高斯投影统一6°带坐标，带号为22 ，中央子午线经度为129°，横坐标的实际值为-134240.87m，该点位于其投影带的中央子午线以西。
1-12、地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对高程，而至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程。
第2章水准测量2-1、高程测量按采用的仪器和方法分为水准测量、三角高程测量和GPS高程测量三种。
2-2、水准仪重要由基座、水准器、望远镜组成。
2-3、水准仪的圆水准器轴应与竖轴平行。
2-4、水准仪的操作环节为粗平、照准标尺、精平、读数。
2-5、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。
2-6、望远镜产生视差的因素是物像没有准确成在十字丝分划板上。
2-7、水准测量中，转点TP的作用是传递高程。
2-8、某站水准测量时，由A点向B点进行测量，测得AB两点之间的高差为0.506m，且B点水准尺的读数为2.376m，则A点水准尺的读数为2.882 m。
2-9、水准测量测站检核可以采用变动仪器高或双面尺法测量两次高差。
2-10、三、四等水准测量使用的双面尺的一面为黑色分划，另一面为红色分划，同一把尺的红黑面分划相差一个常数，其中A尺的红黑面分划常数为4687，B尺的红黑面分划常数为4787。
测量学课件角度测量
视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：
盘左时一般 L0=90 ，盘右时一般 R0=270 。
（2）竖直角的观测与计算
盘左 270
盘右 90
180
0
0
180
90
270
• 竖直角观测
仪器对中整平后，盘左位置，十字丝横丝精确切准目标顶部。
转动竖盘水准管微动螺旋，使竖盘水准管气泡居中。
读取盘左读数 L，得上半测回竖角：L 90 L
741924 741915
741906
第2方向
K
B 测站
起始方向第一个读数应调成0或180/N(N为测回数)；
分、秒数写足二位； 一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘
位置。
三、水平角测量
1.测回法
(1)上半测回(盘左又称正镜) 左 b1 a1
(2)下半测回(盘右又称倒镜)右 b2 a2
C
A
对中、整平、瞄准、 读数
1.对中——将仪器中心安置在过测
站点的铅垂线上。对中
误差3mm。
B
垂球对中步骤：
粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测
站中心12cm内；
精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架
头上移动(不能旋转)仪器，使垂球尖精
确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。
光学对中步骤：对准、调平、整平、对中
(3)照准部
ＤJ6光学经纬仪 ＤJ6光学经纬仪外观图
3.2.1 DJ6光学经纬 仪 1.DJ6光学经纬
仪外观图
2. 主要轴线和几何条件
• 主要轴线 (1)望远镜视准轴CC (2)仪器横轴HH (3)照准部水准管轴LL (4)仪器竖轴VV • 几何条件 (1)LL垂直于VV (2)VV垂直于HH (3)HH垂直于CC (4)十字丝竖丝垂直于HH
4 角度测量与距离测量解析
第四章角度测量与距离测量第一节角度测量原理地面点的平面位置，往往通过测定水平角度和丈量距离来计算坐标。
该点的高程，除了用水准测量方法确定外，还可以通过测定竖直角用三角高程测量方法确定。
因此，测定水平角和竖直角都是测量的基本工作，统称为角度测量。
一、水平角测量原理水平角是指过空间两条相交方向线所作的铅垂面间所夹的二面角，角值为0°~360°，水平角也可是理解为过空间两条相交方向线在水平面内的投影之间的夹角。
如图4—1所示，空间两直线OA和OB相交于点O，将点O、A、B沿铅垂方向投影到水平面上，得相应的投影点O1、A1、B1，水平线O1A1和O1B1的夹角β就是过两方向线所作的铅垂面间的夹角，即水平角。
在图4—1中，空间二面角β的测量方法是在与两个铅垂面的交线OO1垂直的平面上安置一水平度盘，使得交线OO1经过度盘中心，并且度盘处于水平状态，对以交点O为中心的水平方向线的方向值能方便地进行度量，通过望远镜瞄准远处的目标A和B，进而给出OA和OB方向线，在水平度盘上的读数分别为a和b，水平角β为两个方向读数之差：β（4—1）=ab-图4—1 水平角测量原理二、竖直角测量原理竖直角是指在同一铅垂面内，某目标方向的视线与水平线间的夹角α，也称高度角，竖直角的角值为-90°~+90°，竖直角也可以理解为某目标方向与其在水平面内投影的夹角。
视线与铅垂线的夹角称为天顶距，天顶距z 的角值范围为0~180°。
图4—2中，Z 为A 方向视线的天顶距读数。
图4—2 竖直角测量原理当视线在水平线以上时竖直角称为仰角，角值规定为正值；视线在水平线以下时为俯角，角值规定为负值。
为了测得竖直角，在经纬仪上还须安置一个竖直度盘，要使得该度盘位于铅垂面内，且该度盘中心要投影到测点上。
竖直角的大小为视线在竖盘上的读数与水平线读数之差。
通常情况下，当视线水平时，竖直度盘上的读数为90°或270°。
(光学测量技术)第4章光学零件的测量
第4章 光学零件的测量 (1)光圈不圆，呈椭圆形。此时用椭圆的长轴和短轴方 向上干涉条纹之差(或在互相垂直的方向上干涉条纹的最大 代数差值)Δ 1 N 来表示，并称为像散偏差。
其中， N x 、 N y 分别为椭圆长、短轴方向的光圈数，它们 都为代数量。 (2 )光圈局部变形。变形量用光圈数表示为 Δ 2 N ，称 为局部偏差。 一般情况下，半径偏差和面形偏差总是同时存在，因此， 有的光圈在样板孔径之内可能看不到其全部，而只能看到其 一分。在 GB2831-81 中，将上述偏差都称为面形偏差。
第4章 光学零件的测量 检验面形偏差时，应使由标准面上反射得到的标准波面 与被测面上反射得到的测试波面两者球心重合，或稍有横向 偏离，并观测其干涉图，当上述两波面之间没有差别时，干 涉图为均匀一片或很少的几条平行直条纹，并且不管条纹方 向如何(它对应两波面球心沿不同方向横向偏离)都为直线， 间距也相等。如果存在面形偏差，则条纹呈现椭圆形或发生 局部弯曲(分别对应 Δ1 N 和 Δ 2 N )，这时可按前述光圈识别 方法判读。
第4章 光学零件的测量 下面先讨论面形偏差的表示方法和光圈的识别方法。 1 )球面零件面形偏差的表示方法 半径偏差:即使零件的表面是标准球面，它还可能与样 板有不同的曲率半径，此时产生规则的牛顿环(光圈)，这种 半径偏差就可以用有效孔径内的光圈数 N 表示。为表示偏 差的性质，光圈数 N 用代数量表示。高光圈 N 取正值;反之， N 取负值。样板的孔径一般要大于被测零件的孔径。 面形偏差:指被检面对球面的偏离。这种偏差一般可分 为两种情况。
第4章 光学零件的测量 测量曲率半径时，只需移动被测件，使被测面的球面的 顶点及球心分别瞄准标准球面球心，并测出被测件移动的距 离，即可得到被测球面的曲率半径。被测件移动的距离可由 精密测长机构(如光学测长、计量光栅测长或激光测长)测出。 在这里，瞄准是通过干涉的方法进行的，即以瞄准时干涉场 上干涉图的特征作为判别准则来进行瞄准，由第 2 章干涉仪 的介绍可知，这个位置的干涉条纹最疏，甚至看不到条纹 (干涉场上具有均匀的亮度)。
测量学四. 角度测量和经纬仪
四. 角度测量和经纬仪思考题1.什么是水平角？试绘图说明用经纬仪测量水平角的原理。
2.什么是竖直角？为什么测竖直角时可只瞄准一个目标？3.经纬仪测角时，若照准同一竖直面内不同高度的两目标点，其水平度盘读数是否相同？若经纬仪架设高度不同，照准同一目标点，则该点的竖直角是否相同？4.何谓视差？产生视差的原因是什么？观测时如何消除视差？5.简述电子经纬仪的主要特点。
它与光学经纬仪的根本区别是什么？6.简述编码度盘测角系统的测角原理。
7.简述光栅度盘测角系统的测角原理。
8.安置经纬仪时，对中和整平的目的是什么?若用光学对中器应如何进行？9.试述用方向观测法观测水平角的步骤。
如何进行记录、计算？有哪些限差规定？10.水平角方向观测法中的2c有何含义？为什么要计算2c并检核其互差？11.何谓竖盘指标差？如何计算和检验竖盘指标差？12.试述水平角观测中的照准误差与目标偏心误差有什么区别。
13.根据水平角观测的原理，试说明经纬仪轴系之间的关系应有哪些基本要求部分习题答案15.16. 8.3″;18. 3.4″;19. 3′26.3″22. x c=+15.1″;23. x i=-1.06″;24. –10.7″25. A. 12″; B. 12.2″; C. 13.9″26. A. 24″; B. 24.4″; C. 27.8″27. C=-8″; i=-9.7″28. 2.6″29. (1)υ=40″, (2)τ=20″, (3) c=0, (4) i=10″31. ±8.0″32. ±9.8″33. ±6.1″34. ±8.5″,±8.5″。
角度测量—认识角度测量原理(工程测量)
角度测量原理
角度测量原理
➢ 角度测量是确定地面点位的基本测量工作之一，分为水平角测量和竖
直角测量。
➢ 水平角测量用于测定点的平面位置。
➢ 竖直角测量用于测定高程或将倾斜距离转化为水平距离。
角度测量原理
➢ 水平角测量原理
铅
垂
线
地面上一点到两目标方向线在水平
面上的垂直投影所构成的夹角称为
′
水平角，通常以 表示。
水平角变化范围为 ° ~°
水平投影面
′
铅
垂
线
角度测量原理
➢ 水平角测量原理
在点的铅垂线方向上安置一水平
度盘，其中心′ 在通过点的铅垂
线上，设、方向线在水平度
盘上的投影读数为和。
则水平角为两读数之差，即：
=−
（当 > 时） 或
= − + ° （当 < 时）
铅
垂
线
线
铅
垂
线
角度测量原理
➢ 竖直角测量原理
在同一铅垂面内，观测方向线与水
（+）
平线之间的夹角称为竖直角（又称
垂直角或高度角），通常以 表示。
（-）
水平线
竖直角变化范围为 ° ~±° 。
视线在水平线之上称为仰角，角值
为正；反之称为俯角，角值为负。
角度测量原理
➢ 竖直角测量原理
在视线与水平线相交处的铅垂面内
设置一度盘，则竖直角可通过水
平视线读数与目标视线读数之差求
得。
竖
直
度
盘
水平线
铅
垂
线
第四章角度计量和测量技术
传教士带来的角度概念，打破了这种局面， 传教士带来的角度概念，打破了这种局面，为角度计量在中国的 诞产生奠定了基础。这其中，利玛窦（ 诞产生奠定了基础。这其中，利玛窦（Matthieu Ricci，1552－1610） ， － ） 发挥了很大作用。 发挥了很大作用。 利玛窦为了能够顺利地在华进行传教活动， 利玛窦为了能够顺利地在华进行传教活动，采取了一套以科技开路 的办法，通过向中国知识分子展示自己所掌握的科技知识， 的办法，通过向中国知识分子展示自己所掌握的科技知识，博取中国人 的好感。他在展示这些知识的同时， 的好感。他在展示这些知识的同时，还和一些中国士大夫合作翻译了一 批科学书籍，传播了令当时的中国人耳目一新的西方古典科学。 批科学书籍，传播了令当时的中国人耳目一新的西方古典科学。在这些 书籍中，最为重要的是他和徐光启合作翻译的《几何原本》一书。 书籍中，最为重要的是他和徐光启合作翻译的《几何原本》一书。《几 何原本》是西方数学经典，其作者是古希腊著名数学家欧几里德。 何原本》是西方数学经典，其作者是古希腊著名数学家欧几里德。该书 是公认的公理化著作的代表，它从一些必要的定义、公设、公理出发， 是公认的公理化著作的代表，它从一些必要的定义、公设、公理出发， 以演绎推理的方法， 以演绎推理的方法，把已有的古希腊几何知识组合成了一个严密的数学 体系。 几何原本》所运用的证明方法，一直到17世纪末 世纪末， 体系。《几何原本》所运用的证明方法，一直到 世纪末，都被人们奉 为科学证明的典范。利玛窦来华时，将这样一部科学名著携带到了中国， 为科学证明的典范。利玛窦来华时，将这样一部科学名著携带到了中国， 并由他口述，徐光启笔译，将该书的前六卷介绍给了中国的知识界。 并由他口述，徐光启笔译，将该书的前六卷介绍给了中国的知识界。 就计量史而言， 几何原本》 。就计量史而言，《几何原本》对中国角度计量的建立起到了奠基的作 它给出了角的一般定义，描述了角的分类及各种情况、 用。它给出了角的一般定义，描述了角的分类及各种情况、角的表示方 以及如何对角与角进行比较。这对于角度概念的建立是非常重要的。 法，以及如何对角与角进行比较。这对于角度概念的建立是非常重要的。 因为如果没有普适的角度概念，角度计量就无从谈起。 因为如果没有普适的角度概念，角度计量就无从谈起。
第四章 经纬仪测量
§4.1 §4.2 §4.3 §4.4 4.4 §4.5 §4.6 §4.7 §4.8 水平角测量原理 DJ6级光学经纬仪 水平角观测 竖直角观测 三角高程测量 视距测量 全站仪简介 角度测量误差分析
课件制作人： 课件制作人：樊彦国
角度测量是测量的基本工作内容之一，包括水平角测 量和垂直（竖直）角测量。 水平角测量用于求算点的平面坐标，垂直角测量用于 测定点的高程和改正倾斜距离。
适用条件：在山区和井下主要斜巷中进行水准测量困 难时采用，操作简便。速度快，能保证必需的精度。 实质：根据两点间的水平距离或倾斜距离和竖直角计 算两点间的高差。 已知A点高程，欲求B点的高 程：可在A点架设经纬仪， 用望远镜瞄准B点目标，测 得竖直角δ，并量取经纬仪 水平轴到A点的高度，称为 仪器高i，量取望远镜中丝 与目标的交点到B点的高度， 称为站标高v，测定AB两点 间的水平距离l或倾斜距离L。
§4.7 全站仪简 介
全站仪—电子速测仪，将电子经纬仪和测距仪集成在 一起，分整体式和分体式两种。 全站仪与传统测量仪器的区别：用光电扫描度盘代替 光学玻璃度盘，用测距仪代替钢尺，具有测量数据的 自动改正、液晶数字显示、自动记录和自动传输等功 能。 全站仪的独立观测值是斜距、水平方向值和竖直角， 其它数据包括平距、高差和坐标等由全站仪内部的微 处理机自行计算。
问题：如何根据实际的尺间隔S计算S′？
S ′ = Sห้องสมุดไป่ตู้cos δ
视线倾斜时的水平距离为 视线倾斜时的高差为
h = l tan δ + i v = 1 KS sin 2δ + i v 2
l = KS cos 2 δ
二、视距测量步骤
欲测AB两点间的水平距离和高差： 1、在A点安置经纬仪，对中、整平，量取仪器高 i。 2、用望远镜瞄准B点的视距尺，读取竖盘读数，以及 上、中、下丝的读数。记录到手簿中。 3、计算尺间隔S和竖直角δ，再计算水平距离和高差。
08结63-测量学-章4-角度测量
测 实 量 验 馆
新土木馆
区
建管系 测量 实验区
3教
6教
§４.4
一、竖直角测角原理
竖直角定义:
竖直角观测
是同一竖直面内视线与水平线间的Leabharlann 角。竖直角的特点：
有仰角，角值为正。有俯角，角值为负。 竖直角的大小在 -90°～90°之间。 是同一竖直面内坐标纵轴方向与视线之间的夹角。 它与竖直角为互余.
1. 测回法
◆观测方法 盘左位置： 先瞄准A目标，读取水平度盘读数a， 然后瞄准B目标,读取水平度盘读数b。 角值β= a- b，盘左位置所测角度β称为上半测回。 盘右位置： 先瞄准B目标，读取水平度盘读数 b 然后瞄准A目标,读取水平度盘读数a 角值β′= a - b，盘右位置所测角度β称为下半测回。 两个半测回合起来称为一测回， 取平均值作为最后结果：β平=（β+β′）/2。 ◆限差要求 上半测回与下半测回所测角值之差不得超过40″ ◆起始起始方向水平度盘读数配置 (i-1)*180°/n，其中n为总测回数，i表示第几个测回
平板玻璃测微器
四、经纬仪的安置
1、对中 目的：把仪器中心安置到过测站点的铅垂线上。 要求：对中偏差应小于3mm。 方法：垂球对中、光学对中、激光对中、对中杆。 2、整平： 目的：使经纬仪的竖轴垂直，水平度盘水平。 要求：在测角过程中，气泡偏离中心位置不能超出1~2格。 方法：调节脚架或基座的三个脚螺旋。 - 粗平:通过伸缩脚架或旋转脚螺旋使圆水准气泡居中 - 精平：通过旋转脚螺旋使管水准气泡居中
第4章 角度测量
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第4章 角度测量
角度测量原理 J6型光学经纬仪 水平角观测 竖直角观测 经纬仪的检验与校正 经纬仪测角注意事项
角度测量
水平角和竖直角的测量原理
根据以上分析，经纬仪须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标 。观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，并能 使之水平。为了瞄准不同方向，经纬仪的望远镜应能沿水平方向转 动，也能高低俯仰。当望远镜高低俯仰时，其视准轴应划出一竖直 面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度 盘读数。
180°02′10″ 232°33′40″ 271°21′30″ 318°42′50″ 180°02′12″
3
2
C
181°20′40″
01°20′50″
D
228°42′00″
48°42′10″
A
90°01′10″
270°01′20″
2c=盘左读数(盘右读数 ±180°)
测 测 目 站 回 标 盘 读 左 数 盘 右
（1）水准管轴垂直于竖轴（LL⊥VV ）（重点）
检验目的是使仪器满足照准部水准管垂直仪器竖轴的几何 条件。使仪器整平后，保证竖轴铅直，水平度盘保持水平
（1）水准管轴垂直于竖轴（LL⊥VV ）（重点）
检验方法： A 使水准管平行于任一对脚螺旋, 并使其气泡居中 B 将照准部旋转180°，若气泡仍然居中，则说明满 足条件。若气泡偏离量超过一格，应进行校正。
81 31 24
B
261 33 54
⑵ 方向观测法——当一个测站上需要测量的方向数多于两个 时，应采用方向观测法。当方向数多于三个时，每半个测回都从一 个选定的起始方向(称为零方向)开始观测，在依次观测所需的各个 目标之后，再观测起始方向，称为归零。此法也称为全圆方向法或 全圆测回法。 上半测回、下半测回、几个测 回。 如要提高观测精度，须观测多 个测回。各测回仍按180°/n的角度 间隔变换水平度盘的起始位置。 半测回归零差，对于DJ6经纬仪 ，归零差不应超过±18″，否则应 重新观测。
角度测量
（2）盘左位置
选择一个明显目标A作为起始方向，瞄准零方向A，将 水平度盘读数安置在稍大于0˚处，读取水平度盘读数；
顺时针方向依次瞄准B、C、D各目标，分别读取水平 度盘读数。 为了校核，再次瞄准零方向 A，称为半测回归零，读 取水平度盘读数。
零方向A的两次读数之差的绝对值，称 为半测回归零差。 归零差不应超过相应的规定。 如果归零差超限，应重新观测。 以上称为上半测回。
光学经纬仪的构造
经纬仪按读数设备不同分为光学经 纬仪和电子经纬仪。
光 学 经 纬 仪按 测角精 度 ， 分 为 DJ07 、 DJ1、DJ2、DJ6和DJ15等不同级别。下标 数字07、1、2、6、15表示仪器的精度等 级，即“一测回方向观测中误差的秒 数”。 在工程中最常用的是DJ6和DJ2型光学 经纬仪。本节主要介绍DJ6型光学经纬仪。
竖直度盘 竖盘指标 竖盘指标水准管 竖盘指标水准管微动螺旋
当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所处 的位置称为正确位置。 观测垂直角时，竖盘指标必须处于正确位置才 能读数。
光学经纬仪的竖直度盘得注记形式有两种：
顺时针方向注记
逆时针方向注记
竖直度盘构造的特点是：
当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气 泡居中时，盘左位置的竖盘读数为90˚，盘右 位置的竖盘读数为270˚。
L bL aL 982048 001 30
98 1918
278 21 12 瞄准右目标B，读取水平度盘读数bR。 下半测回 180 01 42 瞄准左目标A，读取水平度盘读数aR。 盘右位置的水平角角值（也称下半测回角值）βR为：
（3）盘右位置
主要用途
二等平面控制 三、四等平面 图根控制测量 测量及精密工 控制测量及一 及一般工程测 量 般工程测量 程测量
测量学角度测量
❖ 盘右位置：反复环节2。
32
竖直角旳观察
33
竖直角旳观察
❖ 计算：根据垂直角计算公式计算，得：
L 90 L 90 952200 52200 R R 270 2643648 270 52312
上所成旳角度，其取值范围为0 ~ 360。
0° b
270° O
a
(左) B
O
(右)
A
铅垂线
B1
O1
β
水平面(H)
A1
4
角度测量旳原理 ❖ 竖直角测量原理：
竖直角：在同一铅垂面内，观察视线与水平线之间旳夹角 ，称为垂直角，又称倾角，用α表达。
天顶距：视线与铅垂线旳平角。
B
+α –α
O A
5
DJ6经纬仪及其操作
C C左
C右 C
M
' 左
M
左
0
M右
M
' 右
c
M
右M
' 右
180
41
经纬仪旳检验与校正
❖ 视准轴CC垂直于横轴HH旳检验与校正 校正措施
理论上：M左=M右±180° 所以：2c=M左′-M右′± 180°
而平均值可消除视准误差旳影响:
M均
1 2 (M左
M右
180
)
1 2
(
M
' 左
M
' 右
180
校正措施
竖盘指标差x若超出1′时，需要校正
44
角度测量旳误差起源
❖ 仪器误差
仪器校正不完善残留误差,如视准轴误差和水平轴误差。
测量学 第四章 角度测量
40
28 20―/2mm
40
20 30―/2mm
10―/2mm
二等平面控 制测量及精 密工程测量
20―/2mm
30―/2mm
三、四等平面 图根控制测量、一 控制测量、一 般工程测量 般工程测量
第二节 光学经纬仪
DJ6光学经纬仪，它主要由照准部(包括望远镜、竖直 度盘、水准器、读数设备)、水平度盘、基座三部分组成。
•
电子测角仪器仍然足采用度盘来进行测角的。与光学 测角仪器不同的是，电子测角是从度盘上取得电信号，根 据电信号再转换成角度．并自动以数字方式输出，显示在 显示器上，并记入存贮器。电子测角度盘根据取得信号的 方式不同，可分为光栅度盘测角、编码度盘测角和电栅度 盘测角等。
第四节 水平角测量
为了测得地面两点间的水平角，首先应 当把仪器安装在水平角顶，整平，然后采 用一定的观测方法进行观测。
第三节 电子经纬仪
电子经纬仪是利用光电技术测角，带有 角度数字显示和进行数据自动归算及存储 装置的经纬仪
第三节 电子经纬仪
第三节 电子经纬仪
电子经纬仪的主要特点是：
(1)采用电子测角系统，实现了测角自动化、数字化，能将 测量结果自动显示出来，减轻了劳动强度，提高了工作效 率。 (2)采用积木式结构，可与光电测距仪组合成全站型电子速 测仪，配合适当的接口，可将电子手簿记录的数据输入计 算机，实现数据处理和绘图自动化。
604906 604900
604903
βL -βR <=36
水平角观测记录（测回法）
测 目 竖盘 水平度盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回平均角值 站 标 位置 ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ A 1 O B 左 右 左 右 0 12 12 72 08 48 71 56 36 71 56 33 71 56 30 71 56 42 71 56 36
第4章角度与锥度的测量
5) 圆锥配合长度：指内外圆锥配合面的轴向距离，用“H”表示； 6) 锥度：指两个垂直圆锥轴线截面的圆锥直径之差与该两截面的轴向
距离之比，用“C”表示，C＝（D－d）/L＝2tan α/2 7）基面距：指相互结合的内外圆锥基准之间的距离，用“a”表示。
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圆锥配合公差
4）给定截面圆锥直径公差TDS
图示：圆锥形状公差图
ATα/2
TDS/2
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dmax dmin
ATα/2
给定截面
给定截面圆锥直径公差TDS与 圆锥角公差AT的关系
圆锥配合公差的给定
方法一 给定圆锥直径采用包容要求的标注方法
30° 30°
40±0.03 39.969
锥度 外圆锥 公差 内圆锥
0 2°58'54" 1:19.212 =0.05205
+0.0005 -04; 1:20.047 =0.04988
+0.0004 -0.0004
2 2°51'41" 1:20.020 =0.04995
+0.0004 -0.0004
3 2°52'32" 1:19.922 =0.050196
2020/7/10
圆锥结合的特点
（1） 间隙或过盈可以调整 通过内、外圆锥面的轴向位移， 可以调整间隙或过盈来满足不同的工作要求；能补偿磨 损，延长使用寿命；
（2） 对中性好，即易保证配合的同轴度要求 由于间隙可以 调整，因而可以消除间隙，实现内外圆锥轴线的对中； 容易拆卸，且经多次拆装不降低同轴度。
现代普通测量学（第2版）课后习题参考答案
《现代普通测量学》习题参考答案第1章 绪 论略第2章 测量学的基础知识 一、学习目的与要求1.掌握测量学的基础知识，清楚参照系的选择以及地面点定位的概念。
2.了解水准面与水平面的关系。
3.明确测量工作的基本概念。
4.深刻理解测量工作的基本原则。
5.充分认识普通测量学的主要内容。
二、课程内容与知识点1.地球特征，大地水准面的形成，地球椭球选择与定位。
地球形状和大小。
水准面的特性。
参考椭球面。
2.确定点位的概念。
点的平面位置和高程位置。
3.测量中常用的坐标系统，坐标系间的坐标转换。
天文坐标（λ，φ），大地坐标（L ，B ），空间直角坐标（X ，Y ，Z ），高斯平面直角坐标（x ，y ），独立平面直角坐标（x ，y ）。
高斯投影中计算带号的公式：()()取整数部分取整数部分=+︒-==+=13/'30116/P P n N λλ计算中央子午线的公式：n N 33636=︒-︒=︒︒λλ 4.地面点的高程。
1985年国家黄海高程基准。
高程与高差的关系：''A B A B AB H H H H h -=-=。
5.用水平面代替水准面的限度。
对距离的影响：223R D D D ≈∆ 对水平角的影响："6.0≤ε 对高差的影响：R D h 2/2=∆6.测量工作的基本概念。
测量工作的原则：从整体到局部、先控制后碎部；步步检核。
测量工作的内容：地形图测绘，施工测量。
三、习题与思考题1.何谓大地水准面？它在测量工作中起何作用？ 答：静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延伸而形成的闭合水准面。
特性: 唯一性、等位面、 不规则曲面； 作用：测量野外工作的基准面。
2. 测量中常用的坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？ 答：测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系。
矿山测量学第四章 角度测量
35
2．十字丝竖丝的检校
（1）检验：用十字丝交点对准一目标点，再 转动望远镜微动螺旋，看目标点是否始终 在竖丝上移动。
（2）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转 动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。
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36
3．视准轴的检校
（1）检验：在平坦地面上 选择一直线AB，约 60m～100m，在AB中 点O架仪，并在B点垂 直横置一小尺。盘左瞄 准A，倒镜在B点小尺上 读取B1；再用盘右瞄准 A，倒镜在B点小尺上读 取B2。
的平均值
A
（4）归零方向值 （5）202各1/7/2测3 回归零方向值的平均值
C
O D
22
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§4—4 垂直角(vertical angle)观测
一、竖直度盘(vertical circle)的构造
1．包括:竖盘(vertical circle) 、竖盘指标水准管
(vertical index bubble tube)、及其微动螺旋。
"。
31
四、竖直角的观测及记录
2021/7/23
32
§4—5 经纬仪的检验与校正
经纬仪的主要轴线:
1、竖轴VV(vertical axis)
2、水准管轴LL(bubble
tube axis)
H
3、横轴HH(horizontal
axis)
L
4、视准轴CC(collimation axis)
5 、圆水准器轴L’L’(circle bubble 2021/7/23 axis)
13
(5) 移动仪器，精确对中 (6)脚螺旋精平 (7) 反复（5）（6）两步。
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角度测量原理
角度测量原理
–角度测量包括：水平角、竖直角(或天顶距)。
–水平角：地面上一点到两个目标的方向线垂直投影到水平面上所成的夹角。
用于求算地面点的平面位置
–竖直角:同一竖直面内,某一方向线与水平线的夹角。
用于测定两地面点的高差，或将地面两点间的倾斜距离改化成水平距离
角度测量原理
角度测量仪器的必要条件
–仪器的中心必须位于角顶的铅垂线上。
–照准部设备（望远镜）要能上下、左右转动，上下转动时所形成的是竖直面。
–要具有一个有刻划的度盘，并能安置成水平位置
–要有读数设备，读取投影方向的读数
常用的测角仪器=>经纬仪
型光学经纬仪及其应用
经纬仪的发展及分类:
游标经纬仪、光学经纬仪、电子经纬仪
金属度盘、光学度盘、编码度盘、光栅度盘
J6型光学经纬仪及其应用 经纬仪的构造
–基座：连接仪器与三脚架（支
承仪器）
–水平度盘
–照准部：望远镜、水准管、竖
直度盘、读数设备等
直度盘读数设备等
脚架
–目镜调焦使十字丝看得最清，物镜调焦使物象清晰。
J6型光学经纬仪及其应用
水准管分划值
–水准管上自零点向两侧刻有2 mm 间隔的分划线，每2 mm 弧长所对的圆心角称为水准管分划值τ。
ρτ′′=
′′R
2
R: 水准管圆弧半径，单位为mm ρ=206265〃。
R 越大，分划值越小，水准管的灵敏度就越高
一般水准管的分划值均为30 〃/2mm ，即说明气泡移动一格经纬仪竖轴倾斜30〃
竖轴（VV ）：照准部的旋转轴
水准管的灵敏度是比较高的，因此一般用于精平
J6型光学经纬仪及其应用 圆水准器
–构造：
•圆水准器内表面磨成球面,
顶部中间刻有５～８mm的
圆圈。
制作方法与水准管相
同
–圆水准器轴（V′V′）•过零点（O）的球面法线。
–圆水准器分划值τ′
•τ′=8′
•圆水准器的灵敏度较低。
•圆水准器居中，只能使只能
使仪器竖轴大致铅垂。
复
复测扳
复测扳手板上时，度盘与照准部脱开，照准部转，度盘不转，因此度盘读数变动。
将复测扳手板下，则水平度盘和照准部结合在一起，度盘随照准部一起转动，因此度盘读数不变。
4.读数装置
概念:
为了提高度盘读数精度，光学经纬仪的读数采用显微放大装置和测微
装置。
通过仪器外部的采光镜和内部一系列的棱镜以及由透镜组成的显
微物镜，将度盘刻线照亮、转向、放大并成像于读数窗，再通过读数显
微目镜在读数窗上读数。
分微尺读数（简单直观，DJ6光学经纬仪大多采用分微尺读数装置。
）
平板玻璃测微器
-精平：通过旋转脚螺旋使管水准气泡居中气泡的走向和左手大拇指的运动方向一致3、瞄准：
-先用望远镜筒上的粗瞄准器对准目标，再使用竖丝切准目标
-注意双丝和单丝切准的应用场合:粗目标用双丝，细目标用单丝-尽量切准目标底部
-注意消除视差
4、读数：
–用度、分、秒表示观测结果
–注意读数方法和习惯。
记录人员应回报。
上半测回。
请指出表中的错误！
测角精度要求较高时，需要观测多个测回。
为了减少水平度盘分划误差的影响，各测回间应按180/n 变换水平度盘位置 注意计算检核，上半测回与下半测回所测角值之差不得超过40″ 取半测回角值的平均值作为最后结果：β平=（β+β′）/2。
在备注中可以画出观测草图
土木实验一认识经纬仪、全园测回法
分组
一、竖直角测角原理
二、竖盘结构和竖盘水准管
竖盘固定在横轴上，随着望远镜一起转动
竖盘读数指标线与竖盘水准管相连，当指标水准管气泡居中时，竖盘读数指标线竖盘读数指标线处于正确位置。
竖盘注记为0~360°,有顺时针和逆时针刻划两种形式
三、竖直度盘刻划
★注意：不同竖盘刻划竖直角计算公式不同
四、竖直角的计算
顺时针度盘
-盘左位置(上半测回):-盘右位置(下半测回):-一测回竖直角：
逆时针度盘
-盘左位置(上半测回):-盘右位置(下半测回):-一测回竖直角：
五、竖盘指标差
★当竖盘水准管居中，且视准轴水平时，竖盘读数应为90°或270°。
但这是理想状态，实际情况是仪器在使用过程中受到震动，当竖盘水准管居中，且视准轴水平时，竖盘读数不为90°或270°，而是与90°或270°有一定的差值，这个差值称为指标差（用表x 示）。
对于DJ6经纬仪，指标差的变动范围不应超过２５″
注意指标差有正负
七、竖盘指标自动归零补偿装置
观测垂直角时，每次读数前都应将竖盘指标水准管的气泡调节居中，有时容易
疏忽，也影响工作效率。
目前有些光学经纬仪采用竖盘指标自动归零补偿装置
来代替竖盘指标水淮管，使仪器竖轴偏离铅锤线一定范围内，通过补偿器仍能
获得相当于竖盘指标水准管气泡居中时的正确读数
经纬仪的检验与校正
经纬仪的主要轴线
1. 水准管轴（LL）：过零点作水准管圆弧的切线。
2. 竖轴（VV）：照准部的旋转轴。
3. 视准轴（CC）：十字丝交点和物镜光心的连线。
4. 横轴（HH）：望远镜的旋转轴。
经纬仪主要轴线应满足的条件
1. 照准部水准管轴垂直于仪器竖轴（LL ⊥VV）。
2. 望远镜视准轴垂直于仪器横轴（CC ⊥ HH）。
3. 仪器横轴垂直于仪器竖轴（HH ⊥ VV）。
4. 望远镜十字丝竖丝垂直于仪器横轴。
5. 竖盘指标差的检验校正（指标差＜±2′）。
6. 光学对中器的视准轴应与竖轴重合
条件不满足校正
校正：
经纬仪在盘右位置不动，在B
1
B2两点间
确定一点B
3，使B
2
B3=B1B2/4，然后拨动
十字丝校正螺丝，使十字丝交点与B
3
重合，需反复进行，使C<60″为止。
(2)假设两轴不垂直
假设视准误差：c= 1 ′，
如盘左读数为：19°17′12″，
则盘右读数为：199°15′12″
显然此时：a
右≠ a
左
±180°
四、横轴垂直于竖轴的检验与校正（HH ⊥VV）
检验：
在一面高墙上固定一个清晰的照
准标志P，距墙面约20-30m处安
置经纬仪，盘左瞄准P点，固定
照准部，使望远镜视准轴水平，
在墙面上定出一点P1,纵转望远
镜，盘右瞄准P,固定照准部，使
望远镜视准轴水平，在墙面上定
出点横轴误差的计算公式
出一点P2,横轴误差i的计算公式
为：
计算出的i>20″时，必须校正。
校正：
校正望远镜支架，瞄准Pm，抬高望远镜，这时望远镜不可能瞄准高处目标P点，然后校正横轴支架上的偏心轴环，使横轴一端升高或降低，致使十字丝交点移动，并精确瞄准目标P点为此。
该项校正需要在无尘的室内检验台进行，使用专用的平行光管进行操作，故一般由专业人员进行校正。
二、仪器对中误差
三、目标偏心的影响
四、观测误差。