chapter2-5励磁系统稳定器

(2-41)
第五节 励磁系统稳定器
将前面已知的数据及 K R = 1代入上式,得
1 s(s + 0.12)(s + 25) + 2.985T F s + KF T F G(s)H(s) = 1.45 K A KF TF (s + 0.12)(s + 1.45)(s + 25) s + 1 TF
第五节 励磁系统稳定器
为了分析转子电压速率反馈对励磁控制系统根轨迹的影响,可以对 图 2-63 所示框图进行简化,其简化过程如图 2-64 所示. 由图 2-64(c)得增加转子电压速率反馈后( T A = 0 s )励磁控制系 统的等值前向传递函数为
1 G (s ) = K A K G (2-39) ' do T ET K E s + 1 s + ' T E T do
第五节 励磁系统稳定器
(1)根轨迹渐进线与实轴的交点及倾角:
σa =
∑ P j ∑ zi
j=1 i=1 n m
jω ( K A K R = 241)
j 6.28
nm
= 8.86
25 8.86
π 3
1.45
σ
0.12 0.775
(2k + 1)π β= nm
k=0,1,2
π 5π β1 = , β1 = π , β 3 =
由 dk = 0 及 k>0
ds
解得 s = 0.775 ,这就是根轨迹在实轴上的分离点.
第五节 励磁系统稳定器
(3)在 jω 轴交叉点的放大系数: 闭环特征方程
Φ(s) = s3 + 26.57s2 + 39.42s + K + 4.32
运用劳斯判据.可解得 k < 1044即 K A KR < 241 由 s2 项的辅助多项式可计算根轨迹与虚轴的交点为+j6.28,-j6.28. 由此可画出该励磁控制系统的根轨迹如图 2-62 所示.
当不计转速变化时, 近似地认为励磁பைடு நூலகம்电压 u E 正比于 φ E . 他励电 流 i EE 和 u E 的关系取决于励磁机的饱和特性曲线. 根据上述情况有下列 关系:
uE = K φ E
(2-29)
第五节 励磁系统稳定器
不计饱和时, u E = K i EE L EE =
1 i EE (2-30) G
第五节 励磁系统稳定器
SE
+
U REF E de
+
∑
U2 +
∑
U3
U1
KA 1+ T A s
∑
1 KE +TE s
KG 1+ T 'd 0 s
UG
sK F 1+ T F s KR 1+ T R s
图 2-63 典型补偿系统的框图
第五节 励磁系统稳定器
+
U REF
∑
KA UR 1+ T A s
KF s 1+ T F s
3
3
j6.28
图 2-62 某励磁系统的根轨迹图
第五节 励磁系统稳定器
(2)根轨迹在实轴上的分离点 闭环特征方程为
(1 + T A S )( K E + T E S )(1 + T ' do S )(1 + T R s) + K A K G K R = 0
用给定值带入,得
K = ( s3 + 26.57 s2 + 39.42 s + 4.32)
测量比较电路的传递函数可用下面表示
( s) ( s ) = U de = KR GR U G ( s) 1 + T R s
(2-31)
式中 K R —电压比例系数
第五节 励磁系统稳定器
综合放大单元,移相触发单元当作一个惯性环节.放大倍数 为 K A ,时间常数为 T .它们的合成传递函数是:
A
G (s) =
KA 1+ T A s
功率放大单元是晶闸管整流器,工作是断续的,有可能造成 滞后时间为 T z . 输出平均电压 u d 滞后于触发器控制电压信号 u SM . 在分析中,这样一个延迟 环节可近似为一惯性环节.
G( s) = Kz 1+ Tz s
(2-33)
第五节 励磁系统稳定器
(三)同步发电机的传递函数 发电机端电压的稳态幅值被认为与其转子 励磁电压成正比. 其次,认为发电机的动态响应可以简化为用 一阶惯性元件的特性来表示.其空载时的时间常 数为 T 'do .用 K G 表示发电机的放大系数
λE
u EE
RE
DE
EB
B
=
uE
G
发电机
励磁机
1 o
G
I EE
IB IA
图 2-58 他励直流励磁机
图 2-59 励磁机的饱和曲线
第五节 励磁系统稳定器
(一)他励式直流励磁机的传递函数
u E ,u EE 分别为励磁机输出电压和他励绕组的输入电压.他励绕组
的电压平衡方程式为 u EE
dφE = R E i EE + L EE dt
由图 2-61 可求得系统的开环传递函数为
G( s) H ( s) = 4.32 K A K G K R K = ( s + 0.12)( s + 1.45)( s + 25) ( s + 0.12)( s + 1.45)( s + 25)
式中
K = 4.32 K A K G K R
开环极点为 s= -0.12,s= -1.45,s= -25,它们是根轨迹的起始点.
+
U REF
∑
K A KG (1 + T A s )(K E + T E s )(1 + T 'd 0 s )
' K F s (1 + T d 0 s ) + K R K G (1 + T F s ) 1+T R s
UG
(c)
图 2-64 具有转子电压速率反馈的励磁系统框图的简化
第五节 励磁系统稳定器
第五节 励磁系统稳定器
U EE
+
∑
1 UE TE s + KE
' E
x ad Tf
E de
U EE
U de 1 E de TE s + KE
(c)
S
(a)
U EE
+
图 2-60 他励直流励磁机传递函数
E de
∑
1 TE s + KE
'
(a)他励直流励磁机的传递函数框图 (b)他励直流励磁机规格化框图 (c)不计饱和他励直流励磁机规格化框图
由上式可知, (2-42)式的零点位置随 T F , K F 而变,为探求最佳的零 点位置,就需绘制其变化轨迹,因此把(2-43)式转化为如下形式
1 K s + TF 1+ =0 s (s + 0.12 )(s + 25)
(2-44)
式中, K = 2.985T F K F
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G( s) U G ( s) = U REF ( s ) 1 + G ( s ) H ( s )
第五节 励磁系统稳定器
忽略励磁机的饱和特性和放大器的饱和限制,则由图 2-61 可得
G( s) =
K A KG (1 + T A S )( K E + T E S )(1 + T ' do S )
(2-35)
, 式中 1 为(图 2-59)中直线的斜率.将(2-29)(2-30)代
G
入(2-28)式得:
1 uE = , u EE 1 +T EE s
式中 T EE
L EE G = R EE
上式即为励磁系统不计饱和的传递函数
第五节 励磁系统稳定器
(二)励磁调节器各单元的传递函数
励磁调节器主要由电压测量比较,综合放大及功率放大等 单元组成. 电压测量比较单元由测量变压器,整流滤波电路及测量比 较电路组成.其时间常数要取决于滤波电路的参数.数值 通常在0.02～0.06之间.
H ( s) =
所以
KR 1+ TR S
(2-36)
U G ( s) K A K G (1 + T R s ) (2-37) = U REF ( s ) (1 + T A S )( K E + T E S )(1 + T ' do S )(1 + T R s ) + K A K G K R
上式即为同步发电机励磁控制系统的闭环传递函数.
SE
(b)
SE
+
U REF
KA ∑ U 1 1 + T A s
+
∑
1 KE +TE s
KG 1 + T 'd 0 s
UG
KR 1+ T R s
图 2-61 励磁控制系统传递函数框图
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三,励磁自动控制系统的稳定性
(一)典型励磁控制系统的稳定计算 设某励磁控制系统的参数如下:
' T A = 0 s ,T do = 8.38s ,T E = 0.69 s , T R = 0.04 s , K E = 1 , K G = 1
GG ( s ) = KG 1 + T do ' s
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