课题：2.2 同类项
沪科版七年级数学上册第二章整式加减 导学案设计：2.2 合并同类项 (无答案)
专题： 合并同类项※知识要点1．同类项所含 相同，并且 也相同的项叫做同类项. 注：两个常数项之间是 ． 2．合并同类项法则：字母和字母的指数 ．系数 ． 注： 都是可以合并的，可以合并的两项也一定是 ；※题型讲练题型一 同类项的概念【例1】1．与a 2b 是同类项的是( )A ．2abB ．－ab 2C ．12a 2b 2 D ．πa 2b2．下列各组不是同类项的是( )A ．－3x 2y 与2x 2yB ．－2xy 2与3yx 2C ．－5x 2y 与3yx 2D ．－1与103．若单项式－3a x b 3与13a 2b x －y 是同类项，则y x ＝ .变式训练1：1．下列说法正确的是( ) A ．字母相同的项是同类项B ．只有系数相同的项才是同类项C ．－1与0.5是同类项D ．0.5x 2y 与0.5xy 2是同类项2．下列各项中，与xy 2属于同类项的是( )A ．－2xy 2B ．2x 2yC ．xyD ．x 2y 23．若－x 2m y 与13y mn x 是同类项，则－2m ＋n ＝________.题型二 合并同类项【例2】1．下列计算正确的是( )A ．x 2＋x 2＝x 4B ．x 2＋x 3＝2x 5C ．3x －2x ＝1D ．x 2y －2x 2y ＝－x 2y2．若单项式2x 2y m 与－13x n y 4可以合并成一项，则n m ＝ .3．合并同类项：(1)6a －2a 2＋5a 2； (2)6x －10x 2＋12x 2－5x ；(3)x 2y －3xy 2＋2yx 2－y 2x ；(4)－8m 3－2m 2－5m ＋3m ＋2m 2＋8m 3.变式训练2：1．若2a m b 4n 与ab 8的和是一个单项式，则(m －n )2018=( ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．22．把(x －y )和(x ＋y )各看作一个字母因式，合并同类项3(x ＋y )2－(x －y )＋2(x ＋y )2＋(x －y )－5(x ＋y )2＝________. 3．合并同类项：(1)6a 2b ＋5ab 2－4ab 2－7a 2b (2)－3x 2y ＋2x 2y ＋3xy 2－2xy 2(3)m n mn m n mn mn n m 222238.0563--+--题型三 化简与求值【例3】1．求3x －4x 3＋7－3x ＋2x 3＋1的值，其中x ＝－2.2．先化简，再求值：－2a 2b 2＋14ab ＋5a 2b 2－16ab －3a 2b 2，其中a ＝3，b ＝－4.变式训练3：1．代数式－3x 2y －10x 3＋3x 3＋6x 3y ＋3x 2y －6x 3y ＋7x 3＋2的值( )A ．与x 、y 都无关B ．只与x 有关C ．只与y 有关D ．与x 、y 都有关2．若｜4a ＋3b ｜＋(3b ＋2)2＝0，求多项式2(2a ＋3b )2－3(2a ＋3b )＋8(2a ＋3b )2－7(2a ＋3b )的值．题型四 同类型合并的综合问题【例4】1．要使代数式2a 3－2ma 2＋6a 2－8中不含a 2的项， 则m ＝ .2．一位同学读一本共n 页的故事书，第一天读了全书的13，第二天读了剩下的15.(1)用代数式表示这位同学两天一共读了多少页； (2)当n ＝120时，该同学两天一共读了多少页？变式训练4：1．已知关于x 、y 的多项式6mx 2－8nxy ＋3x －4xy －x 2＋y －3中不含二次项．则整式3m －4n 的值为 ．2．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题： (1)用含x ，y 的式子表示地面总面积．(2)当x ＝4，y ＝2时，如果铺1 m 2地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的费用是多少元？※课后练习1．计算3a 2－a 2的结果是()A ．4a 2B ．3a 2C ．2a 2D ．3 2．下列说法错误的是( )A ．3m 和3n 是同类项B ．32a 2b 和－a 2b 是同类项C ．0和－3是同类项D ．3xzy 和－43yxz 是同类项3．下列各式中运算结果正确的是( )A ．2a ＋3b ＝5abB ．3m 2－2m 2＝1C ．x ＋x ＝x 2D ．x 2y －3yx 2＝－2x 2y4．若将x －y 看成一个整体，则化简(x －y )2－3(x －y )－4(x －y )2＋5(x －y )的结果是( )A ．2(x －y )2－3(x －y )B ．2(x －y )－3(x －y )2C ．(x －y )－3(x －y )2D ．2(x －y )2－(x －y )5．若多项式x 2－7ab ＋b 2＋kab －1不含ab 项，则k 的值为( ) A ．0 B ．7 C ．1 D ．不能确定6．当a ＝－12，b ＝4时，多项式2a 2b －3a －3a 2b ＋2a 等于( )A ．2B ．－2C ．12D ．－127．计算2m 2n －3m 2n 的结果为 ．8．无论a 、b 取何值，代数式－13ab 2＋56ab 2－12ab 2－2的值总是等于 .9．若单项式3ab m 与单项式nab 2的和是9ab 2，则m ＝ ， n ＝ ．10．三个植树队，第一队植树x 棵，第二队植树的棵数是第一队的2倍，第三队植树的棵数是第一队的一半，三个队一共植树棵． 11．合并同类项：(1)3x －2y ＋1＋5y －2x －3； (2) 4a 2＋3b 2＋2ab －4a 2－3b 2；(3) 3x 2y －2xy 2＋12xy 2－23yx 2. (4)14a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2－112．求多项式2a 2b －45ab 2－ab 2－4a 2b ＋145ab 2的值，其中a ＝－2，b ＝－3.13．已知(a ＋1)2＋|b －2|＝0，求多项式a 2b 2＋3ab －7a 2b 2－2ab ＋1＋5a 2b 2的值．14．有这样一道题：“当a ＝0.35，b ＝－0.28时，求多项式7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3的值．”小明说：“本题中a ＝0.35，b ＝－0.28是多余的条件”；小强马上反对说：“这不可能，多项式中每一项都含有a 和b ，不给出a ，b 的值怎么能求出多项式的值呢？”你同意哪名同学的观点？请说明理由．。
数学：2.2-第1课时《同类项》课件(人教版七年级上)
第1课时 同类项
同类项、合并同类项
(1)像 3ab2与－4ab2，所含字母相同，并且相同字母的指数 同类项 ． 也相同的项叫做________ 合并同类项 ． (2)把多项式中的同类项合并成一项，叫做_____________ (3)合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合 并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
3．合并下列多项式中的同类项： (1)4x2－7x＋5－3x2＋2＋6x； (2)5a2＋4b2＋2ab－5a2－7b2； (3)(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2＋(x－3)．
解：(1)4x2－7x＋5－3x2＋2＋6x ＝(4－3)x2＋(－7＋6)x＋(5＋2) ＝x2－x＋7. (2)5a2＋4b2＋2ab－5a2－7b2 ＝(5－5)a2＋2ab＋(4－7)b2 ＝2ab－3b2. (3)(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2＋(x－3) ＝(1－5)(x－3)2＋(－2＋1)(x－3) ＝－4(x－3)2－(x－3)．
4．先合并同类项，再求值：3x2＋2x－5x2＋3x，其中 x＝-2.
解：(1)3x2＋2x－5x2＋3x ＝(3－5)x2＋(2＋3)x ＝－2x2＋5x. 当 x＝－2 时，原式＝－2×(－2)2＋5×(－2) ＝－8＋(－10) ＝－18.
2 ，n＝ 5 ．如果 4xny2 与－ 3x3ym 是同类项，则 m ＝ ______
【规律总结】合并同类项的步骤：(1)准确地找出多项式中
的同类项(开始阶段可以用不同的符号标注，以减少运算错误)； (2)利用分配律，把同类项的系数相加(用括号括起来)，字母和 字母的指数保持不变；(3)写出合并后的结果．
利用同类项的定义解题
1 n 8 例 2：如果单项式 3x y 与－2x y 的和仍是单项式，求
初中数学人教版七年级上册第二单元第2-1课《同类项》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
初中数学人教版七年级上册第二单元第2-1课《同类项》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
【省级名师教案】
1教学目标
一、知识与技能
理解同类项的概念,在具体情境中认识同类项。
二、过程与方法
通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力。
三、情感态度价值观
初步体会数学与实际生活的密切联系,从而激发学生学好数学的信心。
2学情分析
七年级学生具有强烈的好胜心与求知欲,班级中已形成合作交流、勇于探索的学习风气。
因此,教学中可以采取合作学习方式,给学生提供充分活动的机会,引导学生主动地获取知识,并获得成功的体验。
学生刚学习单项式和多项式,对单项式的系数、次数,多项式的概念没有理解清楚的学生可能会对同类项感到困难,因此,教学中要把知识的学习置于具体的情境之中,如根据对生活中具体事物的分类得出同类项的概念;利用实例直观地引导出同类项的法则,以发展学生的符号感。
3重点难点
教学重点
理解同类项概念
教学难点
根据同类项的概念在多项式中找同类项
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】2.2.2同类项
一:引言
教师出示图片。
2.2 合并同类项(教案)
2.2 整式的加减第1课时《合并同类项》教学设计———授课老师：李志波教学目标：1.理解同类项的概念和掌握合并同类项的方法。
2.经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养学生观察、归纳、概括的能力，渗透分类和类比的思想方法。
3.通过类比数的运算探究合并同类项的法则，让学生从中体会到“数式通性”的广泛应用，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解同类项的概念和掌握合并同类项的方法。
教学难点：正确的找出同类项并准确的合并同类项。
教学过程：一、创设情境，引入课题在本章引言中的问题（2）中，我们可以列出式子：100t+252t，那么类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？（板书课题）设计意图：先引出教材中的问题，让学生思考并试着给出答案，教师再予以评讲，为下面同类项及合并同类项概念的引入作铺垫。
二、类比探究，学习新知探究1：（1）运用运算律计算：100×2＋252×2＝100×（-2）＋252×（-2）＝师生活动：让学生尝试着回答，根据分配律可得：100×2＋252×2＝（100＋252）×2＝704100×（-2）＋252×（-2）＝（100＋252）×（-2）＝-704（2）根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t＋252t=师生活动：让学生尝试着回答，教师在适时加以引导。
设计意图：让学生体会由“数”到“式”是由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性”和类比的数学思想。
探究2：类比式子100t＋252t的运算，化简下列式子。
（1）100t－252t＝（）t（2）3x2 ＋ 2x2 ＝（）x2（3）3ab2 －4ab2 ＝（）ab2师生活动：让学生独立思考并完成，教师点名个别学生回答。
思考：上述各多项式的项有什么共同点？回答：①所含字母相同；②并且相同字母的指数也相同。
知识点1：（同类项）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
2.2 同类项
课题：2.2 同类项【学习目标】：1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2．初步体会数学与人类生活的密切联系。
【学习重点】：理解同类项的概念。
【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
【导学指导】：一．知识链接1．运用有理数的运算律计算：（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(－2)+252×(－2)=__________,（3）100t+252t=__________,思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。
2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t—252t=（）t（2）3x2＋2 x2 = ( ) x2（3）3ab2－4 ab2 = ( ) ab2上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？二．自主学习同类项的定义：1.观察：3x2和2 x2 ; 3ab2与－4 ab2在结构上有哪些相同点和不同点?2.归纳：_______________________________________________叫做同类项____________________也是同类项。
如3和－5是同类项【课堂练习】：1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。
( ) (2)2ab与－5ab是同类项。
( )1yx2是同类项。
( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。
( )(3)3x2y与－3(5)23与32是同类项。
( )2、下列各组式子中，是同类项的是（ ）A 、y x 23与23xy -B 、xy 3与yx 2-C 、x 2与22x D 、xy 5与yz 53、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）A 、 2 ，－5B 、 －0.5xy 2， 3x 2yC 、 －3t ，200πtD 、 ab 2，－b 2 a4、已知x m y 2与－5y n x 3是同类项，则m = ，n = 。
新人教版七年级数学上册2.2《合并同类项》教学设计
新人教版七年级数学上册2.2《合并同类项》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册2.2《合并同类项》是整式运算的一个重要内容。
在这一节中，学生将学习如何合并同类项，掌握合并同类项的法则，并能运用到实际问题中。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现合并同类项的规律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念，对加减法有了一定的了解，但对于合并同类项的概念和方法还不够清晰。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动的实例和丰富的练习，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索和发现合并同类项的规律。
三. 教学目标1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2.能够正确合并同类项，解决实际问题。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.合并同类项的概念和法则。
2.如何运用合并同类项解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和发现合并同类项的规律。
2.通过实例讲解，让学生直观地理解合并同类项的概念和方法。
3.运用练习题进行巩固和拓展，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作合并同类项的教学PPT，包括实例、练习题等。
2.教学素材：准备一些实际的数学问题，用于引导学生运用合并同类项解决实际问题。
七. 教学过程利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。
例如，计算以下表达式的值：(3x + 5x - 2x + 4)让学生尝试解答，从而引出合并同类项的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示合并同类项的定义和法则，让学生直观地理解合并同类项的概念和方法。
同时，通过实例讲解，让学生掌握合并同类项的技巧。
3.操练（15分钟）让学生进行一些合并同类项的练习题，巩固所学知识。
教师可适时给予解答和指导，帮助学生掌握合并同类项的方法。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用合并同类项的方法进行解答。
人教版七年级数学 2.2 第1课时同类项、合并同类项
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19
(3)12x2y3＋13x2y3－16x2y3＝__23_x_2_y_3 __．
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10
9．(3分)填空： (1)2xy＋(_5_x_y_)＝7xy； (2)－a2b－(___－__2_a_2_b__)＝a2b； (3)m2＋m＋(_2_m_2_)＋(___－__3_m___)－1＝3m2－2m－1.
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三、解答题(共36分) 17．(9分)合并同类项： (1)3x2－1－2x－5＋3x－x2； 解：2x2＋x－6 (2)－0.8a2b－6ab－1.2a2b＋5ab＋a2b； 解：－a2b－ab (3)4ax＋3by－6ax＋4bx－3by. 解：－2ax＋4bx
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14
14．若－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b＝__3__．
15．把(a－b)看成一个字母，合并同类项8(a－b)2－7(a－b)＋(a－b)2－5(a －b)的结果为__9_(_a_－__b_)_2－__1_2_(_a_－__b_)__．
16．若多项式a2＋2kab与d2－6ab的和不含ab项，则k＝__3__．
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11．设M，N都是关于x的五次多项式，则M＋N是(D ) A．十次多项式 B．五次多项式 C．次数可能大于5 D．可能为单项式，次数不大于5
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13
12．(2017·青海)若单项式 2x2ym 与－13xny4 可以合并成一项，则 nm＝_1_6__． 13．(2017·凉山州)若－12xm＋3y 与 2x4yn＋3 是同类项，则(m＋n)2017＝_－__1_．
人教版七年级数学上册2.2.1《同类项》教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册2.2.1《同类项》教学设计一、教材分析1、地位作用：《同类项》一节单列人教版初中七年级（上册）第二章《整式的加减》第2节《同类项》，这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。
在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题。
另外，在第五章学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了多项式的项、项的系数、次数等概念。
在此基础上安排了这一课时的内容。
而本节内容《同类项》一方面正是为学习整式的加减作知识准备，另一方面通过经历探索同类项特征的过程，培养学生分类思想。
2、教学方法：在教学过程设计上我从学生身边熟悉的事例创设情境，让学生观察并亲自动手解决困难，让他们体会成功的喜悦。
从而引出本节课的学习内容。
为了达到本节课的学习目的，我从以下六个步骤组织教学活动：实例引入同类项、合并同类项的概念→识别同类项→探求合并同类项法则→利用法则合并同类项→课堂小结→课堂检测。
3、教学目标：知识技能：1、理解同类项的概念。
2、能准确的判断同类项，正确的合并同类项。
数学思考：1、通过“同类项概念”和“合并同类项法则”的归纳过程，锻炼学生的思维能力，并从中接受相应的数学思想和数学方法的熏陶解决问题：1.使学生知道什么样的项是同类项，能准确判断同类项。
2.让学生通过探索获得同类项概念。
3、经历从数学角度提出问题并解决问题的过程，发展应用意识和实践能力。
情感态度：引导学生通过对学生的自主学习的组织，培养学生观察、概括、语言表达的能力及于他人合作交流的能力。
4、教学重、难点教学重点：同类项概念与合并同类项法则的探索过程教学难点：合并同类项法则的应用。
突破难点的方法：由乘法分配律的逆用，以逆向思维突破难点.5、教学准备：多媒体课件导学案二、教学过程。
2.2同类项
学习目标：
1.通过自学，掌握单项式、单项式次数、
系数的概念，会确定单项式的次数和系 数。 2.掌握多项式的概念及多项式的次数、 项数的概念 3.能正确区分单项式和多项式
第一步：自学交流
环节1--学生活动
要求：
1.独立完成书P76—77实践（1）（2）， 并阅读书P77第1、2、3自然段，找到单 项式、单项式的系数和次数的概念，对 重点词语进行标注（3分钟） 2.师友互相交流学习的结果（2分钟）
环节2—教师活动
1.请一组师友分享本组的学习成果 （2分钟） 2.各组师友一对一背一遍（1分钟）
第二步：典型例案 例1（5分钟） 2.师友讲，学师听，互相补充（2分钟）
环节2—教师活动
1.请一组师友分享例题，其他同学 提问补充（3分钟） 2.完成练习1（2分钟)
第五步：总结提升
环节2—教师活动
• 这节课我的收获是什么?
。
第三步：探究交流
环节1--学生活动
要求：
1.独立完成书P77实践（3），阅读书 P77第4、5自然段，找到多项式、多项 式的项、常数项、多项式的次数的概念， 并对重点词语进行标注（3分钟） 2.师友互相交流学习的结果（2分钟）
环节2—教师活动
1.请一组师友分享本组的学习成果 （2分钟） 2.各组师友一对一，背一遍（1分钟）
第四步：训练提高
环节1--学生活动
要求：
1.独自完成学案 例2（5分钟） 2.师友讲，学师听，互相补充（2分钟）
环节2—教师活动
1.请一组师友分享例题，其他同学提问补 充（3分钟） 2.完成练习2（2分钟）
。
第五步：总结提升
环节1--学生活动
数学人教版七年级上册2.2.1合并同类项
课题：2.2.1 同类项【人教版七年级上学期】内容分析1.课标要求理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，运用合并同类项法则进行整式的加减运算。
2.教材分析知识层面：本节课是在学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算和复习小学所学过的乘法分配律的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
合并同类项是本章的一个重点，是从数字运算到代数运算的转折点。
其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式以及一次函数和二次函数的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。
因此，这节课是一节承上启下的课。
能力层面:学生在小学和前面的学习过程中，已经掌握有理数运算，了解字母表示数的意义，这些知识对本节课的学习有着铺垫作用。
七年级学生的认知水平、抽象概括能力和迁移能力都有待逐步提高，学生从熟悉的数的运算到理解含有字母的式子的运算，需要一个过程。
合并同类项是学生第一次学习代数运算，是从特殊到一般的一个认知规律。
思想层面:本节课从具体的情境中认识同类项，蕴含了分类的数学思想。
在运用合并同类项法则进行整式加减运算的过程中，体验化繁为简的数学思想。
3.学情分析七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较高，具有强烈的好奇心和求知欲。
形象直观思维已比较成熟，学习意识和学习态度也有了明显的提高，但抽象思维能力还比较薄弱，考虑问题不够全面。
而且他们探究、观察、概括的能力也不是很强。
另外，学生刚学完单项式的概念，对单项式的系数、次数的概念有比较清楚的认识，已经基本掌握了有理数的加减运算法则和乘法分配律。
教学目标1.会识别同类项，能准确的找出同类项，并运用合并同类项法则进行整式的加减。
2.在探究合并同类项的法则的过程中，培养学生观察、探索、归纳等能力。
人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-同类项、合并同类项)》教案设计
2.2整式的加减（第1课时）一、内容和内容解析1．内容同类项的概念，合并同类项的法则．2．内容解析整式的加减运算是“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式和根式运算、方程及函数等知识的重要基础．同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础．整式的运算与数的运算具有一致性，整式中的字母表示数，因此数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，可以类比数的运算来学习式的运算，用关于数的运算法则和运算律对式子进行变形和化简．这充分体现了“数式通性”及由数到式、由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想．合并同类项是把多项式中同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，这样多项式就得到了简化．同类项的概念是判断同类项的依据，“所含字母相同，相同字母的指数也相同”是同类项的本质特征．合并同类项的依据是数的运算律中的“分配律”，“合并” 是指同类项的系数相加，把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的思想．二、教材解析本节课是整式的加减的第一课时，从章前引言中的问题（2）“在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？”出发，通过分析这个问题中的数量关系，列出式子100t ＋252t，引出对式子化简的问题．由字母表示数，运用类比思想，类比有理数的运算化简这个式子，引出了合并同类项的方法，重点引出合并同类项的依据是分配律，为更一般的同类项的合并提供方法指导．在此基础上类比式子100t＋252t 的化简，讨论更一般的同类项（例如多项式中的项的次数高于1，字母不只一个等）的合并，然后分析几个式子的结构特征，抽象出同类项的特点，得出同类项的概念和合并同类项的方法．通过例题理解和巩固同类项的概念和合并同类项的方法，为继续学习整式的加减打基础．本节课重点是同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的数学思想．学生在学习中对正确判断同类项，准确合并同类项会有困难．要使学生会辨别同类项，必须准确地掌握判断同类项的两条标准(字母和字母指数)．要准确合并同类项，必须理解整式中的字母表示数，整式的运算与数的运算具有一致性，因此依据分配律可以把多项式中同类项合并成一项．教学中充分运用类比的思想方法，探究合并同类项的法则，理解合并同类项的依据是分配律，理解数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，体会“数式通性”．三、教学目标和目标解析1．教学目标(1) 理解同类项的概念；(2) 掌握合并同类项的方法；(3) 通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的思想．2．目标解析达成目标(1)的标志：会根据“所含字母相同，相同字母的指数也相同”的标准判断同类项，并说出判断的依据，会举例说明同类项，会在一个多项式中找到同类项；达成目标(2) 的标志：能准确合并同类项，并说出合并的方法，能通过合并同类项进行多项式的化简；目标(3)是“内容所蕴涵的思想方法”，学生需要体会的是在化简含有字母的式子时，由于整式中的字母表示数，字母可以像数一样参与运算，算式与含有字母的式子有相同的结构，可以对比数的运算，运用分配律合并同类项，体会“数式通性”和类比的数学思想．四、教学问题诊断分析在前面的学习中，学生已经掌握有理数的运算，了解字母表示数的意义，这些知识对本课的学习有着铺垫作用．七年级学生的认知水平、抽象概括能力和迁移能力都有待逐步提高，学生从熟悉的数的运算到理解含有字母的式子的运算，需要一个过程．在进行整式的加减运算时，对于如何判断同类项，为什么可以把同类项进行合并，如何合并同类项，学生理解和运用起来还是有困难的．还需要教师引导学生进行“数”与“式”的类比，正确分析含有字母的式子的结构，帮助学生理解由于字母表示数，字母可以像数一样参与运算，因此可以运用分配律合并同类项．教学中要多展示找同类项及合并同类项的过程，积累感性经验，丰富学习体验，逐步达到对“式”的运算的理解．本课的教学难点：正确判断同类项，准确合并同类项．人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-同类项、合并同类项）》教案设计五、教学过程设计1．创设情境，引入课题问题1 青藏铁路西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的 2.1 倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？师生活动：学生尝试解答．如果学生得到100t＋120×2.1t＝100t＋252t，教师可以追问：这个式子的结果是多少？你是怎样得到的？说明其中的道理．如果学生直接得到352t，教师可以追问：这个结果是怎样得到的？说明其中的道理．此环节教师应关注：（1）学生能否正确列式；（2）学生能否依据分配律化简100t＋252t，并说明其中的道理；（3）学生能否体会在实际生活中，经常遇到含有字母的式子的运算问题．教师归纳：在实际生活中，经常遇到含有字母的式子的运算问题，学习含有字母的式子的运算是实际的需要，整式的运算是建立在数的运算基础之上的．【设计意图】引入实际问题，使学生感受到学习含有字母的式子的运算是实际需要．理解化简100t ＋252t 的方法是运用分配律，初步体会“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移．2．类比探究，学习新知问题2 整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样进行的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？（1）运用运算律计算：100×2＋252×2＝；100 ×（－2）＋252 ×（－2）＝．师生活动：学生尝试回答，根据分配律可得100 ×2＋252 ×2＝（100＋252）×2＝352×2＝704；100×（－2）＋252×（－2）＝（100+252）×（－2）＝352×（－2）教师追问：式子100t＋252t 与问题2中的两个算式有什么联系？你是如何理解化简式子100t＋252t 的方法的？师生活动：学生尝试解释，教师根据学生回答情况进行引导．教师引导学生归纳：①算式100×2＋252×2与100×（－2）＋252×（－2）实际上是在式子100t ＋252t 中，当t取2和－2时的算式，由于字母t代表的是一个因（乘）数，它们有相同的结构，因此根据分配律应有100t＋252t＝（100＋252）t＝352t．②整式中的字母表示数，因此可以类比数的运算，运用数的运算法则和运算律进行整式的运算．整式的运算与数的运算具有一致性，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，这体现了“数式通性”．【设计意图】回顾用分配律进行有理数的运算，帮助学生理解用分配律化简式子100t ＋252t 的方法，为进一步类比学习整式的运算提供方法上的借鉴．通过引导学生观察比较，发现三个算式的联系，理解式子100t＋252t 中的字母表示数，因此可以依据分配律对式子进行化简，理解整式的运算与有理数的运算具有一致性，为更一般的同类项的合并提供方法指导．体会由“数”到“式”是由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性”和类比的数学思想．（2）类比式子100t＋252t 的运算，化简下列式子：①100t－252t；②3x2＋2x2；③3ab2－4ab2．师生活动：学生先尝试独立解答，学生代表发言．此环节教师应关注：①学生在计算100t－252t 时，注意分配律的使用，正确区分运算符号和性质符号，即100t－252t＝［100＋（－252）］t＝－152t；②学生能否正确理解运用分配律化简式子时“系数相加，字母连同它的指数不变”的道理．【设计意图】进一步引导学生类比前面关于式子100t＋252t 的化简，讨论更一般的同类项（多项式中的项的次数高于1，字母不只一个）的合并，进一步理解分配律的运用，体会“数式通性”和类比的数学思想．通过几组不同形式的同类项，感受不同类型式子的组成，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项法则作铺垫．问题3 观察多项式100t＋252t，100t－252t，3x2＋2x2，3ab2－4ab2．（1）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）上述多项式的运算有什么共同特点？你能从中得出什么规律？师生活动：学生先独立思考，然后小组合作讨论，小组代表发言．教师巡视，指导学生归纳和表达．在讨论交流的基础上，教师引导学生归纳各多项式的项的共同特点：(1) 每个式子的两项含有相同的字母；(2) 并且相同字母的指数也相同．上述运算的共同特点：(1)根据分配律把多项式各项的系数相加；(2)字母连同它的指数保持不变．教师给出定义和法则：(1) 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．(2) 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．(3) 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．此环节教师应关注：(1)学生能否理解判断同类项的两条标准；(2)学生能否理解合并同类项的要点，一是“字母连同它的指数不变”，既包含字母不变，也包含字母的指数不变，二是“系数相加减”．【设计意图】在观察、比较中发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的概念及合并同类项的法则，培养观察、分析和抽象概括能力．问题4 你能举出一个同类项的例子吗？师生活动：学生代表举出同类项的例子，由其他学生合并所给出的同类项．教师在评价学生举例后，追问合并同类项的结果．【设计意图】通过举例，加深对同类项的概念和合并同类项法则的理解．问题5 化简多项式的一般步骤是什么呢？通过如下例题说明，找出多项式4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2 中的同类项并进行合并，思考下面的问题：每一步运算的依据是什么？应注意什么？学生尝试口述解题，教师适时追问，教师示范解答过程．解：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2＝4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 (交换律)＝(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2) (结合律)＝(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2) (分配律)＝－4x2＋5x＋5．(按字母x降幂排列)教师引导学生归纳步骤：(1) 找出同类项并做标记；(2)运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；(3)合并同类项；(4) 按同一个字母的降幂(或升幂)排列．此环节教师应强调：(1)运用交换律、结合律将多项式变形时，不要丢掉各项系数的符号；(2)不要漏项；(3)运算结果通常按某一个字母的指数由大到小(降幂)或者由小到大(升幂)的顺序排列．【设计意图】类比数的运算，利用交换律、结合律、分配律将多项式中的同类项进行合并，归纳运算步骤和注意的问题，进一步体会“数式通性”，发展类比的数学思想．3．学以致用，应用新知例1 合并下列各式的同类项：2－ 1 2(1) xy2－xy ；5(2) －3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2；(3) 4a2＋3b2＋2ab― 4a2― 4b2．学生先独立完成，然后互相纠错、评价，学生代表板演，教师巡视指导．【设计意图】加深对同类项的概念和合并同类项法则的理解和运用，提高运算能力．4．基础训练，巩固新知练习1 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√，”错误的打“×．”(1) 3x 与3mx 是同类项；( )(2) 2ab 与－5ab 是同类项；( )1(3) 3xy2与2y2x 是同类项；( )(4) 5a2b 与－2a2bc 是同类项；( )(5) 23与32是同类项．( )【设计意图】进一步巩固同类项的概念．练习2 填空：(1) 若单项式2x m y3与单项式－3x2y n是同类项，则m＝，n＝．(2) 单项式－6ab2c3的同类项可以是(写出一个即可)．(3) 下列运算，正确的是(填序号)．① 2a＋3a＝5a2；②5a2b－3ab2＝2ab；③3x2－2x2＝x2；④6m2－5m2＝1．(4) 多项式3ab－6a2b2－8ab2＋4a2b2－9ab＋2ab2－5，其中与ab2是同类项的是；与a2b2是同类项的是；将多项式中的同类项合并后结果是．【设计意图】进一步巩固同类项的概念和合并同类项的法则．5．小结归纳，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课学习了哪些主要内容？(2)你能举例说明同类项的概念吗？(3) 举例说明合并同类项的方法．(4) 本节课主要运用了什么思想方法研究问题？【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——同类项的概念，合并同类项的概念和法则，感受“数式通性”和类比的数学思想．布置作业：教科书第65页练习第1题，习题2.2 第1题．六、目标检测设计1．下列各组中的两项，属于同类项的是( ) ．1A．a2与a B．－0.5ab与ba C．a2b与ab2D．a与b2【设计意图】检测学生用同类项的概念判断同类项．2．下列运算，正确的是( )．A．3a＋2b＝5ab B．3a2b－3ba2＝0C．2x3＋3x2＝5x5 D ．5y2－4y2＝1【设计意图】通过几个合并同类项问题的辨析，引起对合并同类项产生错误的原因的分析和思考，检测学生对合并同类项法则的理解和运用．3．若单项式－3a m b2与单项式1a3b n是同类项，则m＝，n＝．3【设计意图】检测学生对同类项概念的理解．4．合并下列各式的同类项：(1) －a ＋0.5a ＋2.5a ；(2)7a＋3a－2a－a ＋3；(3) 3x2－2xy－x2＋5xy；(4) 3x3－3x2－y2＋5y＋x2－5y＋y2．【设计意图】检测学生掌握合并同类项化简多项式的情况．。
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减—— 合并同类项》教学设计
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减——合并同类项》教学设计一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第二章第二节《整式的加减——合并同类项》是学生在学习了整式的加减法法则后，进一步深入研究整式加减的运算方法。
通过这一节的学习，学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式加减的运算规则和同类项的概念可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解同类项的概念，学会合并同类项的方法。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的决心。
四. 教学重难点1.重点：同类项的概念和合并同类项的方法。
2.难点：理解同类项的定义，以及如何在实际问题中正确合并同类项。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习引导学生主动探索和解决问题。
2.利用多媒体和板书辅助教学，直观展示整式加减的过程，帮助学生理解和记忆。
3.分组讨论和合作学习，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备和相关软件。
2.教学PPT和教案。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“小明有2个苹果，妈妈给了他3个苹果，小明现在有多少个苹果？”引导学生思考和讨论如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式加减的例子，如：3x + 2x = ?，引导学生观察和分析，引出同类项的概念和合并同类项的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，给出一些简单的整式加减问题，让学生运用所学的方法进行解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，再次强调同类项的概念和合并同类项的方法。
2.2 合并同类项
=-x-2
1 1 5 当x 时，原式 2 2 2 2
abc
3 3
1 当a ，b 2，c 3时， 6 1 原式=(- ) 2 ( 3) 1 6
例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每 小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小 时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
= -4x2-x-9
按x指数降幂排列 按x指数升幂排列
总结归纳
“合并同类项”的步骤：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类
项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律、结合律(带着符号)，
将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三并，将同一括号内的同类项相加即可.
四排，按某一字母的指数降幂或升幂排列。
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋， 下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多 少千克？ 解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量 量记为正，第一天水位的变化量为 -2a cm ，第二天水位 的变化量为 0.5a cm . 两天水位的总变化量为
-2a+0.5a =(-2+0.5)a =-1.5a(cm)
=(4-4)a +(3-4)b +2ab =-b2+2ab
例2.(1)求多项式2x 2 -5x+x 2 +
2 2 2 2
1 1 2 1 例2.(1)求多项式2x 2 -5x+x 2 +4x-3x -2的值，其中 x= (2)求多项式 3a+abcc 3a 例2.(1)求多项式2x -5x+x +4x-3x -2的值，其中x= 2 3 2 1 2 1 2 1 (2)求多项式3a+abc- 1c 2 3a 1c 的值 其中a=- ，b 2，c 3 , 2 (2)求多项式3a+abc3 c 3a 3 c 的值 6 3 3 1 1 2 1 2 其中a=- 1 ， b 2， c 32 2 2 解 :(1) 2x 其中 a=，b 2+4x-3x ，c 3-2 (2) 3a abc c 3a c 6 -5x+x 6 3 3 1 1 2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 (3 3)a abc ( )c
合并同类项教学设计
《整式的加减》第5课时
合并同类项(2)
【课题】§2.2合并同类项(2)
【背景知识】本节课是在学习了合并同类项之后,学生会进行简单的合并同类项的条件下安排的一节课，添加了求化简后的代数式的值的新内容,主要考查学生的计算能力,对于能够正确化简计算能力尚可的的学生,求值计算是没有问题的,因此,本课的重点仍然应该放在合并同类项的化简上面去,进行强化训练；对于提高例题的讲解,要着重于结构分析、整体观察，引导学生逐步积累解题策略和方法，培养学生在做题之前养成对习题进行分析和观察的良好习惯.
【教学目标】通过学习合并同类项法则进行有关化简与计算,了解部分化简求值题的解题规律,理解灵活运用各种运算律对快速解题的重要性,提高综合解题能力.
【教学重点】熟练运用合并同类项法则进行有关化简与计算.
【教学难点】如何灵活运用合并同类项的法则解题的环节顺序，提高解题能力. 【教具准备】电脑，投影仪，投影片.
【教学方法】先练后讲,讨论归纳,讲授、练习相结合.
【教学过程】。
人教版七年级上数学教案_2.2合拼同类项
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“合并同类项”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将相似的东西放在一起的情况？”（如购物时将同类的商品放在一起）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索合并同类项的奥秘。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了合并同类项的概念和运用。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和改进。
首先，我发现学生们在刚开始接触合并同类项时，对于识别同类项存在一定的困难。这说明我们在讲解同类项定义时，还需要更加具体和详细的举例，让学生能够更直观地理解。在今后的教学中，我会考虑增加一些生活中的实例，帮助学生更好地理解和运用。
在学生小组讨论环节，我注意到有些小组在解决问题时，容易陷入固定的思维模式，缺乏创新。为了培养学生的发散性思维，我打算在今后的教学中，增加一些开放性的问题和情境，引导学生从不同角度去思考和解决问题。
最后，总结回顾环节，我觉得可以进一步优化。在今后的教学中，我可以让学生们自己来总结今天的学习内容，这样既能检验他们的学习效果，也能提高他们的归纳总结能力。
1.培养学生的逻辑推理能力：通过合并同类项的学习，让学生掌握代数表达式的简化方法，提高逻辑推理能力，为后续学习更复杂的代数运算打下基础。
2.培养学生的数学抽象素养：使学生能够从具体的代数表达式中抽象出同类项的概念，理解同类项在代数运算中的重要性。
3.培养学生的数学建模素养：引导学生运用合并同类项的方法解决实际问题，提高数学建模能力，增强数学在实际生活中的应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-同类项的定义：使学生准确理解同类项的概念，即含有相同字母和相同指数的代数项。
2.2 同类项、合并同类项 课件
2.2 同类项、合并同类项
学习目标
1、了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并
同类项，能先合并同类项化简后求值。
2、经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则，培养学生观察、探
索、分类、归纳等能力。
3、掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。
情景引入
观察超市货物摆放
新知探究1
像100t 与252t，3x2与2x2，3ab2与4ab2 这样的式子，它们所
含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
特别地，几个常数项也是同类项.
相同字母的指数相同
指数3
1.都是单项式
同类项
2.所含的字母相同，和顺序无关
3.相同字母的指数也相同
含有相同字母x, y
指数2
新知探究1
①根据分配律把同类项的系数相加；
②字母部分保持不变.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同
类项.不是同类项的不能合并。
新知探究2
提问：怎样合并同类项呢？要注意什么呢？
4 x 2 x 7 3x 8 x 2
2
2
4 x 8 x 2 x 3x 7 2
2列各式的同类项:
1 2
2
2
2
2
(2) 3x y 2 x y 3xy 2 xy
(1) xy xy
5
2
2
2
2
(3)4a 3b 2ab 4a 4b
2
解：(3)4a 3b 2ab 4a 4b
2
2
2
2
(4a 4a ) (3b 4b ) 2ab
(获奖)优秀课. 2同类项与合并同类项教 省优获奖教案
2.2.2同类项与合并同类项一、教学目标 1、掌握同类项的概念.2、能识别同类项，会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律.3、运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算. 二、课时安排：1课时.三、教学重点：能识别同类项，会合并同类项.四、教学难点：运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算. 五、教学过程 （一）导入新课在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t 小时,则这段铁路的全长是多少？ （单位：千米）.下面我们继续学习同类项与合并同类项. （二）讲授新课思考：请你观察下面各组单项式，说出它们的特点：同学们思考并交流. （三）重难点精讲不难看出，第(1)组中的单项式都只含有字母a 和b ，并且a 的指数都是1，b 的指数都是1；它们的系数不同.第(2)组中的单项式都只含有字母x 和y ，并且x 的指数都是2，y 的指数都是1；它们的系数有的相同，有的不同.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项.几个常数项也是同类项.思考：.7,23,311,7)2(;4,38,2)1(2222yx yx yx y x ba ab ab -----我们可以得到两种不同的表示方法： 6a 2b+10a 2b+15a 2b 或(6+10+15)a 2b.显然，6a 2b+10a 2b+15a 2b=(6+10+15)a 2b=31a 2b.正像生活中同一类的物品可以放在一起一样，几个同类项也可以合并在一起.实际上，把几个同类项合并在一起时，可以逆用乘法对加法的分配律：6a 2b+10a 2b+15a 2b=(6+10+15)a 2b=31a 2b.这样我们就把6a 2b+10a 2b+15a 2b 合并为31a 2b 了. 像这样，把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项的法则合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 典例：例2、合并下列各式的同类项：跟踪训练：合并下列各式的同类项：.214)2(;2325)1(x x x y y y -+---;37)2325(2325)1(y y y y y =--=--解：.25)2141(214)2(x xx x x =-+-=-+-.2152)2(;2313)1(n n n m m m +-+--;34)2313(2313)1(m mmm m -=+--=+--解：（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、判断下列各题中的两个项是否是同类项： (1)3mn 与3mnp ( ) (2)32与a 2( ) (3)2πx 与-3x ( ) (4)3a 2b 与3ba 2( ) (5)6与-16 ( )2、2x m y 3与-3xy 3n是同类项，则m=____,n=_____. 3、先化简再求值：2x 2-5x+x 2+4x-3x 2-2，其中x=2. 4、先化简再求值：8m 2+5m 2+3n-4m 2-10n ，其中m=2,n=-1. 六、板书设计七、作业布置：课本P85 习题 4、5 八、教学反思2.4等式的基本性质一、教学目标1、理解掌握并等式的基本性质1..25)2152(2152)2(n n nn n -=+-=+-2、理解掌握并等式的基本性质2.3、会用等式的基本性质把等式变形.二、课时安排：1课时.三、教学重点：等式的基本性质1、2.四、教学难点：会用等式的基本性质把等式变形.五、教学过程（一）导入新课观察下图：我们发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还是保持平衡．下面我们学习等式的基本性质.（二）讲授新课实践：我们在测量物体质量的天平两边放入质量相同的砝码，并把这种状态想象成一个等式成立的形式，利用它来研究等式具有什么性质.(1)在天平的一边再放入(或取出)一些砝码，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这说明等式应具有什么性质？(2)使天平的一边的砝码的数量扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一)，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这又说明等式应具有什么性质？同学们思考并交流（三）重难点精讲通过上面的实验研究，我们可以归纳出等式具有以下两个基本性质：等式的基本性质1、等式两边加上加(或减去)同一个数或整式，所得的等式仍然成立.2、等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得的等式仍然成立．我们可以用数学式子表示等式的基本性质：1、如果a=b，c表示任意的数或整式，那么a+c=b+c.2、如果a=b，c表示任意的数，那么ac=bc；如果a=b ，c≠0，那么. 典例：例、用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果3x=7-5x ，那么3x+_______=7. (2)如果，那么x=_______. 解：(1)3x+5x=7.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x. (2)x=. 根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘. 跟踪训练：用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果2x=6-3x ，那么3x+_______=7. (2)如果，那么y=_______. 解：(1)3x+3x=6.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x. (2)y=-8.根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘-4. （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、根据等式的性质，方程5x －1＝4x 变形正确的是( ) A ．5x ＋4x ＝－1 B.x －＝2x C ．5x －4x ＝－1 D ．5x ＋4x ＝1 2、下列四组变形中，变形正确的是( ) A ．由5x ＋7＝0，得5x ＝－7cb c a =132=-x 23-23-241=-y 2521B ．由2x －3＝0，得2x －3＋3＝0C ．由＝2，得x ＝D ．由5x ＝7，得x ＝353、用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据哪一条性质以及怎样变形的．(1)若2x ＋7＝10，则2x ＝10－7.根据等式的性质____，等式两边同时 ； (2)若－3x ＝－18，则x ＝ ．根据等式的性质____，等式两边同时____________________. (3)若3(x －2)＝－6，则x －2＝ ．根据等式的性质____，等式两边同时 ，所以x ＝ ． 六、板书设计七、作业布置：课本P84 练习 1、2 八、教学反思2.4等式的基本性质一、教学目标1、理解掌握并等式的基本性质1.2、理解掌握并等式的基本性质2.3、会用等式的基本性质把等式变形. 二、课时安排：1课时.三、教学重点：等式的基本性质1、2.四、教学难点：会用等式的基本性质把等式变形.6x 31五、教学过程 （一）导入新课 观察下图：我们发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还是保持平衡． 下面我们学习等式的基本性质. （二）讲授新课 实践：我们在测量物体质量的天平两边放入质量相同的砝码，并把这种状态想象成一个等式成立的形式，利用它来研究等式具有什么性质.(1)在天平的一边再放入(或取出)一些砝码，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这说明等式应具有什么性质？(2)使天平的一边的砝码的数量扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一)，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这又说明等式应具有什么性质？同学们思考并交流 （三）重难点精讲通过上面的实验研究，我们可以归纳出等式具有以下两个基本性质： 等式的基本性质1、等式两边加上加(或减去)同一个数或整式，所得的等式仍然成立.2、等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得的等式仍然成立． 我们可以用数学式子表示等式的基本性质：1、如果a=b ，c 表示任意的数或整式，那么a+c=b+c.2、如果a=b ，c 表示任意的数，那么ac=bc ； 如果a=b ，c≠0，那么. 典例：例、用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果3x=7-5x ，那么3x+_______=7.cb c a(2)如果，那么x=_______. 解：(1)3x+5x=7.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x. (2)x=. 根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘. 跟踪训练：用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果2x=6-3x ，那么3x+_______=7. (2)如果，那么y=_______. 解：(1)3x+3x=6.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x. (2)y=-8.根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘-4. （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、根据等式的性质，方程5x －1＝4x 变形正确的是( ) A ．5x ＋4x ＝－1 B.x －＝2x C ．5x －4x ＝－1 D ．5x ＋4x ＝1 2、下列四组变形中，变形正确的是( ) A ．由5x ＋7＝0，得5x ＝－7 B ．由2x －3＝0，得2x －3＋3＝0 C ．由＝2，得x ＝D ．由5x ＝7，得x ＝353、用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据哪一条性质以及怎样变形的．132=-x 23-23-241=-y 25216x 31(1)若2x＋7＝10，则2x＝10－7.根据等式的性质____，等式两边同时；(2)若－3x＝－18，则x＝．根据等式的性质____，等式两边同时____________________.(3)若3(x－2)＝－6，则x－2＝．根据等式的性质____，等式两边同时，所以x＝．六、板书设计七、作业布置：课本P84 练习 1、2八、教学反思1.11.1数的近似和科学记数法一、教学目标1、了解近似值的概念.2、能按要求对一个数四舍五入取近似值.3、会用计算器求一个数的近似值.二、课时安排：1课时.三、教学重点：能按要求对一个数四舍五入取近似值.四、教学难点：能按要求对一个数四舍五入取近似值.五、教学过程（一）导入新课先看一个例子:对于参加同一个会议的人数，有两种报道：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。
2.2同类项2
展示提升（15分钟）
1、同类项都是单项式还是多项式？ 2、同类项和式子中的什么有关，和什么无关？
举例说明. 3、65页练习1
学习目标
1、知道什么是同类项，并会判断。 2、知道什么是合并同类项，并会借助乘法分
配侓合并同类项。 3、会按要求排列多项式 。
自学指导（10分钟）
按照以下程序自学P62---P64页例2以上内容:
1、读P62内容，“探究1”中⑴的两个式子可以分别看成式 子100t+252t中的t取什么数时的情况，“探究2”中的运 算是根据什么运算侓进行的？
2、读P63页内容，找出什么是同类项，怎么判断，什么是 合并同类项，怎么合并同类项？
3、读P63页右侧第二个书签，说一说，什么是按降幂（或 升幂）排列多项式，排列时需注意什么？
4、读P65例1，说说合并同类项的步骤是什么？
检测一
判断下列式子是否是同类型，不是的说明理由
①．3x与xy
②. 2m2n 与 2mn2
作业
必做题： P69 1 选做题： P
2、计算
①．1 xy 1 yx 6x2 y3 2 y3 xБайду номын сангаас 24
②．3x 2 y 4xy 2 3 5x 2 y 2xy 2 5
合作交流（6分钟） 对子： 1、对子互说什么是同类项，什么是合并同类项？ 2、合并同类项的步骤是什么？ 3、升幂和降幂各是什么意思？ 小组： 1、同类项都是单项式还是多项式？ 2、同类项和式子中的什么有关，和什么无关？举
③. -3a与9a
⑤. a2b 与 ba 2
④. 0与-1
检测二
1、 课本65页练习第1题
2、下列计算正确的是（ ）
A. 2x2 3x 5x3
2.2 第1课时 同类项
第1课时同类项1．同类项的概念定 义：所含字母相同，并且______的项，叫做同类项．几个____也是同类项． 判断方法：判断几个单项式是否是同类项有两个条件：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数分别相同．二者缺一不可．注 意：同类项与系数无关，与字母排列的顺序无关．2．合并同类项定 义：把多项式中的____合并成一项，叫做合并同类项．注 意：(1)合并同类项的理论依据是逆用分配律；(2)合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．类型之一 与同类项的概念相关的问题判断下列各组的两项是否为同类项，并说明理由．(1)－a 2b 和ab 2； (2)－12a 2b 和13a 2c ； (3)23x 3y 2和32y 2x 3; (4)－2 017与2 018.若3x m ＋5y 与x 3y 是同类项，则m ＝____．【点悟】 根据同类项的概念，利用相同字母的指数相同列方程求解．类型之二 合并同类项合并同类项：4a 2＋3b 2－2ab －3a 2＋b 2.【点悟】 合并同类项的关键是准确找出同类项，非同类项不能合并．合并后的式子中不再有同类项，才是最后的结果．类型之三 化简求值已知a ＝－12，b ＝4，求多项式2a 2b －3a －3a 2b ＋2a 的值．【点悟】 化简多项式时，有同类项的先合并同类项，能使求值过程简便．1．[2016·上海]下列单项式中，与a 2b 是同类项的是( )A ．2a 2bB ．a 2b 2C ．ab 2D ．3ab2．[2016·连云港]计算5x －3x 的结果是( )A ．2xB ．2x 2C ．－2xD ．－23．下列运算中结果正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．5y －3y ＝2C ．－3x ＋5x ＝－8xD ．3x 2y －2x 2y ＝x 2y4．填空：(1)－8x ＋8x ＝____；(2)－a －7a ＋3a ＝___．5．若式子－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为____．6．[2015·吉林期中]合并同类项：(1)3xy －5xy ＋7xy ；(2)4a 2＋3b 2＋2ab －4a 2－6b 2.1．[2015·崇左]下列各组中，不是同类项的是( )A ．52与25B ．－ab 与abC ．0.2a 2b 与－15a 2b D ．a 2b 3与－a 3b 2 2．[2017·济宁]单项式9x m y 3与单项式4x 2y n 是同类项，则m ＋n 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．53．[2016·沈阳]三个连续整数中，n 是最大的一个，则这三个连续整数的和为____．4．合并同类项：(1)－8x ＋6x －x ；(2)4ab －5ab ＋2ab ；(3)2x 2＋x －x 2－x ；(4)3x 2－6＋4x －6x －2x 2＋5.5．求下列各式的值：(1)2x 2－3x ＋x 2＋4x －2，其中x ＝－12； (2)7a 2－2ab ＋b 2＋a 2＋3ab －2b 2，其中a ＝－2，b ＝2.6．在2x 2y ，－2xy 2，3x 2y ，－xy 这四个式子中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．7．如果单项式－x a ＋1y 3与12y b x 2是同类项，那么a ，b 的值分别为( ) A ．a ＝2，b ＝3 B ．a ＝1，b ＝2C ．a ＝1，b ＝3D ．a ＝2，b ＝28．合并同类项：(1)4(a －b )2－2(a －b )＋5(a －b )＋3(a －b )2；(2)3(x －y )2－9(x －y )－8(x －y )2＋6(x －y )－1.9．若合并多项式3x 2－2x ＋m －x －mx ＋1中的同类项后，得到的多项式中不含x 的一次项，求m 的值．10．小明为一个长方形娱乐场所提供了如图2-2-1的设计方案，其中半圆形休息区和小长方形游泳区以外的地方都是绿地．图2-2-1(1)游泳区和休息区的面积各是多少？(2)绿地面积是多少？(3)在图2-2-1中，如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，并且它的长与宽之间满足a ＝32b ，而小明设计的m ，n 分别是a ，b 的12，那么他的设计方案符合要求吗？。
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课题：2.2 同类项
学习目标：
1．理解同类项的概念。
2．根据同类项的概念在多项式中找同类项。
一．忆一忆
1．运用有理数的运算律计算：
（1）100×2+252×2=__________,
（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,
（3）100t+252t=__________,
2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:
（1）100t —252t=（ ）t
（2）3x 2 ＋ 2 x 2 = ( ) x 2
（3）3ab 2 － 4 ab 2 = ( ) ab 2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
二．自主学习
同类项的定义：
1.观察：3x 2 和 2 x 2 ; 3ab 2 与 －4 ab 2 在结构上有哪些相同点和不同点?
2.归纳：_______________________________________________叫做同类项
____________________也是同类项。
如3和-5是同类项
三、专项训练：
1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x 与3mx 是同类项。
( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。
( )
(3)3x 2y 与－31yx 2是同类项。
( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项。
( )
(5)23与32是同类项。
( )
2、下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A 、y x 23与23xy -
B 、xy 3与yx 2-
C 、x 2与2
2x D 、xy 5与yz 5
3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）
A 、 2 ，－5
B 、 －0.5xy 2， 3x 2y
C 、 －3t ，200πt
D 、 ab 2，－b 2 a
4、已知x m y 2与－5y n x 3是同类项，则m= ，n= 。
5、指出下列多项式中的同类项：
(1)3x －2y ＋1＋3y －2x －5； (2)3x 2y －2xy 2＋31xy 2－23yx 2
；
6、游戏：
规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。
要求出题同学
尽可能使自己的题目与众不同。
请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经
验。
注意:
① 两个相同:字母相同;相同字母的指数相等。
② 两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。
③ 所有的常数项都是同类项。
④ 两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。
拓展训练：
1、若m y x 35和219y x n +-是同类项，则m=_________,n=___________。
2、若把(s ＋t)、(s －t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1)31(s ＋t)－51(s －t)－43(s ＋t)＋6
1(s －t)；
(2)2(s －t)＋3(s －t)2－5(s －t)－8(s －t)2＋(s －t)。
3、观察下列一串单项式的特点： xy ，y x 22- ，y x 34 ，y x 48- ，y x 516 ，…
（1）按此规律写出第6个单项式.
（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？。