广东省八年级数学下学期期末考试试题

注意事项：
⒈ 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题， 全卷满分150分，考试
用时120分钟。

⒉ 请用黑色钢笔、签字笔在答题卷上作答。

不准使用涂改液、涂改带。

第一部分 选择题(共30分)
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）
1、医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（ * ）米. (A) 4.3×10-5
(B) 4.3×10-7
(C) 4.3×10-8
(D) 0.43×10-4
2、下列二次根式中，最简二次根式是………………………………………… （ * ） (A) x 8 (B) 22y x + (C)
x
1
(D) 33xy 3、下列变形正确的是………………………………………………………………（ * ）
(A)11++=b a b a (B)(
)()
2
22
2y
x b y x a b a ++= (C)2b ab b a = (D)()()11--=a b a a b a 4、若双曲线x
k
y =
在第二、四象限，则直线y = kx －3经过第……………… ( * ) (A)一、三、四象限 (B)一、二、三象限 (C)一、二、四象限 (D)二、三、四象限
5、甲、乙两个样本的方差分别是甲2s ＝6.06，乙2s ＝14.31，由此可反映（ * ）(A)样本
甲的波动比样本乙大; (B)样本甲和样本乙的波动大小一样;
(C)样本甲的波动比样本乙小; (D)样本甲和样本乙的波动大小关系不能确定
6、使代数式
x
x 2
+有意义的x 的值是……………………………………（ * ） (A)02≠-≥x x 且 (B)02≠->x x 且 (C)0≠x (D)2-≥x
7、下面是某同学在测试中解答的几道填空题：
（1）若x 2=a 2
，则x=a ；
（2）方程2x （x ﹣1）=x ﹣1的根是x=1；
（3）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为5，
其中答案完全正确的题目个数为……………………………………………（ * ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 8、如图，长方形ABCD 中，E 为BC 中点，作∠AEC 的角平分线交AD 于F 点．若AB=6，AD=16，则FD 的长度为………………（ * ）
(A) 4 (B) 5 (C ) 6 (D) 8
9、如图，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上
的一点P ，若EF=3，则梯形ABCD 的周长为……………（ * ） （A ）15 （B ）12 （C ）10.5 （D ）9
10、如图, 有一张矩形纸片ABCD ，AB=4，AD=3，P 为AB 中点，点E 在AD 上，将△PBC ，△PAE 翻折分别得到△PCF 和△PEG ，折痕分别为PC 、PE,且点F 在PG 上，则AE 长为……………………( * )． (A) 32 (B) 23 (C) 34 (D) 4
3
第二部分 非选择题（共120分）
二. 填空题 (本大题共６小题,每小题３分,满分１８分) 11、计算
(
)
=+--20
)2
1
(13 .
12、命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是__ ___ ,
它是__ 命题.(填“真”或“假”)。

13、方程
x
x ＋1
＝2 的解是x ＝________. 14、a<0<b ，则22)(b a a --=
15、a -+34的最小值是 ，此时a 的取值为 . 16、如图，已知第一象限内的图象是反比例函数x
y 1
=图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数x
y 2
-
=图象的一个分支，在x 轴上方有一条平行于x 轴的直线l 与它们分别交于点A 、B ，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D.若四边形ACDB 的周长为8且AB<AC ，则点A 的坐标是 .
三、解答题(本大题共９小题,满分102分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17、（本小题满分9分） 计算1
0)2
2(
31
21)13(--+-+
- 18、（本小题满分9分）
解方程： x （x ﹣3）=4x ﹣10． 19、（本小题满分10分） 先化简，再求值：
，其中a 是方程x 2
﹣x = 6的根．
20、（本小题满分10分）
李英、王敏两位同学在初二年级10次数学单元自我检测的成绩
第16题图
P G F
E
D
B
C
A
（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：
李英 王敏
（1）利用图中提供的信息，完成下表：
姓名 平均成绩 中位数 众数 方差
李英 80
70,90,100 260
王敏
80
60
（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则较优秀的同学是： 其优秀率是 。

（3）根据图表信息，请你对两位同学各提一条10~20个字的学习建议。

李英： 王敏：
21、（本小题满分12分）无论p 取何值，关于x 的方程（x ﹣3）（x ﹣2）﹣p 2
=0①总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由．再求出当方程①有一个解为x=1时，方程①的另一个解是多少？
22、（本小题满分12分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
23、（本小题满分12分）如图，已知△ABC，
(1)按如下步骤作图：①分别以A 、C 为圆心，以大于
AC 2
1
的长为半径在AC 两边作弧，交于两点M 、N ； ②连接MN ，分别交AB 、AC 于点D 、O ；③过C 作CE∥AB 交MN 于点E ，连接AE 、CD ． （2）求证：四边形ADCE 是菱形；
（3）当∠ACB=90°，BC=6，△ADC 的周长为18时，
求四边形ADCE 的面积． 24、（本小题满分14分）
如图，直线l 经过点A （1，0），且与曲线x
m
y =（x ＞0）交于点B （2，1）．过点 P （p ，p －1）（p ≥2）作x 轴的平行线分别交曲线x m y =（x ＞0）和x
m
y -=（x ＜0）于M ，N 两
点．
（1）求m 的值及直线l 的解析式；
（2）是否存在实数p ，使得S △AMN =4S △APM ？若存在， 请求出所有满足条件的p 的值；若不存在，请说明理由．
25、（本小题满分14分）
如图1，正方形ABCD 和正方形QMNP ，M 是正方形ABCD 的对称中心，边MN 与边AB 交于F ，边AD 与边QM 交于E ． （1）在图1中求证：AE+AF=AM 2
（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且∠QMN=∠CBA=60°，其他条件不变，则在图2中直接写出线段AE ，AF 与MA 的关系为 _______* __ 。

（3）在（2）的条件下，若菱形MNPQ 在绕着点M 运动的过程中，点E ，F 分别在边AD ，AB 所在直线上时，已知菱形ABCD 的边长为4，AE=1，求△AFM 的面积。