模糊综合评判法
模糊综合评判法(原理)
05
多因素综合评判
根据权重和隶属度，对所有因素进行加权平均，得出 最终的综合评判结果。
02
模糊集合与隶属函数
模糊集合的概念
模糊集合
在经典集合论中，一个对象要么完全 属于某个集合，要么完全不属于该集 合。但在模糊集合中，一个对象可以 部分地属于某个集合。
模糊集合的表示
通常用大括号 {} 表示一个集合，在括 号内用小括号 () 括起来的元素表示该 集合中的成员。例如，A = {(x, y) | y = x^2} 表示一个曲线集合。
隶属函数的定义与分类
隶属函数
用于描述模糊集合中元素属于该集合 的程度。它是一个函数，输入为一个 元素，输出为一个介于0和1之间的实 数，表示该元素属于该集合的隶属度。
分类
根据不同的分类标准，隶属函数可以 分为不同的类型。例如，按照形状可 以分为三角形、梯形、高斯型等；按 照参数化可以分为非参数化、半参数 化、参数化等。
模糊综合评判法(原理)
目
CONTENCT
录
• 模糊综合评判法概述 • 模糊集合与隶属函数 • 模糊矩阵的运算与模糊关系 • 模糊综合评判的步骤与实例 • 模糊综合评判法的改进与发展
01
模糊综合评判法概述
定义与特点
定义
模糊综合评判法是一种基于模糊数学和模糊逻辑的决策方法，用 于解决具有模糊性和不确定性问题的评价和决策。
模糊关系的扩展
将一个普通关系扩展为模糊关系，以便在模糊逻辑中使用。
模糊关系的传递性
模糊关系的传递性定义
如果对于任意三个模糊集合A、B和C，有A∩B=A∩C且A∪B=A∪C，则称A与 B的交集和并集分别等于A与C的交集和并集，即A与B的传递性。
模糊关系传递性的性质
模糊综合评价法及例题
指标
很好
好
一般
差
疗效
治愈
显效
好转
无效
住院日
≤15
16~20
21~25
＞25
费用（元） ≤1400 1400~1800 1800~2200 ＞2200
表2 两年病人按医疗质量等级的频数分配表
指标
很好 质量好 等级一般 差
疗效 住院日 费用
01年 02年
01年 02年
01年 02年
160 170
180 200
•模糊概念 秃子悖论: 天下所有的人都是秃子
设头发根数n n=1 显然 若n=k 为秃子 n=k+1 亦为秃子
模糊概念：从属于该概念到不属于该概念之间 无明显分界线
年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、 高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、 阴天、多云、暴雨、清晨、礼品。
共同特点：模糊概念的外延不清楚。 模糊概念导致模糊现象 模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。
模糊综合评价
▪ 假设评价科研成果，评价指标集合U={学术水 平，社会效益，经济效益}其各因素权重设为
W {0.3,0.3,0.4}
模糊综合评价
▪ 请该领域专家若干位，分别对此项成果每一因素进行单因素 评价（one-way evaluation），例如对学术水平，有50%的 专家认为“很好”，30%的专家认为“好”，20%的专家认为 “一般”，由此得出学术水平的单因素评价结果为
• 术语来源 Fuzzy: 毛绒绒的，边界不清楚的 模糊，不分明，弗齐，弗晰，勿晰
模糊数学的产生与基本思想
•产生 1965年，L.A. Zadeh（扎德） 发表了文章《模糊集 》
(Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 )
AHP-模糊综合评判法
11
【引例】科研成果评价
假设评价科研成果，评价指标集合
U={u1 ，u2 ，u3}
={学术水平，社会效益，经济效益}，
其各因素权重设为
A {0.3,0.3,0.4}
12
确定评语集为V= {V1 ，V2 ，V3 ，V4} ={很好，好，一般，差}
26
评语集 V {v1 , v2 , v3 , v4 } 其中
v3 =“不太受欢迎”； v1 =“很受欢迎”；v2 =“较受欢迎”；
v4 =“不受欢迎”；
对于某个型号的电脑，请一些用户对各因素进行评价： 若对于运算功能
u1 ,有20%的人认为是“很受欢迎”，50%的
的单因素评价向量为
人认为“较受欢迎”，30%的人认为“不太受欢迎” ，没有
对各指标分别表示如下：
u1 =“运算功能（数值、图形等）”； u 2 =“存储容量（内、外存）”； u3 =“运行速度（CPU、主板等）”； u 4 =“外设配置（网卡、调制调解器、多媒体部件等）”；
u5 =“价格”。
则
U {u1 , u2 , u3 , u4 , u5} 构成指标集或因素集。
R1 ,
R2 , R3 , R4 ,
R5 组合成评判矩阵 R
28
0 .2 0 .1 R 0 .0 0 .0 0 .5
0 .5 0 .3 0 . 0 0 .3 0 .5 0 . 1 0 .4 0 .5 0 . 1 0 . 1 0 .6 0 .3 0 .3 0 .2 0 . 0
A2 (0.4,0.35,0.15,0.1)
23
（5）用算子 M (,) 计算综合评判为
模糊综合评价法
列运算得到的，它表示被评事物从整体上看对
6、对模糊综合评价结果向量进行分析
❖ 实际中最常用的方法是最大隶属度原则，但 在某些情况下使用会有些很勉强，损失信息很多 ，甚至得出不合理的评价结果。提出使用加权平 均求隶属等级的方法，对于多个被评事物并可以 依据其等级位置进行排序。
二、 层次分析法确定权重的步骤
R≈(0.10,0.18,0.28,0.30,0.14),根据最大隶属度原则,该建筑火灾自动扑救 阶段的火灾风险为较差。
R≈(0.11,0.21,0.31,0.26,0.11),根据最大隶属度原则,该建筑火灾消防员手动扑救阶 段的火灾风险为一般。
3、结论分析
❖ 通过现场检查、试验和调 试等手段,利用上述的建 筑火灾风险评估模型,对 该建筑火灾风险的各项指 标分别进行模糊综合评判 ,得出各单元、各阶段的 火灾风险情况,从而确定 了该建筑火灾风险评估的 结果为“一般”,该建筑 可以继续使用。
ui
4、确定评价因素的权向量
❖ 在模糊综合评价中， 确定评价因素的权向量 ： Aa1,a2, ,ap。权向量A中
a 的素元u 素i 对模糊i 子本质上是因
❖ 对 被 评 事 物 重 要 的 因 素 的
隶属度。本文使用层次分 析法来确定评价指标间的 相对重要性次序。从而确 定权系数，并且在合成之 前归一化。即
1、确定评价对象的因素论域
个评价指标，
❖ 2、确定评语等级论域
vv1,v2, ,vp
即等级集合。每一个等级可对应一个模糊子集。
ui
3、建立模糊关系矩阵
❖ 在构造了等级模糊子 集后，要逐个对被评事物 从每个因素 uii1,2, ,p
矩阵R中第i行第j列元素，表示某个被评事
u v 物 i 从因素来看对
模糊综合评价法
（二）模糊综合评价法“模糊综合评价方法是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评级的一种方法[33]”。
具体地说，确立评价指标集和评价集，并且通过方法对评价指标的权重进行计算以及确定其相应隶属度，从而构建模糊评判矩阵。
然后将模糊评判矩阵与指标的权向量矩阵进行模糊运算并进行归一化，主要采用矩阵相乘的方法得到模糊综合评价结果。
其主要是在模糊环境下对多种因素进行分析，为达到某种目的而对事物做出综合决策的方法。
模糊综合评价法可以不受评价对象所在环境的影响，对评价对象有唯一的评价值。
对评价指标进行模糊综合评价的目的主要是从中选出优胜和低质的指标，并且对指标进行非负赋值，然后对其进行排序和对结果进行比较研究。
（一）三角模糊评价法三角模糊评价主要是基于三角模糊理论，依据模糊化法则对评语变量进行模糊综合评价，从而获得游客对评语变量的平均认知水平。
然后以模糊化的评语变量为基础，以及通过去模糊化法则对评价指标满意度进行去模糊化计算，获得评价指标的满意度分值和整体满意度去模糊化值。
其目的是为了更好的避免了因不同游客对评语变量认知的不同，而导致的对评语变量满意度调查的误差，更加准确的计算了游客对评价指标满意度的去模糊化值。
在对评语变量进行去模糊化的基础上，对数据的获取可由两种方法进行：第一是直接获取受访对象关于评语变量的认知以及对评价指标的满意度；第二是在对评语变量进行模糊综合评价的基础上，通过对评价指标进行满意度问卷调查，然后将两者一元化归一。
具体的说是将三角模糊化的评语变量与评价指标满意度进行矩阵相乘。
（二）IPA分析法IPA分析法(Importance-Performance Analysis),即重要性及其表现分析法，马提拉（Martilla）率先将其应用于评价服务性企业的服务质量与顾客的感知程度[36]。
在旅游研究方面是由伊万斯和晁恩将其引入，并对美国两个旅游目的地进行了旅游政策制定与评估研究[37]。
模糊综合分析法
模糊综合评价法模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法。
该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。
它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。
中文名模糊综合评价法理论依据模糊数学属性综合评标方法提出人查德模糊集合理论(fuzzy sets)的概念于1965 年由美国自动控制专家查德（L．A．Zadeh）教授提出，用以表达事物的不确定性。
术语定义为了便于描述，依据模糊数学的基本概念，对模糊综合评价法中的有关术语定义如下：1．评价因素（F）：是指对招标项目评议的具体内容（例如，价格、各种指标、参数、规范、性能、状况，等等）。
为便于权重分配和评议，可以按评价因素的属性将评价因素分成若干类（例如，商务、技术、价格、伴随服务，等），把每一类都视为单一评价因素，并称之为第一级评价因素（F1）。
第一级评价因素可以设置下属的第二级评价因素（例如，第一级评价因素“商务”可以有下属的第二级评价因素：交货期、付款条件和付款方式，等）。
第二级评价因素可以设置下属的第三级评价因素（F3）。
依此类推。
2．评价因素值（Fv）：是指评价因素的具体值。
例如，某投标人的某技术参数为120，那么，该投标人的该评价因素值为120。
3．评价值（E）：是指评价因素的优劣程度。
评价因素最优的评价值为1（采用百分制时为100分）；欠优的评价因素，依据欠优的程度，其评价值大于或等于零、小于或等于1（采用百分制时为100分），即0≤E≤1（采用百分制时0≤E≤100）。
4．平均评价值（Ep）：是指评标委员会成员对某评价因素评价的平均值。
平均评价值（Ep）=全体评标委员会成员的评价值之和÷评委数5．权重（W）：是指评价因素的地位和重要程度。
第一级评价因素的权重之和为1；每一个评价因素的下一级评价因素的权重之和为1 。
模糊综合层次评判法
模糊综合层次评判法（FAHP)FAHP评价法是一种将模糊综合评判法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，FCE）和层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）相结合的评价方法，在体系评价、效能评估，系统优化等方面有着广泛的应用，是一种定性与定量相结合的评价模型，一般是先用层析分析法确定因素集，然后用模糊综合评判确定评判效果。
模糊法是在层次分析法之上，两者相互融合，对评价有着很好的可靠性。
模糊数学的相关理论研究1965年，美国加利福尼亚大学控制论专家L.A.Zadeh教授发表了《模糊集合》一文，这标志着模糊数学的诞生。
模糊数学是研究和处理模糊性现象的一种数学方法。
模糊性基本概念模糊性是事物类属的不确定性，是对象资格程度的渐变性。
例如，对于一座山，有人可以认为是高山，但可能有人觉得它并不高。
事物的这种不清晰类属的特性就是模糊性，而这类事物我们通常称为模糊事物。
模糊事物在类属问题上不能做出“是”或“不是”，“属于”或“不属于”，“存在”或“不存在”等的是非断言，只能区别程度和等级。
模糊集合概念论域X上的模糊集合A定义是：A={（x,A(x)）｜x∈X}或者A={（x,μA（x））｜x∈X}其中A(x)或μA（x）称为隶属函数，它满足A：X→M，M称为隶属空间上式表示模糊集合A是论域X到隶属空间的一个映射。
隶属函数A(x)用于刻画元素x对模糊集合A的隶属程度，通常称为隶属度。
模糊集合A的每一个元素（x, A(x)）都能明确的表现出x的隶属等级。
A(x)的值越大，x的隶属度就越高。
例如，当隶属空间是（0，1）时，若A(x)=1，则说明x完全属于A；而若A(x)=0时，说明x不属于A；而A(x)值介于0与1之间时，说明隶属度也介于属于与不属于之间——模糊的。
隶属函数的构造与经典集合可由其特征函数所确定一样，模糊集合A也能由其隶属函数所确定。
在解决实际问题时，往往首先遇到的问题是确定隶属函数。
AHP模糊综合评判法PPT课件
0.5 0.3 0.2 0
(0.3 0.3 0.4) 0.3
0.4
0.2
0.1
0 .30 .30 .30 .2
0.2 0.2 0.3 0.2
.
16
(2) M(•,)算子
表示相乘
m
B kj 1(a jrj) k ＝ 1 m j m a a jrjx k, k 1,2, ,n
(0.3 0.3 0.4)00..53
（3）进行单因素评判得到隶属度向量：
u1 r1 (0.2,0.5,0.2,0.1) u2 r2 (0.7,0.2,0.1,0) u3 r3 (0,0.4,0.5,0.1)
假设评价科研成果，评价指标集合 U={u1 ，u2 ，u3} ={学术水平，社会效益，经济效益}，
其各因素权重设为
A{0.3,0.3,0.4}
.
12
➢ 确定评语集为V= {V1 ，V2 ，V3 ，V4} ={很好，好，一般，差}
➢ 请该领域专家若干位，分别对此项成果每一因素进行单因 素评价，例如对学术水平，有50%的专家认为“很好”，30% 的专家认为“好”，20%的专家认为“一般”。由此得出学
1.确定性现象：物质的汽化、冷凝，运动的速率，这种现象 的规律性靠经典数学去刻画；
2.随机现象：某种事物的分布，故障发生的概率，这种现象 的规律性靠概率统计去刻画;
3.模糊现象：年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、 高、低、长、短、贵、贱、强、弱，靠模糊数学去刻画。
模糊现象的共同特点：外延不清晰
AHP-模糊综合评估法
.
1
模糊综合评价法
.
2
➢ 一、模糊现象与模糊数学基础 ➢ 二、模糊综合评判法的主要步骤 ➢ 三、模糊综合评判法的主要算子 ➢ 四、模糊综合评判法实例 ➢ 五、模糊综合评价法优缺点
模糊综合评判法(原理)
M ( , )
b j min1 , ai rij , i 1
m
j 1, 2 , , n
模型M(∧,∨)为主因素突出型的综合评判，其评判结果往
往取决于在总评价中占主要作用的那个因素，此模型比较 适用于单项评判最优就能作为综合评判最优的情况。 模型M(•,∨)也是主因素突出型的综合评判，它与模型 M(∧,∨)相近，但更精细些，不仅突出了主因素，也兼顾 了其他因素，此模型适用于M(∧,∨)失去作用，需要“加 细”的情况。 模型M(∧,⊕)也是属于主因素突出型的综合评判，比模型 M(∧,∨)也精细些，此模型的评价结果也是和ai的取值有 很大的关系。
在确定隶属关系时，通常是由专家或与评价问题相关的专
业人员依据评判等级对评价对象进行打分，然后统计打分 结果，求出各评价等级所占百分比。
5、多指标综合评价（合成模糊综合评价结果矢量）
利用合适的模糊合成算子将模糊权矢量A与模糊关 系矩阵R合成得到各被评价对象的模糊综合评价结果 矢量B。 模糊综合评价的模型为：
综合评价法（层次分析法）概述
层次分析法的基本步骤归纳如下 1.建立层次结构模型 该结构图包括 目标层，准则层，方案层。 2.构造成对比较矩阵 从第二层开始 用成对比较矩阵。 3.计算单排序权向量并做一致性检 验 4.计算总排序权向量并做一致性检 验
确定评价对象
确立指标体系
确定指标权重
确定评价等级
建立数学模型
评价结果分析
二、模糊综合评价法的模型和步骤
20世纪80年代后期，日本将模糊技术 应用于机器人、过程控制、地铁机车、 交通管理、故障诊断、医疗诊断、声 音识别、图像处理、市场预测等众多 领域。模糊理论及模糊法在日本的应 用和巨大的市场前景，给西方企业界 很大震动，在学术界也得到了普遍的 认同。 国内对于模糊数学及模糊综合评价法 的研究起步相对较晚，但在近些年各 个领域（如医学、建筑业、环境质量 监督、水利等）的应用也已初显成效。
模糊综合评判
模糊综合评判法1.算法原理模糊综合评判方法是指当一个事物受多个要素的作用时，对其进行的一种多要素综合评价方法。
有些要素的范围没有清晰的界限，而模糊综合评判法能够根据最大隶属度原则将定性指标转换为定量指标，从而对受多个要素影响的事物作出综合评价。
模糊综合评判方法是模糊数学理论在实际生活中的应用，对于因素众多、无法量化、等级划分没有清晰界限等一类问题的决策，模糊综合评判利用最大隶属度原则，柔性划分各个因素的隶属等级，解决人们主观难以确定的模糊界限问题。
模糊综合评判包括单层模糊综合评判和多层模糊综合评判。
影响因素较多时，为避免权重过于微小掩盖该因素的作用，可以根据问题的特征将影响因素分层，先求出一层内部的评判结论，再根据得到的N个一层结论再次求解，此过程为多层次模糊综合评判。
首先确定被评价对象的因素集合评价集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度矢量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权矢量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。
2.算法过程具体过程：将评价指标看成是由多种因素组成的模糊集合，再设定这些因素所能选取的评审等级，组成评语的模糊集合，分别求出各单一因素对各个评审等级的归属程度（称为模糊矩阵），然后根据各个因素在评价指标中的权重分配，通过计算，求出评价的定量解值。
分为以下六个步骤。
2.1确定评价对象的因素集合设U={u1,u2，•…u m}为刻画被评价对象的m种评价指标，m是评价指标个数。
按评价指标的属性将评价指标分为若干类，把每一类都视为单一评价因素，称之为第一级评价因素。
第一级评价因素可以设置下属的第二级评价因素，第二级评价因素可以设置下属的第三级评价因素，依此类推：U = U1 UU2 U-UU s其中，U j= u.i,u i2,…,u.m，U j q =①，任意i 牛 j，i,j = 12…，S。
U j是U的一个划分，U i称为类。
2.2确定评价对象的评语集设V= v1,v2,…,v n，是评价者对被评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的评语等级的集合。
模糊综合评判法(原理)
一、模糊综合评价法的思想和原理 二、模糊综合评价法的模型和步骤 三、模糊综合评价方法的优缺点
一、模糊综合评价法的思想和原理
模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评判方法。该 综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评判转化为 定量评判，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对 象做出一个总体的评判。
bj
i1
ai
• rij
max 1im
ai
• rij
,
j
1,2,
,n
M ，
bj min1 ,
m
min ai , rij
,
j 1, 2, , n
i1
M(• , )
bj min1 ,
m
ai rij ,
i 1
j 1, 2 , , n
模型M(∧,∨)为主因素突出型的综合评判，其评判结果往 往取决于在总评价中占主要作用的那个因素，此模型比较 适用于单项评判最优就能作为综合评判最优的情况。
三、模糊综合评价方法的优缺点
1、模糊综合评价法的优点 模糊评价通过精确的数字手段处理模糊的评价对象，能对
蕴藏信息呈现模糊性的资料作出比较科学、合理、贴近实 际的量化评价； 评价结果是一个矢量，而不是一个点值，包含的信息比较 丰富，既可以比较准确的刻画被评价对象，又可以进一步 加工，得到参考信息。 2、模糊综合评价法的缺点 计算复杂，对指标权重矢量的确定主观性较强； 当指标集U较大，即指标集个数凡较大时，在权矢量和为1 的条件约束下，相对隶属度权系数往往偏小，权矢量与模 糊矩阵R不匹配，结果会出现超模糊现象，分辨率很差， 无法区分谁的隶属度更高，甚至造成评判失败，此时可用 分层模糊评估法加以改进。
模糊综合评价法
模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。
该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。
它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。
由于地质环境与地质灾害系统的复杂性，地质环境与地质灾害评价需要研究的变量关系较多且错综复杂，其中既有确定的可循的变化规律，又有不确定的随机变化规律，人们对地质环境的认识也是既有精确的一面，也有模糊的一面。
用绝对的“非此即彼”有时不能准确地描述地质环境中的客观现实，经常存在着“亦此亦彼”的模糊现象，其刻划与描述也多用自然语言来表达，如某一斜坡地段的工程岩组为软“弱岩体” ，该地段岩体稳定性“较差”等等。
自然语言最大的特点是它的模糊性。
从逻辑上讲，模糊现象不能用 1 真(是)或 0 假(否)二值逻辑来刻划，而是需要一种用区间 [0， 1]的多值(或连续值)逻辑来描述。
可见，运用模糊理论解决地质环境与地质灾害危险性评价问题，是模拟人脑某些思维方式，提高认识地质体的一种有效方法。
因此，地质环境质量与地质灾害危险性评价中引入了模糊综合评判方法是客观事物的需要 ,也是主观认识能力的发展。
模糊综合评判方法是应用模糊关系合成的特性,从多个指标对被评价事物隶属等级状况进行综合性评判的一种方法,它把被评价事物的变化区间作出划分,又对事物属于各个等级的程度作出分析,这样就使得对事物的描述更加深入和客观,故而模糊综合评判方法既有别于常规的多指标评价方法 ,又有别于打分法。
(1)模糊综合评判数学模型设 U={ u1,u2, …,u m}为评价因素集,V={v1,v2, …v n}为危险性等级集。
评价因素论域和危险性等级论域之间的模糊关系用矩阵 R 来表示：式中， r ij = η(u i，v j)(0≤r ij ≤1) ，表示就因素 u i 而言被评为 v j 的隶属度；矩阵中第 i 行R i =(r i1,r i2, …,r in)为第 i 个评价因素 u i 的单因素评判，它是 V 上的模糊子集。
数学建模评价类模型——模糊综合评价
数学建模评价类模型——模糊综合评价文章目录•o一级模糊综合评价应用o1）模糊集合o2）隶属度、隶属函数及其确定方法o3）因素集、评语集、权重集o1、模糊综合评价法的定义o2、应用模糊综合评价法需要的一些小知识oo3、模糊综合评价法的应用（实例）oo4、最后总结1、模糊综合评价法的定义先来看看官方标准定义：模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法。
该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。
它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。
初次看，是不是觉得有点懵懵懂懂的？（偷笑）我来用非官方的语言解释一遍，或许你就明白了。
大家想想，生活中，是不是有很多模糊的概念。
比如班级要评三好学生，那评价的标准一般就是学习成绩好不好、思想品德好不好、身体好不好（我查了下百度才发现三好学生竟然要身体好！？感情身体不好还不行）。
学习成绩好或者不好、思想品德好或者不好、身体好或者不好听起来是不是就很模糊？怎么样就算学习成绩好了或者思想品德好了或者身体好了？对，其实这些指标就是模糊的概念。
模糊综合评价法是什么呢？其实就是对评价对象就评价指标进行综合评判，最后给每个评价对象对于每个指标一个隶属度。
（有点绕口，用三好学生的例子再来阐述一下）比如现在有个学生参与评判三好学生。
标准假如就是评上和评不上。
用模糊综合评价法得到的最终结果就是这名学生对于评上的隶属度和评不上的隶属度。
假如评上的隶属度高一些，那这名学生肯定是被评上咯。
（反之亦然）我这样介绍一下，是为了让大家知道我们这个模糊综合评价到底是干嘛的，不要嫌我啰嗦（吃手手）2、应用模糊综合评价法需要的一些小知识1）模糊集合① 定义：（我觉得这段话不错，来自360百科）这段话其实就举了模糊的一些概念，和经典集合（就是有明确数字的，高中学的那个集合）的区别及其历史。
模糊评价法
四、模糊评价法模糊数学自诞生以来，随着计算机技术的发展而广泛应用于各个技术领域中。
机械设计领域也不例外，在机械设计中有评判指标就属于模糊概念，比如“便于加工”、“便于装配”、“便于维修”等，模糊综合评价即是一种利用集合论和模糊数学理论将模糊信息数值化以进行定量评价的方法，是一种模糊综合决策的数学工具。
模糊综合评价在机械设计中可应用于设计方案选择、零件材料选择、零部件参数设计及可靠性设计等方面，常用的有一级和二级模糊综合评判，下面主要阐述一级模糊综合评判法。
（一）单因素模糊评判从前面两种方法来看，打分并不能较好地体现评判人对方案某项因素的评价，如果用方案某项因素对评价标准的隶属度来表示，则要好些。
隶属度是表示方案某项因素对评价标准的从属程度，是一个0~1之间的数值，数值越接近1，表明隶属度越高，也就是对评价标准的从属程度高。
比如对某一设备的外观是否美观进行评判。
可以采用民意测验的方法来评判，并规定要从下面的评价集合（也就是模糊评价标准或评价对象的集合）中选择一种：V={很漂亮，漂亮，不太漂亮，不漂亮}如果评判结果是对应于四种评价标准的比例分别为15%、50%、30%、5%，则评判结果可表示为一个模糊子集（对应于各个模糊评价标准的隶属度的集合）：=这里“+”不是加法，而是“并”的意思。
简单表示成模糊评价向量或隶属度向量：=于是可得，评价集合V对模糊子集的最大隶属度是0.5，由此可以说明此方案被认为是“漂亮”的。
因此模糊评判的结果能更好地反映人们对设计的看法。
上面例子中是采用统计法来确定隶属度的，此外，还可以采用隶属函数法。
模糊数学中推荐有几十种常用的隶属函数，可以根据评价对象选择合适的隶属函数，并求出特定条件下的隶属度。
评价集合中的元素多少，视具体情况而定，一般以四种较好，太少不能充分反映不同的意见，太多则不能拉开档次，不易作出准确的评判。
（二）一级模糊综合评判法对于一个机械系统或零件结构是否满足要求，往往要从多个方面进行综合评判。
模糊综合分析法
6 对模糊综合评价结果向量进行分析 •最大隶属度原则法 是指以模糊数中现实的隶属度最大者所
对应的指标为准判明评价对象的状态
•加权平均法
•以好充次法
是将评判结果集作归一化处理,并对各等级进行赋
值,用分数来表示评价结果。 是指将隶属度由价值高项目依次向下累计求和,如 果新得的累计隶属度不大于1。就用新得的累计隶属度代替原来的隶 属度;如果新得的累计隶属度第一次大于1。就用1代替原来的隶属度, 而且从此数以后保持原来的隶属度不变。
r 1 1 r 1 2 r 1 m r 2 1 r 2 2 r 2 m , (1 i n ,1 j m ), R r n 1 r n 2 r n m
结果表明，用户对这种微机x1表现为“最受欢迎”的程度为 0.32，“较受欢迎”和“不太受欢迎”的程度为0.27，“不 受欢迎”的程度为0.14。按最大隶属原则，结论是：“很受 欢迎”。
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5.案例分析
运用模糊综合评价法对企业跨国并购风险的 评价
跨国并购要考虑的风险
• 并购策划阶段的风险
主要工作：1、并购战略计划制定 2、并购目标确定 风险：政府对跨国并 购的态度，目标国家 政局是否稳定，跨国 并购两国关系是否良 好，国家法规对企业 的并购活动会产生怎 样的影响 风险：信息风险、定价 风险、融资风险和反并 购风险
• 并购实施阶段的风险
常见问题： 谈判策略的失误，信息不 对称的问题，目标企业定价是否偏高 ，潜在财务风险的存在
• 并购整合阶段的风险
生产经营的整合涉及到并购目标企业后 其生产经营方向的调整、生产作业控制 的调整
风险：并购后产品链重叠 ，无法形成协同效应，甚 至失去了原来的竞争优势
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模糊综合评判法
很多时候，人们不仅要从多种因素考虑问题，且一般只能用模糊语言描述。
如显示器的舒适性，人员的政治立场坚定，某建设方案的社会影响等。
评价者从诸因素出发，参照有关信息，根据其判断对复杂问题分别作出“大、中、小”；“高、中、低”；“优、良、可、劣”；“好、较好、一般、较差、差”等程度性的模糊评价。
多因素评价较困难，因为要同时综合考虑的因素很多，而各因素重要程度又不同，使问题变得很复杂。
如用经典数学方法来解决综合评价问题，就显得很困难。
而模糊数学则为解决模糊综合评价问题提供了理论依据，从而找到了一种简便而有效的评价与决策方法。
可通过模糊数学提供的方法进行运算，得出定量的综合评价结果，从而为正确决策提供科学依据。
模糊综合评价的四个要素：
（1）评价因素集F
即评价指标体系。
一般有：{},1,2,,i F f i n ==
（2）评定（语）集E
即评价等级的模糊尺度集合，如（好、较好、一般、较差），可写为： {},1,2,,j E e j m ==
（3）因素权重集（权重向量）F W
即评价项目或指标的权重或权系数向量。
（4）单因素评价隶属度向量，形成隶属度矩阵
对因素集内诸要素的评定是一种模糊映射f ：F →E 。
单因素评价就是相对于评价因素i f 分别作出评价 i e 的隶属
度。
121(,,,),1,2,,,1
m i i i im ij j R r r r i n r ====∑
因此，整个因素集内诸因素的隶属度向量组成隶属度矩阵，即模糊矩阵。
⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=11121212111211n n n m r r r r r r r r r R
这样，对一个评价问题，（F 、E 、R ）就构成了一个模糊评价模型。
根据模糊集理论的综合评定概念，若已知因素内诸因素的隶属度向量R ，以及因素集的权重向量WF ，则综合评定结果（综合评价向量）为：
R W S F =
实例分析
某服装厂对某一新产品进行评判：
评判因素集（F ）={款式色彩，穿着舒适，价格费用}，
评价集（E ）={很好，较好，不太好，不好}。
（各个因素的评价集相同）
并请若干专家与顾客进行评价，若对款式色彩有20%人很欢迎，70%的人比较欢迎，10%的人不太欢迎，则可以得出对款式色彩评价的隶属度：
R 款式色彩=（0.2/很欢迎，0.7/较欢迎，0.1/不太欢迎，0/不欢迎）
同样：
R 穿着舒适=（0/很舒适，0.4/较舒适，0.5/不太舒适，0.1/不舒适）R 价格费用=（0.2/很合理，0.3/较合理，0.4/不太合理，0.1/不合理）
这样，可得到隶属度矩阵（模糊矩阵）为：
0.20.70.10.00.00.40.50.10.20.30.40.1R ⎡⎤
⎢⎥
=⎢⎥
⎢⎥⎣⎦
已知顾客考虑三项因素的权重为：
()0.20.50.3F W =
则顾客对该服装的综合评价值为：
()1.05.04.02.0==R W S F
即综合评价介于不大喜欢和较喜欢之间。
按最大隶属原则，结论是：“不太好”。