陕西省安康市数学高三理数入学调研考试试卷
陕西省安康市2023届高三三模理科数学试题及参考答案
陕西省安康市2023届高三三模（第三次质量联考）理科数学试题及参考答案一.选择题1.已知集合(){}2,x y y x A ==，(){}x y y x B ==,，则=B A （）A.{}1,0 B.(){}0,0 C.(){}1,1 D.()(){}1,10,0，2.若复数()R b a bi a z ∈+=,满足i z +2为纯虚数，则=ab （）A.2- B.21-C.21 D.23.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，443=+a a ，则=6S （）A.6B.12C.18D.244.已知向量()1,2=a，()x b ,1= ，若b a -2与b 共线，则=b （）A.25 B.45 C.5 D.55.党的二十大报告提出全面推进乡村振兴.为振兴乡村经济，某市一知名电商平台决定为乡村的特色产品开设直播带货专场.该特色产品的热卖黄金时段为2023年3月1日至5月31日，为了解直播的效果和关注度，该电商平台统计了已直播的2023年3月1日至3月5日时段的相关数据，这5天的第x 天到该电商平台专营店购物人数y （单位：万人）的数据如下表：依据表中的统计数据，经计算得y 与x 的线性回归方程为a x y+=4.6ˆ.请预测从2023年3月1日起的第58天到该专营店购物的人数（单位：万人）为（）A.440B.441C.442D.4436.羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之外的长为6cm，球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶端所围成圆的直径是6cm，底部所围成的圆的直径是2cm，据此可估算得球托之外羽毛所在曲面的展开图的圆心角为（）A.3π B.2π C.32π D.π7.在72⎪⎭⎫⎝⎛-x x 的展开式中，下列说法正确的是（）A.所有项的二项式系数和为1B.第4项和第5项的二项式系数最大C.所有项的系数和为128D.第4项的系数最大8.已知方程()()0272722=+-+-nx x mx x 的四个根组成以1为首项的等比数列，则=-n m （）A.8B.12C.16D.209.已知正三棱锥ABC P -的顶点都在球O 的球面上，其侧棱与底面所成角为3π，且32=P A ，则球O 的表面积为（）A.π8 B.π12 C.π16 D.π1810.已知椭圆C ：()012222>>=+b a b y a x 的左、右焦点分别为21,F F ，P 为椭圆C 上一点，︒=∠6021PF F ，点2F 到直线1PF 的距离为a 33，则椭圆C 的离心率为（）A.33B.22 C.36 D.32211.定义在R 上的函数()x f 满足()()x f x f =-2，且()12-+x f 为奇函数，则()∑==20231k k f （）A.2023-B.2022- C.2022 D.202312.若01.11121=-==+ce a b，则（）A.cb a >> B.ca b >> C.ba c >> D.ab c >>二、填空题13.已知y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤->7220y x y x x ，则y x z -=的最大值是.14.已知函数()()⎩⎨⎧>-≤=0,10,4x x f x x f x ，则()=3log 2f .15.已知函数()()0cos >=ωωx x f 的图象关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛02，π对称，且在区间⎦⎤⎢⎣⎡80π，单调，则ω的一个取值是.16.《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理：“幂势既同，则积不容异”，此即祖暅原理，其含义为：两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.已知双曲线C ：()0012222>>=-b a by a x ，的右焦点到渐近线的距离记为d ，双曲线C 的两条渐近线与直线1=y ，1-=y 以及双曲线C 的右支围成的图形（如图中阴影部分所示）绕y 轴旋转一周所得几何体的体积为πdc 36（其中222b a c +=），则双曲线C 的离心率为.三、解答题17.已知ABC ∆的内角C B A ，，的对边分别为c b a ，，，且c a <，416cos 3sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-A A ππ.（1）求A ；（2）若3=b ，B Cc A a sin 34sin sin =+,求ABC ∆的面积.18.某市为了传承发展中华优秀传统文化，组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛，竞赛奖励规则如下：得分在[70,80)内的学生获三等奖，得分在[80,90)内的学生获二等奖，得分在[90,100)内的学生获一等奖，其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如图所示的样本频率分布直方图.（1）现从该样本中随机抽取2名学生的竞赛成绩，求这2名学生中恰有1名学生获奖的概率；（2）估计这100名学生的竞赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）若该市共有10000名学生参加了竞赛，所有参赛学生的成绩X 近似服从正态分布()2,σμN ，其中14≈σ，μ为样本平均数的估计值，试估参赛学生中成绩超过78分的学生人数（结果四舍五入到整数）.附：若随机变量X 服从正态分布()2,σμN ，则()6827.0≈+≤≤-σμσμX P ,()9545.022≈+≤≤-σμσμX P ，()9973.033≈+≤≤-σμσμX P .19.如图1，四边形ABCD 是梯形，CD AB ∥，421====AB CB DC AD ，M 是AB 的中点，将ADM ∆沿DM 折起至DM A '∆，如图2，点N 在线段C A '上.（1）若N 是C A '的中点.证明：平面⊥DMN 平面BC A '；（2）若62='C A ，二面角N DM C --的余弦值为55，求NCN A '的值.20.已知函数()12ln +-+=xx me x f x.（1）若0=m ，求函数()x f 的极值；（2）若()0<x f 恒成立，求m 的取值范围.21.已知抛物线C ：px y 22=的焦点为()01，F .（1）求抛物线C 的方程；（2）过点F 的直线l 与抛物线C 交于B A ,两点，M 为抛物线C 上的点，且BM AM ⊥，AB MF ⊥，求ABM ∆的面积.22.在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的参数方程为()⎩⎨⎧=-=ty t x 222（t 为参数）.以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为()4sin 3122=+θρ.（1）求直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程；（2）若射线βθ=（其中()πβ，0∈，且21tan -=β，0≥ρ)与曲线C 在x 轴上方交于点M ，与直线l 交于点N ，求MN .23.已知函数()322-++=x x x f .（1）求不等式()5≤x f 的解集；（2）若R x ∈∀，()x f a a ≤-32，求a 的取值范围.参考答案一.选择题1.D 解析：由题意得⎩⎨⎧==xy x y 2，解得⎩⎨⎧==00y x 或⎩⎨⎧==11y x ，故=B A ()(){}1,10,0，.2.A解析：()()()()()52222222ia b b a i i i bi a i bi a i z -++=-+-+=++=+为纯虚数，∴⎩⎨⎧≠-=+0202a b b a ，∴2-=a b.3.B解析：()()12262643616=+=+=a a a a S .4.A 解析：由题意得()xb a -=-2,32 ，∴x x -=23，解得21=x ，∴25411=+=b .5.C解析：由题意，3554321=++++=x ，90510098938475=++++=y ，将()90,3代入a x y+=4.6ˆ，可得a +⨯=34.690，解得8.70=a ，线性回归直线方程为8.704.6ˆ+=x y，将58=x 代入上式，4428.70584.6ˆ=+⨯=y.6.C解析：将圆台补成圆锥，则羽毛所在曲面的面积为大、小圆锥的侧面积之差，设小圆锥母线长为x ，则大圆锥母线长为6+x ，由相似得316=+x x ，解得3=x .∴可估算得球托之外羽毛所在的曲面的展开图的圆心角为32312ππ=⋅.7.B解析：展开式所有项的二项式系数和为12827=，故A 错误；展开式共有8项，∴第4项和第5项二项式系数最大，故B 正确；令1=x 得所有项的系数和为()1127=-，故C 错误；()7277121--+⋅⋅-⋅=r r rr r x C T ，∴642,,T T T 均小于0，3371672,128--==x T x T ，57514280x T x T ==，，∴第3项的系数最大，故D 错误.8.C解析：设方程()()0272722=+-+-nx x mx x 的四个根由小到大依次为4321,,,a a a a 不妨设0272=+-mx x 的一个根为1，则另一根为27，∴28271=+=m .由等比数列的性质可知3241a a a a =，∴27141==a a ，，∴等比数列4321,,,a a a a 的公比为3314==a a q ，∴931331232=⨯==⨯=a a ，，由韦达定理得1293=+=n ，∴161228=-=-n m .9.C解析：如图，设点Q 为ABC ∆的中心，则⊥PQ 平面ABC ，∴3π=∠P AQ ，∴3=AQ ，3=PQ .球心O 在直线PQ 上，连接AO ，设球O 的半径为r ，则r OQ r OP OA -===3，，在OAQ Rt ∆中，()()22233r r -+=，解得2=r ，∴球O 的表面积为ππ1642=r .10.A 解析：如图，由题意得a M F 332=，︒=∠6021PF F ，∴a PF a PM 32312==，，由椭圆定义可得a PF MF PM PF PF 22121=++=+，∴a MF =1.在21F MF Rt ∆中，由勾股定理得222433c a a =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+，可得33==a c e .11.D 解析：∵()()x f x f =-2，∴()x f 关于1=x 对称，∵()12-+x f 为奇函数，∴由平移可得()x f 关于()1,2对称，且()12=f ，∴函数()x f 是以4为周期的周期函数.()()()()()12422231====+f f f f f ，，∴()()()()44321=+++f f f f ，∴()()2023442024420231=-⨯=∑=f k f k.12.A 解析：由01.11121=-==+c e a b得01.11101.1ln 2101.12-==-=c b a ，，，比较a 和b ，构造函数()x x x f ln 212--=，当1>x ，()01>-='x x x f ，()x f 在()∞+，1上单调递增，故()()0101.1=>f f ，即b a >.同理比较b 和c ，构造函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛--=x x x g 11ln ，当1>x ，()012>-='xx x g ，∴()x g 在()∞+，1上单调递增，∴()()0101.1=>g g ，即c b >.综上：c b a >>.二、填空题13.1解析：作出可行域，易得目标函数y x z -=在点()3,4A 处取得最大值1.14.169解析：()()⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=43log 123log 23log 13log 3log 22222f f f f f 1692443log 243log 22===.15.1或3或5或7（写出其中一个即可）解析：由已知可得02cos =⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅πω，∴Z k k ∈+=⋅,22πππω，∴Z k k ∈+=,21ω.∵()x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡80π，单调，∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈ωπω8,0x ，∴结合x y cos =的图象可得πωπ≤8，∴80≤<ω，∴=ω1或3或5或7.16.3解析：由题意知渐近线方程为x a by ±=，右焦点为()0,c F ，∴b ba bc d =+=22由⎪⎩⎪⎨⎧±==x a b y y 1得b a x =；由()⎪⎩⎪⎨⎧>=-=0112222x b y a x y 得b b a b a x 111222+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=，∴截面面积为()2222221a b a b b a ππ=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+，阴影部分绕y 轴转一周所得几何体的体积等于底面积与截面面积相等，高为2的圆柱的体积，∴πππbc dc a V 363622===，即bc a =26，∴()2222246c a c c b a -==，即22446c a c a -=，∴0624=--e e ，解得32=e ，∴3=e .三、解答题17.解：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛-A A A A A 6cos 6cos 32cos 6cos 3sin 2ππππππ412123cos =+⎪⎭⎫⎝⎛+=A π，∴2123cos -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+A π，∵π<<A 0，∴37233πππ<+<A ，∴3223ππ=+A 或3423ππ=+A ，解得6π=A 或2π=A ，∵c a <，∴2π<A ，∴6π=A .（2）由（1）知6π=A ，B C c A a sin 34sin sin =+，由正弦定理得123422==+b c a 由余弦定理得A bc c b a cos 2222⋅-+=，即233231222⋅-+=-c c c ，整理得09322=--c c ，由0>c 得3=c ，∴433213321sin 21=⨯⨯⨯==∆A bc S ABC .18.解：（1）由样本频率分布直方图得，样本中获一等奖的有6人，获二等奖的有8人，获三等奖的有16人，共有30人获奖，70人没有获奖.从该样本中随机抽取的2名学生的竞赛成绩，基本事件总数为2100C ，设“抽取的2名学生中恰有1名学生获奖”为事件A ，则事件A 包含的基本事件的个数为130170C C ，∵每个基本事件出现的可能性都相等，∴()33142100130170==C C C A P ,即抽取的2名学生中恰有1名学生获奖的概率为3314.（2）由样本频率分布直方图得，样本平均数的估计值10034.06510018.05510012.04510006.035⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=x 6410006.09510008.08510016.075=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+.（3）由题意所有参赛学生的成绩X 近似服从正态分布()21464，N .∵78=+σμ，∴()15865.026827.0178=-≈>X P .故参赛学生中成绩超过78分的学生数为15871000015865.0≈⨯.19.解：（1）取DM 中点O ，连接CO O A ，'，则由已知可得CO DM O A DM ⊥'⊥，，∵O CO O A =' ，∴⊥DM 平面CO A '，∴C A DM '⊥，∵4='=A D DC ，∴C A DN '⊥，∵D DM DN = ，∴⊥'C A 平面DMN ，∵⊂'C A 平面BC A '，∴平面⊥DMN 平面BCA '（2）由已知可求得32='=A O OC ，∴222C A A O OC '='+，∴A O OC '⊥，∵OD CO OD O A ⊥⊥'，，∴以O 为坐标原点，分别以A O OC OD '，，所在直线为z y x ,,轴，建立如图所示空间直角坐标系xyz O -.则()()()()32000,320002002，，，，，，，，，，A C M D '-.设()10≤≤'='λλC A N A ，则()λλ32,320-='，N A ，∴()λλ3232,320-，N ，∴()λλ3232,322--=，DN ，()00,4，=MD 设平面DMN 的一个法向量为()z y x n ,,1=，则()⎪⎩⎪⎨⎧=-++-=⋅==⋅032323220411z y x n DN x n MD λλ ，令1-=λy ，则()λλ,1,01-=n .易得平面CDM 的一个法向量为()1,0,02=n.设二面角N DM C --的平面角为θ，由图可得θ为锐角，()551cos 222121=+-=⋅=λλλθn n n n .解得31=λ或-1（舍去），∴21='NC N A .20.解：（1）当0=m 时，()12ln +-=x x x f ，其定义域为()∞+，0，()2ln 3x xx f -='，∴当()3,0ex ∈时，()0>'x f ；当()+∞∈,3e x 时，()0<'x f ，∴()x f 在()3,0e 上单调递增，在()+∞,3e 上单调递减，∴()xf 的极大值为()1133+=e e f ，无极小值.（2）由()0<x f 得012ln <+-+x x me x ，∴x xe x x m --<ln 2在()∞+，0上恒成立.令()x xe x x x h --=ln 2，则()()()()()xx e x x x x e x x x x x x x h 22ln 311ln 211+-+=+---⎪⎭⎫ ⎝⎛--='，令()x x x ln 3+-=ϕ，易知()x ϕ在()∞+，0单调递增，∵()012ln 2<-=ϕ，()03ln 3>=ϕ，∴()3,20∈∃x ，使得()00=x ϕ，即003ln x x -=，∴当()0,0x x ∈时，()0<'x h ；当()+∞∈,0x x 时，()0>'x h ；∴()x h 在()0,0x 上单调递减，在()+∞,0x 上单调递增，∴()()00000min ln 2x ex x x x h x h --==.由003ln x x -=得()3ln ln ln 0000==+x x e x ex ，∴300e e x x =，∴()()30000min 1ln 20e e x x x x h x h x -=--==，∴31e m -<，∴m 的取值范围是⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-31e ，.21.解：（1）由已知可得12=p ，解得2=p ，∴抛物线C 的方程为x y 42=.（2）设()()2211,,y x B y x A ，，()33,y x M ，若x AB ⊥轴，由AB MF ⊥得()()()212100-，，，，，B A M 或()()2121，，，B A -，此时不满足BM AM ⊥，∴不满足题意；设直线AB 的方程为()01≠+=m my x ，直线MF 的方程为()011≠+-=m y m x ，将1+=my x 代入抛物线方程得0442=--my y ，()01162>+=∆m ，∴442121-==+y y m y y ，.将11+-=y m x 代入抛物线方程得0442=-+y m y ，∴044323=-+y my ①.直线AM 的斜率为132123131313444y y y y y y x x y y +=--=--，同理直线BM 的斜率为234y y +.∵BM AM ⊥，∴⋅+134y y 1423-=+y y ，∴()162132123-=+++y y y y y y ，即0124323=++my y ②.由①②解得2314m m y -=，将其代入①可得()()011442222=---+m m m ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==3233y m 或⎪⎩⎪⎨⎧=-=3233y m .当⎪⎩⎪⎨⎧-==3233y m 时，直线AB 的方程为13+=y x ，()323-，M ，4=MF .∵21,y y 满足04342=--y y ，∴4342121-==+y y y y ，.∴()161648242121221212=+=-+=-+=y y y y y y m AB ，∴324162121=⨯⨯=⨯⨯=∆MF AB S ABM .同理可得，当⎪⎩⎪⎨⎧=-=3233y m 时，直线AB 的方程为13+-=y x ，()323，M ，4=MF .∵21,y y 满足04342=-+y y ，∴4342121-=-=+y y y y ，.∴()161648242121221212=+=-+=-+=y y y y y y m AB ，∴324162121=⨯⨯=⨯⨯=∆MF AB S ABM .∴ABM ∆的面积为32.22.解：（1）由()⎩⎨⎧=-=t y t x 222得()222-=y x ，即0242=+-y x .故直线l 的普通方程是0242=+-y x .由()4sin 3122=+θρ得4sin 3222=+θρρ，代入公式⎩⎨⎧==θρθρsin cos y x 得43222=++y y x ，∴1422=+y x ，故曲线C 的直角坐标方程是1422=+y x .（2）由βθ=（其中()πβ，0∈，且21tan -=β，0≥ρ)得55sin =β，552cos -=β.将射线βθ=（0≥ρ）代入曲线C 的极坐标方程，可得2555314sin 314222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+=+=βρM ，∴210=M ρ.直线l 的极坐标方程为024sin 2cos =+-θρθρ，将βθ=（0≥ρ）代入直线l 的极坐标方程可得：024sin 2cos =+-βρβρ，∴10=N ρ，∴21021010=-=-=M N MN ρρ.23.解：（1）()⎪⎩⎪⎨⎧≥-<<-+-≤+-=-++=3,1331,51,13322x x x x x x x x x f .①当1-≤x 时，34513-≥⇒≤+-x x ，解得134-≤≤-x ；②当31<<-x 时，055≤⇒≤+x x ，解得01≤<-x ；③当3≥x 时，2513≤⇒≤-x x ，无解.∴不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-034x x .（2）∵R x ∈∀，()x f a a ≤-32，∴()min 23x f a a ≤-，由（1）知()x f 在()1-∞-，单调递减，[)3,1-单调递增，[)∞+，3单调递增，∴()()41min =-=f x f ，∴432≤-a a ，∴4342≤-≤-a a ，解得41≤≤-a .。
陕西省安康市数学高三上学期理数高三一轮复习诊断调研联考联考试卷
陕西省安康市数学高三上学期理数高三一轮复习诊断调研联考联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设复数z=1+bi（b∈R）且|z|=2，则复数的虚部为（）A .B . ±iC . ±1D . ±2. （2分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x2+2x ，若f(2-a2)>f(a)，则实数a的取值范围是（）A . （-1，2）B . （-2，1）C .D .3. （2分） (2018高三上·沧州期末) 某校五人参加孔子学院志愿者选拔考试，已知这5人的平均考试成绩为91分，有2人得92分，1人得83分，1人得94分，由这5人得分所组成的一组数据的中位数是（）A . 91B . 92C . 93D . 944. （2分）已知数列是公比为q的等比数列，且，，则的值为（）A . 3B . 2C . 3或-2D . 3或-35. （2分）已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等，底面边长为2，则该三棱锥的外接球的表面积是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高三上·沙市模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（）A . S≤ ？B . S≤ ？C . S≤ ？D . S≤ ？7. （2分） (2019高一上·汤原月考) 设函数，则下列结论错误的是（）A . 的最小正周期为B . 的图象关于直线对称C . 的图象关于点对称D . 在上单调递减8. （2分）若实数x、y满足条件，则的最大值是（）A . 3B . 4C . 6D . 89. （2分） (2018高一下·沈阳期中) 函数的部分图像大致为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积为（）A . 2B . 6C . 2D . 2+211. （2分） (2017高二上·哈尔滨月考) 已知椭圆C：(a>b>0)离心率为 .双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·成都模拟) 若函数在（0，2）上存在两个极值点，则a的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣）B . （﹣∞，﹣）C . （﹣∞，﹣）∪（﹣，﹣）D . （﹣e，﹣）∪（1，+∞）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高三上·兴宁期末) 已知向量与的夹角是，，，则向量与的夹角为________．14. （1分）（2x+1）10的二项展开式中的第八项为________15. （1分） (2016高二上·河北期中) 已知数列{an}的前n项和Sn=﹣ n2+kn（k∈NΦ），且Sn的最大值为8，则a2=________16. （1分） (2017高二上·牡丹江月考) 已知椭圆离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形面积为16，则椭圆的方程为________三、解答题 (共7题；共55分)17. （5分） (2018高三上·吉林月考) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c ，面积为S ，已知．（Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列；（Ⅱ）若，求b ．18. （10分） (2017高三上·湖北开学考) 随着网络营销和电子商务的兴起，人们的购物方式更具多样化，某调查机构随机抽取10名购物者进行采访，5名男性购物者中有3名倾向于选择网购，2名倾向于选择实体店，5名女性购物者中有2名倾向于选择网购，3名倾向于选择实体店．（1）若从10名购物者中随机抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名倾向于选择实体店的概率；（2）若从这10名购物者中随机抽取3名，设X表示抽到倾向于选择网购的男性购物者的人数，求X的分布列和数学期望．19. （15分） (2016高二下·六安开学考) 在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥B C．BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G为BC的中点．（1）求证：AB∥平面DEG；（2）求证：BD⊥EG；（3）求二面角C﹣DF﹣E的正弦值．20. （10分） (2018高二上·无锡期末) 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．（1）求点的轨迹的方程；（2）设直线与交于，两点，点坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标．21. （5分）(2015·合肥模拟) 已知函数（x＞0，e为自然对数的底数），f'（x）是f（x）的导函数．（Ⅰ）当a=2时，求证f（x）＞1；（Ⅱ）是否存在正整数a，使得f'（x）≥x2lnx对一切x＞0恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，说明理由．22. （5分）(2017·广西模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（Ⅱ）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．23. （5分）(2018·宣城模拟) 设函数（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若存在使不等式成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、。
陕西省安康市(新版)2024高考数学人教版质量检测(评估卷)完整试卷
陕西省安康市（新版）2024高考数学人教版质量检测(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，下列式子错误的是（ ）A．B．C．D．第(2)题已知集合，，则子集的个数为（）A．1B．2C．3D．4第(3)题在复平面内，复数满足，则的虚部为（）A．B．C．3D．第(4)题若的展开式中含项的系数为10，则的值是（）A．3B．4C．5D．6第(5)题已知函数，设，，，则（）A．B．C．D．第(6)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(7)题设全集，集合，则（）A．B．C．D．第(8)题若复数满足，则（）A．1B．C．D．2二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图,在正方体中,,为线段上的动点,则下列说法正确的是（）A．B．平面C．三棱锥的体积为定值D．的最小值为第(2)题如图是常见的一种灭火器消防箱，抽象成数学模型为如图所示的六面体，其中四边形和为直角梯形，A，D，C，B为直角顶点，其他四个面均为矩形，，，，下列说法不正确的是（）A．该几何体是四棱台B．该几何体是棱柱，平面是底面C．D．平面与平面的夹角为第(3)题已知数列满足.给出以下两个命题：命题对任意，都有；命题，使得对成立.（）A．真B．假C．真D．假三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题甲、乙、丙三人投篮的命中率分别为，，，现要求三人各投篮一次.假设每人投篮相互独立，则至少有一人命中的概率为______；记三人命中总次数为，则______.第(2)题的展开式中的系数为______.第(3)题已知函数（，）且），若恒成立，则的最小值为______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在中，内角所对的边分别为，已知．(1)求的值；(2)若的面积为为边的中点，求的长．第(2)题某工厂生产了一批零件，从中随机抽取100个作为样本，测出它们的长度（单位：厘米），按数据分成，，，，5组，得到如图所示的频率分布直方图．（1）估计该工厂生产的这批零件长度的平均值（同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替）；（2）若用分层抽样的方式从第1组和第5组中抽取5个零件，再从这5个零件中随机抽取2个，求抽取的零件中恰有1个是第1组的概率．第(3)题记的内角的对边分别为，已知，．(1)求的值；(2)边的垂直平分线交边于点，若，求的面积．第(4)题甲、乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选.(1)求甲能入选的概率.(2)求乙得分的分布列和数学期望；第(5)题已知，.（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数的最小值为3，求实数a的值.。
陕西省安康市(新版)2024高考数学苏教版能力评测(评估卷)完整试卷
陕西省安康市（新版）2024高考数学苏教版能力评测(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知满足约束条件，则的最小值为（）A．B．1C．2D．6第(2)题已知，，，若，则（）A．B．C．D．第(3)题已知正项等比数列的前项和为，若，则数列的公比为（）A．B．C．2D．第(4)题甲、乙、丙、丁四人排成一列，则丙不在排头，且甲或乙在排尾的概率是（）A．B．C．D．第(5)题在2024年高校自主招生考试中，高三某班的四名同学决定报考三所高校，则恰有两人报考同一高校的方法共有（）A．9种B．36种C．38种D．45种第(6)题已知函数，，若P，Q分别为函数和的图象上的两个最高点，则|PQ|的最小值为（）A．B．C．D．第(7)题在中，，则（）A．B．C．D．第(8)题已知向量．若，则实数的值为（）A．－8B．－6C．－1D．6二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题函数，．若在上的最大值为1，则（）A．B．C．，使在区间上为减函数D．若的图象关于对称，则的最小值为第(2)题定义域为R的函数满足，且函数的图象关于直线对称，则（）A．的图象关于点对称B．的一个周期为4C．D．若，则第(3)题已知椭圆的左右焦点分别为直线与圆相切于点，与椭圆相交于两点，点在轴上方，则（）A．弦长的最大值是B．若方程为，则C．若直线过右焦点，且切点恰为线段的中点，则椭圆的离心率为D．若圆经过椭圆的两个焦点，且，设点在第一象限，则的周长是定值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，分别过，点作抛物线的切线，，则与的交点的横坐标为__________．第(2)题已知等差数列的前项和为，若，，则____．第(3)题________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在中，角A，B，C的对边分别为且满足．（1）求角；（2）若的面积，其外接圆的半径，求的周长．第(2)题已知数列的前项和为，且满足．设，数列的前项和为．（1）证明：数列是等比数列；（2）设，若对任意的恒成立，求实数的取值范围．第(3)题设为数列的前n项和, 且满足为常数.（1）若，求的值；（2）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）当时，若数列满足，且，令，求数列的前n项和.第(4)题已知矩阵A的逆矩阵，求点P(1，2)在矩阵A对应的变换作用下得到点Q的坐标.第(5)题某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如表所示：积极参加班级工作不积极参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性不高61925合计242650（1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？（2）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取2名学生参加某项活动，问2名学生中有1名男生的概率是多少？（3）学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由.附：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.841 5.024 6.6357.87910.828。
陕西省安康市(新版)2024高考数学苏教版质量检测(提分卷)完整试卷
陕西省安康市（新版）2024高考数学苏教版质量检测(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知为虚数单位，复数满足，则（）A．B．1C．D．第(2)题下方程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入，，的值分别为6，9，0，则输出和的值分别为（）A．0，3B．3，3C．0，4D．3，4第(3)题为了迎接学校即将到来的某项活动，某班组织学生进行卫生大扫除，班主任将班级中的9名同学平均分配到三个包干区（编号1、2、3）进行卫生打扫，其中甲同学必须打扫1号包干区，则不同的分配方法有（）A．560种B．280种C．840种D．1120种第(4)题在三棱锥中，，，，，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．第(5)题已知是函数的一个零点，将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象的表达式为（）A．B．C．D．第(6)题如图，在中，，点在线段上，，，则（） .A．B．C．D．第(7)题执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的（）A．B．C．D．第(8)题若复数满足，则（）A．B．5C．D．6二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数的部分图像如图所示，则（）A．的周期为6B．C．将的图像向右平移个单位长度后所得的图像关于原点对称D．在区间上单调递增第(2)题设数列的前项和为，若存在实数，使得对于任意的，都有，则称数列为“数列”．则以下数列为“数列”的是（）A．是等差数列，且，公差B．是等比数列，且公比满足C．D．，第(3)题已知直线平面，直线平面，则（）A．若与不垂直，则与一定不垂直B．若与所成的角为，则与所成的角也为C．是的充分不必要条件D．若与相交，则与一定是异面直线三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若双曲线上存在两个点关于直线：对称，则实数的取值范围为______．第(2)题已知是第三象限角，其终边上一点，且，则的值为________.第(3)题已知双曲线的左顶点为，右焦点为，以为圆心，过点的圆与的渐近线(经过第一､三象限)相交于点、，若，则的离心率为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数；(1)当时，证明：对任意，；(2)若是函数的极值点，求实数的值．第(2)题已知双曲线的方程为：，左右焦点分别为，是线段的中点，过点作斜率为的直线，l与双曲线的左支交于两点，连结与双曲线的右支分别交于两点.(1)设直线的斜率为，求的取值范围.(2)求证：直线过定点，并求出定点坐标.第(3)题已知椭圆的左、右顶点分别为、，点（不在轴上）为直线上一点，直线交曲线于另一点.(1)证明：；(2)设直线交曲线于另一点，若圆（是坐标原点）与直线相切，求该圆半径的最大值.第(4)题[选修4-5：不等式选讲] 已知，，为正实数，且．求证：．第(5)题已知函数，，其中，是自然对数的底数．(1)若有两个零点，求的取值范围；(2)若的最大值等于的最小值，求的值．。
陕西省安康市(新版)2024高考数学统编版质量检测(提分卷)完整试卷
陕西省安康市（新版）2024高考数学统编版质量检测(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串.在某种玩法中，用表示解下个圆环所需要移动的最少次数，数列满足，且，则（）A．287B．272C．158D．143第(2)题设函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是A．(-3，+)B．(-1，+)C．(-，-3)D．(-，-1)第(3)题已知等比数列中，，，则公比为（）A．B．2C．D．4第(4)题已知双曲线的左、右焦点为、，在双曲线上存在点满足,则双曲线的渐近线的斜率的取值范围是（）.A．B．C．D．第(5)题若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，则（）A．B．1C．2D．3第(6)题已知集合，集合，则（）A．B．C．D．第(7)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(8)题已知x是上的一个随机的实数，则使x满足的概率为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列命题中，正确的命题（）A．回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点B．将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变C．用相关系数来刻画回归效果，越接近，说明模型的拟合效果越好D．若随机变量，且，则第(2)题已知数列的通项公式为，前项和为，则下列说法正确的是（）A．数列有最大项B．使的项共有项C．满足的值共有个D．使取得最小值的值为4第(3)题已知椭圆的左右焦点分别为，，直线与椭圆E交于A，B两点，C，D分别为椭圆的左右顶点，则下列命题正确的有（）A．若直线CA的斜率为，BD的斜率，则B．存在唯一的实数m使得为等腰直角三角形C．取值范围为D．周长的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知等比数列的前n项和为，若，，则______．第(2)题已知关于的方程有实根，则实数_________．第(3)题若函数在单调递增，在单调递减，则实数的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在△ABC中，角A，B，C的对边长依次是a，b，c，，．(1)求角B的大小；(2)当△ABC面积最大时，求∠BAC的平分线AD的长．第(2)题在中，.(1)若，求；(2)若，求面积的最大值.第(3)题已知函数.（1）若，求函数的定义域；（2）若，若有2个不同实数根，求的取值范围；（3）是否存在实数，使得函数在定义域内具有单调性？若存在，求出的取值范围.第(4)题已知函数．(1)求函数在处的切线方程；(2)当时，试比较的大小关系，并说明理由；(3)设，求证：．第(5)题已知数列满足，对任意，和中存在一项使其为另一项与的等差中项（1）已知，，，求的所有可能取值；（2）已知，、、为正数，求证：、、成等比数列，并求出公比；（3）已知数列中恰有3项为0，即，，且，，求的最大值.。
陕西省安康市(新版)2024高考数学部编版质量检测(培优卷)完整试卷
陕西省安康市（新版）2024高考数学部编版质量检测(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，则大小关系为（）A．B．C．D．第(2)题已知曲线，则“”是“曲线的焦点在轴上的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(3)题已知函数，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．∪D．∪第(4)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题现将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数的图象，则函数的解析式为（）A．B．C．D．第(6)题记为等差数列的前项和，若，，则（）A．B．C．D．第(7)题若函数的部分图象如图所示，则图象的对称轴可以是（）A．B．C．D．第(8)题函数的极小值点为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题设圆的方程是，其中，，下列说法中正确的是（）A．该圆的圆心为B．该圆过原点C．该圆与x轴相交于两个不同点D．该圆的半径为第(2)题将函数的图象向左平移个单位长度后，所得的图象关于轴对称，则（）A．的图象关于直线对称B．的最小值为C．的最小正周期可以为D．的图象关于原点对称第(3)题如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，底面交于点O，M是棱上的动点，则（）A．三棱锥体积的最大值为B．存在点M，使平面C．点M到平面的距离与点M到平面的距离之和为定值D．存在点M，使直线与所成的角为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知向量=，=，若，且，则，=___________.第(2)题某市为了解该市高年级男生的身体发育情况，从该市高一男生中随机抽取了10000名，测量他们的体重，发现体重（单位：kg ）近似服从正态分布，若样本中体重位于区间的人数占总人数的，则样本中体重不低于62kg的人数为______．第(3)题已知是互相垂直的单位向量,向量,,则__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，.（1）当为何值时，轴为曲线的切线；（2）用表示、中的最大值，设函数，当时，讨论零点的个数.第(2)题如图，已知三棱柱中，，，四边形是菱形.(1)求证：平面平面；(2)若，，，求二面角的正弦值.第(3)题已知，设函数的表达式为（其中）(1)设，，当时，求x的取值范围；(2)设，，集合，记，若在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有成立，求c的取值范围；(3)当，，时，记，其中n为正整数．求证：．第(4)题某大学在一次公益活动中聘用了10名志愿者，他们分别来自A、B、C三个不同的专业，其中A专业2人，B专业3人，C专业5人，现从这10人中任意选取3人参加一个访谈节目．（1）求3个人来自两个不同专业的概率；（2）设X表示取到B专业的人数，求X的分布列．第(5)题已知为等差数列的前n项和，，．(1)求的通项公式；(2)若，的前n项和为，证明：．。
陕西省安康市(新版)2024高考数学部编版质量检测(评估卷)完整试卷
陕西省安康市（新版）2024高考数学部编版质量检测(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知平面向量，满足，，，则（）A．B．C．2D．第(2)题复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(3)题用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有A．48个B．36个C．24个D．18个第(4)题若复数在复平面内对应的点位于第四象限，则实数的取值范围是（）.A．B．C．D．第(5)题已知集合，,则（）A．B．C．D．第(6)题已知正项等比数列的前项和为，且满足，设，将数列中的整数项组成新的数列，则（）A．2022B．2023C．4048D．4046第(7)题设，，，则（ ）A．B．C．D．第(8)题已知，则a，b，c大小关系是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，若，且在，，处的切线均经过坐标原点，则（）A．B．C．D．第(2)题在长方体中，，点在底面的边界及其内部运动，且满足，则下列结论正确的是（）A．若点满足，则B．点到平面的距离范围为C．若点满足，则不存在点使得D．当时，四面体的外接球体积为第(3)题若复数满足（是虚数单位），则下列说法正确的是（）A．的虚部为B．的模为C．的共轭复数为D．在复平面内对应的点位于第一象限三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设等差数列的前n项和为，已知，，则_______．第(2)题在等差数列中，，，若数列的前项和为，则___________.第(3)题若函数为奇函数，则不等式的解集为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．在下列三个条件①，，且；②；③中任选一个，回答下列问题．(1)求A；(2)若，求面积的最大值．第(2)题在改革开放40年成就展上某地区某农产品近几年的产量统计表：年份201420152016201720182019年份代码123456年产量（万吨） 6.6 6.777.17.27.4（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程．（2）根据线性回归方程预测2020年该地区该农产品的年产量．附：对于一组数据，，…，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．（参考数据：，计算结果保留到小数点后两位）第(3)题已知双曲线过点和点．(1)求双曲线的离心率；(2)过的直线与双曲线交于，两点，过双曲线的右焦点且与平行的直线交双曲线于，两点，试问是否为定值？若是定值，求该定值；若不是定值，请说明理由．第(4)题记的内角的对边分别为，已知.(1)证明：；(2)若，求的周长.第(5)题已知双曲线的右焦点为，点在双曲线上，.(1)若，且点在第一象限，点关于轴的对称点为，求直线与双曲线相交所得的弦长；(2)探究：的外心是否落在双曲线在点处的切线上，若是，请给出证明过程；若不是，请说明理由.。
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陕西省安康市数学高三理数入学调研考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·大连月考) 若集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高三上·郑州期中) 在复平面内，复数对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分）设是等差数列的前n项和，若，则等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列函数，奇函数是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）袋中有大小相同的4个红球和6个白球，随机从袋中取1个球，取后不放回，那么恰好在第5次取完红球的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）若a是平面α外的一条直线，则直线a与平面α内的直线的位置关系是（）
A . 平行
B . 相交
C . 异面
D . 平行、相交或异面
7. （2分）(2019·西宁模拟) 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
8. （2分）下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（）
A . 15
B . 20
C . 30
D . 120
10. （2分）设变量满足约束条件则的最大值为（）
A . 0
B . 2
C . 4
D . 6
11. （2分）已知分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O(O为坐标原点)为圆心，
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2017·大同模拟) 函数，对任意x1 ，x2∈（0，+∞），不等式（k+1）g（x1）≤kf（x2）（k＞0）恒成立，则实数k的取值范围是（）
A . [1，+∞）
B . （2，+∞]
C . （0，2）
D . （0，1]
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高三上·湖南月考) 已知是抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则面积的最小值是________．
14. （1分） (2019高三上·集宁期中) 已知数列满足，，则数列的通项公式为________．
15. （1分）点P（﹣1，2）到直线8x﹣6y+15=0的距离为________．
16. （1分）有共同底边的等边三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，则异面直线AB和CD所成角的余弦值为________．
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点．已知
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求2α+β的值．
18. （10分） (2016高二上·赣州期中) 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1 ．求证：
（1）直线DE∥平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．
19. （10分） (2016高二上·黄骅期中) 已知双曲线x2﹣ =1，过点P（2，1）能否作一条直线l，与双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点？
20. （10分）某同学做3个数学题和2个物理题，已知做对每个数学题的概率为，做对每个物理题的概率为p（0＜p＜1），5个题目做完只错了一个的概率为．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）做对一个数学题得2分，做对一个物理题得3分，该同学做完5个题目的得分为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望．
21. （5分） (2015高三上·承德期末) 已知函数φ（x）= ，a＞0
（1）若函数f（x）=lnx+φ（x），在（1，2）上只有一个极值点，求a的取值范围；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，且x1≠x2，都有＜﹣1，求a的取值范围．
22. （5分） (2017高一上·湖州期末) 已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求f（x）图象的对称轴方程；
（Ⅲ）求f（x）在上的最大值与最小值．
23. （10分）(2016·安徽模拟) 已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x+3|，a∈R．（1）当a=﹣1时，解不等式f（x）≤1；
（2）若当x∈[0，3]时，f（x）≤4，求a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16、答案：略
三、解答题 (共7题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、23-1、23-2、。