第四章_运输问题

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运筹学运输问题

运筹学运输问题
运筹学是一门研究如何最优地规划和管理资源以实现预定目标的学科。

在运筹学中，运输问题是其中一个重要的应用领域。

运输问题主要关注如何有效地分配有限的资源到不同的需求点，以最小化总体运输成本或最大化资源利用效率。

这些资源可以是货物、人员或其他物资。

运输问题通常涉及到多个供应地点和多个需求地点之间的物流调度。

运输问题的目标是找到一种最佳的调度方案，使得满足所有需求的同时，总运输成本达到最小。

为了解决运输问题，可以采用线性规划、网络流和启发式算法等方法。

在运输问题中，需要确定以下要素：
1. 供应地点：确定从哪些地点提供资源，例如仓库或生产基地。

2. 需求地点：确定资源需要分配到哪些地点，例如客户或销售点。

3. 运输量：确定每个供应地点与需求地点之间的运输量。

4. 运输成本：确定不同供应地点与需求地点之间运输的成本，可以
包括距离、时间、燃料消耗等因素。

通过数学建模和优化技术，可以对这些要素进行量化和分析，以求得最佳的资源分配方案。

这样可以降低运输成本、提高物流效率，并且满足不同地点的需求。

总而言之，运输问题是运筹学中的一个重要领域，涉及到如何有效地规划和管理资源的物流调度。

通过数学建模和优化方法，可以找到最优的资源分配方案，从而实现成本最小化和效率最大化。

线性规划运输问题

第四章运输问题Chapter 4Transportation Problem§4.1 运输问题的定义设有同一种货物从m 个发地1，2，…，m 运往n 个收地1，2，…，n 。

第i 个发地的供应量（Supply ）为s i （s i ≥0），第j 个收地的需求量（Demand ）为d j （d j ≥0）。

每单位货物从发地i 运到收地j 的运价为c ij 。

求一个使总运费最小的运输方案。

我们假定从任一发地到任一收地都有道路通行。

如果总供应量等于总需求量，这样的运输问题称为供求平衡的运输问题。

我们先只考虑这一类问题。

图4.1.1是运输问题的网络表示形式。

运输问题也可以用线性规划表示。

设x ij 为从发地i 运往收地j 的运量，则总运费最小的线性规划问题如下页所示。

运输问题线性规划变量个数为nm 个，每个变量与运输网络的一条边对应，所有的变量都是非负的。

约束个数为m+n 个，全部为等式约束。

前m 个约束是发地的供应量约束，后n 个约束是收地的需求量约束。

运输问题约束的特点是约束左边所有的系数都是0或1，而且每一列中恰有两个系数是1，其他都是0。

运输问题是一种线性规划问题，当然可以用第一章中的单纯形法求解。

但由于它有特殊的结构，因而有特殊的算法。

在本章中，我们将在单纯形法原理的基础上，根据运输问题的特点，给出特殊的算法。

图4.1x x x x x x x x x d x x x d x x x d x x x s x x x s x x x s x x x .t .s x c x c x c x c x c x c x c x c x c z min mn2m 1m n22221n11211n mnn 2n122m 221211m 2111m mn2m 1m 2n222211n11211mn mn 2m 2m 1m 1m n 2n 222222121n 1n 112121111≥=++=++=++=++=+++=++=+++++++++++++=在运输问题线性规划模型中，令X =（x 11，x 12，…，x 1n ，x 21，x 22，…，x 2n ，……，x m1，x m2，…，x mn ）TC =（c 11，c 12，…，c 1n ，c 21，c 22，…，c 2n ，……，c m1，c m2，…，c mn ）T A =[a 11，a 12，…，a 1n ，a 21，a 22，…，a 2n ，……，a m1，a m2，…，a mn ]T=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡行行n m 111111111111111111b =（s 1，s 2，…，s m ，d 1，d 2，…，d n ）T则运输问题的线性规划可以写成：min z=C TX s.t. AX =b X ≥0其中A 矩阵的列向量a ij =e i +e m+je i 和e m+j 是m+n 维单位向量，元素1分别在在第i 个分量和第m+j 个分量的位置上。

第四章第四节行李不正常运输

第四节行李不正常运输本节主要内容：一、一般规定二、迟运行李三、少收行李（重点）四、多收行李五、无人认领行李六、速运行李七、破损行李八、临时生活用品补偿费在行李运输过程中，除了正常运输外，经常会发生针对行李而产生的不正常运输。

本节将对行李的各种不正常运输进行详细阐述。

行李运输不正常是指在行李的运输过程中，由于承运人工作失误造成的行李运输差错或行李运输事故，如行李迟运、错运（少收、多收）、漏卸、错发、损坏、遗失等。

本文将针对其中的几类不正常运输情况进行详细阐述。

行李运输发生不正常情况时，应及时、迅速、认真、妥善地处理，尽量避免或减少因行李不正常运输造成的损失，挽回影响。

各个航空公司都有专门的处理行李不正常运输工作的部门，分为专门处理国际行李不正常运输的部门和国内行李不正常运输的部门，两个部门的代号分别是LN和LL。

同时，航空公司还设立专门的行李查询中心（代号LZ），以协助各地查询及处理本航空公司行李查询工作和行李赔偿工作。

一、迟运行李（DELAYED BAGGAGE）1、什么是迟运行李指本次航班在始发站应予载运而未能运出的行李。

一般指行李漏装或行李牌脱落不能辨认行李的目的地或由于飞机载量不足拉卸行李，而造成行李无法随旅客同机运出的情况。

迟运行李不包括旅客的逾重行李，由于飞机载量原因而被安排在后续航班运出的托运行李。

2、迟运行李的处理1）收到迟运行李的处理程序①在“迟运行李登记表”上编号、登记。

②安排后续航班和日期，并拍发行李运送电报给行李目的站或有关转运站，以使能在航班到达时及时通知旅客，避免不必要的查询。

③若由于行李牌脱落无法确定行李的目的站而造成迟运，向当日从本站起飞的所有航班和航班的中途站、目的站按多收行李（OHD）电报格式发报查询，在得到有关站的电报确认后，再将行李运出，运出前拍发行李运送电报。

④迟运行李运出前，应填写和栓挂速运行李牌（EXPEDITED），按运送电报的航班日期将迟运行李运往行李的到达站。

运筹学第四章运输问题

最小元素法西北角法沃格尔(Vogel)法
1。最小元素法思想：优先满足运价（或运距）最小的供销业务。
表 3-2
销地
产地
B1
4
B2
12 10
B3
4 3
B4
11
产量
A1
A2
A3
销量
16
2
8
9
2 810
22
5
14
11
12 14
6
48
8
①
表 3-2
销地
产地
B1
4
B2
12 10
B3
4
B4
11
2．运输问题约束方程组的系数矩阵是一个只有0和1两个数值的稀疏矩阵,其中1的总数为 2×m×n 个。
3、约束条件系数矩阵的每一列有两个非零元素，这对应于
每一个变量在前m个约束方程中出现一次，在后n个约束方
程中也出现一次
4、约束条件系数矩阵的秩是m+n-1。即运输问题的基变量总数是m+n-1 证明：因A的前m行对应元素的和与后n行对应元素的和相等，恰好都是： E1
故 [ xij ] 是一组可行解。
x
i 1 ij i 1
m
m
ai b j d

bj
a d
i 1
m
i
bj
又因 ai 0, b j 0. 所以
xij 0.
又因为总费用不会为负值（存在下界）。这说明，运输问题
既有可行解，又必然有下界存在，因此一定有最优解存在。
运输问题数学模型的特点
表 3-2
销地
产地
B1
4
x11

北交大交通运输学院《管理运筹学》知识点总结与例题讲解第4章运输问题

第四章运输问题4.1 运输问题的数学模型4.1.1 运输问题的模型本章研究物资的运输调度问题，其典型情况是：设某种物品有m个产地，A1，A2，…，A m；各产地的产量分别是a1，a2，…，a m；有n个销地B1，B2，…，B n；各销地的销量分别是b1，b2，…，b n；假定从产地向销地运输单位物品的运价是c ij；问：怎样调运这些物品才能使总运费最小?设变量ij x为第i个产地运往第j个销地的产品数量。

为直观起见，可将产品产地、销地的产销量以及运输物品的单价为一个汇总表，如表4-1所示。

表4-11A2A1B2BmAnB"#11c12c1n c2ncmnc2mc1mc21c22c11x12x1n x21x22x2n x1mx2m x mn x1a2ama1b2b n b"#如果运输问题的总产量等于其总销量，即有∑∑===njjmiiba11(4-1)则称该运输问题为产销平衡运输问题；反之，称为产销不平衡运输问题。

产销平衡运输问题的数学模型可表示如下：m nij iji1i1nij ij1mij ji1ijmin z c xx a,i1,2,,mx b,j1,2,,nx0,i1,2,,m,j1,2,,n=====⎧==⎪⎪⎨⎪==⎪⎩≥==∑∑∑∑""""目标函数约束条件决策变量(4-2)其中，约束条件右侧常数a i，和b j，满足总量平衡条件。

在模型(4-2)中，目标函数表示运输总费用极小化；约束条件前m个约束条件的意义是：由某一产地运往各个销地的物品数量之和等于该产地的产量；中间n个约束条件是指由各产地运往某一销地的物品数量之和等于该销地的销量；后m×n个约束条件为变量非负条件。

运输问题模型是线性规划问题特例。

因而可用单纯形法求解，但是，需要引进很多个人工变量，计算量大而复杂。

应该寻求更简便的、更好的解法。

例4.1某公司经销甲产品。

运筹学-第四章-运输问题和指派问题 PPT课件

A1 A2 A3 销量
B1
B2
B3
B4
1
32
11 4 3
3 10
3 1 3 9 1 2 -1 8
4
7
6 4 12 10 3 5
3
6
5
6
产量
7 4 9 20
检验数<0表示：例如（A2,B4）如果增加A2到B4的1单位产品，将会降低1单位的运费，所以，该解不是最优解。
13
解的改进
（1）以 xij 为换入变量，找出它在运输表中的闭回路；
B2 4 11 29
4
6
B3 3
22
3 10
5
B4 产量 10 7
8
4
65
9
5
6
20
求平衡运输问题初始解方法—西北角方法
西
B1
B2
B3
B4 产量
北角
A1 3
34
11
3
10 7
方
A2
12
92
2
8
4
法
A3
7
43
10 6 5
9
初始
需求量
3
6
5
6
20
解
x11 3, x12 4, x22 2, x23 2, x33 3, x34 6
min cij xij
s.t.
n
xij si
j 1
m
xij d j
i 1
xij 0
目标函数
n表示物资的n个销地 m表示物资的m个产地
供给约束
需求约束
非负约束
18
问题分析
决策变量目标函数约束条件：产量约束、销量约束、非负

第四章运输问题习题课

30
产量
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
销量
x12 x13 10.95 11.10
x22 11.10
M M
x23 11.25
x33 11.00
M
x24 11.40
x34 11.15 x44 11.3 15 20 5
5
25 0 15 35 30 30 5 10 25 35 30 10
10
10
15
15
25
0
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
x33 11.00
M
x14 11.25
11.40 x24
x34 11.15
11.3 x44
10
15
25
20
x0 15 x0 25 x0 35 x0 45 30
25 35 30 10
销地
产地
Ⅰ x11 10.8
M M M
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ x14 11.25
D x0 15 x0 25 x0 35 x0 45 30
A C D F 每天缺少船只 2 14 7 1 A C D F 每天缺少船只 1
B 3 13 8 1 B 1
E 5 17 3 3 E 1 1 1 3
每天多余船只 2 2 1 每天多于船只 2 2 1
1
1
最少调度用空船数为: 2×1+5×1 +13×1 +17×1+3×1=40（条）
销量
25
5 10
10
15
25
20
30
销地
产地
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
D
u
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
v
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
销量
0 10.80 10.95 11.10 11.25 0 M 11.10 11.25 11.40 0 0.15 M M 11.00 11.15 0 -0.10 M M M 11.30 0 0.05 10.80 10.95 11.10 11.25 -0.15 / 10 15 0 0 25 0 0 5 30 35 / 25 5 30 / / / / 10 10 / / / 10 15 25 20 30

物流法律法规知识第4章运输法律法规

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4．1 物流运输中的法律关系概论
2）按运输是否需要中转，可以分为直达运输和联合运输，后者又有单式联运和多式联运两种类型。
（1）直达运输。所谓直达运输是指物品由发运地到接收地，中途不
需要换装和在储存场所停滞的一种运输方式。直达运输是追求运输合理化的重要形式，由于减少中转过载换载，从而提高运输速度，省却装卸费用，降低中转货损。此外，在生产资料、生活资料运输中，通过直达，建立稳定的产销关系和运输系统，也有利于提高运输的计划水平和运输效率。
18
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4．1 物流运输中的法律关系概论
（2）一般写有格式条款。格式合同或是具有格式条款的合同指一方当事人为
了重复使用而预先拟定好内容，并在订立合同时未与对方协商的合同或合同条款。
运输合同中的承运人为了简化手续，提高交易效率，常常以统一的货运单或者提单记载主要运输条款，经客户填写并经双方签字作为运输合同的一部分或作为对运输合同确认的证据。（3）合同效力常常涉及第三人。
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4．1 物流运输中的法律关系概论
两类主体提供运输服务的不同在于第二类主体还必须通过与具备运输资质的人签订运输合同或者向其租用运输工具才能完成相应的运输任务。
由此看出，发生在运输当事人之间的法律关系主要是运输合同关系，但又不局限于运输合同关系，还可能有租赁关系等。这些法律关系从其性质而言，均是一种民事法律关系，受到我国民事法律法规的调整，但已经有相应国际惯例或者我国已加入了相应的国际条约时，则首先要遵守这些国际规则的规定。
第四章运输法律法规
4．1 物流运输中的法律关系概论 4．2 陆上货物运输中的法律关系 4．3 水路货物运输中的法律关系 4．4 航空货物运输中的法律关系 4．5 几种特殊运输中的法律关系

第四章第一节交通运输

周强和同学约好，国庆长假期间从重庆到武汉，沿途观赏三峡风光。
活动——比较与选择交通运输方式
2．根据下列情况，选择合适的交通运输方式，并说明理由。例上海有一位患者需要移植骨髓。台北有一位志愿者捐献了自己的骨髓。骨髓必须在24小时内从台北送到上海。（飞机）
运距远、贵重、急需、量小的货物，适宜选择航空运输。
①
兰新线陇海线
②
③
贵昆线湘黔线
沪杭线浙赣线
小结
我国主要铁路干线
南北干线五纵
1、京沪线 2、京九线 3、京哈—京广线 4、北同蒲线---太焦线---焦柳线 5、宝成-成昆线
东西干线三横
1、京包—包兰线 2、陇海—兰新线 3、沪杭—浙赣— 湘黔—贵昆线
—
—
中国铁路主要干线
京九线
九龙
上海
广州
徐州
京沪线
兰州
北京
徐州
连云港
陇海线
上海
郑州
北京
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
兰州郑州连云港
陇海线
京广线
广州
株洲
北京
京广线
杭州株洲贵阳
湘黔线
广州
浙赣线
兰州
乌鲁木齐
兰新线
包兰线
兰州
包头
连云港
陇海线
主要铁路枢纽成都
宝成线成昆线
昆明成都
宝鸡
重庆
成渝线
成昆线上最长的隧洞长达6KM
宝成线上的列车
包兰铁路穿过沙漠
做一做
说出乘火车从哈尔滨到广州，沿途经过的铁路线和铁路枢纽。
哈尔滨
北京

物流运筹学第4章运输最优化

0 5
10 11 7 4

7
8
11
9

7
0 1
4
2

4 2 min
0 13 7 0
6 0
0 5
6 3
9 2

(bij
)
0 1 0 0
第二步：进行试指派，以寻求最优解。
经第一步变换后，系数矩阵中每行每列都有了0元素；但需要找出n各独立的0元素。若能找出，就以这些独立0元素对应解矩阵 (xij )中的元素为1，其余为0，这就得到最优解。
在任何一个连通图中，奇点个数必须为偶数，所以
如果图中有奇点，就可以把它们配成对。又因为图
是连通的，故每一对奇点之间必有一条链，把这条
链的所有边作为重复边加到图中去，可见新图中比
无奇点，这就给出了第一个可行方案。
v1
v8
v7
v2
v9
v6
v3
v4
v5
调整可行方案
在最优方案中,图的每一边最多有一条重复边
超市
仓库
B1
B2
B3
A1 A2 A3 销量
4
3
1
6
3
6
5
B4 储量
3
7
4
3
9
6
这方案的总运费为： 31 6 4 43 1 2 310 35 86元
2、伏格尔法
首先，在分别计算出各行各列的最小运费和次小运费的差额，并填入该列表的最右列和最下行计算过程表
问题要求极小化时数学模型是
Min z
cij xij
ij
xij 1, j 1,2n
i

04 第四章运输问题

黄芪运输问题最小元素法示例
例1的产销平衡运输表的产销平衡运输表
销地产地基变量
B1 2 × 1 3 8 × 3 ﹨0 3 × 5
B2 9 × 3 × 4 4 8﹨ ﹨5 0
B3 10 4 4 2 2 × 4 ﹨0
B4 7 2
产量
A1 A2 A3
销量
﹨ ﹨5 0 9 5 ﹨2 0 ﹨
5 7 ﹨3 0 ﹨ 64 ﹨﹨0
在运输问题中，如果总产量等于总销量，即：
∑a = ∑b
i =1 i j =1
m
n
j
则称该运输问题为“产销平衡”的运输问题；否则称为产销不平衡的运输问题。设xij代表从第i个产地调运给第j个销地的物资单位的数量，则产销平衡运输问题的数学模型可表示为如下形式： m n M in Z = ∑∑ cij xij
B3 10
B4 7 4 4 2 2
产量
A1 A2 A3
销量
9 5 5 6 7
1 3 8 3 8
2 4 4
三、运输问题的模型特征及有关结论（一）运输问题的模型特征 m个产地和n个销地的产销平衡运输问题其约束方程组的系数矩阵具有如下形式：
x11 x12 L x1n x21 x22 L x2 n 1 1 L 1 1 1 L 1 A= 1 1 1 1 O O 1 1 L xm1 xm 2 L xmn O 1 1 L 1 L 1 L 1 O L 1
n
i =1 j =1
产销平衡运输表的结构
销地产地
1 c11 x11 … x12
2 c12
… …
n c1n x1n …
产量
1 … m

初中生物人教版七年级下册第四单元第四章人体内物质的运输训练试题(含答案)

第四章人体内物质的运输一、选择题()1. 血液是反映人体健康状况的“晴雨表”，通过对血液成分的分析，可以了解身体的许多生理状况。

下图是小明检查时的血涂片和化验单，有关说法正确的是A、血液由上图中的①②③组成B、上图中的②能吞噬病菌，属于人体的第一道防线C、上图中③有细胞核，能促进止血和加速凝血D、根据小明的化验结果，医生建议他多吃一些含铁和蛋白质丰富的食物2. 患急性阑尾炎，到医院做血常规化验，其化验结果中，你认为会高于正常值的是（）A.红细胞B.白细胞C.血小板D.血浆蛋白3. 下列有关血液中各种成分功能的叙述，错误的是（）A.血浆具有运输血细胞、营养物质和废物的作用B. 红细胞能够快速分裂产生新的红细胞C. 白细胞能够吞噬病菌，具有防御作用D. 血小板能在伤口处凝血，具有保护作用4. 如图是人血涂片观察的模式图示，其相关说法错误的是（）A．图中数量最多的是红细胞，呈双面凹的圆饼状B．人血涂片因细胞②含有血红蛋白而呈红色C．图中的③是白细胞，与人的免疫功能有关D．图中的④是最小的血细胞，有细胞核，能运输氧气5. 老张因为吸入过多的细颗粒物，引发支气管炎去医院就诊，通过血液检查会发现他的（）A. 红细胞数量高于正常值B. 白细胞数量高于正常值C. 红细胞数量低于正常值D. 白细胞数量低于正常值6. 下列关于血液功能的叙述，错误的是（）A. 运输氧气和二氧化碳B. 运送营养物质和废物C. 释放供应能量D. 防御、保护作用7. 如图所示血液分层实验，错误的是（）A. ①是抗凝剂B. ②是血浆C. ③是白细胞D. ④是红细胞8. 下列四幅图中，能够正确表达血液、血浆、血细胞三个概念之间关系的是（）9 下面是小鱼尾鳍内血液的流动情况示意图，箭头表示血流方向，其中箭头处血管表示动脉的是（）10. 如图为人体某器官处的血管及血液流动示意图，请判断标号2 所指的血管是（）A. 小动脉B. 小静脉C. 毛细血管D. 主动脉11..毛细血管的结构特点便于血液与组织细胞充分地进行物质交换，这些特点不包括（）A．分布最广 B．管壁最薄C．管腔最小 D．血流最快12. 如图为小静脉、小动脉、毛细血管示意图，其叙述错误的是（）A.流速最快的是②B. 管壁最薄的是③C. 数量最大、分布最广的是③D. ②内流动的一定是动脉血13. 将手握成拳，你可以在手背上找到俗称“青筋”的血管。

第四章-运输问题

初始基本可行解
是否最优解？ Y
结束
寻找新的基本可行解 N
步骤1：初始基本可行解的确定
❖西北角法：从 x11开始分配，从西北向东南方向逐个分配；
❖ 最小元素法：采用最小费用优先分配的原则；
步骤2：最优解的检验-位势法
检验数的公式为：
ijcij(ui vj)
其中 u i , v j 分别称为行位势、列位势。
结论：
（1）基变量所对应的检验数： ijcij(uivj)0 （2）若非基变量所对应的检验数 ijcij(uivj)0
当前解即为最优解；
步骤3：寻找新的基本可行解-闭回路法
闭回路：从进基变量的空格出发，沿水平或垂直方向前进，每
碰到数字格转90o（有些情况也可以不改变方向）继续前进，直到回到出发的空格为止，由此形成的封闭的折线称为闭回路。
销地产地
A1 A2 销量
B1 7 10 300
B2 6 4 350
B3 8 5 250
产量
400 200
❖ 其中， B3的销量必须得到满足。请问，应如何调运产品，使得总运费最少？
4.某公司有从三个产地A1，A2， A3 ，将物品运送到三个销地B1，B2，B3，各产地的产量、各销地的销量、各产地到各销地的单位运价如下表所示：
9
销量
3
6
5
6
❖ 请用最小元素法确定初始基本可行解，并用闭回路法检验初始基本可行解是否为最优解。
2.表上作业法（产销不平衡的运输问题）
❖ 总产量>总销量
某公司有从三个产地A1，A2，A3，将物品运送到三个销地B1 ，B2，B3，各产地的产量、各销地的销量、各产地到各销地的单位运价如下表所示：

第4章国际公路运输

曲折惊险的“山妖梯”
斯泰尔维奥山口坳道，意大利
位于意大利北部，近瑞士边界。连接阿迪杰(Adige)河上游河谷和阿达(Adda) 河上游河谷。普林火山公路全长2英里(约合3公里)，路面非常狭窄曲折，如果一辆巴士抛锚，整个交通便陷入停滞。除了 S形急转弯外，绝大多数路段都未架设护栏，整个路面的坡度达到6%。卡普林火山最高海拔达到8182英尺(约合 2493米)。
根据欧洲经济委员会的倡议，还缔结了《国际公路车辆运输规定》，简称TIR。根据规则规定，对集装箱的公路运输承运人，如持有TIR手册，允许由发运地到达目的地，在海关签封下，中途可不受检查、不支付关税、也可不提供押金。
《根据TIR手册进行国际货物运输的有关关税协定》欧洲有 23个国家参加，并已从1960年开始实施。
第四章国际公路货物运输业务
第一节国际公路货物运输概述第二节国际公路货物运费
第一节国际公路货物运输概述
一、国际公路运输的概念及类型（掌握）
（一）概念国际公路运输：利用一定的载运工具（汽车、拖拉
机、畜力车、人力车等）沿公路实现旅客或货物跨越国境（边境）的空间位移的过程。（广义）
国际公路运输：国际汽车运输（狭义）
4、整车货物的监装、监卸
（二）公路汽车零担货物运输的概念
公路零担货物运输是指托运人一次托运货物的计费重量不足3吨，以汽车为运载工具的货物运输。按件托运的零担货物，单件体积一般不得小于0.01m3（单件重量超过10kg的除外），不得大于1.5m3；单件重量不得超过 200kg；货物长度、宽度、高度分别不得超过3.5m、1.5m 和1.3m。不符合这些要求的，不能按零担货物托运、承运。各类危险货物，易破损、易污染和鲜活等货物，一般不能作为零担货物办理托运。

《运筹学》第四章习题及答案

《运筹学》第四章习题及答案一、思考题1．运输问题的数学模型具有什么特征？为什么其约束方程的系数矩阵的秩最多等于m，n,1？2．用左上角法确定运输问题的初始基本可行解的基本步骤是什么？ 3．最小元素法的基本思想是什么？为什么在一般情况下不可能用它直接得到运输问题的最优方案？4．沃格尔法（Vogel 法）的基本思想是什么？它和最小元素法相比给出的运输问题的初始基本可行解哪一个更接近于最优解？为什么？5．试述用闭回路法检验给定的调运方案是否最优的原理，其检验数的经济意义是什么？6．用闭回路法检验给定的调运方案时，如何从任意空格出发去寻找一条闭回路？这闭回路是否是唯一的？7．试述用位势法求检验数的原理、步骤和方法。

8．试给出运输问题的对偶问题（对产销平衡问题）。

9．如何把一个产销不平衡的运输问题（产大于销或销大于产）转化为产销平衡的运输问题。

10．一般线性规划问题应具备什么特征才可以转化为运输问题的数学模型？11．试述在表上作业法中出现退化解的涵义及处理退化解的方法。

二、判断下列说法是否正确1．运输问题模型是一种特殊的线性规划模型，所以运输问题也可以用单纯形方法求解。

2．因为运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求其解也可能出现下列四种情况：有唯一最优解；有无穷多个最优解；无界解；无可行解。

3．在运输问题中，只要给出一组（,,xijm，n,1）个非零的，且满足nmx,aijix,b,,ijjj,1 i,1，，就可以作为一个基本可行解。

4．表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。

5．按最小元素法或元素差额法给出的初始基本可行解，从每一空格出发都可以找到一闭回路，且此闭回路是唯一的。

6．如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调运方案将不会发生变化。

7．如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别乘上一个常数k ，最优调运方案将不会发生变化。

8．用位势法计算检验数时，先从某一行（或列）开始，给出第一个位势的值，这个先给出的位势值必须是正的。

第四章第一节被动运输

水分进出植物细胞是不是也通过渗透作用呢？
课件创意@小狗啃骨头（刘永生）
课件引用图片仅限于教学用途
1.4.1.1 水进出细胞的原理
细
细胞壁
胞液
已知：植物细胞壁对于水
和大部分溶质都是通透的。
未知：原生质层对于水和溶质也都是通透的吗？
课件创意@小狗啃骨头（刘永生）
水分进出这样的细胞主要是指水分进出它的中央大液泡。
作出假设：原生质层也具有选择透过性
课件创意@小狗啃骨头（刘永生）
课件引用图片仅限于教学用途
探究·实践——探索植物细胞的吸水和失水
演绎推理，形成思路
若原生质层具有选择透过性，当外界溶液浓度比细胞液浓度高时，植物细胞会____水；当外界溶液浓度比细胞液浓度低时，植物细胞会____水。（预期实验结果）
控制外界溶液浓度的方法？
高
低
浓
浓
度
度
糖
清
水
水
处
处
理
理
课件创意@小狗啃骨头（刘永生）
适合观察细胞吸水和失水的材料？
水分进出植物细胞主要指进出液泡
液泡要大
最好有颜色
紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞
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探究·实践——探究植物细胞的吸水和失水（低倍物镜足矣）播放课前实验视频
课件创意@小狗啃骨头（刘永生）
原这要经过细胞生的哪些结构呢？质层
课件引用图片仅限于教学用途
探究·实践——探究植物细胞的吸水和失水
观察现象：植物器官会吸水和失水将萎蔫菜叶浸在水里，不久菜叶硬挺；用糖拌西红柿，不久可见到有水渗出。
推测
植物细胞会吸水和失水
提出问题：水分经过的原生质层具有选择透过性吗?