分水中学七(1)班算术平方根第三课时
平方根-七年级数学上册课件(浙教版)
解：∵a=9，b=5，
∴a+2b=19
∴a+2b的平方根为± ．
课堂总结
1.一种运算—— 开平方:求一个数a的平方根的运算
开
互为
2
平
x a 平
方 x a
逆运算
2.两个知识—— 平方根与性质
正数有两个平方根，互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根。
a ——a的平方根
3.三者区别——
(1)求a，b的值；
(2)求a+2b的平方根．
【答案】(1)a=9，b=5；
(2)±
【分析】（1）运用平方根和算术平方根的定义求解即可；
（2）先将a、b的值代入求值，然后再根据平方根的定义即可解答．（1）解：∵a的平方根为±3，
∴a=9，
∵a-b的算术平方根为2，
∴a-b＝4，
∵a=9，
∴b=5．
解得a=4，
∴－a+1=－3，
∵ 3 9 ，
∴这个正数是9．
故选D．
2
3．已知x，y满足
A．2 B．4 C．±2
x 2 ( y 2) 2 0
，则x+y的算术平方根为（
）
D． 2
【答案】A
【分析】先利用算术平方根和平方的非负性求出x和y的值，进而求出x+y的值，
即可求出x+y的算术平方根．
∴这个大正方形的边长为 ．
故答案为： ．
9．一个正方体的表面积是2400
(1)求这个正方体的体积；
(2)若该正方体表面积变为原来的一半，则体积变为原来的多少？
（1）
解：正方体的表面积是2400，
正方形的棱长为2400÷6=400， =
平方根 浙教版数学七年级上册教案
3.1 平方根(教案)浙教版 七年级上册 第三章一、教学目标1.经历平方根概念的抽象过程；2.了解平方根的概念，会用根号表示；3.理解平方根的性质；4.了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求平方根。
二、教学重点、难点重点：平方根的概念和求法。
难点：平方根的概念比较抽象复杂，并且涉及到符号表示，是本节课的难点。
三、教学过程1. 算一算232018)2(4)4(10071--÷--⨯+-（1）上述计算涉及到哪些运算？它们中互为逆运算的是哪些？（2）乘方有没有逆运算？【设计意图】以一道计算结果为711的有理数加、减、乘、除、乘方混合运算作为课前检测有三重考量，一方面可以巩固第二章所学知识，另一方面可以引出本节课的课题同时还可以极大程度上调动本节课的学习积极性（本节课执教班级为711班）。
2. 填一填 一个数的平方为：4 16 41 1.44 0 )0(≥a a 这个数是： x 3.抽象概念一般地，如果一个数的平方等于 a ，这个数叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根。
即：若 x 2 = a ,则 x 叫做 a 的平方根。
如：∵ （ ± 2 ）2 =4 , 再如：∵ 02 = 0,∴ 4的平方根是± 2 . ∴0的平方根是0.【设计意图】以学生口答表格中的问题为出发点，循序渐进用字母表示数字，由此抽象出平方根的概念，符合学生的认知规律，水到渠成。
4.例1.求下列各数的平方根： （1）49 （2）916 （3）0.36 （4）412 求一个数的平方根的运算叫做开平方。
问：根据例题的解答过程，请用两个字准确概括开平方运算与平方运算之间的关系吗？【设计意图】通过例1加深学生对平方根概念的认知，在引导学生利用平方运算求一个数的平方根的同时引出开平方运算的概念以及平方运算和开平方运算的互逆关系。
5. 说一说 说一说下面各数的平方根分别是多少？ 4 ，0， 0.01，2536，-4，-16 问：请你根据原数的正负性，结合结果的平方根个数等因素总结出一条你认为成立规律。
人教版七年级数学下册6.1 平方根(第3课时)
6.1 平方根
第3课时
导入新知
1.什么叫做算术平方根？
如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根.
2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它 们的算术平方根.
100； 1； 36 ; 0; －0.0025; (-3)2 ; －25.
121
导入新知
① -3是9的平方根; ②25的平方根是5; ③ -36的平方根是-6;
④平方根等于0的数是0; ⑤64的算术平方根是8. 2.下列说法不正确的是___B___ A.0的平方根是0 B. 22 的平方根是2 C.非负数的平方根互为相反数 D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
课堂检测
3. 判断下列说法是否正确.
1. 了解平方根的概念,掌握平方根的特征.
探究新知
知识点 1 平方根的概念及性质
要做一张边长是3分米的方桌 面，它的面积是多少？
这个问题实际上就是求：
32 ？
答：9平方分米. 乘方运算
这是已知底数和指数，求幂的运算.
3分米
探究新知 反过来，要做一张面积是9平方分米的方桌面，它的
边长是多少分米？
实际上就是要求出一个数，使
∴0.49的平方根为±0.7． 即 0.49 0.7 .
探究新知
知识点 3 平方与开方的关系 已知一个数，求它的平方的运算，叫作平方运算.
平方
+1
-1
1
+2
-2
4
+3
-3
9
探究新知
反之，已知一个数的平方，求这个数的运算是什么？
+1
？运算
-1
1
平方根七年级数学说课稿
平方根七年级数学说课稿(总12页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--平方根七年级数学说课稿平方根七年级数学说课稿平方根七年级数学说课稿1一、说教材本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，是下节学习算术平方根的前提，是学习实数的准备知识，有助于了解n次方根的概念，为学习二次根式作出了铺垫，提供了知识积累。
这节课在内容安排上是先用实际例子引入了平方根及其概念，后半部分又在对平方与开平方进行比较的基础上找出了求一个数的平方根的方法，并通过2个例题巩固所学的概念，其中所选用的数字都比较简单，求解过程详细，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念。
因此，本课的重难点都是平方根的概念，而突破难点的关键是抓住平方根概念的本质特征，逐层深入，多角度展示。
新课标明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面都得到进步与发展，因此，这节课教学三维目标就是：1、知识与能力目标：能让学生理解平方根和开平方的概念，能正确地读写有关平方根的式子。
2、过程与方法目标：让学生经历从实际例子归纳出平方根概念的过程，理解概念的本质。
3、情感态度与价值观目标：就是让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来，到生活中去体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学。
二、说教法以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间太长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我采取了以下教学方法：（1）情境教学法：目的就是使学生尽快“走进课堂”，激发学生的兴趣，引发学生思考。
（2）对比教学法：即把新旧知识，把二次方与平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学。
七年级数学上平方根与算术平方根专题复习讲义浙教版
七年级数学上平方根与算术平方根专题
复习讲义(浙教版)
平方根与算术平方根
重难点易错点辨析
题一：的平方根是．
考点：平方根与算术平方根
题二：已知，求的值．
考点：算术平方根的非负性
金题精讲
题一：的平方根是．
考点：算术平方根
题二：已知实数a满足，则．
考点：非负性
题三：一个数的平方根分别是5a+3和2a3，则这个数为．
考点：平方根的性质
题四：已知，则和的值分别是多少？
考点：平方根的性质
思维拓展
题一：解方程：．
考点：特殊的一元二次方程
平方根与算术平方根
讲义参考答案
重难点易错点辨析
题一：±2．题二：5．
金题精讲
题一：±2．题二：20 15．题三：9．题四：367.4，±0.1162．
思维拓展
题一：7，5．。
2021年初一数学平方根教案
初一数学平方根教案正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.一起看看初一数学平方根教案!欢迎查阅!初一数学平方根教案1教学目标1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.教学过程：一、复习等腰三角形的性质二、新授：I提出问题，创设情境出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB 为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”.II引入新课1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB= AC吗?作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系?2.引导学生根据图形，写出已知、求证.2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称).强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”.4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.III例题与练习1.如图2其中△ABC是等腰三角形的是[ ]2.①如图3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，则∠C______(根据什么?).②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根据什么?).③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______.④若已知AD=4cm，则BC______cm.3.以问题形式引出推论l______.4.以问题形式引出推论2______.例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明.练习：5.(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗?练习：P53练习1、2、3。
七年级数学上册-算术平方根课件-新人教版
因为 10 2=100
身边小事
学校要举行美术作品比赛，小 欧很高兴，他想裁出一块面积 为25 dm 的2 正方形画布，画上自 己的得意之作参比赛，这块正 方形画布的边长应取多少？
5 dm
因为 5 2=25
概念引入
象5 2=25, 那么5叫做25的算术平方根;
10 =2100, 那么10叫做100的算术平方根;
③ 1/49的算术平方根的相反数的绝
对值是—1/—7
1、下列各数没有算术平方根的是（ C）
A 0 B 16 C －4 D 2
2、若实数a的算术平方根等于3，则a的
值是（D）
A 3 B －3 C －9 D 9
1、16 的算术平方根等于__2__
2、16 的值是____4__
3、16的算术平方根是__4____
(1) 100; (2) 1; (3) 0 ;
(4)
49 64;
(65) -342
解: (1) 因为 102 =100，所以100的算术平方根为10，
即 100=10. (6) 因为没有一个数的平方可能是负数,
所以-4没有算术平方根.
a aa ｝ 对于 :
≥0 ≥0
算术平方根的非负双重性.
试一试
2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们 的值吗?
4、、 32 的值等于__3_
自由下落物体的高度h（米） 与下落时间t(秒)的关系为 h=4.9t2.有一铁球从19.6 米高 的建筑物上自由下落，到达 地面需要多长时间 ？
解 : 将h 19.6代入公式h 4.9t 2,得：
19.6 4.9t 2
t2 4
t 4 2(秒) 答：铁球到达地面需要2秒
新浙教版七年级数学上册《平方根》公开课课件
例1、求下列各数的立方根：
1
(1)-27 (2)27
(3)
27
学科网
(4) -0.064 (5) 0
问：一个正数有几个立方根，一个负数有 几个立方根？0呢？
立方根的性质：
一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 0的立方根是0
例2、求下例各式的值：
（1） 3 27
8
（2）3 64 16
解： （1）
3
27
3
82
（2） 3 6 41 6 440
数a的立方根 3 a用 表示读作“三次根号a” a是被开方数，3是根指数.
如：5是125的立方根, 即：3 1255
开平方：求一个数的平方根的运算， 叫做开平方。
开立方：求一个数的立方根的运算， 叫做开立方.
▪1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” ▪2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ▪3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ▪4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ▪5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
▪7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
10.1平方根(1-3)教案(6套)(人教版七年级下)-平方根(1)教案1
祖国的荣耀.此内容
这时匕的速度要大于第一于由速度v1（米/秒）而
有感染力，使学生对
情境导入
小于第二宇宙速度：v2（米/秒）.v1、v2的大小
本章知识的应用价值 有一个感性认识，同
2 2
满足片=gR,v2=2gR.怎样求v1、v2呢？这就
时激发学生的好奇心
和学习的兴趣.这里
要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内
探究拓展
提出问题：(课本第160页)怎样用两个面积 为1的小止方形拼成一个面积为2的大止方形？ 方法1:课本中的方法，略；
方法2：
ROI
可还有其他方法，鼓励学生探究。 冋题：这个大正方形的边长应该是多少呢？ 大正方形的边长是V2，表示2的算术平方根，它 到底是个多大的数？你能求出它的值吗？
建议学生观察图形感受V2的大小.小正方形 的对角线的长是多少呢？(用刻度尺测量它与大正 方形的边长的大小)它的近似值我们将在下节课探 究.
通过一个简单的实际问题，引人算术平方根的概念对学生来说是容易接受并有兴趣 的•教学中要注意算术平方根的非负性，对它的符号的理解与接受要有一个过程，但这 也是最重要的，能从根号很自然地联想到算术平方根的意义（应满足的一个等式）这是 学好平方根概念的基本保证，所以在例题之前安排了试一试和想一想，教师还可根据学 生实际情况进行有关的训练.
“神舟”五号成功发
国人值得骄傲的日子•因为这一天，“神舟”六号
射和安全着陆，标志
飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族
着我国在攀登世界科
千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”六号飞
技高峰的征程上又迈
船升空时的画面）•那么，你们知道宇宙飞船离开
出具有重大历史意义
平方根人教版数学七年级上册教案
平方根人教版数学七年级上册教案平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根(arithmetic square root)。
一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。
以下是整理的平方根人教版数学三年级上册教案，赞许大家借鉴与参考!平方根教案【知识与技能】1.了解算术平方根的范式,会用根号表示正数的算术称平方根,并了解算术平方根的非负性.2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算或计算器求某些非负数的算术平方根.【过程与方法】通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.【情感态度】通过对实际生活中缺陷的逐步解决解决,让学生品味体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和学习兴趣.【教学重点】理解算术绝对值的概念.【教学难点】根据算术平方根的概念正确推得负数的算术平方根.一、情境导入，初步认识教师出示下列风险问题1,并引导学生分析.问题1由学生直接推断出结果.问题1 求出下列各数的平方.1,0,(-1),-1/3，3，1/2.问题2下列各数算子分别是某实数的平方,请求出某实数.25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.对学生进行提问,针对学生可能会得出的一个师生值,由学生彼此间交流指正,再由教师指明正确的考虑方式.由于52=25,(-5)2=25，故平方为25的数为5或-5.02=0,故平方为0的数为0.22=4,(-2) =4，故平方为4的数为2或-2.问题3 学校要拉开帷幕美术比赛,小壮想裁一块面积为25dm2的五边形画布画一幅画,这块装饰画的边长应取多少?分析：本题实质是要求一个平方后得25的数,由上面的讨论可知这个数为±5,但充分考虑正方形的边长六边形不能为负数,所以正方形边长应取5dm.《6.1.2平方根》课堂练习题2.(绵阳中考)±2是4的(A)A.平方根B.相反数C.绝对值D.算术平方根3.下面说法当中不正确的是(D)A.6是36的平方根B.-6是36的平方根C.36的平方根是±6D.36的平方根是64.下列观点正确的是(D)A.任何非负数都有两个平方根B.一个合数正数的平方根仍然是正数C.只有平方根才有平方根D.负数没有平方根《6.1平方根》课时练习含答案15. 下面说法准确的是( )A.4是2的平方根B.2是4的算术平方根C.0的算术平方根不存在D.-1的平方的微积分学平方根是-1答案：B知识点：平方根;算术平方根解析：解答：A、4不是2的平方根，故本选项错误;B、2是4的算术平方根，故本选项正确;C、0的算术平方根是0，故本选项错误;D、-1的平方为1，1的算术平方根为1，故本选项错误.故选B.分析：根据一个数的平方根等于这个数(正和负)开平方的值，解法平方根为正的这个数的开平方的值，由此从中评断各选项可得出答案.平方根人教版数学七年级上册孙竹丹。
平方根说课稿(第三课时)
实数6.1平方根（第三课时）说课稿正安县太坪中学-任贇说教材《平方根》是人教版初中数学七年级下第六章第一节。
本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。
本节课所学内容是平方根的概念和性质及用数学符号表示正数的平方根。
在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数和算术平方根等知识，这为过渡到本节课起着铺垫作用。
本节课内容既是对算术平方根的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。
因此，本节课处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
说学情七年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。
说教学目标知识与技能1.了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根，2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根过程与方法1．通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。
2．通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。
情感、态度与价值观1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
教学重、难点本节课重点掌握平方根的概念及性质，了解开方和乘方互为逆运算，会用这个互逆关系求某些正数的平方根和算术平方根，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系。
本节课难点是平方根与算术平方根的区别和联系；负数没有平方根，即负数不能进行开平方的原因。
说教法与学法教法采用“讨论观察教学”教学法教学。
具体做法是：首先利用复习旧知激发学生的兴趣，在教师的引导下，以学生为主体，主要通过学生相互讨论得出结论，同时对相似的概念进行比较，这样不仅能正确地区分这些概念，还使学生学得更加扎实。
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3x· 2x=300 6x2=300
x2=50 x= 50 因此长方形纸片的长为 3 50cm 。
∵50＞49，∴ 50＞7， ∴ 3 50 ＞21 ， 即长方形纸片的长应该大于21cm。
已知正方形纸片的边长只有20cm，所以，
长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长。 答：不能同意小明的说法，小丽不能用这块正方形
第三课时
分水中学七（2）班
判断 13 在哪两个 相邻整数的范围之间。
9 < 13 < 16
∴ 3 < 13 < 4
方 法 应 用
练习：估计出与 30 最接近的两个整 数。
活动二 动手操作 合作探究
2有多大呢?
① 2 是整数吗?如果不是,你知道 2 在哪两个相邻整数范围内吗？ ②能够使 2 的取值范围更加精确吗？ ③你能算出 2 的近似值吗？
纸片裁出符合要求的长方形纸片。
答：每块地板砖的边长是0.5米。
a、知道什么叫算术平方根及表示方法
b、求一个正数的算术平方根
c、算术平方根成立的条件 d、体会了合作、互帮、互助
算术平方根的估算
估算能力也是一种重要的数学运算能力，特别是 12 1, 22 4,1 2 4, 对平方根的估算，通常取与被开方数相邻的两个 1 2 2; 完全平方数的算术平方根相比较 .
1.42 1.96,1.52 2.25,1.96 2 2.25, 1.4 2 1.5;
79.06
62 500
250
… …
25
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.
(2)用计算器计算 3 (精确到0.001),并利用你在(1) 中发现的规律说出 0.03, 300, 30 000的近似值,你 能根据 3 的值说出 30 是多少吗?
5 1 2 1 . 2 2
5． 19 ≈4.358 9.
活动三 应用工具 发现规律
: (1)利用计算器计算下表中的算术平方根, 并将计算结果填在表中,你发现了什么规 律?你能说出其中的道理吗?
0.625
0.790 6
… …
0.062 5
0.25
6.25
2.5
62.5
7.906
625
6 250
通常取与被开方数相邻的两个 完全平方数的算术平方根相比较.
1.估算 5的近似值（精确到 0.01 ）
2.估算 3的近似值（精确到 0.01 ）
3.若 6的值在两个自然数 a与a 1之间， 则a ____
4.估算 24 3的值，其值（）
A.在5和6之间 B.在6和7之间 C.在7和8之间 D.在8和9之间
小丽想用一块面积为400cm2的正方 形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比 为3∶2。不知能否裁出来，正在发愁. 小明见了说“别发愁，一定能用一块 面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”， 你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸 片裁出要求的纸片吗？
小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着 边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它 的长宽之比为 3∶2。不知能否裁出来?
5. 7的整数部分是____, 小数部分是____
6.已知 35的整数部分是 a，小数部分是 b, 求a b的值.
2
估计 6 1在（） A.2与3之间 B.3与4之间
C.4与5之间 D.5与6之间 若n 59 6, 则估计n的值所在的范围，
下列接近的是（）
A.4 n 5 B.3 n 4 C .2 n 3 D.1 n 2
1.412 1.988 1,1.422 2.016 4,1.988 1 2 2.016 4， 1.41 2 1.42;
1.4142 1.999 396, 1.4152 2.002 225, 1.999 396 2 2.002 225， 1.414 2 1.415;
4．比较下列各组数的大小. （1）4 与 15 ；
2
（2） 2 7 与 6；
2
5 1 （3） 与 0.5. 2
4．(1)∵4 =16， 15 15 ，16>15；∴4> (2)∵
2 7
15 .
2
28 ，6
2
=36, ∴6 > 2
7.
1 2 1 (3)0.5= 2 2 ， 5 2 ，