2018-2019学年最新鲁教版五四制八年级数学上册《因式分解》2教学设计-评奖教案

1.1因式分解
一、教学目标：
1、使学生能明确因式分解与整式乘法之间的关系，让学生在探索中进行新知识的比较，理解因式分解的过程，发现因式分解的基本方法；
2、使学生明白可以将因式分解的结果再乘出来就能检验因式分解的正确性。

3、激发学生的兴趣，让学生体会到数学的应用价值。

二、教学分析：
重点：掌握提公因式法，公式法进行因式分解；
难点：怎么样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底；
关键：灵活应用因式分解的常用方法，对于每个多项式分解因式分解彻底。

三、教学过程：
1、知识回顾：
运用学过的整式乘法的知识填空：
（1）()m a b c ++= ；
（2）()()a b a b +-= ；
（3）2()a b += ；
2、探索问题：
根据以上结果完成以下填空：
（1）(
)()ma mb mc ++= （2）22()()a b -=
（3）2222(
)a ab b ++=
通过学生的动手，发现： 运用多项式乘法的逆思维来探索出因式分解的新知识，“探索”与“回忆”正好相反，把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解。

因式分解也可称为分解因式。

可以提前渗透：（1）中的多项式ma mb mc ++中的每一项都含有相同因式m ，称m 为公因式，把公因式提出来，多项式ma mb mc ++就可以分解成两个因式m 与a b c ++的积了，这种因式分解的方法，叫做提公因式法；
（2）、（3），是利用乘法公式对多项式进行因式分解，这种因式分解的方法称之为公式法。

3、动手体验：
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1).x 2-4y 2=(x+2y)(x-2y)
(2).2x(x-3y)=2x 2-6xy
(3).(5a-1)2=25a 2-10a+1
(4).x 2+4x+4=(x+2)2
(5).(a-3)(a+3)=a 2-9
(6).m 2-4=(m+4)(m-4)
(7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r)
试一试，对下列多项式进行因式分解
（1）33a b += ；
（2）555x y z -+= ；
（3）224x y -= ；
（4）2269m mn n ++= ；
4、举例分析：
例1、993-99能被100整除吗?
小明是这样想的:
993-99=99×992-99 ×1
=99 ×(992-1)
=99 (99+1)(99-1)
= 99×100×98
所以, 993-99能被100整除.
例2、观察下面的拼图过程，写出相应的关系式。

例2
思考：如何验证因式分解的结果是否正确？
由学生总结：可以将因式分解的结果现乘出来就能检验因式分解的正确性。

5、随堂练习：
1、由学生总结得到因式分解的形式特点：
（1）因式分解结果是“积”的形式。

（2）因式分解一定是代数式的恒等变形。

补充练习：
1. 当a=3.14，b=
2.386，c=1.386时，求ab－ac的值
2. 20082+2009能被2008整除吗?
6、课堂小结：
（1）什么叫因式分解；
（2）因式分解和乘法有何区别；
（3）因式分解和乘法有何练习；
（4）如何判断因式分解结果是否正确。