鲁教版数学九年级上册全册课件(五四制)

不是
是
k=-7
不是
是
1 k= 5
2.下列函数中，图象经过点（1，-1）的反比 例函数的解析式是 ( B )。
1 A. y x 2 C. y x 1 B. y x 2 D. y x
k 3.函数y= 的图象经过点（1，-2），则k x
的值为-2。
4.已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z 与x之间的关系为（ B ）
12 12 2. （2）把x=6代入y＝ 得：y 6 x
做一做
1.一个矩形的面积是20cm2，相邻的两条边长 为xcm和ycm，那么变量y是x的函数吗？是反比例 函数吗？为什么？ 20
y x
2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发 生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人) 是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为 什么？ 346 .2 m n
A.成正比例 B.成反比例
C.既成正比例又成反比例
D.既不成正比例也不成反比例
5.你能举出两个反比例函数的实例吗？ 写出函数表达式，与同伴进行交流。
这节课你有什么收获？
◆ 一般地，如果两个变量x，y之间的 关系可以表示成：
k y k为常数, k 0 x
的形式，那么称y是x的反比例函数 。
运动中的数学
京沪高速铁路全长约 为1318km，列车沿京沪高 速铁路从上海驶往北京， 列车完成全程所需的时间 t（h）与行驶的平均速度 v(km/h) 之间有怎样的关 系？变量t是v的函数吗？
1318 t 变量t与v的关系式为： v 变量t是v的函数吗？为什么 ？
计算中的数学
已知两个实数的乘积为﹣8，如果其中一个 因数为p，另一个因数为q，则p和q之间的函数 关系是什么？
⑤
⑥
⑦
⑧
3.已知矩形的面积为 6 6，则它的长y与宽x之间的 y 函数关系式为__________ ，y是x的________ 反比例 函数 x 。 -2 4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m =________ 。
注意：反比例函数的自变量x不能取零， 即x≠0。
反比例函数还有哪些表示形式 ？ 还可表示为：xy=k 或 y kx 1 ，此时x的指 数为-1，k≠0。
例题讲解
例：已知y是x的反比例函数，当x=－3时，y=4。 （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）求当x=6时的值。 k 解：（1）根据题意，设y＝ （k为常数且k≠0）， x k 因为当x=－3时，y=4，所以4= 3 ，所以k=－12。 12 . 所以y与x之间的函数关系式为y＝ x
8 p和q之间的函数关系是 q p
1318 220 I , t , R v
8 q . p
反映了两个变量之间的某种关系。
一般地，如果两个变量x，y之间的关系 k 可以表示成：y k为常数, k 0 的 x 形式，那么称y是x的反比例函数 。
想一想 ：
k 反比例函数 y k为常数, k 0 x 中自变量x可以取哪些值？
3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值。 x
-3
2 3
-2 1
-1
1 2
1 2
1 -2
2 -1
3
2 3
y
2
4
-4
(1)写出这个反比例函数的表达式;
k y . 解:∵ y是x的反比例函数， x k 把x=-1，y=2代入上式得: 2 . 1
(2)根据函数表达式完成上表。
正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)
k 反比例函数 y k为常数, k 0 x
★表示形式
k y x
xy=k (k为常数，k≠0) y=kx-1
作业：
课本习题1.1第1、2、3、4题
谢
谢
反比例函数的图象与性质
第一课时
k y x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.反比例函数解析式是什么 ？
(k≠0，k是常数）
我思我进步
函数是刻画变量之间关系的数学模型。
怎样的？能作出它的图象吗？你知道它有哪 些特性吗？
4 形如: y x 的函数表示的变量关系是
物理中的数学
欧姆定律 我们知道，电流I，电阻R，电压U之间满足 关系式U=IR，当U=220V时。 220 I (1)你能用含有R的代数式表示I吗？ R (2)利用写出的关系式完成下表:
自变量x的取值范围是什么？函数y 的取值范围是什么？
x≠0 ，y≠0
xy k ★表示形式 1 (k为常数，k≠0) y kx
复习提问
2.下列函数中哪些是反比例函数？ ①
y=3x-1
2x y 3 1 y 3x
②
y=2x2 y=3x
3 y 2x
③
1 y x
y 1 x
④
R/Ω I/A
20 11
40 5.5
60 3.67
80 2.75
100 2.2
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ (3)变量I是R的函数吗？为什么？
舞台的灯光效果
舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的 晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼， 这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化 实现的。因为当电流I较小时，灯光较暗;反之， 当电流I较大时，灯光较亮。
2 得k 2. y . x
1.在下列函数表达式中，x均为自变量，哪 些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值 是多少？
5 0.4 x 1 y ; 2 y ; 3 y ; 4 xy 2. x x 2
是
k=5
是
k=0.4
不是
是
k=2
5 1 5 y 6 x 3; 6xy 7; 7 y 2 ; 8 y x 5x
小结
拓展
若两个变量x，y的关系可以表示y=kx+b(k， b是常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数 (x为自变量，y为因变量)。特别地，当常数b＝ 0时，一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是 常数，k≠0)，称y是x的正比例函数。 正比例函数是特殊的一次函数。
小结
拓展
一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)
鲁教版九年级上册
数 学 全册优质课件
反比例函数
函数：一般地，在某个变化过程中，有两 个变量x和y，如果给定一个x的值，相应地就 确定了y的一个值与它对应，那么我们称y是x 的函数。
源于生活中的数学
一个新的数学模型
过沼泽地时，人们常常用木板来垫脚 ，当人和木板对地面的压力一定时，随着 木板面积的变化，人和木板对地面的压强 将如何变化？