流体通过颗粒层的流动典型例题

第4章 流体通过颗粒层的流动典型例题

例1：过滤机的最大生产能力

用一板框压滤机对悬浮液进行恒压过滤，过滤20分钟得滤液 20m 3 ，过滤饼不洗涤，拆装时间为15分钟，滤饼不可压缩，介质阻力可略。试求： （1） 该机的生产能力，以 m 3 （滤液）/h 表示

(2)如果该机的过滤压力增加 20℅，该机的最大生产能力为多少 m 3

（滤液）/h ？ 解：（1）h m V Q D /3.346015

2020

3=⨯+=+=

θθ （2）根据恒压过滤方程V 2=KA 2θ

2020

202

2

2

===θV KA

为了得到最大生产能力，则应 min 15==D f θθ

在原压力下对应的滤液量为 300152022

=⨯==f opt KA V θ

33.17m V opt = ΔP ’=1.2ΔP

V ∝ΔP 1/2

395.183.172.1m V opt =⨯=

h m V Q D

f opt

/9.376015

1595

.183max =⨯+=

+=

θθ

例2：滤饼的洗涤问题

采用板框压过滤机进行恒压过滤，操作1小时后，得滤液 15m 3 ，然后用2m 3

的清水在相同的压力下对滤饼进行横穿洗涤。假设清水的粘度与滤液的粘度相同。滤布阻力可略，试求： （1） 洗涤时间

（2） 若不进行洗涤，继续恒压过滤1小时，可另得滤液多少 m 3 ？ 解：V 2=KA 2θ

KA 2=152

采用横穿洗涤法，则有：

E

w d dV d dV ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫

⎝⎛θθ41 hr V KA V f w w 07.115

215

4122412

2=⨯⨯=⨯=

θ 或者 hr J

f w 07.114

1152

22=⨯⨯

==θδθ

''22θKA V = ， 322.21215''m KA V =⨯==θ 32.6152.21m V =-=∆

例3：操作压强对过滤机生产能力的影响

用板框过滤机过滤某悬浮液，一个操作周期内过滤 20分钟后共得滤液 4m 3 （滤饼不可压缩，介质阻力可略）。若在一个周期内共用去辅助时间30分钟，求： （1） 该机的生产能力

（2）若操作压强加倍，其它条件不变（物性、过滤面积、过滤时间与辅助时间），该机生产能力提高了多少？ 解：滤饼不洗涤

（1） Q=4/（20+30）=0.08m 3/min （2） K ∝ΔP

V ’∝ΔP 1/2

V ’=21/2V=1.414×4=5.65m 3 Q=5.65/50=0.113m 3/min

例4：在9.81×103Pa 的恒定压力差下过滤某种的悬浮液。悬浮液中固相为直径0.1mm 的球形颗粒，固相体积分率为10%，过滤时形成空隙率为60%的不可压缩滤饼。已知水的粘度为1.0×10-3Pa·s，过滤介质阻力可以忽略，试求：（1）每平方米过滤面积上获得1.5m 3滤液所需的过滤时间；（2）若将此过滤时间延长一倍，可再得滤液多少？

解：（1）过滤时间 已知过滤介质阻力可以忽略时的恒压过滤方程式为

单位面积上所得滤液量q =1.5m 3/m 2

过滤常数

对于不可压缩滤饼，s =0,

常数，则

已知=9.81×103Pa =1.0×10-3Pa·s，滤饼的空隙率

=0.6

球形颗粒的比表面为

m2/m3

于

是

m2

又根据料浆中的固相含量及滤饼的空隙率，可求出滤饼体积与滤液体积之比υ。形成1m3滤饼需要固体颗粒0.4m3，所对应的料浆量是4m3，因此，形成1m3滤饼可得到4-1=3m3滤液，则

m 3

/m

3

m3/s 所以

s

（2）过滤时间加倍时增加的滤液量

s

则

m 3

/m

2

m 3

/m

2

即每平方米过滤面积上将再得0.62m3滤液。

例5 用转筒真空过过滤机过滤某种悬浮液，料浆处理量为40m3/h。已知，每得1m3滤液可得滤饼0.04m3，要求转筒的浸没度为0.35，过滤表面上滤饼厚度不低于7mm。现测得过滤常数为K=8×10-4m2/s，q e=0.01m3/m2。试求过滤机的过滤面积A和转筒的转速n。

解：以1min为基准。由题给数据知

m3/min (a)

s

(b)

取滤饼厚度，δ=7mm，于是得到

r/min (c) 每分钟获得的滤液量为

m3/min (d)

联立式a、b、c、d解得m2，r/min。

例6 若分别采用下列各项措施，试分析转筒过滤机的生产能力将如何变化。已知滤布阻力可以忽略，滤饼不可压缩。

（1）转筒尺寸按比例增大50％。

（2）转筒浸没度增大50％。

（3）操作真空度增大50％。

（4）转速增大50％。

（5）滤浆中固相体积分率由10％增稠至15％，已知滤饼中固相体积分率为60％。

（6）升温，使滤液粘度减小50％。

再分析上述各种措施的可行性。

答：根据题给条件，转筒真空过滤机生产能力的表达式为

而A=πDL

（1）转筒尺寸按比例增大50％。新设备的过滤面积为

A’=(1.5)2A=2.25A

即生产能力为原来的2.25倍，净增125％，需要换设备。

（2）转筒浸没度增大50％

即生产能力净增22.5％。增大浸没度不利于洗涤。

（3）操作真空度增大50％