自由组合定律—种题型解1
自由组合定律的基本题型及解题思路
⾃由组合定律的基本题型及解题思路⾃由组合定律的基本题型及解题思路⼀、已知亲本表现型和基因型，求⼦代表现型、基因型及其⽐例（正推型）1、分枝法：例1 ⽤分枝法写出AaBbDD产⽣的配⼦种类及其⽐例。
2、遗传图解法：例2 ⽤遗传图解法写出AaBb与aabb杂交后代的基因型及其⽐例。
3、棋盘法：例3 分别⽤棋盘法和遗传图解法写出AaBb与Aabb杂交后代的基因型及其⽐例。
4、应⽤分离定律解决⾃由组合定律问题（1）思路：将⾃由组合问题转化为若⼲个分离定律问题。
在独⽴遗传的情况下，有⼏对等位基因就可以分解为⼏个分离定律。
如：AaB b×Aabb可分解为两个分离定律问题：。
（2）乘法原理在解决⾃由组合问题中的应⽤乘法原理是指两个（或两个以上）独⽴事件同时出现的概率，等于，即。
①配⼦类型及概率的问题例4 基因型为AaBbDd的亲本产⽣⼏种配⼦?其中基因型为ABD配⼦的概率是多少?变式训练基因型为AaBbdd的亲本产⽣⼏种配⼦?其中基因型为ABD配⼦的概率是多少?②配⼦间的结合⽅式问题例5 基因型为AaBbDd的亲本与基因型为AaBbdd的亲本杂交过程中，配⼦间的结合⽅式有⼏种？③基因型、表现型类型及概率问题例6基因型为AaBbDd的亲本与基因型为AaBbDd的亲本杂交，求后代的基因型种类数和表现型种类数。
后代中基因型与双亲相同的概率是多少？隐形纯合⼦占多少？表现型与亲本相同的概率是多少？⼆、已知亲本表现型、⼦代表现型及其⽐例，求亲本基因型（逆推型）1、隐形纯合突破法：2、基因填充法：3、利⽤⼦代性状分离⽐推亲本基因型（1）若后代性状分离⽐为显性：隐性≈3:1，则双亲为，即。
（2）若后代性状分离⽐为显性：隐性≈1:1，则双亲为，即。
（3）若后代只有显性性状，则双亲为，即。
（4）若后代只有隐性性状，则双亲为，即。
（5）若后代性状分离⽐为双显性：单显性：单显性：双隐性≈9:3:3:1，则双亲为，即。
（6）若后代性状分离⽐为双显性：单显性：单显性：双隐性≈1:1:1:1，则双亲为，即。
自由组合定律计算及解题方法
B、子代某表现型所占子代的比例=亲代每对性 状相交时出现的相应性状比例的乘积 如：求AaBb×AaBb子代显性性状的比例？
子代显性性状的比例=3/4×3/4=9/16 二：显隐形状及基因型的确定
自由组合定律计算及解题方法
推断亲本的基因型的方法有三种： 方法一：基因填空法：先把确定的基因写下来，不确定 的基因用 表示代定，然后根据子代的表现型来确定 “ ”处的基因
½（Aa）×1/4（BB）×1/4（cc）=1/32 （4）表现型类型及概率 A、子代表现型的种数=亲代每对性状相交时产 生的表现型数的乘积 如：求AaBb×AaBb子代表现型的种数？
Aa×Aa→2种表现型（3A 显性：1aa隐性） Bb×Bb → 2种表现型（3B 显性：1bb隐性）
子代表现型的种数=2×2=4种 自由组合定律计算及解题方法
3、感病红种皮×感病白种皮=140抗病红种皮：136抗病白种 皮：420感病红种皮：414感病白种皮
（1）对于是否抗病，根据第 组杂交结果，可判断
对
为显性；对于种皮颜色，根据第 组杂交结果，
可判断 对
为显性。
（2）三个杂交组合中亲本的基因型分别是：A、
B、
C、
自由组合定律计算及解题方法
有关两种遗传病概率的计算 例：人类并指（D）为显性遗传病，白化病（a）为 隐性遗传病，已知控制这两种疾病的基因都在常染色 体上，而且是独立遗传。现有个家庭，父亲并指 （AaDd），母亲正常（Aadd）他们生了一个患白 化病但手指正常的孩子，如果他们再生一个孩子，则 （1）这个孩子表现正常的可能性是多少？ （2）这个孩子只患一种病的可能性是多少？ （3）这个孩子同时患有两种遗传病的可能是多少？ （4）这个孩子患病的可能性是多少？
自由组合定律解应用题
排除法在解题中的应用
对于多对基因控制的性状，如果已知 亲本的基因型，可采用排除法确定子 代的基因型和表现型。
VS
根据子代的表现型及比例，结合亲本 的基因型，采用排除法推测出未知亲 本的基因型。
利用概率计算简化问题
在涉及多对基因控制的性状遗传问题中，利 用概率计算可以简化复杂的组合情况，快速 得出子代的表现型及比例。
杂交育种方案选择
杂交育种原理
根据自由组合定律，通过杂交可以获得具有 优良性状的子代。例如，将两个具有优良性 状的品种进行杂交，可以获得兼具两个品种 优良性状的子代。
杂交方案选择
在杂交育种过程中，需要根据自由组合定律 选择合适的杂交方案，以获得具有优良性状 的子代。
基因型频率计算
要点一
基因型频率计算方法
根据对应关系求解问题
根据对应关系，利用数学方法或逻辑 推理，求解出题目所要求的问题。
注意验证答案的正确性，确保符合题 意和实际情况。
04
自由组合定律的解题技巧
分离定律与自由组合定律结合使用
在解决涉及两对相对性状的遗传问题时，首先运用分离定律分析每一对相对性状的遗传，再运用自由 组合定律综合分析。
02
自由组合定律的应用场景
遗传学研究
基因型分析
自由组合定律可用于分析基因型， 确定基因之间的组合关系，以及 基因的遗传规律。
遗传疾病研究
通过自由组合定律，可以研究遗 传疾病的遗传模式，了解疾病的 发生机制和传播方式。
生物进化研究
自由组合定律有助于理解生物进 化过程中基因的变异和重组，探 索物种的起源和演化。
通过自由组合定律，可以分析经 济数据的关联性和趋势，预测经 济发展趋势。
自由组合定律的题型分析【最全版】
两对同源染色体上，去雄后授以aabb的花粉，试求：
（1）后代个体有多少种基因型？ 4
（2）后代的基因型有哪些？AaBb Aabb aaBb aabb
2、花生的种皮紫色(R)对红色(r)为显性,厚壳(T)对薄壳
(t)为显性,两对基因独立遗传.交配组合为TtRr×ttRr的
后代表现型有( C )
A 1种
B 2种
C 4种
D 6种
（二）正推型和逆推型
1、正推型（根据亲本求子代的表现型、基因型及比例）
• 规律：某一具体子代基因型或表现型所占比例应等于按分离定 律拆分，将各种性状及基因型所占比例分别求出后，再组合并 乘积。
• 如： • A a B b×A a B B相交产生的子代中基因型a a B B所占比例 • 因为A a×A a相交子代中a a基因型个体占1/4 • B b×B B相交子代中B B基因型个体占1/2 • 所以a a B B基因型个体占所有子代的1/4×1/2＝1/8。
练习
1、基因型分别为aaBbCCDd和AABbccdd两种豌豆杂 交，其子代中纯合子的比例为（ 0 ）
2、基因型分别为aaBbCCDd和AABbccdd两种豌豆杂 交，其子代中AaBbCcDd的比例为（1/4）
3、在完全显性且三对基因各自独立遗传的条件下，
ddEeFF与DdEeff杂交，其子代表现型不同于双亲
甲： FFEE 乙： FfEe 丙： FFEe 丁： FfEE
（三）自由组合问题中患 病情况的概率计算
图形解释
练习
• 1、人类多指基因(T)是正常指(t)的显性,白化基因(a)是正常(A)的隐性,而且都是独立
遗传.一个家庭中,父亲是多指,母亲正常,他们有一个白化病但手指正常的孩子,则下一
自由组合定律题型分析
配子类型及比例的判断
总结词
判断配子类型及比例的题型主要考察考生对自由组合定律的理解，以及如何应用该定律来分析配子的组合方式。
详细描述
这类题型通常会给出亲本的基因型，要求考生判断产生的配子类型及比例。考生需要理解等位基因的分离和非等 位基因的自由组合，并能够根据基因型判断出配子的种类和比例。
基因型判断
定义解释
自由组合定律描述了位于非同源染色 体上的非等位基因在遗传过程中如何 独立地传递给后代，不受其他基因的 影响。
自由组合定律的实质
遗传因子的独立性
非等位基因在遗传过程中保持独立，不受其他基因的干扰。
配子形成过程中的分离
成对的遗传因子在配子形成时发生分离，随机组合。
基因型与表现型的关系
基因型的自由组合导致表现型的多样化。
自由组合定律题型分析
目录
• 自由组合定律概述 • 自由组合定律的题型分类 • 自由组合定律的解题方法 • 自由组合定律的实例解析 • 自由组合定律的易错点分析
01 自由组合定律概述
自由组合定律的定义
自由组合定律
在生物形成生殖细胞（配子）时，成 对的遗传因子发生分离，并在非同源 染色体上自由组合。
详细描述
例如，小麦中抗锈病（R）和不抗锈病（r） 是一对相对性状，抗白粉病（S）和易感白粉 病（s）是另一对相对性状。当RrSs与RRSs杂 交时，后代中抗锈病抗白粉病的比例为9/16，
其余为不抗锈病易感白粉病。
多对等位基因控制一对相对性状的实例
总结词
当多对等位基因共同控制一对相对性状时， 性状分离比通常为 A_B_∶A_$bb$∶aaB$_∶aabb=9∶3∶3∶ 1的变式。
棋盘法与概率计算相结合，能够快速准确地解决自由组合定律的相关问题。同时，棋盘法还能够用于解 决多组基因的遗传问题以及不完全显性的遗传问题等。
新教材新高考生物复习专题-自由组合定律的常规解题规律和方法
(种)，表型为 8 (种) 因型(或表型)种类的乘积
概率 某基因型(或 问题 表型)的比例
AABbDd×aaBbdd，F1 按分离定律求出相应基因型
中AaBbDd所占比例为 (或表型)的比例，然后利用
1 __4__
乘法原理进行组合
概率 纯合子或杂 AABbDd×AaBBdd，F1中
问题
合子出现的 比例
问题 配子间结合 AABbCc×aaBbCC，配子间结 配子间结合方式种类数
方式
合方式种类数为 (8种)
等于配子种类数的乘积
双亲杂交(已知双亲基因型)，
AaBbCc×Aabbcc，子
种类 子代基因型
子代基因型(或表型)种类等
问题 (或表型)种类 代基因型种类数为_1_2_ 于各性状按分离定律所求基
√C.F2褐色个体相互交配会产生一定数量的黑色个体
D.F2褐色个体中纯合子的比例为1/3
题型突破
6.(2022·河北高三月考)某种雌雄同株的植物，植株有抗病和易感病一对 相对性状，花色有红色和白色一对相对性状。现用红花抗病植株和白花易 感病植株杂交，F1都是红花抗病植株，F1个体自交得F2，F2中红花抗病∶ 白花抗病∶红花易感病∶白花易感病＝54∶42∶18∶14。请回答下列问题： (1)该植物的花色至少受_两___对基因控制，遵循孟德尔_自__由__组__合__定律，原 因是___F_2中__红__花__∶__白__花__＝__9_∶__7_，__是__9_∶__3_∶__3_∶__1_的__变__式__，__因__此__遵__循__孟__德__尔_ _自__由__组__合__定__律___。
自交 黄色圆粒∶绿色圆粒∶黄色皱粒∶绿色皱粒＝25∶5∶5∶1 Y_R_
自由组合定律题型归纳及解题训练
自由组合定律题型归纳及解题训练自由组合定律是初中数学中的一个重要知识点，也是高中数学、大学数学中的一个基础概念。
在数学中，自由组合定律是指，对于任意给定的多个数之间的组合，其组合方式不受数值大小和排列顺序的影响，只与数的个数有关。
在解题过程中，理解自由组合定律的原理和应用，可以帮助我们更好地解决各种数学题目和问题。
在学习自由组合定律的过程中，我们首先需要了解自由组合定律的定义和原理。
自由组合定律是指，对于任意给定的n个不同元素，从中取出m(m<=n)个元素的组合数为C(n,m)，其计算公式为C(n,m) =n!/(m!(n-m)!)，其中n!表示n的阶乘，m!表示m的阶乘，n-m表示n减去m的差的阶乘。
这个公式可以帮助我们计算任意给定数量的元素中取出指定数量元素的组合数。
在解题过程中，自由组合定律可以应用于各种各样的问题中。
在排列问题中，我们可以利用自由组合定律来计算不同数的排列组合情况；在概率问题中，我们可以利用自由组合定律来计算某些事件发生的概率。
自由组合定律还可以应用于组合数的性质问题、排列组合的证明问题等各种复杂的数学题目中。
接下来，我们将通过几个例题来进一步理解自由组合定律的应用和解题技巧。
例题1：从6本不同的书中选取4本，有多少种不同的选择方式？解析：根据自由组合定律的公式，将n=6，m=4代入计算公式C(6,4) = 6!/(4!(6-4)!) = 6*5/2 = 15。
从6本不同的书中选取4本，有15种不同的选择方式。
例题2：某班有10个同学，要选出1名班长和2名副班长，有多少种不同的选举方式？解析：根据自由组合定律的计算公式，将n=10，m=1代入计算公式C(10,1) = 10!/[(1!)(10-1)!] = 10，代入m=2计算C(9,2) = 9!/(2!(9-2)!) = 36，因此总的不同选举方式为10*36=360种。
例题3：小明有8个不同的颜色积木，他要从中选取3块来搭建一个房子，问有多少种不同的搭建方式？解析：根据自由组合定律的计算公式，将n=8，m=3代入计算公式C(8,3) = 8!/(3!(8-3)!) = 8*7*6/(3*2*1) = 56。
自由组合定律题型归纳及答案
自由组合定律题型归纳及解题训练考点一：自由组合定律的解题思路及方法一、思路1、原理：分离定律是自由组合定律的基础。
2、思路：分解——重组分解：将自由组合定律问题转化为若干个分离定律问题。
在独立遗传的情况下，有几对基因就可分解为几个分离定律问题，如AaBb×Aabb可分解为两个分离定律：。
重组：按照数学上的乘法原理和加法原理根据题目要求的实际情况进行重组。
二、方法：乘法定理和加法定理（1）加法定理：当一个事件出现时，另一个事件就被排除，这样的两个事件为互斥事件。
这种互斥事件出现的概率是它们各自概率的和。
例1：肤色正常(A)对白化(a)是显性。
一对夫妇的基因型都是Aa，他们的孩子的基因型可是：AA、Aa、Aa、aa,概率都是。
一个孩子是AA，就不可能同时又是其他。
所以一个孩子表现型正常的概率是。
（2）乘法定理：当一个事件的发生不影响另一事件的发生时，这样的两个独立事件同时或相继出现的概率是它们各自出现概率的乘积。
例2: 生男孩和生女孩的概率都分别是1/2，由于第一胎不论生男还是生女都不会影响第二胎所生孩子的性别，因此属于两个独立事件。
第一胎生女孩的概率是1/2，第二胎生女孩的概率也是，那么两胎都生女孩的概率是。
考点二：自由组合和定律的题型一、配子类型的问题1、求配子种类数例3 AaBbCc产生的配子种类数Aa Bb Cc↓↓↓2 × 2 × 2 = 8种规律：某一基因型的个体所产生配子种类数等于2n（n为等位基因的对数）2、求配子间结合方式例4 AaBbCc与AaBbCC杂交过程中，配子间的结合方式有多少种？先求AaBbCc、AaBbCC各自产生多少种配子。
AaBbCc→种配子、AaBbCC→种配子。
再求两亲本配子间的结合方式。
由于两性配子间的结合是随机的，因而AaBbCc与AaBbCC配子之间有种结合方式。
规律：基因型不同的个体杂交，配子间结合方式种类数等于各亲本产生配子种类数的乘积。
自由组合定律题型归纳
自由组合规律题型归纳题型一：用分离规律解决自由组合问题（方法：单独处理，彼此相乘）一、配子类型、概率及配子间结合方式例1.某个体的基因型为AaBbCc这些基因分别位于3对同源染色体上，问此个体产生的配子的类型有种，产生ABC配子的概率是。
例2.AaBbCc与AaBbCC杂交过程中，配子间结合方式为种。
答案：8种，1/8；32二、根据亲代基因型推知子代的表现型、基因型以及概率练习3.亲本AaBbCc ×AabbCc交配，其后代表现型有种，子代中表现型A bbcc出现的概率。
子代中与亲本表现型相同的概率是，与亲本基因型相同的概率是，子代中纯合子占。
答案：8种，3/32,9/16,1/4,1/8.三、根据子代的表现型及分离比推知亲代的基因型例4.某种动物直毛（A）对卷毛（a）为显性，黑色（B）对白色（b）为显性，基因型为AaBb 的个体与个体“X”交配，子代表现型有：直毛黑色、卷毛黑色、直毛白色、卷毛白色，它们之间的比为3︰3︰1︰1，个体“X”的基因型为（ C ）A. AaBbB. AabbC. aaBbD. aabb练习4.在一个家中，父亲是多指患者（由显性致病基因A控制），母亲表现正常，他们婚后却生了一个手指正常但患先天聋哑的孩子（由隐性致病基因b控制），根据基因自由组合定律可以推知：父亲的基因型AaBb ，母亲的基因型aaBb 。
例5.用南瓜中结球形果实的两个纯种亲本杂交，结果如下：P: 球形果实×球形果实F1：扁形果实F2: 扁形果实球形果实长形果实9 ： 6 ： 1据这一结果，可以认为南瓜果形是由两对等位基因决定的。
(1) 纯种球形南瓜的亲本基因型是 AAbb 和 aaBB（基因用A和 a，B和b表示）。
(2)F1扁形南瓜产生的配子种类与比例是 AB:Ab:aB:ab=1:1:1:1 。
(3)F2的球形南瓜的基因型有几种？_ 4 种。
其中纯合体基因型___AAbb,aaBB____ 。
高中生物---自由组合定律题型归纳及解题训练
定律 自由 组合 定律
1∶1 9∶3∶3∶1 1∶1∶1∶1 （1:1） （1:1） 3∶3∶1∶1 （Aa×Aa） （Bb×Bb）
Aa×aa AaBb×AaBb AaBb×aabb 或 Aabb×aaBb
【针对性训练一】 1（ A.5 种 2（ ）假定某一个体的遗传因子组成为 AaBbCcDdEEFf，此个体能产生配子的类型为 B.8 种 C.16 种 D.32 种
先 求 AaBbCc、 AaBbCC 各 自 产 生 多 少 种 配 子 。 AaBbCc→ 种配子。
再求两亲本配子间的结合方式。由于两性配子间的结合是随机的，因而 AaBbCc 与 AaBbCC 配 子之间有 种结合方式。
规律：基因型不同的个体杂交，配子间结合方式种类数等于各亲本产生配子种类数的乘积。 二、基因型和表现型的问题 1、求种类数 例5 AaBbCc 与 AaBBCc 杂交，求其后代的基因型数？ 在右侧写出求其后代的表现型数的解题
）具有两对相对性状的纯合体杂交，在 F2 中能稳定遗传的个体数占总数的 B、1/8 C、1/2 D、1/4 玉米某两对基因 律遗传，现有子 如下：则双亲的
按照自由组合定 代基因型及比例 基因型是
ATTSs
D．TtSS×TtSs
）牵牛花中,叶子有普通叶和枫形叶两种，种子有黑色和白色两种。现用普通叶白色种子
思路先分解为三个分离定律： Aa×Aa→后代有 3 种基因型(1AA∶2Aa∶1aa) Bb×BB→后代有 2 种基因型(1BB∶1Bb) Cc×Cc→后代有 3 种基因型(1CC∶2Cc∶1cc) AaBbCc×AaBBCc，后代中有 3×2×3=18 种基因型。 2、求概率 例6 基因型为 AaBb 的个体(两对基因独立遗传)自交，
高三生物基因自由组合定律的两类题型及解法
基因自由组合定律的两类题型及解法基因的自由组合定律是遗传学中的重点和难点，也是高考的重要内容之一。
这部分知识题目变化多端，且涉及到两对或两对以上的基因（相对性状）。
一、分析子代、推出双亲即已知子代的表现型或基因型，求双亲的基因型。
解法一：隐性纯合突破法。
这种方法是先根据双亲的表现型确定部分基因型，如果是隐性性状则必为纯合体，其基因型可直接写出。
如果是显性性状，其基因型中必然含一个显性基因，然后在子代中找隐性纯合体来突破求双亲的基因型。
例1. 番茄的红果（R）对黄果（r）为显性，二室（D）对多室为显性，这两对基因分别位于不同染色体上，现用红色二室与黄色二室作亲本杂交，后代的植株数分别是，红果二室：红果多室：黄果二室：黄果多室＝300：109：305：104，求双亲的基因型解：①根据题意列遗传式：P: R_D × r r D_↓子代有黄果多室（r r d d）②然后从遗传图式中出现的隐性纯合体子突破双亲的基因型。
因为子代中有黄果多室，基因型为rrdd，它是由精子和卵细胞受精后发育形成的，所以双亲均能产生rd基因型的配子，因此可以求出双亲的基因型为RrD d×rrDd。
解法二：根据后代的性状分离比，求双亲基因型。
这种解法要将两对或多对性状分开，一对一对地进行分析研究，研究清楚后再将它们综合起来。
因为两对或多对等位基因是独立分配的，每对基因都遵循基因的分离规律：子代性状分离比为3：1，则为杂合子自交如A a×Aa子代性状分离比为1：1，则为测交类型如A a×Aa子代性状全为显性性状，则亲本中至少有一个显性纯合子。
例 2. 番茄的紫茎对绿茎为显性，缺刻叶对马铃薯叶为显性，用纯合的紫茎缺刻叶与纯合的绿茎马铃薯叶杂交，F1自交，在F2代中发现不稳定遗传的紫色马铃薯叶有100株，问F2中能稳定遗传的绿茎缺刻叶在理论上有多少株？解：依题意分析：F2中的紫色马铃薯为重组型，不稳定遗传说明为杂合子，理论上，该杂合子应占2/16，共100株，则F2中能稳定遗传的绿茎缺刻叶为另一重组型中的纯合子占1/16，应为50株，F2中紫色缺刻叶为双显性亲本型占9/16，应为450株。
自由组合定律的常见题型及解题方法(9331)
班级姓名学号使用日期自由组合定律的常见题型及解题方法（9:3:3:1）一、自由组合定律的解题方法：1、直接使用乘法原理已知杂交亲本的基因型、等位基因间为完全显性关系且各对基因间独立遗传例1：基因型为AaBbDd （各对基因独立遗传）的个体能产生几种类型的配子？配子的类型有哪几种？其中基因型为ABD的配子出现的概率为多少？例2：基因型为AaBb的个体与基因型为AaBB的个体杂交（两对基因独立遗传）后代能产生多少种基因型？有哪些种类？其中基因型为AABb的概率为多少？2、据后代分离比判断：例4.,求各品种的基因型二、基因自由组合定律的计算：1、白色盘状南瓜与黄色球状南瓜杂交，F1全部是白色盘状南瓜，F2杂合的白色球状南瓜有3966株，则F2中纯合的黄色盘状南瓜有( )A3966株B1983株C1322株D7932株2、某种哺乳动物的直毛(B)对卷毛(b)为显性，黑色(C)对白色(c)为显性，(这两对基因分别位于不同对的同源染色体上)。
基因型为BbCc的个体与“个体X”交配，子代表现型有：直毛黑色、卷毛黑色、直毛白色和卷毛白色，它们之间的比为3∶3∶1∶1。
“个体X”的基因型为( )A BbCcB BbccC bbCcD bbcc三、9：3：3：1的变式题例1：（08年宁夏）某植物的花色有两对自由组合的基因决定。
显性基因A和B同时存在时，植株开紫花，其他情况开白花。
请回答：开紫花植株的基因型有种，其中基因型是的紫花植株自交，子代表现为紫花植株：白花植株=9：7。
基因型为和紫花植株各自自交，子代表现为紫花植株：白花植株=3：1。
基因型为紫花植株自交，子代全部表现为紫花植株。
例2：某植物的花色有两对等位基因A\a与B\b控制，现有纯合蓝色品种与纯合红色品种杂交，F1都是蓝色，F1自交所得F2为9蓝：6紫：1红。
请分析回答：（1）根据题意推断可知花色呈蓝色的条件是：。
（2）开紫花植株的基因型有种。
（3）F2代中纯种紫花植株与红花植株杂交，后代的表现型及比例为。
自由组合定律题型归纳及解题训练
自由组合定律题型归纳及解题训练自由组合定律题型归纳及解题训练引言：在数学中，自由组合定律是一种基础而重要的概念，用于解决有关排列组合的题目。
通过灵活运用这一定律，我们可以有效地解决各类题型，并且提高我们的思维能力和解题技巧。
本文将全面评估自由组合定律的深度和广度，并对常见题型进行归纳和训练，以帮助读者更好地理解和应用这一定律。
一、自由组合定律的深度分析1. 定义与理解自由组合定律是指在排列组合中两个集合进行组合时的计数方法。
它规定了当我们从不同集合中选择元素进行组合时，组合的总数等于各个集合组合数量的乘积。
2. 组合与排列的区别在理解自由组合定律之前，我们需要先了解组合与排列之间的区别。
排列指的是从给定的元素中选择若干个元素进行排列，而组合则是从给定的元素集合中选择若干个元素进行组合，它们之间的区别在于排列考虑了元素的顺序，而组合不考虑元素的顺序。
3. 自由组合定律的数学表示根据自由组合定律，设集合A中有a个元素，集合B中有b个元素，则从A和B中选择相同数量的元素进行组合的总数为a*b。
4. 深入理解自由组合定律自由组合定律的应用不仅仅局限于两个集合的组合，它可以推广到多个集合的组合。
在多个集合的情况下，组合的总数等于各个集合组合数量的乘积。
若集合A中有a个元素，集合B中有b个元素，集合C 中有c个元素，则从A、B和C中选择相同数量的元素进行组合的总数为a*b*c。
二、自由组合定律的广度分析1. 单集合自由组合在单集合情况下，自由组合定律等同于组合的计算方法。
设集合A中有a个元素，则从A中选择b个元素进行组合的总数可用组合公式计算：C(a,b) = a!/(b!(a-b)!)。
2. 两个集合的自由组合当涉及两个集合的自由组合时，我们可以利用自由组合定律来简化计算过程。
设集合A中有a个元素，集合B中有b个元素，从A和B中选择相同数量的元素进行组合的总数为a*b。
3. 多个集合的自由组合自由组合定律还可以推广到多个集合的情况。
自由组合定律题型分析
↓
321紫缺∶101紫马∶310绿缺∶107绿马 试确定亲本的基因型。
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解题思路： ①根据题意，确定亲本的基因型为：
A_B_、aaB_。 ②根据后代有隐性性状绿茎(aa)与马 铃薯叶(bb)可推得每个亲本都至少有 一个 a与b。因此亲本基因型： AaBb×aaBb。 精品课件
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体的比例为1/16
2．(2015·陕西西安质检)番茄红果
对黄 果为显性，二室果对多室果为
显性，长蔓对短蔓为显性，三对性
状独立遗传。现有红果、二室、短
蔓和黄果、多室、长蔓的两个纯合
品系，将其杂交种植得F1和F2，则 在F2中红果、多室、长蔓所占的比 例及红果、多室、长蔓中纯合子的
比例分别是(
题型4 9∶3∶3∶1的变式
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1.科研人员为探究某种鲤鱼体色的遗传,做了
如下实验：用黑色鲤鱼与红色鲤鱼杂交,F1全
为 黑鲤,F1自交结果如下表所示。根据实验
结果,下列推测错误的是( )
F2取样
F2性状的分离情况
取样地点 总数/ 条
黑鲤
红鲤
黑鲤∶ 红鲤
1号池 2号池
1 699 1 546
1 592 1 450
(2)分解组合法 例：小麦的毛颖(P)对光颖(p)为显性，抗 锈病(R)对感锈病(r)为显性。这两对性状 的遗传遵循自由组合定律。已知以毛颖感 锈病与光颖抗锈病两植株作亲本杂交，子 代为毛颖抗锈病∶毛颖感锈病∶光颖抗锈 病∶光颖感锈病＝1∶1∶1∶1。请写出两 亲本的基因型。
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解题思路： ①将两对性状分解为毛颖∶光颖＝ 1∶1，抗锈病∶感锈病＝1∶1。 ②根据亲本的表现型确定亲本基因型 是P_rr×ppR_，只有Pp×pp，子代 才能表现为毛颖∶光颖＝1∶1，同理， 只有rr×Rr，子代才能表现为抗锈病 ∶感锈病＝1∶1。综上所述，亲本基
第1章 微专题二 自由组合定律的常规解题方法
一、运用分离定律解决自由组合问题 1．解题思路首先，将自由组合定律问题转化为若干个分离定律问题。
在独立遗传的情况下，有几对等位基因就可分解为几个分离定律，如AaBb ×Aabb 可分解为Aa ×Aa 、Bb ×bb ，然后按分离定律逐一分析。
最后，将获得的结果进行综合，得到正确答案。
2．常见题型分析 (1)配子类型及概率的问题 如AaBbCc 产生的配子有多少种？ Aa Bb Cc ↓ ↓ ↓ 2 × 2 × 2 ＝8种又如AaBbCc 产生ABC 配子的概率为12×12×12＝18。
(2)配子间结合方式的问题如AaBbCc 与AaBbCC 杂交过程中，配子间结合方式有多少种？ ①先求AaBbCc 、AaBbCC 各自产生多少种配子： AaBbCc →8种配子；AaBbCC →4种配子。
②再求两亲本配子间结合方式。
由于两性配子间结合是随机的，因此配子间有8×4＝32种结合方式。
(3)子代基因型种类及概率的问题如AaBbCc 与AaBBCc 杂交，其后代有多少种基因型？ 先分解为三个分离定律，再用乘法原理组合。
⎭⎪⎬⎪⎫Aa ×Aa →后代有3种基因型(1AA ∶2Aa ∶1aa )Bb ×BB →后代有2种基因型(1BB ∶1Bb )Cc ×Cc →后代有3种基因型(1CC ∶2Cc ∶1cc )⇒后代有3×2×3＝18种基因型 又如该双亲后代中，AaBBCC 出现的概率为12(Aa)×12(BB)×14(CC)＝116。
(4)子代表现型种类及概率的问题如AaBbCc ×AabbCc ，其杂交后代可能有多少种表现型？⎭⎪⎬⎪⎫Aa ×Aa →后代有2种表现型Bb ×bb →后代有2种表现型Cc ×Cc →后代有2种表现型⇒后代有2×2×2＝8种表现型又如该双亲后代中表现型A_bbcc 出现的概率为34(A_)×12(bb)×14(cc)＝332。
自由组合定律题型归纳及答案
自由组合定律题型归纳及解题训练考点一：自由组合定律的解题思路及方法一、思路1、原理：分离定律是自由组合定律的基础。
2、思路：分解——重组分解为几个分离定律问题，如AaBb×Aabb可分解为两个分离定律：。
二、方法：乘法定理和加法定理（1）加法定理：当一个事件出现时，另一个事件就被排除，这样的两个事件为互斥事件。
这种互斥事件出现的概率是它们各自概率的和。
例1：肤色正常(A)对白化(a)是显性。
一对夫妇的基因型都是Aa，他们的孩子的基因型可是：AA、Aa、Aa、aa,概率都是。
一个孩子是AA，就不可能同时又是其他。
所以一个孩子表现型正常的概率是。
（2）乘法定理：当一个事件的发生不影响另一事件的发生时，这样的两个独立事件同时或相继出现的概率是它们各自出现概率的乘积。
例2: 生男孩和生女孩的概率都分别是1/2，由于第一胎不论生男还是生女都不会影响第二胎所生孩子的性别，因此属于两个独立事件。
第一胎生女孩的概率是1/2，第二胎生女孩的概率也是，那么两胎都生女孩的概率是。
考点二：自由组合和定律的题型一、配子类型的问题1、求配子种类数例3 AaBbCc产生的配子种类数Aa Bb Cc↓↓↓2 × 2 × 2 = 8种2、求配子间结合方式例4 AaBbCc与AaBbCC杂交过程中，配子间的结合方式有多少种？先求AaBbCc、AaBbCC各自产生多少种配子。
AaBbCc→种配子、AaBbCC→种配子。
再求两亲本配子间的结合方式。
由于两性配子间的结合是随机的，因而AaBbCc与AaBbCC配子之间有种结合方式。
二、基因型和表现型的问题1、求种类数例5 AaBbCc与AaBBCc杂交，求其后代的基因型数？在右侧写出求其后代的表现型数的解题思路先分解为三个分离定律：Aa ×Aa →后代有3种基因型(1AA ∶2Aa ∶1aa) Bb ×BB →后代有2种基因型(1BB ∶1Bb) Cc ×Cc →后代有3种基因型(1CC ∶2Cc ∶1cc) AaBbCc ×AaBBCc ，后代中有3×2×3=18种基因型。
自由组合定律的应用及相关题型
定律问题。如AaBb×Aabb可分解为Aa×Aa、Bb×bb。
(2)组合：将用分离定律研究的结果按一定方式(相加或相 乘)进行组合。
3．常见题型分析
(1)配子类型及概率的问题
具多对等位基 因的个体 解答方法 举例：基因型为 AaBbCc的个体
配子种类数为
产生配子的种 类数 每对基因产生配子 Aa 种类数的乘积 ↓ 2× Bb ↓ Cc ↓
aabbdd( 金黄花 ) 这四类基因型。前三类对应的表现型均为黄 15 花，共有 8 种基因型，在 F2 中所占的比例为 ，其中纯合个 16 1 1 1 体占 F2 的比例为 (aaBBDD)＋ (aaBBdd)＋ (aabbDD)＝ 16 16 16
3 15 1 3 ＝ 。(3)欲同时获 ，则 F2 黄花中纯合个体的比例是16÷ 16 16 5
AaBbCc×AaBBCc， 后代中 AaBBcc 出现 的概率计算 1 1 1 1 (Aa)× (BB)× (cc)＝ 2 2 4 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ6
(4)表现型类型及概率的问题
问题举例 计算方法 可分解为三个分离定律： Aa×Aa→后代有 2 种表现型 AaBbCc×Aabb Cc，求其杂交后 代可能的表现型 种类数 (3A_∶1aa) Bb×bb→后代有 2 种表现型 (1Bb∶1bb) Cc×Cc→后代有 2 种表现型 (3C_∶1cc) 所以，AaBbCc×AabbCc 的后代中 有 2×2×2＝8 种表现型
[考题示例] 【示例 1】 (2014· 陕西西安三次质检，21)番茄红果对黄果为显 性，二室果对多室果为显性，长蔓对短蔓为显性，三对性 状独立遗传。现有红果、二室、短蔓和黄果、多室、长蔓 的两个纯合品系，将其杂交种植得 F1 和 F2，则在 F2 中红 果、多室、长蔓所占的比例及红果、多室、长蔓中纯合子 的比例分别是 ( 9 1 9 1 3 1 3 1 A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 64 9 64 64 64 3 64 64 )
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1.按自由组合定律遗传的具有两对相对性状的纯合子杂 交，F2中出现的性状重组类型的个体占总数的（ ） A．3/8 B．3/8或5/8 C．5/8 D．1/16
2.水稻的有芒（A）对无芒（a）为显性，抗病（B）对 感病（b）为显性，这两对基因自由组合。现有纯合有 芒感病株与纯合无芒抗病株杂交，得到F1代，再将此 F1与无芒的杂合抗病株杂交，子代的四种表现型为有 芒抗病，有芒感病，无芒抗病，无芒感病，其比例依 次为（ ） A、9：3：3：1 B、3：1：3：1 C、1：1：1：1 D、1：3：1：3
3.设家兔的短毛(A)对长毛(a)、毛直(B)对毛弯(b)、
黑色(C)对白色(c)均为显性，基因型为AaBbCc和
aaBbCC两兔杂交，后代表现型种数为____种，类型 短直黑:短弯黑:长直黑:长弯黑 3:1:3:1 分别是____________________，比例为__________ 求子代表现型为“短(A)直(B)白(C)”的个体所占的比 例___________。 4.水稻的有芒（A）对无芒（a）为显性，抗病（B）对 感病（b）为显性，这两对基因自由组合。现有纯合有 芒感病的植株与纯合的无芒抗病植株杂交得F1，再将F1 与杂合的无芒抗病植株杂交，子代有四种表现型，其中 有芒抗病植株占总数的____；若后代共有1200株，其中 能真实遗传的无芒抗病植株约有_________株。
练习：79页互动探究3
例2.小麦的毛颖和光颖是一对相对性状（显、隐性由P、 p基因控制），抗锈和感锈是另一对相对性状（显、隐性 由R、r基因控制），控制这两对相对性状的基因位于两 对同源染色体上。以纯种毛颖感锈（甲）和纯种光颖抗 锈（乙）为亲本进行杂交，F1均为毛颖抗锈（丙）。再 用F1与丁进行杂交，F2有四种表现型，对每对相对性状 的植株数目作出的统计结果如下图：
六。两对相对性状的遗传实验
具有两对相对性状的纯种个体杂交，在F2中出 现的 性状中： （1）双显性性状的个体占总数的 。 （2）能够稳定遗传的个体占总数的 。 （3）与F1性状不同的个体占总数的 。 （4）与亲本性状不同的个体占总数 的 。 （5）重组性状中能稳定遗传的占总数的
紫、缺 紫、马 绿、缺 绿、马 321
②紫缺 × ？ ③紫缺×绿马
219 404
207 0
68 398
71 0
解析：按相对性状分解成分离定律的情况，并根据子
代的性状分离比分别求出亲代的基因型。
叶型 F 缺 :马 =（219 + 68）:（207 + 71） = 1 : 1 ∴亲代的基因型是Bb 和 bb 茎色 F 紫 :绿 =（219 + 207）:（68 + 71） = 3 : 1 ∴亲代的基因型是Aa 和 Aa
二。求配子的类型及比例乘法定理
例1 .一个基因型为AaBbccDd的生物个体，通过减 数分裂产生有10000个精子细胞， 有多少种 精子？其中基因型为Abcd的精子有多少个？ 1．一个基因型为AaBb的个体，经减数分裂，能产 生几种精子或卵细胞？ 能产生4种精子或卵细胞(AB、ab、Ab、aB) 2．一个基因型为AaBb的精原细胞，经减数分裂，能产 生几种精子？如果是一个卵原细胞呢？
自由组合定律—六 种题型解决方案.
一。分离定律和自由组合定律的实质
1.基因分离规律的实质是（ ） A. F2出现3︰1的性状分离 B. 测交后代出现1 ︰1的性状分离 C. F1的配子分离比为1︰1 D.形成配子时,成队的遗传因子彼此分离 2.在孟德尔进行的一对相对性状的遗传实验中具有1︰1 比例的是（ ） ① F1 产生配子的分离比 ② F2 的性状分离比 ③ F1 测交后代的性状分离比 ④杂交后代的性状分离比 A. ① 和② B. ③和④ C. ① 和② ③ D. ① 和 ③
能产生2种精子(AB、ab或Ab、aB)
能产生1种卵细胞(AB或ab或Ab或aB)
三。已知亲代的基因型求子代的基因型和表现 型及比例
例2. 一个基因型为AaBbDd和AabbDd的生物个体 杂交，后代有几种基因型？几种表现型？其 中基因型和表现型与第一个亲本相同的概率 分别是多少？ 已知基因型为AaBbCc×aaBbCC两个体杂交，求子 代中基因型为AabbCC的个体所占的比例为 ____________。
3.基因型为AABbcc的个体，其等位基因是 （ ） A.A与A B.B与b C.A与b D.c与c 4.一只杂合的黑色豚鼠一次产生了200万个精子，其中 含有隐性基因的精子有（ ） A.50万个 B.100万个 C.150万个 D.200万个 5.水稻的非糯性对糯性是显性，将非糯性品种与糯性 品种杂交，取F 1 的花粉用碘液染色凡非糯性花粉呈 蓝色，糯性花粉呈棕红色，在显微镜下统计这两种 花粉的数量，他们的比例是（ ） A.1︰1 B.3︰1 C.2︰1 D.1︰2 6. 基因的自由组合规律揭示了 （ ） A.等位基因之间的作用 B.非同源染色体上不同基因之间的关系 C. 同源染色体上不同基因之间的关系 D.同源染色体上等位基因之间的关系
四。按相对性状分解成分离定律的情况，并根据 子代的性状分离比分别求出亲代的基因型
例1：番茄中紫茎（A）对绿茎（a）为显性，缺刻叶（B）
对马铃薯叶（b）为显性。下表是番茄的三组不同的杂交
结果。请推断每一组杂交中亲本植株的基因型
亲本的表现型 ①紫7 310 107
（1）两对相对性状中，显性性状分别是____________ （2）亲本甲、乙的基因型分别是 PPrr、ppRR；丁的基因型 是 ppRr 。 （3）F1形成的配子种类有哪几种？ 。产生 这几种配子的原因是：F1在减数分裂形成配子的过程 中 等位基因分离，非同源染色体上的非等位基因进行自由组合 。 （4）F2中基因型为ppRR的个体所占的比例是 ， 光颖抗锈植株所占的比例是 。 （5）F2中表现型不同于双亲（甲和乙）的个体占全部 F2代的 。 （6）写出F2中抗锈类型的基因型及比 例： RR：Rr=1：2 。
毛颖、抗锈
五。有关概率的计算
例1.人类的多指（T）对正常指（t）为显性，白化病 为一种隐性（a）遗传病。已知控制这两种疾病的等 位基因位于两对同源染色体上。一个多指男人与一正 常女人婚后生了一个正常指白化病的小孩。由此可推 知这对夫妇的基因型分别是：男______、女________。 他们若生第二胎，预计患多指病的概率是_______、 只患多指病的概率是_______、患两种病的概率是 _____、完全正常的概率是_____、完全正常且不携带 致病基因的概率是_______