重力异常和磁力异常的计算
地球物理学概论(重力勘探)
2、火成岩（2.5～3.6 g /cm³）
（1）主要取决于矿物成分及其含量的百分比，由 酸性→基性→超基性岩，随着密度大的铁镁 暗色矿物含量增多密度逐渐加大。
（2）成岩过程中的冷凝、结晶分异作用也会造成 同一岩体不同岩相带，由边缘相到中心相， 密度逐渐增大；
（3）不同成岩环境(如侵入与喷发)也会造成同一岩 类的密度有较大差异，同一成分的火成岩密 度，喷出岩小于侵入岩。
attraction.
To the left is a “gravimeter” which measures the force of
gravity in the earth.
（一）重力仪分类：
石英弹簧重力仪 机械式重力仪 金属弹簧重力仪
按结构分
振弦重力仪（海上）
电子式重力仪
超导重力仪 （实验室）
地球物理学概论 地球重力场
中国大陆地区布格重力异常
中国大陆地区自由空间重力异常
中国区域地质图
第一节 重力勘探理论基础
一、重力场（gravity field）
（一）重力 （gravity）
P F C
P—重力
C—惯性离心力，
F—地球质量对物体m的引
力,
而引力 F 服从万有引力定律，即：
器 的干涉条纹数目直接代表下落距离(即S=Nλ/２，N为
干涉条纹数)。这些干涉信号由光电倍增管接收，转换
成电信号，放大后与来自石英振荡器的标准频率信号
同时送入高精度的电子系统，以便计算时间间隔与干
涉条纹数目，从而精确得到S１、S2、S3、 S4 。
2
上抛下落对称观测可避免残存空气阻力、时间测
定、电磁等影响带来的误差，物体被铅垂上抛后，
重力勘探—重力异常的数据处理
第四章重力异常的数据处理布格重力异常反映了地壳内部物质密度的不均匀性，即从地表到地下几十公里的地壳深部，只要物质密度横向发生变化，在地下不同的空间和范田内形成剩余质量，就可以引起地表的重力异常。
定性解释侧重于判断引起异常的地质原因，并粗略估计产生异常的地质体的形状、产状及埋深等。
定量解释则是通过理论计算．对地质体的规模、形状、产状及埋深等作出具体解答。
重力异常的推断解释的步骤：①阐明引起异常的地质因素具体地说，就是确定异常是浅部因素还是深部因素引起，是矿体还是构造或其它密度不均匀体(岩性变化、侵入体等)的反映。
——定性解释②划分和处理实测异常重力异常图往往是地表到地球深处所有密度不均匀体产生的异常的叠加图象。
为了获取探测对象产生的异常，需要将它们进行划分。
不同的研究目的提取的异常信息不同，例如，矿产调查要提取队是矿体或没部构造产生的局部异常；而深部重力研究的目标正好相反，需要划分出的是反映地壳深部及上地幔的区域异常。
③确定地质体或地质构造的赋存形态一是根据已知地质体或地质构造的形状、产状及埋深等．研究它们引起的异常的特征，包括异常的形状、幅度、梯度及变化规律等。
二是根据异常的形态及变化规律等，确定地质体或地质构造的形状、产状、埋深及规模等。
前者足由源求场，称为止(演)问题；后者是由场求源，称为反(演)问题。
正问题是反问题的基础，而求解反问题则是定量解择的最终目的。
§4.1 重力异常的主要地质原因一．地壳深部因素莫霍洛维奇面：地壳与上地馒之间存在着一个界西地壳厚度各地不同，大陆平原地区大约20～30km，高山区为40～60km，西藏高原达60km以上，海洋区为10～20km，最薄处仅数公里。
这一界面上下物质密度差达0.3g／cm3以上，界面以上的硅镁层密度为 2.8～3.0g／cm3，硅侣层为2.5～2.7g／cm3，界面以下物质密度为3.3～3.4g／cm3。
该界面的起伏引起地表重力变化的特点是导常分布植围广，幅度变化大。
重力异常
重力异常重力异常（gravity anomaly）由于地球质量分布不规则造成的重力场中各点的重力矢量g和正常重力矢量γ的数量之差。
它是研究地球形状、地球内部结构和重力勘探，以及修正空间飞行器的轨道的重要数据。
重力异常可分为纯重力异常和混合重力异常。
纯重力异常是同一点上地球重力值和正常重力值之差，又称扰动重力。
混合重力异常是一个面上某一点的重力值和另一个面上对应点的正常重力值之差。
例如大地水准面上一点的重力值g0和该点沿平均地球椭球法线在椭球面上的投影点的正常重力值γ0之差，称为大地水准面上的混合重力异常；地面上一点的重力值g和似地球面（见地球形状）上相应点上正常重力值γ之差，称为地面混合重力异常。
【重力异常的求定】纯重力异常不能直接求得，需要通过扰动位间接推求。
混合重力异常可以直接推求。
若求地面混合重力异常，地面上一点的重力可通过实测获得，而似地球面上相应点的正常重力，则先按计算点的纬度用正常重力公式算得平均椭球面上相应点的正常重力，然后再将它归算到似地球面上。
若求大地水准面上混合重力异常，大地水准面上一点的重力是将地面实测重力归算到大地水准面上得到的，平均椭球面上的正常重力则按正常重力公式解算获得。
【重力改正】将地面实测重力值归算到大地水准面上，称为重力改正。
它包含两方面内容：一是清除观测点到大地水准面的高程对重力观测值的影响；二是将大地水准面以外的质量的影响按某种方法完全消去。
改正后得到的是外部没有任何质量的大地水准面上的重力值。
根据所要改正的影响不同，重力观测值中将加上不同的改正。
【空间改正】按地面重力观测点高程考虑正常重力场垂直梯度的改正。
此项改正相当于使地面重力观测点移到大地水准面上，而大地水准面以上的地形质量随观测点平移到大地水准面之下。
【层间改正】消除过观测点的水平面同大地水准面之间的质量层对观测重力的影响而加的改正。
此项改正相当于把高出大地水准面的质量当作一个无限平面厚层全部移掉。
《重力学与地磁学》磁异常数据处理与解释部分
x
x
g g(x, y y) - g(x, y)
y
y
实例：塔里木盆地东部及邻区布格重力与重力水平梯度
塔东重力5水4 平梯度
2.3.3 重、磁场的解析延拓
1. 重、磁异常解析延拓概念：
观测面 o
向上延拓：
g(x, y,0) 数学变换 g（x, y,h)
z
向下延拓：
g(x, y,0) 数学变换 g（x, y, h)
重、磁异常是叠加异常，来源于地下不同的 物质源，解释中希望将不同场源的异常分开
2. 重、磁异常数据处理的目的
将各种场源引起的异常分开，用于定量反 演计算与定性解释
3. 数据处理的思路
根据重磁异常特点
异常体埋深、规模大，异常宽缓，异常 值幅度大，在频率域中表现为低频成分多
一般异常体规模、埋深小，异常宽度窄， 幅值变化大，在频率域中表现为高频成分多
起 长江坳陷
带
海礁隆起
西湖凹陷
10 g.u.
28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10
闽 浙
隆
美人峰1井
虎皮礁隆起
起 长江坳陷
带
海礁隆起
西湖凹陷
10 g.u.
18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4
自兴地东开始，近 EW向延伸；
从辛格尔向东延伸， 延伸方向近EW向；
辛格尔北NWW向 延伸异常与中间EW向 异常在东端相交
2. 两个不同特征的磁场界限，往往是断裂存在的表现
不同构造单元的地质情况不同， 磁场也显示出明显不同的特征。 不同构造单元的边界存在断层
重力勘探和磁法勘探
应用领域： 探矿、地热资源、水文、管线及电缆探查、
沉船、考古等等。
1、基本概念
（1）地磁要素：
X ,Y, Z, H,T, D, I各量统称为地磁要素
X
D
Y
I
X（地理北）
孙吴－嘉荫剖面地理位置图
孙吴－嘉荫剖面地形起伏图 孙吴－嘉荫剖面布格重力异常图
径向平均对数功能谱曲线
去除区噪域声异后常的和布局格部异异常常和分噪离声图影响 孙吴－嘉荫剖面布格重力异常图
结晶基底图
选择界面两侧的平均密度差为0.5g/cm3 ，基底平均深度为2.1km进 行基底界面反演。根据反演的基底起伏情况，大致可将剖面划分为 8个隆起带和7个凹陷带。基底最深处213号点为4.901km。
影响的工作称为中间层改正。如果把中间层当成一个均匀无穷
大的水平层，大约每增厚1m，重力值增大0.419*C*g.u
gz 0.419 C h
当测点高于基点时h取正，反之取负。
④ 高度改正 通过地形和中间层改正后，测点就悬在它所在的空间了。
再经过高度校正，就可以把它投影到基准面上。由于在地面上 每升高1m，重力值大约减小3.086g.u。所以高度改正值：
g异＝g现 g g地 g中 g高
重力异常 正常场改正 地形校正 中间层校正 高度校正
（4）重力勘探的应用条件
• （1）密度差（剩余质量） • （2）水平（横向）变化 • （3）地形影响有限
g + 0 _
2. 重力仪器和重力勘探工作方法
（1）仪器：按弹性材料区分：金属弹簧重力仪和石英弹簧重力
重力异常计算方法
atmosphere. It is given by
δg = 0.87e-0.116[(h/1000)1.047] A
mgal for h ≥ 0
(2)
δg = 0.87 A
mgal for h < 0
where h is the elevation with respect to sea level (SL).
φ = geodetic latitude
e2 = square of the first eccentricity (WGS 84 Ellipsoid)
1
5. Free-Air Anomaly (Δg ) is defined as the difference between observed gravity on the f
∂γ = -2 γ (1 + f + m - 2f(sin2φ)).
∂h
a
There is also a second order term which can be appreciable at high elevations. An
approximation of the second order term is
6. Bouguer Anomaly (Δg ) is computed through a mass normalization process in which masses B
above the geoid are removed and mass deficiencies below the geoid are restored to a standard density of 2.670 grams/cm3. These mass layers are approximated by flat plates of finite thickness, infinite extent, and uniform density. These plates are referred to as Bouguer plates. The gravitational attraction of such a plate can be rigorously computed by the formula:
重力异常正演计算知识讲解
重力异常
• 1、重力异常的概念
• 地下物质密度分布不均匀引起重力随空间位置的 变化。
• 在重力勘探中，将由于岩石、矿物分布不均匀所 引起的重力变化，或地质体与围岩密度的差异引 起的重力变化，称为重力异常。
重力异常
重力异常
• 在观测的重力值中，包含了重力正常值及重力异 常值两部分。
• 用实测重力值减去该点的正常值，也能够得到重 力异常。
VXZ4G S [( (x )2x )(( zz))2]2dd
密度均匀的水平圆柱体
• 对于剩余密度均匀的无限长水平圆柱体，可视为 质量集中在轴线上的物质线
d d S （S 是水平圆柱体的横截面积 ）
S
g2G(x)h 20(h z0z)2
密度均匀的水平圆柱体
VXZ4G[( (x )2x)((hh00zz))2]2
VZZ2G[((h0x)z2)2(h(0zx))22]2
VZZZ4G 3([( x )2x()h20 (zh)0 (zh)02 ]3z)3
密度均匀的水平圆柱体
• 若以水平圆柱体的轴 线作为Y轴，Z轴垂直 向下，在轴线上取一
单位长度， dmd
• 若水平圆柱体有限长 ，则
重力场的等价性
• 重力场的等价性： • 地下不同深度、形状、密度的地质体
在地表面可引起同样的重力异常。 • 重力场的等价性给重力异常的解释带来一
定的困难。
简单规则几何形体的异常
• 为了简化，假设地质形体孤立存在，密度均匀， 地面水平，所取剖面为中心剖面。
• 规则形体：球体、水平圆柱体、垂直台阶、脉状 体……
V
(z)d d d
g z V zG v[(x)2 (y)2 (z)2]32
g V z V zG v[(x) 2( ( z)y d )2d (d z)2]32
磁异常的处理、解释及应用
K
K
K
M s 引起，故称 M s 为有效磁化强度。 M H 与ox轴夹角为A′，磁性体走向与 M H 的夹角为A
KK
K
K
（y方向为走向）， M H 与 M 夹角为I，设 M 的方向余弦为（α ，β， γ ）； M s 的方向余弦为
K （α s ， γ s ）， M s 与ox轴夹角为is；则有：
M = (M α = Mx
2、三角形面多面体近似法：这是与多边形面多面体近似法类似的近似正演方法。该方 法正演时，首先，把任意形态磁性体外表面用多个三角形平面构成的封闭面代替；其次，由 已知的磁化强度算出每个三角形面的磁荷面密度；然后，采用高斯求积公式，对每一个三角 形面的磁场作数值计算，再迭加起来。为了应用三角形的高斯求积公式对每个三角面进行数 值积分，采取了一种将任意三角面上的坐标变为二维坐标的方法。
1、直接积分法：由磁性体磁位和磁场的积分表达式出发，在确定了积分上、下限之后， 直接通过积分运算，求得磁位和磁场的解析表达式。为了减少重复性的积分运算，根据位场 迭加原理，人们找到了这样一种积分求解途径：先求得简单形体磁位、磁场表达式，再由其
71
表达式出发进一步积分，求解更复杂形体磁位、磁场表达式。例如：由球体→水平圆柱体→ 薄板状体→厚板状体，等等。
Ta=T-T0 而△T是T与T0的模量差，即：
（一）均匀磁化规则磁性体磁场的正演方法
研究磁力勘探正问题的初期，人们首先致力于求解最为简单的均匀磁化规则形体的正 问题。这些规则形体有球体、水平圆柱体、板状体、长方体、断层、对称背斜等。正演求解 时，假定磁化强度为常向量，即体内各点磁化强度大小相等，方向相同。
磁化均匀和形态规则的假设，使磁性体的正问题大为简化，并给出了解析表达式。求 得它的解析表达式的方法有如下几种：
重磁异常反演及磁异常解释
.
2
一、重磁异常的反演问题
2.反演的基本原理 通过已知各测点的空间坐标（x，y，z）及相应的
异常值f （x，y，z），求场源的几何参数、空间 位置、和物性参数b1、 b2… bn。 f （x，y，z）=Φ （x，y，z， b1、 b2… bn ） 对简单规则形体，为简单多元非线性函数； 复杂条件下不规则形体，为非线性积分方程，用 近似方法求解。
.
26
经验切线法
过异常曲线的拐点和极值点作切线，然后延长这些切线使它们相交，最后根据 拐点、极值点一级这些交点的横坐标的相互关系求出场源的埋深。
hkx0xmx0 ' x'm 2
.
27
磁性体形状 无限延深板 2b
状体
无限延深薄 γ 板
水平圆柱体 iS
直立细柱
球体
i
条件 >h h 0.2h 0° 45° 90° 30° 45° 90°
在计算机上实现的最优化选择法，其基本原理是从表示地 质体的许多理论模型中，选择出一个其理论异常同观测异 常符合得最好的模型表示实际的地质体。
.
7
一、重磁异常的反演问题
（2）确定物性分界面的深度及起伏
确定物性分界面的深度及起伏（习惯上称为“界面演”）， 实际上也是确定模型体参数。例如，为了求一个密度分界 面的起伏，用一组呈二维分布的长方体作模型，固定模型 体顶面深度，界面深度就可以由这些长方体的底面深度来 表示。
确定物性分界面深度的方法主要是迭代法，即根据观测异 常给出界面深度的初值，然后在观测异常和界面深度之间 不断进行迭代计算，以改善反演结果。
此外，还有利用统计分析、频谱展开式及多项式求界面深 度的方法。
.
8
一、重磁异常的反演问题
磁异常的处理、解释及应用
70 年代后期，国内外学者相继研究出一些数值正演方法。我国学者把有限元和边界元等数 值计算方法引用到这一复杂正演问题中来，取得了一系列有理论和实际价值的成果。
（五）磁场的模拟测定
前述各类正问题的求解还可以通过实验室模拟测定来解决。模拟测定方法分为静磁场 模拟方法与低频交变场模拟方法。实践已经证明，两类模拟测定方法是可行的。
???????????21sincoscossincossincoscoscos22212z2y2ximmaiaimmaiaimmmmmmzyx31173?????????cscsec11112122212z2xatgitgatgitgtgmmtgimmmmxzss312?????????1sincos2s2s21222122sysssxssmmimmi313以上关系式表明仅考虑磁性体的感应磁化强度时上列各式的i即为当地的地磁倾角a角即为磁性体走向与磁北的夹角
2、三角形面多面体近似法：这是与多边形面多面体近似法类似的近似正演方法。该方 法正演时，首先，把任意形态磁性体外表面用多个三角形平面构成的封闭面代替；其次，由 已知的磁化强度算出每个三角形面的磁荷面密度；然后，采用高斯求积公式，对每一个三角 形面的磁场作数值计算，再迭加起来。为了应用三角形的高斯求积公式对每个三角面进行数 值积分，采取了一种将任意三角面上的坐标变为二维坐标的方法。
（二）均匀磁化或分区均匀磁化、任意形态磁性体磁场的正演方法
磁异常正问题的进一步研究，涉及到了均匀磁化或分区均匀磁化任意形态磁性体的正 问题。由于形态任意，不可能给出严格的解析表达式，只能采取近似的数值计算方法。有关 的数值计算方法很多，现概述如下几种：
03重力正演计算
第一讲 前言 第二讲 地球重力场
第三讲 地球正常重力及重力异常
第四讲 重力异常正演问题 第五讲 重力测量仪器
第六讲 重力野外测量
第七讲 重力资料整理、重力异常获取 第八讲 岩（矿）石的密度
第九讲 重力异常反演
第十讲 重力异常的分离 第十一讲 重力异常的地质解释及重力资料的应用
第三章
重力异常的正演问题
第三章 重力异常的正演问题
3.2.2 密度均匀的水平圆柱体体（水平物质线） 深度D与异常形态之间的关系
mGal or *10g.u.
0.4 0.35 0.3
x 12 D
同理，有
0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 -1000
x 1n D n 1
即
-800
-600
-400
g 2G d
h
H
d
( x) 2 2 x H cot x h cot G [ ( H h) 2 H arctan 2h arctan H h ( H x sin cos ) 2 x 2 sin 4 2 x sin ln (h x sin cos ) 2 x 2 sin 4
50
Vzzz
0 -1000 -800 -600 -400 -200 0 m Vzz 200 400 600 800 1000
3
80
2
60 40 20 0
1
nMKS
1E or 10-9 /s 2
0
-1
-20 -40 -60
-2
-3 -1000
-80 -1000 -800 -600 -400 -200 0 m 200 400 600 800 1000
重力异常正演总结
一、 正方体重力异常正演推导过程（蒋）直立长方体外任意一点的重力异常公式推导如下：p(x,y,z)： 长方体外任一点ρ： 长方体密度θ(ε,η,τ): 长方体内任一点坐标222111222321112221()(,,)[()()()]a b h a b h a b h a b h GM V G d d r V z g x y z G d d d Z x y z ρεηττρεητεητ==∂-∴∆==∂-+-+-⎰⎰⎰⎰⎰⎰设：r =；ln[()]u y r η=-+；则1.()xdu d y r r εεη-=-+要求原式：222111ln[()h b a a b hG y d ρηε--+⎰在此先求：ln[()y d ηε-+⎰22.()11.()()...()()().ln[()].[()].u d x u x x d y r rx x y r d y r r εεεεηεεηεη=-=----+-=--+--+⎰⎰⎰上式第二项：2().[()].x d y r r εεη--+⎰222222222().[()].[()()].()()().()()...()()[()()].x r y d x z rz y y z d x d d d x z r x z rεηεεττηητεεεεετετ---=-+-----=---+-+--+-⎰⎰⎰⎰⎰上式最后一项：222().().[()()].y z d x z r ητεετ---+-⎰2222222222222222222().().()2().()222().().[()()]..[()()].[()()]().().[()]..[().().()]().()..()().().y z x r x y ry z y z d r x z y z y z r x d r x y r z y z d r z x y ητεεηητητεετητητεεεητητετεη--------+-=-+--+-----=--+----=+---=-⎰⎰⎰212222().[.()]()..[().().()]().()rz x r z d x y r z y x τετεεητηε------+---⎰212().[.()]()..().()().()rz x r z r d d y x y x τετεηεηε⎡⎤----=⎢⎥----⎣⎦⎰2222.()().()1().().().()1().().arctan ().()r z x y z r z d y x z r z y x τεηττηεττηε---⎡⎤-=--⎢⎥--+⎣⎦⎡⎤-=--⎢⎥--⎣⎦⎰由上述推导过程，可以得出：ln[()y d ηε-+⎰().ln[()]().arctanx x y r z z εεηεττ-=--+-+--().().ln[()]().arctan ().()z r y x r z y x τηετηε⎡⎤-+--++-⎢⎥--⎣⎦ 222111(,,)ln[()]h b a a b hg x y z G y d ρηε∴∆=--+⎰222111().().ln[()]().arctan ().ln[()]().arctan ().()h b a ab hxz r G x y r z y x r z z y x ετρεηετηεττηε⎡⎤--=---+-+-+--++-⎢⎥---⎣⎦将上式完全展开后，().arctan xz z ετετ----可以消除。
第四章 重力异常的推断解释
4. 金属矿及其它矿产的赋存
• 大多数金属矿，特别是致密状矿体，一般都与围
岩有1~3克/厘米3的密度差
• 因矿体较小，故引起的异常较微弱，多数仅十分
之几毫伽，个别达几毫伽，分布范围也很小
• 某含黄铜矿的剩余重力异常图
• 该矿体呈陡峭的板状，剩余密度达2.0克/厘米3，矿体厚
10~20米，埋深20~30米，重力异常极大值0.4毫伽
晶片岩组成，且存在各种类型的酸性、基性和超基
性侵入体，使得结晶基底的成分在很大范围内变化
• 在结晶基底埋藏较浅的局部地区（有些地区的面积
可能相当大），重力异常往往与基底内部成分和构
造有关
重力异常与结晶基底密度变化
1-太古宙花岗片麻岩；2-混合岩； 3-花岗岩； 4-石英岩和砂岩；
5-页岩、白云岩、辉绿岩； 6-千枚岩； 7-岩石密度曲线；
若具有差异
• 选用适当的数据处理方法将不同研究对象引起
的重Байду номын сангаас异常进行分离
• 消除或压制干扰体引起的异常，以获得由较为
单一地质因素引起的有效(目标)异常
3.从面到点的原则
对异常的解释一般是从“读图”或异常识别开始
？
从区域地质环境人手，先把握全局，再深入到
局部
不同地质构造单元内的地质条件可以有很大差别，同一
• 加强各类物探、化探资料的综合分析
• 遵循由简到繁、由浅入深、由已知到未知的认识
原则
• 加强对异常的验证
• 反复多次解释
第四章 重力异常的推断解释
一 • 概述
•
决定重力异常的主要地质因素
二
•
重力异常的识别和划分
三
四 • 地质解释的基本原则
重磁电法勘探知识点及问答
是以地壳中不同岩石矿石之间的密度差异为基础，通过观测和研究天然重力场的变化规律，用以查明地下地质构造和寻找有用矿产的物探方法。
人们将平均海水面顺势延伸到大陆下所构成的封闭曲面称为大地水准面。
从地面某点实际观测重力值中减去该点的正常重力值后所得的差。
表示由地下岩石、矿石密度分布不均引起的重力变化。
用一个与大地水准面形状接近的大地椭球体代替实际地球，假定地球内部的质量是成均匀层状分布的，由此求出的重力场称为正常重力场。
太阳、月球等天体相对于地球位置的变化，使他们间的引力不断变化，引起固体的地球周期性的起伏，这种变化所造成的地面重力变化就是重力变化，又称重力固体潮。
物体所受的重力应为地球的引力和惯性的矢量和。
在重力勘探中，将重力场强度简称为重力。
重力场的位函数等于引力位和离心力位之和。
给定地下某种地质体的形状产状剩余密度分布等，通过公式计算，得出他在地面产生的异常的大小特征和变化规律。
根据已经获得的异常数值的大小、分布情况、变化规律等场的特性，综合已知的地质资料和地质体物性参数，求解地质体的形状和空间位置。
单位重力变化引起的平衡旋转角度的变化的大小。
为了消除本身结构的不完善所产生的干扰而进行的矫正。
包括：温度、欺压、地磁、零点漂移校正。
在得到准确的重力值之后为提取地下地质异常在测点引起的重力变化还应该消除各种影响因素的作用需要对观测数据进行的必要的校正。
包括正常场、地形、中间层、高度校正。
只对观测提的高度校正而不做其他校正。
反映的是实际地球的形状和质量分布与正常旋转椭球体的偏差。
对观测点重力值进行了正常场的校正、地形校正、布格校正(中间层校正和高度校正)。
包含了由浅到深各个深度上剩余密度分布对测点的重力作用，既有局部矿体和构造的影响，也包含了大范围面积地壳下界面起伏而在横向上相对于地幔质量的巨大亏损。
根据均衡理论，计算地形起伏在大地水准面与均衡补偿面之间引起的密度变化及其对测点重力值得影响将其从布格重力异常中消除。
06重磁异常反演及磁异常解释
• 3.磁异常的定量解释 • （1）根据工作目标任务合理选择定量解释方法 • （2）根据地形、地理与地质特点合理选择处理转 换与定量解释方法 • （3）合理组合使用反演方法 • 4.地质结论和地质成果图示源自（三） 区域及深部结构研究
• 利用磁测资料研究区域及深部结构，不仅对解决地壳的演 化和大陆与海洋的形成等地学基础理论问题有重要意义， 而且对地质构造单元划分、断裂推断、金属和非金属矿产 分布规律研究、地质填图、成矿带划分等研究也有重要意 义。
（5）判断异常体的位置
①只有正磁异常而无负磁异常，或两侧虽有负异常 但幅值低、不明显，或两侧异常幅值大致相当；大 致位于异常下方。 ②正负异常伴生，而负异常幅值较大；磁性地质体 顶面大致位于正负异常之间，而且是在梯度陡的下 方，平面等值线最密集的地方。
四、特征点法
• 特征点法（或任意点法）系根据异常曲线上的一 些点或特征点（如极大值点、零值点、拐点）的 异常值及相应的坐标求取场源体的几何或物性参 数。
• （2）由“已知”到“未知”
• 由已知到未知是一种类比方法，这种方法是先从已 知地质情况着手，根据（矿）石物性参数，对比重 磁异常与地质构造或矿体等的关系，找出异常与矿 体，岩体或构造的对应规律，确定引起异常的地质 原因，并以此确定对应规律，指导条件相同的未知 区异常的解释。在推论未知区时，应充分注意某些 条件变化（如覆盖、干扰等）对异常的可能影响。
• （3）对异常进行详细分析 • 详细分析研究异常的目的，是为了结合岩石物性 和地质情况确定引起异常的地质原因。在研究异 常时，应注意它所处的地理位置，异常的规则程 度，叠加特点。同时还应大致判断场源的形状、 产状、延深和倾向等。
（4）判断引起异常的地质因素 ①异常的形态：线性条带、弧形条带，多为构造 带的反映。 ②区域重磁力高、区域重磁力低，可能是隆起、 凹陷。 ③三大类岩石异常特征。
磁法勘探06磁异常的处理与换算资料
第二节 磁异常的处理
1.剖面网格化
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第三节 磁异常的空间转换
延拓是把原观测面的磁异常通过一定的数学方法换算到高 于或低于原观测面上,分为向上延拓与向下延拓。向上延拓 是一种常用的处理方法，它的主要用途是削弱局部干扰异 常，反映深部异常。我们知道，磁场随距离的衰减速度与 具磁性的地质体体积有关。体积大，磁场衰减慢；体积小， 磁场衰减快。对于同样大小的地质体，磁场随距离衰减的 速度与地质体埋深有关。埋深大，磁场衰减慢；埋深小， 磁场衰减快。因此小而浅的地质体磁场比大而深的地质体 磁场随距离衰减要快得多。这样就可以通过向上延拓来压 制局部异常的干扰，反映出深部大的地质体。
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磁化倾角为45º时球体的磁异常图 将磁化倾角转化为90º时的磁异常图
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化向地磁极
在垂直磁化条件下，磁异 常形态及磁性体关系比较 简单，但我国处于中纬 度 地区，受斜磁化影响，异 常一般都有正负两部分， 解释的难度比较大，解决 的办法是用数学方法把 “斜磁化”转变为“垂直 磁化”，这一过程相当于 人为将磁性体从所在测区 移到地磁极。 (地磁倾角I 或有效磁化倾角is=90°称 为垂直磁化。）
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图1是内蒙某地用磁力勘探普查超基性岩的实例。该地区 浅部盖有一层不厚的玄武岩，使磁场表现为强烈的跳动。 为压制玄武岩的干扰，将磁场向上延拓了500m。由图可知， 向上延拓的磁场压制了玄武岩的干扰。同时右侧部分反映 了深部的超基性岩磁场。
图1 用向上延拓压制浅部玄武岩异常的影响 1.玄武岩 2.沉积岩
4转换处理的主要方法。
第一节 磁异常的处理与换算的目的意义
应当指出，磁异常处理和转换时，有两个问题必须要明确： 1.应当合理的选择处理和转换的方法。由于转换、处理方法 较多，具有各自的特点、作用、适用条件，不应盲目的对各 种方法都使用一遍。应当认真分析磁异常特征、测区内地质、 物性情况及所要解决的地质问题，根据各个方法的功能和适 用条件，合理的选择若干种处理方法; 2.磁异常的处理和转换只是一种数学加工处理，它能使资料 中某些信息更加突出和明显。但不能获得在观测数据中不包 含的信息。数学变换只能改变异常的信噪比，而不能提供新 信息；因此，在应用各个方法时必须要注意到实际资料的精
重力数据处理解释方法
2. 简单规则形体的异常特征及应用
2)水平圆柱体的重力异常及特征应用
2Gh l 1 当l2 l1 l时,g 2 1/ 2 2 2 2 2 x h x l h 3 x 2 2l 2 3h 2 2Ghxl Wxz 2 2 2 2 2 2 3/ 2 x h x l h Wzz
l2 1/ 2 2
l1
2. 简单规则形体的异常特征及应用
2)水平圆柱体的重力异常及特征应用
Wxz 3G Wzz 3G
l2 l2
l1
Ghx 3x 2 3h d 2 2 2 5/ 2 2 2 2 2 2 2 3/ 2 x h x h x h xh
d
Wxz 3G Wzz 3G
l2
l2
l1
2 2 x h
xh
2 5/ 2
d ,
l1
2 2 x h
2 x2
2 5/ 2
d
G 6.67 108 cm3 / g s 2 , R 2 , dm d
2. 简单规则形体的异常特征及应用
2
G
M
2 1/ 2
,Wxy Wyz 0
g 2W xh Wxz 3GM 2 x zx ( x h 2 )5 / 2 g 2W 2h 2 x 2 W GM 2 z zz ( x h 2 )5 / 2 Wzzz 2 g 2W 2h 2 3 x 2 3 3GM 2 2 z z ( x h 2 )7 / 2
0 M t M (1 )
2. 简单规则形体的异常特征及应用
徐文-复杂地质体重力异常计算及分析研究
防灾科技学院毕业论文题目复杂地质体重力异常计算及分析研究学生姓名徐文学号115043331系别地震科学系错误！未指定书签。
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专业地球物理学班级1150114开题时间2015 年 3 月14 日答辩时间2015年6 月8 日指导教师武晔职称教授复杂地质体重力异常计算及分析研究作者：徐文指导教师：武晔摘要：本文详细推导了规则地质体重力异常的计算公式，并且对规则地质体和复杂地质体模型进行了正演数值计算，进而得到重力异常曲线，并采用延拓方法对复杂地质体重力异常数据处理及分析研究。
关键词：MATLAB、重力异常分析解释引言 (1)1 重力异常正演计算的基本原理 (2)1.1规则地质体的正演计算 (3)1.1.1 密度均匀的球体 (3)1.1.2 均匀密度的水平圆柱体 (3)1.1.3 均匀密度的倾斜台阶 (4)1.2 复杂地质体的正演计算 (5)1.2.1 无限长水平圆柱体的重力异常叠加 (5)1.2.2 圆柱体与倾斜台阶叠加 (5)2 重力异常的数值模拟 (6)2.1规则地质体的数值模拟 (6)2.1.1 球体重力异常模拟分析 (6)2.1.2 均匀密度的水平圆柱体异常 (9)2.2.3 均匀密度的倾斜台阶 (12)2.2 复杂地质体的数值模拟 (14)2.2.1 无限长水平圆柱体的重力异常叠加 (14)2.2.2 圆柱体与倾斜台阶异常的叠加 (24)3 重力异常的延拓 (32)4 结论 (34)感谢词 (34)附录 (34)重力勘探的历史 (34)我国在重力勘探方面的发展 (36)重力勘探的应用 (37)参考文献 (37)引言重力异常的正演就是根据观测重力异常求取观测异常的场源体，首先我们必须了解不同形状、大小、产状、和场源密度等的场源体或地质体所引起的重力异常的特征、大小、分布等。
重力异常的正演就是求解这个问题。
在目前流行的反演问题方法中，模型体的正演计算就是反演过程的重要组成。