最新山东省春季高考数学模拟试题(二)

2016年山东省春季高考数学模拟试题（二）
一、 选择题
1、设全集R U =,集合{}{}2,3<=<=x x B x x A ，则=B C A U （ ） A.{}32<≤x x B.{}32≤<x x C.{}32≥<x x x 或 D.R
2、下列函数中，为奇函数的是（ ）
A. x x y sin +=
B.x y 3log =
C.x x y 232-=
D.x
y ⎪⎭
⎫ ⎝⎛=31 3、设,25=a 则用a 表示4log 5为（ ）
A.a 2
B.2a
C.a 21
D.21a
4、()x x x f cos 4sin 3+=，则（ ）
A.有最大值7，周期π
B.有最小值7，周期π2
C.有最大值5，周期π
D.有最大值5，周期π2
5、下列函数中，其图像可由函数x y 2sin =的图像平移向量⎪⎭
⎫ ⎝⎛-0,43π得到的是（ ） A.⎪⎭⎫ ⎝⎛+=π232sin x y B.⎪⎭⎫ ⎝⎛-=π232sin x y C.⎪⎭⎫ ⎝⎛+=π432sin x y D.⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=π432sin x y 6、不等式153<-x 的解集是（ ） A.)(2,∞- B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,34 C.()⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞∞-,342, D.⎪⎭
⎫ ⎝⎛2,34
7、数列{}n a 中的首项为2011、公差为-2的等差数列,则它的前2012项的和是（ ） A.2012 B.2011 C.0 D.2011-
8、设向量()(),6,4,3,2-=-=→
→CD AB 则四边形ABCD 是（ ）
A.矩形
B.菱形
C.平行四边形
D.梯形
9、实数3log 2与2log 3的大小关系是（ ）
A.2log 3log 32>
B.2log 3log 32<
C.2log 3log 32=
D.不能确定
10、设,1:<x p ,11:>x
q 则P 是q 的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
11、在ABC ∆中,,7,5,3===c b a 则ABC ∆形状是（ ）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
12、设向量b a ,的坐标分别为()1,2-和()2,3-，它们的夹角是（ ）
A.零角或平角
B.锐角
C.钝角
D.直角
13、设,5.0,4.0log 4.05.0==b a 则b a 、的大小关系是( )
A.b a <
B.b a =
C.b a >
D.不能确定
14、与 956-角终边相同的最小正角是( )
A. 34
B. 56
C. 124
D. 214
15、()x a y -=2在其定义域内是减函数，则a 的取值范围是（ ）
A.()1,0
B.()2,1
C.()3,2
D.()2,1-
16、若A={1、2、3、4}，B={0、2、4、6、}，则A B 为（ ）
A 、{2}
B 、{0、1、2、3、4、6}
C 、{2、4、6}
D 、{2、4}
17、下列关系不成立是（ ）
A 、a>b ⇔a+c>b+c
B 、a>b ⇔ac>bc
C 、a>b 且b>c ⇔a>c
D 、a>b 且c>d ⇔a+c>b+d
18、下列函数是偶函数的是（ ）
A 、Y=X 3
B 、Y=X 2
C 、Y=SinX
D 、Y=X+1
19、斜率为2，在Y 轴的截距为-1的直线方程为（ ）
A 、2X+Y -1=0
B 、2X -Y -1=0
C 、2X -Y+1=0
D 、2X+Y+1=0
20、圆X 2+Y 2+4X=0的圆心坐标和半径分别是（ ）
A 、（-2，0），2
B 、（-2，0），4
C 、（2，0），2
D 、（2，0），4
二、
三、填空题
21、已知全集{},N x x U ∈=，集合{
},,,,3,2,1 n A C U =则集合=A 22、已知,5
34tan =⎪⎭⎫ ⎝⎛+απ则αtan 的值是 23、设向量()(),2,1,0,2-=-=b a 则向量b a 76+=
2,7==→→AD →→+AD 的值是
25、等比数列{}n a 中，,5,151==a a 则=3a
三、解答题：
26.设函数()()()()x x x g x x x f -+-=-+=5log 1log ,1
3log 777
，()()()x g x f x F += （1）求函数()x F 的定义域；（2）若(),1>a F 求a 的取值范围；
27.已知,833sin )6sin(=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∙+παπα求α4cos 的值
28．已知数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足2
1),2(0211=≥=∙+-a n S S a n n n （1）求证：⎭
⎬⎫⎩⎨⎧n S 1是等差数列；（2）求n a 的表达式； 29.在ABO ∆中，已知,2
1,31→→→→==OB OD OA OC AD 与BC 相交于点E ，设→→→→==BC BE AD AE μλ,. (1)
(2)用向量→OA 和→OB 表示向量→
OE ;(2)求λ和μ的值；(3)若()()4,3,3,4B A -,求点E 的坐标；
30.过双曲线13
22
＝y x -右焦点作倾角为45°的弦AB ，求AB 的长。