第2章 变压器的运行原理

图2.15 变压器的效率曲线
• 由于主磁通 远大于一次漏磁通 ，电动 势 远大于一次漏电势 ，且 很小，则 • 二次回路中，由于 =0，无二次漏电势，则 二次Байду номын сангаас路方程为
图2.2 变压器空载运行时的一、二次回路
• 2.1.4 空载时的等效电路 • 一次漏磁通 与一次漏电势 之间的关系， 可 以 用 一 次 绕 组 的 漏 电 感 L1σ 来 处 理 。 x1σ=ωL1σ为一次绕组的漏电抗，一次漏电势 可表示为 • 由于主磁路是由铁磁材料构成，且主磁通 会引起铁耗, 所以, 主磁通 与一次电势 之 间的关系，除用励磁电感Lm 以外，还应用 励磁电阻rm 来处理，xm=ωLm 为励磁电抗， 一次电势 可表示为
• 2.2 变 压 器 的 负 载 运行 • 变压器负载运行是指 变压器一次绕组接额 定电压、额定频率的 交流电源，二次绕组 接负载时的运行状态。 图2.3 变压器空载时的等效电路 如图2.4所示。 • 2.2.1 磁动势平衡关系
图2.4 变压器负载运行时的示意图
• 从空载到负载，由于电源电压 不变，且 ≈ ，则 基本不变，又因 所以 主磁通 基本不变， 则负载时的磁动势 与空载时的磁动势 相等。即磁动势平 衡关系
额定电流的标幺值为1;I*2=0.9，表明该变压 器带90%的额定负载。 • 2)采用标幺值计算，副方各物理量均不需要 折算。例如： • 3)采用标幺值，某些不同的物理量具有相同 的数值。例如： • 2.4 变压器的运行特性 • 2.4.1 外特性和电压变化率
• (1)外特性 • (2)电压变化率
第2章 变压器的运行原理 章
• 2.1 变压器的空载运行 • 变压器空载运行是指变压器一次绕组接额定 电压、额定频率的交流电源，二次绕组开路 时的运行状态,如图2.1所示。 • 2.1.1 空载时各物理 量产生的因果关系 • 2.1.2 电势 、 与 主磁通 的关系
图2.1 变压器空载运行时的示意图
图2.12 单相变压器短路试验接线图
图2.13 变压器短路时的等效电路
• 2.3.3 短路电压uk
• 2.3.4 标幺值 • 在工程计算中,各物理量往往不用实际值表示, 而用实际值与该物理量某一选定的同单位的 基值之比来表示,称为该物理量的标幺值,即 • 采用标幺值有以下优点： • 1)采用标幺值可以简化各量的数值，并能直 观地看出变压器的运行情况。 例如额定电压、
• 式中 ——负 载系数，直接反映负载 的大小，如β=0，表示空 载；β=1，表示满载; • Cos 2——负载功率因数。
图2.14 变压器的外特性
• • • •
2.4.2 变压器的损耗和效率 (1)变压器的损耗 (2)变压器的效率 变压器的效率定义为
• 式(2.32)中pFe=p0， 由于铜耗 与负载电流的平方成正比， 所以实际铜耗
图2.6 变压器T形等效电路的演变
图2.7 变压器的T形等效电路
图2.8 变压器较准确等效电路
• (3)简化等效电路 • 在电力变压器中， ，因此，在工程计 算中可忽略 , 即去掉励磁支路，将一、二 次侧的漏阻抗合并后，得到变压器的简化 等效电路,如图2.9所示。 • 图中 rk——短路电阻， rk=r1+r2； • xk——短路电抗，xk=x1σ+ x2σ； • Zk—— 短 路 阻 抗 ， Zk=rk+ 图2.9 变压器的简化等效电路 jxk。
• • • •
此时 2.3 变压器的参数测定 2.3.1 空载试验 变压器的空载试验可以求出变比k、空载损 耗p0以及励磁电阻rm、励磁电抗xm。空载试 验的接线如图2.11所示。
图2.11 单相变压器空载试验接线图
• 所以，空载试验数据的处理可以按以下表 达式进行
• 式中 p0——空载损耗，可作为额定电压下 的铁耗。 • 2.3.2 短路试验 • 变压器的短路试验可测出变压器的铜耗pCu 、 短路电阻rk和短路电抗xk。短路试验接线如 图2.12所示。
• 其电流形式为
• 由于负载时
，忽略I0，式(2.14)变为
• 2.2.2 一、二次回路电势平衡方程式 • 变压器负载运行时，各物理量的正方向通 常按图2.5标注。
图2.5 变压器负载运行时的一、二次回路
• 一次回路方程为
• 2.2.3 基本方程式 • 综合上述各电磁量的关系,可得变压器负载 运行时的基本方程式:
• 设主磁通按正弦规律变化，即 Φ=Φmsinωt (2.1) • 由此可知，一次绕组感应电势e1滞后主磁通 90°，且一次绕组感应电势的有效值为 • 一次绕组感应电势与主磁通的相量关系为 • 同理，二次绕组的感应电势的瞬时值为
• 二次绕组感应电势的有效值为 • 二次绕组感应电势占主磁通的相量关系为 • 2.1.3 一、二次回路电势平衡方程式 • 一次回路方程为
• 至此，可将变压器负载运行时的电磁关系 归纳如下：
• 2.2.4 折算 • (1)二次电流的折算
• 折算前，二次磁动势为N2 ，折算后，二次 匝数为N1，二次磁动势为N1 根据折算前 后二次磁动势不变的原则，可得 • 则 • (2)二次电势的折算 • 折算后，二次匝数为N1 ，折算后的二次电 势 与 相等，则 • (3)二次漏阻抗的折算
• 根据折算前后二次侧各部分功率不变的原 则，得 • 则 • 同理可得
• (4)二次电压的折算 • 根据折算前后二次侧各部分功率不变的原 则，得
• 折算规律总结：二次回路参数单位是伏特 的物理量，折算值等于实际值乘以变比； 单位是安培的物理量，折算值等于实际值 除以变比；单位是欧姆的物理量，折算值 等于实际值乘以变比的平方。 • 折算后的基本方程式为
• 2.2.5 负载时的等效电路 • (1)T形等效电路
• 变压器的等效电路可以通过图2.6(a)、(b)、 (c)演变而来。为把2.6(a)中实际变压器的一、 二次回路统一起来，得到变压器的等效电 路，先对二次回路进行折算，使 得到图2.6(b)。图2.6(c)中把a点、b点连接起 来,则c点、d点等电位,也可以连接起来,这样, 对一、二次侧的电磁关系不会造成影响。 • (2)较准确等效电路 • 由于 可把T形等效电路中的励磁支路 移到电源端,便得变压器的较准确等效电路, 如图2.8所示。较准确等效电路的误差很小。