降雨诱发浅层滑坡稳定性的计算模型研究_李宁

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降雨影响边坡稳定性数值模拟研究

降雨影响边坡稳定性数值模拟研究

降雨影响边坡稳定性数值模拟研究◊陕西铁路工程职业技术学院吴培元马玉真■----------------------对易失稳黄土边坡进行数值模拟时,考虑引起滑坡的因素就不得不考虑降雨的影响,地表降水会侵蚀黄土边坡,入渗严重,并且黄土吸水后,强度显著降低,以白塔山地区边坡为例,进行降雨状态下边坡三维数值模拟分析,降雨后边坡的水平位移和竖向位移显著增大,变形区域增加,边坡失稳,逐渐发展成滑坡灾害。

长期降雨对黄土边坡稳定性影响严重,黄土具有较高湿陷性,降水集中地区易发生滑坡灾害,我国黄土分布广泛,随着 我国基建的不断发展,黄土边坡引起人们重视,研究者们取得了很多研究成果,田佳等血研究了降雨对云杉林边坡的影响,朱志勤等呦研究了降雨对于路堤边坡渗流的影响,孙萍等网进行了降雨条件下黄土边坡的现场试验。

本文以兰州白塔山地区黄土边坡为例,进行有限元分析,建立实体边坡模型,还原真实边坡土层,模拟降雨对于边坡稳定性的影响,从水平位移、竖向位移和边坡稳定系数三个方面的变形进行分析,以期为类似工程依据。

1黄土边坡有限元模型1.1边坡模型以兰州碑林区边坡滑坡的治理为例,从该地区选取易失稳边坡进行有限元分析,由上至下地层参数为人工填土弹性模量4.2MPa、内摩擦角27。

、粘聚力39kPa,夹层弹性模量5MPa、内摩擦角10°、粘聚力12.5kPa,马兰黄土弹性模量8MPa、内摩擦角19。

、粘聚力23 kPa,黄土状沙黏土弹性模量40MPa、内摩擦角10。

、粘聚力27kPa,粉细砂及砾卵石层弹性模量80MPa、粘聚力25 kPa。

边坡长64 m,坡高41m,边坡宽17m,坡脚位置处有30 m的公路平台。

具体边坡模型尺寸见图1。

1.2降雨模式黄土具有较强的湿陷性,黄土边坡滑坡灾害成因,与降雨是分不开的,白塔山地区虽然较干燥,但是降雨比较集中,黄土边坡在降雨作用下易产生滑坡,需进行降雨状态下边坡的有限元分析。

根据当地气象资料和前人经验进行降雨模拟,主要是针对降雨的时间和强度。

基于指数型的浅层滑坡非积水降雨入渗模型研究

基于指数型的浅层滑坡非积水降雨入渗模型研究

基于指数型的浅层滑坡非积水降雨入渗模型研究简文星;蒋毅【摘要】降雨诱发浅层滑坡稳定性评价的前提是计算边坡的湿润锋深度,目前较为常用的计算方法是基于改进的Mein-Larson降雨入渗模型,但该模型假定斜坡土体初始含水率均匀分布,实际上斜坡土体初始含水率分布是不均匀的,其表现出越靠近地下水位土体含水率越高的规律.为了体现这一实际情况,提出一种指数型的土体初始含水率分布函数,对传统的非积水降雨入渗模型进行了改进,并通过有限元数值分析对土体初始含水率分布函数和改进的模型进行了验证.结果表明:模型计算解与数值解较为接近,说明改进的非积水降雨入渗模型具有一定的适用性.【期刊名称】《安全与环境工程》【年(卷),期】2017(024)001【总页数】5页(P22-25,32)【关键词】浅层滑坡;非积水降雨入渗模型;指数型;湿润锋;土体初始含水率【作者】简文星;蒋毅【作者单位】中国地质大学(武汉)工程学院,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)工程学院,湖北武汉430074【正文语种】中文【中图分类】X43;P642.22滑坡是一种常见且分布广泛的地质灾害,每年都造成巨大的经济损失[1]。

国内外大量统计资料表明[2- 3],60% ~ 80%的滑坡发生于雨季,可见降雨是诱发滑坡的重要外部因素。

降雨触发浅层滑坡一直是学者们关注和研究的热点问题,目前比较广为人知的观点是:降雨入渗引起非饱和边坡地下水位线变化和边坡土体含水率上升,造成孔隙水压力增大,基质吸力减小,导致边坡潜在危险滑动面抗剪强度不断减小,直到不能满足抗剪强度要求为止[4- 6]。

因此,非饱和边坡的降雨入渗计算是研究降雨诱发浅层滑坡的基础。

降雨入渗模型一直以来备受土壤学家的关注,但由于其研究对象是农田灌溉问题,故模型边界多为地表土体饱和,且一般将地表当作水平面处理,并不适用于斜坡的降雨入渗计算[7]。

近些年,一些学者们在农田土壤入渗模型的基础上,对适用于斜坡的降雨入渗模型进行了研究,归纳起来,现在普遍应用和较为成熟的一维瞬态流模型主要有三类[8- 10],即Green- Ampt入渗模型、Richards方程和Srivastava-Yeh入渗模型。

降雨对斜坡稳定性的影响与评价研究

降雨对斜坡稳定性的影响与评价研究

降雨对斜坡稳定性的影响与评价研究斜坡稳定性是指斜坡地质体在受外力(例如重力、地震等)作用下,能否保持不倒塌或不发生滑坡的能力。

而降雨作为一种常见的外力,对斜坡稳定性具有重要影响。

本文将探讨降雨对斜坡稳定性的影响,并介绍相关的评价研究。

首先,降雨对斜坡稳定性的影响主要表现在两个方面:一是降雨引起的土壤饱和度增加,导致土壤中水分含量上升,从而降低了土壤的抗剪强度;二是降雨加重了斜坡上部土壤层的重力作用,使得斜坡荷载增加,增大了滑坡发生的可能性。

为了评价降雨对斜坡稳定性的影响,研究人员通常采用多种方法。

其中一种常见的方法是通过数值模拟来模拟降雨引起的土壤饱和度变化对斜坡稳定性的影响。

数值模拟可以通过建立数学模型,考虑降雨引起的水分流动和土壤力学特性变化等因素,对斜坡稳定性进行定量分析。

另一种评价降雨对斜坡稳定性的方法是通过现场监测数据进行分析。

研究人员通常在斜坡上安装水位计、应力计等监测设备,实时监测降雨引起的土壤饱和度变化和斜坡变形等参数,以评估斜坡在降雨条件下的稳定性。

同时,通过长期监测数据的积累,可以得出不同降雨条件下斜坡稳定性的变化规律和趋势。

除了通过数值模拟和现场监测数据进行评价外,人们还常常通过实验室试验来研究降雨对斜坡稳定性的影响。

通过构建小型斜坡模型,在试验室中模拟降雨的影响,可以通过实验数据分析斜坡的变形和破坏过程,进而评价降雨对斜坡稳定性的影响。

除了评价降雨对斜坡稳定性的影响,研究人员还对斜坡稳定性进行预测和预警。

通过利用降雨监测和数值模拟等手段,可以建立早期预警系统,及时发现降雨引发的滑坡危险,并采取相应的防护措施,减少灾害的发生。

需要指出的是,降雨对斜坡稳定性的影响是一个复杂的过程,涉及到土壤水分力学、地下水流动、土壤力学等多个学科的交叉。

因此,对降雨对斜坡稳定性的影响进行全面准确的评价仍然是一个挑战。

未来的研究还需要进一步深入探讨这一问题,并寻找更加有效的评价方法和预测模型。

降雨条件下双层滑移边坡的稳定性分析研究

降雨条件下双层滑移边坡的稳定性分析研究

降雨条件下双层滑移边坡的稳定性分析研究摘要:自然界中普遍存在双层滑坡系统及双层滑移现象,尤其发生在较大型堆积层边坡的失稳过程中。

降雨是导致边坡失稳破坏的主要因素,对于双层滑移边坡而言,降雨对双层边坡系统的浅层坡体和深层坡体的影响与降雨持时和降雨强度有关。

本文通过四种降雨工况对典型双层黄土坡滑坡系统进行数值模拟分析,分析研究双层滑移边坡的稳定性演化规律。

关键词:双层滑移;黄土坡滑坡;降雨;降雨强度;降雨持时;1.引言双层滑移滑坡是指堆积层滑坡中上、下两层迭置的滑体组成的复杂滑坡系统。

水是影响边坡稳定的主要外因,而高强度或长持时的降雨入渗及地下水渗流的长期作用,使堆积层边坡产生多级滑移或解体现象,形成双层或多层滑移边坡。

一些专家学者对双层滑移边坡进行了研究。

贺可强[1,2](1992、1998年)以新滩滑坡为例分析了这一大型堆积层滑坡的多层滑移规律,并建立了堆积层边坡双层滑移物理模型以及对边坡滑移进行了分类。

邹正盛[3,4](1998、1999年)对西宁市林家崖滑坡进行分析,并建立了双层滑体边坡稳定性计算公式并提出稳定性分析程序及防治原则。

张鲁新[5]等(1999年)对东荣河滑坡这一具有三层滑面的滑坡系统进行了滑坡形成机理的研究。

Yang.PC和Sokobiki.H[6](1996年)对日本第三纪软岩中的蠕动滑坡进行了变形预报研究。

李海亮,黄润秋[7]等(2012年)通过对降雨条件下双层土坡的模型实验研究,为降雨入渗条件下非均质非饱和土双层边坡的稳定分析提供了依据。

本文结合三峡库区典型堆积层双层滑坡——黄土坡滑坡,利用勘探、隧洞群等技术确定黄土坡滑坡的双层滑移面,对双层滑坡系统进行四种降雨工况的数值模拟,分析研究浅层和深层滑体的稳定性,以对双层滑坡治理提供理论支持。

2.数值模拟概化模型的建立与物理力学参数的确定2.1 黄土坡滑坡双层滑移概况黄土坡滑坡位于三峡库区巴东县东城区的黄土坡小区,是一处由古滑坡体和崩滑堆积体组成的特大型滑坡,形成历史悠久,地质条件复杂,物质构成杂乱,降雨频繁且雨量较大,一直阻碍着科研工作者对其形成机制和长期稳定性的研究。

降雨条件下边坡有限元强度折减法计算平台开发及其应用

降雨条件下边坡有限元强度折减法计算平台开发及其应用

降雨条件下边坡有限元强度折减法计算平台开发及其应用李宁;刘冠麟;许建聪;张利伟;唐诗晴;吴数【摘要】降雨是导致边坡失稳的主要因素.目前,使用有限元强度折减法进行降雨滑坡计算时,过程比较复杂,计算工作量大.同时,对降雨边界的处理更加大了计算的复杂性,从而影响了强度折减法在降雨滑坡计算中的推广应用.为了更加准确、高效地将有限元强度折减法应用于降雨滑坡计算,首先基于Geostudio软件采用迭代算法对降雨入渗边界进行处理,通过计算得到每一时刻边坡内的水压分布,然后利用Fortran编制程序将水压转化为等效结点力并导入ABAQUS中,之后结合“基于场变量的有限元强度折减法”对ABAQUS进行二次开发,最终建立降雨条件下边坡有限元强度折减法计算平台.该平台利用Geostudio考虑了降雨入渗边界的复杂性,克服了ABAQUS软件中不能准确模拟降雨边界的问题.同时采用ABAQUS软件提供的场变量,对有限元强度折减法的计算过程进行简化,提高了计算效率,经过一次计算即可求得每一降雨时刻的边坡稳定系数.通过与传统极限平衡法进行比较,发现两者得出的结果具有较好的一致性,表明该计算平台是稳定、可靠的.最后采用该平台对降雨滑坡机理进行研究,研究结果可为边坡防减灾提供参考.%Rainfall is a major cause for slope failures.At present,rainfall-induced slope failure analysis using shear strength reduction method is a complex and time consuming work.Meanwhile,the complexity of rainfall boundary makes such analysis more complex.As a result,the application of shear strength reduction method for slope stability analysis under rainfall conditions is limited.In order to perform such analysis more efficient,Geostudio software was adopted to obtain the pore water pressure within the slope which was then converted to equivalent node forces and passed into ABAQUSsoftware for slope stability bined with ‘ Field variable based strength reduction FEM’,a secondary development on ABAQUS software was conducted,and a computing platform for slope stability analysis under rainfall conditions using shear strength reduction FEM was developed.This computing platform overcome the limitation of ABAQUS in simulating rainfall boundary by using Geostudio software,and promotes computational efficiency based on the field variable provided by ABAQUS software.To investigate the feasibility of the computing platform,a comparing study was performed.It was found that the results from the computing platform are in good agreement with that from the traditional limit equivalent method.This indicates the reliability of the computing platform.The study on the mechanism of rainfall-induced slope failure was then performed using the proposed computing platform.【期刊名称】《水文地质工程地质》【年(卷),期】2018(045)003【总页数】8页(P63-70)【关键词】降雨滑坡;强度折减法;ABAQUS;安全系数;破坏机理【作者】李宁;刘冠麟;许建聪;张利伟;唐诗晴;吴数【作者单位】上海理工大学环境与建筑学院,上海200093;同济大学地下建筑与工程系,上海200092;上海理工大学环境与建筑学院,上海200093;同济大学地下建筑与工程系,上海200092;四川省城乡规划设计研究院,四川成都610081;上海理工大学环境与建筑学院,上海200093;上海理工大学环境与建筑学院,上海200093【正文语种】中文【中图分类】P642.22滑坡已成为仅次于地震的全球第二大自然灾害,其每年在我国造成的经济损失高达100亿元以上[1~2]。

降雨诱发土质边坡失稳的试验与数值分析研究

降雨诱发土质边坡失稳的试验与数值分析研究

降雨诱发土质边坡失稳的试验与数值分析研究一、概述降雨是诱发坡地地质灾害与人工边坡失稳的重要原因之一,这类灾害往往会造成重大的人员伤亡与财产损失。

随着全球气候变化和城市化进程的加速,降雨诱发的边坡失稳问题日益突出,对社会的危害日益严重。

研究降雨条件下各类天然和人工边坡的稳定性分析和评价方法,具有重要的学术意义与实用价值。

《降雨诱发土质边坡失稳的试验与数值分析研究》一文,以降雨诱发型滑坡灾害的地质与降雨特性为研究对象,对非饱和土抗剪强度特性进行了深入研究,提出了利用饱和非饱和非稳定渗流有限元分析与强度折减有限元法相结合的流固准耦合方法来评价降雨条件下的边坡稳定性。

文章通过模型试验与数值分析,揭示了非饱和土抗剪强度随土的状态路径而改变的机理,为边坡稳定性分析提供了新的理论支撑。

文章还探讨了土水特征曲线的两个界限曲线在流固准耦合方法中的应用,预测了滑坡灾害发生的可能时间,为雨量预警基准的规划提供了依据。

同时,文章还通过模型试验数值验证,发现在高雨强条件下,流固准耦合数值分析方法能有效评价边坡的稳定性而在低雨强条件下,当边坡产生渗出面时,该方法可能会低估可能的逸出点位置,从而影响对滑坡破坏时间的预测。

这一发现对于滑坡减灾工作具有重要的指导意义。

总体而言,《降雨诱发土质边坡失稳的试验与数值分析研究》一文,不仅深化了我们对降雨诱发边坡失稳问题的理解,还为边坡稳定性分析和评价方法的发展提供了新的思路和方法。

这一研究对于减少坡地灾害对社会的危害,保障人民生命财产安全具有重要的现实意义。

1. 降雨对土质边坡稳定性的影响概述降雨是自然界中常见的气象现象,对于土质边坡而言,它却是引发边坡失稳的重要因素。

降雨对土质边坡稳定性的影响主要表现在以下几个方面。

降雨可以改变边坡土体的物理和化学特性。

雨水能够溶解坡体内的某些矿物成分,形成新的矿物成分,进而改变土体的孔隙率和固体颗粒的排列方式,这在一定程度上改变了土体的结构和力学特性,对边坡稳定性产生不利影响。

降雨诱发双层土坡地下水上升及稳定性分析

降雨诱发双层土坡地下水上升及稳定性分析

降雨诱发双层土坡地下水上升及稳定性分析姚军;吴礼舟【摘要】降雨入渗使土坡坡体内孔隙水压力增加,水位上升而导致边坡稳定性下降.建立两种双层土坡模型,分别研究在暴雨、大雨和小雨三种情况下坡体内孔隙水压力变化规律;同时分析降雨引起地下水上涨的运动特性及土坡稳定性变化.研究结果表明:不同类型土质边坡在降雨情况下土体孔隙水压力变化规律是不一样的,雨水入渗的深度也不同;降雨过程中,上层为低饱和渗透性土体下层为高饱和渗透性土体的边坡接触面上孔隙水压力比临近土体的孔隙水压力大,这不同于均质边坡.降雨情况下,土体性质和降雨特性对地下水上涨的运动规律和边坡稳定性有重要的影响.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2014(014)033【总页数】5页(P158-162)【关键词】降雨;双层土坡模型;孔隙水压力;地下水位;安全系数【作者】姚军;吴礼舟【作者单位】成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室,成都610059;成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室,成都610059【正文语种】中文【中图分类】P641.2降雨是诱发土质边坡失稳的主要原因。

水对土质边坡稳定性的影响主要由于以下两方面的作用:一是雨水入渗,不仅增大了土体的重度,也会产生渗流力,从而使土体的下滑力增大;二是雨水入渗坡体,土体力学参数降低,同时孔隙水压力会增大,使得抗滑力减小[1]。

研究降雨入渗对非饱和土坡的影响具有重要的理论意义和工程价值。

目前,国内外许多学者对降雨诱发滑坡经行了研究。

李兆平[2]、陈守义[3]等学者研究表明降雨诱发滑坡的主要原因是土体中的吸力(或负孔隙水压力)的降低,甚至丧失,从而导致了土体抗剪强度的降低。

林鸿州[4]通过降雨研究表明:高强度降雨较易使边坡产生滑动破坏且冲蚀现象明显;而低雨强长历时的降雨较易使边坡深层土体的孔隙水压力增加,因此较易产生滑动型破坏且破坏规模也较大。

S.D.N.Lourenco[5]也对降雨条件下边坡的破坏模式和孔隙水压力变化之间的关系进行了人工降雨模型试验研究。

降雨影响下的滑坡稳定性数值模拟分析

降雨影响下的滑坡稳定性数值模拟分析

降雨影响下的滑坡稳定性数值模拟分析作者:胡佳佳周炜葛勇来源:《城市建设理论研究》2013年第27期摘要:降雨是诱发滑坡的最主要外部因素之一,降雨诱发滑坡的机理可概括为力的作用和对强度的影响。

本文通过有限元计算某工程在降雨期间滑体处于不同饱和度下的位移、应力、应变增量值,分析滑坡在降雨影响下的稳定性,当坡体处于饱水状态时,安全储备较低,建议应该采取适当的措施保持滑体的稳定性。

关键字:降雨滑坡饱和度数值模拟中图分类号:P642.22 文献标识码:A引言滑坡是自然界常见的一种地质灾害,滑坡的发育分布及其危害程度与地质环境条件、气象水文及植被条件、人类经济工程活动等因素有着极为密切的关系。

众多因素可以归为内部和外部因素两大类,内部因素主要有地形地貌、地层岩性、岩土体结构条件和断裂构造等,而外部因素主要包括降雨作用、地震作用、植被作用和人类工程活动的影响等方面。

大量统计资料表明自然界绝大部分滑坡都是发生在降雨期间或降雨之后,毫无疑问降雨是诱发滑坡的最主要外部因素之一。

暴雨触发滑坡以1982年四川万县地区云阳等县最为严重,1982年7月中下旬该地区降雨量为600~700mm,最大降雨过程降雨量达350~420mm,诱发了全地区数万处滑坡。

1996年7月秭归万塘村孔家槽土滑坡由于当时连续三天降雨量达到277mm而发生滑坡灾害。

在我国的大部分地区,经常由于降雨而触发滑坡,因而降雨量、地下水等与边坡的位移量、稳定性等有密切的关系。

很多学者从降雨量、降雨的强度等方面分析了降雨与滑坡的关系,如谢剑明、殷坤龙等通过相关性分析建立了有效降雨量模型,得到了浙江省区域性滑坡发生的临界降雨量和降雨强度阈值。

徐则民、黄润秋等从滑坡孕育过程中水—岩的力学作用、物理作用、化学作用三个方面研究了降雨對滑坡的影响。

降雨与滑坡关系的分析为滑坡防治措施的研究奠定了良好的理论基础。

1降雨诱发滑坡的机理降雨诱发滑坡的机理相当复杂,是多因素综合作用的结果,总体可归纳为降雨促使滑面剪应力增大、滑带土抗剪强度降低,主要表现在以下几个方面:一是力的作用,在降雨过程中,地表水进入岩土体使滑体由天然含水状态转变为饱水状态,从而增大了滑体的重量,使滑面的剪应力增大;二是降雨入渗形成的地下水与岩土体产生润滑、泥化、软化及水化等作用,改变了岩土体的力学特性,导致岩土体粘聚力下降,基质吸力减小,抗剪强度降低;三是降雨入渗后导致边坡内地下水位上升,在坡脚处难以及时排除,产生静、动水压力导致滑移;同时地下水位升高时对滑体产生浮托作用,降低了滑体的抗剪力;四是当降雨在地表形成坡面径流时,会对坡面形成冲刷力及动水压力,侵蚀坡脚,破坏坡体,改变边坡结构和应力分布,使处于极限平衡状态的坡体产生滑动。

降雨诱发浅层滑坡稳定性的计算模型研究

降雨诱发浅层滑坡稳定性的计算模型研究

降雨诱发浅层滑坡稳定性的计算模型研究
降雨诱发浅层滑坡稳定性的计算模型是指用于研究降雨条件下浅层滑坡稳定性的计算模型。

这种计算模型通常由多个不同的子模型组成,每个子模型对应一个不同的物理过程,如土壤吸收降雨量、土壤含水量的变化、土壤强度和弹性模量的变化以及滑坡变形和移动等。

计算模型通常还包括一些参数,这些参数描述了土壤的物理性质、降雨的强度和持续时间等因素,可以用来预测滑坡的稳定性。

研究辨析三则意思是比较和分析不同的计算模型之间的差异和优劣,以找出最合适的模型来预测降雨诱发浅层滑坡的稳定性。

降雨强度对边坡稳定性影响的数值模拟研究

降雨强度对边坡稳定性影响的数值模拟研究

降雨强度对边坡稳定性影响的数值模拟研究论文
本文旨在探讨降雨强度对边坡稳定性的影响,以及如何通过数值模拟来研究该问题。

由于欧洲大陆及其他部分地区的极端天气正在变得越来越普遍,因此,人们为了更好地理解和处理降雨强度对边坡稳定性的影响,必须深入了解其背后的物理机制。

首先,我们介绍了基于数值模拟的研究方法,即通过模拟和分析计算结果,来确定降雨强度对边坡稳定性的影响。

然后,我们对山体侵蚀、水文输运和降雨动力学等影响边坡稳定性的基本物理现象进行了深入研究,并结合MDPA-Landslide模型进
行了数值模拟分析。

接下来,我们以两个代表性的实验区域——西班牙的Puente la Reina和智利的Cordillera de los Andes为例,采用GIS工具和
模型对这两个不同的区域进行了边坡地貌、气象、土壤和地质等多方面的数据收集,并且建立了相应的数值模拟。

最后,我们通过对比实验,研究了不同降雨强度下边坡稳定性的影响,发现随着降雨强度的增加,滑坡发生的几率也会增加。

总之,我们利用数值模拟研究了降雨强度对边坡稳定性的影响,以及如何以及何时会导致滑坡的发生。

本研究的结果为滑坡预测、监测和防治技术的实现提供了科学依据,为地质灾害的有效防治提供了有力的理论支持。

降雨型浅层土质滑坡失稳机理及治理方案探讨——西南某商建公路边坡脊坡的治理

降雨型浅层土质滑坡失稳机理及治理方案探讨——西南某商建公路边坡脊坡的治理

[作者简介]许源华(1989-),男,工程师,主要研究方向:公路路基设计,公路地质灾害防治研究。

[通讯作者]刘品(1982-),男,硕士,主要研究方向:隧道及相关岩土工程的设计。

降雨型浅层土质滑坡失稳机理及治理方案探讨———西南某商建公路边坡脊坡的治理许源华1苏青松2(1.贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司贵阳550081;2.云南省公路工程监理咨询有限公司昆明650021)摘要连续性降雨在我国西南地区较为普遍,连续集中的强降雨渗入道路边坡内,降低岩土体的抗剪强度,降雨诱发的浅层滑坡成为公路工程中的主要工程地质问题之一。

西南山区某路堑边坡表层7.0 8.1m 厚的黏土,可塑状,施工过程中及运营期出现浅表层滑塌,严重影响高速公路的安全运营。

在多次滑塌的基础上对其失稳机理进行研究,结合现场施工条件进行滑坡治理方案设计。

关键词降雨型浅层土质滑坡失稳机理滑坡治理Study on instability mechanism and protective measures ofrainstorm -tiggered shallow earthiness landslidesYuanhua Xu 1,Qingsong Su 2(1.Guizhou Transportation Planning Survey &Design Academe Co.,Ltd.,Guiyang 550081,China ;2.Yunnan Highway Engineering Supervision and Consultancy Co.,Ltd.,Kunming 650021,China )AbstractThe continuous heavy rainfall is of common occurrence in the southwest of China ,Continuous andconcentrated heavy rainfall seeps into the shallow surface and interior of the slope ,Reducing the shear strength of rock and soil mass ,making the shallow landslide induced by it has become one of the main engineering geological problems in highway construction.A road cutting slope in southwest of China with a 7.0 8.1m thick plastic clay ,whose shallow surface collapses in both the construction process and operation period ,affecting the safety of high-way operation seriously.We study on instability mechanism of it based on its slumps ,and then carry out landslide control scheme design considering the construction conditions.Key words rainstorm -tiggered ;shallow earthiness landslides ;instability mechanism ;landslides protectivemeasures由于西南山区的特殊气候条件,每年7月到10月间会出现连续性强降雨,造成了不利的公路建设条件,开挖后的公路边坡在降雨作用下,削弱了其浅表层岩土体尤其是土体的强度,使得降雨诱发的浅表层滑坡较为常见,成为主要工程地质问题之一[1]。

降雨型堆积层滑坡稳定性与位移关系数值模拟研究

降雨型堆积层滑坡稳定性与位移关系数值模拟研究

降雨型堆积层滑坡稳定性与位移关系数值模拟研究摘要:滑坡是一种常见的突发地质灾害,尤其是降雨型滑坡更为频发。

基于位移数据的坡体稳定性分析评价方法是一种最直接有效的途径,本文采用数值分析软件对某边坡建立了数值模型,分析了坡体位移的变化规律以及坡体位移与坡体损伤及稳定性的关系。

关键词:降雨型滑坡;位移;稳定性;数值模拟1引言滑坡是一种常见的突发地质灾害,也是一种重要的环境地质问题。

滑坡的稳定性受坡体的物质条件、结构条件、环境条件三方面综合影响,滑坡物质结构条件是滑坡本身固有的,它们的特性决定着滑坡的稳定状况,但它们又都是相对稳定的;环境条件最为活跃,是诱发滑坡发生的因素,诱发滑坡的环境条件主要是降雨、地震、人类活动。

大量统计资料表明,绝大多数的滑坡是发生在降雨期间或降雨之后,降雨原因引起的滑坡称为降雨型滑坡。

滑坡是一种严重的边坡变形现象,它的发生一方面取决于边坡自身的基础条件,另一方面与边坡受到的营力作用有关。

在营力作用方面,降雨尤其是暴雨是滑坡活动最重要的触发因素。

降雨作为外部作用,导致坡体内部强度指标的降低,进一步引起稳定性下降。

滑坡预报的方法或手段有很多,但最有效的是位移监测,用这一手段可以研究边坡位移场的动态变化,反映这种动态变化的基本曲线是位移~时间曲线。

并且以往的研究方法中仅能通过位移监测资料大致判别坡体变形处于哪个阶段,据此预估坡体稳定状态,无法通过位移监测资料确定坡体的稳定系数。

因此可以尝试借助位移监测时间曲线与数值分析位移曲线对比分析确定坡体稳定状态与稳定系数大小。

2 FLAC基本原理FLAC软件的基本原理是拉格朗日差分法,它可以模拟岩土或其它材料的三维力学行为。

模型经过网格剖分,物理网格映射成数学网格,数学网格上的某个结点就与物理网格上相应的结点坐标相对应。

对于某一个结点而言,在每一时刻它受到来自其周围区域的合力的影响。

如果合力不等于零,结点具有了失稳力,就要产生运动。

假定结点上集中有连接该结点的质量,于是在失稳力作用下,根据牛顿定律,结点就要产生加速度,进而可以在一个时步中求得速度和位移的增量。

降雨诱发浅层滑坡影响因素的解析分析

降雨诱发浅层滑坡影响因素的解析分析

降雨诱发浅层滑坡影响因素的解析分析李宁;刘冠麟;陈有亮;许建聪;杜曦;韦智友【摘要】By virtue of the water pressure formula proposed by the author previously combined with the theory of shear strength of unsaturated soil,an analytical safety factor formula for the rainfall-induced shallow landslide was proposed.The influencing factors of the shallow landslide were analyzed.The results show that the rainfall-induced shallow landslide is mainly due to the decrease of matric suction.The desaturation coefficient,antecedent-rainfall intensity,slope gradient and soil water storage capacity have significant effects on the rainfall-induced shallow landslide.The effect of the rainfall intensity on the stability of the slope is obvious only when the rainfall intensity is large,while the saturated permeability would affect the shallow landslide significantly only when it approaches the rainfall intensity.%采用笔者提出的无限长斜坡降雨入渗解析解结合非饱和土抗剪强度理论,提出了一个用于降雨诱发浅层滑坡安全系数计算的解析表达式,并对浅层滑坡的多种影响因素进行解析分析.结果表明:基质吸力减小直至消失是降雨诱发浅层滑坡的主要途径.减饱和系数、前期降雨强度、边坡坡度、土体储水能力是影响边坡浅层稳定性的重要因素,而后期降雨强度只有在降雨强度较大时才会对边坡浅层稳定性有明显影响,饱和渗透系数只有在接近降雨强度时,对边坡浅层稳定性的影响才较大.【期刊名称】《上海理工大学学报》【年(卷),期】2018(040)001【总页数】11页(P65-75)【关键词】降雨入渗;浅层滑坡;解析公式;稳定性;非饱和土【作者】李宁;刘冠麟;陈有亮;许建聪;杜曦;韦智友【作者单位】上海理工大学环境与建筑学院,上海200093;同济大学土木工程学院,上海200092;上海理工大学环境与建筑学院,上海200093;上海理工大学环境与建筑学院,上海200093;同济大学土木工程学院,上海200092;新南威尔士大学土木与环境学院,悉尼2033;上海理工大学环境与建筑学院,上海200093【正文语种】中文【中图分类】TU4中国是一个滑坡灾害频发的国家,据资料统计显示,中国有新老滑坡约30万处,其中,灾害性的约1.5万处,每年损失高达100亿元以上[1].尤其是在雨季,天然岩坡和铁路、公路等开挖形成的人工边坡发生失稳破坏最为严重.众多事实表明,降雨是影响边坡稳定性,导致边坡失稳的最主要和最普遍的环境因素 [2-4].因此,对降雨条件下滑坡的影响因素进行研究,对于滑坡防治具有重要的现实意义[5-6].唐栋等[7]分析了不同降雨形式对边坡稳定性的影响,指出前期降雨对边坡稳定性影响显著.Rahardjo等[8]模拟了不同降雨模式下孔隙水压力的变化,并得到边坡安全系数随降雨时间的变化,指出前期降雨强度对土坡稳定性有重要影响.张卫民等[9]采用数值模拟分析了地下水位线埋深位置对边坡稳定性的影响,指出地下水位线升高到一定高度后会导致土体整体滑动几率增大.Tsaparas等[10]通过研究,指出在降雨条件下饱和渗透系数和降雨形式能够显著影响非饱和土坡的渗流形式.Rahardjo等[11]通过数值模拟,指出降雨条件下土体水力参数和降雨强度是影响土坡稳定的主要因素,而初始水位和边坡几何形状为次要因素.Rahimi等[12]通过数值模拟,得到饱和渗透系数ks对土质边坡稳定性有显著影响.Rahimi等[13]研究了前期降雨对高渗透率和低渗透率土坡稳定性的影响,指出前期降雨对高渗透率土坡比低渗透率土坡的影响更显著.文献[14-16]采用修正的Green-Ampt模型分析了不同倾角条件下非饱和土质边坡的稳定性,指出斜坡安全系数降低的速率随着降雨强度和斜坡坡度的增加而增加.以上学者均对降雨滑坡稳定性影响因素进行了研究,但是,研究重点较少涉及浅层滑坡.而浅层滑坡是我国主要的滑坡灾害形式之一,因此,有必要对浅层滑坡开展进一步的研究.本文首先基于笔者[17]提出的无限长斜坡降雨入渗解析解并结合Fredlund 等[18]提出的非饱和土抗剪强度理论,得到了一个降雨诱发浅层滑坡的安全系数解析表达式,然后对浅层滑坡的多种影响因素进行了全面分析.1 降雨诱发浅层滑坡安全系数解析解图1为降雨诱发浅层滑坡的计算模型,其中,H为地下水埋深,Hw为滑面深度,ua为孔隙气压力,设边坡土体与大气是连通的,则ua=0,uw为孔隙水压力,τm为总剪切应力,σn为滑面上总的法向应力,σn=γtzwcos2γ,γt为土体重度,γ为滑坡倾角,zw 为地面与滑面间的竖向距离.取单位计算长度的土条如图1所示,并结合Fredlund 非饱和土抗剪强度理论,可得浅层滑坡的安全系数(1)式中:φ′为有效内摩擦角;c′为有效黏聚力;φb为与基质吸力相关的摩擦角.图1 浅层滑坡计算简图Fig.1 Schematic diagram of the shallowlandslide calculation式(1)可进一步写为(2)式中:γw为水的重度;h为对应于滑面深度Hw处的压力水头.式(2)中的压力水头可根据笔者前期得到的无限长斜坡降雨入渗解析解[17]确定,该解析解为前期降雨强度qa (m/h),后期降雨强度qb (m/h),减饱和系数α,饱和渗透系数ks (m/h),土体储水能力θs-θr,边坡倾角γ (°)的函数,地下水位埋深H(m),其具体公式和推导过程可参看文献[17].2 降雨入渗对边坡浅层稳定性的影响途径分析从式(2)可以看出,降雨诱发浅层滑坡的安全系数由3部分组成:第1部分为Fs=tan φ′/tan γ,该部分主要与土体的有效内摩擦角和边坡的坡度有关;第2部分为Fs2=2c′/(γtHw sin (2γ)),该部分主要与土体的有效粘聚力及土体的重度有关;第3部分为Fs3=-2γw tan φbh/(γtHw sin (2γ)),该部分主要与土体中的孔隙水压力及土体的重度有关,非饱和土中的孔隙水压力往往为负值(基质吸力),因此,该部分也可看作与非饱和土基质吸力及土体的重度有关.从以上对安全系数组成部分的分析可以看出,降雨可以通过以下3个途径来对边坡浅层稳定性产生影响:a. 降雨通过物理、化学作用导致土体的抗剪强度参数(有效内摩擦角及有效粘聚力)改变,从而对式(2)中安全系数的第1部分及第2部分产生影响,从而影响边坡的浅层稳定性.b. 在整个降雨过程中,雨水将不断进入土体,导致土体重度γt的改变;从而对式(2)中安全系数的第2部分及第3部分产生影响,从而影响边坡的浅层稳定性.c. 降雨入渗将会改变非饱和土中的基质吸力,从而对式(2)中安全系数的第3部分产生影响,进而影响边坡的浅层稳定性.综合上述分析,可将降雨影响边坡浅层稳定性的主要途径归纳为以下4个方面:有效内摩擦角φ′减小;有效粘聚力c′下降;土体重度γt增大;基质吸力降低.以下将结合文献[19]的算例中的土体参数,根据边坡浅层滑动的安全系数解析表达式(2),对边坡稳定性的影响程度进行分析.计算时假定地下水位深度为5 m,边坡坡角为70°,与基质吸力相关的内摩擦角为20°,其他参数如表1所示.表1 计算参数Tab.1 Calculation parameters状态体积含水率土体重度/(kN·m-3)内摩擦角/(°)有效粘聚力/kPa基质吸力(深度1m)/kPa初始0.2819.02910-30饱和0.4220.42750在降雨过程中,随着雨水入渗,土体的含水率将不断增加,最后趋于饱和状态.从表1可以看出,当土体从初始状态变化到饱和状态时,土体重度、内摩擦角、有效粘聚力及基质吸力都会发生相应的改变.因此,需要单独考察在此过程中每一种改变对滑面深度为1 m处的安全系数的影响.为了简化分析过程,主要考察以下两种状态:降雨前,土体处于初始状态;降雨后,深度为1 m以上的土体处于饱和状态.降雨前,根据表1中的参数,可以得到滑面深度为1 m处的安全系数为3.627;降雨后,可以得到滑面深度为1 m处的安全系数为0.948;由此可以看出,降雨造成安全系数的大幅下降,下降幅度达73.86%.以下将单独考虑降雨引起某一种因素变化而其他因素不变时,该滑面处安全系数的变化情况.单独考虑降雨引起土体重度增加而其他因素不变时,可以得到降雨后滑面深度为1 m处的安全系数为3.392,比降雨前下降了6.48%.单独考虑降雨引起内摩擦角减小而其他因素不变时,可以得到降雨后滑面深度为1 m处的安全系数为3.611,比降雨前下降了0.45%.单独考虑降雨引起有效粘聚力减小而其他因素不变时,可以得到降雨后滑面深度为1 m处的安全系数为2.809,,比降雨前下降了22.57%.单独考虑降雨引起基质吸力减小而其他因素不变时,可以得到降雨后滑面深度为1 m处的安全系数为1.839,比降雨前下降了49.29%.如果将4种单独作用的影响结果总和记为100%,则由基质吸力减小造成的影响所占比率为63%;有效粘聚力减小造成的影响所占比率为28%;重度增加造成的影响所占比率为8%;内摩擦角减小造成的影响所占比率为1%.由此可见,基质吸力的减小是构成降雨入渗影响边坡稳定的主要途径.但需要指出的是,降雨对边坡稳定性的影响是这4种因素共同作用的结果,而不是这4种因素单独影响结果的线性叠加. 综上所述,φ′,γt在降雨过程中的变化范围相对较小,降雨通过改变φ′,γt的值而影响边坡稳定的比重也较小.而基质吸力的减小则是降雨诱发滑坡的主要途径,这一点与Fredlund[18]得到的结论是一致的,这也正是许多学者强调基质吸力在非饱和土边坡稳定性分析中的重要性的原因[20].3 降雨诱发浅层滑坡影响因素的解析分析从前面的分析可以看出来,基质吸力减小直至消失是降雨诱发浅层滑坡的主要途径.因此,要对降雨诱发浅层滑坡的影响因素进行研究,首先是要找到降雨条件下边坡上层基质吸力的影响因素.降雨条件下,非饱和土中的基质吸力受到许多内部和外部因素的影响.其中,内因主要包括土体自身的水力特性及边坡几何特性,如土体的减饱和系数、饱和渗透系数、土体储水能力和边坡坡角;外因主要包括当地的气候条件及地下水情况,如前期降雨、后期降雨强度及持续时间、地下水位的埋藏深度.现就这些因素对基质吸力的影响进行分析,进而对边坡浅层稳定性的影响进行研究.3.1 减饱和系数α的影响选取一坡度为30 °的边坡,地下水位埋深为5 m,在前期降雨强度qa=0的情况下,形成初始状态;然后在后期降雨强度qb=1.08×10-2 m/h的情况下,连续降雨21 h.土体的饱和渗透系数ks=3.6×10-3 m/h,土体的储水能力θs-θr=0.3,土体重度γt=19 kN/m3,内摩擦角φ′=29 °,与基质吸力相关的摩擦角φb=20 °,有效粘聚力c′=3 kPa.现分别对减饱和系数为α=0.1,1.0,2.0情况下的孔隙水压力分布情况及不同深度滑面处安全系数随降雨时间的变化情况进行分析.图2给出了3种不同减饱和系数(α=0.1,1.0,2.0)情况下,降雨3 h及21 h后的孔隙水压力分布情况.从图2(a)中可以看出,初始时刻对应于各减饱和系数α的孔隙水压是相同的.当降雨3 h后,减饱和系数α越小,则湿润锋的发展深度就越深.并且不同减饱和系数得到的水压分布曲线是相交的,在交点上方,减饱和系数α越小,则负的孔隙水压力(基质吸力)越大;在交点下方,情况刚好相反,减饱和系数α越小,则负的孔隙水压力越小.图2 不同减饱和系数下斜坡内孔隙水压力分布Fig.2 Pore water pressure distribution in the slope underdifferent reduced saturation coefficients从图2(b)中可以看出,当降雨21 h后,随着减饱和系数α的减小,则湿润锋的发展深度将加深,这一点与降雨3 h后的情况是一致的.从孔隙水压力情况来看,在降雨21 h后,仍可得到与降雨3 h后相似的结论,α=1与α=2的水压分布曲线是相交的,且在交点上方,α越小,基质吸力越大;在交点下方,α越小,基质吸力越小.但与降雨3 h 相比,降雨21 h后,3种不同减饱和系数得到的孔隙水压力在边坡表层将更加趋于一致.图3给出了3种不同减饱和系数(α=0.1,1.0,2.0)情况下,滑面深度为0.3 m及1.5 m处安全系数随降雨时间的变化情况.从图3(a)中可以看出,随着降雨时间的增长,安全系数将不断降低.由不同减饱和系数得到的安全系数随降雨时间变化曲线是相交的,当降雨时间小于交点时间时,减饱和系数α越小,则得到的安全系数越大;当降雨时间大于交点时间时,情况刚好相反,减饱和系数α越小,则得到的安全系数越小.并且在降雨初始时刻,减饱和系数对安全系数的影响较大,随着降雨时间的增长,减饱和系数对其影响将变小.这主要是因为选取的滑面深度为0.3 m,相对较浅,处于边坡的表层.减饱和系数α越小,在初始降雨时刻边坡表层的负孔隙水压力就越大(如图2所示),因此,得到的安全系数相应也较大.随着降雨时间的增长,3种不同减饱和系数得到的孔隙水压力在边坡表层将更加趋于一致(如图2(b)所示),因此,减饱和系数对安全系数的影响也将相应变小.图3 不同减饱和系数下安全系数随降雨时间变化Fig.3 Variation of the safety factor with rainfall timeunder different reduced saturation coefficients从图3(b)中可以看出,随着降雨时间的增长,安全系数将不断降低.在减饱和系数α=0.1的情况下,安全系数随降雨时间的增长而减小的幅度较大,而在减饱和系数α=1,α=2的情况下,安全系数随降雨时间的增长而降低的幅度并不大.这一点可以通过前面对降雨入渗深度的研究结果来加以解释:减饱和系数越小,则对应于某一降雨时间的湿润锋的发展深度越深,因此,在α=0.1情况下的湿润锋将先于其他两种情况到达1.5 m深度处,进而对该处的安全系数产生影响.这里选取的滑面深度为1.5 m,相对较深,因此,在α=1与α=2情况下,湿润锋需要更长的降雨时间才能到达该深度处,所以,安全系数的变化幅度较小.3.2 土体饱和渗透系数ks的影响选取一坡度为30 °的边坡,地下水位埋深为5 m,在前期降雨强度qa=0的情况下,形成初始状态;然后在后期降雨强度qb=1.08×10-3 m/h的情况下,连续降雨21 h.土体的减饱和系数为α=0.5,土体的储水能力θs-θr=0.3,土体重度γt=19 kN/m3,内摩擦角φ′=29 °,与基质吸力相关的摩擦角φb=20 °,有效粘聚力c′=3 kPa.现分别对土体饱和渗透系数为ks=3.6×10-4,3.6×10-3,3.6×10-2 m/h情况下的孔隙水压力分布情况及不同滑面深度处安全系数随降雨时间的变化情况进行分析.图4给出了3种不同饱和渗透系数(ks=3.6×10-4,3.6×10-3,3.6×10-2 m/h)情况下,在降雨时间t=21 h的孔隙水压力分布情况.从图4可以看出,初始时刻对应于各饱和渗透系数的孔隙水压是相同的.当降雨21 h后,土体饱和渗透系数越大,则湿润锋的发展深度就越深;而土体饱和渗透系数越小,则边坡表层的负孔隙水压力减小就越大,边坡表层更易达到饱和状态.这主要是因为当土体饱和渗透系数较大时,雨水较易下渗,因此,经过相同的降雨时间后,其湿润锋发展深度较深;而当土体饱和渗透系数较小时,雨水较难下渗,大量雨水将聚集于边坡表层,从而造成边坡表层的负孔隙水压力大幅减小,直至达到饱和状态.图4 降雨21 h斜坡内孔隙水压力分布(1)Fig.4 Pore water pressure distribution in theslope after 21 h of rainfall (1)通过比较初始时刻水压分布曲线与不同饱和渗透系数情况下的水压分布曲线之间的面积可以看出,当ks=3.6×10-3 m/h时的面积是最大的.这也即是说明,在这3种饱和渗透系数情况下,当ks=3.6×10-3 m/h时,负孔隙水压力总的减小量是最大的,此时的ks既不是三者中的最大值亦不是三者中的最小值,这主要是因为,当ks较大时,由于下渗比较容易,所以,入渗的雨水能够很快从土体下部排出;而当ks较小时,由于下渗比较困难,所以,大部分雨水积聚于边坡的表层,降雨进行一段时间后,会使边坡表层出现积水,并沿着坡面流走.因此,在ks较大或较小时,一部分雨水将从边坡的下部或上部流走,坡体内积聚的雨水就会相对较小,从而使负孔隙水压力总的减少量也会较小.图5 (见下页)给出了3种不同饱和渗透系数(ks=3.6×10-4,3.6×10-3,3.6×10-2m/h)情况下,滑面深度为1 m处安全系数随降雨时间的变化情况.从图5中可以看出,随着降雨时间的增长,安全系数将不断降低.在降雨的初始时刻,饱和渗透系数越大,滑面深度为1 m处的安全系数下降越多;而在降雨持续一段时间以后,土体饱和渗透系数等于降雨强度的情况下,滑面深度为1 m处的安全系数下降最多.这一点可以通过前面的研究结果来加以解释:当土体饱和渗透系数越大时,则对应于某一降雨时间的湿润锋的发展深度越深,因此,土体饱和渗透系数越大,则湿润锋就越早到达1 m 深度处,所以,在降雨的初期,饱和渗透系数越大,滑面深度为1 m处的安全系数下降越多.随着降雨的进行,当ks=3.6×10-3 m/h时(土体饱和渗透系数等于降雨强度),负孔隙水压力总的减小量是3种情况中最大的,因此,降雨持续一段时间后,该情况下的滑面深度为1 m处的安全系数下降最多.图5 安全系数随降雨时间变化图(1)Fig.5 Variation of the safety factor with rainfall time (1)3.3 土体储水能力θs-θr的影响选取一坡度为30 °的边坡,地下水位埋深为5 m,在前期降雨强度qa=0的情况下,形成初始状态;然后在后期降雨强度qb=1.08×10-2 m/h的情况下,连续降雨21 h.土体的饱和渗透系数ks=3.6×10-3 m/h,土体的减饱和系数为α=0.5,土体重度γt=19 kN/m3,内摩擦角φ′=29 °,与基质吸力相关的摩擦角φb=20 °,有效粘聚力c′=3 kPa.现分别对土体储水能力为θs-θr=0.2,0.3,0.4情况下的孔隙水压力分布情况及不同滑面深度处安全系数随降雨时间的变化情况进行分析.图6给出了3种不同土体储水能力(θs-θr=0.2,0.3,0.4)情况下,在降雨时间t=21 h 的孔隙水压力分布情况.从图6可以看出,初始时刻对应于各土体储水能力的孔隙水压是相同的.当降雨21 h后,土体储水能力越大,则湿润锋的发展深度就越浅;而土体储水能力越小,则边坡中负孔隙水压力减小就越大.但总的来说,不同土体储水能力所得到的孔隙水压力剖面的形状基本上是一致的.图7给出了3种不同土体储水能力(θs-θr=0.2,0.3,0.4)情况下,滑面深度为1 m处安全系数随降雨时间的变化情况.从图7中可以看出,随着降雨时间的增长,安全系数将不断降低.在整个降雨过程中,土体储水能力越小,则在同一降雨时间,安全系数降低越多.这一点与前面对孔隙水压力的研究结论是一致的,土体储水能力越小,则负孔隙水压力的减小就越大,所以,造成安全系数的降低就越多.图6 降雨21 h斜坡内孔隙水压力分布(2)Fig.6 Pore water pressure distributionin theslope after 21 h of rainfall (2)图7 安全系数随降雨时间变化图(2)Fig.7 Variation of the safety factor with rainfall time (2)3.4 前期降雨强度qa的影响选取一坡度为30 °的边坡,地下水位埋深为5 m,分别在前期降雨强度qa=0,3.6×10-4,7.2×10-4 m/h的情况下,形成初始状态;然后在后期降雨强度qb=1.08×10-2 m/h的情况下,连续降雨21 h.土体的饱和渗透系数为ks=3.6×10-3 m/h,土体的减饱和系数为α=0.5,土体的储水能力θs-θr=0.3,土体重度γt=19 kN/m3,内摩擦角φ′=29 °,与基质吸力相关的摩擦角φb=20 °,有效粘聚力c′=3 kPa.现分别对这3种初始状态下经过后期降雨得到的孔隙水压力分布情况及不同滑面深度处安全系数随降雨时间的变化情况进行分析.图8给出了3种不同前期降雨强度(qa=0,3.6×10-4,7.2×10-4 m/h)情况下,初始时刻的孔隙水压力分布情况.从图8可以看出,前期降雨强度对初始斜坡内孔隙水压力分布具有较大影响,前期降雨强度越强,则负孔隙水压力就越小.图9给出了3种不同前期降雨强度(qa=0,3.6×10-4,7.2×10-4 m/h)情况下,在降雨时间t=21 h的孔隙水压力分布情况.从图9可以看出,前期降雨强度越大,则在降雨21 h后,得到的负孔隙水压力就越小.在相同的后期降雨强度降雨21 h后,在边坡表层,比较3种不同的前期降雨强度情况下,初始时刻与降雨21 h后水压分布曲线之间的面积,可以看出:前期降雨强度越大,则面积越小,即前期降雨强度越大,边坡表层的负的孔隙水压的变化幅度越小.这主要是因为,当前期降雨强度较大时,在初始时刻得到的负孔隙水压力较小,而较小的负孔隙水压力对应于较大的土体渗透系数,此时雨水较易下渗并排出,因此,边坡表层的负孔隙水压力的变化幅度较小.由此可以看出,前期降雨不仅影响初始时刻的孔隙水压力和含水率分布,而且还影响着土体的渗透系数,从而影响以后的降雨入渗过程.图8 初始时刻斜坡内孔隙水压力分布(1)Fig.8 Distribution of pore water pressurein the slope before rainfall (1)图9 降雨21 h斜坡内孔隙水压力分布(3)Fig.9 Pore water pressure distributionafter 21 h of rainfall (3)图10给出了3种不同前期降雨强度(qa=0,3.6×10-4,7.2×10-4 m/h)情况下,滑面深度为1 m处安全系数随降雨时间的变化情况.从图10中可以看出,随着降雨时间的增长,安全系数将不断降低.前期降雨强度越大,不论是在初始时刻还是在随后的降雨过程中,其安全系数就越大;但从安全系数下降的幅度来看,当前期降雨强度越小时,其安全系数随降雨时间而降低的幅度就越大.这一点可以用前面对孔隙水压力的研究结果来加以解释:当前期降雨强度越小时,初始时刻得到的负孔隙水压力较大,因而土体的渗透系数较小,不利于雨水的下渗,雨水将更易在边坡浅层聚集,从而使边坡浅层的安全系数随降雨时间的增长而降低的幅度较大.图10 安全系数随降雨时间变化图(3)Fig.10 Variation of the safety factor with rainfall time (3)3.5 后期降雨强度qb的影响选取一坡度为30 °的边坡,地下水位埋深为5 m,在前期降雨强度qa=0的情况下,形成初始状态.土体的饱和渗透系数ks=3.6×10-3 m/h,土体储水能力为θs-θr=0.3,土体的减饱和系数为α=0.5,土体重度γt=19 kN/m3,内摩擦角φ′=29°,与基质吸力相关的摩擦角φb=20°,有效粘聚力c′=3 kPa.现分别对降雨强度qb=3.6×10-4,3.6×10-2 m/h的情况下,连续降雨21 h后的孔隙水压力分布情况及不同滑面深度处安全系数随降雨时间的变化情况进行分析.图11(见下页)给出了3种不同后期降雨强度(qb=3.6×10-4,3.6×10-3,3.6×10-2m/h)情况下,在降雨时间t=21 h的孔隙水压力分布情况.从图11可以看出,降雨强度越大,则在相同的降雨时间下,湿润锋发展的深度就越深,负孔隙水压力的减小就越大.这主要是因为在相同的降雨时间下,降雨强度越大,则进入土体的水分越多,因此其湿润锋发展的深度就会越深,负孔隙水压力的减少也就越大.图12(见下页)给出了3种不同后期降雨强度(qb=3.6×10-4,3.6×10-3,3.6×10-2 m/h)情况下,滑面深度为1 m处安全系数随降雨时间的变化情况.从图12中可以看出,随着降雨时间的增长,安全系数将不断降低.后期降雨强度越大,则在相同的降雨时间下,其安全系数就越小;但从安全系数下降的幅度来看,后期降雨强度越大,其安全系数随降雨时间而降低的幅度就越大.这是因为降雨强度越大,在相同降雨时间内,进入土体的雨量就越多,因此,其安全系数就越小;同时湿润锋发展的深度也越深,这也表明降雨强度越强,湿润锋就越早到达1 m滑面深度处,并对其安全系数产生影响,因此,其安全系数随降雨时间降低的幅度就越大.图11 降雨21 h斜坡内孔隙水压力分布(4)Fig.11 Pore water pressure distribution in theslope after 21 h of rainfall (4)图12 安全系数随降雨时间变化图(4)Fig.12 Variation of the safety factor with rainfall time (4)3.6 边坡倾角γ的影响设边坡的地下水位埋深为5 m,在前期降雨强度qa=0的情况下,形成初始状态;然后在后期降雨强度qb=1.08×10-2 m/h的情况下,连续降雨21 h.土体的饱和渗透系数ks=3.6×10-3 m/h,土体储水能力为θs-θr=0.3,土体的减饱和系数为α=0.5,土体重度γt=19 kN/m3,内摩擦角φ′=29°,与基质吸力相关的摩擦角φb=20°,有效粘聚力c′=3 kPa.现分别对边坡倾角γ=30,45,60 °的情况下的孔隙水压力分布情况及不同滑面深度处安全系数随降雨时间的变化情况进行分析.图13给出了3种不同边坡倾角(γ=30,45,60 °)情况下,初始时刻的孔隙水压力分布。

考虑降雨特征的浅层边坡稳定性分析

考虑降雨特征的浅层边坡稳定性分析

文章编号:1007 2284(2011)05 0105 04考虑降雨特征的浅层边坡稳定性分析韩金明1,2,肖 明1,2(1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,武汉430072;2.武汉大学水工岩石力学教育部重点实验室,武汉430072)摘 要:由降雨诱发的残积土滑坡在亚热带和热带地区非常普遍,产生此类滑坡的主要原因是雨水入渗使斜坡内非饱和区材料抗剪强参数和基质吸力降低导致了土体抗剪强度的减小。

基于M ein L arson 模型,用一种近似的显式方法模拟入渗过程,得出了实际入渗率和湿润锋深度随时间变化规律,在此基础上,采用考虑基质吸力的极限平衡方法进行了边坡稳定性分析。

计算结果表明实际入渗率在积水之前为降雨强度,之后逐渐减小;湿润锋深度随时间成近似线性变化;边坡安全系数随降雨的入渗而显著下降。

关键词:降雨入渗;湿润锋;M ein L arso n 模型;边坡稳定 中图分类号:T V671 文献标识码:AAn Analysis of S tability of Shallow S lopes Considering Rainfall CharacteristicsHAN Jin ming 1,2,XIAO Ming 1,2(1.State Key L abo rato ry o f Water Resources and H ydropow er Engineer ing Science,W uhan U niver sity,Wuhan 430072,China; 2.K ey L abor ator y of R ock M echanics in Hy dr aulic Str uctura l Eng ineering ,W uhan U niver sity,M inistr y of Education,W uhan 430072,China)Abstract:T he rainfall induced landslide in residual soil is ver y commo n in t ropical and subtr opical reg ions.T his type of landslide is mainly due to the reductio n of anti shear par ameters and matr ic suctio n in the unsaturated ar ea o f slope caused by r ainfall infiltr atio n,thus low ering the anti shear capacity of soil.Based o n M ein L arson mo del,an ex plicit method is present ed to appro x imately simulate the pro cess o f inf iltr atio n.V ar iatio n laws of infilt ratio n r ate and depth of the wett ing fro nt w ith t ime ar e o btained.On this basis,the lim it equilibrium method consider ing the matr ix suction is used t o analyze the influence o f rain infiltration o n slope stability.T he re sults show that the actual infiltration r ate is equal to rainfall intensit y befo re ponding,and then gr adually decr eases.T he depth of the wetting fro nt o bser ves an almost linea r tr end with t ime.T he safety facto r decr eases sig nificantly due to r ainfall infiltration.Key words:rainfall infiltrat ion ;w etting front;M ein La rson model;slope stabilit y收稿日期:2010 11 23基金项目:国家自然科学基金重大研究计划项目(90715042);国家杰出青年科学基金资助项目(50725931); 十一五 国家科技支撑计划项目(2008BAB29B01)。

降雨作用下川东红层地区浅层土质滑坡稳定性数值分析

降雨作用下川东红层地区浅层土质滑坡稳定性数值分析

降雨作用下川东红层地区浅层土质滑坡稳定性数值分析杨戒;李绍红;吴礼舟【摘要】Based on unsaturated soil infiltration theory,a rainfall-infiltration model is developed for one shallow landslide in Nanjiang County in red-bed area of East Sichuan by COMSOL Multiphysics,and the changes of groundwater under rainfall are calculated after considering the boundary effect at the bottom of soil slope.The limit equilibrium method is used to analyze the relationship between soil slope stability over time under different rainfall intensities and examine the effect on relationship between factor of safety and duration due to different initial pressure heads.The results show that,(a) the infiltration effect of slope boundary at slope toe plays a significant role in water trapping in slope soil;(b) due to high rainfall intensity,the factor of safety begins to decline at an earlier stage and a faster speed,and the decline rate is slow first and then fast;and (c) when the absolute value of initial pressure head is smaller,the factor of safety will begin to decrease earlier.%基于非饱和土渗流理论,利用COMSOL Muhiphysics软件,对川东红层地区南江县某基岩面上的浅层滑坡建立均匀长坡的降雨入渗模型,考虑坡脚边界的不同透水效果,计算得到降雨作用下基岩面上地下水的变化.结合极限平衡法,分析上覆土质滑坡在低强度和高强度降雨下滑坡稳定性系数随时间的变化,以及不同初始压力水头对稳定性系数的影响.研究结果表明,坡脚处边界的透水效果对滑坡土体内积水变化影响是明显的;高强度降雨使稳定性系数开始下降时刻更早,下降速率更快,下降速率随时间的变化表现为先慢后快;初始压力水头绝对值越小,稳定性系数开始下降得越早.【期刊名称】《水力发电》【年(卷),期】2017(043)005【总页数】6页(P37-42)【关键词】浅层滑坡;稳定性系数;降雨入渗;红层地区【作者】杨戒;李绍红;吴礼舟【作者单位】成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室,四川成都610059;成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室,四川成都610059;成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室,四川成都610059【正文语种】中文【中图分类】P642.22(271)四川盆地东部广泛分布砂泥岩交替的缓倾红色地层,由于倾角较缓,上覆土层较薄,理论上该地区发生滑坡的可能性较小。

降雨条件下抗滑桩边坡三维稳定性分析

降雨条件下抗滑桩边坡三维稳定性分析

降雨条件下抗滑桩边坡三维稳定性分析李宁;刘冠麟;许建聪;张利伟;李玉成;王晓【摘要】目前对抗滑桩边坡稳定性的研究多集中于无雨状态下,而降雨是触发滑坡的主要诱因,因此有必要对降雨条件下抗滑桩边坡的稳定性进行研究.本文以ABAQUS软件为平台,采用Python语言及内置接口程序对其进行二次开发,基于迭代算法确定降雨边界,并考虑桩土之间的接触效应,采用饱和-非饱和渗流结合有限元强度折减法对降雨条件下抗滑桩边坡的稳定性进行数值模拟;并与不考虑降雨时得到的抗滑桩边坡稳定性结果进行对比研究.通过研究发现考虑与不考虑降雨所得到的抗滑桩边坡的稳定性变化规律是不同的:当不考虑降雨时,桩间距越小,抗滑桩的抗滑效果越好;而在降雨条件下,桩间距越小,越不利于雨水下泄,过小的桩间距反而起不到很好的抗滑效果.当不考虑降雨时,将抗滑桩置于边坡中部时,具有较好的抗滑效果,这与前人的研究结论是一致的;而在降雨条件下,坡脚处具有较高的水力梯度,此时将抗滑桩置于坡中与坡脚之间的位置能起到较好的抗滑效果.因此,在多雨地区设桩要充分考虑当地的降雨情况而选定桩间距及桩位.研究结论可为在多雨地区进行抗滑桩设计及布设提供参考依据.【期刊名称】《中国地质灾害与防治学报》【年(卷),期】2018(029)003【总页数】9页(P38-46)【关键词】降雨;饱和-非饱和渗流;边坡-抗滑桩系统;三维数值模拟;强度折减法【作者】李宁;刘冠麟;许建聪;张利伟;李玉成;王晓【作者单位】上海理工大学环境与建筑学院,上海200093;同济大学地下建筑与工程系,上海200092;上海理工大学环境与建筑学院,上海200093;同济大学地下建筑与工程系,上海200092;四川省城乡规划设计研究院,四川成都 610081;上海理工大学环境与建筑学院,上海200093;上海理工大学环境与建筑学院,上海200093【正文语种】中文【中图分类】P6420 引言我国有新老滑坡30余万处,其中灾害性的约1.5万处,每年发生的滑坡数以万计,经济损失高达100亿元以上[1]。

基于 Mein-Larson 入渗模型的浅层降雨滑坡稳定性研究

基于 Mein-Larson 入渗模型的浅层降雨滑坡稳定性研究

基于 Mein-Larson 入渗模型的浅层降雨滑坡稳定性研究李秀珍;何思明【摘要】降雨入渗模型与边坡稳定性方法有机结合是研究降雨诱发滑坡稳定性的有效方法。

在深入分析降雨入渗基本理论的基础上,将Mein-Larson入渗模型与基于饱和土、非饱和土以及近似非饱和土的无限边坡稳定性分析方法有机结合,综合考虑了高强度短历时和低强度长历时两种降雨情形,拓展并改进了基于Green-Ampt入渗模型的饱和土和近似非饱和土无限边坡稳定性模型,并依托典型边坡实例对各评价模型的计算结果和适用性等进行了对比分析。

%The combination of rainfall infiltration models and slope stability methods is an effective way to study types of landslides.Based on thorough analysis on the basic theory of rainfall infiltration, Mein-Larson modi-fied model is combined with infinite slope stability models of saturated soil, unsaturated soil and approximate unsat-urated soil.According to two rainfall cases of short duration rainfall with high intensity and long duration rainfall with low intensity, the infinite slope stability model of saturated soil and approximate unsaturated soil based on Green-Ampt infiltration mode is extended and modified.Finally, the calculation results and applications of the models are analyzed and compared by a typical slope case.【期刊名称】《灾害学》【年(卷),期】2015(000)002【总页数】5页(P16-20)【关键词】Green-Ampt;Mein-Larson;入渗模型;降雨;滑坡;稳定性;无限边坡【作者】李秀珍;何思明【作者单位】中国科学院山地灾害与地表过程重点实验室,四川成都610041; 中国科学院・水利部成都山地灾害与环境研究所,四川成都610041;中国科学院山地灾害与地表过程重点实验室,四川成都610041; 中国科学院・水利部成都山地灾害与环境研究所,四川成都610041【正文语种】中文【中图分类】P642.22;X43降雨滑坡在世界上不仅分布广泛,发生频率高,而且给人类造成的危害也极为严重。

降雨条件下某浅层滑坡稳定性分析

降雨条件下某浅层滑坡稳定性分析

降雨条件下某浅层滑坡稳定性分析
杨啡
【期刊名称】《甘肃水利水电技术》
【年(卷),期】2024(60)3
【摘要】选取阿坝州红原县某浅层滑坡为研究对象,通过现场地质调查和室内试验相结合的方法,基于非饱和土渗流理论,分析了在持续降雨条件下,浅层滑坡稳定性系数变化过程和滑坡变形机理。

采用GeoStudio数值模拟软件分析了持续降雨与滑坡稳定性系数之间的关系。

结果表明:①持续强降雨是滑坡形成的主要诱因;②强降雨持续24 h后,滑坡稳定性系数由1.048下降至0.966,稳定性系数降低了7.8%,滑坡处于不稳定性状态;③强降雨持续48 h后,滑坡稳定性系数由0.966下降至0.935,稳定性系数降低了3.2%,滑坡变形加剧;④强降雨持续72 h后,滑坡稳定性系数由0.935下降至0.922,稳定性系数降低了1.4%;⑤强降雨持续96 h后,滑坡稳定性系数由0.922下降至0.916,稳定性系数降低了0.7%。

稳定性系数随着降雨时间的增加趋于平缓,说明滑坡已经发生了失稳破坏。

【总页数】5页(P53-56)
【作者】杨啡
【作者单位】四川资源大地建设有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】P642.22
【相关文献】
1.降雨条件下浅层滑坡渗流模拟与稳定性探讨
2.强降雨条件下浅层滑坡稳定性分析模型改进
3.降雨条件下膨胀土裂隙边坡深层浅层滑坡渗透稳定性分析
4.降雨和地震条件下浅层黄土滑坡三维稳定性评价
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对 Pradel-Raad
Hale Waihona Puke 2, h0
模型进行修正,提出一种近似计算方法来估算降雨 条件下匀质边坡的浅层稳定性;Muntohar 等[6]利用 改进的 Green-Ampt 模型结合无限边坡提出一个计 算模型来进行浅层滑坡的分析。这些计算模型考虑 了坡面倾斜的影响,更加适合于降雨条件下的滑坡 分析,但未能考虑降雨强度小于饱和渗透系数的情 况,则对于文献[11]中提到的低强度长持续时间的 降雨,则无法利用模型进行计算。 当降雨强度小于饱和渗透系数时,此时地表为 流量边界条件,这种入渗模型可称为“降雨模型”。 Batu[12]假定扩散率为常量,利用 Laplace 变换得到 了该情形的一个解析解;Srivastava 等[13]在假定含水 率与渗透系数服从指数分布的情况下, 得到了匀质及 成层土在该情形下的解析解,但他们均对非饱和土 的水分特性做了简单的概化,并不能很好地反映非 饱和土的特性,并且其级数解形式也是比较复杂的。 综上所述,本文采用常用的非饱和土 VG 模型 与改进的 Green-Ampt 入渗模型对 Mein-Larson 降雨 入渗模型进行改进,结合无限边坡提出一个降雨诱 发浅层滑坡的简化计算模型。改进后的计算模型不 但考虑了坡面倾斜的影响,而且可以同时用于两种 降雨形式 (低强度长持续时间和高强度短持续时间) 下的边坡浅层稳定性估算。最后对两种降雨形式下 某边坡的稳定性进行了分析,并与较严格的有限元 方法进行对比,对该简化计算模型的适用性及计算 效率进行了讨论。
根据 Fredlund 提出的非饱和土抗剪强度理论[16], 并结合图 1,得到无限边坡的安全系数表达式为
Fs
2 土体水力学特性
非饱和土入渗分析中有两个重要的水力特性, 分别是表示含水率与吸力关系的土-水特征曲线 (SWCC)和表示渗透系数与吸力关系的水力传导 方程(HFC)。本文选用常用的 Van Genuchten 模 型(VG)来描述非饱和土的这两个水力特性。 Van Genuchten 达式为

要:我国是一个滑坡灾害频发的国家,众多事实表明:降雨是影响边坡稳定性,导致边坡失稳的最主要和最普遍的环境
因素,是浅层滑坡的触发因素。为了更好地对降雨诱发浅层滑坡进行研究,采用非饱和土 VG 模型与改进的 Green-Ampt 入 渗模型对 Mein-Larson 降雨入渗模型进行改进,并结合无限边坡提出了一个降雨诱发浅层滑坡的简化计算模型。与以往提出 的简化计算模型相比,该模型既考虑了坡面倾斜的影响,又考虑了非饱和土的特性,并可用于两种降雨形式下的边坡浅层稳 定性估算,具有更广的应用范围。通过与有限元得到的结果进行比较可得:在不同降雨条件下,该计算模型得到的各项结果 与数值解是接近的,安全系数计算结果是偏于安全的,因此,可将该计算模型用于降雨诱发浅层滑坡的近似估算;该计算模 型公式简单,便于计算,计算效率较高。 关 键 词:降雨;入渗模型;无限边坡;非饱和土;浅层滑坡 文献标识码:A 中图分类号:TU 434
Research on calculation model for stability evaluation of rainfall-induced shallow landslides
LI Ning1, 2, XU Jian-cong1, 2, QIN Ya-zhou1, 2
(1. Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)
(2) 式中: K 为渗透系数(m/s); Ks 为饱和渗透系数 (m/s)。
3 简化计算模型
3.1 浅层滑坡稳定性计算方法 降雨诱发的浅层滑坡的滑面往往平行于坡面, 可以作为无限边坡来分析[10, 所示。
15]
。其计算简图如图 1
p
W t zw
zw
m n
u w ua

图 1 无限边坡计算简图 Fig.1 Calculation diagram of infinite slope
[14]
c ( n ua ) tan (ua uw ) tan b t zw sin cos
(3)
式中: Fs 为安全系数; c 为有效黏聚力; ua 为孔隙 气压力,本次计算中假定为 0; uw 为孔隙水压力;
n 为滑面上总的法向应力,其值 n t zw cos 2 ; 为边坡坡脚的重度; t 为土的重度; 为有效内 摩擦角; b 为抗剪强度随基质吸力的增加而增加的
(1) 型,该模型假定在降雨入渗过程中湿润锋平行向下 推进,传导区含水率均匀分布。以下将对该模型进
第5期
李 宁等:降雨诱发浅层滑坡稳定性的计算模型研究
1487
行简要介绍。 在降雨强度为 p 的情况下,只有当降雨强度大 于土壤的入渗能力时,地表才形成积水,设开始积 水的时间为 tp ,此时的累计入渗量为 I p ,则有
1 引 言
我国是一个滑坡灾害频发的国家,据资料统计 显示,我国有新老滑坡约 30×10 处,其中具有灾害 性的约 1.5×10 处,每年损失高达 100 亿元以上 。 由于滑坡灾害系统的复杂性且难以进行归类研究控 制,非饱和土边坡的失稳滑坡问题仍是地质、岩土 工程界进行研究的热点和难点问题,并极具研究价 值 。众多的事实表明,降雨是影响边坡稳定性,
tp
SM p2 p Ks
(5)
式中:hw 为含水率 w 对应的压力水头;z 为竖直坐 标方向。 根据坐标变换可得
z x* sin z * cos
SM Ip p 1 Ks
i w

x*
p
(4)
z*

式中: S 为湿润锋处的平均吸力水头(m); M 为 饱和含水率与初始含水率的差值。 积水时间 tp 为
Fig.2
图 2 降雨入渗计算简图 Calculation diagram of infiltration under rainfall
[2] 4 [1] 4
从而导致边坡失稳的最主要和最普遍的环境因素, 是浅层滑坡最关键的触发因素[3
-4]
。我国南方以及
中南、西南部分地区山地或人工边坡在雨季常发生 滑坡,这些滑坡灾害中尤以浅层滑坡最为多见而备 受重视[2, 5]。 降雨入渗模型结合边坡稳定分析方法是分析 降雨型滑坡的有效方法[6]。陈晓东等[7]利用 MeinLarson 入渗模型结合刚体极限平衡法,建立了一个 降雨型边坡稳定性分析的通用分析模式; 严绍军等[8]
Abstract: Landslides are common geological hazard problems in China; many facts indicate that the rainfall is the main and common environmental factor controlling the instability of slope and triggering shallow landslides. In order to do better research on rainfall-induced shallow landslides, Mein-Larson model is developed based on VG model and modified Green-Ampt infiltration model; then combined with infinite slope stability model, a simplified calculation model is proposed for analyzing rainfall-induced shallow landslides. Compared with the simplified calculation model proposed before, the effect of slope and the characteristics of unsaturated soil are taken into account in this model; it can be used for analyzing rainfall-induced shallow landslides under two different rainfall patterns; and it has a wider range of applications. Compared with the results of FEM, conclusions can be drawn as follows: the results of the calculation model agree with that of FEM; and the safety factor is somewhat safe; so it can be used for analyzing rainfall-induced shallow landslides; the calculation model has simple formula, higher computational efficiency. Key words: rainfall; infiltration model; infinite slope; unsaturated soils; shallow landslide
情况; 公式中的 zw 按照文献[6]的做法, 假定为湿润 锋的竖向深度。 3.2 Mein-Larson 降雨入渗模型
关于土-水特征曲线的函数表
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