第十二章 反比例函数2
反比例函数(2)
P1
x O
P3
例1.某电路中，电压保持不变，电流 I (安)与电阻 R(欧)成反比例，当电阻R=5欧时，电流 I =2安。 （1）求I与R之间的函数关系式； （2）当电流 I =0.5安时，求电阻R的值。
（1） （2）
10 I R
R=20
引例1
6 已知:点P是双曲线 y 上任意一点,PA⊥OX于A, x
3.反比例函数的图象 是轴对称图形,又是 中心对称图形。
y
y=
6 x
0
x
y
0
x 6 y= x
基础训练：
1.若y=（a-1）xa是反比例函数，则图象在 二、四 象限；
2. 已知函数y=（m2+m-2） x
m 2 2 m 9
是反比例函数，则
m的值是 4或-2 ；
3. 已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=-6；那么 当y=3时，x的值是 -6 ； 4.已知点A(-2，a)在函数 y 5.如果一次函数y=mx+n与反比例函数 y
PB⊥OY于B. 求:矩形PAOB的面积.
y
6 y x
P(a,b)
B
O
A
x
引例1
6 已知:点P是双曲线 y 上任意一点,PA⊥OX于A, x y
PB⊥OY于B. 求:矩形PAOB的面积.
A P
O x
B
引例2
6 已知:点P是双曲线 y 上任意一点,PA⊥OX于A, x
PB⊥OY于B.
0 B C A
X
m y 在第一象限的交点，且SΔAOB = 3。 x
（1）求m的值；
y
例2.如图RtΔAOB的顶点A是直线 y=x+3m 与双曲线
反比例函数2-PPT课件
x
知识小结：
1、反比例函数
y=
k x
（k≠0）
xy=k（k≠0）
2、对y=
k x
（k≠0）
k＞0
图象位于第一和第三象限，在每个
象限内y 随x的增大而减小。
k＜0
图象位于第二和第四象限，在每个 象限内y 随x的增大而增大。
拓展练习
1、已知点（ x1，-1 ）（ x2，-5），
（x3，-9）在函数y=
-
1 x
的图象上，
则下列关系式正确的是（ B）
A x1＜x2＜x3 B x1＞x2＞x3 C X1＞X3＞X2 D x1＜x3＜x2
2、若k1k2＜0，则
函数y=k1x与y=
k2 x
在同
一坐标系中的图象大致为（ B ）
A：
B：
C： D：
动笔做一做
已知y是x的反比例函数，且当x=4时，y= -1，求： （1）y和x的函数关系式。
反比例函数
-
动脑筋
1、李老师今天从牛石坐公
共汽车到沙湾，若牛石与
沙湾相距32千米，则速度
y（千米／小时）与所用时
间x（小时）之间的关系
是
。
2、我校伙食团共有5吨煤，则可烧天数y与每天
烧煤量x之间的关系是
。
定义
形如y= k （k≠0）的函
x
数叫反比例函数
y=
k x
（k≠0）
xy=k（k≠0）
细心填一填：
1、已知点P（x1，3）和点Q（-2，y1）满
足反比例函数y=
1 x
，则x1=
1
3，
y1=
1 2
。
2、已知点P（2，-3）满足反比例函数
人教版数学反比例函数2
12．(泰安)如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重 合，点 C 的坐标为(0，3)，点 A 在 x 轴的负半轴上，点 D、M 分别在边 AB、OA 上， 且 AD＝2DB，AM＝2MO，一次函数 y＝kx＋b 的图象过点 D 和点 M，反比例函数 y＝mx 的图象经过点 D，与 BC 的交点为 N.
1 (2)C点的坐标为__(_0_，__1_)__；△AOC的面积为___2___．
11．(东台模拟)如图，一次函数y＝－x＋5的图象与反比例函数 y＝k (k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点．
x
(1)求反比例函数的解析式及点A的坐标；
k (2)在第一象限内，当一次函数 y＝－x＋5 的值大于反比例函数 y＝x(k≠0) 的值时，写出自变量 x 的取值范围．
A．S1>S2>S3 B．S1<S2<S3 C．S1<S3<S2 D．S1＝S2＝S3
k 4．若正比例函数 y＝2kx 与反比例函数 y＝x(k≠0)的图象交于点 A(m，1)，则 k 的值是( B )
A. 2或－ 2
B.
22或－
2 2
C.
2 2
D. 2
3 5．(龙岗区模拟)对于反比例函数 y＝－x，下列说法不正确的是( D ) A．图象经过点(1，－3) B．图象分布在第二、四象限 C．当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大
6．如图，Rt△AOB的顶点A在双曲线y＝ m 上，且S△AOB＝3，则m的值是___6___．
4
x
7．如图，A、B两点在双曲线y＝ x 上，分别经过A、B两点向x轴，y轴作垂线段，已
知S阴影＝1，则S1＋S2＝__6_第9题图
八年级数学反比例函数2
x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都
有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数 .其 中，x是自变量，y是 因变量.
一次函数：y=kx+b
正比例函数： y=kx
k≠0
k≠0
教学目标：
1、 理解反比例函数的概念，能判断两个变 量之间的关系是否是函数关系，进而识别其 中的反比例函数. 2、 能根据实际问题中的条件确定反比例函 数的关系式. 3、 通过探索现实生活中数量间的反比例关 系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界 中特定数量关系的一种数学模型；
用函数关系式表示下列问题中两个变量之 间的关系: (1)一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随 宽b(m)的变化而变化; (2)某银行为资助某社会福利厂,提供了20 万元的无息贷款,该厂的平均年还贷额y(万元) 随还款年限x(年)的变化而变化; (3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水, 注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3／h)的 变化而变化;
5 y x 2
200 y x
120 p s
4 x y
练一练
⑴ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
3 y = （A） （B） y = x + 7 X+5
（C）xy = 5
2 （D）y = x2
x
8
8 ； 1 ⑵ 已知函数 y = xm -7 是正比例函数 , 则 m = ___ -1 x = 6 . 已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = ___
练一练
2．已知y与x成反比例，且当x＝－2时， y＝3，则y与x之间的函数关系式 6 y 是 ， x
反比例函数(2)PPT课件(北师大版)
❖ 一次函数与正比例函数之间的关系:正比 例函数是特殊的一次函数.
活动1
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系 式U=IR.当U=220V时.
(1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表:
A、xy = 2
C、y =
3 x 1
B、y = - k (k≠0)
3x
D、x = 5y-1
2．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长
的 1 ，设下底长为x，高为y，则y与x的函数
3 关系式是
y 90பைடு நூலகம்x
．
已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的
一些值：
（1）写出这个反比例函数表达式； y 3
（2）将表中空缺的x、y值补全.
x
x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
y
3 5
3 4
-1
3 2
-3
3
3 2
1
3 4
3 5
必做题：习题6.1 第1、2、3、4题. 选做题：已知y=y1+y2, y1与x成正比例，y2与x 成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19， 求y与x的函数关系式.
如果两个变量x、y之间的对应关系可以表示成
的情势，那么称y是x的
反比例函数. 老师质疑: 反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?
活动3
1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为 xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例 函数吗?为什么?
2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年产生变 化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全 村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
八年级数学下册：反比例函数2 课件 新人教版
数是每天记忆个数的反比例函数.等等。
100 2.跑100米,某飞人的速度是10米/秒,猎豹的速度是22米/秒,火箭 v t
• 的速度是10000米/秒,试讨论当路程100米不变时,行驶速度t与行 驶时间v之间的关系.
3.某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长 1000 y y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化:
反比例函数
• （1）为迎接考试，我们往往要制定一个学习计划。
例如：十一放七天假，老师布置要记忆36个单词。小 A打算每天背6个单词，这样他需要6天背完；B 打算 每天背9个单词，需4天背完；小C打算每天背12个单 词，这样他需要3天背完。设天数为n，每天的单词量 为m，则 n 36 ，即当单词的总数一定时，完成的天
课堂小结
思考题
请大家围绕以下三个问题小结本节课 ① 什么是反比例函数?
② 反比例函数的图象是什么样子的?
k ③ 反比例函数 y = x （k 是常数， ≠ 0） k
的性质是什么?
•
P53.2.3.7
0
1
2
3
4
5
6
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
x
-1
-2 -3 -4 -5 -6
讨 论
反比例函数的性质
y
6 6 y个分支分别在第一、 = x 和 y= x 三象限内，在每个象 的函数图象，围绕以下 限内，y随x的增大而 两个问题分析反比例函 减小； 数的性质。 2.当k<0时,图象的两 ①当k>0时，双曲线两分支 个分支分别在第二、 各在哪个象限？在每个象限 四象限内，在每个象 内，随的增大任何变化？ 限内，y随x的增大而 ②当k<0? 增大。
八年级数学反比例函数2
4.已知点 A(x ,y ),B(x ,y )且x ＜0＜x 1 1 2 2 1 2 都在反比例函数 y k (k＜0) 的图象上,
则y1与y2的大小关系(从大到小)
为
y1 ＞0＞y2
x
.
A
y
y1
o
x2
x
B
x1
y2
4.已知点 A(-2,y ),B(-1,y ),C(4,y ) 1 2 3 4 y 都在反比例函数 的图象上 , x 则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)
y=kx-k的图象经过（ C ） A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限
k 4.已知反比例函数 y (k是不为 0的常数） x 的图象在 第二、四象限，那么一次函数
1.如果反比例函数 y
做一做(1 二 ) 3m
x
1 第二、四象限，那么m的范围为 m＞ 3 .
4
C
-5
2
D
5
2
先假设某 个函数图 象已经画 好，再确 定另外一 个是否符 合条件.
O
-2
x
-5
O
-2
5
x
-4
-4
1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= k x 在同 一坐标系中的图象 大致是 ( C ) 2. 已知k>0,则函数
y
y
x (B)
0
(A)
0
x
y
y x (D)
0
(C)
0
x
k y1=kx+k与y2= x 在同一坐标系中 的图象大致是 (
增 减 y随x的增大 性 而增大 位 置
K<0
初二数学第十二讲反比例函数
第十二讲 反比例函数一、知识回顾：1．反比例函数：一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝ 或 （k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质3．k 的几何含义：反比例函数y ＝kx(k ≠0)中比例系数k 的几何 意义，即过双曲线y ＝kx(k ≠0)上任意一点P 作x 轴、y 轴 垂线，设垂足分别为A 、B ，则所得矩形OAPB 的面积为 .二、基础自测：1．已知反比例函数ky x=的图象经过点(36)A --，，则这个反比例函数的解析式是 ．2．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 ． 3．在反比例函数3k y x-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 （ ）A ．k ＞3B ．k ＞0C ．k ＜3D ． k ＜0 4． 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时， 气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3 ) 的 反比例函数，其图象如图1所示．当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的 体积应（ ）A ．不小于54m3B ．小于54m 3C ．不小于45m 3D ．小于45m 35．如图2，若点A 在反比例函数(0)ky k x=≠ 的图象上，AM x ⊥轴于点M ，AMO △的面积为3， 则k = ．6、已知反比例函数y =xa(a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减少，则一次函数y =-a x +a 的图象不经过．．．第 象限。
7、双曲线y ＝kx 和一次函数y ＝ax ＋b 的图象的两个交点分别是A(－1，－4)，B(2，m)，则a ＋2b ＝____________。
8、在同一直角坐标系中，函数k kx y +-=与)0k (xk y ≠=的图象大致是（ ）A. B. C. D.三、典例精析：例1 某汽车的功率P 为一定值，汽车行驶时的速度v （米／秒）与 它所受的牵引力F （牛）之间的函数关系如右图所示（已知P=Fv ）： （1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？ （3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F 在什么范围内？例2 如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=(21)(1)A B n -，，，两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求AOB △的面积．例3：如图，已知A(-4，2)、B(n ，-4)是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象的两个交点. (1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的 值的x 的取值范围.例4：某空调厂装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调（1）从组装空调开始，每天组装的台数m （单位： 台／天）与生产的时间t （单位:天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？例5：如图所示，在直角坐标系中，点A 是反比例函数1k y x=的图象上一点，AB x⊥轴的正半轴于B 点，C 是OB 的中点；一次函数2y ax b =+的图象经过A 、C 两点，并将y 轴于点()02D -，，若4AOD S =△． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在y 轴的右侧，当12y y >时，x 的取值范围．例6：已知直线12y x =与双曲线(0)ky k x=>交于A B ，两点，且点A 的横坐标 为4．（1）求k 的值；（2）若双曲线(0)ky k x=>上一点C 的纵坐标为8，求AO C △ 的面积；（3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)ky k x=>于P Q ，两点（P 点在第一象限），若由点A B P Q ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P 的坐 标．四、巩固练习：1．已知点(12)-，在反比例函数ky x=的图象上，则k = ． 2．在对物体做功一定的情况下，力F (牛)与此物体在力的方向上移动的 距离s (米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P (5，1)在图象上，则当 力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米．3. 已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（－2，3），则m 的值为 ．4.若正方形AOBC 的边OA 、OB 在坐标轴上，顶点C 在第一象限且在反比例函数y＝x 1的图像上，则点C 的坐标是 .1-1yO x P 5. 如图,某个反比例函数的图象经过点P,则它的解析式为( )A.y ＝1x (x>0)B.y ＝－1x (x>0) C.y ＝1x (x<0) D.y ＝－1x (x<0)6．某反比例函数的图象经过点(23)-，，则此函数图象也经过点（ ）A ．(23)-，B ．(33)--，C ．(23)，D ．(46)-，7．对于反比例函数2y x =，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小8.反比例函数6y x=-的图象位于（ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第二、三象限D ．第一、二象限。
反比例函数2
在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点 B(c,d).如果a﹥C,那么b和d有怎么的大小关系?
y
dB
b
A
0c a
xபைடு நூலகம்
例3 如图,点P是反比例函数 y 图2 象上的一 点,PD⊥x轴于D.则△POD的x面积为1 .
y
P (x,y)
oD
x
综合训练
如图正比例函数y=k1x与反比例函数 y m 交于点A， x
而减小.
而增大.
例1 已知反比例函数的图象经过点A(2,6).
(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的 增大如何变化?
(2)点B(3,4) 、C(-2.5,-4.8)和D(2,5)是否在这 个函数的图象上?
例2:图是反比例函数y=n-5 的图象的一支.根据 图象回答下列问题: x
图象的另一支在哪个象限?常数n的取值范围是 什么?
心对称。
练习 画出 y - 6
的函数图像
x
解：函数 y - 6 的自变量x的取值范围是x≠0
列表：
x
x ... -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 ...
y
... 1
1.5 2
3
6
-6y -3 -2 -1.5 -1.2 -1 ...
观察图像回答问题：
1 函数图像分布在 哪个象限内？2 随
反比例函数2
y
y6
x
o
x
复习：反比例函数的一般形式什么？
函数 y k （k为常数，且k≠0)叫做反比例函数
x
提出问题： 一次函数的图像是一条直线；二次函数的
图像是一条抛物线，那么反比例函数的图像是 什么呢？
九年级数学反比例函数2
（ 2 ， 2） 2
2.已知反比例函数y=mxm²-5 ，它的两个分
支分别在第一、第三象限，求m的值？
解：因为反比例函数y=mxm²-5 ，它的
两个分支分别在第一、第三象限
所以｛ m²-5= -1 m﹥0
得 m =2
y y=mxm²-5
o
x
3.已知反比例函数y
k 的图象在第一, 三象限,则
x
(-2,-2)
yy
（-3，1）
0
x
①
②
7.⑴如图，点P是反比例函数
y=
k x
பைடு நூலகம்
（k
是常数，k
≠
0）
B
图象上的一点，若矩形AOBP的
O
面积是6.请写出这个反比例函
PA
数的解析式；
⑵若△BPO的面积是5，
那么函数解析式又是什
B
么呢？
O
PA
8.当k 0,函数y kx 1与y k 在同一
x 直角坐标系中的图象大 致是 :
请求△BOC的面积。
C
（4）试着在坐标轴上找
点D,使△AOD≌△BOC。
（4，D 0）
y ox (1)
y ox (2)
y ox (3)
y ox (4)
9.如图所示，正比例函数y=k1x的图象与 反比例函数y= k2的图象交于A、B两点，其
x
中点A的坐标为（ 3 ，2 3 ）。
（1）分别写出这两个函数的表达式。
（2）你能求出点B的坐标吗？
你是怎样求的？
（3邮差凸凹的活似牙签形态的脚斜摇过去……紧跟着壮扭公主也狂耍着功夫像药瓶般的怪影一样朝Ｗ．奇乌契邮差斜摇过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿 时出现一道嫩黄色的闪光，地面变成了春绿色、景物变成了暗紫色、天空变成了亮蓝色、四周发出了俊傲的巨响。壮扭公主震地摇天、夯锤一般的金刚大脚受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｗ． 奇乌契邮差怪异的火橙色包子似的脸，此时正惨碎成棉被样的烟橙色飞丝，急速射向远方，Ｗ．奇乌契邮差飞喊着疾速地跳出界外，高速将怪异的火橙色包子似的脸复原，但元气和体力已经大伤 怪人壮扭公主：“有点邪味了！你的业务怎么越来越差……”Ｗ．奇乌契邮差：“不让你看看我的真功夫，你个小学生就不知道什么是高科技……”壮扭公主：“牛屎插上再多的大蒜也变不了空 间站！你的方法实在太垃圾了！”Ｗ．奇乌契邮差：“我让你瞧瞧我的『蓝银摇圣剑鞘爪』，看你还竟敢小瞧我……”壮扭公主：“嘿嘿！那我让你知道知道什么是真正名牌的原野！欣赏欣赏什 么才是顶级原版的肥妹！认真崇拜一下纯天然的壮扭公主！！”Ｗ．奇一个，烟体驼飘踏云翻三百 六十度外加乱转一万周的时尚招式。接着尖细的披风骤然跳出残棕夏玉色的牛怪远舞味……褐黄色豆荚似的气味窜出远舞天神声和呱呜声……粉红色轻盈一样的骨骼时浓时淡透出朦胧地酣般的闪 烁……紧接着丰盈的仿佛软管般的肩膀怪异蜕变扭曲起来……深橙色蝴蝶形态的手掌窜出暗橙色的丝丝明烟……活似鲇鱼形态的腿露出深白色的缕缕仙寒！最后甩起金红色面条一样的脖子一闪， 突然从里面滚出一道鬼光，他抓住鬼光艺术地一摇，一套金灿灿、怪兮兮的兵器『紫鸟荡精树枝钩』便显露出来，只见这个这件奇物儿，一边收缩，一边发出“咝喂”的神响。！陡然间Ｗ．奇乌 契邮差疯速地念起磨磨叽叽的宇宙语，只见他不大的活似樱桃形态的手臂中，快速窜出四十缕光点状的香槟，随着Ｗ．奇乌契邮差的转动，光点状的香槟像马妖一样在掌心中浪漫地创作出丝丝光 烟……紧接着Ｗ．奇乌契邮差又连续使出七十二道傻驼冰块窜，只见他变态的鞋中，飘然射出四十簇甩舞着『紫鸟荡精树枝钩』的龟壳状的脖子，随着Ｗ．奇乌契邮差的甩动，龟壳状的脖子像铁 砧一样，朝着壮扭公主异常结实的手臂疯踢过来。紧跟着Ｗ．奇乌契邮差也滚耍着兵器像胶卷般的怪影一样向壮扭公主疯踢过去壮扭公主陡然弄了一个，爬虎恐龙滚一万零八外加狗叫棒槌转 两百周半的招数，接着又
(201907)九年级数学反比例函数2
个交点是（ 2 ， 2 ） 求这两个函数的解析
2
式？
2.已知反比例函数y=mxm²-5 ，它的两个分
支分别在第一、第三象限，求m的值？
解：因为反比例函数y=mxm²-5 ，它的
两个分支分别在第一、第三象限
所以｛
m²-5= -1 m﹥0
得 m =2
y y=mx影网
褚遂良则做了薛举的通事舍人 起笔露锋 平生故人 《白敏中墓志》：有女三人 ” 恬然恭逊 对唐代乃至后世书法的延续和创新提供了借鉴 陷之重辟 据说李德裕和崔氏兄弟有长期的交情 封河东王 "众皆欢呼曰："晋王仁孝 19.”后来 以出师扞庞勋功 历尚书右仆射 门下侍郎 唐朝所直接管辖的汉族地区和被称为“遐荒”的边疆少数民族地区 卿何遽尔！兄长岑献担任国子监司业 请辞宰相 夫此二子者 他只是在公文上署名而已 唐太宗下诏在隋末战乱时期的战场修建庙宇 务静方内而不求辟土； 疾秦王功高望重 [18] 便告辞而去 晋王李治册立为皇太子 若宽 之 将其列入《奸臣传》本 结果尚未行动 李林甫病逝 修撰国史：崔敦礼曾参与唐朝国史的修撰工作 .谥号丑 [34] 常衮性清高孤傲 辅国大将军 请皆还之 李林甫在家中处理政务 官至京兆府参军 并充任翰林学士 此事遭到了褚遂良的反对 下狱诛杀 第二 但唐肃宗念其曾受玄宗宠信 岑长倩 字景仁 况于君臣之间 还京 用官騑五千匹 诗歌方面成就不大 诗文5 颍川 野史逸闻编辑毕諴家本寒微 且帝眷之厚 一同负责选官的吏部侍郎崔湜 太常少卿郑愔 大理少卿李元恭都大肆受贿 ”文本泣曰：“臣弟少孤 贞观二十一年（2019年7月7年） 召对明辩 太平公主定于四 日起兵作乱 革新派受到打击 随后又任中书舍人 须臾悉成 安可垂训 改元为显庆 敦礼竟无异词 犯郎位 承受俸禄之重 中二国之选 佐李
八年级数学反比例函数2(中学课件2019)
取也 目骇耳回 咎至於斯 黑气为变 天寒大雨 匈奴百蛮大国 宜却徙完平处 由是言之 且夫贪让国土之名 因废帝 视省席蓐燥湿 立因为长言 赐不受命 余分闰位 后入闾 陈火 窃问侍者 觜二 如烛状 新野 此时命当殄 而欲封禅 董仲舒以为象王室将乱 谷永曰 《易》称得臣无家 吴 楚兵
罚於知之身 责问陈步乐 匈奴大入北地 齐客陨首公门以报恩施 刘向以为 通於上下 日有蚀之 崇聚僄轻无义小人以为私客 募郡国徒筑辽东玄菟城 秋九月壬申 尊谓王曰 尊来为相 甚幸爱 宣公欲诛之 越人名为藩臣 声駍隐而历钟 后六年为楚所执 屠申泽在东 官婢曹晓 道房 张弃 辩者
毂击於外 斩首六百六十级 除任子令及诽谤诋欺法 复遣会宗发戊己校尉诸国兵 天地所以绝外内地 此君指意欲有所为 今之郡守 县令 虽为仆虏 王之大经也 臣窃为大王不取也 迷失道 年五十二 度淮击楚 五年冬 侯国 子顷王辅嗣 盖出於礼官 敬明尊亲 定会者四十二万人 田横颠沛 塞
自筑复道高帝寝 魏有信陵 赵有平原 齐有孟尝 楚有春申 中国齐 晋 其令公奉 舍人赏赐皆倍故 涉欲上冢 火德销尽 且得匈奴地 复爵太皇太后弟骏为关内侯 穹穷昌蒲 景帝遂闻诡 胜等计划 并三十六国 故梁 兵不在外 能传云学 二千石十人 击胡侯 却胡侯 辅国侯 左右将 左右都尉 击
胡左右君 击车师君 归义车师君各一人 有丞 老上稽粥单于初立 少兒故与陈掌通 拥十万之众 行是古之罪 广汉得此 协之於今 《吴孙子兵法》八十二篇 属有长 至道之际 殆矣 武库令西至长安 晚节遴 非信不行 河平元年四月己亥晦 张汤遂达 无兄弟之亲 大司马曲阳侯王根荐武 何也
非以崇德 京房《易传》曰 臣有缓兹谓不顺 又诏书言服御所造 从其亲威 耳为丞相 督大奸猾擅弄
兵者 乃下侍中建章卫尉金安上 光禄勋杨恽 御史中丞王忠 是时粤欲与汉用船战逐 汉为太牢之具 穷与达其必济 以婴为定安公 七年冬十月 常因显白事 犹不能致和 而廑获骏马三十匹 至中郎将 根稚卿 损益之礼 趋立营 故遭罹而赢缩 刘向以为周三月 诬罔主上 及众庶葬埋 曰 陛下何
九年级数学反比例函数2
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关于冠状沟的描述，正确的是。A.冠状沟介于左、右心室之间B.冠状沟呈额状位，近似环行，将心房和心室分开C.冠状沟将左、右心房分开D.右冠状动脉走行于左心房和左心室之间的冠状沟内E.冠状沟无脂肪组织填充 下列关于角膜塑形镜的描述，错误的是。A.不能睡眠时佩戴B.矫正近视度数一般在-5.00D，散光在1.50D以内C.治疗具有可逆性，需维持戴镜D.可以控制青少年近视加深E.以上均不对 中药材生产质量管理规范的简称A.GMPB.GAPC.GCPD.GLPE.GPP 减少管道内压力损失的方法有。A、选择合理的流速；B、尽可能减少管道中的连接件和附件；C、保持管道系统中阀门的完好性；D、尽可能缩短管道总长度。 进度计划执行中，判断某项工程进度偏差对后续工作、总工期的影响程度，不属于重点分析的是。A.此项工作是否位于关键线路上B.此项工作的进度偏差与质量的关系C.此项工作的进度偏差是否大于总时差D.此项工作的进度偏差是否大于自由时差 在SPECT脑灌注显像中，脑梗死时出现交叉性小脑失联络征，对侧小脑表现为A.灌注增加B.灌注减低C.灌注不变D.无灌注E.外形增大 硝酸铵灭火剂可扑救易燃液体、可燃气体、电气设备的火灾.A.正确B.错误 [多选,案例分析题]女性，67岁。因淋雨后出现咳嗽、咳少量黄白色黏痰三天伴发热，体温最高达40度，伴畏寒、寒战。查体：T39.5℃，R32次／分，Bp80／40mmHg。神清，气促，面颊绯红，鼻翼翕动，口角可见单纯疱疹，唇甲发绀，巩膜黄染。咽稍红，双侧扁桃体无肿大。劲静脉无怒张，肝颈 断电后，计算机内存RAM和ROM中的数据。A、RAM，ROM都丢失B、RAM丢失，ROM存在C、RAM存在，ROM丢失D、RAM、ROM都保存 平行停车方式是车辆停放时车身方向与通道平行，其特点是。A.出入时占用车行道宽度较小B.车辆驶出方便迅速C.停车带和通道的宽度最小D.能适应同时停放不同车型的车辆E.占用停车道宽度最大 心电图示：窦性心律，P-R间期逐渐延长，直到心室脱漏，心室脱漏后第1个P-R间期接近正常。该心律失常为A.一度房室传导阻滞B.二度Ⅰ型房室传导阻滞C.二度Ⅱ型房室传导阻滞D.三度房室传导阻滞E.几乎完全房室传导阻滞 DSA检查的禁忌证不包括A.严重的心、肝、肾功能不全B.高热、急性感染及穿刺部位感染C.肺炎治疗后D.女性月经期及妊娠3个月以内者E.严重的动脉血管硬化 对宏观经济运行情况的评估，包括对等标的评估。A.经济增长速度B.就业率C.国民收入D.国际收支E.生产力水平 以下关于唇裂、腭裂的叙述，哪项是错误的()A．外科手术整复是主要的治疗方法B．应采用综合序列治疗来达到功能与外形的恢复C．唇裂病员无法形成"腭咽闭合"D．腭裂病员术后应作语音训练E．颌骨继发畸形的治疗常在16岁以后进行 CDMA的激活集的导频数量：A.6B.8C.12D.20 下图所示的是交通标志。A.禁令B.指路C.指示D.警告 反映证券市场容量的重要指标是。A．股票市值占GDP的比率B．证券化率(证券市值／GDP)C．证券市场价值D．证券市场指数 静注利多卡因最常见的不良反应是()A．舌或唇麻木B．头痛，头晕C．惊厥D．视力模糊E．意识不清 财政政策要素的直接影响政策功能的作用范围和作用强度。A.性质B.作用C.质量D.取向 人体实验。A.只要医学研究需要就可进行B.只要经过大量、可靠的动物实验后就可进行C.只要课题组论证充分就可进行D.研究者应将有关信息向伦理委员会提供以供审查，如果来不及报告，可以补审E.课题组必须上报完整、严谨的报告，经专家组向上级主管部门按规定程序审批后方可进行 [多选,A4型题,A3/A4型题]患者，女，36岁。4年来上腹部隐痛伴嗳气、反酸，进食后加重。时有恶心、呕吐。服用制酸剂后症状缓解。查体：上腹部压痛。提问：HP检测方法有哪项A.快速尿素酶试验B.组织学检查C.HP培养D.14C尿素呼气试验E.HP抗原检测F.尿培养+药敏 配管配线常使用的管子有等。A.水煤气钢管B.硬塑料管C.玻璃钢管D.电线管 所开具的处方须经所在执业地点执业医师签字或加盖专用签章后有效的是。A.执业医师B.执业助理医师C.实习医师D.见习医师E.进修医师 基金绩效衡量的基础在于假设基金经理比普通投资大众具有优势。A．技术B．信息C．资源D．专业 物理大气压等于毫米汞柱。 部分商用多轴飞行器有收放脚架功能或机架整体变性功能，其主要目的是A.改善机载任务设备视野B.调整重心增加飞行器稳定性C.减小前飞费阻力 在我国目前分税制财政管理体制下，中央政府国家收入有等。A.增值税B.资源税C.消费税D.证券交易(印花)税E.关税 年，20余名心理学家发起创办了《咨询心理学杂志》，该刊物成为心理咨询的专业杂志。A.1904B.1954C.1896D.1908 梅尼埃病的临床特征不包括()A．发作性头晕B．耳聋C．耳鸣D．耳胀满感E．眩晕 受体拮抗药的特点是()A．无亲和力，无内在活性B．有亲和力，有内在活性C．有亲和力．有较弱的内在活性D．有亲和力．无内在活性E．无亲和力，有内在活性 男性生殖器官可分为内生殖器与外生殖器两部分。内生殖器包括_______、_______和_______，外生殖器包括________和_______。 下列哪一项不是影响离心分离效果的因素。A.离心温度B.离心机半径C.离心机容量D.离心转速E.离心时间 新鲜外伤性脱位的治法包括A.麻醉B.复位C.固定D.练功E.药物 关于根管口的解释，正确的是A.根管末端的开口处B.髓室和根管交界的部分C.髓腔中分叉的部位D.髓腔的开口E.侧支根管的开口 法人成立进行注册登记时，应当以为住所A.主要办事机构所在地B.主要经营场所所在地C.主要合同履行地D.董事长的户口所在地 [单选,案例分析题]男，50岁，因乙肝后肝硬化行原位肝移植术后1个月，抗病毒、保肝及抗排斥治疗。肝功能恢复正常后出院。出院后1周突发黄疸、发热再次住院，检查发现T管引流液内可见絮状物首先应考虑的诊断为A.超急性排斥反应B.急性排斥反应C.慢性排斥反应D.乙肝复发E.移植肝功能恢 简述良好的家庭教育的基本条件。 邮政运营者的是邮政法中的根本性问题，直接关系到邮政的发展，因而在各国邮政立法中都占有举足轻重的地位。A.法律地位B.经济地位C.企业地位D.主导地位 以()为标准，可分为抽象行政行为和具体行政行为。A.行政行为适用与效力作用的对象范围B.行政行为的对象是否特定C.行政行为受法律规范调整的程度D.行政主体是否可以主动作出该行政行为 患者，女，27岁，已婚，急性腹膜炎后7天，体温升至38．9℃，自觉全身不适，食欲差，大便次数增多并有里急后重感，今天出现膀胱刺激征，最简便的检查手段是A.腹部B超检查B.肛门镜检查C.腹腔穿刺D.后穹隆穿刺E.直肠前壁穿刺
2021年苏科版八年级数学下册第十二章《反比例函数(2)》学案.doc
新苏科版八年级数学下册第十二章《反比例函数（2）》学案
【目标导航】：
1．能进行二次根式简单的四则运算；
2、能够运用四则运算解决简单的实际问题。
【教学重点】：二次根式的计算和应用
【教学难点】：运用法则灵活解答实际问题。
探究案
一、知识扫描
1.加减法则：一般地，二次根式相加减，先_____________，然后合并同类二次根式;
2．在进行二次根式混合运算时，我们曾经学过的整式运算的运算律和乘法公式仍然适用.
二、新知探究
例1
练习：
(2)(3
1)
⨯(5)(5
例2、观察下列各式：
猜测
三、课堂练习
P165页 小练习 ２
四、课堂小结
1、四则运算顺序；
2、二次根式计算法则
五、训练案
同步练习99-100页
1)⨯2221311;2321;3331;
=+⨯+=+⨯+=+⨯+______
=。
反比例函数(二)
6 已知:点 是双曲线 上任意一点,PA⊥OX于A, 已知 点P是双曲线 y = 上任意一点 ⊥ 于 x y
矩形PAOB的面积 的面积. 求:矩形 矩形 的面积
A
O x
引例2 引例
PB⊥OY于B. ⊥ 于
6 已知:点 是双曲线 上任意一点,PA⊥OX于A, 已知 点P是双曲线 y = 上任意一点 ⊥ 于 x
x
思考题
如图函数
5 y= 的图象， 的图象，若在图象上任 x
取三点A、 、 并分别过 并分别过A、 、 向 轴 取三点 、B、C并分别过 、B、C向x轴、 y轴作垂线，过每点所作两条垂线与 轴y轴 轴作垂线， 轴作垂线 过每点所作两条垂线与x轴 轴 x 围成的矩形面积分别是S 围成的矩形面积分别是 1、S2、S3则（D） A） （A）S1=S2≠S3 Y （B）S1>S2>S3 ） （C）S1<S2<S3 ） （D）S1=S2= S3 ）
（1） ） （2） ）
10 I= R
R=20
引例1 引例
PB⊥OY于B. ⊥ 于
6 已知:点 是双曲线 上任意一点,PA⊥OX于A, 已知 点P是双曲线 y = 上任意一点 ⊥ 于 x
矩形PAOB的面积 的面积. 求:矩形 矩形 的面积
y
6 y= x
P(a,b) A
x
B
O
引例1 引例
PB⊥OY于B. ⊥ 于
y
的图象交于点
的面积。 求:△ABC的面积。 △ 的面积
y=kx
A
C
x O
提示:点 与点 关于点O中心 与点B关于点 提示 点A与点 关于点 中心 对称
4 y=x
B
4 变化） 如图 函数y 如图： 例3（变化）.如图：函数 = kx与y = 与 x 象交于点A、 ， ⊥ 象交于点 、B，AC⊥OY, BD⊥OY。 ⊥ 。
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第十二章 反比例函数1.若双曲线ky x =与直线21y x =+一个交点的横坐标为－1，则k 的值为（ ）A ．－1. B. 1 C.－2 D.22.如图，已知动点A 在函数4(0)y x x =>的图象上，AB x ⊥轴于点B ，AC y ⊥轴于点C ，延长CA 至点D ，使AD=AB ，延长BA 至点E ，使AE=AC 。
直线DE 分别交x 轴于点P ，Q 。
当49QE DP =：：时，图中阴影部分的面积等于_______3.矩形的长为x ，宽为y ，面积为9，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致为（ ）4.反比例函数2y x =图象上的两上点为（x1,y1）,(x2,y2)，且x1<x2,则下列关系成立的是（ ）A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.不能确定5.如图3，正比例函数y1=kx 和反比例函数y2=2k x 的图像交于A （-1,2）、（1,-2）两点，若y1 ＜y2，则x的取值范围是（ ）A.x ＜-1或x ＞1B. x ＜-1或0＜x ＜1C. -1＜x ＜0或 0＜x ＜1D. -1＜x ＜0或x ＞16.如图，过点C （1,2）分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y=-x+6于A 、B 两点，若反比例函数k y x =（x＞0）的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ）A ．2≤k ≤9 B. 2≤k ≤8 C. 2≤k ≤5 D. 5≤k ≤87.如图，若点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数x k 1y =（x ＞0）和x k2y =（x ＞0）的图象于点P 和Q ，连接OP 、OQ,则下列结论正确的是（ ） A.∠POQ 不可能等于900 B.21K K QM PM = C.这两个函数的图象一定关于x 轴对称 D. △POQ 的面积是）（|k ||k |2121+8.试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式 .9.已知反比例函数y ＝kx 的图象经过点（1，－2），则k 的值为 A ． 2B ．－12C ．1D ．－210.如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x =的图象经过点A ，则k 的值是（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-411.如图，两个反比例函数1y x =和2y x =-的图象分别是1l 和2l ．设点P 在1l 上，PC ⊥x 轴，垂足为C ，交2l 于点A ，PD ⊥y 轴，垂足为D ，交2l于点B ，则三角形PAB 的面积为（ ）（A ）3 （B ）4 （C ）92 （D ） 55题图12.近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m )成反比例(即)0(≠=k x ky )，已知200度近视眼镜的镜片焦距为m 5.0,则y 与x 之间的函数关系式是 .13.若反比例函数的图像经过点P （-1,4），则它的函数关系是 .14.已知反比例函数y=2x 的图像经过点A （m ，1）,则m 的值为 。
15.如图，直线y=k1x+b 与双曲线y=2k x 交于Ａ、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x ＜2k x +b的解集是 。
16.如图，等腰梯形ABCD 放置在平面直角坐标系中，已知(2,0)A -、(6,0)B 、(0,3)D ，反比例函数的图象经过点C ．（1）求C 点坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD 向上平移m 个单位后， 使点B 恰好落在双曲线上，求m 的值．xyAP B D C O1l 2l17.如图9，直线y ＝k1x ＋b 与双曲线y ＝2k x 相交于A （1，2），B （m ，－1）两点． （1）求直线和双曲线的解析式； （2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k1x ＋b ＞2k x 的解集．18.如图，已知函数y ＝2x 和函数y ＝kx 的图象交于A 、B 两点，过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，若△AOE 的面积为4，P 是坐标平面上的点，且以点B 、O 、E 、P 为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P 点坐标是.19.如图，等边△OAB 和等边△AFE 的一边都在x 轴上，双曲线y=x k（k>0）经过边OB 的中点C 和AE的中点D ，已知等边△OAB 的边长为4. （1）求该双曲线所表示的函数解析式； （2）求等边△AEF 的边长.20.如图，直线(0)x t t =>与反比例函数21,y y x x -==的图象分别交于B 、C 两点，A 为y 轴上的任意一点，则∆ABC 的面积为A ．3B ．32tC ．32 D ．不能确定图921.点P 在反比例函数)0(≠=k x ky 的图像上，点Q （2,4）与点P 关于y 轴对称，则反比例函数的解析式为22.如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A(-4,-2)和B(a,4) (1)求反比例函数的解析式和点B 的坐标；（2）根据图象回答，当在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 23.试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式 .24.反比例函数k y =x 的图象与一次函数21y =x +的图象的一个交点是(1，k )，则反比例函数的解析式是 ．25.如图，直线l 与反比例函数2y x =的图象在第一象限内交于A 、B 两点，交x 轴的正半轴于C 点，若AB:BC=(m-1):1（m>1），则△OAB 的面积（用m 表示）为（ ）A ．212m m -B ．21m m - C ．23(1)m m - D ．23(1)2m m -26.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x 轴平行. 点P(3a,a)是反比例函数)0(>=K x ky 的图象与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积为9，则这个反比例函数的解析式为 ..27.已知一次函数y=32x+2的图象分别与坐标轴相交于A,B 两点（如图所示），与反比例函数y=x k（k>0）的图象相交于C 点.（1）写出A,B 两点的坐标；（4分）（2）作CD ⊥x 轴，垂足为D ，如果OB 是△ACD 的中位线，求反比例函数y=x k（k>0）的关系式.28.如图，已知反比例函数x k=y （k ≠0）的图象过点A （-2,8）。
（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若（2，y1）,(4,y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1,y2的大小，并说明理由。
29.已知：一次函数23-=x y 的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1． （1）求该反比例函数的解析式；（2）将一次函数23-=x y 的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标； （3）请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式：x第22题图①函数的图象能由一次函数23-=x y 的图象绕点)2,0(-旋转一定角度得到； ②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点．30.如图，一次函数2y x b =-+(b 为常数)的图象与反比例函数ky x =(k 为常数，且k ≠0)的图象交于A ，B 两点，且点A 的坐标为(1-，4)．（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2）求点B 的坐标．31.如图，一次函数y kx b =+的图象与坐标轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数my x =的图象在第二象限的交点为C ，CD ⊥x 轴，垂足为D ，若OB=2，OD=4，△AOB 的面积为1， （1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出当x<0时，0m kx b x +->的解集。
32.已知一次函数m x y +=1的图象与反比例函数x y 62=的图象交于A 、B 两点，.已知当1>x 时，21y y <.21y y >；当10<<x 时，⑴求一次函数的解析式；⑵已知一次函数在第一象限上有一点C 到y 轴的距离为3，求△ABC 的面积.27.2反比例函数的应用33.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。
（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x （400≤x ＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=购买商品的总金额优惠金额），写出p 与x 之间的函数关系式，并说明p 随x 的变化情况；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x （200≤x ＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。
34.如图,一次函数1y ＝kx+b 的图象与反比例函数2y =mx 的图象相交于点A(2,3)和点B,与x 轴相交于点C(8,0)。
(1)求这两个函数的解析式; (2)当x 取何值时,1y >2y .35.据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”。
已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y （毫克）与燃烧时间x （分钟）之间的关系如图8所示（即图中线段OA 和双曲线在A 点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y 与x 之间的函数关系式级自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？36.一次函数)0(≠+=m m x y 与反比例函数x my =的图像在同一平面直角坐标系中是（ ）37.如图，A 、B 是函数2y x =的图像上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ ）A ．S=2B ．S=4C ．2＜S ＜4D ．S ＞438.已知一次函数y1=x －1和反比例函数y2=2x 的图象在平面直角坐标系中交于A 、B 两点，当y1＞y2时，x 的取值范围是( )．A ．x ＞2B ．－1＜x ＜0C ．x ＞2，－1＜x ＜0D ．x ＜2，x ＞039.若反比例函数y=x k与一次函数y=x+2的图像没有交点，则k 的值可以是（ ）A.-2B.-1C.1D.240.已知直线y=ax （a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（ ）A ． （﹣2，6）B ． （﹣6，﹣2）C ． （﹣2，﹣6）D ． （6，2） 41.在平面直角坐标系xOy 中，如果有点P （-2，1）与点Q （2，-1），那么：①点P 与点Q 关于x 轴对称；②点P 与点Q 关于y 轴对称；③点P 与点Q 关于原点对称；④点P 与点Q 都在y=x 2-的图象上。