清华大学工程热力学期中试题2004

2004秋季
工程热力学期中考试
习题讲解
1
简答题１ 简答题１
１、 两个质量和比热（cm）相同，温度分 别为TA和TB的固体进行热交换，请推导 说明达到热平衡的过程是一个不可逆过 程。
2
简答题１ 简答题１
1、解：
TA, m
传热
孤立系
TB, m
如果此系统熵增大于零，则过程不可逆。 如果此系统熵增大于零，则过程不可逆。
2000kg) = 9.172×10 kJ(冰 8.651×104 kJ(冰 2000kg)
Q 2
Ti = 0oC Tw
30oC
40
计算题３ 计算题３
３、解： 方法二 用冷量 用冷量Exergy求解。 求解。 求解 o T0 = 30 C 可逆过程， 可逆过程， Q W =W = Ex.Q2 0 max
41
计算题３ 计算题３
３、解： o T0 = 30 C Q 0 错误一 忘记是变温热源 T 273 i ηt =1− =1− =10% T 303 0 错误二 分不清高低温热源 错误三 T 直接 W = Q T T2 0 i W = 1− m + m w ∫ 1− dT γ c o T i 30 C 0 0 T T
δw=δw + d( pv) t
1 2 δ w = dc + gdz +δ w t s 2
12
简答题６ 简答题６
６、理想气体经历绝热节流过程，节流前 后的状态参数压力、温度、比容、内能、 焓、熵如何变化？ 解：
p
h
T
u
v
s
13
简答题７ 简答题７
7、系统经历了一不可逆过程，已知终态熵 小于初态熵，能否判断该过程一定放出热 量，为什么？ 如果你认为系统是闭口系， 解：如果你认为系统是闭口系，由 ∆S =∆Sf +∆Sg < 0, ∆Sg > 0 则有
34
计算题２ 方案一 计算题２-方案一
T 1 Q 1 T2 Q 2
W
Q 0 T0
Q
' 0
∑Q = T (T −T ) η= ∑Q T (T −T )
1 1 2 0 2 2 1 0
35
计算题２ 方案二 计算题２-方案二
T 1 Q 1
Q 2,1 Q 2,2
T2
W
∑Q = T (T −T ) η= ∑Q T (T −T )
1、解：方法一 、
选容器为对象，开口系。容器绝热 缓慢漏气，在整个过程中容器内气 体始终满足， 1 k k 1 2
V
pv = Const v p = v2 p1
v1 =V / m v2 =V / m 1 2
0.3166(B卷 ) 68.34% B卷 1/ k ( ) m / m 1−1 /2v2m ( p2 / p ) = m / = = 1 2 1 =v 1 卷 62.85% A0.3715(A ) ( ) 卷
9
简答题４ 简答题４
４、某系统处于某一状态，该系统的 Exergy指的是什么？ 做出的最大有用功， 做出的最大有用功，如 Ex,H , Ex,U , Ex,Q Ex,Q 消耗的最小有用功， 消耗的最小有用功，如冷量
0
10
简答题５ 简答题５
５、膨胀功、流动功、轴功和技术功之间 有何区别？有何联系？ 对流动工质， 对流动工质，微分形式能量方程
33
pv p k v = Const 1 m ,V 0 0 = 2 泄 比 ， 漏 例 v2 p 1 ( 卷 A 体 态 v =V 68.34% B0 ) 气 初 ，1 1 m =V m 0 A
k
选最后残留在容器内的气体 为对象，为闭口系。容器绝 热，缓慢漏气，所以气体Ａ 是绝热膨胀过程。对Ａ可写 出： 1
９解： 一、过程可逆时， 二 也可以用孤立系熵增原理来判断。 也可以用孤立系熵增原理来判断。 过程可逆时， Tr εmax = = 3.33 < 4 T −Tr 0 所以，不可能。 所以，不可能。
19
简答题10 简答题
10、由于绝热压缩过程不向外散热，故绝 热压缩过程所消耗的压缩轴功最少。
20
简答题10 简答题
T 1
Q 1
方案
理想情况： 理想情况： 过程可逆 任意可逆过程， 证：对任意可逆过程，没有作功能力 损失,又与外界没有功的交换， 损失 又与外界没有功的交换，过程前后 又与外界没有功的交换 系统Ex不变 不变。 系统 不变。
Q 2
又 x,Q0 = 0所 Ex,Q1 = Ex,Q2 , E 以
T 2
T T 0 即 1- Q = 1- 0 Q 1 2 T T 1 2 Q T (T −T ) 所 η 以＝ 2= 2 1 0 Q T (T −T ) ! 1 2 0
Q 2
Ti = 0oC Tw
30oC
T T T 0 0 0 Ex.Q2 = ( −1 m + ∫ −1 Q ) γ δ 2 T i T 用 i 也 以 接 Ex.Q2 = T0 T −Q2 可 直 ∆S T = ( 0 −1 m ++T ∆S2,water −Q water ) γ 0 2. T i
25
作图题２ 正循环 作图题２-正循环
T 1 同 限 卡 循 效 ηr =1− 温 正 诺 环 率 T3 p T 3 2 3
p
2
s s
p p
1
p
4
4
1
v
s
26
作图题２ 逆循环 作图题２-逆循环
T4 同 限 卡 循 效 εr = 温 逆 诺 环 率 T2 −T 4 p T 3 2 3
p p
2
s s
pv = Const
k
1−k k
V
Tv = Const
Tp = Const
这个过程上课时曾经推导过。
29
计算题１ 计算题１
1、解：方法一 、
选容器为对象，开口系。
一些错误： １、认为是定温过程；
V
２、直接假设泄漏到 外部的气体也是绝热 膨胀，虽然计算结果 对。但这种假设是没 有根据的。
30
计算题１ 计算题１
38
Q 0
T 0
计算题３ 计算题３
３、某正循环可逆热机，在温度为30℃的 环境和4000kg的0℃的冰间工作，最后 0℃的冰变为30℃的水，试求可逆机能对 外作的净功为多少？已知冰的溶解热为 333kJ/kg（冰在溶解过程中温度不变）， 水的比热c=4.1868kJ/kg.K。（10分） （ 分
39
δQ
假 绝 ， 有 c.v δm)out −∑(sδm)in > dSg 设 热 仍 ∑(s < 0 只 dS 要
15
简答题８ 简答题８
８、三块相同的金属块被加热到温度TA， 第一块迅速被冷却到环境温度T0，其熵 变为；第二块在环境中缓慢冷却到T0， 其熵变为；第三块先与温度为TB (TA> TB >T0)的热源接触，达到平衡后再被冷却 到环境温度T0，其熵变为；试说明这三 个过程、和的大小关系。
10、解：
p
2T 2n 2s
p1
1
可以看出绝热压缩耗功最大。 可以看出绝热压缩耗功最大。
21
v
简答题10 简答题
10、解： 也可以具体求等温、多边、绝热压缩过 也可以具体求等温、多边、 程的技术功表达式，比较一下大小。 程的技术功表达式，比较一下大小。 技术功表达式
p1
22
作图题１ 作图题１
1、解：
δq = du +δ w = du + pdv
δq = dh +δw = du +[d( pv) +δw ] = dh +(−vdp) t t
1 2 δq = dh +( dc + gdz +δ ws ) 2
11
简答题５ 简答题５
５、膨胀功、流动功、轴功和技术功之间 有何区别？有何联系？ 所以， 所以，
1 1 2 0 2 2 1 0
Q 0 T 0
36
计算题２ 方案三 计算题２-方案三
T 1
Q 1,0 Q 1,2

Q 2 T2 Q 0 T0
当然还有其他方案。 当然还有其他方案。
∑Q = T (T −T ) η= ∑Q T (T −T )
1 1 2 0 2 2 1 0
37
计算题２ 证明同效率 计算题２-证明同效率
T h = u + pv ∆hv =∆u +v∆p
或 h＝ p∆T ∆v c
8
ds =
δqrev
简答题４ 简答题４
４、某系统处于某一状态，该系统的 Exergy指的是什么？ Exergy指的是系统从当前任意状态 指的是系统从当前任意状态 可逆地变化到与指定环境相平衡的 地变化到与指定环境 可逆地变化到与指定环境相平衡的 状态时，理论上所能做出的最大有 状态时，理论上所能做出的最大有 用功或消耗的最小有用功。 用功或消耗的最小有用功。
−Q Q ∆siso = + >0 TA TB
5
简答题２ 简答题２
２、有人说，根据卡诺定理，一切不可逆 机的效率必小于可逆机的效率。是否正 确？请说明理由。
6
简答题２ 简答题２
２、解： 要注意是否同温限或同等效温限，这样 才能比较。
7
简答题３ 简答题３
３、写出熵和焓的定义式，理想气体定容 过程焓的变化 解：
∆Sf < 0,
必定放热
14
简答题７ 简答题７
7、系统经历了一不可逆过程，已知终态熵 小于初态熵，能否判断该过程一定放出热 量，为什么？ 如果认为系统是开口系， 解：如果认为系统是开口系，据题意有