二次根式中考试题汇编2012.09.29
2012年全国各地中考数学试题分类解析汇编--第七章 二次根式(1)
2012年全国各地中考数学试题分类解析汇编第七章 二次根式（1）1、（2012•自贡）下列计算正确的是（ ）A ．3+ 2= 5B ．3×2=6C ．12- 3= 3D ．8÷2=4考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法．专题：计算题．分析：根据同类二次根式才能合并可对A 进行判断；根据二次根式的乘法对B 进行判断； 先把12化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C 进行判断；根据二次根式的除法对D 进行判断．解答：A 、3与2不能合并，所以A 选项不正确；B 、3×2 =6 ，所以B 选项不正确；C 、12- 3=2 3 -3 = 3 ，所以C 选项正确；D 、8÷2=2 2 ÷2 =2，所以D 选项不正确．故选C ．点评：本题考查了二次根式的加减运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．也考查了二次根式的乘除法．2、（2012•资阳）下列计算或化简正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．3145+3 31= 8 C 9=±3 D ．11+--x =11-x 考点：二次根式的加减法；算术平方根；合并同类项；分式的基本性质．专题：计算题．分析：A 、根据合并同类项的法则计算；B 、化简成最简二次根式即可；C 、计算的是算术平方根，不是平方根；D 、利用分式的性质计算．解答：A 、a 2+a 3= a 2+a 3，此选项错误；B 、3145+3 31 = 5 +3 ，此选项错误；C 、9 =3，此选项错误；D 、11+--x =11-x ，此选项正确． 故选D ．点评：本题考查了合并同类项、二次根式的加减法、算术平方根、分式的性质，解题的关键是灵活掌握有关运算法则，并注意区分算术平方根、平方根．3、（2012•肇庆）要使式子x -2有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞0B ．x ≥-2C ．x ≥2D ．x ≤2考点：二次根式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：根据题意得，2-x ≥0，解得x ≤2．故选D ．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．4、（2012•张家界）实数a 、b 在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a -|a+b|的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．专题：计算题．分析：现根据数轴可知a ＜0，b ＞0，而|a|＞|b|，那么可知a+b ＜0，再结合二次根式的性质、绝对值的计算进行化简计算即可．解答：根据数轴可知，a ＜0，b ＞0，原式=-a-[-（a+b ）]=-a+a+b=b ．故选C ．点评：本题考查了二次根式的化简和性质、实数与数轴，解题的关键是注意开方结果是非负数、以及绝对值结果的非负性．5、（2012•玉林）计算：32- 2=（ ） A ．3 B ．2 C ．2 2 D ．42考点：二次根式的加减法．专题：计算题．分析：直接进行同类二次根式的合并即可得出答案．解答：原式=2 2 ．故选C ．点评：此题考查了二次根式的加减，属于基础题，掌握同类二次根式的合并法则是解答本题的关键．6、（2012•宜昌）下列计算正确的是（ ）A ．2• 21 =1B ．4- 3=1C ．6÷3=2D ．4=±2 考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：根据二次根式的乘除法则，及二次根式的化简结合选项即可得出答案．解答：A 、2• 21 =1，故本选项正确； B 、4- 3 ≠1，故本选项错误；C 、6÷3=2 ，故本选项错误； D 、4 =2，故本选项错误；故选A ．点评：此题考查了二次根式的混合运算，解答本题注意掌握二次根式的加减及乘除法则，难度一般，注意仔细运算．7、（2012•新疆）下列等式一定成立的是（ ）A ．（a+b ）2=a 2+b 2B ．a 2•a 3=a 6C ．32-=-1/9D ．3 2-2=2 2考点：二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂．专题：计算题．分析：根据完全平方式的展开、同底数幂的乘法、负整数幂的运算及同类二次根式的合并，分别判断各选项，然后即可得出答案．解答：A 、（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，故本选项错误；B 、a 2•a 3=a 5，故本选项错误；C 、32-=1/ 9 ，故本选项错误；D 、3 2-2=2 2 ，故本选项正确；故选D ．点评：此题考查了二次根式的加减、同底数幂的乘法及负整数指数幂的运算，属于基础题，注意掌握各部分的运算法则．8、（2012•孝感）下列运算正确的是（ ）A ．3a 3•2a 2=6a 6B ．4a 2÷2a 2=2aC ．3 a - a =2 aD ．+a b =b a + 考点：二次根式的加减法；单项式乘单项式；整式的除法．专题：计算题．分析：分别根据同底数幂的乘法，除法及二次根式的加减进行各选项的运算，然后即可作出判断．解答：A 、3a 3•2a 2=6a 5，故本选项错误；B 、4a 2÷2a 2=2，故本选项错误；C 、3 a - a =2 a ，故本选项正确；D 、+a b ≠b a +，故本选项错误；故选C ．点评：此题考查了二次根式的加减、整式的除法运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．9、（2012•厦门）若二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ＜1D ．x ≤1考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可． 解答： ∵二次根式1-x 有意义，∴x-1≥0，∴x ≥1．故选B ．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，根据题意列出关于x 的不等式是解答此题的关键．10、（2012•武汉）若3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜3B ．x ≤3C ．x ＞3D ．x ≥3考点：二次根式有意义的条件．专题：常规题型．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：根据题意得，x-3≥0，解得x ≥3．故选D ．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．11、（2012•潍坊）如果代数式34-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≠3B ．x ＜3C ．x ＞3D ．x ≥3考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据二次根式的意义得出x-3≥0，根据分式得出x-3≠0，即可得出x-3＞0，求出即可．解答： 要使代数式34-x 有意义，必须x-3＞0，解得：x ＞3．故选C ．点评：本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件的应用，注意：分式BA 中B ≠0，二次根式a 中a ≥0．12、（2012•泰安）下列运算正确的是（ ）A ．2)5(-=-5B ．（-1/4）2-=16C ．x 6÷x 3=x 2D ．（x 3）2=x 5 考点：二次根式的性质与化简；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂． 专题：计算题．分析： 根据2a =|a|对A 进行判断；根据负整数指数的意义对B 进行判断；根据同底数的幂的除法对C 进行判断；根据幂的乘方对D 进行判断．解答：A 、2)5(-=5，所以A 选项不正确；B 、（-1/4）2-=16，所以B 选项正确；C 、x 6÷x 3= x 3，所以C 选项不正确；D 、（x 3）2= x 6，所以D 选项不正确．故选B ．点评：本题考查了二次根式的性质与化简：2a =|a|．也考查了幂的乘方、同底数的幂的除法以及负整数指数的意义．13、（2012•台湾）计算2225064114--之值为何？（ ）A ．0B ．25C ．50D ．80考点：二次根式的化简求值；平方差公式；因式分解的应用．专题：计算题．分析：根据平方差公式求出1142-642=（114+64）×（114-64）=178×50，再提出50得出50×（178-50）=50×128，分解后开出即可．解答： 2225064114-- ， =250)64114)(64114(--+， =25050*178- ， =)50178(50-， =128*50， = 2*64*25*2 ，=2×5×8，=80，故选D ．点评：本题考查了平方差公式，因式分解，二次根式的运算等知识点的应用，解此题的关键是能选择适当的方法进行计算，本题主要考查学生的思维能力和应变能力，题目比较好，是一道具有代表性的题目．14、（2012•苏州）若式子2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜2B ．x ≤2C ．x ＞2D ．x ≥2考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解．解答：根据题意得：x-2≥0，解得：x ≥2．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．15、（2012•十堰）下列运算中，结果正确的是（ ）A ．x 6÷x 2= x 3B ．（x+y ）2=x 2+y 2C ．（x 2）3=x 5D ．8 -2= 2考点：二次根式的加减法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；完全平方公式． 专题：计算题．分析：根据同底数幂的乘除法则、完全平方公式及二次根式的加减运算，分别判断各选项，继而可得出答案．解答：A 、x 6÷x 2= x 4，故本选项错误；B 、（x+y ）2=x 2+ 2xy+2y 2，故本选项错误；C 、（x 2）3= x 6，故本选项错误；D 、8 -2=22-2 =2 ，故本选项正确．故选D ．点评：此题考查了二次根式的加减运算、同底数幂的乘除法则，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．16、（2012•上海）在下列各式中，二次根式b a -的有理化因式是（ ）A ．b a +B ．a +b C ．b a - D ．a - b考点：分母有理化．分析：二次根式b a -的有理化因式就是将原式中的根号化去，即可得出答案． 解答： ∵b a - ×b a - =a-b ， ∴二次根式b a -的有理化因式是：b a - ．故选：C ．点评：此题主要考查了二次根式的有理化因式的概念，熟练利用定义得出是解题关键．17、（2012•黔西南州）a -3在实数范围内有意义，则a 的取值范围（ ）A ．a ≥3B ．a ≤3C ．a ≥-3D ．a ≤-3考点：二次根式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：根据题意得，3-a ≥0，故选B ．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．18、（2012•黔东南州）下列等式一定成立的是（ ）A ．9- 4= 5B ．5×3= 15C ．9=±3D ．-2)9(-=9考点：二次根式的混合运算．分析：利用算术平方根的定义a （a ≥0）表示a 的是a 的非负的平方根，以及平方根的定义即可判断．解答：A 、9-4 =3-2=1，故选项错误； B 、正确；C 、9 =3，故选项错误；D 、-2)9(-=-9，故选项错误．故选B ．点评：本题考查了平方根的定义，正确理解a （a ≥0）表示a 的是a 的非负的平方根是关键．19、（2012•南平）计算10÷2=（ ）A ．5B ．5C ．5/2D ．10/ 2考点：二次根式的乘除法．专题：计算题．分析：根据a ÷b =ba （a ≥0，b ＞0）计算即可． 解答： 10÷2= 210 = 5 ，故选A ．点评：本题考查了二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式除法计算公式．20、（2012•南宁）下列计算正确的是（ ）A ．（m-n ）2=m 2-n 2B ．（2ab 3）2=2a 2b 6C ．2xy+3xy=5xyD ．43a =2a a考点：二次根式的性质与化简；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式． 专题：推理填空题．分析：根据完全平方公式即可判断A ；根据积的乘方和幂的乘方，求出式子的结果，即可判断B ；根据合并同类项法则求出后即可判断C ；根据二次根式的性质求出后即可判断D ．解答：A 、（m-n ）2=m 2-2mn+n 2，故本选项错误；B 、（2ab 3）2=4a 2b 6，故本选项错误；C 、2xy+3xy=5xy ，故本选项正确；D 、43a =2a a ，故本选项错误；故选C ．点评：本题考查了二次根式的性质，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式的应用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．主要考查学生的辨析能力和计算能力．。
全国各地2012年中考数学分类解析 专题6 二次根式
2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题6：二次根式一、选择题1. （2012某某市3分）的值在【 】（A ）2到3之间 （B ）3到4之间 （C ）4到5之间（D ）5到6之间【答案】B 。
【考点】估算无理数的大小。
【分析】利用”夹逼法“得出X 的X 围：∵4 ＜ 6 ＜ 9 23。
∴34<<。
故选B 。
2. （2012某某市4分） 】A B C D 【答案】C 。
【考点】有理化因式。
-【分析】b -，C 。
3. （2012某某某某3分）x 的取值X 围是【 】A ．x 0>B ．x 2≥-C ．x 2≥D ．x 2≤【答案】A 。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】在有意义，必须2x 0x 2-≥⇒≤。
故选A 。
4. （2012某某某某3分）已知(m 3⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭，则有【 】A ．5＜m ＜6B ．4＜m ＜5C ．﹣5＜m ＜﹣4D ．﹣6＜m ＜﹣5【答案】A 。
【考点】二次根式的乘除法，估算无理数的大小。
【分析】求出m 的值，估算出经的X 围5＜m ＜6，即可得出答案：(m 3⎛⎫=-⨯-=== ⎪ ⎪⎝⎭，∴56<，即5＜m ＜6。
故选A 。
5. （2012某某某某2分）12的负的平方根介于【 】A. -5和-4之间B. -4与-3之间C. -3与-2之间D. -2与-1之间 【答案】B 。
【考点】估算无理数的大小，不等式的性质。
【分析】∵9 ＜ 12 ＜ 16-4-3<。
故选B 。
6. （2012某某某某3分）4的平方根是【 】A ．2B ．16C ．2±D ．16±【答案】C 。
【考点】平方根。
【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的一个平方根：∵（±2）2=4，∴16的平方根是±。
故选C 。
7. （2012某某某某3分）在实数X 围内有意义，则x 取值X 围是【 】A.x 2<B.x 2≤C.x 2>D.x 2≥【答案】D 。
2012年中考数学试题汇编--二次根式
（2012，泉州）比较大小：5-__________0.（用“＞”或“＜”号填空〕（2012，南平）下列x 的值能使6-x 有意义的是A ．1=xB ．3=xC ．5=xD ．7=x（2012，梅州）使式子m －2 有意义的最小整数m 是（2012，珠海）使2-x 有意义的x 取值范围是 .（2012，广东）若x 、y 为实数，且满足033=++-y x ，则2012⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y x 的值是 1 。
（2012，湛江）若二次根式有意义，则x 的取值范围是 ．解析：根据二次根式有意义的条件，x ﹣1≥0，x ≥1．故答案为x ≥1．（2012铜仁）当x 时，二次根式有意义． 考点：二次根式有意义的条件。
解答：解：根据题意得，1x＞0， 解得x ＞0．故答案为：x ＞0．（2012，安顺）计算：+= 3 ．(2012,遵义)计算：232-＝ ▲（2012，万宁）.函数12y x =-的自变量x 的取值范围为（ ） A ．2x -≥ B ．2x >-且2x ≠ C ．0x ≥且2x ≠ D ．2x -≥且2x ≠（2012，万宁）函数1y x =-自变量x 的取值范围是 ．（2012，河南）计算：02((3)+-=（2012，哈尔滨）化简： =（2012，天门）函数1y x =-中自变量x 的取值范围是 A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠D ．3x ≠-且1x ≠ （2012，荆门）先化简，后求值：211()(3)31aa a a +---- ，其中a 1．（2012，张家界）实数a 、b 在轴上的位置如图所示，且b a >， 则化简b a a +-2的结果为（ ）A ．b a +2 B.b a +-2 C .b D.b a -2（2012，张家界）已知()0232=-++-y y x ，则y x += . （2012，荆门）若与|x ﹣y ﹣3|互为相反数，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．9C ．12D ．27解析：∵与|x ﹣y ﹣3|互为相反数， ∴+|x ﹣y ﹣3|=0， ∴，②﹣①得，y=12，把y=12代入②得，x ﹣12﹣3=0，解得x=15，∴x+y=12+15=27．故选D ．．（2012武汉）若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ． x ＜3B ． x ≤3C ． x ＞3D ． x ≥3 考点：二次根式有意义的条件。
中考数学总复习《二次根式》专项测试卷-附含参考答案
中考数学总复习《二次根式》专项测试卷-附含参考答案（测试时间60分钟 满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 ( ) A ． √12 B ． √27 C ． √10 D ． √42.下面是小秋同学做的四道题：① √16x 4=4x 2；② √3a ⋅√6a =3√2a (a ≥0)；③ a√1a =√a 2⋅1a =√a (a >0)；④ √3a −√2a =√a (a >0)．你认为他做得正确的有 ( )A ． 1 道B ． 2 道C ． 3 道D ． 4 道3.在式子 2x−1，1x−2和√x −1，√x −2 中，x 可以同时取 1 和 2 的是 ( )A ．2x−1B ．1x−2C ． √x −1D ． √x −24.估计 (2√5+5√3)×√15 的值应在 ( ) A ． 3 和 4 之间 B ． 4 和 5 之间C ． 5 和 6 之间D ． 6 和 7 之间5.式子 √a+1a−2有意义，则实数 a 的取值范围是 ( )A ．a ≥−1B ．a ≠2C ．a ≥−1 且 a ≠2D ．a >26.计算：(√6−2√15)×√3−6√12= ( ) A ． −6√5 B ． −2√15C ． 6√2D ． 6√2−6√57.如图，在数学课上，老师用 5 个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为 3√10，宽为 2√10，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是( )A．大长方形的长为6√10B．大长方形的宽为5√10 C．大长方形的周长为11√10D．大长方形的面积为3008.等式√x−3√x+1=√x−3x+1成立的x的取值范围在数轴上可表示为( )A．B．C．D．二、填空题（共5题，共15分）9.如图所示，数轴上点A所表示的数是a，化简√(a+1)2的结果为．10.比较大小：（1）4√10；（2）2√33√2；（3）−2√11−3√5．11.观察分析下列数，寻找规律：0√3√632√3√153√2⋯那么第10个数是．12.点A，B在数轴上表示的数分别是√2−1和√2+1，则A，B两点间的距离为．13.已知a+b=2√3+1和ab=√3，则(a+1)(b+1)=．三、解答题（共3题，共45分）14.若x，y是实数，且y<√x−2+√2−x−1，求√y2xy +1x+x的值．15.一个圆形的半径长为x，它的周长与长为√20π、宽为√365π的长方形的周长相等，求x的值．16.有一道练习题是：对于式子2a−√a2−4a+4，先化简，后求值．其中a=√2．小明的解法如下：2a−√a2−4a+4=2a−√(a−2)2=2a−(a−2)=a+2=√2+2小明的解法对吗？如果不对，请改正．参考答案1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】C4. 【答案】C5. 【答案】C6. 【答案】A7. 【答案】C8. 【答案】B9. 【答案】−a−110. 【答案】>；<；>11. 【答案】3√312. 【答案】x≥613. 【答案】3√3+214. 【答案】∵{x−2≥0, 2−x≥0,∴x=2∴y<0+0−1即y<−1∴原式=−yxy +1x+x=x=2．15. 【答案】x=16√55．16. 【答案】小明的解法不对．改正如下：2a−√a2−4a+4=2a−√(a−2)2=2a−∣a−2∣．∵a=√2∴a−2<0∴原式=2a+a−2=3a−2把a=√2代入，得原式=3√2−2．。
2012年中考数学试题分类----数与式6(二次根式2)
2012年中考数学试题分类----二次根式2一、选择题1．（2012福州）式子x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵式子x－1在实数范围内有意义，∴x－1≥0，解得x≥1．故选D．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．2．（2012•广州）已知|a﹣1|+=0，则a+b=（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。
专题：常规题型。
分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，a﹣1=0，7+b=0，解得a=1，b=﹣7，所以，a+b=1+（﹣7）=﹣6．故选B．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．3．（2012贵州安顺）计算的结果是（）A．±3B．3C．±3D．3考点：立方根。
解答：解：∵33=27，∴=3．故选D．4．（2012•黔东南州）下列等式一定成立的是（）=9解析：A、﹣=3﹣2=1，故选项错误；B、正确；C、=3，故选项错误；D、﹣=﹣9，故选项错误．故选B．5. （2012湖北荆门）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）A．3 B．9 C．12 D．27解析：∵与|x﹣y﹣3|互为相反数，∴+|x﹣y﹣3|=0，∴，②﹣①得，y=12，把y=12代入②得，x﹣12﹣3=0，解得x=15，∴x+y=12+15=27．故选D．6．（2012武汉）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A． x＜3 B．x≤3C． x＞3 D．x≥3考点：二次根式有意义的条件。
解答：解：根据题意得，x﹣3≥0，解得x≥3．故选D．7．（2012•湘潭）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）A．y=B．y=C．y=x﹣3 D．y=考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。
中考数学《二次根式》专项练习题及答案
中考数学《二次根式》专项练习题及答案一、单选题1．下列计算中，正确的是（）A．√3+√4=√7B．√3×√5=√15C．√(−2)2=−2D．3√2−√2=3 2．如图，在长方形ABCD中无重叠放人面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A．(−12+8√3)cm2B．(16−8√3)cm2C．(8−4√3)cm2D．(4−2√3)cm23．下列计算正确的是（）。
A．√8−√3=√5B．2+√9=2√9C．3√2−√2=2√2D．√14=24．计算：的结果是（）.A．B．C．D．5．下列运算中，正确的是（）A．√2+ √3= √5B．√(√3−2)2= √3-2C．√a2=a D．√(a+b)2=|a+b|6．下列各式中，运算正确的是（）A．（x4）3=x7B．a8÷a4=a2C．3√2+5√3=8√5D．3√15÷√3=3√5 7．实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简√(a−b)2−3√(b−1)3的结果是（）A．a-1B．a-2b+1C．2b-a-1D．1-a8．实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|√3−b|+|a+√3|+√a2的值为（）A．−2a−b B．2√3−b C．2√3−b+2a D．2a−b 9．若二次根式√x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣1B．x≥﹣1C．x≤1D．x≥1 10．关于x的一元二次方程x2−(k−1)x−k=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．总有实数根11．化简：√8√2a正确的是（）A．√2B．2√a C．4√a D．2√a a12．已知m=(−√33)×(−2√21)，则有（）A．5<m<6B．4<m<5C．−5<m<−4D．−6<m<−5二、填空题13．若√1−3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．计算：√6×√24=15．已知(x+y−10)2+|2x+y−16|=0,则x+y=．16．2√3⋅(√3)3=．17．若最简二次根式√7a−1与√6a+1是同类二次根式，则a=．18．当x=时，√2x−5有最小值．三、综合题19．已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足（a+12）2+|b+5|＝0，b与c互为相反数.一只电子小蜗牛从A点向正方向移动，速度为2个单位/秒.（1）请求出A、B、C三点分别表示的数；（2）运动多少秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；（3）设点P在数轴上点A的右边，且点P分别到点A、点B、点C的距离之和是20，那么点P 所表示的数是.20．阅读下面问题：1 1+√2=1×(√2−1)(√2+1)(√2−1)=√2−1；1√3+√2=√3−√2)(√3+√2)(√3−√2)=√3−√2；1√4+√3=√4−√3)(√4+√3)(√4−√3)=√4−√3.求：（1）1√7+√6=；（2）当为正整数时1√n+1+√n= ；（3）计算：11+√21√2+√31√3+√4+⋯+1√98+√991√99+√100.21．某校发起了“保护流浪动物”行动，七年级两个班的105名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班有13的学生每人捐了10元，乙班有25的学生每人捐了10元，两个班其余学生每人捐了5元，设甲班有学生x人.（1）用含x的代数式表示两班捐款的总额；（结果要化简）（2）计算当x=45，两班共捐款多少元？22．阅读下列材料，并解答问题：①1√2+√4=√4−√22=2−√22；②1√4+√6=√6−√42=√6−22；③1√6+√8=√8−√62=2√2−√62；④√8+√10=√10−√82=√10−2√22；……（1）直接写出第⑤个等式；（2）用含n(n为正整数)的等式表示你探索的规律；（3）利用你探索的规律，求1√2+√4＋1√4+√6＋1√6+√8＋…＋1√198+√200的值．23．我们知道，√2是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即√2的整数部分是1，小数部分是√2﹣1，请回答以下问题：（1）√10的整数部分是，√17﹣2的小数部分是.（2）若a是√90的整数部分，b是√3的小数部分，求a+b﹣√3的值.24．阅读下列材料，然后回答问题在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如√3+1这样的式子，我们可以将其分母有理化：√3+1=√3−1)(√3+1)(√3−1)=2×(√3−1)(√3)2−12=2(√3−1)2=√3−1；2√3+1还可以用以下方法分母有理化：2√3+1=3−1√3+1=(√3)2−12√3+1=(√3+1)(√3−1)√3+1=√3−1.（1）请用不同的方法分母有理化：√5+√3；（2）化简：1√3+11√5+√31√7+√513+√7.参考答案1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】D 12．【答案】A 13．【答案】x≤ 1314．【答案】12 15．【答案】10 16．【答案】18 17．【答案】2 18．【答案】5219．【答案】（1）解：∵（a+12）2+|b+5|＝0∴a+12＝0，b+5＝0 解得：a ＝﹣12，b ＝﹣5 又∵b 与c 互为相反数 ∴b+c ＝0 ∴c ＝5∴A 、B 、C 三点分别表示的数为﹣12，﹣5，5； （2）解：若小蜗牛运动到B 前相距1个单位长度时 运动时间为x 秒∵AB 的距离为|﹣12﹣（﹣5）|＝7 ∴2x+1＝7 解得：x ＝3；若小蜗牛运动到B 后相距1个单位长度时运动时间为y秒，依题意得：2y＝7+1解得：y＝4综合所述：经过3秒或4秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；（3）-2或-820．【答案】（1）√7−√6（2）√n+1−√n（3）解：11+√21√2+√31√3+√4+⋯1√98+√991√99+√100＝（√2−1）＋（√3−√2）＋（√4−√3）＋＋（√100−√99）＝√100−1＝10−1＝9.21．【答案】（1）解：设甲班有学生x人∵两个班共有学生105人∴乙班人数为105−x∴两班捐款的总额是：13x×10+25×(105−x)×10+(1−13)x×5+(1−25)×(105−x)×5=103+420−4x+103x+315−3x=−13x+375(元).（2）解：当x=45时，−13x+375=−13×45+375=−15+735=720（元）.答：两班共捐款720元.22．【答案】（1）2√3−√102（2）解：观察可知等式左边是1√n+√n+2，右边是√n+2−√n2所以用含n的等式表示为：1√n+√n+2= √n+2−√n2（3）解：1√2+√4＋1√4+√6＋1√6+√8＋…＋1√198+√200= 2−√22+ √6−22+ 2√2−√62+…+ √200−√1982= √200−√22= 9√2223．【答案】（1）3；√17−4（2）解：∵9＜√90＜10∴a=9.∵1＜√3＜2∴b=√3−1∴a+b−√3=9+√3−1−√3=8.24．【答案】（1）解：√5+√3=√5−√3)(√5+√3)(√5−√3)=√5−√3；2√5+√3=5−3√5+√3=(√5−√3)(√5+√3)√5+√3=√5−√3；（2）解：原式=√3−1(√3+1)(√3−1)+√5−√3(√5+√3)(√5−√3)+√7−√5(√7+√5)(√7−√5)+3−√7(3+√7)(3−√7) =√3−12+√5−√32+√7−√52+3−√72=1.。
初中数学二次根式真题汇编
初中数学二次根式真题汇编一、选择题1．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A BC D【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【详解】A=不是同类二次根式；B=是同类二次根式；C b==D不是同类二次根式；故选：B．【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．2．a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【解析】【分析】根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可．【详解】根据题意得，3a-8=17-2a，移项合并，得5a=25，系数化为1，得a=5．故选：D．【点睛】本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键．3．下列各式计算正确的是（）A ．22221081081082-=-=-=B ．()()()()4949236-⨯-=-⨯-=-⨯-= C ．11111154949236+=+=+= D ．9255116164-=-=- 【答案】D【解析】【分析】根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断．【详解】解：A 、原式=36=6，所以A 选项错误；B 、原式=49⨯=49⨯=2×3=6，所以B 选项错误；C 、原式=1336=13，所以C 选项错误；D 、原式255164=-=-，所以D 选项正确． 故选：D ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．4．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a |＋2(a b )-的结果是（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b 【答案】B【解析】【分析】根据数轴得出0a <，0a b -<，然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简．【详解】解：由数轴可知：0a <，0b >，∴0a b -<，∴()()22a a b a b a a b -=-+-=-+， 故选：B ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质，根据数轴得出0a <，0a b -<是解题的关键．5．下列式子为最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】【详解】解：选项A ，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式， A 符合题意； 选项B ，被开方数含能开得尽方的因数或因式，B 不符合题意；选项C ，被开方数含能开得尽方的因数或因式， C 不符合题意；选项D ，被开方数含分母， D 不符合题意，故选A ．6．m 18m 的值不可以是（ ）A ．18m =B ．4m =C ．32m =D ．627m = 【答案】B【解析】【分析】 m 18 【详解】 18=32A. 18m =12=84m ，是同类二次根式，故此选项不符合题意； B. 4m ==2m ，此选项符合题意C. 32m ==32=42m ，是同类二次根式，故此选项不符合题意；D. 627m =62==273m ，是同类二次根式，故此选项不符合题意 故选：B【点睛】本题考查二次根式的化简和同类二次根式的定义，掌握二次根式的化简法则是本题的解题关键.7．下列运算正确的是（ ）A．B）2=2 CD==3﹣2=1【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.【详解】根据二次根式的加减，可知A选项错误；根据二次根式的性质2=a（a≥02=2，所以B选项正确；(0)=0(=0)(0)a aa aa a⎧⎪=⎨⎪-⎩＞＜﹣11|=11，所以C选项错误；DD选项错误．故选B．【点睛】此题主要考查了的二次根式的性质2=a（a≥0(0)=0(=0)(0)a aa aa a⎧⎪=⎨⎪-⎩＞＜，正确利用性质和运算法则计算是解题关键.8．如果一个三角形的三边长分别为12、k、72|2k﹣5|的结果是()A．﹣k﹣1 B．k+1 C．3k﹣11 D．11﹣3k【答案】D【解析】【分析】求出k的范围，化简二次根式得出|k-6|-|2k-5|，根据绝对值性质得出6-k-（2k-5），求出即可．【详解】∵一个三角形的三边长分别为12、k、72，∴72-12＜k＜12+72，∴3＜k＜4，，=-|2k-5|，=6-k-（2k-5），=-3k+11，=11-3k ，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值，二次根式的性质，三角形的三边关系定理的应用，解此题的关键是去绝对值符号，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．9．如果0,0ab a b >+<，那么给出下列各式=；a =-；正确的是（ ） A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③ 【答案】B【解析】【分析】由题意得0a <，0b <，然后根据二次根式的性质和乘法法则逐个判断即可．【详解】解：∵0ab >，0a b +<，∴0a <，0b <，无意义，故①错误；1==，故②正确；a a ====-，故③正确； 故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式的性质和乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10的值是一个整数，则正整数a 的最小值是( )A ．1B ．2C ．3D ．5【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则计算得到52a，再根据条件确定正整数a的最小值即可．【详解】∵50·a=50a=52a是一个整数，∴正整数a是最小值是2．故选B.【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，二次根式的化简等知识，解题的关键是理解题意，灵活应用二次根式的乘法法则化简．11．下列二次根式中是最简二次根式的是（）A．12B．15C．13D．2【答案】B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义（被开方数不含有能开的尽方的因式或因数，被开方数不含有分数），判断即可．【详解】解：A、12=23，故本选项错误；B、15是最简根式，故本选项正确；C、13=3，故本选项错误；D、2=22，故本选项错误.故选：B．【点睛】本题考查对最简二次根式的理解，能熟练地运用定义进行判断是解此题的关键．12．如果，则a的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】试题分析：根据二次根式的性质1可知：，即故答案为B..考点：二次根式的性质.13．9≤，则x 取值范围为（ ） A ．26x ≤≤B ．37x ≤≤C ．36x ≤≤D ．17x ≤≤【答案】A【解析】【分析】先化成绝对值，再分区间讨论，即可求解．【详解】9， 即：23579x x x x -+-+-+-≤，当2x <时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得2x ≥，矛盾；当23x ≤<时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得2x ≥，符合；当35x ≤<时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得79≤，符合；当57x ≤≤时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得6x ≤，符合；当7x >时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得 6.5x ≤，矛盾；综上，x 取值范围为：26x ≤≤，故选：A ．【点睛】本题考查二次根式的性质和应用，一元一次不等式的解法，解题的关键是分区间讨论，熟练运用二次根式的运算法则．14．婴儿游泳是供婴儿进行室内或室外游泳的场所，婴儿游泳池的样式多种多样，现已知积为（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】D【解析】【分析】根据底面积＝体积÷高列出算式，再利用二次根式的除法法则计算可得．【详解】故选：D ．【点睛】考核知识点：二次根式除法．理解题意，掌握二次根式除法法则是关键．15．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A ．57B ．12C ． 6.4D ．37【答案】D【解析】【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A 、被开方数含分母，故A 不符合题意；B 、被开方数含开的尽的因数，故B 不符合题意；C 、被开方数是小数，故C 不符合题意；D 、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D 符合题意． 故选：D ．【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．16．二次根式3x +有意义的条件是（ ）A ．x>3B ．x>-3C ．x≥3D ．x≥-3 【答案】D【解析】【分析】根据二次根式被开方数大于等于0即可得出答案．【详解】根据被开方数大于等于0得，3x +有意义的条件是+30≥x解得：-3≥x故选：D【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．17．若x 2+在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得x+2≥0，再解不等式即可．【详解】∵二次根式2x+在实数范围内有意义，∴被开方数x+2为非负数，∴x+2≥0，解得：x≥-2.故答案选D.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件.18．估计2262⨯值应在（）A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间【答案】A【解析】【分析】先根据二次根式乘法法则进行计算，得到一个二次根式后再利用夹逼法对二次根式进行估算即可得解．【详解】解：226122⨯=∵91216<<∴91216<<∴3124<<∴估计2262⨯值应在3到4之间．故选：A【点睛】本题考查了二次根式的乘法、无理数的估算，熟练掌握相关知识点是解决问题的关键．19．下列运算正确的是（）A．B．C．（a﹣3）2＝a2﹣9 D．（﹣2a2）3＝﹣6a6【答案】B【解析】各式计算得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式＝，符合题意；C、原式＝a2﹣6a+9，不符合题意；D、原式＝﹣8a6，不符合题意，故选：B．【点睛】考查了二次根式的加减法，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，以及分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．-有意义，那么直角坐标系中 P(m,n)的位置在（）20．mmnA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式与分式的性质求出m,n的取值，即可判断P点所在的象限.【详解】依题意的-m≥0，mn＞0，解得m＜0，n＜0，故P(m,n)的位置在第三象限，故选C.【点睛】此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知二次根式与分式的性质.。
中考数学总复习《二次根式》专项测试卷-带参考答案
中考数学总复习《二次根式》专项测试卷-带参考答案（测试时间60分钟 满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.已知等腰三角形的两边 x ，y 满足 √x −4+√y −8=0，则等腰三角形周长 ( )A ． 16B ． 12C ． 20D ． 20 或 162.下列根式中，属于最简二次根式的是 ( )A ． √8B ． √2aC ． √5a 2D ． √0.53.下列计算正确的是 ( )A ． √36=±6B ． √(−3)2=−3C ． −√−8273=23D ． √3+√2=√54.已知 √24n 是整数，则正整数 n 的最小值是 ( )A ． 4B ． 6C ． 8D ． 12 5.若 ∣∣a −√3∣∣+√9a 2−12ab +4b 2=0，则 ab 的值为 ( )A ． √3B ． 92C ． 4√3D ． 96.若 √3=a 和√5=b ，则 √45 可以表示为 ( )A ． √a 2bB ． a √bC ． abD ． a 2b7.化简 √(−2)2×5 的结果是 ( )A ． −2√5B ． 2√5C ． 5√2D ． 4√58. √2+1 与 √2−1 的关系是 ( )A ．互为相反数B ．互为倒数C ．乘积等于 −1D ．以上说法都不对二、填空题（共5题，共15分）9.当x=2+√3时x2−4x+2023=．10.已知a=2+√3 和b=2−√3，则a2b+ab2=．11.最简二次根式√2x−1与√27是同类二次根式，则x的值为．12.点A，B在数轴上表示的数分别是√2−1和√2+1，则A，B两点间的距离为．13.观察分析下列数，寻找规律：那么第10个数是．三、解答题（共3题，共45分）14.先化简，再求值：(2a+1−2a+1a2−1)÷a−1a2−2a+1其中a=√3−1．15.大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部写出来1<√2<2，于是可用√2−1来表示√2的小数部分．请解答下列问题：(1) √35的整数部分是，小数部分是．(2) 如果√11的小数部分为a，√27的整数部分为b，求a+b−√11的值．(3) 已知：90+√117=x+y其中x是整数，且0<y<1，求x+√117+59−y的平方根．16.计算：√12−(2+√3)(2−√3)+√27÷√12．参考答案1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】202210.【答案】411.【答案】212.【答案】213.【答案】214.【答案】原式=[2a−2(a+1)(a−1)−2a+1(a+1)(a−1)]÷a−1(a−1)2 =−3(a+1)(a−1)⋅(a−1)=−3a+1,当a=√3−1时原式=√3−1+1=−√3．15.【答案】(1) 5；√35−5 (2) 3<√11<4由题意可知：a=√11−3，b=5所以原式=√11−3+5−√11=2.(3) 10<√117<11有题意可知：x=100，y=√117−10所以原式=169所以平方根为−13，13.16.【答案】√12−(2+√3)(2−√3)+√27÷√12=√22−(4−3)+√94=√22−1+32=√2+12.。
2012年中考试题汇编 专题6_二次根式
专题6：二次根式一、选择题1、 C 】A B C D2、已知(m 3⎛=-⨯- ⎝⎭，则有【 A 】A ．5＜m ＜6B ．4＜m ＜5C ．﹣5＜m ＜﹣4D ．﹣6＜m ＜﹣53、12的负的平方根介于【 B 】A. -5和-4之间B. -4与-3之间C. -3与-2之间D. -2与-1之间4、下列计算错误．．的是【 B 】A D 5、下列计算正确的是【 A 】AB C D 2±6、|x ﹣y ﹣3|互为相反数，则x+y 的值为【 D 】A ． 3B ． 9C ． 12D ． 277、下列运算正确的是【 C 】A ．3a 2·2a 2＝6a 6B ．4a 2÷2a 2＝2aC ．=8、已知实数x ，y 满足x 4-，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是【B 】A ． 20或16B ． 20C ．16D ．以上答案均不对9、下列等式一定成立的是【 B 】A B C 3± D ．10、在算式⎛⎛ ⎝⎭⎝⎭的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是【 D 】 A ．加号 B ．减号 C ．乘号 D ．除号11、使式子x 的取值范围是【 B 】A ．x≥－1B ．－1≤x≤2 C．x≤2 D．－1＜x ＜2二、填空题1、已知a 、b为两个连续的整数，且a b ，则a b += 7 ．2、m 是 2 ．3、若20n 是整数，则正整数n 的最小值为 5 ．4> 12．（填“＞”、“＜”或“=”） 5、已知a 、b 为两个连续．．的整数，且a b <，则a b += 11 ． 6、若m ，n为实数，且2m+n 1-，则（m+n ）2012的值为 1 ．三、解答题 1、)1122112-⨯-⎝⎭． 解：原式-。
2012级初三数学二次根式测试卷
2012级初三数学二次根式测试卷满分：100分时间：100分钟323.1.2.7..1abDxCmBA+-）（式的是下列各式一定是二次根2.().2.2.2.2xA xB xC xD x≥≤的取值范围＞＜3．在15，61，211，40中最简二次根式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各式正确的是（）A．aa=2B．aa±=2C．aa=2D．22aa=5．若1＜x＜2，则()213-+-xx的值为（）A．2x-4 B．-2 C．4-2x D．26n的最小值是（）A．4；B．5；C．6；D．77.如果最简根式3a－8 与17－2a 是同类二次根式，那么使4a－2x 有意义的x的范围是（）A、x≤10B、x≥10C、x<10D、x>108、若a，b，c为三角形的三边，化简222)()()(acbacbcba-++--+-+的结果是{ }A、a-b+cB、a+b-cC、a+b+cD、-a+b+c9、已知, 那么的值是( )A、1B、-1C、±1D、410、下列四个算式，其中一定成立的是()①；②；③④A、①②③④B、①②③C、①③D、①二、填空题(每小题2分，共20分)11．写出等式成立的条件：=_________________；120,0)x y≥≥=__________。
13．=∙yxy82，=∙2712。
14．计算：125＝_______，(6)2＝____ __15．计算20102009)23()23(+-＝16．已知4322+-+-=xxy，则，=xy．17．在△ABC中，∠C=90°，AC，AB，则BC=___________。
11222+=+aa）（）（0>⋅=abbaab11)1)(1(-⋅+=-+xxxx51=+xxxx1-18．若m<0，则332||m m m ++= 。
19.0,==___________。
20．先阅读理解，再回答问题：2,<<1；3,<的整数部分为2；4,3；n 为正整数）的整数部分为___ ____。
二次根式练习题及答案
二次根式练习题及答案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（二次根式练习题及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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二次根式练习题及答案（一）一、选择题（每小题2分,共24分)1.（2012·武汉中考)若在实数范围内有意义，则的取值范围是()A。
B. C. D。
2.在下列二次根式中，的取值范围是≥的是（)A. B. C. D。
3.如果，那么（）A。
＜ B。
≤ C.＞ D。
≥4。
下列二次根式，不能与合并的是（）A. B。
C. D.5. 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为(）A.2B.3C.4 D。
56。
(2011·四川凉山中考）已知，则的值为（）A. B. C。
D.7。
下列各式计算正确的是（）A. B.C. D.8.等式成立的条件是（ )A. B。
C. D。
9。
下列运算正确的是（）A。
B。
C。
D.10.已知是整数,则正整数的最小值是(）A。
4B。
5 C。
6D。
211。
（2012·山东潍坊中考）如果代数式有意义，那么的取值范围是（）A. B. C。
D。
12.（2012·湖南永州中考）下列说法正确的是（)A。
B。
C。
不等式的解集为D.当时，反比例函数的函数值随自变量取值的增大而减小二、填空题（每小题3分，共18分）13。
化简：；=_________.14.比较大小：3；______。
15.(1）（2012·吉林中考)计算________；(2）（2012·山东临沂中考)计算．16.已知为两个连续的整数,且，则．17.若实数满足，则的值为.18.（2011·四川凉山中考）已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且,则。
数学中考试题二次根式200题(含解析)
－（cos30°）0115．已知x= +1，求x2－2x－3的值．
116. 先化简，再求值 ，其中a=，b=．
117.计算： ．
118.计算： ．
119. 计算：
120.计算： ．
121. 计算：．
122．计算：（2－）（2+）+（－1）2010 ．
25.已知实数x、y、a满足： ，
试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果丌能，请说明理由．
26. 我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：
…①（其中 a、b、c 为三角形的三边长，s
163．计算：－（－3）=；如图所示，化简 =．
164．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a－2|+ 的结果为．
165．已知a＜2，则 =．
166．当x＞2时，化简=．
167．计算： +| －2|+（2－π）0
168．计算： ．
169．计算：－（－2009）0+（ ）－1+|－1|．
170．计算：
154．计算：（－1）（+1）－（sin35°－ ）0+（－1）2008－（－2）－2
155．计算：（ +3）（3－ ）
156.阅读下列材料，然后回答问题．
在迚行二次根式的化简不运算时，我们有时会碰上如 一样的式子， 其实我们还可以将其迚一步化简：
=
=
= （三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简：
历年初三数学中考二次根式分类汇编试题及答案
中考数学二次根式分类汇编试题一、选择题1、下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ）．DA ．12B ．23C ．32 D ．18 2、下面与2是同类二次根式的是（ ）CA ．3B ．12C ．8D ．21-3、在下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是（ ）CA ．2aB ．23aC ．3aD ．4a4、25的算术平方根是（ ）AA ．5B ． 5C ．–5D ．±55、9的平方根是（ ）．CA 、3B 、－3C 、±3D 、816、已知01b 2a =-++，那么2007)b a (+的值为（ ）．AA 、－1B 、1C 、20073D 、20073-7．下列计算正确的是（ ）CA ．0(2)0-=B ．239-=-C ．93=D ．235+=8、1x -实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）B （A ）x ＞1 （B ）x ≥l （C ）x ＜1 （D ）x ≤19、如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）BA ．7B ．7-C ． 3.2-D ．10-10、下列计算正确的是（ ）AA ．632=⨯B ．532=+C ．248=D ．224=-11、已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ）DA ．2B ．3C ．4D ．512、下列计算正确的是（ ）BA ．235+=B ．236=·C ．84=D ．2(3)3-=-二、填空题3- 2- 1-O 1 2 3 P 第9题1、当x ___________时，二次根式3x -在实数范围内有意义 ≥32、计算：2(3)=__________．33、要使二次根式26x -有意义，x 应满足的条件是_____________．x ≥34、如图，在数轴上，A B ，两点之间表示整数的点有 个．45、计算：2613⨯-＝_______.1 6、在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是___________．27、观察下列各式： 11111112,23,34, (334455)+=+=+=请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的等式表示出来__________________________．12n n ++＝1(1)2n n ++ 8、计算：188-=___________．2三、解答题1、计算：0(π1)123+-+-． 解：0(π1)123123313+-+-=-+=-．2、计算：8＋(－1)3－2×22． 解：原式＝22－1－2＝2－1Ａ Ｂ 3- 5第4题。
2012年中考数学试题分类解析汇编二次根式
2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编 第9章 二次根式一、选择题1．（2012福州）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵ 式子在实数范围内有意义，∴ x－1≥0，解得x≥1．故选D．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．2．（2012•广州）已知|a﹣1|+=0，则a+b=（ ） A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。
专题：常规题型。
分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，a﹣1=0，7+b=0，解得a=1，b=﹣7，所以，a+b=1+（﹣7）=﹣6．故选B．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．3．（2012贵州安顺）计算的结果是（ ） A． ±3B． 3C． ±3 D． 3考点：立方根。
解答：解：∵33=27，∴=3．故选D．4．（2012•黔东南州）下列等式一定成立的是（ ） A．B．C．D．=9解析：A、﹣=3﹣2=1，故选项错误；B、正确；C、=3，故选项错误；D、﹣=﹣9，故选项错误．故选B．5. （2012湖北荆门）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（ ）A．3 B．9 C．12 D．27解析：∵与|x﹣y﹣3|互为相反数，∴+|x﹣y﹣3|=0，∴，②﹣①得，y=12，把y=12代入②得，x﹣12﹣3=0，解得x=15，∴x+y=12+15=27．故选D．6．（2012武汉）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A． x＜3 B． x≤3 C． x＞3 D． x≥3考点：二次根式有意义的条件。
解答：解：根据题意得，x﹣3≥0，解得x≥3．故选D．7．（2012•湘潭）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ） A．y=B．y=C．y=x﹣3D．y=考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。
初中数学二次根式全集汇编含答案
初中数学二次根式全集汇编含答案一、选择题1．n 的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．8D ．3 【答案】C【解析】【分析】如果实数n 取最大值，那么12－n22，从而得出结果．【详解】2时，n 取最大值,则n ＝8，故选：C【点睛】本题考查二次根式的有关知识，解题的关键是理解”的含义．2．在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（ ）A ．a≤﹣2B ．a≥﹣2C ．a ＜﹣2D ．a ＞﹣2【答案】B【解析】【分析】在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；易得a ＋2≥0，解不等式a ＋2≥0，即得答案.【详解】在实数范围内有意义，∴a ＋2≥0，解得a ≥－2．故选B.【点睛】本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件；3．已知352x x -+-=的结果是（ ） A ．4B ．62x -C ．4-D ．26x - 【答案】A【解析】由352x x -+-=可得30{50x x -≥-≤ ，∴3≤x ≤5=x-1+5-x=4，故选A.4．下列式子为最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】【详解】解：选项A ，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式， A 符合题意； 选项B ，被开方数含能开得尽方的因数或因式，B 不符合题意；选项C ，被开方数含能开得尽方的因数或因式， C 不符合题意；选项D ，被开方数含分母， D 不符合题意，故选A ．5．1x -x 的取值范围是（ ）A ．x ＜1B ．x ≥1C ．x ≤﹣1D ．x ＜﹣1【答案】B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件判断即可．【详解】解：由题意得，x ﹣1≥0，解得，x ≥1，故选：B ．【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟悉掌握是关键.6．67x -x 的取值范围是（ ） A ．x≥76 B ．x ＞76 C ．x≤76 D ． x ＜76【答案】B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】∵67x -是被开方数，∴670x -≥，又∵分母不能为零，∴670x ->，解得，x ＞76； 故答案为：B.【点睛】 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数，解题的关键是熟练掌握其意义的条件.7． ）A ．±3B ．-3C ．3D ．9【答案】C【解析】【分析】进行计算即可．【详解】，故选：C.【点睛】此题考查了二次根式的性质，熟练掌握这一性质是解题的关键.8．把-( )AB ．C ．D 【答案】A【解析】【分析】由二次根式-a 是负数，根据平方根的定义将a 移到根号内是2a ，再化简根号内的因式即可.【详解】 ∵10a-≥，且0a ≠， ∴a<0，∴-，∴-= 故选：A.此题考查平方根的定义，二次根式的化简，正确理解二次根式的被开方数大于等于0得到a 的取值范围是解题的关键.9．如果0,0ab a b >+<，那么给出下列各式=；a =-；正确的是（ ） A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③ 【答案】B【解析】【分析】由题意得0a <，0b <，然后根据二次根式的性质和乘法法则逐个判断即可．【详解】解：∵0ab >，0a b +<，∴0a <，0b <，无意义，故①错误；1==，故②正确；a a ====-，故③正确； 故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式的性质和乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10．+在实数范围内有意义的整数x 有( ) A ．5个B ．3个C ．4个D ．2个 【答案】C【解析】∴30430x x +>⎧⎨-≥⎩ ，解得：433x -<≤， 又∵x 要取整数值，∴x 的值为：-2、-1、0、1.即符合条件的x 的值有4个.11．下列各式中，属于同类二次根式的是（）A B．C．3D．【答案】C【解析】【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断．【详解】A的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；B、C、3的被开方数相同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确；D故选：C．【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．12．下列各式中，不能化简的二次根式是（）A B C D【答案】C【解析】【分析】A、B选项的被开方数中含有分母或小数；D选项的被开方数中含有能开得尽方的因数9；因此这三个选项都不是最简二次根式．所以只有C选项符合最简二次根式的要求．【详解】=，被开方数含有分母，不是最简二次根式；解：A2=，被开方数含有小数，不是最简二次根式；B10D=，被开方数含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式；所以，这三个选项都不是最简二次根式．故选：C．【点睛】在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．13．a 的取值范围是（ ） A ．a≥-1B ．a≤1且a≠-2C ．a≥1且a≠2D ．a>2【答案】B【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】式子2a +有意义，则1-a≥0且a+2≠0， 解得：a≤1且a≠-2．故选：B ．【点睛】 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．14．有意义时，a 的取值范围是（ ） A ．a ≥2B ．a ＞2C ．a ≠2D ．a ≠－2【答案】B【解析】解：根据二次根式的意义，被开方数a ﹣2≥0，解得：a ≥2，根据分式有意义的条件：a ﹣2≠0，解得：a ≠2，∴a ＞2．故选B ．15．计算÷的结果是（ ）A ．2B ．3C ．23D ．34【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的运算法则，按照运算顺序进行计算即可．【详解】解：4÷ 1(24=⨯÷=16=⨯2=． 故选：A ．【点睛】此题主要考查二次根式的运算，根据运算顺序准确求解是解题的关键．16．下列运算正确的是（ ）A ．235a a a +=B ．23241(2)()162a a a -÷=-C ．1133a a-=D ．2222)3441a a a ÷=-+ 【答案】D【解析】 试题分析：A ．23a a +，无法计算，故此选项错误；B ．()23262112824a a a a ⎛⎫⎛⎫-÷=-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=432a -，故此选项错误； C ．133a a-=，故此选项错误；D ．()22223441a a a ÷=-+，正确．故选D ．17．有意义的条件是（ ）A ．x>3B ．x>-3C ．x≥3D ．x≥-3【答案】D【解析】【分析】根据二次根式被开方数大于等于0即可得出答案．【详解】根据被开方数大于等于0有意义的条件是+30≥x解得：-3≥x故选：D【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．18．若x2+在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得x+2≥0，再解不等式即可．【详解】x+2∴被开方数x+2为非负数，∴x+2≥0，解得：x≥-2.故答案选D.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件. 19．若x+y＝2，x﹣y＝3﹣222-的值为（）x yA．2B．1 C．6 D．3﹣2【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质解答．【详解】解：∵x+y＝2，x﹣y＝3﹣2，22()()(322)(322)-=+-=+-1．x y x y x y故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及平方差公式的运用，解题的关键是熟练掌握平方差公式进行解题．20．下列运算正确的是()A B．1)2＝3－1 C D5－3【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的加减及乘除的法则分别计算各选项，然后与所给结果进行比较，从而可得出结果．【详解】解：≠，故本选项错误；1)2＝3－，故本选项正确；= =4，故本选项错误．故选C.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．。
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二次根式中考试题汇编
一、选择题、填空题
x 的取值范围是
2. 1a =-，则a 的取值范围是（ ）
A ．1a >
B ．1a ≥
C ．1a <
D ．1a ≤
3. = = ．
4. 下列根式中不是最简二次根式的是（ ）．
A ．2
B ．6
C ．8
D ．
10
5. 下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ）
A B C D
6. ）
A B C D
7. a 的值可以是（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8 8. 下列判断正确的是（ ）
A ．a -一定是负数 B
C ．当3x ≥
D ．当2x =或2x =-时，分式242
x x -+的值为零 9. 下列各式中，正确的是（ ） A. 3)3(2-=- B. 332-=- C. 3)3(2±=± D. 332±=
10. 请列举一个a 的值 ，使
a =不成立．．．．
11. a 的取值范围是 _．
12. =__________
13. 当x 时，二次根式
14. 设a =19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A ．1和2
B ．2和3
C ．3和4
D ．4和5
15.
12a =-，则（ ）
A ．a ＜12 B. a ≤12 C. a ＞12 D. a ≥12
16. 已知a 、b
为两个连续的整数，且a b ，则a b += ．
17.
当x =2211x x x
---=____________ 18.
a 的取值范围为________________． 19. 下列运算正确的是（ ）
A
3= B ．0(π 3.14)1-= C ．1
122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭ D
3=± 20.
x ＋y )2，则x －y 的值为_______________
21. 已知a<0
2a │可化简为（ ）
A ．－a
B ．a
C ．－3a
D ．3a
22. 如果，则=_______.
23. 若0)3(12=++-+y y x ，则y x -的值为 （ ）
A ．1
B ．－1
C ．7
D ．－7 24. (-2)2的算术平方根是_______. 8的立方根是_______.
25.下列各式计算正确的是（ ）
A
=
．2=C
．=
=26. 根式3-x 中x 的取值范围是______.49的平方根为______
27. 计算221－631＋8的结果是_______.
28.
已知y ，则2xy 的值为_______.
29.
计算
_____________．
30. 计算1)(2=_______________．_____________
31. a 的取值范围为__________________．
32.
()0201112=-++y x 则y x = 20. 计算=
33. 对于任意不相等的两个实数a 、b ，定义运算※如下：a ※b =
b a b a -+，如3※2==8※12= ．
二、解答题
1.计算 43)85(41)1(12+⨯--÷
-- 4401425.0)14.3()21(⨯+---π
2.化简，再求值： 111(11
222+---÷-+-m m m m m m ） ，
其中m =3．
3.先化简，再求值：（
a a a a -+-112）÷a ，其中a =12+.
4.先化简，再求值：（a －1＋
12+a ）÷（a 2＋1），其中a=2－1.
5.计算：
（1）20110)1(
515
20)3(3-+---π （2）0(3)1-．
6.先化简，再求值：
231839
x x ---，其中3x .
7.先化简，再求值：)12(1)1(22x x x x
x --÷-+ 其中x ＝2
8.先化简，再求值：（
a
a a a -+-112）÷a ，其中a =12+.
9. 计算：（12）-2 - |22-3 | +38
10.先化简，再求值: 22121(1)1
x x x x -+-÷-,其中x =
11. 先化简再求值()1
21112222+--++÷-+a a a a a a 其中1
12.先化简，再求值：)111(
+-x x x ，其中15-=x .。