尖子生试题15
尖子生题库测试题一
一、选择题1、两根同样长的电线第一根用去3/4千米，第二根用去本身的3/4,两根电线剩下的部分比较，结果是（）A、第一根长B、第二根长C、两根一样长D、无法比较2、4/5米的1/4是（）A、1/5B、1/4C、5/163、一堆沙重4/5吨，每天用去1/6,5天用去这堆沙的（）,5天共用去（）吨沙。
A、1/5B、5/6C、2/3D、4/254、甲轮滚动2周，乙轮就要滚动3周，甲轮与乙轮的直径比是（）A、3 : 2B、9 ： 4C、4 ：9D、 2 ：35、当a = 0 时，a2与2a 比较（）A、a2＜2aB、a2＞2a C 、a2 = 2a D、无法比较6、圆的半径由2厘米增加到3厘米，这个圆的面积增加了（）平方厘米A、1 πB、5C、5πD、17、八戒1分钟可以吃10个人参果，悟空吃1个人参果需要10分钟。
八戒和悟空吃人参果的速度比是（）A、10 ：1B、2 : 10C、1 ：100D、100 ：1二、填空题1、15÷6 = （）：（）=（）/ ( ) = ( )/ 30=30 / ( )2、六年级有学生152人，其中5/8是男生.下列分率对应的量是：1-------( )5/8----------( )（1 - 5/8）----------( )3、在一个长40厘米，宽20厘米的长方形里，最多能剪（）直径为4厘米的圆。
三、判断题1、一个圆的半径扩大3倍，它的周长也扩大3倍（）2、两个半圆可以拼成一个圆。
（）3、3千克的铁钉用去1/3,又用去1/3千克，两次共用去2/3千克。
（）四、应用题1、小明和小亮从相距2400米的两地同时相对出发，如果他们的速度比是3 ：5，那么，相遇时两人各行了多少米？2、一个直角三角形的三条边分别是3/5厘米、4/5厘米，1厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？斜边上的高是多少厘米？3、一桶油第一次倒出全桶的1/4,第二次倒出24千克，桶里还剩36千克，这桶油有多少千克？4、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这棵树的直径是多少米？5、工厂原有职工500人，年初有2/5的职工下岗，后来在下岗职工中有3/5的重新上岗。
小升初尖子生测试题及答案(语文、数学、英语)
小学尖子生测试卷及答案数学卷（包括三道大题，14道小题，时间60分钟，满分80分．）一、填空题Ⅰ（本道大题包含5道小题，每道小题4分）1. 计算：111111+12222323333434491010++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =________。
2. 有30个数：1.64, 1.64+130，1.64+230，……1.64+2930。
如果取每个数的整数部分，并将这些整数相加，那么，这些整数之和是_______。
3. 某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样，得二等奖的学生平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分。
那么，原来一等奖平均分比二等奖平均分多______分。
4. 在一条公路上，甲、乙两个地点相距600米，张明每小时行走4千米，李强每小时行走5千米。
8点整，他们两人从甲、乙两地同时出发相向而行，1分钟后他们都调头反向而行，再过3分钟，他们又调头相向而行，依次按照1、3、5、7……（连续奇数）分钟数调头行走。
那么，张、李两个人相遇时是8点_________分。
5. 某班在一学年中组织了三次郊游活动，有70％的学生参加了第一次郊游，80％的同学参加了第二次郊游，90％的同学参加了第三次郊游，有l2人这三次郊游都参加了，全班每人至少参加两次。
这个班有_________学生。
二、填空题Ⅱ（本道大题包含7道小题，前面每道小题6分，第12题8分）6. 在自然数中恰有4个因数的所有两位数的个数是 个。
7. 甲、乙两个盒子共装了400多个球，如果甲给乙x 个，则甲比乙少196；如果乙给甲x 个，则乙比甲少176；则x =____________。
8. 一方有难，八方支援，武汉市红十字会决定由甲、乙两个服装厂生产同一规格的成衣送往灾区。
现知每个厂的人员和设备都能全力进行上衣和裤子的生产。
但是各厂的特点不同，甲厂每月用53的时间生产上衣，52的时间生产裤子，每月生产900套成衣；乙厂每月用74的时间生产上衣，73的时间生产裤子，每月生产1200套成衣。
第1章 二次根式单元尖子生测试题（答案与解析）
浙教版八下数学第1章《二次根式》单元尖子生测试题答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】选项D符合平方差公式，计算也是正确的，故选D．【分析】能够根据题意判断计算二次根式的正确性是深刻理解二次根式加减法法则的重要体现．2.【答案】C【考点】二次根式的应用【解析】【解答】解：A中5×= = ＜1；B中∵π=3.14159＞3.141，∴＜1；C中= = = （-1）＞1；D中∵＜=0.25，∴2 ＜0.5，∴0.3+2 +0.2＜1，即（+ ）2＜1，∴+ ＜1．故答案为：C【分析】先利用将根号外因式移到根号内、分母有理化、放缩法、平方法对各选项进行判断，据此即可答案。
3.【答案】C【考点】二次根式的加减法【解析】【解答】由原式成立，所以x<0，所以原式=+=，故选C．【分析】根据二次根式成立的条件，正确判断字母的正负性，从而判断每一项的正负性，最后进行二次根式的加减法计算．4.【答案】B【考点】分式有意义的条件，二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：根据被开方数为非负数以及分母不为零，可得知，x-1≥0且x-3≠0，解得x≥1，x≠3.故答案为：B.【分析】根据被开方数的非负性以及分母有意义的条件，可得出x的取值范围。
5.【答案】B【考点】二次根式有意义的条件【解析】解答：由题意是正整数所以>0，且n为整数，所以12－n>0，所以n<12，所以n最大取11，故选B分析：利用二次根式有意义的条件和正整数的范畴进行合格判断是解题的一般过程6.【答案】B【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】∵3＞2，∴3※2=﹣，∵8＜12，∴8※12=+=2×（+），∴（3※2）×（8※12）=（﹣）×2×（+）=2．故选B．【分析】根据题目所给的运算法则进行求解．7.【答案】C【考点】二次根式的化简求值【解析】【解答】解：由m=1+ 得m﹣1= ，两边平方，得m2﹣2m+1=2即m2﹣2m=1，同理得n2﹣2n=1．又（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，所以（7+a）（3﹣7）=8，解得a=﹣9故答案为：C【分析】先变形已知条件，得到m2-2m、n2-2n的值，再整体代入得到a的方程，从而求出a的值。
2025届广东省佛山市城北中学初三TOP300七月尖子生联考化学试题含解析
2025届广东省佛山市城北中学初三TOP300七月尖子生联考化学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、单选题（本大题共15小题，共30分）1．下列物质由离子构成的是A．氮气B．氢气C．氯化钠D．金刚石2．在pH<7的无色溶液中，下列离子可以大量共存的是（）A．Na+ Ca2+ NO3- CO32-B．NH4+ Cu2+ C1- SO42-C．Ba2+ K+ OH- NO3-D．Na+ K+ NO3- Cl-3．下列变化是化学变化的是（）A．矿石粉碎B．石蜡融化C．食物腐烂D．液化空气制氧4．下列能在pH=11的溶液中共存，且生成无色溶液的是( )A．Fe3+、Cl-、Na+B．K+、Cl-、Na+C．H+、Cl-、Na+D．Ag+、Cl-、Na+光照淀粉+氧气，根据以上信息，得出的有关淀粉的结论正确的是（）5．植物的光合作用可表示为：二氧化碳+水−−−→A．只含碳、氢元素B．含有碳、氢、氧三种元素C．含有碳、氢元素、可能含有氧元素D．无法确定6．下列用品的有效成分及用途对应错误的是A B C D用品有效成分 NaCl CO(NH 2)2 C 12H 22O 11 Ca(OH)2用途 做调味品做复合肥做甜味剂 改良酸性土壤A ．AB ．BC ．CD ．D7．铜与稀硝酸反应的方程式为()()33223Cu+8HNO =3Cu NO +2X +4H O ↑稀 ，据此推测X 的化学式是 A ．N 2O 2B ．NO 2C ．NOD ．N 2O8．下列实验操作正确的是A ．点燃酒精灯B ．读取液体的体积C ．过滤D ．倾倒液体9．下列实验现象描述正确的是A ．在加热的条件下，一氧化碳还原氧化铜时黑色粉末逐渐变为红色B ．电解水一段时间后，正负极产生气体的体积比约为2: 1C ．红磷在空气中燃烧生成五氧化二磷D ．二氧化碳能使干燥的紫色石蕊纸花变红 10．下列变化属于化学变化的是 A ．钢铁锈蚀B ．海水晒盐C ．冰雪消融D ．玉石雕刻11．合肥生产的江淮新能源汽车用铁离子电池作动力即电池正极活性物质采用磷酸铁锂（LiFePO 4），这种电池具有容量足、功率大、内阻小、寿命长的优点。
河南省十所名校2023届高三上学期尖子生第一次考试地理试卷
河南省十所名校2023届高中毕业班尖子生第一次考试地理考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
可降水量是指从地面直到大气顶界的单位面积大气柱中所含水汽全部凝结并降落到地面可以产生的降水量。
图1是夏季（6—8月）亚洲东南部可降水量等值线分布图。
据此完成1～3题。
1．①地可降水量的数值可能是A．40B．43C．48D．502．影响②③两地所在区域可降水量等值线递变规律的分别是A．西南季风东南季风B．东南季风西南季风C．东北季风西北季风D．西北季风东南季风3．M区可降水量等值线走向与周边不同，其主要原因是A．深居内陆，水汽较少B．植被茂密，蒸腾强烈C．大河流经，蒸发旺盛D．纵向山岭，阻挡水汽进入“十四五”时期，各行各业都面临碳减排的现实挑战，尤其是钢铁企业急需变被动为主动，系统地对企业全流程进行碳排放核查，以此推动技术进步、管理优化，提高能源管理水平，达到节能减排的目标。
图2是某钢铁企业生产流程及碳排放示意图。
据此完成4～6题。
4．控制二氧化碳排放可以有效抑制A．森林减少B．气候变暖C．酸雨加剧D．臭氧层破坏5．通过核算，该钢铁企业的碳排放量为A．E1＋E2＋E3－E4＋E5＋E6 B．E2＋E3＋E4＋E5＋E6－E1C．E1＋E2＋E3＋E4－E5＋E6 D．E2＋E3＋E4－E5＋E6－E16．研究发现钢铁企业提高副产品利用率可以减少碳排放，比如①用高炉煤气和转炉煤气代替部分天然气②减少燃气锅炉发电量，增加外购电量③减少固碳副产品的生产和销售④将生产过程中产生的废热循环再利用A．①②B．②③C．③④D．①④板块碰撞挤压是板块构造运动的重要形式，图3示意板块碰撞挤压的四个阶段，其中甲示意一个大洋板块和另一个大洋板块的碰撞，丙示意一个大洋板块和一个大陆板块的碰撞，乙和丁示意大陆板块与大陆板块的碰撞。
七年级数学尖子生培优竞赛专题辅导第十五讲 多边形的有关问题(含答案)
第十五讲 多边形的有关问题趣题引路】如图15-1，用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律，拼成若干个图案． (1)第四个图案中有白色地面砖 块． (2)第n 个图案中有白色地面砖 块． 第一个图案有白砖数6， 6＝4×1＋2； 第二个图案有白砖数10，10＝4×2＋2； 第三个图案有白砖数14，14＝4×3＋2； 第四个图案有白砖数18，18＝4×4＋2； ……一般地，第n 个图案有白色地砖(4n ＋2)块．图15-1...知识拓展】1．多边形的基本知识主要是指多边形的边、内外角、对角线、凸多边形、凹多边形等基本概念和多边形内角和定理、外角和定理，其中多边形内、外角和定理是解有关多边形问题的基础．2．多边形的许多性质与问题往往可以利用三角形来解决，将多边形问题转化为三角形问题来解决是解多边形问题的基本策略，从凸n 边形的一个顶点引出的对角线把凸n 边形分成(n －2)个三角形，凸n 边形一共可引出(3)2n n -条对角线． 3．多边形的内角和是随着多边形的边数变化而变化的，但外角和却总是不变的，所以，我们常以外角和的“不变”来制约内角和的“变”，把内角问题转化为外角问题来处理，这也是解多边形相关问题的常用技巧．4．多边形的内角和为(n －2)180°；外角和为360°； 正多边形的每个内角为(2)180n n -，每个外角为360n．一、多边形的内角与外角例1 (2003年全国联赛题)在凸10边形的所有内角中，锐角的个数最多是( )个． A ．0 B ．1 C ．3 D ．5解析 由于任何凸多边形的所有外角之和都是360°，故外角中钝角的个数不超过3个．又因为内角与外角互补，因此，内角中锐角最多不能超过3个．实际上，容易构造出内角中有三个锐角的凸10边形．故选C ．点评 把内角问题转化为外角问题考虑．例2 一个凸n 边形，除了一个内角外，其余(n －1)个角之和为2002°，求n 的值．解析 本题实际上是求多边形内角和的延伸，要注意n 为自然数且每个内角不大于180°这两个隐含条件．解 设除去的这个内角是x 度，则(n －2)×180°－x °＝2002°，那么(n －2)×180°＝2002°＋x°．显然2002°＋x °应是180°的倍数，故x °＝158°，这时求得n ＝14．二、多边形的边例3 (2002年全国竞赛题)若1239A A A A 是一个正九边形，A 1A 2＝a ，A 1A 3＝b ，则A 1A 5等于( )A ．B ．C ．()12a b + D ． a b + 解析 此题以正九边形为背景，考察观察能力和构造能力．不必画出完整图形，只需画出有用的局部图形．图15-215解 如图15-2，延长A 1A 2、A 5A 4．相交于点P ，连结A 2A 4，则A 2A 4// A 1A 5，且A 2A 4＝A 1A 3＝b ，因为正九边形的每一个内角为(92)1801409-⋅=，所以∠A 2A 1A 5＝∠A 4A 5A 1(92)18031402-⋅-⨯=60=，故△P A 1A 5和△P A 2A 4均为正三角形．所以A 2P ＝A 2 A 4＝A 1 A 3＝b ．于是A 1 A 5＝A 1 P ＝A 1 A 2＋A 2 P ＝a ＋b ．选D ．例4 (1999年全国联赛题)设有一个边长为1的正三角形，记作A 1[如图15-3(1)]．将A 1的每条边三等分，在中间的线段上向形外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形记作A 2，[如图15-3(2)]；将A 2的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A 3[如图15-3(3)]；再将A 3的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A 4，那么，A 4的周长是 ．图15-3(1)解析 从基本图形入手计算，寻找规律．解 从A 1开始，每进行一次操作，所得到的图形的周长是原来图形周长的43倍．所以， A 2的周长是4343⨯=；A 3的周长是416433⨯=；A 4的周长是41664339⨯=．三、多边形的对角线问题例5 (1)计算凸十边形所有对角线的条数，以及以凸十边形顶点为顶点的三角形的个数．(2)在凸十边形每个顶点处任意标上一个自然数，在(1)中的三角形，若三个顶点所标三数之和为奇数，则该三角形称为奇三角形；若三数之和为偶数，则称偶三角形，试判断：奇三角形个数是奇数还是偶数，并证明你的结论．解析(1)共有(103)10352-⨯=条对角线，因为边与对角线共有45条，每条属于8个三角形的边，则三角形个数为4581203⨯=个． (2)奇三角形个数是偶数．因为凸十边形每个顶点属于40个三角形，也就是说凸十边形每个顶点所写的数在总和中计算了40次，那么总和应为十顶点所标数和的40倍，则一定是偶数，偶三角顶点之和必为偶数．故奇三角形个数必为偶数．四、多边形的证明问题例6 已知凸六边形的周长等于20，各边长都是整数，且以它的任意三条边为边都不能构成三角形．求证：这样的六边形有无穷多个．解析 由n 边形(n ≥4)的不稳定性知，若存在一个这样的六边形，则必有无穷多个．故下面寻找是否存在六个正整数a 1，a 2，…，a 6(不妨设a 1≤a 2≤…≤a 6)，满足(1)12620a a a +++=；(2)12123234345456,,,,a a a a a a a a a a a a a a ≤+≤+≤+≤+≤； (3)123456++a a a a a a ++>．如果这样的六边形存在，则以126a a a ，，，为边长的六边形即符合要求．实际上，对任选三个整数61i j k a a a a ≤≤≤≤，必有i j k a a a +≤，可见此六边形的任意三边不能构成三角形，如121a a ==，32a =，43a =，55a =，68a =，满足上述全部条件．所以，这样的六边形有无穷多个．点评 本题首先证明了这样的六边形存在，然后根据n 边形(n ≥4)的不稳定性，说明这样的六边形有无穷多个．五、多边形中的开放性问题例7 (1999年全国联赛题)在正五边形ABCDE 所在平面内能找到点P ，使得△PCD 与△BCD 的面积相等，并且△ABP 为等腰三角形．这样的不同的点P 的个数为( )A ．2B ．3C ．4D ．5解析 可先动手画出简图．由△PCD 与△BCD 的面积相等及等积变换的思想，点点P 应在平行于CD 且与CD 的距离等于B 点到CD 的距离的直线l 上，这样的直线l有两条，且位于CD 的两侧．然后再根据△ABP 为等腰三角形确定点P 的个数．图15-4如图15-4，由S △PCD ＝S △BCD 知，点P 只能在直线l 1(即直线BE )与直线l 2上，其中l 2与CD 平行且与CD 的距离等于l 1与CD 的距离．在等腰△ABP 中，按其底边可分如下三种情形：(1)当AB 为底边时，AB 的垂直平分线分别与l 1、l 2交于P 1、P 2，则P 1、P 2是符合条件的点． (2)当P A 为底边时，以B 为圆心，BA 为半径作圆，与l 1交于P 3、P 4两点，则P 3、P 4符合条件． (3)当PB 为底边时，只有E 点符合条件．综上所述，共有P 1、P 2、P 3、P 4、E 五个点符合题设全部条件，故应选D ．点评 解答这类计数问题，需要分清谁是底，谁是腰，可直接通过作图确定点P 的个数，这里主要应用了交轨法．好题妙解】佳题新题品味例1 一个凸多边形的每一内角都等于140°，那么，从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数有( )A ．9条B ．8条C ．7条D ．6条解析 每一内角为140°，得每一外角为40°，360°÷40°＝9，即边数为9，故从一个顶点可作对角线9－3＝6条，选D ．例2 设12n A A A 是一个有n 个顶点的凸多边形，对每一个顶点(1,2,3,,)i A i n ，将构成该角的两边分别反向延长至12,i i A A ，连接12,i i A A ，得到两个角12,i i A A ∠∠(扫描件版本中有错)，那么所有这些新得到的角的度数的和是 ．解析 注意每一内角与相邻的外角互补即可求． 故：n ×180°－(n －2)·180°＝360°．例3 正五边形广场ABCDE 的周长为2000m ，甲、乙两人分别从A 、C 两点同时出发绕广场沿A →B →C →D →E →A 的方向行走，甲的速度为50m/min ，乙的速度为46m/min ，则出发后经过 min ，甲、乙第一次行走在同一条边上．解析 设甲走完x 条边时，两人走在同一条边上，此时甲走了400x m ，乙走了4004636850xx ⨯=m ，甲、乙两人的距离不大于正五边形的边长400m ，所以(368x ＋800)－400x ≤400．解得x ≥12.5．而x 为整数，取x ＝13． 所以，甲、乙走了40010450x=min 后走到一条边上．中考真题欣赏例4 (吉林省)如图15-5，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．(1)在第n 个图中，每一横行共有 块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖(均用含n 的代数式表示)．(2)设铺地面用瓷砖的总数为y ，请写出y 与(1)中n 的函数关系式(不要求写自变量n 的取值范围)． (3)按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n 值． (4)若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题(3)中共需花多少元钱购买瓷砖？ (5)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情况？请通过计算说明，为什么？图15-5解析()()()() 1231n n n n n n n n ⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯+++： 1 2 3 白砖： 1 2 2334 黑砖：34-1 2 45-2 3 56-3 4-解(1)n ＋3，n ＋2．(2)y ＝(n ＋3)(n ＋2)． (3)当y ＝506时，(n ＋3)(n ＋2)＝506， 解得n 1＝20，n 2＝－25(舍去)． 白色砖数：n (n ＋1)＝20×(20＋1)＝420． 黑色砖数：506－420＝86．(4)共需钱数：86×4＋420×3＝1604(元)(5)n (n ＋1)＝(n ＋2)(n ＋3)－n (n ＋1)，化简得n 2－3n －6＝0，解得n ．因n 的值不是整数， ∴不存在黑、白瓷砖块数相等的情形．竞赛样题展示例1 (2004年江苏省初中竞赛题)在一个多边形中，除了两个内角外，其内角之和为2002°，则这个多边形的边数为( )A ．12B ．12或13C ．14D ．14或15解析 设这个多边形为n (n 为正整数)边形，由题意2002°<(n －2)×180°<2002°＋360°，111113159090n <<． 所以，n ＝14或15．选D ．例2 (2002年上海市竞赛题)平面上有7个点，它们之间可以连一些线段，使7点中的任意3点必存在2点有线段相连．问至少要连多少条线段？证明你的结论．解析(1)若7个点中，有一点孤立(即它不与其他点连线)，则剩下6点每2点必须连线，此时至少要连65152⨯=条． (2)若7点中，有一点只与另一点连线，则剩下5点每2点必须连线，此时至少要连541112⨯+=条． (3)若每一点至少引出3条线段，则至少要连732⨯条线段．由于线段数为整数，故此时至少要连11条． (4)若每点至少引出2条线段，且确有一点(记为A )只引出2条线段AB 、AC ，则不与A 相连的4点每2点必须连线，要连4362⨯=条．由B 引出的线段至少有2条，即除BA 外还至少有一条．因此，此时至少要连6＋2＋1＝9条．图15-6图15-6给出连9条线的情况．综合(1)~(4)，至少要连9条线段，才能满足要求．例3 (第14届希望杯)两条直线上各有n 个点，用这n 对点按如下规则连结线段： ①同直线上的点之间不连结；②连结的任意两条线段可以有共同的端点，但不得有其他的交点． (1)画图说明当n ＝1，2，3时，连结的线段最多各有多少条？(2)由(1)猜想n (n 为正整数)对点之间连结的线段最多有多少条，证明你的结论． (3)当n ＝2003时，所连结的线段最多有多少条？图15-7解析 (1)由图15-7可以看出，n ＝1时，最多可以连结1条线段，n ＝2时，最多可以连结3条线段，n ＝3时，最多可以连结5条线段．(2)猜想：对于正整数n ，则n 对点直接连结的直线段最多有2n －1条． 证明 将直线标记为l 1、l 2，它们上面的点从左到右排列分别为123,,,,n A A A A 和123,,,,n B B B B ，设这n 对点之间连结的直线段最多有P n 条，显然，其中必有n n A B 这一条，否则，P n 就不是最多的数． 当在l 1，l 2分别加上第n +1个点时，不妨设这两个点在A n 与B n 的右侧，那么除了原来已经有的P n 条直线段外，还可以连结A n+1B n ，An +1B n +1这两条线段，或连结A n B n +1，A n +1B n +1这两条线段． 所以P n +1≥P n +2．l 2l 1B n+1B i+1B i A n+1A n另一方面，设对于n +1对点有另一种连法：考虑图中以A n +1为端点的线段，若以A n +1为端点的线段的条数大于1，则一定可以找到一个i ≤n ，使得对于任意的j <i ，A n +1B j ，都不在所画的线段中，这时，B i +1，B i +2，...，B n +1，只能与A n +1连结，不妨设A n +1B i +1，A n +1B i +2，…，A n +1B n +1都已连结，此时图中的线段数为P n +1，我们做如下操作：去掉A n +1B i ，连结A n B i +1，得到新的连结图，而新的连结图满足要求且线段总数不变，将此操作一直进行下去，直到与A n +1连结的线段只有一条A n +1B n +1为止．最后图中，与点B n +1相关的线段只剩两条，即A n B n +1，A n +1B n +1，去掉这两条线段，则剩余P n +1-2条线段，而图形恰是n 对点的连结图，所以P n +1-2≤P ． 由此我们得到P n +1=P n +2，而P 1=1，P 2=3，所以P n =1+2×(n -1)=2n -1． （3）当n =2003时，P 2003=4005（条）．过关检测】A 级1．一个凸n 边形共有54条对角线，则它的内角和是（ ） A ．1080° B ．1440° C ．1800° D ．1620°2．（1999年全国初中联赛试题）一个凸n 边形的内角和小于1999°，那么n 的最大值是（ ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．143．（第12届“希望杯”邀请赛试题）凸n 边形中有且仅有两个内角为饨角，则n 的最大值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．74．（美国中小学数学课程标准）如图，用硬纸片剪一个长为16cm 、宽为12cm 的长方形，再沿对角线把它分成两个三角形，用这两个三角形可拼出各种三角形和四边形来，其中周长最大的是 cm ，周长最小的是 cm ．16cm12cm5．如图，ABCD 是凸四边形，AB =2，BC =4，CD =7，则线段AD 的取值范围是 ．DC BA6．如图，五边形ABCDE 中，AB=AE ，BC+DE=CD ，∠ABC +∠AED =180°，连接AD ． 求证：AD 平分∠CDE ．EDBAB 级1．一个凸n（n≥4）边形的每个外角的度数均为相等的奇数，则这样的凸多边形共有（）A．4种B．6种C．3种D．2种2．一个凸n边形最小内角为95°，其他内角依次增加10°，则n等于（）A．6 B．12 C．4 D．103．如图所示，CD//AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=124°，∠E=80°，求∠F的大小．F EDCBA4．若凸4n+2边形A1A2…A4n+2（n为自然数）的每个内角都是30°的整数倍，且∠A1=∠A2=∠A3=90°．求n所有可能的值．5．平面上给出4点，其中任意3点不共线，这4点组成4个三角形.请判断；这4个三角形中最多有几个锐角三角形？证明你的结论．6．已知一个凸n边形各内角度数均相等，且度数是奇数.问这样的多边形有几种？证明你的结论．()。
九年级物理上学期第七次尖子生考试试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中九年级全册物理试题
2015-2016学年某某省某某市大石桥市高坎中学九年级（上）第七次尖子生考试物理试卷一、填空题（2分x15=30分）1．如图所示，是某商店出售的一套电源插座和插头，请你从安全用电的角度说明，该电器产品不符合安全用电规则的地方是．2．小明手中有一只白炽灯泡，上面标有“220V 100W”字样，说明这只灯泡正常发光时的电阻大小为Ω，正常发光时实际功率为W；当通过它的电流大小为0.2A时，它消耗的实际电功率大小为W．3．小明家的电能表如图所示，家中用电器的总功率不能超过W．当小明家只有一盏电灯工作时，3min内转盘正好转过5圈，则该灯泡消耗的电能是J，它的电功率为W．4．某电风扇中的电枢线圈电阻为2Ω，当它接在220V照明电路中，通过线圈的电流为10A，那么电风扇工作5min，消耗的电能J，产生热量J，有J的电能转化为机械能．5．把5Ω的电阻R1与10Ω的电阻R2串联接在一电压不变的电源上，如果通过电阻R1的电流为0.4A，则该电源的电压为V．若把R1、R2分别串联、并联或单独连接到该电源上，则电路中的最大功率为W．6．灯L1标有“6V 6W”，L2标有“6V 3W”，串联接入电路，两灯都发光时电路两端最大电压应为V，更亮些，总功率为．二、选择题（3分x4=12分）7．如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=R2=R3=10Ω．当S1、S2都断开时，电流表示数为1A，则（）A．电源电压为30VB．当S1、S2都闭合时，电流表示数为2AC．当闭合S1、断开S2时，R1的功率为10WD．当S1、S2都闭合时，整个电路消耗的功率最大8．如图所示，是某电器内部的电路结构图，R1、R2为阻值相同的电热丝．不同的连接方式其发热功率不同，下列说法正确的是（）A．甲的发热功率与丙的发热功率相等B．丁的发热功率是丙的发热功率的2倍C．丙的发热功率是乙的发热功率的2倍D．丁的发热功率是乙的发热功率的4倍9．如图所示，电源电压保持6V不变．电流表的量程为0～0.6A．电压表量程0～3V，定值电阻R1的规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”．闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片P移动过程中，下列说法正确的是（）A．电阻R1C．变阻器R2接入电路的阻值允许变化X围为2Ω～20ΩD．电路消耗总功率允许的变化X围为1.2W～3W10．如图所示的家庭电路中，正常发光的两盏灯突然全部熄灭，经检查保险丝完好，用试电笔分别插入插座的两孔，氖管均发光，造成这一现象的原因可能是（）A．插座发生短路了B．进户的火线断了C．进户的零线断了D．某盏电灯的灯丝断了三、作图题（3分x2=6分）11．如图所示的插座和电灯（带开关）是组成家庭电路的常用器件，请你用笔画线代替导线将器件分别正确连入电路中．12．请将图中的“光控开关”、“声控开关”、灯泡用笔画线代替导线正确连入电路，设计出只有在光线很暗且有声音时灯才亮的楼道灯自动控制电路，同时安装一个不受开关控制的三孔插座．四、计算题（6分x2=12分）13．如图所示，电源电压恒定，R2=6Ω，R3=12Ω，滑动变阻器R1的滑片P滑到中点，当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表A的示数为3A；当开关S1闭合S2、S3都断开时，电流表A的示数为0.6A．求：（1）电源电压（2）滑动变阻器R1的最大阻值（3）当S1、S3闭合S2断开时，电路消耗的总功率．14．如图所示是额定电压为220V的理发用电吹风的典型电路，其中电热丝通电后可以发热，电动机通电后可以送风，且电动机的额定功率为120W．（1）要送冷风，选择开关应放在位置；要送热风，选择开关应放在位置．（填“A”、“B”或“C”）（2）若电吹风在额定电压下工作，送冷风时，通电8min电流所做的功是多少？（3）若电吹风在额定电压下工作，送热风时电路消耗的总功率为560W，则电热丝R的阻值应为多大？2015-2016学年某某省某某市大石桥市高坎中学九年级（上）第七次尖子生考试物理试卷（11.19）参考答案与试题解析一、填空题（2分x15=30分）1．如图所示，是某商店出售的一套电源插座和插头，请你从安全用电的角度说明，该电器产品不符合安全用电规则的地方是在插头和插座之间没有安装接地导线．【考点】插座的构造与工作方式．【专题】应用题；简答题．【分析】按照安全用电原则对插座、插头进行检查，注意三孔插座中有一个孔是接地线的，注意插头是否与插孔中的线对应．【解答】解：从图中可以看出，该插座中有三孔插座；根据安全用电原则，在插头和插座之间要安装接地导线，而该元件没有，因此错误之处是在插头和插座之间没有安装接地导线．故答案为在插头和插座之间没有安装接地导线．【点评】注意三孔插座要接地线，并且对应的插头也应该安装地线导线．2．小明手中有一只白炽灯泡，上面标有“220V 100W”字样，说明这只灯泡正常发光时的电阻大小为484 Ω，正常发光时实际功率为100 W；当通过它的电流大小为0.2A时，它消耗的实际电功率大小为19.36 W．【考点】电功率的计算．【专题】电能和电功率．【分析】（1）根据P=求出灯泡的电阻值；灯泡正常发光时的实际功率等于其额定功率；（2）根据P=I2R求出灯泡的实际功率．【解答】解：（1）灯上标有“220V 100W”字样，表示灯泡的额定电压U额=220V，额定功率P额=100W，∵P=，∴这只灯泡正常发光时的电阻：R===484Ω；灯泡正常发光时的实际功率等于其额定功率，为100W；（2）它消耗的实际电功率：P实=I实2R=（0.2A）2×484Ω=19.36W．故答案为：484；100；19.36．【点评】此题主要考查的是学生对电阻、电功率计算公式和额定功率、实际功率的理解和掌握，注意电功率变形公式的熟练运用是解决此题的关键．3．小明家的电能表如图所示，家中用电器的总功率不能超过1100 W．当小明家只有一盏电灯工作时，3min内转盘正好转过5圈，则该灯泡消耗的电能是7200 J，它的电功率为40 W．【考点】电功的计算；物理量的单位及单位换算；电能表参数的理解与电能的求法；电功率的计算．【专题】计算题；应用题．【分析】已知电能表的额定电压和标定电流，根据公式P=UI可求电路的最大功率；已知电能表每消耗1kw•h的电能，转盘就转过2500r；可求转动5r消耗的电能；根据公式P=求出电功率．【解答】解：家中用电器的总功率不能超过 P大=UI=220V×5A=1100W；转过5r消耗的电能W=kw•h×5=0.002kw•h=7200J；电功率P===40W；故答案为：1100；7200；40．【点评】本题考查消耗电能、电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；难点是对电能表各个参数物理意义的正确理解；解题过程中要注意单位的换算．4．某电风扇中的电枢线圈电阻为2Ω，当它接在220V照明电路中，通过线圈的电流为10A，那么电风扇工作5min，消耗的电能 6.6×105J，产生热量0.6×105J，有6×105J的电能转化为机械能．【考点】电功的计算；焦耳定律的计算公式及其应用．【专题】计算题；电能和电功率；电与热、生活用电．【分析】（1）根据公式W=Pt可求消耗的电能；（2）根据公式Q=I2Rt可求产生的热量；（3）消耗的电能减去产生的热量就是产生的机械能．【解答】解：（1）电风扇每分钟消耗的电能：W=Pt=UIt=220V×10A×5×60s=6.6×105J；（2）电风扇的电动机每分钟产生的电热是：Q=I2Rt=（10A）2×2Ω×5×60s=0.6×105J；（3）转化的机械能为W机械=W﹣Q=.6×105J﹣0.6×105J=6×105J；故答案为：6.6×105；0.6×105；6×105．【点评】本题考查功率、消耗电能、产生热量、产生机械能的计算，关键是知道哪些是在纯电阻电路中使用的公式，哪些不是．5．把5Ω的电阻R1与10Ω的电阻R2串联接在一电压不变的电源上，如果通过电阻R1的电流为0.4A，则该电源的电压为 6 V．若把R1、R2分别串联、并联或单独连接到该电源上，则电路中的最大功率为10.8 W．【考点】电功率的计算；欧姆定律的应用；电阻的串联；电阻的并联．【专题】计算题；应用题；压轴题．【分析】已知两电阻串联，还知道各自的电阻和通过电阻R1的电流，根据公式U=IR可求电源电压，已知电源电压不变，根据公式P=可知，要想电路功率最大，电路电阻必须最小，根据串联、并联电阻的特点可知，电阻并联时电路的总电阻最小，所以求出并联的总电阻，进一步求出电路中的最大功率．【解答】解：该电源的电压为U=I（R1+R2）=0.4A×（5Ω+10Ω）=6V，两电阻并联时，电路功率最大，R并===Ω，则电路中的最大功率为P===10.8W．故答案为：6；10.8．【点评】本题考查电压、电阻和电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断出电阻并联时总电阻最小，电路功率最大，重点是知道串、并联电路电阻的规律．6．灯L1标有“6V 6W”，L2标有“6V 3W”，串联接入电路，两灯都发光时电路两端最大电压应为9 V，L2更亮些，总功率为 4.5W ．【考点】电功率的计算；欧姆定律的应用；电功率与电压、电流的关系．【专题】应用题；电路和欧姆定律；电能和电功率．【分析】已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式P=UI求出额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，串联时通过电路的电流是两只灯泡额定电流最小的一个，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的最大电压；根据P=I2R比较两灯泡实际功率的大小，实际功率大的灯泡较亮，利用P=UI求出电路的总功率．【解答】解：由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：I1===1A，I2===0.5A，由I=可得，两灯泡的电阻分别为：R1===6Ω，R2===12Ω；因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的最大电流I=0.5A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压最大：U=I（R1+R2）=0.5A×（6Ω+12Ω）=9V，由P=I2R可知，L2的实际功率较大，灯泡较亮，总功率：P=UI=9V×0.5A=4.5W．故答案为：9；L2；4.5．【点评】本题考查学生对串联电路特点和欧姆定律、电功率公式的理解与掌握，关键是知道两灯泡串联且都发光时电路中的最小电流为两灯泡额定电流较小的一个．二、选择题（3分x4=12分）7．如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=R2=R3=10Ω．当S1、S2都断开时，电流表示数为1A，则（）A．电源电压为30VB．当S1、S2都闭合时，电流表示数为2AC．当闭合S1、断开S2时，R1的功率为10WD．当S1、S2都闭合时，整个电路消耗的功率最大【考点】电路的动态分析．【专题】压轴题；电路变化分析综合题．【分析】（1）当S1、S2都断开时，R1、R2串联，根据U=IR即可求出电源电压；（2）当S1、S2都闭合时，R2、R3并联，根据欧姆定律即可求出电流表的示数；（3）当闭合S1、断开S2时，R1被短路，电路为R2的基本电路，确定R1两端的电压和通过的电流，利用P=UI即可求出R1的功率；（4）确定电流表示数最大的情况即为电路消耗功率最大．【解答】解：A、电源电压：U=I（R1+R2）=1A×（10Ω+10Ω）=20V；故A错误；B、当S1、S2都闭合时，R2、R3并联，电流表的示数：I=+=+=4A，故B错误；C、当闭合S1、断开S2时，R1被短路，R1两端电压和通过的电流为零，因此R1的功率为0；故C错误；D、当S1、S2都闭合时，R2、R3并联，电路中的总电阻最小，由欧姆定律可知，电流表的示数最大，根据P=UI可知，此时整个电路消耗的功率最大；故D正确．故选D．【点评】弄清开关的断开、闭合造成的电路的连接形式的变化是解决本问题的关键．灵活运用欧姆定律公式以及功率公式进行计算．8．如图所示，是某电器内部的电路结构图，R1、R2为阻值相同的电热丝．不同的连接方式其发热功率不同，下列说法正确的是（）A．甲的发热功率与丙的发热功率相等B．丁的发热功率是丙的发热功率的2倍C．丙的发热功率是乙的发热功率的2倍D．丁的发热功率是乙的发热功率的4倍【考点】电功率的计算．【专题】电能和电功率．【分析】先分析四图的连接方式，求出四种连接的电阻大小，电源电压不变，根据公式P=求出各自的电功率，从而判断各个选项的对错．【解答】解：由题知，R1、R2为阻值相同的电热丝，设R1=R2=R，分析各连接方式可知：甲图为开路，P甲=0，乙图中两电阻串联，R乙=2R，P乙==，丙图中只有电阻R1工作，R丙=R，P丙==，丁图中两电阻并联，R丁=R，P丁===2，可见，甲的发热功率与丙的发热功率不相等，故A错；丁的发热功率是丙的发热功率的2倍，故B正确；丙的发热功率是乙的发热功率的2倍，故C正确；丁的发热功率是乙的发热功率的4倍，故D正确．故选BCD．【点评】本题考查电功率大小的计算，关键是分析电路的连接，这是本题的难点，也是重点，还要知道串、并联电路电阻的规律．9．如图所示，电源电压保持6V不变．电流表的量程为0～0.6A．电压表量程0～3V，定值电阻R1的规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”．闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片P移动过程中，下列说法正确的是（）A．电阻R1C．变阻器R2接入电路的阻值允许变化X围为2Ω～20ΩD．电路消耗总功率允许的变化X围为1.2W～3W【考点】电路的动态分析．【专题】压轴题；电路变化分析综合题．【分析】滑动变阻器R2与定值电阻R1串联，电压表测量定值电阻两端的电压，根据串联电路的分压原理（电阻越大，电阻两端的电压越高），当电压表的示数最小时，变阻器接入电路的电阻最大；当电流表的示数达到最大值时，变阻器接入电路的电阻最小；根据欧姆定律的应用可分别电路中的总电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻值，同时可以确定电压表示数、电流表示数以及电路中总功率的变化．【解答】解：电源两端电压为6V保持不变，定值电阻为10Ω；由题意知，当电压表的最大测量值为3V时，此时定值电阻R1两端的电压U1=3V，电路中的电流I1=I=I2===0.3A＜0.6A，因此电路中的最大电流为0.3A；故滑动变阻器接入电路中的最小电阻R2==10Ω；电路消耗的最大功率P=UI=6V×0.3A=1.8W；电阻R1消耗功率最大功率：P=UI=3V×0.3A=0.9W．故BCD错误；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，即I1′==0.2A，电阻R1消耗的最小功率：P′=（I1′）2R1=（0.2A）2×10Ω=0.4W．则电阻R1消耗功率允许的变化X围为0.4W～0.9W；故A选项正确．故选A．【点评】本题考查串联电路中电压、电流以及功率、滑动变阻器接入电路电阻的计算，注意求阻值X围时，根据电流表和电压表的最大值进行计算，并且会灵活运用欧姆定律．10．如图所示的家庭电路中，正常发光的两盏灯突然全部熄灭，经检查保险丝完好，用试电笔分别插入插座的两孔，氖管均发光，造成这一现象的原因可能是（）A．插座发生短路了B．进户的火线断了C．进户的零线断了D．某盏电灯的灯丝断了【考点】家庭电路的故障分析．【专题】应用题；电与热、生活用电．【分析】两盏电灯全部熄灭但保险丝完好，说明电路中干路上有断路，测电笔测试插座的两孔，氖管都发光，说明两孔与火线是连通的，故只可能是零线断了．【解答】解：A、插座处发生短路，会使保险丝熔断，故A错；B、进户线的火线断了，试电笔的氖管不会发光，故B错．C、试电笔能亮，说明火线上有电，而零线上本该不亮，但也亮了，说明是进户线的零线开路了，故C正确；D、因各灯并联，互不影响，某个电灯的灯丝烧断了，其它灯仍还亮，故D错；故选C．【点评】本题考查了用测电笔检修家庭电路的故障的方法，相对比较简单，属于基础题．三、作图题（3分x2=6分）11．如图所示的插座和电灯（带开关）是组成家庭电路的常用器件，请你用笔画线代替导线将器件分别正确连入电路中．【考点】家庭电路的连接．【专题】电与热、生活用电．【分析】（1）灯泡的接法：火线进入开关，再进入灯泡顶端的金属点；零线直接接入灯泡的螺旋套．（2）三孔插座的接法：上孔接地线；左孔接零线；右孔接火线．【解答】解：首先辨别上面三根线地线、火线、零线．（1）灯泡接法：火线进入开关，再进入灯泡顶端的金属点，零线直接接入灯泡的螺旋套，这样在断开开关能切断火线，接触灯泡不会发生触电事故．既能控制灯泡，又能更安全．（2）安装安全用电原则，上孔接地线；左孔接零线；右孔接火线．如下图所示：【点评】本题考查了开关、插座的接法．开关接在火线与电灯之间，可以使开关断开时，电灯灯座上没有电，这样在换灯泡时不会发生触电．12．请将图中的“光控开关”、“声控开关”、灯泡用笔画线代替导线正确连入电路，设计出只有在光线很暗且有声音时灯才亮的楼道灯自动控制电路，同时安装一个不受开关控制的三孔插座．【考点】串、并联电路的设计；家庭电路的连接．【专题】作图题；压轴题；电流和电路．【分析】（1）只有在光线很暗且有声音时灯才亮说明两开关不能独立工作、相互影响即为串联；连接电路时应注意开关控制火线，且火线接入灯尾金属点，零线接入螺旋套；（2）三孔插座的接线方法是要求“左零右火上接地”．【解答】解：（1）灯泡与两个开关串联，且火线要先过开关，再接入灯泡尾部的金属点，零线接入螺旋套；（2）三孔插座与灯泡并联，其接法为：左零右火上接地，作图如下：【点评】本题考查了声、光控灯和三孔插座的接线方法，关键是根据题意得出两开关的连接方式和注意安全用电的原则．四、计算题（6分x2=12分）13．如图所示，电源电压恒定，R2=6Ω，R3=12Ω，滑动变阻器R1的滑片P滑到中点，当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表A的示数为3A；当开关S1闭合S2、S3都断开时，电流表A 的示数为0.6A．求：（1）电源电压（2）滑动变阻器R1的最大阻值（3）当S1、S3闭合S2断开时，电路消耗的总功率．【考点】欧姆定律的应用；电阻的并联；电功率的计算．【专题】计算题；压轴题．【分析】（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，R2、R3并联，由并联电路的电阻规律可求得总电阻，由欧姆定律可求得总电压；（2）当开关S1闭合S2、S3都断开时，R1与R2串联，由欧姆定律可求得总电阻，再由串联电路的规律可求得滑动变阻器接入电阻，由题意可求得滑动变阻器的总电阻；（3）当S1、S3闭合S2断开时，只有R2工作，则由功率公式可求得总功率．【解答】解：（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，R2、R3并联；由=+得：R并==4Ω；U=I并R并=3A×4Ω=12V；（2）当开关S1闭合S2、S3都断开时，R1、R2串联由I=得，因此R串===20Ω；所以R1=（R串﹣R2）×2=（20Ω﹣6Ω）×2=28Ω．（3）当S1、S3闭合S2断开时，只有R2工作所以P总===24W．答：（1）电源电压为12V；（2）滑动变阻器的最大阻值为28Ω；（3）电路消耗的总功率为24W．【点评】本题需明确不同开关的闭合或断开时，所组成的不同电路，然后再由串并联电路的特点利用欧姆定律及功率公式求解．14．如图所示是额定电压为220V的理发用电吹风的典型电路，其中电热丝通电后可以发热，电动机通电后可以送风，且电动机的额定功率为120W．（1）要送冷风，选择开关应放在 B 位置；要送热风，选择开关应放在 A 位置．（填“A”、“B”或“C”）（2）若电吹风在额定电压下工作，送冷风时，通电8min电流所做的功是多少？（3）若电吹风在额定电压下工作，送热风时电路消耗的总功率为560W，则电热丝R的阻值应为多大？【考点】电功的计算；欧姆定律的应用；电功率的计算．【专题】计算题；应用题；压轴题．【分析】（1）送冷风时，只有电动机工作，送热风时电动机和电热丝都工作．（2）送冷风时，电动机的额定功率已知，通电时间已知，根据W=Pt可求电流做的功．（3）电动机额定功率已知，还知道送热风时电路消耗的总功率，可求电热丝做功的功率，电热丝电压就是电源电压，根据可得电热丝电阻．【解答】解：（1）送冷风时，只有电动机工作，送热风时电动机和电热丝都工作．故选B、A．（2）电流做的功W=P1t=120W×8×60S=57600J．答：通电8min电流所做的功是57600J．（3）电热丝发热功率为P2=560W﹣120W=440W．电热丝的电阻R由P=得R===110Ω．答：电热丝R的阻值应为110Ω．【点评】本题考查电功的计算，电功率的计算以及欧姆定律的应用，关键是电路的分析．。
尖子生题库五年级上册答案
尖子生题库五年级上册答案【篇一：五年级数学尖子生测试卷】名：___________得分：__________一、选择题（每题2分，共20分）1、下面算式结果大于10的是（）。
a、0.023b、0.023c、0.023d、0.0233、下面各式中，（）是方程。
4、从右边看到的图形是的物体是（）。
a、bc d、5、小方乘车上学,前3天车费用了5.40元,后4天平均每天用了1.60元,求小方这一周乘车共用了多少元?回答这个问题的正确算式是（）。
6、一个数乘0.01，也就是把这个数缩小到它的（）。
a、错误！未找到引用源。
b、错误！未找到引用源。
c、100倍 d、10倍7. 对3.38585??这个小数，下面说法错误的是（）。
a、是无限小数b、是有限小数c、是循环小数d、可以化为分数8. 一桶油重11.5千克，用相同的小瓶来装，每瓶装1.9千克，至少需要这样的瓶子( )。
a、5个b、6个c、7个d、8个9.一个数除以15的商是余数的4倍，那么这个数是它的余数的（）倍。
a、31b、41c、51d、6110、100以内能被3整除的偶数有（）个a、14b、15c、16d、17二、判断题（每题2分，共10分）1、循环小数是无限小数。
（）2、两个因数同时扩大到它们的100倍，那么它们的积也扩大到它的100倍。
（）3、比2012.5大但是比2012.6小的数有9个。
（）5、288是3、8、12的公倍数。
（）三、填空题（每题2分，共20分）1、5.86的4.3倍是多少？列式为（），积有（）位小数。
4、如果把0.387扩大到它的100倍，8在（）位上。
要使8在千分位上，应把0.387缩小到它的（）。
5、一个三位小数保留两位小数后结果是2.35，这个三位小数最大可能是（），最小可能是（）。
6、我们观察一个正方体，最少可以看到（）个面，最多只能看到（）个面。
7、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
9、李师傅4小时做了16个零件，平均每小时做（）个零件，平均做一个零件需要（）时。
鲁教新版初三化学第六章第二节尖子生题(word有解析)
鲁教新版初三化学第六章第二节尖子生题（word有解析）一．选择题（共 19 小题）1．油是日常生产化工不可缺少的，被称为“工业的血液”，下列有关石油的说法正确的是（）A．石油是一种纯洁物B．石油是一种混合物C．石油可直截了当作汽车的燃料D．石油在地球上的蕴藏量是丰富的2．下列关于煤、石油、天然气的说法中不正确的是（）A．差不多上可再生能源B．它们都属于混合物C．在地球上的蕴藏量差不多上有限的 D．完全燃烧时都有二氧化碳生成3．关于煤、石油、天然气这三种燃料的叙述，不正确的是（）A．燃烧后都会放出热量B．差不多上化合物C．都属于化石燃料D．差不多上重要的化工原料4．下列关于煤的叙述中，正确的是（） A．煤是石头在地下演变成的B．煤被分解后可得到许多有用物质C．煤属于纯洁物D．煤的要紧用途是作燃料5．有关石油的叙述不正确的是（）A．石油是能够人工合成的B．石油是一种混合物C．石油可作化工原料生产许多产品D．石油的炼制是利用石油中各成分的沸点不同6．用煤和石油为原料不可能生产出来的是（）A．建筑上使用的石灰和水泥B．生活中广泛使用的塑料和纤维 C．药物、染料和化肥D．供动物食用的蛋白质7．其中天然气的要紧成分是（）A．氢气B．一氧化碳C．甲烷D．氧气8．下列物质属于化石燃料的是（）A．煤B．酒精C．木材D．一氧化碳9．这一年，由于多方面的缘故，国际石油价格连续下跌，下列关于石油的说法错误的是（）A．石油是化石燃料，被誉为“工业血液” B．石油分馏可得到汽油、柴油等多种产品 C．石油是由多种物质组成的混合物D．石油能够直截了当用作燃料10．下列属于化石能源的是（）A．太阳能 B．风能C．地热能 D．煤炭11．今年五一期间我湘西自治区用电比去年多约 17%，电网运行平稳，下列哪一项属于对用电的白费（）A．用饮水机烧水，需要用时才打开电源，用完后赶忙关闭，尽量幸免长时刻的开水保温而造成用电白费B．在添置新的家用电器时，在经济承诺和满足使用的前提下，尽量选购低功率家用电器C．办公室使用空调时，夏天防暑控温不低于 27℃，冬天保暖控温不高于 19℃ D．我国拥有丰富的煤炭资源，且有大量供于发电的水利资源，还能够建设更多的核电站用于发电，因此只要家庭能够消费，为了方便舒服，能够随意用电12．国际石油价格在 2021 年涨过了 100 美元/桶，并还在不断上涨，石油已成为阻碍国际经济和导致局部战争的重要因素．下列叙述错误的是（）A．石油属于化石燃料B．石油是不同物质组成的混合物，炼油是将石油加热，依照沸点的不同分别得到汽油、煤油、柴油等，因此，炼油过程中石油发生的是物理变化C．汽油在汽车发动机内燃烧后有 H2O 和 CO2 生成，因此汽油中一定含有 C、H、O 三种元素D．因地下石油储量有限和为减少 CO2 排放，应大力开发太阳能、风能等新能源13．下列的关煤、石油、天然气的说法中，错误的是（）A．它们都含有碳单质B．它们差不多上混合物C．它们都属于化石燃料D．它们完全燃烧时都有 CO2 生成14．石油要紧是由碳、氢元素组成的（） A．多种有机物的混合物B．多种无机物的混合物C．有机化合物D．多种无机物和有机物的混合物15．关于石油性质的叙述不正确的是（）A．是一种黏稠状的液体B．有专门气味C．不溶于水，密度比水大 D．没有固定的熔点和沸点16．下列关于燃料综合利用的说法正确的是（）A．石油分馏制得汽油、柴油等产品B．煤在空气中加强热制得焦炭、煤焦油和煤气等产品C．石油的分馏和煤的干馏均属于化学变化D．石油是由一些沸点不同的化合物组成的混合物，不加热就能够直截了当燃烧17．科学合理地使用燃料，可有效地防止环境污染．下列关于燃料与燃烧的说法错误的是（）A．石油分解后可得到汽油、煤油、柴油等一系列产品 B．把煤加工成蜂窝煤可使之燃烧更加充分C．天然气是比煤、石油更加清洁的化石燃料D．汽油中加入适量的乙醇可减少汽车尾气的污染18．下列物质中，不是由石油炼制得到的产品的是（）A．汽油 B．煤油 C．柴油 D．酒精19．石油通过炼制得不到下列物质中的（）A．煤油 B．液化石油气 C．煤焦油 D．汽油二．填空题（共 10 小题）20．人类社会的进展离不开能源．当今社会，人类利用的能源要紧来自化石燃料．（1）化石燃料要紧有、石油和天然气；（2）用来驱动汽车、飞机和轮船的燃料要紧是从石油中依照不同沸点范畴分馏出来的汽油、航空煤油、柴油等，石油分馏的过程属变化．石油中要紧含有碳、氢元素，还含有硫、氮等元素，燃烧时会产生的污染物有（写一种）；（3）开发和利用清洁高效而又用之不竭的新能源，是 21 世纪人类面临的重要课题．2021 年 1 月起，我国部分地区推广使用乙醇汽油．乙醇可利用农作物发酵制得，农作物在催化剂作用下转化为葡萄糖（C6H12O 6），然后葡萄糖在酒化酶的作用下分解为乙醇和二氧化碳，写出葡萄糖分解为乙醇的化学方程式．21．人类的生产生活离不开燃料的利用。
四年级上尖子生人教版语文试题
四年级上尖子生人教版语文试题
一、填空题：
1. 打了令功之鼓，宣( )史记，是什么？
答：传。
2. 潘安西的《踏莎行》说的是哪一类人？
答：朗诵诗人。
3. 李白有“唐宗宋祖”的句子是反映什么？
答：中国历史上政权交替的更迭。
4. 自古“英雄”都有一个共同的特点是拥有什么？
答：高尚的品德和气概。
5. 陈翰龙《雕鞍赋》运用的比喻以什么为特点？
答：以竹子做的飞跃和雕刻的蚁鞍为例，反映人类追求卓越的追求。
二、完形填空：
孟郊有“地接江汉凝气病，____1____来，耸立开阔愁”的描写，它是否有复句____2____在其中？答案是肯定的。
全句为：地接江汉凝气病，满山清秋带____3____，细风吹入衣裾里，耸立开阔愁。
答案：1.清辉 2.隐含 3.寒意。
力学尖子生试题
力学部分尖子生过关训练（精选）：压强部分：1•在海滩案发现场留下了罪犯清晰的站立脚印，公安人员立即用蜡浇注了如图所示的鞋模，测量蜡鞋模的平均厚度为3cm,质量为675g；又经测试，达到脚印同样深度压强为 1.5X 104Pa,则罪犯的质量是多少？（蜡的密度为0.9X 103kg/m3）2、如图所示，a、b两个不同的实心圆柱体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则下列判断正确的是（）A: a的密度大，受的重力大B: a的密度小，受的重力小C: a的密度小，受的重力大D: a的密度大，受的重力小3、如图所示，甲、乙、丙三个容器的底面积相等，容器中装有相同高度的水，若将三个相同的木块分别放入三个容器中，水不溢出，静止后比较容器底部受到的压强（）A :甲最大B :乙最大C :丙最大D : 一样大4、一个形状如图所示的密封容器，其中盛有一些水，现将容倒置过来，这时，水对容器底部的压力和压强将（）A :压力增大，压强减小B :压力减小，压强增大C :压力不变，压强增大D:无法确定5•如图3所示的容器，其下部横截面积S 2为上部横截面积S 1的3倍，当由管口注入重为G的某种液体时，上部液柱与容器的下部等高. 则液体对容器底部的压力为【】A. （3/ 2）GB.GC. （3/4）GD. （1 /2） G图36. 甲、乙两个长方体，由不同材料制成.其底面积分别为S甲=40cm2 ,S乙=30cm2,高度之比h甲：h乙=3 : 2，密度之比"甲：乙=3 ：1。
如图4所示，把甲放在水平桌面上，乙放在甲上，水平桌面受到的压强为7000Pa.把乙取下放在水平桌面上静止不动时，桌面对乙的支持力为多少N?7、一座高层楼房，每两层楼房间水龙头的高度差是 2.5米,已知二楼水龙头的水压是4个大气压，那么四楼水龙头的水压约是________ 大气压,如果楼房最高层水龙头的水压为 1.5大气压，那么该楼房共有_____ 层.8、一块质量为2.7kg的正方体铝块，静止放在面积为100dm2的水平桌面上，求桌面受到的压强是多大？ ( p 铝=2.7 X 103kg/m3)9. 如图5所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。
四年级上第四次尖子生考试试题
四年级第四次尖子生考试试题一、填空题。
（共30分）1、一个长方形的面积是576平方厘米，如果长缩小到原来的一半，宽扩大的原来的2倍，这个长方形变成了正方形。
这个正方形的面积是（）平方厘米。
2、一个数四舍五入后是8亿，这个数最大是（），最小是（）。
3、如果A×B=180，那么A×2B=（），3A×B=（），A×（B÷2）=（）（A÷8）×（A×8）=（）4、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这个点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。
二、求角度（共18分）1、已知∠1=90°，∠2=46°，求∠3、∠4、∠5的度数。
2、三、解决问题。
（每题10分，共60分）1、小明在计算一块长方形草坪的面积时，错把其中的宽12米看成21米，结果得到的面积比正确的多了972平方米。
正确的草坪面积是多少平方米？2、一条裤子原价80元，五一期间商场举行优惠活动，买3条送1条。
爸爸原来买3条裤子的钱买了4条裤子，每条裤子比原来便宜多少钱？3、王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付156元。
已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱，问每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？4、一筐梨连筐重38千克，卖掉一半后，连筐还有20千克。
问原来梨和筐各多少千克？5、光在真空中的传播速度大约为每秒3亿米，光线从太阳传播到地球上大约需要8分钟。
据此计算，太阳和地球约相距多少千米？6、某筑路队修一条长4200米的公路，每人每天修4米，原计划派21人来完成，实际修筑时增加了4人，这样可以提前几天完成任务？。
初中尖子生试题及答案
初中尖子生试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球自转的方向是自东向西B. 地球公转的方向是自东向西C. 地球自转的方向是自西向东D. 地球公转的方向是自西向东答案：C2. 以下哪种植物属于被子植物？A. 松树B. 蕨类C. 银杏D. 玉米答案：D3. 以下哪个历史事件标志着中国封建社会的开始？A. 秦始皇统一六国B. 陈胜吴广起义C. 黄巾起义D. 春秋五霸答案：A4. 以下哪个是光合作用的产物？A. 氧气B. 二氧化碳C. 氮气D. 甲烷5. 以下哪种元素是人体必需的微量元素？A. 钙B. 钠C. 铁D. 钾答案：C6. 以下哪个是牛顿三大定律之一？A. 能量守恒定律B. 万有引力定律C. 牛顿第一定律D. 牛顿第三定律答案：C7. 以下哪个是化学变化？A. 水的沸腾B. 铁的生锈C. 冰的融化D. 木头的燃烧答案：B8. 以下哪个是英语中的不规则动词？A. goB. runC. eatD. have答案：D9. 以下哪个是细胞的基本结构？B. 细胞膜C. 细胞质D. 细胞核答案：B10. 以下哪个是中国古代四大发明之一？A. 造纸术B. 指南针C. 火药D. 印刷术答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球的五带包括热带、温带和______。
答案：寒带2. 人体最大的器官是______。
答案：皮肤3. 光合作用主要发生在植物的______。
答案：叶绿体4. 牛顿第一定律也被称为______。
答案：惯性定律5. 化学变化和物理变化的区别在于是否有______的生成。
答案：新物质6. 英语中的“不规则动词”是指其过去式和过去分词形式与______形式不同。
答案：原形7. 细胞膜的主要功能是控制物质的进出，保护______。
答案：细胞内部8. 四大文明古国包括古中国、古埃及、古印度和______。
答案：古巴比伦9. 造纸术的发明极大地促进了______的传播。
【高频常考题型】期末尖子生突破卷-2022-2023学年四年级语文上册(部编版)
【高频常考题型】2022-2023学年部编版四年级语文上册备战期末尖子生突破卷（测试时间：120分钟试题总分：100分）一、填空题（共5题，共24分）1．看拼音，写词语。
yóu rúzhú jiàn shà shíqítóu bìnɡ jìnɡǔn dònɡqiān shǒu pú táo kēnɡkēnɡ wā wā2．按要求填空。
（1）按部首查字法查下面的字。
“栽”的部首是( )除部首外( )画。
“转”共有( )笔，第七画是( )。
（2）按音序查字法查下面的字。
“智”字的音序是( )，用“智”字组两个词( )( )。
3．把词语补充完整，并完成练习。
左( )右( )疑惑( )( )若( )所( )铁( )无( )深( )简( )( )( )犹豫（1）照样子写词语。
①画横线的词语（含反义词）________________________________②画波浪线的词语（含人物品质）________________________________（2）上面的词语中和“豁然开朗”意思相反的是________________，和“东张西望”意思相近的是________________4．默写古诗，并回答问题。
题西林壁________________________，________________________。
________________________，________________________。
这首古诗是______代诗人______所作，不仅赞美了____________雄奇壮观、千姿百态的景象，还告诉了一个重要的道理：____________________________________。
5．课文内容回顾。
（1）《一个豆荚里的五粒豆》中，其中有三粒豌豆都被________吃掉了，还有一粒豌豆落到了_________里，只有_________的那粒豌豆开出了花。
s版五年级下册语文尖子生竞赛试题
s版五年级下册语文尖子生竞赛试题一、基础知识题1. 根据拼音写汉字。
- 请写出“yóu yǎ”的正确汉字。
- 根据“zhù xíng”写出对应的汉字。
2. 词语解释。
- 解释“锲而不舍”的意思。
- 说明“栩栩如生”的含义。
3. 成语接龙。
- 以“海阔天空”为首，接龙五个成语。
4. 反义词。
- “勤奋”的反义词是什么？- “勇敢”的反义词是什么？5. 近义词。
- “聪明”的近义词有哪些？- “美丽”的近义词有哪些？二、阅读理解题阅读下面的文章，回答问题。
（文章内容省略，假设是一篇关于自然景观的描写）6. 文章中描述的自然景观是什么？7. 作者通过哪些细节来描绘这个自然景观？8. 文章中提到的“它”指的是什么？9. 作者对自然景观的感情是怎样的？10. 根据文章内容，你认为作者想要传达什么信息？三、作文题11. 以“我的梦想”为题，写一篇不少于400字的作文。
- 描述你的梦想是什么。
- 为什么你有这样的梦想？- 你打算如何实现这个梦想？四、古诗文默写题12. 默写《静夜思》的全文。
13. 默写《春晓》的全文。
五、综合应用题14. 如果你是一名导游，要向游客介绍长城，请你写一段不少于200字的导游词。
- 介绍长城的历史背景。
- 描述长城的建筑特点。
- 表达你对长城的感受。
六、附加题（选做）15. 根据你的生活经验，描述一下你最喜欢的季节，并说明原因。
注意：本试题仅供参考，实际竞赛试题可能会有所不同。
五年级尖子生竞赛试题语文
五年级尖子生竞赛试题语文一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形全部正确的一项是（）A. 振耳欲聋B. 迫不急待C. 恍然大悟D. 风餐露宿2. “不入虎穴，焉得虎子”这句话出自（）A. 《左传》B. 《史记》C. 《论语》D. 《道德经》3. 以下哪个成语与“守株待兔”意思相近？（）A. 刻舟求剑B. 画蛇添足C. 画龙点睛D. 亡羊补牢4. 以下句子中，使用了拟人手法的是（）A. 春天来了，花儿开放了。
B. 太阳从东方升起。
C. 风儿轻轻地吹过。
D. 鸟儿在枝头欢快地歌唱。
5. “桃李满天下”常用来形容（）A. 景色美丽B. 教育成果丰硕C. 丰收的景象D. 人际关系广泛二、填空题（每空1分，共10分）6. 请填写下列诗句的上一句或下一句。
- 春眠不觉晓，________________。
- 独在异乡为异客，________________。
7. “但愿人长久，千里共婵娟”出自宋代词人______的《水调歌头》。
8. 请写出“不以物喜，不以己悲”的出处。
9. “老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼”这句话体现了中华民族的______精神。
10. “青青子衿，悠悠我心”出自《诗经》中的哪一篇？三、阅读理解（共30分）阅读下面的短文，回答问题。
春天来了，万物复苏。
小草从土里探出头来，好奇地打量着这个世界。
花儿也不甘示弱，竞相开放，散发出阵阵清香。
小鸟在枝头欢快地歌唱，好像在欢迎春天的到来。
孩子们在草地上奔跑，放风筝，享受着春天的温暖和快乐。
11. 短文中描述了哪些春天的景象？（5分）12. 短文中提到的“小草”和“花儿”分别做了什么？（5分）13. 短文中“小鸟”和“孩子们”的行为有什么共同之处？（5分）14. 请用自己的话描述一下短文中的春天。
（10分）15. 短文给你的感受是什么？（5分）四、作文题（共40分）16. 请以“我的梦想”为题，写一篇不少于400字的作文。
要求内容具体，表达清晰，语句通顺。
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平行班尖子生试题
一、选择题
1．如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd 边长为L(L<d)，质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则下列说法正确的是 ( )
A．线圈进入磁场的过程中，感应电流为顺时针方向
B．线圈进入磁场的过程中，可能做加速运动Array
C
D．线圈从ab边进入磁场到ab边离开磁场的过程，感应电流做的功为mgd
2．（13分）如图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4m,上、下两端各有一个电阻R0＝1Ω,框架的其他部分电阻不计,框架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场,磁感应强度B＝2T。
ab为金属杆,其长度为L＝0.4m，质量m＝0.8kg，电阻r＝0.5Ω，金属杆与框架的动摩擦因数μ＝0.5。
金属杆由静止开始下滑,直到速度达到最大的过程中,金属杆克服磁场力所做的功为W=1.5J。
已知sin37°＝0.6，cos37°=0.8；g取10m／s2.求:
(1)ab杆达到的最大速度v.
(2)ab杆从开始到速度最大的过程中沿斜面下滑的距离.
(3)在该过程中通过ab的电荷量．
实验班尖子生试题
1．如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L。
一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于匀强磁场中。
金属杆ab中通有大小为I的电流。
已知重力加速度为g。
（1）若匀强磁场方向垂直斜面向下，且不计金属杆ab和导轨之间的摩擦，金属杆ab静止在轨道上，求磁感应强度的大小；
（2）若金属杆ab静止在轨道上面，且对轨道的压力恰好为零，需在竖直平面内加一匀强磁场，说明该磁场的磁感应强度大小和方向应满足什么条件；
（3）若匀强磁场方向垂直斜面向下，金属杆ab与导轨之间的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
欲使金属杆ab静止，则磁感应强度的最大值是多大？
2．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab 在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止．取g=10m/s 2，问：
（1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？
（2）棒ab受到的力F多大？
（3）当电流通过电路产生的焦耳热为Q=0.2J时，力F做的功W是多少？
参考答案
1．CD
【解析】
试题分析：根据右手定则得出线圈进入磁场的过程中，感应电流方向是逆时针方向，故A 错误．根据线圈下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v 0，且全部进入磁场将做加速运动，所以进入磁场时将做减速运动．故B 错误．因为进磁场时要减速，即此时的安培力
C 正确．因cd 边刚进入磁场时速度为v 0，cd 边刚离开磁场时速度也为v 0，可知此过程中感应电流做功为mgd ，因为整个线圈在磁场中时无电流产生，故线圈进入磁场电流做功为mgd ；而线圈从ab 边进入磁场到ab 边离开磁场的过程，电流做功应该等于线圈进入磁场过程中电流做功，故此过程中感应电流做的功也为mgd ，故
D 正确．故选CD
考点：电磁感应定律；能量守恒定律.
【名师点睛】解决本题的关键根据根据线圈下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v 0，且全部进入磁场将做加速运动，判断出线圈进磁场后先做变减速运动，也得出全部进磁场时的速度是穿越磁场过程中的最小速度.
2．（12场方向垂直金属杆ab 水平向右（3）
【解析】
试题分析：（1）设磁感应强度为B 1。
根据安培定则可知安培力沿导轨平面向上，金属杆ab 受力如图。
根据平衡条件对金属杆ab 有：θsin 1mg IL B =（22分） （2）金属杆ab 对导轨压力为零，则金属杆ab 只受重力和安培力。
根据平衡条件对金属杆ab 有：mg IL B =2 （21分） 根据安培定则可知磁场方向垂直金属杆ab 水平向右。
（2分）
（3）根据安培定则可知安培力沿导轨平面向上，当金属杆ab 受到的静摩擦力沿斜面向下，且为最大值时，磁感应强度值达到最大，设为B 3。
金属杆ab 受力如图。
根据平衡条件对金属杆ab 有：3sin cos B IL mg mg θμθ=+（2分）
1分） 考点：考查了安培力的计算
【名师点睛】根据共点力平衡即可求得磁场强度；根据共点力平衡即可求得；根据安培定则可知安培力沿导轨平面向上，当金属杆ab 受到的静摩擦力沿斜面向下，且为最大值时，磁感应强度值达到最大
3．（1）通过cd 棒的电流I 是1A ，方向d→c．
（2）棒ab 受到的力F 是0.2N ．
（3）当电流通过电路产生的焦耳热为Q=0.2J 时，力F 做的功W 是0.4J ．
【解析】解：（1）棒cd 受到的安培力为：F cd =IlB
棒cd 在共点力作用下平衡，则有：F cd =mgsin30°
由以上两式代入数据，解得：I=1A ，方向由右手定则可知由d 到c ．
（2）棒ab 与棒cd 受到的安培力大小相等，有：F ab =F cd
对棒ab 由共点力平衡有：F=mgsin30°+IlB
代入数据解得：F=0.2N
（3）设在时间t 内电路产生的焦耳热为Q=0.2J ，则棒cd 产生Q′=0.1J 热量，由焦耳定律
可知 Q′=I 2Rt
设ab 棒匀速运动的速度大小为v ，则产生的感应电动势为：E=Blv
由闭合电路欧姆定律知：I=
在时间t 内，棒ab 沿导轨的位移为：x=vt
力F 做的功为：W=Fx
综合上述各式，代入数据解得：W=0.4J
答：（1）通过cd 棒的电流I 是1A ，方向d→c．
（2）棒ab 受到的力F 是0.2N ．
（3）当电流通过电路产生的焦耳热为Q=0.2J 时，力F 做的功W 是0.4J ．
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；安培力．
专题：电磁感应与电路结合．
分析：（1）对cd 研究：cd 保持静止，分析受力，由平衡条件求出安培力，即能求出电流．
（2）再对棒ab 研究，棒ab 沿导轨向上匀速运动，由平衡条件求出F ．
（3）由功能关系求得力F 做的功．
点评：本题是电磁感应中的力学问题，综合运用电磁磁学知识和力平衡知识．第2问题，也可以选择研究整体求解F 的大小．
4．（1） 2.5m/s v = （2）S=2.5m (3) q=2C
【解析】
试题分析：(1)杆ab 达到平衡时的速度即为最大速度v ，此时杆ab 所受安培力为F ，则有：
mgsinθ-F-μN=0 ①
N-mgcosθ=0 ②
③
杆ab④
通过杆⑤
杆ab所受安培力为：F=BIL ⑥
⑦
(2)从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离为S，由动能定理得：
⑧
联立⑦⑧式代入数据解之得：S=2.5m ⑨
(3)
代入解得q=2C
考点：本题考查导体切割磁感线时的感应电动势；能量守恒定律；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．
【名师点睛】该题是电磁感应的综合应用，涉及到受力平衡、法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律以及能量的转化与守恒，综合性相对较强，要求的能力也比较高．。