埋藏的珠子.4月7日
三年级下册数学试题-奥数专题讲练：第五讲 周期问题 精英篇(解析版)全国通用
如图，8 个小朋友围成一圈做传球游戏，从 1 号小朋友开始按照箭头方向向下一个人传球，在传球的同时按自然数列报数，当报到 96 时，球在几 号小朋友手上？18 2 7 364 5第五讲 周期问题【精品】本讲主要学习解答周期问题的方法，教师通过例题的讲解以及生活中的一些实际问题，使学生掌握 解决周期问题的一般思路与方法，重点强调余数的作用．知识点：1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题； 3．年月日中的周期问题．分析：把 8 个小朋友看成一个周期，按自然数从小到大 8 个数的顺序重复排列，根据这个 数除以 4 的余数来判断．96÷8=12，所以当报到 96 时，球在 8 号小朋友手上．教学目标想 挑 战 吗 ？我们知道，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天，白雪皑皑的冬季过后又到了春天．年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化．一年还有 12 个月，从一月开始，一月、二月、三月、……、十二月；每周有七天，从 星期一开始，星期一、星期二、……、星期日．在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始的循环出现的， 我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题．让我们开始学习吧！黑珠、白珠共 102 个，排列成○●○○○●○○○●○○○……，这串珠子中， 最后一个珠子应是什么颜色，这种颜色在这串珠子中共有多少个？分析：观察可以发现，这串珠子是按“一白、一黑、二白”4 个珠子组成一组，并且不断重复出现的．我们先算出 102 个珠子可以这样排列成多少组，还余多少．我们可以根据排列周期判断出最后一个珠子的颜色，还可以求出有多少个这样的珠子．因为 102÷4=25…2，所以最后一个珠子是第 26 个周期中的第二个，即为黑色． 在每一个周期中只有 1 个黑珠子，所以黑色珠子在这串珠子中共有 25＋1=26（个）[巩固]按下面的摆法，摆一百个三角形，请问第 100 个三角形是什么颜色的？在这 100 个三角形中有多少个白色的三角形？△△△▲▲▲△△△▲▲▲△△△▲▲▲……从图中可以看出，按照 6 个为一个周期，因为 100÷6=16……4，所以第 100 个三角形应该是这一个周期 当中的第四个，应该是黑色的．每个周期里有 3 个白色的，一共有 16 个周期就有 48 个白色三角形，余下的 4 个三角形中还有 3 个白色的，所以一共有 16×3＋3=51 个．流水线上给小木球涂色的次序是：先 5 个红、再 4 个黄、再 3 个绿、在 2 个黑、再 1 个白，然后又依次是 5 红、4 黄、3 绿、2 黑、1 白……如此继续涂下去，到第 2003 个小球该涂什么颜色？分析：小木球的涂色顺序是：“5 红、4 黄、 3 绿、2 黑、1 白”，也就是每涂过“5 红、4 黄、3 绿、2 黑、1 白”循环一次，给小木球涂色的一个周期是 5＋4＋3＋2＋1=15，因此只要用 2003 除以 15，根据余数是 8 就可以判断：第 2003 个小木球出现在上面所列一个周期中第 8 个，所以第 2003 个小球是涂黄色2003÷15=133 (8)专题精讲解答周期问题的关键是找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第 18 个数是多少？这个数列的周期是 2，18÷2=9，所以第 18 个数是2． 如果比整数个周期多 n 个，那么为下个周期里的第 n 个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第 16 个数是多少？这个数列的周期是 3，16÷3=5…1，所以第 16 个数是 1．如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算． 例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第 16 个数是多少？ 这个数列从第二个数开始循环，周期是 2，（16-1）÷3=5，所以第 16 个数是 3．例1 例2作弊沙僧参加数学考试，监考老师盯着他脖子上的珠子看了半天，冷笑道：“嘿嘿，把算盘伪装成这样了！休想作弊，快摘下来！”节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有 3 盏彩灯．那么第 73 盏灯是什么颜色的灯？分析： 从第一盏白灯开始，每隔三盏彩灯就又出现一盏白灯，不难看出白灯的编号依次是： 1，5，9，13，……，这些编号被 4 除所得的余数都是 1．73=4×18＋1，即 73 被 4 除的余数是 1，因此第 73 盏灯是白灯．小莉把平时积存下来的 200 枚硬币按 3 个 1 分，2 个 2 分，1 个 5 分的顺序排列起来．（1） 最后 1 枚是几分硬币（2） 这 200 枚硬币一共价值多少钱？分析：（1）每个周期有 3＋2＋1=6 枚硬币，要求最后一枚，用这个数除以 6，根据余数来判断 200÷6=33……2，所以最后一枚是 1 分硬币（2）每个周期中 6 枚硬币共价值 1×3＋2×2＋1×5=12（分），用这个数乘以周期次数再加上余下的， 就可以得到一共价值多少了 12×33＋2=398（分）所以，这 200 枚硬币一共价值 398 分．有 249 朵花，按 5 朵红花，9 朵黄花，13 朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249 朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？分析：这些花按 5 红、9 黄、13 绿的顺序轮流排列，它的一个周期内有 5＋9＋13=27（朵）花．因为 249÷27=9……6，所以，这 249 朵花中含有 9 个周期还余下 6 朵花．按花的排列规律，这 6 朵花中前 5 朵应是红花，最后一朵应是黄花．在这一个周期里，绿花最多，红花最少，所以在 249 朵花中，自然也是绿花最多，红花最少．少几朵呢？有两种解法：（方法 1）249÷（5＋9＋13）=9 (6)红花有：5×9＋5=50（朵） 绿花有：13×9=117（朵）红花比绿花少：117－50=67（朵） （方法 2）249÷（5＋9＋13）=9 (6)一个周期少的：13－5=8（朵）9×8=72（朵） 余下的 6 朵中还有 5 朵红花，所以 72－5=67（朵）例 3 例 4 例5在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如 第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第 50 组是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运…… 奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会……分析：要知道第 50 组是哪两个数，我们首先要弄清楚第一行和第二行的第 50 个字分别应该是什么． 第一行“新北京新奥运”是 6 个字一个周期，50÷6=8……2，第 50 个字就是北．再看第二行“奥林匹 克运动会”是 7 个字一个周期，50÷7=7……1，第 50 个字就是奥．把第一行和第二行合在一起，第 50 组就是“北奥”．[前铺]“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第 28 个字是什么字？分析：这道题是按“北京欢迎你”的规律重复排列，即 5 个字为一个周期．因为 28÷5=5…3，所以 28 个字里含有 5 个周期还多 3 个字，即第 28 个字就是所列一个周期中的第 3 个字，所以第 28 个字是“欢”字．如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”， 第二组是“们，B”……我 们 爱 科 学 我 们 爱 科 学 我 …… ABCDEFGABCD……（1） 写出第 62 组是什么？（2） 如果“爱、C”代表 1991 年，那么“科、D”代表 1992 年……问 2008 年对应怎样的组？分析：（1）要求第 62 组是什么数，我们要分别求出上、下两行是什么字（字母），上面一行是以“我们爱科学”五个字为一个周期，下面一行则是以“ABCDEFG”七个字母为一个周期 62÷5=12......2 62÷7=8 (6)所以第 62 组是“们，F”（2）2008 是 1991 之后的第 17 组，现在上面一行按“科学我们爱”五个字为一个周期，下面一行则按 “DEFGABC” 七个字母为一个周期2008－1991=17（组） 17÷5=3......2 17÷7=2 (3)所以 2008 年对应的组为“学、F”2002 年的 6 月 1 日是星期六，问这一年的 10 月 1 日是星期几？分析：我们只要算出 6 月 1 日到 10 月 1 日要经过多少天，然后按照 7 天为一个周期， 运用周期变化规律解答．例6 例7 例86 月 1 日到 10 月 1 日要经过的天数：30＋31＋31＋30＋1=123（天） 123÷7=17……4 这个周期从周六开始，那么第 4 天正好是星期二．[拓展]2008 年 3 月 3 号是星期一，算一算 2008 年 8 月 8 号奥运会开幕是星期几？首先我们应该算出 2008 年 3 月 3 号到 8 月 8 号一共有多少天，（31－2）＋30＋31＋30＋31＋8=15（9 天）．按 照 7 天为一个周期，159÷7=22……5，这个周期的第一天是星期一，那么第五天就应该是星期五，所以 2008 年 8 月 8 号奥运会开幕是星期五．今天是星期三，那么从明天起第 365 天是星期几？分析：题中所说的第 365 天，不包括今天在内，是说“从今天之后的第 365 天”． 365÷7=52（星期）……1（天）所以，从明天起，到第 365 天是星期三．[前铺]今天是星期三，从今天算起，到第 50 天是星期几？分析：题中所说的第 50 天，包括今天在内，所以“从今天算起，到第 50 天”只是相当于“从今天之后 第 49 天”．49 天正好是 7 个星期，所以还是星期三． 50－1=49（天）49÷7=7（星期）所以，从今天算起，到第 50 天是星期三阳历 1978 年 1 月 1 日是星期日，阳历 2000 年 1 月 1 日是星期几？分析：每四年有一个闰年，闰年的年份倍 4 整除，所以从 1978 年至 1999 年共有 17 个平年，5 个闰年， 由此可以算出总天数，用总天数除以 7，余 1 是星期一，余 2 是星期二，依次类推365×17＋366×5=8035（天）8035÷7=1147（星期）……6（天）所以，阳历 2000 年 1 月 1 日是星期六．[前铺]6 月 1 日是星期六，问 6 月 27 日是星期几？分析：从日历上可以看到，每个星期有 7 天，就是以 7 天为一个周期不断地重复．6 月 1 日是星期六， 那么再过 7 天，即 6 月 8 日，还是星期六；如果再过 14 天，即 6 月 15 日，还是星期六，……所以要知 道 6 月 27 日是星期几，首先要求出 6 月 27 日是 6 月 1 日后的第几天，27－1=26（天）；因为每个星期 都是 7 天，也就是周期为 7，所以 26÷7=3（星期）……5（天）．这样，从 6 月 1 日开 始经过 3 个星期，最后一天是星期六，从这最后一天再过 5 天就是星期四27－1=26（天）一三五七八十腊，三十一天永不差， 四六九冬是小月，每月天数整三十， 平年二月二十八，闰年二月二十九．（腊是 12 月，冬是 11 月）例10 例926÷7=3（星期）……5（天）所以，6 月 27 日是星期四．周期问题很神奇，由简到繁细分析，列表计算找周期，整除周期末一个，余几周期里第几．专题展望在我们的生活当中经常会遇到类似周期问题的实际问题，希望同学们在学习完本讲后，可以应用到自己的生活中．以后我们还会学习到更为复杂的周期问题，敬请期待吧！练习五1. ★○○○★★○○○★★○○○……这样的一排图形中第 87 个是什么图形，在 87 个图形中一共有多少个五角星？分析：87÷（2＋3）= 17……2．第87 个图形是圆形．17×2＋1=35（个）2. 有一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…（1）第81 个数是多少？（2）这81 个数相加的和是多少？分析：（1）从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数．81个数则是 16 个周期还多 1 个，第 1 个数是 7，所以第 81 个数是 781÷5=16 (1)（2）每个周期各个数之和是：7＋0＋2＋5＋3=17．再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案．17×16＋7=279所以，这 81 个数相加的和是 279．3.同学们在科技馆参加活动，谁最先参加游戏呢？同学们想了个好办法，大家排成一排 1—2 报数，报 2 的同学再 1—2 报数，这样依次进行下去，最后报 2 的这名同学先玩，如果这列一共有 12 人，最先玩的同学是这一列中的第几个？分析：第一次 1—2 报数，报 2 的是第 2，4，6，8，10，12 这几个同学，这些同学再 1—2 报数，报 2的是第 4，，8，12 这三名同学，最后这三名同学再 1—2 报数，就只剩下第 8 个同学是报 2，所以最先玩的这个同学是这列中的第 8 个．4.甲、乙、丙三名学生，每天早晨轮流为李奶奶取牛奶．甲第一次取奶是星期一，那么，他第 100 次取奶是星期几？分析：2l 天内，每人取奶 7 次，甲第 8 次取奶又是星期一，即每取 7 次奶为一个周期．100÷7=14…2，所以甲第 100 次取奶是星期二．5.今天是星期五，从今天算起，到第 200 天是星期几？分析：200－1=199（天）199÷7=28（星期）……3（天），所以从今天算起，到第 200 天是星期日．推理小故事巧断小偷美哼百货大厦新进了一批金表，囚提前作了促销宣传，所以当新表上市的时候，到柜台卖金表的人络绎不绝，都想一睹为快，许多人都向前挤．营业员一看不好，急忙说：“大家不要向前挤，注意安全．”但已经挤起来的人群，怎么还能听进去?人群在挤呀挤．“啪”地一声，柜台被挤晃动了．一些不安分的人动手了．“谁偷了金表?”营业员喊．大厅的保卫人员听到喊声，马上过来维持秩序，并抓了四名嫌疑犯．因金表被盗，所以大家就打电话让大侦探欧门前来协助审案．营业员提供的线索是：“金表丢失了一块；所以这四个人中有一人是小偷．”下面是四名嫌疑人提供的证词：为了记录上的方便，他们的名字就用甲、乙、丙、丁来表示．甲说：“我看见手表是乙偷的．”乙说：“不是我!手表是丙偷的．”丙说：“乙在撒谎，他是要陷害我．”丁说：“手表是谁偷的我不知道，反正我没有偷．”大侦探欧门对案情进行了深入地调查研究，经过分析与推理，终于从这四个嫌疑人的谈话中找到了线索，使案情真相大白．原来，小偷确实在他们四人之中，并且只有一个人说的是真话，其余三人的供词都是假话．亲爱的同学们，你能根据上面的线索，分析出谁是真正的小偷吗?答案见第六讲．第四讲“真假辨别”答案：原来，数学上有一条规律:9 乘以任何整数，其积无论是几位数，各位数字相加的和总是 9 的倍数．审判员正是以此作为前提进行推理的．王某诈骗的钱，是 9 位顾客相等的数额(即是 9 的倍数);而把王某交待的金额每位数字相加:1+9+8+4=22，这不是9 的倍数．所以，可以断定王某交代的金额是假的．接着，审判员又进一步推论:22+5 才能构成 9 的倍数，可见王某交代的数额差 5．如果把 5 加到个位，这不大可能，因为大的数字都交代了，隐瞒5 块钱，没有什么价值．如果把5 加到十位数或百位数上，更不可能，因为十位数已经是8，百位数已经是9．只有加到千位数才合乎情理．所以，断定王某故意隐瞒的 5，是一个千位数，即把 6984 元说成 1984 元，以此避重就轻，既可取得坦白从宽的“优待”又可以隐瞒诈骗的大量金额，一举两得．谁知具有逻辑知识的审判员通过严密的逻辑思维，终于机智地揭穿了王某欺骗手段．同学们，你答对了吗？。
雷顿教授与魔神之笛全谜题攻略完整版
雷顿教授与魔神之笛全
谜题攻略
集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
该攻略中包含了游戏本篇全部168个谜题的解答方法，只要顺着攻略介绍的流程玩下去，就能在游戏的终盘完成本篇的全部谜题。
本攻略的谜题信息从上到下依次为：谜题编号、谜题名称、谜题触发条件、闪光点数、谜题内容和答案。
所有答案除图片类的均为反白显示。
【序章】
【第一章雾之街米斯特哈雷利】
【第二章预言世界终结的少年】
【第三章魔神现身！】
【第四章暗之支配者】
【第五章魔女栖息的宅邸】
【第六章长眠在伦敦的秘密】
【第七章被神选中的男人】
【第八章看见了魔神的雷顿】
【第九章魔神的原型】
注：章节开始后，即可前往各地点完成097~124题
【最终章最后的礼物】。
魔兽世界成就手册WoD精简版
WoD 精简版，新至 6.0.2 版本
风梦秋
更新说明
2014/10/22：更新至 6.0.2 版本，手册只列出 6.0.2/《德拉诺之王》新增成就。
备注： 1、 请至 /level99 下载最新版本。 2、讨论/补充/纠正请加我 QQ：2302804，微信：FMQ1976。 3、5.0.4 版本后所有成就都是一个战网账号（战网通行证）下共享，跨服、跨阵营、跨账号 （Wow1、Wow2…），其中分为两种，一种是标题背景为黄色的角色（个人）成就，其它角 色上面可以看到这些成就处于完成状态并共享到点数，鼠标移到点数处会显示是哪个角色完 成。这些可以在多个角色身上完成，每个角色都可以“跳成就”。 另外一种成就是标题背景为蓝色的战网成就，这种成就整个战网下只能被完成一次。如果是 “套餐”类的成就，可以由多个角色分别完成不同条件来达成；如果是统计类的成就，可以 累计所有角色身上的点数。这种成就手册中会加上战网标记。 所有成就都属于战网账号，转移或删除角色并不会令这些成就消失。正常情况下，绝大多数 成就都无法转移到其它战网下。 4、参考资料： （英文，魔兽世界最好用的数据库网站，大多数成就的做法，以及 各种背景资料的线索都来自该网站的网友评论，否则土生土长的笔者是不可能知道来自美国 文化的各种典故） （英文维基百科网站，有了线索要搞清楚怎么回事就多亏无所不知的 维基百科了） （当然还有万能的 Google） （中文，艾泽拉斯国家地理的魔兽世界简/繁体数据库网站。） （英文，魔兽世界维基网站）
收集 ..................................................................................................................... 59 战斗 ..................................................................................................................... 59 等级 ..................................................................................................................... 61 藏品......................................................................................................................... 61 玩具箱.................................................................................................................. 61 坐骑 ..................................................................................................................... 61
五月值得观看的天文现象
五月值得观看的天文现象
1. 5月4日至5日：Eta Aquarids流星雨。
Eta Aquarids是一年中最好的流星雨之一，每小时可看到30颗左右的流星。
2. 5月6日：金星和月亮接近。
这将是一个相当壮观的视觉，而且很容易被看到。
3. 5月7日：朔月。
这是一个月球的新月，此时月亮的面积被太阳照射，同时从地球上是完全看不到的。
4. 5月9日-11日：木星留在天空中很长时间。
对于喜欢观测星空的人们来说，这是观察木星的好机会。
5. 5月16日-18日：土星留在天空中很长时间。
同样，这也是观察土星的好机会。
6. 5月21日：月球从土星前面通过。
这对于观察夜空的人们来说是一个壮观的景象。
7. 5月26日：月全食。
这是一次相当难得的天文现象。
月全食是指月球完全进入地球的本影，由此造成的影子使得月球看起来变成深红色。
二年级下册数学有余数的除法应用题解决问题
一、常见的平均分余数问题1.学校有50个，每班发8个，可以发给几个班，还剩几个？2.食堂买来40袋面粉，如果每天吃6袋，可以吃几天？还剩几袋？3.张老师有24本故事书，平均分给5个小组，每组能分几本？还剩几本？4.20只鸽子，每7只放在一个笼子里，可以装满几个笼子？还剩几只？5.4根火柴棒可以摆成1个正方形，26根火柴棒可以摆成几个独立的正方形？还剩几根火柴棒？6.有29个果冻，平均分给9个小朋友，每个小朋友分到几个？还剩下几个果冻？7.苹果园运来苹果树73棵，张叔叔要将这些苹果树按8棵一排来种植，那么一共可以种几排？还剩几棵？8.苗苗拿着55元钱去买练习本，每本练习本8元，能买几本？还剩几元钱？9.23个山楂，每5个穿成一串糖葫芦，可以穿几串？还剩几个山楂？10.34位同学玩“激流勇进”，每条船上可坐4人，可以坐满几条船？还剩几人？11.姐姐买来一束花，有31枝，每5枝插入一个花瓶里，可插几瓶？还剩几枝？12.妈妈买了21米花布，每4米做一个窗帘，可做几个窗帘？余几米布？13.25根胡萝卜，平均分给小白兔和它的2个同伴，每只兔子分得几根胡萝卜？还剩几根？14.奇奇和他的18名同学玩游戏，每5人一组，可以分为几组？还剩下几名？15.37块橡皮，平均分给乐乐和他的6名同学，每人分几块？还剩几块？16.学校举办体操比赛，二年级共有80名同学参加，如果每行站9名同学，那么最后一行站了几名同学？二、最少“拿走”或“添加”平均分一些物品的时候，去掉剩余的部分，每份就能刚好分得同样多。
需要注意的是：最少拿走的是“余数”，最少添加的是“除数－余数”。
17.有47本故事书，最少拿走几本，才能使7位学生分得的故事书同样多？18.15块面包，每4块装一盒，最少拿走几块，才能使每个盒子装的面包同样多？19.有30个橡果，最少拿走几个，就正好平均分给7只小松鼠？20.有52个篮球，平均分给7个班，每个班分得尽可能多的情况下，拿出几个篮球，剩下的能正好分完？21.篮子里有38个桃子，平均分给8只猴子，至少要添加多少个才能正好把这些桃子分完？22.有35颗玻璃球，每6颗装在一个瓶子里，至少要添加几颗才能使每个瓶子装得的玻璃球数量一样多？23.有27个气球，最少添上几个，就能使5个小朋友分得的气球同样多？每个小朋友分得几个？三、求“至少”——进一法一般解决“租船”“租车”“装载”等问题，求“至少”时，计算结果如果有余数，最后的结果要用“进一法”，即用商加一。
二年级有余数的除法找规律解决问题
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1、认真观察，你发现了什么？ （以3面小旗黄、红、红为一组重复循环） 2、讨论：第16面小旗应该是什么颜色呢？
请你自己试一试。
提示：可以摆一摆，写一写，画一画。
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1.
按照上面的规律穿一串珠子，第24 个珠子应该是
什么颜色？
（5个珠子一组重复循环）
24÷5=4（组）……4(个）
答：第24面是红色 分析：余4就是这一组的第4个，就是红色的
2.
第32盆应该摆什么颜色的花？ （4盆花一组重复循环）
32÷4=8（组） 答：第24面是红色
分析：没有余数，就是这一组的最后一个，就是黄花
第16面小旗应该是什么颜色呢？
16÷3=5（组）……1(面）
答：第16面是黄色 分析：Fra bibliotek6表示16面旗，3表示每3 面一组，5表示分成5组，1表
示还剩1面，剩下的1面就是第16面，余数是1，答案就是这一组中的第1
个，所以就是黄色
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面 小旗应该是什么颜色？
变化：1. 如果求第20面小旗的颜色，你准备怎样解决问题？ 试一试。 2. 第25面呢？第29面呢？你有什么想告诉大家的?
一个星期有7天。 （1）六月份有30天，有几个
星期？还多几天？ （2）如果六月份有5个星期六
和星期日，那么6月1日 是星期几？
知识就像是大海里的一朵浪花，不断地 积累，才能汇成知识的海洋！
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【易错题精析】第4讲 自然数及计算工具 小学数学四年级上册易错专项练(知识梳理易错汇总易错精讲易错
第4讲自然数及计算工具（讲义）小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、自然数的意义。
表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，…都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
2、算盘。
算盘上每一档的1颗上珠表示5,1颗下珠表示1。
3、用计算器计算。
用计算器计算简单的一步计算的加、减、乘、除法算式，可以按从左到右的顺序依次按数字键、运算符号键、数字键、等号键，最后显示屏上就会显示出计算结果。
1、自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
2、ＯＮ/Ｃ键用于计算的开始和全部清除。
【易错一】下面说法中，正确的是（）。
A．自然数的个数是无限的B．160000与160万相等C．300300读作：三十万三百【解题思路】先根据对自然数的认识，以及整数的读法与改写的方法，对每个选项中的说法进行分析，然后再选择正确的一项即可。
【完整解答】A．自然数的个数是无限的，即此项正确；B．160000＝16万，即此项错误；C．300300读作：三十万零三百，即此项错误；答案：A【易错点】此题考查的是整数的改写与读法，以及对自然数的认识，应熟练掌握。
【易错二】在日常生活中我们常用十进制，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，相加时满十就要进一，例如：78＋3＝81，同理，在八进制中，满八进一。
十进制数126，用八进制表示，可记作( )。
【解题思路】把十进制的数换算为八进制的数的方法：用十进制的数除以8，直到最后的商为0，所得的余数依次往前排列，据此解答。
【完整解答】126÷8＝15 (6)15÷8＝1 (7)1÷8＝0 (1)所以，十进制数126，用八进制表示，可记作176。
【易错点】掌握把十进制数转化为八进制数的方法是解答题目的关键。
【易错三】什么是自然数?每相邻两个自然数的差是几?最小的自然数是几?有没有最大的自然数?【解题思路】根据自然数的定义回答问题，注意0也是自然数，而且是最小的自然数，它表示一个物体也没有.【完整解答】人们在数物体时，表示物体个数/0、1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…都是自然数.一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，最小的自然数是0.每相邻的两个自然数中，后面的一个数比前面的一个数多1，也就是说每相邻两个自然数的差是1.自然数的个数是无限的，一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后，还可以再数出一个比它多1的大数，也就是说没有最大的自然数.【易错点】掌握自然数的意义并且能够学会变通运用。
三年级《周期问题》奥数课件
答：2016年8月20日是星期六。
例题五（选讲）
上表中，每一列两个符号组成一组，如第一组“A卓”，第 二组“B 尔”，……问第20组是什么？
20÷3=6（组）……2（个） 第20组第一列是B
20÷4=5（组）
第20组第二列是育
第20组是B育
答：第20组是B育。
练习五（选做）
18÷7=2（周）……4（天）
答：2016年6月25日是星期六。
练习四
已知2016年7月20日是星期三，那么问2016年8月20日是 星期几？（7月有31天）
7月份相差：31-20=11（天） 一星期：7天 总共相差：11+20=31（天）
一个周期： 星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三
例题三
为了庆祝“六一”，学校门口插了63面彩旗，两面黄旗 中间是三面红旗，已知第一面是黄旗，你知道一共有多少面 红旗吗？
……
一个周期 1+3=4（面）
63÷4=15(组)……3（面） 15×3+2=47（面）
答：一共有47面红旗。
练习三
体育馆里面每两张黄椅子中间是一张红椅子，每排有
50张椅子，已知第一张是黄色，那么5排一共有多少张黄椅
一个周期 1+3+4=8（个）
30÷8=3(组)……6（个）
答：第30个灯泡是白色。
例题二
有一列数1，0，1，5，2，1，0，1，5，2，1，0……一 共有72个数。请问这些数的和一共是多少？
一个周期
72÷5=14(组)……2（个） 1+0+1+5+2=9 9×14=126
126+1+0=127
小学五年级奥数第11讲 周期问题(含答案分析)
第11讲周期问题一、知识要点周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。
在数学上，不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题。
这些数学问题只要我们发展某种周期现象，并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。
二、精讲精练【例题1】流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此涂下去，到2001个小球该涂什么颜色？练习1：1.跑道上的彩旗按“三面红、两面绿、一面黄”的规律插下去，第50面该插什么颜色？2.有一串珠子，按4个红的，3个白的，2个黑的顺序重复排列，第160个是什么颜色？3.1/7=0.142857142857……，小数点后面第100个数字是多少？【例题2】有47盏灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。
最后一盏灯是什么颜色的？三种颜色的灯各占总数的几分之几？练习2：1.有68面彩旗，按二面红的、一面绿的、三面黄的排列着，这些彩旗中，红旗占黄旗的几分之几？2.黑珠和白珠共2000颗，按规律排列着：○●○○○●○○○●○○……，第2000颗珠子是什么颜色的？其中，黑珠共有多少颗？3.在100米长的跑道两侧每隔2米站着一个同学。
这些同学以一端开始，按先两个女生，再一个男生的规律站立着。
这些同学中共有多少个女生？【例题3】 2001年10月1日是星期一，那么，2002年1月1日是星期几？练习3：1.2002年1月1日是星期二，2002年的六月一日是星期几？2.如果今天是星期五，再过80天是星期几？3.以今天为标准，算一算今年自己的生日是星期几？【例题4】将奇数如下图排列，各列分别用A、B、C、D、E为代表，问：2001所在的列以哪个字母为代表？A B C D E1 3 5 715 13 11 917 19 21 2331 29 27 25……………………练习4：1.将偶数2、4、6、8、……按下图依次排列，2014出现在哪一列？2.把自然数按下列规律排列，865排在哪一列？3.上表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组为（小热），第二组为（学爱）。
2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷04《周期性问题》(解析版)
【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷04《周期性问题》试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）三天打鱼，两天晒网（即前三天打鱼，后两天晒网），按照这种方式，在104天内，打鱼的天数是()A．60B．61C．62D．63【解答】解：1045204÷=⋯，⨯=（天)；∴在104天内，打鱼的天数是21363故选：D。
2．（2分）2014年2月6日是星期四，小胖决定从这天起（含2月6日）练习计算，一直练习到2月17日，（含2月17日）开学为止．但是中间如果遇到周六和周日，小胖还是决定休息一下，不做练习．已知他第一天做1道题，第二天做3道题，第三天做5道题，依此变化做下去，那么小胖这段时间一共做了()道计算练习题．A．144B．100C．81D．64【解答】解：依题意可知：从2月6日到2月17日为止，一共有176112-+=（天)；其中有2个星期六，星期日．工作了1248-=（天)；共完成1357911131564+++++++=（题)；故选：D。
3．（2分）张老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20分钟，而其余日期每日都跳绳20分钟．某月他总跑步5小时，那么这个月的第10天是()A．周日B．周六C．周二D．周一【解答】解：他总跑步5小时，说明有5个周一、周六和周日，÷=周3⋯天，3174说明了这个月的1号是星期六，所以8号又是周六，10号是周一．故选：D。
4．（2分）将“OPQRST”连续写下去可得到：“OPQRSTOPQRST⋯”，从左至右第2015个字母应该是()A．S B．Q C．O D．T【解答】解：201563355÷=⋯，所以第2015个字母是第336周期的第5个字母，是S；故选：A。
5．（2分）6月份有30天，如果这个月有5个星期一和5个星期二，那么“六一”儿童节是星期() A．二B．四C．五D．一【解答】解：因为有5个星期一和5个星期二，所以从第1个星期一到第5个星期一，共29天．6月份共有30天，剩下的一天只可能在第5个星期二，所以这年的6月1日是星期一．故选：D。
红色英雄事迹感悟7篇
红色英雄事迹感悟7篇红色英雄事迹感悟【篇1】夜,静得出奇,我在灯下一口气读完了江姐的英雄事迹.江姐,是党的女儿,在东川一带领导革命。
由于叛徒的出卖,江姐不幸被捕。
为了知道党的秘密，可恶的敌人对她进行了惨无人道的折磨，甚至将竹签钉进江姐的十指。
但江姐坚贞不屈，没有吐露半个字。
在狱中，她还时常对落难的同志们说：“竹签是竹子做的，共产党的意志是铁做的。
”在重庆解放的前夕，江姐被特务秘密枪杀，年仅29岁。
读到这儿，我再也控制不住了，眼泪像断了线的珠子，从脸颊滚落下来。
多么伟大的江姐啊!她为了共产主义事业，早就把生死置之度外，她为党献出了一切。
而我呢?遇到一点不顺心的事就哭着找父母，遇到一点小困难就灰心丧气地想靠别人。
遇到难题时，我就想，别白费精力了，明天问问同学，或抄抄别人的不就完事儿了。
爸爸妈妈要我帮忙做点事，我会找尽一切借口拒绝，实在没有办法就靠拖，拖到黄花菜都凉了，爸爸妈妈实在没有办法，只好自己做。
天长日久，我们变得懒惰、胆小。
朋友们，我想告诉你们，父母不是我们永远的保护伞，总有一天，我们的羽毛会丰满，要离开父母独自飞翔，而那时，我们怎么会有勇气在空中盘旋呢?在江姐面前，我们是多么渺小啊!故事读完，江姐那铁锤般的话语还在我耳边回荡。
革命前辈面对屠刀无所畏惧。
我也要勇于拼搏，战胜困难，做一个江姐那样的意志坚强的人。
红色英雄事迹感悟【篇2】今天读了《英雄姐妹花》这篇文章，使我深受启发。
我对李广、李洁这对英雄姐妹花的故事产生了敬佩之情。
对敌人的残酷产生了憎恨之情。
《英雄姐妹花》主要讲了：李广、李洁两姐妹勤奋好学;一九二六年六月积极投身到革命队伍的浪潮中;在一次敌人的疯狂抓捕行动中，地下共产党员林英同志被敌人抓捕了，在敌人的严刑逼供下，林英把认识的革命同事全部供了出来。
一天早晨，李广、李洁姐妹俩去取信时，被搜查的敌人疯狂的抓捕了。
敌人严刑拷打、威逼利诱让她们供出地下党组织的秘密。
但姐妹俩宁死不屈，为革命同事保守秘密，献出了她们年轻的生命。
300. 365天：来看你生日那天的花语!不转以后找不到了哦
300.365天：来看你生日那天的花语！不转以后找不到了哦魏俊锐一月1月1日雪莲花希望 1月2日水仙花爱之颂1月3日藏红花无悔的青春 1月4日白花风信子沉静的爱1月5日雪轮草忍耐 1月6日白花紫罗兰纯洁的爱1月7日白花郁金香失恋 1月8日紫花紫罗兰爱情1月9日黄花紫罗兰朴实的幸福 1月10日大叶黄杨坚忍1月11日柏坚贞的友情 1月12日白菜花优美1月13日水仙花神秘 1月14日仙客来腼腆1月15日玫瑰之刺严格 1月16日风信子竞争1月17日酸枣亲爱 1月18日锦葵臆测 1月19日松树长寿1月20日金凤花赤子心 1月21日常春藤友情 1月22日苔藓母爱1月23日香蒲顺从 1月24日番红花分寸 1月25日虎茸草纯真1月26日含羞草敏感 1月27日红瑞木勤勉 1月28日白杨勇气1月29日金盏花迟来的幸福 1月30日黄花藏红花青春的喜悦1月31日银芽柳闪光二月2月1日樱草年轻的苦恼 2月2日木瓜平凡 2月3日豆蔻奉献2月4日红花樱草惊艳 2月5日高山羊齿可爱 2月6日旱金莲家事勤勉2月7日勿忘我不要忘记我 2月8日虎耳草真实的爱情 2月9日香桃木爱的私语2月10日丁香花光荣 2月11日胭脂花同情 2月12日金脉爵床楚楚可怜2月13日加那利草卓绝 2月14日甘菊百折不挠 2月15日杉叶为你而活2月16日月桂树名誉 2月17日野草自然 2月18日金凤花赤子心2月19日橡树和蔼 2月20日情人草志向 2月21日凤铃草爱国心2月22日木槿优雅 2月23日杏花少女的娇羞 2月24日长春花快乐的回忆2月25日玫瑰爱 2月26日福禄考回忆 2月27日雏菊单纯2月28日稻花同心协力 2月29日玉簪花关怀三月3月1日西洋水仙自尊 3月2日金凤花完美的人格 3月3日紫云英我的幸福3月4日草莓爱情 3月5日矢车菊幸福感 3月6日雏菊明朗3月7日豆蔻热情 3月8日栗子花真心 3月9日落叶松大胆3月10日榆树高贵 3月11日苦菜花朴素 3月12日柳树悲哀的爱3月13日萱草忘忧 3月14日杏花希望 3月15日人参牺牲3月16日薄荷美德 3月17日豆角一定到来的幸福 3月18日芦荀不变3月19日栀子花欢乐 3月20日紫红郁金香永远的爱情 3月21日樱兰人生的出发点 3月22日锦葵恩惠 3月23日唐菖蒲热恋 3月24日罂栗花希望3月25日紫藤美丽 3月26日白花樱草初恋 3月27日荷包花援助3月28日紫珠高尚 3月29日金雀花清楚 3月30日黑种草梦幻爱情3月31日吊钟花尝试四月4月1日杏花真挚的爱 4月2日秋牡丹期待 4月3日喇叭水仙尊敬4月4日红牡丹爱 4月5日无花果丰富 4月6日寿星草永久的幸福4月7日羊齿愉快 4月8日金雀枝博爱 4月9日樱花精神美4月10日长春花快乐的回忆 4月11日花愀欢迎 4月12日桃花爱的奴隶4月13日波斯菊少女之心 4月14日白花牵牛花喜悦 4月15日兰花优美4月16日斑纹郁金香美丽的双眸 4月17日鸢尾美好的婚姻4月18日紫云英感化 4月19日飞燕草清明 4月20日梨花温柔的爱情4月21日杨柳年轻的胸怀 4月22日翠菊真诚的爱 4月23日桔梗温柔4月24日天竺葵决心 4月25日贝母威严 4月26日芥浓烈的爱情4月27日睡莲清纯的心、 4月28日红花樱草不屑一顾 4月29日山茶魅力4月30日金盏花寂寞的美五月5月1日西洋报春青年时代 5月2日金凤花孩子气 5月3日蒲公英矮揉造作5月4日草莓尊重 5月5日铃兰纤细 5月6日紫罗兰永恒的美5月7日草莓爱与尊敬 5月8日睡莲清纯的心 5月9日重瓣樱花娴静5月10日鸢尾优雅的心 5月11日苹果诱惑 5月12日紫丁香爱的萌芽5月13日山楂花唯一的恋情 5月14日耧斗菜胜利之誓 5月15日勿忘我真真的爱5月16日山柳菊宣言 5月17日黄花郁金香爱的表示 5月18日樱草初恋5月19日千鹤芝草美的拥有者 5月20日酢浆草灿烂的心 5月21日飞燕草自由5月22日倒挂金钟热烈的心 5月23日嫩草初恋的回忆 5月24日天芥菜爱到永远5月25日三色堇纯爱 5月26日橄榄平和 5月27日雏菊天真无邪5月28日薄荷美德 5月29日苜蓿快活 5月30日紫丁香爱的萌芽5月31日蔓橞草忍耐六月6月1日红玫瑰只有你知道我的心 6月2日红色耧斗菜纯真6月3日亚麻花感谢 6月4日红蔷薇容光焕发 6月5日万寿菊可怜的爱情6月6日黄花鸢尾信使的幸福 6月7日朝雾草爱慕之心 6月8日茉莉花可爱6月9日香豌豆温柔的回忆 6月10日美国瞿麦侠义 6月11日贝母威严6月12日木犀草魅力 6月13日指顶花心中的思念 6月14日琉璃花回想6月15日康乃馨热情 6月16日夜来香危险的快乐 6月17日车轮草感化6月18日百里香勇气 6月19日野蔷薇爱 6月20日婆婆纳达成6月21日月见草自由的心 6月22日荚蒾花死而无悔的爱 6月23日蜀葵花热恋6月24日美女樱家族的快乐 6月25日牵牛花虚幻的爱情 6月26日白花丁香美丽的约定 6月27日西番莲神圣的爱 6月28日天竺葵有你就有幸福6月29日红花天竺葵有你就有幸福 6月30日忍东草爱的羁绊七月7月1日松叶菊怠情 7月2日金鱼草欲望 7月3日罂粟花忘却7月4日紫木兰自然爱 7月5日熏衣草芳香 7月6日向日葵爱慕7月7日醋栗花猜想 7月8日牛角花重逢之日 7月9日藤本天竺葵真实有爱情7月10日风铃草感谢 7月11日日光兰我是你的 7月12日丸叶不会受骗7月13日野花实际主义者 7月14日福禄考温和 7月15日澳洲野蔷薇可爱7月16日紫罗兰永远的美丽 7月17日白玫瑰尊敬 7月18日西洋蔷薇可怜7月19日附子花美的光辉 7月20日茄子花真实 7月21日黄玫瑰美7月22日石竹花思慕 7月23日蔷薇温暖的心 7月24日延龄草幽雅的心7月25日接骨木热心 7月26日苦艾草平和 7月27日天竺葵真实的爱情7月28日石竹花一直爱我 7月29日仙人掌燃烧的心 7月30日菩提树夫妻之爱7月31日南瓜广大八月8月1日红罂粟花安慰 8月2日天东菊幸福 8月3日金盏花女人的美姿8月4日玉米花财宝 8月5日石楠花孤独 8月6日喇叭花名誉8月7日石榴花成熟有美 8月8日杜鹃花爱的喜悦 8月9 日木犀花人缘8月10日青苔母爱 8月11日红花天竺葵安慰 8月12日夫竹桃危险8月13日麒麟草警戒 8月14日龙胆敬爱 8月15日向日葵光辉8月16日垂盆花奢华 8月17日木兰田园幸福 8月18日蜀葵热恋8月19日水仙花诚实 8月20日小苍兰纯洁 8月21日龙牙草感谢8月22日绣线菊努力 8月23日西洋菩提树夫妻之爱 8月24日金盏菊离别的苦楚8月25日红掌苦恋之心 8月26日小金梅追求光明 8月27日肾蕨梦想8月28日蓟秘密爱情 8月29日烟草花有你在身旁不寂寞 8月30日龙胆淡泊8月31日苜蓿约束九月9月1日鸢尾爱我 9月2日常春藤转变 9月3日小菊藏爱于心9月4日萝萄草充满希望 9月5日榆树信赖 9月6日旱金莲爱国心9月7日桔之花新娘的喜悦 9月8日芥花漠不关心 9月9日蒲公英追忆9月10日白花翠菊信赖之心 9月11日芦荟合作 9月12日铁线莲心之美9月13日柳纯朴、坦率 9月14日苹果诱惑 9月15日大理花华丽9月16日龙胆淡淡的忧郁 9月17日石楠花孤独 9月18日蓟花严格9月19日茅自重 9月20日迷迭香想我 9月21日番红花无悔的青春9月22日稻草兴奋 9月23日杉高尚 9月24日桔新年的喜悦9月25日黑麦爱好音乐 9月26日柿自然美 9月27日橡树永恒的爱9月28日雁来红情爱 9月29日苹果花名声 9月30日衫爱十月10月1日菊爱 10月2日杏树女孩的羞怯 10月3日枫树自制10月4日啤酒花天真无邪 10月5日棕榈胜利 10月6日榛树和好10月7日枞树高尚 10月8日欧芹胜利 10月9日茴香赞赏10月10日西瓜饱食 10月11日千屈菜爱的悲伤 10月12日覆盆子反抗心10月13日绣线菊井然有序的爱 10月14日菊花真实 10月15日紫苏美好的希望10月16日蔷薇天真无邪 10月17日葡萄依赖 10月18日蔓越桔心痛的安慰10月19日红花凤仙请不要碰我 10月20日麻命运 10月21日蓟独立10月22日蓼倚赖 10月23日山茶敬爱 10月24日梅高洁之心10月25日枫客气、拘谨 10月26日酸枣爱情 10月27日野玫瑰诗10月28日木槿纤细的美 10月29日海棠随着他人的引导 10月30日山梗菜恶意10月31日马蹄莲热血十一月11月1日山楂唯一恋曲 11月2日羽扇豆母爱 11月3日葫芦拒绝11月4日羊齿真诚的安慰 11月5日松叶菊功勋 11月6日兰踌躇11月7日万寿菊离别的伤怀 11月8日剪秋箩机智 11月9日橄榄真实11月10日芙蓉花纤细之美 11月11日白山茶含蓄的爱 11月12日柠檬衷心思慕11月13日马鞭草忍耐 11月14日松长生不老 11月15日豌豆花谦逊11月16日蔷薇追忆 11月17日麦冬公平 11月18日天香百合庄严11月19日毛地黄秘密 11月20日牛舌草真实 11月21日风轮草诚实11月22日茑萝难以取悦 11月23日羊齿诚实没11月24日荚迷誓死不渝的爱11月25日漆树贤明 11月26日蓍草指导 11月27日红瑞木信仰11月28日翠菊开拓 11月29日雏菊追忆 11月30日枯草等待新春十二月12月1日艾菊和平 12月2日苔目爱 12月3日熏衣草期待 12月4日酸模情爱 12月5日香豌豆幸福之恋 12月6日蕨类信赖 12月7日芦苇深情12月8日菊花高洁 12月9日山茶高洁的理性 12月10日松叶菊爱国心12月11日棉花优秀 12月12日紫红色菊花爱 12月13日松勇敢12月14日虎耳草迫切的爱 12月15日丁香花不灭 12月16日黄杨庄严12月17日球兰同感 12月18日鼠尾草家庭道德 12月19日铃兰美12月20日凤梨完美无缺 12月21日薄荷美德 12月22日百日草幸福12月23日悬铃木天才 12月24日石斛兰忍耐力强 12月25日冬青先见之明12月26日一品红追忆 12月27日梅花澄澈之心 12月28日石榴花圆熟之美12月29日酸浆自然美 12月30日腊梅慈爱。
4月份出生的人是什么星座
4月份出生的人是什么星座不同的日期对应的星座也是不同的，那么怎样知道什么日期是什么星座的呢?四月份又是什么星座的呢?下面就请大家跟店铺一起来看看吧!四月份是什么星座4月01日-4月20日白羊座4月21日-4月30日金牛座四月是什么星座：白羊座白羊座的人的特点：白羊座的人具有开拓者的胸怀.斗争、探索和征服对你来说,要比金钱更有诱惑力.你你喜欢千变万化,不厌其烦和朝令夕改.这些是你生活中不可少的调味品,因为你最不喜欢的就是单调而索然无味的生活.挺而走险的欲望常常缠绕着白羊座的人,你可能成功,但又常常会遇到很大的挫折.你的未来与变换莫测的激情休戚相关。
白羊座坦白摔真、容易心软、不会记仇、遇到事情犹豫不决，徘徊不前。
虽然有时候想发脾气但不会在他人面前显露能隐忍。
四月是什么星座：金牛座金牛座的人的特点：金牛座是一个口是心非的人，吃软不吃硬，朋友有求必应，经常上当受骗，最怕的是被人抛弃冷落。
乐观却又悲观，经常故作坚强，死鸭子嘴硬，害怕受伤。
对陌生人冷冷的，熟悉后就嘻嘻哈哈。
由于缺乏安全感，失业是金牛座最怕面对的问题，代表他们的生活失去重心。
金牛座的人是一个喜欢按自己的人生哲学走路的人。
你不轻易改变自己的生活习惯。
固执已见是你性格上的突出特点，同时也是你的主要缺点。
平时温文尔雅，一旦受到触怒，你会变得令人望而生畏。
金牛座的人家庭观念较强，你把家庭天地作为寄托自己幸福和安居乐业生活的可靠圣殿。
你爱孩子胜过一切，并对你们寄予厚望。
4月1日出生的人4月1日是什么星座?答：白羊座4月1日生日花?答：4月1日生日花 - 山木蓝4月1日生日密码?答：4月1日自许甚高4月2日出生的人4月2日是什么星座?答：白羊座4月2日生日花?答：4月2日生日花 - 香甜紫萝兰4月2日生日密码?答：4月2日脱序的理想家4月3日出生的人4月3日是什么星座?答：白羊座4月3日生日花?答：4月3日生日花 - 绿朱草4月3日生日密码?答：4月3日发号施令4月4日出生的人4月4日是什么星座?答：白羊座4月4日生日花?答：4月4日生日花 - 帝王贝母4月4日生日密码?答：4月4日万丈雄心的创新派4月5日出生的人4月5日是什么星座?答：白羊座4月5日生日花?答：4月5日生日花 - 黄冠贝母4月5日生日密码?答：4月5日韧性超强4月6日出生的人4月6日是什么星座?答：白羊座4月6日生日花?答：4月6日生日花 - 风信子4月6日生日密码?答：4月6日大胆求证的实验者4月7日出生的人4月7日是什么星座?答：白羊座4月7日生日花?答：4月7日生日花 - 白头翁4月7日生日密码?答：4月7日热情有劲活火山4月8日出生的人4月8日是什么星座?答：白羊座4月8日生日花?答：4月8日生日花 - 常春藤4月8日生日密码?答：4月8日乐善好施的大侠客4月9日出生的人4月9日是什么星座?答：白羊座4月9日生日花?答：4月9日生日花 - 红水仙4月9日生日密码?答：4月9日太过火了4月10日出生的人4月10日是什么星座?答：白羊座4月10日生日花?答：4月10日生日花 - 野生紫萝兰4月10日生日密码?答：4月10日大胆的冒险家4月11日出生的人4月11日是什么星座?答：白羊座4月11日生日花?答：4月11日生日花 - 蒲公英4月11日生日密码?答：4月11日手腕高明4月12日出生的人4月12日是什么星座?答：白羊座4月12日生日花?答：4月12日生日花 - 虎耳草4月12日生日密码?答：4月12日长袖善舞4月13日出生的人4月13日是什么星座?答：白羊座4月13日生日花?答：4月13日生日花 - 野生水仙4月13日生日密码?答：4月13日开创奇思异想4月14日出生的人4月14日是什么星座?答：白羊座4月14日生日花?答：4月14日生日花 - 琉璃苣4月14日生日密码?答：4月14日专制的保守派4月15日出生的人4月15日是什么星座?答：白羊座4月15日生日花?答：4月15日生日花 - 繁缕花4月15日生日密码?答：4月15日严肃的管家婆4月16日出生的人4月16日是什么星座?答：白羊座4月16日生日花?答：4月16日生日花 - 野生郁金香4月16日生日密码?答：4月16日笑看人生4月17日出生的人4月17日是什么星座?答：白羊座4月17日生日花?答：4月17日生日花 - 君子与淑女4月17日生日密码?答：4月17日掌权者4月18日出生的人4月18日是什么星座?答：白羊座4月18日生日花?答：4月18日生日花 - 白色野生水仙4月18日生日密码?答：4月18日捍卫理想4月19日出生的人4月19日是什么星座?答：白羊座4月19日生日花?答：4月19日生日花 - 野生大蒜4月19日生日密码?答：4月19日重权刚愎4月20日出生的人4月20日是什么星座?答：您的生日在两个星座的交界处，您可能是白羊座或金牛座。
举一反三——三年级分册第九周 周期问题
第九周周期问题专题简析：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
例题1 小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？......从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。
32÷6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。
练习一1，如图，算出第20个图形是什么？○△△□□□○△△□□□○△△……2，“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？3，把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？......例题2 2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？思路导航：我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。
从10月1日到10月25日经过25－1=24天，24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。
所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。
练习二1，2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？2，2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？3，2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？例题3 100个3相乘，积的个位数字是几？思路导航：这道题我们只考虑积的个位数字的排列规律。
1个3，积的个位是3；2个3相乘积的个位数字是9；3个3相乘积的个位数字是7；4个3相乘积的个位数字是1；5个3相乘积的个位数字是3……可以发现，积的个位数字分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数字为一周期。
绵阳市三台县2024年三上数学期末检测试题含解析
绵阳市三台县2024年三上数学期末检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、用心思考，我会选。
1．用四个一样的小正方形，拼成（）图的周长最短。
A ．B ．C ．2．一个长10厘米,宽6厘米的长方形,如果宽不变,长增加3厘米,那么周长就增加()厘米。
A．3 B．6 C．9 D．123．下面是四边形的是（）A ．B ．C ．D ．4．下面四个算式，计算正确的是（）。
A ．B ．C．168323=2003=600+⨯⨯D．578236164=578400=178-+-5．把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架，两个图形的周长相比较，（）。
A．长方形的周长长B．平行四边形的周长长C．一样长二、认真辨析，我会判。
6．1524不能化成有限小数．_____7．一个数除以8，商是6，余数是5，这个数是1．（______）8．被除数的末尾有几个零，商的末尾就有几个零。
（________）9．2005年里有52个星期零1天。
（___________）10．每年有7个大月、5个小月。
（________）三、仔细观察，我会填。
11．在一个算式里，如果既有加减法，又有乘除法，要先算________，再算________；如果只有加减法，要按照________的顺序计算；如果在一个有括号的算式里，要先算________．12．王大妈想围一个长10米，宽6米的养鸡场，如果一面靠墙，至少要篱笆（______）米。
13．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
1米______99厘米 1 吨600千克______1600千克2时_______100分365+197_______362+19814．站在一个位置上观察，最多能看到（________）个面。
小学数学一年级下册拓展题
⼩学数学⼀年级下册拓展题⼩学数学⼀年级下册拓展题题⽬：⼩东带了1张10元的纸币，2张5元纸币，5枚1元的硬币，6枚5⾓的硬币。
他想要在新华书店购买⼀本12元的英语词典，⼀共有多少种付钱⽅法？参考答案：他共有8种付钱的⽅法。
解题思路：付钱⽅法多种多样，为了做到不重复、不遗漏地表⽰，可先考虑只⽤其中⼀种⾯值的钱币，再考虑同时⽤其中两种、三种⾯值的钱币，并⽤列表的⽅式表⽰付钱的⽅法。
⽅法10元（张）5元（张）1元（枚）5⾓（枚）1122143112422521262471548146⽇期：7⽉2⽇出题⼈：麦杏欢（⼤沥邵边⼩学）题⽬：●●○○○●●○○○●●○○上图中被盖住了6颗珠⼦，其中有（）颗○，（）颗●。
答案：有（ 4 ）颗○，（ 2 ）颗●。
解题思路：先要观察珠⼦摆放的规律，2⿊3⽩为⼀组，然后按照规律把遮住的珠⼦画出来，最后再分别数出遮住的珠⼦中⽩珠⼦和⿊珠⼦的个数，并记录下来。
●●○○○●●○○○●●○○○●●○○○●●○○○解题技巧：读懂题⽬要求，根据“盖住了6颗珠⼦”先在被盖住处画出6颗珠⼦，再按前⾯的规律分组地给⿊珠⼦涂⾊，再数出⽩珠⼦和⿊珠⼦的个数，并记录下来。
⽇期：7⽉3⽇出题⼈：李银玲（⼤沥镇盐步中⼼⼩学）题⽬：丽丽可能买了下⾯哪⼏种物品？⽤算式表⽰。
（每种物品只买⼀件，不少于两种）丽丽答案：（答案不唯⼀）⽛刷尺⼦⽜奶杯⼦汽车⼩喇叭价格/件2元1元6元4元8元5元我刚好花了 10元钱。
2+8=10（元）（买了⼀个⽛刷和⼀辆玩具汽车）6+4=10（元）（买了⼀瓶⽜奶和⼀个杯⼦）1+4+5=10（元）（买了⼀把尺⼦、⼀个杯⼦、⼀个⼩喇叭）解题思路：审题，每种物品只买⼀件，⽽且不少于两种。
这两种或两种以上物品合起来的总价刚好是10元。
解题技巧：将两种或两种以上物品的价格合起来刚好是10元，并且每种物品⼀次只买⼀件。
例如：买了⼀个⽛刷和⼀辆玩具汽车；买了⼀瓶⽜奶和⼀个杯⼦；买了⼀把尺⼦、⼀个杯⼦、⼀个⼩喇叭。
四川成都七中初中学校2024-2025学年七年级上学期入学分班考试数学试题(解析版)
2023~2024学年成都七中初中学校新初一入学分班考试数学试题（卷）（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（将正确答案的番号填在括号里．每小题4分，共20分）1要使四位数104□能同时被3和4整除，□里应填（）．.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】该题主要考查了数的整除，解答此题应结合题意，根据能被3和4整除的数的特征进行解答即可．根据能被4整除的数的特征：即后两位数能被4整除；能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除，进行解答即可．+++=能被3整除，不【详解】解：A：后两位数是41，不能被4整除，各个数位上数的和是10416,6符合题意；+++=不能被3整除，不符合题意；B：后两位数是42，不能被4整除，各个数位上数的和是10427,7+++=不能被3整除，不符合题意；C：后两位数是43，不能被4整除，各个数位上数的和是10438,8+++=能被3整除，符合题意．D：后两位数是44，能被4整除，各个数位上数的和是10449,9故选：D．2. 用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一只饼需要2分钟（正反两面各需1分钟），那么煎熟3只饼至少需要_____分钟．（）A. 4B. 3C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】本题考查了推理与论证，在解答此类题目时要根据实际情况进行推论，既要节省时间又不能造成浪费．若先把两只饼煎熟，则在煎第三张饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，所以应把两只饼的两面错开煎，进而求解即可．【详解】∵若先把两只饼煎至熟，势必在煎第三只饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，∴应先往锅中放入两只饼，先煎熟一面后拿出一只，再放入另一只，当再煎熟一面时把熟的一只拿出来，再放入早拿出的那只，使两只饼同时熟， ∴煎熟3只饼至少需要3分钟． 故选：B ．3. 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投掷硬币正面朝上的可能性是（ ） A.12B.14C.13D.23【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查可能性的大小，熟练根据概率的知识得出可能性的大小是解题的关键．根据每次投掷硬币正面朝上的可能性都一样得出结论即可． 【详解】解：每次投掷硬币正面朝上的可能性都为12． 故选：A ．4. 一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒．一只蟋蟀从第二个黑珠子开始其跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要（ ）次，才能又落在黑珠子上． A. 7 B. 8 C. 9 D. 10【答案】A 【解析】【分析】本题关键是理解这只蟋蟀跳跃的规律，难点是得出跳过的珠子数与循环周期之间的关系． 这是一个周期性的问题，蟋蟀每次跳过6粒珠子，则隔7个珠子，把珠子编上号码，将第2粒黑珠记为0，以后依次将珠子记为1,2,3,39…．其中0,9,10,19,20,29,30,39的8颗珠子是黑色；蚱蜢跳过的珠子号码依次是0,7,14,21,28,35，42,49…，因为周期是40，再根据周期性的知识解决即可． 【详解】解：观察可知，每次跳过6粒珠子，则隔7个珠子，将第2粒黑珠记为0，以后依次将珠子记为1,2,3,39…．其中0,9,10，19,20,29,30,39的8颗珠子是黑色．蚱蜢跳过的珠子号码依次是0,7,14,21,28,35,42,49…，即7的倍数； 周期应是40,4940−9=，就相当于一圈后落在“9”号黑珠子上； 即这只蟋蟀至少要7次，才能又落在黑珠子上；故选：A．5. 仓库里的水泥要全部运走，第一次运走了全部的12，第二次运走了余下的13，第三次运走了第二次余下的14，第四次运走了第三次余下的15，第五次运走了最后剩下的19吨．这个仓库原来共有水泥_____吨．（）A. 78B. 56C. 95D. 135【答案】C【解析】【分析】本题考查分数除法的应用，此题应从后向前推算，分别求出第三，二，一次运过之后，还剩下的数量，即可求解．【详解】∵第五次只剩下19吨，∴第三次运过之后，还剩下195 19154÷−=吨，那么第二次运过之后，还剩下951951443÷−=吨，那么第一次运过之后，还剩951951332÷−=吨那么没经过运输之前，仓库中有9519522÷=吨，故选：C ．二、填空题（每小题3分，共30分）6.132吨=（）吨（）千克．70分=（）小时．【答案】①. 3 ②. 500 ③. 7 6【解析】【分析】根据1吨=1000千克、1小时=60分计算即可．【详解】解：∵11000=5002×千克，∴132吨=（3）吨（500）千克．∵70÷60=76小时，∴70分=（76）小时． 故答案为：3，500；76．【点睛】本题考查了单位换算，熟练掌握1吨=1000千克、1小时=60分是解答本题的关键． 7. 把0.45:0.9化成最简整数比是_____∶_____；11:812的比值是_____． 【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 1.5 【解析】【分析】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．用比的前项除以后项即可．详解】解：0.45:0.91:2=，11111:12 1.58128128=÷=×= 故答案为∶1，2，1.5． 8. 111112123123100+++++++++++ ． 【答案】200101【解析】【分析】先确定，分数的变化规律，后整理计算即可． 【详解】∵12112()123n (1)1n n n n ==−++++++ ，∴111112123123100+++++++++++ =1111112()1223100101−+−++−=12(1)101−=200101． 【点睛】本题考查了分数中的规律问题，熟练掌握拆项法找规律计算是解题的关键． 9. 定义运算：35a b a ab kb =++ ，其中a 、b 为任意两个数， k 为常数．比如：27325277k =×+××+ ，若5273= ，则85= _____．【答案】244 【解析】【分析】此题考查了有理数的四则混合运算和解一元一次方程，根据5273= 得到方程，解方程得到4k =，【再计算85 即可．【详解】解：由5235552273k =×+××+= ， 解得4k =，∴853*********=×+××+×= ， 故答案为：24410. 某年的10月份有四个星期四、五个星期三，这年的10月8日是星期_____． 【答案】一 【解析】【分析】本题主要考查数字规律，有理数混合运算，根据题意，找出循环规律，是解题的关键． 【详解】解：10月有31天，四个星期四，五个星期三，∴31号是星期三，31823−=（天），2373÷=（周） 2（天），把星期三往前推2天，是星期一， ∴10月8号是星期一， 故答案为：一．11. 某小学举行数学、语文、科学三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，语文179人， 科学165人，参加两科的：数学、语文143人， 数学、科学116人，语文、科学97人．三科都参加的：89人，这个小学参加竞赛的总人数为_____人． 【答案】280 【解析】【分析】根据题意，至少参加一科的：数学203人，语文179人，常识165人．参加两科的：数学，语文143人，数学、常识116人，语文、常识97人，三科都参加的有89人．根据容斥问题，参加三科的人数为：(20317916514311697)++−−−人，由于三科都参加的有89人，所以这个小学参加竞赛的总人数为：(2031791651431169789)++−−−+．据此解答．本题考查了容斥问题的灵活运用，关键是明确它们之间的包含关系．【详解】解：2031791651431169789280++−−−+=（人） 答：这个小学参加竞赛的总人数有280人． 故答案为：280．12. 一个长方体的长、宽、高之比为3:2:1，若长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和，则长方体的表面积与正方体的表面积之比为_____，长方体的体积与正方体的体积之比为_____． 【答案】 ①. 11:12 ②. 3:4【解析】【分析】此题主要考查了长方体和正方体的棱长总和、表面积、体积的计算，直接把数据代入公式解答即可．设长方体的长宽高分别为3a 、2a 和a ，则其棱长之和为()43224a a a a ×++=，从而正方体棱长为24122a a ÷=．根据长方体和正方体的表面积公式计算求得长方体表面积与正方体的表面积比；根据长方体和正方体的体积公式计算求得长方体体积与正方体的体积之比【详解】设长方体的长、宽、高分别为3a 、2a 和a ，则其棱长之和为()43224a a a a ×++=，从而正方体棱长为24122a a ÷=．长方体表面积为()22323222a a a a a a a ××+×+×=， 正方体表面积为()226224a a ×=，其比为2222:2411:12a a =．长方体体积为 3326a a a a ××=，正方体体积为()3328a a =，其比为336:83:4a a =． 故答案为：11:12； 3:4．13. 甲、乙两地相距300千米，客车和货车同时从两地相向开出，行驶2小时后，余下的路程与已行的路程之比是3：2，两车还需要经过_____小时才能相遇． 【答案】3 【解析】由于客车和货车的速度和一定，行驶的时间和路程成正比例，所以根据“余下的路程与已行的路程之比是3：2”可得：余下的路程需要的时间与已行的时间之比也是3：2，据此求解即可． 【详解】由题意得：2233÷=(小时) 故答案：3．14. 如图，长方形ABCD 中，12AB =厘米，8BC =厘米，平行四边形BCEF 的一边BF 交CD 于G ，若梯形CEFG 的面积为64平方厘米，则DG 长为_____．【答案】4厘米 【解析】为【分析】本题考查了梯形的面积公式，一元一次方程的实际运用，解题的关键是设未知数，找准等量关系，建立方程求解．根据图形可得=64ABGD CEFG S S =梯形梯形，设DG 的长度为x 厘米， 则有()1128642x +××=，解出方程即可． 【详解】解：由图可知：长方形ABCD 和平行四边形BCEF 底边和高相同，故它们面积相同，GCB ABCD ABGD S S S =− 矩形梯形，64BCEF GCB CEFG S S S =−= 梯形平方厘米，， =64ABGD CEFG S S ∴=梯形梯形，设DG 的长度为x 厘米， 则()1128642x +××= ()128642x +××896128x +=832x =4x =，即DG 长为4 厘米， 故答案为：4厘米．15. 自然数按一定的规律排列如下：从排列规律可知，99排第_____行第_____列． 【答案】 ①. 2 ②. 10 【解析】【分析】本题考查了规律问题的探究．通过观察知第1行中的每列中的数依次是1、2、3、4、5…的平方；在第2行中的每列中的数从第2列开始依次比相应的第1行每列中的数少1；据此规律第1行中的10列的数是10的平方，第2行中的10列的数是100199−=．【详解】解：由图表可得规律：每列的第1个数就是列的平方； 10的平方是100，99在100的下方， 所以99排在第2行第10列， 故答案为：2；10．三、计算题（能用简便方法计算的请用简便方法计算．共20分）16. （1） 计算：2255977979 +÷+ ；（2） 计算：121513563+++×； （3） 计算：47911131531220304256−+−+−； （4） 计算：11111155991313171721++++×××××． 【答案】（1）13；（2）136；（3）78；（4）521【解析】（1）将229779 + 变形为551379+，可进行简便运算；（2）利用乘法分配律，将原式变形为11525136353++×+×进行简便运算； （3）利用裂项相消法进行简便运算； （4）利用裂项相消法进行简便运算； 【详解】解 ：（1）2255977979 +÷+6565557979+÷+5555137979=+÷+13=；（2）121513563+++× 11525136353=++×+× 35252353=×+× 5223=+ 136=；（3）47911131531220304256−+−+− 4111111111133445566778 =−+++−+++−+4111111111133445566778=−−++−−++−− 118=-78=； (4)11111155991313171721++++××××× 11111111111455991313171721 =×−+−+−+−+−111421 =×−120421=× 521=． 四、解答题（请写出必要的解题过程．每小题6分，共30分）17. 如图所示是两个正方形，大正方形边长为8，小正方形边长为4，求图中阴影部分的面积．（单位：厘米，π取3.14）【答案】20.56平方厘米 【解析】【分析】本题考查计算不规则图形的面积，BEF △的面积减去小正方形与扇形GAF 面积之差，即可求出阴影部分的面积． 【详解】解：()21184444π424 ×+×−×−××24164π=−+ 84 3.14=+×20.56=(平方厘米)答：阴影部分面积为20.56平方厘米．18. 学校计划用一批资金购置一批电脑，按原价可购置60台，现在这种电脑打折优惠，现价只是原价的75%，用这批资金现在可购买这种电脑多少台？【答案】用这批资金现在可购买这种电脑80台． 【解析】1，用1乘上60台，就是总钱数，然后用1乘上75%求出现在的单价，再用总钱数除以现在的单价即可． 【详解】设原来每台的单价是1(160)(175%)80×÷×=台答：用这批资金现在可购买这种电脑80台19. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和23．已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【答案】丙缸中纯酒精的量是12千克 【解析】【分析】本题考查了百分数的应用，一元一次方程的应用；根据题意易得甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量50=千克，从而可设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，然后根据题意可得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×，最后进行计算即可解答． 【详解】解： 三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量，∴甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量1100502=×=(千克)， 设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，由题意得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×， 解得：18x =， ∴丙缸中纯酒精量218123=×=(千克)， ∴丙缸中纯酒精的量是12千克． 20. 一家工厂里2个男工和4个女工一天可加工全部零件的310，8个男工和10个女工一天内可加工完全部零件．如果把单独让男工加工和单独让女工加工进行比较，要在一天内完成任务，女工要比男工多多少人？【答案】女工要比男工多18人．【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用——工程问题．解题的关键是熟练掌握工作量与工作效率和工作时间关系，列方程计算．设男工的工作效率为x ，女工的工作效率为y ，根据2个男工和4个女工一天可加工全部零件的310，8个男工和10个女工一天内可加工完全部零件，列出方程组，解方程组即可．【详解】设男工的工作效率为x ，女工的工作效率为y ， 根据题意得，324108101x y x y += +=， 解得，112130x y = =， 如果单独让男工加工或单独让女工加工， 需要女工113030÷=（人）， 需要男工111212÷=（人）， 女工比男工多181230=−（人）． 的故女工比男工要多18人．21. 如图，有一条三角形的环路，A 至B 段是上坡路，B 至C 段是下坡路，A 至C 段是平路，A 至B 、B 至C 、C 至A 三段距离的比是345：：，小琼和小芳同时从A 出发，小琼按顺时针方向行走，小芳按逆时针方向行走，2个半小时后在BC 上的D 点相遇，已知两人上坡速度是4千米/小时，下坡速度是6千米/小时，在平路上的速度是5千米/小时．问C 至D 段是多少千米？【答案】2千米【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，设3km 4km 5km km AB a BC a AC a CD x ====，，，，根据时间=路程÷速度，结合2个半小时后在BC 上的D 点相遇，列出方程组求解即可．【详解】解：设3km 4km 5km km AB a BC a AC a CD x ====，，，， 由题意得，34 2.5465 2.554a a x a x − += += 解得2x a ==，答：CD 的实际距离为2千米。
观察植物日记50字
观察植物日记篇一：10月1日晴我想种一些豆芽。
于是，就拿了一些绿豆，放在矿泉水瓶盖子里，盛了一点点水，再在上头盖了一层湿纸巾，就开始期待着它们发芽。
第二天，我打开湿纸巾一看，呀！豆儿好像水喝得饱饱的，有可能在睡大觉呢！那颜色也从深绿色变成了淡绿色。
我就对它们说：“豆儿，可别光顾着吃哦！要快快长大！”10月2日雨今日，我又打开湿纸巾一看，豆的中间裂开了些。
妈妈说：“这个里面以后会抽出叶芽儿来，叶芽儿以后就在这两瓣豆的中间。
”我挺好奇，就从里面拿了一颗，从中间掰开，里面果然藏着一颗小小的芽儿。
10月3日雨今日，我再次迫不及待地跑向我的小豆豆。
我打开纸巾一看，我激动极了！原先，这些小豆豆的两瓣豆的中间，抽出了一根芽儿，这芽儿一向伸到豆豆的头上。
它们的绿衣服——豆的皮也脱了一半儿。
我仔细瞧瞧，里面仅有一颗豆儿没发芽了。
有的芽儿在豆的头顶上盘起来，像小猪的尾巴；有的芽儿直直的，好像一根根长矛；有的芽儿很短很短，好像小鸡的嘴巴……真趣味呀！10月4日晴今日午时四点半，我又跑向我心爱的小豆豆。
你瞧！这颗芽儿长得多高！并且直直的，我用尺子一量，有一厘米呢！我给这颗芽儿上画了一个红点，算是表扬；再给一颗最短的芽儿画上一个蓝点，算是鼓励。
这颗豆芽以后如果努力些，必须能赶上其他豆芽的。
10月5日晴今日，我看了看我的小豆豆，发现豆的变化很少。
可是，我发现，很多豆豆的芽儿长长了，你们看！那一根根举着的长矛，有可能要去打仗了！10月6日晴今日，我又怀着激动的心境去看我的豆芽儿。
这些豆芽儿又长长了，最长的有1。
5厘米，连最短的也长成8毫米了。
我问妈妈：“为什么我们平时吃的豆芽都那么长呢？”妈妈说：“那是因为他们不是直接就这样泡的，是经过加温、加营养泡的。
”我最终解开了心中的疑团。
10月7日晴今日，我又去看豆芽，发现有很多颗芽被虫子吃得只剩一丁点儿了。
可是，有一颗芽儿没有被吃掉，仍然在坚强地生长着。
看着看着，我仿佛听到了它们每一天“唰唰”向上生长的声音。
4月4日生日花语
4月4日生日花语生日花语是人们在庆祝生日时所传递的一种祝福和祝愿的方式。
每个月份都有与之相关的花语，而4月4日生日花语是什么呢？在4月4日生日的人可能会想知道他们生日花语的含义，下面我将为大家介绍4月4日生日花语的含义。
4月4日生日花语的代表花卉是海芋。
海芋是一种美丽的花朵，有着丰富的颜色和形状。
海芋的花语有着积极的意义，它代表着希望、繁荣和幸福。
海芋花的花语也与美丽和优雅的品质有关。
因此，4月4日生日的人可以将海芋作为生日花语的代表。
海芋的花语之一是希望。
生日是一个新的开始，一个新的一年的开始。
海芋花的希望的花语意味着在新的一年里，希望能够实现自己的目标和梦想。
海芋花的花朵通常是五瓣的，每一瓣都代表着一种希望。
因此，4月4日生日的人可以通过将海芋作为生日花语，表达对自己未来的希望和期待。
海芋的花语还包括繁荣和幸福。
海芋花的花语中的繁荣意味着生活的丰富和富裕。
海芋的花朵富有色彩和生命力，象征着生活的繁荣和丰富。
海芋的花语中的幸福意味着快乐和满足。
生日是一个特殊的日子，海芋的花语中的幸福意味着在这一天里，生日的人能够感受到快乐和满足。
因此，通过将海芋作为生日花语，4月4日生日的人可以表达对自己繁荣和幸福的祝愿。
海芋的花语还与美丽和优雅的品质有关。
海芋的花朵有着多种颜色和形状，每一朵海芋的花朵都独一无二，独具美丽和优雅的品质。
海芋的花语中的美丽意味着独特和吸引力，而优雅则意味着高贵和精致。
通过将海芋作为生日花语，4月4日生日的人可以表达对自己美丽和优雅的祝愿。
总的来说，4月4日生日花语的含义是希望、繁荣、幸福、美丽和优雅。
通过将海芋作为生日花语，生日的人可以表达对自己未来的希望和期待，对自己生活的繁荣和幸福的祝愿，以及对自己美丽和优雅的品质的追求。
生日是一个特殊的日子，希望4月4日生日的人能够通过海芋的花语，感受到来自亲朋好友的祝福和祝愿，度过一个美好的生日。
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爱 是 恒 久 忍 耐，又 有 恩 慈，爱 是 不 嫉 妒
埋藏的珠子<282>主向那爱他的人显现
从此以后，有公义的冠冕为我存留，就是按着公义审判的主到了那日要赐给我的；不但赐给我，也赐给凡爱慕他显现的
人。
[提摩太后书4:8]
到了牧长显现的时候，你们必得那永不衰残的荣耀冠冕。
[彼得前书5:4]
基督是我们的生命，他显现的时候，你们也要与他一同显现在荣耀里。
[歌罗西书3:4]
¶ 弟兄，当你听到救护车在叫时，每次你听到它在叫，那是一个标志，说明你也会那样去的。
每次你经过墓地，那是一个标志，说明你也会那样去的。
每次脸上出现皱纹、头上出现白发，那是一个标志，说明你也会那样的。
当保罗走到人生的尽头，带着深深植于内心的真实盼望，难怪他会说，那美好的仗我已经打过了，当跑的路我已经跑尽了，所信的道我已经守住了，从此以后，有公义的冠冕为我存留，就是按着公义审判的主到了那日要赐给我的，不但赐给我，也赐给凡爱慕他显现的人。
当你病了，对今生感到厌倦了，你喜爱主耶稣的显现就会胜过桌上的食物，或你妻子和孩子。
那时有一冠冕为你存留，不是戴在头上的一顶皇冠或金冠冕，而是一个脱离疼痛的身体，以神的荣耀和耶稣基督那不死的身体为冠冕的。
那就是按着公义审判的主到了那日要赐给你的。
我们都盼望那日的显现。
神肯定已经为我们各人开了一条逃脱的路。
¶ 今天世上的人，常常以为主的显现是件恐怖、可怕的事。
他们说，哦，这世界可能会走到那一点，但别跟我提这事。
他们不想知道这些事，不关心它们，只关心现今的生活。
但那些爱主的人，却爱慕他的显现。
要是有一个你所爱的，一个长者，或母亲、父亲、孩子，他们外出许多年，你知道他们随时会回来，那你会怎么做？你会把房间打扫干净，准备好，盯着路上开来的每辆打转向灯的车，你会以为就是他们。
¶ 耶稣来的时候，有千万的人，有几百万人在仰望他的到来，但他只向一小群人显现。
瞧，是那些在仰望某事、内心有一样搏动的
人，他们在等候、渴望某事的发生。
这些人在等候那个事件，相信那事一定会发生。
耶稣就是为这些人来的，为这些爱慕他显现的人来的。
你若爱某人，就会盼望他们出现，就会为此做好一切准备。
今晚，教会也应该是这样，为主的再来做好一切准备，留意每个路标。
当你看见神做了某事，就会欢喜，因为那事指向了主的再来。
如今，我们快到最后的路标了，主可能在明早之前显现。
¶ 我们正生活在末后的日子里，已经接近末时了。
这对一些人听起来可能很可怕，但对基督徒来说，我很高兴我们处在这个时候；我很高兴我们处在末了了。
有一次，在聚会中我这样说，有人就问我，你是什么意思？你是说你很高兴看到世界末日来到吗？我说，没错，先生，肯定的。
他说，可这听起来不合情理，竟然有人想要世界末日来到。
我说，在世界的末了，那时耶稣要来，他是我最想见的。
圣经说，他们都爱慕他的显现，瞧？我很高兴知道这点，即：有一天，今生的那些旧事物都将止息,我们将要见到主. ¶ 不久前，有个传道人打电话给我，说，伯兰罕弟兄，你告诉会众关于耶稣随时会那样来到的事，把他们吓死了。
你搞得人很紧张。
我说，很紧张吗？他说，是的，谁愿意去想世界末日的事呢。
我说，那是我能想到的最伟大的事。
这样，他们就还没准备好。
保罗说，也赐给凡爱慕他显现的人，主将第二次向那些爱慕他显现的人显现。
但如果你被世界捆绑得死死的，仍旧活在这底下，那个为你再做一百万次，也比不上这个为你所做的，所以你仍旧在这底下。
但如果你上到这里，就越过了那个上到了这里，阿们！只要释放你的压力，朋友，那就没事了。
只要释放你的压力！你只要来到基督—这块大磐石这里，将所有的不信敲掉；那么你就可以开始欢喜了，因为压力很快就没了，没错。
¶ 不久前有人说，伯兰罕弟兄，你说到主再来很近了这事，把会众都吓坏了。
我说，他们不该担忧这事，那应该是我们所能知道的最快乐的事。
是的，主将第二次向那些爱慕他、渴望他显现的人显现。
这是一件爱情的事。
我们当怎样地彼此相爱啊！因为我们在一个身体里同是公民，我们应当彼此相爱。
四月七日。