Ch12不确定性
不确定性原理和测不准性
不确定性原理和测不准性不确定性原理和测不准性是量子物理学中的两个基本概念。
不确定性原理指的是，在某些情况下，我们无法同时准确地测量一个粒子的位置和动量。
测不准性是指，无论我们如何精密地测量一个粒子的位置或速度，我们都会存在一定的测量误差。
这些概念为量子力学的基本思想提供了重要的支持。
不确定性原理最初是由德国著名物理学家海森堡在1927年提出的。
他认为，在对一个粒子的位置和动量进行测量时，它们之间存在固有的不确定性。
具体来说，如果我们精确地测量了一个粒子的位置，那么它的动量就会变得不确定，反之亦然。
其背后的原因是，在量子力学中，测量本身会对待测系统产生干扰，这个干扰的大小与测量的精度成正比。
因此，在测量的过程中，测量设备和待测系统之间无可避免地会发生相互作用，导致求解粒子位置和动量的过程变得复杂。
实际上，不确定性原理已经被实验证实。
例如，我们可以通过强制粒子到一个非常小的区域内，并观察它的位置和速度的变化。
这个过程中，我们就会发现，当我们测量位置时，速度变得不确定，否则测量速度，位置就变得不确定。
因此，不确定性原理无疑是量子力学中最基础的原理之一。
它告诉我们，世界上并不存在完全可预测的物体。
这就是说，即使我们了解了粒子的所有属性，我们仍旧无法完全预测它在某一时刻的状态。
不确定性原理的含义是什么？我们可以从物理意义上解读这个原理。
首先，不确定性原理阐述了量子物理学中物理量的局部性质，这意味着测量一个粒子的属性并不能反映出整个系统的性质。
其次，不确定性原理还告诉我们，粒子的位置和动量测量值不是独立的。
这是因为，在测量位置时，我们使系统的状态发生了变化，从而影响了测量动量的程序。
因此，如果我们任何一个物理量变得越精确，它就会对其他物理量的测量产生更大的影响。
不确定性原理是量子力学的基础之一，它揭示了自然界中的局限性。
但是，实验界越来越关注的是测不准性问题，即我们是否可以准确地测量一个量子系统的位置或动量。
不确定性原理
不确定性原理概述：不确定性原理是量子力学中的基本原理之一，由德国物理学家海森堡于1927年提出。
该原理指出，在量子力学中，无法同时准确确定粒子的位置和动量，或者说粒子的位置和动量具有一定的不确定性。
不确定性原理改变了人们对物理世界的认识，揭示了微观世界的本质。
1. 不确定性原理的基本概念不确定性原理包括位置-动量不确定性原理和能量-时间不确定性原理两个方面。
位置-动量不确定性原理指出，粒子的位置和动量不能同时被准确测量，其测量结果存在一定的不确定性。
能量-时间不确定性原理则表明，粒子的能量和存在时间也存在一定的不确定性。
2. 位置-动量不确定性原理位置-动量不确定性原理可以用数学表达式来描述，即Δx·Δp ≥ h/2π，其中Δx为位置的不确定度，Δp为动量的不确定度，h为普朗克常数。
这意味着，当我们试图准确测量粒子的位置时，其动量的不确定度会增大；反之，当我们试图准确测量粒子的动量时，其位置的不确定度会增大。
3. 能量-时间不确定性原理能量-时间不确定性原理可以用数学表达式来描述，即ΔE·Δt ≥ h/2π，其中ΔE为能量的不确定度，Δt为时间的不确定度。
这意味着，当我们试图准确测量粒子的能量时，其存在时间的不确定度会增大；反之，当我们试图准确测量粒子的存在时间时，其能量的不确定度会增大。
4. 不确定性原理的实验验证不确定性原理的实验验证是通过一系列精密的实验来观察和测量微观粒子的行为得出的。
例如，双缝干涉实验就是一种经典的实验，通过在射出粒子的路径上设置两个狭缝，观察粒子在屏幕上形成的干涉条纹，从而验证了不确定性原理。
5. 不确定性原理的意义和应用不确定性原理的提出对物理学产生了深远的影响。
它揭示了微观世界的本质，推翻了经典物理学中对粒子位置和动量的确定性认识。
不确定性原理也被广泛应用于量子力学的研究和技术应用中，如量子计算、量子通信等领域。
6. 不确定性原理的局限性不确定性原理并不意味着我们无法获得任何关于粒子位置和动量的信息，而是指在某一时刻上我们无法同时准确获得它们的值。
氢中微量一氧化碳、甲烷、二氧化碳标准样品的研制及不确定度评定
８ ４
分 析 仪 器
２１ 年第 ５ ０１ 期
注 ：物 质 的 量 分 数 ， ｌｍｏ ａ ／ ｌ ｍｏ
４ １ １ 均化 处理 后均 匀性 ．．
化 处理 一小 时 ， 后 间隔不 同时间进 行分 析 ， 然 观察 气
将 配制好 的标 样立 即在 滚动装 置 上进行 滚 动均
体 组成 的变 化情 况 ， 果见 表 ２ 结 。
定。
为 了对稀 释气 氢气 残 留组 分 量值进 行分 析及 所
配标 样进 行性 能考 察 ， 立 了杂质 组分 分析 方法 ， 建 确
定 了组 分 检 测 限 。分 析 仪 器 ， Ｃ７ ９ Ｇ ８ ０Ｉ 相 色 谱 Ｉ气 仪 ， 用外 标法 定量 ， 析标样 用 静态容 积法 配制 。 采 分 主 要 色 谱 条 件 ： 气 ： （ ９ ９９ 载 Ｈｅ ９ ．９ ９ ％）流 量 ４ ｍｌｍｉ ０ ／ ｎ燃气 ： （ ９ ９ ９ ）流 量 ２ ｍＬ ｍｉ Ｈ２ ９ ． ９ ５ ／ ｎ助
根 据全 国标准样 品技术 委员 会 国家标 准样 品研 制计 划 ， 制 了氢 中一 氧化 碳 、 研 甲烷 、 氧 化碳 气 体 二
对分 析 ， 结果 都在 比对 误差 范 围内 ， 证 了该标 样 的 旁 量值 可靠 性 。
３ 分 析 方 法研 究
３ １ 超 纯氢及 所 配标样 的分析 方法 ．
表 ４ 稳 定 性 考 察 数 据 （ ｍｏ／ １ ｔ ｌｍｏ） Ｌ
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Ｏ ８年 ２月 ２ ７日 Ｏ ８年 ４月 ２ 日 ６ Ｏ ８年 ６月 １ ｌ ９Ｅ Ｏ 年 ８月 ２ ｔ ８ ３Ｅ
量子力学中的不确定性原理
量子力学中的不确定性原理量子力学作为一门现代科学，对人类的世界观产生了巨大的冲击。
而在量子力学中最为知名的理论之一就是不确定性原理。
这个原理首次由著名的物理学家海森堡提出，它对我们理解自然界的运作方式提出了一种新的解释。
不确定性原理的核心概念是：无法完全同时确定一粒子的位置和动量。
在经典物理中，我们可以测量一个物体的位置和动量，通过测量的结果来精准地预测物体的运动状态。
然而在量子世界中，情况却不同。
根据不确定性原理，我们只能通过精确测量其中一个物理量，而另一个物理量的测量结果将变得模糊不清。
这一概念的提出引发了物理学界的巨大争议。
一些学者质疑这个概念是否与我们以往的认知相符。
然而经过大量实验的验证，不确定性原理被证实为量子力学的基本原理之一。
它揭示了自然界的本质特征，即在微观尺度上，粒子的运动并不遵循我们熟悉于经典物理的规律。
不确定性原理在实际应用中起到了重要的作用。
它不仅解释了现实世界中的一些现象，同时也对技术和科学研究产生了深远的影响。
例如，不确定性原理解释了为什么电子云模型代替了传统的行星模型成为描述原子结构的基本理论。
在电子云模型中，电子的位置无法被准确测量，只能通过概率分布来描述。
这成为了后来量子力学理论的基石。
除了对现象的解释外，不确定性原理也对科学研究产生了强大的推动力。
它提供了一种新的思维方式，使得科学家们能够更加深入地探索微观世界的奥秘。
通过在实验中引入不确定性原理，科学家们可以更好地理解量子系统的行为，并提取其中的信息。
这为量子计算、量子通信等领域的发展提供了理论基础。
不确定性原理虽然具有重要意义，但也有一些限制。
首先，不确定性原理适用于量子尺度的粒子。
当我们将尺度放大到宏观世界时，经典物理定律仍然适用。
其次，虽然不确定性原理告诉我们位置和动量无法同时被准确测量，但并不表示我们无法获得关于这两个物理量的任何信息。
实际上，我们可以通过采取一系列测量，以及应用统计方法来获得相关的信息。
量子力学中的不确定性原理及其在科学研究中的意义与应用
量子力学中的不确定性原理及其在科学研究中的意义与应用量子力学是20世纪最重要的科学理论之一，它揭示了微观世界的本质，给人们带来了深刻的认识。
在量子力学中，不确定性原理是其中一个核心概念，由德国物理学家海森堡于1927年提出。
本文将详细探讨量子力学中的不确定性原理，以及它在科学研究中的意义与应用。
一、不确定性原理的基本概念不确定性原理表明，在量子力学中，不可能同时准确测量某个粒子的位置和动量。
具体而言，海森堡不确定性原理可以被表述为：无法准确同时知道粒子的位置和动量，并且存在一个基本限制，称为海森堡不确定性原理的下限。
这个下限是由普朗克常数决定的，即h/2π，其中 h 是普朗克常数，其值约为6.62607015 × 10^-34 J·s。
不确定性原理的核心思想在于，测量一个粒子的位置会扰动其动量，而测量其动量会扰动其位置。
换句话说，无论使用何种方法进行测量，都不能同时将粒子的位置和动量测量得十分准确。
这种不确定性的存在是量子力学与经典力学之间的根本差异。
二、不确定性原理的意义不确定性原理对科学研究具有重要的意义。
首先，它证明了自然界存在一种固有的随机性。
在过去的经典物理学中，人们认为粒子的位置和动量是可以同时准确确定的，而不确定性原理的提出打破了这种观念。
它揭示了微观世界的本质是不可预测的，存在一种固有的随机性，这给科学研究带来了新的认识和挑战。
其次，不确定性原理限制了人类对物理世界的认识深度。
由于不可能同时准确测量粒子的位置和动量，科学家们在研究微观世界时必须接受一定的不确定性。
这要求科学家更加谦虚地对待科学研究，不仅要尊重自然规律，还要研究其内在的基本限制。
因此，不确定性原理提醒我们，在科学研究中应保持谨慎和谦虚的态度，不断探索和追求真理。
最后，不确定性原理对科学技术的发展具有重要的影响。
量子力学是现代科技的基础，许多应用都依赖于对量子力学的深入理解。
不确定性原理揭示了测量和观察的局限性，对信息处理、通信与测量等领域产生了深刻影响。
精选人工智能不确定性推理课件
“失之毫厘，差之千里”。初始条件的 微小的差别能引起结果的巨大的差异。
6
复杂网络: Internet
❖具有小世界效应和无尺度特性
7
不确定性
➢人类认知过程的不确定性 ✓感知的不确定性
✓记忆的不确定性 ✓思维的不确定性
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不确定性的表示与量度
知识不确定性的表示 在确立其表示方法时,有两个直接相关的因素需 要考虑: 1) 要能根据领域问题的特征把其不确定性比较 准确地描述出来,满足问题求解的需要; 2) 要便于推理过程中对不确定性的推算. 证据不确定性的表示 在推理中,有两种来源不同的证据: 1) 一种是用户在求解问题时提供的初始证据; 2) 另一种是在推理中用前面推出的结论作为当
CF(E1∨E2, E ' ) = max[CF(E1, E ' ), CF(E2, E ' )] 当两条规则支持同一结论H时，可表示为
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不确定性的组合
当组合证据是多个单一证据的合取时,即: E = E1 and E2 and … and En 若已知 CF(E1), CF(E2),…, CF(En),则 CF(E) = min {CF(E1), CF(E2),…, CF(En) }
(3) 不确定性推理中所推得的结论是否有效，也取决于其 信度是否达到阈值。
(4)不确定性推理还要求有一套关于信度的计算方法，包括 “与”关系的信度计算、 “或”关系的信度计算、“非”关系 的信度计算和推理结果信度的计算等等。
22
不确定性推理模型
不确定性推理模型没有一个统一的模型，种类不计其数， 其中比较著名的有：
ch12_鲁棒性设计
质量设计模型
E L( y ) E ( y y0 )2 E ( y y )2 ( y y0 )2 y 2 y 2
y 式中， E y 为质量指标的期望值的均值； 为 质量指标的方差，它表示输出特性变差的大小， 即鲁棒性；为质量特性指标的绝对偏差，即灵敏 度。由式可知，要想获得高质量的产品，既要使 波动小，同时，又要使偏差越小。
第 一 节 鲁 和棒 质性 量设 模计 型的 基 本 概 念
第12章 鲁棒性设计
鲁棒性设计基本术语 产品 指鲁棒性设计的对象，它是零件、部件、机器或由若干机器组 成的生产工业系统。在使用具体使用“产品”一词时，应指明其含义。 产品质量 指反映产品满足明确功能特性的总和。一般可分为用户质 量（外部质量）和技术质量（功能质量），前者是用户能直接感受到 （视、触或听）的体现产品好坏的质量特性；后者是产品在优良制造、 装配、运输条件下功能特性达到规定要求的程度及其稳定性，所谓 “质量度量”和“质量水平”都是对产品特性的定量测定和在定量意 义上进行的精确的技术评价。 质量特性 指产品的某项或几项可测定或计量的功能指标，并规定一 组定量的（或定性）限制值（技术规范）以便进行质量检验与控制， 不满足技术规范要求的产品称为不合格品；不满足一项或几项技术规 范的产品称为有缺陷产品。
第 二 节 鲁 棒 性 设 计 的 方 法 和 步 骤
第12章 鲁棒性设计
容差设 计问题 鲁棒性设 计的分类 参数设 计问题 综合设 计问题
第 二 节 鲁 棒 性 设 计 的 方 法 和 步 骤
第12章 鲁棒性设计
鲁棒性设计的流程
第1步
确定确定产品的质量指标体系，建立可控与不可控因素对产品 质量影响的质量设计模型，该模型应能充分显示出各个功能因 素的变差对产品质量特性的影响
量子力学中的不确定性原理
量子力学中的不确定性原理量子力学是一门研究微观世界的科学，它深刻地改变了我们对于自然的认知。
其中最重要的概念之一就是不确定性原理。
不确定性原理是由物理学家海森堡提出的，它对于测量粒子位置和动量的准确性提出了限制。
本文将探讨量子力学中的不确定性原理，解释其背后的原理和意义。
1. 不确定性原理的定义量子力学中的不确定性原理可以简单概括为：无法同时准确测量粒子的位置和动量。
具体地说，如果我们准确地测量一个粒子的位置，就无法准确地知道其动量；反之亦然。
该原理可以用数学方程来描述，即海森堡不确定性原理，表示为Δx × Δp ≥ h/4π，其中Δx 是位置的不确定度，Δp 是动量的不确定度，h 是普朗克常量。
2. 不确定性原理的原理不确定性原理的背后是基于量子力学的波粒二象性。
在量子力学中，粒子不仅具有粒子特性，也具有波动特性。
当我们尝试观测粒子的位置时，必须利用一束具有很短波长的波来照射，以便获得更精确的位置信息。
然而，这也会导致粒子的动量变得不确定。
相反地，当我们试图测量粒子的动量时，必须利用一束波长很长的波，这将导致我们无法准确地测量其位置。
因此，不确定性原理是波粒二象性在测量中的必然结果。
3. 不确定性原理的意义不确定性原理的提出对于我们理解自然界的规律和限制具有重要意义。
首先，不确定性原理消除了我们可以同时获得粒子所有信息的幻想。
在经典物理中，我们可以同时准确地知道一个物体的位置和动量，但在量子力学中，不确定性原理告诉我们这是不可能的。
其次，不确定性原理也揭示了测量的基本局限性。
无论是什么样的测量装置，都无法完全消除测量中的不确定度。
这对于现实世界中的科学研究和技术应用具有重要指导意义。
最后，不确定性原理也与我们对于自由意志的理解相关。
根据不确定性原理，测量的过程会干扰粒子的状态，这暗示着测量本身的不可避免的干扰。
这引发了有关自由意志和决定论的哲学讨论。
4. 应用和实验验证不确定性原理不仅是一种理论上的概念，也在科学实验中得到了验证。
计量经济学导论CH12习题答案
CHAPTER 12TEACHING NOTESMost of this chapter deals with serial correlation, but it also explicitly considers heteroskedasticity in time series regressions. The first section allows a review of what assumptions were needed to obtain both finite sample and asymptotic results. Just as with heteroskedasticity, serial correlation itself does not invalidate R-squared. In fact, if the data are stationary and weakly dependent, R-squared and adjusted R-squared consistently estimate the population R-squared (which is well-defined under stationarity).Equation (12.4) is useful for explaining why the usual OLS standard errors are not generally valid with AR(1) serial correlation. It also provides a good starting point for discussing serial correlation-robust standard errors in Section 12.5. The subsection on serial correlation with lagged dependent variables is included to debunk the myth that OLS is always inconsistent with lagged dependent variables and serial correlation. I do not teach it to undergraduates, but I do to master’s students.Section 12.2 is somewhat untraditional in that it begins with an asymptotic t test for AR(1) serial correlation (under strict exogeneity of the regressors). It may seem heretical not to give the Durbin-Watson statistic its usual prominence, but I do believe the DW test is less useful than the t test. With nonstrictly exogenous regressors I cover only the regression form of Durbin’s test, as the h statistic is asymptotically equivalent and not always computable.Section 12.3, on GLS and FGLS estimation, is fairly standard, although I try to show how comparing OLS estimates and FGLS estimates is not so straightforward. Unfortunately, at the beginning level (and even beyond), it is difficult to choose a course of action when they are very different.I do not usually cover Section 12.5 in a first-semester course, but, because some econometrics packages routinely compute fully robust standard errors, students can be pointed to Section 12.5 if they need to learn something about what the corrections do. I do cover Section 12.5 for a master’s level course in applied econometrics (after the first-semester course).I also do not cover Section 12.6 in class; again, this is more to serve as a reference for more advanced students, particularly those with interests in finance. One important point is that ARCH is heteroskedasticity and not serial correlation, something that is confusing in many texts. If a model contains no serial correlation, the usual heteroskedasticity-robust statistics are valid. I have a brief subsection on correcting for a known form of heteroskedasticity and AR(1) errors in models with strictly exogenous regressors.100101SOLUTIONS TO PROBLEMS12.1 We can reason this from equation (12.4) because the usual OLS standard error is anestimate of σthe AR(1) parameter, ρ, tends to be positive in time series regression models. Further, the independent variables tend to be positive correlated, so (x t - x )(x t +j - x ) – which is what generally appears in (12.4) when the {x t } do not have zero sample average – tends to be positive for most t and j . With multiple explanatory variables the formulas are more complicated but have similar features.If ρ < 0, or if the {x t } is negatively autocorrelated, the second term in the last line of (12.4)could be negative, in which case the true standard deviation of 1ˆβis actually less than σ12.2 This statement implies that we are still using OLS to estimate the βj . But we are not using OLS; we are using feasible GLS (without or with the equation for the first time period). In other words, neither the Cochrane-Orcutt nor the Prais-Winsten estimators are the OLS estimators (and they usually differ from each other).12.3 (i) Because U.S. presidential elections occur only every four years, it seems reasonable to think the unobserved shocks – that is, elements in u t – in one election have pretty much dissipated four years later. This would imply that {u t } is roughly serially uncorrelated.(ii) The t statistic for H 0: ρ = 0 is -.068/.240 ≈ -.28, which is very small. Further, theestimate ˆρ= -.068 is small in a practical sense, too. There is no reason to worry about serial correlation in this example.(iii) Because the test based on ˆt ρ is only justified asymptotically, we would generally be concerned about using the usual critical values with n = 20 in the original regression. But any kind of adjustment, either to obtain valid standard errors for OLS as in Section 12.5 or a feasible GLS procedure as in Section 12.3, relies on large sample sizes, too. (Remember, FGLS is not even unbiased, whereas OLS is under TS.1 through TS.3.) Most importantly, the estimate of ρ ispractically small, too. With ˆρso close to zero, FGLS or adjusting the standard errors would yield similar results to OLS with the usual standard errors.12.4 This is false, and a source of confusion in several textbooks. (ARCH is often discussed as a way in which the errors can be serially correlated.) As we discussed in Example 12.9, the errors in the equation return t = β0 + β1return t-1 + u t are serially uncorrelated, but there is strong evidence of ARCH; see equation (12.51).12.5 (i) There is substantial serial correlation in the errors of the equation, and the OLS standarderrors almost certainly underestimate the true standard deviation in ˆEZβ. This makes the usual confidence interval for βEZ and t statistics invalid.102(ii) We can use the method in Section 12.5 to obtain an approximately valid standard error.[See equation (12.43).] While we might use g = 2 in equation (12.42), with monthly data we might want to try a somewhat longer lag, maybe even up to g = 12.12.6 With the strong heteroskedasticity in the errors it is not too surprising that the robuststandard error for 1ˆβ differs from the OLS standard error by a substantial amount: the robust standard error is almost 82% larger. Naturally, this reduces the t statistic. The robust t statistic is .059/.069≈ .86, which is even less significant than before. Therefore, we conclude that, once heteroskedasticity is accounted for, there is very little evidence that return t-1 is useful for predicting return t .SOLUTIONS TO COMPUTER EXERCISES12.7 Regressing ˆt uon 1ˆt u -, using the 69 available observations, gives ˆρ≈ .292 and se(ˆρ) ≈ .118. The t statistic is about 2.47, and so there is significant evidence of positive AR(1) serial correlation in the errors (even though the variables have been differenced). This means we should view the standard errors reported in equation (11.27) with some suspicion.12.8 (i) After estimating the FDL model by OLS, we obtain the residuals and run the regressionˆt uon 1ˆt u -, using 272 observations. We get ˆρ≈ .503 and ˆt ρ≈ 9.60, which is very strong evidence of positive AR(1) correlation.(ii) When we estimate the model by iterated C-O, the LRP is estimated to be about 1.110.(iii) We use the same trick as in Problem 11.5, except now we estimate the equation by iterated C-O. In particular, writegprice t = α0 + θ0gwage t + δ1(gwage t -1 – gwage t ) + δ2(gwage t-2 – gwage t )+ + δ12(gwage t -12 – gwage t ) + u t ,Where θ0 is the LRP and {u t } is assumed to follow an AR(1) process. Estimating this equationby C-O gives 0ˆθ≈ 1.110 and se(0ˆθ)≈ .191. The t statistic for testing H 0: θ0 = 1 is (1.110 – 1)/.191≈ .58, which is not close to being significant at the 5% level. So the LRP is not statistically different from one.12.9 (i) The test for AR(1) serial correlation gives (with 35 observations) ˆρ≈ –.110, se(ˆρ)≈ .175. The t statistic is well below one in absolute value, so there is no evidence of serial correlation in the accelerator model. If we view the test of serial correlation as a test of dynamic misspecification, it reveals no dynamic misspecification in the accelerator model.(ii) It is worth emphasizing that, if there is little evidence of AR(1) serial correlation, there is no need to use feasible GLS (Cochrane-Orcutt or Prais-Winsten).10312.10 (i) After obtaining the residuals ˆt ufrom equation (11.16) and then estimating (12.48), we can compute the fitted values ˆth = 4.66 – 1.104 return t for each t . This is easily done in a single command using most software packages. It turns out that 12 of 689 fitted values are negative. Among other things, this means we cannot directly apply weighted least squares using the heteroskedasticity function in (12.48).(ii) When we add 21t return - to the equation we get2ˆi u= 3.26 - .789 return t-1 + .297 21t return - + residual t (0.44) (.196) (.036)n = 689, R 2 = .130.So the conditional variance is a quadratic in return t -1, in this case a U-shape that bottoms out at .789/[2(.297)] ≈ 1.33. Now, there are no fitted values less than zero.(iii) Given our finding in part (ii) we can use WLS with the ˆth obtained from the quadratic heteroskedasticity function. When we apply WLS to equation (12.47) we obtain 0ˆβ≈ .155 (se ≈ .078) and 1ˆβ≈ .039 (se ≈ .046). So the coefficient on return t-1, once weighted least squares has been used, is even less significant (t statistic ≈ .85) than when we used OLS.(iv) To obtain the WLS using an ARCH variance function we first estimate the equation in(12.51) and obtain the fitted values, ˆth . The WLS estimates are now 0ˆβ≈ .159 (se ≈ .076) and 1ˆβ≈ .024 (se ≈ .047). The coefficient and t statistic are even smaller. Therefore, once we account for heteroskedasticity via one of the WLS methods, there is virtually no evidence that E(return t |return t -1) depends linearly on return t -1.12.11 (i) Using the data only through 1992 givesdemwins= .441 - .473 partyWH + .479 incum + .059 partyWH ⋅gnews (.107) (.354) (.205) (.036)- .024 partyWH ⋅inf (.028)n = 20, R 2 = .437, 2R = .287.The largest t statistic is on incum , which is estimated to have a large effect on the probability of winning. But we must be careful here. incum is equal to 1 if a Democratic incumbent is running and –1 if a Republican incumbent is running. Similarly, partyWH is equal to 1 if a Democrat is currently in the White House and –1 if a Republican is currently in the White House. So, for an incumbent Democrat running, we must add the coefficients on partyWH and incum together, and this nets out to about zero.104The economic variables are less statistically significant than in equation (10.23). The gnews interaction has a t statistic of about 1.64, which is significant at the 10% level against a one-sided alternative. (Since the dependent variable is binary, this is a case where we must appeal to asymptotics. Unfortunately, we have only 20 observations.) The inflation variable has the expected sign but is not statistically significant.(ii) There are two fitted values less than zero, and two fitted values greater than one.(iii) Out of the 10 elections with demwins = 1, 8 of these are correctly predicted. Out of the 10 elections with demwins = 0, 7 are correctly predicted. So 15 out of 20 elections through 1992 are correctly predicted. (But, remember, we used data from these years to obtain the estimated equation.)(iv) The explanatory variables are partyWH = 1, incum = 1, gnews = 3, and inf = 3.019. Therefore, for 1996,demwins= .441 - .473 + .479 + .059(3) - .024(3.019) ≈ .552.Because this is above .5, we would have predicted that Clinton would win the 1996 election, as he did.(v) The regression of ˆt uon 1ˆt u - produces ˆρ ≈ -.164 with heteroskedasticity-robust standard error of about .195. (Because the LPM contains heteroskedasticity, testing for AR(1) serial correlation in an LPM generally requires a heteroskedasticity-robust test.) Therefore, there is little evidence of serial correlation in the errors. (And, if anything, it is negative.)(vi) The heteroskedasticity-robust standard errors are given in [⋅] below the usual standard errors:demwins= .441 - .473 partyWH + .479 incum + .059 partyWH ⋅gnews (.107) (.354) (.205) (.036)[.086] [.301] [.185] [.030]– .024 partyWH ⋅inf(.028) [.019]n = 20, R 2 = .437, 2R = .287.In fact, all heteroskedasticity-robust standard errors are less than the usual OLS standard errors, making each variable more significant. For example, the t statistic on partyWH ⋅gnews becomes about 1.97, which is notably above 1.64. But we must remember that the standard errors in the LPM have only asymptotic justification. With only 20 observations it is not clear we should prefer the heteroskedasticity-robust standard errors to the usual ones.10512.12 (i) The regression ˆt uon 1ˆt u - (with 35 observations) gives ˆρ≈ -.089 and se(ˆρ)≈ .178; there is no evidence of AR(1) serial correlation in this equation, even though it is a static model in the growth rates.(ii) We regress gc t on gc t-1 and obtain the residuals ˆt u. Then, we regress 2ˆt u on gc t -1 and 21t gc -(using 35 observations), the F statistic (with 2 and 32 df ) is about 1.08. The p -value isabout .352, and so there is little evidence of heteroskedasticity in the AR(1) model for gc t . This means that we need not modify our test of the PIH by correcting somehow for heteroskedasticity.12.13 (i) The iterated Prais-Winsten estimates are given below. The estimate of ρ is, to three decimal places, .293, which is the same as the estimate used in the final iteration of Cochrane-Orcutt:log()chn imp = -37.08 + 2.94 log(chempi ) + 1.05 log(gas ) + 1.13 log(rtwex )(22.78) (.63) (.98) (.51)- .016 befile6 - .033 affile6 - .577 afdec6(.319) (.322) (.342)n = 131, R 2 = .202(ii) Not surprisingly, the C-O and P-W estimates are quite similar. To three decimal places,they use the same value of ˆρ(to four decimal places it is .2934 for C-O and .2932 for P-W). The only practical difference is that P-W uses the equation for t = 1. With n = 131, we hope this makes little difference.12.14 (i) This is the model that was estimated in part (vi) of Computer Exercise 10.17. Aftergetting the OLS residuals, ˆt u , we run the regression 1垐 on ,2,...,108.t t u u t -= (Included anintercept, but that is unimportant.) The coefficient on 1ˆt u- is ˆρ=.281 (se = .094). Thus, there is evidence of some positive serial correlation in the errors (t ≈ 2.99). I strong case can be made that all explanatory variables are strictly exogenous. Certainly there is no concern about the time trend, the seasonal dummy variables, or wkends , as these are determined by the calendar. It is seems safe to assume that unexplained changes in prcfat today do not cause future changes in the state-wide unemployment rate. Also, over this period, the policy changes were permanent once they occurred, so strict exogeneity seems reasonable for spdlaw and beltlaw . (Given legislative lags, it seems unlikely that the dates the policies went into effect had anything to do with recent, unexplained changes in prcfat .(ii) Remember, we are still estimating the βj by OLS, but we are computing different standard errors that have some robustness to serial correlation. Using Stata 7.0, I get垐.0671, se().0267spdlaw spdlaw ββ== and 垐.0295, se().0331beltlaw beltlaw ββ=-=. The t statistic forspdlaw has fallen to about 2.5, but it is still significant. Now, the t statistic on beltlaw is less than one in absolute value, so there is little evidence that beltlaw had an effect on prcfat .(iii) For brevity, I do not report the time trend and monthly dummies. The final estimate of ρρ=is ˆ.289:prcf at= 1.009 + … + .00062 wkends-.0132 unem(.102) (.00500) (.0055)+ .0641 spdlaw -.0248 beltlaw(.0268) (.0301)n = 108, R2 = .641There are no drastic changes. Both policy variable coefficients get closer to zero, and the standard errors are bigger than the incorrect OLS standard errors [and, coincidentally, pretty close to the Newey-West standard errors for OLS from part (ii)]. So the basic conclusion is the same: the increase in the speed limit appeared to increase prcfat, but the seat belt law, while it is estimated to decrease prcfat, does not have a statistically significant effect.12.15 (i) Here are the OLS regression results:avgprc=-.073 -.0040 t- .0101 mon- .0088 tues + .0376 wed + .0906 thurs log()(.115) (.0014) (.1294) (.1273) (.1257) (.1257)n = 97, R2 = .086The test for joint significance of the day-of-the-week dummies is F = .23, which gives p-value = .92. So there is no evidence that the average price of fish varies systematically within a week.(ii) The equation isavgprc=-.920 -.0012 t- .0182 mon- .0085 tues + .0500 wed + .1225 thurs log()(.190) (.0014) (.1141) (.1121) (.1117) (.1110)+ .0909 wave2 + .0474 wave3(.0218) (.0208)n = 97, R2 = .310Each of the wave variables is statistically significant, with wave2 being the most important. Rough seas (as measured by high waves) would reduce the supply of fish (shift the supply curve back), and this would result in a price increase. One might argue that bad weather reduces the demand for fish at a market, too, but that would reduce price. If there are demand effects captured by the wave variables, they are being swamped by the supply effects.106107 (iii) The time trend coefficient becomes much smaller and statistically insignificant. We can use the omitted variable bias table from Chapter 3, Table 3.2 (page 92) to determine what is probably going on. Without wave2 and wave3, the coefficient on t seems to have a downward bias. Since we know the coefficients on wave2 and wave3 are positive, this means the wave variables are negatively correlated with t . In other words, the seas were rougher, on average, at the beginning of the sample period. (You can confirm this by regressing wave2 on t and wave3 on t .)(iv) The time trend and daily dummies are clearly strictly exogenous, as they are just functions of time and the calendar. Further, the height of the waves is not influenced by past unexpected changes in log(avgprc ).(v) We simply regress the OLS residuals on one lag, getting ˆ垐.618,se().081,7.63.t ρρρ===Therefore, there is strong evidence of positive serial correlation.(vi) The Newey-West standard errors are 23垐se().0234 and se().0195.wave wave ββ== Given thesignificant amount of AR(1) serial correlation in part (v), it is somewhat surprising that these standard errors are not much larger compared with the usual, incorrect standard errors. In fact,the Newey-West standard error for 3ˆwave βis actually smaller than the OLS standard error.(vii) The Prais-Winsten estimates arelog()avgprc = -.658 - .0007 t + .0099 mon + .0025 tues + .0624 wed +.1174 thurs (.239) (.0029) (.0652) (.0744) (.0746) (.0621)+ .0497 wave2 + .0323 wave3(.0174) (.0174)n = 97, R 2 = .135The coefficient on wave2 drops by a nontrivial amount, but it still has a t statistic of almost 3. The coefficient on wave3 drops by a relatively smaller amount, but its t statistic (1.86) is borderline significant. The final estimate of ρ is about .687.。
量子力学理论解释微观世界的不确定性
量子力学理论解释微观世界的不确定性量子力学是一门描述微观世界的基本物理理论，它突破了古典物理的界限，提出了一系列新的概念和原理。
其中最重要的原理之一就是不确定性原理。
量子力学的不确定性原理指出，同时测量一个粒子的位置和动量是不可能精确确定的，存在一定的测量误差。
这个原理的提出对于我们理解微观世界以及科技应用都有重要的意义。
量子力学的不确定性原理最早由德国物理学家海森堡在1927年提出，被誉为量子力学的里程碑之一。
该原理的数学表述是在测量某个粒子的位置时，同时测量其动量（或者反之）所引入的误差满足一定的关系，即不确定性原理。
比如，我们可以通过光子的散射来测量一个电子的位置，但是这样做会改变电子的运动状态，导致测量的不精确性。
这个理论对于我们理解微观世界的本质起到了重要的作用。
按照传统的牛顿力学理论，我们可以通过确定的初位置和初速度来精确预测物体的运动轨迹。
然而，在微观世界中，情况却完全不同。
量子力学的不确定性原理告诉我们，微观粒子的运动是不可预测的，存在着一定的随机性。
这意味着，无论我们掌握了多少关于粒子的信息，我们都无法准确预测其未来的行为。
这是因为粒子的位置和动量在本质上是模糊而不确定的。
量子力学的不确定性原理也对科技应用产生了深远的影响。
一个著名的例子是量子力学在计算机领域的应用。
在传统计算机中，信息的存储和处理是基于二进制位的，即0和1。
而量子计算机则是利用了量子叠加和量子纠缠的原理，可以同时表示多种可能的状态。
这使得量子计算机具有极高的计算速度和处理能力。
然而，正是由于量子力学的不确定性原理的存在，量子计算机在操作和测量过程中也面临着巨大的挑战。
粒子的位置和动量的不确定性以及量子纠缠的特性，都会带来干扰和误差，对计算结果的准确性产生影响。
除了计算机领域，量子力学的不确定性原理还在其他领域有着重要的应用。
在物理学研究中，它帮助我们理解了量子纠缠和量子隧穿等奇特现象。
在实验物理学中，不确定性原理也是设计和进行实验的重要考虑因素。
不确定性中的公平性问题
不确定性中的公平性问题不确定性中的公平性问题，为我们指出了“风险共担”的核心概念——非对称性。
于是问题就变成了：交易中的双方可以存在多大程度的信息差呢？古代地中海地区的人们，包括部分现代人，都倾向于安提帕特的观点。
然而在盎格鲁–撒克逊人的世界里，他们普遍提倡“买者自负”的原则，这其实是一种新的观点，暂未具备普遍意义，而且常和旨在保护消费者的“柠檬车”法案相抵触（“柠檬车”最早是指长期趴在修理厂怎么也修不好的二手车，谁买谁上当，我有过一辆“Mini”品牌敞篷车就是这样的，后来“柠檬车”一词泛指所有“金玉其外，败絮其中”的事物）。
我们再来回顾一下西塞罗转述的两位斯多葛派学者的辩论，“如果一个人明知他销售的葡萄酒已经变质，他应该告诉他的顾客吗？”事实上，经过几个世纪的尝试，这个问题的答案已经浮现在我们眼前。
我们并不一定要通过更强的监管来要求卖方披露更多信息，侵权法以及买家对卖家欺诈行为的追溯，迫使卖家自觉地提升了产品信息的透明度。
侵权法的存在迫使卖方更深地参与到“风险共担”中，也正因为如此，侵权法被许多企业责骂和憎恶。
但是侵权法也有副作用，它只适用于相对成熟的市场环境和相对理性的买卖双方，否则就可能引发以营利为目的的诉讼游戏。
在接下来我们将要谈到的就医案例中，我们会发现侵权法被滥用了。
伊斯兰教的法律，特别是管辖交易和金融的法律，对于我们来说很有参考意义，因为它部分保留了早已失传的古代地中海和巴比伦地区人们处理类似问题的司法实践——我希望沙特王子读到这里不要信心爆棚。
它融汇了希腊罗马的法律（就像闪米特人的法律，受到了这一地区最古老的贝鲁特法的影响）、腓尼基人的贸易规则、巴比伦的立法体系以及阿拉伯部落的商业习俗，同时它也成了古代地中海文明和闪米特人思想的宝库。
因此，我把伊斯兰教的法律看成一座有关交易对称性思想的博物馆。
伊斯兰教的法律确定了“加拉尔”（gharar）原则，人们如果严格执行该原则，就足以制止任何一笔交易。
不确定性、锚定效应与新企业的出口行为
２０２０年第４期双月刊总第２４１期中南财经政法大学学报J O U R N A L O FZ HO N G N A N U N I V E R S I T Y O FE C O N OM I C SA N DL AWɴ．４．２０２０B i m o n t h l y S e r i a lɴ．２４１不确定性、锚定效应与新企业的出口行为邵㊀智１㊀刘㊀晴２(１．上海财经大学商学院,上海２００４３３;２．合肥工业大学经济学院,安徽合肥２３０６０１)摘要:经济主体在不确定性环境下的决策极易受到不完全理性因素的影响.本文从有限理性的视角,分析不确定性情境下企业出口决策受锚定效应的影响,尝试探索新的贸易动因.鉴于新企业面临更强的不确定性,且可以有效地规避 学习效应 的干扰,本文选用中国工业企业数据库中新企业为样本,研究发现:新企业的出口行为存在明显的锚定效应,其成立当年的出口决策依赖于对同类企业相似行为的锚定,其后续出口决策依赖于成立当年的决策,锚定效应对出口行为的促进作用远大于企业规模等传统因素的影响;锚定效应的作用机制依赖于市场环境的不确定性及由此诱发的不完全理性行为,在控制了 从邻居学习 等效应后,锚定效应仍然显著.本文的研究结论对不确定性环境下推动 一带一路 倡议㊁应对逆全球化浪潮和完善创新创业相关政策具有一定的参考价值.关键词:不确定性;锚定效应;新企业;出口行为;有限理性;非理性决策中图分类号:F ７４０㊀㊀文献标识码:A㊀㊀文章编号:１００３Ｇ５２３０(２０２０)０４Ｇ０１０８Ｇ１２收稿日期:２０２０Ｇ０３Ｇ１６基金项目:国家自然科学基金项目 贸易政策不确定性㊁融资约束异质性与贸易福利效应 (７１８７３０４４)作者简介:邵㊀智(１９９４－),男,安徽巢湖人,上海财经大学商学院博士生;刘㊀晴(１９８１－),男,安徽合肥人,合肥工业大学经济学院教授,本文通讯作者.一㊁引言尽管不确定性在国际贸易领域的研究正如火如荼地展开①,但由不确定性引致的经济主体非理性很少受到关注.现有主流文献的分析逻辑,一是依赖于B e r n a k e (１９８３)和D i x i t (１９８９)等文献中不可逆投资和不确定性的交互作用[１][２],二是源于M a r k o w i t z (１９５２)的经典投资组合模型[３].总体来说,这些文献仍是在理性框架下基于期望效用理论解释不确定性环境下的企业贸易行为.然而,在不确定性环境下完全忽视企业的非理性决策,这无论是在理论层面还是在实践层面都是不合适的.一方面,T v e r s k y 和Ka h n e m a n 指出经济主体在不确定性环境中的决策可能受先前信息的影响而出现估计偏误[４],而且决策者对待 损失 和 收益 的态度可能截然相反[５][６].另一方面,现实中长期存在大量规模小且经验少的外贸企业.徐剑明(２００５)㊁朱奕蒙和徐现祥(２０１７)指出在不确定性环境下,此类企业的决策者往往并不能做出当前最优的判断[７][８].与现有文献不同,本文基于企业有限理性的视角,专注于讨论锚定效应(A n c h o r i n g Ef f e c t )对不确定性环境下企业出口行为的影响.T v e r s k y 和Ka h n e m a n (１９７４)提出,锚定效应是指行为人在不８０１确定情境中进行判断和决策时会依赖于最先呈现的信息来调整对事件的判断,致使决策结果偏向于初始的锚定信息,产生一个判断上的偏差[４].F u r n h a m和B o o(２０１１)指出锚定效应在人们的决策过程中有着广泛而难以消除的影响[９].考虑到企业出口决策往往由经理人或股东做出,锚定效应对其决策可能产生重要影响.本文以中国工业企业数据库中每年新成立企业为样本,从存在性㊁贡献度和作用机制三个方面系统考察锚定效应及其对新企业出口决策的影响.之所以选取新成立企业作为研究样本,一方面是由于新企业所掌握的信息有限,对市场需求了解较少,较容易满足锚定效应产生的外部条件;另一方面是考虑到新企业欠缺销售经验,这能较好排除 出口学习效应 对经验分析结果的干扰.本文的主要特点体现在以下两个方面:一是从有限理性的视角,揭示了企业出口的新动因,并为低效率企业出口等贸易现象提供了新的解释;二是从存在性㊁贡献度和作用机制三个方面系统地识别了市场信息对企业初始决策的影响.本文使用新成立企业的数据作为经验研究的主要样本,规避了企业的出口学习效应,并通过反事实分析和控制学习信号等方法,剔除了 从邻居学习效应 ,识别了企业出口决策中锚定效应的作用机制.下文结构安排如下:第二部分梳理文献并进行简单的理论分析;第三部分是计量模型和数据描述;第四部分检验锚定效应的存在性;第五部分主要比较锚定效应与传统因素对企业出口行为影响的相对大小;第六部分是对锚定效应作用机制的检验;最后是全文总结.二、文献梳理与理论分析在T v e r s k y和K a h n e m a n发现锚定效应之后,E p l e y和G i l o v i c h(２００１)根据锚值的来源不同,将其分为外在锚和内在锚,并指出锚值会对人的最终决策产生重要影响[１０].外在锚是指由外部情景提供的参照值;内在锚是指个体根据自身以往经验及获得的信息线索在内心自行产生的比较标准. S t r a c k和M u s s w e i l e r(１９９７)以及E p l e y和G i l o v i c h(２００６)进一步指出由外在锚值产生的外在锚定效应依赖于 选择通达 机制②,即行为人接收外在锚值信息后,有选择性地激活了锚值的正性假设检验,与锚值一致的信息过度通达,致使行为人决策值与锚值同化.而由内在锚值产生的内在锚定效应主要依赖于不充分的 锚定调整 机制发挥作用③,即受试者对初始锚值进行调整,在一个可接受的范围内选择接受调整后的结果,这将造成不充分的调整[１１][１２].F u r n h a m和B o o的文献综述显示锚定效应在心理学㊁行为金融学等社会科学领域应用广泛[９].许年行和吴世农(２００７)验证了我国上市公司股权分置改革中的对价行为存在锚定效应[１３];陈仕华和李维安(２０１６)研究了我国企业并购溢价中存在的外在锚定效应和内在锚定效应[１４];J e t t e r和W a l k e r (２０１６)证明了锚定效应对行为人的金融决策有重要影响[１５].虽然锚定效应应用广泛,但在贸易领域,外部环境不确定性可能引致的锚定效应并未被纳入分析框架.现有文献对不确定性环境下企业出口行为的探讨主要集中于贸易政策不确定性和外生冲击引致的需求不确定性.F e r n a n d e s和T a n g(２０１４)是与本研究最为相近的文献,该文基于 学习效应 框架,剖析企业如何依据邻居企业出口表现做出利润最大化的出口决策[１６].H a n d l e y(２０１４)发现贸易政策不确定性会促使企业推迟进入出口市场的时机[１７].F e n g等(２０１７)分析了贸易政策不确定性降低如何影响企业出口决策[１８].H a n d l e y和L i m a o(２０１７)基于中国加入WT O的准自然实验,证明了中美贸易政策不确定性下降降低了美国产品价格,提高了消费者福利[１９].D eS o u s a等(２０２０)通过引入风险规避型经理人,基于预期效用理论研究了出口市场需求不确定性对企业出口行为的异质性影响[２０].鲁晓东和刘京军(２０１７)发现不确定性对中国出口贸易有明显的异质性抑制作用[２１].叶迪和朱林可(２０１７)则认为出口企业可以借助地区的质量声誉在国际贸易中表现更好[２２].吴小康和韩剑(２０１８)探讨了企业进口受到其邻居企业的影响[２３].锚定效应的现有研究多集中于行为金融学等领域,经济主体的不完全理性已经得到充分证明.而贸易领域针对不确定性的相关研究多集中于市场需求不确定性和贸易政策不确定性等外生不确定性,往往忽９０１略了由不确定性而引致的经济主体不完全理性.现有文献无法解答:贸易领域的不完全理性企业面临不确定性的市场会做何反应本文依托现有文献进行理论分析与经验验证,尝试回答这一问题.T v e r s k y和K a h n e m a n(１９７４)指出决策环境中存在不确定性是锚定效应产生的一个必要条件[４].企业的出口决策面临严重的不确定性:一方面,出口企业不能完全知晓出口市场的需求和政策;另一方面,出口企业很难对自身生产率及其在国内外竞争企业中的相对高低做出准确判断.尤以新企业面临的不确定性为甚,新企业成立当年的出口决策既包含是否立刻进入出口市场,也包含企业在国内与国际两个市场间的资源分配.由于企业是第一年进入市场,缺乏经营经验,难以形成有效的内在锚.因此,本文在企业成立当年的出口决策中主要考虑外在锚定效应.C h a p m a n和J o h n s o n (２００２)㊁李斌等(２０１０)认为外在锚定效应 信息通达 机制的核心前提是信息通达性,即外在锚需被企业充分注意到[２４][２５].本文将上一年的市场平均信息和领导者企业的平均信息视为基准外在锚,并认为其能满足信息通达条件,主要理由如下:首先,新企业无法充分利用成立当年的信息进行决策;不确定性使得新企业只能观测到前期本地市场等市场外溢信息.其次,鉴于官方统计数据(如地区统计年鉴等)与新闻媒体常常以 某地出口企业占比 和 某行业出口水平 等方式描述出口相关信息,自身无法获取市场需求信号的新企业则只能被动接受此类出口信息的印象.基于 信息通达 机制,可以推断:若新企业观测到市场中出口企业较多,则新企业倾向于选择出口;反之,新企业观测到市场中出口企业较少,则新企业倾向于选择不出口.同理,周边企业平均出口密集度越高说明市场倾向于海外,平均出口密集度越低说明市场倾向于国内.总而言之,新企业出口决策中存在外在锚定效应.新企业存活一段时间之后,根据自身的生产经营经验形成内在锚,并据此进行不充分调整.根据S t a n o v i c h和W e s t(２０００)以及李斌等(２０１２)的研究,锚定调整机制要比选择通达机制更占优势[２６][２７].新企业成立当年的经营状况对新企业而言是一个内在锚.D i n l e r s o z和Y o r u k o g l u(２０１２)指出随着持续经营,企业将会越来越了解市场,会逐渐遗忘最初的决策,做出新的决策[２８].基于内在锚的锚定调整机制,可以推断:若新企业成立当年选择参与出口,其后续出口的可能性越大;但随着企业年龄的增长,内在锚定效应逐渐减弱.基于以上理论分析,本文认为:新企业成立当年的出口决策依赖于对同类企业相似行为的锚定,其后续出口决策依赖于成立当年的决策.三、计量模型和数据描述(一)数据处理与变量设定１．数据处理.本文主要使用的数据来自１９９８~２００７年中国工业企业数据库.本文参照D a i等(２０１６)的方法,对工业企业数据库做出如下基础处理[２９],剔除符合下列条件之一的异常观测值:(１)企业人数少于８人;(２)企业出口交货值小于０或超过当期销售总额;(３)企业当期销售额㊁工业增加值㊁就业人数㊁出口交货值和固定资产总额等主要财务指标不符合会计规则或缺失;(４)国家资本金㊁个人资本金和外商资本金为负或是超过企业实收资本;(５)企业成立时间晚于样本年份等其他无效成立时间的观测值.在此基础上,本文对工业库进行如下两步处理,得到企业上一年可观测到的市场信息.首先,计算不同年份的行业－地区层面市场信息指标(出口企业占比㊁平均出口密集度等)得到各年份的行业－地区层面的市场信息数据集A,A＝{１９９８,１９９９,２０００,２００１,２００２,２００３,２００４,２００５,２００６,２００７}.其次,通过行业－地区层面的匹配处理将上一年的市场信息匹配到当年企业上,可以有效避免直接滞后造成大量观测值丢失的问题.本文选取新成立企业为研究对象,即成立年份与样本年份相同的企业观测值.表１描述了各年份的企业数量.其中P a n e lA描述了总样本中新企业的数量及占比,其中新企业占总样本的比例基本维持在３％的水平.P a n e lB刻画了新成立企业子样本的构成情况.工业库１９９８~２００７年间成立的新企业数据是一个共计６３０６３家企业的混合截面数据,本文通过企业代码与企业年龄对新企业进行追踪④,得到一个１９９８~２００７年的非平衡企业面板,共计１５７２１２个观测值.０１１㊀表１各年份企业数年份１９９８１９９９２０００２００１２００２２００３２００４２００５２００６２００７合计P a n e lA:全样本总企业数１２６３１３１３８８２９１３４１４８１５１４６８１６１３５０１８４４６１２５５６０７２５５８７９２８４８５９３１９２２２２０１２１３６新企业数４３４６２６５３２００７４３３１２８９４５８４１１２１２１８４７１８７４８１１６５１６３０６３新企业占比０．０３４０．０１９０．０１５０．０２８０．０１８０．０３１０．０４７０．０３３０．０３１０．０３６０．０３１P a n e l B:新企业子样本出口企业数７２９４５１３７１８２５４９６９９９２２５６１０３０１１７０１２２５９５５２出口占比０．１６８０．１７００．１８５０．１９００．１７１０．１７１０．１８６０．１２２０．１３４０．１０５０．１５１㊀㊀２．变量选取.本文的被解释变量为企业出口决策:(１)企业是否进入出口市场的二元变量(e xＧd u m):当企业的出口交货值大于０时,e x d u m取１;否则取０.(２)企业的出口密集度(e x i n t)选择:企业出口交货值与销售额的比值.核心解释变量是可观测到并对企业市场选择决策产生影响的锚(A n c h o r).如上文所述,外在锚定效应成立依赖于两个有效条件:锚产生的时间点早于企业决策时间点,且锚需要被企业充分注意到[２４].内在锚则更多地体现为企业后期决策依赖于前期决策.综合锚定效应的作用机制,本文选取上一年的市场信息作为影响企业出口选择的外在锚⑤,企业成立当年的出口决策(a n c h o r_i n１)和密集度选择(a n c h o r_i n２)作为其后续决策的内在锚.具体的市场信息外在锚包括:(１)城市－行业(四分位,下同)层面上一年的出口企业数量占总企业数量的比重(a n c h o r_ o u t１);(２)城市－行业层面上一年的平均出口密集度(a n c h o r_o u t２).稳健性回归中还将使用不同层面的行业－地区市场信息以及大企业信息测度锚值.本文也依据传统贸易理论选取了一系列企业层面的控制变量以控制企业自身异质性对出口决策的影响.本文借鉴D a i等(２０１６)的研究[２９],选取的企业层面控制变量包括:(１)标准化的企业生产率t f p⑥.(２)对数化资本密集度k l r a t i o,使用企业总资产与从业人数比值的自然对数值来度量.(３)外资企业虚拟变量f o r e i g n,如果企业的外商资本金占实收资本的比重高于０．３,则认为该企业是外资企业,该值取１;否则取０.(４)企业规模s c a l e,使用企业在职员工数的自然对数值度量.(二)计量模型与估计策略１．计量模型.为了分析新企业的出口决策过程,验证上文理论分析,本文构建如下计量模型进行实证分析:E x p i c j t＝βA n c h o r c j t＋γX i c j t＋F E＋εi c j t(１)模型(１)中,被解释变量E x p表示新企业的出口决策,具体包括是否进入出口市场与出口密集度的选择;核心解释变量A n c h o r表示新企业进入市场后,影响其出口决策行为的锚,具体为上一年的不同层面市场信息和成立当年的自身行为;控制变量X表示影响出口行为的其他企业因素,包括企业生产率㊁资本密集度㊁企业规模和是否为外资企业等;F E表示地区㊁行业㊁年份和企业类型等固定效应;ε为随机扰动项.下标i表示企业,c表示城市,j表示行业,t表示年份.２．估计策略.本文对企业是否参与出口市场采取线性概率模型和L o g i t模型估计;对企业在两个市场间的资源分配,即出口密集度选择使用O L S回归估计.为了更好地识别新企业出口决策中的锚定效应,本文需要尽可能地缓解内生性问题.首先,本文在回归中控制了企业生产率㊁资本密集度㊁企业规模㊁是否为外资企业等影响企业出口决策的传统指标,也控制了省份效应㊁行业效应㊁年份效应和企业所有制类型的固定效应,可以有效地缓解遗漏变量问题且专注于不完全理性因素对出口决策的影响.其次,本文在不同的区域㊁行业㊁时间维度多次测算锚值,以缓解基准检验锚值的测量误差问题.再次,本文使用开埠历史作为外在锚的工具变量,进一步缓解内生性问题.最后是机制检验及与其他竞争理论的区别.第一,本文的核心样本是新成立企业,这有效排除了自主学习效应对企业出口决策的影响.第二,本文控制了企业生产率等指标,进而控制了区域或行业内技术外溢等因素通过企业生产率对企业出口决策产生的影响.第三,本文通过验证 不完全理性 企业样本进行验证和直接控制 从邻居学习效应 等方式,有效地与F e r n a n d e s和T a n g(２０１４)一文强调的社会学习行为相区别[１６].１１１四㊁经验检验:锚定效应的存在(一)基准回归结果上文理论分析中所揭示的外在锚与新企业出口决策的关系为:若上一年市场中出口企业较多,新企业倾向于出口;若上一年市场的平均出口密集度较高,新企业倾向于出口更多.为检验这一关系,本文以新企业成立当年观测值组成的混合截面数据为回归样本,考察并汇报了新企业成立当年的出口决策中所存在的外在锚定效应,其结果如表２所示.表２中(１)~(３)列的被解释变量为企业是否参与出口的虚拟变量e x d u m,(４)~(６)列的被解释变量为企业出口密集度e x i n t.(１)列和(４)列回归中将城市－四分位行业层面的出口企业占比作为外在锚值(a n c h o r_o u t１),其回归系数均显著为正,意味着在其他因素相同的情况下,市场中出口企业占比越高,平均而言,新企业更倾向于出口,出口密集度也更高.(２)列和(５)列回归中则是将城市－四分位行业层面的平均出口密集度作为外在锚值(a n c h o r_o u t２),这两列的回归系数同样显著为正,说明新企业出口决策依赖于对市场平均信息的把握,即给定其他相同条件,市场中所有企业的出口密集度越高,则平均而言,新企业也会出口更多.然而,一个潜在的担心是本文选取的外在锚刻画了海外需求,即锚定效应对企业出口决策的影响本质上还是依赖于对海外需求的判断,而非不完全理性选择.为了排除需求对锚定效应的干扰,(３)列及(６)列的回归中均控制了行业－年份的交互固定效应,以吸收需求变动的干扰.回归结果显示,外在锚值的回归系数依然显著为正,说明新企业的出口决策并非依赖于需求波动,而是依赖于锚定效应.㊀表２外在锚与新企业出口决策变量(１)e x d u m(２)e x d u m(３)e x d u m(４)e x i n t(５)e x i n t(６)e x i n ta n c h o r_o u t１２．５９４∗∗∗(０．０５５)０．３３０∗∗∗(０．００６)０．２５５∗∗∗(０．００６)a n c h o r_o u t２２．５５１∗∗∗(０．０６２)０．３３２∗∗∗(０．００８)０．３２７∗∗∗(０．００８)控制变量是是是是是是固定效应是是是是是是行业∗年份否否是否否是N４７２８３４７２７３４７９６１４７９１７４７９０７４７８９１a d j．R２０．３１３０．２９９０．３１００．３１７㊀㊀注:∗㊁∗∗和∗∗∗分别表示在１０％㊁５％和１％的水平上显著,括号内为回归系数的稳健标准误,聚类在企业层面.由于篇幅限制,略去了控制变量的回归结果.固定效应包含地区㊁行业㊁所有制㊁年份层面的固定效应,结果备索.下表同.㊀㊀在外在锚定效应得到验证之后,本文考察了内在锚与新企业后续出口决策的关系.回归结果如表３所示,经验分析发现:新企业后续出口决策和出口密集度选择都存在内在锚定效应,即依赖于新企业成立当年的自主选择,且这一锚定效应随着企业年龄的增长逐步削弱.在以成立当年未出口的新企业作为样本,排除出口路径依赖对回归结果的干扰后,新企业后续出口决策中存在内在锚定效应的结论依然稳健.㊀表３内在锚与新企业后续出口决策变量(１)e x d u m(２)e x d u m(３)e x i n t(４)e x i n ta n c h o r_i n１３．０８７∗∗∗(０．０２６)３．３１１∗∗∗(０．０４２)a n c h o r_i n１ˑa g e－０．０８５∗∗∗(０．０１２)a n c h o r_i n２０．６１１∗∗∗(０．００５)０．６３７∗∗∗(０．００７) a n c h o r_i n２ˑa g e－０．０１０∗∗∗(０．００２)控制变量是是是是固定效应是是是是N９２８３７９２８３７９３０９３９３０９３a d j．R２０．５６９０．５６９２１１㊀㊀(二)稳健性分析本文的基准回归结果可能受到以下几方面的影响:第一,核心变量外在锚值的测度量级较多,不同的测度量级可能导致回归结果不同,而测度量级的选择则依赖于企业决策时所掌握信息的多寡.如新企业考虑自身能力限制,只会选择规模相近企业作为参考;若企业的业务经营范围并非局限于所在城市,则应该选择更宽泛区域的企业测度外在锚值;若企业受能力所限,不能完整观测整个城市的相关企业,则只能选择观测更靠近自身所在位置的某一小区域;又如,新企业决策时可能会观测更多年份的市场信息等.第二,可能存在某一类变量同时影响新企业的出口表现和外在锚值,从而引致内生性问题.第三,异质性企业受到的锚定效应影响可能存在差异.本文将对上述问题分别进行研究,以检验基准结论的稳健性.１．外在锚值的其他测度方式.除基准检验所使用的省份 四分位行业层面的测度指标外,本文在省份 二分位行业层面㊁细分区域(利用电话号码前三位进行测度⑦) 四分位行业层面㊁选用前两年相关市场信息的平均水平㊁城市 行业层面的领导企业(上一年工业销售产值前五)相关信息作为外在锚的度量,以检验结论的稳健性.此外,考虑到企业异质性,同类企业更容易相互观察,本文还根据企业规模计算锚值,进行稳健性检验.另外,考虑到加工贸易具有 两头在外 的特征,出口可能是基于与外国公司的合作关系,而非锚定效应.因此,本文进一步剔除了出口密集度高于０．７的新出口企业观测值,进行稳健性检验.以上稳健性检验的结果显示,基准回归的结论仍然成立,外在锚定效应存在于新企业出口决策之中.２．工具变量法.为了进一步消除内生性的影响,本文采用工具变量法进行稳健性检验,以省份的开埠历史作为市场信息外在锚的工具变量⑧.某地开埠通商之后,与其他国家或地区贸易,逐渐形成外贸导向的文化和观念;开埠时间越早,通商历史越长,其受到的影响越深远,本文以开埠通商历史作为出口信息的外在锚值,有其合理的经济意义.表４显示了采用工具变量法进行回归的结果.首先考察所选工具变量的有效性.K l e i b e r g e nＧP a a p r kL M统计量的结果显示在１％的显著性水平下,拒绝模型识别不足的原假设;弱相关检验的K l e i b e r g e nＧP a a p W a l d r kF统计量结果同样显示在１％的显著性水平下,拒绝第一阶段弱识别的原假设;同时,A n d e r s o nＧR u b i n统计量拒绝了外在锚值系数为零的原假设.这些统计量证明了工具变量选取与模型设定的合理性.前两列是对企业出口参与决策的回归,后两列是对企业出口密集度选择的回归.工具变量的回归结果显示,核心解释变量a n c h o r_ o u t１和a n c h o r_o u t２的回归系数均显著为正,新企业出口决策中存在锚定效应的结论稳健.㊀表４工具变量法的检验结果变量(１)e x d u m(２)e x d u m(３)e x i n t(４)e x i n ta n c h o r_o u t１０．５３３∗∗∗(０．０４５)０．４６９∗∗∗(０．０３７)a n c h o r_o u t２０．４７４∗∗∗(０．０４０)０．４１７∗∗∗(０．０３２) kb l s(第一阶段工具变量)０．１８２∗∗∗(０．００６)０．２０５∗∗∗(０．００５)０．１８２∗∗∗(０．００６)０．２０５∗∗∗(０．００５) K l e i b e r g e nＧP a a p r kL M统计量７７３．２４†１１７６．４１†７７１．３３†１１７５．０７†K l e i b e r g e nＧP a a p W a l d r kF统计量８１９．３６†１２６８．６２†８１７．３０†１２６７．１６†A n d e r s o nＧR u b i nχ２统计量１３１．６４†１３１．２５†１５４．５７†１５４．２５†控制变量是是是是固定效应是是是是N４７９７０４７９６０４７９１２４７９０２a d j．R２０．２８５０．２９１０．２６６０．３００㊀㊀注:†表示p值小于０．０１.㊀㊀３．企业异质性的影响.上文检验了锚定效应对代表性新企业出口决策的平均作用,而企业的异质性并未能纳入考虑.为刻画企业异质性的影响,这里尝试将企业规模㊁资本密集度㊁是否为外资企业等企业异质性指标与外在锚交互,以此分析不同类型企业出口决策中的锚定效应差异.限于篇幅,３１１本文在表５中仅汇报了规模异质性的结果.引入企业异质性的回归结果发现:(１)小企业在出口参与决策中表现出更强的锚定效应,这说明本文使用规模以上工业企业所估算的出口决策锚定效应远低于实际水平.但小企业在出口密集度选择中表现出较弱的锚定效应,可能的原因是较高的外在锚值除传递出口利好的消息外,也向企业传递出市场竞争激烈的信息,这一结果与 小企业试探性出口 的现象相吻合.(２)劳动密集型企业在出口密集度选择中存在更强的锚定效应.(３)外资企业相较于私营企业更熟悉海外市场,可以通过额外的渠道掌握海外市场需求信息,因而锚定于市场信息进行出口参与决策的程度较弱.㊀表５考虑规模异质性的影响变量(１)e x d u m(２)e x d u m(３)e x i n t(４)e x i n ta n c h o r _o u t １３．３２４∗∗∗(０．２３５)－０．０９７∗∗∗(０．０２５)a n c h o r _o u t １ˑs c a l e －０．１５４∗∗∗(０．０４８)０．０７７∗∗∗(０．００５)a n c h o r _o u t ２３．５３１∗∗∗(０．２５５)－０．１４２∗∗∗(０．０３０)a n c h o r _o u t ２ˑs c a l e －０．２１０∗∗∗(０．０５３)０．１０４∗∗∗(０．００７)控制变量是是是是固定效应是是是是N４７２８３４７２７３４７９１７４７９０７a d j ．R ２０．３０５０．３１８五㊁经验分析:锚定效应的贡献在将企业规模等影响企业出口的传统因素纳入考虑之后,新企业出口决策中存在明显的外在锚定效应和内在锚定效应.进一步的疑问就是:锚定效应是否为企业出口决策的主要动因?相较于传统因素,锚定效应对出口决策的贡献度有多大?以下对此展开研究.(一)标准化数据在此对数据进行了Z Ｇs c o r e 标准化处理,以比较变量之间回归系数的相对大小,刻画新企业出口决策受不同变量的影响程度.表６的前四列是外在锚定效应的检验.其中前两列是对企业出口参与决策的回归.(１)列回归中核心解释变量a n c h o r _o u t １的系数为０．７６３,说明平均而言,市场中出口企业占比每增长１％,新企业成立当年出口的概率将增加０．７６３％.因为数据已经经过Z Ｇs c o r e 标准化处理,不同变量的回归系数之间具有直接的可比性,在所有的回归变量中,外在锚的系数远大于规模等传统因素的回归系数,意味着外在锚定效应是新企业成立当年就选择出口的主要动因.(２)列中a n c h o r _o u t ２的系数为０．６６３,说明市场中企业平均出口密集度每增长１％,新企业成立当年出口的概率将会增加０．６６３％,这一结果同样支持锚定效应是新企业出口主要动因的结论.表６的中间两列是对企业出口密集度选择的回归.(３)列回归中a n c h o r _o u t １的系数为０．０７５,(４)列回归中a n c h o r _o u t ２的系数为０．０８６,说明市场中出口企业占比和平均出口密集度每增长１％,新企业出口密集度分别会增长０．０７５％和０．０８６％.而企业规模等传统因素的回归系数远小于外在锚的回归系数,说明外在锚定效应在新企业成立当年的出口密集度选择中仍为主要动因.表６的最后两列是对新企业的后续出口决策进行分析的内在锚定效应检验.(５)列核心解释变量内在锚(a n c h o r _i n １)的回归系数为１．１９３,其经济含义是,平均而言,新企业成立当年即出口的概率每增加１％,其后续参与出口的可能性约增大１．１９３％;而企业规模等传统因素的回归系数远小于内在锚定效应对企业后续出口决策的影响.(６)列核心变量内在锚(a n c h o r _i n ２)的回归系数为０．１８９,这说明平均而言,新企业成立当年的出口密集度每增加１％,其后续的出口密集度可能会提升０．１８９％,该影响同样远大于企业规模等其他因素.这说明,内在锚定效应是新企业后续选择出口的主要动因.表６的回归结果说明外在锚定效应和内在锚定效应均是企业出口的主要动因,其影响远大于企业规模等传统因素对企业出口的推动作用.４１１。
不确定性原理公式
不确定性原理公式不确定性原理是量子力学中的一个基本原理，它指出了在测量微观粒子的位置和动量时，存在着固有的不确定性。
这一原理由著名的物理学家海森堡于1927年提出，它深刻地揭示了微观世界的奇妙之处，也对我们理解自然界的规律产生了深远的影响。
在经典物理学中，我们可以准确地测量一个粒子的位置和动量，这是因为经典物理学假设了粒子的轨迹和速度都是确定的。
然而，在量子力学中，情况却截然不同。
根据不确定性原理，我们无法同时准确地确定一个粒子的位置和动量，这并不是因为我们的测量方法不够精确，而是因为这种不确定性是粒子本身固有的属性。
不确定性原理的数学表达形式是海森堡不确定性原理公式：Δx Δp ≥ℏ/2。
其中，Δx代表位置的不确定度，Δp代表动量的不确定度，ℏ是普朗克常数。
这个公式告诉我们，位置和动量的不确定度的乘积至少大于或等于普朗克常数的一半。
换句话说，我们越精确地知道一个粒子的位置，就越不可能准确地知道它的动量，反之亦然。
不确定性原理公式的意义在于，它限制了我们对微观世界的认识和实验的进行。
在实际的实验中，我们无法同时准确地测量一个粒子的位置和动量，这给科学家们的研究工作带来了很大的挑战。
不确定性原理的提出，也引发了人们对于自然界本质的思考和探索，激发了科学研究的深刻思考。
除了位置和动量之外，不确定性原理还可以推广到其他物理量上。
例如，时间和能量也存在着不确定性，它们之间的关系可以用不确定性原理进行描述。
这些不确定性的存在，使得我们对于微观世界的认识变得更加复杂和深奥，也激发了科学家们对于量子世界的探索和理解。
总之，不确定性原理公式揭示了微观世界的奇妙之处，它告诉我们，微观粒子的位置和动量并不是确定的，存在着固有的不确定性。
这一原理对于我们理解自然界的规律产生了深远的影响，也激发了科学家们对于量子世界的探索和理解。
我们需要认识到不确定性原理的存在，并以谦卑的心态去探索和理解微观世界的奥秘。
量子力学的不确定性
量子力学的不确定性量子力学作为现代物理学的基石之一，揭示了微观世界中一系列奇特的现象和规律。
其中最著名的概念之一就是不确定性原理，它由著名的物理学家海森堡提出，深刻地改变了人们对自然界的认识。
本文将围绕量子力学的不确定性原理展开讨论，探索其起源、含义以及应用。
1. 不确定性原理的起源不确定性原理最早由海森堡在1927年提出，它是通过对微观粒子的测量以及测量结果的统计分析中得出的。
在此之前，物理学家普遍认为，通过测量可以准确地确定粒子的位置和动量。
海森堡通过研究电子在原子中的运动过程，发现了一种新的测量原理，即无法同时准确测量粒子的位置和动量。
这一发现彻底颠覆了经典物理学的观念，揭示了微观世界的非凡规律。
不确定性原理的提出不仅对量子力学的发展产生了巨大影响，也对整个科学哲学产生了深远的影响。
2. 不确定性原理的含义不确定性原理表明，对于一个微观粒子，粒子的位置和动量无法同时准确地被测量。
简言之，就是我们无法同时知道粒子的准确位置和准确动量。
这个原理的具体表达可以用数学形式来说明，即Δx × Δp ≥ ℏ/2，其中Δx表示位置的不确定性，Δp表示动量的不确定性，ℏ为普朗克常数。
不确定性原理的本质是基于量子力学波粒二象性的存在，即微观粒子既可以表现出粒子性质（如位置），又可以表现出波动性质（如动量）。
3. 不确定性原理的应用不确定性原理的应用广泛存在于量子力学的各个领域。
以下是一些应用的例子：3.1 测量技术由于不确定性原理的存在，我们无法通过测量得到粒子的准确位置和动量。
然而，我们可以通过采用某些测量技术来降低不确定性，以获取更多关于粒子的信息。
例如，扫描隧道显微镜和原子力显微镜等仪器可以通过测量电子或原子与样品之间的相互作用来提供观察微观结构的高分辨率图像。
3.2 粒子加速器在粒子加速器实验中，科学家利用加速器将粒子加速到极高的能量，然后进行碰撞实验，以研究微观世界的基本粒子行为。
不确定性原理的存在限制了我们对粒子速度和位置的准确测量，但通过设计合适的实验方案，我们可以仍然得到很多有用的信息。
不确定性决策方法包括
不确定性决策方法包括不确定性量化法与不确定性决策：词键关．性行可的型模该了证验例实用应的体具过通后最．一统的者两到达，望７期吴华伟．等：不确定性量化法与不确定性决策７９叫做专家Ｂ。
关于专家组Ｂ，、Ｂ：、…、Ｂ。
的综合可信度，简称综合可信度．定理３．１设ａ。
、％、…、吒分别是专家Ｂ。
、Ｂ。
、…、Ｂ。
的综合可信度，则：∑ａ，一１．证明由于备ｑ÷ａ：÷２备而谅ｉ玎ＦＦ＿干而一鳖鬟鍪雾羹麟雾的～蓁囊垂羹嚣薹～’一罂竺一一———土——一交虿一坠＃垒尝：１茎辫塞强一ｉ：多属性决策；客观赋权法；离差最大化法；区间数；最小偏差１引言通常情况下，多属性决策（ＭＡＤＭ）需要决策者事先提供偏好信息（目标权重）．但是由供其可能的变化范围．对于此类问题，目前已有一些相关的研究［１’２］，文献［２］给出了一种先进行局部优化再组合赋权并对方案排序的两阶段决策方法．本文在已知权重范围的局部信息下，从主客观相统一的观点出发，提出了一种客观赋权法法指导下的部分权重信息多属性决策方法．２预备知识２．１部分权重信息的ＭＡＤＭ问题设Ｘ＝｛ｚ。
，ｚ。
，…，ｚ。
）为ＭＡＤＭ问题的方案集，，一｛，。
，，。
，…，，。
）为属性集．对于方案ｚ，∈Ｘ，按第ｉ个属性，，进行测度，得到ｑ关于，，的属性值矗∽从而构成决策矩阵Ａ一（以）。
．为了消除不同物理量纲对决策结果的影响，决策时还需要对决策矩阵进行规范化处理，常见的属性类型有效益型、成本型、固定型、区间型、偏离型、区间偏离型等‘引．设决策矩阵Ａ＝（以ｉ，）。
经规范化处理后，得到规范化矩阵Ｒ＝（ｒ。
，）。
Ｍ．部分权重的ＭＡＤＭ问题区别于确定性ＭＡＤＭ问题之处，在于它所提供的权重值是个变化的范围．该变化范围可用闭区间数面＝［甜‘，叫ｕ］来表示，其中硼‘，叫ｕ∈尺，ｏ≤训‘≤ｔｕｕ≤１．不妨设面＝（面。
，面：，…，面。
尸为属性的权重向量，其中面ｉ＝［硼■伽门，芝：硼？≤西，¨１，芝：训ｙ≥１，ｉ一１，２，…，ｍ．方案ｚ，的综合属性值与属性权重的关系为：两２Ｊ２乙，．ｆ』训ｆ，＿『一１，２，…，以（１）ｆ＝ｌ其中硼，是经过计算后得到的第ｉ个属性，ｉ的确定权重，有叫，∈［硼÷，训ｙ］．８４数学的实践与认识丁＝７０仇。
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1− γ
γ
何外是最受偏爱的 状态依存消费计划? 状态依存消费计划
m− L
m−γL Ca
γ
状态依存预算约束
Cna 更受偏爱 m 何处是最受偏爱的 状态依存消费计划? 状态依存消费计划
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γ
状态依存预算约束
Cna 最受偏爱且负担得起的计划 m
m− L
m−γL Ca
不确定性条件下的偏好
EU = π1U(c1) + π 2U(c2)
不确定性条件下的偏好
EU = π1U(c1) + π 2U(c2) dEU = π1MU(c1)dc1 + π 2MU(c2)dc2
不确定性条件下的偏好
EU = π1U(c1) + π 2U(c2) dEU = π1MU(c1)dc1 + π 2MU(c2)dc2 dEU = 0 ⇒π1MU(c1)dc1 + π 2MU(c2)dc2 = 0
不确定性条件下的偏好
EU = π1U(c1) + π 2U(c2) dEU = π1MU(c1)dc1 + π 2MU(c2)dc2 dEU = 0 ⇒π1MU(c1)dc1 + π 2MU(c2)dc2 = 0 ⇒π1MU(c1)dc1 = −π 2MU(c2)dc2
不确定性条件下的偏好
EU = π1U(c1) + π 2U(c2) dEU = π1MU(c1)dc1 + π 2MU(c2)dc2 dEU = 0 ⇒π1MU(c1)dc1 + π 2MU(c2)dc2 = 0 ⇒π1MU(c1)dc1 = −π 2MU(c2)dc2
EU=7 U($45) 2 $0 $45 $90 Wealth
不确定性条件下的偏好
12
EU=7 2 $0 $45 $90 Wealth
不确定性条件下的偏好
U($45) = EU ⇒ 风险中性 风险中性. 12 U($45)= EU=7 2 $0 $45 $90 Wealth
不确定性条件下的偏好
γ
状态依存预算约束
Cna 最受偏爱且负担得起的计划 m
m− L
m−γL Ca
γ
状态依存预算约束
Cna 最受偏爱且负担得起的计划 m MRS = 预算约束斜率
m− L
m−γL Ca
γ
状态依存预算约束
Cna 最受偏爱且负担得起的计划 m MRS = 预算约束斜率
πaMU(ca ) = 1−γ πnaMU(cna )
的保险. 购买 $K 的保险 Cna = m - γK. Ca = m - L - γK + K = m - L + (1- γ)K. 因此 K = (Ca - m + L)/(1- γ) 并且 Cna = m - γ (Ca - m + L)/(1- γ)
状态依存预算约束
的保险. 购买 $K 的保险 Cna = m - γK. Ca = m - L - γK + K = m - L + (1- γ)K. 因此 K = (Ca - m + L)/(1- γ) 并且 Cna = m - γ (Ca - m + L)/(1- γ) 可得 C = m−γL − γ C na a 1− γ 1−γ
不确定性条件下的偏好
考虑一下彩票. 考虑一下彩票 输赢概率均为1/2，赢时获利$90，输时 输赢概率均为 ，赢时获利 ， 一无所获. 一无所获 U($90) = 12, U($0) = 2. 彩票的期望收益是 1 1 EM = × $90 + × $0 = $45. 2 2
不确定性条件下的偏好
EU = 7 且 EM = $45. U($45) > 7 ⇒ 确定性的 确定性的$45 优于彩票 ⇒ 风险规避. 风险规避 U($45) < 7 ⇒ 彩票优于确定性的 彩票优于确定性的$45 ⇒ 风险偏好. 风险偏好 U($45) = 7 ⇒ 彩票和确定性的 彩票和确定性的$45之间 之间 风险中性. 无差异 ⇒ 风险中性
“不公平” 保险
假设保险市场存在着正的期望利润 例如 γK - πaK - (1 - πa)0 = (γ - πa)K > 0. γ 那么 ⇒ γ > πa ⇒
偶然性
状态依存的消费计划仅会在特定自然状 态发生之后才会实行. 态发生之后才会实行 例如没有发生意外才会去度假. 例如没有发生意外才会去度假
状态依存预算约束
$1的意外损失，保险费是 γ. 的意外损失， 的意外损失 消费者有$m的财富 的财富. 消费者有 的财富 无意外发生的状态下， 无意外发生的状态下，消费者消费水平为 Cna. 在意外发生的状态束
Cna m 禀赋. 禀赋
m− L
Ca
状态依存预算约束
的保险. 购买 $K 的保险 Cna = m - γK. Ca = m - L - γK + K = m - L + (1- γ)K.
状态依存预算约束
的保险. 购买 $K 的保险 Cna = m - γK. Ca = m - L - γK + K = m - L + (1- γ)K. 因此 K = (Ca - m + L)/(1- γ)
不确定性条件下的偏好
12
EU=7 2 $0 $45 $90 Wealth
不确定性条件下的偏好
U($45) > EU ⇒ 风险规避 风险规避. 12 U($45) EU=7 2 $0 $45 $90 Wealth
不确定性条件下的偏好
U($45) > EU ⇒ 风险规避 风险规避. 12 U($45) EU=7 2 $0 $45 $90 Wealth 边际效用随财富的 增长而降低. 增长而降低
状态依存预算约束
Cna
Ca
状态依存预算约束
Cna 状态储存消费： 状态储存消费：意外发生时 $17的消费水平 的消费水平 而无意外发生时$20的消费水平 的消费水平. ；而无意外发生时 的消费水平 20
17
Ca
状态依存预算约束
没有保险的时候, 没有保险的时候 Ca = m - L Cna = m.
状态依存预算约束
Cna m 禀赋. 禀赋
m−γL γ Cna = − Ca 1− γ 1−γ
m− L
m−γL Ca
γ
状态依存预算约束
Cna m 禀赋. 禀赋
m−γL γ Cna = − Ca 1− γ 1−γ
斜率= − 1−γ
m− L
m−γL Ca
γ
γ
状态依存预算约束
Cna m 禀赋. 禀赋
m−γL γ Cna = − Ca 1− γ 1−γ
dc2 π1MU(c1) ⇒ =− . dc1 π 2MU(c2)
不确定性条件下的偏好
Cna 无差异曲线 EU1 < EU2 < EU3
dcna πaMU(ca ) =− dca πnaMU(cna )
EU3 EU2 EU1
Ca
不确定性下的选择
Q: 不确定性条件下理性选择是什么 不确定性条件下理性选择是什么? A: 选择那些最受偏爱的（最好的）、负 选择那些最受偏爱的（最好的）、 ）、负 担得起的状态依存消费计划. 担得起的状态依存消费计划
竞争性保险
一个风险规避者要买多少“公平” 一个风险规避者要买多少“公平”保险 呢? MU(ca ) = MU(cna ) 风险规避 ⇒ 当 c ↑ MU(c) ↓.
竞争性保险
一个风险规避者要买多少“公平”保险呢 一个风险规避者要买多少“公平”保险呢?
风险规避 ⇒ 当 c ↑ MU(c) ↓. 由于
状态依存预算约束
Cna m 禀赋
m−γL γ − Cna = Ca 1− γ 1−γ
slope = −
m− L
1− γ
γ
何处是最爱偏爱的 状态依存消费计划? 状态依存消费计划
m−γL Ca
γ
状态依存预算约束
Cna m 禀赋. 禀赋
m−γL γ − Cna = Ca 1− γ 1−γ
slope = −
不确定性条件下的偏好
考虑一下彩票. 考虑一下彩票 输赢概率均为1/2，赢时获利$90，输时 输赢概率均为 ，赢时获利 ， 一无所获. 一无所获 U($90) = 12, U($0) = 2. 期望效用是 1 1 EU = × U($90) + × U($0) 2 2 1 1 = × 12 + × 2 = 7. 2 2
不确定性条件下的偏好
12
EU=7 2 $0 $45 $90 Wealth
不确定性条件下的偏好
U($45) < EU ⇒ 风险偏好 风险偏好. 12
EU=7 U($45) 2 $0 $45 $90 Wealth
不确定性条件下的偏好
U($45) < EU ⇒ 风险偏好 风险偏好. 12 边际效用随财富 的增长而增长
m− L
m−γL Ca
γ
γ
竞争性的保险
假设保险市场是自由进入的. 假设保险市场是自由进入的 期望的利润水平 = 0. 那么 γK - πaK - (1 - πa)0 = (γ - πa)K = 0. γ 自由进入 ⇒ γ = πa. 如果陪付$1损失的保险费 如果陪付 损失的保险费 = 意外发生的 概率, 那么保险就是公平的 公平的. 概率 那么保险就是公平的
MU(ca ) = MU(cna )
ca = cna .
竞争性保险
一个风险规避者要买多少“公平”保险呢 一个风险规避者要买多少“公平”保险呢?
MU(ca ) = MU(cna )
风险规避 ⇒ 当 c ↑ MU(c) ↓. 由于
ca = cna .