2016-2017年最新青岛版小学数学五年级下册《长方体和正方体的体积》资料：教学反思(精品)
《长方体和正方体的体积》(说课稿)青岛版五年级下册数学
长方体和正方体的体积一、教学目标1.掌握长方体和正方体的定义；2.能够计算长方体和正方体的体积；3.学会运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：长方体和正方体的基本概念和计算方法；2.教学难点：如何发现并理解长方体和正方体的共同特征。
三、教学内容和过程1. 长方体和正方体的定义长方体是一种由6个矩形面围成的几何体，其中每对相对的面积相等且平行，而且其它4个面也是一一相等和平行的。
长方体有3个不同的边长，分别为长、宽和高。
正方体也是一种由6个正方形面围成的几何体，每对相对的面积相等且平行，其它4个面也是一一相等和平行的。
正方体的6个面是相等和正交的，因此它只有一个边长。
2. 计算长方体和正方体的体积长方体的体积计算公式为：$$ V = l \\times w \\times h $$其中l代表长、w代表宽、ℎ代表高，V代表长方体的体积。
正方体的体积计算公式为：V=l3其中l代表边长，V代表正方体的体积。
3. 解决实际问题这里我们以实际问题为例，让学生运用所学的知识计算体积。
例题：一张长方形纸片，边长分别为4cm、6cm，将它折成一个长方体，请问长方体的体积是多少？解题思路：首先，我们需要知道纸片折成长方体后的长、宽、高分别是多少。
纸片长度为4cm，宽度为6cm，如果将纸片折成长方体，它的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm。
那么，根据长方体的体积计算公式，可得$$ V = 4 \\times 3 \\times 2 = 24 $$因此，纸片折成的长方体体积为24立方厘米。
四、教学方式和方法1.目视呈现教学。
教师可用PowerPoint和实物模型等方式将长方体和正方体呈现给学生，帮助他们理解其定义；2.带着问题探究教学。
可以通过提出实际问题，鼓励学生发现并运用所学知识解决问题；3.累进推进教学。
可以从易到难，由简到繁地教授长方体和正方体的体积计算公式。
五、教学反思通过这次教学，我意识到教师在教学过程中需要注重以下几点：1.重点讲解长方体和正方体的定义，让学生能够清晰地理解其特征；2.通过实际问题引导学生思考，并让他们发现所学知识在实际生活中的应用；3.强化练习，让学生能够熟练掌握长方体和正方体的体积计算方法。
长方体和正方体的体积(教案)五年级下册数学青岛版
教案：长方体和正方体的体积一、教学目标1. 知识与技能目标：让学生掌握长方体和正方体的体积公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的自信心。
二、教学重点、难点1. 教学重点：长方体和正方体的体积公式。
2. 教学难点：如何引导学生通过观察、操作、讨论等活动，推导出长方体和正方体的体积公式。
三、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示生活中的长方体和正方体物品，引导学生关注其体积特征。
- 提问：同学们，你们知道这些物品的体积吗？今天我们就来学习长方体和正方体的体积。
2. 探究新知- 出示长方体和正方体的模型，让学生观察其特征，并引导学生总结长方体和正方体的定义。
- 分组讨论：长方体和正方体的体积与哪些因素有关？如何计算？- 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
- 引导学生通过观察、操作、讨论等活动，推导出长方体和正方体的体积公式。
3. 深化理解- 出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 教师点评练习题，解答学生疑问。
4. 实践应用- 出示生活中的实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
- 学生汇报解题过程和答案，教师点评。
5. 总结拓展- 让学生总结本节课所学内容，教师补充强调。
- 提问：同学们，你们还知道哪些立体图形的体积计算方法？引导学生思考并分享。
四、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的长方体和正方体物品，尝试计算其体积。
五、板书设计1. 长方体和正方体的定义。
2. 长方体和正方体的体积公式。
3. 生活中的实际问题。
六、教学反思本节课通过观察、操作、讨论等活动，引导学生掌握了长方体和正方体的体积公式，并能运用公式解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生疑问，确保学生对知识的理解和掌握。
同时，要注重培养学生的空间观念和逻辑思维能力，提高学生解决问题的自信心。
五年级下册数学教案-7.4 长方体和正方体的体积 第一课时 青岛版
五年级下册数学教案-7.4 长方体和正方体的体积第一课时青岛版教学内容本课教学内容为青岛版五年级下册数学第7.4节，主要围绕长方体和正方体的体积计算。
通过本课学习，学生将掌握长方体和正方体体积的计算方法，理解体积的概念，并能够运用所学知识解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解长方体和正方体的体积概念，掌握体积的计算方法。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等数学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣和求知欲，激发学生探索数学世界的热情。
教学难点1. 长方体和正方体体积计算公式的推导。
2. 理解并应用体积概念解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：长方体和正方体的模型、体积计算公式卡片。
2. 学具：学生自备长方体和正方体模型、计算器。
教学过程1. 导入：通过提问引导学生回顾长方体和正方体的基本特征，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课：讲解长方体和正方体的体积概念，引导学生观察、实验、推理，得出体积计算公式。
3. 案例分析：结合生活实例，让学生运用所学的体积计算方法解决实际问题。
4. 练习：布置课堂练习题，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计板书设计应突出本节课的教学重点和难点，以简洁、明了为主。
可包括以下内容：1. 长方体和正方体的体积概念。
2. 长方体和正方体体积的计算公式。
3. 体积计算公式的推导过程。
4. 生活中的应用实例。
作业设计1. 基础题：计算给定长方体和正方体的体积。
2. 提高题：运用体积知识解决实际问题。
3. 拓展题：研究其他几何体的体积计算方法。
课后反思1. 教学过程中，是否充分调动了学生的积极性，让学生参与到课堂活动中来。
2. 教学难点是否讲解透彻，学生是否能够理解和掌握。
3. 教学内容是否与生活实际相结合，让学生感受到数学的实用性。
4. 课后作业的设计是否合理，是否能够达到巩固和提高的目的。
青岛版 五年级数学下册 长方体和正方体的体积 马宏辉
2 2
摆3层
3
6
一共摆了2排 体积/厘米 36
想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长 方体,该如何摆?体积是多少?
一排摆5个 一共摆4排 上下摆3层
这些数据与长方体的体积有没有关 系?是什么关系?
高 厘 米
3
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.
6cm
5cm 4cm
图形
每排（行） 每层摆的行 一共摆的层 摆的总个数 图形的体积 摆的个数 数 数
图形
长
宽
高
摆的总个数 图形的体积
观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出
长、宽、高的长度外,还表示什么?
表示长的数,除了表示6厘米长外,还表示出一 排摆了6个1厘米的正方体. 表示宽的数,除了表示2厘米宽外,还表示 出摆了2排. 表示高的数,除了表示3厘米高外,还表示 出摆了3层.
青岛版五年级下册
台儿庄区运河街道办事处西关小学
马宏辉
学习目标：
1.理解并掌握长方体和正方体体积的 计算方法；
2.能运用公式解决生活中的实际问题。
自学指导（一）
• 认真看课本P.99-101内容，重点看方框里 内容。看完后以小组为单位将下列三种图 形拼一拼、摆一摆，并填写相关表格。（5 分钟后交流）
长 5厘 米
即:长方体的体积=长×宽×高
V=abh
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母V表示 长方体的体积，用a、 b、h分别表示长方体 的长、宽、高，那么 长方体的体积公式可 以写成：
h a b
V = abh
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
最新青岛版小学数学五年级下册《长方体和正方体体积》课件
根据以上探索过程，如果v表示长方体的体 积，用你能总结出长方体体积计算公式吗？ 长方体的体积＝长×宽×高
底面
长 ɑ 高 h
＝ 底面积 ×高
V = ɑbh = S底h
2dm
4dm
3dm
3dm
4×3×2=24（cm3）
根据长方体的计算公式你能总结出正方体 的体积计算公式吗？
长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高
V = sh
是不是所有立体图形的体积都等于底面积乘高呢？
你知道它们的体积各是多少吗？
42
27
计算下面图形的体积。
20×4×5=400（m3） 5×8×5=200（cm3） 4×4×4=64（dm3）
一段长3米的方木，横截面是一个边长0.2米的正方 形。50根这样的方木，体积是多少立方米？ 0.2×0.2×3 ＝ 0.12（立方米）
课后作业
思考底面积乘高能否用于其他立体图形体积的计算。 小组合作尝试计算教学楼和报告厅的体积。
2dm
3dm 3dm
4dm
用1立方分米的小正方体摆一摆。
长4分米，一排可以摆4个。
4dm
宽3分米，一层可以摆3排。
高2分米，一共可以摆2层。
木块总数： 4×3×2=24（个） 长方体的体积是24立方分米。
2dm 4dm
长方体的体积＝长×宽×高 长方体的体积＝长× 高× 宽
长方体的体积＝宽× 高× 长
棱 ɑ 底面 长
正方体的体积＝ 棱长× 棱长× 棱长
＝ 底面积 ×高
V = ɑ· ɑ· ɑ V =3ɑ ɑ3 = S底h源自ɑ 棱长2dm 4dm
3dm 3dm
4×3×2=24（dm3）
3×3×3=27（cm3）
长方体、正方体的体积【导学案】五年级下册数学青岛版
长方体、正方体的体积（导学案）知识点本节课，我们将学习：1.什么是长方体、正方体？2.如何计算长方体、正方体的体积？课前思考1.你知道长方体、正方体的定义吗？2.你知道如何计算长方体、正方体的体积吗？3.能否举出一些身边的事物是长方体、正方体？学习内容1. 什么是长方体、正方体？长方体是有六个面的体，四个面是矩形，两个面是相对的正方形。
正方体是有六个面的体，每个面都是正方形。
2. 如何计算长方体、正方体的体积？长方体的体积是指长方体所占的空间大小，可以通过公式计算：长方体体积 = 长 x 宽 x 高其中，长、宽、高分别为长方体沿着三个方向的长度。
正方体的体积计算公式：正方体体积 = a x a x a其中，a表示正方体的边长。
3. 例题现有一个长方体，长为10cm，宽为5cm，高为3cm，那么它的体积是多少？解题步骤如下：1.根据公式，将长、宽、高代入计算，得到长方体的体积：10cm x 5cm x 3cm = 150cm³。
所以，该长方体的体积为150cm³。
再举一个例子：现在有一个正方体，边长为7cm，那么它的体积是多少？解题步骤如下：1.根据公式，将边长代入计算，得到正方体的体积：7cm x 7cm x 7cm =343cm³。
所以，该正方体的体积为343cm³。
学后练习1.现在有一个长方体，长为8cm，宽为6cm，高为4cm，那么它的体积是多少？2.现在有一个正方体，边长为5cm，那么它的体积是多少？3.能否在周围物品中找出长方体、正方体？总结在本节课中，我们学习了长方体、正方体的定义及如何计算它们的体积。
通过学习，我们可以更好地了解身边事物的特征，丰富自己的数学知识，提高自己的数学运算能力。
最新版本新青岛版数学五年级下册《长方体、正方体的体积》ppt课件
棱长 棱长 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
a 棱长
棱长 a 棱长 a
V = a a a 棱长 棱长 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 宽 × 高 V = a3
一块正方体石料，棱长 是６dm，这块石料的体 积是多少立方分米？ V = a3 =63 =6×6×6 =216（dm3）
5 5 5 9
2 1.5
填一填
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
一块棱长30cm的正方体冰块， 它的体积是多少立方厘米？
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的窖是50 立方米，应挖多少 米深？
答：少７立方分米。
※2、一个长方体长8厘米、宽 5厘米，
１６０÷８÷５＝４（厘米） 答：它的高是４厘米。
※3、一个长方体的长是6厘米 宽5厘米，高4厘米，如果把高 截去1厘米，它的体积减少了 多少立方厘米？ 6×5×1=30（立方厘米）
答：它的体积减少了30立方厘米。
答：这块石料的体积是216 dm3。
底面Leabharlann 底面长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
【新】青岛版五年级数学下册7.3《长方体、正方体的体积》优质课课件.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
体积
4
3
1
12
3
2
2
12
12
1
1
12
6
2
1
12
长：4 厘米 宽：31 厘米 高：21
1厘米 4厘米
1厘3厘米米
长方体的体积＝长×宽×高
h
a
b
V ＝ abh
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
判断正误并说明理由。
(1) 83 = 8×8×8
（√ ）
(2) 一个正方体棱长6分米,它的体积
是:63 =18(立方分米)
( ×)
(3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米,
高6厘米,它的体积是120立方分米 。
(× )
？ 比一比，谁更聪明
※1、棱长1分米的正方体体积 比棱长2１分×１米×１的＝１正（立方方体分米体） 积少多 少立方分米？ ２×２×２＝８（立方分米）
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
青岛版数学五年级下册《长方体和正方体的体积》教学设计
长方体和正方体的体积教学内容：青岛版数学六年制五年级下册第七单元信息窗4 第1课时教学目标：1．结合具体情境，理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能运用公式解决生活中的实际问题。
2．借助数学模型，通过切一切、摆一摆、数一数、算一算等活动，经历知识的形成过程，感受解决问题的策略与方法，发展空间观念。
3．在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体验自主学习后的成功喜悦，养成良好的学习习惯。
教学重难点：教学重点：理解并掌握长方体和正方体的体积的计算方法，能运用公式解决生活中的实际问题。
教学难点：探索长方体、正方体体积的计算公式。
教具、学具准备：多媒体课件、小正方体若干、小刀、统计表、学具袋、长6cm宽2cm高3cm 的长方体模型（萝卜、土豆或茄子）教学过程：一、创设情境，提出问题1、谈话：同学们，李叔叔下班后去超市买了两箱饮料，我们来看看是什么饮料，好吗？（多媒体出示情境图）观察上图，你了解到哪些数学信息？学生可能发现：①可乐箱的长宽高分别是7dm、3dm、2dm。
②啤酒箱的长宽高都是3dm。
……2、根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生可能提出的问题（教师有选择的展示）：①可乐箱的体积是多少立方分米？②啤酒箱的体积是多少立方分米？……3、追问：可乐箱是什么形状？它是我们认识的什么图形？引导学生发现：这些饮料箱是我们认识的长方体、正方体。
怎样求它们的体积呢？这节课我们共同来研究：长方体和正方体的体积（板书课题）二、自主学习，小组探究。
出示问题：怎样计算长方体的体积呢？借助我们手中的学具一起来研究吧！探究导航：⑴想一想，常用的体积单位有哪些？⑵猜一猜，下列物体的体积大小可能与哪些因素有关系？⑶做一做，利用学具袋里的材料，你能想出哪些方法来验证一下你的猜想，看看你有什么发现？⑷试着总结长方体和正方体体积的计算方法。
小组自主探究，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。
三、汇报交流，评价质疑教师谈话：经过大家积极的研讨，相信你们都有了很多收获。
青岛版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》教案
《长方体和正方体的体积》教学内容:青岛版五年级下册七单元信息窗四《长方体和正方体的体积》教学目标:1.在具体的情境中自主探索并掌握长方体、正方体的体积计算公式,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积,并解决一些简单的实际问题。
2.通过观察、猜想、操作、归纳等数学活动,经历体积计算公式的探索过程,不断积累立体图形的数学活动经验,增强空间观念,发展数学思维。
3进一步体会数学与生活的联系,激发数学学习的兴趣,获得学习成功的体验。
教学重、难点:理解并掌握长方体、正方体的体积计算公式,能正确应用公式解决实际问题。
教学准备:课件、作业单、每组40个棱长1cm的小正方体木块。
教学过程:一、创设情境,导入新课【课件出示】一块正方体冰块即将放入倒满可乐的玻璃杯中的画面师:看到这幅画面,你有什么想说的?师:是啊,要想让可乐不溢出来,在加冰块之前,杯子里要留出一定的空间。
同学们想一想,至少要留出多大的空间,加入这块冰块可乐才不会溢出来呢?这个预留的空间的大小等于谁的体积?师:今天这节课我们就一起来研究长方体和正方体的体积。
(板书课题:长方体和正方体的体积)【评析】从学生生活中常见的可乐加冰块的情境引入,并让学生的思维焦点从生活经验聚焦到数学学习,充分调动学生学习的积极性,激发学生探究长方体和正方体的体积的欲望。
二、自主学习、小组探究1、复习铺垫、升华对体积单位的感知师：常见的体积单位有哪些？【课件出示】:(棱长1厘米的正方体)师:这是一个棱长1厘米的正方体,你知道它的体积是多少吗?师:如果这个正方体的棱长是1分米、1米,它的体积又是是多少?【课件出示】棱长1分米和1米的正方体或实物图片师:立方厘米、立方分米、立方米都是体积单位。
(板书:体积单位)师:下面长方体的体积是多少立方厘米?你是怎么想的?2、理解长方体的体积的本质。
【课件出示】:利用1立方厘米搭建的三个不同形状的长方体师:为什么你们能很快求出这三个长方体的体积?师:要知道一个长方体的体积,就是要看这个长方体含有多少个体积单位。
新青岛版五年级数学下册 7.5 长方体、正方体的体积和容积的计算 教学课件
4.右图是一瓶清洁剂。瓶的形状近似长方体，它的长 是7.3厘米，宽4厘米，高22厘米。这瓶清洁剂的容积 是多少毫升？（瓶壁厚度忽略不计）
7.3×4×22 ＝ 642.4（立方厘米）
642.4立方厘米 = 642.4升
答：这瓶清洁剂的容积是 642.4 毫升。
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5.生产下图所示的零件需要多少克钢材?(每立方 厘米钢重7.8克)
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课后作业
课本：
第99页第7、8、9题
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验证
一起来讨论吧。Βιβλιοθήκη Unit 5 Dinner’s ready
A Let’s talk & Let’s learn
Do and say
Guess: What’s in the fridge?
返回
5cm
摆一个长棱是3厘米的正方体，并算出它的体积是 多少立方厘米。 木块总数： 3×3×3=27（个）
3cm
体积： 3×3×3=27（立方厘米） 正方体的体积是27立方厘米。
返回
3cm
回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含 “体积单位”的个数有着怎样的关系？
3cm 2cm 3cm 3cm 木块总数： 3×3×3 = 27（个） 体积： 3×3×3 = 27（立方厘米）
思路分析:
大长方体 的体积
-
中间缺少的小 长方体的体积
=
零件的体积
返回
5.生产下图所示的零件需要多少克钢材?(每立方厘米钢 重7.8克)
解答: 7.8×(15×6×8-5×6×4) =7.8×(720-120) =7.8×600 =4680(克) 答:生产这样的零件需要4680克钢材。
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课堂小结
五年级数学下册《体积和体积单位》PPT课件(青岛版)
体积和体积单位
本节课我们主要来学习体积和体积单位， 同学们结合实际问题掌握常用的体积单 位，知道不同的体积单位之间的进率， 能够解决相关的实际问题。
物体所占空间多少？
棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米
棱长1分米的正方体体积是1立方分米 棱长1米的正方体体积是1立方米
计量一个物体的体积， 要看这个物体含有多少个 体积单位。
（2） （3）
（1）
（4）
请你取出12个小正方体，摆成
形状不同的长方体，能摆几种？
在括号里填上适当的单位名称： 1：小刚身高1· 米 ）。 5（ 立方厘米 ）。 2：火柴盒的体积约是12（
３：一间教室的占地面积是６０（平方米）。
４：冰箱所占空间是１８５（立方分米 ）。
立方分米 ）。 ５：一台录音机的体积是２０（
６：运货集装箱的体积约是４０（立方米）。
青岛版五下数学 长方体和正方体的体积 课件
二、合作探究
怎样求饮料箱的体积呢？ 求饮料箱的体积，就是求长方体和正方体的体积。 我们借助学具来研究求长方体和正方体体积的方法。
3cm 6cm 2cm
2cm 4cm
5cm
3cm 3cm 3cm
二、合作探索
可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。
长6厘米，一排可以摆6个。
6cm
宽2厘米，一层可以摆2排。
7.4 长方体和正方体 的体积
一、情境导入
饮料箱的长、宽、高分别 桃汁盒的长、宽、高分别 是7dm、3dm、2dm。 是10cm、7cm、20cm。
怎样求饮料箱的体积呢？ 啤酒箱呢？
啤酒箱的长、宽、高 分别是3dm、3dm、 3dm。
桃汁饮料盒能盛多少升饮料呢？
从根图据中这，些你信知息道，了你哪能些提数出学什信么息问？题？
一节课的学习中，你收获了什么？
长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量就是它们的体积。 长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，等于长、宽、 高的积。
二、合作探索
根据以上探索过程，如果v表示长方体、正方体的体积，用 你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？
高h
长ɑ
长方体的体积 ＝ 长×宽×高
V = ɑbh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 棱ɑ长
高3厘米，可以摆3层。
6cm
3cm
木块总数： 6×2×3=36（个） 长方体的体积是36立方厘米。
二、合作探索
摆一个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，并算出它 的体积是多少立方厘米。
木块总数：
2cm
5×4×2=40（个）
体积：
5cm
5×4×2=40（立方厘米）
长方体的体积是40立方厘米。
长方体和正方体的体积(导学案)五年级下册数学青岛版
长方体和正方体的体积（导学案）五年级下册数学青岛版一、课前导学1. 学习目标•了解长方体和正方体的概念；•理解体积的概念；•能够计算长方体和正方体的体积。
2. 学习重点•理解体积的概念；•计算长方体和正方体的体积。
3. 学习难点•立体图形的转化；•长方体和正方体体积的计算公式。
4. 自主学习请自己思考并回答下列问题：•什么是长方体？有哪些特点？•什么是正方体？有哪些特点？•什么是空间图形的体积？如何计算长方体和正方体的体积？二、课堂探究1. 长方体和正方体•长方体是一种由六个长方形组成的立体图形，它的三条边分别称为长、宽、高。
其中，长和宽相等的长方体叫做正方体。
•长方体和正方体的特点是：六个面都是矩形，且相邻两个面的长或宽相等。
2. 空间图形的体积•空间图形的体积是指一个立体图形所占的空间大小，用“立方单位”来衡量。
我们常见的立方单位有：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）等。
•计算空间图形的体积，需要用到公式。
对于长方体和正方体来说，它们的体积计算公式为：长方体体积=长×宽×高，正方体体积=边长³。
3. 计算长方体和正方体的体积•【例1】请计算下图中的长方体的体积。
高^|+--+--+/ /|+------+------+ -> 长| | || | |+------+ | <- 宽|/这个长方体的长为5cm，宽为3cm，高为2cm。
根据公式，可以得出其体积为：5×3×2=30（cm³）。
•【例2】请计算下图中的正方体的体积。
+------+/| /|/ | / |+------+ || | | || +---|--+| / | /|/ |/+------+这个正方体的边长为4cm。
根据公式，可以得出其体积为：4³=64（cm³）。
4. 练习题•【练习1】一个长方体的长为8cm，宽为6cm，高为3cm，求它的体积。
青岛版数学五年级下册第1课时 长方体和正方体体积的计算课件
3cm
6cm
一共有36个小正方体，所以体积是36 立方厘米。
也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。 长6厘米，一行可以摆6个。 宽2厘米，一层可以摆2排。
高3厘米，可以摆3层。
木块总数： 6×2×3=36（个） 长方体的体积是36立 方厘米。
V = ɑbh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
ɑ
V = ɑ·ɑ·ɑ
ɑ
ɑ﹒ɑ﹒ɑ也可以写作“ɑ3”,读作“ɑ的立 方”，表示3个ɑ相乘。正方体的体积公式
一般写成： V = ɑ3
长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。
h
ɑ
ɑ
ɑ
你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积
的计算方法吗？
长方体（或正方体）的体积 ＝ 底面积×高
0.12×50 ＝ 6（立方米）
答：50根这样的方木，体积是 6 立方米。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
长方体和正方体体积的计算
青岛版五年级下册
新课导入
桃汁盒的长、宽、 高分别是10cm、 7cm、20cm。
从图中，你知道了哪些数学信息？
合作探究
怎样求可乐箱的体积呢？ 求可乐箱的体积，就是求长方体的体积。 我们借助学具来研究怎样求长方体的体积。
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《长方体和正方体的体积》资料
教学反思
1、注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。
在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。
2、注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，经历过程，提升解决问题的方法、策略和能力。
3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
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