组合图形面积计算(完全)
组合图形的面积__小学奥数专题
组合图形的面积(一)例1一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？练习一1、求四边形ABCD的面积。
（单位：厘米）2、已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。
3、有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。
如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。
求原来梯形的面积。
例2正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。
求中间长方形的面积。
练习二1、已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
2、如下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。
3、求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。
例3四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH 的面积是7平方厘米。
三角形CDH的面积是多少平方厘米？练习三1、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分面积。
2、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。
3、下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？例4下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？练习四1、如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。
2、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米）3、图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG 的面积大10平方厘米。
求平行四边形的面积。
例5图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。
练习五1、如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。
求AH长多少厘米？2，图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。
组合图形面积计算技巧十法
组合图形面积计算技巧“十法"一、相加相减法【点拨】：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，相加求出整个图形的面积.或者将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.【例题1】：求组合图形的面积。
（单位：厘米）【分析与解答】：上图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了.4÷2=2（米）4×4+2×2×÷2=（平方厘米）【例题2】：长方形长6厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。
【分析与解答】：上图中，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.4÷2=2（米）6×4-2×2×÷（平方厘米）二、用比例知识求面积【点拨】：利用图形之间的比例关系解题。
【例题3】一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，图中阴影部分的面积是多少？【分析与解答】：因为阴影部分也是一长方形，所以只要求出它的长、宽是多少就行，为此设它的长、宽分别为a、b，面积为18公顷的长方形的长、宽分别为c、d.直接按比例关系来理解。
因为（a×c）:(d×c)=(a×b):(d×b),a:d=15：18=阴影面积：30，阴影面积为15×30÷18＝25（公顷）。
三、等分法【点拨】：根据所求图形的对称性，将所求图形面积平均分成若干份，先求出其中的一份面积，然后求总面积。
【例题4】：求阴影部分的面积（单位：厘米）【分析与解答】：把原图平均分成八分，就得到下图，先求出每个小扇形面积中的阴影部分：×22÷4－2×2÷2=(平方厘米)阴影部分总面积为：×8=(平方厘米)四、等积变形【点拨】：将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题，使原来复杂的图形变为简单明了的图形。
数学(小升初) 组合图形周长、面积的计算
第2讲组合图形面积的计算一、计算公式例1、如图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.例2、下图，求阴影部分的面积。
其他常用的基本方法有：一、相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。
例如：求下图整个图形的面积二、相减法这方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
例如：下图，求阴影部分的面积。
一句话：正方形面积减去圆的面积即可。
三、直接求法这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积。
例如：下图，求阴影部分的面积。
一句话：通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形。
四、重新组合法这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。
例如：下图，求阴影部分的面积。
一句话：拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处，如下图。
五、辅助线法这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可例如：下图，若求阴影部分的面积。
六、割补法法这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决。
例如：求阴影部分的面积．七、平移法这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。
例如：下图，求阴影部分的面积。
一句话：可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。
八、旋转法这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积。
例如图（1），求阴影部分的面积。
一句话：左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.九、对称添补法这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半。
第六单元《组合图形的面积》知识点总结
第六单元《组合图形的面积》知识点总结1、组合图形的意义由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。
2、求组合图形面积的方法（1）“分割求和”法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形。
基本图形的面积和就是组合图形的面积。
例：求法：S = S长方形 + S梯形（2）“添补求差”法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。
几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。
例：求法：S = S长方形- S梯形3、分割规则：分得越少，计算越简单。
4、不规则图形面积的估计与计算的方法（1）数格子的方法：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格或不满一格算半格。
（2）把不规则图形看成一个近似的基本图形,测量后计算出面积。
5、常见基本图形的面积（1）长方形：周长＝(长+宽)×2字母公式：C=(a+b)×2面积＝长×宽字母公式：S＝ab（2）正方形：周长＝边长×4字母公式：C=4a面积＝边长×边长字母公式：S＝a2（3）平行四边形的面积＝底×高字母公式：S＝ah底=面积÷高；高=面积÷底（4）三角形的面积＝底×高÷2 字母公式：S＝ah÷2 底=面积×2÷高；高=面积×2÷底（5）梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2 字母公式：S＝(a＋b)×h÷2 上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高－上底；高=面积×2÷（上底+下底）6、常用的单位间的进率（1）长度单位：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米（2）面积单位：平方千米（km2）公顷平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2）1平方千米=100公顷=1000000平方米 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米（3）质量单位：吨（t）千克（kg）克（g）1吨=1000千克 1千克=1000克【注】单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。
常见组合图形面积计算实例
1、求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：环形面积=外圆面积-内圆面积1.已知圆的半径，求面积，用圆周率乘以半径的平方可以得到。
2.已知圆的半径，求面积，用圆周率乘以半径的平方可以得到。
3.最后用外圆的面积-内圆面积得到阴影部分的面积。
答案：3.14×10×10=314平方米3.14×6×6=113.04平方米314 - 113.04=200.96平方米求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：阴影面积=外半圆面积-内半圆面积1、已知圆的半径，求圆的面积，用圆周率乘以半径的平方可以得到。
再求圆面积的1/2,就用圆的面积乘以1/2。
2、已知圆的半径，求圆的面积，用圆周率乘以半径的平方可以得到。
再求圆面积的1/2,就用圆的面积乘以1/2。
3、最后用外半圆的面积-内半圆面积得到阴影部分的面积。
答案：3.14×72×72×1/2=8138.88平方米3.14×43×43×1/2=2902.93平方米8138.88 - 2902.93=5235.95平方米求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：阴影部分面积可以用正方形的面积减去圆形的面积。
1、求正方形面积已知正方形的边长，求面积，用边长乘以边长可以得到。
2、求圆面积已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。
3、求阴影面积，用正方形面积减去圆的面积答案：1、正方形面积32×32=1024平方米2、圆面积32÷2=16米3.14×16×16=803.84平方米3、阴影面积1024- 803.84=220.16平方米求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：阴影部分面积可以三角形面积减去右空白面积。
三角形面积是长方形面积的一半，右空白面积是长方形面积与半圆面积差的一半。
长方形的长就是圆的直径，宽是圆的半径。
五年级-组合图形的面积
组合图形的面积知识集结知识元组合图形的面积知识讲解1.1、各图形面积公式：2、组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
3、计算组合图形的面积：（1）分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。
分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
（2）添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
5.计算组合图形阴影部分的面积：等于组合图形的面积减去空白部分的面积。
例题精讲组合图形的面积例1.'求下图中涂色部分的面积。
（单位：cm）求阴影部分面积。
如图，小正方形ABCD的边长是5cm，大正方形CEFG的边长是10cm，求图中阴影部分面积。
'例3.'在一块梯形菜地里，有一条宽约1m的小路（如图），每平方米产菜4.5kg，这块菜地共产菜多少千克？'例4.'如图是某工艺品的展开图。
它的面积是多少？（单位：cm）'例5.'图4由3个边长是6的正方形组成，则图中阴影部分的面积是________。
计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）'例7.'如图，2个大正方形、2个中正方形和1个小正方形紧挨着排在一起，其中大中小正方形的边长分别为3、2、1，那么阴影部分的面积是多少？'例8.'如图，三角形ABC的面积为10，AD与BF交于点E，且AE=ED，BD=CB，求图中阴影部分的面积和．'例9.'求图形中阴影部分的面积．（单位：dm）例10.'如图中，ADEF是一个长8CM，宽5CM的长方形，ABCD为直角梯形，BEF为直角三角形，图中阴影部分的面积是多少？'探索活动：成长的脚印知识讲解计算不规则图形的面积：估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。
组合图形面积
多边形的面积一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积=底×高S= ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
①长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；②平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
③任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导（1（2）三角形的面积=底×高÷2S = ah÷2 逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
三、等底等高的平行四边形与三角形Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。
Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.S = S Ⅱ. S △1 = S △2 Ⅲ. S ÷2 = S △2 四、梯形的面积公式与推导（1）（2）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S =（a ＋b ）×h ÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 梯形的上底=面积×2÷高－下底 （a = 2S ÷h-b ）梯形的下底=面积×2÷高－上底 （b = 2S ÷h-a ）梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S ÷（a ＋b ）注意：任何梯形都有无数条高。
基础练习一、填空1.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，如果三角形的高是6厘米，平行四边形的高是（）厘米2. 2.3m2=( ) dm2 3200cm2=( )dm25平方米10平方分米=（）平方分米0.25m2=( )cm2 6500平方米=（）公顷3.一个直角三角形的两条直角边分别是0.3cm和0.4cm，斜边长0.5cm，这个直角三角形的面积是（）cm2。
小学数学五年级上册《6.1组合图形的面积》资料计算公式
小学数学五年级上册
《组合图形的面积》资料计算公式
长方形：
{长方形面积=长×宽}
正方形：
{正方形面积=边长×边长}
平行四边形：
{平行四边形面积=底×高}
三角形：
{三角形面积=底×高÷2}
梯形：
{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}
圆形（正圆）：
{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}
圆环：
{圆形（外环）面积={圆周率×（外环半径^2-内环半径^2）} 扇形：
{圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}
长方体表面积：
{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}
正方体表面积：
{正方体表面积=棱长×棱长×6}
球体（正球）表面积：
{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆
(其中π(圆周率，a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长). 半圆：
(半圆形的面积公式=圆周率×半径的平方÷2）。
小升初组合图形面积计算
组合图形1、求下列组合图形阴影部分的面积。
2、①求它的周长和面积。
（单位：厘米）②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。
③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。
的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。
（单位：分米）⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。
⑦平行四边形的面积是30cm2，⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。
求阴影部分的面积。
⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求三角形AEF的面积。
⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影⑾求阴影部分面积。
（单位：cm）部分面积64cm2，求梯形面积。
⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S阴。
部分少12平方厘米，求阴影部分面积。
一、求出阴影部分面积：（6分）。
84 8m4m4、下图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积（10分）16、下图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
25、如图（3），有两个边长是2厘米的正方形，其中一个正方形的一个顶点在另一个的中心上，并且两个涂色的三角形的面积相等。
问两个正方形不重合的部分面积的和是多少？6 666图（3）20 20A BO2、右图中阴影部分的面积为（单位：厘米）。
如图，等腰直角三角形ABC的面积是8平方厘米。
求阴影部分的面积。
（8分）22. 求阴影部分的面积。
（单位：厘米）DAC450635 5 4 41、求右图中阴影部分面积（单位：厘米）。
1. 下图是由正方形和半圆形组成的图形，其中P 点为半圆周的中点，Q 点为正方形一边的中点，求阴影部分面积。
（单位：厘米）1、下图中三角形的面积等于梯形的面积，求五边形的面积。
（单位：厘米）16、下图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
11、如图：阴影三角形的面积是 。
组合图形面积ppt课件
CHAPTER 06
练习与思考
练习题一：三角形与梯形面积计算
总结词
掌握基本图形面积计算方法
VS
详细描述
本练习题旨在帮助学员掌握三角形和梯形 面积的基本计算方法，包括三角形面积的 公式以及梯形面积的公式，并了解如何应 用这些公式进行实际计算。
练习题二：组合图形面积分解与计算
总结词
掌握组合图形面积的分解与计算方法
计算完成后，需要对答 案进行验证，确保计算 的准确性。可以通过重 新计算或者与同学互相 检查来提高答案的可靠 性。
组合图形面积计算的总结与回顾
掌握基本公式
在计算组合图形面积时，需要熟练掌握基 本图形的面积计算公式，例如矩形、三角 形、圆形等。
加强练习
要提高组合图形面积的计算能力，需要加 强练习，多做相关题目，提高熟练度和准 确性。
组合图形面积的计算步骤
步骤1
将组合图形分解为多个三角形和 梯形
步骤2
分别计算每个三角形和梯形的面积
步骤3
将各个面积相加，得到组合图形的 总面积
CHAPTER 04
组合图形面积的应用举例
三角形与梯形面积的应用举例
三角形面积计算
在三角形面积计算中，可以使用以下 公式：A = 1/2 × 底 × 高。这个公 式可以帮助学生计算不同形状的三角 形面积，例如直角三角形、等腰三角 形等。
理解分割思想
对于较复杂的组合图形，可以采用分割思 想，将复杂图形分解为多个基间观念
通过组合图形面积的计算，可以培养空间 观念和几何思维能力，提高对几何图形的 认识和理解。
掌握整体计算方法
对于某些组合图形，可以采用整体计算方 法，即不分割图形，而是根据图形的整体 特征直接计算面积。
人教版小学数学组合图形的面积 (经典例题含答案)
班级小组姓名成绩（满分120）一、组合图形的面积（一）组合图形的面积计算（共4小题，每题3分，共计12分）例1.求下面图形的面积。
(单位:cm)32×10÷2＋32×203×4÷2＋（5＋10）×5÷210×12－（4＋8）×2÷2＝160＋640＝6＋37.5＝120－12＝800（cm²）＝43.5（cm²）＝108（cm²）例1.变式1.先回答问题,再计算图形的面积。
(单位:cm)（1）组合图形的面积=(长方形)面积+(三角形)面积36×24+24×21÷2＝1116（平方厘米）（2）52阴影部分的面积=(梯形)面积-(三角形)面积（30＋52）×28÷2－30×28÷2＝728（cm²）例1.变式2.计算下面图形的面积,你能用不同的计算方法吗?5×2.5＋（3＋5）×（5－2.5）÷2＝5×2.5＋8×2.5÷2＝12.5＋10＝22.5（平方米）5×3＋（2.5＋5）×（5－3）÷2＝5×3＋7.5×2÷2＝15＋7.5＝22.5（平方米）例1.变式3.如图,左边阴影部分的面积是60平方厘米。
求右边空白部分(梯形)的面积。
(单位:厘米)60×2÷8＝15（厘米）（16＋16＋8）×15÷2＝40×15÷2＝300（平方厘米）答：空白部分的面积是300平方厘米.（二）组合图形的面积计算（共4小题，每题3分，共计12分）例2.计算下列组合图形的面积。
(单位:cm)（8.5＋15）×13÷2－8.5×4÷2＝135.75（cm²）例2.变式1.解决问题。
组合图形的面积——小学奥数专题
@组合图形的面积(一)例1一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米练习一1、求四边形ABCD的面积。
（单位：厘米）~2、已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。
,3、有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。
如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加平方厘米。
求原来梯形的面积。
例2正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。
求中间长方形的面积。
|练习二1、已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
2、如下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。
&3、求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。
例3四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。
三角形CDH的面积是多少平方厘米￥练习三1、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分面积。
"2、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。
3、下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米\例4下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米）练习四1、如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。
2、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少（单位：厘米）·3、图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。
求平行四边形的面积。
例5图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。
$练习五1、如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。
求AH长多少厘米2，图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。
组合图形的面积的方法汇总
➢ 旋转平移法求面积
方法介绍:在求组合图形阴影部分面积时,阴影部分可能是一个不规则 图形或零散分布的几个图形,根据图形形状特征,先将其中的一部分绕 某个点旋转或绕某条直线平移后,与其中的另一部分拼成比较规则的 图形,再用相应规则图形的面积公式求解,这种求面积的方法就叫做旋 转平移法。旋转平移法求面积的实质也是割和补,只不过是通过旋转、 平移的方式来补。
➢ 割补法求面积
方法介绍:在组合图形中除了多边形外还有由圆、扇 形、弓形等图形组合而成的不规则图形,为了计算它 们的面积,解题时常常需要将不规则的组合图形进行 适当的分割,并根据形状的互补性,重新拼组,转化成 规则的几何图形来计算面积。
求图中阴影面积。(单位:厘米)
【解析】解法一：如下图，把图形分割后,将①号扇形拼到A处,将②号扇形拼到B处, 把求阴影部分面积转化为求长为半圆直径、宽为半圆半径的长方形的面积。 4×2＝8(平方厘米)
【解析】如图,画出正方形的两条对角线,把正方形分成4个相同的三角形。再将①号②号 阴影部分分别绕正方形中心点旋转90°,拼A空白处和B空白处,阴影部分被割补成2个三 角形,其面积正好等于长方形面积的一半。 所求阴影部分面积为：82÷2＝32（平方米）
➢ 放大法求面积
方法介绍：减法的差不变性质:被减数和减数同时增加(或减少)同一 个数,它们的差不变。 在求两个不规则图形(或无法直接求出单个图形面积的两个图形)的面 积差时,或已知面积差求面积或线段长度时,我们常常需要根据差不变 性质,把这两个图形都加上同一个图形拼成规则的两个图形,把原来两 个图形的面积差转化成拼成的这两个规则图形的面积差,从而使隐蔽
求阴影部分面积。(单位：厘米)
【解析】如图,把上图中阴影部分分割为3部分:再根据每部分图形的形状,将①号阴影 部分向右平移到A空白处,将②号阴影部分向左平移到B空白处。从而把求不规则的阴 影部分面积,转化为求长方形的面积。 所求阴影部分面积为：4×2＝8（平方厘米）
数学组合图形面积
代数法
总结词
利用代数方程表示组合图形的面积，通过解方程求得面积。
详细描述
代数法是一种较为高级的方法，适用于一些较为复杂的组合图形面积计算。通过观察和分析，建立代 数方程来表示组合图形的面积。然后，解这个代数方程，即可求得组合图形的面积。这种方法需要一 定的代数基础和技巧，但能够解决一些较为复杂的组合图形面积问题。
组合图形面积计算方法
分解法
总结词
将组合图形分解成若干个简单图形，分 别计算各简单图形的面积，最后求和。
VS
详细描述
分解法是计算组合图形面积的基本方法之 一。通过观察和分析，将复杂的组合图形 分解成若干个简单的几何图形，如三角形 、长方形、平行四边形等。然后，根据各 简单图形的面积计算公式，分别计算它们 的面积。最后，将这些面积相加，即可得 到组合图形的总面积。
区间套定理
该定理说明了闭区间的连续性，对 于理解面积的连续性和精确计算至 关重要。
面积的几何解释和意义
几何解释
面积可以被解释为二维平面被一 个曲面所围成的空间量。
意义
面积的计算在几何学中具有重要 意义，它可以用来解决实际问题， 如计算平面图形的面积、立体图
形的体积等。
应用
面积的计算在各个领域都有广泛 的应用，如物理学、工程学、经
济学等。
感谢您的观看
THANKS
由梯形和其它多边形组成的组合图形
总结词
详细描述
多边形面积计算需要使用海伦公式或分割法， 通过计算各个三角形面积后得到总面积。
对于由梯形和其它多边形组成的组合图形， 可以使用海伦公式或分割法进行计算。海伦 公式用于计算任意多边形的面积，而分割法 则将多边形分割成若干个三角形，然后分别 计算每个三角形的面积，最后相加得到总面 积。
组合图形面积计算实例三
组合图形面积计算实例三求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：阴影面积=长方形面积-两个1/4圆面积，长方形长是宽的2倍1、长方形面积：已知长方形的长和宽，求面积，用长乘以宽可以得到。
2、1/4圆面积：已知圆的半径，求圆的面积，用圆周率乘以半径的平方可以得到。
再求圆面积的1/4,就用圆的面积乘以1/4。
3、阴影面积=长方形面积-两个1/4圆面积答案：1、长方形面积：16×8=128平方米2、1/4圆面积：3.14×8×8×1/4=50.24平方米3、阴影面积：128 - 50.24×2=27.52平方米求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：连接长方形长的两介中点，再把上面的两块阴影翻抓到下面，发现阴影部分变成一个三角形，三角形的底为长方形长，高为长方形宽，所以阴景面积=三角形面积。
1、求长方形长，用宽乘以2可以得到。
2、三角形面积：已知三角形形的底和高，求面积，用底乘以高除以2可以得到。
答案：1、求长方形长：24×2=48米2、三角形面积：48×24÷2=576平方米求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：连接阴影部分中两个交点，把阴影部分分成两个部分，每个部分的面积=1/4圆面积-三角形面积，再乘以2得到阴影部分的面积。
1、圆半径.2、三角形面积：已知三角形形的底和高，求面积，用底乘以高除以2可以得到。
3、1/4圆面积：已知圆的半径，求圆的面积，用圆周率乘以半径的平方可以得到。
再求圆面积的1/4,就用圆的面积乘以1/4。
4、阴影面积=（1/4圆面积-三角形面积）×2。
答案：1、圆半径：68÷2=34米2、三角形面积：34×34÷2=578平方米3、1/4圆面积：3.14×34×34×1/4=907.46平方米4、阴影面积：（907.46 - 578）×2=658.92平方米求左面阴影部分的面积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
组合图形面积计算
常用方法：旋转移动法、对折法、抵消求积法、数量代换法、字母求解法、添辅助线法。
例1：求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）
例2：求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）
例3：右图三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米，以AC,BC分别为直径画半圆，两个半圆的交点D在AB边上，求阴影部分面积。
例4：如右图，在直角三角形ABC中作一个最大的正方形，在正方形内作一个最大的圆，求这个圆的面积。
（得数保留两位小数）
例5：已知阴影部分面积是40平方厘米，求圆环的面积。
例6：求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）
作业：
1、求下图面积。
（单位：厘米）
2、图中长方形的长为6厘米，宽为4厘米，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求阴影部分的面积。
3、方形ABCD的顶点A为圆心，以边长为半径，画一个圆。
已知
正方形的面积为16平方米，求阴影部分面积。
4、求图中阴影部分面积（单位：厘米）
5、下图中直径BC=8厘米，AB=AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。
6、图中AB=BC=8厘米，求阴影部分的面积。
7、上图三角形ABC的面积是56平方厘米，AC=14厘米，D是BC 的中点，求阴影部分的面积。
8、如图所示，已知半圆的面积为62.8平方厘米，求阴影部分的面积。
9、如图：三角形ABC面积是31.2平方厘米，圆的直径AC=6厘米，BD：DC=3：1，求阴影部分的面积。
10、下图O是小圆的圆心，CO垂直于AB，三角形ABC的面积是45平方厘米，求阴影部分的面积。