巧用_年龄问题_

运用列举法一一举例 # 找出符合条件的数 # 有时需要试算 几十次才能找到正确的答案 # 这种方法不仅麻烦 # 而且费时 & 如 果给 这 类 题 ! 变 脸 "# 将 它 转 化 为 同 学 们 熟 悉 的 ! 年 龄 问 题 "# 则 能化繁为简 # 化难为易 & 分 析 $不 管 分 数 的 分 子 %分 母 加 上 的 相 同 自 然 数 是 几 #分 数的分子 和 分 母 的 差 总 是 不 变 # 这 和 ! 年 龄 问 题 " 中 的 ! 不 管 经 过多少年 # 甲乙两人的年龄差始终不变 " 的特点是一样的 &
连除应用题 有三种解法
内蒙古通辽市奈曼旗大镇第三小学 张鸿雁
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连除应用题是人教版五年制小学数学第五册第四单元的一个教学内容 ! 教 参对其要求是 " 理 解 连 除 应 用 题 的 数 量 关 系 # 会 用 两 种 方 法 解 答 $! 笔 者 经 过 研 究 # 认为连除应用题有三种解法 ! 教材中的例题 % 三年级同学去参加农业展览 # 把 !" 人平均分成 # 队 # 每队平均分成 $ 组 # 每组 有多少人 % 小 学 教 学 研 究 教材中的解法 % 解 法 一 % 根 据 !" 人 平 均 分 成 # 队 # 先 算 出 每 队 有 多 少 人 # 再 根 据 每 队 平 均 分 成 $ 组 # 就可求出每组有多少人 % 算式 %!&!#!$ 解 法 二 %根 据 平 均 分 成 #队 #每 队 平 均 分 成$组 #先 算 出 一 共 分 成 多 少 组 # 再 根据把 !& 人平均分成的组数 # 就可以求出每组有多少人 % 算式 %!&!’$"() 笔者经过研究 # 认为还有第三种解法 ! 图示 %
(!/(0#. *$ 所 以 #分 数 的 分 子 ’分 母 同 (!
时减去的相同自然数是 .!
*$/. 1 * 验证 % # # (!/. (0 $
当学生熟练掌握解题方法以 后 #就 可 以 把 "变 脸 $转 化 的 过 程 印 在脑子里 # 直接解答 ! 例 ! % 将分数
" 的分子 ’ 分母同 #$
! 时 # 甲 % 乙 的 年 龄 差 还 是 !’ "
例 % $ 将分数
岁 # 根据 ! 年龄问题 " 的解题思路 # 运用 ! 差倍问题 " 的解答方法 #
数 # 得到的新分数与
小学教学研究
!"
数学
解题方法
分析 % 分数的分子 ’ 分母同时 减去一个相同的自然数# 分数的分 子 和 分 母 的 差 总 是 不 变 # 和 "年 龄 问题$ 中的几年前甲乙两人的年龄 差始终不变是一样的# 所以这道题 也可以 "变脸$ 转化为 "年龄问 题 $% 例$%甲今年&$岁#乙今年#!岁#几 年前#甲的年龄是乙的 解 %,(!/*$-!,*/
分析 $ 按照上面的思路 # 可以将这道题 ! 变脸 " 转化为 $ 甲今年 ’ 岁 # 乙今年 %( 岁 # 几年后甲的年龄是乙的 解 $+!&,!%-"+!, 所以 # 验证 $
! 年 "( 得 到 的 新 分 数 与 相 等 # 也 就 是 说 新 分 数 的 分 子 是 分 母 "
的
! ! #因 此 #可 以 把 得 到 的 新 分 数 与 相 等 看 作 !甲 的 年 龄 是 " "
小学教学研究
!"
时加上一个相同的自然数# 得到的 新分数与 数是几 ’
% 相等# 加上的相同自然 &
第一小队 %
. 解 %,*2/()!,3/ )#0& 1 amp;/*2#
第二小队 %
( 的 分 子 ’分 母 同 *2
根据把 !" 人平均分成 ( 队 # 每队平均分成 $ 组 # 可知每组的人数是相同的 ! 因 此 # 每小队取 * 个小组组成 * 个大组 # 共组成 $ 个大组 ! 根据 !& 人平均分成 $ 大组可 以求出每大组有多少人 % 列式 !&!$+$&, 人 - # 再根据每大组有 ( 小组 # 就可求出原题 的每组有多少人 & 列式 %$"!(+*., 人 综合算式 %!&!$!( 思考 % 教材中此题只有两种解法 # 即解法一 ’ 解法二 ! 解法三虽然从题意上 较解法一 ’ 解法二不易理解 # 但经过画图分析 # 大部分学生还是能够理解的 ! 此解 法可以不要求全体学生掌握 # 但可以作为连除应用题的第三种解法 ! 教学知识应以新的课程改革精神 ’ 理念为指导思想 # 我们应该突破 " 以本为 本 $ 的教学观 # 要用活教材 # 敢于处理教材 # 使自己成为一个发现者 ’ 创造者 # 同时 要引导学生从不同角度思考问题 # 培养创新精神 ! !
! 的 分 子 %分 母 同 时 加 上 一 个 相 同 的 自 然 数 #得 !"
! 到的新分数与 相等 & 加上的自然数是多少 $ #
解答这类题时 # 教师常常会引导学生运用列举法 # 通过举 例验证来完成 & 加上的自然数 分子 分母 分数值是否等于 ! "
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! 分子 % 分母同时加上的相同自然数是 !% & !) !#!% !’ ! # # !)#!% "( " ! #则 乙 的 年 龄 是 甲 的 "倍 #根 据 "
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解法 & $ 甲 的 年 龄 是 乙 的
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解法 ! 的思路 # 同样可以求出若干年后甲的年龄 # 也就是新分数 的分子 # 再求出加上的自然数是多少 & 解 $+!),!-"+",!-#!’ 所以 # 验证 $
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! 分子 % 分母同时加上的相同自然数是 !% & !) !#!% !’ ! # # !)#!% "( " % 的分子 % 分母同时加上一个相同的自然 &’ ’ 相等 # 加上的自然数是多少 $ ( ( $ )
例 # $ 将分数
! !)
数 # 得到的新分数与
的分子 ! 可 以 看 作 ! 甲 今 年 ! 岁 "# 分 母 !) 可 看 作 ! 乙 今 年 !) 岁 "# 分数的分子 % 分母同时加上一个相同的自然数 # 看作 ! 经过若干
时加上的相同自然数是 ($ ! 验证 %
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实 践 证 明 % 运 用 转 化 思 想 #用 "年 龄 问 题 $ 的 解 题 思 路 去 分 析 ’解 答这类问题# 能化繁为简# 化难为 易 #拓 展 学 生 的 思 维 #从 而 达 到 既 提 高 教 学 质 量 #又 培 养 能 力 ’发 展 智 力 的目的 ! !
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! 乙的 "& 所以 # 这道题就 ! 变脸 " 转化为 ! 年龄问题 "$ " ! 甲今年 ! 岁 # 乙今年 !" 岁 # 几年后甲的年龄是乙的 $ #
解 法 %$ 当 甲 的 年 龄 是 乙 的
% 的分子 % 分母同时加上的相同自然数是 ’$ & !& %#’$ ’* & # # !&#’$ $% * &% 的分子 % 分母同时减去一个相同的自然 #( & 相等 # 加上的自然数是几 $ %
数学
解题方法
巧用!年龄问题"
江苏丹阳市云阳第二中心小学 林小俊
学完第十册 ! 约分 " 后 # 我们常常会碰到这样的题目 $ 例 !$ 将
可以 求 出 若 干 年 后 乙 的 年 龄 # 也 就 是 新 分 数 的 分 母 # 再 求 出 加 上的自然数是多少 & 解 $+!),!-"+!, 所以 # 验证 $