北师大版初一数学代数式教学课件

参观武侯祠发现的问题：
• 1、大家知道武侯祠距离咱们学校多远吗？若武侯祠距 离我们学校S千米，校车的速是40千米/小时，那么经 历多少小时候我们可以到达武侯祠？ • 2、到达武侯祠后，要先购票，购票窗口上写着：成人 票60元每人，学生40元每人，如果我们有a个老师，b 个学生，买门票需要付多少钱呢？ • 进入武侯祠：武侯祠分为文物区，园艺区，锦里三部 分，如果这三个区的占地面积分别为a、b、c平方米， 那么你能表示每个区域的平均占地面积吗？其中诸葛 亮殿成长方形，东西长为m米，宽为n米，那么诸葛亮 殿的面积为多少平方米？诸葛亮殿的地面都铺同样的 正方形地砖，每块地砖的边长为p，那么你能计算一下 诸葛亮殿地面一共有多少块方砖么？
代数式
课前复习：
(1)、字母可以表示 任意数
. 字母表示 公式、运算律#43;b)2 (2)、a与b的和的平方可以表示为___________.
4x-3 (3)、x的4倍与3的差可以表示为____________.
(4)、汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名， 现在汽车上有________________名乘客。 ( a-b+c )
“≥”
练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1)、a2+b2 (3)、13 (5)、3×4 －5 (7)、x－1≤0 (9)、10x+5y=15 (2)、
s t
(4)、x=2 (6)、 3×4 －5 =7 (8)、 x+2＞3 (10)、 +c b
a
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
， ，
abc 同学们讨论并列出式子： s 60 a 40 b 3 40 观察这些式子， 和我们之前的算式有什么不同？
mn
mn p
2
代数式概念：用运算符号将数与字母连接而成的式子。 （运算符包括加、减、乘、除、乘方）
，
注意： 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。
2、代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、
开动脑筋看谁先想到：
• 1）用含n的代数式表示偶数、奇数、三 个连续偶数 • 2）火柴棍游戏：1个三角形3根火柴，2 个三角形5根火柴，3个三角形7根……n 个三角形几根火柴。 • 3）一个三位数，十位数字为a,百位数比 十位数大1，个位数比百位数小5，则这 个三位数表示为？
• （3）想到诸葛亮的精妙，突然老师想到 古代弦图三角形为四个一摸一样的三角 形，中间为正方形，你能表示他的面积 吗？
解：由题得 y =120 x 240 y = 240 0.6 ( x 1) 144( x 1) 答：甲旅行社的费用为 (1 2 0 x 2 4 0 )元 乙旅行社的费用为 1 4 4 ( x 1) 元。
1 2
大家一起来
• 、在 1 0, 8, a , b , s , t , m , n 中选择几个写成代数式并赋予意义
同学们,我们这节学到了什么？
小结:
（1）、代数式的定义
（2）、代数式在具体情景中的实际意义
（3）、列代数式 作业：
练习册51-53页
• 某老师暑假将带该校学生去某地旅游，甲旅行 社说：“如果教师买全票一张，则其余学生可 享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括教师在 内全部按全票票价的六折优惠。”若两旅行社 的全票票价均为240元，设学生有x人，甲旅行 y1 y2 社的收费为 元，乙旅行社的收费为 元， 用含x的式子分别表示两家旅行社的收费。
(2)2 2 3 ab
(3) a a a a a 9
8 3
ab
9a
5
(4)5 x 6 y 1
(5) x y (7
2 3
)
(6)
9 7
(a 6)
3
x
4 3
y
v2
大家一起列代数式：注意书写规范
• • • • • • • （1）x的3倍与3的差 1 （2）x 的 2 倍与y的一半的和 3 1 （3）a与b的 3 2 的和 （4）m与n两数的倒数的差 v （5） 1 除以v 2 的商 （6）设某数为 a，则比某数大 30％ 的数是 （7）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 ＿个，脚＿＿只
思考：武侯祠中有种窗洞的图案：若正方形边 长为a 求阴影本分的面积
• 变式探索：正方形边长为a，则此图中阴 影部分的面积?周长呢？
返程落上： • 参观完武侯祠返校时，校车原计划以40 千米/小时行驶t小时能回到学校，现因道 路顺畅，车速增加了v千米/小时，那么回 到学校需要多少小时？比原计划提前了 多少小时?
代 数 式 的 规 范 写 法：
(1) a×b 通常写作 a· 或 ab ； b (2) 1÷a 通常写作
1 a
;
(3) 数字通常写在字母前面; 如：a×4通常写作4a (4)带分数一般写成假分数.
1 如： 1 5
×a 通常写作
6 5
a
判断下列哪些是规范书写的代数式：
(1) m n 3
1 3 mn