第7章_时间序列
第七章时间序列分析答案
第七章时间数列分析一、填空题1、时间指标数值2、逐期增长量累计增长量3、增长水平（或增长量）发展速度4、本期水平去年同期水平5、年距发展速度 1（或100%）6、几何平均法方程法7、同季（月）平均法趋势与季节模型法8、平均季节比重法平均季节比率法9、报告期水平基期水平10、序时平均数（或动态平均数）平均数11、和差12、季节变动长期趋势13、逐期增长量环比增长速度14、长明显1-5 A C C A D 6-10 A B A D B三、多选题1、CDE2、ABDE3、ABCE4、ACDE5、BDE6、BD7、ABCD8、ACE9、AE 10、ACE四、简答题1、序时平均数与一般平均数的异同。
答：（1）相同之处。
二者都是将具体数值抽象化，用一个代表性的数指来代表总体的一般水平。
（2）不同之处。
①计算的依据不同。
一般平均数是根据变量数列计算的，而序时平均数则是根据时间数列计算的；②对比的指标不同。
一般平均数是总体标志总量与总体单位总量对比的结果，而序时平均数则是时间数列各期发展水平的总和与时期项数对比的结果；③说明的问题不同。
一般平均数说明现象在同一时间、不同空间上所达到的一般水平，而序时平均数则说明现象在同一空间、不同时间上所达到的一般水平。
2、时期数列与时点数列的区别。
答：①时期数列中的指标值为时期数，时点数列中的指标值为时点数；②时期数列中的指标值具有可加性，而时点数列中的指标值则不具有可加性；③时期数列中指标值的大小与时间间隔的长短有直接关系，而时点数列中指标值的大小与时间间隔的长短则没有直接关系；④时期数列中的指标值是通过连续调查取得的，而时点数列中的指标值则是通过一次性调查取得的。
3、时间数列的编制原则。
答：（1）基本原则：保持数列中的各项指标数值具有可比性。
（2）具体原则：①时间长短统一；②总体范围统一；③指标口径统一；④计算方法统一；⑤计量单位统一。
4、计算和应用平均速度应注意的问题。
第七章.时间序列(平均发展速度)
128.9 128.9 28.9 28.9
114.9 148.1 14.9 48.1
112.5 166.6 12.5 66.6
108.1 180.2
8.1 80.2
108.1 194.8
8.1 94.8
三、平均发展速度和平均增长速度
1.平均发展速度是现象环比发展速度的序时平 均数。
2.平均增长速度是现象环比增长速度的序时平 均数，可以根据以下公式计算：
解：已知a0 15, a1 a2 a3 60, n 3,
则X 3 X 2 X n ai a0 0，即 i 1
3
X
2
X
X
4 0，解得X
1.151
平均发展速度的计算
两种方法的比较:
几何平均法：
an
n
a0 X G
方程法：X n X n1 X 2 X n ai a0 i 1
繁荣 116
115ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
拐点 114
113 112 111 110 109 108 107 106 105
104 103 102 101 100
衰退 拐点
萧条 拐点
繁荣 拐点
复苏 拐点
经济周期:循环性变动 年份
时间数列的组合模型
（1）加法模型：Y=T+S+C+I
计量单位相同 的总量指标
对长期趋势 产生的或正 或负的偏差
定基增长速度=定基发展速度-1 环比增长速度=环比发展速度-1 年距增长速度=年距发展速度-1
环比增长速度 定基增长速度 年距增长速度
ai ai1 ai 100﹪
ai 1
ai 1
ai a0 ai 100﹪
a0
第7章 市场预测的
7.1 市场预测的一般问题
7.1.1市场预测的涵义与作用 1.市场预测的涵义 预测是人们对未来不确定事件进行推断和预见 的一种认识活动。市场预测就是指人们对拥 有的市场各种信息和资料进行分析研究，采 取一定的科学方法，对未来市场变化所进行 的预先推测和判断。
2．市场预测的作用
在市场经济条件下，任何经济活动都离不开市场预测，从微观 经济的角度看，企业的一切经营活动都需要建立在市场预测的 基础之上，正如许多企业管理者的观点：管理的重点在于经营， 经营的重心在于决策，决策的基础在于预测。市场预测对企业 经营的作用主要表现在： （1）市场预测是企业选择目标市场、制定经营战略决策的基 本前提。 （2）市场预测是企业掌握市场变化趋势、开发新产品与开拓 市场的基本依据。 （3）市场预测是企业适应市场环境、改善经营管理水平的基 本条件。 （4）市场预测是企业合理配置资源、提高竞争力与效益的重 要措施。
7.2.1对比分析法
对比分析法也称作对比类推法，它是利用事 物之间具有相似的特性，由预测人员把预测 目标与其他同类或类似的现象加以对比分析 来推断预测目标未来发展变化趋势的一种方 法。 对比分析法的种类很多，依据对比的目标不 同可分为产品对比分析法、地区对比分析法、 行业对比分析法、局部总体对比分析法。
7.4 回归预测法
对于存在不确定性相关关系的变量，通过观 察和统计积累，对获得的大量数据，运用数 理统计的方法进行加工、处理，找出变量之 间依次关系的规律，求得能够近似地表示变 量之间依存关系（称相关关系或因果关系） 的数学表达，即回归方程，并利用回归方程 从一个已知的变量来对另一个变量做出估计 或推测，这种预测方法称为回归预测法。
7.3.1简单平均法
简单平均法是以一定观察期内预测变量的算 术平均数作为下期预测值的预测方法。根据 计算方法不同，算术平均数可通过简单算术 平均法和加权算术平均法求得。
第七章.时间序列(平均发展水平)
1950-1998年中国水灾受灾面积(单位：千公顷）
二、时间数列的种类
按数列中所排列指标的表现形式不同分为：
绝对数数列
时期数列 （总量指标数列） 时点数列
相对数数列 （相对指标数列）
平均数数列 （平均指标数列）
时期序列与时点序列的区别
如果数列中变量反映现象在各段时期内发展过程的总量， 即为时期序列。 其特点是：第一，数列中各变量值可以累计相加。 第二，变量值大小随时间长短而变动。 第三，数据的取得一般采用连续登记的方法。 如果数列中变量反映现象在某一时点上所处的状态，即为 时点序列。 其特点是：第一，数列中变量值不能相加。 第二，变量值大小与时间长短没有直接关系。 第三，数据的取得一般采用间断登记的方法。
【例】某商业企业2006年第二季度某商品库存 资料如下，求第二季度的月平均库存额 时间 库存量(百件) 3月末 4月末 5月末 6月末 66 72 64 68
解：第二季度的月平均库存额为：
66 68 72 64 2 67.67 百件 a 2 4 1
※间隔不相等 时，采用加权序时平均法
构成要素：
现象所属的时间
反映现象发展水平的指标数值
研究的目的
1、描述社会经济现象的发展状况和 结果; 2、研究社会经济现象的发展速度、 发展趋势和平均水平，探索社会经济 现象发展变化的规律，并据以对未来 进行统计预测；
3、利用不同的但互相联系的时间数 列进行对比分析或相关分析。
要素一：时间t
年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988
②该企业第二季度的月平均劳动生产率：
a 10000 12 .6 14 .6 16 .3 3 c 2200 b 2000 2000 2200 4 1 2 2 6904 .76 元 人
庞皓计量经济学练习题及参考解答第四版
庞皓计量经济学练习题及参考解答第四版目录1.简介2.练习题及解答–第一章：引言–第二章：回归分析的基本步骤–第三章：多元回归分析–第四章：假设检验和检定–第五章：函数形式选择和非线性回归–第六章：虚拟变量和联合假设检验–第七章：时间序列回归分析–第八章：面板数据回归分析–第九章：工具变量法–第十章：极大似然估计3.总结1. 简介《庞皓计量经济学练习题及参考解答第四版》是一本与《庞皓计量经济学》教材配套的习题集，旨在帮助读者巩固和加深对计量经济学理论和方法的理解。
本书第四版相比前三版进行了全面的修订和更新，更加贴近实际应用环境，同时也增加了一些新的内容。
本文档为《庞皓计量经济学练习题及参考解答第四版》的摘要，包含了各章节的练习题及参考解答。
2. 练习题及解答第一章：引言1.什么是计量经济学？计量经济学的研究范围是什么？–答案：计量经济学是运用统计学方法研究经济理论及实证问题的学科。
它主要研究经济学中的理论模型和假设是否能得到实证支持，对经济变量之间的关系进行定量分析和预测。
2.计量经济学中常用的方法有哪些？–答案：常用的计量经济学方法包括线性回归分析、假设检验、面板数据分析、时间序列分析等。
这些方法能够帮助研究者解决实际经济问题，预测经济变量，评估政策效果等。
第二章：回归分析的基本步骤1.请解释什么是回归分析？–答案：回归分析是一种研究因变量和自变量之间关系的统计方法。
通过建立一个数学模型来描述二者之间的函数关系，并利用样本数据对该函数关系进行估计和推断。
回归分析的基本思想是找到自变量对因变量的解释能力，并进行统计推断。
2.利用最小二乘法进行回归分析的基本思想是什么？–答案：基本思想是通过最小化预测值与实际观测值之间的差异，来确定最佳的参数估计值。
也就是说，最小二乘法通过选择一组参数，使得预测值与实际观测值之间的平方差最小化。
3.如何判断回归模型的拟合优度？–答案：拟合优度可以通过判断回归方程的决定系数R2来评估。
第7章时间序列分析
Analyze Time series Sequence chart命令，将对话框中左边的GDP及GDP_1选入右边的 Variable中，将YEAR_选入Time Axis Labels中（ Time lines及Format不做选择，即设为默认值；读者也可以根据自己的偏好进行选择），单击OK按 钮，就可以得到图7.1中的时间序列图，这里我们将GDP及GDP_1同时列在一个图中，以便比较。从图7.1中可以看出，GDP随着时间的增加呈现明显上升趋势，因此不具有平稳性特征。但经过一次差分后，曲线变得更为平滑，平稳性比原来的曲线更好。
7.3 Box-Jenkins 模型
7.3.1 ARMA模型
自回归滑动平均（ARMA）模型是一种建立 在平稳时间序列基础之上的参数模型，它由自回归模型（AR）和滑动平均模型（MA） 构成 。我们下面对这些模型做一简要介绍。
1、自回归模型（AR）
(7.6)
在时间序列中，
其中的序列通常称为白噪声过程。
和
。
依均值和方差的统计意义，平稳序列的实现大致是由在某一水平线附近近等幅波动的点构成的。此时自协方差函数和自相关函
平稳时间序列与非平稳时间序列图
7.1.4 时间序列的差分
假设
为一时间序列，一阶差分为：
其中 表示一阶差分算子（difference operator），也即当前的观测值减去前面一定间隔的某个观测值。在许多时间序列数据中， 差分可以是时间序列达到平稳性目的。当一个时间序列有斜率不变的趋势，通过一阶差分可以消除这种趋势。
为 的自相关函数。时间序列的自协方差和相关系数是同一指标值在不同时间点上的相关，它们是时间点的函数。
7.1.3 时间序列的平稳性
设
为一时间序列， 若它满足
统计学复习题1
第一章绪论一、填空1、统计数据按测定层次分，可以分为分类数据、顺序数据和数值型数据;如果按时间状况分,可以分为截面数据和时间序列数据。
2、由一组频数2，5,6,7得到的一组频率依次是0。
1 、0.25 、0。
3 和0.35 ，如果这组频数各增加20％,则所得到的频率不变.3、已知一个闭口等距分组数列最后一组的下限为600,其相邻组的组中值为580,则最后一组的上限可以确定为640,其组中值为620 。
4、如果各组相应的累积频率依次为0。
2，0.25，0.6，0.75，1，观察样本总数为100,则各组相应的观察频数为___20 5 35 15 25___。
5、中位数eM可反映总体的集中趋势，四分位差DQ.可反映总体的离散程度，数据组1，2，5，5,6，7，8，9中位数是5。
5，众数为 5 。
6、假如各组变量值都扩大2 倍，而频数都减少为原来的1/3 ，那么算术平均数扩大为原来的2倍。
四、计算题1、某班的经济学成绩如下表所示：43 55 56 56 59 60 67 69 73 75 77 77 78 79 80 81 82 83 83 83 84 86 87 88 88 89 90 90 95 97 （1）计算该班经济学成绩的平均数、中位数、第一四分位数、第三四分位数（2）计算该班经济学成绩的众数、四分位差和离散系数。
（3）该班经济学成绩用哪个指标描述它的集中趋势比较好，为什么？（4）该班经济学的成绩从分布上看，它属于左偏分布还是右偏分布?（3）上四分位数和下四分位数所在区间?要求：(1)分别计算成年组和青少年组身高的平均数、标准差和标准差系数。
(2)说明成年组和青少年组平均身高的代表性哪个大?为什么？要求：试比较哪个单位的职工工资差异程度小.8、一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试.在A 项测试中，其平均分数是100分,标准差是15分;在B项测试中，其平均分数是400分,标准差是50分。
指数平滑法PPT课件
误 差 平 方
预 测 值
需 求 量 的
误 差
绝 对 误 差
误 差 平 方
0 2000 － － － － － － － － － － － －
1 1350 2000 -650 650 422500 2000 -650 650 422500 2000 -650 650 422500
2 1950 1935 15 15 225 1675 275 275 75625 1415 535 535 286225
6 1550 2026 -476 476 226576 2123 -573 573 328329 1874 -324 324 104976
7 1300 1978 -678 678 459684 1837 -537 537 288369 1582 -282 282 79524
8 2200 1910 290 290 84100 1558 642 642 412164 1328 872 872 760384
Xˆ t1 Xt (1)Xˆ t 或 Xˆ t1 Xˆ t (Xt Xˆ t )
* 在原预测值的基础上利用误差进行调整。
第7页/共29页
指数平滑法的特点：
1.权重 算术平均：所有数据权重均为1/n； 一次移动平均：最近N期数据权重均为1/N，其他为0； 指数平滑值：与所有数据有关，权重衰减，厚今薄古。
(1 )2
Xt2
...＋(1-
)t
S (1) 0
例：
S (1) 5
X5
(1 )X 4
(1 )2
X3
(1 )3
X
2
(1 )4
X1
(1
)5
S (1) 0
＝0.1 ＝0.5 ＝0.9
《数据分析实战-托马兹.卓巴斯》读书笔记第7章-时间序列技术（ARMA模型、ARIMA模型）
《数据分析实战-托马兹.卓巴斯》读书笔记第7章-时间序列技术（ARMA模型、ARIMA模型）第7章探索了如何处理和理解时间序列数据，并建⽴ARMA模型以及ARIMA模型。
注意：我在本章花的时间较长，主要是对dataframe结构不熟。
/*sh riverflows.webarchive*/邀⽉建议：安装cygwin巨⿇烦，还是⽤安装好的CentOS虚拟机执⾏⼀下。
7.2在Python中如何处理⽇期对象时间序列是以某个时间间隔进⾏采样得到的数据，例如，记录每秒的车速。
拿到这样的数据，我们可以轻松估算经过的距离（假设观测值加总并除以3600）或者汽车的加速度（计算两个观测值之间的差异）。
可以直接⽤pandas处理时间序列数据。
准备：需装好pandas、NumPy和Matplotlib。
1import numpy as np2import pandas as pd3import pandas.tseries.offsets as ofst4import matplotlib5import matplotlib.pyplot as plt67# change the font size8 matplotlib.rc('xtick', labelsize=9)9 matplotlib.rc('ytick', labelsize=9)10 matplotlib.rc('font', size=14)1112# files we'll be working with13 files=['american.csv', 'columbia.csv']1415# folder with data16 data_folder = '../../Data/Chapter07/'1718# colors19 colors = ['#FF6600', '#000000', '#29407C', '#660000']2021# read the data22 american = pd.read_csv(data_folder + files[0],23 index_col=0, parse_dates=[0],24 header=0, names=['','american_flow'])2526 columbia = pd.read_csv(data_folder + files[1],27 index_col=0, parse_dates=[0],28 header=0, names=['','columbia_flow'])2930# combine the datasets31 riverFlows = bine_first(columbia)3233# periods aren't equal in the two datasets so find the overlap34# find the first month where the flow is missing for american35 idx_american = riverFlows \36 .index[riverFlows['american_flow'].apply(np.isnan)].min()3738# find the last month where the flow is missing for columbia39 idx_columbia = riverFlows \40 .index[riverFlows['columbia_flow'].apply(np.isnan)].max()4142# truncate the time series43 riverFlows = riverFlows.truncate(44 before=idx_columbia + ofst.DateOffset(months=1),45 after=idx_american - ofst.DateOffset(months=1))Tips:/*Traceback (most recent call last):File "D:\Java2018\practicalDataAnalysis\Codes\Chapter07\ts_handlingData.py", line 49, in <module>o.write(riverFlows.to_csv(ignore_index=True))TypeError: to_csv() got an unexpected keyword argument 'ignore_index'D:\Java2018\practicalDataAnalysis\Codes\Chapter07\ts_handlingData.py:80: FutureWarning: how in .resample() is deprecatedthe new syntax is .resample(...).mean()year = riverFlows.resample('A', how='mean')*/解决⽅案：/*# year = riverFlows.resample('A', how='mean')year = riverFlows.resample('A').mean()# o.write(riverFlows.to_csv(ignore_index=True))o.write(riverFlows.to_csv(index=True))*/原理：⾸先，我们引⼊所有必需的模块：pandas和NumPy。
第七章 时间数列分析
二、时间序列的种类
㈠总量指标时间序列 ㈡相对指标时间序列 ㈢平均指标时间序列
（三）平均数时间序列：把一系列同类平均数按时间顺序排列 而成的数列，反映现象一般水平的发展变化过程．
A、种类：静态、动态两种。 B、各期指标数值不可直接相加。
某地积累率及职工年平均工资资料 时间 2002 2003 2004 2005 积累率% 23.76 26.39 24.21 27.81 平均工资（元） 2200 2450 3010 3280
法也有所不同。
（1）时期序列的序时平均数。时期序列中的各观察值可以相 加，形成一段时期内的累计总量，所以时期序列的序时平均 数可直接用各时期的指标值之和除以时期项数来计算。
a1 a 2
an -1 a n
a
a1 a2 L an a n
a
i 1
n
i
n
根据表中的国内生产总值序列，计算2002—2006年的年平 均国内生产总值。
总规模和总水平及其发展变化的情况 。
A、种类：时期指标时期数列；时点指标时点数列。 B、时点：“某一瞬间”日、 月（季、年）初、末。 C、间隔：相邻两个时点之间的时间跨度 f；
我国国内生产总值等时间数列 2004 2005 2006 2007 136515 182321 210871 257306 129988 130756 131448 132129
年份 GDP （亿元） 年末人口数 （万人） 人均GDP （元/人） 职工平均工资 (元)
2002 102398 128045 7997 12422 9371 2003a 116694 129227 14040 a 简单算术平均法, ai:各期发展水平；n:时期项数 n 10502 2004 136515 129988 16024 102398 116694 136515 182321 210871 2005 13926 149759 .8(亿元） 182321 130756 18405 5 16084 2006 210871 131448 21001
第七章时间序列分析习题
第七章时间序列分析习题一、填空题1．时间序列有两个组成要素：一是，二是。
2．在一个时间序列中，最早出现的数值称为，最晚出现的数值称为。
3．时间序列可以分为时间序列、时间序列和时间序列三种。
其中是最基本的序列。
4．绝对数时间序列可以分为和两种，其中，序列中不同时间的数值相加有实际意义的是序列，不同时间的数值相加没有实际意义的是序列。
5．已知某油田1995年的原油总产量为200万吨，2000年的原油总产量是459万吨，则“九五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为。
6．发展速度由于采用的基期不同，分为和两种，它们之间的关系可以表达为。
7．设i=1，2，3，…，n，a i为第i个时期经济水平，则a i/a0是发展速度，a i/a i-1是发展速度。
8．计算平均发展速度的常用方法有方程式法和.9．某产品产量1995年比1990年增长了105%，2000年比1990年增长了306．8％，则该产品2000年比1995增长速度的算式是。
10．如果移动时间长度适当，采用移动平均法能有效地消除循环变动和。
11．时间序列的波动可分解为长期趋势变动、、循环变动和不规则变动。
12．用最小二乘法测定长期趋势，采用的标准方程组是。
二、单项选择题1．时间序列与变量数列( )A都是根据时间顺序排列的B都是根据变量值大小排列的C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的2．时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( )A平均数时间序列B时期序列C时点序列D相对数时间序列3．发展速度属于( )A比例相对数B比较相对数C动态相对数D强度相对数4．计算发展速度的分母是( )A报告期水平B基期水平C实际水平D计划水平则该车间上半年的平均人数约为( )A 296人B 292人C 295 人D 300人6．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( )A150万人B150．2万人C150．1万人D无法确定7．由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( )A有8个B有9个C有10个D有7个8．采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( )A 各年环比发展速度之积等于总速度B 各年环比发展速度之和等于总速度C 各年环比增长速度之积等于总速度D 各年环比增长速度之和等于总速度9．某企业的科技投,3,2000年比1995年增长了58．6％，则该企业1996—2000年间科技投入的平均发展速度为( ) A5%6.58 B 5%6.158 C6%6.58 D 6%6.15810．根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采用的公式是( ) A 简单平均法 B 几何平均法 C 加权序时平均法 D 首末折半法 11．在测定长期趋势的方法中，可以形成数学模型的是( )A 时距扩大法B 移动平均法C 最小平方法D 季节指数法 三、多项选择题1．对于时间序列，下列说法正确的有( )A 序列是按数值大小顺序排列的B 序列是按时间顺序排列的C 序列中的数值都有可加性D 序列是进行动态分析的基础E 编制时应注意数值间的可比性 2．时点序列的特点有( )A 数值大小与间隔长短有关B 数值大小与间隔长短无关C 数值相加有实际意义D 数值相加没有实际意义E 数值是连续登记得到的 3．下列说法正确的有( )A 平均增长速度大于平均发展速度B 平均增长速度小于平均发展速度C 平均增长速度=平均发展速度-1D 平均发展速度=平均增长速度-1E 平均发展速度×平均增长速度=14．下列计算增长速度的公式正确的有( )A 增长速度=%100⨯基期水平增长量 B 增长速度= %100⨯报告期水平增长量C 增长速度= 发展速度—100％D 增长速度=%100⨯-基期水平基期水平报告期水平E 增长速度=%100⨯基期水平报告期水平5．采用几何平均法计算平均发展速度的公式有( ) A 1231201-⨯⨯⨯⨯=n n a a a a a a a a nx B 0a a n x n = C 1a a nx n = D R n x = E n x x ∑=6根据上述资料计算的下列数据正确的有( )A第二年的环比增长速度二定基增长速度=10％B第三年的累计增长量二逐期增长量=200万元C第四年的定基发展速度为135％D第五年增长1％绝对值为14万元E第五年增长1％绝对值为13．5万元7．下列关系正确的有( )A环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度B定基发展速度的连乘积等于相应的环比发展速度C环比增长速度的连乘积等于相应的定基增长速度D环比发展速度的连乘积等于相应的定基增长速度E平均增长速度=平均发展速度-18．测定长期趋势的方法主要有( )A时距扩大法B方程法C最小平方法D移动平均法E几何平均法9．关于季节变动的测定，下列说法正确的是( )A目的在于掌握事物变动的季节周期性B常用的方法是按月(季)平均法C需要计算季节比率D按月计算的季节比率之和应等于400％E季节比率越大，说明事物的变动越处于淡季10．时间序列的可比性原则主要指( )A时间长度要一致B经济内容要一致C计算方法要一致D总体范围要一致E计算价格和单位要一致四、判断题1．时间序列中的发展水平都是统计绝对数。
统计学期末复习重点 统计学第7章 时间序列分析
【例7-4】 福建省部分年份年末全社会从业人数资 料如下，计算福建省10年内的全社会平均从业人 数
年份 人数/万 人 1997 2000 2002 2005 2007
i 1
1612.41
1660.19
1711.32
1868.49
2015.33
2.由相对指标或平均指标时间序列计算序时平均数 相对数和平均数通常是由两个绝对数对比形成的， 计算序时平均数时，应先分别求出构成相对数或 平均数的分子和分母，然后再进行对比即得相对指标 或平均指标序列的序时平均数
逐期增长量
a1 a0 , a2 a1 ,, an an 1
累积增长量
a1 a0 , a2 a0 ,, an a0
二者的关系：
⒈ a1 a0 a2 a1 an an1 an a0 ⒉ ai a0 ai 1 a0 ai ai 1 i 1,2,, n
由于采用的基期不同，发展速度又可分为定 基发展速度和环比发展速度。 环比发展速度也称逐期发展速度，是报告期 水平与前一时期水平之比，说明报告期水 平相对于前一期的发展程度 定基发展速度则是报告期水平与某一固定时 期水平之比，说明报告期水平相对于固定 时期水平的发展程度，表明现象在较长时 期内总的发展速度，也称为总速度 年距发展速度说明报告期水平与上年同期水 平对比达到的相对程度
时间序列概述
时间序列的编制原则
（1） 指标数值涵盖的时间长短一致
（2） 指标内涵、外延要一致 （3） 计算方法和计算单位、价格一致
现行价格：指产品在各个时间，地点、环节实现的价格。
可比价格：是为专门消除货币量中价格变动因素而设计的价格。
第二节 时间序列水平指标
第7章-面板数据模型分析
在固定效应模型中假定
it i it 其中 i 是对每一个个体是固定的常数，代表个体的特殊效应，也反映
了个体间的差异。
yit i xit it
整个固定效应模型可以用矩阵形式表示为：
y1
i
y2
0
0 i
0
1
x1
1
0 2
x2
2
yN 0 0 i N xN N
yi1
yi
yi2
；
yiT
xi11
Xi
xi12
xi1T
xi21 xiK1
i1
xi22
xi2T
xiK2
；i
xiKT
i2
iT
其中对应的i 是横截面 i 和时间 t 时随机误差项。再记
Hale Waihona Puke y1 X1 1
1
y
y2
；
yN
X
X2
；
X N
研究和分析面板数据的模型被称为面板数据模型 （panel data model）。它的变量取值都带有时间序列和横 截面的两重性。一般的线性模型只单独处理横截面数据 或时间序列数据，而不能同时分析和对比它们。面板数 据模型，相对于一般的线性回归模型，其长处在于它既 考虑到了横截面数据存在的共性，又能分析模型中横截 面因素的个体特殊效应。当然，我们也可以将横截面数 据简单地堆积起来用回归模型来处理，但这样做就丧失 了分析个体特殊效应的机会。
i j , i j 的原假设进行检验：
F (N 1, NT N K ) (RU2 RR2 ) /(N 1) (1 RU2 ) /(NT N K )
其中 RU2
代表无约束回归模型R 2
时间序列分析
第七章 时间序列分析一、单项选择题1.根据时期序列计算序时平均数应采用 ( ) A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法２.间隔相等的时点序列计算序时平均数应采用 （ ） Ａ.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法３.逐日登记资料的时点序列计算序时平均数应采用 （ ） Ａ.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法４.具有可加性的时间序列是 （ ） Ａ.时点序列 Ｂ.时期序列 Ｃ.平均指标动态序列 Ｄ.相对指标动态序列５.间断性的间隔不相等时点序列计算序时平均数，应采用 （ ） Ａ.以每次变动持续的时间长度对各时点水平加权平均 Ｂ.以数列的总速度按几何平均法计算 Ｃ.用各间隔长度对各间隔的平均水平加权平均 Ｄ.对各时点水平简单算术平均6.时间序列中的派生序列是 （ ） A. 时期序列和时点序列 B.绝对数时间序列和相对数时间序列C.绝对数时间序列和平均数时间序列D.相对数时间序列和平均数时间序列7.某企业生产某种产品,其产量年年增加5万吨,则该产品产量的环比增长速度 ( ) A.年年下降 B.年年增长 C.年年保持不变 D.无法做结论8.某企业工业生产固定资产原值变动资料(单位:千元〉：1998年1月1日8000当年新增2400， 当年减少400试确定工业生产固定资产原值平均价值 （ ） A.10000 B.9000 C.5000 D.15009.某车间月初工作人员数资料如下 （ ） 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 280 284 280 300 302 304 320 计算该车间上半年月平均工人数计算式是：A.i iif f α∑∑B.i iif f α∑∑C.inα∑ D.12311122...1n a a a a n -++++-10.2003年上半年某商店各月初棉布商品库存〈千元〉为 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 42 34 36 32 36 33 38试确定上半年棉布平均商品库存。
统计学例题及作业
第四章统计分析的基本指标例4.1：某公司2008年计划实现净利润2500万元，实际完成3100万元。
计算利润计划完成程度。
例4.2：某公司2008年劳动生产率计划比上年增长10%，实际增长了21%，计算劳动生产率计划完成程度。
例4.3：某公司2008年单位成本计划比上年降低10%，实际降低了19%，计算单位成本计划完成程度。
例4.4：某企业2007年某产品的单位成本为520元，2008年计划在上年基础上降低5%，实际降低了40元，计算2008年单位成本计划完成程度。
例4.5：某企业2002年产品销售量计划达到上年的108%，2002年销售量实际比上年增长了15%，试计算2002年销售计划完成程度。
例46：某企业“十五”计划规定，最后一年的钢产量要达到200万吨，各年实际产量如下表例4.8：三种苹果每公斤的单价分别为4元、6元、9元。
（1）如果三种苹果各买2公斤，计算平均价格。
（2）如果三种苹果分别购买2公斤、3公斤、5公斤，计算平均价格。
（3）如果三种苹果各买5元，计算平均价格。
（4）如果三种苹果各买5元、6元、18元，计算平均价格。
（5）根据以上四种情况下计算的平均价格，归纳出算术平均数、调和平均数的运用条件。
例4.10：2007年某主管部门所属企业的利润计划完成程度如下表：例4.11：某企业有铸锻、初加工、精加工和装配四个连续作业车间，加工1000件产品，经过四个车间加工后的合格品数量分别为980件、970件、950件、945件。
试计算四个车间的平均合格率。
例4.12：某企业从银行取得一笔1000万元的10年期贷款，按复利计算利息：第1年的利率为6%，第2—3年的利率为7%，第4—6年的利率为8%，第7—10年的利率为10%。
试计算该笔贷款的平均年利率。
如果按单利计算利息，平均年利率又是多少？例4.13：A、B两个农贸市场的交易资料如下表：例4.14：某企业2000第四章统计指标作业2.3.某一家三口，父母工作，女儿上小学。
市场调查与预测教案
市场调查与预测教案第一章：市场调查概述教学目标：1. 了解市场调查的定义和重要性；2. 掌握市场调查的基本步骤和方法；3. 理解市场调查的目的和作用。
教学内容：1. 市场调查的定义和重要性；3. 市场调查的目的和作用：了解市场需求、竞争对手、消费者行为等。
教学活动：1. 引入市场调查的概念和重要性；2. 分组讨论市场调查的基本步骤；3. 案例分析：某个成功的市场调查案例；4. 小组汇报：每个小组选择一个市场调查主题，进行实际操作，并展示调查结果。
作业：1. 完成市场调查的基本步骤练习题；第二章：市场调查方法教学目标：1. 掌握常用的市场调查方法；2. 学会选择合适的调查方法；3. 了解各种调查方法的优缺点。
1. 常用的市场调查方法：问卷调查、深度访谈、焦点小组、观察法、实验法；2. 选择合适的调查方法：根据调查目的和资源选择适合的方法；3. 各种调查方法的优缺点：问卷调查的量大、深度访谈的深入了解、焦点小组的集体讨论等。
教学活动：1. 介绍常用的市场调查方法；2. 分组讨论：每个小组选择一个调查方法，讨论其优缺点；3. 案例分析：某个成功的市场调查案例，分析其使用的调查方法；4. 小组汇报：每个小组选择一个主题，设计一份市场调查方案，并展示方案。
作业：1. 完成市场调查方法的选择练习题；2. 设计一份市场调查方案，包括调查目的、方法、问卷等。
第三章：市场调查问卷设计教学目标：1. 学会设计市场调查问卷；2. 掌握问卷设计的基本原则；3. 了解问卷设计中的常见问题。
教学内容：1. 问卷设计的基本原则：简洁明了、客观中立、易于理解和回答；2. 问卷设计中的常见问题：问题表述不清、选项不全面、逻辑错误等；3. 问卷设计的步骤：确定调查目标、设计问题、编写问卷、预测试和修改。
1. 介绍问卷设计的基本原则；2. 练习设计问卷：每个小组设计一份市场调查问卷；3. 案例分析：某个成功的市场调查问卷案例，分析其设计优点；4. 小组汇报：每个小组展示自己设计的问卷，并进行讨论和修改。
第七章-时间序列分析
第一节 时间序列分析的基本概念 第二节 平稳性检验 第三节 协整 第四节 误差修正模型
第一节 时间序列分析的基本概念
一、平稳性的定义 二、几种有用的时间序列模型 三、单整的时间序列
经济分析通常假定所研究的经济理论中涉及的
变量之间存在着长期均衡关系。按照这一假定，在 估计这些长期关系时，计量经济分析假定所涉及的 变量的均值和方差是常数，不随时间而变。
△x t=α+δx t-1+εt （7.14） 和 △x t=α+βt+δx t-1+εt （7.15）
二者的τ临界值分别记为τμ和τT。尽管三种 方程的τ临界值有所不同，但有关时间序列平 稳性的检验依赖的是Xt-1的系数δ，而与α、β无 关。
3.增项的单位根检验（ADF检验）
ADF 检 验 的 全 称 是 扩 展 的 迪 奇 － 福 勒 检 验 （Augmented Dickey-Fuller test）,它是 DF检验的扩 展AD，F适与用DF于检扰验动的项区εt别是服在从（平7稳.12的）A式R(中P)增过加程若的干情形个。 △要回x t 归的的滞方后程项变△为x t-j（j=1,2,…,p）作为解释变量，即
一、 平稳性（Stationarity）
1. 严格平稳性
如果一个时间序列Xt的联合概率分布不随时 间而变，即对于任何n和k，X1,X2,…，Xn的联 合概率分布与X1+k,X2+k,…Xn+k 的联合分布相同， 则称该时间序列是严格平稳的。
2. 弱平稳性（宽平稳）
由于在实践中上述联合概率分布很难确定，我 们用随机变量Xt（t=1,2,…）的均值、方差和协方 差代替之。 如果一个时间序列满足下列条件：
人大版时间序列分析基于R(第2版)习题答案
第一章习题答案略第二章习题答案2.1答案：（1）非平稳，有典型线性趋势（2）延迟1-6阶自相关系数如下：（3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图2.2（1）非平稳，时序图如下（2）1-24阶自相关系数如下（3）自相关图呈现典型的长期趋势与周期并存的特征2.3R命令答案（1）1-24阶自相关系数（2）平稳序列（3）非白噪声序列Box-Pierce testdata: rainX-squared = 0.2709, df = 3, p-value = 0.9654X-squared = 7.7505, df = 6, p-value = 0.257X-squared = 8.4681, df = 9, p-value = 0.4877X-squared = 19.914, df = 12, p-value = 0.06873X-squared = 21.803, df = 15, p-value = 0.1131X-squared = 29.445, df = 18, p-value = 0.04322.4答案：我们自定义函数，计算该序列各阶延迟的Q统计量及相应P值。
由于延迟1-12阶Q统计量的P值均显著大于0.05，所以该序列为纯随机序列。
2.5答案（1）绘制时序图与自相关图（2）序列时序图显示出典型的周期特征，该序列非平稳（3）该序列为非白噪声序列Box-Pierce testdata: xX-squared = 36.592, df = 3, p-value = 5.612e-08X-squared = 84.84, df = 6, p-value = 3.331e-162.6答案（1）如果是进行平稳性图识别，该序列自相关图呈现一定的趋势序列特征，可以视为非平稳非白噪声序列。
如果通过adf检验进行序列平稳性识别，该序列带漂移项的0阶滞后P值小于0.05，可以视为平稳非白噪声序列Box-Pierce testdata: xX-squared = 47.99, df = 3, p-value = 2.14e-10X-squared = 60.084, df = 6, p-value = 4.327e-11（2）差分序列平稳，非白噪声序列Box-Pierce testdata: yX-squared = 22.412, df = 3, p-value = 5.355e-05X-squared = 27.755, df = 6, p-value = 0.00010452.7答案（1）时序图和自相关图显示该序列有趋势特征，所以图识别为非平稳序列。
第7章时间序列分析习题解答
第七章时间序列分析思考与练习一、选择题1.已知2000-2006年某银行的年末存款余额，要计算各年平均存款余额，该平均数是:（ b ）a. 几何序时平均数；b.“首末折半法”序时平均数；c. 时期数列的平均数；d.时点数列的平均数。
2.某地区粮食增长量1990—1995年为12万吨，1996—2000年也为12万吨。
那么，1990—2000年期间，该地区粮食环比增长速度（ d ）a.逐年上升b.逐年下降c.保持不变d.不能做结论上表资料中，是总量时期数列的有（ d ）a. 1、2、3b. 1、3、4c. 2、4d. 1、34.利用上题资料计算零售额移动平均数（简单，4项移动平均），2001年第二季度移动平均数为（a ）a. 47.5b. 46.5c. 49.5d. 48.4二、判断题1.连续12个月逐期增长量之和等于年距增长量。
2.计算固定资产投资额的年平均发展速度应采用几何平均法。
3.用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，一般应取4项进行移动平均。
4.计算平均发展速度的水平法只适合时点指标时间序列。
5.某公司连续四个季度销售收入增长率分别为9%、12%、20%和18%，其环比增长速度为0.14%。
正确答案：（1）错；（2）错；（3）对；（4）错；（5）错。
三、计算题：1．某企业2000年8月几次员工数变动登记如下表：试计算该企业8月份平均员工数。
解：该题是现象发生变动时登记一次的时点序列求序时平均数，假设员工人数用y 来表示，则： 1122n 12y y ...y y=...nnf f f f f f ++++++121010124051300151270311260()⨯+⨯+⨯+=≈人 该企业8月份平均员工数为1260人。
2. 某地区“十五”期间年末居民存款余额如下表：试计算该地区“十五”期间居民年平均存款余额。
解：居民存款余额为时点序列，本题是间隔相等的时点序列，运用“首末折半法”计算序时平均数。
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年 份
国内生产总值(亿元)
2002
49898.9
2003
56004.7
2004
64561.3
2005
73432.9
2006
84721.4
发展速度 (%)
增长速度 (%)
环比 定基
环比 定基
— 100
— —
112.2 112.2
12.2 12.2
115.3 129.4
3、平均数时间数列
一系列平均数按时间顺序排列而成 反映社会经济现象一般水平的变化过程的发 展趋势。
第二节 时间序列的分析指标
一、时间序列的水平分析指标 包括发展水平、平均发展水平、 增减量、平均增减量 二、时间序列的速度分析指标 包括发展速度、平均发展速度、 增减速度、平均增减速度
二、时间序列的水平分析
15.3 29.4
113.7 147.2
13.7 47.2
115.4 169.8
15.4 69.8
平均发展速度
是观察期内各环比发展速度的平均数，说 明现象在整个观察期内平均发展变化的程度， 通常采用水平法(几何法) 。 由于社会经济现象的总速度不等于各时期 发展速度之和，而等于各时期环比发展速度的 连乘积，所以计算平均发展速度不用算术平均 法计算，而用几何平均法计算。
绝对数序列的序时平均数（时点数列）
时点序列— 间隔相等
Y1 Y2 Y3 Yn-1 Yn
当间隔相等(T1 = T2= …= Tn-1)时，有
Yn Y1 Y2 Yn 1 2 2 Y n 1
表7-1：国内生产总值等时间序列
年 份 国内生产总值 (亿元) 年末总人口 (万人) 第三产值占国内生 产总值比重 (‰) 居民消费水平 (元)
根据表中的国内生产总值时间序列，计算各年的逐期增 长量和以2002年为基期的累计增长量，以及20032007年我国国内生产总值的年平均增长数量
表 我国国内生产总值及其构成数据
年
份
2002
2003
2004
2005
2006
2007
国内生产总值 120332.7 135822.8 159878.3 183217.4 211923.5 逐期增长量 累计增长量
1.定义：报告期水平与基期水平之比 2.反映内容：说明现象在观察期内相对的发展 变化程度。 3.分类：有环比发展速度与定基发展速度之分。 公式：发展速度= v
i
报告期水平 100% 基期水平
发展速度（环比发展速度与定基发展速度）
按照基期不同进行的分类
1、环比发展速度：报告期水平与前一期水
平之比
Yi Ri Yi 1
Y
n
i
例：根据7-1（P166）表中的国内生产总值 序列，计算各年度的平均国内生产总值
Y
Y
i 1
n
i
n
1060704.6 176784.（亿元） 1 6
绝对数序列的序时平均数（时点数列）
时点序列— 间隔不相等
Y1 T1 Y2 T2 Y3 Y4 T3 Yn-1 Tn-1 Yn
Y2 Y3 Yn1 Yn Y1 Y2 T2 Tn1 T1 2 2 2 Y n 1 Ti
年平均增长数量
15490 .1 24055 .5 23339 .1 28706 .1 37606 .4 25839 .44 5
129197 .2 或 25839 .44 5
三、 时间序列的速度分析
发展速度 增长速度 平均发展速度 平均增长速度 速度的分析与应用
发展速度（环比发展速度与定基发展速度）
增长速度：由于采用的基期不同，有环比增长 速度与定基增长速度之分
1、环比增长速度：报告期水平与前一时期 水平之比减1
Yi Yi 1 Yi Gi 1 Yi 1 Yi 1 (i 1,2,, n)
2、定基增长速度：报告期水平与某一固定 时期水平之比减1
两者有何关系
Yi Y0 Yi Gi 1 Y0 Y0
种类
（1） 按照所处位置不同分为：最初水平（ Y1 ）、最末 水平 （Yn）、中间水平（ Y2，… Yn-1 ）。
（2）按照时间序列的速度分析指标需要分为： 基期水平和报告期水平
平 均 发 展 水 平
现象在不同时间上取值的平均数，又称序 时平均数，从动态上说明现象在一段时期 内所达到的一般水平。 不同类型的时间序列有不同的计算方法
R
n
yn y1 y2 y0 y1 y n 1
时期序列与时点序列的比较
项 目 定 义 时期数列 统计数是 时期数 时点数列 统计数是 时点数 无 无
各项数据相加是否有 有 实际意义 统计数据的大小与时 有 期长短有无关系 数据的取得方式 连续登记
间断登记
2、相对数时间数列
一系列相对数按时间顺序排列而成 反映社会经济现象数量对比关系的变化情况。
累积增长量
3、各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量
（ Y
i 1
n
i
Yi 1） Yn Y0
平均增长量（概念）
1、观察期内各逐期增长量的平均数
2、描述现象在观察期内平均增长的数量
3、计算公式为
逐期增长量之和 平均增长量 逐期增长量个数 累积增长量 观察值个数 1
(i 1,2,, n)
2. 定基发展速度：报告期水平与某一固定时 期水平之比
Yi Ri Y0 (i 1,2,, n)
环比发展速度与定基发展速度（关系）
1、观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末 期的定基发展速度
Yi Yn Y Y i 1 0
为连乘符号
2、两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者 ，等于相应的环比发展速度
表：第三产业国内生产总值速度计算表
年 份
国内生产总值(亿元)
2002
49898.9
2003
56004.7
2004
64561.3
2005
73432.9
2006
84721.4
发展速度 (%)
增长速度 (%)
环比 定基
环比 定基
发展速度与增长速度的计算（实例）
例： 根据前表中第三产业国内生产总值序列， 计算各年的环比发展速度和增长速度，及以 2002年为基期的定基发展速度和增长速度
第七章
时间序列
第一节 时间序列及其分类
一. 时间序列及其构成 二. 时间序列的分类
一、时间序列及其构成
时间序列定义：
同一现象的观察值按时间先后顺序排列而成 的数列。
由两个基本要素构成： （1）资料所属的时间； （2）各时间上的统计指标数值。
二、时间数列的分类
按数据的表现形式不同分类
时间数列
2002 2003 2004 2005 2006 2007
120332.7 135822.8 159878.3 183217.4 211923.5 249529.9
128453 129227 129988 130756 131448 1132129
41.5 41.2 40.4 40.1 40.0 40.1
发展水平 平均发展水平（序时平均数） 增长量（逐期增长量、累计增长量） 平均增长量
发展水平与平均发展水平（概念）
发 展 水 平
现象在不同时间上的观察值，说明现象在某一 时间上所达到的数量水平。表示为 Y1 ，Y2，… ，Yn 或 Y0 ，Y1 ，Y2 ，… ，Yn 发展水平是计算其它所有动态分析指标的基础。
(i 1,2,, n)
环比增长速度与定基增长速度（关系）
环比增长速度与定基增长速度没有 直接换算联系。 各环比增长速度的连乘积不等于定 基增长速度，但已知各环比增长速 度可求定基增长速度。 公式：（定基增长速度+1） = ∏（环比增长速度+1）
发展速度与增长速度的计算（实例）
例： 根据前表中第三产业国内生产总值序列， 计算各年的环比发展速度和增长速度，及以 2002年为基期的定基发展速度和增长速度
相对数序列的序时平均数
第三产业国内生产总值的平均数
a
ai
a
i 1
n
i
n
378773.8 75754.76 （亿元） 5
全部国内生产总值的平均数
b
bi
b
i 1
n
i
n
940371.9 188074.38 （亿元） 5
ai
第三产业国内生产总值所占平均比重
a 75754.76 Y 100% 40.28% b 188074.38
4106 4411 4925 5463 6138 7081
例： 根据表7-1中年末总人口数序列，计算 2003-2007年间的年平均人口数。
解：
Yn Y1 Y2 Yn 1 2 Y 2 n 1 128453 132129 129227 131448 2 2 6 1 130342 （万人）
序时平均数的计算
时间数列
绝对数数列
相对数数列
平均数数列 其中，绝对数时 间序列计算序时平 均数的方法是最基 本的，它是计算相 对数或平均数时间 序列序时平均数的 基础。
时期数列
时点数列
间隔相等
间隔不等
绝对数序列的序时平均数（时期数列）
时期数列
计算公式：
Y1 Y2 Yn i 1 Y n n
Yi Yi 1 Yi Y0 Y0 Yi 1