最新全国各地高考文科数学试题分类汇编：算法初步
高考数学分类练习 L单元 算法初步与复数(文科)含答案4
L 算法初步与复数L1 算法与程序框图6．L1如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，a N，输出A，B，则( )A．A＋B为a1，a2，…，a N的和B.A＋B2为a1，a2，…，a N的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，a N中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，a N中最小的数和最大的数图1－16．C 根据程序框图可知x>A时，A＝x，x≤A且x<B时，B＝x，所以A是最大值，B 是最小值，故选C.6．L1如图1－1所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )图1－1A．3 B．4C．5 D．86．B 由程序框图可知，第一次循环后，得到x＝2，y＝2，满足判断条件；第二次循环后，得到x＝4，y＝3，满足判断条件；第三次循环后，得到x＝8，y＝4，不满足判断条件，故跳出循环，输出y＝4.4．L1执行如图1－2所示的程序框图，输出的S值为( )图1－2A．2 B．4C．8 D．164．C 本题考查了循环结构的流程图，简单的整数指数幂计算等基础知识．根据循环k＝0，S＝1；k＝1，S＝2；k＝2，S＝8，当k＝3，时，输出S＝8.6．L1阅读如图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于( )图1－1A．－3 B．－10 C．0 D．－26．A 第一次循环由于k＝1<4，所以s＝2－1＝1，k＝2；第二次循环k＝2<4，所以s ＝2－2＝0，k＝3；第三次循环k＝3<4，所以s＝0－3＝－3，k＝4，结束循环，所以输出s ＝－3.16．L1某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用．要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小，例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图1－2①，则最优设计方案如图1－2②，此时铺设道路的最小总费用为10.图1－2现给出该地区可铺设道路的线路图如图1－2③，则铺设道路的最小总费用为________．16．16 根据题意先选择中间最优线路，中间有三条，分别是A→F→G→D、E→F→B、E→G→C，费用最低的是A→F→G→D为3＋1＋2＝6；再选择A→F→G→D线路到点E的最低费用线路是：A→E费用为2；再选择A→F→G→D到C、B的最低费用，则选择：G→C→B，费用最低为3＋5＝8，所以铺设道路的最小费用为：6＋2＋8＝16.9．L1执行如图1－2所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为( )图1－2A．105 B．16C．15 D．19．C 第一次循环结果是：s＝1，i＝3；第二次循环结果是：s＝3，i＝5；第三次循环结果是：s＝15，i＝7，此时i>n，结束循环，输出s＝15.所以选择C.16．L1阅读如图1－5所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.16． 9因为已知a＝1，s＝0，n＝1，所以第一次运行后：s＝s＋a＝1，a＝a＋2＝3，n＝1<3成立，满足判断条件；第二次运行后：n＝n＋1＝2，s＝s＋a＝1＋3＝4，a＝a＋2＝5，n＝2<3成立，满足判断条件；第三次运行后：n＝n＋1＝3，s＝s＋a＝4＋5＝9，a＝a＋2＝7，n＝3<3不成立，不满足判断条件，输出s的值(s＝9)．14．L1如果执行如图1－4所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________.图1－414．4 本题考查程序框图和循环结构，意在考查考生的逻辑推理能力和对循环结构的理解能力；具体的解题思路和过程：依次循环，达到条件退出．当i＝1时x＝3.5，当i＝2时x＝2.5，当i＝3时x＝1.5，当i＝4时x＝0.5，此时退出循环，故i＝4.本题易错一：循环条件弄错，多计一次，或者少计一次，得到错误结果．4．L1图1－1是一个算法流程图，则输出的k的值是________．图1－14．5 本题为对循环结构的流程图的含义的考查．解题突破口为从循环终止条件入手，再一一代入即可．将k＝1,2,3，…，分别代入可得k＝5.15．L1图1－5是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．图1－515．3 当k ＝1时，此时sin π2＝1>sin0＝0成立，因此 a ＝1，T ＝0＋1＝1，k ＝1＋1＝2，k <6成立，再次循环；因sinπ＝0>sin π2＝1不成立，因此a ＝0，T ＝1＋0＝1，k ＝2＋1＝3，此时k <6成立，再次循环；因sin 3π2＝－1> sinπ＝0不成立，因此a ＝0，T ＝1＋0＝1，k ＝3＋1＝4，此时k <6成立，再次循环；因sin2π＝0>sin 3π2＝－1成立，因此a＝1，T ＝1＋1＝2，k ＝4＋1＝5，此时k <6成立，再次循环；因sin 5π2＝1> sin2π＝0成立，因此a ＝1，T ＝2＋1＝3，k ＝5＋1＝6，此时k <6不成立，退出循环，此时T ＝3.10．L1 执行如图1－2所示的程序框图，则输出的S 值是( )图1－1图1－2A ．4 B.32 C.23 D ．－110．D 本小题主要考查程序框图的应用．解题的突破口为分析i 与6的关系．当i ＝1时，S ＝22－4＝－1；当i ＝2时，S ＝22－－1＝23；当i ＝3时，S ＝22－23＝32；当i ＝4时，S ＝22－32＝4；当i ＝5时，S ＝22－4＝－1；当i ＝6时程序终止，故而输出的结果为－1.7．L1 执行如图1－1所示的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的n 的值为( )图1－1A ．2B ．3C ．4D ．57．B 本题考查算法与程序框图，考查数据处理能力，容易题．当n ＝0时，P ＝1，Q ＝3，P <Q 成立，执行循环；当n ＝1时，P ＝5，Q ＝7，P <Q 成立，执行循环；当n ＝2时，P ＝21，Q ＝15，P <Q 不成立，但是n ＝2＋1＝3后，再输出．5．L1 图1－2是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入( )A ．q ＝NM B ．q ＝M NC ．q ＝N M ＋ND ．q ＝MM ＋N图1－25．D 从框图中可以看出M代表及格的人数，N代表不及格的人数，M＋N代表总人数，故填入的应为及格率q＝MM＋N.3．L1阅读如图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( ) A．8 B．18C．26 D．80图1－13．C 当n＝1时，S＝2；当n＝2时，S＝2＋32－3＝8；当n＝3时，S＝8＋33－32＝26；当n＝4时输出S＝26.13．L1若某程序框图如图1－4所示，则该程序运行后输出的值是________．图1－413.1120 当i ＝1时，T ＝11＝1，而i ＝1＋1＝2，不满足条件i >5；接下来，当i ＝2时，T ＝12，而i ＝2＋1＝3，不满足条件i >5；接下来，当i ＝3时，T ＝123＝16，而i ＝3＋1＝4，不满足条件i >5；接下来，当i ＝4时，T ＝164＝124，而i ＝4＋1＝5，不满足条件i >5；接下来，当i ＝5时，T ＝1245＝1120，而i ＝5＋1＝6，满足条件i >5；此时输出T ＝1120，故应填1120.L2 基本算法语句 L3 算法案例 L4 复数的基本概念与运算2．L4 已知i 是虚数单位，则3＋i1－i ＝( )A ．1－2iB ．2－iC ．2＋iD ．1＋2i2．D 本题主要考查复数的四则运算，检测学生对基础知识的掌握情况． 3＋i 1－i ＝3＋i1＋i 1－i1＋i ＝2＋4i2＝1＋2i ，故应选D. 1．L4 i 是虚数单位，复数5＋3i4－i＝( ) A ．1－i B ．－1＋i C ．1＋i D ．－1－i1．C 5＋3i4－i ＝5＋3i 4＋i 4－i 4＋i ＝5×4－3＋3×4＋5i42＋12＝1＋i. 15．L4 若1＋2i 是关于x 的实系数方程x 2＋bx ＋c ＝0的一个复数根，则( ) A ．b ＝2，c ＝3 B ．b ＝2，c ＝－1 C ．b ＝－2，c ＝－1 D ．b ＝－2，c ＝315．D 考查复数的概念和一元二次方程中根与系数的关系(即韦达定理)，可利用方程的两根是共轭复数解题．由韦达定理可知：－b ＝(1＋2i)＋(1－2i)＝2，∴b ＝－2，c ＝(1＋2i)(1－2i)＝1＋2＝3，∴c ＝3，所以选D.此题还可以直接把复数根1＋2i 代入方程中，利用复数相等求解．1．L4 计算：3－i1＋i＝________(i 为虚数单位)1．1－2i 考查复数的除法运算，是基础题，复数的除法运算实质就是分母实数化运算．原式＝3－i 1－i1－i2＝1－2i. 4．A2、L4 设a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则“ab ＝0”是“复数a ＋bi 为纯虚数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．B 本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识，解题的突破口为弄清什么是纯虚数，然后根据充要条件的定义去判断．a ＋b i ＝a －b i ，若a ＋bi 为纯虚数，a ＝0且b ≠0，所以ab ＝0不一定有a ＋b i 为纯虚数，但a ＋bi 为纯虚数，一定有ab ＝0，故“ab ＝0”是“复数a ＋bi为纯虚数”的必要不充分条件，故选B.1．L4 若复数z 满足z (2－i)＝11＋7i(i 为虚数单位)，则z 为( ) A ．3＋5i B ．3－5i C ．－3＋5i D ．－3－5i1．A 本题考查复数的概念及运算，考查运算能力，容易题．设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，由题意得(a ＋b i)(2－i)＝(2a ＋b )＋(2b －a )i ＝11＋7i ，即⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝11，2b －a ＝7， 解之得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝5.3．L4 复数11＋i ＝( )A.12－12iB.12＋12i C ．1－i D ．1＋i3．A 解题的突破口为分子分母同乘以分母的共轭复数． 因为11＋i ＝1－i 1＋i 1－i ＝1－i 2＝12－i 2，所以答案选A.2．L4 复数z ＝－3＋i 2＋i 的共轭复数是( )A ．2＋iB ．2－iC ．－1＋iD ．－1－i 2．D 因为z ＝－3＋i2＋i＝－3＋i 2－i2＋i2－i＝－1＋i ，所以z ＝－1－i.故选D.1．L4 若复数z ＝1＋i(i 为虚数单位)，z 是z 的共轭复数，则z 2＋z 2的虚部为( ) A ．0 B ．－1 C ．1 D ．－21．A ∵z ＝1＋i ，∴z 2＝(1＋i)2＝2i ，z ＝1－i ，z 2＝(1－i)2＝－2i ，∴z 2＋z 2＝0，故选A.3．L4 设a ，b ∈R ，a ＋b i ＝11－7i1－2i(i 为虚数单位)，则a ＋b 的值为________．3．8 本题考查复数的四则运算．解题突破口为将所给等式右边的分子、分母同时乘以分母的共轭复数即可．因为11－7i 1－2i＝11－7i1＋2i5＝5＋3i ，所以a ＝5，b ＝3.2．L4 复数z ＝i(i ＋1)(i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A ．－1－i B ．－1＋i C ．1－i D ．1＋i2．A 本题考查复数的乘法运算和复数的共轭复数，意在考查考生对复数的简单运算和共轭复数的掌握．复数z ＝i(i ＋1)＝i 2＋i ＝－1＋i ，其共轭复数为z ＝－1－i ，所以选A.本题易错一：把i 2等于1，导致错选C ；易错二：忘记共轭复数的定义．12．L4 若3＋b i 1－i＝a ＋b i(a ，b 为实数，i 为虚数单位)，则a ＋b ＝________. 12． 3由3＋b i 1－i＝a ＋b i ，得3＋b i ＝(a ＋b i)(1－i)＝a ＋b ＋(b －a )i ，即a ＋b －3－a i ＝0.所以⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b －3＝0，－a ＝0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝0，b ＝3， 所以a ＋b ＝3.1．L4 设i 为虚数单位，则复数3＋4i i＝( ) A ．－4－3i B ．－4＋3iC ．4＋3iD ．4－3i1．D 因为3＋4i i＝3＋4i i i·i ＝3i －4－1＝4－3i ，所以选择D.1．L4 复数(2＋i)2等于( )A ．3＋4iB ．5＋4iC ．3＋2iD ．5＋2i1．A 利用复数乘法运算求解，(2＋i)2＝4＋4i ＋i 2＝3＋4i ，所以选择A.2．L4 在复平面内，复数10i 3＋i对应的点的坐标为( ) A ．(1,3) B ．(3,1)C ．(－1,3)D ．(3，－1)2．A 本题考查复数代数形式的除法运算和复数几何意义.10i 3＋i ＝10i 3－i 3＋i 3－i＝1＋3i ，所以它对应点的坐标为(1,3)．1．L4 复数z 满足(z －i)i ＝2＋i ，则z ＝( )A ．－1－iB ．1－iC ．－1＋3iD ．1－2i1．B 由()z －i i ＝2＋i ，得z －i ＝2＋i i＝1－2i ，所以z ＝1－i. L5 单元综合。
文科数学2010-2019高考真题分类训练专题十一 算法初步
B． A > 1000 和 n= n + 2 D． A ≤1000 和 n= n + 2
开始
输入a
S=0,K=1
否 K≤6
是 S=S+a∙K
a=-a
K=K+1
输出S 结束
5
（第 4 题）
（第 5 题）
5．（2017 新课标Ⅱ）执行右面的程序框图，如果输入的 a = −1 ，则输出的 S =
A．2
B．3
B． s ≤ 5 6
C． s ≤ 11 12
D． s ≤ 25 24
15．（2015 新课标 1）执行如图所示的程序框图，如果输入的 t = 0.01，则输出的 n =
A．5
B．6
C．7
D．8
8
（第 15 题）
（第 16 题）
16．（2015 新课标 2）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更
234
99 100
在空白框中应填入
开始
N=0,T=0
i=1 是
i<100
1 N=N+ i
1 T=T+ i+1
否
S=N-T 输出S 结束
4
A． i = i +1 B． i = i + 2
C． i = i + 3 D． i = i + 4
3．(2018 天津)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入 N 的值为 20，则输出 T 的值
11
开始 输入t
是
否
t<1
s=3t
s=4t-t2
输出s 结束
开始
s=0,n=2
n<8? 是 1
人教A版高考总复习一轮文科数学精品课件 第10章算法初步、 统计与统计案例 第1节 算法初步 (2)
微点拨1.循环结构中必有条件结构,其作用是控制循环进程,避免进入“死
循环”,是循环结构必不可少的一部分.
2.注意区分当型循环与直到型循环.直到型循环是“先循环,后判断,条件满
足时终止循环”,而当型循环则是“先判断,后循环,条件满足时执行循环”.两
者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的,它们恰好相反.
1
令 y=2x-4=x,解得 x=4;当 x>5 时,令 y= =x,无解.故满足条件的 x 的值有 3 个.
(2)由程序框图知,输出 y 的值为 3 时,输入的 x 应是 3 的倍数且为偶数,
即 x=6,12,18,24,共 4
4
个数,由古典概型概率公式可得概率为24
=
1
.故选
6
C.
考向2.程序框图的循环结构
=(anxn-1+an-1xn-2+an-2xn-3+…+a1)x+a0
=((anxn-2+an-1xn-3+an-2xn-4+…+a2)x+a1)x+a0
=…
=(…((anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0.
增素能 精准突破
考点一
程序框图的基本结构(多考向探究)
考向1.程序框图的条件结构
基本算法语句
典例突破
例6.(1)下列程序语句的算法功能是(
A.输出a,b,c三个数中的最大数
B.输出a,b,c三个数中的最小数
C.将a,b,c从小到大排列
D.将a,b,c从大到小排列
)
(2)运行下面的程序,输出的s的值是(
A.11
四川省2024年高考文科数学真题及参考答案
四川省2024年高考文科数学真题及参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合{}1,2,3,4,5,9A =，{}1B x x A =+∈，则A B = （）A．{}1,2,3,4B．{}3,2,1 C.{}4,3D．{}9,2,12．设z =，则z z ⋅=（）A．i-B．1C.1-D．23．若实数x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤--≥--09620220334y x y x y x ，则5z x y =-的最小值为（）A．5B．12C．2-D．72-4．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若91S =，37a a +=（）A．2-B．73C．1D．295．甲、乙、丙、丁四人排成一列，丙不在排头，且甲或乙在排尾的概率是（）A．14B．13C．12D．236．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为()10,4F 、()20,4F -，且经过点()6,4P -，则双曲线C 的离心率是（）A．4B．3C．2D．27．曲线()136-+=x x x f 在()0,1-处的切线与坐标轴围成的面积为（）A．61B．2C．12D．23-8．函数()()2e esin xxf x x x -=-+-在区间[]8.2,8.2-的大致图像为（）9．已知cos cos sin ααα=-，则πtan 4α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A．132+B．1-C．23D．31-10.已知直线02=-++a y ax 与圆01422=-++y y x C ：交于B A ,两点，则AB 的最小值为（）A.2B.3C.4D.611．已知m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，且m =βα .下列四个命题：①若m n ∥，则n α∥或n β∥；②若m n ⊥，则n α⊥，β⊥n ；③若n α∥且n β∥，则m n ∥；④若n 与α和β所成的角相等，则m n ⊥，其中所有真命题的编号是（）A．①③B．②③C．①②③D．①③④12．在ABC △中，内角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，若π3B =，294b ac =，则sin sin A C +=（）A．13B．13C．2D．13二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数()sin f x x x =-在[]0,π上的最大值是______．14.已知圆台甲、乙的上底面半径均为1r ，下底面半径均为2r ，圆台的母线长分别为()122r r -，()123r r -，则圆台甲与乙的体积之比为．15．已知1a >，8115log log 42a a -=-，则a =______．16．曲线33y x x =-与()21y x a =--+在()0,+∞上有两个不同的交点，则a 的取值范围为______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17题第21题为必考题，每个考题考生必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1233n n S a +=-．（1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n S 的前n 项和．18．（12分）某工厂进行生产线智能化升级改造，升级改造后，从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验，数据如下：（1）填写如下列联表：能否有95%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异？能否有99%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异？（2）已知升级改造前该工厂产品的优级品率5.0=p .设p 为升级改造后抽取的n 件产品的优级品率.如果()np p p p -+>165.1，则认为该工厂产品的优级品率提高了，根据抽取的150件产品的数据，能否认为产品线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品率提高了？（247.12150≈）19．（12分）如图，在以F E D C B A ,,,,,为顶点的五面体中，四边形ABCD 与四边形ADEF 均为等腰梯形，4,=AD AD EF AD BC ，∥∥，2===EF BC AB ，且10=ED ，32=FB ，M 为AD 的中点．（1）证明：∥BM 平面CDE ；（2）求点M 到ABF 的距离．20．（12分）已知函数()()1ln 1f x a x x =--+．（1）求()f x 的单调区间；（2）若2a ≤时，证明：当1x >时，()1e x f x -<恒成立．21．（12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的右焦点为F ，点31,2M ⎛⎫ ⎪⎝⎭在椭圆C 上，且MF x ⊥轴．（1）求椭圆C 的方程；（2）过点()0,4P 的直线与椭圆C 交于A ，B 两点，N 为FP 的中点，直线NB 与直线MF 交于Q ，证明：AQ y ⊥轴．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，并用2B 铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为cos 1ρρθ=+．（1）写出C 的直角坐标方程；（2）直线x ty t a =⎧⎨=+⎩（t 为参数）与曲线C 交于A 、B 两点，若2AB =，求a 的值．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）实数a ，b 满足3a b +≥．（1）证明：2222a b a b +>+；（2）证明：22226a b b a -+-≥．参考答案一、选择题1.A 解析：由题意可得{}843210，，，，，=B ，∴{}4,3,2,1=B A .2.D解析：∵i z 2=，∴i z 2-=，∴222=-=⋅i z z .3.D 解析：实数x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤--≥--09620220334y x y x y x ，作出可行域如图：由y x z 5-=可得z x y 5151-=，即z 的几何意义为z x y 5151-=的截距的51-，则该直线截距取最大值时，z 有最小值，此时直线z x y 5151-=过点A，联立⎩⎨⎧=-+=--09620334y x y x ，解得⎪⎩⎪⎨⎧==123y x ，即⎪⎭⎫ ⎝⎛1,23A ，则271523min -=⨯-=z .4.D解析：法一：利用等差数列的基本量由19=S ，根据等差数列的求和公式1289919=⨯+=d a S ，整理得13691=+d a ，又()92369928262111173=+=+=+++=+d a d a d a d a a a .法二：特殊值法不妨取等差数列公差0=d ，则有1991a S ==，∴911=a ，故有922173==+a a a .5.B解析：当甲排在排尾，乙排在第一位，丙有2种排法，丁有1种排法，共2种；当甲排在排尾，乙排第二位或第三位，丙有1种排法，丁有1种排法，共2种；于是甲排在排尾共4种方法，同理，乙排在排尾共4种排法，于是共8种排法，基本事件总数显然是2444=A ,根据古典概型的计算公式，丙不在排头，甲或乙在排尾的概率为31248=.6.C解析：由题意，()4,01F ，()402-，F ，()4,6-P，则()()6446,10446,8222222121=-+==++===PF PF c F F ，则4610221=-=-=PF PF a ,24822===a c e .7.A解析：()365+='x x f ，则()30='f ，∴该切线方程为x y 31=-，即13+=x y ，令0=x ，则1=y ，令0=y ，则31-=x ，故该切线与两坐标轴所围成的三角形面积6131121=-⨯⨯=S .8.B解析：()()()()()x f x e e x x e ex x f x x x x=-+-=--+-=---sin sin 22，又函数定义域为[]8.2,8.2-，故函数为偶函数，可排除A,C，又()021*******sin 111sin 111>->--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+->⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=e e e e e e e f π，故排除D.9.B 解析：∵cos cos sin ααα=-，∴3tan 11=-α，解得331tan -=α，∴132tan 11tan 4tan -=-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ααπα.10.C 解析：由题意可得圆的标准方程为：()5222=++y x ，∴圆心()20-，C ,半径为5，直线02=-++a y ax 可化为()()021=++-y x a ，∴直线过定点()21-，D ,当AB CD ⊥时，AB 最小，易得1=CD ，故()415222=-⨯=AB .11.A 解析：对①，当α⊂n ，∵n m ∥，β⊂n ，则β∥n ，当β⊂n ，∵n m ∥，α⊂m ，则α∥n ，当n 既不在α也不在β内，∵n m ∥，βα⊂⊂m m ,，则α∥n 且β∥n ，故①正确；对②，若n m ⊥，则n 与βα，不一定垂直，故②错误；对③，过直线n 分别作两平面与βα，分别相交于直线s 和直线t ，∵α∥n ，过直线n 的平面与平面α的交线为直线s ，则根据线面平行的性质定理知s n ∥，同理可得t n ∥，则t s ∥，∵⊄s 平面β，⊂t 平面β，则∥s 平面β，∵⊂s 平面α，m =βα ，则m s ∥，又∵s n ∥，则n m ∥，故③正确；对④，若m =βα ，n 与βα，所成的角相等，如果βα∥，∥n n ，则n m ∥，故④错误；综上，①③正确.12.C 解析：∵3π=B ，294b ac =，则由正弦定理得31sin 94sin sin 2==B C A .由余弦定理可得：ac ac c a b 49222=-+=，即ac c a 41322=+，根据正弦定理得1213sin sin 413sin sin 22==+C A C A ，∴()47sin sin 2sin sin sin sin 222=++=+C A C A C A ，∵A,C 为三角形内角，则0sin sin >+C A ，则27sin sin =+C A .二、填空题13.2解析：()⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-=3sin 2cos 23sin 212cos 3sin πx x x x x x f ，当[]π,0∈x 时，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈-32,33πππx ，当23ππ=-x 时，即65π=x 时()2max =x f .14.46解析：由题可得两个圆台的高分别为：()[]()()1221221232r r r r r r h -=---=甲，()[]())12212212223r r r r r r h -=---=乙∴()()()()462233131121212121212=--==++++=r r r r h h h S S S S h S S S S V V 乙甲乙甲乙甲.15.64解析：由25log 21log 34log 1log 1228-=-=-a a a a ，整理得()06log 5log 222=--a a ，可得1log 2-=a 或6log 2=a ，又1>a ，∴6log 2=a ，∴6426==a .16.()1,2-解析：令()a x x x +--=-2313，即1523+-+=x x x a ，令()()01523>+-+=x x x x x g ，则()()()1535232-+=-+='x x x x x g ，令()()00>='x x g 得1=x ，当()1,0∈x 时，()0<'x g ，()x g 单调递减；当()+∞∈,1x 时，()0>'x g ，()x g 单调递增，()()21,10-==g g ，∵曲线x x y 33-=与()a x y +--=21在()∞+，0上有两个不同的交点，∴等价于a y =与()x g 有两个交点，∴()1,2-∈a .三、解答题17.解：（1）∵3321-=+n n a S ，∴33221-=++n n a S ，两式相减可得121332+++-=n n n a a a ，即1253++=n n a a ，∴等比数列{}n a 的公比35=q ，当1=n 时有35332121-=-=a a S ，∴11=a ，∴135-⎪⎭⎫⎝⎛=n n a .（2）由等比数列求和公式得2335233513511-⎪⎭⎫ ⎝⎛=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=nn n S ，∴数列{}n S 的前n 项和nS S S S T nn n 23353535352332321-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=++++= 4152335415233513513523--⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=--⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅=n n n n.18.解：（1）根据题意可得列联表：可得()6875.416755496100507024302615022==⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=K ，∵635.66875.4841.3<<，∴有95%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异，没有99%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异.（2）由题意可知：生产线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品的频率为64.015096=，用频率估计概率可得64.0=p ，又因为升级改造前该工厂产品的优级品率5.0=p ，则()()568.0247.125.065.15.01505.015.065.15.0165.1≈⨯+≈-⨯⨯+=-+n p p p ，可知()np p p p -+>165.1，∴可以认为产品线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品率提高了.19.解：（1）∵AD BC ∥，2=EF ，4=AD ，M 为AD 的中点，∴MD BC MD BC =，∥，则四边形BCDM 为平行四边形，∴CD BM ∥，又∵⊄BM 平面CDE ，⊂CD 平面CDE ，∴∥BM 平面CDE .（2）如图所示，作AD BO ⊥交AD 于点O ，连接OF .∵四边形ABCD 为等腰梯形，4,=AD AD BC ∥，2==BC AB ，∴2=CD ，结合（1）可知四边形BCDM 为平行四边形，可得2==CD BM ，又2=AM ，∴ABM ∆为等边三角形，O 为AM 的中点，∴3=OB .又∵四边形ADEF 为等腰梯形，M 为AD 中点，∴MD EF MD EF ∥,=，四边形EFMD 为平行四边形，AF ED FM ==，∴AFM ∆为等腰三角形，ABM ∆与AFM ∆底边上中点O 重合，3,22=-=⊥AO AF OF AM OF ，∵222BF OFOB =+，∴OF OB ⊥，∴OF OD OB ,,互相垂直，由等体积法可得ABM F ABF M V V --=，233243213121312=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=∆-FO S V ABM ABM F ,由余弦定理，()()10212102322102cos 222222=⋅⋅-+=⋅-+=∠ABF A FB AB F A F AB ，∴10239cos 1sin 2=∠-=∠F AB F AB .则2391023921021sin 21=⋅⋅⋅=∠⋅⋅=∆F AB AB F A S F AB ，设点M 到面ABF 的距离为d ，则有232393131=⋅⋅=⋅⋅==∆--d d S V V F AB ABM F ABF M ，解得13133=d ，即点M 到面ABF 的距离为13133.20.解：（1）由题意可得()x f 定义域为()∞+，0，()xax x a x f 11-=-='，当0≤a 时，()0<'x f ，故()x f 在()∞+，0上单调递减；当0>a 时，令()0='x f ，解得ax 1=，当⎪⎭⎫⎝⎛+∞∈,1a x 时，()0>'x f ，()x f 单调递增；当⎪⎭⎫⎝⎛∈a x 1,0时，()0<'x f ，()x f 单调递减；综上所述：当0≤a 时，()x f 在()∞+，0上单调递减；当0>a 时，()x f 在⎪⎭⎫⎝⎛+∞,1a 上单调递增，在⎪⎭⎫⎝⎛a 1,0上单调递减.（2）当2≤a 且1>x 时，()()x x e x x a e x f ex x x ln 121ln 1111+++≥-+--=----，令()()1ln 121>++-=-x x x ex g x ，则()()1121>+-='-x xe x g x ，令()()x g x h '=，则()()1121>-='-x xex h x ，显然()x h '在()∞+，1上单调递增，则()()0110=-='>'e h x h ，因()()x h x g ='，则()x g '在()∞+，1上单调递增，故()()01210=+-='>'e g x g ，即()x g 在()∞+，1上单调递增，故()()01ln 1210=++-=>e g x g ，即()()()01ln 111>≥-+--=---x g x x a e x f ex x ，∴当1>x 时，()1-<x ex f 恒成立.21.解：（1）设()0,c F ，由题设有1=c ，且232=a b ，故2312=-a a ，解得2=a ，故3=b ，故椭圆方程为：13422=+y x .（2）由题意知，直线AB 额斜率一定存在，设为k ，设()()()2211,,,,4:y x B y x A x k y AB -=，由()⎪⎩⎪⎨⎧-==+413422x k y y x 可得()0126432432222=-+-+k x k x k ，∵()()012644341024224>-+-=∆kkk ，∴2121<<-k ，由韦达定理可得22212221431264,4332kk x x k k x x +-=+=+，∵⎪⎭⎫ ⎝⎛0,25N ，∴直线⎪⎭⎫ ⎝⎛--=252522x x y y BN ：，故52325232222--=--=x y x y y Q，∴()()()()524352452352523222122212211--+-⋅-=-+-=-+=-x x k x x k x y x y x y y y y Q()0528433254312642528522222222121=-++⨯-+-⨯=-++-=x k k k k k x x x x x k 故Q y y =1，即AQ y ⊥轴．22.解：（1）由1cos +=θρρ，将⎪⎩⎪⎨⎧=+=xy x θρρcos 22代入1cos +=θρρ，可得122+=+x y x ，两边平方后可得曲线的直角坐标方程为122+=x y .（2）对于直线l 的参数方程消去参数t ，得直线的普通方程为a x y +=.法一：直线l 的斜率为1，故倾斜角为4π，故直线的参数方程可设为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==s a y s x 2222，R s ∈.将其代入122+=x y 中得)()01212222=-+-+a s a s .设B A ,两点对应的参数分别为21,s s ，则()()12,12222121-=--=+a s s a s s ，且()()01616181822>-=---=∆a a a ，故1<a ，∴()()()218184222122121=---=-+=-=a a s s s s s s AB ，解得43=a .法二：联立⎩⎨⎧+=+=122x y ax y ，得()012222=-+-+a x a x ，()()088142222>+-=---=∆a a a ，解得1<a ，设()()2211,,,y x B y x A ，∴1,2222121-=-=+a x x a x x ，则()()()21422241122212212=---⋅=-+⋅+=a a x x x x AB ，解得43=a .23.解：（1）∵()()0222222222≥-=+-=+-+b a b ab a b a b a ，当b a =时等号成立，则()22222b a b a +≥+，∵3≥+b a ，∴()b a b a b a +>+≥+22222.（2）()b a b a a b b a ab b a +-+=-+-≥-+-222222222222()()()()()623122222=⨯≥-++=+-+≥+-+=b a b a b a b a b a b a .。
2023年高考数学试题分项版——算法初步(解析版)
2023年高考数学试题分项版——算法初步（解析版）
一、选择题
1．(2023·全国甲卷理，3)执行下面的程序框遇，输出的B =（）
A.21
B.34
C.55
D.89
【答案】B
【解析】【分析】根据程序框图模拟运行，即可解出．
【详解】当1n =时，判断框条件满足，第一次执行循环体，123A =+=，325B =+=，112n =+=；
当2n =时，判断框条件满足，第二次执行循环体，358A =+=，8513B =+=，213n =+=；
当3n =时，判断框条件满足，第三次执行循环体，81321A =+=，211334B =+=，314n =+=；
当4n =时，判断框条件不满足，跳出循环体，输出34B =．
故选：B.
2．(2023·全国甲卷文，6)执行下边的程序框图，则输出的B =（）
A .21 B.34 C.55 D.89
【答案】B
【解析】
【分析】根据程序框图模拟运行即可解出．
【详解】当1k =时，判断框条件满足，第一次执行循环体，123A =+=，325B =+=，112k =+=；
当2k =时，判断框条件满足，第二次执行循环体，358A =+=，8513B =+=，213k =+=；
当3k =时，判断框条件满足，第三次执行循环体，81321A =+=，211334B =+=，314k =+=；
当4k =时，判断框条件不满足，跳出循环体，输出34B =．
故选：B.。
高考新坐标(教师用书)届高考数学总复习第九章算法初步、统计与统计案例【含答案】
第九章算法初步、统计与统计案例第一节算法与程序框图[考纲传真]1．了解算法的含义，了解算法的思想． 2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环． 3.理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．1．算法(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．2．程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．3．三种基本逻辑结构及相应语句1．(夯基释疑)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)程序框图中的图形符号可以由个人来确定．( )(2)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构．( ) (3)5＝x 是赋值语句．( )(4)输入语句可以同时给多个变量赋值．( )[解析] 图形符号不能个人确定，(1)不正确；赋值语句只能给变量赋值，(3)不正确． [答案] (1)× (2)√ (3)× (4)√2．(教材改编)根据给出的程序框图，计算f(－1)＋f(2)＝( )图911A ．0B ．1C ．2D ．4[解析] 输入－1，满足x≤0，所以f(－1)＝4×(－1)＝－4；输入2，不满足x≤0，所以f(2)＝22＝4，即f(－1)＋f(2)＝0.[答案]A3．运行如图所示的程序，可得A的输出值为( )A＝20A＝A*2－30PRINT AENDA．30 B．20 C．10 D．－10[解析]A＝20×2－30＝10.[答案]C4．(2014·天津高考)阅读下边的框图，运行相应的程序，输出S的值为________．图912[解析]S＝0，n＝3，S＝0＋(－2)3＝－8，n＝3－1＝2≤1不成立；故S＝－8＋(－2)2＝－4，n＝2－1＝1≤1成立．故输出S的值为－4.[答案]－45．(2014·福建高考改编)阅读如图913所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为________．图913[解析]当n＝1时，21>12；当n＝2时，22>22不成立，结束循环．因此输出n＝2.[答案] 2考向1程序框图的基本结构与应用【典例1】(1)执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于( ) A．[－3，4] B．[－5，2]C．[－4，3] D．[－2，5]图914图915(2)(2014·浙江高考)若某程序框图如图915所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．[解析] (1)由程序框图知s ＝⎩⎪⎨⎪⎧3t ，（t<1），4t －t 2，（t≥1），①当－1≤t<1时，－3≤s<3；②当1≤t≤3时，s ＝－(t －2)2＋4.∴3≤s≤4. 由①②知，s 的取值范围属于[－3，4]． (2)第一次循环，S ＝1，i ＝2； 第二次循环，S ＝4，i ＝3；第三次循环，S ＝2×4＋3＝11，i ＝4； 第四次循环，S ＝2×11＋4＝26，i ＝5；第五次循环，S ＝2×26＋5＝57，i ＝6，此时S>50，退出循环． 所以输出的结果i ＝6. [答案] (1)A (2)6 【规律方法】1．对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支．2．利用循环结构表示算法，第一要确定是利用当型还是直到型循环结构；第二准确表示累计变量；第三要注意从哪一步开始循环．弄清进入或终止的循环条件、循环次数是做题的关键．【变式训练1】 (1)如图916所示的程序框图，运行相应的程序．若输入x 的值为1，则输出S 的值为________．图916(2)(2014·陕西高考)根据下边框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是( )图917A．a n＝2n B．a n＝2(n－1) C．a n＝2n D．a n＝2n－1[解析](1)第1次运行：x＝1，S＝0＋13＝1<50；第2次运行：x＝2，S＝1＋23＝9<50；第3次运行：x＝4，S＝9＋43＝73>50，满足S≥50，跳出循环．输出S＝73.(2)由程序框图可知第一次运行：i＝1，a1＝2，S＝2；第二次运行：i＝2，a2＝4，S＝4；第三次运行：i＝3.a3＝8，S＝8；第四次运行：i＝4，a4＝16，S＝16.故选C.[答案](1)73 (2)C考向2程序框图的识别与完善(高频考点)命题视角程序框图的识别与完善是高考命题的热点，主要以客观题的形式呈现．主要命题角度：(1)根据程序框图确定输出结果；(2)补充程序框图中判断框或执行框；(3)依据程序框图及运行结果求输入变量的初始值等．【典例2】 (1)如图918所示是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入________．图918 图919(2)(2014·重庆高考)执行如图919所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是( )A ．s>12B ．s>35C ．s>710D ．s>45[思路点拨] (1)根据程序框图的功能，应确定及格率q 与及格人数M 之间的关系；(2)依次执行程序框图，根据输出结果确定判断框内的控制条件．[解析] (1)由判断框输出可知，M 表示及格人数，N 表示不及格人数， ∴及格率q ＝M M ＋N ，因此执行框为“q＝M M ＋N”．(2)第一次循环：s ＝1×910＝910，k ＝8，s ＝910应满足条件；第二次循环：s ＝910×89＝810，k ＝7，s ＝810应满足条件，排除选项D ；第三次循环：s ＝810×78＝710，k ＝6，故这时程序不再满足条件，结束循环，因此判断框中的条件为s>710.[答案] (1)q ＝MM ＋N(2)C 【通关锦囊】1．(1)第1题的关键在于理解程序框图的功能；(2)第2题要明确何时进入或退出循环体，以及累乘变量的变化．2．解答此类题目：(1)要明确程序框图的顺序结构，条件结构和循环结构；(2)理解程序框图的功能；(3)要按框图中的条件运行程序，按照题目的要求完成解答．【变式训练2】 (2015·潍坊质检)执行如图9110所示的程序框图，若输出的S 是2 047，则判断框内应填写()图9110A ．n ≤9？B ．n ≤10?C ．n ≥10?D ．n ≥11?[解析] 由程序框图的功能知，题目的实质是数列{2n}(n∈N )求和． ∵{2n }的首项为20＝1，公比为2.∴当n ＝9时，S ＝1＋2＋22＋…＋29＝1－2101－2＝1 023.当n ＝10时，S ＝1＋2＋22＋…＋210＝1－2111－2＝2 047.此时输出S ＝2 047，跳出循环，所以判断框的条件为n ≤9. [答案] A考向3 基本算法语句【典例3】 根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为( )A ．25B ．30C ．31D ．61[解析] 由题意，得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5x ，x ≤50，25＋0.6（x －50），x>50.当x ＝60时，y ＝25＋0.6×(60－50)＝31. ∴输出y 的值为31. [答案] C ,【规律方法】1．本题主要考查条件语句，输入与输出语句，要注意赋值语句一般格式中的“＝”不同于等式中的“＝”，其实质是计算“＝”右边表达式的值，并将该值赋给“＝”左边的变量．2．解决此类问题关键要理解各语句的含义，以及基本算法语句与算法结构的对应关系． 【变式训练3】 运行下面的程序时，WHILE 循环语句的执行次数是( )A ．3B ．4C ．18D ．19[解析] 0<20，1<20，2×2<20，5×5>20，程序结束， 故WHILE 循环语句共执行了3次． [答案] A掌握1条规律 每个算法结构都含有顺序结构，循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体．循环结构和条件结构都含有顺序结构．注意1个区别 当型循环与直到型循环的区别：直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．勿忘2点注意 1.赋值号左边只能是变量(不是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值． 2.利用循环结构表示算法，要明确是利用当型循环结构，还是直到型循环结构．要注意：(1)选择好累计变量；(2)弄清在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体．易错辨析之10程序框图中“变量”的含义理解不清致误(2014·课标全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，若输入的a ，b ，k 分别为1，2，3，则输出的M ＝( )图9111A .203 B .72 C .165 D .158[错解] n ＝1，M ＝1＋12＝32，a ＝2，b ＝32；n ＝2，M ＝2＋23＝83，a ＝32，b ＝83；n ＝3，M ＝32＋38＝158，a ＝83，b ＝158；n ＝4，M ＝83＋815＝4815＝165，a ＝158，b ＝165，此时不满足条件，跳出循环，输出M ＝165.[答案] C 【智慧心语】错因分析：(1)循环变量n 与累加变量M 计算不对立，或混淆当型循环，误认为直到型循环结构，导致错解．(2)对循环体中各执行框的含义不清，错误赋值，错选A 或B .防范措施：(1)要分清是当型循环结构还是直到型循环结构；要理解循环结构中各变量的具体含义以及变化规律．具体求解时，把每次循环中各个变量的值对应起来，并要清楚的写下来，再根据条件判断是否结束循环．(2)在处理含有循环结构的算法问题时，关键是确定循环的次数，循环中有哪些变量，且每一次循环之后的变量S 、k 值都要被新的S 、k 值所替换．[正解] 第一次执行循环后：M ＝1＋12＝32，a ＝2，b ＝32，n ＝2；第二次执行循环后：M ＝2＋23＝83，a ＝32，b ＝83，n ＝3.第三次执行循环后：M ＝32＋38＝158，a ＝83，b ＝158，n ＝4.这时n ＝4，跳出循环．输出M 的值158.[答案] D【类题通关】 (2014·北京高考)当m ＝7，n ＝3时，执行如图9112所示的程序框图，输出的S 值为( )图9112A．7 B．42 C．210 D．840[解析]程序框图的执行过程如下：m＝7，n＝3时，m－n＋1＝5，k＝m＝7，S＝1，S＝1×7＝7；k＝k－1＝6＞5，S＝6×7＝42；k＝k－1＝5＝5，S＝5×42＝210；k＝k－1＝4＜5，输出S＝210.故选C.[答案]C课后限时自测[A级基础达标练]一、选择题1．(2014·课标全国卷Ⅱ)执行如图9113所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝( )图9113A ．4B ．5C ．6D ．7[解析] x ＝2，t ＝2，M ＝1，S ＝3，k ＝1. k ≤t ，M ＝11×2＝2，S ＝2＋3＝5，k ＝2；k ≤t ，M ＝22×2＝2，S ＝2＋5＝7，k ＝3；3>2，不满足条件，输出S ＝7. [答案] D2．(2014·湖南高考)执行如图9114所示的程序框图，如果输入的t∈[－2，2]，则输出的S 属于( )图9114A ．[－6，－2]B ．[－5，－1]C ．[－4，5]D ．[－3，6][解析] 由程序框图知，当0≤t≤2时，输出S ＝t －3，此时S∈[－3，－1]；当－2≤t<0时，执行t ＝2t 2＋1后1<t≤9，执行1<t≤9时，输出S ＝t －3，此时S∈(－2，6]．因此输出S 的值属于[－3，6]．[答案] D3．某程序框图如图9115所示，若输出的结果S＝57，则判断框内应填入的条件是( )图9115A．k＞4? B．k＞5? C．k＞6? D．k＞7?[解析]由程序框图可知，k＝1时，S＝1；k＝2时，S＝2×1＋2＝4；k＝3时，S＝2×4＋3＝11；k＝4时，S＝2×11＋4＝26；k＝5时，S＝2×26＋5＝57.[答案]A4．阅读如图9116所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )图9116A．8 B．18 C．26 D．80[解析]执行一次循环S＝2，n＝2；执行第二次循环：S＝2＋32－31＝8，n＝3；执行第3次循环：S＝8＋33－32＝26，n＝4；满足n≥4，故输出S＝26.[答案]C5．(2014·安徽高考)如图9117所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )图9117A．34 B．55 C．78 D．89[解析]当输入x＝1，y＝1，执行z＝x＋y及z≤50，x＝y，y＝z后，x，y，z的值依次对应如下：x＝1，y＝1，z＝2；x＝1，y＝2，z＝3；x＝2，y＝3，z＝5；x＝3，y＝5，z＝8；x＝5，y＝8，z＝13；x＝8，y＝13，z＝21；x＝13，y＝21，z＝34；x＝21，y＝34，z＝55.由于55≤50不成立，故输出55.故选B.[答案]B二、填空题6．运行下列的程序，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值为________．[解析]∵a＝2，b＝3，满足a＜b，∴应把b值赋给m，∴m的值为3.[答案] 37．(2014·山东高考)执行如图9118所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为________．图9118[解析]按照程序框图逐一执行．由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3.当x＝1时，满足1≤x≤3，所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1；当x＝2时，满足1≤x≤3，所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；当x＝3时，满足1≤x≤3, 所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3；当x＝4时，不满足1≤x≤3，所以输出n＝3.[答案] 38．(2015·临沂模拟)图9119(1)是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14.图(2)是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是________．(1) (2)图9119[解析]从算法流程图可知，该图表示统计成绩大于或等于90分的考试次数．由茎叶图可知输出的结果为10.[答案]10三、解答题9．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表格所示：图9120统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图如图9120所示．(1)试在判断框内填上条件；(2)求输出的s的值．[解](1)依题意，程序框图是统计6名队员投进的三分球的总数．∴判断框内应填条件“i≤6？”．(2)6名队员投进的三分球数分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6.故输出的s＝a1＋a2＋…＋a6.10．三月植树节，林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会对树苗进行检测．现从甲，乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下：(单位：厘米) 甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.(1)画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲，乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论．(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x －，将这10株树苗的高度依次输入，按程序框图(如图9121)进行运算，问输出的S 大小为多少？并说明S 的统计学意义．图9121[解] (1)茎叶图如下：统计结论：①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度； ②甲种树苗比乙种树苗长得整齐；③甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近．(任写两条即可) (2)x －＝27，S ＝35；S 表示10株甲种树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量．S 值越小，表示长得越整齐，S 值越大，表示长得越参差不齐．[B 级 能力提升练]1．(2015·济南质检)已知函数f(x)＝ax 3＋12x 2在x ＝－1处取得极大值，记g(x)＝1f ′（x ）.程序框图如图9122所示，若输出的结果S>2 0142 015，则判断框中可以填入的关于n 的判断条件是( )图9122A ．n ≤ 2 014?B ．n ≤2 015?C ．n>2 014?D ．n>2 015?[解析] 由题意得f′(x)＝3ax 2＋x ，由f′(－1)＝0得a ＝13，∴f ′(x)＝x 2＋x ，即g(x)＝1x 2＋x ＝1x （x ＋1）＝1x －1x ＋1. 由程序框图可知S ＝0＋g(1)＋g(2)＋…＋g(n)＝1－1n ＋1， 由1－1n ＋1>2 0142 015，得n>2 014. 因此条件应为n≤2 015? [答案] B2．执行如图9123所示的程序框图，若输入n 的值为4，则输出s 的值为________．图9123[解析] 第一步运算结果：s ＝1，i ＝2(i≤4成立)；第二步运算结果：s ＝2，i ＝3(i≤4成立)；第三步运算结果：s ＝4，i ＝4(i≤4成立)；第四步运算结果：s ＝7，i ＝5(i≤4不成立)，程序结束，故输出s 的值为7.[答案] 73．已知数列{a n }的各项均为正数，观察程序框图如图9124所示，若k ＝5，k ＝10时，分别有S ＝511和S ＝1021，试求数列{a n }的通项公式．图9124[解] 由程序框图可知，数列{a n }是等差数列，首项为a 1，公差为d. S i ＝1a 1a 2＋1a 2a 3＋…＋1a i a i ＋1＝1d (1a 1－1a 2＋1a 2－1a 3＋…＋1a i －1a i ＋1) ＝1d ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 1－1a i ＋1. 当k ＝5时，S ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 1－1a 61d ＝5a 1a 6＝511.∴a 1a 6＝11，即a 1(a 1＋5d)＝11；①当k ＝10时，S ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 1－1a 111d ＝10a 1a 11＝1021，∴a 1a 11＝21，即a 1(a 1＋10d)＝21，② 由①②联立，得a 1＝1，d ＝2， 因此a n ＝a 1＋(n －1)d ＝2n －1.第二节 随机抽样[考纲传真]1．理解随机抽样的必要性和重要性． 2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本． 3.了解分层抽样和系统抽样方法．1．简单随机抽样(1)设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)常用简单随机抽样的方法：抽签法和随机数表法． 2．系统抽样的步骤假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本． (1)先将总体的N 个个体编号．(2)确定分段间隔k ，对编号进行分段，当N n 是整数时，取k ＝N n ，当Nn 不是整数时，随机从总体中剔除余数．(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)． (4)按照一定的规则抽取样本， 3．分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样．(2)应用范围：总体是由差异明显的几个部分组成时．1．(夯基释疑)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)简单随机抽样是从总体中逐个不放回的抽取抽样．( ) (2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关．( ) (3)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样．( )(4)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．( )[解析] 由简单随机抽样，系统抽样，分层抽样的意义，知(1)与(3)正确，(2)与(4)不正确．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)×2．(2014·广东高考)为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为( )A ．50B ．40C ．25D ．20[解析] 根据系统抽样的特点可知分段间隔为1 00040＝25，故选C .[答案] C3．(2015·青岛调研)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学，初中，高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A ．简单随机抽样B ．按性别分层抽样C ．按学段分层抽样D ．系统抽样[解析] 由于三个学段学生的视力情况差别较大，故需按学段分层抽样． [答案] C4．(2014·湖南高考)对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p 1，p 2，p 3，则( )A ．p 1＝p 2<p 3B ．p 2＝p 3<p 1C ．p 1＝p 3<p 2D ．p 1＝p 2＝p 3[解析] 由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p 1＝p 2＝p 3. [答案] D5．某学校高一，高二，高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．[解析] 设应从高二年级抽取x 名学生，则x∶50＝3∶10.解得x ＝15. [答案] 15考向1简单随机抽样【典例1】(1)下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为( )①盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里．②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验．③某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．A．0 B．1 C．2 D．3(2)(2013·江西高考)总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )A.08 B．07 C．02 D．01[解析](1)①②③中都不是简单随机抽样，这是因为：①是放回抽样，②中是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取，③中“指定个子最高的5名同学”，不存在随机性，不是等可能抽样．(2)由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08，02，14，07，01，所以第5个个体的编号是01.[答案](1)A(2)D【规律方法】1．简单随机抽样是从含有N(有限)个个体的总体中，逐个不放回地抽取样本，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等．2．(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是号签是否易搅匀，一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法．(2)随机数表法适用于总体中个体数较多的情形：随机数表法的操作要点：编号，选起始数，读数，获取样本．【变式训练1】下列抽样试验中，适合用抽签法的有________．①从某厂生产的5 000件产品中抽取600件进行质量检测； ②从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验； ③从甲，乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检测； ④从某厂生产的5 000件产品中抽取10件进行质量检测． [解析] ①，④中总体的个体数较大，不适用抽签法．对于③中，甲，乙两厂的产品质量可能差别较大，不一定能够达到搅拌均匀的条件，不适宜用抽签法．②中为同厂的产品，且样本容量较小，可用抽签法． [答案] ②考向2 系统抽样及其应用【典例2】 (1)(2015·淄博调研)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是________．(2)(2013·陕西高考)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为( )A ．11B ．12C ．13D ．14[解析] (1)设第1组抽取的号码为b ，由系统抽样则第n 组抽取的号码为8(n －1)＋b ， ∴8×(16－1)＋b ＝126，∴b ＝6， 故第1组抽取的号码为6.(2)抽样间隔为84042＝20.设在1，2，…，20中抽取号码x 0(x 0∈[1，20])，在[481，720]之间抽取的号码记为20k ＋x 0，则481≤20k＋x 0≤720，k ∈N *.∴24120≤k ＋x 020≤36.∵x 020∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤120，1，∴k ＝24，25，26，…，35， ∴k 值共有35－24＋1＝12(个)，即所求人数为12. [答案] (1)6 (2)B 【规律方法】1．如果总体容量N 能被样本容量n 整除，则抽样间隔为k ＝Nn，否则，可随机地从总体中剔除余数，然后按系统抽样的方法抽样．特别注意，每个个体被抽到的机会均是n N.2．系统抽样中依次抽取的样本对应的号码就是一个等差数列，首项就是第1组所抽取样本的号码，公差为间隔数，根据等差数列的通项公式就可以确定每一组内所要抽取的样本号码．【变式训练2】 (2015·威海质检)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A ，编号落入区间[451，750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷B 的人数为( )A ．7B ．9C ．10D ．15[解析] 由系统抽样知：抽取号码的间隔为96032＝30，∵第一组抽取的号码为9，∴抽取的第n 个号码为a n ，则a n ＝9＋30(n －1)， 由451≤a n ≤750，得151115≤n ≤25710，注意到n ∈N *，∴落入区间[451，750]的号码共10个， 因此做问卷B 的有10人． [答案] C考向3 分层抽样及应用(高频考点)命题视角 分层抽样是抽样方法考查的重点，主要以客观题的形式呈现，命题的主要角度：(1)求各层的个体容量；(2)根据某层的容量求总体容量；(3)分层抽样的简单应用．【典例3】 (1)(2015·日照联考)某工厂甲，乙，丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n ＝( )A ．9B ．10C ．12D ．13(2)(2014·湖北高考)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件．[思路点拨] (1)利用抽样比为定值，列方程求解；(2)利用分层抽样，先求出总体中甲设备生产的产品数量，再计算乙设备生产的产品数量．[解析] (1)依题意得360＝n120＋80＋60，故n ＝13.(2)由题设，抽样比为804 800＝160.设甲设备生产的产品为x 件， 则x60＝50，∴x ＝3 000. 故乙设备生产的产品总数为4 800－3 000＝1 800. [答案] (1)D (2)1 800 【通关锦囊】1．分层抽样中分多少层，如何分层要视具体情况而定，总的原则是：层内样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且互不重叠．2．为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即n i ∶N i ＝n∶N.分层抽样的有关计算，转化为按比例列方程或算式求解．【变式训练3】 (1)某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为________．(2)(2014·重庆高考)某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为( )A ．100B ．150C ．200D ．250[解析] (1)抽样比为280560＋420＝280980＝27，所以样本中男生人数为560×27＝160.(2)法一：由题意可得70n －70＝3 5001 500，解得n ＝100.法二：由题意，抽样比为703 500＝150，总体容量为3 500＋1 500＝5 000，故n ＝5 000×150＝100.[答案] (1)160 (2)A掌握2条规律 1.三种抽样方法的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，体现了这三种抽样方法的客观性和公平性．若样本容量为n ，总体容量为N ，每个个体被抽到的概率是nN. 2.系统抽样抽取的个体编号从小到大成等差数列．熟记3个范围 1.简单随机抽样：总体容量较少，尤其是样本容量较少． 2.系统抽样：适用于元素个数很多且均衡的总体． 3.分层抽样：适用于总体由差异明显的几部分组成的情形．勿忘3点注意 1.简单随机抽样中，易忽视样本是从总体中逐个抽取，是不放回抽样，且每个个体被抽到的概率相等． 2.系统抽样中，易忽视抽取的样本数也就是分段的段数，当Nn 不是整数时，注意剔除，剔除的个体是随机的． 3.分层抽样中，易忽视每层抽取的个体的比例是相同的．易错辨析之11 图表信息求解的误区(2014·广东高考改编)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图921①和图②所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为________．图921[错解] 由图①知，样本容量为(2 000＋3 500＋4 500)×2%＝200， 根据图②知，高中学生的近视人数为200×50%＝100. 或根据图②知，高中近视人数为50人． 【智慧心语】错因分析：(1)误把样本容量200认为高中学生的样本数量，或将条形图中近视率误为近视人数．(2)不能从图表中提取有效信息，有的考生无从入手，或者未抓住分层抽样的特点：“各层抽取的个体数依各层个体之比来分配”而无法正确完成高中近视人数的计算求值．防范措施：(1)加强识图能力的培养，如本题中纵轴表示的近视率分别为10%，30%，50%.(2)理解分层抽样的概念，首先分层抽样是等概率抽样，因此，各层的抽样比应相等，可以利用这个等比关系计算求值．[正解] 易知，样本容量为(3 500＋4 500＋2 000)×2%＝200.又样本中高中学生共有2 000×2%＝40人．利用图②知，高中学生的近视率为50%.因此所抽样本中高中学生的近视人数为40×50%＝20人．[答案]200 20【类题通关】从某小学随机抽样100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图922所示)，由图中数据可知a＝________．若要从身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为________．图922[解析]∵0.005×10＋0.035×10＋a×10＋0.020×10＋0.010×10＝1，∴a＝0.030.设身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]内的三组学生各有x，y，z人，则x100＝0.030×10，y100＝0.020×10，z100＝0.01×10.∴x＝30，y＝20，z＝10.由分层抽样的意义，抽样比为1830＋20＋10＝30%.因此从身高在[140，150]内的学生中选取10×30%＝3(人)．[答案](1)0.030 (2)3课后限时自测[A 级 基础达标练]一、选择题1．(2014·四川高考)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是( )A ．总体B ．个体C ．样本的容量D ．从总体中抽取的一个样本[解析] 调查的目的是“了解某地5 000名居民某天的阅读时间”，所以“5 000名居民的阅读时间的全体”是调查的总体．[答案] A2．从2 007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 007人中剔除7人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率( )A ．不全相等B ．均不相等C ．都相等，且为502 007D ．都相等，且为140[解析] 从N 个个体中抽取M 个个体，每个个体被抽到的概率均为MN .[答案] C3．某学校有男，女学生各500名，为了解男，女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( )A ．抽签法B ．随机数法C ．系统抽样法D ．分层抽样法[解析] 由于是调查男，女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在差异，因此用分层抽样法．[答案] D4．(2015·潍坊一模)高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方。
专题16 算法初步-三年(2017-2019)高考真题数学(文)分项汇编(原卷版)
专题16 算法初步1．【2019年高考天津卷文数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为A．5 B．8C．24 D．292．【2019年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．1 B．2C．3 D．43．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．12A A =+B ．12A A=+C ．112A A=+D ．112A A=+4．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】执行下边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s 的值等于A ．4122-B ．5122-C ．6122-D ．7122-5．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】为计算11111123499100S =-+-++-，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+6．【2018年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．12 B ．56 C ．76D ．7127．【2018年高考天津卷文数】阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为20，则输出T 的值为A．1 B．2C．3 D．4a=-，则输出的S= 8．【2017年高考全国Ⅱ卷文数】执行下面的程序框图，如果输入的1A ．2B ．3C ．4D ．59．【2017年高考全国Ⅰ卷文数】下面程序框图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，A ．A >1000和n =n +1B ．A >1000和n =n +2C ．A ≤1000和n =n +1D ．A ≤1000和n =n +210．【2017年高考全国Ⅲ卷文数】执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．211．【2017年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．2 B．3 2C．53D．8512．【2017年高考天津卷文数】阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为A．0 B．1C．2 D．313．【2019年高考江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的S的值是______________．14．【2018年高考江苏卷】一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为______________．15．【2017年高考江苏卷】如图是一个算法流程图，若输入x的值为116，则输出y的值是______________．。
2024年高考数学(文科)真题试卷(全国甲卷)
2024年高考数学（文科）真题试卷（全国甲卷）1.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
设，则（ ）A.B. C.2. D.2若集合，，则（ ）A. B. C. D.3.若满足约束条件，则的最小值为（ ）A. B. C.D.4.甲、乙、丙、丁四人排成一列，则丙不在排头，且甲或乙在排尾的概率是（ ） A. B. C. D.5.已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A. B.C.1 D.6.已知双曲线的两个焦点分别为，点B.3（ ）A.4C.在该双曲线上，则该双曲线的离心率为2 D.7.设函数，则曲线在点积为（ ）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面A.B.C. D.8.函数在区间的图象大致为（ ）A. B.C. D.9.已知，则（ ）A. B. C.D.10.已知直线与圆交于两点，则B.3D.的最小值为（6）A.2C.411.设为两个平面，为两条直线，且.下述四个命题：①若，则或②若，则或③若且，则 ④若与,所成的角相等，则 12. B.②④D.其中所有真命题的编号是（ ）A.①③C.①②③①③④在中,内角所对的边分别为，若，，则）（A. B. C. D.13.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．函数在上的最大值是_______________．14.已知圆台甲、乙的上底面半径均为,下底面半径均为，圆台的母线长分别为,15.，则圆台甲与乙的体积之比为_______________．已知且，则16._______________．曲线与在上有两个不同的交点，则17._______________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17题第21题为必考题，每个考题考生必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 的取值范围为（一）必考题：共60分．已知等比数列的前项和为，且 17.1..求17.2.的通项公式；求数列18.某工厂进行生产线智能化升级改造，升级改造后，从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150的前n 项和.件进行检验，数据如下：优级品合格品不合格品总计甲车间2624050乙车间70282100总计9652215018.1.18.2.已知升级改造前该工厂产品的优级品率，设.为升级改造后抽取的n件产品的优级品率如果，则认为该工厂产品的优级品率提高了，根据抽取的150件产品的数据，能否认为生产线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品率提高了？（）附：0.0500.0100.001k 3.8416.63510.82819.如图，，，，,为的中点.19.1.证明：平面19.2.；求点到20.的距离.已知函数20.1.．求 20.2.的单调区间；当时，证明：当时，21.恒成立．已知椭圆的右焦点为，点在上，且21.1.轴．求21.2.的方程；过点的直线交于两点，为线段的中点，直线交直线于点，证明：22.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔将所选题轴．号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题计分．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为22.1..写出22.2.设直线l 的直角坐标方程；：（为参数），若与l相交于两点，若，求23..已知实数满足23.1.．证明：23.2.；证明：．参考答案1.D 解析：先根据共轭复数的定义写出，然后根据复数的乘法计算.依题意得，，故故选：D2.C .解析：根据集合的定义先算出具体含有的元素，然后根据交集的定义计算.依题意得，对于集合中的元素，满足，则可能的取值为，即，于是故选：C3.D 解析：.画出可行域后，利用的几何意义计算即可得.实数满足，作出可行域如图：由可得，即的几何意义为的截距的，则该直线截距取最大值时，有最小值，此时直线过点，联立，解得，即，则故选：D.4.B 解析：解法一：画出树状图，结合古典概型概率公式即可求解.解法二：分类讨论甲乙的位置，结合得到符合条件的情况，然后根据古典概型计算公式进行求解..解法一：画出树状图，如图，由树状图可得，甲、乙、丙、丁四人排成一列，共有24种排法，其中丙不在排头，且甲或乙在排尾的排法共有8种，故所求概率.解法二：当甲排在排尾，乙排第一位，丙有种排法，丁就种，共种；当甲排在排尾，乙排第二位或第三位，丙有种排法，丁就种，共种；于是甲排在排尾共种方法，同理乙排在排尾共种方法，于是共种排法符合题意；基本事件总数显然是，根据古典概型的计算公式，丙不在排头，甲或乙在排尾的概率为故选：B5.D 解析：.可以根据等差数列的基本量，即将题目条件全转化成和理，或者特殊值法处理.来处理，亦可用等差数列的性质进行处方法一：利用等差数列的基本量由，根据等差数列的求和公式，，又故选：D方法二：利用等差数列的性质.根据等差数列的性质，，由，根据等差数列的求和公式，，故故选：D方法三：特殊值法.不妨取等差数列公差，则，则故选：D6.C 解析：.由焦点坐标可得焦距，结合双曲线定义计算可得由题意，，即可得离心率.设、、，则，，，则，则故选：.C.7.A 解析：借助导数的几何意义计算可得其在点其面积处的切线方程，即可得其与坐标轴的交点坐标，即可得.，则，即该切线方程为，即，令，则，令，则，故该切线与两坐标轴所围成的三角形面积故选：A.8.B 解析：利用函数的奇偶性可排除A、C .，代入可得，可排除D.，又函数定义域为，故该函数为偶函数，可排除A、C，又故可排除D.故选：B.9.B 解析：，先将弦化切求得，再根据两角和的正切公式即可求解.因为，所以，，所以故选：B.10.C 解析：，根据题意，由条件可得直线过定点，从而可得当时，定理代入计算，即可求解.的最小，结合勾股因为直线，即，令，则，所以直线过定点，设，将圆化为标准式为，所以圆心，半径，当时，的最小，此时故选：C11.A 解析：根据线面平行的判定定理即可判断①；举反例即可判断②④；根据线面平行的性质即可判断③..对①，当，因为，，则，当，因为，，则，当既不在也不在内，因为，，则且，故①正确；对②，若，则与不一定垂直，故②错误；对③，过直线分别作两平面与分别相交于直线和直线，因为，过直线的平面与平面的交线为直线，则根据线面平行的性质定理知，同理可得，则，因为平面，平面，则平面，因为平面，，则，又因为，则，故③正确；对④，若与和所成的角相等，如果，则综上只有①③正确，故选：A.12.C 解析：，故④错误；利用正弦定理得，再利用余弦定理有，由正弦定理得到的值，最后代入计算即可.因为，则由正弦定理得由余弦定理可得.:即，:，根据正弦定理得，所以，因为为三角形内角，则，则故选：C.13.2 解析：结合辅助角公式化简成正弦型函数，再求给定区间最值即可. .，当时，，当时，即时，故答案为：.214.先根据已知条件和圆台结构特征分别求出两圆台的高，再根据圆台的体积公式直接代入计算即可得 解析：解.由题可得两个圆台的高分别为，，所以.故答案为：15.64 解析：.将利用换底公式转化成来表示即可求解.由题，整理得，或，又，所以，故故答案为：64.16. 解析：将函数转化为方程，令，分离参数，构造新函数结合导数求得单调区间，画出大致图形数形结合即可求解.令，即，令则，令得，当时，，单调递减，当时，，单调递增，，因为曲线与在上有两个不同的交点，所以等价于与有两个交点，所以.故答案为：17.1. 解析：因为,故，所以即故等比数列的公比为，故，故，故.17.2. 解析：由等比数列求和公式得，所以数列的前n项和18.1.答案见详解 解析：略18.2.答案见详解 解析：.由题意可知：生产线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品的频率为，用频率估计概率可得，又因为升级改造前该工厂产品的优级品率，则，可知，所以可以认为生产线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品率提高了.19.1.证明见详解； 解析：由题意得，，且，所以四边形是平行四边形，所以，又平面平面，所以平面；19.2. 解析：取的中点，连接，，因为，且，所以四边形是平行四边形，所以，又，故是等腰三角形，同理是等腰三角形，可得，又，所以，故.又平面，所以平面，易知.在中，，所以.设点到平面的距离为，由，得，得，故点到平面的距离为.20.1.见解析 解析：定义域为，当时，，故在上单调递减；当时，时，，单调递增，当时，，单调递减.综上所述，当时，的单调递减区间为；时，的单调递增区间为，单调递减区间为20.2.见解析.解析：，且时，，令，下证即可.，再令，则，显然在上递增，则，即在上递增，故，即在上单调递增，故，问题得证21.1. 解析：设，由题设有且，故，故，故，故椭圆方程为21.2.证明见解析. 解析：直线的斜率必定存在，设，，，由可得，故，故，又，而，故直线，故，所以，故，即轴.22.1. 解析：由，将代入，故可得，两边平方后可得曲线的直角坐标方程为.22.2. 解析：对于直线的参数方程消去参数，得直线的普通方程为法1.：直线的斜率为，故倾斜角为，故直线的参数方程可设为，.将其代入中得设两点对应的参数分别为，则，且，故，，解得法2.：联立，得，，解得，设,，则，解得23.1.证明见解析 解析：因为，当时等号成立，则，因为，所以23.2.证明见解析;解析：。
2019年高考文科数学算法初步分类汇编
算法初步
1．【2019年高考天津卷文数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为
A ．5
B ．8
C ．24
D ．29
【答案】B
【分析】根据程序框图，逐步写出运算结果即可．
【解析】1,2S i ==；1
1,1225,3j S i ==+⨯==；8,4S i ==，
结束循环，输出8S =．故选B ．
2．【2019年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【答案】B
【分析】根据程序框图中的条件逐次运算即可． 【解析】初始：1s =，1k =，
运行第一次，2
212312s ⨯==⨯-，2k =，
运行第二次，2
222322s ⨯==⨯-，3k =，
运行第三次，2
222322
s ⨯==⨯-，结束循环，
输出2s =，故选B ．
3．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】如图是求1
121
22
+
+的程序框图，图中空白框中应填入
A ．1
2A A =+ B ．12A A =+
C ．1
12A A
=+
D ．1
12A A
=+
【答案】A
【分析】本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分析式子结构特征与程序框图结构，即可找出作出选择．。
全国各地高考文科数学试题分类汇编：算法初步
全国各地高考文科数学试题分类汇编：算法初步一、选择题1 ．（2018年高考辽宁卷（文））执行如图所示的程序框图, 若输入8,n S ==则输出的（ ）A ．49B ．67 C ．89D ．1011【答案】A2 ．（2018年高考广东卷（文））执行如图1所示的程序框图, 若输入n 的值为3, 则输出s 的值是图 1是否结束输出s i=i +1i ≤ ni=1, s=1输入n 开始s=s+(i -1)（ ）A ．1B ．2C ．4D ．7【答案】C3 ．（2018年高考课标Ⅰ卷（文））执行右面的程序框图, 如果输入的[1,3]t ∈-, 则输出的S 属于（ ）A ．[3,4]-B ．[5,2]-C ．[4,3]-D ．[2,5]-【答案】A4 ．（2018年高考陕西卷（文））根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为[来源:学§科§网]（ ）A ．25B ．30C ．31D ．61【答案】C5 ．（2018年高考北京卷（文））执行如图所示的程序框图, 输出的S 值为（ ）A ．1B ．23C ．1321D ．610987【答案】C6 ．（2018年高考江西卷（文））阅读如下程序框图, 如果输出i=4, 那么空白的判断框中应填入的条件是开始是 否0,1i S ==2121S S S +=+ 1i i =+2i ≥输出S 结束 输入xIf x ≤50 Theny =0.5 * x Else y =25+0.6*(x -50) End If 输出y（ ）A ．S<8B ．S<9C ．S<10D ．S<11【答案】B7 ．（2013年高考福建卷（文））阅读如图所示的程序框图, 运行相应的程序, 如果输入某个正整数n 后,输出的)20,10( S , 那么n 的值为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B8 ．（2018年高考重庆卷（文））执行如题(5)图所示的程序框图, 则输出的k 的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】C9 ．（2018年高考山东卷（文））执行右边的程序框图, 若第一次输入的a 的值为-1.2, 第二次输入的a 的值为1.2, 则第一次、第二次输出的a 的值分别为（）A．0.2, 0.2 B．0.2, 0.8 C．0.8, 0.2 D．0.8, 0.8【答案】C10．（2018年高考课标Ⅱ卷（文））执行右面的程序框图, 如果输入的N=4, 那么输出的S=（）A．1B．1+C．1++++D．1++++【答案】B11．（2018年高考安徽（文））如图所示, 程序据图(算法流程图)的输出结果为（）A．34B．16C．1112D．2524【答案】C12．（2018年高考天津卷（文））阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出n的值为（）A．7 B．6 C．5 D．4【答案】D二、填空题13．（2018年高考浙江卷（文））某程序框图如图所示, 则该程序运行后输出的值等于_________.【答案】9514．（2018年高考湖北卷（文））阅读如图所示的程序框图, 运行相应的程序. 若输入m 的值为2, 则输出的结果i =__________.【答案】415．（2018年高考湖南（文））执行如图1所示的程序框图, 如果输入a=1, b=2, 则输出的a 的值为____9___否A A m =⨯ 1i i =+输入m1, 1, 0A B i ===开始 结束是 ?A B <输出i第13题图B B i =⨯【答案】4九、说明知事晓理方面：循序渐进日积月累温故知新勤能补拙笨鸟先飞学无止境学海无涯滴水穿石发奋图强开卷有益十、来自寓言故事的成语：自相矛盾滥竽充数画龙点睛刻舟求剑守株待兔叶公好龙亡羊补牢画蛇添足掩耳盗铃买椟还珠十一、描写事物的气势、气氛：无懈可击锐不可当雷厉风行震耳欲聋惊心动魄铺天盖地势如破竹气贯长虹万马奔腾如履平地十二、形容四季特点：春寒料峭春意盎然春暖花开满园春色春华秋实春风化雨骄阳似火暑气蒸人烈日炎炎秋风送爽秋高气爽秋色宜人冰天雪地寒气袭人寒冬腊月十三、形容繁荣兴盛景象：济济一堂热火朝天门庭若市万人空巷座无虚席高朋满座如火如荼蒸蒸日上欣欣向荣川流不息十四、描写美的景和物：美不胜收蔚为壮观富丽堂皇金碧辉煌玉宇琼楼美妙绝伦巧夺天工锦上添花粉妆玉砌别有洞天十五、描写山水美景：锦绣河山高耸入云水天一色波光粼粼湖光山色重峦叠嶂山明水秀高山流水白练腾空烟波浩渺十六、描写花草树木：繁花似锦绿草如茵郁郁葱葱古树参天万木争荣百花齐放花团锦簇万紫千红桃红柳绿绿树成荫十七、描写日月风云：大雨如注滂沱大雨银装素裹皓月千里晨光熹微云雾迷蒙风清月朗春风化雨暴风骤雨风驰电掣含有人体器官的成语眼高手低目瞪口呆胸无点墨头重脚轻手足轻深口是心非手疾眼快手疾眼快耳闻目睹头破血流眉清目秀袖手傍观口出不逊手无缚鸡之力含有昆虫名称的成语飞蛾扑火金蝉脱壳积蚊成雷蟾宫折挂蚕食鲸吞蜻蜓点水螳臂挡车蛛丝马迹螳螂捕蝉, 黄雀在后描写情况紧急的成语千钧一发刻不容缓迫不及待十万火急火烧眉毛燃眉之急描写人物神态的成语心旷神怡心平气和目不转睛呆若木鸡眉开眼笑愁眉苦脸愁眉紧锁目瞪口呆垂头丧气嬉皮笑脸描写英雄人物的成语一身正气临危不惧光明磊落堂堂正正大智大勇力挽狂澜急中生智仰不愧天镇定自若化险为夷描写春天美好的成语春光明媚万紫千红春雨如油生机勃勃春色满圆春意盎然鸟语花香春暖花开百花齐放和风细雨“想”的成语苦苦地想（苦思冥想）静静地想（静思默想）想得周全（深思熟虑）想得混乱（胡思乱想）想得厉害（浮想联翩）想得很多（左思右想）想得荒唐（痴心妄想）想得离奇（异想天开）想了又想（朝思暮想）“多”的成语观众多（座无虚席）贵宾多（高朋满座）人很多（摩肩接踵）人才多（人才济济）兵马多（千军万马）事物多（林林总总）色彩多（五彩缤纷）类别多（千差万别）困难多（千辛万苦）话儿多（滔滔不绝）读书多（博览群书）见识多（见多识广）变化多（千变万化）走得多（走南闯北）颜色多（五颜六色）花样多（五花八门）带有“看”的近义词的成语见多识广望而生畏察言观色一视同仁一览无余高瞻远瞩坐井观天举世瞩目管中窥豹左顾右盼带有“龙”字的成语生龙活虎龙争虎斗龙马精神龙飞凤舞龙腾虎跃龙骧虎步画龙点睛龙潭虎穴龙跃凤鸣车水马龙源自于寓言故事的成语鹬蚌相争刻舟求剑鹏程万里守株待兔掩耳盗铃亡羊补牢惊弓之鸟杯弓蛇影抱薪救火源自于历史故事的成语安步当车暗渡陈仓按图索骥程门立雪班门弄斧兵不厌诈三顾茅庐带有鸟类名称的成语欢呼雀跃鸦雀无声鹏程万里一箭双雕风声鹤唳鹤发鸡皮鹤发童颜鹤立鸡群麻雀虽小, 五脏俱全螳螂捕蝉, 黄雀在后描写友情的成语推心置腹肝胆相照情同手足志同道合风雨同舟荣辱与共同甘共苦关怀备注心心相印海誓山盟拔刀相助亲密无间描写花的成语万紫千红春暖花开鸟语花香姹紫嫣红花红柳绿百花争艳锦上添花火树银花昨日黄花春花秋月过时黄花花团锦簇花枝招展描写山的成语崇山峻岭山明水秀山穷水尽大好山河刀山火海地动山摇高山深涧悬崖峭壁峰峦雄伟漫山遍野江山如画锦绣山河描写颜色的成语五彩缤纷五颜六色一碧千里万紫千红花红柳绿翠色欲流姹紫嫣红五光十色青红皂白绿水青山表示稀少的成语不可多得凤毛麟角九牛一毛绝无仅有空前绝后寥寥无几寥若晨星宁缺毋滥前所未有屈指可数三三两两铁树开花微乎其微一麟半爪一丝一毫百里挑一沧海一粟千古绝唱描写热闹繁华的成语摩肩接踵车水马龙川流不息纷至沓来花花世界举袖为云挥汗如雨人山人海络绎不绝门庭若市万人空巷水泄不通人声鼎沸人欢马叫震耳欲聋座无虚席描写丰富繁多的成语包罗万象琳琅满目美不胜收目不暇接无奇不有无穷无尽无所不包丰富多彩五花八门眼花缭乱洋洋大观一应俱全应有尽有应接不暇比比皆是星罗棋布不可计数层出不穷绰绰有余多多益善多如牛毛俯拾皆市举不胜举漫山遍野含有“云”字的成语九霄云外腾云驾雾壮志凌云风云变幻风起云涌行云流水过眼云烟烟消云散风卷残云浮云蔽日孤云野鹤烘云托月含有“雨”字的成语大雨倾盆血雨腥风风雨交加风调雨顺枪林弹雨风雨同舟风雨无阻未雨绸缪和风细雨狂风暴雨满城风雨滂沱大雨春风化雨风雨飘摇斜风细雨含有“水”字的成语水流湍急水平如镜高山流水千山万水水滴石穿水乳交融滴水不漏杯水车薪洪水猛兽流水无情描写说的成语直言不讳无所顾忌拐弯抹角真心诚意故弄玄虚侃侃而谈滔滔不绝闲言碎语虚情假意推心置腹旁敲侧击喋喋不休慢条斯理含糊其词唠唠叨叨自圆其说振振有辞肆无忌惮大言不惭娓娓动听绘声绘色对答如流描写人的容貌或体态的成语闭月羞花沉鱼落雁出水芙蓉明眸皓齿美如冠玉倾国倾城国色天香弱不禁风鹤发童颜眉清目秀和蔼可亲心慈面善张牙舞爪愁眉苦脸冰清玉洁头垢面雍容华贵文质彬彬威风凛凛老态龙钟虎背熊腰如花似玉容光焕发其貌不扬落落大方骨瘦如柴大腹便便面黄肌瘦描写人的语言的成语口若悬河对答如流滔滔不绝谈笑风生高谈阔论豪言壮语夸夸其谈花言巧语描写人心理活动的成语忐忑不安心惊肉跳心神不定心猿意马心慌意乱七上八下心急如焚描写骄傲的成语班门弄斧孤芳自赏居功自傲目中无人妄自尊大忘乎所以惟我独尊自高自大自鸣得意自我陶醉自命不凡目空一切描写谦虚的成语不骄不躁功成不居戒骄戒躁洗耳恭听虚怀若谷慎言谨行描写学习的成语学无止境学而不厌真才实学学而不倦发奋图强废寝忘食争分夺秒孜孜不倦笨鸟先飞闻鸡起舞自强不息只争朝夕不甘示弱全力以赴力争上游披荆斩棘描写人物品质的成语奋不顾身舍己为人坚强不屈赤胆忠心不屈不挠忠贞不渝誓死不二威武不屈舍死忘生肝胆相照克己奉公一丝不苟两袖清风见礼忘义永垂不朽顶天立地豁达大度兢兢业业卖国求荣恬不知耻贪生怕死厚颜无耻描写人物神态的成语神采奕奕眉飞色舞昂首挺胸惊慌失措漫不经心垂头丧气没精打采愁眉苦脸大惊失色炯炯有神含有夸张成分的成语怒发冲冠一目十行一日千里一字千金百发百中一日三秋一步登天千钧一发不毛之地不计其数胆大包天寸步难行含有比喻成分的成语观者如云挥金如土铁证如山爱财如命稳如泰山门庭若市骨瘦如柴冷若冰霜如雷贯耳守口如瓶浩如烟海高手如林春天阳春三月春光明媚春回大地春暖花开春意盎然春意正浓风和日丽春花烂漫春天的景色鸟语花香百鸟鸣春百花齐放莺歌燕舞夏天的热赤日炎炎烈日炎炎骄阳似火挥汗如雨大汗淋漓夏天的景色鸟语蝉鸣万木葱茏枝繁叶茂莲叶满池秋天秋高气爽天高云淡秋风送爽秋菊怒放秋菊傲骨秋色迷人秋色宜人金桂飘香秋天的景色果实累累北雁南飞满山红叶五谷丰登芦花飘扬冬天天寒地冻北风呼啸滴水成冰寒冬腊月瑞雪纷飞冰天雪地冬天的景色冰封雪盖漫天飞雪白雪皑皑冰封大地冰天雪地早晨东方欲晓旭日东升万物初醒空气清醒雄鸡报晓晨雾弥漫晨光绚丽中午烈日当头丽日临空艳阳高照万里无云碧空如洗傍晚日落西山夕阳西斜残阳如血炊烟四起百鸟归林华灯初上夜幕低垂日薄西山夜晚夜深人静月明星稀夜色柔美夜色迷人深更半夜漫漫长夜城镇风光秀丽人山人海车水马龙宁静和谐村庄草木苍翠竹篱瓦舍山幽路辟小桥流水大楼、饭店直指青云古色古香青砖素瓦耸入碧云工厂机器轰鸣铁流直泻热气腾腾钢花飞溅商店粉饰一新门可罗雀冷冷清清错落有致馆场富丽堂皇设施齐全气势雄伟金碧辉煌学校风景如画闻名遐迩桃李满天下车站、码头井然有序杂乱无章布局巧妙错落有致街道宽阔平坦崎岖不平拥挤不堪畅通无阻花花红柳绿花色迷人花香醉人花枝招展百花齐放百花盛开百花争艳绚丽多彩五彩缤纷草绿草如茵一碧千里杂草丛生生机勃勃绿油油树苍翠挺拔郁郁葱葱枯木逢春秀丽多姿青翠欲滴林海雪原耸入云天瓜果蔬菜清香鲜嫩青翠欲滴果园飘香果实累累果实饱满鲜嫩水灵鸽子、燕子象征和平乳燕初飞婉转悦耳莺歌燕舞翩然归来麻雀、喜鹊枝头嬉戏灰不溜秋叽叽喳喳鹦鹉鹦鹉学舌婉转悦耳笨嘴学舌啄木鸟利嘴如铁钢爪如钉鸡鸭鹅神气活现昂首挺胸肥大丰满自由自在引吭高歌马腾空而起狂奔飞驰膘肥体壮昂首嘶鸣牛瘦骨嶙峋行动迟缓俯首帖耳膘肥体壮车川流不息呼啸而过穿梭往来缓缓驶离船一叶扁舟扬帆远航乘风破浪雾海夜航追波逐浪飞机划破云层直冲云霄穿云而过银鹰展翅学习用品美观实用小巧玲珑造型优美设计独特玩具栩栩如生活泼可爱惹人喜爱爱不释手彩虹雨后彩虹彩桥横空若隐若现光芒万丈雪大雪纷飞大雪封山鹅毛大雪漫天飞雪瑞雪纷飞林海雪原风雪交加霜雪上加霜寒霜袭人霜林尽染露垂露欲滴朝露晶莹日出露干雷电电光石火雷电大作惊天动地春雷滚滚电劈石击雷电交加小雨阴雨连绵牛毛细雨秋雨连绵随风飘洒大雨倾盆大雨狂风暴雨大雨滂沱瓢泼大雨大雨淋漓暴雨如注风秋风送爽金风送爽北风呼啸微风习习寒风刺骨风和日丽雾大雾迷途云雾茫茫雾似轻纱风吹雾散云消雾散云彩云满天天高云淡乌云翻滚彤云密布霞彩霞缤纷晚霞如火朝霞灿烂丹霞似锦星满天星斗众星捧月群星灿烂万点繁星月月出东墙月出东山玉兔东升月光皎洁月色迷人月牙初升日旭日东升日上三竿一轮红日日高三尺艳阳高照烈日当头骄阳似火日影西斜天空碧空万里浩浩长空晴空万里万里无云碧空如洗池塘深不可测碧波涟漪小溪、泉水涓涓细流喧腾飞溅悠然而下泉水丁冬潮汐惊涛拍岸波涛汹涌白浪滔天奔腾翻卷湖、海白浪滔天奔腾不息汪洋大海湖光水色江河奔腾不息滚滚东流一泻千里江水茫茫山荒山野岭寸草不生山清水秀青山绿水高耸入云家务劳动心灵手巧窗明几静手忙脚乱井井有条师生间苦口婆心口若悬河心平气和不慌不忙语重心长热情洋溢恭恭敬敬洗耳恭听同学间亲密无间形影不离情同手足团结友爱朝夕相处人多人山人海人声喧哗人声嘈杂人如潮涌摩肩接踵大雨倾盆大雨狂风暴雨大雨滂沱瓢泼大雨读书学习神情专注学而不厌学无止境专心致志日积月累似懂非懂过节普天同庆彩旗飞舞欢天喜地张灯结彩彻夜狂欢兴高采烈游戏手舞足蹈笨手笨脚挤眉弄眼得意忘形句子常用标点符号主要用法常用的标点符号有句号、问号、感叹号、逗号、顿号、分号、冒号、引号、括号、破折号、省略号、书名号等。
高考文科试题分类算法初步.doc
12 算法初步
一、选择题
1．（宁夏6）右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三
个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选
项中的（ A ） A ．c x > B ．x c >
C ．c b >
D ．b c >
二、填空题
1．（广东13）13．阅读图4的程序框图，若输入4m =，3n =，则输出a = ，i = ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←” 开始 输入a b c ，，
x a = b x >x b =x c = 输出x
结束
是 是 否 否
2．（江苏7）某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h ），现随机地选择50位老人做调查，下表是50位老人日睡眠时间频率分布表： 序号 （i ） 分组 睡眠时间 组中值 （G i ） 频数 （人数） 频率
（F i ） 1
[4，5） 4.5 6 0.12 2
[5，6） 5.5 10 0.20 3
[6，7） 6.5 20 0.40 4
[7，8） 7.5 10 0.20 5 [8，9] 8.5 4 0.08 在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S 的值为 ．6.42 开始
1i =
n 整除a ?
是
输入m n ，
结束
a m i =⨯
输出a i ，
1i i =+
图4 否
开始 S ←0 输入G i ，F i i ←1 S ← S ＋G i ·F i i ≥5
i ← i ＋1
N Y
输出S
结束。
高考文科数学试题分类汇编 六算法初步
【解析】执行三次循环， 成立， ， ， 成立， ， ， 成立，
， 不成立，输出 ，故选C
（二）填空题
（安徽文）（12）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是15.
（湖南文）11．若执行如图2所示的框图，输入 则输出的数等于．
答案：
解析：由框图功能可知，输出的数等于 。
（山东文）14.执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是
六、算法初步
（一）选择题
（辽宁文）（9）执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是C
（A）8
（B）5
（C）3
（D）2
（全国新课标文）（5）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是B
（A）120（B）720（C）1440（D）5040
（福建文）5．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是B
S=(1+2)*2=6,n=3,注意此刻3>3仍然是否，所以还要循环一次
s=(6+3)*3=27,n=4，此刻输出，s=27.
(PS:程序框图的题一直是大家的青睐，就是一个循环计算的过程。2010天津文科卷的第3题，考题与此类似。在我们寒假文科讲义117页的第2题做过与此非常类似的，无非更改些数字。基础是关键！)Aຫໍສະໝຸດ ,0．5B．1C．2 D．4
【答案】C
【解析】当 时， ；
当 时，
当 时， ，
∴ .
（浙江文）（14）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 的值是_______5______________。
（北京文） （6）执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为
(A)2
(B)3
高考数学分类练习 L单元 算法初步与复数(文科) Word版含答案
数 学L 单元 算法初步与复数 L1 算法与程序框图10．L1 执行图13所示的程序框图，如果输入的x ＝0，y ＝1，n ＝1，则输出x ，y 的值满足( )图13A ．y ＝2xB ．y ＝3xC ．y ＝4xD ．y ＝5x10．C 第一次循环后，x ＝0，y ＝1，n ＝2；第二次循环后，x ＝12，y ＝2，n ＝3；第三次循环后，x ＝32，y ＝6，此时满足条件x 2＋y 2≥36，循环结束．故输出x ＝32，y ＝6，满足y ＝4x .9．L1 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图13是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x ＝2，n ＝2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s ＝( )图13A．7 B．12C．17 D．349．C 第一次运算，a＝2，s＝2，k＝1，不满足k>n；第二次运算，a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2，不满足k>n；第三次运算，a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3，满足k>n，输出s＝17.8．L1执行图12的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝( )图12A．3 B．4C．5 D．68．B 执行第一次循环，得n＝1，s＝6；执行第二次循环，得n＝2，s＝10；执行第三次循环，得n＝3，s＝16；执行第四次循环，得n＝4，s＝20，输出n＝4.3．L1执行如图11所示的程序框图，输出的s值为( )图11A．8 B．9C．27 D．363．B 第一次循环，s＝0，k＝1；第二次循环，s＝1，k＝2；第三次循环，s＝9，k ＝3，此时不满足k≤2，故输出的s值是9.6．L1图11是一个算法的流程图，则输出的a的值是________．图116．9 初始值a＝1，b＝9，不满足a>b；第一次执行循环体后a＝5，b＝7，此时还不满足a>b；第二次执行循环体后a＝9，b＝5，满足a>b，结束循环，故输出的a的值为9.11．L1执行如图13所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．图1311．1 当i＝1时，S＝0＋2－1＝2－1；当i＝2时，S＝2－1＋3－2＝3－1；当i＝3时，S＝3－1＋4－3＝4－1＝1，满足条件输出．11．L1阅读图13的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为________．图1311．4 第一次执行循环体后S＝8，n＝2；第二次执行循环体后S＝2，n＝3；第三次执行循环体后S＝4，n＝4，结束循环．故输出S的值是4.L2 基本算法语句L3 算法案例L4 复数的基本概念与运算2．L4设(1＋2i)(a＋i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a＝( )A ．－3B ．－2C ．2D ．32．A 因为(1＋2i)(a ＋i)＝a －2＋(1＋2a )i ，所以由已知，得a －2＝1＋2a ，解得a ＝－3.2．L4 设复数z 满足z ＋i ＝3－i ，则＝( )A ．－1＋2iB ．1－2iC ．3＋2iD ．3－2i2．C 由z ＋i ＝3－i ，得z ＝3－2i ，故＝3＋2i.2．L4 若z ＝4＋3i ，则＝( )A ．1B ．－1 C.45＋35i D.45－35i2．D ＝4－3i42＋32＝45－35i.2．L4 复数1＋2i2－i ＝( )A ．iB ．1＋iC ．－iD ．1－i2．A 1＋2i 2－i ＝（1＋2i ）（2＋i ）（2－i ）（2＋i ）＝5i5＝i.1．L4 设i 为虚数单位，则复数(1＋i)2＝( ) A ．0 B ．2 C ．2i D ．2＋2i1．C (1＋i)2＝1＋2i ＋i 2＝2i.2．L4 若复数z ＝21－i ，其中i 为虚数单位，则＝( )A ．1＋iB ．1－iC ．－1＋iD ．－1－i2．B ∵z ＝21－i ＝2（1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝2＋2i1－i 2＝1＋i ，∴＝1－i. 2．L4 设z ＝3＋2ii ，其中i 为虚数单位，则z 的虚部等于________．2．－3 z ＝3＋2i i ＝3i ＋2i2i2＝2－3i ，所以z 的虚部为－3. 2．L4 复数z ＝(1＋2i)(3－i)，其中i 为虚数单位，则z 的实部是________． 2．5 因为z ＝(1＋2i)(3－i)＝3＋5i －2i 2＝5＋5i ，所以其实部为5. 9．L4 i 是虚数单位，复数z 满足(1＋i)z ＝2，则z 的实部为________．9．1 设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，则(1＋i)(a ＋b i)＝(a －b )＋(a ＋b )i ＝2，所以a －b ＝2且a ＋b ＝0，解得a ＝1，b ＝－1，所以z 的实部是1.03 “复数与导数”模块(1)已知i 为虚数单位．若复数z 满足(z ＋i)2＝2i ，求复数z . (2)求曲线y ＝2x 2－ln x 在点(1，2)处的切线方程． 解：(1)设复数z ＝a ＋b i ，a ，b ∈R ，由题意得a 2－(b ＋1)2＋2a (b ＋1)i ＝2i ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝0或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝－2. 故z ＝1或z ＝－1－2i. (2)由于(2x 2－ln x )′＝4x －1x，则曲线在点(1，2)处的切线的斜率为3.因此，曲线在点(1，2)处的切线方程为y ＝3x －1.L5 单元综合1．阅读如图K521所示的程序框图，输出结果S 的值为( ) A. 3 B.32 C ．－32D ．0K5211．D n ＝1时，S ＝32；n ＝2时，S ＝3；n ＝3时，S ＝3；n ＝4时，S ＝32；n ＝5时，S ＝0；n ＝6时，S ＝0；….由此可见，S 的值以6为周期重复出现，又＝336×6，所以S 的值为0.6．某程序框图如图K526所示，依次输入函数f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3，f (x )＝12sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6，f (x )＝tan x ，f (x )＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6，执行该程序后，输出的p 的值为( )A.14B.12C.32D.34K5266．D 由f (x )＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－x 知，函数f (x )的对称轴为x ＝π6，则函数f (x )＝12sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6符合，执行第一次循环，p ＝0＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝12sin2π3＝34，n ＝2≤5；执行第二次循环，p ＝34＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π4＝34＋12sin 7π6＝34－14，n ＝3≤5；执行第三次循环，p ＝34－14＋12sin 5π3＝－14，n ＝4≤5；执行第四次循环，p ＝－14＋12sin 13π6＝0，n ＝5≤5；执行第五次循环，p ＝0＋12sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π＋23π＝34，n ＝6>5，故输出的p 的值为34.5．已知i 是虚数单位，则复数（1－i ）21＋i 在复平面内对应的点在 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．C （1－i ）21＋i ＝－2i 1＋i ＝－2i （1－i ）（1＋i ）（1－i ）＝－2－2i 2＝－1－i ，所以复数（1－i ）21＋i 在复平面内对应的点为(－1，－1)，且位于第三象限．6. 已知复数z ＝2－1＋i ，则( )A ．z 的模为2B ．z 的实部为1C ．z 的虚部为－1D ．z 的共轭复数为1＋i 6．C z ＝2－1＋i ＝2（－1－i ）（－1＋i ）（－1－i ）＝2（－1－i ）2＝－1－i ，所以复数z 的实部为－1，虚部为－1，模为2，且z 的共轭复数为－1＋i.。
算法初步-2019年高考真题和模拟题分项汇编数学(文)+Word版含解析
专题 算法初步1．【2019年高考天津卷文数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为A ．5B ．8C ．24D ．29【答案】B【分析】根据程序框图，逐步写出运算结果即可．【解析】1,2S i ==；11,1225,3j S i ==+⨯==；8,4S i ==，结束循环，输出8S =．故选B ．【名师点睛】解答本题要注意要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体． 2．【2019年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据程序框图中的条件逐次运算即可． 【解析】初始：1s =，1k =，运行第一次，2212312s ⨯==⨯-，2k =，运行第二次，2222322s ⨯==⨯-，3k =，运行第三次，2222322s ⨯==⨯-，结束循环，输出2s =，故选B ．【名师点睛】本题考查程序框图，属于容易题，注重基础知识、基本运算能力的考查．3．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．12A A =+B ．12A A=+C ．112A A=+D ．112A A=+【答案】A【分析】本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分析式子结构特征与程序框图结构，即可找出作出选择．【解析】初始：1,122A k ==≤，因为第一次应该计算1122+=12A +，1k k =+=2； 执行第2次，22k =≤，因为第二次应该计算112122++=12A +，1k k =+=3，结束循环，故循环体为12A A=+，故选A ．【秒杀速解】认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为12A A=+．4．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】执行下边的程序框图，如果输入的ε为0．01，则输出s 的值等于A ．4122- B ．5122-C ．6122-D ．7122-【答案】C【分析】根据程序框图，结合循环关系进行运算，可得结果． 【解析】输入的ε为0.01，11,01,0.01?2x s x ==+=<不满足条件； 1101,0.01?24s x =++=<不满足条件；⋅⋅⋅611101,0.00781250.01?22128S x =++++==<满足条件，结束循环；输出676111112(1)22222S =+++=⨯-=-，故选C ．【名师点睛】解答本题关键是利用循环运算，根据计算精确度确定数据分析．5．【2019年高考江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的S 的值是______________．【答案】5【分析】结合所给的流程图运行程序确定输出的值即可． 【解析】执行第一次，1,1422x S S x =+==≥不成立，继续循环，12x x =+=； 执行第二次，3,2422x S S x =+==≥不成立，继续循环，13x x =+=； 执行第三次，3,342xS S x =+==≥不成立，继续循环，14x x =+=；执行第四次，5,442xS S x =+==≥成立，输出 5.S =【名师点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：（1）要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；（2）要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；（3）按照题目的要求完成解答并验证．6．【天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查】在如图所示的计算1592017++++L 的程序框图中，判断框内应填入的条件是A ．2017?i ≤B ．2017?i <C ．2013?i <D ．2021?i ≤【答案】A【解析】由题意结合流程图可知当2017i =时，程序应执行S S i =+，42021i i =+=， 再次进入判断框时应该跳出循环，输出S 的值；结合所给的选项可知判断框内应填入的条件是2017?i ≤．故选A ．7．【吉林省长春市北京师范大学长春市附属中学2019届高三第四次模拟考试】根据如图所示的程序框图，当输入的x 值为3时，输出的y 值等于A ．1B ．eC ．1e -D ．2e -【答案】C【解析】由题3x =，231x x =-=-，此时0x >，继续运行，1210x =-=-<，程序运行结束，得1e y -=，故选C ．8．【西南名校联盟重庆市第八中学2019届高三5月高考适应性月考卷(六)】执行如图所示的程序框图，则输出的值为A ．4B ．5【答案】C【解析】由题可得3,27,315,431,563,6S i S i S i S i S i ==→==→==→==→==， 此时结束循环，输出6i =，故选C ．9．【山东省济宁市2019届高三二模】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值等于A ．30B ．31C ．62D ．63【答案】B【解析】由流程图可知该算法的功能为计算123412222S =++++的值，即输出的值为512341(12)122223112S ⨯-=++++==-．故选B ．10．【辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试】执行如图所示的程序框图，若输出结果为1，则可输入的实数x 值的个数为A ．1B ．2【答案】B【分析】根据程序框图的含义，得到分段函数221,2log ,2x x y x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，分段解出关于x 的方程，即可得到可输入的实数x 值的个数．【解析】根据题意，该框图的含义是：当2x ≤时，得到函数21y x =-；当2x >时，得到函数2log y x =， 因此，若输出的结果为1时，若2x ≤，得到211x -=，解得x = 若2x >，得到2log 1x =，无解，因此，可输入的实数x的值可能为，共有2个．故选B ．11．【江西省新八校2019届高三第二次联考】如图所示的程序框图所实现的功能是A ．输入a 的值，计算2021(1)31a -⨯+的值 B ．输入a 的值，计算2020(1)31a -⨯+的值 C ．输入a 的值，计算2019(1)31a -⨯+的值 D ．输入a 的值，计算2018(1)31a -⨯+的值【答案】B【解析】由程序框图，可知1a a =，132n n a a +=-，由i 的初值为1，末值为2019， 可知，此递推公式共执行了201912020+=次，又由132n n a a +=-，得113(1)n n a a +-=-，得11(1)3n n a a --=-⨯即1(1)31n n a a -=-⨯+，故2021120202021(1)31(1)31a a a -=-⨯+=-⨯+，故选B ． 12．【山西省2019届高三考前适应性训练（二模)】执行如图所示的程序框图，则输出x 的值为A ．2-B ．13- C ．12D ．3【答案】A【分析】根据程序框图进行模拟运算得到x 的值具备周期性，利用周期性的性质进行求解即可．【解析】∵12x =，∴当1i =时，13x =-；2i =时，2x =-； 3i =时，3x =，4i =时，12x =，即x 的值周期性出现，周期数为4，∵201850442=⨯+，则输出x 的值为2-，故选A ．【名师点睛】本题主要考查程序框图的识别和判断，结合条件判断x 的值具备周期性是解决本题的关键，属于中档题．13．【青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考】若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】B【分析】模拟执行循环结构的程序得到n 与i 的值，计算得到2n =时满足判断框的条件，退出循环，输出结果，即可得到答案．【解析】模拟执行循环结构的程序框图， 可得：6,1n i ==， 第1次循环：3,2n i ==； 第2次循环：4,3n i ==； 第3次循环：2,4n i ==，此时满足判断框的条件，输出4i =．故选B ．【名师点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，其中解答中根据给定的程序框图，根据判断框的条件推出循环，逐项准确计算输出结果是解答的关键，着重考查了考生的运算与求解能力，属于基础题．14．【江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第三次调研】下图是一个算法流程图．若输出 的值为4，则输入x 的值为______________．【答案】1-【解析】当1x ≤时，由流程图得3y x =-， 令34y x =-=，解得1x =-，满足题意． 当1x >时，由流程图得3y x =+， 令34y x =+=，解得1x =，不满足题意． 故输入x 的值为1-．15．【北京市人大附中2019届高三高考信息卷（三)】执行如图所示的程序框图，若输入x 值满足24x -<≤，则输出y 值的取值范围是______________．【答案】[3,2]-【解析】根据输入x 值满足24x -<≤，利用函数的定义域，分成两部分：即22x <<﹣和24x ≤≤，当22x <<﹣时，执行23y x =- 的关系式，故31y -≤<， 当24x ≤≤时，执行2log y x =的关系式，故12y ≤≤． 综上所述：[3,2]y ∈-，故输出y 值的取值范围是[3,2]-．。
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2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编：<算法初步>
一、选择题
1 ．（2013年高考辽宁卷（文））执行如图所示的程序框图,若输入8,n S ==则输出的
（ ）
A ．
4
9
B ．
67 C ．
89
D ．
1011
【答案】A
2 ．（2013年高考广东卷（文））执行如图1所示的程序框图,若输入n 的值为3,则输出s 的
值是
图 1
是否结束
输出s i=i +1
i ≤ n
i=1, s=1输入n 开始s=s+(i -1)
（ ）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．7
【答案】C
3 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））执行右面的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的S 属
于
（ ）
A ．[3,4]-
B ．[5,2]-
C ．[4,3]-
D ．[2,5]-
【答案】A
4 ．（2013年高考陕西卷（文））根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为
（ ）
A ．25
B ．30
C ．31
D ．61
【答案】C
5 ．（2013年高考北京卷（文））执行如图所示的程序框图,输出的S 值为
（ ）
A ．1
B ．
2
3
C ．
1321
D ．
610
987
开始
是 否
0,1i S ==
2121
S S S +=
+ 1i i =+
2
i ≥输出S 结束 输入x
If x ≤50 Then
y =0.5 * x Else y =25+0.6*(x -50) End If 输出y
【答案】C
6 ．（2013年高考江西卷（文））阅读如下程序框图,如果输出i=4,那么空白的判断框中应填
入的条件是
（ ）
A ．S<8
B ．S<9
C ．S<10
D ．S<11
【答案】B
7 ．（2013年高考福建卷（文））阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正
整数n 后,输出的)20,10( S ,那么n 的值为 （ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
【答案】B
8 ．（2013年高考重庆卷（文））执行如题(5)图所示的程序框图,则输出的k 的值是
（）A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
9 ．（2013年高考山东卷（文））执行右边的程序框图,若第一次输入的a的值为-1.2,第二次
输入的a的值为1.2,则第一次、第二次输出的a的值分别为
（）
A．0.2,0.2 B．0.2,0.8 C．0.8,0.2 D．0.8,0.8
【答案】C
10．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））执行右面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=
（）A．1B．1+
C．1++++D．1++++
【答案】B
11．（2013年高考安徽（文））如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为（）
A．3
4
B．
1
6
C．
11
12
D．
25
24
【答案】C
12．（2013年高考天津卷（文））阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出n的值为[来源:]
（）A．7 B．6 C．5 D．4
【答案】D
二、填空题
13
．
（2013年高考浙江卷（文））某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于_________.
【答案】9 5
14．（2013年高考湖南（文））执行如图1所示的程序框图,如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为____9___
[来源:]
【答案】4
15．（2013年高考湖北卷（文））阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序. 若输入m 的值
为2, 则输出的结果i =__________.
【答案】4
16．（2008山东文14题，理13题）执行右边的程序框图， 若0.8p =， 则输出的n = ．
否
A A m =⨯ 1i i =+ 输入m
1, 1, 0A B i ===
开始 结束
是 ?A B <
输出i
第15题图
B B i =⨯
17.（2009山东文15题，理15题）执行右边的程序框图，
输出的T=
18. （2010山东文13题，理13题）执行右图所示流程框图，若输入4
x=，则输出y的值为____________________．
19.（2011山东文14题理13题）执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是
开始
S=0,T=0,n=0
T>S
S=S+5
n=n+2
T=T+n
输出T
结束
是
否
初级英语单词表一、学习用品（school things）
1.pen钢笔
2.pencil铅笔
3.ruler尺子
4.book 书
5.post card明信片
6.schoolbag书包
7.eraser橡皮
8.notebook笔记本
9.magazine杂志
10.dictionary词典
二、身体部位（body）
1.foot脚
2.head头
3.face脸
4.hair头发
5.nose鼻子
6.mouth嘴
7.eye眼睛
8.ear耳朵
9.arm手臂
10.hand手
11.finger手指
12.leg腿
三、颜色（colors）
1.red红
2.blue蓝
3.yellow黄
4.green绿
5.white白
6.black黑
7.pink粉红
8.purple紫
9.orange橙
10.brown棕
四、动物（animals）
1.cat猫
2.dog狗
3.pig猪
4.duck鸭
5.rabbit兔子
6.horse马
7.ant蚂蚁
8.fish鱼
9.bird鸟
10.snake蛇
11.monkey猴子
12.bear熊
13.lion狮
14.tiger老虎
15.fox狐狸
16.turkey火鸡
17.goat山羊
18.cow奶牛
19.donkey驴
20.shark鲨鱼
五、人物（people）
1.friend朋友
2.boy男孩girl女
孩kid小孩3.mother母亲fathe
r父亲
4.sister姐妹
5.brother兄弟
6.uncle叔叔
7.man男人woman女
人
8.Mr先生Miss小
姐lady女士
9.parents父母10.grandma/grandmothe
r（外）祖母grand
pa/grandfather（外）
祖父
11.aunt阿姨
12.cousin堂表兄弟姐
妹
13.classmate同学
14.neighbor邻居
15.university student
大学生
六、职业（job）
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1.teacher教师
2.doctor医生
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4.driver司机
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