关于房价问题数学建模分析
房价问题数学建模修订稿
房价问题数学建模集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]1、问题重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。
这里主要讨论分析了以下四个问题：问题一：通过对北京、重庆的一些影响房价的因素数据收集、处理、总结、分析来讨论近几年来其房价的合理性。
问题二：通过对北京、重庆近些年来房价合理性的分析结果进而对未来三年这些地区的房价趋势进行比较合理的预估。
问题三：根据以上分析结果进一步讨论使房价合理的具体措施以及对经济发展的影响。
2、符号说明I：固定资产投资（亿元）；INC：重庆市人均可支配收入（元）；JQC：国家房地产景气指数；R：利率（%）；RRE：理想房价（元/平方米）；RE: 实际房价（元/平方米）；LOG：对以上符号取对数；C：函数中的常量；N:年限；K1，K2,K3，K4：关系函数常量；A：建筑材料成本；B：土地成本；C：利率；GDP：人均收入；L：利润；T：投机商投机所得；K4、K5、K6、K7：关系函数。
3、基本假设问题一假设：假设1、房价的理想价格只固定资产投资（I），重庆市人均可支配收入（INC），国家房地产景气指数（JQC），利率（R）等四个因素有关；假设2、在一段时间内国家房地产景气指数（JQC），利率（R）保持不变；假设3、各地的房价不受政府等外界环境和人员的干扰；假设4、各个数据在一段时间内的波动在一定范围内是合理的。
数学建模之住房的合理定价问题
住房的合理定价问题摘要房价的合理性已成为当今社会的热门话题。
本文依照题中所给出的数据，对3个问题分别建立模型并求解。
针对问题1，首先利用Excel建立图表，绘制出历年房价走势图。
然后，对原始数据进行拟合，得出指数型及多项式型拟合方程，并在原图上绘制出趋势线。
同时，求出确定性系数R2，依据R2是否接近于1判断拟合程度好坏，即检验拟合方程的有效性。
计算得出的指数型及二阶多项式型拟合方程：x,(i) =678.8le0.1281i、x2(i) =12.59i2 50.274i 716.38，由此预测出2010 年房价分别为4080元/平米、3888元/平米。
为了增加预测的可靠性，再结合二次指数平滑法对2010年房价进行预测。
通过比较实际值与预测值的平均偏差值ME的大小，选择出合适的o预测出2010年的房价为3800元/平米。
最后，建立三元线性回归模型，将上述三种方法对历年房价的预测值分别作为自变量x1、x2、X3的原始数据，以实际房价P(i)作为因变量，用Matlab软件拟合出多元线性方程：P f1(i) =—0.0202 —0.1389 刘⑴ 1.1319 X2(i) 0.0084 X3(i)。
代入相关数据，求出历年的最终房价预测值为3866元/平米。
针对问题2，通过Excel绘制出历年平均房价与人均GDP的关系走势图，且自动生成对原始数据进行拟合后的指数型和自变量为2阶、3阶、4阶的多项式型拟合方程及各自的确定性系数R2o R2的值分别为：0.8673; 0.9929 ; 0.9982; 0.9986。
由此判断，因2阶多项式型拟合方程的R2不仅十分接近于1，且相对于3阶、4阶的多项式方程更为简便，故选择：A 2P(i) =(_7E _06) [G(i)] 0.3236 G(i) -177.06 为平均房价与人均GDP 的关系方程。
最后，在联系当下实际状况的基础上对建立的模型进行研究，分析出平均房价与人均GDP的关系。
数学建模——线性方程组构建房价预测模型2[1]
![数学建模——线性方程组构建房价预测模型2[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/1ae8fbc15fbfc77da269b109.png)
一 问题重述和分析房地产价格问题一直是引起广泛争论的热点问题。
关于目前中国的房地产价格，老百姓普遍认为太贵、天价，所以，当地产商华远集团总裁任志强在博鳌论坛上抛出“30年间，和工资收入相比，房子等于没有涨价”的所谓“房价没涨论”后，立即激起舆论围攻。
有人号召全国的老百姓联合起来，不买任志强们的房子，让房地产商们的房子闲着、烂着、空置着，看他们能挺到什么时候？看他们还忽悠房价上涨不？高房价厌恶者反对一切看涨。
中国社科院日前日发布2009房地产蓝皮书认为，今年上半年房价总体下行，下半年市场有回暖可能。
“回暖”观点一出，毫无疑问地遭到网友一致炮轰，认为其“言过其实”。
只有倾听更多理性的声音，才能帮助百姓理性地理解房价、最终准确地判断房价的走势。
下文中，我们收集全国房地产的相关数据和长春市房地产的相关数据，分析确定影响房屋销售价格的主要因素，并建立全国房地产价格预测模型。
利用本模型对长春市房价做了预测。
二 模型假设与符号说明影响房价的因素很多，如人口数量、建房成本、GDP 、储蓄存款、人均可支配收入、消费者需求因素、房地产的住宅总投资、房地产每年的竣工面积、银行利率、供需关系等因素有关。
1） 假设房价与建房成本、人均GDP 、人均储蓄存款、人均可支配收入呈线性关系；2） 房屋建造成本用全国每年住宅的投资额与房地产竣工面积或者房地产总投资及每年开工面积来衡量；3） 全国经济发展用人均GDP 来衡量；4） 房价购买能力用人均储蓄存款、人均可支配收入来表示5） 消费者心理因素如对房价的期望忽略；消费者对房屋无偏好，如无学校、公园等； 6） 假设银行利率每年保持稳定，房屋供需处于平衡状态；7） 忽略一些配套设施对建房成本的影响，忽略人为的炒作和政府调控。
本文遇到的符号说明符号 符号表示的意义符号 符号表示的意义1ix第一个自变量，表示第i 年的人均可支配收入（元） 1iw ,. 自变量1ix 的系数参数2i x 第二个影响房价的自变量，表示第i 年的人均GDP （元）.2iw自变量2i x，，的系数参数3i x 第三个影响房价的自变量，表示第i 年的房屋造价（元/平）3i w自变量3i x 的系数参数4i x第四个影响房价的自变量，表示第i 年的人均储蓄额（元）4iw自变量4i x的系数参数1x为一年的人均可支配收入（元）。
关于房价问题的数学模型
关于房价问题的数学模型一．问题简述房价问题事关民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一。
现在就以下几个方面的问题进行讨论：1通过对影响房价因素的分析并建立房价的数学模型，对房价的合理性进行定量分析。
2根据分析结果，预测房价的未来走势。
3通过对模型的求解，进一步探讨使得房价合理的具体措施。
二模型假设引起房地产市场波动的因素有很多，居民收入、供求比例、房贷利率、容积率、建设成本和人口结构及变化趋势等众多因素。
我们从中提取重要因素对次要因素作出如下假设：1政府宏观调控政策，仅考虑税收政策、货币政策、土地政策的影响。
忽略其他政策的影响。
2忽略消费成本如交通费用、物业费用、停车费用等对住房价格的影响。
3城市消费状况用人均收入来代替。
4令房价为销售均价，忽略地域差异。
5忽略房屋质量对房价的影响。
三、符号说明四、问题分析与基本思路1.1房地产价格上涨的影响因素（1）居民收入与房地产价格居民收入的增加是影响房价上涨的首要原因。
改革开放以来，我国居民收入大幅度增加，恩格尔系数——食品占总支出的比重明显下降，消费结构不断升级，投资能力越来越强。
随着居民收入的大幅度上升，居民的消费观念在一定程度上从储蓄转化为投资，而购置房产则是居民较理性的投资选择，因而对房屋的需求显著增加。
尤其在在住房制度改革的推动下，住房的有效需求得以更大程度地释放，家庭结构的变化和城镇化的推进又扩大了住房需求。
这是房价保持上涨态势最显而易见的原因。
根据市场导向原则，需求的增加必然会导致投资的增加，投资力度的加大必然是在给房地产行业升温，房价被进一步拉高。
当房价超出与居住需求相符的水平时，投机就会出现，进而导致空置率偏高。
这样，房价就在消费需求、投资需求、投机需求的共同推动下不断攀升，早买房、买大房的住房消费行为成为居民应对房价快速上涨的选择。
另外，随着居民收入的增加，人均可支配收入也会相应增加，就会在一定程度上刺激消费。
房价数学模型
全国房价一直在高速上升，在这几年过程，一直有关于房价拐点的争论。
是否楼市的拐点真的到来？影响房价的因素众多，大的方面有，国家的宏观经济环境，国家的宏观调控，地方政府对宏观调控的执行力，人民的住房需求，热钱的投机。
而宏观调控的手段众多，如廉租房建设，经济适用房建设，提高税收，打击投机，企业房贷资金紧缩，提高准备金率，不批准房地产企业上市圈钱等等。
1、从影响房价的因素中挑选出最主要的因素，说明理由。
2、建立房价中短期预测模型。
3、收集威海地区2004-2011房价资料，用前面的模型预测2012-2013年的房价。
4、根据3的结果，写一个500字的报告，论证房价的拐点是否到来，并给买房的人具体意见。
摘要：当今社会，随着房价持续不断的飙升，房价问题已经日益成为人们关注的重点。
而对很多大学生而言，毕业后买房已经成为一个头等大事。
因此，在不远的将来，房价会怎样变动、会达到多少？是一个十分值得讨论和研究的问题。
下面是我们通过数学模型来预测的今后几年内的房价。
关键词：根据2004年~2011年的威海房价及相关数据，预测2011年~2013年房价。
一、提出问题问题一：通过分析，找出影响房价的主要原因并且通过建立一个威海房价的数学模型对其进行细致的分析。
问题二：分析影响房价主要因素随时间的变化关系，并且预测其下一阶段的变化和走势。
问题三：通过分析威海2004至2011年房价变化与影响因素之间的关系，预测2012年至2013年该地区房价。
问题四：通过分析结果，给购房者和开发商一些合理建议。
二、模型建立基础和相关符号说明1、假设供求关系在短时间保持不变或者说对房价影响不大。
2、住房建设具有一定的生产周期。
3、在众多因素之中只考虑人均可支配收入住房建造成本的影响。
4、住房成本包括地价、建筑费、各种税收等。
5、房价指的是威海的平均房价。
6、人均可支配收入指的是人均可支配收入指个人收入扣除向政府缴纳的个人所得税、遗产税和赠与税、不动产税、人头税、汽车使用税以及交给政府的非商业性费用等以后的余额。
大学生数学建模_房价预测
大学生数学建模_房价预测
一、问题的提出房地产问题一直是人们的热议话题，尤其是近几年更是成为人们关注的问题。
不错，房地产作为一个行业，不仅关系国家经济命脉，它还是影响民生问题的主要因素，所以搞好房产建设不仅是国家与房产商的任务，我们也应了解其中的一些运作原理来帮助我们更好的适应社会环境。
为此，对房产业的了解就显得颇为紧急，而房价问题一直是人们关注的首要问题，下面我们将用数学模型来解决房产中的以下实际问题，仔细分析影响房价的因素以及它们之间的关系。
问题一：通过分析找出影响房价的主要原因并且通过建立一个城市房价的数学模型对其进行细致的分析。
问题二：分析影响房价主要因素随时间的变化关系，并且预测其下一阶段的变化和走势。
问题三：选择某一地区(以西安为例)，通过分析____年至____年房价变化与影响因素之间的关系，预测下一阶段该地区房价的走势。
问题四：通过分析结果，给出房产商和购房者的一些合理建议。
二、模型假设和符号说明假设假设
一、房地产产品具有一定的生产周期假设
二、房价的计算只考虑人均可支配收入和生产成本假设
三、理想房价是仅基于成本得到的房价，不考虑供求假设
四、成本的花费包括地价(地面地价)、建筑费用和各种税收假设
五、不考虑其他影响如(地理位置，环境等)符号说明：_1代表人均可支配收入，_2代表建造成本，y为房产均价,其中a和
三、模型建立与求解我们主要用到的是数学模型是用最小二乘法对影响房价的各个因素进行拟合，从而解除出性方程组，其中用到的主要数学软件是matla。
数学建模之住房的合理定价问题
数学建模之住房的合理定价问题在当今社会，住房问题一直是人们关注的焦点，而住房的合理定价更是关系到广大民众的切身利益。
无论是购房者希望买到性价比高的房子，还是开发商想要制定出有竞争力又能盈利的价格策略，都离不开对住房合理定价的深入研究。
要探讨住房的合理定价，首先得明确影响住房价格的诸多因素。
地理位置毫无疑问是其中最为关键的一点。
位于市中心繁华地段、交通便利、周边配套设施完善（如学校、医院、商场等）的房子，价格往往较高。
比如，在一线城市的核心区域，由于土地资源稀缺，交通、商业、教育等资源高度集中，住房价格可能会达到令人咋舌的水平。
相反，地处偏远郊区，交通不便，周边设施匮乏的房子，价格则相对较低。
房屋的品质和建筑结构也对价格有着显著影响。
房屋的面积大小、户型设计是否合理、朝向采光如何、建筑质量高低等方面，都会在价格上有所体现。
一般来说，面积宽敞、户型方正通透、采光良好、建筑质量过硬的房子，价格会偏高。
而那些面积狭小、户型不合理、采光差、建筑存在质量问题的房子，价格自然会大打折扣。
市场供需关系也是决定住房价格的重要因素。
当市场上购房需求旺盛，而房屋供应相对不足时，价格往往会上涨。
反之，如果市场上房屋供应过剩，而购房需求疲软，价格则可能下跌。
例如，在一些经济发展迅速、人口流入量大的城市，由于对住房的需求持续增加，房价呈现上涨趋势。
而在一些经济发展缓慢、人口流出的地区，住房市场可能会出现供大于求的情况，房价也就难以维持高位。
政策法规对住房价格的影响也不容小觑。
政府出台的房地产调控政策，如限购、限贷、限售等，都会直接或间接地影响住房价格。
税收政策的调整，如房产税的征收，也会对住房的持有成本和交易成本产生影响，从而对房价起到调节作用。
在进行数学建模来确定住房的合理定价时，我们可以将上述因素量化为具体的变量和参数。
以地理位置为例，可以根据距离市中心的距离、周边配套设施的完善程度等因素赋予不同的分值，并将这些分值转化为相应的权重。
关于房价问题数学建模分析
关于房价问题数学建模分析近几年，我国出台了一系列事关民生国情的利民政策，但房价的持续增高仍让很多人把买房当成了一种奢望。
本文根据题目要求，进行了合理假设，主要从影响房价的因素方面考虑，建立相应数学模型，根据数据分析了我国当前房价的合理性，预测房价未来走势，提出具体措施使房价回归合理，并进行定量分析。
分析题目，我们分为三个问题进行讨论建模：问题一，房价合理性评判；问题二，未来房价走势；问题三，房价的应对及建议。
问题一中针对各代表性城市现今房价是否合理的问题，我们以代表性城市上海、西安为例，做出合理的假设，采用了经济学领域的关于正态分布的模型，评定房价的合理性。
最后我们认为2008年以来上海高速增长的房价是不合理的；而西安虽然房价在不断上涨，但城市居民收入水平也有了比较大的提高，其增长比例基本还能维持协调，故西安的房价比较稳定合理。
问题二，利用了灰色马尔科夫预测对未来两年的具有代表性的几个城市的房价进行了定量的预测，从而得出这样的结论：西安房价增长相对来说较为平稳，涨幅不大；有较明显上升趋势的是成都和徐州的房价，在未来几年里，成都、徐州、西安的房价大致在5000 元左右；而北京、上海的房价，从10 年起有很明显的上升趋势，而且涨幅在8000～10000 元左右，若没有国家政策等特别因素影响，未来两年里，仍然会呈现出持续增高的趋势，并且涨幅不会低于8000 元。
问题三，主要就针对现实的房价问题对社会造成的影响及提出了一些建设性的意见。
关键词：房价升高数学模型正态分布模型灰色马尔科夫预测意见一．问题重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
房价的数学模型
关于解决房价的问题摘要近些年来，房价问题已成为老百姓普遍关注的问题。
本文以昆明住房的销售价格，通过分析各种因素建立模型得出预测昆明未来房价，并根据预测结果对房产商和使用者给出一些合理性的意见：问题一，建立经验模型，通过因素分析和数据调查得出影响平均每平方米的房价的主要因素有房地产开发成本X ，房产价值Y ，开发商成本A ，其中开发商的成本中地价占了60%是整个房价影响最大的因素。
问题二，通过前几年房价的平均价格用最小二乘法计算出2012年的均价，然后通过2012前几个月的房价用最小二乘法对后面几个月进行预测，两次得出的结果相弥补最后得出后面几个月房价在[8344,8608]之间波动。
问题三，通过乔根森的使用者成本理论得出每年业主需要耗费多少，租金一般不能低于业主的成本，推出租金和房价的关系Pt>Zt/[(1-Ty)i-(1-Tg)y+&]。
又根据收益法确定二手房的价格得出二手房房价、租金和房价之间的关系V=])1/(1-1[**&])-1(-)-1[(-n R R Pt y Tg i Ty Zt 。
问题四，通过问题一的结论中国家政策对昆明房地产发展的影响做出一些合理的描述。
问题五，通过问题三的结论进一步研究发现；V ＇=])1/(1-1[*&])-1(-)-1[(n R R y Tg i Ty ，当V ＇= 0时是最好的购二手房的时期，此时我们可以得到Vmin ，这时购买二手房比新房划算。
而Zt ＇=n R R )1/(1-1[* ]，因为R 的值很小（一般在~之间），此时当n 得值越小，Zt ＇的值越趋近于零，即不考虑收益率在住房短时间内应该租房；当房价低迷时，R<0，这时我们租房时间n 越大对租房者越划算，在这两种情况下租房都比买房划算。
}关键词：房价问题 收益法 乔根森的使用者成本理论 最小二乘法一、问题重述住房问题关系国计民生，既是经济问题，更是影响社会稳定的重要民生问题。
有关房价的数学建模
一、问题的提出房地产问题一直是人们的热议话题，尤其是近几年更是成为人们关注的问题。
不错，房地产作为一个行业，不仅关系国家经济命脉，它还是影响民生问题的主要因素，所以搞好房产建设不仅是国家与房产商的任务，我们也应了解其中的一些运作原理来帮助我们更好的适应社会环境。
为此，对房产业的了解就显得颇为紧急，而房价问题一直是人们关注的首要问题，下面我们将用数学模型来解决房产中的以下实际问题，仔细分析影响房价的因素以及它们之间的关系。
问题一：通过分析找出影响房价的主要原因并且通过建立一个城市房价的数学模型对其进行细致的分析。
问题二：分析影响房价主要因素随时间的变化关系，并且预测其下一阶段的变化和走势。
问题三：选择某一地区（以西安为例），通过分析2001年至2010年房价变化与影响因素之间的关系，预测下一阶段该地区房价的走势。
问题四：通过分析结果，给出房产商和购房者的一些合理建议。
二、模型假设和符号说明假设假设一、房地产产品具有一定的生产周期假设二、房价的计算只考虑人均可支配收入和生产成本假设三、理想房价是仅基于成本得到的房价，不考虑供求假设四、成本的花费包括地价（地面地价）、建筑费用和各种税收假设五、不考虑其他影响如（地理位置，环境等）符号说明：X1代表人均可支配收入，x2代表建造成本，y为房产均价,其中a和b分别为常数。
三、模型建立与求解我们主要用到的是数学模型是用最小二乘法对影响房价的各个因素进行拟合，从而解除出性方程组，其中用到的主要数学软件是matlab软件。
1）模型建立首先，我们找到了2001-2010年西安房产均价数据与各变量之间的关系，如下表：年份房价（元）人均可支配收入（元）建造成本（元）2001 3009 6705 1235 2002 2783 7184 1473 2003 2815 7784 1495 2004 2850 8544 1544 2005 2871 9628 1607 2006 3287 10905 1634 2007 3536 12662 2081 2008 4200 15207 2033 2009 5002 18963 2442 2010 5398 21102 3070下面我们用matlab数学软件画出房价与各变量的关系：（1)房价y与人均可支配收入x之间的关系：0.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82 2.2x 1042500300035004000450050005500回归方程为：y=0.2x+1352.2（2)房价y 与建造成本x 之间的关系：120014001600180020002200240026002800300032002500300035004000450050005500回归方程为：y=1.6410x+520.5345根据以上结果我们可以建立以下数学方程模型，即：y=ax1+bx2利用各年数据，解出线性方程组,即求出a、b的值。
数学建模一等奖优秀论文——房地产
房地产业可持续发展问题摘要房地产业是我国国民经济重要的组成部分，近年来房价问题成了人们热议的话题。
本文针对房地产业可持续发展问题进行了探究，建立了合适的模型。
问题一：利用灰色预测方法建立了杭州房地产价格的预测模型，查找2003年到2011年杭州房地产价格数据用MATLAB求解对接下来两年杭州的房地产价格进行了预测。
针对土地交易价格、人均可支配收入、人均GDP、房地产投资额、房屋租赁价格这五个因素对商品房售价的影响建立了灰色关联度模型，按照各自关联度由大到小排序，最后得到五个因素影响程度由大到小为土地交易价格、人均可支配收入、人均GDP、房地产投资额、房屋租赁价格。
问题二：考虑买房者的买房压力，用按揭还款公式计算出房价作为房地产价格合理区间的上限；同时考虑房地产商的合理利润，以利润为20%时的房价作为房地产价格合理区间的下限。
用最新数据求解得到房地产价格合理区间为（5435元，8069.5元）问题三：先综合考虑保障性住房比例以及其他各个因素对房价的影响，建立多元线性回归方程。
用SPSS求解出线性回归方程后再以其他因素相同时来考虑保障性住房比例对房价影响。
最后得出保障性住房比例的增加会使得房价减少，其系数为-0.104。
.这也说明影响程度并不大。
问题四：结合前三问的研究成果和目前的房地产市场形式。
从目前房价虚高的原因，制定符合中国国情的房价合理区间，处理房价问题手段探索三个方面对房地产市场进行了分析和总结。
对处理房价问题提出了4点建议。
关键词：灰色预测 MATLAB 按揭还款公式线性回归 SPSS一、问题重述房价问题是近几年人们热议的话题，“买房贵，买房难”成为当今社会的一大问题，已经严重的影响到了社会的和谐发展。
政府在也在不断的出台政策进行宏观调控，这些举措在一定程度上防止了房地产市场的大起大落，维护了房地产市场的可持续发展。
目前，房地产市场进入观望状态，成交量大幅减少，但大多数大中城市房价环比仍上涨。
数学建模__中国城市房价分析__模拟
中国城市房价分析摘要随着近年来中国经济的快速发展，房地产业也得以迅猛地发展，其势头受到世人的瞩目，它作为国民经济的支柱产业不仅对国家宏观经济运行产生巨大的影响，而且与广大百姓的自身利益休戚相关。
本论文从实际出发，选取具有代表性的几个城市，结合其城镇居民的人均可支配收入，并参考国际房价合理性标准，从而研究我国房价的合理性。
然后根据数据预测未来几年各个城市的房价走势，并结合现阶段国家政策下的实际房价提出合理的措施。
最后根据搜集的数据，结合20世纪下半叶日本房地产与GDP的关系，预测房地产行业未来将会对中国经济产生的影响。
关键词：城市房价；合理性；GDP；国民经济1.问题重述房价问题关系到一个社会人民生活的切身利益，也对国家的经济发展与社会稳定有重要影响。
1998年6月，国务院决定，党政机关停止实行40多年的实物分配福利房的做法，推行住房分配货币化，让房地产业成为了中国经济新的增长点。
但是在居民收入持续上升的同时，房价也不断飙升。
尤其是近几年来，房价不断大幅度增加的问题引起了社会各界的广泛关注。
但是房价的合理性，以及房价未来的走势，至今也没有统一的认识。
因此，判断当今房价是否合理，预测未来房价走势，以及提出使房价合理化的措施，分析房价对经济发展产生的影响成为亟待解决的问题。
考虑到用楼房建造成本、土地成本等数据的搜集难度，我们不采用“结合楼房建造成本、土地成本、开发商利润”这个方法分析房价的合理性。
基于以上问题，我们下面分成四个问题进行讨论：问题1.首先选取我国几个具有代表性的城市，搜集其历年房价、历年城镇居民的人均可支配收入，分析判断各个城市房价的合理性；问题2.根据数据来预测未来几年所选取的各个城市的房价走势；问题3.根据所搜集的数据，结合近年国家所采取的调控政策，对房价问题提出合理的措施；问题4.根据所搜集的数据，选取日本上世纪的例子作比较，粗略预测房地产行业对中国经济发展的影响。
2.问题分析2.1 对问题1的分析房价的合理性不仅影响到经济发展，而且关系到社会稳定。
房价预测数学建模
房价预测数学建模房价预测是指通过数学建模方法，对未来一定时期内的房价进行预测和分析。
房价预测在经济学和金融领域具有重要的应用价值，对政府、房地产市场参与者以及普通居民都有重要意义。
本文将介绍房价预测的数学建模方法，并探讨其应用和局限性。
房价预测的数学建模方法主要包括回归分析、时间序列分析和机器学习方法。
首先，回归分析是一种常用的房价预测方法。
它基于统计学原理，通过将房价作为因变量，收集并整理一系列可能影响房价的自变量数据，建立回归模型来分析它们之间的关系。
常用的回归模型包括线性回归、多项式回归和逻辑回归等。
通过对历史数据的回归分析，可以得到房价与自变量之间的数学关系，从而对未来的房价进行预测。
其次，时间序列分析也是一种常见的房价预测方法。
它基于时间序列数据的特点，通过分析房价随时间的变化趋势和周期性变动，建立时间序列模型来预测未来的房价。
常用的时间序列模型包括移动平均模型、自回归移动平均模型和季节性模型等。
时间序列分析方法对于具有一定规律性和周期性的房价数据预测较为有效。
此外，机器学习方法在房价预测领域也得到了广泛应用。
基于大数据和人工智能技术，机器学习方法可以通过对大量房价数据的学习和模式识别，建立复杂的预测模型来预测未来的房价。
常用的机器学习方法包括神经网络、支持向量机和决策树等。
机器学习方法在房价预测中具有较高的灵活性和准确性。
房价预测的数学建模方法具有一定的局限性。
首先，房价受到很多因素的影响，包括宏观经济因素、政策因素、地理因素等。
单一的数学模型并不能完全反映这些复杂的影响因素。
其次，房价预测存在一定的不确定性，无法完全准确预测未来的房价。
最后，数学模型的建立需要大量的房价数据和有效的指标，而这些数据并不总是容易获取。
综上所述，房价预测的数学建模方法包括回归分析、时间序列分析和机器学习方法。
这些方法在房价预测中发挥着重要作用，但仍然存在一定的局限性。
未来的研究可以进一步探索新的建模方法，提高房价预测的准确性和可靠性。
房地产价格预测(数学建模论文)
装订线摘要房价问题事关国计民生，已经成为全民关注的焦点议题之一。
本文主要对房价的合理性进行分析，估测了房价未来走势。
同时进一步探讨使得房价合理的具体措施，根据分析结果，定量分析可能对经济发展产生的影响。
对于房价合理性的分析，选取北京，咸阳，大庆三类城市数据，以居民承受能力满意度和房地产商收益满意度作为目标函数，建立了多目标规划模型分析合理性。
此外，考虑到目前中国的房地产市场存在一定的泡沫成分，为使模型更贴近实际，利用CPI指数修正模型，分析出实际房价不合理，存在严重的泡沫成分。
针对房价的未来走势，采用灰色预测模型对未来房价进行预测。
绘制房价未来走势曲线，得到在国家政策及社会环境相对稳定的条件下，房价仍然会继续上涨的结论。
并根据所得结果，提出了调整房价的三点措施。
利用房价的财富效应以及房产投资与GDP之间协整关系分析了房价对国民经济的影响。
由分析得知：房价的不合理上涨会使房地产财富虚增，产生房地产泡沫，影响国民经济的正常发展。
考虑到所涉及的经济学变量均是非平稳的。
为了避免建立虚假回归模型，在对房价模型进行修正和分析房价对国民经济的影响时，我们利用EVIEWS软件，建立了基于单元根检验的协整性分析模型。
关键词：多目标规划灰色预测模型EVIEWS 单位根检验与协整分析一、问题重述1.1问题背景房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
1.2问题提出请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据分析以下问题：(1)选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性；(2)房价的未来走势等问题进行定量分析，(3)根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施。
关于房价的数学建模
关于房价的数学建模随着经济的发展和城市化的加速，房价成为了人们关注的焦点。
房价的高低影响着人们的生活、财产和社会发展等方方面面。
因此，研究房价的数学建模显得尤为重要。
我国房地产行业发展较晚，房地产市场的供给和需求关系十分复杂。
而房价的数学建模需要考虑的因素与变量也十分繁多，例如贷款利率、房屋面积、建筑年代、周边配套设施、城市发展规划等因素。
在建立房价数学模型时，可以采用多元回归分析的方法，即假设房价与多项因素相关。
具体分析包括以下方面：1. 房屋基本属性的分析房屋的基本属性包括面积、楼层数、建筑时间等。
在分析中，可以将这些属性作为自变量，房价作为因变量，尝试构建回归方程。
2. 区域属性分析区域属性包括周边交通、商圈、学校、医院等。
这些与房价的关系需要通过建立一些指标来分析，例如交通指数、商圈指数等。
分析时需要考虑到指标的调整系数，再将各项指标拟合成一个合适的模型。
3. 财政政策和货币政策分析财政政策和货币政策的变化都会影响房价的变化。
例如，一些地方会采取土地出让方式来控制房价上涨，或者中央央行的调控政策等。
因此在分析中需要考虑到这些因素的影响。
土地属性方面主要考虑到土地价格和土地改造情况。
土地价格的变化受到城市发展、金融政策等多种因素的影响。
土地改造情况则与城市更新或城市扩张相关。
除了上述分析之外，还需要考虑到其他因素的干扰。
例如，一些购房者的心理因素和行为也可能会对房价产生影响。
这些因素都需要在数学建模中进行系统性地分析和探讨，才能更准确地预测房价的变化趋势。
总之，房价数学建模是一项艰巨和复杂的工作，需要在坚实的实证分析基础上进行建模分析。
只有准确地把握各种因素之间的相互关系，才能对房地产市场作出判断和预测。
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关于房价问题数学建模分析
摘要：近几年，我国出台了一系列事关民生国情的利民政策，但房价的持续增高仍让很多人把买房当成了一种奢望。
本文根据题目要求，进行了合理假设，主要从影响房价的因素方面考虑，建立相应数学模型，根据数据分析了我国当前房价的合理性，预测房价未来走势，提出具体措施使房价回归合理，并进行定量分析。
关键词：房价升高数学模型正态分布模型
一、问题重述
房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施。
二、问题分析
考虑评判房价的合理性，我们首先想到与房价密切相关的各种因素，认为房屋的合理定价应该由房屋所在城市的经济发达程度、环境优美度、居民归属感等生活标准来反应，而这些项目又有很多是难以量化的指标，因此我们采用了城市居民年人均收入刻画生活标准。
房屋的价格应该满足本市居民的居住需要，于是这部分我们没有引入投资等市场因素。
三、数学模型的建立及求解
（一）模型假设：引起房地产市场波动的因素有很多，居民收入、供求比例、空置率、货币政策、建设成本、国家政策和人口结构及变化趋势等众多因素。
我们从中提取重要因素对次要因素作出如下假设：
1、城市消费状况用人均收入来代替。
2、忽略消费成本如交通费用、物业费用、停车费用等对住房价格的影响。
3、在同一地区房价为销售均价，没有街道区域差异。
4、根据经济发展状况分别对部分城市来概括全国城市的房屋均价，排除特殊情况。
（二）城市房价合理性模型建立及分析
符号说明：
Mes:单位面积商品房售价
Sqr:当地人均住房居住面积
Te:预期使用当年全年收入归还房贷所需年数
Mr:购买商品房支付的总价
Se:当地人均年收入
Mr=Mes*Sqr
模型建立 :
若以当地人均年收入Se作为人口收入正态分布模型的x=0，人均年收入的n
2倍定为x=n，则x~N(0,1)，函数图象如图3-1(a)所示。
图3-1（a）
令Te 年内可用全年工资购买人均住房面积住房的下限倍率为Br 。
根据假设及上述，得出Br ：
⎪⎭
⎫
⎝⎛⋅⋅=Se Te Sqr Mes Br 2log
()Br P φ-=1
一．以上海市区居民购房为例 年份
住房面积（2m ） 商品房销售均价(元每平方米)
人均年收入
(元) 2002 13.1 5539 13250 2003 13.8 6032 14867 2004 14.8 6640 17175 2005 15.5 6952 18645 2006 16 8102 20668 2007 16.5 10293 23623 2008 16.9 13659 26675 2009 17.2 15467 28838 2010
17.8
19168
31838
表3-1-1
令能够使用Te 年全年收入购买人均住房面积住房的人口比例为P ，假设5年为合理还贷期，通过查阅标准正态分布表，得到的年份、Br 值及P 值如表3-1(a)所示。
年份 Br P 2002 0.131 0.448 2003 0.163 0.435 2004 0.195 0.423 2005 0.208 0.417 2006 0.327 0.372 2007
0.523
0.298
20080.7910.214
20090.8840.189
2010 1.10.136
表3-1-1(a)
从表中可以看出，从2002年以来，在不计算贷款利率及房产税率的情况下，能够用5个整年工资来购买人均住房面积住房的上海市区居民的比例一直低于50%，并且每年都呈下降趋势，特别是在2006年炒房潮爆发以后，比例加速下降，直到2010年竟然下降到13.6%。
三．结果分析
对房价合理性的分析应该从当地居民能够用合理的资金购买到合理面积、合理地段住房的角度入手，而不像房价预测一样需要考虑市场等因素，因此我们选取了人均收入和人均住房居住面积来刻画某地房价的合理性。
经过我们对各类型城市通过建立的模型进行分析，如果某地区能够用5年当年全年工资购买当地人均住房居住面积住房的居民的比例小于1/3，则说明该城市的房市已经出现过热（房价收入比已经大于6），房价不合理。
四模型的评价
1、本模型依赖于线性方程构建的想法，模型建立之后进行了修正得到的结果比较符合实际。
方案简洁明了，易于操作；
2、本模型建立过程中忽略了众多因素对房价的影响，导致模型的结果与真实值之间存在一定误差；
3、模型建立过程中，适当在加入一些参数可能会使模型更加精细，更符合实际情况。
参考文献
【1】程松林，基于灰色理论的商品房价格预测和分析，华中师范大学硕士学位论文，2008；【2】中国统计年鉴;
【3】中国经济信息网;
【4】王明慈沈恒范，概率论与数理统计（第二版）高等教育出版社;。