高级中学2017_2018学年高二数学下学期周练七
辽宁省大石桥市第二高级中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文
2017-2018学年度高二（下）期末考试文科数学试卷时间：120分钟 满分:150分一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1、若集合{}21314,11x A x x B xx +⎧⎫=-≥=<⎨⎬-⎩⎭，则集合A B ⋂= （ ）A. (]2,1--B. ∅C. [)1,1- D. ()2,1-- 2、已知复数11z i i=++，则z ＝ （ ） A.12B. 2C. 2D. 2 3、已知命题p ： x R ∀∈， 35x x <，命题q ： 0x R +∃∈， 20012x x ->，则下列命题中真命题是 （ ） A. p q ∧ B. ()p q ∨⌝ C. ()()p q ⌝∧⌝ D. ()p q ⌝∧ 4、函数在的图像大致为 （ ）A. B. C D5、等差数列{}n a 中， 34a =，前11项的和119110,S a ==则（ ）A. 10B. 12C. 14D. 16 6、若cos 23πα⎛⎫-=⎪⎝⎭，则()cos 2πα-= （ ） A. 29-B. 29C. 59-D. 597、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A ．3272π- B ．3182π- C.273π- D ．273π+8、将函数y=2sin (2x+π6)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为 ( )A. y=2sin(2x+π4) B. y=2sin(2x –π3) C. y=2sin(2x –π4) D. y=2sin(2x+π3)9、已知x ，y 满足约束条件20,{220, 220,x y x y x y +≥-+≥--≤则函数z x y =+的最大值为 （ ） A. 12-B. 25C.4D. 6 10、执行如图所示的程序框图，若输入的4t =，则输出的i = （ ） A. 7 B. 10 C. 13 D. 1611.在非等腰ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，sin (2cos )sin (2cos )A B a B A b -=-，则c =（ ）A．1 C ．2 D12、设函数()f x '是奇函数()f x （x∈R）的导函数，()10f -= ，且当0x > 时，()()0xf x f x -<'，则使得>0成立的x 的取值范围是（ ） A. B.C.D. ()()011⋃+∞，，二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分. )13、在区间()0,2中随机地取出两个数，则两数之和小于1的概率是______.14{}n a 中，若()142sin 5a a =，则()25cos a a 的值是__________． 15、已知命题1:12p x ≤≤，命题()():10q x a x a ---≤，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是________________ .16、（四个面都是正三角形的三棱锥）的四个顶点都在同一球面上，则球的体积为___________。
高级中学2017_2018学年高二数学下学期周练十七理
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二数学理科周练（十七）一.选择题：1.在复平面内，复数21,z z 对应的点分别是A(-2,-2),B(0,1)则=+||21z z （ ) A.1 B.5 C.2 D.32.下列推理是演绎推理的是（ ）A.由圆222r y x =+的面积2r S π=，推断：椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的面积ab S π=B.由平面三角形的性质推测空间四面体的性质C.由23,11-==n a a n ，求出321,,S S S ，猜出数列}{n a 的前n 项和的表达式D.由x x x f cos )(=满足)()(x f x f -=-对R x ∈∀都成立，推断x x x f cos )(=为奇函数 3.某一随机变量ξ的概率分布如下，且2.12=+n m ，则=-nm （ ）A.1.0-B.1.0C.2.0-D.2.04.关于复数ii z -+=1)1(2，下列说法正确的是( )A.在复平面内复数z 对应的点在第一象限B.复数z 的共轭复数i z -=1C.若复数)(1R b b z z ∈+=为纯虚数，则1=bD.设b a ,为复数z 的实部和虚部，则点),(b a 在以原点为圆心，1半径为的圆上5.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布)3,0(2N ，从中随机取一件，其长度误差落在区间)6,3(内的概率为( )（附：若随机变量ξ服从正态分布),(2σμN ，则%26.68)(=+<<-σμξσμP ，%44.95)22(=+<<-σμξσμP .）A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%6.一射手对同一目标进行4次射击，且射击结果之间互不影响，已知至少命中一次的概率为8180，则此射手的命中率为（ ） A.91 B.31 C.32 D.98 7.从5,4,3,2,1中任取两个不同的数，事件=A “取到的2个数之和为偶数”，事件=B “取到的2个数均为偶数”，则=)|(A B P （ ）A.81 B.41 C.52 D.21 8.式子103(2)x x-的展开式中，所有的系数之和为____________:A.1B.-1C.2D.-29.六个人排成一排，甲、乙两人中间至少有一个人的排法种数为（ ） A.480 B.720 C.240 D.360 10.直线12y x b =+能作为下列函数()y f x =的切线有（ ） ①1()f x x=；②()ln f x x =；③()sin f x x =；④()x f x e =-A.①②B.②③C.③④D.①④11.五种不同的商品在货架上排成一排，其中b a ,两种必须排在一起，而d c ,两种不能排在一起，则不同的排法共有（ ）A.12种B.20种C.24种D.48种12.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<--≥+=0),1ln(0,121)(2x x x x x f ，若函数kx x f x F -=)()(有且只有两个零点，则k 的取值范围为（ ）A.)1,0(B.)21,0(C.)1,21( D.),1(+∞二.填空题：13.在直角坐标平面内，由曲线3,,1===x x y xy 所围成的封闭图形的面积为14.已知0)1(22312=--A C C a a ，且)0()(23≠+b xb x a的展开式中，13x 项的系数为12-，则实数=b .15.下面给出的命题中：①已知线性回归方程为x y 23+=∧，当变量x 增加2个单位，其预报值平均增加4个单位； ②线性相关系数r 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小； ③已知随机变量ξ服从正态分布),0(2σN ，且4.0)02(=≤≤-ξP ，则2.0)2(=>ξP ； ④⎰πsin xdx 的值等于2；⑤已知242241010,2411477,2433455,2466422=---+-=-+-=-+-=-+-，照以上各式规律，得到一般性的等式为)4(24)8(84≠=---+-n n nn n ，其中是真命题的序号有 . 16.某人进行射击，每次中靶的概率均为6.0, 现规定：若中靶就停止射击；若没中靶，则继续射击.如果只有4发子弹，则射击停止后剩余子弹数ξ的数学期望为__________.三.解答题：17. (Ⅰ)点P 的直角坐标为)2,2(-，求它的极坐标（写出一个即可）；(Ⅱ)在同一直角坐标系中，经过伸缩变换⎩⎨⎧==yy xx 3'5'后，曲线C 变为曲线1'8'222=+y x ，求曲线C 的方程.18.从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入i x （单位：千元）与月储蓄i y （单位：千元）的数据资料，算得10180ii x==∑，10120i i y ==∑，101184i i i x y ==∑，1021720i i x ==∑．(Ⅰ)求家庭的月储蓄y 对月收入x 的线性回归方程y bx a =+；(Ⅱ)判断变量x 与y 之间是正相关还是负相关；(Ⅲ)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．（ 附：线性回归方程y bx a =+中，1221ni ii nii x y nx yb xnx==-=-∑∑，a y bx =-，其中x ，y 为样本平均值，线性回归方程也可写为y bx a =+．）19.为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：(Ⅱ)中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望)(ξE ．20.户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢户外运动的员工的概率是35. (Ⅰ)请将上面的列联表补充完整；(Ⅱ)是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；(Ⅲ)经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽.若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记ξ表示抽到喜欢瑜伽的人数，求ξ的分布列和数学期望. 下面的临界值表仅供参考：（22()=,()()()()n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -=+++++++参考公式：其中）21.甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第5局甲队获胜的概率是21外，其余每局甲队获胜的概率都是32.假设各局比赛结果相互独立. (Ⅰ)分别求甲队以3:0, 3：1, 3:2胜利的概率；(Ⅱ)若比赛结果为3:0或3:1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3:2，则胜利方得2分，对方得1分.求乙队得分X 的分布列及数学期望.22.已知函数2()l n 20)f x a x a x=+-> (.(Ⅰ)若曲线()y f x =在点(1,(1))P f 处的切线与直线2y x =+垂直，求函数()y f x =的单调区间；(Ⅱ)若对于(0,)x ∀∈+∞都有()2(1)f x a >-成立，试求a 的取值范围；(Ⅲ)记)()()(R b b x x f x g ∈-+=.当1a =时，函数()g x 在区间1[, ]e e -上有两个零点，求实数b 的取值范围.参考答案：1-6.BDDCBC 7-12.BAABCC 13.4-ln3 14.-2 15.①④⑤ 16.2.37617.（1）7(2,)4π（2）2250721x y+=18.（1）y=0.3x-0.4 (2)正相关（3）1.7（千元）19.（1）2（2）4()Eξ=20.（1）略（2）28.333K=>7.879,所以有99.5%认为二者有关()5Eξ=21.（1）甲队以3:0,3:1胜出的概率是827，以3:2胜出的概率是427()9E X=22.（1）函数在（0,2）上递减，(2,)+∞上递增（2）实数a的取值范围2(0,)e（2）实数b的取值范围是2(1,1]ee+-。
河南圣级2017_2018学年高二数学下学期期末模拟试题理2018073002143
2017-18学年高二年级第二学期期末考试数学试卷（理数）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．第I卷（选择题，共60分）注意事项：１．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上．２．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A0,1，B z|z x y,x A,y A，则集合B的子集个数为（）A B C D.3 .4 . 7 .82．若x2m23是1x4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（）A3,3B,33,C,11,D1,1. . . .3．命题“x2,，x31”的否定为()A2,,x B2,,. .x3100x310xC x2,x31D x,2x31. ，. ，4．已知函数f x在,单调递减，且为奇函数，若f11，则满足1f x x21的的取值范围是( ）A2,2B1,1C0,4D1,3 . . . .f5x g x ax x5．已知函数，2，若f g11，则a()xA1B2C3D1. . . .x,6x2,f x6．已知函数，a0,且a1的值域是4,，则实数a的取值3log x,x2a范围是()A1,1B1,2C0,4D1,3 . . . .2f x3xx1f x7．已知函数是奇函数，则使成立的取值范围是()2ax- 1 -A,1B1,0C0,1D1,. . . .8．若a b0，0c1，则( )A log c cB log a bC a c b cD c a c b. . . .a log c logb c9．已知函数f21为偶函数，记a log3，b log5，c f2m，x f fx m0.52则a,b,c的大小关系为()A a b cB a c bC c a bD b c a. . . .131210．已知函数f43在区间1,2上是增函数，则实数m的取值范围是x x mx x32（）A4,5B2,4C,11, D. . . .,43|x1|,x0,11．已知函数若关于x的方程10有7f x f x2a f x a2x2x1,x0个不等实根，则实数a的取值范围是( )A2,1B2,4C2,1D . . . .,41g x3ln x x12. 已知函数f x x1a，与的图象上存在关于轴对称的x,e 3e点，则实数a的取值范围是()0,1212,4. . . .A0,4e B33C3e D3e e4,e3第II卷（非选择题，共90分）注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知函数f x f x x，则.'11f x dx1214．函数f x lg sin cos x的定义域为_______________．222x2x15．若a0在区间1,2上恒成立，则实数a的取值范围是______．22x x216．设f'x是奇函数f x的导函数，f20，当x0时，xf'x f x 0，则使- 2 -f xx0成立的的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（一）必考题：共60分17．(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且a2b2c23ab.（1）求角C的值；（2）若ABC为锐角三角形,且c1,求3a b的取值范围.18．(本小题满分12分)从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸（单位：）落在各个小组的频数分布如下表：数据分组[12.5,15.5)[15.5,18.5)[18.5,21.5)[21.5,24.5)[24.5,27.5)[27.5,30.5)[30.5,33.5)频数389121053（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在的概率；（2）求这50件产品尺寸的样本平均数x；（3）根据频率分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸z服从正态分布N(,2)；其中近似为样本平均值x，2近似为样本方差S2，经计算得S222.37，利用正态分布，求P(z27.43)．19.(本小题满分12分）如图，三棱柱中，，，ABC A AC CB1B C160AB AA BAA0 111（1）证明：AB A C；1- 3 -（2）若平面ABC平面AA B B，，求直线1与平面BB1C1C所成角的正弦1AB CB A C1值．20. (本小题满分12分)已知三点A2,1，B2,1，O0,0，曲线C上任意一点M x,y满足|MA MB|OM A(OA OB)2．（1）求C的方程；（2）动点Q22在曲线上，是曲线在处的切线．问：是否存在x0,y x C l C Q定点P0,t t0使得l与PA,PB都相交，交点分别为D,E，且ABQ与PDE的面积之比为常数？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．21.(本小题满分12分）已知函数f x ln x，．g x ex（1）求函数y f x x的单调区间；（2）求证：函数y f x和y g x在公共定义域内，g x f x2恒成立；fx f x x x（3）若存在两个不同的实数，，满足，求证：．x x1a112 212x 2x e12（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所作第一题计分.22.(本小题满分10分)在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。
2017-2018学年度第二学期期末高二数学(理)试题
2017-2018学年度第二学期期末高二数学（理）试题时间：120分钟 分值：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{}A |43x x x Z =-<<∈，{}|1B x x =≥则A B ⋂= （ ） A ．{}1 B.{}1,2 C. {}01,2， D. {}1,23，2.设集合{}2A |60x x x =+-< {}2|1B x x =≤ ，则 A B ⋂= （ ）A. []1,1-B. (]3,1-C.()1,2-D. [)1,2-3.下列命题中真命题的个数是 （ ） ① 42,x R x x ∀∈>② 若p q ∧ 是假命题，则,p q 都是假命题③ 命题“32,240x R x x ∀∈++≤”的否定为“32000,240x R x x ∃∈++>” A ．0 B ．1 C ．2 D ．34.5x >的一个必要不充分条件是 （ ） A.6x >B.3x >C.6x <D.10x >5.把一枚硬币任意掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P （B/A ）= （ ） A.14 B.13 C.12 D.236.方程12x x +=根的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.37.在82x ⎛ ⎝的展开式中，常数项是 ( )A.7B.-7C.28D.-288.设 12log 3a = , 0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭, 12c =,则 ( )A.a b c <<B.c b a <<C.c a b <<D.b a c <<9. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）图所示的长方形区域内任取一个点(),M x y ，则点M 取自阴影部分的概率为 （ ） A.12 B.14 C.13 D.2311.若函数()y f x =图像与()log 322a y x =-+图像关于直线y x =对称,则函数()y f x =必过定点 （ ）A.（1,2）B.（2,2）C.（2,3）D.（2,1） 12.定义在R 上的偶函数满足，且当时，()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 则等于 （ ）A.3B.18C.-2D.2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.将3个不同的小球放入4个盒子中，有 ______种不同的放法14.已知随机变量X 服从正态分布N(3,1),且(2X 4)0.6826P ≤≤=，则(X 4)P >= ______ 15.已知()()()220210{xx x x x f x ≤-+>=在[]()1,2a a ->上最大值与最小值之差为4，则a =______16.为方便游客出行，某旅游点有50辆自行车供租赁使用。
广西贵港市覃塘高级中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文(扫描版)
广西贵港市覃塘高级中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试
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2017-2018学年高二年级周练二数学试卷(文A)
高二年级第二次周练数学试卷（文A ）学号 姓名 得分一、选择题（每小题10分，共60分）1．直线l 1：2x ＋y －1＝0与l 2：4x ＋by ＋1＝0平行，则l 1与l 2之间的距离为（ ） A ．1053 B ．1052 C ．553 D ．552 2．直线经过点P （5，10），且到原点的距离为5，则该直线方程为（ ） A ．x ＝5 B ．3x ＋4y ＋25＝0或x ＝5 C ．3x －4y ＋25＝0 D ．x ＝5或3x －4y ＋25＝03．设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若α⊥β，α∩β＝m ，m ⊥n ，则m ⊥αB ．若m ⊂α，n ⊥β，m ∥n ，则α∥βC ．若n ⊥α，n ∥β，m ⊥β，则m ⊥αD ．若m ⊂α，n ∥α，则m ∥n4．将半径为R 的半圆沿半径对接卷成一个圆锥，则该圆锥的高为（ ） A ．R 3B ．R 33 C ．R 23 D ．R 22 5．一条线段长为6，其侧视图长为2，俯视图为3，则其正视图长为（ ） A ．2B ．3C ．5D ．26．已知点A （1，3）、B （5，－2），P 为x 轴上一点，若|AP|－|BP|的绝对值最大，则P 点的坐标为（ ） A ．（3.5，0） B ．（13，0） C ．（5，0） D ．（－13，0） 二、填空题（每小题10分，共20分）7．已知直线ax ＋y －2－a ＝0在x 轴和y 轴上的截距相等，则a ＝ ．8．某几何体|的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．三、解答题（每小题20分，共40分）9．已知△ABC 的三边方程分别为AB ：4x －3y ＋10＝0，BC:y －2＝0，CA ：3x －4y －5＝0． （1）求AB 边长的高所在直线方程；（2）求∠BAC 的内角平分线所在直线方程．10．如图如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面是直角梯形ABCD ，其中AD ⊥AB ，CD∥AB，AB ＝4，CD ＝2，侧面PAD ⊥底面ABCD ，E 为PA 的中点，F 为AB 的中点． (1)求证：CD ⊥PA ；(2)求证：平面DEF∥平面PBC.。
江西省横峰中学2017-2018学年高二下学期第七周周练数学试题 Word版缺答案
2017-2018学年度下学期高二年级第7周周练数学试卷命题人：杨慧 考试时间：45分钟一、选择题：（本题包括5小题，共50分，每小题只有一个选项符合题意）1．已知命题2:,10p x R x x ∀∈+->;命题:,sin cos q x R x x ∃∈+下列判断对的是( )A. p ⌝是假命题B. q 是假命题C. p q ∨⌝是真命题D. ()p q ⌝∧是真命题2．设x R ∈，则“1x <”是“20x x -<”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.已知是空间向量的一个基底，则与向量，可构成空间向量基底的是（ ）． A. B. C. D. 4．平行六面体中，向量两两的夹角均为，且，,则等于（ ） A. 5 B. 6 C. 4 D. 85．如图，空间四边形中，点分别在上，，A.B. C. D. 二、填空题：（本题包括3小题，共30分） 6.在空间直角坐标系中，已知()1,2,3A ，， ()3,2,1C ， ()4,3,0D ，则直线AB 与CD 的位置关系是 .7．设条件p ：函数()()23log 2f x x x =-在(),a +∞上单调递增，条件q ：存在x R ∈使得不等式2121x x a ++-≤成立，则p 是q 的 .8.给出下列命题：①函数5sin 22y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭是偶函数； ②方程8x π=是函数5sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象的一条对称轴方程； ③若α、β是第一象限角，且αβ>，则sin sin αβ>； ④设1x ， 2x 是关于x 的方程log a x k =（0a >， 1a ≠， 0k >）的两根，则121x x =； 其中正确命题的序号是__________．（所有正确命题的序号）三、解答题：（本题包括1小题，共20分）9.如图所示，在长方体中，分别是的中点 . （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若，求点到平面的距离.。
2017-2018学年第二学期期末考试高二理数答案
清远市2017—2018学年度第二学期期末教学质量检测高二理科数学答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B ADDCABBDACC【解析】9．根据题意，有39151860{ 18239153x y y x +++++=+=+++，解得96x y ==，， 从中选取10人，则其中“微信达人”有21045⨯=人，“非微信达人”有31065⨯=人， ξ∴的可能取值为0123，，，，()0346310106C C P C ξ===, ()1246310112C C P C ξ===; ()21463103210C C P C ξ===, ()30463101330C C P C ξ===，1131601236210305E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=10. 73142524152415=+C C C C C C ;11.奇数数列201912=-=n b n 1010=∴n ，即2019为第1010个奇数.每行的项数记为m c ，则m c m =，其前i 项和为()1122i i i ++++=个奇数,则第1行到第44行末共有990个奇数；第1行到第45行末共有1035个奇数；则2019位于第45行；而第45行是从右到左依次递增，且共有45个奇数；故2019位于第45行，从右到左第20个，则71,26,45=+==j i j i12. 【解析】由图可知，当0≥x 时，导函数0)(≥'x f ，函数)(x f 单调递增，∵两非负数b a ,满足1)2(<+b a f ，又由1)4(=f ，即)4()2(f b a f <+，即42<+b a ，又由[][]4,0,2,0∈∈b a ,点),(b a 的区域为图中阴影部分，不包括边界，故选择C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上） 13. 答案：5 14. 【答案】615.【答案】同一个平面 ； 真16. 【答案】)11,(-∞或}11|{<a a 【解析】当1≤x 时，a e x x f 2)(++-=是减函数，所以函数)(x f 的最小值是)1(f =a e 21-++；当x>1时，10ln )(++=a xxx f ，xx x f 2ln 1ln )('-=，令0)('=x f ， 得 ， 当),1(e x ∈时， )(x f '<0,函数)(x f 单调递减; 当)(∞+∈，e x 时，)(x f '>0,函数)(x f 单调递增，所以当时，函数)(x f 取得最小值 ，又)1(f 是函数的最小值，则需满足a e a e 2110++->++ ，解得：11<a .三、必答题（本大题共4小题，共50分。
第二高级中学高二数学下学期周练(七)理(2021年整理)
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二数学下学期周练（七）理编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二数学下学期周练（七）理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二理科数学周练（七）一.选择题:1.已知集合{|11}M x x =-<，22{|log (23)}N y y x x ==++,则M N =（ ）1.{|12}x x ≤< B.{|02}x x << C. {|02}x x << D.∅2。
已知i 为虚数单位，则复数2(1)1i i+-的虚部等于（ ） A 。
-1 B 。
— i C. i D.13.已知向量(cos ,sin )a θθ=，(3,1)b =，则a b -的最大值是（ ）A 。
1B 。
3 C.3 D 。
94。
等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，81126a a =+，则9S =（ ）A 。
54B 。
45 C.36 D.275.下列四个命题中的真命题是( )A.x R ∃∈，使得sinx+cosx=1.5 B 。
,x R ∀∈总有2230x x --≥C 。
,x R ∀∈2,y R y x ∃∈< D. x R ∃∈，,y R ∀∈y.x=y6.要得到函数cos(2)3y x π=-的图象,只需将函数y=sin2x 的图象（ ）个单位 A 。
2017-2018学年度第二学期周测试卷二-学生用卷
2017-2018学年度第二学期周测试卷二高二数学（理）1. 已知集合A ={y |y =log 2x ，x >1}，B ={y |0<y <12}，则A ∩B =( )A. {y |0<y <12}B. {y |0<y <1}C. {y |12<y <1}D. ⌀2. 已知a 、b 均为单位向量，它们的夹角为60∘，那么|a +3b |=( ) A. 7 B. 10 C. 13 D. 43. 根据表格中的数据用最小二乘法计算出变量x 、y 的线性回归方程为y ∧=3x −32，则表格中m 的值是( )A. 4B. 92C. 5D. 64. 下列函数中，既是奇函数，又在(0，1)上是增函数的是( )A. y =x (x −1)B. y =1x 2−xC. y =2x −1xD. y =x (x 2−1)5. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为( )A. −1B. 0C. 1D. 36.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为( )A. 16B. 13C. 12D. 17.已知圆O ：x 2+y 2=1和直线l ：y =kx + 2，则k =1是圆O 与直线l 相切的( )A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件8.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若6286+=a a ，则S 7=( ) A. 49 B. 42 C. 35 D. 289.已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是( )A. 若m//α，n//α，则m//nB. 若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC. 若m⊥α，m⊥n，则n//αD. 若m//α，m⊥n，则n⊥α10.定义行列式运算a1a2a3a4=a1a4−a2a3.将函数f(x)=sin2x3cos2x1的图象向右平移π6个单位后，所得函数图象的一个对称轴是( )A. x=7π12B. x=π2C. x=5π12D. x=π311.在区间[−1，0]上任取两实数x、y，则y<3x的概率是( )A. 16B. 13C. 23D. 5612.已知F1，F2是双曲线E：x2a −y2b=1的左、右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=13，则E的离心率为( )A. 2B. 32C. 3D. 2二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是______ ．14.若x，y满足约束条件x−y+1≥0x−2y≤0x+2y−2≤0，则z=x+y的最大值为______．15.已知三个数1m ，1，1n成等差数列；又三个数m2，1，n2成等比数列，则1m+n值为______．16.已知函数f(x)=log12x，x>12x，x≤1若函数g(x)=f(x)+x−3，则y=g(x)的零点个数为___．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量m=(a，3b)与n=(cos A，sin B)平行．(Ⅰ)求A；(Ⅱ)若a=7，b=2，求△ABC的面积．18.共享单车是指企业的校园，地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式，某共享单车企业为更好服务社会，随机调查了100人，统计了这100人每日平均骑行共享单车的时间(单位：分钟)，由统计数据得到如下频率分布直方图，已知骑行时间在[60，80)，[20，40)，[40，60)三组对应的人数依次成等差数列(1)求频率分布直方图中a，b的值．(2)若将日平均骑行时间不少于80分钟的用户定义为“忠实用户”，将日平均骑行时间少于40分钟的用户为“潜力用户”，现从上述“忠实用户”与“潜力用户”的人中按分层抽样选出5人，再从这5人中任取3人，求恰好1人为“忠实用户”的概率．19.如图，ABC−A1B1C1中，侧棱与底面垂直，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，点M，N分别为A1B和B1C1的中点．(1)证明：MN//平面A1ACC1；(2)求二面角N−MC−A的正弦值．20.已知等比数列{a n}中，a2=2，a2，a3+1，a4成等差数列；数列{b n}中的前n项和为S n，S n=n2+n．(1)求数列{a n}，{b n}的通项公式；(2)求数列{a n+4b n b n+1}的前n项和．21.在平面xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点P(2，1)，且离心率e=32．(1)求椭圆C的方程；(2)直线l方程为y=12x+m，直线l与椭圆C交于A，B两点，求△PAB面积的最大值．22.已知二次函数f(x)=ax2+ax−2b，其图象过点(2，−4)，且f′(1)=−3．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)设函数ℎ(x)=x ln x+f(x)，求曲线ℎ(x)在x=1处的切线方程．。
第二高级中学高二数学下学期周练(三)理(2021年整理)
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二数学下学期周练（三）理编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二数学下学期周练（三）理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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河南省正阳县第二高级中学2017—2018学年下期高二理科数学周练（三）一.选择题:1。
已知集合2{|log ,},{|9}A x y x y Z B x N x +==∈=∈≤，则A B =( ）A.{1，2,3,4｝ B 。
｛2，4，6，8} C.｛1，2，4,8｝ D 。
{2,4,8｝ 2.设复数z 满足(13)2(1)i z i -+=+（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于（ ） A 。
第一象限B.第二象限C.第三象限 D 。
第四象限3。
已知命题“2000:,230p x R x x ∃∈-+≤"的否定是“2,230x R x x ∀∈-+>”，命题q ：椭圆221716x y +=的一个焦点坐标为(3,0),则下列命题中为真命题的是( ）A.p q ∧B.p q ⌝∧C. p q ⌝∨ D 。
p q ∨ 4。
为了得到函数212sin ()12y x π=--的图象,可以将函数sin 2y x =的图象（ ）个A 。
向左平移3π B.向右平移6π C 。
向右平移3π D 。
向左平移6π 5.“(1)(2)0x x --=”是“x-1=0”的（ ）条件A 。
充分不必要B 。
必要不充分 C.充要 D 。
2017～2018学年度第二学期七月调研考试高二理数
2017～2018学年度第二学期七月调研考试高二数学(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．若复数21i z i=-(i 为虚数单位)，则复数z 对应的点在第 A ．一象限 B ．二象限 C ．三象限 D ．四象限2．二项式262()x x-的展开式中含x 3项的系数为 A ．-60 B ．-16 C ．-160 D ．-1803．定积分π22π2(sin )x x dx +⎰的值是A ．312πB ．3π212+C ．3π212-D ．3π4 4．已知67017(1)()x a x a a x a x +-=+++，若0170a a a +++=，则a 3＝A ．-5B ．-20C ．15D ．355．设命题00:1,()1P x f x ∃><，则P ⌝为A ．001,()1x f x ∃>≥B ．1,()1x f x ∀>≥C ．1,()1x f x ∀≤≥D ．1,()1x f x ∀>>6．设P 为曲线2:23C y x x =++上的点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围是π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则点P 横坐标的取值范围为 A ．11,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ B ．[1,0]- C ．[0,1] D ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦7．过双曲线2214x y m -=的右焦点作x 轴的垂线与双曲线交于A 、B 两点，O 为坐标原点，若△AOB 的面积为8，则双曲线的渐近线方程为A ．32y x =± B．y =± C．y = D ．2y x =± 8．先后掷一枚质地均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有l ，2，3，4，5，6个点)两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x ，y ，设事件A 为“x y +为偶数”，事件B 为“x ，y 中有偶数，且x y ≠”，则概率P (B |A )=A ．13B ．14C ．15D ．16 9．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施5个程序，其中程序A 只能出现在第一步或最后一步，程序B 和C 实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有A ．12种B ．18种C ．24种D ．36种10．下列说法错误的是A ．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1B ．在回归直线方程0.20.8y x =+中，当解释变量x 每增加1个单位时，预报变量y 平均增加0.2个单位C ．对分类变量X 与Y ，随机变量K 2的观测值k 越大，则判断“X 与Y 有关系”的把握程度越小D ．回归直线过样本点的中心(,)x y11．如图，设动点P 在棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的对角线BD 1上，记11D P D Bλ=，当∠APC 为钝角时，λ的取值范围是A ．2(0,)3B ．1(,1)3C ．12(,)33D ．2(,1)3 12．已知定义在R 上的函数()f x 满足3(2)2f =，且1()2f x '>恒成立，则不等式22111()222f x x x x -<-+的解集构成的区间长度为 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知随机变量ξ的分布列为1()2k a P k ξ-==，其中k ＝l ，2，3，4，5，则a =_______．14．在平面直角坐标系xOy 中，已知△ABC 的顶点A (-4，0)和C (4，0)，顶点B 在椭圆221259x y +=上，则sin sin ________sin A C B +=． 15．某同学在研究函数x y e =在0x =处的切线问题中，偶然通过观察右图中的图象发现了一个恒成立的不等式：当x R ∈时，1x e x ≥+，仿照该同学的研究过程，请你研究函数1ln y x =+的过原点的切线问题，写出一个类似的恒成立的不等式：________________16．设抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，准线为l ，过抛物线上一点A 作l 的垂线，垂足为B ，设7(,0)2C p ，AF 与BC 相交于点E ，若||2||CF AF =，且△ABCp 的值为________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知函数ln ()x f x x= (1)求函数在点(1，0)处的切线方程；(2)研究函数()y f x =的单调性．18．(本小题满分12分)有一款击鼓小游戏，规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐，每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得50分，没有出现音乐则扣除150分(即获得-150分)．设每次击鼓出现音乐的概率为12，且各次击鼓出现音乐相互独立．(1)玩一盘游戏，至少出现一次音乐的概率是多少?(2)设每盘游戏获得的分数为X ，求X 的分布列及其数学期望．19．(本小题满分12分)如图，四棱锥P—ABCD中，P A⊥底面ABCD，AD//BC，P A=AB=AC=AD＝3，BC=4，M为线段AD上一点，2AM=MD，N为PB的中点．(1)证明：MN//平面PCD；(2)求直线PN与平面AMN所成角的正弦值．20．(本小题满分12分)已知椭圆2222:1(0,0)x yC a ba b+=>>的离心率为12，A，B分别为椭圆的左、右顶点，点P(1，1)满足2PA PB=-．(1)求椭圆C的方程；(2)过点1(,0)2作斜率不为0的直线l，交椭圆C于D，E两点，设线段DE的中点为G，求直线BG的斜率k的取值范围．21．(本小题满分12分)某市教育部门为了解全市高一学生的身高发育情况，从本市全体高一学生中随机抽取了100人的身高数据进行统计分析．经数据处理后，得到了如下图1所示的频率分布直方图，并发现这100名学生中，身高不低于1.69米的学生只有16名，其身高茎叶图如下图2所示，用样本的身高频率估计该市高一学生的身高概率．(1)求该市高一学生身高高于1.70米的概率，并求图1中a 、b 、c 的值．(2)若变量S 满足()0P S μσμσ-<≤+>且(22)0.9544P S μσμσ-<≤+>，则称变量S 满足近似于正态分布N (μ，σ2)的概率分布．如果该市高一学生的身高满足近似于正态分布N (1.6，0.01)的概率分布，则认为该市高一学生的身高发育总体是正常的．试判断该市高一学生的身高发育总体是否正常，并说明理由．22．(本小题满分12分)已知函数2()(21)x f x x ax e -=++，其中e 为自然对数的底数．(1)求函数()f x 的单调区间；(2)设1a >，求证：0x >时，(23)31()3ln a x xf x x x e x e+⎡⎤⎛⎫--++≥ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭．。
高级中学2017_2018学年高二数学下学期周练十六理
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二理科数学周练（十六）一.选择题：1．已知集合{}{}2log (6),42M x y x N x x ==+=-≥，则MN =（ ）A. (3,2]-B.(6,)-+∞C.[6,)+∞D.[3,)-+∞ 2. 已知复数41ii+，则它在复平面内对应的点应该在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 函数()ln(12),()ln(1-2)f x x g x x =+=，则()()f x g x +为（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．既不是奇函数又不是偶函数D ． 既是奇函数又是偶函数4. 若原命题为“若22a b >，则0a b >>”，则其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的为 ( )A ．真，真，真B ．假，假，真C ．真，真，假D ．假，假，假 5．函数21()log ()g x x x=-的图象是 （ ）A. B. C. D.6. 已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布()20,3N ，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（ ）（附：若随机变量ξ服从正态分布()2,N μσ ，则()68.26%P μσξμσ-<<+= ，()2295.44%P μσξμσ-<<+=.）A. 4.56%B. 13.59%C. 27.18%D. 31.74% 7．已知数列{}n b 共有8项且满足12014b =，82015b =，且11{1,,1}3n n b b +-∈-（其中7,,2,1 =n ），则这样的数列}{n a 共有 （ ）A ．7个B ．252个C ．210个D ．35个8．已知,x y 都是区间,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦内任取的一个实数，则使得cos y x ≤的取值的概率是（ ）.A 24π.B 212π+.C 21 .D2212π+9. 在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若()c o s 2s i ns i n 0A B A B π-++<, 那么△ABC 三边长a 、b 、c 之间满足的关系是（ ）A. 222a b c +< B ．222b c a +< C ．22ab c > D. 22bc a >10. 若(),x y 为不等式组12220x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩表示的平面区域中的一点,且使得mx y +取得最小值的点(),x y 有无数个,则m =（ ）A. 1B. 2C. -1D. 1或-211．如图，1F 和2F 分别是双曲线22221(00)x y a b a b-=>>，的两个焦点，A 和B 是以O 为圆心，以1OF 为半径的圆与该双曲线左支相交于A,B 两点，且2F AB △是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A.12B.2C.112．已知数列}{n a 的通项公式为p n a n +-=，数列}{n b 的通项公式为52-=n n b ，设⎩⎨⎧>≤=nn n nn n n b a b b a a c ,,，若在数列}{n c 中，n c c >8)8,(≠∈*n N n ，则实数p 的取值范围是（ ）A . (11，16)B .[11，16] C.[12，17] D.(12，17)二.填空题：13．已知在二项式521x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，含4x 的项的二项式系数是___________.14. 已知x>0，由不等式x ＋1x≥2x·1x ＝2，x ＋4x 2＝x 2＋x 2＋4x 2≥33x2·x 2·4x2＝3，…，可以推出结论：x ＋a xn ≥n＋1(n ∈N *)，则a 等于_______.15. 在ABC ∆中，4||=AB ，3||=AC ，若D 为线段BC 的中点，且满足0DP BC ⋅=，则()-⋅的值为___________.16． 已知函数2lg(),0()64,0x x f x x x x ⎧-<=⎨-+≥⎩若关于x 的方程2()()10f x bf x -+=有8个不同根，则实数b 的取值范围是___________.三.解答题：17. 数列{}n a 是正项等比数列，且满足21232614,42a a a a a +==，设正项数列{}nb 的前n 项和为n S，满足12n b += （1）求数列{}n a 的通项公式（2）设.n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 项和n T18.已知(3,cos )m x ω=-，(sin n x ω=，其中0ω>，函数()f x m n =⋅的最小正周期为π.(1)求()f x 的单调递增区间；(2)在ABC ∆中，a ，b ，c 对应角为,,A B C．且()2A f =，a =，求角,,A B C 的大小．19．（本小题满分12分）在一场全运会选拔赛中，A 、B 两名选手为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛的得分如茎叶图所示：（1）若从A 选手的每轮比赛的得分中任选3个不低于80且不高于90的得分，求A 的三个得分与其每轮比赛的平均得分差的绝对值都不超过2的概率；（2）若分别从A 、B 两名选手的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个，求A 、B 两名运动员得分之差的绝对值X 的分布列与期望.8 A B 7 95 4 5 4 1 8 4 467 41 9 120．如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，平面1A BC ⊥侧面11A ABB ，且12AA AB ==(1) 求证：AB BC ⊥；(2) 若直线AC 与平面1A BC 所成角的正弦值为12，求锐二面角1A AC B --的大小。
高级中学2017_2018学年高二数学下学期周练十七文(1)
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二数学理科周练（十七）一.选择题：1.已知全集U R =,集合{|12}A x x =-<<,集合{|03}B x x =<<,则集合A B =(A) {|02}x x << (B) {|12}x x -<< (C) {|03}x x << (D) {|13}x x -<< 2.已知121ii a bi+=-+（i 为虚数单位，,a b R ∈），则||a bi += (A)1322i + (B)1 (C)23. 命题“0,ln 1x x x ∀>≤-”的否定是(A)00x ∃>，00ln 1x x ≤- (B) 00x ∃>，00ln 1x x >- (C) 00x ∀>，00ln 1x x ≥- (D) 00x ∀>，00ln 1x x >- 4. 下列函数中既是奇函数又是增函数的为(A)tan (,)2y x x k k Z ππ=≠+∈ (B)22xxy -=+ (C)3y x x =+ (D)12y x =5.已知(0,),sin cos απαα∈-=tan α=(A)1- (B) 1 (C) 1-或16.执行如右图所示的程序框图，若输入的122,1,3n a a ===，则输出的s 的值为 (A)1 (B)2(C)3 (D)47.估计圆周率的值，假设在正方形内总共随机撒了粒豆子，数出落在正方形内切圆内的豆子为M 则估计圆周率的值为 （A ）M N (B) 2M N(C)4M N (D) 8MN8．已知不重合直线,m n ，不重合平面,αβ， 则下列是//m α的充分条件的是(A)//,//m n n α (B) //,//m βαβ (C) ,n m n α⊥⊥ (D) ,,//l m m l αββ=⊂9. 要得到函数cos(2)4y x π=+的图象，可由sin 2y x =函数（A ）向左平移38π个长度单位 （B ）向右平移38π个长度单位 （C ）向左平移34π个长度单位(D) 向右平移34π个长度单位10.双曲线2214x y -=上一点P 到该双曲线两条渐近线距离之积为(A)54 (B) 4511.已知抛物线24y x =上一动点P ，定点(4,0)M ，则||PM 的最小值为 （A） （B ）4 （C ）12 （D ）16 12.过点(1,1)作函数3()f x x x =-的切线的条数为(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3二.填空题：13.已知向量(2,1),(3,2)AB AC ==-，则AB BC ⋅=________.14.若,x y 满足约束条件50210210x y x y x y +-≥⎧⎪--≥⎨⎪-+≤⎩，则2z x y =+的取值范围为____________.15. 如图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为 ． 16.已知四边形ABCD 中，4,60,90AB CD A B D ==∠=∠=∠=，则BC =________.三.解答题：17.已知公差不为0的等差数列{}n a *)(N n ∈，14a =，其前n 项和为n S ，且124S S S 、、是某等比数列的第一、三、五项.（Ⅰ）求该等比数列的通项公式；（Ⅱ）设11n n b S =-*)(N n ∈，求数列{}n b 的前n 项和n T .18.某手机厂商推出一款6吋大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：（Ⅰ）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不要求计算具体值，给出结论即可）；（Ⅱ）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列附：（Ⅲ）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意取2名用户，求两名用户评分都小于90分的概率.19．已知四棱锥P ABCD -中，222PA PC PD AD AB BC======，//BC AD ，60ABC ∠=.（Ⅰ）求证：面PAD ⊥底面ABCD ；（Ⅱ）在棱PD 上找一点E ，使得//PB 面ACE ，并求此时三棱锥P ACE -的体积.20. 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>左右焦点为12,F F ，定点(,)A a b ，C 上一动点P 到1F 距离的最小值为1，且2||||PA PF -的最小值为2)a .（Ⅰ）求,a b 的值；（Ⅱ）过点2F 作直线与C 交于,M N 两点，求1F MN ∆面积的最大值.()21122122121+2++1+2-=n n n n n n n n n χ（第19题图）21. 已知函数2()ln ()f x x a x x =--（a R ∈）.（Ⅰ）当1a =-时，A 为函数()f x 图象上一点，()f x 在A 处的切线为l ，求l 倾斜角最小时A 点的横坐标；（Ⅱ）当1x ≥时，()0f x ≤，求实数a 的取值范围.选做题：22. 在直角坐标系xOy 中，直线:30l x y +-=，曲线1:l cos sin x t y t αα=⎧⎨=⎩（t 为参数，0t ≠，304πα<<），曲线:C cos 1sin x y ββ=⎧⎨=+⎩（β为参数）.以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求l 和C 的极坐标方程；（Ⅱ）已知1l 与l 交于A 点，1l 与C 交于B 点，求||||OA OB 的最小值.23. 设函数2()2||()f x x x a a R =++-∈ （Ⅰ）当1a =时，求不等式()4f x >的解集；（Ⅱ）若关于x 的不等式()3f x a ≥恒成立，求实数a 的取值范围.参考答案：1-6.ADBCAC 7-12.CDABAB 13.9 14.[7,)+∞ 15.24π 16.17.（1）1(2)n +±（2）21nn + 18.（1）女性波动小，男性波动大（2）有（3）2:5 19.（1）略（2）1:620.（1）2,a b ==（2）321.（1）2（2）[1,)+∞ 22.23.略。
第二高级中学高二数学下学期周练(七)文(2021年整理)
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二数学下学期周练（七）文编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二数学下学期周练（七）文）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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河南省正阳县第二高级中学2017—2018学年高二下期文科数学周练(七）一。
选择题：1.已知a 、b 为实数，则“a〉0且b 〉0”是“a+b>0且ab>0”的_______条件：A 。
充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要2。
下列结论错误的是___________：A 。
命题“若p 则q”与命题“若q ⌝则p ⌝互为逆否命题B.命题p:[0,1],1x x e ∀∈≥，命题q:2,10x R x x ∃∈++<,则p∨q 为真C 。
“若22,am bm a b <<则”的逆命题为真命题D.若p∨q 为假命题,则p 、q 均为假命题3。
在⊿ABC 中，“0AB AC ⋅<是⊿ABC 为钝角三角形的_______________条件:A.充分不必要 B 。
必要不充分 C 。
充要 D.既不充分也不必要4.点P 是抛物线22y x =上的动点,F 为其焦点，又A （3，2）,则PA PF +的最小值为____ A.72 B.4 C 。
92D.5 5。
已知22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点为F(3，0)，过点F 的直线交椭圆于A 、B ，若AB 的中点坐标是(1，－1），则椭圆的方程为_______________A 。
第二高级中学高二数学下学期周练(十)理(2021年整理)
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河南省正阳县第二高级中学2017—2018学年高二下期理科数学周练(十）一。
选择题：1. “0〉b 〉a"是“22a b >”的( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2。
复数121iz i+=-的虚部和实部之和是( ） A ．—1 B ．32 C ． 1 D ． 12-3. 双曲线1C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为2.若抛物线22:2(0)C x py p =>的焦点到双曲线1C 的渐近线的距离为2，则抛物线2C 的方程为（ )A. 2x y =B 。
23x y = C 。
28x y = D 。
216x y = 4．定积分0(cos sin )x x dx π+⎰( ）A ．－1B ．2C ．1D ．π5．设随机变量X 服从二项分布B(5，12），则P （X ＝3)等于（ ）A.错误!B.错误!C.错误!D.错误!6．函数f （x)=kx-lnx 在区间（1，+∞）上是减函数，k 的取值范围是( ） A 、（-∞，0） B 、（-∞，0］ C 、(-∞，1） D 、（—∞，1]7。
已知椭圆252x + 22m y =1（m>0)的左焦点为F 1（—4,0),则此椭圆的离心率等于（ ）A 。
高二文科数学周测 2018
高二文科数学周测2018.4.21出题人：孙培培审题人:尚峰1.点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线x﹣y+2=0的最短距离为（）A．B．C．D．2.已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（）A．﹣e B．﹣1 C．1 D．e3.某科研小组对一种可冷冻食物保质期研究得出，保存温度x与保质期天数y的有关数据如表：温度/℃﹣2 ﹣3 ﹣5 ﹣6保质期/天数20 24 27 31根据以上数据，用线性回归的方法，求得保质期天数y与保存温度x之间线性回归方程=x+的系数=﹣2.5，则预测温度为﹣7℃时该食物保质期为（）A．32天B．33天C．34天D．35天4.如图9－1－3所示的程序框图输出的S是126，则①应为( )A．n≤5? B．n≤6? C．n≤7? D．n≤8?5.在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的．下列说法中正确的是（）A．100个心脏病患者中至少有99人打酣B．1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打酣C．100个心脏病患者中一定有打酣的人D．100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有6. =（）A． i B．C．D． i7.设复数z满足=（）A．0 B．1 C．D．28..小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时， 小赵说：我没去过； 小钱说：小李去过； 小孙说；小钱去过； 小李说：我没去过．假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是（ ） A ．小赵 B ．小李 C ．小孙 D ．小钱9..用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ） A ．假设三内角都不大于60度 B ．假设三内角都大于60度C ．假设三内角至多有一个大于60度D ．假设三内角至多有两个大于60度 10.下列说法，其中正确命题有（ ）个①若函数2()=()f x x x c -在=2x 处有极大值，则实数c =2或6； ②.函数y=xlnx 的单调减区间为 1,e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭③若函数3()=3f x x x -在2(17,)a a -上有最大值，则实数a 的取值范围为(-1,4);④已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，(1)=0()()0(0),f xf x f x x '->>，则不等式()0f x >的解集是(-1,0)(1,)+∞.A. 1B. 2C. 3D. 411..当[2,1]x ∈-时，不等式32430ax x x -++≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[5,3]-- B ．9[6,]8-- C ．[6,2]-- D ．[4,3]--12.已知32()69f x x x x abc =-+-，a ＜b ＜c ，且f （a ）=f （b ）=f （c ）=0.现给出如下结论： ①f （0）f （1）＞0；②f （0）f （1）＜0；③f （0）f （3）＞0；④f （0）f （3）＜0. 其中正确结论的序号是（ ）A.①③B.①④C.②③D.②④二．填空题13.为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据： 天数t （天） 3 4 5 6 7繁殖个数y （千个） 2.5 m 44.5 6及y 关于t 的线性回归方程，则实验数据中m 的值为 ．14.如图，它满足①第n 行首尾两数均为n ，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n 行（n≥2）第2个数是 ．15.若函数f （x ）=x 2﹣lnx+1在其定义域内的一个子区间（a ﹣2，a+2）内不是单调函数，则实数a的取值范围 ．．16.已知322()3f x x ax bx a =+++在x=﹣1时有极值0，则a ﹣b 的值为 三．解答题17.（1）设a ，b 是两个不相等的正数，若+=1，用综合法证明：a+b ＞4（2）已知a ＞b ＞c ，且a+b+c=0，用分析法证明：＜．18.（1）求曲线过点A 的切线方程． （2）已知函数321()63f x x ax x =++的单调递减区间是[2,3]，求实数a 的值19.某市春节期间7家超市广告费支出x i （万元）和销售额y i （万元）数据如下： 超市 A B C D E F G 广告费支出x i 1 2 4 6 11 13 19 销售额y i19324044525354（1）若用线性回归模型拟合y 与x 的关系，求y 关于x 的线性回归方程； （2）用二次函数回归模型拟合y 与x 的关系，可得回归方程：=﹣0.17x 2+5x+20，经计算二次函数回归模型和线性回归模型的R 2分别约为0.93和0.75，请用R 2说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A 超市广告费支出为3万元时的销售额． 参数数据及公式：=8，=42，x i y i =2794，x i 2=708，x x y 23+=)3,1(20.在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动． （1）根据以上数据建立一个列联表；（2）试判断能否有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关” 参考公式：1．独立性检验临界值 P （K 2≥k ） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.8282.（ 其中n=a+b+c+d ）21..已知函数b ax x x f +-=233)()(R x ∈，其中0≠a ，R b ∈． （Ⅰ）求函数)(x f 的单调区间；（Ⅱ）设⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈43,21a ，函数)(x f 在区间[]2,1上的最大值为M ，最小值为m ，求m M -的取值范围．22..函数在及时取得极值．（1）求a 、b 的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c 的取值范围．32()2338f x x ax bx c =+++1x =2x =[03]x ∈，2()f x c <。
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河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二理科数学周练
（七）
一.选择题：
1.已知集合{|11}M x x =-<，22{|log (23)}N y y x x ==++，则M N =（ ）
1.{|12}x x ≤< B.{|02}x x << C. {|02}x x << D.∅
2.已知i 为虚数单位，则复数2
(1)1i i
+-的虚部等于（ ） A.-1 B.- i C. i D.1
3.已知向量(cos ,sin )a θθ=，(3,1)b =，则a b -的最大值是（ ）
4.等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，81126a a =+，则9S =（ ）
A.54
B.45
C.36
D.27
5.下列四个命题中的真命题是（ ）
A.x R ∃∈，使得sinx+cosx=1.5
B.,x R ∀∈总有2230x x --≥
C. ,x R ∀∈2,y R y x ∃∈<
D. x R ∃∈，,y R ∀∈y.x=y
6.要得到函数cos(
2)3y x π=-的图象，只需将函数y=sin2x 的图象（ ）个单位 A.向左平移12π B. 向右平移12
π C. 向左平移6π D. 向右平移6π 7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的的表面积等于（ ）
A.73
π B. 283π C.8π D.16π 8.按照如图所示的程序框图，若输出的结果为15，则M 处的条件可以为（ ）
A.8k ≥
B.k<8
C.k<16
D. 16k ≥
9.把5为领导派往三个不同的城市监督检查食品卫生，要求每个城市至少派1名的不同分配方案有（ ）种
A.36
B.150
C.240
D.300
10.过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 做直线交抛物线于A ，B 两点，O 为坐标原点，则 AOB ∆是一个（ ）三角形
A.等边
B.直角
C.不等边锐角
D.钝角
11.已知函数3()sin ,f x x x x R =--∈，对于任意的1x +2x >0, 2x +3x >0, 1x +3x >0,下面对 f(1x )+f(2x )+f(3x )的值有如下几个结论，其中正确的是（ ）
A.0
B.负数
C.正数
D.非以上答案
12.已知f(x)是定义在R 上的奇函数，f(1)=0,当x>0时，总有/()()xf x f x <成立，则不等式 f(x)>0的解集是（ ）
A.{x|x<-1或x>1}
B.{x<-1或0<x<1}
C.{x|-1<x<0或0<x<1}
D.{x|-1<x<1,且x ≠0}
二.填空题：
13.设3()f x x x =+，当02πθ≤≤
时，(sin )(1)0f m f m θ+->恒成立，则实数m 的取值
范围是___________________ 14.约束条件26260,0x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪≥≥⎩，则目标函数21z x y =-+的最小值是__________
15.已知双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的右焦点为F ，若过F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个公共点，则此双曲线离心率e 的取值范围是_______________
16.在三棱锥T-ABC 中，TA 、TB 、TC 两两垂直，T 在面ABC 的投影为D ，给出以下命题： ①D 一定是ABC ∆的垂心 ②D 一定是ABC ∆的外心
③ABC ∆是锐角三角形 ④22221111TD TA TB TC
=++ 其中正确的命题序号是______________
三.解答题：
17.用长为18cm 的钢条围成一个长方体的框架，要求长方体的长和宽之比为2:1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
18.在数列{}n a 中，0n a ≠，113
a =，对不小于2的任意正整数都有11n n n n a a a a --=-成立，1n n a
b =（1）求数列{}n b 的通项公式（2）求数列{}n a n
的前n 项和n T
19.ABC ∆的三个内角依次成等差数列（1）若2sin sin .sin B A C =，试判断ABC ∆的形状
（2）若ABC ∆为钝角三角形，a>c,求21sin
cos 2222C A A +-的取值范围
20.已知菱形ABCD 的边长为6，∠BAD=60°，AC 交BD 于O 点，将菱形ABCD 沿AC 折起，使BD=得三棱锥B —ACD （1）若M 为BC 的中点，求证：OM ∥平面ABD （2）求二面角A —BD —O 的余
弦值（3）设N 为线段BD 上一点，若CN=N 的具体位置
21.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，给定两点A （1,0），B （0，-2），点C 满足 ,,,21OC OA OB R αβαβαβ=+∈-=（1）求点C 的轨迹方程（2）设点C 的轨迹与椭圆22221(0)x y a b a b
+=>>交于两点M 、N ，以MN 为直径的圆过原点，求证：2211a b +是定值 （3）
在（2，求椭圆长轴长的取值范围
22.已知函数2()()(x f x x ax a e a -=++为常数）
（1）若函数f(x)在x=0处取得极小值，求a 的取值范围
（2）在（1）的条件下，设由f(x)得极大值构成的函数为g(x),试判断曲线y=g(x)能与直线 2x-3y+m=0,3x-2y+n=0中的哪一个相切，说明理由
参考答案：
1-6.ADCADA 7-12.BDBDBB 13.(,1)-∞ 14.0 15.[2,)+∞ 16.①③④
17.当长为2，宽为1，高为1.5时，体积最大为3立方米
18.（1）2n b n =+（2）22354122n n n T n n +=++ 19.（1）正三角形（2）1(4
20.（1）略（2（3）BD 的三等分点 21.（1）x+y=1(2)为定值2（3） 22.（1）a<2 （2）只能与2x-3y+m=0相切，比较斜率即可。