高一数学算法测试题及答案
高一数学算法案例试题
高一数学算法案例试题1. 用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法的次数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【解析】294－84＝210,210－84＝126,126－84＝42,84－42＝42，故选C2. 若用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x 5－x 2＋2当x ＝3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为( )A ．4,2B ．5,3C ．5,2D ．6,2【答案】C【解析】f(x)＝4x 5－x 2＋2＝((((4x)x)x －1)x)x ＋2，所以需要做5次乘法运算和2次加减运算．3. 将二进制数10001(2)化为五进制数为( )A ．32(5)B ．23(5)C ．21(5)D ．12(5)【答案】A【解析】将10001(2)化为十进制数为：10001(2)＝1×24＋0×23＋0×22＋0×21＋1×20＝17，将17化为五进制数为32(5)， ∴10001(2)＝32(5)4. 45和150的最大公约数和最小公倍数分别是( )A ．5,150B ．15,450C ．450,15D ．15,150【答案】B【解析】利用辗转相除法求45和150的最大公约数：150＝45×3＋15,45＝15×3，所以45和150的最大公约数为15.所以45和150的最小公倍数为15×(45÷15)×(150÷15)＝450，故选B.5. 已知一个k 进制的数132与十进制的数30相等，那么k 等于( )A ．7或4B ．－7C ．4D ．都不对【答案】C【解析】132(k)＝1×k 2＋3×k ＋2＝k 2＋3k ＋2， ∴k 2＋3k ＋2＝30，即k 2＋3k －28＝0，解得k ＝4或k ＝－7(舍去)．6. 由389化为的四进制数的末位为( )A ．3B ．2C ．1D ．0【答案】C【解析】以4作除数，相应的除法算式为∴389＝12011(4)，故选C.7. 将八进制数127(8)化成二进制数为________．【答案】1010111(2)【解析】先将八进制数127(8)化为十进制数：127(8)＝1×82＋2×81＋7×80＝64＋16＋7＝87， 再将十进制数87化成二进制数：∴87＝1010111(2)，∴127(8)＝1010111(2)．8. 下列各数 ①111111(2) ②210(6) ③1000(4) ④81(8)最大数为________，最小数为________．【答案】② ①【解析】可以考虑将①②③④中的数都转换成十进制，那么①中111111(2)＝63；②中210(6)＝78；③中1000(4)＝64；④中81(8)＝65.作比较，可知①的数最小，②的数最大．9. 利用秦九韶算法分别计算f(x)＝8x 7＋5x 6＋3x 4＋2x ＋1在x ＝2与x ＝－1时的值，并判断多项式f(x)在区间[－1,2]有没有零点．【答案】有零点【解析】解：∵f(x)＝8x 7＋5x 6＋3x 4＋2x ＋1＝((((((8x ＋5)x ＋0)x ＋3)x ＋0)x ＋0)x ＋2)x ＋1， 且x ＝2，∴v 0＝8，v 1＝8×2＋5＝21，v 2＝21×2＋0＝42，v 3＝42×2＋3＝87，v 4＝87×2＋0＝174，v 5＝174×2＋0＝348，v 6＝348×2＋2＝698，v 7＝698×2＋1＝1397. ∴当x ＝2时，f(x)＝1397.同理可求当x ＝－1时，f(x)＝－1，又∵f(－1)f(2)＝－1397<0，则多项式f(x)在区间[－1,2]上有零点．10. 执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的的值为，第二次输入的的值为，则第一次、第二次输出的的值分别为A．0，0B．1，1C．0，1D．1，0【答案】D【解析】第一次；第二次，选D.【名师】识别算法框图和完善算法框图是高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对框图的考查常与函数和数列等相结合，进一步强化框图问题的实际背景．。
高一数学算法初步试题
高一数学算法初步试题1. 根据以下算法的程序，画出其相应的算法程图，并指明该算法的目的及输出结果． n=1S=0DoS=S+nn=n+1Loop while S 2010输出n-1【答案】详见解析．【解析】首先根据题目中的程序，画出算法框图，根据程序可知该程序的主要功能是求满足不等式:的最小自然数的值，根据此条件即可求出答案．该算法框图如下：该算法的作用是求满足不等式:的最小自然数的值（或 的最大正整数n 的值再加1）；输出结果是：63．【考点】设计程序框图解决实际问题．2. 下列各数 ①111111(2) ②210(6) ③1000(4) ④81(8)最大数为________，最小数为________．【答案】② ①【解析】可以考虑将①②③④中的数都转换成十进制，那么①中111111(2)＝63；②中210(6)＝78；③中1000(4)＝64；④中81(8)＝65.作比较，可知①的数最小，②的数最大．3. 下面是用WHILE 型语句设计的一个计算S ＝12＋22＋…＋202的值的一个程序，根据此语句的特点，将其转化为用UNTIL 语句书写的程序．当型(WHILE)：i ＝1S ＝0WHILE i<＝20S ＝S ＋i*ii ＝i ＋1WENDPRINT “S ＝”；SEND【答案】见解析【解析】解：直到型(UNITL)：i ＝1S ＝0DOS ＝S ＋i*ii ＝i ＋1LOOP UNTIL i>20PRINT“S＝”；SEND4.给出以下10个数：4,10,70,33,95,74,29,17,60,30.要求将大于40的数找出来．画出求解该问题的算法的程序框图，并写出程序．【答案】见解析【解析】解：程序框图如图：程序如下：5.给出下列三个问题：①输入一个数x，输出f(x)＝的函数值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a、b、c中的最大数．其中可以用条件语句来描述其算法的有()A．1个B．2个C．3个D．0个【答案】B【解析】在算法中需要逻辑判断的都要用到条件语句，其中①③都需要进行逻辑判断，故都要用到条件语句，②只需用顺序结构就能描述其算法，故答案选B.6.如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是()A．1＋＋＋…＋B．1＋＋＋…＋C．＋＋＋…＋D．＋＋＋…＋【答案】C【解析】第一次循环：s＝，n＝4，i＝2；第二次循环：s＝＋，n＝6，i＝3；第三次循环：s＝＋＋，n＝8，i＝4；由于i＝10时，不满足i>10，所以继续执行循环；此时s＝＋＋…＋，n＝22，i＝11；当i＝11时，满足i>10，输出s.7. (2010年高考辽宁卷)如果执行下面的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于() A．720B．360C．240D．120【答案】B【解析】由框图可知：当n＝6，m＝4时，第一次循环：p＝(6－4＋1)×1＝3，k＝2.第二次循环：p＝(6－4＋2)×3＝12，k＝3.第三次循环：p＝(6－4＋3)×12＝60，k＝4.第四次循环：p＝(6－4＋4)×60＝360，此时k＝m，终止循环．输出p＝360，故选B8.画出计算函数y＝|x－1|的函数值的程序框图(x由键盘输入)．【答案】见解析【解析】解：算法如下：第一步，输入x.第二步，判断x，若x≥1，则y＝x－1，否则执行第三步．第三步，y＝1－x.第四步，输出y.程序框图如图所示．9.对于解方程x2－2x－3＝0的下列步骤：①设f(x)＝x2－2x－3②计算方程的判别式Δ＝22＋4×3＝16>0③作f(x)的图象④将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式x＝，得x1＝3，x2＝－1.其中可作为解方程的算法的有效步骤为()A．①②B．②③C．②④D．③④【答案】C【解析】解一元二次方程可分为两步确定判别式和代入求根公式，故②④是有效的，①③不起作用．10.解决某个问题的算法如下：第一步，给定一个实数n(n≥2)．第二步，判断n是否是2，若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行第三步．第三步，依次从2到n－1检验能不能整除n，若都不能整除n，则n满足条件．则满足上述条件的实数n是()A．质数B．奇数C．偶数D．约数【答案】A【解析】首先要理解质数，除1和它本身外没有其他约数的正整数叫做质数，2是最小的质数，这个算法通过对2到n－1验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．。
高一数学算法案例试题答案及解析
高一数学算法案例试题答案及解析1.已知函数，用秦九韶算法计算__________；【答案】4485【解析】则；故答案为：4485.【考点】秦九韶算法.2.用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是_________．【答案】34【解析】 238="2×102+34" , 102="3×34" , 故两个数102、238的最大公约数是34故答案为：34【考点】辗转相除法.3.用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A．6，6B．5，6C．5，5D．6，5【答案】A【解析】由秦九韶算法知：f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=（3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8）x+1=[（3x4+4x3+5x2+6x+7）x+8]+1={{{[（3x+4）x+5]x+6}x+7}x+8}x+1∴需要做6次加法运算，6次乘法运算，故选Ａ．【考点】秦九韶算法．4.用辗转相除法求和的最大公约数为（）A．2B．9C．18D．27【答案】B【解析】，故和的最大公约数为9【考点】辗转相除法5.将二进制数101 101(2)化为八进制数，结果为__________．【答案】【解析】将二进制数改为十进制数为，因为，所以【考点】进位制6.用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（）A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上都用【答案】D【解析】我们在用二分法求方程的近似根的时候，要反复判断近似根所在的区间，因此要用到循环结构，同时也用到了条件结构和顺序结构。
【考点】算法的基本逻辑结构；二分法。
点评：一般情况下，用循环结构的程序框图，就一定会用条件结构，同时也会用顺序结构。
7. 2012年1月20日上午，财政部公布2011年全国公共财政收入为103740亿元，将103740亿元用科学记数法表示为元.（保留3个有效数字）【答案】【解析】根据题意，由于财政部公布2011年全国公共财政收入为103740亿元，将103740亿元用科学记数法表示，同时要保留3个有效数字，那么可知，故答案为。
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1. 算法的三种基本结构是()（A ）顺序结构、条件结构、循环结构（B ）顺序结构、循环结构、模块结构（C ）顺序结构、模块结构、条件结构（D ）模块结构、条件结构、循环结构2. 将两个数 a=25，b=9 交换，使 a=9，b=25，下面语句正确一组是 ()（A ） （B ） （C ） （D ）3. 下列给变量赋值的语句正确的是（ ） （A ）5＝a （B ）a ＋2＝a（C ）a ＝b ＝4（D ）a ＝2*a4. 下面程序运行后，a ，b ，c 的值各等于 （ ）a = 3b = - 5c = 8 a = b b = c c = aPRINT a, b, c END(A) –5,8,-5 (B) –5,8,3 (C) 8,–5,3 (D) 8,–5,8 5. 为了在运行下面的程序之后得到输出 y ＝16，键盘输入 x 应该是（ ）。
Input xIf x<0 theny=(x+1)*(x+1) Elsey=(x-1)*(x-1) End ifPrint y End (A) 3 或-3 (B) -5 (C) -5 或 5 (D) 5 或-3 6. 用二分法求方程的近似根，精确度为 δ，用直到型循环结构的终止条件是（ ）。
（A ）|x 1－x 2|＞δ （B ）|x 1－x 2|＜δ （C ）x 1＜δ＜x 2（D ）x 1=x 2=δb=a a=ba=bb=at = b b = a a = ta = c c =b b = a否i 1000 是结束 （第9 题） i ＝i ＋2 sum ＝sum ＋i i=12 s=1 DOs = s * ii = i －1LOOP UNTIL 条 件 PRINT s END（第 10 题）程序7. 读两段程序：对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（ ）（A ）程序不同，结果不同 （B ）程序不同，结果相同 （C ）程序相同，结果不同 （D ）程序相同，结果相同8. 给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是（ ）(C) 1000(D) 9989. 已知有上面程序，如果程序执行后输出的结果是 11880，那么在程序 UNTIL 后面的“条件”应为 ()(A) i > 9(B) i >= 9(C) i <= 8(D) i < 810. 下列四个有关算法的说法中，正确的是. ( 要求只填写序号 )(1) 算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；(2) 正确的算法执行后一定得到确定的结果；(3) 解决某类问题的算法不一定是唯一的；(4) 正确的算法一定能在有限步之内结束。
高一数学算法初步试题
高一数学算法初步试题1.下面对算法描述正确的一项是（）A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形方式来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同【答案】C【解析】用算法的定义逐一来分析判断各选项的正确与否．解：算法的特点：有穷性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性算法可以用自然语言、图形语言，程序语言来表示，故A、B不对同一问题可以用不同的算法来描述，但结果一定相同，故D不对．C对．故应选C．点评：考查算法的定义以及算法的表示形式，算法的特征，考查很详细．2.下面哪个不是算法的特征（）A．抽象性B．精确性C．有穷性D．唯一性【答案】D【解析】根据算法的概念，可知算法的特征，即可得到结论．解：根据算法的概念，可知算法具有抽象性、精确性、有穷性等，同一问题，可以有不同的算法，故选D．点评：本题考查算法的概念与特征，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．3.给出30个数：1,2,4,7，…其规律是：第一个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（1）请在图中判断框内①处和执行框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（2）根据程序框图写出程序．【答案】（I）（1）处应填i≤30；（2）处应填p=p+i.（II）略（参考解析）【解析】(1)借助题设条件运用算法语句等知识求解；(2)借助题设运用伪代码语言表述算法过程求解.试题解析：（1）①；②；（2）【考点】算法流程图及伪代码语言表述算法流程等有关知识的综合运用.【易错点晴】算法流程图及伪代码语言描述算法的重要思想和方法,也是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以一个探寻数的规律的问题为背景,考查的是对算法流程图的识读和理解及运用伪代码语言表述算法的思想和能力.解答本题时要充分利用题设中提供的算法流程图中的条件信息,运用伪代码算法语言的特征表示该算法,从而使得问题获解.4.如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内①处和执行框中的②处应填的语句分别是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由已知可得每个分数的分母均是偶数，故②处应填，又总共要累加次故①处应填，故选C.【点晴】本题主要考查程序框和数列的前项和，属于较易题型.高考中对于程序框图的考查主要有：输出结果型、完善框图型、确定循环变量取值型、实际应用型等，最常见的题型是以循环结构为主，求解程序框图问题的关键是能够应用算法思想列出并计算每一次循环结果，注意输出值和循环变量以及判断框中的限制条件的关系.5.阅读下面的程序框图，输出结果s的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由程序框图知【考点】①认识并能运用程序框图②三角函数求值③倍角公式。
高一数学算法初步试题答案及解析
高一数学算法初步试题答案及解析1.给出以下问题：①求面积为1的正三角形的周长；②求键盘所输入的三个数的算术平均数；③求键盘所输入的两个数的最小数；④求函数当自变量取x时的函数值．其中不需要用条件语句来描述算法的问题有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】只要问题中需要判断，就要用条件语句来实现。
①②中不用判断直接求和，用赋值语句就能实现，不用条件语句。
③中需要判断两个数的大小，④中需要判断x的值的范围，所以，③④要用条件语句。
【考点】条件语句。
点评：判断一个算法是否要用条件语句，关键是看问题的解决是否要用到判断。
2.设计一个计算1×3×5×7×9的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入下面的那一个数？A．9B．9.5C．10D．10.5【答案】A【解析】本题要确定的是循环条件，根据程序，I既作为计数变量，又是乘数，要计算1×3×5×7×9当I=9时，应执行循环体，A当I＜9成立时，只能运算1×3×5×7，故A不正确；B，C都能实现计算1×3×5×7×9；对于D ，当I=9时满足I<10.5执行循环体，然后，I的值变成11，不满足条件，跳出循环，所以也能实现计算1×3×5×7×9。
【考点】循环语句点评：要确定循环语句中的循环条件，先要找到计数变量，然后根据所要实现的算法，用特殊值法判断。
3.已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面上的两点，试设计一个程序，输入 A、B两点的坐标，输出其中点的坐标．现已给出程序的一部分，试在横线上填上适当的语句，把程序补充完整．【答案】①：x1+x2；②：【解析】根据中点坐标公式，A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点坐标为（，）由输出语句Print x/2，2×y得①中应填x1+x2；②中填。
高中数学算法初步综合检测考试试题含答案解析A
算法初步本章达标测评(总分:150分;时间:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下面对算法的描述正确的一项是( )A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形语言来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同,结果必然不同2.执行如图所示的框图,输入N=5,则输出S的值为( )A.54B.45C.65D.563.下面一段程序执行后的结果是( )A.6B.4C.8D.104.算式1 010(2)+10(2)的值是( )A.1 011(2)B.1 100(2)C.1 101(2)D.1 000(2)5.执行如图所示的程序框图,当输入的值为3时,输出的结果是( )A.3B.8C.12D.206.若如图所示的程序框图的功能是计算1×12×13×14×15的结果,则在空白的执行框中应该填入( )A.T=T·(i+1)B.T=T·iC.T=T·1i+1D.T=T·1i7.已知7 163=209×34+57,209=57×3+38,57=38×1+19,38=19×2.根据上述一系列等式,可确定7 163和209的最大公约数是( )A.57B.3C.19D.348.已知44(k)=36,则把67(k)转化成十进制数为( )A.8B.55C.56D.629.执行如图所示的程序框图,若输出的k=5,则输入的整数p的最大值为( )A.7B.15C.31D.6310.用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时,其中v4的值为( )A.-57B.124C.-845D.22011.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是9,则( )5A.a=4B.a=5C.a=6D.a=712.执行如图所示的程序框图,则输出的n的值是( )A.29B.31C.61D.63二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上)13.输入8,则下列程序运行后输出的结果是.化成十进制数,结果为,再将该结果化成七进制数,结14.将二进制数110 101(2)果为.15.执行如图所示的程序框图,则输出结果S= .16.阅读下面程序,当输入x的值为3时,输出y的值为.(其中e为自然对数的底数)三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(12分)下面给出一个用循环语句编写的程序:(1)指出程序所用的是何种循环语句,并指出该程序的算法功能;(2)请用另一种循环语句的形式把该程序写出来.18.(12分)输入10个数,找出其中最大的数并输出,画出程序框图,并写出程序.19.(12分)如图所示,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动(不与A、B重合).设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,求y与x之间的函数关系式,画出程序框图,写出程序.20.(12分)把区间[0,1]10等分,求函数y=√2x+1+|x-2|在各分点(包括区间端点)的函数值,写出程序.21.(12分)设计一个程序求11×4+13×6+15×8+…+199×102的值.22.(14分)“角谷猜想”是由日本学者角谷静夫首先提出的,所以称为“角谷猜想”.猜想的内容是:对于任意一个大于1的整数n,如果n 为偶数就除以2,如果n 是奇数,就将其乘3再加1,然后将得到的结果再进行以上处理,则最后结果总是1.试设计一个算法的程序框图,对任意输入的整数n(n≥2)进行检验,要求输出每一步的结果,直到结果为1时结束.附加题1.(2015河北石家庄一模,★★☆)执行下面的程序框图,如果输入的依次是1,2,4,8,则输出的S 为( )A.2B.2√2C.4D.62.(2015山西四校联考三,★★☆)执行如图的程序框图,则输出S 的值为( )D.-1 A.2 016 B.2 C.12一、选择题1.C 算法可以用自然语言、图形语言和程序语言来描述;同一个问题可以有不同的算法,但算法的结果相同.2.D 第一次循环,S=0+11×2=12,k=2;第二次循环,S=12+12×3=23,k=3;第三次循环,S=23+13×4=34,k=4;第四次循环,S=34+14×5=45,k=5;第五次循环,S=45+15×6=56,此时k=5不满足判断框内的条件,跳出循环,输出S=56,选D.3.A 由程序知a=2,2×2=4,4+2=6,故最后输出a 的值为6,故选A.4.B 1 010(2)+10(2)=(1×23+0×22+1×21+0×20)+(1×21+0×20)=12=1 100(2).5.B 3<5,执行y=x 2-1,所以输出结果为8.故选B.6.C 程序框图的功能是计算1×12×13×14×15的结果,依次验证选项可得选项C 正确. 7.C 由辗转相除法的思想可得结果. 8.B 由题意得,36=4×k 1+4×k 0,所以k=8. 则67(k)=67(8)=6×81+7×80=55.9.B 由程序框图可知:①S=0,k=1;②S=1,k=2;③S=3,k=3;④S=7,k=4;⑤S=15,k=5,输出k,此时S=15≥p,则p 的最大值为15,故选B. 10.D由已知,得a 0=12,a 1=35,a 2=-8,a 3=79,a 4=6,a 5=5,a 6=3,所以v 0=3,v 1=3×(-4)+5=-7,v 2=(-7)×(-4)+6=34,v 3=34×(-4)+79=-57,v 4=(-57)×(-4)-8=220.11.A 此程序框图的作用是计算S=1+11×2+12×3+…+1a (a+1)的值,由已知得S=95,即S=1+1-12+12-13+…+1a -1a+1=2-1a+1=95,解得a=4.12.D 开始:p=5,n=1;p=9,n=3;p=15,n=7;p=23,n=15;p=31,n=31;p=31,n=63,此时log 3163>1,结束循环,输出n=63. 二、填空题 13.答案 0.7解析 这是一个用条件语句编写的程序,由于输入的数据为8,8<-4不成立,所以c=0.2+0.1×(8-3)=0.7. 14.答案 53;104(7)解析 110 101(2)=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=53,然后用除7取余法得53=104.(7)15.答案 1 007解析根据程序框图知,S=(-1+2)+(-3+4)+…+(-2 013+2 014)=1 007,故输出的S的值为1 007.16.答案 1.5解析当输入x=3时,由于3>e,故执行y=0.5x,即y=0.5×3=1.5.三、解答题17.解析(1)本程序所用的循环语句是WHILE循环语句,其功能是计算12+22+32+…+92的值.(2)用UNTIL语句改写程序如下:18.解析程序框图如图.程序:19.解析 函数关系式为 y={2x (0<x ≤4),8(4<x ≤8),2(12-x )(8<x <12).程序框图如图所示:程序:20.解析把区间[0,1]10等分,故步长为0.1,∴用“x=x+0.1”表达,y=√2x+1+|x-2|,用“y=SQR(2*x+1)+ABS(x-2)”表达,循环控制条件x≤1.程序如下:21.解析程序:22.解析程序框图如图:附加题1.B 由程序框图可知,S=1,i=1;S=1,i=2;S=√2,i=3;S=2,i=4;S=2√2,i=5,此时跳出循环,输出S=2√2.故选B.2.B 循环前S=2,k=0,第一次循环,得S=11-2=-1,k=1;第二次循环,得S=11-(-1)=12,k=2;第三次循环,得S=11-12=2,k=3;……,由此可知S 的值的变化周期为3,又2 016=672×3,所以输出S 的值为2,故选B.。
(数学试卷高一)第一章 算法初步课时练习题及答案
第一章算法初步测试一算法与程序框图概念Ⅰ学习目标1．了解算法思想及算法的意义．2．了解框图的概念，明确框图符号的意义．Ⅱ基础性训练一、选择题1．下列程序框通常用来表示赋值、计算功能的是( )(A) (B) (C) (D)2．算法的有穷性指的是( )(A)算法是明确和有效的(B)算法能够在有限步内完成(C)算法的每个操作步骤是可执行的(D)用数字进行四则运算的有限过程3．对算法理解正确的是( )(A)一种解题方法(B)基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤(C)计算的方法(D)一种语言程序4．算法中，每一步的结果有( )(A)一个或两个(B)任意多个(C)确定的一个(D)两个*5．有一堆形状大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的珠子重，其余所有珠子重量相同．一个同学利用科学的算法，仅两次利用天平就找出了这颗最重的珠子，则这堆珠子最多有( )(A)6粒(B)7粒(C)8粒(D)9粒二、填空题6．完成不等式2x＋3＜3x＋2的算法过程：(1)将含x的项移项至不等式的左边，将常数项移至不等式的右边，得____________；(2)在不等式两边同时除以x的系数，得____________．7．阅读流程图(图1)，试写出流程图所给出的算法含义：__________________．图18．写出图2中顺序框图的运算结果____________．图29．写出图3中顺序框图的运算结果____________．图310．“判断整数n(n ＞2)是否为质数”的算法可以按如下步骤进行：S1 给定大于2的整数n ．S2 令i ＝2．S3 用i 除n ，得到余数r ．S4 判断余数r 是否为0．若为0，则不是质数，结束算法；否则将i 的值增加1仍用i表示．S5 判断i 是否大于n －1．若是，则是质数，结束算法；否则返回第三步． 现设给定的整数为35，则算法结束时i 的值是______．三、解答题11．写出判断直线ax ＋by ＋c ＝0与圆x 2＋y 2＝1的位置关系的算法．12．写出求解二元一次方程组⎩⎨⎧=+=21y x ax 的算法步骤．13．在某商场购物时，商场会按顾客购物款的数额的大小分别给予不同的优惠折扣．计算顾客应付货款的算法步骤如下：S1 输入购物款x．(购物款以元为单位)S2 若x＜250，则折扣率d＝0；若 250≤x＜500，则折扣率d＝0.05；若 500≤x＜1000，则折扣率d＝0.10；若 x≥1000，则折扣率d＝0.15；S3 计算应付货款T＝x(1－d)；S4 输出应付货款T．现已知某顾客的应付货款是882元，求该顾客的购物款是多少元．14．输入直角三角形两直角边长度，输出第三条边长度，画出此题的顺序框图．测试二 程序框图(一)Ⅰ 学习目标理解三种逻辑结构，会读逻辑框图，尝试写出程序框图．Ⅱ 基础性训练一、选择题1．程序框图中“处理框”的功能是( )(A)赋值 (B)计算(C)赋值或计算 (D)判断某一条件是否成立2．尽管算法千差万别，但程序框图按其逻辑结构分类只有( )(A)2类 (B)3类 (C)4类 (D)5类3．程序框图如图1所示，输出的结果为( )图1(A)2，5 (B)4，7 (C)2，4(D)1，24．程序框图如图2所示，输出的结果为( )图2(A)2 (B)9 (C)3 (D)15．程序框图如图3所示，当a ＝1，b ＝－3时输出的结果为( )(A)0，－1 (B)2，－4 (C)21-，43- (D)－2，4图3二、填空题6．用流程图表示求解不等式ax＞b(a≠0)的算法时，判断框内的内容可以是_________．7．在表示求解一元二次方程的算法中，需要使用选择结构，因为__________________．8．如图4，当a＝－1时，框图的输出结果是______．图49．如图5，框图的输出结果是______．图510．如图6所示框图，设火车托运重量为p(kg)的行李时，每千克的费用标准为⎩⎨⎧>-+⨯≤=，)kg 30)(30(5.0303.0，)kg 30(3.0P P P P y 则图中①②处分别填的内容为：①______；②________________．图6三、解答题11．已知函数f(x)＝｜x －3｜，程序框图(图7)表示的是给出x 值，求相应函数值的算法．请将该框图补充完整．写出①②两处应填的内容．图712．观察所给算法的流程框图(图8)，说明它表示的函数．如果输入数字1，则输出的数字是什么？图8Ⅲ 拓展性训练13．设计一个求任意实数的绝对值的算法，并画出流程图．14．已知三个实数a，b，c，试给出寻找这三个数中最大数的一个算法，并画出该算法的流程图．测试三 程序框图(二)Ⅰ 学习目标理解三种逻辑结构，会读逻辑框图，尝试写出程序框图．Ⅱ 基础性训练一、选择题1．下列关于框图的逻辑结构说法正确的是( )(A)用顺序结构画出“求点到直线的距离”的程序框图是唯一的(B)条件结构中不含顺序结构(C)条件结构中一定含有循环结构(D)循环结构中一定包含条件结构2．已知函数⎩⎨⎧>-≤=,0,,0,)(x x x x x f 在由给定的自变量x 计算函数值f(x)的算法中，应该至少包含以下基本逻辑结构中的( )(A)顺序结构、循环结构(B)条件结构、循环结构(C)顺序结构、条件结构 (D)顺序结构、循环结构3．下列四个说法中正确的有( )①任意一个算法都离不开顺序结构②算法程序框图中，根据条件是否成立有不同的流向③循环体是指按照一定条件，反复执行某一处理步骤④循环结构中一定有条件结构，条件结构中一定有循环结构(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个4．要解决下面四个问题，只用顺序结构画不出其流程图的是( )(A)计算1＋2＋…＋10的值 (B)当圆的面积已知时，求圆的周长(C)给定一个数x ，求其绝对值 (D)求函数f(x)＝x 3－3x 的值5．算法：S1 m ＝a ；S2 若b ＜m ，则m ＝b ；S3 若c ＜m ，则m ＝c ；S4 若d ＜m ，则m ＝d ；S5 输出m ．则输出的m 为( )(A)a ，b ，c ，d 中的最小值 (B)a ，b ，c ，d 中的最大值(C)d (D)a二、填空题6．程序框图中的“处理框”的功能是____________．7．有如图1所示的程序框图，该程序框图表示的算法功能是____________．图18．如图2所示是求小于等于1000所有正偶数的和的程序框图，则空白处①应为_________；②应为___________．图29．如图3所示表示的是计算前10个奇数倒数之和的算法的程序框图，其中判断框内应填入的条件是___________．图3三、解答题10．给出如图4所示的程序框图．在执行上述框图表达的算法后，输出的S，i的值分别是多少？图411．写出表示解方程ax＋b＝0(a，b为常数)的一个程序框图．Ⅲ拓展性训练12．设计求S＝1＋3＋5＋…＋2020和T＝1×3×5×…×2020的一个算法，并画出相应的流程图．13．某工厂2004年的生产总值为200万元，技术革新后，预计以后每年的生产总值比上一年增加5％，问最早需要到哪一年年生产总值超过300万元，写出算法并画出相应的程序框图．测试四算法语言Ⅰ学习目标了解算法语言，尝试用算法语言实现一些算法．Ⅱ基础性训练1．编写一个输入底面边长和侧棱长，求正四棱锥体积的程序．2．已知函数f(x)＝2x－3，编写一段程序，用来求f[f(x)］的值．(其中，x值由用户输入)3．给出三个正数a，b，c，问能否构成一个三角形，若能则求其面积．请设计一个程序解决该问题．(注：已知三角形三边分别为a，b，c，则其面积))()((cpbpappS---=，其中p＝2cba++)4．已知等式“□3×6528＝3□×8256”中，方框内是同一个数字，请设计程序，用尝试的方法求出满足等式的一个数字．5．请编写一个程序，计算1!＋2!＋3！＋4！＋ (100)(注：其中4!＝1×2×3×4，5！＝1×2×3×4×5，...，100！＝1×2×3× (100)Ⅲ拓展性训练6．已知数列｛an ｝满足：a1＝1，a2＝3，对于任意的n≥3，有an＝3an－1－2an－2．求该数列的前n项和．7．写出一个用二分法求方程x3＋x2－2x－2＝0在某个区间上的近似解的程序．要求：初始区间和计算精度都能在运行中指定．8．求二次函数在给定区间上的最值．测试五 逻辑框图综合测试一、选择题1．找出乘积为528的两个相邻偶数，流程图如图1，其中填充①②处语句正确的选择是( )图1(A)S ＝i*(i ＋2)，输出i ，i －2(B)S ＝i*i ＋2，输出i ，i －2(C)S ＝i*(i ＋2)，输出i ，i ＋2(D)S ＝i*(i －2)，输出i ＋2，i2．如图2所示的算法流程图中，第三个输出的数是( )图2(A)1 (B)23 (C)2 (D)25 3．阅读流程图3，若输入的a ，b ，c 分别为21，32，75，则输出的a ，b ，c 分别是( )图3(A)75，21，32 (B)21，32，75 (C)32，21，75 (D)75，32，214．如图4，程序框图所进行的求和运算是( )图4 (A)101211+++Λ (B)1814121+++Λ (C)2014121+++Λ (D)191311+++Λ 5．如果如图5程序框图的输出结果为－18，那么在判断框①中表示的“条件”应该是( )图5(A)i ≥9(B)i ＞9(C)i ≥8(D)i ＞116．函数⎪⎩⎪⎨⎧<=>-=0,1.0,00,1x x x y 求值的程序框图如图6所示，则空白处需要填的语句为：①_________；②_________；③_________．图67．如图7是一个算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是______．图78．阅读流程图8填空：①最后一次输出的i ＝______；②一共输出i 的个数为______个．图89．分别写出图9和图10的运行结果：图9______；图10______．图9 图10参考答案第一章 算法初步测试一1．C 2．B 3．B 4．C 5．D6．－x ＜－1，x ＞1 7．已知一个数的13％，求这个数 8．25 9．10 10．5 11．S1 求出原点到直线ax ＋by ＋c ＝0的距离22||b a c d +=． S2 比较d 与圆的半径r ＝1的大小，若d ＞r ，则直线与圆相离；若d ＝r ，则直线与圆相切；若d ＜r ，则直线与圆相交．12．S1 判断a 是否为0，若是，则执行S4，若不是，则执行S2．S2 解出ax 1=． S3 将a x 1=代入x ＋y ＝2，解出ay 12-=． S4 输出方程组的解．若a ＝0，则输出“方程组无解”；否则，输出方程组的解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==．12,1a y a x 13．解：设该顾客的购物款为x 元．根据题意，x ＞882．如果x ＜1000，则0.9x ＝882，解得x ＝980；如果x ≥1000，则0.85x ＝882，解得x ≈1037.65；所以，该顾客的购物款是980元或1037.65元．14．测试二1．C 2．B 3．A 4．B 5．C6．a ＞0，或a ＜07．当方程根的判别式≥0时，方程有实根；当方程根的判别式＜0时，方程没有实根．8．“是负数” 9．12，21 10．①0.3*p ②0.3*30＋0.5*(p —30)．11．x ＜3，y ＝x －3．或x ≤3，y ＝x －3．12．流程框图表示的是下面的函数：⎪⎩⎪⎨⎧-<--=->+=3,213,73,21x x x x x y输出的数字是3．13．S1 输入xS2 如果x ≥0，则y ←x ；否则y ←－xS3 输出y ．14．S1 输入a ，b ，cS2 x ←aS3 如果b ＞x ，则x ←b ；否则，执行S4S4 如果c ＞x ，则x ←c ；否则，执行S5S5 输出x测试三1．D 2．C 3．C 4．C 5．A6．赋值或计算7．从小到大连续n个正整数乘积大于1000时，计算出最小的自然数n．或其他等价的回答．8．S＝S＋i，i＝i＋29．n≤10？10．3205，5111．12．S1 赋值S＝1，T＝1S2 赋值i＝3S3 赋值S＝S＋i，赋值T＝T×iS4 赋值i＝i＋2S5 若i≤2020，则执行S3S6 输出S，T．13．S1 赋值n＝0，a＝200，r＝0.05S2 年增量T＝arS3 年产量a＝a＋TS4 若a≤300，那么n＝n＋2，重复执行S2S5 N＝2004＋nS6 输出N.测试四算法语言1．a＝input("底面边长a＝")；1＝input("侧棱长l＝")；//注：这里应该对输入数据的合理性作出判别．h＝sqrt(1^2－(sqrt(2)/2*a)^2)； //计算棱锥的高V＝a^2*h/3； //计算棱锥的体积disp(V，"正四棱锥的体积为")；2．[法一]x＝input("x＝")；y＝2*x－3； //计算y＝f(x)y＝2*y－3； //计算y＝f(f(x))disp(y)；[法二]//定义函数f(x)＝2*x－3function y＝f(x)y＝2*x－3；endfunction//下面可直接调用f(x)x＝input("x＝")；y＝f(f(x))； //与代数中的表达方式一样disp(y)；3．disp("请输入三角形的三条边长：")；a＝input("a＝")；b＝input("b＝")；c＝input("c＝")；if(a＋b＞c)&(a＋c＞b)&(b＋c＞a)thenp＝(a＋b＋c)/2；S＝sqrt(p*(p－a)*(p－b)*(p－c))；disp(S，"三角形面积为")；elsedisp("不能构成三角形!")；end；4．for i＝1∶9if((10*i＋3)*6528＝＝(30＋i)*8256)thendisp(i，"这个数字是：")；break；end；end；5．[法一]用for语句实现S＝0；an＝1；for i＝1∶100an＝an*i；S＝S＋an；end；disp(S，"1!＋2!＋3!＋…＋100!＝")；[法二]用while语句实现S＝0；an＝1；i＝1while i＜＝100an＝an*i；S＝S＋an；i＝i＋1；end；disp(S，"1!＋2!＋3!＋…＋100!＝")；6．a_n_2＝1；a_n_1＝3；n＝input("要求前多少项的和呢？请输入n＝")；S＝0；//如果只要求前1项或2项的和，则不需要用到递推关系if(n＝＝1)thenS＝a_n_2；elseif(n＝＝2)thenS＝a_n_2＋a_n_1；end；//如果n大于2，则要用递推关系i＝3；while(i＜＝n)a_n＝3*a_n_1－2*a_n_2；//先由递推关系求出下一项S＝S＋a_n； //然后累加到和S中a_n_2＝a_n_1； //原来的第(n－1)项在下一轮循环中将变成第(n－2)项a_n_1＝a_n； //原来的第n项在下一轮循环中将变成第(n－1)项i＝i＋1； //项的脚标增1(表示下一轮循环要计算下一项了) end；printf("前％d项和为：％d"，int(n)，int(S))；7．//定义函数f(x)＝x^3＋x^2－2x－2//方程f(x)＝0有三个实数解：－sqrt(2)，－1，sqrt(2)function y＝f(x)y＝x^3＋x^2－2*x－2；endfunction//用户输入初始区间的左右端点disp("请输入实根所在初始区间[a，b]：")；a＝input("a＝")；b＝input("b＝")；ya＝f(a)；yb＝f(b)；//用户输入计算精度d＝abs(input("请输入计算精度(输入的越小精度越高，但计算花费的时间就越多)："))；//下面通过二分法求符合精度的近似解x＝0；err＝％f；while(abs(b－a)＞＝d)x＝(a＋b)/2；y＝f(x)；if(y＝＝0)then break；end； //若此时x的值正好是方程的解，则退出循环if(y*ya＜0)thenb＝x；yb＝f(b)；elseif(y*yb＜0)thena＝x；ya＝f(a)；elseerr＝％t；break；end；end；if(err＝＝％t)thendisp("计算中出现问题，可能是在您输入的初始区间中没有实根．")；elseprintf("方程的近似解为：x＝％f．"，x)；end；8．[法一]disp("请依次输入f(x)＝ax^2＋bx＋c的系数")；a＝input("a＝")；if(a＝＝0)thendisp("系数a不能为0!")；abort；end；b＝input("b＝")；c＝input("c＝")；disp("请输入区间的左右端点：")；x1＝input("x1＝")；x2＝input("x2＝")；if(x1＞＝x2)then begindisp("区间端点输入错误!")；abort；end；x0＝－b/(2*a)； //对称轴if(a＞0)then //如果开口朝上if(x0＜x1)then //如果对称轴在给定区间的左侧，则min_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最小值max_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最大值elseif(x0＜(x1＋x2)/2)then //如果对称轴在区间[x1，x2]的左半部分，则min_v＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最小值max_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最大值elseif(x0＜x2)then //如果对称轴在区间[x1，x2]的右半部分，则min_v＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最小值max_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最大值else //如果对称轴在区间[x1，x2]右侧，则min_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最小值min_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最大值end；else //如果开口朝下if(x0＜x1)then //如果对称轴在给定区间的左侧，则max_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最大值min_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最小值elseif(x0＜(x1＋x2)/2)then //如果对称轴在区间[x1，x2]的左半部分，则max_v＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最大值min_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最小值elseif(x0＜x2)then //如果对称轴在区间[x1，x2]的右半部分，则max_v＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最大值min_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最小值else //如果对称轴在区间[x1，x2]右侧，则max_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最大值min_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最小值end；end；printf("最小值＝％f，\n最大值＝％f"，min_v，max_v)；[法二](为[法一]的简化版)a＝input("a＝")；b＝input("b＝")；c＝input("c＝")；x1＝input("x1＝")；x2＝input("x2＝")；x0＝－b/(2*a)； //对称轴if(x0＜x1)then //如果对称轴在给定区间的左侧，则v1＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最小值v2＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最大值elseif(x0＜(x1＋x2)/2)then //如果对称轴在区间[x1，x2]的左半部分，则v1＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最小值v2＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最大值elseif(x0＜x2)then //如果对称轴在区间[x1，x2]的右半部分，则v1＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最小值v2＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最大值else //如果对称轴在区间[x1，x2]右侧，则v1＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最小值v2＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最大值end；if(a＞0)thenprintf("最小值＝％f，\n最大值＝％f"，v1，v2)；elseprintf("最小值＝％f，\n最大值＝％f"，v2，v1)；end；测试五1．C 2．C 3．A 4．C 5．A6．y＝－1；x＝0？；y＝0 7．2 8．57，8 9．6，5。
高一数学初步算法期末复习题及答案解析
高一数学初步算法期末复习题及解析第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，共50分.1.算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是( )A.一个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合解析：任何一种算法都是由上述三种逻辑结构组成的，它可以含有三种结构中的一种、两种或三种.答案：D2.下列赋值语句正确的是( )A.s=a+1B.a+1=sC.s-1=aD.s-a=1解析：赋值语句的格式为“变量=表达式”，“=”的左侧只能是单个变量，故B、C、D均不正确.答案：A3.用秦九韶算法求多项式f(x)=7x3+3x2-5x+11在x=23时的值，在运算过程中下列数值不会出现的是( )A.164B.3 767C.86 652D.85 169解析：f(x)=((7x+3)x-5)x+11，按由内到外的顺序依次计算一次多项式x=23时的值v0=7;v1=v0•23+3=164;v2=v1•23-5=3 767;v3=v2•23+11=86 652.故不会出现D项.答案：D4.阅读下列程序框图：若输出结果为0，则①处的执行框内应填的是( )A.x=-1B.b=0C.x=1D.a=32解析：先确定执行框内是给x赋值然后倒着推，b=0时，2a-3=0，a=32，a=32时，2x+1=32，x=-1.答案：A5.(2013•陕西卷)根据下列算法语句，当输入x为6 0时，输出y的值为( )输入xIf x≤50 Theny=0.5]A.25B.30C.31D.61解析：题目所给函数是分段函数：当x≤50时，y=0.5x;当x>50时，y=25+0.6(x-50).输入x=60时，y=25+0.6(60-50)=31.答案：C6.下面的程序运行后，输出的值是( )i=0Do i=i+1LOOP UNTIL 2^i>2 000 i=i-1PRINT iENDA.8B.9C.10D.11解析：由题意知，此程序为循环语句，当i=10时，210=1 024;当i=11时，211=2 048>2 000，输出结果为i=11-1=10.答案：C7.执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A.55B.89C.144D.233解析：初始值：x=1，y=1，第1次循环：z=2，x=1，y=2;第2次循环：z=3，x=2，y=3;第3次循环：z=5，x=3，y=5;第4次循环：z=8，x=5，y=8;第5次循环：z=13，x=8，y=13;第6次循环：z=21，x=13，y=21;第7次循环：z=34，x=21，y=34;第8次循环：z=55，x=34，y=55;第9次循环：z=89，x=55，y=89;第1 0次循环时z=144，循环结束，输出y，故输出的结果为89.答案：B8.下图给出的是计算1+2+4+…+219的值的一个程序框图，则其中判断框内应填入的是( )A.i=19?B.i≥20?C.i≤19?D.i≤20?解析：计算S=1+2+4+…+219的值，所使用的循环结构是直到型循环结构，循环应在i≥20时退出，并输出S.故填“i≥20?”.答案：B9.(2013•新课标全国卷Ⅰ)执行如图的程序框图，如果输入的t∈[-1,3]，则输出的s属于( )A.[-3,4]B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]解析：读图可知，当t∈[-1,1)时，s∈[-3,3)，当t∈[1,3]时，s∈[3,4]，所以输出s∈[-3,4]，故选A.答案：A10.(2012•青岛高一检测)若如图所示的程序框图输出的S的值为126，则条件①为( )A.n≤5?B.n≤6?C.n≤7?D.n≤8?解析：由题知，第一次循环后，S=2，n=2;第二次循环后，S=6，n=3;第三次循环后，S=14，n=4;第四次循环后，S=30，n=5;第五次循环后，S=62，n=6;第六次循环后，S=126，n=7，满足了S=126，循环结束，所以条件①为n≤6?.答案：B第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.将二进制数101 101(2)化为八进制数，结果为__________.解析：先化成十进制再化成八进制.101 101(2)=1×25+0×24+1×23+1×22+0×2+1=45，∴45=55(8)答案：55(8)12.下列程序运行后输出的结果为__________.x=5y=-20IF x<0 THENx=y-3ELSEy=y+3END IFPRINT x-y，y-xEND解析：x=5，y=-20，由于x<0不成立，故执行y=y+3=-17，故x-y=22，y-x=- 22.输出的值为22，-22.答案：22，-2213.(2013•湖南卷)执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为__________.解析：根据题意，a=1，b=2;a=3，b=2;a=5，b=2;a=7，b=2;a=9，所以输出结果为9.答案：914.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出S的值为__________.解析：第一次运行，S=2，i=4，k=2;第二次运行，S=12×2×4=4，i=4+2=6，k=2+1=3;第三次运行，S=13×4×6=8，i=6+2=8，k=3+1=4;故输出S=8.答案：8三、解答题：本大题共4小题，满分50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(12分)设计一个程序，计算12+4 2+72+…+1002 的值，并画出程序框图.解：程序框图，如图所示：(6分)根据程序框图，编写如下程序：(WHILE语句)(12分)或用UNTIL语句i=1S=0DO S=S+i^2 i=i+3LOOP UNTIL i>100PRINT SEND(12分)16.(12分)已知程序框图如图所示，求输出的x值.解：当x=1时，执行x=x+1后x=2;(2分)当x=2时，执行x=x+2后x=4，再执行x=x+1后x=5;(4分)当x=5时，执行x=x+1后，x=6;(6分)当x=6时，执行x=x+2后x=8，再执行x=x+1后x=9;(8分)当x=9时，执行x=x+1后x=10;(10分)当x=10时，执行x=x+2后，x=12，此时12>8，因此输出的x的值为12.(12分)17.(12分)已知函数y=x2-3 x≥0，2x2-6 x<0.编写一个程序，对于输入的每一个x的值，都能得到相应的函数值，并写出算法步骤，画出程序框图.解：算法步骤如下：第一步，输入x值.第二步，判断x的范围，若x≥0，则y=x2-3，否则y=2x2-6.第三步，输出y值.(4分)程序框图如图所示：(8分)程序如下：(12分)18.(14分)某高中男子体育小组的100 m赛跑的成绩(单位：s)如下：12.1,13.2,12.7,12.8,12.5,12.4,12.7,11.5,11.6,11.7.从这些成绩中搜索出小于12.1 s的成绩，画出程序框图，编写相应的程序.解：程序框图.(7分)程序如下：i=1WHILE i<=10 INPUT Gi IF Gi<12.1 THEN PRINT Gi END IF i=i+1WENDEND (14分)。
高一数学算法案例试题
高一数学算法案例试题1.三个数72,120,168的最大公约数是__________．【答案】24【解析】120=72×1+48，72=48×1+24，48=24×2，∴72，120的最大公约数是24。
168=120×1+48，120=48×2+24，48=24×2，故120，168的最大公约数为24。
三个数72，120，168的最大公约数24．故答案为：24．【考点】辗转相除法，更相减损术。
点评：简单题，对于三个数求最大公约数，先求其中两个数的最大公约数。
方法有辗转相除法，更相减损术，后者往往更简单。
2.用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（）A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上都用【答案】D【解析】我们在用二分法求方程的近似根的时候，要反复判断近似根所在的区间，因此要用到循环结构，同时也用到了条件结构和顺序结构。
【考点】算法的基本逻辑结构；二分法。
点评：一般情况下，用循环结构的程序框图，就一定会用条件结构，同时也会用顺序结构。
3.将两个数a=10，b=18交换，使a=18，b=10，下面语句正确一组是 ( )A．B．C．D．【答案】B【解析】A中：赋值后；C中：赋值后；D中：赋值后都是c的值。
【考点】赋值语句。
点评：我们要注意，在赋值语句中，变量总是显示最后一个赋给它的值。
属于基础题型。
4.三位七进制的数表示的最大的十进制的数是( )A．322；B．402；C．342；D．365【答案】C【解析】三位七进制的数最大的为666，转化为十进制的数为：，因此选C。
【考点】进位制。
点评：我们要熟练掌握进制数之间的转化。
，特别是十进制和其他进制的转化。
属于基础题型。
5. 360和504的最大公约数是 ( )A．72B．24C．12D．以上都不对【答案】A【解析】，此时刚好整除，所以最大公约数为72【考点】辗转相除法求最大公约数点评：辗转相除法第一步用较大的数除以较小的数，以后每一步都用较小的数除以余数，直到整除时为止，此时的除数就是最大公约数6. 2012年1月20日上午，财政部公布2011年全国公共财政收入为103740亿元，将103740亿元用科学记数法表示为元.（保留3个有效数字）【答案】【解析】根据题意，由于财政部公布2011年全国公共财政收入为103740亿元，将103740亿元用科学记数法表示，同时要保留3个有效数字，那么可知，故答案为。
最新高一数学题库 必修3算法初步练习题及答案
第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1．下面的结论正确的是【】A.一个程序的算法步骤是可逆的B.一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则2．下面对算法描述正确的一项是【】A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同,结果必然不同3．下面哪个不是算法的特征【】A.抽象性B.精确性C.有穷性D.唯一性4．算法的有穷性是指【】A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤,从下列选项中选最好的一种算法【】A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D.S1吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶6.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是【】A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程210x-=有两个实根D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为157．写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法.可运用公式1+2+3+…+n=(1)2n n+直接计算.第一步______①_______；第二步_______②________；第三步输出计算的结果.8.写出1×2×3×4×5×6的一个算法.1．1．2 程序框图1．算法的三种基本结构是【】A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构2．给出以下四个问题,①输入x, 输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③在三个不等实数,,a b c中，求一个数的最大数；④求函数1,0()2,0x xf xx x-≥⎧=⎨+<⎩的函数值。
算法题目及答案
算法题目及答案【篇一：算法考试试题及答案】s=txt>1、算法的复杂性是的度量，是评价算法优劣的重要依据。
程序段的时间复杂度为。
i=1; k=0;while(in) { k=k+10*i;i++; }3、计算机的资源最重要的是和资源。
因而，算法的复杂性有和之分。
5、递归是指函数或者通过一些语句调用自身。
6、分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相且与原问题相同。
二、选择题（本题20分，每小题2分）1、分支限界法与回溯法都是在问题的解空间树t上搜索问题的解,二者( )。
a.求解目标不同,搜索方式相同b.求解目标不同,搜索方式也不同c.求解目标相同,搜索方式不同d.求解目标相同,搜索方式也相同2、回溯法在解空间树t上的搜索方式是( )。
a.深度优先b.广度优先c.最小耗费优先d.活结点优先3、在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点最多有一次机会成为活结点的是( )。
a.回溯法b.分支限界法c.回溯法和分支限界法d.回溯法求解子集树问题4、以下关于判定问题难易处理的叙述中正确的是( )。
a.可以由多项式时间算法求解的问题是难处理的b.需要超过多项式时间算法求解的问题是易处理的c.可以由多项式时间算法求解的问题是易处理的d.需要超过多项式时间算法求解的问题是不能处理的5、设f(n),g(n)是定义在正数集上的正函数,如果存在正的常数c和自然数n0,使得当n≥n0时有f(n)≤cg(n),则称函数f(n)当n充分大时有上界g(n),记作f(n)=o(g(n)),即f(n)的阶( )g(n)的阶。
a.不高于b.不低于c.等价于d.逼近6、对于含有n个元素的子集树问题,最坏情况下其解空间的叶结点数目为( )。
a.n!b.2c.2-1d. 2-17、程序可以不满足以下( )特征a.输入b.输出c.确定性d.有限性8、以下( )不能在线性时间完成排序a.计数排序b.基数排序c.堆排序d.桶排序9、以下( )不一定得到问题的最优解a.贪心算法b.回溯算法c.分支限界法d.动态规划法10、以下（）不包括在图灵机结构中 nn+1na. 控制器b. 读写磁头c.计算器d. 磁带三、简答题（本题20分，每小题5分）1、设有n=2个运动员要进行循环赛，现设计一个满足以下要求的比赛日程表：①每个选手必须与其他n-1名选手比赛各一次；②每个选手一天至多只能赛一次；③循环赛要在最短时间内完成。
算法题库及答案高中生
算法题库及答案高中生1. 二分查找算法- 问题描述：在一个已排序的数组中，使用二分查找算法找出一个特定元素的位置。
- 算法步骤：- 确定数组的中间位置。
- 比较中间元素与目标值。
- 如果目标值等于中间元素，则查找成功。
- 如果目标值小于中间元素，则在左半部分继续查找。
- 如果目标值大于中间元素，则在右半部分继续查找。
- 重复以上步骤，直到找到目标值或搜索范围为空。
- 答案：二分查找的时间复杂度为O(log n)，适用于已排序的数组。
2. 快速排序算法- 问题描述：快速排序是一种分治算法，用于对数组进行排序。
- 算法步骤：- 选择一个元素作为“基准”。
- 重新排列数组，使得所有比基准小的元素都在基准的左边，所有比基准大的元素都在基准的右边。
- 递归地将上述步骤应用于基准左边和右边的子数组。
- 答案：快速排序的平均时间复杂度为O(n log n)，但在最坏情况下为O(n^2)。
3. 归并排序算法- 问题描述：归并排序是一种分治算法，用于对数组进行排序。
- 算法步骤：- 将数组分成两半，直到每个子数组只有一个元素。
- 将两个有序的子数组合并成一个有序数组。
- 重复以上步骤，直到整个数组有序。
- 答案：归并排序的时间复杂度为O(n log n)，并且是稳定的排序算法。
4. 深度优先搜索（DFS）- 问题描述：在图或树中，深度优先搜索用于遍历所有节点。
- 算法步骤：- 从根节点开始，沿着一个分支尽可能深地搜索。
- 当无法继续深入时，回溯并沿着其他分支继续搜索。
- 答案：DFS可以用于解决路径搜索问题，如迷宫求解或图的连通性问题。
5. 广度优先搜索（BFS）- 问题描述：在图或树中，广度优先搜索用于遍历所有节点。
- 算法步骤：- 从根节点开始，逐层遍历所有节点。
- 使用队列来保持访问顺序。
- 答案：BFS常用于寻找最短路径或解决最短路径问题。
6. 动态规划算法- 问题描述：动态规划是一种解决复杂问题的方法，通常用于求解优化问题。
高一数学算法初步试题
高一数学算法初步试题1.下面哪个不是算法的特征（）A．抽象性B．精确性C．有穷性D．唯一性【答案】D【解析】根据算法的概念，可知算法的特征，即可得到结论．解：根据算法的概念，可知算法具有抽象性、精确性、有穷性等，同一问题，可以有不同的算法，故选D．点评：本题考查算法的概念与特征，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．2.早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min）、刷水壶（2min）、烧水（8min）、泡面（3min）、吃饭（10min）、听广播（8min）几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）A．S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D．吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶【答案】C【解析】分别计算用时，同时主要是否符合逻辑，即可得到结论．解：对于A，共用时5+2+8+3+10+8=36min；对于B，共用时2+8+3+10+8=31min；对于C，共用时2+8+3+10=23min；对于D，不符合逻辑，没有热水，不能泡面，故选C．点评：本题考查算法知识，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．3.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )A．3B．1C．0D．－1【答案】C【解析】由，故选C.4.若表示不超过的最大整数，则下图的程序框图运行之后输出的结果为( )A．49850B．49900C．49800D．49950【答案】A【解析】由已知可得，故选A.5.用秦九韶算法计算多项式在时的值时, 的值为 ( ) A．－845B．220C．－57D．34【答案】C【解析】原多项式变形为，即，【考点】秦九韶算法求多项式的值点评：利用秦九韶算法求多项式的值首先要将多项式改写为每个括号内为关于x的一次式的形式，由内层括号到外层括号依次为6.若表示不超过的最大整数，则下图的程序框图运行之后输出的结果为( )A．49850B．49900C．49800D．49950【答案】A【解析】由已知可得，故选A.7.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A．3B．9C．17D．51【答案】D【解析】因为，，，所以459和357的最大公约数是51；故选D．【考点】算法的应用．8.下面哪个不是算法的特征（）A．抽象性B．精确性C．有穷性D．唯一性【答案】D【解析】根据算法的概念，可知算法的特征，即可得到结论．解：根据算法的概念，可知算法具有抽象性、精确性、有穷性等，同一问题，可以有不同的算法，故选D．点评：本题考查算法的概念与特征，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．9.看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（）A．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C．方程x2﹣1=0有两个实根D．求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3，再由3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为15【答案】C【解析】A选项B选项D选项均是解决问题的算法，而选项C只是一个真命题，没解决什么问题．解：A选项：从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达，解决了怎样去的问题，所以A错误；B选项：解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解决了怎样接一元一次方程的问题，所以B错误；D选项：求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3，再由3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为15，解决了怎样求数的和的问题，所以D错误；故选C．点评：本题考查了算法的概念和理解，注重算法的用途和意义．10.执行右边的程序框图，则输出的__________．（表示不超过的最大整数）【答案】6【解析】由程序框图得：第一次运行第二次运行第三次运行；第四次运行；第五次运行；第六次运行；满足结束运行，输出 S=7.。
高一数学算法初步练习题及答案
第一章算法初步算法与程序框图算法的概念1．下面的结论正确的是【】A.一个程序的算法步骤是可逆的B.一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则2．下面对算法描述正确的一项是【】A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同；结果必然不同3．下面哪个不是算法的特征【】A.抽象性B.精确性C.有穷性D.唯一性4．算法的有穷性是指【】A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤；从下列选项中选最好的一种算法【】洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶6.看下面的四段话；其中不是解决问题的算法是【】A.从济南到北京旅游；先坐火车；再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程210x-=有两个实根D.求1+2+3+4+5的值；先计算1+2=3；再计算3+3=6；6+4=10；10+5=15；最终结果为157．写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法.可运用公式1+2+3+…+n=(1)2n n+直接计算.第一步______①_______；第二步_______②________；第三步输出计算的结果.8.写出1×2×3×4×5×6的一个算法.1．1．2 程序框图1．算法的三种基本结构是【】A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构2．给出以下四个问题；①输入x；输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③在三个不等实数,,a b c中；求一个数的最大数；④求函数1,0()2,0x xf xx x-≥⎧=⎨+<⎩的函数值。
高一数学第一章算法初步检测题及答案
必修3第一章《算法初步》一、选择题（本大题共16小题；每小题3分；共48分；在每小题给出的四个选顶中；只有一个符合题目要求的）1．算法的有穷性是指（ ）A ． 算法必须包含输出B ．算法中每个操作步骤都是可执行的C. 算法的步骤必须有限D ．以上说法均不正确2．算法共有三种逻辑结构；即顺序结构、条件结构、循环结构；下列说法正确的是（ ）A ． 一个算法只能含有一种逻辑结构B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构3．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A ．3=A B. M=-M C. B=A=2 D. 0=+y x ）A. 1 D. 25．840和1764的最大公约数是（ ）A ．84 B. 12 C. 168 D. 2526．以下给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图（如图所示）；其中判断框内应填入的条件是（ ）D. I>207 A. 1； 2 ；3 B. 2； 3； 1 C. 2； 3； 2D. 3； 2； 18．给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：该程序框图的功能是（）A．求出a；b；c三数中的最大数 B. 求出a；b；c三数中的最小数C．将a；b；c 按从小到大排列 D. 将a；b；c 按从大到小排列9．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数x的奇偶性：10）A. 17 11．用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=x x x x x x x f 当4.0=x 时的值时；需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A ．6；6 B. 5； 6 C. 5； 5 D. 6； 512．给出以下四个数：6；-3；0；15；用冒泡排序法将它们按从大到小的顺序排列需要经过几趟（ ）A ．1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题共4小题；每小题4分；共16分）13．三个数72；120；168的最大公约数是_______。
14________。
高一数学算法初步试题答案及解析
高一数学算法初步试题答案及解析1. 若用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x 5－x 2＋2当x ＝3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为( )A ．4,2B ．5,3C ．5,2D ．6,2【答案】C【解析】f(x)＝4x 5－x 2＋2＝((((4x)x)x －1)x)x ＋2，所以需要做5次乘法运算和2次加减运算．2. 将二进制数10001(2)化为五进制数为( )A ．32(5)B ．23(5)C ．21(5)D ．12(5)【答案】A【解析】将10001(2)化为十进制数为：10001(2)＝1×24＋0×23＋0×22＋0×21＋1×20＝17，将17化为五进制数为32(5)， ∴10001(2)＝32(5)3. 已知f(x)＝x 5＋2x 3＋3x 2＋x ＋1，应用秦九韶算法计算x ＝3时的值时，v 3的值为( )A ．27B ．11C ．109D ．36【答案】D【解析】将函数式化成如下形式．f(x)＝((((x ＋0)x ＋2)x ＋3)x ＋1)x ＋1，由内向外依次计算：v 0＝1，v 1＝1×3＋0＝3，v 2＝3×3＋2＝11，v 3＝11×3＋3＝36.4. 由389化为的四进制数的末位为( )A ．3B ．2C ．1D ．0【答案】C【解析】以4作除数，相应的除法算式为∴389＝12011(4)，故选C.5. 七进制数中各个数位上的数字只能是________中的一个．【答案】0、1、2、3、4、5、6【解析】“满几进一”就是几进制．∵是七进制．∴满七进一，根本不可能出现7或比7大的数字，所以各个数位上的数字只能是0、1、2、3、4、5、6中的一个．6. (2011年福州高一检测)如图是计算1＋2＋＋3＋＋…＋2011＋的值的程序框图．(1)图中空白的判断框内应填________，执行框应填________．(2)写出与程序框图相对应的程序．【答案】(1) i<＝2011？或i<2012?；S＝S＋i＋ (2)见解析【解析】解：(1)判断框：i<＝2011？或i<2012?执行框：S＝S＋i＋(2)程序如下：S＝1i＝2WHILE i<＝2011S＝S＋i＋i＝i＋1WENDPRINT SEND7.已知程序如下，若输入的x值为5，则运行结果是()A．y＝5B．y＝－5C．y＝1D．y＝－1【答案】C【解析】因为x＝5>0，所以y＝1，所以运行结果为1.8. (2011年东营高一检测)将程序补充完整：输入两个数，输出其中较大的数，则①处应填________．【答案】PRINT b【解析】这个语句是比较a与b的大小，且输入其中一个较大者．9.下面的程序是求一个函数的函数值的程序：若执行此程序的结果为3，则输入的x值为________．【答案】4或－3【解析】此程序是求函数y＝的值．若输出的结果为3，则有可能x－1＝3即x＝4，或－x＝3即x＝－3.10.下列程序语言中表达式的值正确的是()A．6*SQR(4)+3^2*2=154B．3*(5+4)+SQR(9)^2=17C．[5+3*(12-7)]/4=5D．(2+3)*5-4+2*3*SQR(4)^2=72【答案】C【解析】A中，6＋32×2＝12＋18＝30；B中，3×9＋()2＝36；C中，[5＋3(12－7)]÷4＝(5＋15)÷4＝5；D中，5×5－4＋2×3×()2＝45.11.当a的值为10时，“PRINT “a＝”；a”在屏幕上的输出结果为________．【答案】a＝10【解析】PRINT语句可将用双引号括起来的字符串显示在屏幕上，从而应输出a＝10.12.如图所示的程序框图，输出的结果是S＝7，则输入的A值为________．【答案】3【解析】该程序框图的功能是输入A，计算2A＋1的值．由2A＋1＝7，解得A＝3.13.如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是()A．1＋＋＋…＋B．1＋＋＋…＋C．＋＋＋…＋D．＋＋＋…＋【答案】C【解析】第一次循环：s＝，n＝4，i＝2；第二次循环：s＝＋，n＝6，i＝3；第三次循环：s＝＋＋，n＝8，i＝4；由于i＝10时，不满足i>10，所以继续执行循环；此时s＝＋＋…＋，n＝22，i＝11；当i＝11时，满足i>10，输出s.14.如图所示的程序框图输出的结果是S＝720，则判断框内应填的条件是() A．i≤7B．i>7C．i≤9D．i>9【答案】B【解析】程序框图所示的运算是10×9×8×7×…，若输出结果是S＝720，则应是10×9×8＝720，所以i＝10,9,8时累乘，即当i>7时执行循环体．15. (2010年高考辽宁卷)如果执行下面的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于() A．720B．360C．240D．120【答案】B【解析】由框图可知：当n＝6，m＝4时，第一次循环：p＝(6－4＋1)×1＝3，k＝2.第二次循环：p＝(6－4＋2)×3＝12，k＝3.第三次循环：p＝(6－4＋3)×12＝60，k＝4.第四次循环：p＝(6－4＋4)×60＝360，此时k＝m，终止循环．输出p＝360，故选B16.下列关于算法的描述正确的是()A．算法与求解一个问题的方法相同B．算法只能解决一个问题，不能重复使用C．算法过程要一步一步执行D．有的算法执行完以后，可能没有结果【答案】C【解析】算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A不对．算法能够重复使用，故B不对．每一个算法执行完以后，必须有结果，故D不对．17.下列可以看成算法的是()A．学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题B．今天餐厅的饭真好吃C．这道数学题难做D．方程2x2－x＋1＝0无实数根【答案】A【解析】A是学习数学的一个步骤，所以是算法18.下列各式中T的值不能用算法求解的是()A．T＝12＋22＋32＋42＋…＋1002B．T＝＋＋＋＋…＋C．T＝1＋2＋3＋4＋5＋…D．T＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100【答案】C【解析】根据算法的有限性知C不能用算法求解．19.关于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是()A．只能设计一种算法B．可以设计两种算法C．不能设计算法D．不能根据解题过程设计算法【答案】B【解析】一元二次方程的求解过程可以用公式法和分解因式法进行，可根据不同的解题过程来设计算法，故可以设计两种算法，但两种算法输出的结果是一样的．20.算法流程有、、三种控制结构.【答案】顺序结构条件结构循环结构【解析】算法的三种基本结构是顺序结构、条件结构、循环结构。
高一数学算法初步试题
高一数学算法初步试题1.算法作用之一是使计算机代替人完成某项工作.算法设计中有多种结构,常用有种.（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】算法的三种基本结构是顺序结构、条件结构、循环结构。
故选C。
【考点】本题主要考查算法的概念及算法设计中的结构。
点评：关键是对算法的三种基本结构理解并熟练掌握。
2.阅读下列流程图,说明输出结果（）A．1B．3C．4D．2【答案】C【解析】按照程序框图直接执行得：a=1，b=4.故选C。
【考点】本题主要考查程序框图．点评：理解赋值框的含义是解决此题的关键。
3.阅读下列流程图,说明输出结果（）A．50000B．40000C．35000D．30000【答案】C【解析】程序运行过程中，各变量的值如下表示：是否继续循环 S i循环前50000 1第一圈否 45000 2第二圈否 40000 3第三圈否 35000 4第四圈是所以最后一次输出的35000，故选C．【考点】本题主要考查程序框图．点评：理解循环结构的含义是解决此题的关键。
4.在设计求方程ax+b=0的解的算法中,应采取的控制结构为 .【答案】条件结构【解析】解方程时需要讨论a的取值，所以应该采取条件结构。
【考点】本题主要考查程序框图的三种基本逻辑结构的应用。
点评：解方程时需要进行判定，所以应该采取条件结构。
5.根据如下流程图,请你计算当输入的P=50,D=200时,输出的结果M= .【答案】3800【解析】输入的P=50,D=200时，是，得Y=0.3×30+0.5×（50-30）=19，M=D×Y=200×19=3800.【考点】本题主要考查程序框图的三种基本逻辑结构的应用。
点评：理解好程序框图的意义是关键。
6.设计算法输出1000以内被5和7整除的所有正数,并画出流程图.【答案】见解析【解析】算法：①设n：=1,a：=0.②判断a>1000是否成立.A：如果a>1000,结束循环;B：如果否(a≤1000),执行③.③赋值a：=35n.④赋值n：=n+1.⑤输出a的值.⑥循环执行②.流程图：【考点】本题主要考查算法及程序框图的三种基本逻辑结构的应用。
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高一数学必修3第一单元测试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分． 1．算法的三种基本结构是( )
A 、顺序结构、条件结构、循环结构
B 、顺序结构、循环结构、模块结构
C 、顺序结构、模块结构、条件结构
D 、模块结构、条件结构、循环结构 2.将两个数a=25，b=9交换，使a=9，b=25，下面语句正确一组是 ( ) A 、 B 、 C 、
D 、
3．下面程序运行后，a ，b ，c 的值各等于 （ ）
a = 3
b = - 5
c = 8 a = b b = c c = a
PRINT a, b, c END
(A) –5,8,-5 (B) –5,8,3 (C) 8,–5,3 (D) 8,–5,8 4．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句
⑴输出语句INPUT a ;b ;c (2)输入语句INPUT x =3
(3)赋值语句3=B (4)赋值语句A=B=2 ，则其中正确的个数是（ ） A ．0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
5．为了在运行下面的程序之后得到输出y ＝16，键盘输入x 应该是（ ）。
Input x
If x<0 then
y=(x+1)*(x+1) Else
y=(x-1)*(x-1)
End if
Print y End
(A) 3或-3 (B) -5 (C) -5或5 (D) 5或-3 6．读两段程序：
对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（ ）
（A ）程序不同，结果不同 （B ）程序不同，结果相同 （C ）程序相同，结果不同 （D ）程序相同，结果相同
7．用二分法求方程的近似根，精确度为δ，用直到型循环结构的终止条件是（ ）。
（A ）|x 1－x 2|＞δ （B ）|x 1－x 2|＜δ （C ）x 1＜δ＜x 2 （D ）x 1=x 2=δ
8．给出一个算法的程序框图(如下图所示),该程序框图的功能是 ( ) A.求出,,a b c 三数的最大数 B.求出,,a b c 三数的最小数 C.将,,a b c 按从小到大排列 D.将,,a b c 按从大到小排列
9． 已知下面程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL 后面的“条件”应为 ( ) A 、i>9 B 、i ≥9 C 、i ≤8 D 、i<8
10.
A. 17
B. 19 二、填空题：本大题共4小题，每空2分，共16分．
11．右边的程序框图（如图所示），能判断任意输入的整数x 是奇数或是偶数。
其中判断框内的条件
是________________。
12．已知有如下两段程序：
问：程序1运行的结果为_______________。
程序2运行的结果为_______________。
13．把下面求n ！（ n!= n ×(n-1)×……×3×2×1
的程序补充完整
14、如下图程序框图箭头a 指向①处时，输出 s=__________. 箭头a 指向②处时，输出 s=__________.
三、解答题：本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
15. 已知一个正三角形的周长为a ，求这个正三角形的面积。
设计一个算法，解决这个问题。
16．某市电信部门规定：拔打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通
话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话时间以分钟计，不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费的算法。
要求写出算法，画出程序框图，编写程序。
17.用WHILE 语句求2
3
63
1222...2+++++的值。
18．用二分法求方程0135
=+-x x 在（0，1）上的近似解，精确度d=0.001，写出算法，画出流程图，并写出算法语句.
算法试题答案
一、A C A A C B B B C C
二、11．m=0 ? 12． 0，51 13．Input ， i<=n ， s=s*i 14．5，15
三、15．解：第一步：输入a 的值； 第二步：计算3
a
l =
的值； 第三步：计算2
4
3l S ⨯=
的值；第四步：输出S 的值。
16．解：第一步：输入通话时间t ；第二步：如果3≤t ，那么2.0=c ；否则令)3(1.02.0-+=t c ；
第三步：输出通话费用c ，结束算法。
程序为：
17．
18．略。