聚合物的流变性

(6 103)
9.2 聚合物熔体的切粘度
管壁处的剪切应力为： 当 r=R时
sw PR / 2L
对牛顿流体： du pr / 2L dr 在r处的流速
(6 104 )
(6 105 )
r=R 时 u=o
(6 106 )
u (r ) (pR2 / 4L)[1 (r / R) 2 ]
9.2 聚合物熔体的切粘度
放大 柱塞 加热 系统
被测原 料 毛细管挤出粘度计设备图
毛细管
9.2 聚合物熔体的切粘度

1、毛细管挤出粘度计：测量条件很接近 于挤出加工成型条件。
以牛顿流体为基础，流动平衡时有：
2 s rL p r 2
σ
L r
ΔP
(6 102 )
剪切应力为：
R
s p r / 2 L
T温度升高
V速度升高
增加 增加
9.2 聚合物熔体的切粘度


1、剪切粘度 高聚物熔体均为非牛顿流体，粘度有剪切速率依赖 性。除了牛顿粘度以外，还定义了几种粘度。 (1)零切粘度
0 lim 0
0
在低剪切速率下，非牛顿流体可以表现牛顿性， 因此由σs对γ曲线的初试斜率可以得到牛顿粘度， 称为零切速率粘度（零切粘度），η0，即剪切 速率等于零时的粘度。
9.2 聚合物熔体的切粘度

(2)表观粘度
( ) s ( ) /
n / k n 1 k
(6 94)
(6 95)
•表观粘度并非完全反映高聚物不可逆形变的 难易程度，但作为流动性好坏的一个指标是 实用的，表观粘度大，流动性好。
第9章 聚合物的流变性
化工与材料学院：徐德增
2008、11
第9章 聚合物的流变性
原料
加热塑化
流动成型
冷却固化
产品
热塑性高聚物加工流程 1、温度在300℃以下进入粘流态。
2、高聚物流变学是流变学的分支
流变学(Rheoloy)是研究物质流动和形变的科学。 3、流变学是一门重要的科学，用于地质、化工、 石油、食品、医学等领域。
9.1 牛顿流体和非牛顿流体


1、高分子流动是通过链段的位移运动来 完成的 高分子流动不是简单的整个分子的迁移， 而是通过链段的相继跃迁实现的。
穴空
9.1 牛顿流体和非牛顿流体

链运动的阻力
E / RT
(6-89)
Ae
式中：
E

粘度（Pa/s)
20-30 (6-90)
E 粘流活化能(kJ/mol) E (1 / 4 1 / 3)
9.2 聚合物熔体的切粘度
体积流速：
Q u (r )2 rdr pR4 / 8L
0 R
pR4 / 8QL
管壁 处的剪切速率：
du ( ) w pR / 2L 4Q / R 3 dr
(6 107 )
(6 108 )



3、熔融指数 在一定温度下，熔融状态的高聚物在一定负荷下， 十分钟内从规定直径和长度的毛细管中流出的重量 （克数）称为熔融指数。 熔融指数实际测定的是给定剪切速率下的流度（即 粘度的倒数）一般仪器的载荷为2.16公斤,从毛细 管直径计算,剪切应力为200KPa,剪切速率约为 10-2—10秒-1范围,因此它反映的是低剪切速率区 的流度.
t /
ln(l / l0 )
(100 )
d / dt (1 / l )(dl / dt)
牛顿流体时或，对非牛顿流体拉伸应为速率很小时 （6-101）才成立 t 3 0 (单轴拉伸)
t 6 0
(双轴拉伸)
(6 101)
9.2 聚合物熔体的切粘度
(6 97)
动态粘度(损耗)
(6 98)
虚数粘度(储能)
式中：ω为振动角频率。绝对复数粘度为：

*
2 2


1/ 2
G 2 G 2
Hale Waihona Puke Baidu


1/ 2
/
(6 99 )
9.2 聚合物熔体的切粘度


2、拉伸粘度 液体流动产生纵向的速度梯度场，其速度方向 与流动方向一致，称为拉伸流动。 定义拉伸应力与拉伸应变速率比值为拉伸粘度
n＜1
假塑性流体
淀粉汤
n＞1
膨胀性流体
( s y )
芝麻酱
*宾汉性流体（Bingham)
s G
σy：屈服应力
s y p
( s ≥ y )
牙膏、涂料、泥浆
9.1 牛顿流体和非牛顿流体



粘度与时间相关的流体 在恒定剪切速率下,粘度随时间增加而下 降的流体称为触变(摇溶)体 在恒定剪切速率下,粘度随时间增加而增 加的流体称为摇凝液体 原因是由于形成或破坏某种结构的关系.
9.2 聚合物熔体的切粘度

(3) 稠度
c d s / d
s
0
(6 95)
c


从 s 对 关系曲线确定 0
c
9.2 聚合物熔体的切粘度

剪切速率以正弦函数变化得到复数粘度：
j
G / G /
n
活化能与碳链原子数关系
9.1 牛顿流体和非牛顿流体


2、高分子流体不符合牛顿流体的流动规律
牛顿流体公式：
du (6 91) dy
式中：
剪切应力（Pa)

剪切速率（S-1）
例：水、低分子液体
凡是不符合牛顿流体公式的流体统称为非牛顿流体
9.1 牛顿流体和非牛顿流体
9.1 牛顿流体和非牛顿流体
3、高分子流动时伴有高弹形变

在外力作用下，高分子链不可避免要顺外力 方向有所伸展，即高聚物在粘性流动的同时 伴有一定量的高弹形变，外力消失后，高分 子链又会蜷曲起来，因此整个形变要恢复一 部分。
9.1 牛顿流体和非牛顿流体

高弹形变现象 孔口胀大
d/D：孔口胀大比

宾汉性流体 膨胀性流体 牛顿性流体


膨胀性流体 宾汉性流体 牛顿性流体 假塑性流体
假塑性流体

各种流体的流动曲线

各种流体表观粘度与剪切速率的关系
考虑描述流体的本构方程
9.1 牛顿流体和非牛顿流体
*幂律公式（假塑性流体和膨胀性流体）
n s k
n：表征偏离牛顿流动的程度的指数，非牛顿指数