(广东专用)201X年秋七年级数学上册 第二章 整式 第2课时 整式(2)习题讲评 新人教版
第二章整式的加减综合检测 同步课时训练-2021-2022学年七年级数学人教版上册 (广东地区)
24．（2020·陕西渭南市·七年级期中）一个三位正整数 ，其各位数字均不为零且互不相等.若将 的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为 的“友谊数”，如： 的“友谊数”为“ ”：若从 的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如： 的“团结数”为
同步课时训练-2021-2022学年七年级数学人教版上册 (广东地区)
第二章整式的加减综合检测
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共10个小题）
1．（2020·全国七年级课时练习）代数式 ， ， ， ， ， ， 中单项式的个数（）
A．3B．4C．5D．6
2．（2020·全国七年级课时练习）下列说法错误的是（）
4．D
【思路点拨】分别利用去括号以及添括号法则判断得出答案．
【详细解答】A、x-（y-z）= x-y+z，故此选项错误；
B、-（x-y+z）=-x+y-z，故此选项错误；
C、x+2y-2z=x+2（y-z），故此选项错误；
D、-a+c+d+b=-（a-b）+（c+d），正确．
故选D．
【详细解答】此题考查去括号以及添括号法则，正确掌握运算法则是解题关键．
是分式；
， 不符合单项式的定义，不是单项式．
人教版七年级数学上册第二章整式的加减(复习课2)
1.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法 练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两 种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法 练习本；第二种：按购买金额打九折付款。八年 级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种 毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本。 (1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.
2
练一练
（四）先化简后求值
练一练
（其1）中x14 （= 1-
4x 2 ；
+2x-
8）-
（12 x-
2），
2
（2）2（a2 b+ab2 ）-[2（a2 b- 1）+
2ab2 ]- 2ab，其中a= - 2，b=2。
练一练
（五）综合运用
1.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元， 书法练习本每本售价5元。该商场为促销制 定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛 笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金 额打九折付款。八年级（5）班的小明想为 本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法 练习本 x（x≥10）本。 (1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的 金额. (2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练 习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方 式才更省钱？
练一练
3.多项式- 5x5 y 4 +3xy 2 -4x3 y+2x4y3
- 5x2 y5 - 6是___次___项式，最高次 项式_____，最高次项的系数是 ___，按字母x的升幂排列是____。
练一练
4.则若m=32_a_2_b，m n与=_- _0_.8_a_n。b 4 是同类项，
练一练
解:设买书法练习本x,则得两种购买方法的代数 式为:
2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减2去括号教案(新版)新人教版
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《代数运算指南》：这本书详细介绍了代数的基本概念和运算方法，包括整式的加减、乘除等。通过阅读这本书，学生可以进一步加深对整式加减的理解和掌握。
《数学问题解决策略》：这本书提供了一系列的数学问题解决方法，包括代数问题的解决方法。学生可以通过阅读这本书，学习到更多的数学问题解决策略，提高解决问题的能力。
九．重点题型整理
1. 去括号
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
例题：去括号：-（a + b）= -a - b
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
例题：去括号：-（a - b）= a - b
2. 合并同类项
（1）找出整式中的同类项，即具有相同字母和相同指数的项。
（2）解决实际问题，如计算购物找零、面积计算等。
例题：综合应用：计算购物找零：28 - 5(3 + 2) - 1 = 28 - 5*5 - 1 = 28 - 25 - 1 = 2
5. 整式加减的实际应用
（1）将整式加减应用于实际问题，如购物找零、计算面积等。
例题：实际应用：计算购物找零：32 - 5(4 + 2) = 32 - 5*6 = 32 - 30 = 2
在教学过程中，我发现学生们对去括号和合并同类项这两个重点内容的理解存在一定的困难。因此，我特别强调了这两个重点，并通过举例和比较来帮助学生理解。通过小组讨论和实践活动，学生们能够更好地将理论知识应用到实际问题中，提高了解决问题的能力。
在教学过程中，我也注意到了学生的参与度和互动情况。通过鼓励学生提问和参与小组讨论，我能够及时解答学生的疑问，帮助学生克服难点，提高学习效果。
新人教版七年级数学上册第2章整式的加减复习教材全解(重难点、例题解析)
新人教版七年级数学上册第2章整式的加减复习教材全解（重难点、例题解析）复习内容：列式表示数量关系、单项式、多项式、整式等有关概念以及整式加减运算．复习目标：1．知识与技能进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减运算．2．过程与方法通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．3．情感态度与价值观培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．一、本章知识结构框架图二、易错知题分析误区一书写不规范致误例1 用代数式表示下列语句：（1）比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数 （2）a 的2倍与b 的31的差除以a 与b 的差的立方。
错解（1）（22y x +）－（x+y ） （2）（2a-1/3b ）÷(x+y)剖析：（1）要表示的是“比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数”，应该先求和再求平方即应该是)()(2y x y x +-+，而不应该是（22y x +）－（x+y ）。
（2）是书写不规范，除号要用分数线代替，即应该写成3)(312b a ba --。
正解：（1）)()(2y x y x +-+ （2）3)(312b a ba -- 误区二 概念不清致误例2、判断下列各组是否是同类项：（1）0.2x 2y 与0.2xy 2 （2）4abc 与4ac （3）－130与15 （4）-532m n 与423n m（5）-++()()a b a b 332与 （6）7311pq p q n n n n ++与错解：（1）（3）（4）（6）是同类项，（2）（5）不是同类项。
剖析：（1）0.2x 2y 与0.2xy 2因为字母x 的指数不同，字母y 的指数也不同，所以不是同类项。
七年级数学上册教学课件《整式的加减(第2课时)》
课堂检测
拓广探索题
2.2 整式的加减
先化简，再求值：2(a＋8a2＋1–3a3)–3(–a＋7a2–2a3)， 其中a＝–2.
解：原式=–5a2＋5a＋2
a＝–2时，原式=–28.
课堂小结
2.2 整式的加减
括号前是 “+”
去括号法则
括号前是
“–”
如果括号外的因数是正数，去括 号后原括号内各项的符号与原来 的符号相同；
课堂检测
2.2 整式的加减
2. 不改变代数式的值，把代数式括号前的“–”号变成
“＋”号，
结果应是（ D ）
A.a+(b–3c)
B. a+(–b–3c)
C. a+(b+3c)
D. a+(–b+3c)
3. 已知a–b= –3，c+d=2，则(b+c)–(a–d)的值为（ B ）
A.1
B.5
C.–5
D.–1
课堂检测
基础巩固题
2.2 整式的加减
1. 下列去括号的式子中，正确的是（ C ） A. a2–(2a–1)= a2–2a–1 B. a2+(–2a–3)= a2–2a+3 C. 3a– [5b – (2c–1)]= 3a–5b +2c–1 D. –(a +b) + (c–d)= –a – b –c+d
飞机顺风飞行4小时的行程是 4(x+20)=(4x+80)（千米）. 飞机逆风飞行3小时的行程是 3(x–20)=(3x–60)（千米）. 两个行程相差 (4x+80)–(3x–60)= 4x+80–3x+60=x+140(千米).
人教版七年级数学上册整式(第2课时)课件(共23张)
探究新知
知识点 2 单项式有关概念的应用
你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数 是4的单项式吗？
-3xy3 -3x2y2 -3x3y
x、y的指数之和为4即可.
探究新知
该单项式次数是2+n
素养考点 利用单项式有关概念求字母的值
例 若 (m 2) x2 yn是关于 x，y 的一个四次单项式，
探究新知
知识点 1 单项式的有关概念
用含有字母的式子填空，并视察特点： 1. 边长为m 的正方形的周长为__4_m_，面积为__m_2_. 2. 铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍， 圆珠笔的单价是 2.5x 元. 3. 一辆汽车的速度是v km/h，它t小时的行驶路程为 vt km.
的运算．
探究新知
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数.
5 x3 y1
次数为3+1=4
6
系数
叫做四次单项式
探究新知
素养考点 单项式有关概念的辨认
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数. （1） 每包书有12册，n包书有_1_2_n__册； 一次 （2）底边长为a，高为h 的三角形的面积是_12__a_h_； 二次 （3）一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是__1_a_2h_；三次
m，n应满足的条件是什么？ 解：由题意知m，n要满足
系数为m-2，m当 作已知常数看待.
2+n=4，
m-2 ≠ 0， 所以m≠ 2，n=2.
为什么m-2 ≠ 0？
巩固练习
若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是 几吗？
解：a+1+1=5， a=3
七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式第2课时多项式课件(新版)新人教版
-9
.
1
2
3
4
5
6
7
5 3
7.多项式-3a b-7ab-6ab4 +1
系数是
8
是
9
次多项式,它的最高次项的
.
关闭
5
- a3b 的次数是 4,-7ab 的次数是 2,-6ab4 的次数是 5,所以是五
3
次多项式.
关闭
五 -6
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8.如图是一组有规律的图案,第1个图案由3个根底图形组成,第2个
图案由5个根底图形组成……第n(n是正整数)个图案由
个根底图形组成.
关闭
第1个图案由3(即1+2×1)个基本图形组成,第2个图案由5(即1+2×2)个
基础图形组成,第3个图案由7(即1+2×3)个基础图形组成,由此可得第n
个图案由(1+2n)个基础图形组成.
2n+1
关闭
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5
C.x3+2x2+3
D.x4-x2+1
1
2
3
4
5
1
6
7
8
9
3.在 y3+1, 2+m,-x2y, -1,-8x,0 中,整式的个数是(
A.6
B.3
C.4
)
D.5
关闭
1
整式有 y +1, +m,-xBiblioteka y,-8x,0 共 5 个.3
最新人教版七年级数学上册第二章《整式》教案(第2课时)
第二课时整体设计重点与难点教学重点：多项式及相关的概念．教学难点：区别多项式的次数和单项式的次数．教学目标1．理解多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系．2．能确定一个多项式的项数和次数．教材处理本节课是这一节的第二课时．教学从简单的实际问题引入，引出多项式的概念作好铺垫，再通过具体分析所列式子，归纳出多项式的概念．在教学多项式的概念时，要注意和单项式的概念进行比较，突出概念的本质，帮助学生理解概念．教学方法通过实际问题，给学生提供学习探索的平台，引导学生观察、归纳，使教学过程成为在教师指导下学生自主探索的学习过程．并在探索学习的过程中，使学生掌握知识，初步渗透化归思想．教学过程一、创设情境，提出问题问题：见教科书57页 思考在学生充分思考的基础上，由学生独立归纳这些式子的特点，再交流所得出的结论，教师作出及时的订正和规范．教学说明在教学中，要培养学生细致认真的分析问题的习惯．通过分析各个式的特点，归纳总结出共同点．二、探索新知，解决问题1．多项式及多项式的项．分析上面问题中的式子，找出其中的单项式．v ＋2.5，v －2.5,3x ＋5y ＋2z ，12ab －πr 2，x 2＋2x ＋18. 设计说明在上节课学过的单项式的基础上，分析式子的共同特点，从而归纳出多项式的概念．(1)学生说出以上式子中的单项式，注意单项式包括它前面的符号．(2)分析这些式子的共同特点：这些式子可以看成是几个单项式的和组成的式子．(3)多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．2．多项式的次数回顾单项式的次数和系数的有关知识，得出多项式的次数的定义．设计说明通过复习回顾单项式的次数的确定方法，为归纳多项式的次数概念作好铺垫，同时，对比教学又有助于学生对单项式的次数和多项式的次数这两个概念加以区别，加深对知识的理解掌握．问题1：请学生任意举出几个单项式，让其他同学说出这些单项式的系数和次数．问题2：观察多项式3x ＋5y ＋2z ，12ab －πr 2分别是哪些单项式的和，每个单项式的次数分别是多少？它们的项是什么？哪一项的次数最高？学生独立完成的基础上，以小组为单位交流．问题3：教师归纳：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．教学说明单项式、多项式、多项式的项都有次数，教学中要让学生理解它们之间的区别和联系．注意，对多项式的每一项来讲有系数，但对常数项不说系数．教学中，要让学生主动观察、归纳特点，给学生充分的时间和机会去思考，探索，以培养学生的观察能力和语言表达能力．3．整式的概念学生回答，教师归纳：单项式与多项式统称整式．三、应用新知，巩固提高设计说明通过让学生举整式的例子，发现单项式，多项式，整式这几个概念的区别和联系，加深对所学知识的理解．知识拓展1：请举出几个整式的例子．如：－2，π，2x ＋3y,0，a ，x 2，2ab ，2a ＋b 3. 知识拓展2：设计说明教科书中有专门安排求多项式的值的问题，结合例4的教学，引导学生理解求式子的值的真正含义．为巩固学生对多项式求值的理解，可借用下面的习题强化解题思路．三个施工队修路，第一队修了x 米，第二队修的路是第一队的2倍少50米，第三队修路比第一队修路的一半多36米．当x 为下列各值时，求三个队共修路多少米？(1)x ＝100；(2)x ＝240.教学中让学生仔细认真地审题，再分析题意，可将此问题分解为几个小问题：1．表示出每一队修路的式子；2．表示出三个队共修路的式子；3．再把x 的值代入2中的式子．教学说明学生独立解决后，再互相交流，最后教师加以规范．通过给字母取不同的数，式子就会有不同的值，进一步体会式子的一般性．知识拓展3：设计说明对于多项式的排列，教科书在下一节讨论合并同类项时以一个旁注的方式给出，在此仅向学生作简单说明．1．升幂排列：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从小到大排列，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．如：3＋2y －y 2－15xy 4. 2．降幂排列：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小排列，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．如：x 2＋2x ＋18.多项式x 2＋5x －12可称为二次三项式，请说出下面几个多项式分别是几次几项式：2x－3，3x ＋5y ＋2z ，12ab －πr 2，x 2＋2x ＋18. 开放性练习：多项式5a 4b －a 3b 2＋12a ＋6a 2b 3－1是________次________项式，把它按a 的升幂排列是________．探索性练习：当m ＝________时，多项式3＋2x 2－x m ＋1是四次多项式．四、巩固练习，熟练技能教科书第58～59页练习第1、2题．五、总结反思，情意发展1．本节课你学会了什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？教学说明让学生通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，反思总结，归纳提炼，纳入自己的知识体系．六、布置作业教科书第59～60页习题2.1第4、5、6题．七、拓展练习1．将下列式子分类，并说明分类的依据．5ax ，by,2x 2，－6b 2y ，x ＋2y ，y 2＋2，－12ab . 2．在式子r ，43πr 3，1x ＋1，a 2＋b 22，π中，单项式有________，多项式有________，整式有________，其中多项式的项数和次数分别是________，________.评价与反思本节主要学习多项式、多项式的项、多项式的次数等几个概念，要使学生通过学习能理解这些概念，并会利用所学知识确定多项式的项和次数．教材在学生学习了单项式的系数，单项式的次数的基础上，进一步的通过几个实际问题，让学生通过分析实际问题，再列出相应关系式．学生通过观察所列式子，找出式子的共同特点，从而归纳出多项式的有关概念．另外，还补充了求多项式的值的简单知识和对多项式排列作了简单说明，让学生对这些知识有所了解，为学习下一节课的知识作好准备．在教学中要注重学生自主学习，充分的让学生主动探究发现，培养学生主动学习的兴趣和能力，让学生充分感知多项式及相关概念的形成过程，并及时通过练习巩固所学知识，符合学生的认知规律．。
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版
七年级数学上册第二章整式的加减2. 2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版一、教学目标(-)学习目标1 .熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确化简求值.2 .体会整体代入法的作用.3 .准确的运用去括号法则、合并同类项法则进行整式的化简求值.(二)学习重点熟练掌握整式的加减运算法则，并能化简求值.(三)学习难点准确的运用整体代入的方法化简求值.体会整体的代入方法的作用.二、教学设计(-)课前设计1 .预习任务整式的化简求值一般先一化简,再求值 .2 .预习自测(1)化简：-(a -h)2+\ 3(a - b)2 - 8(« - b)2 + 7(a - b)2. 2【知识点】合并同类项.【数学思想】整体思想.1 25【解题过程】解:原式=(一 + 13-8 + 7)(0-。
)2 二一(々一。
)2. 2 2【思路点拨】根据同类项，把同类项结合到一起，根据合并同类项，可得答案.9S【答案】—(a-b)2. 2(2)化简：6x2y + 2xy^-3x2y2 -7x-5yx-4y2x2 -6x2y .【知识点】合并同类项.【解题过程】解：原式二—7/)，2—3邛—7-【思路点拨】根据合并同类项的法则求解即可.【答案】-7x2r-3^-7x.（3）化简求值：（7〃?。
-4〃?〃 -4，/）一（2"/ 一+ 2/J）；其中/7? = ■!■ ； // =-- 22【知识点】去括号、合并同类项.【解题过程】解：原式=7〃/一4〃〃?一4/一2〃72+〃〃?一2万=5m2 -3//Z/Z-6/?2当〃2 =—, 〃 = 一工时，5m2 -36〃-6/ =5x(—)2 - 3x — x(--)-6x(--)2 =— 2 2 2 2 22 2【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算.【答案】2（4）化简求值：（1〃2_2〃-6）-1（!〃2-4a-7）,其中〃=2.3 2 2【知识点】化简求值【解题过程】解:(L『-2«-6)--(—i/2-4a-7) =-a2 -2a-6- — a2+2a + — = — a2-- 3 2 2 3 4 2 12 2i 5 i Q当a = 2时，原式二上x2?—二二一上.12 2 6【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算.13【答案】—上6（二）课堂设计1 .知识回顾（1）去括号法则是.注意：①去括号，看符号，是“+”不变号，是“一”全变号.②括号前的因数分配到括号内不要漏乘项.③去括号前后项数一致.（2）合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变.（3）整式加减运算实际是，2 .问题探究探究一•活动①（整合旧知，探究整式的化简求值）化简求值：4x?），一[6个一3（4\y-2）-x1] + l,其中x = 2,2学生独立自主的解决，老师巡视，发现学生在解题过程中的不同方法.抽两个不同方法的学生板书（一个是直接代入求值，另一个先化简再求值）师问：比较两解法，哪种方法更简单？生答：先化简再求值更简单一些.师问：你们能总结整式的化简求值的方法步骤吗？生答：先化简，再求值【设计意图】使学生进一步理解掌握整式的加减法则，熟练进行整式的化简求值，掌握化简求值的格式要求.探究二•活动①（大胆操作，探究整体思想代入求值）已知代数式2/+3y + l的值是2,求6r+9）、-7的值.师问：题目没有直接告知x和y的值，如何求值呢？引导学生观察与思考.【设计意图】让学生初步认识整体思想的作用.・活动②（集思广益，证明整体代入的方法）师问：注意观察条件和结论中含字母的部分的系数有何特征？生答：成倍数关系师问：这类型的题目用什么方法求值呢？法一、由条件向结果转化V 2x2+3y + \ = 2,则3（2x2+3y + l） = 3x2,则6』+9y + 3 = 6, A 6x2+9y = 3. ・•.把6/ + 9 y作为整体带入6/ + 9 y - 7得值是-4法二、由结果向条件转化6/+9），一7:3（2/+3乃一7,再由2丁+3y + l = 2得2/+3y = 1,・••原式二—4 【设计意图】让学生认识到整体带入的数学思想使运算化简更简便.探究三运用整式的加减化简求值・活动①i i 3 1 ?例L 求Lx — 2（x —：y2） +（—, x + =），2）的值，其中工=—2,）,=二.2 3 2 3 3【知识点】整式的化简求值.1 1 3 1【解题过程】解：ix-2（x-ir）+（--x+ir）2 3 2 31 个2）3 1 ，=—x-2x + — ~ — x + - y2 3， 2 3.= -3x+y2当x = -2, y = g时，原式二（一3）乂（一2） + （$2=6 + [=62.【思路点拨】先化简，再求值.4【答案】6-.9练习：先化简，再求值：12（。
整式(第2课时)七年级数学上册(人教版)
1.如图,文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌子,可同
时容纳多少人?当n=20时，可同时容纳多少人?
解: (1) 4×1+2，
(2) 4×2+2,
……
(n) 4n+2
当n=20时，4n+2=4×20+2
=82(人)
拓展训练
人教版数学七年级上册
2.式子-2xa+1+3x-8b是六次二项式，试求a,b的值.
5
5.若-ax2yb+1是关于x、y的四次单项式，且系数为-0.5，则
a= 0.5 ,b= 1
.
课堂检测
6.指出下列多项式的项和次数.
a5-a2b+ab-b3
5
3
2
a
,
ab,
b
多项式的项： a b,
项的次数：5， 3，2, 3
多项式的次数：次数是5
人教版数学七年级上册
拓展训练
人教版数学七年级上册
A．3个
B．4个
C．5个
2.下列说法正确的是（ C ）
A．单项式− 的系数是−，次数是2
B．单项式− 的次数是3
C． − + 是四次三项式
−
D．
是二次单项式
D．6个
小试牛刀
1.观察下列各式：
2ab
-x；③
； ④ 2a＋3b；
x
x
x 1
⑤-5；⑥
1.单项式m3n2的系数是___,次数是___,
m3n2是___次单项式.
1
5
5
一
三
-z
2.多项式x+y-z是单项式 x , y ,___的和,它是___次___项式.
七年级上册数学 第二章整式(2)【新人教版】
教案学科数学新授课整式（2）教学目标 1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
教学重点 掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
教学难点多项式的次数 教学过程一、复习引入：1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人；(3)图中阴影部分的面积为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。
(由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。
)2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
(1)2(a ＋b) ； (2)21＋x ； (3)a ＋b ； (4)2a ＋4b 。
二、讲授新课：1．多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念。
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。
像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomi a l)。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。
其中，不含字母的项，叫做常数项(const a nt term)。
例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是23x ，－2x ，5。
其中5是常数项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
例如，多项式5232+-x x是一个二次三项式。
注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它个人修改(由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。
人教版中学数学七年级上册 整式(第2课时) 课件PPT
④－a3的系数是－1； （ √ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ × ） 5
1
1 2
1
⑥ πr h的系数是 .（ × ） π
3
3
3
2022/9/15
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随堂训练
2.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为2，次数是7，则
a=
2 ,b=
6 .
3.已知 (a 2) x 2 y |a 1| 是x，y的五次单项式，求a的值.
15n
一次
1
ah
2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____；
二次
2
2
3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____；
a
1 h 三次
4. 一台电视机原价为a元,现按原价的八折出售,这台电
视机现在的售价为____；
0.8a 一次
5. 一个长方形的长为0.8,宽为a,面积是____.
0.8a 一次
同一个式子可以表示
不同的含义
知识讲解
例2 你能写出一个只含有x、y，而且系数是−5，次数是4的
单项式吗？
x、y的指数之和为
4即可
−5xy3
−5x2y2
−5x3y
知识讲解
把系数m−2，次数n
当作已知常数
例3 若 ( m 2) x 2 y n是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n
4
2
√ √
√
为什么？
知识讲解
二、单项式的有关概念
（1）单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
（2）一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
系数
5 3 1
x y